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N2 Archimède et Mariotte

Christian Vivet octobre 2006 Durée environ 45 '

Archimède : (287 -212) avant Jésus ChristMathématicien de l'antiquitéA énoncé le célèbre principe sur la flottabilité

Robert Boyle : (1627-1691) physicien IrlandaisEnonça la loi sur la «compressibilité des gaz»

Edme Mariotte : (1620-1684) physicien FrancaisCompléta la loi en précisant «à température constante»

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Plan du cours

Justification

Rappel : La pression

Mise en évidence Archimède Boyle-Mariotte

Les lois: Archimède et Boyle-Mariotte Applications à la plongée

Seconde séance : Exercices d'applications

Prochain cours : l'essoufflement


Archimède et Mariotte

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Justification et objectif

Quelques lois physiques guident notre comportement sous l'eau, il est utile de les connaître afin de mieux comprendre leurs effets sur l'organisme

Objectifs:

Prévenir les accidents barotraumatiques

Influence des lois en plongée

Calculer le lestage en fonction du milieu

Gestion de l'autonomie en air

Effectuer quelques exercices simples dephysiques en application directe avec laplongée.



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Rappel : la pression

La pression est le rapport d'une Force sur une surface : P = F / S


1 bar = 1 kg/cm2


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La terre est entourée d'une couche d’air. Au niveau de la mer cette couche d’air pèse un certain poids sur chaque individu…

Ce poids est de 1 kg sur chaque centimètre carré de notre corps

Rappel : la pression atmosphérique


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Rappel : la pression hydrostatique

En plongée, la couche d’eau qui est au-dessus de nous pèse aussi un certain poids et exerce donc une pression.

Il s'agit alors de Pression hydrostatique ou Pression relative



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Pression atmosphérique = 1 bar (niveau de la mer)

Pression hydrostatique ou relative = 1 bar pour 10 m d'eau

Pression absolue = pression atmosphérique + pression hydrostatique

Rappel : la pression absolue

A -30m, la pression absolue = 1bar + 3bars = 4 bars

Exemple :



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Mise en évidence : Archimède


Voyons voir si ça flotte ou si ca coule

Exemple:Tout nu dans l'eau douce entre 2 eauxje flotte. je pèse 70 kg et mon volumeest de 70 l ou 70 dm3 , je suis en équilibre.La poussée d'Archimède s'exerce de basen haut et est égale à 70kg

poids réel=70kg

poussée Archimède=70kg


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Voyons voir comment est l'équilbrage en eau douceet en eau de mer.Par exemple à 3 mètres.

Plongeur équilibré en eau douce avec 4 kg de plomb, volume total = 100L

En eau de mer équilibre100 x 1,03 = 103

En eau douce équilibre100 x 1,00 = 100

103

103 100

100

il faut ajouter 3 kg



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Résumé :

Poids apparent = poids réel - poussée Archimède.

p réel=72

p Arch=70

Flotte : si poids apparent est négatifEquilibre : si poids apparent = 0Coule : si poids apparent est positif

je couletrop lesté

p réel=70

je flottebien lesté

p réel=69

je remontepas assez lesté

p Arch=70

p Arch=70



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Mise en évidence : Boyle-Mariotte


Et si nous associons pression et volume nous obtenonsMariotte.

Un litre d'air à une pression de 2 bars contient deux fois plus demolécules qu'à 1bar. Par conséquent l'autonomie est diviséepar 2 si la pression est multiplié par 2.

Nous avons donc une relation directe avec la pression P et levolume V: P x V = Constante ou P1xV1=P2xV2

en surface

à 10 m:1 litre d'air à 2 bars contient2 fois plus de molécules qu'à1 bar, la consommation estx par 2


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Si l'on prend un ballon de 10 litres descendu à 40m,quel sera son volume ?réponse:P1xV1 = P2xV2 soit10 x 1 = 5 x V2 d'ou V2= 10/5 = 2 litres

Autonomie à 40 m si consommation surface=20 l /mn avec bloc de 15 l gonflé à 200b ?réponse :air disponible : 200x15 = 3000l en air détenduà 40 m air disponible : 3000/5 = 600 litresautonomie : 600/20 = 30 minutes



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Nous nous apercevons que le plongeur va consommerde plus en plus d’air au fur et à mesure de la descente.Son autonomie va donc diminuer proportionnellementavec la profondeur atteinte.

A la descente :

Et puis en s’immergeant dès les premiers mètres,lapression va l’obliger à des manoeuvres d’équilibrage deses oreilles et sinus pour éviter un accidentbarotraumatique notamment dans la première dizainede mètres.

S’il continue sa descente l’air contenu dans son gilet vadiminuer de volume, le gilet se comporte comme leballon, la descente va alors s’accélerer, il devra doncgonfler son gilet régulèrement pendant la descente pourconserver une vitesse de descente constante.

Ici le plongeur subit les effetsde la pression sur le tympande son oreille, il ressent une vivedouleur, il doit équilibrer



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A la remontée:

L’air contenu dans le gilet va vouloir se détendre, le plongeur devra donc diminuer le volume du gilet à l’aide de la purge de l'inflateur afin de respecter la vitesse de remontée de15m/mn.

Et puis dans ses poumons l’air veut aussi se détendre, si son expiration est insuffisante il risque une surpression pulmonaire

Une bonnegestion dugilet et del’expiration

Gilet pas purgémauvaiseexpirationAccident



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Les lois


Boyle-MarioteA température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit

Archimède :Tout corps plongé dans un liquide recoit une pousséede bas en haut égale au poids du volume du liquidedéplacée..


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Applications à la plongée, en résumé


Archimède :Nous avons vu précédement que la poussée influedirectement sur la flottabilité du plongeur.Il devra donc soigner son lestage en fonction des volumesdu gilet de la combinaison ,des poumons etde la densité de l'eau.

Boyle-MariotteNous venons de voir les effets des variations de volume.En conclusion se souvenir que :

En fonction de la pression subit, le plongeur devra Calculer son autonomie en airGérer son poumon ballast et son giletPrévenir les barotraumatismesGonflage des bouteilles



A suivre les exercicesà la prochaine séance....

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Exercices d'applications


Problèmes de lestage:

Un plongeur tout équipé , volume total 90 L est correctementéquilibré en eau douce (d=1) avec une ceinture de lest de 2 kg.Il va partir en mer rouge où la densité est de 1,04.Question:Quel va être son nouveau lestage ?

Un lest de poids réel 150 kg et de volume 100 L est immergé à40m dans de l'eau de densité 1,03.Question:Quel est son poids apparent ?

Un plongeur utilise une combinaison de 5 mm de volume 4 Let un bloc de 12 litres au poids de 17 kg.Il décide de plonger en eau plus froide avec une combinaison de7 mm et de volume 7 L et un bloc de 15 litres au poids de 21kg Densité eau 1Question:Quel sera la variation de son lestage ?


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Solutions aux problèmes de lestage:

Pour une densité de 1,03 le poids apparent est : 150 – (100 x 1,03) = 47 kg

Poids apparent bloc 12 l = 17 – 12 = 5 kgPoids apparent bloc 15 l = 21 – 12 = 6 kgle poids apparent du bloc de 15 l est plus élévéque le bloc de 12 l de : 1 kg

Différence de volume des combinaisons : 7 – 4 = 3 dm3Il devra donc ajouter : 3 – 1 = 2 kg

Poids apparent en mer = 90 x 1,04 = 93,6 KgIl devra donc ajouter environ 4kg de plombdonc mettre 6 kg de lestage.


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Calculs d'autonomie

Exo 2 :Un plongeur s'essoufle et consomme d'un seul coup 4 fois plusque d'habitude,soit 80 litres/mn.Bloc de 15 litres, vous êtes à 40 m.Question :Quelle quantité d'air aura t-il consommé en 4 minutes?Que reste t-il en bars dans son bloc sachant qu'avant l'incidentson mano affichait 150 bars ?

Exo 3 :Deux plongeurs se balladent 30' à 20 m. Dans le bloc du 1er,il reste 80 bars, le second 50 bars. Les blocs de 15 l étaientgonflés au départ à 200 bars.Question :Quelle est la consommation par minute de chacun ?

Exo 1 :Un plongeur consomme 20 litres/mn à la surface. Il plonge à 30 mavec un bloc de 12 litres gonflé à 190 bars.Question :Combien de temps pourra t-il séjourner à cette profondeur avantque son mano afiiche 50 bars ?


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Réponses aux calculs d'autonomie

Exo 2 :Consommation à 40 m : 4 x 80 = 320 litresConsommation en air détendu : 320 x 5 = 1600 litres.Quantité air dans son bloc avant incident : 150 x 15 = 2250 litresQuantité restante : 2250 – 1600 = 650 litresPression en bars dans le bloc : 650/15 = 43 bars.

Exo 3:Le plongeur 1 à consommé :200 – 80 = 120 bars soit 120x15 = 1800 litresconsommation surface : 1800/3 = 600 litressoit par minute : 600/30 = 20l/mn surfaceLe plongeur 2 à consommé :200 – 50 = 150 bars soit 150x15 = 2250 litresconsommation surface : 2250/3 = 750 lsoit par minute : 750/30 = 25 l/mn surface

Exo 1:Il dispose de : 190-50 = 140 bars soit une quantité d'air de : 140 x 12 = 1680 litresà 30 m la pression est de 4 bars, il dispose donc de :1680/ 4 = 420 litres d'air à cette profondeur.Il pourra rester : 420/20 = 21 minutes à 30 m


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Calculs de volume

10l

Gilet de 10 litres à 50 mètres

Questions :Quelle sera son volume à 30 mètres ?Profondeur où le volume est de 24 litres ?


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Solutions aux calculs de volume

10l

Gilet de 10 litres à 50 mètres

Volume du gilet à 30 m :P1xV1 = P2xV2 soit : 6x10 = V2 x 4 donc V2 = 60/4 = 15 litres

Profondeur où le volume est de 24 litresP1xV1 = P2xV2 soit : 6x10 = P2x24 donc P2 =60 / 24 = 2,5 barsdonc profondeur = 15 m


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