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PONTES TÉRMICAS: PERDAS TÉRMICAS LINEARES , VALORES POR DEFEITO

ANA RITA PAULINO AFONSO

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM CONSTRUÇÕES CIVIS

Orientadora: Professora Doutora Maria Helena Corvacho

JULHO DE 2012

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2011/2012

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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Editado por

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As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir.

Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor.

Pontes térmicas: perdas térmicas lineares, valores por defeito

“A sabedoria consiste em compreender que o tempo dedicado ao trabalho nunca é perdido.”

Ralph Emerson


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AGRADECIMENTOS

Para a realização deste trabalho contribuíram várias pessoas às quais quero deixar o meu sincero agradecimento.

À Professora Doutora Helena Corvacho, orientadora desta dissertação, pelo apoio, pelos conhecimentos transmitidos, pela disponibilidade e pelas ideias sugeridas ao longo destes meses.

Ao meu irmão, Luís, e aos meus pais, Luís e Dulce, por me terem dado a oportunidade de tirar um curso superior, por terem sempre acreditado em mim e apoiado em todos os momentos deste longo caminho.

Um agradecimento muito especial ao Ricardo Sardo, uma das pessoas mais importantes da minha vida, por toda a força, ânimo e motivação que me deu ao longo da elaboração deste trabalho e por ter sempre acreditado em mim quando as coisas corriam menos bem.

A todos os meus amigos que me apoiaram, que através da sua amizade e carinho me souberam motivar nos momentos mais difíceis. De diferentes formas a ajuda deles foi muito importante.


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RESUMO

O “Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios" (RCCTE), é o documento que define o método de cálculo e os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares das pontes térmicas em Portugal.

Tem-se verificado que o processo moroso de aplicação do RCCTE no cálculo das pontes térmicas lineares não se reflete na exatidão dos resultados, uma vez que os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares aí propostos se distanciam dos valores de referência que decorrem da aplicação da norma europeia ISO 10 211:2007.

O trabalho que se apresenta analisa as pontes térmicas lineares que mais correntemente se encontram na envolvente dos edifícios, em Portugal, caracterizando o seu comportamento em termos de perdas térmicas, através de coeficientes de transmissão térmica lineares (Ψ).

Começa-se por identificar as principais ligações onde ocorre o fenómeno das pontes térmicas lineares e, de forma a perceber o sentido da evolução dos coeficientes Ψ, recorrendo a um programa de cálculo automático devidamente validado, procede-se à simulação do comportamento de diversos casos de pontes térmicas.

Os valores resultantes da simulação, são posteriormente comparados com os resultados de um trabalho levado a cabo na FEUP baseado no regulamento francês (com valores próximos dos de referência), de forma a perceber a fiabilidade dos resultados obtidos.

É então proposta uma tabela com valores por defeito de coeficientes de transmissão térmica lineares, de fácil e rápida aplicação, a utilizar numa futura revisão do RCCTE.

Por fim, calculam-se as perdas térmicas lineares pela envolvente exterior de 5 projetos, através de diferentes conjuntos de valores de Ψ, validando os valores propostos relativamente ao RCCTE.

PALAVRAS -CHAVE: RCCTE, pontes térmicas lineares, coeficientes, valores por defeito, proposta.


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ABSTRACT

The "Regulation of Thermal Behaviour Characteristics of Buildings" (RCCTE in Portuguese) is the document that defines the method of calculation and the values of heat transfer coefficients of linear thermal bridges in Portugal.

It has been found that the lengthy process of applying these rules in the calculation of linear thermal bridges is not reflected in the accuracy of the results, since the results of linear thermal transmittance proposed move away from benchmarks arising from the application of the European Standard ISO 10 211:2007.

The paper presented analyses the linear thermal bridges that are most commonly found in the surrounding of the buildings in Portugal characterising their behaviour in terms of heat loss, through heat transfer coefficients (Ψ).

We begin by identifying the main links where the phenomenon of linear thermal bridges occur, and in order to understand the evolution of the coefficients Ψ, using a validated calculation program, we proceed to the simulation of the behaviour of several cases of thermal bridges.

The resulting values of the simulation are subsequently compared to the results carried out in FEUP, based on the French regulation (with values close to the reference), in order to understand the reliability of the results.

It is then proposed a table with default values of linear coefficients of heat transfer, of easy and fast application, to be used in a future revision of the RCCTE.

Finally, we calculated the thermal losses of linear outer envelope of 5 projects through different sets of values of Ψ, validating the proposed values for the RCCTE.

KEYWORDS: RCCTE, linear thermal bridges, coefficients, default values, proposed.


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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i

RESUMO ................................................................................................................................. iii

ABSTRACT ............................................................................................................................................... v

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

1.1. ENQUADRAMENTO ........................................................................................................................... 1

1.2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 1

1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................................................. 2

2. PONTES TÉRMICAS: ENQUADRAMENTO TEÓRICO .............. 3

2.1. PONTE TÉRMICA – DEFINIÇÃO ........................................................................................................ 3

2.2. PONTES TÉRMICAS PELO REGULAMENTO PORTUGUÊS – RCCTE ............................................... 3

2.3. PONTES TÉRMICAS PELO REGULAMENTO FRANCÊS – RT2005 ................................................... 6

2.4. PONTES TÉRMICAS PELO CÁLCULO AUTOMÁTICO KOBRA 2.0 ................................................... 8

3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS VALORES DOS COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEAR ............ 11

3.1. DESCRIÇÃO DO MÉTODO ............................................................................................................... 11

3.2. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO INTERIOR DA PAREDE DE FACHAD A ........................... 12

3.2.1. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO SOBRE O EXTERIOR OU LOCAL NÃO AQUECIDO (L.N.A.) ........... 12

3.2.2. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO INTERMÉDIO ......................................................................... 15

3.2.3. LIGAÇÃO DA FACHADA COM VARANDA ............................................................................................... 15

3.2.4. LIGAÇÃO DA FACHADA COM COBERTURA .......................................................................................... 17

3.2.5. LIGAÇÃO DE DUAS PAREDES VERTICAIS EM ÂNGULO SALIENTE ........................................................... 19

3.2.6. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXILHARIA ........................................................................................... 19

3.2.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORES................................................................................. 21

3.3. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO EXTERIOR DA PAREDE DE FACHADA .......................... 22


3.3.2. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO INTERMÉDIO ......................................................................... 24

3.3.3. LIGAÇÃO DA FACHADA COM VARANDA ............................................................................................... 24



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3.3.5. LIGAÇÃO DE DUAS PAREDES VERTICAIS EM ÂNGULO SALIENTE .......................................................... 26

3.3.6. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXILHARIA .......................................................................................... 27

3.3.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORES ................................................................................ 28

3.4. ISOLAMENTO TÉRMICO REPARTIDO OU APLICADO NA CAIXA -DE-AR DE PAREDE DUPLA ......... 29


3.4.2. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO INTERMÉDIO ........................................................................ 31

3.4.3. LIGAÇÃO DA FACHADA COM VARANDA .............................................................................................. 31


3.4.5. LIGAÇÃO DE DUAS PAREDES VERTICAIS EM ÂNGULO SALIENTE .......................................................... 33

3.4.6. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXILHARIA .......................................................................................... 34

3.4.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORES ................................................................................ 35

4. ANÁLISE COMPARATIVA E PROPOSTA DE COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEARES, VALORES POR DEFEITO .......................................................................................... 37

4.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 37

4.2. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO INTERIOR DA PAREDE DE FACHAD A ........................... 37

4.3. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO EXTERIOR DA PAREDE DE FACHADA .......................... 42

4.4. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO NA CAIXA -DE-AR DA PAREDE DE FACHADA ........................ 46

4.5. PROPOSTA DE COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEAR , VALORES POR DEFEITO .. 46

5. CASOS DE ESTUDO – VALIDAÇÃO DOS VALORES DE Ψ, POR DEFEITO, PROPOSTOS ........................................................................ 51

5.1. CARACTERIZAÇÃO DAS FRAÇÕES AUTÓNOMAS ......................................................................... 51

5.2. APLICAÇÃO A CASOS REAIS ......................................................................................................... 55

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 59

6.1. APRECIAÇÕES FINAIS ................................................................................................................... 59

6.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ................................................................................................... 59


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ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 2.1 – Catálogo simplificado do RT2005 - Ligação de fachada com pavimento intermédio .............. 8

Fig. 3.1 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com pavimento sobre exterior ou local não aquecido com isolante aplicado sobre a laje. ....................................................... 13

Fig.3.2 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido com isolante aplicado sob a laje. .......................................................... 14

Fig.3.3 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio ............................................................................................................................................... 15

Fig. 3.4 – Esquemas estudados na ligação da fachada com varanda .................................................. 16

Fig. 3.5 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda com prolongamento para o exterior ............................................................................................................... 16

Fig. 3.6 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda com prolongamento para o exterior e interior ................................................................................................ 17

Fig. 3.7 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sobre a laje .......................................................................................................................... 18

Fig. 3.8 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sob a laje .............................................................................................................................. 18

Fig. 3.9 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo saliente ....................................................................................................................................... 19

Fig. 3.10 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia) .................................................................. 20

Fig. 3.11 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia) ................................................................ 21

Fig. 3.12 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de paredes de fachada com caixa de estores ..................................................................................................................................... 21

Fig. 3.13 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sobre a laje .............................................................. 22

Fig. 3.14 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sob a laje ................................................................. 23

Fig. 3.15 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio ............................................................................................................................................... 24

Fig. 3.16 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda ........... 24

Fig. 3.17 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sobre a laje .......................................................................................................................... 25

Fig. 3.18 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento inferior à laje ........................................................................................................................ 26


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Fig. 3.19 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo saliente ....................................................................................................................................... 26

Fig. 3.20 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia) ................................................................. 27

Fig. 3.21 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia) ............................................................... 28

Fig. 3.22 – Coeficientes de transmissão térmica linear em zona de caixa de estore ........................... 28

Fig. 3.23 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.............................................................. 29

Fig. 3.24 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sob a laje ................................................................. 30

Fig. 3.25 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio .............................................................................................................................................. 31

Fig. 3.26 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda ......... 31

Fig. 3.27 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sobre a laje .......................................................................................................................... 32

Fig. 3.28 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sob a laje ............................................................................................................................. 33

Fig. 3.29 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo saliente ....................................................................................................................................... 33

Fig. 3.30 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia) ................................................................. 34

Fig. 3.31 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia) ............................................................... 35

Fig. 3.32 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de parede de fachada com caixa de estore ................................................................................................................................................ 35

Fig. 4.1 – Geometria da ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente com isolamento pelo interior da parede de fachada, considerada nas tabelas baseadas no método francês ....................... 40

Fig. 5.1 - Alçado Poente (principal) ....................................................................................................... 52

Fig. 5.2 – Planta da fração autónoma ................................................................................................... 52

Fig. 5.3 – Alçado principal ..................................................................................................................... 53

Fig. 5.4 – Planta do piso 1 ..................................................................................................................... 53

Fig. 5.5 – Planta do sótão ...................................................................................................................... 54

Fig. 5.6 – Alçado principal ..................................................................................................................... 54

Fig. 5.7 – Plantas dos pisos 0 e 1 ......................................................................................................... 55

Fig. 5.8 – Perdas térmicas lineares calculadas pelos quatro métodos para os projetos estudados .... 57


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ÍNDICE DE QUADROS (OU TABELAS )

Quadro 3.1 – Resumo das configurações .............................................................................................. 13

Quadro 3.2 – Resumo das configurações .............................................................................................. 29

Quadro 4.1 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido, com isolamento sob a laje – em = 20cm .......................................... 38

Quadro 4.2 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento de nível intermédio – em = 25cm ................................................................................................................ 38

Quadro 4.3 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 25cm ....................................................................................................................................................... 39

Quadro 4.4 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com cobertura, com isolamento sob a laje de cobertura – em = 20cm ................................................................................. 39

Quadro 4.5 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente ....................................................................................................................................... 39

Quadro 4.6 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com ombreira com isolante térmico da parede em contato com a caixilharia ...................................................................... 40

Quadro 4.7 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com padieira com isolante térmico da parede sem contato com a caixilharia .................................................................... 41

Quadro 4.8 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a zona de caixa de estore ....................... 41

Quadro 4.9 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido, com isolamento sobre a laje – em = 20cm ....................................... 42

Quadro 4.10 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento de nível intermédio – em = 25cm ............................................................................................................... 42

Quadro 4.11 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 20cm .................................................................................................................................................... 43

Quadro 4.12 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com cobertura, com isolamento sobre a laje de cobertura – em = 30cm ............................................................................... 43


Quadro 4.14 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com padieira com isolante térmico da parede em contato com a caixilharia ...................................................................... 44

Quadro 4.15 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com ombreira com isolante térmico da parede sem contato com a caixilharia .................................................................... 45

Quadro 4.16 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a zona de caixa de estore ..................... 45

Quadro 4.17 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido, com isolamento sobre a laje – em = 15+11cm ....................... 46

Quadro 4.18 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento de nível intermédio – em = 15+11cm .......................................................................................................... 46


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Quadro 4.19 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 15+7cm ............................................................................................................................................... 47

Quadro 4.20 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com cobertura, com isolamento sobre a laje de cobertura – em = 15+11cm ........................................................................ 47


Quadro 4.22 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com ombreira com isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia .................................................................... 48

Quadro 4.23 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com peitoril com isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia .................................................................. 48

Quadro 4.24 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a zona de caixa de estore ..................... 49

Quadro 4.25 – Coeficientes de transmissão térmica lineares, Ψ, por defeito (W/m.ºC). ...................... 50

Quadro 5.1 – Perdas térmicas lineares pela envolvente exterior.......................................................... 56

Quadro 5.2 – Diferenças de perdas térmicas lineares entre cada um dos métodos estudados relativamente ao KOBRA....................................................................................................................... 56


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SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

Ap – Área útil do pavimento [m2]

em – espessura da parede[m]

ep – espessura da lage [m]

GD - número de graus-dias de aquecimento para cada concelho de Portugal

Lpt – ponte térmica linear [W/ºC]

2Dji,L - coeficiente de transmissão térmica global bidimensional [W/m.ºC]

lj – comprimento [m]

Nac - necessidades nominais anuais de energia para produção de águas quentes sanitárias [kWh/m2.ano]

Nic - necessidades nominais anuais de energia útil para aquecimento [kWh/m2.ano]

Nvc - necessidades nominais de energia útil para arrefecimento [kWh/m2.ano]

Ntc - necessidades globais de energia primária [kWh/m2.ano]

Qt - perdas de calor por condução através da envolvente dos edifícios [W]

Qv - perdas de calor resultantes da renovação de ar [W]

Qgu - ganhos de calor úteis [W]

Qpt - perdas de calor pelas pontes térmicas lineares [W]

Qext - às perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com o exterior [W]

Qlna - perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais não aquecidos [W]

Qpe - perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contacto com o solo [W]

Ui – coeficiente de transmissão térmica [W/m2.ºC]

Ubât - coeficiente médio de perdas pela envolvente (valor real) [W/m2.ºC]

Ubât,ref - coeficiente médio de perdas pela envolvente (valor de referência) [W/m2.ºC]

Θ – temperatura [ºC]

λ – condutibilidade térmica [W/m.ºC]

τ – coeficiente de redução de temperatura de um local não aquecido [-]

ϕ – fluxo de calor [W]

ᵡk - os coeficientes de transmissão térmica pontual [W/ºC]

Ψj - coeficiente de transmissão térmica linear da ponte térmica j [W/m.ºC]


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CSTB – Centre Scientifique et Technique du Bâtiment

ITE50 - Coeficientes de transmissão térmica de elementos da envolvente dos edifícios

RCCTE – Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios

RT2000 - Réglement Thermique 2000

RT2005 – Réglement Thermique 2005

VDP – Valores por defeito propostos


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INTRODUÇÃO

1.1. ENQUADRAMENTO

No estudo do comportamento térmico e da eficiência energética dos edifícios é essencial, em situação de Inverno, o cálculo das perdas térmicas para o exterior, tanto pelas zonas correntes da envolvente como pelas zonas particulares da envolvente, as quais se designam por pontes térmicas.

A existência de pontes térmicas na envolvente dos edifícios tem implicações negativas no que diz respeito ao consumo de energia para o aquecimento (pelo acréscimo da perda térmica para o exterior) e ao risco de ocorrência de determinadas patologias como as condensações superficiais, o desenvolvimento de bolores, o aparecimento de manchas nas superfícies interiores dos elementos construtivos, a degradação de revestimentos interiores e eventual fissuração.

Em Portugal, o documento que define o método de cálculo e os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares das pontes térmicas é o Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE) [2].

No entanto, tem-se verificado que os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares aí propostos, em diversas tabelas, são pouco precisos, apresentando valores que se distanciam dos valores de referência que decorrem da aplicação da norma europeia ISO 10211:2007 [6]. Assim, o processo moroso de aplicação das referidas tabelas no cálculo das pontes térmicas lineares não se reflete na exatidão dos resultados. Pelo que, faz todo o sentido avaliar o peso das pontes térmicas lineares para a definição de um conjunto de valores por defeito a incluir no RCCTE, próximos dos valores de referência, mas que permitam simplificar o processo, deixando no entanto em aberto a eventual utilização de outros métodos mais detalhados.

1.2. OBJETIVOS

Perante a problemática da quantificação das pontes térmicas lineares pretende-se, no presente trabalho, propor uma tabela simples e de fácil aplicação para os projetistas, com valores por defeito de coeficientes de transmissão térmica lineares para os casos que mais frequentemente se encontram nos edifícios da atual construção portuguesa.

Para isso, foi feita uma análise comparativa entre os valores resultantes de uma simulação numérica feita a partir do programa KOBRA [8] (valores esses tomados como referência por seguirem o cálculo definido na norma ISO 10211) e os valores adotados por um trabalho desenvolvido na FEUP (por João Castro) [3] que se baseou no regulamento francês – RT2005 [9].


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Por fim, é apresentada uma proposta de valores por defeito de coeficientes de transmissão térmica linear, a utilizar numa futura revisão do RCCTE.

1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO

A dissertação é iniciada, neste primeiro capítulo, com a apresentação da sua motivação e respetivo enquadramento, objetivos e estrutura do trabalho elaborado.

No segundo capítulo é definido o conceito de ponte térmica e são analisados os métodos de cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear do atual regulamento português - RCCTE, do regulamento francês - RT2005 e da aplicação informática KOBRA (que segue o método de cálculo da norma EN ISO 10211).

No terceiro capítulo é feita uma análise de sensibilidade dos valores dos coeficientes de transmissão térmica linear com o programa KOBRA, por forma a perceber como variam esses valores para os principais tipos de ligações que fazem parte da prática construtiva portuguesa.

No quarto capítulo é feita uma análise comparativa dos valores dos coeficientes de transmissão térmica linear, calculados no terceiro capítulo, com os valores resultantes da aplicação das tabelas baseadas no método francês.

No quinto capítulo são apresentados valores por defeito de coeficientes de transmissão térmica linear, a utilizar em alternativa aos valores do RCCTE no cálculo das perdas térmicas lineares.

No sexto capítulo é feita a aplicação dos valores por defeito propostos, bem como a aplicação de outros conjuntos de valores a cinco projetos, de forma a poder avaliar e validar os valores propostos.

Por último, o sétimo capítulo é dedicado às conclusões finais sobre os resultados obtidos ao longo deste trabalho.


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PONTES TÉRMICAS: ENQUADRAMENTO TEÓRICO

2.1 PONTE TÉRMICA – DEFINIÇÃO

Designa-se, de uma forma geral, por ponte térmica, o conjunto de fenómenos localizados de transferência de calor na envolvente de um edifício, que acarreta uma redução das características de isolamento térmico desses locais em relação à zona corrente. Uma outra abordagem ao conceito de ponte térmica, que a permite definir cabalmente, versa a não unidireccionalidade do fluxo de calor em toda a parte da envolvente do edifício. Partindo dessa premissa (da não unidirecionalidade), verifica-se que a resistência térmica dos elementos não é uniforme na sua área.

Tal como vem definido na norma EN ISO 10211:2007 [6], em determinadas zonas, existem alterações das propriedades dos materiais (i.e, condutibilidade térmica) e da geometria dos elementos construtivos (i.e, diferença entre as superfícies interna e externa, o que sucede nas ligações parede/piso/tecto) que determinam a ocorrência das pontes térmicas.

O fenómeno físico que ajuda a explicar o que está por detrás da definição de ponte térmica prende-se com o facto de, nas zonas onde elas existem, as linhas de fluxo de calor (bidimensionais, se lineares, ou tridimensionais, se pontuais) deixarem de ser rectilíneas (o que sucede num processo unidireccional), assumindo distintas direcções, nas quais a resistência de passagem ao calor é menor e a concentração das linhas de fluxo de calor é maior.

As pontes térmicas determinam heterogeneidades na distribuição das temperaturas superficiais internas dos elementos, que resultam em maiores taxas de perdas de calor (temperatura superficial mais baixa que a zona corrente), potenciando um maior risco de condensações e, consequentemente, o aparecimento quer de patologias funcionais, quer de patologias construtivas.

No cálculo de uma ponte térmica que cumpra com as normas europeias, é necessário que este faça uso de métodos de resolução numérica (como os métodos dos elementos finitos ou das diferenças finitas). Os programas de cálculo deverão estar em conformidade com o anexo A da norma EN ISO 10211 [6].

Portanto, pela aplicação do método de cálculo que consta na norma EN ISO 10211:2007, foi possível obter os coeficientes de transmissão térmica linear (Ψ) que são objeto de análise neste trabalho.

2.2. PONTES TÉRMICAS PELO REGULAMENTO PORTUGUÊS – RCCTE

O Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE) [2], aprovado pelo Decreto-Lei nº 80/2006, tem como principais objetivos a satisfação das condições de conforto térmico nos edifícios (de aquecimento, arrefecimento e ventilação) para garantir a qualidade do ar no


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interior dos edifícios e as necessidades de água quente sanitária sem necessidades excessivas de energia, bem como a minimização de efeitos patológicos derivados das condensações superficiais e no interior dos elementos da envolvente.

Para a caracterização do comportamento térmico dos edifícios são definidos diferentes índices e parâmetros. Os índices fundamentais na quantificação são os valores das necessidades nominais anuais de energia útil para aquecimento (Nic), as necessidades nominais de energia útil para arrefecimento (Nvc), as necessidades nominais anuais de energia para produção de águas quentes sanitárias (Nac) e as necessidades globais de energia primária (Ntc). Os parâmetros complementares são os coeficientes de transmissão térmica (superficiais e lineares), dos elementos da envolvente, a classe de inércia térmica do edifício ou da fração autónoma, o fator solar dos vãos envidraçados e a taxa de renovação de ar.

O regulamento [2] impõe valores limites das necessidades nominais de energia útil para aquecimento, para arrefecimento e para preparação de águas quentes sanitárias, ou seja, Nic ≤ Ni, Nvc ≤ Nv e Nac ≤ Na, bem como para as necessidades globais anuais nominais específicas de energia primária (Ntc ≤ Nt).

O cálculo das necessidades nominais de aquecimento (Nic) resulta da soma das perdas de calor por condução através da envolvente dos edifícios (Qt), das perdas de calor resultantes da renovação de ar (Qv) e dos ganhos de calor úteis (Qgu), resultantes da iluminação, dos equipamentos, dos ocupantes e dos ganhos solares através dos envidraçados. Com Ap definida como área útil de pavimento (m2),

para um edifício, a expressão de cálculo é a seguinte:

p

guvt

A

QQQNic

−+= (1)

Neste trabalho interessa-nos especificamente o estudo das perdas térmicas de calor por condução através da envolvente dos edifícios (Qt), uma vez que a as perdas de calor pelas pontes térmicas lineares (Qpt) estão contabilizadas nesta parcela.

ptpealnextt QQQQQ +++= [W] (2)

Qext corresponde às perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com o exterior, Qlna corresponde às perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais não aquecidos e Qpe corresponde às perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contacto com o solo.

As perdas de calor lineares unitárias (por grau centígrado de diferença de temperatura entre os ambientes interior e exterior) através das ponte térmicas Lpt são dadas por:

jjpt BL ∑ •Ψ= [W/ºC] (3)

Onde Ψj corresponde ao coeficiente de transmissão térmica linear da ponte térmica j (em W/m.ºC) e Bj é o desenvolvimento linear (comprimento, largura ou altura) da ponte térmica j, medido pelo interior (em m).

O regulamento limita esta análise às pontes térmicas bidimensionais, tabelando os valores de Ψ correspondentes às situações mais correntes na construção em Portugal. Para situações distintas das tabeladas o regulamento permite a adoção do valor de Ψ=0,5 W/m.ºC ou recorrer à norma EN ISO 10211-1 [6], quando devidamente justificados pelo responsável pela aplicação do regulamento [2].

Em relação às perdas de calor pelas pontes térmicas lineares existentes no edifício, o regulamento [2] faz referência à energia que, durante toda a estação de aquecimento, é necessária para compensar essas mesmas perdas. A expressão abaixo traduz o anteriormente exposto:


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GDL024.0Q ptpt ••= [kWh] (4)

Em que GD é o número de graus-dias de aquecimento para cada concelho de Portugal (constando em anexo no regulamento).

Os valores dos coeficientes de transmissão térmica estão definidos pelo RCCTE [2] em oito configurações tipo, cada uma delas apresentando três opções de isolamento térmico.

As oito configurações tipo correspondem a:

� Ligação da fachada com pavimentos térreos; � Ligação da fachada com pavimentos sobre locais não aquecidos ou exteriores; � Ligação da fachada com pavimentos intermédios; � Ligação da fachada com cobertura inclinada ou terraço; � Ligação da fachada com varanda; � Ligação entre duas paredes verticais (ângulo saliente); � Ligação da fachada com a caixa de estore; � Ligação da fachada com padieira, ombreira ou peitoril.

As três opções de isolamento térmico correspondem a:

� Isolamento pelo interior; � Isolamento pelo exterior; � Isolamento repartido ou isolante na caixa-de-ar de paredes duplas.

Não são contabilizadas as pontes térmicas lineares nos seguintes casos:

� Paredes interiores intersectando a cobertura e pavimentos, quer sobre o exterior, quer sobre espaços não úteis (locais não aquecidos);

� Paredes interiores separando um espaço útil de um espaço não útil adjacente desde que τ˂0.7;

ei

alni

θ−θθ−θ=τ (5)

Sendo Θi a temperatura do ambiente interior, θlna a temperatura do ambiente do local não aquecido e θe a temperatura do ambiente exterior.

Quando existem paredes que separam um espaço aquecido de um não aquecido (com τ ≥ 0,7) podemos determinar as pontes térmicas que existem na ligação entre os dois espaços, fazendo uso de uma fórmula que é ligeiramente distinta da que se obtém pela aplicação da equação (3). Nesta nova expressão, multiplica-se o valor que resulta da equação (3) por τ.

)(Lpt τ••Ψ=∑ jj B [W/ºC] (6)

Em jeito de conclusão, podemos constatar que o RCCTE visa, fundamentalmente, qualificar e selecionar frações e edifícios com maiores ou menores consumos de energia, para, dessa forma, proceder-se a uma certificação energética consentânea com o regulamento em causa. Assim, construindo com um maior conforto, que se traduz numa maior eficiência energética, edificar-se-á com uma maior durabilidade e sustentabilidade. Na prática, pelo facto de se projetarem e de se construírem paredes com cada vez menores valores de coeficientes de transmissão térmica (e mais estáveis) estaremos a dar passos firmes e seguros rumo ao desiderato energético almejado.


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2.3 PONTES TÉRMICAS PELO REGULAMENTO FRANCÊS – RT2005

O regulamento térmico francês RT2005 [7], que se inscreve na continuação do anterior regulamento (RT2000), é ainda mais estrito que o seu antecessor no que diz respeito aos requisitos em termos de consumo de energia (15 a 20% inferiores aos do RT2000). Ele surge como resposta à transposição para a lei francesa da diretiva europeia (nº2002/91/CE) sobre a performance energética dos edifícios [12].

Encontra-se definido pelos artigos L.111-9, R.111-6 e R.111-20 do “Code de la construction et de l'habitation”, formando parte dum conjunto de documentos legislativos que se apoiam numa série de documentos técnicos.

O método de cálculo do RT2005 [7] remete para o despacho de 24 de Maio de 2006 da regulamentação francesa [12], no qual se encontram descritas e regulamentadas as características térmicas dos edifícios novos e das partes novas dos edifícios existentes. Nele encontra-se definido que as perdas térmicas de um edifício por transmissão pela envolvente se caracterizam pelo coeficiente médio de perdas pela envolvente, definido como Ubât e que se encontra expresso em W/m2.ºC. Ainda no mesmo despacho é dito que o Ubât ≤ Ubât,ref, , sendo que Ubât,ref é o coeficiente médio de perdas pela envolvente (valor de referência) e Ubât é coeficiente médio de perdas pela envolvente (valor real).

O cálculo dos valores Ubât e Ubât,ref, e das características térmicas mínimas vem descrito no documento “Règles Th-U” [9]. Nele estão englobadas as regras de cálculo relativas à determinação do coeficiente médio de perdas por transmissão através da envolvente do edifício, incluindo também o cálculo das perdas de calor por pontes térmicas lineares.

As regras Th-U estão divididas em cinco fascículos:

� Coeficientes Ubât � Materiais; � Partes envidraçadas; � Partes opacas das fachadas � Pontes térmicas

No primeiro dos fascículos calcula-se o coeficiente Ubât pela expressão seguinte:

∑

∑ ∑+•+∑ •

=iA

j kkχ)jlj(Ψ)

iiAi(U

bâtU (7)

Com χ k sendo os coeficientes de transmissão térmica pontual. Nesta análise não serão considerados os efeitos das pontes térmicas pontuais por se considerar que a sua inclusão poderia alterar os resultados e o seu estudo não é objectivo deste trabalho. Como se constata, as perdas por pontes térmicas podem ser caracterizadas pelos seus comprimentos, lj, e pelos seus coeficientes de transmissão térmica linear, ᴪj.

Tal como no regulamento português [2], o regulamento francês [7] também considera os efeitos das pontes térmicas lineares resultantes das ligações com as paredes que separam um local não aquecido. As únicas diferenças prendem-se com o símbolo que é atribuído ao coeficiente que caracteriza a temperatura do local não aquecido, já que o regulamento francês utiliza o coeficiente b ao invés do τ

português e no facto de o regulamento francês impor a aplicação deste coeficiente a todas as ligações


7

de paredes interiores com locais não aquecidos, independentemente do valor de b, uma vez que o regulamento português distingue os locais não aquecidos com τ superior ou inferior a 0.7.

Para simplificação e uniformização, considerou-se o símbolo τ para o método francês (substituindo o símbolo b). Assim, de forma similar ao método português, isto é, tendo em conta as possíveis ligações com locais não aquecidos e já desprezando as perdas térmicas pontuais, a equação (6) é dada por:

∑

∑ ••+∑ ••

=iAj

)jlj(Ψ)i

iAi(U

bâtU

jττ i

(8)

Para as ligações com o exterior, os coeficientes τ tomam um valor unitário. O regulamento francês fornece tabelas com valores predefinidos para o coeficiente τ e, tal como no método português, dependentes do tipo de espaço e das áreas de ligação a espaços aquecidos e ao exterior.

No cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear (Ψ), o regulamento francês remete para a consulta do documento “Règles Th-U pour les bâtiments existants” [9], onde, no quinto fascículo (denominado “Ponts Thermics”), são descritos os princípios de cálculo das pontes térmicas. No capítulo III desse mesmo documento são facultados os valores Ψ (por defeito) para os casos mais usuais.

O extenso catálogo onde se encontram os valores por defeito de Ψ está dividido em duas partes distintas. A primeira parte não é mais do que um catálogo simplificado onde são considerados os casos mais frequentes da construção francesa. Na segunda parte é apresentado um catálogo detalhado de valores por defeito que poderá ser utilizado sempre que o valor de Ψ não figure no catálogo simplificado.


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Figura 2.1 – Catálogo simplificado do RT2005 - Ligação de fachada com pavimento intermédio.

2.4 PONTES TÉRMICAS PELO CÁLCULO AUTOMÁTICO KOBRA 2.0

Por forma a simplificar o cálculo das pontes térmicas mais complexas, trazendo-as para mais perto daquilo que acontece na prática, foi desenvolvido um software “amigo do utilizador” no período de 1993 a 1995, sob a alçada do projecto SAVE EUROKOBRA. O objectivo desse projecto foi, por um lado, melhorar o protótipo da versão bidimensional do pacote de sofware “amigo do utilizador” denominada KOBRA [8], transformando-o num produto que pudesse ser utilizado por projectistas e


9

engenheiros e, por outro lado, construir uma base de dados chamada EUROKOBRA que fosse representativa dos detalhes das pontes térmicas dos países que participaram na sua elaboração.

Tal como se encontra descrito no seu manual [8], a aplicação ou programa KOBRA, desenvolvido pela empresa belga Pysibel, faz uso de um programa de cálculo automático, KOBRU86, e de uma base de dados 2D (EUROKOBRA) com detalhes construtivos e seus respectivos comportamentos térmicos que cumprem com a norma ISO 10211 (respeitante às pontes térmicas na construção de edifícios).

A base de dados EUROKOBRA, que pode ser acessada através do programa KOBRA, foi desenvolvida sobre a supervisão de um projecto denominado “EC-SAVE” no qual participaram oito países, liderados pelo CSTC (Centre Scientifique et Technique de la Construction, Instituto Belga de Pesquisa e Construção). Essa base de dados, ou atlas, contém a geometria em 2D dos detalhes, onde se incluem as condutibilidades térmicas dos materiais; dentro de uma determinada tipologia do detalhe o utilizador pode variar as condições de fronteira, o tamanho na vertical ou horizontal de cada elemento e a condutibilidade de cada material utilizado.

Pelo uso do programa KOBRA é possível determinar os factores de temperatura em determinados pontos-chave bem como os coeficientes de transmissão térmica linear (baseados nas dimensões internas e externas dos edifícios).

O processo de cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear (ᴪ) envolve um determinado número de passos e tem início com a determinação do fluxo de calor (ϕ) que atravessa o pormenor construtivo considerado (envolvendo um processo de transmissão de calor bidimensional). A determinação de ϕ consegue-se através da resolução de um sistema de equações que têm em conta as leis da conservação da energia (diѵ q = 0) e de Fourrier (q = λ grad θ).

( )ji Θ−Θ×=Φ 2Dji,ji, L (9)

Obtido o valor para o fluxo de calor, é possível, pela aplicação da expressão (9), determinar o coeficiente de transmissão térmica global de um ambiente i para um ambiente j ( 2D

ji,L ), onde iΘ é a

temperatura no ambiente i e jΘ a temperatura no ambiente j.

Após o cálculo de 2Dji,L , determina-se o coeficiente de transmissão térmica linear (ᴪ) pela expressão

10:

kk2D

ji, lULψ •−= ∑ (10)

� Em que 2Dji,L (W/mK) é o coeficiente de transmissão térmica global no cálculo a duas

dimensões do componente que separa dois ambientes que foram considerados; � Uk (W/m²K) é o coeficiente de transmissão térmica superficial do componente k que

separa os dois ambientes que foram considerados; � lk (m) é o comprimento dentro do modelo geométrico de duas dimensões no qual se aplica

o valor de UK (note-se que, na realidade o coeficiente U se aplica a uma área mas, neste caso, a geometria simulada no programa tem um dimensão unitária na direcção perpendicular ao seu perfil transversal).


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3

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS VALORES DOS COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEAR

3.1. DESCRIÇÃO DO MÉTODO

Na génese desta tese está o objetivo de propor valores de coeficientes de transmissão térmica linear (Ψ) por defeito a utilizar na aplicação do RCCTE [2], mantendo a estrutura de aplicação do atual método que é seguido pelo regulamento português, por forma a permitir uma aplicação mais rápida e menos dúbia, evitando assim uma morosidade no trabalho que não é refletida na exatidão dos resultados finais. Definiram-se, para isso, os principais tipos de pontes térmicas:

� Ligação fachada – pavimento sobre local não aquecido ou exterior; � Ligação fachada – pavimento intermédio; � Ligação fachada – varanda/terraço; � Ligação fachada – cobertura; � Ligação entre duas paredes verticais; � Ligação fachada – caixilharia; � Ligação fachada – caixa de estore.

Consideraram-se três situações distintas, de acordo com a prática construtiva portuguesa: isolamento pelo interior, isolamento pelo exterior e isolamento repartido ou na caixa-de-ar de paredes duplas.

De modo a perceber se os valores encontrados são excessivamente conservativos ou, pelo contrário, se subestimam o valor das pontes térmicas reais, recorreu-se a uma aplicação informática (KOBRA) [8], desenvolvida por um projeto europeu e que tem por base o programa de simulação numérica KOBRU86 desenvolvido pela Physibel. Fazendo uso desse mesmo programa, simularam-se diferentes configurações, fazendo variar as espessuras da parede e da laje, bem como os materiais da parede (alvenaria de tijolo ou betão).

A escolha dos pormenores construtivos foi feita com base na prática corrente de construção em Portugal e os valores das condutibilidades térmicas dos materiais (λ) estão de acordo com o documento ITE50 [13] publicado pelo LNEC.

Para que seja possível a obtenção de um bom espetro de valores, serão combinadas diferentes espessuras de parede e de laje. Nos casos em que o isolamento está aplicado pelo interior e pelo exterior da parede consideraram-se três espessuras de parede (20, 25 e 30cm). No caso do isolamento repartido, consideraram-se duas situações distintas na constituição física das paredes, uma com um pano de alvenaria de 15cm e um de 11cm e outra com um pano de 15cm e um de 7cm (este último par de valores foi unicamente utilizado para o caso das paredes serem constituídos por alvenaria de tijolo,


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uma vez que no documento ITE50 não consta o valor da resistência térmica dos blocos de betão com 7cm). De notar que não foi intenção deste trabalho recomendar as paredes aqui consideradas. As mesmas foram assim definidas com o intuito de estudar a situação mais desfavorável.

As espessuras da laje que foram consideradas incluem três valores distintos (10, 20 e 30cm) em todos os casos, independentemente da posição do isolamento.

Definiram-se os materiais constituintes das paredes e das lajes (de pavimento e de cobertura) adaptando-se, o melhor possível, os esquemas existentes na aplicação informática KOBRA.

Para a constituição das paredes foram escolhidos os seguintes materiais: reboco tradicional, alvenaria de tijolo cerâmico ou de blocos de betão normal e isolamento poliestireno expandido extrudido (XPS)

Para a constituição do pavimento escolheram-se: laje maciça de betão armado, isolamento XPS, camada de regularização de betão leve e revestimento cerâmico de piso.

Para a constituição da cobertura os materiais escolhidos foram os seguintes: reboco tradicional, laje maciça de betão armado, camada de forma de betão leve, isolamento XPS e filtro geotêxtil. As restantes camadas constituintes foram desprezadas para admitir uma proteção mecânica constituída por placas com junta aberta.

Depois de definidos os materiais, fixaram-se as espessuras do reboco (2cm), do isolamento (4cm), da camada de forma (5cm) e do revestimento de piso (2cm). Estes materiais apresentam estas espessuras em todas as configurações.

Por questões de coerência e de forma a ser possível a comparação de valores, utilizaram-se os mesmos materiais em todas as configurações, cujas condutibilidades térmicas equivalentes são apresentadas em anexo.

3.2. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO INTERIOR DA PAREDE DE FACHAD A

3.2.1. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO SOBRE O EXTERIOR OU LOCAL NÃO AQUECIDO (L.N.A.)

No estudo deste caso consideraram-se duas situações distintas, uma primeira em que o isolamento se aplica sobre a laje e uma segunda em que o isolamento se aplica sob a laje.

Os resultados são representados seguidamente na figura 3.1 para os casos em que o isolamento está sobre a laje e na figura 3.2 para o caso em que o isolamento está aplicado sob a laje.

Para melhor compreender e visualizar os resultados optou-se por apresentá-los em forma de figuras. Os valores calculados dos coeficientes de transmissão térmica linear podem ser consultados no anexo A3.

Em seguida, é apresentado o quadro 3.1, onde estão descritas as espessuras de parede (em) e de laje (ep) para as diferentes configurações (de 1 a 9) que foram consideradas, por forma facilitar a leitura das figuras.


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Quadro 3.1 – Resumo das configurações estudadas.

Configuração ep (cm) em (cm)

1 10 20

2 20 20

3 30 20

4 10 25

5 20 25

6 30 25

7 10 30

8 20 30

9 30 30

Fig.3.1 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com pavimento sobre exterior ou

local não aquecido com isolante aplicado sobre a laje.


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Fig.3.2 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com pavimento sobre exterior ou

local não aquecido com isolante aplicado sob a laje.

Observando os gráficos é visível que para a situação ilustrada na figura 3.1 as variações relativas à variação das espessuras da parede e da laje são quase insignificantes, sendo que as variações visíveis, mas mesmo assim pouco significativas, são relativamente à construção ser em tijolo ou em blocos de betão. Numericamente falando, estas diferenças são na ordem das 2 centésimas.

De todas as combinações estudadas, o coeficiente de transmissão térmica mais gravoso, com o valor de Ψ = 0,2 W/m.ºC , ocorre na combinação número 9, correspondente a uma espessura de laje de 30cm e a uma espessura de parede também de 30cm. De forma a verificar se a espessura do isolamento seria significativa na quantificação da ponte térmica nesta configuração fizeram-se combinações com espessuras de isolamento de 6cm e 8cm. Dessas combinações, obtiveram-se valores para o coeficiente de transmissão térmica de 0,18 W/m.ºC e 0,15 W/m.ºC para as espessuras de 6cm e 8cm, respetivamente.

No caso de o isolamento estar colocado sob a laje, constata-se pela análise da figura 3.2 que a espessura da parede não é preponderante na variação dos coeficientes de transmissão térmica linear. As maiores oscilações ocorrem, sim, com a variação da espessura da laje, registando-se maiores valores de pontes térmicas nas combinações 3, 6 e 9, tanto na construção em alvenaria de tijolo como na construção em blocos de betão. O valor máximo encontrado foi de 0.73 W/m.ºC e corresponde à configuração 3.Variando a espessura de isolamento, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 0,72 W/m.ºC e 0,71 W/m.ºC para as espessuras de 6 cm e 8 cm. Com base nestes resultados pode concluir-se que a espessura do isolamento não altera significativamente o valor do coeficiente de transmissão térmica linear.

Nas duas configurações e em todas as combinações, os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear são ligeiramente superiores para as construções em blocos de betão do que para as construções em tijolo, no entanto as maiores diferenças de valores encontram-se quando comparamos a posição do isolamento do pavimento (sobre ou sob a laje), com diferenças na ordem das 5 décimas.


15

3.2.2. LIGAÇÃO DA FACHADA COM PAVIMENTO INTERMÉDIO

Fig.3.3 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio.

À semelhança do que sucede na figura 3.2, é percetível a grande influência da espessura da laje no cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear. Nesta ligação (fachada – pavimento intermédio) a variação máxima dos coeficientes transmissão térmica linear acontece para a espessura de parede em =20 cm, onde a diferença entre o coeficiente de transmissão térmica linear para ep =20cm e o coeficiente de transmissão térmica linear para ep =10 cm é de 0,6 W/m.ºC.

O valor máximo foi obtido para a configuração 3, correspondente ao valor de 1,3 W/m.ºC.

Quanto às diferenças entre blocos de betão e tijolo, os valores mais altos de Ψ correspondem à construção em blocos de betão, com uma diferença de aproximadamente 0,10 W/m.ºC relativamente à construção em tijolo.

Na configuração 3 (onde foi registado o valor máximo de Ψ), com uma espessura de isolamento de 4cm, obtiveram-se valores de coeficientes de transmissão térmica linear de 1,27 W/m.ºC e de 1,24 W/m.ºC para as espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8 cm, respetivamente.

3.2.3. LIGAÇÃO DA FACHADA COM VARANDA

Na ligação parede de fachada com varanda agruparam-se dois esquemas de ligação distintos: ligação de parede de fachada com varanda com prolongamento para o exterior (caso em que o prolongamento horizontal da laje se situa em ambiente exterior tanto acima como abaixo da laje) e ligação de parede de fachada com varanda com prolongamento para o exterior e interior (caso em que o prolongamento horizontal da laje se situa em ambiente exterior acima da laje e em ambiente interior abaixo da laje), como é mostrado na figura 3.4.


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Fig 3.4 – Esquemas estudados na ligação da fachada com varanda.

Fig.3.5 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda com prolongamento

para o exterior.

Na ligação de parede de fachada com varanda com prolongamento para o exterior a espessura da laje volta a ser condicionante no cálculo do coeficiente de transmissão térmica linear. A variação máxima de coeficientes de transmissão térmica linear foi obtida para uma espessura de parede de em =20cm com valor de 0,52 W/m.ºC.

O valor máximo encontrado para o coeficiente de transmissão térmica linear foi de 1,18 W/m.ºC na configuração 3. Fazendo variar a espessura do isolamento, obtiveram-se os valores de 1,16 W/m.ºC e 1,14 W/m.ºC para as espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8cm, respetivamente.


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Fig.3.6 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda com prolongamento

para o exterior e interior.

Pela análise da figura 3.6 verifica-se que os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear são muito baixos comparativamente com os obtidos na ligação da parede de fachada com a varanda com prolongamento para o exterior. Como o objetivo final deste trabalho visa a obtenção de uma tabela com valores por defeito, de cada uma das ligações, os valores deste quadro não foram tomados em linha de conta na quantificação do coeficiente de transmissão térmica linear da ligação de parede de fachada com varanda.

3.2.4. LIGAÇÃO DA FACHADA COM COBERTURA

Pelo facto de na aplicação automática KOBRA não ser possível definir uma geometria de ligação de parede de fachada com cobertura inclinada, correspondente à geometria usual na construção portuguesa, optou-se por estudar apenas a ligação da fachada com cobertura em terraço. Além disso, foi tomada esta opção porque tanto no RCCTE como nas tabelas baseadas no método francês, os valores dos coeficientes de transmissão térmica da ligação de fachada com cobertura são aplicados sem que haja uma distinção se a cobertura é inclinada ou em terraço. Portanto, os valores obtidos na ligação de fachada com cobertura em terraço serão aceitáveis ainda que a cobertura seja inclinada.

Foram estudados dois casos distintos tendo em conta a posição do isolamento da cobertura (sob e sobre a laje de cobertura).


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Fig.3.7 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento

sobre a laje.

Pela análise da figura 3.7, verifica-se que a espessura da laje é, uma vez mais, o principal fator condicionante para a variação do coeficiente de transmissão térmica linear. A variação máxima dos coeficientes de transmissão térmica linear foi obtida para uma espessura de parede em =20cm com o valor de 0,37 W/m.ºC. O valor máximo de coeficiente de transmissão térmica linear foi de 0,91 W/m.ºC na configuração 3.

Fazendo variar a espessura do isolamento, obtiveram-se os valores de 0,89 W/m.ºC e 0,87 W/m.ºC para as espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8cm, respetivamente.

Fig.3.8 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento sob

a laje.


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Para o caso da ligação da parede de fachada com cobertura com isolamento sob a laje, em todas as configurações testadas, os coeficientes de transmissão térmica linear obtidos apresentam uma variabilidade reduzida. Pelo exposto anteriormente, ao contrário do que sucede nos exemplos anteriores, não existe um fator condicionante no cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear.

A variação máxima dos coeficientes de transmissão térmica linear foi obtida para as espessuras de parede em =20cm e em =30cm com o valor de 0,02 W/m.ºC. O valor máximo de coeficiente de transmissão térmica linear foi de 0,07 W/m.ºC na configuração 9.

Fazendo variar a espessura do isolamento, obtiveram-se os valores de 0,06 W/m.ºC para as espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8cm.

3.2.5. LIGAÇÃO DE DUAS PAREDES VERTICAIS EM ÂNGULO SALIENTE

Fig.3.9 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo saliente.

Pela análise da figura 3.9 verifica-se que os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear sofrem alterações mínimas com a variação da espessura da parede (em), bem como com a sua constituição.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica, 0,08 W/m.ºC, é obtido para a espessura de parede de 30cm e com uma espessura de isolamento térmico de 4cm. Fazendo variar a espessura de isolamento obtiveram-se os valores de 0,06 W/m.ºC e 0,05 W/m.ºC para as espessuras de 6cm e 8cm, respetivamente.

3.2.6. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXILHARIA

Para a ligação da parede de fachada com a caixilharia consideraram-se duas hipóteses: o isolante da parede estar em contacto com a caixilharia e o isolante da parede não estar em contacto com a caixilharia.

Para a hipótese do isolante estar em contacto com a caixilharia foram estudadas três ligações distintas (padieira, ombreira e peitoril) como mostram os quadros A3.9, A3.10 e A3.11 (que se encontram no anexo 3.1). De forma a sintetizar os valores obtidos nestas ligações numa única tabela, correspondente


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às perdas totais através da ligação da fachada com a caixilharia de uma janela, foi elaborado o quadro A3.12 (em anexo) onde se encontram representados os valores médios dos coeficientes de transmissão térmica linear obtidos através de uma média, correspondente à soma de duas vezes o quadro A3.9, com o quadro A3.10 e o quadro A3.11. Na figura 3.10 estão representados os valores do quadro A3.12.

Para a hipótese do isolante não estar em contacto com a caixilharia, foi feita uma análise semelhante à hipótese anterior. Tanto os quadros correspondentes às ligações de fachada com padieira, ombreira e peitoril como o quadro correspondente à ligação total de fachada com caixilharia, se encontram em anexo. Na figura 3.11 estão representados os valores deste último quadro.

Fig.3.10 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico da

parede em contacto com a caixilharia).

Analisando a figura 3.10, relativa à ligação da fachada com caixilharia com isolante térmico da parede em contato com a caixilharia, verifica-se que os valores obtidos são todos extremamente baixos, independentemente da espessura da parede e do seu material constituinte.


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parede sem contacto com a caixilharia).

Analisando a figura 3.11, relativa à ligação de fachada com caixilharia com isolante térmico da parede sem contato com a caixilharia, verifica-se que o maior valor do coeficiente de transmissão térmica linear é obtido para a construção em blocos de betão e para a espessura de parede em = 30 cm, com valor de 0,21 W/m.ºC.

3.2.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORES

Fig.3.12 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de paredes de fachada com caixa de estores.

Com base na análise da figura 3.12 verifica-se que, tanto para a construção em tijolo como para a construção em blocos de betão, os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear não apresentam variações significativas com a variação da espessura da parede. No entanto, o maior valor do coeficiente de transmissão térmica linear é obtido para a construção em tijolo e para a espessura de parede em=30cm com o valor de 0,26 W/m.ºC. Fazendo variar a espessura do isolamento, obtiveram-se


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os valores de 0,24 W/m.ºC e 0,23 W/m.ºC para as espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8cm, respetivamente.

3.3. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO EXTERIOR DA PAREDE DE FACHADA


No estudo deste caso consideraram-se duas situações distintas, uma primeira configuração em que o isolamento se aplica sobre a laje e uma segunda configuração em que o isolamento se aplica sob a laje.

Os resultados são apresentados seguidamente na figura 3.13 para os casos em que o isolamento está sobre a laje e figura 3.14 para o caso em que o isolamento está aplicado sob a laje.

Fig.3.13 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior

ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.

Na análise da figura 3.13, correspondente à ligação da fachada com pavimento sobre o exterior/local não aquecido com isolamento sobre a laje, verifica-se que nem a variação da espessura da laje nem a variação da espessura da parede provocam alterações significativas dos coeficientes de transmissão térmica linear. Neste caso, o parâmetro que mais condiciona os coeficientes de transmissão térmica linear é o material constituinte da parede, obtendo-se maiores coeficientes de transmissão térmica linear para a construção em blocos de betão.

A maior variação dos coeficientes de transmissão térmica linear entre as construções de betão e de tijolo cifra-se em 0,22 W/m.ºC. O coeficiente de transmissão térmico linear máximo é de 0,44 W/m.ºC na configuração 7.

Fazendo variar a espessura do isolamento térmico, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 0,47 W/m.ºC e 0,48 W/m.ºC, para espessuras de isolamento térmico de 6 cm e 8 cm, respetivamente.


23

Fig.3.14 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior

ou local não aquecido com isolamento sob a laje.

Pela análise da figura 3.14, que corresponde à ligação da fachada com pavimento sobre o exterior/local não aquecido com isolamento sob a laje, constata-se que, tal como no caso anterior, nem a variação da espessura da laje nem a variação da espessura da parede provocam alterações significativas dos coeficientes de transmissão térmica linear. Também aqui, o parâmetro que mais condiciona os coeficientes de transmissão térmica linear é o material constituinte da parede, apesar das variações não serem tão acentuadas como no caso anterior. Os maiores valores dos coeficientes de transmissão térmica obtêm-se para a construção em blocos de betão.

A maior variação dos coeficientes de transmissão térmica linear entre as construções de blocos de betão e de tijolo cifra-se em 0,18 W/m.ºC. O coeficiente de transmissão térmico linear máximo é de 0,57 W/m.ºC na configuração 9.

Fazendo variar a espessura do isolamento térmico, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 0,56 W/m.ºC, para espessuras de isolamento térmico de 6 cm e 8 cm.


24


Fig.3.15 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio.

Analisando a figura 3.15, que diz respeito à ligação de fachada com pavimento intermédio, verifica-se que a espessura da parede e a sua constituição não influenciam o valor dos coeficientes de transmissão térmica linear, sendo a influência da espessura da laje é diminuta.

O valor máximo de Ψ foi registado nas configurações 3, 6 e 9 com o valor de 0,27 (W/m.ºC). Fazendo variar a espessura do isolamento térmico na configuração 3, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 0,2 e 0,15 (W/m.ºC) para espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8 cm, respetivamente.


Fig.3.16 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda.


25

Pela análise da figura 3.16, respeitante à ligação da fachada com varanda, é percetível a influência da espessura da laje no cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear. A variação máxima dos coeficientes de transmissão térmica linear verifica-se para a espessura de parede em=20cm, com o valor de 0,54 W/m.ºC, enquanto o valor máximo foi obtido para a configuração 3, correspondente ao valor de 1,18 W/m.ºC.

Na configuração 3, fazendo variar a espessura do isolamento térmico para 6cm e 8cm, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 1,16 W/m.ºC e 1,14 W/m.ºC, respetivamente.


Fig.3.17 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento

sobre a laje.

Pela análise da figura 3.17, que diz respeito à ligação da fachada com cobertura com isolamento sobre a laje, verifica-se que as alterações mais relevantes nos valores dos coeficientes de transmissão térmica linear se devem às variações da espessura da laje e do material constituinte da parede.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear foi obtido na configuração 9 para a construção em blocos de betão, com o valor de 0,58 W/m.ºC. Fazendo variar a espessura do isolamento na configuração 9, obteve-se um valor de 0,56 W/m.ºC para as espessuras de 6cm e 8cm.


26

Fig.3.18 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento

inferior à laje.

Se analisarmos a figura 3.18, que versa a ligação de fachada com cobertura de isolamento sob a laje, constata-se que o parâmetro que mais condiciona os coeficientes de transmissão térmica linear é o material constituinte da parede, obtendo-se maiores coeficientes de transmissão térmica linear para a construção em blocos de betão.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear é de 0,44 W/m.ºC na configuração 7.

Fazendo variar a espessura do isolamento térmico na configuração 7, obtiveram-se coeficientes de transmissão térmica linear de 0,46 e 0,48 W/m.ºC, para espessuras de isolamento térmico de 6cm e 8cm, respetivamente.


Fig.3.19 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo

saliente.


27

Analisando a figura 3.19, relativa à ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente, verifica-se que os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear variam ligeiramente com a variação da espessura da parede.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear encontrado foi de 0,28 para o caso das paredes serem constituídas por blocos de betão com espessura de 30 cm, com o valor de Ψ=0,28 W/m.ºC.

Fazendo variar a espessura do isolamento, obtiveram-se os valores de 0,23 W/m.ºC e 0,20 W/m.ºC para as espessuras de 6cm e 8cm, respetivamente.


No caso da ligação de fachada com caixilharia a análise seguiu o mesmo procedimento do ponto 3.2.6.

As tabelas correspondentes às ligações da fachada com padieira, fachada com ombreira, fachada com peitoril e fachada com caixilharia (correspondente à totalidade de uma janela) podem ser consultadas no anexo 3.2. Em seguida serão apresentados os gráficos correspondentes às ligações totais da fachada com caixilharia para o caso do isolamento da parede estar em contacto com a caixilharia e para o caso do isolamento da parede não estar em contacto com a caixilharia.

Fig.3.20 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico

da parede em contacto com a caixilharia).

Analisando a figura 3.20, relativa à ligação de fachada com caixilharia com isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia, verifica-se que os valores obtidos são todos extremamente baixos, independentemente da espessura da parede e seu material constituinte.


28


parede sem contacto com a caixilharia)

Analisando a figura 3.21, relativa à ligação de fachada com caixilharia com isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia, verifica-se que o maior valor de coeficiente de transmissão térmica linear é obtido para a construção em blocos de betão e para a espessura de parede em= 30cm, com o valor de 0,26 W/m.ºC.

3.3.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORE

Fig. 3.22 – Coeficientes de transmissão térmica linear em zona de caixa de estore.

Com base na figura 3.22, que diz respeito à ligação da fachada com caixa de estore, verifica-se que os valores do coeficiente de transmissão térmica linear são todos muito elevados. No entanto, o maior coeficiente de transmissão térmica linear é obtido para a construção em tijolo e para a espessura de parede em=30 cm, com o valor de 0,85 W/m.ºC.


29

3.4. ISOLAMENTO TÉRMICO REPARTIDO OU APLICADO NA CAIXA -DE-AR DE PAREDE DUPLA

No caso do isolamento ser repartido ou aplicado na caixa de ar de parede dupla, consideraram.se duas situações distintas na constituição da parede, uma com pano de alvenaria de 15 cm e um de 11 cm, e outra com um pano de 15 cm e um de 7cm.

Em seguida, é apresentado o quadro 3.2, onde estão descritas as espessuras de parede (em) e de laje (ep) para as diferentes configurações (de 1 a 6) que foram consideradas, por forma facilitar a leitura das figuras.

Quadro 3.2 – Resumo das configurações.

Configuração ep (cm) em (cm)

1 10 15+11

2 20 15+11

3 30 15+11

4 10 15+7

5 20 15+7

6 30 15+7

Nas configurações 4, 5 e 6 só constam os coeficientes de transmissão térmica linear para o caso das paredes serem constituídas em alvenaria de tijolo. Isto deve-se ao fato de no documento ITE50 [13] não constarem as resistências térmicas de blocos de betão com 7 cm.


Fig.3.23 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior

ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.


30

Observando a figura 3.23, verifica-se que não há grande oscilação de valores de coeficiente de transmissão térmica linear. No entanto, o maior valor de coeficiente de transmissão térmica linear corresponde à configuração 1, para a construção em blocos de betão, com o valor de 0,23 W/m.ºC.

Fazendo variar a espessura de isolamento na configuração 1, obtiveram-se os valores de 0,24 W/m.ºC para as espessuras de isolamento de 6 cm e 8 cm.

Fig. 3.24 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre o exterior

ou local não aquecido com isolamento sob a laje.

No caso do isolamento estar situado sob a laje, ilustrado na figura 3.24, as variações relativas à variação das espessuras da parede e da laje são pouco significativas. As oscilações mais visíveis são relativamente à alteração de material constituinte da parede.

O coeficiente de transmissão térmica linear mais gravoso, com o valor de 0,5 W/m.ºC, ocorre para a configuração 3, correspondente à construção em blocos de betão, a uma espessura de laje de 30 cm e a uma parede constituída por um pano de 15 cm e outro de 11 cm.

Variando a espessura de isolamento na configuração 3, obtiveram-se os valores de 0,49 W/m.ºC e 0,48 W/m.ºC, para as espessuras de 6 cm e 8 cm, respetivamente.


31


Fig. 3.25 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento intermédio.

Pela análise da figura 3.25, correspondente à ligação de fachada com pavimento intermédio, constata-se que as maiores oscilações de coeficientes de transmissão térmica linear, ocorrem com a variação da espessura da laje.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear foi obtido na configuração 6, com o valor de 1,19 W/m.ºC.



Fig. 3.26 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda.


32

Na figura 3.26, correspondente à ligação de fachada com varanda, a espessura da laje é condicionante no cálculo do coeficiente de transmissão térmica linear.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear foi obtido na configuração 6, com o valor de 1,08 W/m.ºC.



Fig. 3.27 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento

sobre a laje.

Pela análise da figura 3.27, verifica-se que a espessura da laje é, uma vez mais, o fator condicionante para a variação do coeficiente de transmissão térmica linear.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear foi de 0,57 W/m.ºC, para a construção em blocos de betão, na configuração 3.

Variando a espessura de isolamento na configuração 3, obteve-se o valor de 0,57 W/m.ºC para as espessuras de 6 cm e 8 cm.


33

Fig.3.28 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com isolamento

sob a laje.

Para o caso da ligação de fachada com cobertura com isolamento sob a laje, em todas as configurações testadas, os coeficientes de transmissão térmica linear apresentam uma variabilidade reduzida. Ao contrário do que sucede nos pontos anteriores, não existe um fator condicionante no cálculo dos coeficientes de transmissão térmica linear.

O valor máximo do coeficiente de transmissão térmica linear registado foi de 0,23 W/m.ºC, valor este que se encontra em todas as configurações estudadas.


Fig. 3.29 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com ângulo

saliente.


34

Pela análise da figura 3.29, é visível que o material constituinte da parede não é condicionante para o coeficiente de transmissão térmica linear. A maior oscilação de valores registou-se para a construção em tijolo com a alteração da espessura da parede.

O maior valor do coeficiente de transmissão térmica linear registado foi de 0,51 W/m.ºC.

Fazendo variar a espessura do isolamento obteve-se o valor de 0,50 W/m.ºC, para as espessuras de isolamento térmico de 6 cm e 8 cm.


Em relação à análise da ligação de fachada com caixilharia, o procedimento é em tudo semelhante ao descrito nos pontos 3.2.6 e 3.3.6.

As tabelas correspondentes às ligações da fachada com padieira, fachada com ombreira, fachada com peitoril e fachada com caixilharia (correspondente à totalidade de uma janela) podem ser consultadas no anexo A3.3.

Em seguida, são apresentados os gráficos correspondentes às ligações totais da fachada com caixilharia para o caso do isolamento da parede estar em contato com a caixilharia e para o caso da isolamento da parede não estar em contato com a caixilharia.

Fig. 3.30 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico

da parede em contacto com a caixilharia).


35

Fig. 3.31 - Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de fachada com caixilharia (isolante térmico

da parede sem contacto com a caixilharia).

Analisando as figuras 3.30 e 3.31, verifica-se que, nos dois casos, os valores do coeficiente de transmissão térmica linear não variam com a espessura dos panos da parede nem com o seu material constituinte, apresentando valores muito baixos de coeficientes de transmissão térmica linear para ambos os casos.

Seria de esperar que os valores da figura 3.31 fossem ligeiramente superiores, no entanto, isto não sucede devido à limitação da aplicação automática KOBRA, no que diz respeito à geometria das ligações de fachada com padieira e de fachada com ombreira (não foi possível definir uma geometria cujo isolamento térmico da parede não tivesse qualquer contato com a caixilharia, tendo sido considerado, por esse motivo, o mínimo contato possível entre o isolante térmico e a caixilharia), como se pode ver nas figuras A1.42, A1.43 e A1.44 do anexo A1.3.

3.4.7. LIGAÇÃO DA FACHADA COM CAIXA DE ESTORES

Fig.3.32 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligação de parede de fachada com caixa de estore.


36

Analisando a figura 3.32, correspondente à ligação da fachada com caixa de estore, verifica-se que todos os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares obtidos são da mesma ordem de grandeza.

O máximo valor do coeficiente de transmissão térmica linear foi encontrado na construção em tijolo, para a constituição da parede de um pano de 15 cm e outro de 11 cm, com o valor de 0,49 W/m.ºC.

Fazendo variar a espessura de isolamento térmico da parede, obtiveram-se os valores de 0,51 W/m.ºC e 0,53 W/m.ºC. Para as espessuras de isolamento térmico de 6 cm e 8 cm, respetivamente.


37

4

ANÁLISE COMPARATIVA E PROPOSTA DE COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEAR,

VALORES POR DEFEITO

4.1. INTRODUÇÃO

Pelo que anteriormente foi exposto, o estudo desenvolvido neste trabalho teve como base os resultados da análise de sensibilidade apresentada no capítulo anterior, os quais foram obtidos através do programa KOBRA (cálculos onde é aplicada a norma ISO 10211) , bem como o trabalho desenvolvido por João Castro na sua dissertação de mestrado [3].

Este último trabalho [3] foi elaborado tendo como base o regulamento francês (RT2005) que, segundo o autor, apresenta valores muito próximos dos resultantes da aplicação da norma ISO 10211:2007 [6].

Neste capitulo far-se-á uma comparação entre os valores de transmissão térmica linear apresentados no capítulo 3 (que constam no anexo A3) e os valores correspondentes à aplicação das tabelas baseadas no método francês (adaptadas da tese de João Castro), de forma a perceber a fiabilidade dos resultados obtidos.

Para evitar uma análise exaustiva dos valores dos coeficientes de transmissão térmica linear presentes nos quadros referidos no capítulo 3, e que constam no anexo A3, optou-se por comparar unicamente os valores dos coeficientes para o caso da parede ser constituída por alvenaria de tijolo.

Também para evitar sobrecarregar este capítulo com quadros comparativos se optou por apresentar apenas um quadro representativo de cada ligação em estudo, podendo consultar-se a totalidade dos quadros comparativos no anexo A4.

4.2. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO INTERIOR DA PAREDE DE FACHA DA

Pela análise do caso específico do isolamento estar aplicado pelo interior da parede de fachada, constatou-se que as diferenças nos valores no coeficiente de transmissão térmica são, para cinco das ligações que foram alvo de estudo, insignificantes, apresentando valores da mesma ordem de grandeza. As ligações em questão dizem respeito à ligação de fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido, fachada com pavimento intermédio, fachada com varanda, fachada com cobertura e fachada com caixilharia.

Os quadros 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.6 e 4.7 permitem objetivar tal conclusão.


38

Quadro 4.1 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o exterior

local não aquecido, com isolamento sob a laje – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30

KOBRA 2.0 – parede de tijolo 0,42 0,57 0,70

KOBRA 2.0 – parede de betão 0,46 0,61 0,73

Tabela (B.i.2) 0,44 0,60 0,75

Os valores correspondentes aos coeficientes de transmissão térmica linear da ligação da fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido, obtidos com a aplicação KOBRA, são, independentemente da posição do isolamento da laje de pavimento, da mesma ordem de grandeza dos valores obtidos pelas tabelas baseadas no método francês, para todas as espessuras de parede e de laje estudadas.

O quadro 4.1 é representativo do conjunto de seis quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com pavimento sobre exterior ou local não aquecido.

Pela análise do quadro observamos que a variação entre os coeficientes de transmissão térmica é de 5% no caso da espessura da laje ser de 10cm, de 5% no caso da espessura da laje ser de 20cm e de 7% no caso da espessura da laje ser de 30cm.

Quadro 4.2 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento de nível

intermédio – em = 25cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.i.) 0,56 0,82 1,24

O quadro 4.2 é representativo do conjunto de três quadros que dizem respeito à ligação de fachada com pavimento intermédio, apresentados no anexo A4.

Todos os quadros correspondentes à ligação de fachada com pavimento intermédio apresentam variações de coeficientes de transmissão térmica muito baixos.

Ao analisarmos o quadro, é possível observar-se que a variação entre os coeficientes de transmissão térmica é de 3% no caso da espessura da laje ser de 10cm, de 8% no caso da espessura da laje ser de 20cm e de 7% no caso da espessura da laje ser de 30cm.


39

Quadro 4.3 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 25cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.i.) 0,56 0,82 1,05

O quadro 4.3 é representativo do conjunto de três quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com varanda.

Pela análise do quadro observamos que a variação entre os coeficientes de transmissão térmica é mínima, correspondendo ao esperado. As variações são de 2% no caso da espessura da laje ser de 10cm, de 1% no caso da espessura da laje ser de 20cm e de 0% no caso da espessura da laje ser de 30cm.

Quadro 4.4 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com cobertura, com isolamento

sob a laje de cobertura – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.1) 0,51 0,74 0,94

O quadro 4.4 é representativo do conjunto de seis quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com cobertura para o caso em que o isolamento está sobre a laje de cobertura.

Pela análise do quadro observamos que a variação entre os coeficientes de transmissão térmica é, uma vez mais, muito baixa. As variações são de 4% no caso da espessura da laje ser de 10cm, de 4% no caso da espessura da laje ser de 20cm e de 6% no caso da espessura da laje ser de 30cm.

Quadro 4.5 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente.

em (cm)

20 25 30

KOBRA 2.0 – parede de tijolo 0,06 0,07 0.08

KOBRA 2.0 – parede de betão 0.06 0,06 0,07

Tabela (L.i.) 0,00 0,00 0,00


40

No caso da ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente, representada pelo quadro 4.5, os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear das tabelas baseadas no método francês não coincidem com os valores obtidos com o KOBRA. Pelas tabelas, a ponte térmica relativa a esta ligação seria desprezada. No entanto, a geometria da ligação aí considerada, não corresponde à prática da construção portuguesa, onde a o pilar ocupa toda a volumetria do canto de ligação das duas paredes, enquanto nas tabelas baseadas no método francês o pilar ocupa apenas uma porção dessa mesma volumetria, como se pode ver na figura 4.1. De qualquer forma, deve notar-se também que os valores obtidos com o KOBRA são muito baixos.

Fig. 4.1 – Geometria da ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente com isolamento pelo interior da

parede de fachada, considerada nas tabelas baseadas no método francês.

No estudo dos coeficientes de transmissão térmica linear da ligação da fachada com caixilharia, englobaram-se três ligações: fachada com padieira, fachada com ombreira e fachada com peitoril. Em cada uma das ligações consideradas, estudaram-se as hipóteses do isolamento estar em contacto com a caixilharia e do isolamento não estar em contato com a caixilharia.

Quadro 4.6 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com ombreira com isolante

térmico da parede em contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,00 0,00 0,00


41

O quadro 4.6 é representativo de uma das três ligações que foram estudadas, para o caso do isolamento da parede estar em contato com a caixilharia.

Para este caso, as tabelas baseadas no método francês consideram a perda térmica linear desprezável e, como se pode constatar pelo quadro 4.6, os valores calculados a partir da aplicação informática KOBRA também se aproximam de zero, podendo ser desprezados.

Quadro 4.7 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com padieira com isolante

térmico da parede sem contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,20 0,20 0,20

O quadro 4.7 é representativo de uma das três ligações que foram estudadas, para o caso do isolamento da parede não estar em contato com a caixilharia.

Pela análise do quadro observamos que as variações entre os coeficientes de transmissão térmica linear são mínimas, sendo nulas nos casos da espessura da laje ser de 20cm e 25cm e de 5% no caso da espessura da laje ter 30cm.

Quadro 4.8 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a zona de caixa de estore.

em (cm)

20 25 30



Tabela N.d. N.d. N.d.

Nas tabelas baseadas no método francês não constam valores de ψ para a zona de caixa de estore, pelo que no quadro 4.8, se consideraram não definidos (n.d.).


42

4.3. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO PELO EXTERIOR DA PAREDE DE FACHADA

Quadro 4.9 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre local não

aquecido, com isolamento sobre a laje – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.1) 0,34 0,34 0,34

O quadro 4.9 é representativo do conjunto de quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com pavimento sobre o exterior ou local não aquecido.

Analisando o quadro, verifica-se que para todas as espessuras da laje a tabela baseada no método francês apresenta valores superiores aos obtidos com o programa automático, na ordem dos 0.10 W/m.ºC. Estas variações são facilmente explicadas, uma vez que as tabelas baseadas no método francês não correspondem a valores exatos, mas sim a valores por defeito, a aplicar independentemente dos materiais de revestimento de piso e revestimento de parede bem como da espessura da parede.



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.e.) 0,09 0,13 0,17

O quadro 4.10 é representativo do conjunto de quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com pavimento intermédio.

Pela observação do quadro 4.10 constata-se que os valores obtidos pelo programa automático e os valores obtidos pela tabela baseada no método francês são da mesma ordem de grandeza.


43

Quadro 4.11 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.e.) 0,62 0,88 1,11

O quadro 4.11 é representativo do conjunto de quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com varanda.

Tal como se fez referência no quadro anterior, os valores obtidos pelo programa automático e os valores obtidos pela tabela baseada no método francês são da mesma ordem de grandeza (a diferença máxima é de 7%).


sobre a laje de cobertura – em = 30cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.2) 0,87 0,84 0,80

O quadro 4.12 é representativo do conjunto de seis quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com cobertura.

A existência de valores baixos obtidos pela aplicação KOBRA para este caso específico, da ligação entre parede de fachada e cobertura, para o caso da parede ser constituída por tijolo, deve-se, em parte, ao material adotado na platibanda da cobertura. No KOBRA, o material definido foi o mesmo que o da parede, enquanto nas tabelas baseadas no método francês a platibanda é constituída por betão.

Quadro 4.13 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de duas paredes verticais em ângulo

saliente.

em (cm)

20 25 30



Tabela (L.e.) 0,24 0,24 0,24


44

No quadro 4.13 os valores dos coeficientes de transmissão térmica são todos da mesma ordem de grandeza, como seria de esperar, uma vez que a geometria adotada é semelhante à geometria presente na tabela baseada no regulamento francês.

Cada um dos quadros, 4.14 e 4.15, é representativo das três ligações que se encontram englobadas na ligação fachada com caixilharia (no caso de esta estar ou não em contacto com o isolante). Tal como acontecia no caso do isolamento térmico estar aplicado no interior da parede, também para o caso do isolamento estar aplicado no exterior da parede, foram englobadas três ligações numa única. As três ligações referem-se a fachada com padieira, fachada com ombreira e fachada com peitoril.

Quadro 4.14 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com padieira com isolante

térmico da parede em contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.2) 0,00 0,00 0,00

O quadro 4.14 é representativo do conjunto de quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com caixilharia em contacto com isolante térmico da parede.

Para este caso, as tabelas baseadas no método francês consideram nulas as perdas térmicas através das ligações da fachada com padieira e da fachada com ombreira. Só na ligação da fachada com peitoril são consideradas perdas térmicas, com um coeficiente de perdas lineares com o valor de 0,15 W/m.°C.

Quanto aos valores de Ψ obtidos pela aplicação automática KOBRA, comparados com os presentes nas tabelas baseadas no método francês, são superiores para as ligações da fachada com padieira e fachada com ombreira. Só para a ligação da fachada com peitoril os valores obtidos pelo KOBRA são inferiores aos das tabelas.

As geometrias de ligação definidas no KOBRA foram ajustadas o melhor possível de modo a ter um isolamento contínuo entre a parede e a caixilharia, mesmo que para isso fosse necessário suprir parte do reboco, substituindo-o por isolamento térmico, ignorando a resistência térmica do reboco (a sua consideração não traz grandes alterações ao coeficiente de perdas térmicas lineares).

No entanto, apesar de se terem substituído partes de reboco por isolamento térmico (nas ligações da fachada com padieira e fachada com ombreira), não se alterou a espessura de isolamento que contacta a caixilharia, mantendo-se a espessura do reboco, de 1,5 cm, em vez dos 4cm de isolamento considerados na constituição da parede. Supondo que a espessura em contacto com a caixilharia fosse de 4cm, os valores de coeficientes de transmissão térmica lineares obtidos para as ligações da fachada com padieira e fachada com ombreira aproximar-se-iam dos valores correspondes das tabelas baseadas no método francês. De qualquer forma, os valores obtidos pelo KOBRA são bastante baixos.


45


térmico da parede sem contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.1) 0,29 0,29 0,29

O quadro 4.15 é representativo do conjunto de quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com caixilharia sem contacto com isolante térmico da parede.

Neste caso, pela observação do quadro 4.15, constata-se que os valores obtidos pelo programa automático e os valores obtidos pela tabela baseada no método francês são da mesma ordem de grandeza. Isto acontece para as ligações da fachada com ombreira e fachada com peitoril. Só para a ligação da fachada com padieira, os valores obtidos pela aplicação informática KOBRA são superiores aos considerados nas tabelas baseadas no método francês. No entanto estes valores podem ser facilmente alterados variando o material e/ou a espessura da padieira pelo que não se podem tomar como certos ou errados.


em (cm)

20 25 30




O quadro 4.16 diz respeito à zona de caixa de estore e, tal como acontece no caso do isolante estar aplicado pelo interior da parede (quadro 4.8), os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear referentes às tabelas baseadas no regulamento francês consideraram-se não definidos.


46

4.4. ISOLAMENTO TÉRMICO APLICADO NA CAIXA-DE-AR DA PAREDE DE FACHADA

Para a ligação da parede de fachada com pavimento sobre exterior ou local não aquecido, independentemente da posição do isolamento estar sobre ou sob a laje, os valores dos coeficientes de transmissão térmica são inferiores à realidade portuguesa. Isto acontece porque não foi possível com o KOBRA definir uma geometria igual à praticada habitualmente na construção portuguesa (a laje do pavimento deveria separar por completo as paredes superior e inferior da ligação).

Do anteriormente exposto, apresenta-se o quadro 17.

Quadro 4.17 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o exterior

ou local não aquecido, com isolamento sobre a laje – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.r.1) 0,40 0,40 0,40


intermédio – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.r.) 0,17 0,31 0,45

No caso da ligação de fachada com pavimento intermédio, verifica-se que há uma grande disparidade entre os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear calculados através do programa KOBRA e os coeficientes presentes nas tabelas baseadas no regulamento francês.

Podemos verificar pela figura A1.33 do anexo A1.3 que a geometria adotada para simulação numérica corresponde ao que se pratica na atual construção portuguesa. Para além disso, consultando a dissertação de doutoramento da professora doutora Maria Helena Corvacho, verifica-se que os valores aí apresentados são coincidentes com os resultados da simulação numérica obtidos pelo programa KOBRA. Conclui-se, portanto, que os valores presentes nas tabelas baseadas no regulamento francês estão claramente subestimados.


47

Quadro 4.19 – comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em = 15+7cm.

ep (cm)

10 20 30


Tabela (D.r.) 0,46 0,73 1,00

Analisando o quadro 4.19, as variações dos coeficientes de transmissão térmica são de 16%, 13% e 8% para as espessuras de laje de pavimento intermédio de, respetivamente, 10cm, 20cm e 30cm. Assim sendo, os resultados corresponderam ao esperado.


sobre a laje de cobertura – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.r.1) 0,36 0,50 0,66

O quadro 4.20 é representativo do conjunto de seis quadros que se encontram em anexo e que dizem respeito à ligação da fachada com cobertura.

Pela análise do quadro 4.20, verifica-se que as variações dos coeficientes de transmissão térmica linear obtidos entre a aplicação KOBRA e as tabelas baseadas no método francês são de 6%, 16% e 26%, para espessuras de laje de 10cm, 20cm e 30cm, respetivamente. Estas diferenças podem ser explicadas pelo facto da geometria da ligação definida no KOBRA não ser a mais desfavorável considerada pelas tabelas.

Quadro 4.21 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de duas paredes verticais em ângulo

saliente.

em (cm)

15+11 15+7

KOBRA 2.0 – parede de tijolo 0,51 0,45

KOBRA 2.0 – parede de betão 0,50 -

Tabela (L.r.) 0,10 0,10


48

No quadro 4.21 observamos uma discrepância significativa dos valores dos coeficientes de transmissão térmica. No entanto, a geometria que foi definida no programa Kobra é idêntica à da construção portuguesa, o que não é o caso da tabela L.r..


térmico da parede em contacto com a caixilharia.

em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.2) 0,00 0,00

O quadro 4.22 é representativo de uma das três ligações que foram estudadas (fachada com padieira, fachada com ombreira e fachada com peitoril), para o caso do isolamento da parede estar em contato com a caixilharia.

Para este caso, as tabelas baseadas no método francês consideram a perda térmica linear desprezável e, como se pode constatar pelo quadro 4.22, os valores calculados a partir da aplicação informática KOBRA também se aproximam de zero, podendo ser desprezados.

Quadro 4.23 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com peitoril com isolante térmico

da parede sem contacto com a caixilharia.

em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.1) 0,30 0,30

O quadro 4.23 representa uma das três ligações que foram estudadas para o caso do isolamento da parede não estar em contato com a caixilharia. Só para este caso foi possível definir uma geometria no programa KOBRA, em que o isolamento térmico da parede não tivesse qualquer contacto com a caixilharia. Para as outras ligações (fachada com padieira e fachada com ombreira), devido às limitações do programa, foi inevitável que o isolante tivesse um ligeiro contacto com a caixilharia, levando a que os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear fossem ligeiramente inferiores ao esperado.


49


em (cm)

15+11 15+7



Tabela N.d. N.d.

Tal como acontece nos quadros 4.8 e 4.16 (referentes às zonas de caixa de estore quando o isolamento está aplicado pelo interior e exterior da parede), os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear referentes às tabelas baseadas no regulamento francês consideraram-se não definidos.

4.5. PROPOSTA DE COEFICIENTES DE TRANSMISSÃO TÉRMICA LINEAR , VALORES POR DEFEITO

A elaboração de uma nova tabela com valores por defeito dos coeficientes de transmissão térmica lineares partiu da necessidade de se encontrar uma forma mais simples, rápida e fiável de se analisarem as perdas de calor pelas pontes térmicas lineares existentes nos edifícios, nas ligações mais frequentes da construção portuguesa (tal como vêm descritas no capítulo 3). Os coeficientes de transmissão térmica lineares obtidos pelo programa KOBRA e a consulta das tabelas baseadas no regulamento francês serviram de base para a obtenção desta nova tabela simplificada.

A estratégia utilizada para a construção da tabela simplificada passou, inicialmente, por calcular o percentil 85 dos coeficientes de transmissão térmica linear para cada uma das ligações consideradas, o que permitiu uma uniformização dos valores obtidos, constantes nas tabelas apresentadas no capítulo 4. Após o cálculo do percentil 85 procedeu-se a um ajustamento de valores, tendo o cuidado de promover práticas conducentes à eficácia energética do edifício. Assim, quaisquer que sejam as dimensões ou o tipo de materiais usados nos diferentes tipos de ligações, o cálculo final reflete um único valor total de perdas de calor pelas pontes térmicas lineares, para cada uma dessas ligações.

Convém notar que os valores aqui apresentados são, pelo que foi dito anteriormente, valores simplificados e por isso conservativos. No entanto, foram ajustados para que a sua aplicação não pecasse por uma sobrestimação excessiva.


50

Quadro 4.25 – Coeficientes de transmissão térmica lineares, Ψ, por defeito (W/m.ºC). (1)

Tipo de ligação

Sistema de isolamento das paredes

Isolamento

interior

Isolamento

exterior

Isolamento

repartido ou na

caixa-de-ar de

parede dupla

Fachada com pavimento

sobre o exterior ou local não

aquecido

Isolamento sob a laje de

pavimento 0,65 0,45 0,65

Isolamento sobre a laje de

pavimento (2) 0,10 0,50 0,35

Fachada com pavimento de nível intermédio (3) 0,60 0,15 0,50

Fachada com varanda (3) 0,60 0,50 0,50

Fachada com cobertura

Isolamento sob a laje de

cobertura (2) 0,10 0,70 0,60

Isolamento sobre a laje de

cobertura 0,80 0,60 0,70

Duas paredes verticais em ângulo saliente 0,10 0,30 0,50

Fachada com caixilharia

O isolamento térmico da

parede contata com a

caixilharia

0,00 0,00 0,00

O isolante térmico da

parede não contata com a

caixilharia

0,20 0,20 0,20

Zona de caixa-de-estore (4) 0,30 0,30 0,30

(1) Para outros tipos de ligação não apresentados no quadro, deverá usar-se um valor convencional de Ψ igual a 0,50 W/m.ºC, à exceção das situações descritas de seguida, para as quais não se contabiliza perda linear (Ψ=0):

- Ligação entre paredes divisórias e cobertura ou pavimento, quer em contato com o exterior, quer em contato com locais não aquecidos;

- Ligação entre paredes divisórias e fachada; - Ligação entre duas paredes exteriores em ângulo reentrante; - Ligações relativas a elementos construtivos que separem o espaço útil de um espaço não útil, se

τ<0,7; (2) Solução a evitar em termos de maximização de inércia térmica; (3) Os valores apresentados dizem respeito a metade da ligação, devendo ser contabilizados uma vez para o andar inferior e outra vez para o andar superior; (4) Supõe-se a caixa-de-estore isolada por via da correção obrigatória da ponte térmica plana.


51

5

CASOS DE ESTUDO – VALIDAÇÃO DOS VALORES DE Ψ, POR DEFEITO,

PROPOSTOS

5.1 CARACTERIZAÇÃO DAS FRAÇÕES AUTÓNOMAS

Foram analisados cinco casos de estudo: uma habitação localizada num edifício multifamiliar (projeto 1), duas habitações unifamiliares (projetos 2 e 3) e duas variantes ao projecto 1 (projetos 4 e 5).

A envolvente original dos três projetos considerados é constituída por paredes duplas com isolamento aplicado na caixa-de-ar.

De modo a ser possível avaliar os coeficientes de transmissão térmica lineares por defeito para os três sistemas de isolamento das paredes (os quais foram propostos no capítulo 5), foram idealizados os projetos 4 e 5 que têm como base o projeto 1. A única diferença existente entre ambos os projetos e o projeto 1 reside na posição do isolamento térmico da parede (no projeto 4 o isolamento está aplicado pelo interior da parede de fachada e no projeto 5 o isolamento está aplicado pelo exterior da parede de fachada).

Em seguida, procede-se à descrição de cada um dos projetos estudados, constando nos anexos A6.1, A7.1 e A8.1 descrições mais detalhadas dos mesmos.

PROJETO 1

O projeto 1 corresponde a uma fração autónoma localizada no terceiro piso de uma habitação multifamiliar situada em Freixieiro, Perafita, no concelho de Matosinhos. O edifício é constituído por cinco pisos: cave, rés-do-chão, piso um, piso dois e piso três.

O edifício encontra-se implantado no terreno, com a fachada principal (da sala) virada a Oeste e a fachada posterior, dos quartos, voltada a Este.

Este edifício compreende uma estrutura de pilares e vigas de betão armado em que as lajes são maciças. As paredes exteriores são constituídas por dois panos de alvenaria de tijolo vazado com isolamento térmico aplicado em parte da caixa-de-ar.


52

Fig. 5.1 - Alçado Poente (principal).

Fig. 5.2 – Planta da fração autónoma.


53

PROJETO 2

O projeto 2 corresponde a uma habitação unifamiliar localizada em Alvarenga, Arouca. O edifício em estudo é constituído por três pisos, cave, piso 1 e sótão. A cave é parcialmente enterrada e destina-se unicamente a garagem tendo, no entanto, uma casa de banho de serviço, sendo ambos os espaços considerados como zonas não úteis nos termos do RCCTE, isto é, zonas não aquecidas.

O edifício desenvolve-se na direção Este-Oeste estando a fachada principal voltada a Sul.

A estrutura do edifício é constituída por pilares e vigas de betão armado em que as lajes são aligeiradas. As paredes exteriores são constituídas por dois panos de alvenaria de tijolo vazado com isolamento térmico aplicado em parte da caixa-de-ar.

Fig. 5.3 – Alçado principal.

Fig. 5.4 – Planta do piso 1.


54

Fig. 5.5 – Planta do sótão.

PROJETO 3

O projeto 3 corresponde a uma habitação unifamiliar situada em Vila do Conde. O edifício é constituído por dois pisos e encontra-se implantado no terreno, com a fachada principal virada a Su-Sudeste e a fachada posterior voltada a Nor-Noroeste.

Este edifício compreende uma estrutura de pilares e vigas de betão armado em que as lajes são aligeiradas. As paredes exteriores são constituídas por dois panos de alvenaria de tijolo vazado com isolamento térmico aplicado em parte da caixa-de-ar.

Fig. 5.6 – Alçado principal.


55

Fig. 5.7 – Plantas dos pisos 0 e 1.

PROJETO 4

O projeto 4 é em tudo semelhante ao projeto 1, diferindo deste no tipo de sistema de isolamento das paredes exteriores. As paredes são constituídas por um pano de alvenaria de tijolo vazado com isolamento térmico aplicado pelo interior.

PROJETO 5

Tal como o projeto 4, o projeto 5 assemelha-se ao projeto 1, diferindo deste no tipo de sistema de isolamento das paredes exteriores. As paredes são constituídas por um pano de alvenaria de tijolo vazado com isolamento térmico aplicado pelo exterior.

5.2 APLICAÇÃO A CASOS REAIS

No quadro 5.1 estão resumidos os resultados da análise das perdas térmicas lineares pela envolvente exterior para os diferentes conjuntos de Ψ considerados (RCCTE, tabelas baseadas no regulamento francês, aplicação informática KOBRA e os valores por defeito propostos). No quadro 5.2 é apresentada uma comparação entre os valores resultantes de cada um dos conjuntos de Ψ com o resultado da aplicação do programa KOBRA.

Os resultados obtidos através desta aplicação informática serviram de referência porque, para além de seguir o método de cálculo da norma ISO 10211, permitiu definir as geometrias dos pormenores construtivos de uma forma mais aproximada da realidade.

Nos anexos A6.2, A7.2, A8.2, A9.2 e A10.2 constam os pormenores das ligações definidas no KOBRA de cada um dos projetos, assim como os valores das condutibilidades térmicas dos seus materiais constituintes.

Nos anexos A6.3, A7.3, A8.3, A9.3 e A10.3 são apresentados os cálculos das pontes térmicas lineares pela envolvente exterior de cada um dos projetos, calculados pelos diferentes conjuntos de Ψ considerados.


56

Nas colunas designadas por “RCCTE – KOBRA”,” Tabelas F. – KOBRA” e “V.D.P. – KOBRA” indicam-se as variações entre os resultados da aplicação do regulamento português, das tabelas baseadas no método francês e dos valores por defeito propostos, respetivamente, relativamente aos resultados obtidos pelo KOBRA.

Quadro 5.1 – Perdas térmicas lineares pela envolvente exterior.

Projeto RCCTE

[W/ºC]

Tabelas baseadas no método

francês [W/ºC]

KOBRA

[W/ºC]

Valores por defeito

propostos [W/ºC]

1 21,33 17,95 27,66 28,81

2 108,91 96,48 94,60 101,92

3 95,57 74,58 79,74 92,62

4 28,50 28,51 31,10 32,05

5 21,87 19,98 18,98 19,78

Quadro 5.2 – Diferenças de perdas térmicas lineares entre cada um dos métodos estudados relativamente ao

KOBRA.

Projeto RCCTE – KOBRA

[W/ºC]

Tabelas F. – KOBRA

[W/ºC]

V.D.P. – KOBRA

[W/ºC]

1 -6,33 (-22,88%) -9,71 (-35,11%) 1,15 (4,17%)

2 14,31 (15,13%) 1,88 (1,99%) 7,32 (7,74%)

3 15,83 (19,84%) -5,16 (-6,47%) 12,88 (16,15%)

4 -2,60 (-8,36%) -2,59 (-8,34%) 0,95 (3,05%)

5 2,89 (15,21%) 1,00 (5,28%) 0,80 (4,20%)


57

Fig. 5.8 – Perdas térmicas lineares calculadas pelos diferentes conjuntos de Ψ considerados para os projetos

estudados.

Pela análise dos quadros 5.1, 5.2 e da figura 5.8, verifica-se que os resultados que foram obtidos pelos V.D.P aproximam-se, na generalidade, dos valores obtidos pelo KOBRA (de referência).

As diferenças dos valores das perdas térmicas lineares obtidas entre os V.D.P e o KOBRA são mais evidentes no projeto 2 (7,74%) e no projeto 3 (16.15%), no entanto, em ambos os projetos, as diferenças entre o RCCTE e o KOBRA são ainda mais acentuadas, cifrando-se em 15,13% e 19,84%, respetivamente.

Consultando os anexos A6.3, A7.3, A8.3, A9.3 e A10.3 verifica-se que as ligações que mais influenciam nestas variações de valores são as ligações de fachada com pavimento de nível intermédio e de fachada com cobertura.

É também de referir que os resultados dos V.D.P. estão sempre ligeiramente acima dos resultados de referência, o que não sucede com o RCCTE e com as Tabelas F. que subestimam, em alguns casos, as perdas térmicas lineares. As maiores diferenças negativas do RCCTE e das Tabelas F., quando comparadas com os resultados de referência (a preto), ocorrem no projeto 1 com valores percentuais de -22,88% e -35,11% respetivamente.

Assim sendo, estes resultados vêm validar a eficácia dos valores por defeito propostos.


58


59

6

CONCLUSÕES

6.1 APRECIAÇÕES FINAIS

Pela morosidade e pouca precisão de cálculo das perdas térmicas lineares resultantes da aplicação do “Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios”, foi objetivo deste trabalho propor uma tabela, única e de fácil aplicação, de coeficientes de transmissão térmica linear, para as ligações que mais frequentemente se encontram na construção atualmente praticada em Portugal.

Para isso, estudaram-se os valores dos coeficientes de transmissão térmica lineares em diferentes ligações através de uma aplicação informática (o KOBRA), fazendo variar as espessuras dos elementos construtivos, de forma a perceber o sentido da evolução desses coeficientes, que posteriormente se comparam com os resultados de um trabalho desenvolvido na FEUP (por João Castro), baseado no regulamento francês – RT2005.

Pela análise de sensibilidade foi possível avaliar alguns aspetos do comportamento das pontes térmicas lineares. Verificou-se que:

- Os coeficientes de transmissão térmica linear são minimizados quando o isolamento térmico é contínuo, como é o caso, na hipótese do isolamento estar aplicado pelo interior da parede, das ligações de fachada com pavimento sobre local não aquecido ou exterior com isolamento sobre a laje, de fachada com cobertura com isolamento sob a laje, de ligação de duas paredes verticais e de fachada com caixilharia com isolamento em contato com a caixilharia. Quando o isolamento é aplicado pelo exterior da parede, as ligações onde se verifica a continuidade do isolamento são as ligações de fachada com pavimento intermédio e de fachada com caixilharia com isolamento em contato com a caixilharia. No caso do isolamento da parede ser repartido ou aplicado em caixa-de-ar de parede dupla, a continuidade do isolamento é verificada na ligação de fachada com caixilharia com isolamento em contacto com caixilharia. Em todas estas ligações a ponte térmica linear é reduzida;

- A espessura da laje tem uma influência assinalável na variação dos coeficientes de transmissão térmica linear, como se pode ver nas ligações de fachada com pavimento sobre o exterior ou lna, fachada com pavimento intermédio, fachada com varanda e fachada com cobertura, em especial quando o isolamento da parede é aplicado pelo interior;

- A variação da espessura do isolamento da parede é pouco significativa no cálculo das pontes térmicas lineares;

- O material constituinte da parede assume um papel mais importante do que a espessura da parede na variação dos coeficientes, sendo que a construção em alvenaria de tijolo apresenta resultados mais satisfatórios em relação à construção em blocos de betão.


60

Pela comparação dos resultados da análise de sensibilidade com o trabalho desenvolvido por João Castro, percebeu-se que os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear obtidos, são, regra geral, muito próximos dos resultantes da aplicação das tabelas baseadas no regulamento francês, salvo algumas exceções devidamente assinaladas ao longo do capítulo 4.

Estas análises, de sensibilidade e comparativa, resultaram numa proposta de valores por defeito de coeficientes de transmissão térmica lineares, Ψ (W/mºC), a utilizar numa futura revisão do RCCTE.

Os valores por defeito (de Ψ) propostos abrangem as situações mais correntes da construção portuguesa, para o caso do isolamento estar aplicado pelo interior, pelo exterior e repartido ou em caixa-de-ar de paredes duplas. Independentemente dos materiais e espessuras dos elementos constituintes, para cada ligação é proposto um único valor para o coeficiente de transmissão térmica linear em função do sistema de isolamento das paredes. Os valores de Ψ são por defeito e, por isso penalizadores, no entanto, como se pôde verificar no capítulo 6, são próximos dos valores de referência. Assim, conclui-se que os objetivos de simplicidade e exatidão foram alcançados.

Para os casos em que seja necessário o cálculo mais pormenorizado das pontes térmicas lineares, sugere-se que o projetista recorra a outros métodos mais detalhados, como programas de cálculo automático ou à consulta de catálogos pormenorizados.

6.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Após a realização deste trabalho, sugere-se o estudo de valores por defeito dos coeficientes de transmissão térmica lineares para a ligação de fachada com pavimento em contacto com o terreno. Essa ligação não foi abordada no presente trabalho pelo facto de, à data da sua realização, se encontrar em discussão, em sede de comissão de revisão do RCCTE, uma nova metodologia para a quantificação das perdas térmicas através do terreno, o que iria condicionar o valor de Ψ para a referida ligação.

Sugere-se também a aplicação da tabela agora proposta a diferentes tipos de projetos de edifícios, a fim de avaliar mais profundamente a sua adequabilidade.


61

BIBLIOGRAFIA

[1] Corvacho, M.H. Pontes Térmicas – Análise do Fenómeno e proposta de soluções. Dissertação de Doutoramento, FEUP, 1996

[2] Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (DL 80/2006). Diário da República nº 67, I Série, pp. 2468 a 2513.

[3] Castro, João L.B. Quantificação dos Coeficientes de Transmissão Térmica Lineares-Pontes Térmicas. Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de Mestre em Engenharia Civil – Especialização em Construções Civis, FEUP, Janeiro de 2010.

[4] Pessoa, Júlio H. M. Análise da Influência das Pontes Térmicas nos Edifícios Residenciais. Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil, Universidade Nova de Lisboa, Setembro de 2011.

[5] Valério, Jorge G. M. A. P. Avaliação do Impacte das Pontes Térmicas no Desempenho Térmico e Energético de Edifícios Residenciais Correntes. Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil, IST, Setembro de 2007.

[6] EN ISO 10211: 2007 – Thermal bridges in building construction – heat flows and surface temperatures – detailed calculations. European Committee for Standardization, 2007.

[7] Réglement Thermique 2005. Centre Scientifique e Technique du Bâtiment, França, 2005.

[8] KOBRA – User’s Guide - Computer program to query an atlas of building details on their thermal behaviour (two-dimensional steady state). Physibel, 2002.

[9] Réglementation Thermique 2005- Règles Th-U. Centre Scientifique e Technique du Bâtiment, França, 2005.

[10] Corvacho, M. H. Pontes Térmicas – a importância da existência de um catálogo.6as Jornadas de Construções Civis, 1998, FEUP, Porto.

[11] Corvacho, M. H. Catálogo de Pontes Térmicas, NIT 003 – LFC. FEUP,1999.

[12] Centre Scientifique et Technique du Bâtiment – CSTB. www.cstb.fr

[13] Santos, C. P., Matias, L. ITE 50 – Coeficientes de transmissão térmica de elementos da envolvente dos edifícios. LNEC, 2006.


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ANEXOS

ANEXO A1 - DETALHES CONSTRUTIVOS DAS LIGAÇÕES DEFINIDAS NA APLICAÇÃO

INFORMÁTICA KOBRA

ANEXO A1.1 – ISOLAMENTO APLICADO PELO INTERIOR DA PAREDE

Fig. A1.1 - Fachada - Pavimento sobre o exterior ou local não aquecido (isolamento sobre a laje).

Fig. A1.2 - Fachada - Pavimento sobre o exterior ou local não aquecido (isolamento sob a laje)

Fig. A1.3 – Fachada - Pavimento intermédio

Fig. A1.4 – Fachada - Varanda

Fig. A1.5 - Fachada – Varanda (em terraço)

Fig. A1.6 – Fachada - Cobertura (isolamento sobre a laje)

Fig. A1.7 - Fachada-Cobertura (isolamento sob a laje)

Fig. A1.8 - Duas paredes verticais em ângulo saliente

Fig. A1.9 – Fachada - Padieira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).

Fig. A1.10 – Fachada - Ombreira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).

Fig. A1.11 – Fachada - Peitoril (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).

Fig. A1.12 – Fachada - Padieira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).

Fig. A1.13 – Fachada - Ombreira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).

Fig. A1.14 – Fachada - Peitoril (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).

Fig. A1.15 - Zona de caixa de estores.

ANEXO A1.2 – ISOLAMENTO APLICADO PELO EXTERIOR DA PAREDE

Fig. A.16 – Fachada - Pavimento sobre o exterior ou local não aquecido (isolamento sobre a laje).

Fig. A1.17 – Fachada - Pavimento sobre local não aquecido (isolamento sob a laje).

Fig. A1.18 – Fachada - Pavimento intermédio.

Fig. A1.19 – Fachada – Varanda.

Fig. A1.20 – Fachada - varanda (em terraço).

Fig. A1.21 – Fachada - Cobertura (isolamento sobre a laje).

Fig. A1.22 – Fachada - Cobertura (isolamento sob a laje).

Fig. A1.23 – Duas paredes verticais em ângulo saliente.

Fig. A1.30 – Zona de caixa de estore.

ANEXO A1.3 – ISOLAMENTO REPARTIDO OU NA CAIXA -DE-AR DE PAREDE DUPLA

Fig. A1.31 – Fachada - Pavimento sobre o exterior ou local não aquecido (isolamento sobre a laje).

Fig. A1.32 – Fachada - Pavimento sobre o exterior ou local não aquecido (isolamento sob a laje).

Fig. A1.33 – Fachada - Pavimento intermédio.

Fig. A1.34 – Fachada - Varanda.

Fig. A1.35 – Fachada - Varanda (em terraço).

Fig. A1.36 – Fachada - Cobertura (isolamento sobre a laje).

Fig. A1.37 – Fachada-Cobertura (isolamento sob a laje).

Fig. A1.38 – Duas paredes verticais em ângulo saliente.

Fig. A1.45 – Zona de caixa de estores.

ANEXO A2 – CONDUTIBILIDADES TÉRMICAS EQUIVALENTES

Material Condutibilidades térmicas

λ(W/mºC)

Alvenaria de tijolo de 7 cm 0,37






Alvenaria de blocos de betão de 11 cm 0,41





Reboco tradicional 1,30

Isolamento expandido extrudido (XPS) 0,035

Camada de regularização de betão leve 0,51

Revestimento cerâmico de piso 1,00

Betão armado 2,20

ANEXO A3 - TABELAS OBTIDAS A PARTIR DA APLICAÇÃO INFORMÁTICA KOBRA

Quadro A3.1 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre

o exterior ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.

ep [m] em [m] ᴪ [W/m.ºC]

(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,16 0,19

20 20 0,17 0,19

30 20 0,17 0,19

10 25 0,17 0,19

20 25 0,17 0,19

30 25 0,18 0,2

10 30 0,17 0,19

20 30 0,17 0,19

30 30 0,17 0,2

Quadro A3.2 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento sobre

o exterior ou local não aquecido com isolamento sob a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,42 0,46

20 20 0,57 0,61

30 20 0,7 0,73

10 25 0,41 0,45

20 25 0,56 0,59

30 25 0,67 0,71

10 30 0,39 0,45

20 30 0,52 0,58

30 30 0,64 0,69

Quadro A3.3 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento

intermédio.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,62 0,7

20 20 0,95 1,02

30 20 1,23 1,3

10 25 0,59 0,66

20 25 0,89 0,96

30 25 1,15 1,22

10 30 0,51 0,63

20 30 0,8 0,91

30 30 1,05 1,15

Quadro A3.4 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com varanda.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,59 0,66

20 20 0,89 0,95

30 20 1,12 1,18

10 25 0,55 0,63

20 25 0,83 0,9

30 25 1,05 1,12

10 30 0,49 0,59

20 30 0,76 0,56

30 30 0,97 1,07

Quadro A3.5 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com terraço.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,07 0,19

20 20 0,08 0,2

30 20 0,09 0,2

10 25 0,08 0,21

20 25 0,09 0,22

30 25 0,1 0,23

10 30 0,03 0,21

20 30 0,04 0,23

30 30 0,05 0,24

Quadro A3.6 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com cobertura com

isolamento sobre a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,49 0,54

20 20 0,71 0,75

30 20 0,88 0,91

10 25 0,48 0,52

20 25 0,68 0,72

30 25 0,84 0,87

10 30 0,45 0,52

20 30 0,64 0,7

30 30 0,79 0,84


isolamento sob a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,04 0,04

20 20 0,05 0,05

30 20 0,06 0,06

10 25 0,05 0,04

20 25 0,05 0,05

30 25 0,06 0,06

10 30 0,05 0,05

20 30 0,06 0,05

30 30 0,07 0,06

Quadro A3.8 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de duas paredes verticais com

ângulo saliente.

em [m] ᴪ [W/m.ºC]

(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,06 0,06

25 0,07 0,06

30 0,08 0,07

Quadro A3.9 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de paredes de fachada com

caixilharia – padieira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,09 0,07

25 0,09 0,07

30 0,11 0,08


caixilharia – ombreira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,02 0,03

25 0,03 0,03

30 0,03 0,04


caixilharia – peitoril (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,06 0,06

25 0,07 0,07

30 0,07 0,07


caixilharia – ligação total (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,05 0,05

25 0,06 0,05

30 0,06 0,06


caixilharia – padieira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,20 0,18

25 0,20 0,18

30 0,21 0,18


caixilharia – ombreira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,02 0,03

25 0,03 0,03

30 0,03 0,04




(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,06 0,06

25 0,07 0,07

30 0,07 0,07




(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,14 0,18

25 0,15 0,19

30 0,16 0,21


caixa de estores.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,23 0,21

25 0,24 0,21

30 0,26 0,22


sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC] (parede

de betão)

10 20 0,24 0,34

20 20 0,23 0,33

30 20 0,23 0,32

10 25 0,28 0,4

20 25 0,28 0,39

30 25 0,27 0,38

10 30 0,26 0,44

20 30 0,25 0,43

30 30 0,25 0,42


sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sob a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,34 0,45

20 20 0,38 0,48

30 20 0,4 0,5

10 25 0,38 0,49

20 25 0,42 0,52

30 25 0,44 0,54

10 30 0,35 0,53

20 30 0,39 0,55

30 30 0,42 0,57


intermédio.


(parede de tijolo)


de betão)

10 20 0,13 0,13

20 20 0,21 0,2

30 20 0,27 0,27

10 25 0,13 0,13

20 25 0,2 0,2

30 25 0,27 0,27

10 30 0,13 0,13

20 30 0,2 0,2

30 30 0,27 0,26



(parede de tijolo)


de betão)

10 20 0,58 0,64

20 20 0,88 0,94

30 20 1,11 1,18

10 25 0,54 0,61

20 25 0,83 0,90

30 25 1,06 1,13

10 30 0,48 0,58

20 30 0,75 0,85

30 30 0,97 1,07



(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 -0,07 -0,06

20 20 -0,06 -0,05

30 20 -0,05 -0,05

10 25 -0,09 -0,09

20 25 -0,09 -0,08

30 25 -0,08 -0,07

10 30 -0,12 -0,12

20 30 -0,12 -0,11

30 30 -0,11 -0,10


isolamento superior à laje.


(parede de tijolo)


de betão)

10 20 0,31 0,40

20 20 0,35 0,44

30 20 0,39 0,47

10 25 0,36 0,47

20 25 0,40 0,51

30 25 0,44 0,53

10 30 0,35 0,52

20 30 0,40 0,56

30 30 0,44 0,58


isolamento inferior à laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 20 0,23 0,33

20 20 0,22 0,33

30 20 0,22 0,32

10 25 0,27 0,39

20 25 0,27 0,38

30 25 0,27 0,37

10 30 0,26 0,44

20 30 0,25 0,42

30 30 0,25 0,41


ângulo saliente.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,20 0,21

25 0,23 0,25

30 0,25 0,28


caixilharia – padieira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,07 0,06

25 0,08 0,06

30 0,09 0,06


caixilharia – ombreira ((isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,03 0,04

25 0,04 0,05

30 0,04 0,05




(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,09 0,17

25 0,08 0,18

30 0,07 0,18




(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,06 0,08

25 0,06 0,09

30 0,06 0,09


caixilharia – padieira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,30 0,29

25 0,31 0,29

30 0,32 0,29


caixilharia – ombreira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,08 0,13

25 0,08 0,14

30 0,09 0,15


caixilharia – peitoril (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,31 0,43

25 0,30 0,44

30 0,29 0,45


caixilharia – ligação total (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia)


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,19 0,25

25 0,19 0,25

30 0,20 0,26


caixa de estores.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

20 0,62 0,59

25 0,73 0,70

30 0,85 0,80


sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sobre a laje.


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

10 15/11 0,21 0,23

20 15/11 0,21 0,22

30 15/11 0,20 0,21

10 15/7 0,17 -

20 15/7 0,17 -

30 15/7 0,16 -


sobre o exterior ou local não aquecido com isolamento sob a laje.


(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,28 0,46

20 15/11 0,30 0,48

30 15/11 0,32 0,50

10 15/7 0,25 -

20 15/7 0,27 -

30 15/7 0,29 -

Quadro A3.37 – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de fachada com pavimento de

nível intermédio.


(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,52 0,53

20 15/11 0,85 0,86

30 15/11 1,14 1,15

10 15/7 0,55 -

20 15/7 0,90 -

30 15/7 1,19 -



(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,51 0,53

20 15/11 0,80 0,82

30 15/11 1,03 1,05

10 15/7 0,54 -

20 15/7 0,84 -

30 15/7 1,08 -



(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,01 0,13

20 15/11 0,01 0,13

30 15/11 0,02 0,13

10 15/7 0,02 -

20 15/7 0,03 -

30 15/7 0,03 -


isolamento superior à laje.


(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,34 0,38

20 15/11 0,42 0,48

30 15/11 0,49 0,57

10 15/7 0,31 -

20 15/7 0,40 -

30 15/7 0,48 -


isolamento inferior à laje.


(parede de tijolo)


de betão)

10 15/11 0,23 0,23

20 15/11 0,23 0,23

30 15/11 0,22 0,23

10 15/7 0,23 -

20 15/7 0,23 -

30 15/7 0,23 -


ângulo saliente - canto.


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,51 0,50

15/7 0,45 -


caixilharia – padieira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,03 0,03

15/7 0,03 -


caixilharia – ombreira (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,02 0,02

15/7 0,02 -


caixilharia – peitoril (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,05 0,05

15/7 0,06 -

Quadro A3.46 – – Coeficientes de transmissão térmica linear para ligações de paredes de fachada com

caixilharia – ligação total (isolante térmico da parede em contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

15/11 0,03 0,03

15/7 0,03 -


caixilharia – padieira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,06 0,06

15/7 0,06 -


caixilharia – ombreira (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,04 0,04

15/7 0,03 -


caixilharia – peitoril (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,18 0,18

15/7 0,18 -


caixilharia – ligação total (isolante térmico da parede sem contacto com a caixilharia).


(parede de tijolo)

ᴪ [W/m.ºC]

(parede de betão)

15/11 0,08 0,08

15/7 0,08 -


caixa de estores.


(parede de tijolo)


de betão)

15/11 0,49 0,48

15/7 0,46 -

ANEXO A4 - TABELAS DE COMPARAÇÃO ENTRE AS DO ANEXO A3 E AS BASEADAS NO

REGULAMENTO FRANCÊS

Quadro A4.1 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento sobre o

exterior local não aquecido, com isolamento sob a laje – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.1) 0,08 0,08 0,08



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.1) 0,08 0,08 0,08



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.1) 0,08 0,08 0,08



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.2) 0,44 0,60 0,75



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.2) 0,44 0,60 0,75



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.i.2) 0,44 0,60 0,75

Quadro A4.7 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com pavimento de nível


ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.i.) 0,56 0,82 1,05



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.i.) 0,56 0,82 1,24



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.i.) 0,55 0,78 1,01

Quadro A4.10 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com varanda – em =

20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.i.) 0,56 0,82 1,05


25cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.i.) 0,56 0,82 1,05


30cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.i.) 0,55 0,78 1,01

Quadro A4.13 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com cobertura, com

isolamento sobre a laje de cobertura – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.1) 0,51 0,74 0,94



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.1) 0,51 0,74 0,94



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.1) 0,53 0,72 0,90


isolamento sob a laje de cobertura – em = 20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.2) 0,08 0,08 0,08



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.2) 0,08 0,08 0,08



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.i.2) 0,08 0,08 0,08

Quadro A4.19 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de duas paredes verticais em

ângulo saliente.

em (cm)

20 25 30

KOBRA 2.0 – parede de tijolo 0,06 0,07 0.08

KOBRA 2.0 – parede de betão 0.06 0,06 0,07

Tabela (L.i.) 0,00 0,00 0,00

Quadro A4.20 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com padieira com

isolante térmico da parede em contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,00 0,00 0,00

Quadro A4.21 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com ombreira com


em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,00 0,00 0,00

Quadro A4.22 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a ligação de fachada com peitoril com


em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.1) 0,11 0,11 0,11


isolante térmico da parede sem contato com a caixilharia.

em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,20 0,20 0,20



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.2) 0,20 0,20 0,20



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.i.1) 0,20 0,20 0,20

Quadro A4.26 – Comparação de valores de Ψ (W/m.°C) para a zona de caixa de estore.

em (cm)

20 25 30






ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.1) 0,34 0,34 0,34



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.1) 0,39 0,39 0,39



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.1) 0,42 0,42 0,42



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.2) 0,51 0,51 0,51



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.2) 0,57 0,57 0,57



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.e.2) 0,62 0,62 0,62



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.e.) 0,09 0,13 0,17



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.e.) 0,09 0,13 0,17



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.e.) 0,09 0,13 0,17


20cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.e.) 0,62 0,88 1,11


25cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.e.) 0,62 0,88 1,11


30cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.e.) 0,60 0,84 1,07



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.2) 0,79 0,77 0,74



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.2) 0,79 0,77 0,74



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.2) 0,87 0,84 0,80



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.3) 0,40 0,40 0,40



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.3) 0,40 0,40 0,40



ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.e.3) 0,40 0,40 0,40


ângulo saliente.

em (cm)

20 25 30



Tabela (L.e.) 0,24 0,24 0,24



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.2) 0,00 0,00 0,00



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.2) 0,00 0,00 0,00



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.1) 0,15 0,15 0,15



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.2) 0,11 0,11 0,11



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.2) 0,11 0,11 0,11



em (cm)

20 25 30



Tabela (N.e.1) 0,29 0,29 0,29


em (cm)

20 25 30



Tabela 0,00 0,00 0,00


exterior local não aquecido, com isolamento sob a laje – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.r.1) 0,40 0,40 0,40



ep (cm)

10 20 30


Tabela (B.r.1) 0,4 0,4 0,4



ep (cm)

10 20 30



Tabela (B.r.2) 0,40 0,51 0,63



ep (cm)

10 20 30


Tabela (B.r.2) 0,48 0,59 0,69



ep (cm)

10 20 30



Tabela (C.r.) 0,17 0,31 0,45



ep (cm)

10 20 30


Tabela (C.r.) 0,17 0,31 0,45


15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (D.r.) 0,38 0,61 0,84


15+7cm.

ep (cm)

10 20 30


Tabela (D.r.) 0,46 0,73 1,00


isolamento sobre a laje de cobertura – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.r.1) 0,36 0,50 0,66


isolamento sobre a laje de cobertura – em = 15+7cm.

ep (cm)

10 20 30


Tabela (E.r.1) 0,36 0,50 0,66


isolamento sob a laje de cobertura – em = 15+11cm.

ep (cm)

10 20 30



Tabela (E.r.2) 0,30 0,30 0,30


isolamento sob a laje de cobertura – em = 15+7cm.

ep (cm)

10 20 30


Tabela (E.r.2) 0,30 0,30 0,30


ângulo saliente.

em (cm)

15+11 15+7



Tabela (L.r.) 0,10 0,10



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.2) 0,00 0,00



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.2) 0,00 0,00



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.1) 0,10 0,10



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.2) 0,10 0,10



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.2) 0,10 0,10



em (cm)

15+11 15+7



Tabela (N.r.1) 0,30 0,30


em (cm)

15+11 15+7



Tabela 0,00 0,00

ANEXO A5 - TABELAS BASEADAS NO REGULAMENTO FRANCÊS RT2005

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ANEXO A6 – PROJETO 1

ANEXO A6.1 – DETALHES CONSTRUTIVOS DO PROJETO 1

Alçado Poente

Alçado nascente

Corte A

corte B

Planta

ANEXO A6.2 – PORMENORES KOBRA - PROJETO 1

Ligação de fachada com pavimento de nível intermédio.

Ligação de fachada com varanda.

Ligação de fachada com cobertura.

Ligação de duas paredes verticais em ângulo saliente.

Ligação de fachada com ombreira.

Ligação de fachada com padieira.

Ligação de fachada com peitoril.

Zona de caixa de estore.

Ligação de fachada com soleira de porta/janela de sacada.

Ligação de parede exterior com parede interior.

ANEXO A6.3 – RESULTADOS - PROJETO 1

Comp. ψ ψ.BB (m) (W/m.ºC) (W/ºC)

Fachada com pavimentos intermédios 18,20 0,25 4,55Fachada com varanda 3,20 0,40 1,28Fachada com cobertura inclinada ou terraço 21,40 0,70 14,98Duas paredes verticais 2,60 0,20 0,52Fachada com caixa de estore 6,10 0,00 0,00Fachada com padieira, ombreira ou peitoril 22,20 0,00 0,00

TOTAL 21,33

Pelo RCCTE

Pontes térmicas linearesLigações entre:


fachada - pavimento intermédio 18,20 0,19 3,46fachada - varanda 3,20 0,38 1,22fachada - cobertura 21,40 0,58 12,41duas paredes verticais em angulo saliente 2,60 0,10 0,26fachada - parede divisória interior 0,30 0,27 0,08fachada - peitoril 3,60 0,10 0,36fachada - padieira, ombreira 13,60 0,00 0,00soleira e padieira de porta ou janela de sacada 1,00 0,16 0,16

TOTAL 17,95

Ligações entre:

Pelas tabelas baseadas no método francês - Versão V1

Pontes térmicas lineares


fachada - pavimento intermédio 18,20 0,39 7,10fachada - varanda 3,20 0,44 1,41fachada - cobertura 21,40 0,52 11,13duas paredes verticais em angulo saliente 2,60 0,48 1,25fachada - parede interior 0,30 0,53 0,16fachada - ombreira 10,00 0,04 0,40fachada - peitoril 3,60 0,17 0,61fachada - soleira 2,50 1,29 3,23fachada - caixa de estore 6,10 0,39 2,38

TOTAL 27,66

Pelo KOBRA 2.0



fachada - pavimento intermédio 18,20 0,50 9,10fachada - varanda 3,20 0,50 1,60fachada - cobertura 21,40 0,70 14,98duas paredes verticais em angulo saliente 2,60 0,50 1,30fachada - caixilharia 22,20 0,00 0,00zona de caixa de estores 6,10 0,30 1,83

TOTAL 28,81

Ligações entre:

Coeficientes de transmissão térmica lineares, ᴪ, por defeito (W/m.ºC)


Alçado principal Sul

Alçado posterior Norte

Alçado lateral esquerdo

Corte A-B

Corte C-D

Planta Cave

Planta R/C

Planta sotão

Ligação de fachada com pavimento sobre local não aquecido.


Ligação de fachada com varanda


Ligação de fachada com soleira.

Ligação de fachada com cobertura inclinada.


fachada - pavimento sobre lna 16,65 0,60 9,99fachada - pavimento intermédio 39,00 0,60 23,40fachada - varanda 13,90 0,40 5,56Fachada - cobertura inclinada 56,05 0,75 42,04Duas paredes verticais 32,00 0,20 6,40Fachada com padieira, ombreira ou peitoril 107,60 0,20 21,52

TOTAL 108,91


fachada - pavimento sobre lna 16,65 0,60 10,06fachada - pavimento intermédio 39,00 0,38 14,82fachada - varanda 13,90 0,36 5,02

fachada - cobertura 56,05 0,55 30,88

duas paredes verticais em angulo saliente 32,00 0,10 3,20fachada - parede divisória interior 24,10 0,65 15,67fachada - peitoril 29,50 0,30 8,85fachada - padieira, ombreira 76,60 0,10 7,66soleira e padieira de porta ou janela de sacada 2,00 0,16 0,32

TOTAL 96,48


fachada - pavimento sobre lna 16,65 0,31 5,16fachada - pavimento intermédio 39,00 0,69 26,91fachada - varanda 13,90 0,32 4,45Duas paredes verticais em angulo saliente 32,00 0,51 16,32fachada - cobertura inclinada 44,70 0,48 21,46fachada - cobertura inclinada (com lna) 11,50 0,23 2,65fachada - parede interior 24,10 0,53 12,77fachada - padieira 31,00 0,06 1,86fachada - ombreira 45,60 0,05 2,28fachada - peitoril 29,50 0,16 4,72fachada - soleira 1,50 0,79 1,19

TOTAL 94,60


fachada - pavimento sobre lna 16,65 0,65 10,82fachada - pavimento intermédio 39,00 1,00 39,00fachada - varanda 13,90 0,50 6,95fachada - cobertura 57,10 0,70 39,97duas paredes verticais em angulo saliente 32,00 0,50 16,00fachada - caixilharia 107,60 0,00 0,00

TOTAL 101,92

Pelo RCCTE



Ligações entre:


Pelo KOBRA 2.0


Coeficientes de transmissão térmica lineares, ᴪ, por defeito (W/m.ºC) (1)


ANEXO A8.1 – DETALHES CONSTRUTIVOS DO PROJETO 3

Alçado principal

Alçado tardós

Alçado lateral esquerdo

Alçado lateral direito

Corte A-A

Corte B-B

Corte C-C

Corte D-D

Planta do piso 0

Planta do piso 1

Ligação de fachada com pavimento sobre local não aquecido.


Ligação de fachada com terraço.

Ligação de fachada com soleira em terraço.


Ligação de parede exterior com parede interior 1.

Ligação de parede de fachada com peitoril.

Ligação de parede de fachada com padieira.

Ligação de parede de fachada com ombreira.



fachada - pavimento sobre lna 37,37 0,68 25,41fachada - pavimento intermédio 20,12 0,46 9,26Fachada com varanda (em terraço) 9,40 0,38 3,57fachada - cobertura em varanda (piso 0) 16,63 0,66 10,98fachada - cobertura (piso 1) 34,55 0,66 22,80Duas paredes verticais 25,70 0,20 5,14Fachada - padieira, ombreira ou peitoril 92,06 0,20 18,41zona de caixa de estores 19,09 0,00 0,00

TOTAL 95,57

Pelo RCCTE



fachada - pavimento sobre lna 37,37 0,40 14,95fachada - pavimento intermédio 20,12 0,35 7,08Fachada com varanda (em terraço) 13,80 0,34 4,67fachada - cobertura em varanda (piso 0) 16,63 0,52 8,66fachada - cobertura (piso 1) 34,55 0,52 17,99duas paredes verticais em angulo saliente 25,70 0,10 2,57fachada - parede divisória interior (11/15 cm) 21,25 0,27 5,80fachada - parede divisória interior (24cm) 5,50 0,42 2,29fachada - peitoril 15,49 0,10 1,55fachada - padieira, ombreira 71,13 0,10 7,11soleira e padieira de porta ou janela de sacada 4,00 0,48 1,92

TOTAL 74,58



Ligações entre:


fachada - pavimento sobre lna 33,93 0,21 7,13fachada - pavimento intermédio 20,12 0,69 13,88Fachada com varanda (em terraço) 9,40 0,12 1,13fachada - cobertura em varanda (piso 0) 16,63 0,55 9,15fachada - cobertura (piso 1) 34,55 0,55 19,00duas paredes verticais em angulo saliente 25,70 0,10 2,57fachada - parede divisória interior (11cm) 5,00 0,41 2,05fachada - parede divisória interior (15 cm) 16,25 0,42 6,83fachada - parede divisória interior (24cm) 5,50 0,45 2,48fachada - peitoril 15,49 0,15 2,32fachada - padieira 1,84 0,03 0,06fachada - ombreira 50,20 0,06 3,01soleira de porta ou janela de sacada 7,76 0,25 1,94zona de caixa de estores 19,09 0,43 8,21

TOTAL 79,74

Pelo KOBRA 2.0



fachada - pavimento sobre ext/lna 33,93 0,35 11,88fachada - pavimento intermédio 20,12 1,00 20,12fachada - varanda 9,40 0,50 4,70fachada - cobertura em varanda (piso 0) 16,63 0,70 11,64fachada - cobertura (piso 1) 34,55 0,70 24,19duas paredes verticais em angulo saliente 28,75 0,50 14,38fachada - caixilharia 72,97 0,00 0,00zona de caixa de estores 19,09 0,30 5,73

TOTAL 92,62

Ligações entre:



Ligação de fachada com soleira de porta/janela de sacada.




TOTAL 28,50

Pelo RCCTE




TOTAL 28,51





TOTAL 31,10

Pelo KOBRA 2.0




TOTAL 32,05



Ligação de fachada com soleira.




TOTAL 21,87

Pelo RCCTE




TOTAL 19,98





TOTAL 18,98

Ligações entre:

Pelo KOBRA 2.0




TOTAL 19,78



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