PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- PPIO. DE TORRICELLI.

SOLUCIÓN

DATOS:

rho(agua) 1000 kg/m3 h= 0.4 mrho(aceite) 800 kg/m3 h= 0.4 m

rho(mercurio) 13600 kg/m3 h= 0.2 m

CÁLCULOS:

hallar precion hidrostatica P= rho.h.gP(agua)= 3924

P(aceite)= 3139.2P(mercurio)= 26683.2

hallamos la suma de las PRESIONES

P(t)= P(agua)+P(aceite)+P(mercurio)P(t)= 33746.4

g= 9.81 m/s2

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- PPIO. DE PASCAL.

SOLUCIÓN

DATOS:liquidos

rhoA= 500 h= 0.25 m g 9.81rhoB= ? h= 0.05 mrhoC= 300 h= 0.15 m

CÁLCULOS:

igualamos las presiones para hallar rhoB

P1= P2PA=PB+PC

rhoA*HA*g= rhoB*hB*g+rhoC+hC+grhoB= 1600 kg/m3

m/s2

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- PPIO. DE ARQUÍMEDES.

DATOS:

t= ? g= 9.81 m/s^2m= 800 kg

rho= 800 kg/m^3h= 20 m

fluido = incomprensible (H2O)

CÁLCULOS:

Calculo el peso del cuerpow= m.gw= 7848 kg.m/s^2

Calculo del volumenv= m/rhov= 1 m^3

hallar el empuje r= 1000 kg./m^3

E=E= 9810 N/kg.m^3

hallando la aceleracionF= m.aa= 2.45 m/s^2

hallar t

r(agua).V.G

t= 4.04

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- PPIO. DE ARQUÍMEDES.

DATOS:agua alturas

rho(2) = 1 g/cm3 2h/3 g= 9.81aceite

rho(1)= 0.8 g/cm3 h-2h/3desconocido

rho(3)= ? h

CÁLCULOS:W= (peso )E1= (Empuje )

ESTA EN EQUILIBRIO E= EmpujeV= A*h

W= E1+E2E1= rho g*A*(h-2h/3)

E1= 0.8 g*A*(h-2h/3)

E2= rho g*A*2h/3E2= 1 g*A*(h-2h/3)

W= rho(3)*g*A*hW= E1+E2rho(3)*g*V= rho(1)*g*V+rho*g*Vrho(3)*g*A*h=rho(1)g*A*h+rho*g*A*hrho(3)= ?

diviendiendose eliminan g Ah

rho(1)+rho(2)-rho(3)= 0

rho839= 0.93333333

m/s2

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- SUPERFICIES PLANAS.

En un reservorio de agua se tiene una compuerta AB de 3 pie de ancho y 2 pie de longitud. Cuando está cerrada tieneuna inclinación de 60°. Calcular el momento respecto a la articulación A ejercida por el recurso hídrico.

2010 pie

DATOS: yB 62.4 lbf/pie2

h/2 = 1 G

F1 F2 ö q X

A b = 3

CÁLCULOS:

* Cálculo de las fuerzas

donde: P1 = 3 lbf/plg2 = 432 lbf/pie2hG1 = 19.13 pie

A = 6 pie2

En (1):

F1 = 9755.8 lbf P2 = 0

pero hG2 = 9.13 pie

F2 = 3419.8 lbf

* Cálculo de las líneas de acción de las fuerzas:

De Tabla: Ix = b*h^3/12 = 2 pie2

y1 = 0.011 pie

y2 = 0.032 pie

* Cálculo del momento respecto a la articulación A con el fluido:

Mo (A) = F1 (1 - y1) - F2 (1 - y2)

g =

F1 = (P1 + g*hG1) A … (1)

F2 = (P2 + g*hG1) A

Si Yp = g*senq * Ix / Fp

__________

pie hG1 _______ hG2

3psi

y2y1

Mo (A) = 6336.0 lbf.pie

En un reservorio de agua se tiene una compuerta AB de 3 pie de ancho y 2 pie de longitud. Cuando está cerrada tieneuna inclinación de 60°. Calcular el momento respecto a la articulación A ejercida por el recurso hídrico.

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- SUPERFICIES CURVAS.

Un acueducto soportado por el tope transporta agua a presión, según la figura adjunta. Se han fabricado con 2 secciones semicilíndricas unidas con remaches y que pesan 450 kgf/m cada uno. Si para 6 m de acueducto son 100 los remachesque unen ambas secciones. Calcular la fuerza total por remache, justo para mantener unidas las 2 secciones.

DATOS:Mercurio: S = 13.6

0.25 m

0.2 m

Aceite: S = 0.6

hoil = 0.6 m

D = 2 m

Agua: S = 1 L = 6 m

N° remaches = 100

FvCÁLCULOS:

* Cálculo de la fuerza vertical:

Se observa que la fuerza vertical es un sistema de fuerzas entre 3 fluidos: agua + aceite + mercurio.

Volumen desplazado de fluido.

Pero:

… (2)

(2) en (1):

Fv = 582172.49 N 59344.8 Kgf

* Cálculo de la fuerza total por remache:

Si se tienen 100 remaches con Wi = 450 Kgf/m en cada sección:

Wt = 2700 Kgf

Si Fv = Sgi"i ":

Fv = (g")w + (g")oil + (g")Hg = gw (" w + Soil*" oil + SHg*" oil ) … (1)

"w = (p D^2)/8) L + 0,6 D*L

"oil = hoil * D*L

"Hg=hHg* D*L

Fv = g w * D * L ( (p D)/8) + 0,4 + Soil*hoil + SHg* hHg) g = r * g

fi = S Fi / N° remaches = Fv + Wt =

fi0.4 m

fi = 620.4 kgf/remache

Un acueducto soportado por el tope transporta agua a presión, según la figura adjunta. Se han fabricado con 2 secciones semicilíndricas unidas con remaches y que pesan 450 kgf/m cada uno. Si para 6 m de acueducto son 100 los remachesque unen ambas secciones. Calcular la fuerza total por remache, justo para mantener unidas las 2 secciones.

PRÁCTICA 2. ESTÁTICA DE FLUIDOS.- SUPERFICIES SUMERGIDAS.

En el transporte de agua se tiene una compuerta cilindrica de 500 Kgf de peso, se halla pivoteada en el punto o y se abre a través de la polea que gira una esfera de 400 Kgf/m3 de peso específico. Calcular su diámetro para abrir dicha compuerta desprendiando el rozamiento en la polea. Observar la figura adjunta. La longitud de la compuerta cilíndrica es de 4 m. Además, calcular las líneas de acción en los centroides de gravedad (G ) y de presiones (P).

DATOS: YW1 L = 4 m

6 mFluído: H2O 1000 Kgf/m3

Superficie curva: Cilindro R = 4 mX

W = 500 Kgf

Fv 400 kgf/m3

CÁLCULOS:

Area proyectada:

2RA = 2RL

L

* Cálculo de la fuerza horizontal:

hG = 6 + R = 10 m

Aproy = 2*R* 32 m2

En (1):

Fh = 320000 Kgf

* Cálculo de la fuerza vertical:

Fv = 100531.2 Kgf

* Cálculo de las líneas de acción en "G"(x,y):

gc =

Fh = PG*Aproy = g * hG * Aproy …. (1)

Fv = g* " = g * (pi*R^2* L/2)

hG

O

P

G

Polea

yPFh

E

E1

E

X = 4 R/3pi = 1.7 m

Y = R = 4 m

* Cálculo de las líneas de acción en "P"(xp,yp):

Ixy = 0 Xp = 0

Yp = 0.53 m

* Cálculo del empuje de la esfera:

En el equilibrio:

Tomando momentos en O:

Fv (X) + E (2R) - Fh (yp + R) - W (X) = 0

Despejando "E":

E = [Fh(yp + R) + W (X) - Fv (X)] /(2*R)

E = 160106 Kgf

En (2):

267 m3

D = 7.99 m

Xp = g * Ixy / Fv =

Yp = g sen 90° * Ix / Fh =

E = E1 - W1 = g * "o - g c * "o

E = (g - gc) * "o ... (2)

S Mo = 0

" = E / (g - gc)

" =

Pero "o = (4pi r^3)/3 = pi D^3 / 6

En el transporte de agua se tiene una compuerta cilindrica de 500 Kgf de peso, se halla pivoteada en el punto o y se abre a través de la polea que gira una esfera de 400 Kgf/m3 de peso específico. Calcular su diámetro para abrir dicha compuerta desprendiando el rozamiento en la polea. Observar la figura adjunta. La longitud de la compuerta cilíndrica es de 4 m. Además, calcular las líneas de acción en los centroides de gravedad (G ) y de presiones (P).