UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO FACULTADDEINGENIER A DEPARTAMENTOI NGENI ERACI VILYAMBI ENTAL Profesor Patrocinante: Ing. Civil Cristian Belmar Gonzlez Profesores Comisin: Ing. Civil Gilda Espinoza Ing. Civil Alexander Opazo Vega. INCIDENCIA DEL FACTOR DE MODIFICACIN DE RESPUESTA Y DENSIDAD DE MUROS EN LOS COSTOS DE CONSTRUCCIN DE EDIFICIOS DE MEDIANA ALTURA. PROYECTO DE TTULO PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL JAIME GABRIEL NAIN SAAVEDRA CONCEPCIN, AGOSTO 2013 II NOMENCLATURA. ACI :(AmericanConcreteInstitute)InstitutoAmericanodel concreto. D.S.60:Decreto supremo numero 60. D.S.61 :Decreto supremo numero 61. fc:Resistencia a la compresin axial de una probeta de hormign:Ensayada a los 28 das de edad. fy:Fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto. Vu:Esfuerzo de corte solicitante. Pu:Esfuerzo axial solicitante @:Distancia entre las barras de refuerzo :Dimetro de las barras de refuerzo A:Refuerzo vertical en el alma de los muros Cm:Cabeza de los muros E:Estribos T:Trabas. D.M.P :Densidad de muros en planta. R:Factor de modificacin de respuesta. INN:Instituto Nacional de Normalizacin. H:Altura entre pisos. Ag:rea bruta transversal :Deformacin lateral entre pisos (drift) Fsx:Fuerza del sismo en la direccin X. Fsy:Fuerza del sismo en la direccin Y. Mtsx:Momento torsor de la fuerza ssmica en la direccin X Mtsy:Momento torsor de la fuerza ssmica en la direccin Y. III NDICE GENERAL Resumen .......................................................................................................................................... 2 1.1 Identificacin y Justificacin del Problema............................................................................... 3 1.2 Alcances de la Investigacin...................................................................................................... 4 1.3 Objetivos de la Investigacin. .................................................................................................... 5 1.3.2 Objetivos especficos ............................................................................................................ 5 2Revision bibliografica. ................................................................................................................ 6 3Metodologa............................................................................................................................... 7 3.1 Determinacin del nmero de modelos estudiados. .................................................................. 7 3.2 Elaboracin de los modelos y obtencin de datos del programa ETABS v.9.7.2 ..................... 9 3.3 Anlisis y diseos .................................................................................................................... 11 3.4 Influencia del factor de modificacin de respuesta y de la densidad de muros en planta en la fuerza de corte basal.............................................................................................................. 11 3.4.1 Factor de modificacin de respuesta .................................................................................... 11 3.4.2 Influencia de la densidad de muros. ..................................................................................... 12 4. Resultados. ................................................................................................................................. 14 5. Interpretacion de los resultado obtenidos. ................................................................................. 17 6. Analisis y comparacin econmica. .......................................................................................... 17 6.1 Consideraciones generales ....................................................................................................... 18 6.2 Costos de obra gruesa. ............................................................................................................. 19 7. Conclusiones y comentarios. ..................................................................................................... 21 8. Referencia .................................................................................................................................. 23 9. Anexos ....................................................................................................................................... 24

IV NDICE DE FIGURAS Figura n1 Modelo A-R-4 3%, A-R-7 3% ..................................................................................... 10 Figura n2 Modelo B-R-4 3%, B-R-7 3% ..................................................................................... 10 Figura n3 Modelo C-R-4 3%, C-R-7 3% ..................................................................................... 10 Figura n4. Porcentaje de diferencia en pesos ssmico .................................................................. 13 Figura n5. Toneladas de acero por modelo. ............................................................................... 134 Figura n6. Toneladas de acero por elementos estructurales. ........................................................ 15 Figuran7. Diferencia en la cantidad de toneladas de acero requeridas en los modelosanalizados con R4 (muros ordinarios) y R7 (muros especiales).. ........................................ 156 V INDICE DE TABLAS. Tabla n1. Matriz de Distribucin. .................................................................................................. 8 Tabla n2. Identificacin de cada modelo........................................................................................ 9 Tabla n3. Toneladas de Material por Modelo .............................................................................. 18 Tabla n4. Influencia en los Costos de Obra Gruesa por Modelo ................................................. 19 Tabla n5. Prueba t para medias de dos muestras emparejadas ..................................................... 20

Alcance: Este informe se enmarca en una investigacin que incluye los suelos tipo B, C y D. No obstante, eneldesarrollodeestainvestigacinsloseexpondrlametodologa,losresultadosylas conclusiones obtenidas para el suelo tipo C, las cuales deben complementarse con los resultados delossuelosB yD,parapoderobtener unavisinmsampliadelosparmetrosestudiados y establecer conclusiones ms definidas. 2 INCIDENCIA DEL FACTOR DE MODIFICACIN DE RESPUESTA Y DENSIDAD DE MUROS EN LOS COSTOS DE CONSTRUCCIN DE EDIFICIOS DE MEDIANA ALTURAAutor: Jaime Nain Saavedra Departamento de Ingeniera Civil Ambiental, Universidad del Bio Bio. jnain@alumnos.ubiobio.cl Profesor Patrocinante: Ing. Civil. Cristian Belmar Gonzlez Departamento de Ingeniera Civil y Ambiental, Universidad del Bio Bio. cbelrmarg@gmail.com RESUMEN Luegodelterremotoocurridoel27deFebrerodel2010,seefectuarondiversoscambiosalas normativasdediseossmico.Enuncomienzosolosecontabaconinformacinparcialdelas causas y consecuencias de los daos debido al terremoto, a pesar de esto se presentaron los D.S 117 y D.S 118. Posteriormente, el 13 de Diciembre de 2011, se dieron a conocer los D.S 60 y D.S 61, los cuales derogan a los anteriormente mencionados. A raz de estos mltiples cambios en los decretos,nacelapregunta:culeselefectoquetienenestoscambiosenlaconstruccinde edificacionesdemedianaaltura?Paradarrespuestaa estainterrogante,seprocedia analizary posteriormenteadiseardistintosmodelosdemedianaalturaloscualesfueronobtenidosde diversas oficinas de clculo y diseo estructural de la ciudad de Concepcin. La metodologa que se utiliz fue realizar el anlisis esttico de cada uno de los modelos para posteriormente disear cadaelementoestructuralqueformanpartedecadacasoestudiado,yfinalmentecubicarlos edificiosparaasobtenerlacantidaddeacero,queserequiereparapodercumplirconla normativa vigente. En esta investigacin se determin que la variable que ms influye en los costos de construccin eselfactordemodificacinderespuesta,ademsdeestablecerquelosedificiosqueson analizadosydiseadosconmurosespeciales,sonlosquerequierenunamenorcuantiade acero. Al realizar el diseo con muros especiales los costos finales de construccin asociados al acero disminuyen en promedio, en un 1.36%. Palabras clave: terremoto, edificios sismo resistente, costos. 5411Palabras Texto + 12 Figuras/Tablas*250 = 8411 Palabras Totales 3 INTRODUCCIN Nuestro pas presenta una gran demanda de edificaciones, las cuales son destinadas a la vivienda, pero, ademsChile es reconocido como uno de los pases de mayor sismicidad en el mundo. EnChile,elanlisisydiseodeedificiosdehormignarmadosebasaenloscriteriosquese establecenprincipalmenteenlassiguientesnormas:Nch433of.1996modificada2009,Diseo SsmicodeEdificios,Nch430of.2008,HormignArmado,RequisitosdeDiseoyClculo, Nch3171of.2010,DiseoEstructural,DisposicionesGeneralesyCombinacionesdeCarga. Comounadelasconsecuenciasdelterremotoocurridoel27deFebrerodelao2010,estas normas sufrieron modificaciones. Asfuecomoel14deFebrerode2011sepublicaronenelDiarioOficiallosdecretosde emergenciaD.S117yD.S118,estoserealizoconelfindecomplementarymodificarlas normas Nch433 of.1996 modificada 2009 y Nch430 of.2008, respectivamente.Durante la formulacin de estos decretos, se contaba solo con informacin parcial de las causas y consecuenciasdelosdaosdebidoalterremoto,porloquefuenecesariounarevisinyajuste. Esto gener los decretos D.S 60 y D.S 61, publicados en el Diario Oficial el 13 de Diciembre de 2011, que reemplazan a los decretos de emergencia D.S 118 yD.S 117, respectivamente. Segnloestipuladoenlosnuevosdecretossupremos,pararealizarelanlisisydiseode edificios de mediana altura se pueden utilizar dos valores distintos del factor de modificacin de respuesta, pero nace la interrogante: Qu factor de modificacin de respuesta esms influyente en los costos asociados a la construccin de edificios de mediana altura de hormign armado?

1.1. Identificacin y Justificacin del Problema.Chileesreconocidoanivelmundialporpresentarunaaltatasadesismicidad;ademsesen nuestropasdondehanocurridolosmayoresterremotosdelplaneta.Enelao2010sucedeel sptimo terremoto ms grande, con una magnitud 8.8 Mw, cuyo epicentro se encontr ubicado en elmarChileno,frentealaslocalidadesdeCuranipeyCobquecura,aunos150kilmetrosal norestedeConcepcin,a6kilmetrosalsuroestedeCauquenesya30kilmetrosde profundidad bajo la corteza terrestre. SegnlascifrasentregadasporelMinisteriodeViviendayUrbanismoesteterremotodej 370.051viviendasafectadas.De acuerdo aunestudiodelaCmaraChilenadela Construccin que considera el parque de edificios construido entre los aos 1985 y2009, entre las regiones V a IX y Metropolitana, se ha estimado el parque de edificios de altura en 9974. De este nmero de 4 edificio,losquepresentanalgntipodedaoconsiderable,colapsooquetenanordende demolicincorrespondena35edificios.Estacifraequivaleal0.35%delparquedeedificios construidos despus del terremoto de Marzo de 1985 y hasta el terremoto de Febrero de 2010.Hoyenda,Chileestviviendounafuertedemandadeedificiosdestinadosalavivienda,en dondeloscostosasociadosalaconstruccinsonlosmsrelevantesparasuejecucin.Estainvestigacinpermitiridentificarlaincidenciaenloscostosdeconstruccindeedificiosde mediana altura de las siguientes variables: Factor de modificacin de respuesta. (R=4, R=7). Densidad de muro en planta. Y el suelo en el cual se fundaran los distintos modelos.

1.2 Alcances de la Investigacin. Este informe se enmarca bajo una investigacin que incluye los suelos tipo B, C y D. Pero en el desarrollodelpresenteescritosloseentregarlaMetodologa,losResultadosylas Conclusiones obtenidas para el suelo tipo C, los cuales deben complementarse con los resultados de los suelos B y D, para as obtener una visin mucho ms amplia de los parmetros estudiados y establecer conclusiones ms definidas. Para cumplir con los alcances de este trabajo, se desarroll una Metodologa que consisti en la elaboracin de distintos modelos de edificios en el programa Etabs. Posteriormente, cada uno de estos modelos se dise bajo las normativas vigentes. Para finalizar, se cubic cada modelo y se realiz una comparacin entre cada uno de ellos. 5 1.3 Objetivos de la Investigacin.1.3.1 Objetivo General: Determinar cul es la incidencia del factor de modificacin de respuesta y la densidad de murosenloscostosdeconstruccindeedificiosdemedianaalturadehormignarmado, fundados en suelo tipo C. 1.3.2 Objetivos especficos: Seleccionar las arquitecturas de los modelos a estudiar.Realizar el anlisis ssmico de cada modelo. Realizar el diseo de cada elemento estructural, cumpliendo con las normativas vigentes.Realizar una comparacin entre las cuantas de acero para cada modelo. Determinar la influencia de las variables estudiadas en los costos de obra gruesa.

. 6 2REVISIN BIBLIOGRFICA. Enestainvestigacinseanalizaronydisearontodosloselementosestructuralesqueforman parte de la superestructura de cada modelo. A continuacin, se citan las normas y los decretos que se utilizaron para el presente trabajo:Norma Chilena Oficial Nch433 of.1996, Diseo Ssmico de Edificios, Instituto Nacional de Normalizacin INN. Decreto Supremo 60: en este decreto se sealan las nuevas consideraciones que se deben tenereneldiseodeloselementosdehormignarmadodeunedificio.Conestedecretose redimensionaronlosespesoresdealgunosmurosdeacuerdoalpunto21.9.5.3y,asuvez,la densidaddearmadurarequerida.Tambinseincorporaldiseoelconfinamientodemuros, segnlospuntos21.9.6.3y21.9.6.4.Estasconsideracionesmodificaronelmodelooriginal, definiendo as el nuevo modelo.Decreto Supremo 61: En este decreto se sealan las nuevas consideraciones que se deben tener en cuenta en el diseo ssmico de un edificio. De este decreto se obtuvo el nuevo espectro dediseo,definidoenelartculo12,ademsdelasnuevasdefinicionesdetipodesuelo, definidasenelartculo6.Estasconsideracionesmodificaronlarespuestassmicadelmodelo original excepto en los casos con suelo tipo B , definiendo as el nuevo modelo.NormaChilenaOficialNch430of.2008,HormignArmadoRequisitosdeDiseo Clculo, Instituto Nacional de Normalizacin INN: los elementos de hormign armado de los edificios estudiados fueron diseados con esta norma. sta se basa en los criterios de diseo del cdigo ACI 318-05. En consecuencia, fue necesario estudiar cada uno de los puntos que difieren entre esta norma y el D.S 60 para ser considerados en el nuevo diseo.Norma Chilena Oficial Nch3171 of.2010, Diseo Estructural Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga, Instituto Nacional de Normalizacin INN: en los modelos de los edificiosseconsideraronlascombinacionesdecargapropuestasporestanorma.Estas combinacionesnocambian,perodadoqueelespectrodediseoshacambiado(D.S61),los resultados en cuanto a solicitaciones que entregan estas combinaciones tambin lo hacen, por lo que se debi poner especial atencin a las combinaciones que incluyen la accin ssmica.CdigoACI318-08,BuildingCodeRequirementsforStructuralConcreteand Commentary, American Concrete Institute: al igual que en el caso de la norma Nch430 of.2008, que se basa en el cdigo ACI 318-05, el D.S 60 se basa en el cdigo ACI 318-08. 7 3METODOLOGA.3.1 Determinacin del nmero de modelos estudiados.Para dar validez a este estudio se determin el nmero de variables que se vieron involucradas y las respectivas combinaciones de stas que se deben realizar. Las tres variables utilizadas fueron: 1.Factor de modificacin de respuesta (R): el factor de modificacin de respuesta representa lacapacidaddeabsorcinydisipacindeenergadelaestructuraresistente.Enelartculo 21.1.1.7delD.S60,sepermiterealizareldiseodeedificiosdecincopisosconmurosque tengan un factor de modificacin de respuesta igual o menor a 4 (muros ordinarios), pero tambin seestablecequesepuederealizareldiseodeedificiosconunfactorRoR0iguala7(muros especiales). Es aqu donde se produce el cuestionamiento y el inters de determinar, que factor es masinfluyentealmomentodedeterminarlascuantiasdelosmaterialesempleadosparala construccin de estos modelos 2.Densidad de muros en la planta de la estructura: la densidad de muro en planta se define de la siguiente manera: ] [m edificio del planta de rea] [m direccinuna enmuros de rea22= dParadeterminarculesseranlasdensidadesenplantaconlasqueseibaatrabajar,sedebi revisar la investigacin realizada por Wood(1991), en la cual se establece el perfil del Edificio Chileno. Esta investigacin se llev a cabo luego del terremoto de 1985. A partir de los edificios estudiadossellegaconcluirqueladensidaddemurosenplantaestabaenunrangocuyos valores fluctan entre 0.015 y 0.035; de los edificios que tenan esta densidad de muros, ninguno sufri daos severos luego del sismo. AdemsseconsiderlainvestigacindeCaldern(2007),enlacual,deununiversode124 edificiosestudiados,el83,55%destospresentabaunadensidaddemurosenplantalacualva desde 0,02 hasta 0,035, cumpliendo con el perfil del Edificio Chileno. Es por estos motivos que para efectos de esta investigacin se consideraron tres densidades de muros en planta: 0.02, 0.025 y0.03.Estasdensidadesseencuentranenelrangodevaloresestudiadosanteriormenteyaseguran una estabilidad estructural luego de algn sismo de consideracin., cabe mencionar que las arquitecturas con las que se trabajo presentaban simetra de muros en planta. 3.El tipo de suelo: los tipos de suelo que se consideraron para esta investigacin son: B, C y D, los que corresponden a la nueva clasificacin ssmica del terreno de fundacin segn D.S 61. 8 Unavezqueseestablecierontodaslasvariables,sellevacabounanlisisdepotencia estadsticaconelprogramaG-Power,enelqueseconsiderun70%deprobabilidadde ocurrencia de los hechos y un porcentaje de error de un 10%. Conlavariablesestablecidas,elporcentajedeocurrenciayporcentajedeerrordefinidosse procediarealizarelanlisisdepotenciaestadstica,conelcualseobtuvo54posiblescombinaciones. Estas posibles combinaciones se dividen en el nmero que compone la matriz de distribucin, la que dio como resultado 3 combinaciones por cada casilla que forma parte dela matriz.Para el desarrollo de este estudio solo se considera el nmero de combinacin que se presenta en elsuelotipoC(18combinaciones),estoserealizaparanoexcedereltiempoestablecidode duracin de la investigacin. Las investigaciones que consideranotros tipos de suelos se realizan en forma paralela por otros autores. Tabla n1. Matriz de Distribucin. Densidad de Muros 2%2,5%3% SueloR=4333 Tipo BR=7333 SueloR=4333 Tipo CR=7333 SueloR=4333 Tipo DR=7333

9 3.2 Elaboracin de los modelos y obtencin de datos del programa ETABS v.9.7.2 Se trabaj con tres planos arquitectnicos, los cuales fueron proporcionados por tres oficinas de clculoydiseoestructuraldelaciudaddeConcepcin.Conestosplanosseprocedia determinarlasdensidadesdemurosenplantaoriginales,paraposteriormentemodificardichas plantas hasta lograr las densidades de muro necesarias para llevar a cabo este estudio. El motivo de por qu se trabaj slo con tres arquitecturas y no con 18 que sera lo que se piensa en primera instancia, es que de esta forma se puede encontrar respuesta a uno de los objetivos de esta tesis, la cualesverculesladiferenciaeconmicaentreunmodeloanalizadoydiseadocontres densidadesdeplantadistintas.Enestecasocorrespondeatresmodelosanalizadoscondos factores de modificacin de respuesta y con tres densidades de muros distintas. Tabla n2. Identificacin de cada modelo Arquitectura Metros cuadrados R Densidad muros Modeloen planta en planta4 3% A-R4-3%7 3% A-R7-3%A 1984 4 2.50% A-R4-2.5%7 2.50% A-R7-2.5%4 2% A-R4-2%7 2% A-R7-2%4 3% B-R4-3%7 3% B-R7-3%B 969.6 4 2.50% B-R4-2.5%7 2.50% B-R7-2.5%4 2% B-R4-2%7 2% B-R7-2%4 3% C-R4-3%7 3% C-R7-3%C 939.48 4 2.50% C-R4-2.5%7 2.50% C-R7-2.5%4 2% C-R4-2%7 2% C-R7-2% 10 Figura n1 Modelo A-R-4 3%, A-R-7 3%Figura n2 Modelo B-R-4 3%, B-R-7 3% Figura n3 Modelo C-R-4 3%, C-R-7 3% LosdistintosmodelosseanalizaronconelprogramaETABSv.9.7.2.Lasdimensionesdecada elementoestructuralyasetenandefinidasapartirdelosplanosdearquitectura,sobreestos planosserealizaronlasdisminucionesolosalargamientosnecesariossobrelosmuros,conel propsito de alcanzar las densidad de muros planta que se requeran en cada caso de estudio. Para realizar cada modelo se debi contar con la siguiente informacin: Nmero de elevaciones: todos los modelos tienen 5 elevaciones y no poseen subterrneo Altura entre piso: todos los modelos tenan una altura de entre piso igual a 2.5 mZona ssmica: se estableci que los edificios se encuentran localizados en la zona ssmica nmero 3. Se consider esta zona ssmica, ya que es la que proporciona una aceleracin efectiva mayor, por lo tanto es la msdesfavorable en comparacin con las otras zonas ssmicas. Tipodesuelo,defundacin:comosedijoanteriormenteelsueloconsideradoparaesta investigacin, es el suelo C. Densidad de muros en planta: como se estableci anteriormente la densidad de muros en planta ser de 0.02,0.025 y 0.03. 11 Materialidaddeloselementosestructurales:lascaractersticasdelhormignutilizado, tanto para el anlisis como para el diseo, fue un hormign H-30 y acero A630-420H. Una vez que se tenan claro los puntos anteriores se procedi a la elaboracin de los modelos.3.3 Anlisis y diseos Paracumplirconlosobjetivosdeestainvestigacinsedebirealizarlossiguientesanlisisy diseos estructurales:Anlisis esttico (Anexo A) Verificarsilosmodeloscumplenconloqueseestableenelarticulo5.9.2y5.9.3dela norma Chilena Nch 433 of 1999 modificada en 2009 (Anexo B). Combinaciones de cargas utilizadas (Anexo C) Diseo de los muros al corte (Anexo D) Diseo de los muros a flexo-compresin (R4) (Anexo E) Diseo de los muros a flexo-compresin (R7) (Anexo F) Diseo de las vigas de acople (Anexo G) Diseo de las losas (Anexo H). 3.4 Influencia del factor de modificacin de respuestay de la densidad de muros en planta, en la fuerza de corte basal. 3.4.1 Factor de modificacin de respuesta: DelAnlisisestticoquesedebirealizarparacadamodelo,seobtuvoelesfuerzodecorte basal (Q), el cual se debi aplicar a los distintos modelos, como se define en el artculo 6.2.3 de lanormachilenaNch433of1996modificada2009,CxIxP Q = ,dondeCcorrespondeal coeficientessmico,Ieselcoeficienterelativoalaimportancia,usoyriesgodefalladel edificio y P corresponde al peso de edificio sobre el nivel basal. Estos dos ltimos factores se mantienenigualesparaunmismomodelo,peroanalizandounmodeloconunfactorde modificacin de respuesta distinto, el corte basal presenta modificaciones,es as que el valor del coeficientessmicoCmax,paralosmodelosanalizadosconunfactordemodificacinde respuestaiguala4,tomarunvalorrelacionadoalasiguienteexpresin:gSA055 . 0 ypara modelosconunafactordemodificacinderespuestaiguala7Cmaxtomarunvaloriguala 12 gSA035 . 0 .Porlotanto,elesfuerzodecortebasalqueseaplicaalosmodelosconunRigual7 ser igual a un 63,63% del corte basal que se aplic a modelos que se analizaron con R igual a 4. Esta relacin se mantiene tanto para las fuerzas ssmicas y momentos ssmicos en la direccin X e Y que se aplicaron en cada nivel de los modelos. ya que para todos los modelos estudiados, se utilizaelmximocoeficientessmicoquepermitelanormachilenaNch433.Of.1996 modificada 2009. 3.4.2 Influencia de la densidad de muros. Ladensidaddemurosenplanta,vaadeterminarelpesossmicodecadamodelo estudiado.El peso ssmico juega un papel relevante en el anlisis ssmico, ya que determina la fuerza del corte basal que se va a aplicar a cada modelo. Parapoderdeterminarlaverdaderainfluenciaquetieneladensidaddemurosenplanta,enla fuerzadecortebasalqueseaplicaalosdistintosmodelosestudiados,sedebenencontrarlas diferencias de peso ssmico entre los modelos que se estudiaron. En figura n 4 se pueden observar las diferencias de peso ssmico que existen entre cada uno de los modelos estudiados. Eslgico pensar que a menor cantidad de muros en plantas, menor ser elpesossmico,porlotanto,sermenor lafuerzade cortebasalquesedebeaplicaral modelo estudiado. Considerando un modelo con una densidad en planta del 3% y, el mismo modelo, con unadensidaddemuroenplantadel2.5%,ladiferenciaenelpesossmicoesdeun9%.En consecuencia, la diferencia enla fuerza del corte basal sera de un 9%, lo que ser correcto slo si ambos modelos son analizados con un factor de modificacin igual. 13 Figura n4. Porcentaje de diferencia en pesos ssmico Paralosmodelosquesonanalizadosconunfactordemodificacinderespuestaiguala4,el diseodemuros(murosordinarios)sedebenrealizarbajoloscriteriosestablecidosenel Captulo 14 del cdigo ACI-318-08. Esto no sucedeen los modelos analizados con un factor de modificacinderespuesta7,yaquelosmuros(murosespeciales)sedebendisearbajolo criterios especificados en el Captulo 21 del cdigo ACI-318-08. En ambos casos se debe cumplir conloestablecidoenlosD.S60yD.S61,comotambinloestipuladoenlanormaChilena Nch433 of 1996 modificada 2009. Unavezqueserealizaronlosrespectivosanlisisydiseossedebedeterminarquvariable utilizadaeslaquemsafectaaloscostosasociadosparalaconstruccindelosedificiosy realizar una comparacin entre cada uno de los modelos estudiados. R4-R7R4-R7R4-R7 ABC 3%-2.5%D.M.P9%5%8% 2,5%-2%D.M.P7%4%7% 3%-2% D.M.P15%8%12% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% % de diferencia Porcentaje de diferencia en el peso sismico 14 4. RESULTADOS. Unavezqueserealizaronlosdiseosdecadamodelo,seprocediaobtenerlastoneladasde acero y hormign necesarios para cumplir con todas las especificaciones establecidas tanto en las normas de diseo como en los decretos supremos vigentes y en lo establecido en el cdigo ACI-318-08. En la figura n5, se puede apreciar las toneladas de acero que se debe disponer para cada modelo. Es evidente que la cantidad de acero requerido es proporcional a la cantidad de metros cuadrados de los modelos analizados. Adems se puede observar que existen diferencias en las toneladas de aceroquesenecesitanparaunmismomodelo,peroqueposeeunfactordemodificacinde respuestadistinto,esasquecomoparaelmodeloAanalizadoconRiguala4(muros ordinarios) se requieren 70,5 T. en cambio, para el mismo modelo analizado con un R igual a 7 (muros especiales) se necesitan 68 T. Por lo tanto, existe una diferencia de 3,5% en la cantidad de toneladas de acero. La diferencia que se observa vara dependiendo de los modelos estudiados, de este modo la cantidad de acero para cada modelo vara de 1,2% a 10%. Figura n5. Toneladas de acero por modelo. 3%D.M.P 2,5% D.M.P 2% D.M.P 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 R4 R7 R4 R7 R4 R7 A A B B C C Toneladas de acero AABBCC R4R7R4R7R4R7 3%D.M.P70.568.038.6635.2034.1630.90 2,5% D.M.P66.865.237.5135.7033.6631.31 2% D.M.P63.662.237.1936.4031.7230.20 Toneladas de acero por modelo 15 Enlafiguran6,sepuedeapreciarlastoneladasdeaceroqueserequierenparacadaelemento estructural que compone los modelos. A simple vista se puede observar que la cantidad de acero que se necesita para conformar las losas es contante y esto ocurre para todos los modelos. Con los otroscomponentesestructuralesnosucedelomismo,yaqueparaunmismomodelo,conuna menor densidad de muros en planta, la cantidad de acero disminuye, pero aumenta la cantidad de acero que se requiere para armar las vigas de acople. Si bien ocurre un aumento en la cantidad de acero del los elementos tipo vigas, este aumento no es relevante frente a la disminucin de acero enlosmuros,lacualseproduceportenermenorcantidaddemurosenplantayporutilizarel factor de modificacin igual a 7. Figura n6. Toneladas de acero por elementos estructurales. 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 Toneladas Toneladas de acero por elemento estructural Toneladas muros Toneladas losa Toneladas viga de acople 16 En la figura n7, se puede apreciar el porcentaje de diferencia que existe en la cantidad de acero queserequiereparaunmismomodelo,peroanalizadocondistintofactordemodificacinde respuesta.De estaforma,para el modeloAsetieneunadiferenciade3.6%. Entodosloscasos estudiados, para los modelos con un factor de modificacin de respuesta igual a 7, se requiere una menor cantidad de acero. Otrodelosmaterialesquesepuedeverafectadoalmomentodemodificarlasvariablesesel hormign. Figura n7.Diferencia en la cantidad de toneladas de acero requeridas en los modelosanalizados con R4 (muros ordinarios) y R7 (muros especiales). Lasdiferenciasenlacantidaddehormignrequerido,dependenicamentedelacantidadde metroscbicosdeconstruccin,porlotanto,noexistendiferenciaenlacantidaddehormign queserequierenparaunmismomodeloanalizadocondistintofactordemodificacinde respuesta. R4-R7R4-R7R4-R7 ABC 3%D.M.P3.6%9.0%9.9% 2,5% D.M.P2.5%5.0%7.0% 2% D.M.P2.2%2.0%4.6% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% % porcentaje diferencia acero Porcentaje de diferencia en la cantidad de acero 17 5. INTERPRETACIN DE LOS DATOS OBTENIDOS. Delosresultadosobtenidosypresentadosanteriormentesepuedeobservarquealrealizaruna comparacin para un modelo que tenga una densidad de muro en planta igual, peroanalizado y diseado con un factor de modificacin de respuesta distinto, existe una diferencia en la cantidad deaceroqueserequierepara armarcadaunodeloselementosestructurales, entodosloscasos estudiadosparalosmodelosanalizadosconunfactordemodificacinderespuestaiguala7 (muros especiales), se requiere una menor cantidad de acero. Loanteriorsepuedeexplicarporlosiguiente:del100%delos murosespecialeslatotalidad requiriarmadura mnimaalcorte,yel90%deestos,requiricuantamnimaparaeldiseoa flexo compresin, y el 10% restante se le aplico una cuanta superior a la mnima, pero en ningn casosedebiconfinarlascabezasde losmuros.Ademsalrealizarelanlisisdecapacidadde curvaturaltima,enloscasosquefuenecesario,ladeformacinunitariadelafibrams comprimidadelaseccincriticadelmuroeranmenoresa0.008ynofuenecesarioaplicar confinamiento en las cabezas de los muros. Con respecto a los muros ordinario, el 100% de los muros requirieron cuanta mnima al corte, ademsel80%delosmurosrequiriarmaduramnimaaflexocompresin,el20%restantese debi aplicar una cuanta superior a la mnima para soportar las solicitaciones. 6. ANLISIS Y COMPARACIN ECONMICA. A partir de los datos expuestos anteriormente se pude determinar la variable que ms afecta a la cantidad de acero que se requiere para cada uno de los modelos;es el factor demodificacin de respuesta(R).AdemsloscasosquesonanalizadosconunRiguala7(murosespeciales), tendrnunamenorfuerzadecortebasal,loqueconllevaaunadisminucinenlacantidadde acero que se requiere para armar los muros y la vigas de acople, ya que las losas no sufren ningn impacto al momento de modificar las variables estudiadas.

Paraelcasodelhormign,lanicavariablequeafectadirectamenteenlacantidaddemetros cbicos que se requieren para cada modelo, es la densidad de muros en planta , Si bien al pasar de unfactordemodificacinderespuesta4a7disminuyeelcortebasal,estonoconllevaa 18 disminuir las dimensiones de los muros ni de las vigas de acople y, mucho menos, de las losas de los entre pisos. Estadisminucinenla cantidaddeaceroyhormignsevereflejadadirectamenteenlos costos de construccin de obra gruesa de los edificios. 6.1 Consideraciones generales A fin de simplificar los clculos, se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones: En los resultados no se incluye la cantidad de material que se requiere en las fundaciones. Los resultados se entregaran entoneladas de acero y metros cbicos de hormign que serequiereparacadamodelo,yenbaseaestosdatosserealizarnlascomparacionesdelos modelos, y finalmente las conclusiones. Tabla n3. Toneladas de Material por Modelo Modelos ToneladasMetros cubicosde acero de hormigonA-R4-3% 70.5 861.6A-R7-3% 68.0 861.6A-R4-2.5% 66.8 810.5A-R7-2.5% 65.5 810.5A-R4-2% 63.6 771.9A-R7-2% 62.8 771.9B-R4-3% 38.66 486.4B-R7-3% 37.09 486.4B-R4-2.5% 37.51 452.9B-R7-2.5% 36.73 452.9B-R4-2% 37.19 407.0B-R7-2% 36.40 407.0C-R4-3% 34.16 470.0C-R7-3% 32.59 470.0C-R4-2.5% 33.66 414.2C-R7-2.5% 31.31 414.2C-R4-2% 31.72 382.0C-R7-2% 28.58 382.0 Enlatablaanteriormentemostradasepuedeapreciar ladiferenciaqueexisteentrelosmodelos que son analizados y diseados conmuros ordinarios, en comparacin a otro que se disea con murosespeciales.Losmodelosqueseanalizanydiseanconunfactordemodificacinde respuesta igual a 7 presentan una menor cantidad de acero, por lo tanto, requieren de una menor inversin. 19 Enestainvestigacinnoseconsideranlosgastosincurridosenmanodeobrayenlostiempos adicionalesqueserequierenparalaconstruccindelosedificios,estoserealizaporqueel armadosdelosmurosordinariosyespecialessonmuysimilar.Como se dijo anteriormente losmurosespecialessolorequierendearmaduramnimatantoparaeldiseoflexo compresin, comoparaeldiseode murosalcorte,ynosedebenaplicarconfinamiento enlas cabezas de los muros, lo que conlleva aque los costos asociados a la mano de obra son iguales entre cada caso estudiado. 6.2 Costos de obra gruesa. Segn Kupfer (2012), la relacin que existe para determinar costos de obra gruesa es la siguiente: el 33.33% corresponde al acero, el 33,33% al hormign y un 33.33% a los moldajes, por lo tanto segn esta relacin la disminucin de los costos finales de obra gruesaasociados al acero, que se producen al momento de utilizar muros especiales, va desde una 0.41% a un 3.3% de los costos finales de obra gruesa, esto se muestra con ms en detalle en la siguiente tabla.Tabla n4. Influencia en los Costos de Obra Gruesa por Modelo Modelos Modelos Disminucin en los costos de obra gruesaA-R4-3% A-R7-3% 1.20%A-R4-2.5% A-R7-2.5% 0.68%A-R4-2% A-R7-2% 0.41%B-R4-3% B-R7-3% 1.35%B-R4-2.5% B-R7-2.5% 0.70%B-R4-2% B-R7-2% 0.70%C-R4-3% C-R7-3% 3.33%C-R4-2.5% C-R7-2.5% 2.33%C-R4-2% C-R7-2% 1.67% 20 6.3 Anlisis estadstico: Conlainformacindelacantidaddeaceroqueserequierenparacadamodelo,seprocedia realizarelanlisisestadsticoTstudent,conesteanlisissepretendedeterminarsiexisten diferenciassignificativasentrelosmodelosquesonanalizadosydiseadosconR4(muros ordinarios) o los modelos analizados y diseados R7 (muros especiales). Tabla n5. Prueba t para medias de dos muestras emparejadas

Variable 1Variable 2 Media45.98344.327 Varianza255.534259.447 Observaciones99 Coeficiente de correlacin de Pearson0.99861066Diferencia hipottica de las medias0Grados de libertad8Estadstico t5.812P(T