Аnalogna elektronska kola - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/analogna elektronska...

Аnalogna elektronska kola

Prof. dr Predrag Petković

Dr Srđan Đorđević

12/10/2016 1

Аnalogna elektronska kola

Dobrodošli na treću godinu studija

Аnalogna elektronska kolaProf. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević

12/10/2016 2

Osnovi elektronikeLiteratura:Основна литература:

1. Презентација са предавањаhttp://leda.elfak.ni.ac.rs/

12. oktobar 2016. 3

http://leda.elfak.ni.ac.rs/12/10/2016 3

Osnovi elektronikePredispitne obaveze:

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10%Seminarski I (poslednja nedelja novembra) 25%Seminarski II (poslednja nedelja nastave) 25%

12. oktobar 2016. 4

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Ispit:Zadaci 20%Teorija 20%

12/10/2016 4

Osnovi elektronikePredispitne obaveze:

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10%Seminarski I (poslednja nedelja novembra) 25%Seminarski II (poslednja nedelja nastave) 25%

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

U januarskom roku Redovna nastava 20%Seminarski po 40%

12/10/2016 5

Osnovi elektronikeKonsultacije:

utorak, sreda, petak 12-13h kabinet 336najbolje da se najavite preko web sajta „pitanja profesoru“

ili preko e-mail adresa: [email protected]@[email protected]

http://leda.elfak.ni.ac.rs/12/10/2016 6

Program predmeta Analogna elektronska kola

• Rekapitulacija stečenih znanja kao što su: karakteristikeidealnih i realnih O.P., osnovna kola realizovana O.P.

• Kola za merenje i kontrolu (konvertori RMS u jednosmernisignal, sinhronizovani pojačavač, kola za merenje naprezanja i pritiska,…)

• Kola za konverziju podataka (AD i DA konvertori, pamti prati • Kola za konverziju podataka (AD i DA konvertori, pamti prati pojačavač- sample and hold, konvertori napona u frekvenciju, konvertori frekvencije u napon)

• Kola specijalne namene (instrumentacioni pojačavač, izolacioni pojačavač, operacioni pojačavači sa strujnom povratnom spregom)

• Komunikaciona kola (PLL petlja, mešači, demodulatori, modulatori)

• Šumovi u elektronskim kolima

12/10/2016 7

OPERACIONI POJAČAVAČ

Sadržaj

Operacioni pojačavači (OpAmp)a. Idealni operacioni pojačavačib. Polarizacijac. Modeld. Primene

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

d. Primenee. Realni operacioni pojačavači

12/10/2016 8


Izlaz

Dva ulazna porta

Simbol

Neinvertujući ulaz

Invertujući ulaz


Dva ulazna portaneinvertujući“+”i invertujući “–” ulaz

Jedan izlazni port

Šta pojačavač operacioni pojačavač s obzirom da ima dva ulaza?

12/10/2016 9


Invertujućiulaz

Izlaz

Operacioni pojačavač treba da pojačava

Naponsku razliku između

neinvertujućeg “+” i

invertujućeg “–” portaZajednička

masa


Neinvertujući ulaz12 vvdviv −==

∞→−

=12 vv

ovA 0

12=− vv

12vv =

12/10/2016 10


Idealni OpAmp ponaša se slično idealnom naponskom pojačavaču:

Napon: Vi Vo

Ii IoRo

; [V/V] ∞=

= iRoV

A


Vi VoRi 0

; [V/V] =

∞==

o

i

R

R

iV

oA

12/10/2016 11


0 =iVVi

Ii

Vo

Io

Ri

Ro

0 ;

=

∞=∞→=

o

i

R

R

iV

oVA


∞→oV A ⇒∞→=iV

oVBeskonačno pojačanje !!!

12/10/2016 12


A0 =I ⇒∞→R

Vi

Ii

Vo

Io

Ri

Ro

0 ;

=

∞=∞→=

o

i

R

R

iV

oVA


A0 =iI ⇒∞→iR

Pojačavač sa beskonačnom ulaznom otpornošću

Ne slabi ulazni signal

Ne predstavlja opterećenje za prethodni stepen!!!

1=+ is

i

RR

R

12/10/2016 13


Vi

Ii

Vo

Io

Ri

Ro

Izlaz naponskog pojačavača sa nultom izlaznom otpornošću ne zavisi od otpornosti opterećenja

RL A

0 [V/V] A

0

∞→

=

∞==

= o

i

IR

R

iV

oV

iVo


iAV

iAV

RR

R

oV

oR

Lo

L =+

=⇒= 0

)( LfoV R≠0

12/10/2016 14


Ne treba da pojača srednju vrednost ulaznog signala

Značenje:

Pretpostavimo da ulaznisignali v2 i v1 imaju istujednosmernukomponentu, V00

superponiranu sasinusnim talasnim

)(2

1

−+

+= vv

icmv


sinusnim talasnimoblikom iste frekvencijei suprotne faze:

)sin( );sin( 00 tVVvtVVv uu ωω +=+

−=−

)sin(2 tVvvidv u ω=−−+= ;)(

2

10Vvv

icmv =

−+

+=

12/10/2016 15

);sin(12

tVvv u ω=−=


,0

)12(2

1=

+===

vv

ov

icmv

ov

cmAA

Značenje:

Izlaz ne sme da sadrži jednosmernu komponentu

a razlika signala treba da bude pojačana


∞⇒−

===12 vv

ov

dv

ov

dAA

a razlika signala treba da bude pojačana

Faktor potiskivanja srednje vrednosti signala

120

12vvvv ==−

∞⇒=cmA

dACMRR

12/10/2016 16


Karakteristike idealnog operacionog pojačavača:

0 [V/V]

0

0=

=

∞==

=

cm

o

i

Ii

A

R

R

iV

oVA

Beskonačno pojačanje diferencijalnog signala

Vi=0; V+=V-


Nulta izlazna otpornost Vo≠ f(RL)

Ne pojačava srednju vrednost signala Acm=0

Beskonačni propusni opsegIdealna frekvencijska

karakteristika

Beskonačna ulazna otpornost Ii=0; Vi≠ f(Rs)

12/10/2016 17


Kako upotrebiti komponentu

sa beskonačnim pojačanjem ?


• Nikada se ne primenjuje samostalno – uvek sa povratnom spregom (biće

razmatrano kasnije)

• Za operacioni pojačavač bez kola povratne sprege kaže se

da radi u otvorenoj petlji.

• Pojačanje u otvorenoj petlji (open loop gain) = beskonačno

12/10/2016 18


Polarizacija operacionog pojačavača

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA12/10/2016 19


Prenosna karakteristika

Vo [V]

Vi [mV]

Vo [V]

Vi [mV]



Idealna prenosna karakteristika

Vo [V]

Vi [mV] t[ms]


Vi [mV] t[ms]

12/10/2016 21

12/10/2016 22


TIPOVI OPERACIONIH POJAČAVAČA


ULAZNE I ULAZNE I

IZLAZNE

VELIČINE

TIP POJAČAVAČA TIP POVRATNE SPREGE

Xin Xout A ββββ

V V NAPONSKI NAPONSKA

V I TRANSKONDUKTANSNI TRANSREZISTANSNA

I V TRANSREZISTANSNI TRANSKONDUKTANSNA

I I STRUJNI STRUJNA


Sva četiri pojačavača imaju istu vrednost pojačanja koja ne zavisi od:pojačanja osnovnog pojačavača, ulazne otpornosti, izlazne otpornostiili otpornosti potrošača.


Koje su karakteristike bitne za operacioni pojačavač ?

VRLO VELIKO POJAČANJE !VRLO VELIKO POJAČANJE !1. Pojačanje AF ne zavisi od varijacija

u pojačanju osnovnog pojačavača A.2. Pojačanje AF ne zavisi od nelinearnosti osnovnog pojačavača3. Propusni opseg pojačavača je znatno veći od

propusnog opsega osnovnog pojačavača A


Primene operacionog pojačavača

Uvek se određuje pojačanje u zatvorenoj petlji A=Vo/Vs

Značajne karakteristike su:

• Ulazna otpornost u zatvorenoj petlji Ri(cl)


• Ulazna otpornost u zatvorenoj petlji Ri(cl)

• Izlazna otpornost u zatvorenoj petlji Ro(cl)

12/10/2016 27

OPERACIONI POJAČAVAČInvertujući pojačavač

i1

i2

ii=0

v2=0V

v2 –v1=0V

v1 =v2=0V

vgvo


ii=i1+i2=0A => i1=-i2

i1=

1

1

R

vgv −

i2=

2

1

R

vov −1R

gv

=

2R

ov=

12 R

gv

R

ov−= gvR

R

ov

1

2−=

0V

0V

1

2

R

R

gv

ovA −==

12/10/2016 28


Ulazna otpornost invertujućeg pojačavača

i =i

?)( ==gi

gv

cliR


ig=i1

i1=

1

1

R

vgv −

1R

gv

= 1)( R

gi

gv

cliR ==

0V

Ukoliko je potrebna velika ulazna otpornostRi(cl), potrebno je da

otpornost R1 da bude što veće!

Veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva veliku vrednost R2

12/10/2016 29


ig=i1

i2

iu=0

v2 –v1=0Vvg v0

i0

Ro(cl)Izlazna otpornost invertujućeg pojačavača


v0

Ω=== 02)( oRRoRcloR

Ro(cl)

Manja je od izlazne otpornosti u otvorenoj petlji Ro!

12/10/2016 30


• Naponsko pojačanje kola zavisi od odnosa otpornika. Ulaznaotpornost jednaka je ulaznom otporniku, R1, odnosno može sepodešavati u širokom opsegu.• Primenjuje se konvertovanje malih signala koje generišusenzori u mnogo veće napone.• Primenjuju se i kao transrezistansni pojačavači. To supojačavači koji konvertuju struju (npr. malu struju fotodiode) u

Karakteristike i primene invertujućeg pojačavača


pojačavači koji konvertuju struju (npr. malu struju fotodiode) unapon koji je upotrebljiv.

12/10/2016 31


i1

i2ii=0

v =v

v2 –v1=0V

v1 =vg

vg

v

Neinvertujući pojačavač


v2=vg

ii=i1+i2=0A => i1=-i2

i1=

1R

gv−0

i2=

2R

gvov −1R

gv

−=

12 R

gv

R

gvov=

−gv

R

R

ov

+=

1

21

vo

+==

1

2

R

R

gv

ovA 1

14.10.2016 Analogna elektronska kola 32


• Naponsko pojačanje je uvek veće od 1 i zavisi isključivo ododnosa otpornika u povratnoj sprezi.

• Ovo kolo ima veoma veliku ulaznu otpornost i veoma maluizaznu otpornost, veliku stabilnost. Praktično se ponaša kao idealni naponski pojačavač.

Karakteristike neinvertujućeg pojačavača


OPERACIONI POJAČAVAČJedinični pojačavač

Voltage Follower - BUFFER

gvgVR

R

ov

R

R=

+=

∞→

=

1

201

21

vg

vo ;)( ∞→cliR

ii=0

0)( =cloR

• Primenjuje se kada je potrebno


vi vo1 x vi

ii=0

12/10/2016 34

• Primenjuje se kada je potrebnoda se izolovanje kola ili kada je potrebno prilagođene poimpedansi. Ulazna otpornost je vrlo velika, reda Mega oma, izlazna otpornost vrlo mala.


Algebarski sabirač

vg1

vo

v =0V

vg2

vgn

i1

i2

in

i

i

ii=0

+++=+++=

===

n

gnggn

n

gnn

gg

R

v

R

v

R

viiii

R

vi

R

vi

R

vi

... ...

... ; ;

2

2

1

121

2

22

1

11

fo iRv −= 0


v2=0Vfo iRv −= 0

+++−= gn

n

fg

fg

fo v

R

Rv

R

Rv

R

Rv ... 2

21

1

12/10/2016 35


Konfigruacija invertujućeg pojačavača sa

impedansom opšteg tipa u povratnoj sprezi

ViVg


)(1

)(2

)(

)(

sZ

sZ

sgV

soVA −==

12/10/2016 36


+ vC -

vg

i1

i2

ii=0

vg

Diferencijator (frekvencijski domen)


gvsCCj

gv

Z

gvi

C

⋅==−

=ωωωω/1

)0(

1

R

ov

gsCv −= gvCRsiv ⋅⋅⋅−=R

v

R

vi oo −=

−=

02

21 ii =

o

sCRs

gv

ovsA

ωωωω−=⋅⋅−==)(

14.10.2016 Analogna elektronska kola 37


20log(Vo/Vg)o

ssRC

gv

ovsA

ωωωω−=−==)(

RCsA ωωωω=)(

)(Im sA

Diferencijator (frekvencijski domen)


ω ω ω ω (log scale)

Ponaša se kao filtar propusnik visokih frekvencija

sa graničnom frekvencijom u beskonačnosti

2/0

)(Re

)(Im

ππππωωωω

ϕϕϕϕ

−=

−=

=

=

RCarctg

sA

sAarctg

12/10/2016 38


+ vC -

vg

i1

i2

ii=0

Diferencijator (vremenski domen)


dt

tdvCti

dt

tvdC

dt

tdvCti

g

gC

)()(

)0)(()()(

1

1

=

−==

R

tov

dt

tgdvC

)()(−=

dt

tgdvRCtov

)()( −=

R

tvti o )(0)(2

−=

)()( 21 titi =

12/10/2016 39


dt

gdvRCiv −=

Odrediti talasni oblik diferencijatora sa elementima kola:R=10k i C=10nF ukoliko je pobuđen signalom trouganog talasnog oblika.

2. Zadatak


dt

vi(t)

-10V

1ms 2mst

12/10/2016 40

Praktičan diferencijator

Diferencijator ima dva bitna nedostatka: • Kolo nije stabilno pri visokim frekvencijama• Kapacitivnost na ulazu čini kolo veoma osetljivim na šumove

Neophodno je ograničiti propusni opseg kola da bi se učinilo stabilnim i da bi se umanjilo pojačanje šuma i harmonijskih izobličenja.

Praktičan diferencijator

Dodatkom otpornika Rin umanjuje se pojačanje na visokim frekvencijama tako da se ovo kolo ponaša kao diferencijator na niskim frekvencijama i kao invertujući pojačavač na višim frekvencijama. Dodatno slabljenje na višim frekvencijama postiže se sa Cf.

( ) ( )FFinin

Fin

in

out

RsCRsC

RsC

V

V

⋅+⋅⋅+

⋅−=

11


Integrator frekvencijski domen

R

gv

R

gvi =

−=

)0(

1

vo

+ vC -

vg

i1

i2

iu=0


RR

osCvR

gv−= gv

RCsov1

−=oo

o

C

o sCvCvjCj

v

Z

vi −=−=−=

−= ωωωω

ωωωω/1

02

21 ii =

ssRCgv

ivsA oωωωω

−=−==1

)(

12/10/2016 43


20log(Vo/Vg)

RCsA

ωωωω1

)( =

ωωωωωωωω

ωωωωωωωωωωωω ooo jjssRC

sA =−=−=−=1

)(

)(Im sA

Integrator (frekvencijski domen)


ω ω ω ω (log scale)

Ponaša se kao filtar propusnik niskih frekvencija sa graničnom frekvencijom u nuli

2/0

/1

)(Re

)(Im

ππππωωωω

ϕϕϕϕ

=

=

=

=

RCarctg

sA

sAarctg

12/10/2016 44


vi

+ vC -

vg

i1

i2

iu=0

R

tgv

R

tgvti

)(0)()(1 =

−=

Integrator (vremenski domen)


dt

todvCti

dt

tovdC

dt

tCdvCti

)()(

))(0()()(

2

2

−=

−==

RR1

dt

todvC

R

tgv )()(−=

∫−= dttgvRC

tiv )(1

)()()( 21 titi =

12/10/2016 45


vg(t)

1V

-1V

1ms

t

2ms

vo(t) 1ms 2mst



R=10k, C=10nF

∫∫=

−=−=

msT

dttvdttvRCov

2

0g84g )(

1010

1)(

1

-10V

−⋅−= ∫∫

=

=

= msT

msT

msT

dtdtov2

012/

12/

0

4 V110

12/10/2016 46


vi

+ vC -

vg

∫−= dtgv

RCiv

1vi



vivg

vi

12/10/2016 47


Integrator sa jednosmernom kontrolom pojačanja

Za jednosmerni signal standardni integrator funkcioniše kao pojačavač u otvorenoj petlji. Jednosmerni signal na ulazu može da uvede pojačavač u zasićenje.

Integrator sa jednosmernom kontrolom pojačanja na niskim frekvencijama funkcioniše kao invertujući pojačavač na na visokim kao integrator.

CsRR

R

V

V Fout

+⋅−=1

1

CsRRV Fin +⋅−=1

Аnalogna elektronska kola - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/analogna elektronska...

Documents