Name:               Test  1       MA-­‐105      ~      Caraco    Match the following number sets with the appropriate description: 1.______ Integers a. 1, 2, 3, … 2. _____ Irrational Numbers b. 0, 1, 2, 3, … 3. _____ Natural Numbers c. … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … 4. _____ Rational Numbers d. all numbers that can be expressed as a fraction 5. _____ Real Numbers e. numbers that can NOT be expressed as a fraction 5. _____ Whole Numbers f. set of rational & irrational numbers Perform the indicated operations. 6. -18 – (5 – -3) 7. 6 – (-3)(-2)

8. (-3)2 – 5 9.

�

−4( )−5

−3( )

Perform the indicated operations.

10.

�

14

+ 37

11.

�

135

÷ 2615

Translate the following phrases into mathematical expressions (symbols). 12. The quotient of 3 more than m and m 13. The sum of n and the product of m and 2

Evaluate the following expressions given a = -2, b = 6, and c = -4. 14. 3b + 2a 15. 6⋅(2b + c)

16.    

�

2a−bc+a

17. a2 + c

Simplify each of the following expressions.

18. 4x + 3(x + 4) – 3 19. 3x3y4 · 6xy2 20.    

�

24a5b 4

12a2b3

Solve the following equations and check your results.

21. 5x – 7 = 4x + 2 22.    

�

23x = 12

23. 11x + 8 = 3x 24.    

�

x

4+ 3 = 5

25. 6(x + 1) – 4x = 3(x – 2) – 1

Solve for the indicated variable. 26. I = Prt (for t) Solve the following word problems. Be sure to write a clear equation and create a complete solution. 27. The volume, V, of a suitcase is given by the formula V = ℓwh where ℓ is the

length, w is the width, and h is the height. Find the length of the suitcase shown.

28. A bank charges $5.00 per month plus $0.30 per check for a standard checking account. Find

the number of checks Justin wrote if he paid $8.30 in fees last month. 29. Joe drove 405 miles in 7 hours. He drove at a rate of 55 miles per hour during the first part

of the trip and 60 miles per hour during the second part. How many hours did he drive at a rate of 55 miles per hour?

30. Christian has read 1001 pages out of the 1456 pages of Tolstoy’s War and Peace. What

percent of the novel has he read?

Solve and graph the solution set of each of the following inequalities. 31. 3x > 6 32. 5x – 3 < 3x + 9 33. -5x + 5 ≥ 20 34. 5(x + 7) < 8x + 5

Name:               Test  2       MA-­‐105      ~      Caraco    Classify  each  of  the  following  as  a  monomial,  binomial,  trinomial  or  polynomial:  1.   x2  +  3x  –  8       2.   5x2y     3.   8x5  -­‐  x2    _________________________________  

 _________________________________  

 _________________________________  

   Rewrite  each  of  the  following  in  standard  form:  4.   x3  +  2x5  –  8x   5.   x2  –  2x  +  1   6.   x2  +  2x  –  8  +  x3    _________________________________  

 _________________________________  

 _________________________________  

 Simplify  each  of  the  following  exponential  expressions:  7.   x5  ·  x7     8.   x11  ÷  x5     9.   (x4)3      _________________________________  

   _________________________________  

   _________________________________  

 10.   (3x5)2  

 11.   (3m2n)0    

 12.   (ab2)3·(4a3)2  

   _________________________________  

   _________________________________  

   _________________________________  

 

13.                      

�

x

3⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

2

=____________________

 

 

14.                          

�

x5

x2=____________________

 

 Express  the  following  without  using  negative  exponents:  15.   x-­‐3     16.   (3x)-­‐2     17.   (x-­‐2)3      _________________________________  

   _________________________________  

   _________________________________  

 

18.      

�

1x −4

 =      

                                                         __________________________________  

 

19.                

�

a−2b3

b−4  =      

                                                             ________________________________    Given  the  polynomial,  identify  the  degree  and  the  leading  coefficient  (HINT:  Should  be  written  in  standard  form)  20.   7x2  –  2x5  +  3     degree:    ______________     leading  coefficient:      ________________      

Simplify  the  following  expressions:  21.       (x3  +  2x2  –  x)  +  (3x2    –  3x  –  5)   22.   x2  +  2x  –  1  

                   –                    3x  –  5                    

 Multiply  each  of  the  following:  23.       7x(2x3  –  4x2  +  2)                ___________________________________  

24.   5r  +  7                        •      r  –  9              ___________________________________  

25.   (2x  –  5)2                ___________________________________  

26.   3x  +  1                        •  3x  –  1              ___________________________________  

Divide  each  of  the  following.    State  a  remainder,  if  appropriate:  27.       (9r2s3  –  18r3s2  +  3rs2)  ÷  (3rs2)                ______________________________  

28.   (x2  –  10x  +  9)  ÷  (x  –  1)              ______________________________  

   

29.      

�

x +1 x3 + 3x2 + 3x +1)  

         ______________________________  

   

30.      

�

x + 2 2x2 + 5x −3)  

         ______________________________  

Write  the  expression  in  standard  notation:  31.   1.34  x  106  

 ____________________________________________  

Write  the  expression  in  scientific  notation:  32.   0.004310  

 ____________________________________________  

 Factor  the  following  polynomials  (by  grouping):  33.   2x(x  +  1)  –  3(x+1)              

34.   x3  –  4x2  +  2x  –  8    

   Factor  the  following  polynomials  (with  a  leading  coefficient  of  1):  35.   x2  –  5x  –  14              

36.   x2  –  5x  +  6    

37.   x2  +  7x  +  6              

38.   x2  +  11x  –  26    

Factor  the  following  (special)  polynomials:  39.       x2  –    9   40.   9x2  –  1  

         

41.   x2  +  8x  +  16   42.   x2  –  6xy  +  9y2              

 Factor  (completely)  each  of  the  following  mixed  polynomials:  43.        x2  –  5x  +  14     44.        x2  –  x  –  42   45.      2x2  +  11x  +  15  

             

46.        x2  –  9                  

47.      4x2  –  8x  +  4   48.        3x2  –  10x  +  7  

49.        6x3  +  18x2                

50.      2x3  –  8x2  –  4x  +  16          

51.        2x3  +  2x2  -­‐  40x  

Solve  each  of  the  following  quadratic  equations:  52.       (x  +  3)(x  –  1)  =  0              x  =  _______________________________________  

53.   (x  +  4)(3x  –  2)  =  0              x  =  _______________________________________  

54.   x2  –  9x  =  0                x  =  _______________________________________    

55.   x2  +  4x  =  32                x  =  _______________________________________  

 

Name:               Test  3       MA-­‐105      ~      Caraco    1. Given  3x  +  y  =  6,  determine  which  ordered  pairs  are  solutions  to  the  linear  equation.    

Write  “yes”  or  “no”  to  indicate  whether  it  would  or  would  not  be  a  solution.  a. (2,  0)    

   

b. (-­‐1,  3)        

c. (0,  6)        

2. Complete  the  ordered  pairs  so  that  each  is  a  solution  for  the  equation  2x  –  3y  =  12.  a. (6,        )  

   

b. (        ,  4)        

c. (      ,  -­‐2)    

   

3. Plot  the  following  points  on  the  given  graph.  Be  sure  to  label  the  scale  on  your  axes.    

a. (1,-­‐3)      

b. (2,4)    

c. (0,  -­‐2)      

     

4. Identify  the  coordinates  of  the  points  and    

identify  the  quadrant  that  each  point  lies  in.  a._________ ____________ b._________ ____________ c._________ ____________

a •

• •

b c

5. Graph  the  following  linear  equations.  a. y  =  2x  –  3    

                         

b. x  +  3y  =  6                              

c. y  =  -­‐1        

6. For  each  of  the  following,  find  the  slope.  a. Of  the  line  through  (1,  1),  (4,  3)     b.          Of  the  line  through  (3,  -­‐2),  (3,  3)      

     

 

c. (y  –  3)  =  -­‐2(x  +  1)         d.          3x  –  2y  =  6      

           

e.                                

f.  

               

7. Given  the  following  equations:  

i.        

�

y = 5x  +  3 ii.        

�

y = −5x  +  1 iii.        

�

y = 15x  −  2 iv.

       

�

y = − 15x  −  1 v.        

�

y = 5x  −  3

a. List  all  pair(s)  of  equations  that  represent  parallel  lines?    Explain  your  answer.          

b. List  all  pair(s)  of  equations  that  represent  perpendicular  lines?    Explain  your  answer.  

8. Given  the  function  f(x)  =  3x2  +  2x  –  4          

a. Evaluate  f(1)             b.    Evaluate  f(-­‐2)                  

c. Evaluate  f(0)           d.  Evaluate  f()            

 

9. Write  the  equation  of  the  line  with  the  stated  attributes  in  the  specified  form:  

a. slope  of  -­‐2  and  passing  through  the  point  (3,  1);  in  slope-­‐point  form            

b. slope  of  1  and  a  y-­‐intercept  of  (0,  3);  in  slope-­‐intercept  form      

c. an  x-­‐intercept  of  (4,  0)  and  a  y-­‐intercept  of  (0,  2);  in  standard  form      

10. Write  the  equation  of  the  line  (in  any  form)  that  meets  the  specified  conditions:  a. Parallel  to  the  line  y  =  -­‐2x  +  3  and  passing  through  the  point  (3,1)  

   

b. Perpendicular  to  the  line  y  =  -­‐2x  +  3  and  passing  through  the  point  (3,1)        

c. Passing  through  the  points  (1,  3)  and  (3,  7)                  

11. Write  the  equation  or  inequality  of  the  following  graphs:  a.    

                                 

b.  

12. Graph  the  following  linear  inequalities  

a.        

�

y > 34x  −  4        

     

               

b.        

�

y  −  2( ) ≤ −1 x  −  3( )  

c.        

�

3x  −  2 y   ≥  6                        

Name:               Test  4       MA-­‐105      ~      Caraco    Solve  the  system  of  equations  by  graphing:  1.   2x  –  y  =  4       x  +  y  =  5                           __________________________      2.       2x  +  3y  =  2     -­‐2x  +  y  =  -­‐2                           __________________________      3.   y  =  2x  +  1     -­‐2x  +  y  =  1                                 __________________________    

Solve  the  system  of  equations  by  addition  method:  4.   x  +  5y  =  15             5.   2x  –  6y    =  -­‐2     -­‐x  –  3y  =  -­‐13               4x  –  6y  =  8                             __________________________         __________________________    Solve  the  system  of  equations  by  substitution:  6.   y  =  4  –  2x             7.   x  –  y  =  3     x  +  y  =  8               2x  +  2y  =  2                           __________________________         __________________________    Rewrite  the  expression  using  rational  exponent  notation:  

8.  

�

53         9.  

�

−2( )35       10.  

�

− 83    

       __________________________     __________________________     __________________________  Rewrite  the  expression  using  radical  notation:  

11.  

�

437         12.  

�

− 714

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟       13.  

�

−6( )23  

       __________________________     __________________________     __________________________  

Evaluate  the  following  without  a  calculator:  

14.  

�

4( )3

        15.  

�

8( )23         16.  

�

− −27( )23  

             __________________________     __________________________     __________________________  Simplify  the  expression:  

17.  

�

50         18.  

�

3 ⋅ 15       19.      

�

9 y 3              __________________________     __________________________     __________________________  

20.  

�

1625

        21.  

�

79         22.  

�

52

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2

 

             __________________________     __________________________     __________________________    Simplify  the  expression  by  rationalizing  the  denominator:  

23.  

�

33         24.  

�

45         25.  

   

�

57x

 

           __________________________     __________________________     __________________________  

Find  the  sum  or  difference  of  the  following  expressions:  

26.    

�

2 54 + 5 54       27.    

�

3 7 − 28       28.    

�

4 12 − 27              __________________________     __________________________     __________________________    Find  the  product  or  quotient  of  the  following  expressions:  

29.  

�

5 ⋅ 2 + 20( )     30.    

�

3 + 2( ) ⋅ 2 − 2( )     31.    

�

3− 5( )2

 

               __________________________     __________________________     __________________________    Solve  the  following  radical  equations:  

32.      

�

2 x −83 = 4       33.      

�

2x + 5 + 1 = 4     34.      

�

4x + 5 = 7            __________________________     __________________________     __________________________    Find  the  missing  side  length  on  the  following  right  triangles.  Answers  should  be  in  simplest,  radical  form:  35.               36.                

 

 

 

___________________           ___________________  

Name:               Quiz  #5     MA-­‐105  ~  Caraco  Solve  the  quadratic  equations  by  factoring:    1.   x2  –  8x  +  12  =  0         2.   x2  –  7x  –  8  =  0        3.   x2  +  6x  +  10  =  1         4.   x2  =  9            Solve  the  quadratic  equations  by  taking  square  roots:    5.   x2  =  4             6.   (x  +  1)2    =  16            7.   2(x  –  3)2  +  6  =  10         8.   -­‐3(2x  –  1)2  +  12  =  -­‐3                  Solve  the  quadratic  equations  by  completing  the  square:    9.   x2  –  10x  +  9  =  0         10.   x2  +  4x  –  10  =  2                11.   x2  +  7x  –  8  =  0           12.   x2  –  8x  +  18  =  0              Solve  the  quadratic  equations  by  using  the  quadratic  formula:    13.   x2  +  5x  –  14  =  0         14.       2x2  –  5x  +  13  =  0