nano-tesla magnetic field magnetometry using an ingaas–algaas–gaas 2deg hall sensor

7
Nano-tesla magnetic ®eld magnetometry using an InGaAs±AlGaAs±GaAs 2DEG Hall sensor N. Haned * , M. Missous Department of Electrical Engineering & Electronics, University of Manchester, Institute of Science and Technology (UMIST), P.O. Box 88, Manchester, M60 1QD England, UK Received 23 April 2002; received in revised form 23 April 2002; accepted 25 September 2002 Abstract A new two dimensional electron gas (2DEG) AlGaAs±InGaAs±GaAs Hall device, which was designed and optimised with respect to the measurements of low magnetic ®elds is reported. This new device has been fully characterised in respect of noise and sensitivity measurement, and applied in low magnetic ®eld detection (100 nT±100 mT). Two different DC and AC techniques have been used to detect low magnetic ®elds and we have been able to measure magnetic ®elds as low as 1 mT using DC techniques and 100 nT using AC techniques. # 2003 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Hall sensor; Magnetometry; pHEMT; Helmholtz coil; Noise 1. Introduction Hall devices made of III±V semiconductors such as AlGaAs/InGaAs/GaAs [1±5] have attracted increasing inter- est recently by virtue of their high electron mobility combined with moderate sheet carrier densities, low temperature depen- dence of the output Hall voltage and large signal-to-noise ratios (S/N). The AlGaAs±InGaAs system deserves special attention in this respect. It is the system of choice in the design of high-speed devices and RF circuits. Indeed the AlGaAs± InGaAs pHEMT forms the backbone of existing high fre- quency wireless and optical communication systems [6]. The design of pHEMT structure can easily be adapted to form Hall plates and indeed most of the results reported thus far [1±5] use epitaxial structures that are in effect pHEMT-like. There is a need for reliable, low power dissipation Hall sensors for low ®eld magnetometry (where low ®eld is de®ned here as being in the nano-tesla regime). Daniil and Cohen [7] reported a maximum of 4 mT resolutions for a GaAs based Hall sensor, using a continuous spinning current method, which was based on spinning current generated in the Hall sensor by superimposing two periodic biasing currents. The resulting voltage allows the constant Hall voltage to be separated from the periodic offset voltage, which is mainly due to the stress in the package and geometrical errors [8]. In this paper, we report the application of a new two dimensional electron gas (2DEG) Hall device which was designed around the AlGaAs±InGaAs and which was parti- cularly optimised with respect to the measurements of low magnetic ®elds. Using DC and AC techniques we have been able to measure magnetic ®elds as low as 1 mT with resolu- tions in the low 100 nT. 2. Experimental 2.1. Epitaxial layer profiles All the devices studied here were grown by Molecular Beam Epitaxy in a VG V90H system with 100 mm growth capability. The design of the structure, shown schematically in Fig. 1 consists of a buffer layer (comprising either a superlattice of AlGaAs±GaAs or a low temperature grown GaAs) an active layer of strained In 0.15 Ga 0.85 As, a variable thickness AlGaAs spacer layer a Si delta doped layer and ®nally an undoped GaAs cap layer (100±200 A Ê thick). Whereas the design of this structure resembles closely that of a pHEMT a number of distinguishing features must be noted: (i) The spacer layer is allowed to take on large values leading to high current sensitivity devices with extremely low power dissipation. (ii) The cap layer is left deliberately undoped. Sensors and Actuators A 102 (2003) 216±222 * Corresponding author. Tel.: 44-797-941-7036; fax: 44-161-200-4770. E-mail address: [email protected] (N. Haned). 0924-4247/03/$ ± see front matter # 2003 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII:S0924-4247(02)00386-2

Upload: n-haned

Post on 04-Jul-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

��������� ������ ��� ���������� ����� ������������������� ���� �� ������

�� ������� �� ����������������� ��� ��� �� ����������� � ��� ���� �� ���������� ��� ������� ��������� � ��� � ��� �� ����� ��������

� ! "# $$� ��� ������� �%& '(� �������� �)

�� �� �� �! �"�� �##�$ �� �� �� �� �� ���� %�� �! �"�� �##�$ � �"��� �& '�"��(�� �##�

��������

� ��) �)� ��������� �� ���� ��� *����+ ����������������� �� �� � �� ),� , )�� �������� ��� �"������ )��, ���"� � �� �,�

���������� �% �) ������ ���� �� ��"������ -,�� ��) �� � � ,�� (��� %�� ,��� ������� �� ���"� � �% ����� ��� ������� ���

���������� ��� �""��� �� �) ������ ��� ���� ���� *.## �-�.## �-+� -)� ��%%����� �/ ��� �/ �� ,��0��� ,� � (��� ���� �� ���� �

�) ������ ���� ��� )� ,� � (��� �(� �� ������ ������ ���� �� �) �� . �- ����� �/ �� ,��0��� ��� .## �- ����� �/ �� ,��0����

� �##! ��� ��� ' ��� � 1�2� � ���,�� ����� ���

)��*���+ �� ������$ �����������$ "���-$ ��,��3 ��$ �����

� ���� ������

�� �� � �� ��� �% ����2 ��� ���� ���� �� , ��

�����4������4���� 5.�&6 ,� � ����� ��� �� ������� ������

��� �� ���� (� ����� �% �,��� ,��, �� �����(���� �(����

)��,������� �,��� ������ ���������� �) ��"������� ��"���

��� � �% �,� ���"�� �� ����� ��� ���� ��������������

������ *�4,+� -,� ������������ ����� ����� �� �"� ��

��������� �� �,�� ���"� �� �� �� �,� ����� �% ,�� � �� �,� ������

�% ,��,��"��� �� � �� ��� �7 �� ����� ������ �,� ������

������ "���- %��� �,� (� 8(��� �% �9������ ,��, %���

0��� � )������ ��� �"�� � ���� ����� ������ 5:6� -,�

������ �% "���-���� ���� �� ����� (� ���"��� �� %����

"���� ��� ������ ��� �% �,� ������ ��"����� �,�� %�� 5.�&6

��� �"���9�� ���� ����� �,�� ��� �� �%%� � "���-��8��

-,��� �� � ���� %�� ����(�� �) "�)�� �����"����� ��

������� %�� �)������������� *),��� �)��� �� ������

,��� �� (���� �� �,� ��������� �����+� ����� ��� /�,�� 5;6

��"����� � �9�� �% < �- ���������� %�� � ���� (����

�� ������� ����� � ��������� �"������ ������ ��,���

),� , )�� (���� �� �"������ ������ ��������� �� �,� ��

������ (� ��"���"����� �)� "������ (������ �������� -,�

�������� ����� ��)� �,� ������� �� ����� �� (�

��"������ %�� �,� "������ �%%��� ������ ),� , �� ����

��� �� �,� ������ �� �,� "� 8��� ��� ������� � ������ 5=6�

�� �,�� "�"��� )� ��"��� �,� �""� ����� �% � ��) �)�

��������� �� ���� ��� *����+ �� �� � � ),� , )��

�������� ������ �,� ������������ ��� ),� , )�� "�����

���� �"������ )��, ���"� � �� �,� ���������� �% �)

������ ����� >���� �/ ��� �/ �� ,��0��� )� ,� � (���

�(� �� ������ ������ ���� �� �) �� . �-)��, ������

����� �� �,� �) .## �-�

� ������������

- ' �����#��� ����� ������

� �,� �� � �� ������� ,��� )��� ���)� (� ��� ���

1�� �"���9� �� � 2� 2?#� ����� )��, .## ���)�,

�"�(����� -,� ������ �% �,� ���� ����� �,�)� � ,���� ��

�� 7��� . ������� �% � (�%%�� ���� * �"������ ���,�� �

��"������ � �% ���������� �� � �) ��"������� ���)�

����+ �� � �� � ���� �% �������� ��#�.&��#�=&��� � ����(�

�,� 8���� ����� �"� �� ���� � '� ���� ��"�� ���� ���

���� �� ����"�� ���� �" ���� *.##��## �@ �,� 8+�

A,����� �,� ������ �% �,�� ���� ���� ����(�� ����

�,�� �% � "���- � ��(�� �% ����������,��� %������� ���

(� �����B

*�+ -,� �"� �� ���� �� ��)�� �� ��8� �� ���� ����

������ �� ,��, ������ ������� ��� �� � �� )��,

�9����� �) "�)�� �����"������

*��+ -,� �" ���� �� �%� ���(������ ����"���

'������ ��� � ������� � .#� *�##!+ �.:����

� /�����"������ ���,��� -��B �<<�;?;�?<.�;#!:$

%�9B �<<�.:.��##�<;;#�

�.���� �������+ ������,����C����������� ��8 *�� �����+�

#?�<�<�<;4#!4D � ��� %���� ����� � �##! ��� ��� ' ��� � 1�2� � ���,�� ����� ���

E��B ' # ? � < � < � < ; * # � + # # ! = : � �

Page 2: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

-,� � 8 �% � ,�� �� ��"�� �" ���� ���� ��� ,�����

���� �,� ���� � %�������� �� �,� ����� �����������

��� ��,�� *-F�+ ���������� ����� ����� ���� �

�������� � ���� �% � �� .#�: � � ��� �,�� ���0����

%�� �,� �� � �� �� ,���� 7���,������ �� ��� �,� �" ����

����"�� ,�"� )��, �� )�%�� ���������� �� �,� �,���

�������� � �% �,� ���� *��� ,�� � �,� ������ ������� ���

�% �,� �� "���+ �� (� �������� "���� �� )�%�� "�� ���

�����

-,� �"� �� ���� �,� 8���� ������ �,� ����� �% ,����

���""�� �� �,� GA� �� ��� ,�� � �,� ������ ������� ��� *��+ �%

�,� �� � � ),� , �� ������ �� �� � ��.����/��"�� ),��� � ��

�,� ������ �,����, �,� �� � �� " �,� �""��� ������ ���

��� /� �,� �������� �� ����� 5?6� -,�� ����� ��� �� ���

"��"������� �� �,� �� ���� �% �� 5?6� -,� ,��,�� �� ��� �,�

�)�� �� ��� -,�� %�� ,��, ������� ��� �� � �� �� ��� (� ��

�) �� "����(�� ��)� ��� �,�� )� ��� �� ��� ,��,

�������� � �� � ��� ),� , )� ,� � �� �"� � �� �����

"��%���� �� � �"����� ��� �,���%��� (� ���� 8� ��

�,�� ������ �)� �� � �� *���������� �� E.& ��� E�+ )���

�� ��������� �� �� ����"� �� ����� �,� �%%� � �% ������

������� ��� �� �,� �) ������ ��� "��%���� � �% �,�

�� � ��� -,� �)� �� � �� ��%%�� �� �,� ����� �% ,����

������ �� �,� ����� � ��,�� "�������� (���� �0��� -,���

E� ,�� � ���� ,���� �% �� .#.�4 � ��� E.& ,�� � ����

,���� �% &� .#..4 ��

�����"� �� � �% �,� �� � � ���������� � ��"�������

��%� ���� �% �,� �� ����� *�/+ �% �""��9�����

�#�#=H4�/ )�� � ,�� �� ��"���� �(� %�� ��� ��"����

���� �� �""��9����� �## �/� -,�� ��"������� ��%� ����

�� �"���(� �� (�8 ���� ��� � , (����� �,�� �����

��"� �� � �� ��"����� ������ *��"� ��� ,��, ������� ���

����+ 5!6� -,�� �"�� ���� �� �/ )�� (����,� �(��� (�

���%� ����� �% �,� ������ �"���9�� �"������ �% �,�

�� ������ ���� � �,�� �,�� ��� �� �,� ��) ��� ��� ���

���� ��� �� ��� )�� �� �� 5.#6 ),��� ��(������ (������ ��

���� �� ���� � �/ �� �#�#.H4�/�1��) ��� ��"�������� �/ �% �#�#.H4�/ )�� ������

����� �(������� -,�� �� ������ �,� �)��� � �� ��"����� ��

�,�� ��"������� ������

- - �� ������

-,� �� ������ )��� "�� ����� �� %� � )�%��� ��

�,� %�� �% �0���� ����8 ������ )��, �� *04*+ ����� �% !

*��� 7��� �+� -,� ���� ����, �% �,� �� � � )�� �.# ��

-,� �� � � ���� ���� )��� %�� ������ � ��� �,�� ��"��

��� ���"�� �������� � )��� �,� ���� �������� �,�

���� �� )��� ���� ��� �,��� ������ �) ���� � ������

��� � %�� (��, ��"�� �% �� � ��� �%��� �,� ���� �

%�������� -���� ���������� )�� "��%���� %�� �����

��� (������ ��� "� 8����� ���� 'I-�.<!� � �,� ���

�������� ��"����� ,��� )��� "��%���� �� %�� "� 8����

�� � ���

- 1 ,��� ������������

����� ��������� �% �,� E� ��� �,� E.& �� �������

)��� ��� ����� � E� � �� ,������ �"� ������� *��/�.�+

���� ��� �� � E/� �,� (��� ������ )�� ��""��� (� � �)

����� ������ ���� � (���� �� �� �"�������� �"����� �,�

���"�� �% �,� �� ������ )�� ���� ��� �� �,� �"� ��������

-,� ������ )�� �������� �� � �,����� (�9�

7��� .� ������ �� �%%� � �"���9�� ���� ����� 7��� �� ',�"� �% �,� ���� �� �������

7��� !� -,� ��,��3 ��� *�+ �,� ����������$ *(+ ��� * + ������ %���

�,����, �,� �� 5..6�

, 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5--- �.;

Page 3: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

- 6 0* ������� ���� ���������

F�) ������ ��� )�� ��������� (� � ��,��3 ��$

����� �)� ������ � ��� �% ������ *�+ "� �� � ������ � *�+

�"��� *��� 7��� ! *�++� -,�� � ,�� �� � ���%�� ������ ���

� �� � ���� ������ *��� 7��� ! * ++ 5..6� -,� ��� )���

��� �� (� � ������ ���� � *�+� ),� , �������� � ����(�

������ ���� -,� �������� �% �,� ������ ��� *"+ ��

�� �� (� %���� *.+� ),��� *,+ �� �,� ��(�� �% ����� ��

�� , ��� *�+ �� �,� ������ ��� �# � <�� .#�; A(4�4�

" � =�#,���������

.�&

�*.+

-,� �������� ��,��3 �� ,�� � ������ *�+ �0�� ��

&# ��� !# �����$ �,�� �� �� � ������ ��� *"+ �0�� ��B

" � &�<.� .#�< � ������ *�+

������� ���� %�� #�. �� �; �-)��� ��������� (� �,�� �����"�

-,� ��� )�� ������� (� � ��� �� J�9���� ���

���� ������ �,� 7���.� ),� , ,�� � ��� ,��, ������� ���� ��

���"�� �,�� ,�� � �) ��"������� ��%� ���� 5.�6 ���

�"������ �� �,� �&# �- ������ )��, � ��������� �% .# �-�

-,� 7���. �� � �,��� ������ �� � �� �"������� %�� �

����� �& 2 ��""�� �,� ���� ����� (���� ������� �����

��""� ��� ���"�� �� �,� ����� .#�.# �� .#�< -�

- 7 ����������� ���.��

�� ����� �� ���������� �,� ,��, ������� ��� �% �,� E� ���

E.& �����4������4���� ���� �� �������� � ��� �%

���������� )��� ������ ��� ����� �/ ��� �/ �� �����

�,� ���� �� ���� ���������� �� �,�)� �� 7��� <�

-,� �� ������ )�� �������� �� �,� ���� �% �,� ���

,��3 �� *),��� �,� ������ ��� �� ���%��+� �,� J�9����

)�� ���� ,�� �� �,� �� ������ �� ����� �� ������ �,� ���

��� �% ������ ��� ����� �,����, �,� �� �������

- % �8 �� ��� ������

-,� �� � �� )��� �"� �� �� �������� %�� �) ���

����������� ),� , �� ������ ,��� �� ������ ���� ��

�,� ��������� ������� -,� (� 8 ������ �% �,� �/ ���

�������� �� �,�)� �� 7��� &� �� ������� �% � ������ ���� ��

),� , ��""��� �,� �� ������ �� � �)�� ,��� �� ��� %��

7��� <� -��� �� ��� �����������

7��� &� 1� 8 ������ �% �,� �/ �� �%%� � ���������� �� ����

�.= , 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5---

Page 4: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

������� �%%��� �� ������ 5=6� -,� ������� ���"��

%�� �,� �)�� ,��� �� ��� �� ���� ��� �� � �) �����

�������������� �"���� ��E#. )��, � ���� �% ��� �,���

���� ��� (� � ����� �% �)� �9����� ���������� -,� ��E#.

���%� ����� (� ����� �� � �� �� �������� %�� ,��,

"�� ����� ���� � 0�������� ��� ,�� � ��� �) ��"�� �%%���

����� *�# �2+� ��� � �) (��� ������ *.# ��+� � �) "���

� �� � ���� )��, � ����%% %��0��� � �% #�. �3 � ������ �,�

������� ���"�� �% �,� �������������� �"�����

7���� �,� ������ ���"�� ����� �� %�� ���� �� �"����

)��, � ���� �% �)����� ),� , �8�� �,� � ��� ���� �% �,�

�� ��� �0�� �� �#� .#! *=: �1+� -,� �"���� �� (���� ��

� "�� �����$ �) �%%���$ �) ���%� ��� �) ����� �"��������

�"���� �,� IE��; �,�� �� ���%� ����� (� �����

�� � ���

- 9 48 �� ��� ������

-� �(���� � �� ,��,�� ���������� �� �/ �� ��� )��

��0����� �� ����� �� � ��� �,� �) %��0��� � *.4+ ������

���� ��������� (� �,� �� ������ *��� 7��� ;+� 7�� �,��

"��"��� �� �/ �� ��� )�� (��� �� ��""� �,� �� ������

)��, �� �/ ������� ��� �9��� � �,� �� ����� ����� �

",��� ������� � ����������

-,� ��� �/ ���������� �� ��� �� �,�)� �� 7��� :� ��

������� �% �� �/ ������ ���� �� ),� , ��""��� �,� ��

������ �� �,� �)�� ,��� �� ���� -,� ������� ���"��

%�� �,� �)�� ,��� �� ��� �� ���� ��� �� �� ��������������

�"���� ��E#.� )��, � ���� �% ��� �,������� -,� ���"�� �%

�,� �"���� �� %��)�� (� � �) "��� � �� � ���� *FE7+

)��, � ����%% %��0��� � �% . 8�3� ),� , ����� �,� ���"��

��� �� �� ��� �,� �%%��� ����� 5=6� -,� �%%������� ���"��

����� �� %�� ���� �� �"���� (���� �� � �) ������

"�� ����� �"�������� �"���� IE�;� )��, � ���� �% &:�

�8��� �,� � ��� ���� �% �,� �� ��� �0�� �� &:�###

*: � ?& �1+� � ",��� �,�%��� )�� ������� �� �� �8� �,�

��"�� ����� �% �,� E'� �� ",��� )��, � ��%���� � �����$ �,�

���"�� �% �,� ",��� �,�%��� �� %�� �� �,� E'�� ),� , � �� �� �

��� ,��, G�"��� (��� ����� -,� ��� �) "��� ���� ��

������ �� ��������� �,� �%%� � �% �,� E'� �)�� ,����

� �������

-,� �)� �� � �� ���� �� ,��� ��%%�� �� �,��� ������

������� �����B �,� E.& (���� .### 24�- ��� �,� E� (����

�## 24�-� -,�� ��%%���� � �� ������ ������� ����� �� ��� ��

�,� ���� ��%%���� � �� �,� ��"�� �������� � �% �,� �� � ��� ��

7��� :� 1� 8 ������ �% �,� �/ �� �%%� � ���������� �� ����

7��� ;� ����� ��������� �% �,� E� ��� E.& �� ������� %�� �� ��"��

����� /�� � . 2�

, 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5--- �.?

Page 5: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

�9"� ���� A,�� �,� �)� �� � �� ��� ��� �� (� � �������

����� ���� �� �,� ���"�� �� ����� �� �9"� ��� �� (� �,�

��� %�� (��, �� � �� �� �,��� �(���� ��� ����,� �0��

*�:&## �42� %�� �,� E� ����� �;### �42� %�� �,�

E.&+� ,�)� �� (� ���� �,� ��"�� ������ %�� �,� E.& )���

(� ���� �,� "�)�� �����"����� )��� (� ������ ���� ��� -,�

,��, �"���� � �� � � )� �,�� ,� � � , �)�� "�)��

�����"������ -,���%���� ),����� �,� �)� �� � �� )��� ����

����� ���"�� �� ������� �,��� "�)�� �����"����� ���

������� � ����� )��� (� ��� ��%%������

�� �) %��0��� ���� 7��� ; �,�)� �,�� �,� E.& �� �������

�,�� �,� E� ��� �� ��� ,��, ��"�� ��� ���"�� �"���� �� -,�

�) %��0��� � ����� ������� ���� �% .4 ������ )��, ��

���(� ������������� �(������� �"������

I �� �,� %��0��� � ����� %�� �/ �� . 8�3 �,� ������

����� �� ���� �� (� && �1� -� ������� �,� �) %��0��� �

������ �,� �� ������ ,�� �� (� ��� �� (� �� �/ ������ )��,

� %��0��� � ,��,�� �� �0�� �� . 8�3�

'���� ������ )��� �(������ "�� ����� �� .4 �����

��������� �% �����4���� ,��������� ���� 2�� ���

E��) ��������� 5.!6� I �� �,� %��0��� � ����� �/ ��

&## �3 �,� ����� )�� ���� �� (� <# �1 %�� �,� ������

���� �,� ����� ��������� )��� "��%���� �� � (�����

�,����� (�9 )��, �,� (��� ������ ��""��� (� (��������� �

��� �) ����� "���"���� *�-��/I .�#.+ )�� ���� ���

�� ������ )��, �� �� ������ -�?<#< 77- �"� ��� �������

5.!6� -,��� ������ ��� �� "�� )��, �,� ��������� ��"�����

,���� �,� ��%%���� � (���� �,�� �,� �� � �� ���� �� ,��� ���

%�� "� 8�����

�� ����� �� ���������� �,� ������� ��� �% �,� �����4

������4���� ���� �� �������� �,� �/ �� ��� ���"��

����� �% (��, ���� �� ������� ��� �,�)� �� 7��� =� �,�

���������� )��� ��� (��)��� ������ ��� ������ �%

��; �- *-�(� .+�

-,� ������� ��� �% �,� �/ �� ��� %�� (��, �� � �� �� �0��

�� & 24�-),�� ��� �� �� �,� ��� ��"�� ����� � ���� �,�

�� � �� *. 2 %�� (��, �,� E� ��� E.&+� 7�� 7��� = ��� ��

7��� =� �� ����� �� ������ ���� ���� ��� �,� �����"������ %� ������� %�� �,� E.& ��� E� ���� �� �������� )��, � (��� ����� �% . 2�

-�(� .

/,��� ������� � �% �,� ���� �� �������

E������� E� E.& >����

����� ����� ������ .�& . ��

��"�� �������� � :=# <### �I��"�� �������� � :=# <### �/������ ������� ��� �# .## 24�-

I"������� ��"������� �.## �� �.=# �.## �� �.=# �//������ ������� ��� ���%�

� �� ��"�������

�#�#= �#�#= H4�/

�������� � ���%� � ��

��"�������

#�! #�! H4�/

E�)�� ����"����

%�� /�� � . 2

.�< #��& �A

��# , 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5---

Page 6: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

�� ��� �,�� �,� ������� ��� �% �,� ������� ��� ���,��

��%%������ �,�� �� ��� �� �,� ���,� ��%%���� � �� �(����

*�:&## �42� %�� �,� E� ����� �;### �42� %�� �,�

E.&+�

7�� ,��,�� ����������� ��� �� �� �� �� ���� ,�� �� (�

���� �� ����� �� ������ �,� �� ����� J� �������� %��

�,�� "��"��� �,� �/ �� ��� ��� ��(�� �� 7��� : )�� ��������

��� (����

-,� ��� ���"�� ����� �% �,� �/ ���������� �� ����

)��, �,� E� �� ������� ����� ����(� ������ ��� �� �,�

����� �% �.& �-� �� �,�)� �� 7��� ?�

-,� � ��� ���� �% �,� �� ��� �� �0�� �� &:�.#! *?& �1+

��� �,� ��� ��� ������ �� �0�� �� .�< �� -,� ������� ��� �%

�,� E� �� ������ �� �0�� �� #�.= �24� �-� �,�� �,�

�0�� ���� ������� ��� �% �,� �� ��� (� ��� .<�. 24�-�7�� 7��� ? �,� ������� ������� ��� �% �,� �� ��� �� �0�� ��

.< 24�-�A��, �,� E.&� �,� ���� �%%��� �� ������ )�� ��� "����(�

��� �� �,� ���,� ������� � ���"�� �% �,� �%%��� �����

),�� �,� ������ )�� ������� (� ?#�� ),� , ��� �� �,�

���������� �% �,� �� ��� ��� �� ��� ,��, �����

� ����������

>���� � �/ �� ��� )��, �� ��"�� ������ �% �&# �� �����"������ �� . 2 ��"�� ������ �,� ������ ������� ���

�% �,� E.& ������ �� �0�� �� #��& �24�-� )��, �,� � ���

�� ��� �"�� ����� �,� ������ ������� ��� (� ���

& 24�-� -,� ���"�� ����� %�� �,� �� ��� ,�� � J� ����

���� �% �# 2 *���� ��� �� ��� ������� � �����+$ �,�� ����

�,� ��������� �% �,� E.& �� < �-� >���� �,� E� )��, �,� ���

��"�� ����� ��� �,� ��� � ��� ������ ������� ���� �,�

���"�� J� ������� %�� �,� �� ��� )�� & 2 �� ��� �

��������� �% . �-�

A��, �,� �/ �� ��� ����� �,� E� �� ������ �,� J� ����

���� �% �,� ��� ���"�� )�� �0�� �� .�& 2� A��, � ������

�� ��� �% .< 24�- �,� ���� ���� ��(� ������ ���

)��, �,� �/ ���������� �� �0�� �� .## �-� ),� , �� <#

���� �)�� �,�� �,�� ��"����� (� ����� ��� /�,�� 5;6� ���

������ �,� �)��� � �� ��"����� ����� � ���� �� �%%� �

������ )��, �) ��� ����� ����������� �� ������

� ����������

� ��) ���� �����4������4���� �� ������ "�����

���� �"������ )��, ���"� � �� �,� ��������� �% �)

������ ��� ,�� (��� ,��� ������� ��� �""��� %�� �)

��� ����������� -)� ��%%����� �� � �� *�� �,� �����

�% ,���� ������ �� �,� ����+ )��� �� ���������� �� ��

����"� �� ����� �,� �%%� � �% ������ ������� ��� �� �,� �)

������ ��� "��%���� � �% �,� �� � ��� �� ,�� (���

%���� �,�� �,��� �� � �"����� (��)��� �,� ������

������� ��� ��� �,� ����� ��������� (� �,� �� � �� -)�

��%%����� �� ��� ����������� �� ,��0��� )��� ����� � �/

�� ,��0�� ),� , �� � � ��������� �% . �- ��� �� �/

�� ,��0�� ),� , �� � � ��������� �% .## �-� ),� , ��

�,� �)��� � �� ��"����� ��������� ����� � �� ������ )��,

�) ��� ������� ����� ����������� �� ������ A��, � ���

�(� ������ ���� �� ,�������� �� �� "����(� �� �� ���

�� , � ���������� �� �� ���������� �� ��� ������ �� �

%�� ���������� ���� �� ������ %�� ��� �� � ����� �% �)

��� �����������

�������� �������

A� ��� ����(��� �� �� �� �� �� '������ *��'+ F��� %��

�,� "�� ����� �% �,� E� ��� E.& �� ��������

7��� ?� I��"�� ����� �% �,� �/ �� ��� �� ����(� ������ %��� ����� E� �� �������

, 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5--- ��.

Page 7: Nano-tesla magnetic field magnetometry using an InGaAs–AlGaAs–GaAs 2DEG Hall sensor

�� �������

5.6 2� ������� '� /��������� '� �(��,����� E� F����3���� 7� K�((�� L�F�

��(���� K� M�8������ ���,�������� ��� �� ������� )��, �) �,���

���%� ����� �����4������4���� ,��������� ������ '���� � �������

� <! *.??<+ .!&�.<#�

5�6 2� ������� '� �(��,����� L� ������ '� /��������� E� F����3���� 7�

K�((�� L�F� ��(���� ���,�"��%���� � �� ������� (���� �� ����2

,��������� ������ '���� � ������� � <.�<� *.??<+ <&#�<&<�

5!6 L�'� F��� K��� �,�� N��� L����� ���� K�� ���,� ������� �

�#��&��#�;&��4��#��&��#�;&��4���� 0������)� �� �� � �� )��,

'���������"�� ���� ���� ���)� (� FE��I/2�� '���� � ������� �

&; *.??:+ .=!�.=&�

5<6 L�'� F��� K��� �,�� N��� L����� ���� K�� G������)� ��

�� � �� )��, '���������"�� �#��&��#�;&��4���� ��� "������

��",� �#��&��#�;&��4��#��&��#�;&��4���� ,��������� ����� ���)�

(� FE��I/2�B "��%���� � �"�������� ���� -����� �� ����

�� � �� <! *.#+ *.??:+ .::&�.:;#�

5&6 2� ������� 7� K�((�� '� /��������� L��� ��� �� I� /���� L�F�

��(���� '� �(��,����� L� /,� ���� �� ���� F�)� ��� ����

������ ������ )��, ��������� � "��%���� �� %�� ������

%��� ��� ������ �������� ��B E�� ������� �% �,� ������������

/��%���� �� �� '����'���� '������ ��� � �������� /,� ���� .??;�

""� <#.�<#<�

5:6 /�N� /,���� 7� K��� ���� ���, '"��� �� � ��� A���� /,� ,������

.??<�

5;6 E� ������ �� /�,��� F�) %��� �� �%%� � ����������� L� �""�

E,��� &! *..+ *.?=�+ =�&;�=�&?�

5=6 E�L��� ������� � �) �%%��� �"������ ������ �� "���� '����

� ������� � �.��! *.??#+ ;<!�;<:�

5?6 ��'� E�"� � � �� �%%� � �� � ��� ���� ������ .??.� "� �#:�

5.#6 2� ������� I� /���� 7� K�((�� �� ���� /� ������"���� �� ��������

��) ��,��� %�� �,� ,��� ����3����� �% ���%� � ������ ������� ���

��(������4�"����� �����%� � ������ �� "�������",� �����4���

����4���� ,��������� ������ ������ ' �� ���� 1:: *.???+ .&;�.:.�

5..6 E��� A,���� ��L� �������� �������� E��� �"�� �% E,��� �� ��� ����

L�,� ������� F������ .?=?�

5.�6 7�� '������ ������� 7��� '����� ���� ',����� '"��8� O /��

F������ .??;�

5.!6 �� -� ���� N� '������� -� -��� ,�� .4 ����� �� �����4����

,��������� ���� 2�� ��� E��) ������ ���� �� ���� �� � � F����

*��F+ = *.+ *.?=;+ ����!�

!������"���

,����� 2���� �(������ ,�� ����P������ �Q�P��� �� �� ����� � ����� ������

%�� >�� ������P ��� ' ��� �� �� �� � -� ,������ ������ 1��������

*>'-�1+� ������� ������� �� .??&� �� �(������ ,�� �' �� �� �����

�������������� ������� �� �###� %�� �,� >�� ������ �% ��� ,�����

��������� �% ' ��� � ��� -� ,����� *>��'-+� ��� ,������ >K� ),��� ,�

�� ��) � E,� �������� ��� ������ , ��������� �� ��� �""� ������ �% ��

�%%� � ������� �� �) %��� ���������� ��� �"���� �����%� ����

������ ������ ������� ,�� ����� �� �,� �"���9�� ���)�, �% ���� ���

��� ���� ���� �� >��'- �� .?=<� � ,�� ������ , ,�� (��� ����

���� ����� )��, �,� �1� �%%��� �� >��'-� ��� �� ����� ,�� �� ��������

)��, ��������(� �� ��� �� ����(��,��� "�� �� � �""��� ,�� ���

�� ,��0��� ��0����� �� ��� ��������� ��"��� ��� �,� 8����� ����� %�� �

������ �% �� �� �� 0����� �� � ��� -,�� ,�� �� ���� )��8 �� �����

������ ������� ������ ����E ��� ���E� ��� "��� �"� ������ ,

��������� ��� �����%� ��� (��, ������� ���� ��� ��� ��� ���� ����

��� ���� ���� ��� �1� ���)�, � ,������ ��"� ��� ����� ���������

�% �9� � ���� ,������ �� �) ��"��������� �� �� � �� �� �� � �� �� �

�������� �� (��, �,� � ��)� � �������� �� �,� >K� >' ��� L�"��� ��

,�� "�(��,�� � �� .## "�"��� �� �1� ������ ��"� ��

��� , 2����� � ������ 3 ������ ��� 4 ������ 4 '&- �-&&1� -'%5---