Ispitivanje mjernim trakamaKenan Varda

Rezime: U ovom radu su opisani osnovni principi rada mjernih traka, kao i fizikalna podloga principa rada mjerne trake. Prikazane su tehničke karakteristike mjernih traka kao i njihova aplikacija na mjereni objekat. Kroz rad je obuhvaćena vrsta analize napona u konstrukcijama, gdje je naglasak stavljen na jednoosno, dvoosno i troosno naponsko stanje, kao i na ispitivanje termičkih i zaostalih napona. Opisan je način električnog povezivanja mjernih traka, gdje je karakterističan način vezivanja prikazan na primjeru Wheatston-ovog mosta. Na kraju, prikazane su prednosti i nedostaci ove metode, kao i faktori koji mogu utjecati na tačnost mjerenja.

Ključne riječi:

Mjerna traka, otpornički mjerni pretvarač, napon, naponsko stanje, senzor, električni otpor, Wheatston-ov most, mjerni uređaji, vrste opterećenja.

1. UvodU grupu otporničkih mjernih pretvarača spadaju mjerne trake koje se koriste za mjerenje deformacija. Mjerne trake su jedan od najčešćie korištenih mjernih pretvarača. Mjerna traka je kao otpornički pretvarač jeftina, neznatne je krutosti male dužine. Može se koristiti za mjerenja statički i dinamički opterećenih konstrukcija.

Razvoj mjerenih traka se veže za sami kraj 19.-og i početak 20.-og vijeka. 1856. godine Lord William Thompson opisuje efekat proporcionalne promjene Ohm-ovog otpora kod bakarnih provodnika pri izduženju, pri tome ne primjenivši to u praktičnoj primjeni. Ključna godina, za otkrivanje i konstruiranje prve mjerne trake je 1938. godina, kada su dva naučnika, E.E. Simons Simons i A.C. Ruge nezvisno jedan od drugoga došli do istog otkrića.

Profesor A.C. Ruge je konstruisao svoju prvu mjernu traku rješavajući problem konstruisanja tornja za vodu koji će biti otporan na zemljotrese, kao i mogučnost mjerenja dinamičkih naprezanja na vrhu tog tornja.

Slika 1. Prva mjerna traka koju je konstruisao profesor A.C. Ruge

1941. godine se pokreće firma pod nazivom Baldwin-Southwark Co., iz Sjedinjenih Amerčkih Država, koja uvodi prvu masovnu, industrijsku proizvodnju mjernih traka. Nakon

toga, 1952. godine se pojavljuje HBM proizvođač mjernih traka iz Darmstadt-a, koji 1963. godine uvodi u masovnu proizvodnju i folijskih mjernih traka. Ovaj proizvođač je i danas vodeći u industrijskoj distribuciji mjernih traka.

Slika 2. Izgled folijske mjerne trake

2. Opis mjerne trakeMjerna traka se sastoji od žice savijene nekoliko puta a zatim zalijepljene posebnim ljepilom na njen noseći element koji može biti napravljen od papira, sintetičke mase, metalne folije i slično. Savijena žica se preko nosećeg elementa lijepi na konstrukciju koja je izložena djelovanju opterećenja usljed čega se deformiše.

Dio mjerne trake na koji je postavljena mjerna mrežica zove se noseći element. Materijal nosećeg elementa mora biti takav da prenosi deformacije sa konstrukcije na traku. Žica mjerne trake može biti različito uvijena i postavljena na noseći element.

Slika 3. Mjerna traka - Pozicije

Mjerne trake mogu biti izrađene u obliku rozete. Rozete se koriste za mjerenje lokalnih dilatacija u više pravaca. Mjerne trake se još koriste i kao pretvarači za mjerenje sile, pritiska, obrtnog momenta, ubrzanja i sl.

3. Fizikalni princip radaMjerna traka je provodnik definisane otpornosti koji je pričvršćen za površinu mjernog objekta. Svaka deformacija mjernog objekta, usljed njegovog opterećenja, izaziva odgovarajuću deformaciju mjerne trake, što omogućuje mjerenje promjene otpora mjerne trake.

Električni otpor provodnika može se definisati izrazom:

gdje je:

R – Električni otpor

S – Površina poprečnog presjeka

V – Zapremina otpornika

- U neopterećenom stanju otpor je R

- U opterećenom stanju otpor je R+dR

Diferenciranjem prethodnog izraza i djeljenjem sa početnim, dobija se:

Iz čega slijedi k:

Koeficijent osjetljivosti k definiše se kao jednačina promjene otpora poluprovodnika podijeljena sa relativnom deformacijom koja je izazvala tu promjenu. Koeficijent osjetljivosti zavisi od dva faktora i to od promjene dimenzija provodnika u obliku (1+2µ.) i od promjene specifičnog otpora datog Bridgemanovom konstantom B. Konstanta zavisno od vrste materijala trake kože biti pozitivna, jednaka nuli ili negativna.

Koeficijent osjetljivosti ima vrijednosti od -12 do +4 za većinu materijala, a najčešće se koriste sa k=2. Ova vrijednost koeficijenta osjetljivosti se dobije za B=0 i µ=0,5.

3.1 Pojam dilatacijeDilatacija predstavlja translatornu promjenu oblika materije. Do ove promjene dolazi usljed mehaničkog opterećenja, promjene temperature i oslobađanja zaostalih napona.

Slika 4. Translatorna promjena oblika mjerne trake

Sa slike iznad se jasno vidi da dilatacija predstavlja odnos promjene dužine i početne dužine trake i označava se sa ε i bezdimenzionalan je koeficijent:

Iz izraza za koeficijent osjetljivosti k, možemo dobiti izraz za dilataciju koji zavisi od otpornosti:

Sa promjenom dilatacije se mijenja i otpornost mjerne trake što se može i šematski prikazati (Slika 5).

Slika 5. Promjena dilatacije trake sa promjenom otpornosti

3.2 Podjela mjernih trakaNa osnovu fizikalnog principa, mjerne trake se mogu podijeliti na:

Mehaničke mjerne trake;

Optičke mjerne trake;

Kapazitivne mjerne trake (primjena kod visokih temperatura);

Piezoelektrične mjerne trake;

Naparene merne trake (tankostjene).

4. Karakteristike i materijaliZahtjevi koje mjerna traka mora da ispuni:

Promjena električnog otpora po jedinici dužine mora biti relativno velika i veliki koeficijent osjetljivosti;

Veliki specifični otpor kako bi se relativno malom dužinom žice dobio pretvarač velike otpornosti;

Dužina žice u odnosu na poprečni presjek treba da bude što veća kako bi sila po jedinici površine poprečnog presjeka bila što manja. Ovaj zahtjev se može ispuniti i sa žicom čiji prečnik ne prelazi 0,025 mm;

Temperaturni koeficijent žice treba da bude što manji, kako bi se što lakše izbjegli uticaji promjene okolne temperature na otpornost pretvarača, pa se problem prevazilazi korištenjem kompenzacionih traka:

Izvodi mjerne trake treba da se lako leme sa bakrom i da spoju daju minimalnu termoelektromotornu silu;

Mjerna traka treba da bude jednako osjetljiva pri mjerenju naprezanja u obadva smjera;

Mjerna traka treba da ima što manji histerezis.

Generalne specifikacije za sve tipove mjernih traka:

Mjerljiva deformacija 2 do 4% max.

Toplinski učinak Za 20 do 160°C izosi 2 mikro deformacije/°CZa 160 do 180°C izosi 5 mikro deformacija/°C

Promjena temperaturnog koeficijenta

0.015%/°C

Otpor trake 120Ω

Tolerancija otpora trake 0.5%

Vijek trajanja 105 promjena ili 100 mikro deformacija

Materijal folije Legura bakra i aluminijuma* 1 mikro deformacija odgovara deoformaciji od 0.0001%

Specifikcije standardnih traka od poliestera:

Toplotni raspon -30 do +80°C

Dužina trake 8 mm

Širina trake 2 mm

Temperaturni koeficijent 2.1

Dužina baze 13.0 mm

Širina baze 4.0 mm

Promjer baze (za rozete) 21.0 mm

Specifikacije minijaturnih traka od polimida:

Toplotni raspon -30 do +180°C

Dužina trake 2 do 5 mm

Širina trake 1.6 do 1.8 mm

Koeficijent osjetljivosti trake 2.0 do 2.1

Dužina baze 6 do 9 mm

Širina baze 2.5 do 3.5 mm

Promjer baze (za rozete) 7.5x7.5 do 12x12 mm

5. Oblasti primjeneIspitivanje mjernim trakama se koristi kod raznih analiza napona u konstrukcijama. Ovom metodom mjere se:

Jednoosno naponsko stanje

Dvoosno naponsko stanje

Troosno naponsko stanje

Termički naponi

Zaostali naponi

Gradijenti napona

Slika 6. Mjerenje napona u sudu pod pritiskom

Također, vrše se ispitivanja konstrukcija mjernih pretvarača za mjerenje mehaničih veličina:

Mjerenje dilatacije i napona;

Mjerenje sile i mase;

Mjerenje obrtnog momenta;

Mjerenje pritiska;

Mjerenje pomjeranja;

Mjerenje vibracija.

Slika 7. Mjerni pretvarači (HBM)

6. Mehanička naprezanja kod analize čvrstoće

Naponi su posljedica različitih faktora, kao što su mehaničko opterećenje, termičke promjene i zaostali naponi. Kao rezultat ovih utjecaja, u konstrukcijama se javljaju dvije vrste napona, tangencijalni i normalni.

Sa aspekta analize čvrstoće vrsta naprezanja je nezavisna od uzroka koji do njega dovodi. Što se tiče pravca djelovanja napona, možemo razlikovati tri naponska stanja:

Jednoosno (x)

Dvoosno (x,y)

Troosno (x,y,z)

Pojam mehaničkog naprezanja σ se definiše kao dejstvo sile na referentnoj površini.

Slika 8. Komponente vektora napona na površinskom elementu

6.1 Jednoosno naponsko stanjeJednoosno naponsko stanje se javlja samo kod štapova koji su opterećeni na zatezanje i pritisak. Ovakva vrsta opterećenja djeluje duž jedne ose (x).

Slika 9. Mjerne trake postavljene na štap opterećen na zatezanje

Veza napona i deformacija koji se javljaju kod ovakvog opterećenja je opisan Hook-ovim zakonom. Napon u štapu predstavlja umnožak deformacije i modula elastičnosti datog materijala.

A – Površina poprečnog presjeka

F – Sila

σ – Napon

εn – Deformacija

εn – Poprečna deformacija

µ - Poissonov koeficijent

Sliak 10. Hook-ov dijagram (Napon-deformacija)

Dakle, kod ispitivanja zatezanja ili pritiska poznato je jednoosno naponsko stanje. Veličina koja je nepoznata je napon. Dilatacija (deformacija) se mjeri pomoću linearne mjerne trake i iz proračuna Hookovog zakona možemo dobiti veličinu napona:

σ – Napon

ε – Deformacija

E – Modul elastičnosti

Slika 11. Aplikacija linearne mjerne trake kod zatezanja

6.2 Dvoosno naponsko stanjeU uslovima ravanskog naponskog stanja napona, ekstremni normalni naponi σ1 i σ2, se javljaju u međusobno okomitim pravcima 1 i 2. Ovi naponi se nazivaju glavni napni, a odgovarajući pravci djelovanja ovih napona se nazivaju glavni pravci. U ovim pravcima, smicajni naponi su jednaki nuli, tj. τ=0.

Slika 12. Raspored napona u dvoosnom naponskom stanju

Pomoću Mohr-ovog kruga napona možemo tačno odrediti obrasce kojima se izračunavaju naponi u dvoosnom naponskom stanju:

Kod izračunavanja glavnih napona u dvoosnom naponskom stanju bitnu ulogu igra činjenica da li su poznati pravci glavnih napona. U odnosu na to, vrši se podjela slučajeve kada su ovi pravci poznati i kada nisu.

6.2.1 Poznati pravci glavnih naponaU slučajevima ispitivanja objekata kod kojih su poznati pravci glavnih napona, transferzalna deformacija se može izračunati proširenim obrascem Hookovog zakona:

Na primjeru posude pod pritiskom, na čijoj površini vlada ravansko naponsko stanje, možemo odrediti napone pomoću primjene ovih obrazaca.

Slika 13. Posuda opterećena unutrašnjim pritiskom

6.2.1 Nepoznati pravci glavnih naponaOdređivanje glavnih napona u slučajevima kad glavni pravci nisu poznati, a objekat koji mjerimo ima kompleksnu geometriju ili opterećenje, je nešto drugačije u odnosu na slučaj kada su nam glavni pravci poznati. Mjerenje deformacija se vrši u tri različita pravca za svaku mjernu tačku (εa, εb, εc). Ovaj način mjerenja se vrši korištenjem rozeta.

Slika 13. Položaj mjernih tačaka

Način postavljanja mjernih traka u rozete, kod mjerenja napona kod nepoznatih glavnih pravaca, može biti različit. Jedan od načina je serija Y:

Slika 14. Serija Y: RY 3x-3/120 Slika 15. Serija Y: RY81-0,6/120

Slika 16. Aplikacija rozete na karoseriji teretnog vozila

Mjerna vlakna se uvijek povezuju kao tri nezavisna 1/4 mosta. A naponi se izračunavaju po modifikovanom obrascu za nepoznate glavne pravce:

Priključak na mjerno pojačalo se također vrši kao nezavisna tri 1/4 mosta.

Slika 17. Mjerno pojačalo „Spider 8-30“

7. Električno povezivanje mjernih traka7.1 Wheatston-ov mostWheatston-ov most može biti upotrebljen za mjerenje električnog otpora u slučajevima

mjerenja apsolutnog iznosa otpora, poređenjem sa poznatim otporom, kao i za mjerenje relativne promjene električnog otpora.

Ovaj princip omogućava mjerenje promjene otpora u granicama 10-4 do 10-7 Ω/ Ω sa odličnom tačnošću.

Četiri grane mosta se formiraju od otpornika R1 do R4.

U tačkama 2 i 3 se spajaju grane za napajanje mosta Vs jednosmjernim ili naizmjeničnim naponom.

U tačkama 1 i 4 se skida izlazni napon V0 koji predstavlja mjerni signal.

Postoje dva načina spajanja Wheatston-ovog mosta kada vrijedi da je V0=0:

Otpori otpornika u mostu su jednaki: R1= R2= R3= R4;

Odnos otpornika u dvije polovine mosta je isti: R1/ R2= R3/ R4.

U ova dva karakteristična slučaja, odnos V0/ VS=0 i tada je most u balansu. Ukoliko otpornici u mostu mijenjaju svoje vrijednosti otpora R1 do R4, za neku određenu vrijednost dR, tada kažemo da je most u debalansu i javlja se određeni izlazni napon V0.

Izraz za ovaj izlazni napon, kada je most u debalansu glasi:

Uz pojednostvljenje da je dRi<<Ri imamo slučaj da je ovaj odnos:

Korištenjem relacije imamo konačan izraz:

Data relacija ukazuje na to da je izlazni signal V0 funkcija:

Napona napajanja mosta VS;

Koeficijenta osjetljivosti trake k;

Deformacije, odnosno promjene napona u granama mosta.

Da bi se pomoću mjernih traka napravio Wheatston-ov most koriste se:

Aktivne mjerne trake aplicirane na objekat ispitivanja ili mjerni pretvarač;

Kompenzacione mjerne trake (pasivni elementi koji služe za kompenzaciju utjecaja temperature ili drugih efekata);

Metalni (folijski) otpornici velike tačnosti i stabilnosti.

U primjeni Wheatston-ovog mosta za eksperimentalnu analizu naponskog stanja, samo pojedine grane mosta sadrže aktivne trake, dok ostale trake služe samo za kompletiranje mosta.

Slika 18. Načini spajanja grana u Wheatston-ovom mostu

7.2 Elementarni slučajevi opterećenjaIspitivanje mjernim trakama po principu vezanja u Wheatston-ov most se jako često vrši kod slučajeva elementarnih opterećenja, kao što su: aksijalno naprezanje, savijanje, smicanje i torzija.

7.3 Aksijalno naprezanje7.3.1 Veza u 1/4 most

Karakteristike 1/4 mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan deformaciji ε;

Ne postoji mogućnost kompenzacije termičkog širenja objekta ispitivanja (potrebno koristiti temperaturno kompenzujuće mjerne trake);

Ako se javi i opterećenje na savijanje, ono će biti sadržano u mjernom signalu (greška).

Izlazni signal ima oblik:

7.3.2 Veza u 2/4 most

Karakteristike 2/4 mosta:

Mjerni signal V0 je uvećan za faktor 2 (u odnosu na 1/4 most);

Ne postoji mogućnost kompenzacije termičkog širenja objekta ispitivanja (potrebno je koristiti temperaturno kompenzujuće mjerne trake);

Ako se javi i opterećenje na savijanje, ono će biti kompenzovano i na taj način ne učestvuje u mjernom signalu.

Izlazni signal ima oblik:

7.3.3 Veza u 1/2 most

Karakteristike 1/2 mosta:

Mjerni signal V0 je uvećan za 30% (u odnosu na 1/4 most);

Postoji mogućnost kompenzacije termičkog širenja objekta ispitivanja;

Ako se javi i opterećenje na savijanje, ono će biti sadržano u mjernom signalu.

Izlazni signal ima oblik:

7.3.4 Veza u puni most

Karakteristike punog mosta:

Mjerni signal V0 je uvećan za faktor 2.6 (u odnosu na 1/4 most);

Postoji mogućnost kompenzacije termičkog širenja objekta ispitivanja;

Utjecaj savijanja se kompenzuje;

Greške nastale usljed raznih nesimetričnosti su iskompenzovane.

Izlazni signal ima oblik:

7.4 Savijanje7.4.1 Veza u 1/4 most

Karakteristike 1/4 mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan momentu savijanja;

Nepostojanje temperaturne kompenzacije;

Ako se javi i aksijalno opterećenje, ono će biti sadržano u mjernom signalu.

Izlazni signal ima oblik:

7.4.2 Veza u 1/2 most

Karakteristike 1/2 mosta:

Mjerni signal V0 je dvostruko veći nego u slučaju 1/4 mosta;

Temperaturna kompenzacija;

Ako se javi i aksijalno opterećenje, ono će biti kompenzirano.

Izlazni signal ima oblik:

7.4.3 Veza u puni most

Karakteristike punog mosta:

Mjerni signal V0 je 4 puta veći nego u slučaju 1/4 mosta;

Postojanje temperaturne kompenzacije;

Mogućnost kompenzacije normalnog napona od aksijalnog opterećenja.

Izlazni signal ima oblik:

7.5 Smicanje

7.5.1 Veza u 1/4 most

Karakteristike 1/4 mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan smicajnom naponu;

Nepostojanje temperaturne kompenzacije;

Nemogućnost kompenzovanja normalnog napona.

Izlazni signal ima oblik:

7.5.2 Veza u 1/2 most

Karakteristike 1/2 mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan smicajnom naponu;

Postojanje temperaturne kompenzacije;

Kompenzacija normalnog napona.

Izlazni signal ima oblik:

7.5.3 Veza u puni most

Izlazni signal ima oblik:

7.6 Torzija7.6.1 Veza u 1/2 most

Karakteristike 1/2 mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan momentu torzije;

Postojanje temperaturne kompenzacije;

Smicajni naponi i normalni naponi od aksijalnog opterećenja su iskompenzovani;

Normalni napon od savijanja je takođe kompenzovan.

Izlazni signal ima oblik:

7.6.2 Veza u puni most

Karakteristike punog mosta:

Mjerni signal V0 je proporcionalan momentu torzije;

Postojanje temperaturne kompenzacije;

Smicajni naponi i normalni naponi od aksijalnog opterećenja ili savijanja su iskompenzovani.

Izlazni signal ima oblik:

8. Aplikacija mjerne trake8.1 Upute za montažu mjerne trakeKako bi dobili najbolje moguće rezultate ispitivanjem mjernim trakama, važno je temeljito pripremiti traku i površinu uzorka na koji će traka biti zaljepljena, prije samog nanošenja ljepila.

8.2 Priprema površine uzorkaPovršina veća od same instalacije treba biti očišćena od svih vrsta boja, hrđe itd., i na kraju uglaćana sa šmirgl papirom visoke kvalitete ili fino ispjeskarena , kako bi pružila dobro nalijeganje trake. Nakon toga područje treba odmastiti sa otapalom kao što je RS PCB otapalo za čišćenje, RS dionica br. 496-883, i konačno neutralizirana sa slabijom otopinom deterdženta. Tkanina ili krpa bez dlačica bi se trebale koristiti za ovaj postupak. Potrebno je kvasiti krpu i brisati površinu do trenutka kada se ne bude više pojavljivao prljavi trag na krpi. Treba voditi računa da se ne obriše mast iz okoline područja pripremljene površine i da se ne dodirujte površina sa prstima. Ovo završno čišćenje trebalo bi se obaviti neposredno prije montiranja mjerne trake.

8.3 Priprema mjerne trake

Slika 19. Aplikacija mjerne trake

Odstranjivanjem tankog sloja adhezivne trake sa gornjeg dijela lica mjerne trake, oslobađamo čistu površinu trake koja je spremna za ljepljenje. Držeći traku za krajeve, okrenućemo traku u željenom pravcu i lokaciji i zalijepiti gornji dio trake na mjesto koje je najudaljenije od datog uzorka. Tada ćemo povući ostatak adhezivne trake tako da ćemo osloboditi cijelu površinu mjerne trake.

8.4 Ljepila i instalacija mjerne trakeDvije osnovne vrste ljepila se preporučuju za ljepljenje mjerne trake:

RS cijanoakrilat;

RS brzo-prijanjajući epoksi.

Kada se koristi epoksidno ljepilo, potrebno je nanijeti sloj ljepila na mjernu traku i nježno postaviti traku na uzorak, brišući višak ljepila koji se bude nalazio na rubovima trake i na taj način ostaviti tanki sloj ljepila između mjerne trake i uzorka. Potrebno je pritisnuti cijelu pvršinu trake i zadržati je u tom položaju. Ne smiju se nalaziti mjehurići zraka u ljepilu ispod rešetke mjerne trake. Prekriti traku celofanom ili polietilenom i na njega nanijeti teret male težine dok ljepilo ne bude u potpunosti suho. Traku je potrebno polahko ukloniti na način da se povlači od vrha do dna, a ne na način da se otrgne prema gore.

Ukoliko se koristi cijanokrilat kao ljepilo, potrebno je postaviti traku na uzorak i mjesto na koje želimo da je zalijepimo. Nanijeti ljepilo na spoj koji smo napravili trakom na uzorak. Čuvajući krajeve trake, razmazati ljepilo preko cijele trake tako da ona bude potpuno prekrivena ljepilom i da dio ljepila prođe u spoj između uzorka i trake. Pritisnuti u tom položaju traku i čuvati otrpilike jednu minutu. Ostaviti tako još tri minute prije uklanjanja trake.

8.5 OžičenjeRS mjerne trake su opremljene sa 30 milimetarskim provodnicima, kako bi se omogućilo lemljenje. Žice provodnika su veoma krhke i treba se rukovati sa oprezom.

9. Izvori grešaka kod ispitivanja mjernim trakamaVeliki je broj utjecaja koji mogu dovesti do grešaka pri ovom, veoma opipljivom ispitivanju. Najčešće greške su:

Montiranje (Tip mjerne trake, zaštita, lemljenje, izolacija);

Mehaničko opterećenje (Udar, zamor);

Temperatura (Nivo, promjena i gradijent temperature);

Efekti vezani za provodnike (El. Otpor, kapacitet, simetrija);

Hemijski efekti (Vlažnost, utjecaj raznih hemikalija, gasovi);

Polja radijacije (Neutron, gama zračenje, el. i magnetna polja);

Pneumatika, hidraulika (Pritisak, vakum, anizotropija, nehomogenost).

ZaključakIspitivanje mjernim trakama je veoma rasprostranjena metoda za analizu naponskog stanja u konstrukcijama i elementarnih mehaničkih opterećenja, kao i ispitivanja mjernih pojačala koja registruju silu, brzinu, vibracije itd. Izvor grešaka može biti jako veliki, ali pravilnim rukovanjem, ove greške se mogu svesti na minimum. Ova tehnika je pogodna za laboratorijsko ispitivanje, jednako kao i ispitivanje u industriji i na terenu, jer oprema je mobilna i jednostavna za upotrebu, a omogućava veoma tačne rezultate mjerenja. Ispitivanje mjernim trakama je zastupljeno u svim granama industrije, iz razloga što uveliko štedi vrijeme i novac, koji su dva ključna faktora za ispitivanje proizvoda u današnje vrijeme.

Literatura[1] Nermina Zaimović-Uzunović (2006), Mjerna tehnika, Zenica;

[2] Samir Lemeš (2012), Mjerne trake (Izvod iz predavanja), Zenica;

[3] Hotimir Ličen (2007), Mjerenje mehaničkih veličina-Primjena mjernih traka (http://www.pomacom.unze.ba/pdf/02_merne%20trake%20-%20eksp.anal.nap.stanja/01_Merne%20trake_PPT.pdf);

[4] Tokyo Sokki Kenkyujo Co., Ltd., Strain Gauges, Japan (www.tml.jp/e);

[5] RS Components (1997), Strain gauges and load cells, Corby, Northants (www.docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/0099/0900766b80099349.pdf);

[6] Zijah Burzić, Primena savremenih tehnologija u oblasti ispitivanja metala razaranjem, UDC:620.17.001.575-19=861, Beograd.