Natuurkunde V5:

M.Prickaerts22-08-131MechanicaDe mechanica is het onderdeel van de natuurkunde dat zich bezighoudt met bewegingen van voorwerpen onder invloed van de krachten die erop werken.

De kinematica is een onderdeel van de mechanica dat de beweging van een lichaam bestudeert zonder zich af te vragen wat de oorzaak van deze beweging is.

Het verband tussen kracht(en) en beweging wordt bestudeerd in de dynamica.

In de kinematica wordt ook de vorm van het object verwaarloosd, en wordt het geabstraheerd tot een puntmassa.TitleFirstName LastName Activity / Group2VerschilKinematica: Op welke wijze bewegen voorwerpen?

Dynamica: Waarom bewegen voorwerpen?

TitleFirstName LastName Activity / Group34Isaac Newton

TitleFirstName LastName Activity / Group4NewtonIsaac Newton was the greatest English mathematician of his generation.

1642 - 1727 Brits natuurkundige, filosoof, wiskundige, sterrenkundige, theoloog en alchemist. Cambridge Voor zijn 25ste jaar 3 fundamentele ontdekkingen: De universele gravitatie, differentiaal- en integraalrekening dispersie (kleurschifting). TitleFirstName LastName Activity / Group5http://nl.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://www.sterrenkunde.nl/index/encyclopedie/newton.html

VraagIs het de natuurlijke neiging van voorwerpen om tot rust te komen?

Een voorwerp in rust blijft in rust?

Een voorwerp in beweging gaat naar rust?

Is er een kracht nodig is om een beweging te onderhouden?TitleFirstName LastName Activity / Group6BesluitEen voorwerp in rust probeer in rust te blijven

Een voorwerp dat beweegt probeert in beweging te blijven aan dezelfde snelheid en in dezelfde richting (geen versnellende voorwerpen)TitleFirstName LastName Activity / Group7Besluit

TitleFirstName LastName Activity / Group8VoorbeeldenHebben jullie ooit traagheid ervaren? In de auto, moto, ladder op vrachtwagen, skateboard

keep on doing what it is doing

TitleFirstName LastName Activity / Group9DefinitieDe traagheid is de weerstand die een voorwerp ondervindt als het verandert van bewegingstoestand.TitleFirstName LastName Activity / Group10VraagWaarom is er niemand voor Newton op deze wet gekomen?

Wat waren de bestaande wetten die gehanteerd/ aanvaard werden rond zijn tijd?TitleFirstName LastName Activity / Group11AntwoordIn de 17de eeuw stemde het begrip traagheid niet overeen met de meer populaire concepten van beweging.Men dacht dat het de natuurlijke neiging was van voorwerpen om tot rust te komen.Bewegende voorwerpen zouden uiteindelijk stoppen met bewegen als er geen kracht was die het voorwerp onderhield om te bewegen.

Een bewegend voorwerp zou eindelijk tot rust komen en een voorwerp in rust blijft in rust.

Dat was het idee dat bijna 2000 jaar domineerde: het was de natuurlijke neiging van voorwerpen om een rust positie aan te nemenTitleFirstName LastName Activity / Group12VerderGalileo, de eerste wetenschapper van de zeventiende eeuw, ontwikkelde het begrip van traagheid. Galileo beredeneerde dat bewegende voorwerpen uiteindelijk stoppen door een kracht die we wrijving noemen.Galileo observeerde een bal die via een helling naar beneden rolde en via een andere weer omhoog rolde.

TitleFirstName LastName Activity / Group13VerderIsaac Newton bouwde verder op de ideen van Galileo van beweging. De eerste wet van Newton vertelt ons dat er geen kracht nodig is om een voorwerp in beweging te houden.

Duw een boek over de tafel en kijk hoe het stopt.

Het bewegende boek komt niet tot rust door het gebrek aan een kracht.TitleFirstName LastName Activity / Group14Denk daar eens over naTot op de dag van vandaag denkt men dat er een kracht nodig is om een beweging te onderhouden.

TitleFirstName LastName Activity / Group15VraagAlle voorwerpen weigeren veranderingen in hun beweging. Alle voorwerpen ondervinden traagheid.

Hebben sommige voorwerpen meer de neiging om veranderingen te weerstaan/weigeren dan anderen?Ja.

Van wat hangt dat af? Massa

Meer massa, meer TitleFirstName LastName Activity / Group16CheckStel je een plaats in de kosmos voor ver van alle gravitatie. Een astronaut werpt daar een rots. De rots zal: geleidelijk aan stoppen. verder bewegen in dezelfde richting aan constante snelheid.TitleFirstName LastName Activity / Group17Check checkBert en Mandhond zitten in de cafeteria. Mandhond zegt dat indien hij zijn blommen met een grotere snelheid werpt, het een grotere traagheid zal ondervinden. Bert zegt dat traagheid niet afhangt van de snelheid, maar eerder van de massa afhangt. Met wie ga je akkoord? Waarom?

Traagheid hangt enkel af van de massa van een voorwerp.Hoe meer massa, hoe meer traagheid. TitleFirstName LastName Activity / Group18Check check checkIndien je in een gewichtloze omgeving in de ruimte was, zou het een kracht vereisen om een voorwerp in beweging te zetten?

Ja zeker! Zelfs in de ruimte hebben voorwerpen een massa. En als ze massa hebben, ondervinden ze traagheid.TitleFirstName LastName Activity / Group19Andere definitiesTraagheid is de neiging van een voorwerp om veranderingen in snelheid te weerstaan.

Traagheid is de neiging van een voorwerp om versnellingen te weerstaan.TitleFirstName LastName Activity / Group20De eerste wet van Newton Het gedrag van voorwerpen waarbij resultante = 0 N (waardoor de snelheid niet verandert) (let op VECTOR) a = 0 m/s2 TraagheidswetTitleFirstName LastName Activity / Group212 variabelenDe tweede wet zegt dat de versnelling van een voorwerp van 2 variabelen afhangt: De resultante De massa van het voorwerp

Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de aangewende kracht?Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de massa van het voorwerp?TitleFirstName LastName Activity / Group22Besluit

TitleFirstName LastName Activity / Group23GH - EHGrootheidSymboolEenheidKrachtF[F] = N

TitleFirstName LastName Activity / Group24Besluit

TitleFirstName LastName Activity / Group25OpmerkingNog niet benadrukt:De resultante is recht evenredig met de versnelling.

NIET:Een enige/enkele/individuele kracht

TitleFirstName LastName Activity / Group26VoorbeeldWat is de zin van de resultante in figuur A & in figuur B?

TitleFirstName LastName Activity / Group27De Grote MisvattingTitleFirstName LastName Activity / Group28So what's the big deal?De eerste wet van newton en F=m.a zijn niet zo verschrikkelijk moeilijk!!!

Betekenis!TitleFirstName LastName Activity / Group29BelangrijkKrachten veroorzaken geen beweging maar versnellingenTitleFirstName LastName Activity / Group3031In rust of in beweging?Beide.

Een voorwerp in rust blijft in rust.

Een voorwerp dat beweegt blijft in beweging aan dezelfde snelheid en in dezelfde richting.

Krachten veroorzaken geen beweging maar versnellingen!!!

TitleFirstName LastName Activity / Group31Teken de krachten werkzaam op de man met de slee.

TitleFirstName LastName Activity / Group32Sint-Paulusinstituut33Vrije val en luchtweerstandTitleFirstName LastName Activity / Group33Sint-Paulusinstituut34Vrije valDemonstratie (tennisballen)

Waarneming?TitleFirstName LastName Activity / Group34Sint-Paulusinstituut35WaarnemingBeide ballen vallen tegelijk op de grond!

Waarom?TitleFirstName LastName Activity / Group35Sint-Paulusinstituut36Vrije val Speciaal type van beweging: enige kracht zwaartekracht (luchtweerstand te verwaarlozen)

Passen we de tweede wet van Newton toe:Fz = 100 NFz = 10 N

eerste voorwerp grotere versnelling

Van wat hangt de versnelling af?

Kracht & massaTitleFirstName LastName Activity / Group36Sint-Paulusinstituut37Vrije valEerste voorwerp ondervindt meer traagheid.

a = 100 N / 10 kga = 10 N / 1 kg

Besluit?TitleFirstName LastName Activity / Group37Sint-Paulusinstituut38

TitleFirstName LastName Activity / Group38Sint-Paulusinstituut39BesluitDe verhouding F/m is voor beide voorwerpen dezelfde!

De verhouding F/m = versnelling van het voorwerp!TitleFirstName LastName Activity / Group39Sint-Paulusinstituut40LuchtweerstandVoorwerp dat valt luchtweerstand

Wat is luchtweerstand? Botsingen met luchtmoleculen

Welke factoren hebben direct verband met de hoeveelheid luchtweerstand die een voorwerp ondervindt? Snelheid Contactoppervlak van het voorwerp

Hoe meer een voorwerp in botsing komt met luchtmoleculen hoe meer luchtweerstandTitleFirstName LastName Activity / Group40Sint-Paulusinstituut41Vraag - situaties waar voorwerpen luchtweerstand ondervindenBereiken voorwerpen, die weerstand van de lucht ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid?

Waarom vallen grotere massas sneller dan kleinere massas?

TitleFirstName LastName Activity / Group41Sint-Paulusinstituut42LuchtweerstandWie raakt eerst de grond? De olifant of de veer?

Waarom?

TitleFirstName LastName Activity / Group42Sint-Paulusinstituut43 h = & t0 = Animatie te zien: Beweging olifant + beweging veer Vector versnelling Waarom valt de olifant sneller?

TitleFirstName LastName Activity / Group43Sint-Paulusinstituut44Juist of fout?De olifant ondervindt een kleinere luchtweerstand dan de veer en valt daarom sneller.De olifant heeft een grotere versnelling dan de veer en valt daarom sneller.Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch heeft de olifant een grotere versnelling.Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch ondervindt de veer een grotere luchtweerstand.Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch ondervindt de olifant een grotere zwaartekracht. Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch ondervindt de veer een grotere zwaartekracht. De olifant ondervindt minder luchtweerstand dan de veer en bereikt dan een grotere eindsnelheid. De veer ondervindt meer luchtweerstand dan de olifant en bereikt daarom een kleinere eindsnelheid. De olifant en de veer ondervinden dezelfde luchtweerstand, toch heeft de olifant een grotere snelheid.TitleFirstName LastName Activity / Group44Sint-Paulusinstituut45AntwoordAlle stellingen fout

Voorwerpen niet in evenwicht beide versnellen Voorwerpen vallen en ondervinden een opwaartse kracht: luchtweerstand Luchtweerstand hangt af van De snelheid van het vallend voorwerp Het contactoppervlak van het voorwerp Stel dezelfde snelheid olifant meer luchtweerstand

Maar waarom valt de olifant sneller terwijl hij meer luchtweerstand ondervindt? Luchtweerstand vertraagt toch je voorwerp?TitleFirstName LastName Activity / Group45Sint-Paulusinstituut46Antwoord - Wet van NewtonVoorwerp versnelt als resultante Luchtweerstand vergrootVoorwerp versnelt niet meer Luchtweerstand groot genoeg is

De olifant grotere massa grotere zwaartekracht versnelt gedurende een langere periode tot wanneer de luchtweerstand de zwaartekracht kan opheffen ERB: bepaalde snelheid tot einde

TitleFirstName LastName Activity / Group46Sint-Paulusinstituut47Tekening

TitleFirstName LastName Activity / Group47Sint-Paulusinstituut48BesluitDe olifant valt sneller dan de veer omdat het nooit de eindsnelheid bereikt. De olifant blijft versnellen. Daarbij neemt de luchtweerstand toe.

De veer bereikt snel zijn eindsnelheid. Vereist niet veel luchtweerstand alvorens zijn eindsnelheid ophoudt. De veer bereikt zijn eindsnelheid in een vroeg stadium van zijn val.

Als er geen luchtweerstand zou zijn, wie zou er dan eerst op de grond aankomen?TitleFirstName LastName Activity / Group48Sint-Paulusinstituut49EindsnelheidWaarom bereiken voorwerpen, die luchtweerstand ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid?TitleFirstName LastName Activity / Group49Sint-Paulusinstituut50Skydiver

TitleFirstName LastName Activity / Group50Sint-Paulusinstituut51Derde wet van NewtonTitleFirstName LastName Activity / Group51Sint-Paulusinstituut52

TitleFirstName LastName Activity / Group52Sint-Paulusinstituut53Experiment 1Benodigdheden: - filmrolpotje - ballon

Werkwijze:1. Blaas de ballon op via de opening van het potje. Blaas niet meer dan 2 of 3-maal. 2. Hou de ballon boven het potje dicht en laat het geheel dan vliegen.

Waarneming:Er zijn twee bewegingen: enerzijds zal hij stijgen en anderzijds zal hij roteren.

Verklaring: Het stijgen en roteren van het geheel is uiteraard te verklaren vanuit het actie-reactie principe.Sint-Paulusinstituut54Experiment 2Benodigdheden: - twee rietjes (ong. 24 cm) met plooistuk - plakband

Technische uitvoering:1.Knip van n van de rietjes een achttal cm af van het lange stuk.2.Schuif het korte stuk van dit rietje over het lange stuk van het andere rietje. Dit zal pas goed lukken als je eerst in het lange stuk een inkeping knipt van ongeveer 2 cm.3.Plak beide rietjes met een reepje plakband aan elkaar vast.4.Buig de rietjes zodat twee rechte hoeken ontstaan, maar niet in hetzelfde vlak!

Werkwijze:1.Steek het ingekorte lange stuk van het rietje in de mond.2.Neem het vast alsof je een sigaret zou vastnemen.3.Blaas nu krachtig door het rietje.Sint-Paulusinstituut55Experiment 2 vervolgWaarneming:Het geheel zal ronddraaien!

Buig het onderste stuk nu over een hoek van 180 en herbegin.Het geheel zal nu langs de andere kant ronddraaien!Door de stand van het onderste deel te veranderen kan je bepalen wanneer het geheel het best ronddraait.

Verklaring: Dit is uiteraard opnieuw een zeer eenvoudig, maar praktisch voorbeeld van het actie-reactie principe.

Sint-Paulusinstituut56Experiment 3Benodigdheden:- plastieken speelgoedemmertje- tennisbal- elastiek- touwtje

Werkwijze:1.Neem het touwtje in de ene hand 2.Draai met de andere hand het balletje rond zodat het elastiekje goed opgespannen is.3.Laat het balletje nu los en zie wat er gebeurt.

Sint-Paulusinstituut57Experiment 3 vervolgWaarneming:Het balletje draait rond en het emmertje ook, maar dan wel in tegengestelde zin van het balletje! Na een tijdje draait het balletje in de andere zin en ook het emmertje gaat van draaizin veranderen.

Verklaring:Dit alles heeft zoals de voorgaande drie experimenten opnieuw te maken met het actie-reactie principe. Het veranderen van de draaizin na een tijdje komt door de traagheid dat het balletje heeft en hierdoor verder doordraait dan normaal en dus opnieuw kan terugdraaien.

Op de weegschaal in een lift:Michelle staat in een lift op een weegschaal. Als de lift stil hangt, wijst de weegschaal 60 kg aanWat wijst deze weegschaal aan als de lift :a. met a = 2,0 m/s omhoog gaatb. met v = 4,0 m/s omhoog gaatc. met a = 2,0 m/s vertraagd omhoog gaat?

Toepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatNB: een personen weegschaal is eigenlijk een krachtmeter waarbij de kracht vertaald wordt naar massa met Fz = m x gWe moeten naar krachten kijken!NB: Bij een versnelde beweging hoort Fr = F en Fr = m x aWelke krachten spelen er een rol?Toepassing wet van Newton

Op de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatOp Michelle werkt natuurlijk de zwaartekracht:Fz = mxg = 60 x 9,81 = 589 Nen de normaalkracht (Fn) van de weegschaalVoor Fz en Fn geldt er: Fr = F en Fr = m x a

FzFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatOp de weegschaal werkt het gewicht G en de normaalkracht Fn van de bodem. Fz van de weegschaal verwaarlozen weNB:G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft

GFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatNB:G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft: G = Fz = m x g dus m = G/g

GFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatNB:G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft: G = Fz = m x g dus m = G/gNB:G (op de weegschaal) en Fn (op Michelle) zijn even groot tegengesteld (actie = - reactie)

GFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatNB:G (op de weegschaal) en Fn (op Michelle) zijn even groot tegengesteld (actie = - reactie)dus G kun je bepalen met Fn en voor Fz en Fn van Michelle geldt er: Fr = F = Fz + Fn en Fr = m x a

GFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaatFr = m * a = 60 x 2,0 = 120 NFr = F = Fz + Fn = -589 + Fn = 120 Fn = 120 + 589 = 709 NG = Fn = 709 Nm = G/g = 709/9,81 = 72,232de weegschaal wijst aan: 72 kg

FzFnToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:b. met a=0,0 m/s omhoog (v = const)Fr = m * a = 60 * 0,0 = 0 NFr = F = Fz + Fn = -589 + Fn = 0 Fn = 0 + 589 = 589 NG = Fn = 589 Nm = G/g = 589/9,81 = 60de weegschaal wijst aan: 60 kg

FnFzToepassing wet van NewtonOp de weegschaal in een lift:a. die met a= - 2,0 m/s omhoog gaatFr = m x a = 60 x -2,0 = -120 NFr = F = Fz + Fn = -589 + Fn = -120 Fn = -120 +589 = 469 NG = Fn = 469 Nm = G/g = 469/9,81 = 47,808de weegschaal wijst aan: 47 kg

FnFzToepassing wet van NewtonONTBINDEN VOORBEELDHELLEND VLAKProbleemstelling:Een massa van 4 kg ligt op een hellend vlak welke een hellingshoek van 350 maakt.Op deze massa werkt een zwaartekracht. Ontbindt deze zwaartekracht in : - een kracht die langs de helling werkt (FL)- een kracht die loodrecht op de helling werkt (F2)HELLEND VLAK350Stap 1bereken dezwaartekrachtFZ = m x gg = zwaartekrachtversnelling op aarde 10 N/kg= 4 x 10= 40NStap 2Teken de zwaartekrachtFZ = 40NSchaal 1cm 10NDus 40N 4 cmStap 3Teken een lijnlangs de helling-loodrecht op de hellingStap 4Teken eenparalellogramStap 6bepaal de grootte van de kracht:-langs de helling (FL)-loodrecht op de helling (F2)Stap 5Teken de kracht:-langs de helling (FL)-loodrecht op de helling (F2)35040NF2FL= 23N= 33NMerk op:De positie van de kogel had niets uitgemaakt voor het ontbindenMerk op:Bijvoorbeeld iets hoger (FZ blijft 40N)Merk op:Bijvoorbeeld iets lager (FZ blijft 40N)40N40N68cos 300 =AD6AD = 6 x cos 30o AD = 5,2AB(F1) = 5,2 + 2,5 = 7,7Stelling van pythagoras :AC2 = AD2 + CD2CD =62 - 5,22CD = 3ALS VOORBEELD NEMEN WE F= 6N, = 300 en ONTBINDEN VAN EEN KRACHT F ONDER EEN HOEK en F1F2FF1F2300F=6NF1F23006300500500F1F23006300500500F1F26500ABCD300sin 500 =3BCBC =BC(F2) = 3,93sin 500Stelling van pythagoras :BC2 = BD2 + CD2DB =3,92 - 32DB = 2,55,233,92,5= 7,7 N= 3,9 NVoorbeeld berekening69