EDITURA CARTEA ROMÂNEASCĂ EDUCAŢIONAL

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Matematică, Etapa I – 2017-2018, Clasa a VII-a 1

CONCURSUL ŞCOLAR NAŢIONAL DE COMPETENŢĂ ŞI PERFORMANŢĂ COMPER

EDIŢIA 2017-2018 / ETAPA I – 26 ianuarie 2018

COMPER – MATEMATICĂ, CLASA a VII-a

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.

Citeşte cu atenţie textul, apoi bifează în grilă răspunsul corect:

STANDARD.

Dintre numerele –3; 12; 51

17 şi –0,25 nu este întreg:

a. –3; b. 12; c. 51

17; d. –0,25.

Dacă a = 3 5 şi b = 4 3 , atunci:

a. a = b; b. a > b; c. a < b; d. a – b = – 2 .

Într-un triunghi ABC, M, N şi P sunt mijloacele laturilor AB, BC, respectiv AC. Dacă ABC

144 cm2, atunci MNP este:

a. 72 cm2; b. 48 cm2; c. 12 cm2; d. 36 cm2.

Dacă 14 4 6 = a 3 + b 2 , atunci suma numerelor naturale a şi b este: a. 2; b. 3; c. 4; d. 5.

Un romb are diagonala mică 6 cm şi măsura unghiului obtuz 120. Diagonala mare a rombului are lungimea:

a. 6 3 cm; b. 9 cm; c. 6 2 cm; d. 9,5 cm.

Dacă numărul întreg n verifică relaţia – 8 < n < 8 , atunci n poate lua un număr de valori egal cu: a. 2; b. 3; c. 4; d. 5.

Numărul 5 7n , pentru n este întotdeauna: a. natural; b. întreg; c. raţional; d. iraţional.

Fie ABCD un pătrat şi M [AB], N [BC], P [CD] şi Q [AD] astfel încât [AM] [BN] [CP] [DQ]. m(MNQ) este: a. 30; b. 45; c. 60; d. 90.

Fie ABC un triunghi echilateral şi ABDE un pătrat situat în exteriorul triunghiului ABC. Măsura unghiului ECB este: a. 15; b. 30; c. 45; d. 25.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

EDITURA CARTEA ROMÂNEASCĂ EDUCAŢIONAL

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Matematică, Etapa I – 2017-2018, Clasa a VII-a 2

Un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare are linia mijlocie de 12 cm. Aria acestui trapez este: a. 24 cm2; b. 144 cm2; c. 48 cm2; d. 288 cm2.

Dacă a 2 , rezultatul calculului 6 72a + 6 72a este:

a. 12a; b. 0; c. 12 2 ; d. 1.

Soluţia ecuaţiei x 1 1 1 1 11 1 1 ... 1

2 3 4 2017 2018

este:

a. 2017

2018; b.

2018

2017; c.1; d.

1

2 .

Suma numerelor de forma abc pentru care 8

ab bc ca şi a b c este:

a. 3233; b.3333; c.3323; d. 3332.

Dacă n este număr natural impar, atunci3 7 5 92 3 2 3

37

n n n n este număr din mulţimea:

a. ; b. ; c. ; d. .

În triunghiul ABC, M este mijlocul lui BC, N este mijlocul lui AM, P este mijlocul lui BN şi Q

este mijlocul lui AB. Dacă NQ AP = {O} şi ABC = 216 cm2, atunci PNO este:

a. 6 cm2; b. 12 cm2; c. 9 cm2; d. 18 cm2.

Dacă m = 7 şi n = 3 + 3 2 , atunci:

a. m = n; b. m > n; c. m < n; d. m – n = 4 – 3 2 .

EXCELENŢĂ.

În triunghiul ABC, m( BAC) = 120, AB = 42 cm, AC = 56 cm şi [AD – bisectoarea unghiului BAC, D BC. Lungimea segmentului AD este: a. 24 cm; b. 28 cm; c. 26 cm; d. 20 cm.

Dacă 2

2 3 4 15 3 5

x y

, cu x şi y numere întregi, atunci x + y are valoarea:

a. 0; b. 1; c. 2; d. 10.

Itemii 1-16 se notează cu câte 5 puncte fiecare; itemii 17-18 se notează cu câte 10 puncte fiecare. Total: 100 de puncte.

18

16

15

14

13

12

11

10

17

EDITURA CARTEA ROMÂNEASCĂ EDUCAŢIONAL

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Matematică, Etapa I – 2017-2018, Clasa a VII-a 3

Matematică

Clasa a VII-a

Etapa I GRILA DE NOTARE

Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Rezultat d c d b a d d b c b a a a a c c a c