newton - vwo samenvatting golven. lopende golven een lopende golfbeweging de golf kan transversaal...
TRANSCRIPT
Newton - VWO
Samenvatting
Golven
Lopende golven
een lopende golfbeweging
De golf kan transversaal of longitudinaal zijn
Bij een transversale golf staat de trillingsrichting lood-
recht op de voortplantingsrichting (wateroppervlak)
Bij een longitudinale golf is de trillingsrichting dezelfde
als de voortplantingsrichting (geluid in lucht)
← transversaal lopend
longitudinaal lopend ↓
Als lucht of water in trilling wordt gebracht, ontstaat
Transversaal en longitudinaal
Bij een lopende transversale golf spreekt men van een golfberg (φr = ¼) en van een golfdal (φr=¾)
Bij een lopende longitudinale golf is er sprake van verdichtingen (φr = 0) en verdunningen (φr = ½)
Zowel bij de transversale als longitudinale lopende golf bewegen de deeltjes heen en weer om hun evenwichtsstand; een berg, dal, verdichting of verdunning verplaatst zich en lijkt te ‘lopen’
Golflengte en golfsnelheid
v fT
Een golflengte λ is de lengte van één golf
Bij een transversale golf is dat een golfberg en een
golfdal samen, bij een longitudinale een verdichting
en een verdunning samen
De snelheid waarmee een golf zich voortplant is de
golfsnelheid v, voor de golfsnelheid geldt de formule:
Hierin is:
v de golfsnelheid (in m/s)
λ de golflengte (in m)
T de trillingstijd (in s) en
f de frequentie (in Hz) van de trilling
Fase en faseverschil
De fase van een trillend deeltje op een zeker tijdstip
hangt af van de plaats, tussen twee punten is een
faseverschil dat afhangt van het
Het faseverschil tussen twee
punten bepaal je met:
aantal golven tussen die twee punten
De deeltjes voeren bij een golfbeweging trillingen uit
ΔΔ
x
Hierin is: Δφ het faseverschil (geen eenheid), Δx de afstand tussen die twee plaatsen (in m) en λ de golflengte (in m)
Diagrammen
Het u,t-diagram van een trillend punt lijkt veel op het u,x-diagram van een golf
Het u,t-diagram van een trillend punt is als een film van de uitwijking van één punt in zekere tijd
Het u,x-diagram van een golf is als een foto van de uitwijking van veel punten op één tijdstip
Staande golven
snaar in trilling gebracht, de golven worden aan de
uiteinden teruggekaatst en er ontstaat een staande
transversale golfbeweging
Omdat een vast uiteinde niet mee kan trillen ontstaat daar een knoop
In een snaar zijn er meerdere mogelijkheden met knopen en buiken die passen
v fT
Bij een staande golf geldt ook:
In snaarinstrumenten wordt een strak gespannen
Staande golven Bij een staande golf is het verschil met een lopende golf:
• alle punten trillen niet met dezelfde amplitude, de amplitude is maximaal in een buik en nul in een knoop
• tussen twee knopen hebben alle punten gelijke fase, aan weerszijde tegengestelde fase
• alle punten gaan op hetzelfde moment door de evenwichtsstand
Staande transversale golven
slechts een beperkt aantal waarden
hebben omdat de golf moet ‘passen’
Bij twee vaste uiteinden is één buik
in het midden de eenvoudigste vorm
van de snaar, dit heet de grondtoon
Om in de snaar te passen is:
n
1(n 1) (n 0,1,2,...)
2
De golflengte van een staande golf kan
Hierin is:
ℓ de lengte van de snaar (in m) en
λn de golflengte (in m) bij (n+1) halve golven
Eigenfrequenties
De eigenfrequenties van een snaar met twee vaste
n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2
vf f f
Als de golflengte slechts een bepaald
aantal waarden kan hebben, ontstaat een staande
golf alleen bij een beperkt aantal frequenties
Deze frequenties noem je de eigenfrequenties
De manier waarop een snaar bij deze frequenties
trilt, noem je de eigentrillingen van de snaar
uiteinden zijn:
De hogere eigenfrequenties zijn in dit geval dus
een veelvoud van de grondfrequentie f0
Staande longitudinale golvenBij blaasinstrumenten is er sprake van een
trillende luchtkolom, in de kolom ontstaat daarbij
een staande longitudinale golfbeweging
De ligging van de knopen is afhankelijk van het feit
of het uiteinde open of gesloten is
In een resonantiebuis wordt kurkpoeder in de buiken
‘weggeblazen’
n
1(n 1) (n 0,1,2,...)
2
Open luchtkolomBij een open luchtkolom ontstaat bij beide
uiteinden een buik
In de buis past een geheel
aantal halve golflengten:
n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2
vf f f
De eigenfrequenties zijn:
Hierin is: v de golfsnelheid van een lopende longitudinale golf in lucht (dus v is de geluidssnelheid)
n
1(2 n 1) (n 0,1,2,...)
4
Gesloten luchtkolom
n 0 0(2 n 1) met (n 0,1,2,...)4
vf f f
Bij een gesloten luchtkolom is één uiteinde
gesloten en één uiteinde open
Bij het open uiteinde ontstaat
een buik, bij het gesloten
uiteinde een knoop, nu is:
De eigenfrequenties zijn