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1Ausgabe 7 NAFEMS Magazin 2/2007

MAGAZIN

Juli 2007 Nr. 2/2007

7. Ausgabe

Zeitschrift fr numerische Simulationsmethoden und angrenzende Gebiete

FEM CFD MKS VR / VIS PROZESS PDM

Fachbeitrge:

Fokus Materialmodellierung

Meso-mechanische Modellierung von

Faser-Metall-Laminaten Seite 20

P. Middendorf (EADS Innovation Works);

P. Linde (Airbus Deutschland GmbH);

H. de Boer (Advanced Lightweight Engineering);

J. Sinke (Delft University of Technology)

Robuste Netzgenerierung zur FE-Analyse Seite 28mikrostrukturierter MaterialienV. Schulz, H. Andr, K. Schmidt (Fraunhofer-

Institut fr Techno- und Wirtschaftsmathematik)

ber ein Materialmodell zur Abbildung von Seite 31Inelastizitt in ElastomerenH. Baaser (Freudenberg Forschungsdienste KG)

Fokus Computational Fluid Dynamics

Lsungen fr stark gekoppelte

Fluid-Struktur Anwendungen Seite 37

U. Heck (Dr. Heck Consulting and Engineering)

Topologieoptimierung fr gefhrte Strmungen Seite 47P. Huler, J. Sauter, T. Schtzle, T. Helfrich,

P. Clausen (FE-Design GmbH)

ber Struktur und Genauigkeit desCFD-Prozesses Seite 52P. Farber (IMH - Institut fr Modellbildung und

Hochleistungsrechnen)

Virtuell erzeugte Mikrostruktur eines faser-

verstrkten Kunststoffs (Fraunhofer-ITWM)

Vergleich des experimentellen und numerisch

analysierten Versagensmodus einer gebolzten

FML Probe (EADS Innovation Works)

Druckwelle passiert Krmmer - 3d Potenzial-

Elemente (Dr. Heck Consulting and Engineering)

Trainingskurse 2007 / 2008

Basic 1: Praxisorientierte Strukturmechanik / Festigkeitslehre, 22.-23.10.2007, D

NEU Basic CFD: Praxisorientierte Grundlagen fr CFD-Berechnungen, 22.-23.10.2007, D

Basic 2: Praxisorientierte Grundlagen fr FEM-Analysen, 19.-20.11.2007, D

Seminare 2007 / 2008

FEA Modelling and Numerical Simulation, 24.-25.10.2007, DK

Simulation von Verbunden: Material und Strukturen, 6.-7.11.2007, D

Simulation komplexer Strmungsvorgnge (CFD), 10.-11.3.2008, D

Konstruktionsnahe Berechnung Potential und Herausforderung, 12.-13.3.2008, D

Mit Stellenmarkt

2 NAFEMS Magazin 2/2007 Ausgabe 7

Sehr geehrte Leserin,sehr geehrter Leser,

die numerische Simulation basiert auf Modellen, mit denen die zu untersu-chenden Probleme in ihren wesentlichen Aspekten mglichst realittsnahbeschreiben werden. Um solche Modelle aufzustellen, muss zunchst dieRealitt genau beobachtet werden. Nun werden in jngster Zeit heuristi-sche Modelle immer hufiger durch grundlegende physikalische Gegeben-heiten ersetzt. So werden zum Beispiel die Mikromechanik, die Molekl-dynamik und sogar die Quantenmechanik bemht, um in einem Multi-Skalenprozess das Verhalten einer zu untersuchenden Struktur zu simulie-ren. Damit lassen sich gewisse Phnomene realittsnher beschreiben.Dem Anwender sollte jedoch klar sein, dass er nicht die Realitt selberberechnet, sondern immer nur ein Modell.

Wenn das Modell formuliert ist, folgt die Entwicklung und Verifikation vonMethoden und Verfahren zur numerischen Simulation, die dann wiederuman der Realitt berprft und validiert werden mssen. Die Qualitt derSimulation hngt nun entscheidend davon ab, dass alle drei Schritte Modellformulierung, numerische Simulation und deren Validierung sorg-fltig und mit angemessenem Aufwand vorgenommen werden.

Fr die Simulation, wie fr jede wissenschaftliche Arbeit, ist die Auseinan-dersetzung mit Fachkollegen wichtig. Der alle zwei Jahre stattfindendeNAFEMS World Congress hat sich als ein Forum herausgebildet, das die-sen Austausch hervorragend stimuliert. In diesem Jahr fand der Congressin Vancouver, Kanada, statt. Beachtenswerte Erfolge auf unterschiedlichenGebieten der numerischen Simulation wurden prsentiert. Es wurde jedochauch deutlich, dass insbesondere die Validierung eine Aufgabe darstellt,die fr jede Simulation neu gelst werden muss. Das gilt unabhngig vondem jeweils aktuellen Anwendungsbereich.

In den Fachbeitrgen des vorliegenden Hefts 7 des Magazins spielen Verifi-zierung und Validierung ebenfalls eine erhebliche Rolle. Aus dem SeminarMaterialmodellierung vom Dezember 2006 werden drei Beitrge verffent-licht. Sie befassen sich mit der Simulation des Schdigungsverhaltens vonFaser-Metall-Laminaten, des Mullins-Effekts und bleibender Verformungenvon Elastomeren sowie mit einem automatischen Verfahren zur Netz-generierung fr komplexe Mikrostrukturen. Drei Beitrge aus dem 4. CFD-Seminar vom Mrz 2007, das dem zuverlssigen Einsatz von CAD-basier-ter Software und anwendungsspezifischer Codes gewidmet war, vervoll-stndigen diese Ausgabe.

Ich wnsche den Lesern eine informative und anregende Lektre.

Mit freundlichen Gren

Prof. Dr.-Ing. Klaus RohwerEditor-in-Chief

VORWORT

Prof. Dr.-Ing. Klaus Rohwer

NAFEMS Magazin, eine Online-Information berSicherheit und Zuverlssigkeit auf dem Gebiet dernumerischen Simulation


SPONSOREN

Wir bedanken uns herzlich bei den Sponsoren, ohne deren Untersttzung

ein solches Magazin nicht realisierbar wre:

www.abaqus.de

www.intes.de

www.fluent.dewww.ansys.com

www.mscsoftware.com


NAFEMS DACH AKTUELL

NAFEMS LiteraturAuch in Zukunft wird sich NAFEMSum die Weiterentwicklung und Er-stellung neuer Fachliteratur fr ihreMitglieder und fr den weiterenKreis der Ingenieure bemhen.

Falls Sie Interesse haben, einePublikation im Auftrag von NA-FEMS zu verfassen oder daranmitzuwirken, hier einige Themengeplanter Publikationen:

Verification and Validation Primer for the NAFEMS

ISO9001:2000 QS International Journal of CFD

Case Studies NAFEMS Turbulence

Workbook BENCHmark Magazin

NAFEMS bietet mit ber 200 Pu-blikationen eine umfangreicheAuswahl an Fachliteratur im Be-rechnungsumfeld an. Krzlicherschienen sind: International Journal of CFD

Case Studies Vol 6 How to Use Beam, Plate and

Shell Elements State of the Art Review in

CAE Data Management Why Do Multi-Physics

Analysis? An Introduction to Modelling

Buckling and Collapse How To Manage Finite

Element Analysis in theDesign Process

BENCHmark MagazinApril 2007 (erschient inKrze), Januar 2007

Die nchsten NAFEMS Trainingskurse:

Basiswissen fr die Anwendung von Finite-Element-Berechnungen frIngenieure und Konstrukteure

Basic 1: Praxisorientierte Strukturmechanik / Festigkeitslehre 22. - 23. Oktober 2007Mnchen, D

Praxisorientierte Grundlagen fr CFD-Analysen 22. - 23. Oktober 2007Wiesbaden, D

Basic 2: Praxisorientierte Grundlagen fr FEM-Analysen 19. - 20. November 2007Mnchen, D

Das nchsten NAFEMS Seminare:

FEA Modelling and Numerical Simulation Advances and Practical Applications 24. - 25. Oktober 2007

Copenhagen, DKSimulation von Verbunden: Material und Strukturen 06. - 07. November 2007

Bad Kissingen, DSimulation komplexer Strmungsvorgnge (CFD) 10. - 11. Mrz 2008 Anwendungen und Trends

Wiesbaden, DKonstruktionsnahe Berechnung 12. - 13. Mrz 2008 Potential und Herausforderung

Wiesbaden, D

Mehr Infos finden Sie unter www.nafems.de bzw. unter www.nafems.org -> nordic

Mehr Informationen findenSie unter

www.nafems.org/publications

N E U


INHALT

Vorwort des Editor in Chief ........................................................................ 2Sponsoren ................................................................................................3NAFEMS DACH Aktuell ............................................................................. 4Impressum ................................................................................................. 5Inhalt .......................................................................................................... 5ber NAFEMS / Mitgliedschaft .................................................................. 6NAFEMS EU-Projekt Autosim.................................................................... 7Neuer NAFEMS CFD Trainingskurs im Herbst 2007:Praxisorientierte Grundlagen fr CFD-Analysen .................................7Neuigkeiten ........................................................................................ 8 - 13Nachbericht: NAFEMS World Congress 2007......................................... 14Veranstaltungskalender .......................................................................... 15Stellenanzeigen .............................................................................. 16 - 19

Fachbeitrge

Fokus Materialmodellierung

Meso-mechanische Modellierung von Faser-Metall-Laminaten .......20P. Middendorf (EADS Innovation Works); P. Linde (AirbusDeutschland GmbH); H. de Boer (Advanced LightweightEngineering); J. Sinke (Delft University of Technology)

Robuste Netzgenerierung zur FE-Analysemikrostrukturierter Materialien ............................................................28V. Schulz, H. Andr, K. Schmidt(Fraunhofer-Institut fr Techno- und Wirtschaftsmathematik)

ber ein Materialmodell zur Abbildung vonInelastizitt in Elastomeren ..................................................................31H. Baaser (Freudenberg Forschungsdienste KG)

Fokus Computational Fluid Dynamics (CFD)

Lsungen fr stark gekoppelte Fluid-Struktur Anwendungen .........37U. Heck (Dr. Heck Consulting and Engineering)

Topologieoptimierung fr gefhrte Strmungen ...............................47P. Huler, J. Sauter, T. Schtzle, T. Helfrich, P. Clausen(FE-Design GmbH)

ber Struktur und Genauigkeit des CFD-Prozesses .........................52P. Farber (IMH - Institut fr Modellbildung und Hochleistungsrechnen)

Rckmeldeformular ...............................................................................56

WerbeanzeigenDemat GmbH ........................................................................................... 12Dr. Heck Consulting and Engineering ........................................................ 8Femlab GmbH.......................................................................................... 11Intes GmbH ................................................................................................ 9Schneider Digital GmbH .......................................................................... 13Swap Computer GmbH............................................................................ 10

Impressum

Editor in ChiefProf. Dr. Klaus Rohwer(Deutsche Zentrum fr Luft- undRaumfahrt e.V.)

Redaktioneller Beirat Dr. Yasar Deger (HSR, CH) Dr. Moris Habip (Consultant, D) Dr. Alfred Svobodnik (Harman/

Becker Automotive Systems, A) Prof. Dr. Manfred Zehn (Univ.

Magdeburg / Femcos mbH, D)

RedaktionAlbert Oswald (NAFEMS KontaktDeutschland. sterreich, Schweizund Nordic)

HerausgeberNAFEMS Kontakt DACH & NordicSchillerstr. 6, D-85567 GrafingTel. +49 (0) 8092 8 35 50Fax +49 (0) 8092 8 35 51e-mail: [email protected]

Gestaltung / Layout / GrafikWerbos GbRSchillerstr. 6, D-85567 GrafingTel. +49 (0) 8092 8 35 50Fax +49 (0) 8092 8 35 51e-mail: [email protected]

BezugspreisKostenlos

Verteilung / BezugPer e-mail an NAFEMS DatenbasisDACH und als Download berwww.nafems.de. Bezug durchAufnahme in den Verteiler.

AnzeigenpreisePreisliste vom 31.10.2005

Copyright 2007 NAFEMS KontaktDACH & NORDIC, Werbos GbR.Nachdruck auch auszugsweise -, Ver-vielfltigung oder sonstige Verwertungist nur mit schriftlicher Genehmigungunter ausdrcklicher Quellenangabegestattet. Gekennzeichnete Artikel stel-len die Meinung des Autors, nicht un-bedingt die Meinung der Redaktion dar.Fr unverlangt eingesandte Manuskrip-te und Datentrger sowie Fotos ber-nehmen wir keine Haftung. Alle Unter-lagen, insbesondere Bilder, Zeichnun-gen, Prospekte etc. mssen frei vonRechten Dritter sein. Mit der Einsen-dung erteilt der Verfasser / die Firmaautomatisch die Genehmigung zum ko-stenlosen weiteren Abdruck in allen Pu-blikationen von NAFEMS, wo auch dasUrheberrecht fr verffentlichte Manu-skripte bleibt. Eine Haftung fr die Rich-tigkeit der Verffentlichungen kann trotzPrfung durch die Redaktion vom Her-ausgeber nicht bernommen werden.

Alle Produkt- und Firmennamen sindeingetragene Waren- bzw. Markenzei-chen ihrer jeweiligen Hersteller.


NAFEMS / MITGLIEDSCHAFT

ber NAFEMS

NAFEMS ist eine gemeinntzige Organisation zur Fr-derung der sicheren und zuverlssigen Anwendungvon Simulationsmethoden wie FEM und CFD.

1983 in Grobritannien gegrndet, hat sich die Orga-nisation lngst in eine internationale Gesellschaft zurFrderung der rechnerischen Simulation entwickelt. MitNAFEMS ist die neutrale und von Software- und Hard-wareanbietern unabhngige Institution entstanden.

NAFEMS vertritt die Interessen der Anwender aus derIndustrie, bindet Hochschulen und Forschungsinstitutein ihre Ttigkeit ein und hlt Kontakt zu Systeman-bietern.

Mitglieder des Internationalen NAFEMS Councils

C. Stavrinidis (Chairman), ESA, NLM. Zehn (Vice Chairman), Femcos mbH, DD. Ellis, Idac Ltd., UKA. Ezeilo, TWI Ltd., UKG. Miccolli, Imamoter, ItalienS. Morrison, Lusas Ltd., UKP. Newton, GBE, UKM.-C. Oghly,Flowmaster, FA. Ptchelintsev, Nokia Research Centre, FIA. Puri, Selex Sensors & Airborne Systems, UKV. Sharan, Sony Ericsson, SJ. Wood, Strathclyde University, UK

Um die Aktivitten von NAFEMS im deutschsprachi-gen Raum neutral zu leiten und die nationalen Belan-ge innerhalb der NAFEMS zu vertreten, wurde einLenkungsausschuss etabliert.

Mitglieder des deutschen NAFEMS SteeringCommittees

Dr.-Ing. W. Dirschmid (Consultant), ChairmanDr.-Ing. Y. Deger (Hochschule Rapperswil)Dr.-Ing. A. Gill (Fluent Deutschland GmbH)Dr.-Ing. R. Helfrich (Intes GmbH)Dipl.-Ing. G. Mller (Siemens AG)Dr.-Ing. G. Mller (CADFEM GmbH)Dipl.-Ing. F. J. H. Peeters (Abaqus Europe BV)Dipl.-Ing. A. Pfaff (MSC.Software GmbH)Prof. Dr.-Ing. K. Rohwer (DLR)Dr. A. Svobodnik (Harman/Becker Automotive Systems)Dr. T. Wintergerste (Sulzer Chemtech Ltd.)Prof. Dr.-Ing. habil. M. Zehn (Femcos mbH)

Der NAFEMS Kontakt fr DACH und Nordic wieauch die Realisierung der Aktivitten werden vonder Werbos GbR bernommen.

Mitglied bei NAFEMS?

NAFEMS hat ber 800 Mitgliedsunternehmen und-Institutionen in 37 Lndern.

NAFEMS Mitglieder erhalten unter anderem:

- Benchmark (Internationales FEM-Magazin)- Literatur- Freie Seminarpltze- Ermigungen fr Trainingskurse, Kongressse und

Literatur- Zugriff auf passwortgeschtzen Webbereich mit

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www.nafems.de(regional)

www.nafems.org(international)


NAFEMS EU-PROJEKT / NEUER CFD-KURS

Das EU-Projekt Autosim vereint dieeuropische Automobilindustrie mitdem Ziel, die effektive Anwendungnumerischer Simulationsmethodenzu verbessern um so den grtmg-lichen Nutzen zu erzielen. Vor die-sem Hintergrund sollen Best Prac-tise Guidelines erstellt und dasPotenzial an Breakthrough Tech-nologies identifiziert werden. Inner-halb der Projektpartner wurden dies-bezglich die drei primren ThemenIntegration der Simulation in denEntwicklungsprozess, Materialbe-schreibung und Verbesserung desVertrauens in numerische Simula-tionsmethoden definiert.

SIXTH FRAMEWORK PROGRAMME PRIORITY[6.2][SUSTAINABLE SURFACE TRANSPORT]

012497 DEVELOPMENT OF BEST PRACTICESAND IDENTIFICATION OF BREAKTHROUGHTECHNOLOGIES IN AUTOMOTIVE ENGINEE-RING SIMULATION - AUTOSIM

4. Workshop im Renault TechnocentreNach den Workshops in Barcelona/Spanien (Jan. 2006), Sonnenhausenbei Mnchen (Mai 2006) und Lissa-bon/Portugal (Nov. 2006) und demMid-term Review in Graz/sterreich(Januar 2007) fand vom 5. - 6. Julider 4. Workshop im European Tech-nical Center bei Renault in Guyan-court, nhe Versailles, Frankreich,statt. Wiederum fanden sich fast 40Teilnehmer zusammen, um das Pro-jekt weiterzubringen. Und wie immerwerden Prsentationen, Beitrgeund Summaries in Krze auf derwebsite www.autosim.org verffent-licht.

Die nchsten Workshops finden vom15. - 16. November 2007 bei Labeinin Bilbao/Spanien statt.

Die Teilnahme an den Workshops istoffen fr alle in der numerischen Si-mulation Beschftigten aus demAutomobilumfeld. Beitrge aus Indu-strie, Forschung und Hochschulesind Willkommen.

Nhere Informationen unter:NAFEMS DACH & NordicSchillerstrae 6D-85567 Grafing b. Mnchenphone +49 (0) 80 92 - 8 35 50fax +49 (0) 80 92 - 8 35 51e-mail [email protected]

www.autosim.org

Neuer NAFEMS CFD Trainingskurs im Herbst 2007

Praxisorientierte Grundlagen fr CFD-Analysen22. - 23. Oktober 2007, Wiesbaden

Der zweitgige Kurs vermitteltpraxisorientiert und programm-unabhngig die Grundlagen dernumerischen Strmungsberech-nung (CFD).

Neben der Funktionsweise von Pro-grammen, die anhand zahlreichereinfacher Beispiele erlutert wird,steht die Vermittlung des gesamtenLsungsprozesses im Vordergrund.Mit Hilfe von Beispielen wird dergesamte Prozess vom realen Bau-teil ber das Berechnungsmodell biszur Interpretation der Ergebnissegezeigt und auf mgliche Fehler-quellen hingewiesen.

Der Kurs wird in einer Workshop-At-mosphre durchgefhrt, die die Teil-nehmer zur Mitarbeit bzw. zum Ein-bringen eigener Fragestellungeneinldt.

Inhalte Einleitung / bersicht Welche Gleichungen werden in

einem CFD Programm gelst? Beschreibung der Finite-

Volumen Methode zur Lsungder Gleichungen anhand vonBeispielen, Darstellung vonProblemen / Fehlerquellen beimLsungsprozess

Tipps und Hinweise zur CFD-Vernetzung

Praktische Umsetzung: Vomrealen Bauteil zum Simulations-modell- Vorberlegungen- Annahmen / Voraus-

setzungen- Randbedingungen- Gittergenerierung- Erluterung der Probleme

am Praxisbeispiel

Qualitt- berprfung / Kon-

trollmglichkeiten- Ergebnisbewertung

Ausblick auf Entwicklungen /Tendenzen in der CFD-Welt(FSI, Optimierung, ..)

Fallbeispiele / Workshop/ Diskussionen

ReferentWir freuen uns sehr, Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Uwe Janoske vom Stein-beis-Transferzentrum fr Simulationin Maschinenbau und Verfahrens-technik als Referenten zu gewinnen.Herr Janoske hat langjhrige prakti-sche Erfahrung aus der Industrie undgrndete im Jahr 2002 das Stein-beis-Transferzentrum Simulation inMaschinenbau und Verfahrens-technik.

N E U


NEUIGKEITEN

Abaqus / Dassault Systmes

Dassault Systmes bernimmtIcemIcem, Softwareanbieter fr Styling,Rendering und Flchenmodellierungwurde von Dassault Systmes frvoraussichtlich 51,4 Mio. Euro ber-nommen.

Freigabe von Abaqus Version 6.7Dassault Systmes hat die Freiga-be der neuen Release 6.7 von Aba-qus bekanntgegeben.

Dassault Systmes gibt CAASoftware Partnerschaft mitCD-adapco bekanntDassault Systmes hat die Partner-schaft mit CD-adapco als neuenComponent Application Architecture(CAA) Software Partner bekanntge-geben. (siehe CD-adapco)

www.abaqus.com / www.3ds.com

Altair Engineering

Bull entscheidet sich fr PBSProfessionalAltair Engineering, Inc. gibt bekannt,dass PBS Professional in die BullNovaScale High-Performance Com-puting (HTC) Systeme integriertwurde um Kunden eine reine On-

Demand Computing Softwareumge-bung zur Verfgung zu stellen. Die-se Zusammenarbeit bietet eine ro-buste und flexible Lsung, die denHerausforderungen im Zusammen-hang mit der Lizenzierung von Soft-ware auf Multicore-Systemen ge-recht wird. Den Kunden wird somitermglicht, dass Sie nur fr die tat-schlich genutzten Softwarelizenzenbezahlen.

MT Aerospace entscheidet sichfr HyperWorks Altair Engineering, Inc. gibt bekannt,dass sich die MT Aerospace AG, einLieferant von Komponenten undSubsystemen fr Luft- und Raum-fahrt sowie Systemlieferant von An-tennen und Mechatronik, fr dieAltair Engineering HyperWorks Sui-te entschieden hat, um ihre Entwick-lungsablufe zu optimieren. Die Fir-ma wird die HyperWorks Werkzeu-ge in den Design- und Optimie-rungsprozess ihrer hochentwickeltenLuftfahrtkomponenten implementie-ren und so entscheidende Prozes-se in der Entwicklung nach vorneverlagern. Darber hinaus wird dieFirma das Tool HyperMesh fr Pre-und Postprocessingaufgaben undfr die Modifizierung von Finite-Ele-mente Modellen einsetzen.

www.altair.de

Ansys / Fluent / Cadfem

Blechstrukturen: EffizienteBerechnung mit neuemAnsys SolidShell ElementGroe Vorteile bei der Berech-nung von Blech-Strukturen zeich-nen das neue SolidShell-Elementin Ansys Workbench bzw. AnsysDesignSpace aus: Es fhrt zuden kurzen Rechenzeiten desklassischen Schalen-Elements,erfordert jedoch wie ein Volumen-Element kaum Aufwand fr dieModellaufbereitung. Damit istdieser Weg, auch fr den spora-dischen Anwender, den berech-nenden Konstrukteur einesBlechbearbeiters, ideal geeignet.

Ansys mit hohen F&E-Aufwen-dungen Spitzenplatz unter denCAE-UnternehmenAnsys, Inc. hat bekanntgegeben,dass es einer Studie der ZeitschriftBaseline zufolge das CAE-Unter-nehmen mit den hchsten Aufwen-dungen im Bereich der Forschungund Entwicklung (F&E) im betrach-teten IT-Sektor ist. Nach der Base-line-Studie (www.baseline mag.com)liegt der Median bei den F&E-Auf-wendungen unter den betrachteten84 Firmen bei 15%. Im Jahr 2006investierte Ansys ber 49 Mio. US-$in die Forschung und Entwicklung,17% der nicht-GAAP Einknfte. DieBaseline-Studie klassifiziert IT-Un-ternehmen basierend auf den inve-stierten Dollar-Betrgen. Die Zeit-schrift ist ein praktischer Leitfadenfr den Einsatz von wegbereitenderund innovativer Informationstech-nologie. Fallstudien und andere Bei-trge stellen dar, wie der Erfolg -oder der Mierfolg - von Techno-logieeinsatz beim tatschlichen Un-ternehmenserfolg gegenber denErwartungen bei Umsatz und Pro-duktinnovation gemessen wird.

Americas Cup Gewinner setzenauf Simulationstechnologie vonAnsysAnsys, Inc. meldet, dass der Gewin-ner des 32. Americas Cup, dieAlinghi, Ansys Technologie einsetzt,um Designnderungen und ihre Aus-wirkungen auf die Yacht zu untersu-chen. Auch der andere Finalist, dasEmirates Team New Zealand, nutztdie Simulationssoftware von Ansysum seine Yachten an die Spitze zubringen.

www.ansys.com, www.fluent.dewww.cadfem.de

CD-adapco

Dassault Systmes gibt CAASoftware Partnerschaft mitCD-adapco bekanntDassault Systmes hat die Partner-schaft mit CD-adapco als neuenComponent Application Architecture(CAA) Software Partner bekanntge-geben. (siehe Dassault Systmes)

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NEUIGKEITEN

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Star-CAD Series V4.12freigegebenCD-adapco gibt die Freigabe derStar-CAD Series V4.12 bekannt. DieVersion beinhaltet Star-CAT5 -CAAV5 basierte Software fr CatiaV5, Star-Pro/E fr Pro/EngineerWildfire, Star-NX fr NX und Star-Works fr SolidWorks.

Star-CCM+ V2.08 freigegebenCD-adapco hat die Freigabe der Re-lease Star-CCM+ V2.08 bekanntge-geben.

www.cd-adapco.com

Dynamore

DYNAmore untersttztpassives Sicherheitskonzeptdes Stallardo 07Die DYNAmore GmbH, Distributorvon LS-Dyna im deutschsprachigenRaum, untersttzt die FHT Esslingenbei der Konstruktion eines Renn-fahrzeugs im Rahmen des Wett-bewerbs Formula Student. FormulaStudent ist ein internationaler Kon-struktionswettbewerb, bei demHochschulen und Universitten ei-nen kleinen Formelrennwagen kon-struieren und bauen, um dann imWettbewerb gegeneinander anzutre-ten. Der Wettbewerb findet seineHhepunkte bei den weltweit statt-findenden Formula Student Events.In Deutschland findet diese Veran-staltung vom 8. 12. August auf demHockenheimring statt. DYNAmoreuntersttzt den Rennstall Esslingenbei der Konstruktion und Optimie-rung der Crashbox des Stallardo 07,dem von der FHT Esslingen neu ent-wickelten Rennwagen.

www.dynamore.dewww.rennstall-esslingen.de

www.formulastudent.de

ESI

ESI Group stellt Pam-RTM forCatia V5 vorDie ESI Group stellt mit Pam-RTMfor Catia V5 eine in Catia V5 inte-grierte Lsung vor. Die Software sollab Juli 2007 verfgbar sein.


Schneller und effektiver 3D-CAD-Datenaustausch

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Grundlage aller unserer Vernetzungen und Simulationen

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Neues Release der SoftwarePam-Crash 2GDie ESI Group gibt die Freigabe desneue Releases von Pam-Crash 2Gbekannt.

www.esi-group.com

Esteco

Neues Release modeFrontier3.2.1 freigegebenEsteco hat das neue Release derSoftware modeFrontier 3.2.1 freige-geben. Die Software verfgt unteranderem ber Anbindungen an AVL,UGS NX und Madymo.

www.esteco.com

Femlab / Comsol

Comsol wird SolidWorks Soluti-on PartnerSolidWorks Corp. und Comsol arbei-ten noch enger zusammen: Comsolwurde zu einem ausgewhlten So-lution Partner von SolidWorks. Indiesem Rahmen bietet SolidWorksseinen Kunden Zugang zu integrier-ten Produkten und Dienstleistungen.Comsol Multiphysics bietet einebidirektionale Schnittstelle, die sogenannte `SolidWorks Live Conne-ction. Damit knnen Bauteile in derCAD-Umgebung leicht gendert undautomatisch auf die Multiphysik-Si-mulation bertragen werden. Ein

animiertes Beispiel fr die Funktionder Schnittstelle finden Sie unter fol-gendem Link:http://www.comsol.com/sw_cmph_live

Comsol News Kundenmagazinzur Simulation in der PraxisDie neuste Ausgabe des Kunden-magazins Comsol News enthlt vie-le interessante Beitrge zur ange-wandten Mathematische Modellie-rung. In vielen Fachbereichen wie z.B. der Strukturmechanik, der Verfah-renstechnik, der Nanotechnologie,der Elektromagnetik oder der Mikro-systemtechnik sind Simulationenmittlerweile unverzichtbar geworden.So umfassen auch die Comsol Newsein ganzes Spektrum von Beispie-len, wie die Mathematische Model-lierung und Simulation in der Praxiseingesetzt wird. Einige der High-lights: Luft- und Raumfahrt: Airbus te-

stet das Reibrhrschweien Akustik-Struktur-Wechselwir-

kung: Sonar Hrbare Material-eigenschaften

Automotive: Innovationen imMotordesign

Tipps und Tricks zur ModellierungDie Zeitschrift ist kostenfrei erhlt-lich unter www.comsol.de/comsolnews oder unter [email protected] telefonisch unter +49(0)551 /99 721 0.www.femlab.de / www.comsol.com

Flowmaster

Flowmaster kndigt ersteindustriespezifische Version anNach der Vorstellung der industrie-spezifischen Version von Flow-master V7 Aerospace R1 whrendder Paris Air Show 2007 gab dasUnternehmen nun die Version vonFlowmaster V7 fr die Automobilin-dustrie bekannt.

www.flowmaster.com

Flomerics

Umsatzsteigerung bei FlomericsFlomerics meldet eine Steigerungdes Umsatzes um 24% und des Ge-winns um 30%. EFD ist jetzt die


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Intes

Neue Website onlineAnfang Mai prsentierte die IntesGmbH einen Relaunch ihres Web-auftrittes. Neben optischen und tech-nischen Verbesserungen wurdenzahlreiche zustzliche Informationenaufgenommen. Insbesondere dieBeschreibung der FEM-SoftwarePermas wurde erheblich erweitert.

www.intes.de

LMS

EADS whlt LMS Virtual.LabAcousticsLMS gab die Entscheidung des Zen-tralen Forschungszentrums vonEADS Deutschland (CRC-G) frLMS Virtual.Lab Acoustics als L-sung zur Simulation des vibroaku-stischen Verhaltens von Luft- undRaumfahrtsystemen bekannt.

LMS Virtual.Lab Landing GearWie angekndigt, bringt LMS eineauf Flugzeugfahrwerke zugeschnit-tene Simulationslsung auf der Ba-sis von LMS Virtual.Lab Motion aufden Markt. Mit Hilfe des neuen Pro-duktes knnen Entwicklungsteamsbereits vor dem Prototypenbau de-taillierte Modelle von Flugzeugfahr-werken erstellen, deren Betriebsver-halten zuverlssig simulieren, ver-schiedene Konstruktionslsungenrasch analysieren und Flugzeug-konstruktionen optimieren.

Mira whlt LMS Test.Lab frNVH-Test von FahrzeugenLMS teilte mit, dass sich der Auto-mobiltechnikspezialist Mira Ltd. frdie Implementierung von LMSTest.Lab entschieden hat. Das Un-ternehmen fhrt damit Gerusch-und Schwingungstests an Fahrzeu-gen durch und bearbeitet Entwick-lungsauftrge fr Automobilherstel-ler weltweit.

www.lmsintl.com


NEUIGKEITEN

MSC.Software

MSC.Software stellt neue Ver-sion von SimEnterprise R2 vorMSC.Software Corp, gibt die Freiga-be von SimEnterprise R2 bekannt,der neuesten integrierten Simula-tionslsung von MSC.Software.SimEnterprise R2 beinhaltet die An-wendungen SimXpert, SimDesignersowie SimManager und bietet hochentwickelte Funktionalitten zur Er-fassung und Nutzbarmachung vontechnischem Expertenwissen berdie Grenzen von Disziplinen, UserCommunities und Unternehmensbe-reichen hinweg.

Newman/Haas/Lanigan Racingrast auf den 100sten Preis zuMSC.Software Corp. teilt mit, dassNewman/Haas/Lanigan Racing(NHLR), die Champ Car World Se-ries Champions der letzten drei Jah-re, hart auf den 100sten Preis zusteu-ern. Das ist auch der MSC.SoftwareAdams zu verdanken, die zur Ein-stellung und Leistungsoptimierungvon Fahrgestellen und Radaufhn-gungen eingesetzt wird.

Volvo entwickelt mit der Soft-ware MD Nastran LKWMSC.Software gibt bekannt, dassVolvo 3P, die Design- und Service-holding von Volvo Trucks, ihre Simu-lationsprozesse mit der multidiszi-plinren Simulationslsung MD Na-stran standardisieren wird.

NASA-Satellitensystem ThemisMSC.Software Corp. kndigt an,dass Swales Aerospace erfolgreichMSC Nastran und Adams einsetzt,um Entwicklungstests beim Designund der Entwicklung des NASA-Sa-tellitensystems Themis (Time Historyof Events and Macroscale Inter-actions during Substorms) ProbeBus & Probe Carrier einzusparen.

www.mscsoftware.com

Siemens A & D / UGS

Siemens schliet bernahme abUGS Corp. gab den Abschluss derbernahme des Unternehmensdurch die Siemens AG zum 04. Mai

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Weltmesse fr Werkzeug- und Formenbau, Design undProduktentwicklung

5. - 8. Dezember 2007MessegelndeFrankfurt / Main, Germany

Veranstalter: DEMAT GmbHPostfach 110 611, D-60041 Frankfurt / Main, Germany

Tel. : + 49-(0) 69 - 274 003-0, Fax: + 49-(0) 69 - 274 003-40E-mail: [email protected]

Vom Design ber den Prototyp......bis zur Serie

Werden Sie Aussteller!

Simulation

Neu in Halle

5.1

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NEUIGKEITEN/NAFEMS WORLD CONGRESS

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2007 bekannt. Das Unternehmenwird knftig unter dem Namen UGSPLM Software als weltweitesGeschftsgebiet des Siemens-Be-reiches Automation and Drives(A&D) firmieren. Die Unternehmengaben am 25. Januar die Vereinba-rung bekannt, dass die Siemens AGdie Firma UGS fr 3,5 Mrd. US-Dol-lar bernimmt, einschlielich derbernahme bestehender Verbind-lichkeiten. Die Europische Kommis-sion gab nach Abschluss der bli-chen kartellrechtlichen Prfung derTransaktion nun am 27. April be-kannt, dass sie der geplanten ber-nahme von UGS durch die SiemensAG zustimmt.

Fischer Automotive Systems in-tegriert Teamcenter von UGS PLMSoftwareUGS PLM Software, ein Geschfts-gebiet des Siemens-Bereiches Au-tomation and Drives (A&D), gibt be-kannt, dass Fischer Automotive Sy-stems GmbH ab sofort Teamcenter-Software von UGS PLM Softwareeinsetzten wird.

www.siemens.com / www.ugsplm.de

Swap Computer GmbH

CADfix Version 6.0CADfix von Transcendata ist derzeitin der Version 6.0 verfgbar. DerKonverter mit Reparatur und Quali-ttsprfung nach VDA ermglicht esdem Anwender, CAD-Daten aus ver-schiedenen Quellen zu importieren,reparieren und zu optimieren.

www.cadfix.de

Tecosim

Tecosim expandiert weiterDie Tecosim Technische SimulationGmbH hat ihre neuen Geschftsru-me in der Rsselsheimer Ferdinand-Stuttmann-Str. 15 bezogen.

www.tecosim.de

Bitte senden Sie Ihre Pressemit-teilungen an [email protected].


NAFEMS WORLD CONGRESS

Nachbericht: NAFEMS World Congress 2007

Co-sponsored by

Principal Sponsor Gold Sponsor

Silver Sponsors

Hard- und Softwareausstellung mit ber 20 Ausstel-lern und Product Showcases auf der Ausstellungs-bhne

Der Congress wurdeCo-Sponsored von derAIAA (American Institu-te of Aeronautics andAstronautics) und vonASME (American Socie-ty of Mechanical Engi-neers).

Als Hauptsponsor konn-te Simulia, als GoldSponsor UGS/SiemensAG gewonnen werden.Weitere Sponsoren wa-ren Altair Engineering,Ansys/Fluent, Comsol,Icon-CFD, Fraunhofer-Institut SCAI und MSC.Software.

Der nchste NAFEMS World Congress findet 2009in Europa statt. Wir freuen uns auf Ihre Teilnahme alsVortragender, Teilnehmer, Aussteller oder Sponsor.

Nhere Infos folgen in Krze unter www.nafems.org.

Mit ber 250 Teilnehmer aus mehr als 20 Lndern wares der bislang grte und umfassendste NAFEMS WorldCongress. Die Teilnehmer konnten aus einem breitenSpektrum an Mglichkeiten whlen:

ber 120 Fachprsentationen 6 Keynote-Presentationen:

- R. Dreisbach, The Boeing Company, USA- Prof. M. Cross, University of Wales, UK- T. J. Lange, Procter & Gamble, USA- Prof. D. J. Inman, Virginia Polytechnic

Institute, USA- M. Westphal, Lockheed Martin, USA- R. Pant, Tata Motors, IND

Trainingskurs zu Validation and Verification Workshops zu den Themen: Multiphysics, Code

Coupling, Injection Moulding, Education and Training Round Tables

- Vendor meet NAFEMS- Realistic Simulation of a Flexible Mechanism

Processes Using Different Vendor Solutions Special Session

- High Performance Computing in EngineeringSimulation

- Engineering Analysis Quality, Verification andValidation

- Exploring Benefits of NAFEMS Membership

Der 11. NAFEMS World Congress unter dem Motto Engineering Simulation Innovation Leads to Compe-titive Advantage fand vom 22. - 25. Mai 2007 in Vancouver, Canada, statt.


VERANSTALTUNGEN

2007

Formula Student08.-12.08. Hockenheim, D www.formulastudent.de Formula Student

Abaqus Benutzerkonferenz17.-18.09. Baden-Baden, D www.abaqus.de Abaqus Deutschland GmbH

modeFrontier Users Meeting01.10. Stuttgart, D www.esteco.com Esteco GmbH

LS-Dyna Forum 200711.-12.10. Frankenthal, D www.dynamore.de Dynamore GmbH

UGS PLM Europe Conference15.-17.10. Frankfurt, D www.ugsplm.de Siemens AG

MSC.Software VPD Conference, EMEA17.-18.10. Frankfurt, D www.msc.software.com MSC.Software GmbH

NAFEMS Trainingskurs Basic 1:Praxisorientierte Strukturmechanik / Festigkeitslehre

22.-23.10. Mnchen, D www.nafems.de NAFEMS DACH

NAFEMS Trainingskurs CFD Basic:Praxisorientierte Grundlagen fr CFD-Analysen

22.-23.10. Wiesbaden, D www.nafems.de NAFEMS DACH

1st European HyperWorks Technology Conference23.-24.10. Frankfurt, D www.altair.de Altair Engineering GmbH

NAFEMS Seminar: FEA Modelling and Numerical Simulation24.-25.10. Kopenhagen, DK www.nafems.org NAFEMS Nordic

NAFEMS Seminar: Simulation von Verbunden: Material und Strukturen06.-07.11. Bad Kissingen, D www.nafems.de NAFEMS DACH

Star Conference06.-07.11. Nrnberg, D www.cd-adapco.com CD-adapco

Product Life live 20076.-7.11. Mainz, D www.productlife.de Mesago Messe Frankfurt GmbH

Autosim Workshop15.-16.11. Bilbao, E www.autosim.org NAFEMS

NAFEMS Trainingskurs Basic 2:Praxisorientierte Grundlagen fr FEM-Analysen

19.-20.11. Mnchen, D www.nafems.de NAFEMS DACH

Simpack User MeetingNovember www.simpack.de Intec GmbH

Ansys Conference & 25. Cadfem Users Meeting 200721.-23.11. Dresden, D www.cadfem.de ANSYS Germany GmbH / Cadfem GmbH

Euromold05.-08.12. Frankfurt, D www.euromold.com Demat GmbH

2008

NAFEMS Seminar: Simulation komplexer Strmungsvorgnge (CFD)10.-11.03. Wiesbaden, D www.nafems.de NAFEMS DACH

NAFEMS Seminar: Konstruktionsnahe Berechnung Potential und Herausforderung12.-13.03. Wiesbaden, D www.nafems.de NAFEMS DACH

Permas Users Conference03.-04.04. Stuttgart, D www.intes.de Intes GmbH


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JVHIR&IVIMGLChemie, Verfahrenstechnik und Materialverarbeitung

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MATERIALMODELLIERUNG

Meso-mechanische Modellierung vonFaser-Metall-LaminatenPeter Middendorf (EADS Innovation Works) Peter Linde (Airbus Deutschland GmbH) Henk de Boer (Advanced Lightweight Engineering) Jos Sinke (Delft University of Technology)

Faser Metall Laminate (FML) bestehen aus einer wechselnden Schichtung von dnnen Aluminium-blechen und vorimprgnierten Faserlagen (Prepregs). In modernen Flugzeug-Rumpfkonfigurationen werden FML zur gezielten Verbesserung vom Ermdungs-, Durchbrand- und Schadenstoleranzverhalten eingesetzt. Der vorliegende Artikel befasst sich mit dem intra- und interlaminaren Schdigungsverhaltendieses hybriden Werkstoffes. Schwerpunkt der Untersuchungen ist dabei die Delaminationmodellierung sowie die versuchstechnischen Validierung mittels Rissfortschrittsprfungen. Der hierfr gewhlte me-so-mechanische Modellierungsansatz wird im Folgenden auch auf Nietverbindungen ausgeweitet.

Einleitung

Faser Metall Laminate bestehen aus einer wechselnden Schichtung von dnnen Metallblechen und vorimprg-nierten Faserlagen (Prepregs) und gehren damit zur Klasse der hybriden Werkstoffe. Die Kombination von Alu-minium mit glasfaserverstrktem Kunststoff (GFK) ist weithin unter dem Produktnamen Glare bekannt und wird im Airbus A380 in der Rumpfoberschale verbaut. Im Vergleich mit monolithischen Aluminiumlegierungen weistdas Material Verbesserungen im Bereich Ermdungsverhalten und Schadenstoleranz auf, wohingegen bei stati-scher Steifigkeit und Festigkeit noch Verbesserungspotential vorhanden ist. Dies ist somit primres Ziel des For-schungsprojektes Dialfast [1] aus dem 6. Rahmenprogramm der Europischen Kommission.

Um von den Vorteilen innovativer Faser Metall Laminate profitieren zu knnen, muss der Berechnungsingenieurin der Lage sein, das komplexe Versagensverhalten des Werkstoffes in einer Finite Elemente Berechnung phy-sikalisch korrekt abbilden zu knnen. Dazu bedarf es zunchst geeigneter konstitutiver Beziehungen, welche die Interaktion der Einzelschichten des hybriden Materials bercksichtigen und damit das Schdigungsverhalten bis zum Versagen, d.h. auch im Nachbeulbereich, beschreiben knnen. Weiterhin sollen auch Verbindungselemen-te in die FE Analyse miteinbezogen werden. Die Berechnungen werden auf zwei Approximationsstufen durchge-fhrt: mittels meso-mechanischer Modelle zur Beschreibung des detaillierten Werkstoffverhaltens sowie daraus abgeleiteter makro-mechanischer Modelle fr grere Strukturanalysen.

Modellierung von Faser Metall Laminaten

Allgemein

Faser Metall Laminate werden aufgrund ihrer vorteilhaften Charakteristik im Bereich Ermdung und Brandver-halten vermehrt in der Auenhaut von Flugzeugstrukturen eingesetzt. Der Werkstoff besteht aus Aluminium-Auenlagen sowie dazwischen alternierenden Schichten von unidirektional orientierten Prepreg-Lagen und wie-derum Aluminiumblechen. Typische FML-Hautdicken liegen im Bereich von 1.6 mm bis zu etwa 3,2 mm und entsprechen damit den Blechdicken von vergleichbaren monolithischen Rumpfschalen.

Generell knnen verschiedene Anstze zur Modellierung von Faser Metall Laminaten gewhlt werden: beim mikro-mechanischen Ansatz sind Fasern, Matrix und Interphase separat diskretisiert, auf dem meso-mechanischen Level werden diese zu Einzelschichten homogenisiert [2] und in der Makromechanik beschreibt das Materialmodell das komplette Laminat.

Da das Ziel dieser Arbeit die detaillierte Modellierung der intra- und interlaminaren Versagensmechanismen ist, wird hier der meso-mechanische Ansatz gewhlt [3] [4]. Damit knnen zum einen verschiedene FML Konfigura-tionen analysiert werden, zum anderen limitiert der Approximationslevel die Anzahl der bentigten Freiheitsgra-



de. Folglich werden sowohl Aluminium- als auch Prepreg-Lagen im Folgenden als homogene Werkstoffe mit isotropen bzw. orthotropen Materialeigenschaften modelliert.

blicherweise ist die Klebeverbindung zwischen Aluminium und Prepreg von exzellenter Qualitt, so dass die Festigkeit dieser Interphase grer ist als die der darunter liegenden harzreichen Zone [2]. Demzufolge bilden sich dort auch typischerweise Delaminationen aus, insbesondere in der harzreichen Zone zwischen zwei be-nachbarten Prepreglagen, was somit in der interlaminaren Modellbildung zu bercksichtigen ist. Prinzipiell kanndiese Interphase unterschiedlich modelliert werden:

1. mittels einer zustzlichen (dnnen) Lage von Kontinuumelementen

2. mittels Interphasenelementen [5] [6] [7]

3. mittels Interaktionsflchen.

Abb. 1:FE-basierte Anstze zur Delaminationsmodellierung

Da der erste Ansatz zu einer hohen Anzahl bentigter Elemente fhrt und der zweite das Vorliegen kongruenterFE-Netze voraussetzt, wurde die Methode der Interaktionsflchen fr eine Abaqus-Implementierung gewhlt. Das FE Programm liefert dabei die Verschiebungen benachbarter Punkte auf den Oberflchen der Einzelschich-ten, diese werden dann im Weiteren mittels eines benutzerdefinierten Interaktionskriteriums ausgewertet.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung geeigneter Schdigungsmodelle fr Faser Metall Laminate undbasiert auf den Erfahrungen mit Glare. Zwei wesentliche Versagensmoden von FML werden dabei numerisch modelliert: Faser/Matrix Versagen (intralaminar) und Delamination (interlaminar).

Schdigungsmodellierung

Schdigung von Faser Metall Laminaten kann unterteilt werden in Schdigung des Aluminiums, intralaminareSchdigung des Prepregs und Delamination. In den Aluminiumlagen handelt es sich dabei zumeist um Plastifi-zierung im Druckbereich oder Rissbildung unter Zuglast. Hierfr, wie auch zur Modellierung von Aluminiumnie-

EinzellagenHarzreiche Schicht

Kontinuum Elemente

Interphase

Interphasen Elemente

Einzel-lagen

Interaktionsflchen

1. 2.

3.



ten, wird ein so genanntes smeared crack Modell verwendet. Schdigung in den Prepreglagen wird nochmals unterschieden in Faser- und Matrixversagen. Beide Versagensmodi werden mittels der Benutzerroutine Umat in Abaqus implementiert. Das Versagenskriterium fr eine Delamination zwischen zwei Lagen wird im Folgenden beschrieben. Die Abaqus Implementierung erfolgt in diesem Fall mittels der Routine Uinter.

Faser/Matrix Schdigung

Faser- oder Matrixschdigung sind intralaminare Versagensmodi in einer Prepreglage des FML. Dabei ist Mat-rixversagen zumeist weniger kritisch, da die Lagen in Faserrichtung weiterhin lasttragend sind.

Innerhalb des Laminates kommt es somit nach dem Erstversagen einer Einzelschicht zur Spannungsumvertei-lung, so dass auch eine weitere Laststeigerung mglich ist [8]. Demzufolge muss sowohl die Laminatstruktur als auch der Schadensfortschritt physikalisch korrekt beschrieben werden. Bei dem hier verwendeten meso-mechanischen FE Modell werden dafr die Steifigkeitseigenschaften der betroffenen Einzelschicht entsprechenddegradiert. Das Versagenskriterium ist spannungsbasiert und bercksichtigt unterschiedliche Versagensmodi frFaser und Matrix, die damit verbundene sukzessive Degradierung ist wiederum abhngig von den jeweiligen Bruchenergien der Einzelkomponenten.

Das mittels der Benutzerroutine UMAT implementierte Schdigungsmodell verwendet fr Matrixversagen dasfolgende interaktive Versagenskriterium

2

max,12

12

2

max,2

2

WW

VV

mf , (1)

wobei max,2V die Maximalspannung senkrecht zur Faserrichtung (fr Zug- und Druckbelastung jeweils separatauszuwerten) und max,12W die maximale Schubspannung ist. Versagen tritt auf, wenn mf den Grenzwert von 1 berschreitet.

Der daraus abgeleitete Schdigungsparameter berechnet sich gem

)(/)1( 22max,21 cm GCfm

m efd V . (2)

Die Prepreglage weist zunchst transversal isotrope Eigenschaften auf, demzufolge ergeben sich die Kompo-nenten der Elastizittsmatrix zu

aEC TTL )1(

2

11Q ;

aEC TLLTT )1(22

QQ ;a

EC TLLTT )1(33QQ

aEC TTLTLTT )(12

QQQ ;

aEC TTLTLTT )(13

QQQ ;a

EC TLLTTTT )(23QQQ

TTGC 66 ; LTGC 55 ; LTGC 44 , (3)

mit

TTTLLTTTTLLTa QQQQQQ 2212 . (4)

Der Versagensmodus in Faserrichtung wird durch ein einfaches uniaxiales Bruchkriterium beschrieben



2

max,1

1

VV

ff . (5)

max,1V ist hier der Maximalwert von Zug- oder Druckspannung in Faserrichtung. Versagen tritt auch hier beim berschreiten des Grenzwertes ff >1 ein.

Analog zu (2) wird ein zweiter Schdigungsparameter fr das Faserversagen definiert

)(/)1( 11max,11 cf GCff

f efd V . (6)

Die damit verbundene Degradation der einzelnen Steifigkeitswerte beeinflusst wiederum die Elastizittsmatrix der Prepreglage. Unter der Annahme, dass

x Matrixschdigung nur E2, Q21 und Q23 reduziert und x Faserschdigung nur E1, Q12 und Q13 reduziert,

liegt demzufolge nun ein orthotropes Materialverhalten vor.

Delamination

Interlaminare Delaminationen knnen sich in allen Interphasen des FML ausbreiten, d.h. zwischen Aluminium und Prepreg oder in der harzreichen Zone zwischen zwei angrenzenden Prepreglagen, was gem experimen-teller Untersuchungen zumeist der Fall ist. Die Delaminations-Initiierung dagegen beruht in der Regel auf einem intralaminaren Matrixversagen einer Einzellage.

Zur Modellierung des Delaminationsverhaltens wird hier ein orthotroper Ansatz gewhlt, der die verschiedenenVersagensmodi und deren Interaktion bercksichtigt. Eine Kontaktformulierung verhindert zudem die Penetration der beiden Delaminationsflchen im Falle einer Druckbelastung.

Das Delaminationsmodell wird ber die Surface-to-Surface Kontaktoption in das FE Programm Abaqus imple-mentiert, so dass die angrenzenden Vernetzungen nicht kongruent sein mssen. Die Formulierung basiert aufrelativen Verschiebungen der Kontaktflchen, wobei 1u die Normalverschiebung der Master-Flche und die bei-den Komponenten ( 2u und 3u ) die Schubkomponenten in Dickenrichtung beschreiben. Mittels der Benutzerrou-tine Uinter knnen nun die resultierenden (Zug-) Krfte in Abhngigkeit der relativen Verschiebungen berechnet werden.

Die Versagensfunktion f beinhaltet bereits die Interaktion der einzelnen Delaminationsmodi:

DDDD /1

max,3

3

max,2

2

max,1

1

uu

uu

uu

f . (7)

max,iu sind hier die maximalen Relativverschiebungen der jeweiligen Koordinatenrichtungen. Versagen tritt wie-derum bei 1!f auf. Die Steifigkeit der Interphase ist gleich der Matrixsteifigkeit, die Festigkeit wird experimen-tell bestimmt. Daraus ergibt sich



Et

u t

max,max,1V

und G

tu fs maxW (8)

mit t als Dicke der harzreichen Zone und fsu als resultierende Maximalverschiebung fr den Delamination-Mode II. E , G und die Maximalspannungen entsprechen jeweils den Werten des Matrixmaterials.

Die Degradation der interlaminaren Steifigkeiten im Schdigungsfall erfolgt ber die Schdigungsparameter

ciii GfuCi ef

d /)1(2max,1 (9)

mit 3,2,1 i und cG als Bruchenergie pro Flcheneinheit fr den jeweils relevanten Modus. Man beachte, dassfr 1f die Schdigungsparameter gleich Null sind.

In matrizieller Schreibweise ergibt sich somit die Beziehung zwischen Relativverschiebungen und Zugkrften zu

3

2

1

333

222

111

3

2

1

)1(000)1(000)1(

uuu

CdCd

Cd

ttt

. (10)

Es sei darauf hingewiesen, dass die Versagensfunktion f und die Schdigungsparameter id aufgrund des integralen Zusammenhangs

f

max,11

,11uu

IcGdut (11)

nicht unabhngig voneinander gewhlt werden knnen, entsprechendes gilt fr IIcG , .

Experimentelle Bestimmung der Materialparameter

Zur Bestimmung der Materialparameter werden fr alle Komponenten des FML experimentelle Daten bentigt.Fr das Plastizittsmodell sowie die Steifigkeits- und Festigkeitswerte des unidirektionalen Prepregs kann dabeiauf Datenbltter bzw. Literaturwerte zurckgegriffen werden [3], wohingegen fr das Delaminationsmodell spe-zielle Rissfortschrittsprfungen durchgefhrt werden mssen. Die Testmatrix umfasst dabei unterschiedlicheVersagensmodi, Risspositionen und Temperaturbereiche, ausgewertet werden jeweils die Kraft-Verformungskurven und daraus resultierend die kritischen Bruchenergien [9].

Abb. 2: FML Rissfortschrittsprfungen zur Bestimmung der Materialparameter des Delaminationsmodells (von links nach rechts): Mode I (DCB), Mode II (ENF), Mixed Mode I/II (MMB)



Validierung

Der beschriebene meso-mechanische Modellierungsansatz sowie die Abaqus-Implementierungen mittels Umat und Uinter wurden auf verschiedenen Stufen schrittweise validiert und im Weiteren auf die Modellierung von Verbindungselementen ausgeweitet [10]. Zu diesem Zweck wurden einschnittige Nietverbindung analysiert und getestet. In Abb. 3 sind exemplarisch die Kraft-Verformungskurven von gebolzten Proben im Vergleich mit den nichtlinearen FE-Ergebnissen dargestellt. Bei allen Konfigurationen zeigte sich eine gute bereinstimmung von numerischen Resultaten und experimentellen Daten. Wie in Abb. 4 zu erkennen ist, umfasst dies auch den ent-sprechenden Versagensmodus, in diesem Fall ein Lochleibungsversagen (Nietdurchzug). Es sei angemerkt, dass im abgebildeten Validierungsbeispiel alle oben beschrieben Schdigungstypen der FML Komponenten auf-treten, d.h. Plastifizierung der Aluminiumbleche, Faser/Matrix Versagen und Delaminationen im Bereich der Niet-lcher.

Abb. 3:Vergleich der experimentellen und numerisch analysierten Kraft-Verformungskurven von gebolzten FML Proben

Glare 3-5/4-0.4, Lock bolt, Ideal fit, Room temperature

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Joint displacement [mm]

Forc

e [N

]

141

142

143

144

145

147

Abaqus - No delamination

Abaqus



Abb. 4:Vergleich des experimentellen und numerisch analysierten Versagensmodus einer gebolzten FML Probe

Zusammenfassung

Basierend auf den vorab prsentierten Ergebnissen knnen folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

x Das entwickelte meso-mechanische Materialmodell erfasst alle relevanten Schdigungsmechanismen von Faser Metall Laminaten.

x Die Modellierung interlaminarer Schdigung mittels des vorgestellten Delaminationsmodells ist dafr eine wesentliche Grundvoraussetzung.

x Das Delaminationsmodell konnte anhand von experimentellen Daten aus Rissfortschrittsprfungen erfolg-reich validiert werden.

x Das Verhalten von FML Verbindungselementen kann ebenfalls auf meso-mechanischer Ebene analysiert werden.

Da das letztliche Ziel der Untersuchungen die Entwicklung eines generischen FE-basierten Modells fr hybride Laminataufbauten ist, werden zustzlich zu Glare auch neue FML Materialkombinationen sowie reine Metall Laminate (ML) numerisch und experimentell analysiert.

Basierend auf dem somit validierten meso-mechanischen Ansatz wird in einem zweiten Schritt ber Homogeni-sierungsverfahren ein makromechanisches Materialmodell fr eine Schalenelement-Implementierung entwickelt. Dies ist von entscheidender Bedeutung, um eine nachhaltige industrielle Nutzung der Ergebnisse zu gewhrleis-ten.



Danksagung

Diese Arbeit ist Bestandteil des EU Projektes Dialfast [1] aus dem 6. Rahmenprogramm. Die Autoren bedanken sich fr die finanzielle Untersttzung seitens der europischen Kommission sowie fr die gute technische Zu-sammenarbeit bei allen Dialfast Partnern.

Literatur

[1] Dialfast Development of Innovative and Advanced Laminates for Future Aircraft Structures, CEC 6thFramework Programme, Specific Targeted Research Project No. 502846, 2004

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[3] P. Linde; J. Pleitner; H. de Boer; C. Carmone: Modelling and Simulation of Fibre Metal Laminates, Pro-ceedings of Abaqus Users Conference, 2004

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[8] A. Alessandrini: Delamination Behaviour of Z-pinned Laminates under Shear Loading, M.Sc. Thesis, Cranfield University, 2003

[9] J. Sinke; H. de Boer; P. Middendorf: Testing and Modeling of Failure Behaviour in Fiber Metal Laminates, Proceedings of 25th ICAS Conference, 2006

[10] P. Middendorf; P. Linde; H. de Boer; J. Sinke: Micro-mechanical modelling approach for Fibre Metal Lami-nates (FML), Proceedings of NAFEMS World Congress, Malta, 2005

Hauptautor

Dr. Peter Middendorf Senior Expert Structural Mechanics & Analysis EADS Innovation Works Structures Engineering, Production & Mechatronics 81663 Mnchen Tel. +49-89-607-26595 [email protected]



Hintergrund

Auf Grund ihrer funktionalen Eigen-schaften sind heterogene Materiali-en und besonders Verbund-werkstoffe weit verbreitet. Gemein-sam ist dabei den verschiedenenKlassen, wie Faserverbundwerk-stoffe, Schichtverbundwerkstoffe(Laminate) oder Durchdringungsver-bundwerkstoffe, dass sich die Werk-stoffeigenschaften des Verbundesdeutlich von denen der einzelnenPhasen bzw. Komponenten unter-scheiden. Die so genannten effekti-ven Materialeigenschaften werdenmageblich durch den mikroskopi-schen Aufbau bestimmt. Folglichmuss eine a-priori Bestimmung derMaterialeigenschaften die Mikro-struktur in Betracht ziehen.

Erfassung der Mikrostruktur

Zur Erfassung der 3D-Mikrostrukturvon komplexen heterogenen Mate-rialien wird heute in der Regel dieComputertomographie verwendet.Eine Materialprobe wird dabei mitRntgenstrahlen in unterschied-lichen Positionen durchstrahlt undaus der Schwchung der Rntgen-strahlen die innere Struktur der Pro-be rekonstruiert. Die maximale Auf-lsung liegt heutzutage bei ca. 5 m,bei einem Probenvolumen von ca.125 mm.

Robuste Netzgenerierung zur FE-Analysemikrostrukturierter Materialien

Dr. rer.-nat. Volker Schulz, Priv.-Doz. Dr. rer.-nat. Heiko Andr, Dipl.-Math. Kilian SchmidtFraunhofer-Institut fr Techno- und Wirtschaftsmathematik, Kaiserslautern

In dem folgenden Beitrag wird ein automatisches Verfahren zur FE-Netzerzeugung fr hochkomplexe Mi-krostrukturen vorgestellt. Fr makroskopische Bauteile und Konstruktionen existiert heute eine Reihevon Softwareprodukten zur effizienten Netzgenerierung. Die dabei verwendeten Verfahren setzen in derRegel eine 3D-CAD-Geometriebeschreibung voraus. Im Gegensatz hierzu basiert die Geometrie-beschreibung im Bereich der Werkstoffentwicklung und Biomechanik von mikrostrukturierten Materialienauf 3D-CT-Bildern. Die hier vorgeschlagene Netzgenerierung ist auf den speziellen Fall der FE-Analysezur numerischen Homogenisierung zugeschnitten. Vorteile der Methode liegen in der Robustheit, Geschwin-digkeit und der automatischen Adaptivitt an die vorliegende Geometrie.

Mikrostrukturmodellierung

In unserem Ansatz werden die 3D-Aufnahmen der Mikrostruktur nichtdirekt zur FE-Analyse verwendet.Vielmehr wird auf der Basis der Auf-nahmen ein geeignetes Geometrie-modell entwickelt, mit dem sich dieMikrostruktur rekonstruieren lsst.Dieses so genannte virtuelle Mate-rialdesign hat den Vorteil, dass ge-zielte Parametervariationen, bei-spielsweise der Porositt, mglichsind. Auerdem reicht in vielen Fl-len eine Aufnahme des Werkstoffsmittels Rasterelektronenmikroskpie(REM) aus, um die wesentlichenGeometrieparameter zu erfassen.

Als Anwendungsbeispiele wurdenein zweiphasiger Verbundwerkstoffmit Durchdringungsgefge, beste-hend aus Metall und Keramik, sowieein Faserverstrkter Kunststoff ge-whlt. Im ersten Fall wird ein dieKeramikpartikel als eine berlage-rung von Ellipsoiden und Zylindernrealisiert. Ausrichtung, Anzahl undAnordung ergeben sich aus REM-Aufnahmen. Die zustzliche Ver-wendung von morphologischen Fil-tern, wie Erosion oder Dilation, fhrtzu realittsgetreuen Nachbildungender Struktur.

Fr den faserverstrkten Kunststoffwurden Fasern mit einheitlichemDurchmesser in der Matrix verteilt.Dabei wurde von einer anisotroptenAnordnung in der x-y-Ebene ausge-

Abb. 1:Rekonstruierte Mikrostruktur eineszweiphasigen Verbundwerkstoffs mitDurchdringungsgefge.

Abb.2:Virtuell erzeugte Mikrostruktur einesfaserverstrkten Kunststoffs.



gangen. Der Anteil wurde als 10 %des Gesamtvolumens gewhlt.

Netzerzeugung

Beide Verfahren, die Computertomo-graphie und das virtuelle Material-design, liefern 3D-Mikrostrukturenals so genannte Voxelbilder. Dabeihandelt es sich um eine Darstellungauf einem kartesischen Gitter, beidem diskreten xyz-Koordinaten dieNummer der Materialphase zuge-wiesen wird. Im einfachsten Fall ei-nes zweiphasigen Materials entstehtein binres Bild mit Voxeln, d.h.Volumenpixeln, die die Werte 0oder 1 besitzen.

Das regulre, kartesische Voxelgitterkann direkt zur FE-Analyse ver-wendet werden. Ein direktes Vorge-hen ist hierbei die Interpretation ei-nes Voxels als Hexaeder-Element.Dabei entsteht ein regelmiges FE-Netz, das mindestens (im Falle vonHex8-Elementen) aus (Nx+1) *(Ny+1) * (Nz+1) Knoten besteht. Nx,Ny und Nz ist dabei die Anzahl derVoxel in die jeweilige Raumdimen-sion. Fr die FE-Analyse darf derBildausschnitt nicht zu klein gewhltwerden, um ein reprsentativesVolumenelement (RVE) zu erhalten.Wenn es sich bei dem Bildausschnittum ein RVE handelt, dann sind dieaus der FE-Analyse bestimmtenMaterialparameter unabhngig vonden in der FE-Analyse gewhlten

Randbedingungen unabhngig. Un-ter der Voraussetzung, dass derMaterialverbund als makroskopischhomogen angesehen werden kann,bestimmt man mit diesem Homo-genisierungsverfahren die effektivenmakroskopischen Materialparame-ter.

Bei einer Bildgre von 150 Voxeln,die fr das obige Gefgebeispiel ver-wendet wurde, erhlt man ein FE-Netze mit 151 = 3,442,951 Knoten.

Zur Verringerung der Knotenanzahlwurde daher ein Verfahren entwik-kelt, mit dem die Voxel in ein hierar-chisches Tetraedernetz zerlegt wer-den. Dazu werden zunchst jeweilsacht benachbarte Voxel zu einer Ein-heit zusammengefasst, wenn alleacht Voxel zum gleichen Materialgehren. Dieses Verfahren wird re-kursiv angewandt, mit der Bedin-gung, dass die so entstehendenBlcke sich um maximal eine Hierar-chieebene unterscheiden drfen.Damit wird ein kontinuierlicher ber-gang zwischen groben und feinenBereichen des Netzes hergestellt.

Die eigentliche Netzgenerierung er-folgt dann folgendermaen: Voxelinnerhalb einer Hierarchieebenewerden in fnf Tetraeder zerlegt. Anden bergngen werden speziellebergangselemente eingesetzt. DerVorteil der Methode liegt darin, dassalle bergangselemente aus der

Nachbarschaft der Voxel vorab be-rechnet werden knnen. Ohne Be-rcksichtigung der Symmetrie sindhierzu 12.420 Konfigurationen zubestimmen. Diese Konfigurationenwerden in einer Lookup-Tabelle ab-gelegt, wodurch das Verfahren sehreffizient wird. Neben der Geschwin-digkeit hat diese Methode den Vor-teil, dass sie absolut robust ist unddie Qualitt des Netzes a priori be-kannt ist. Beispielsweise ist der mi-nimale Winkel einer Tetraederseite,der berhaupt auftreten kann 17.Die sehr gute Netzqualitt lsst sichaus den Abbildungen der minimalenund maximalen Tetraederwinkel ab-lesen.

Abb. 3: Detail der robusten hierarchischenVernetzung von Voxeln mit Tetra-edern.

Abb. 4:Das Histogramm der minimalen Tetraederwinkel(kummulativ), die alle Grer 17 sind, zeigt die sehrgute Qualitt der FE-Netze.

Abb. 5:Die maximalen Tetraederwinkel (kummulativ) liegen imBereich von 70 und 151. Die Netzqualitt gilt fr allemit dem beschriebenen Verfahren erzeugten FE-Net-ze.



Bei der Erzeugung des hierarchi-schen Tetraedernetzes wird keineInterpolation der Geometrie vorge-nommen. Vielmehr erfolgt nur anden Stellen eine Netzvergrberungan denen homogenes Material vor-liegt. Dadurch wird die komplizierte3D-Struktur, insbesondere des Inter-faces zwischen den Phasen, kom-plett erhalten.

Die Verringerung der Knotenanzahldurch die Netzvergrberung ist da-her Abhngig von der speziellen 3D-Geometrie. Im Beispiel des Metall-Keramik-Gefges reduziert der Ver-grberungsalgorithmus die Knoten-anzahl von 3.442.951 auf 2.301.343bzw. einen Faktor von 1,5. Entschei-dend fr die FE-Analyse ist die Tat-sache, dass das hierarchische Netznur in den Gebieten vergrbert wird,in denen nur geringe Variation derSpannung erwartet werden. An denPhasengrenzen wird mit der maxi-malen Auflsung gearbeitet, um denSpannungsverlauf mglichst genauzu approximieren.

Im Fall des faserverstrkten Kunst-stoffs reduziert sich die Knotenan-zahl durch die adaptive Netzver-grberung signifikant. Die gewhlteBildgre von 256 Voxeln fhrt aufeine Knotenanzahl von 257 =16.974.593 Knoten, die um einenFaktor 3,95 reduziert wurde. Dasabgebildete Netz besteht damit nurnoch aus 4.296.190 Knoten.

Die Rechenzeiten zur Erstellung desFE-Netzes liegen in den gezeigtenBeispielen auf einem modernenDesktop-PC bei etwa 30 Sekundenund sind damit vernachlssigbargegenber einer numerischen FE-Analyse.

Zusammenfassung

Das beschriebene Verfahren dientder effizienten Erstellung von FE-Modellen, wenn die Geometriebe-schreibung als Voxeldatensatz vor-liegt. Dies ist beispielsweise der Fall,wenn die Werkstoffcharakterisierungdurch Computertomographie erfolgt.Im Vergleich zu direkten Voxel-FEreduziert das beschriebene Verfah-ren die Anzahl der Freiheitsgrade(DOF). Auerdem knnen die mitunserem Ansatz erzeugten Netze anden Phasengrenzen je nach Anwen-dung geglttet werden. Bei voxel-basierten Verfahren treten dagegenArtefakte in der Lsung durch trep-penfrmige Interfaceflchen auf.

Literatur

[1] W. J. Schroeder, B. Geveci, M.Malaterre: Compatible Triangu-lations of Spatial Decomposi-tions, Proceedings of the IEEEVisualization 2004, October 10-15, Austin, Texas, USA, 211-217

[2] GeoDict, Users Guide, 2005,available fromwww.geodict.com

[3] K. Schladitz, S. Peters, D.Reinel-Bitzer, A. Wiegmann, J.Ohser, Design of acoustic trimbased on geometric modelingand flow simulation for non-woven, Comp. Material Scien-ces, 38, 2006, 56-66

[4] V. G. Kouznetsova:Computational homogenizationfor the multi-scale analysis ofmulti-phase materials, PhDthesis, Techn. Univ. Eindhoven,2002.

[5] H.J. Bhm: "A Short Introduc-tion to Continuum Micromecha-nics" in "Mechanics of Micro-structured Materials" (Ed. H.J.Boehm), CISM Courses andLectures, No. 464, pp.1-40,Springer-Verlag, Wien, 2004

[6] J. Aboudi: Mechanics ofComposite Materials A UnifiedMicromechanical Approach,Elsevier, 1991

[7] Zohdi, T.I., Wriggers, P.:Introduction to ComputationalMicromechanics, Springer,Berlin, 2005.

Autoren

Fraunhofer-ITWM

Dr. rer.-nat. Volker [email protected]

Priv.-Doz. Dr. rer.-nat. Heiko [email protected]

Dipl.-Math. Kilian [email protected]



ber ein Materialmodell zur Abbildung von Inelastizitt in Elastomeren

Priv.-Doz. Dr.-Ing. Herbert Baaser, Freudenberg Forschungsdienste KG

Wir zeigen hier die FE-Implementierung und industrielle Anwendung eines Werkstoffmodells zur Beschreibung inelastischer Effekte in Elastomeren. Im aktuellen Entwicklungsstadium werden bei statischen Analysen als Ur-sache von Inelastizitt die sog. Spannungserweichung (Mullins-Effekt), siehe Miehe [1995], Mullins [1949], Og-den & Roxburgh [1999], Simo [1987], und das Auftreten bleibender Deformationen identifiziert. Damit wird ein viskoses (zeitabhngiges) Verhalten solcher Materialien zunchst ausgeschlossen. Wir beschrnken uns wei-terhin bei dieser Betrachtung auf eine isotrope Beschreibung, wenngleich in der Literatur auch Anstze mit Rich-tungsabhngigkeiten bekannt sind, siehe z. B. Diani et al. [2006] oder Ihlemann [2003] und Verweise dort.

Wie auch in Diani et al. [2006] beschrieben, werden hier diese beiden Phnomene (Auftreten des Mullins-Effektsbei Erstbelastung und eine bleibende Verformung) auch im Konstitutivgesetz voneinander getrennt behandelt.Dies ermglicht einerseits einen modularen Aufbau einer Materialbeschreibung mit Hilfe von Benutzerschnittstel-len in kommerziellen FE-Programmen, andererseits ist damit eine Parameter-Anpassung wesentlich einfacher, weil die jeweiligen Effekte eindeutig zugeordnet und identifiziert werden knnen.

Unter Annahme einer multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten in der Form F=Fe.Fi in einen elasti-schen und einen inelastischen Anteil hat sich die Modellierung bei metallischen Werkstoffen im Rahmen finiterDeformationen seit geraumer Zeit etabliert, siehe u. a. Tsakmakis & Willuweit [2003]. Dieses Konzept wird hier inadquater Weise auf die betrachtete Werkstoffklasse bertragen und entsprechend mit einer hyperelastischen Formulierung fr den energiespeichernden Anteil von Elastomeren erweitert. Dieser hyperelastische Anteil derMaterialantwort wird durch Vorgabe einer beliebigen Funktion der Formnderungsenergie(-dichte) definiert. DerModellierung der inelastischen Anteile liegt eine Formulierung nichtlinearer, isotroper Verfestigung zugrunde.ber die erste Invariante der elastischen Deformation ist in diesem Modell zustzlich die oben erwhnte Abbil-dung einer Spannungserweichung im hyperelastischen Anteil gesteuert. Die Inkompressibilitt im Materialverhal-ten wird in diesem Modell als zustzliche Zwangsbedingung formuliert und in der Formnderungsenergie-Funktion bercksichtigt.

Eine Parameter-Anpassung fr dieses Modell wird fr alle Werkstoffe durch einen Excel-Vorlage erreicht, in dermit Hilfe der dortigen Solver-Funktion eine Fehlerquadrat-Minimierung realisiert ist.

Die vorgestellte Modellierung ist im Finite-Elemente-System Abaqus ber die Umat-Schnittstelle realisiert. Die konsistente Ableitung der Materialtangente gewhrleistet die optimale Konvergenz der Gleichgewichtsiteration der nichtlinearen Problemstellung und kann somit fr alle Elementtypen in der Simulation eingesetzt werden, was speziell fr die industrielle Anwendung einen erheblichen Effizienzgewinn bedeutet. An einem Beispiel aus der Hydraulik-Dichtungstechnik wird die Leistungsfhigkeit der Modellierung und ihrer Implementierung aufge-zeigt.



Mechanisches Modell

Die mechanische Modellierung lehnt sich weitestgehend an in der Literatur bekannte Formulierungen fr ratenu-nabhngige Inelastizitt bei groen Deformationen an, nheres kann Weber & Anand [1990] entnommen wer-den. In einigen Details sind allerdings Erweiterungen vorgenommen worden, um der Abbildung von Elastomeren und Thermoplasten gerecht zu werden. Wir erwhnen in diesem Zusammenhang nochmals den o.g. modularen Aufbau und damit die Flexibilitt im Einbau beliebiger hyperelastischer Formulierungen. Hier wird ein erweitertes Modell mit einer Formulierung vom Yeoh-Typ gezeigt, das an Messdaten aus einaxialen Zugversuchen ange-

passt wird. Durch die Vernderung der Koeffizienten 321,, CCC als Funktion von

2/)3( max_1max_ IIM ,wobei I1 max den bisher erreichen Maximalwert von I1 ber die gesamt Lastgeschichte kennzeichnet, wird einegute Anpassung des Modells an Versuchsdaten (siehe Bild 1) von diesem Typ ermglicht. Ein typischer Verlaufdieser Koeffizienten aus experimentellen Befunden ist in Bild 2 dargestellt und muss entsprechend durch eine Parameter-Anpassung interpoliert werden. Hervorzuheben ist dabei besonders, dass es damit gelingt, eine Spannungserweichung (Mullins-Effekt) in Abhngigkeit der Maximalbelastung abzubilden.

Weiterhin beinhaltet dieses Modell eine inkrementelle Beschreibung der isotropen, nichtlinearen Verfestigung in Anlehnung an Formulierungen aus der Metall-Plastizitt. Integriert man diese Formulierung einaxial, ergibt sich

fr die aktuelle Fliespannung ])3/2exp[1(/0 sKK EEJ als Funktion der plastischen

Bogenlnge s. Fr typische Kennwerte K0, E und J ist dies auch in Bild 3 dargestellt.

Abb. 1Piola-Kirchhoff-Spannungs-Dehnungs-Kennlinien einer stufenweise einaxial belasteten Probe aus Polyurethan und Anpassung an Yeoh-Modell

Abb. 2 Verlauf der Yeoh-Koeffizienten ber der Belastung



Umsetzung und Implementierung

Eine Implementierung der hier beschriebenen Formulierung ist im Finite-Elemente-System Abaqus ber die Umat-Schnittstelle in Fortran77 umgesetzt. Entsprechend der dort vorgesehenen Konvention wird in dieser Rou-tine nach Vorgabe des aktuellen Deformationsgradienten F und der Geschichtsdaten der Cauchy-Spannungstensor V und dessen Ableitung D bzgl. des logarithmischen Deformationsmaes H ln(v) vom Links-Streck-Tensor v in der aktuellen Konfiguration berechnet und zurckgegeben. Durch die Nichtlinearitten im Konstitutivgesetz ist auf der Ebene der Umat-Schnittstelle (Integrationspunkt einer Elementformulierung) die

lokale Lsung eines Gleichungssystems als Integration im Zeitintervall > @ttt ', ntig, siehe Weber & Anand[1990]. Wir fhren diese Integration mit einem impliziten Euler-Verfahren und einem exponential map im Hauptachsenraum der aktuellen Deformation durch, womit die plastische Inkompressibilitt im Materialverhaltengarantiert werden kann, siehe auch Baaser [2004].

Material-Charakterisierung und Parameter-Kalibrierung

Die Anpassung der das Modell beschreibenden Parameter erfolgt anhand von zyklisch durchgefhrten, einaxia-len Zugversuchen mit einer Excel-Auswertung. Anhand der statischen Kennlinie der Belastungskurven fr ver-schiedene Maximallasten (Bild 1) werden zunchst die Parameter des hyperelastischen Modells durch Fehler-quadrat-Minimierung bestimmt. Die damit gleichzeitig resultierende Einhllende dieser Kurvenschar bestimmtdie weiteren drei Kennwerte K0, E und J des inelastischen Verfestigungsgesetzes, siehe Bild 3.

Abb. 3 Verfestigungsfunktion im Plastizittsmodell



Anwendungsbeispiel

Wir betrachten als Anwendungsbeispiel einen Nutring als Hydraulikdichtung aus Polyurethan. Eine schemati-sche Anordnung dieser Dichtung ist in Bild 4 dargestellt. Im Betriebszustand wird der Ring mit bis zu 20 MPa(200 bar) Druck beaufschlagt, wodurch es zu einer Spaltextrusion kommt. Die daraus resultierenden Verformun-gen sind von besonderem Interesse fr die Konstruktion und werden durch diese Simulation nher beleuchtet.

Abb. 4 Prinzip-Skizze einer Hydraulik-Dichtung (Nutring) aus PU mit FE-Netz Ausgangszustand: hell; Montage/Einbau: dunkel

Ergebnisse

Durch eine Finite-Elemente-Analyse sind in der Simulation mit dieser Materialmodellierung die blichen Ergeb-nisse und Auswertungen eines FE-Programms zugnglich. Beispielhaft stellen wir in Bild 5 die maximale Haupt-dehnung im PU-Teil bei einer Druckbelastung von p=20 MPa dar. Ebenfalls ist in diesem Bild deutlich die Ver-pressung des Dichtrings und seine Extrusion in den Dichtspalt zu erkennen. Damit wird auch sichtbar, bis zu welchen lokalen Verformungen man heute mit modernen FEM-Werkzeugen bereits rechnen kann, bevor dieElement- oder Material-Formulierung versagt. Gewiss muss man hier im einzelnen auch bereit sein, die Sinnhaf-tigkeit mancher (lokalen) Lsung zu hinterfragen.

In Bild 6 haben wir die Ausgangskontur und die Kontur des Rings nach Entlastung (Ausbau) dargestellt. Beide Konturen unterscheiden sich deutlich, was die Mglichkeiten dieser Modellierung hinsichtlich der Abbildung vonbleibenden Deformationen nochmals eindrucksvoll aufzeigt.



Abb. 5 Maximale Hauptdehnung bei p = 20 MPa

Abb. 6 Vergleich Geometrie vor / nach Einbau

Fazit

Es ist gelungen, ein Materialmodell fr Dichtungswerkstoffe in das kommerzielle FE-Programmpaket Abaqus zu implementieren, das im statischen Bereich neben den typischen Nichtlinearitten im elastischen Anteil auch noch Effekte der Spannungserweichung und auch bleibende Deformationen abbilden kann. Eine konsistente Linearisierung der Implementierung des Materialgesetzes fhrt zu einer optimalen Konvergenz der hochgradignichtlinearen Lsungsprozedur. Eine Parameter-Anpassung ermglicht damit realittsnahe Simulationen vonDichtungsanordnungen und fhrt damit in der konstruktionsbegleitenden Berechnung zu einer sehr effizientenBauteilentwicklung.



Danksagung

Die hier dargestellte Modellierung und deren Ergebnisse sind im Wesentlichen in den letzten drei Jahren inner-halb eines Grundlagen-Projekts in enger Zusammenarbeit mit den Kollegen Dr.-Ing. Oliver Husler, Dr.-Ing. Christian Ziegler und Dipl-Ing. Guido Hohmann entstanden. Gerade diesen Beteiligten danke ich hiermit noch-mals ausdrcklich.

Literatur

Baaser, H., 2004 The Pad-Approximation for Matrix Exponentials Applied to an Integration Algorithm Preserving Plastic In-compressibility, Comp. Mech., 34(3), 237-245

Diani, J., Brieu, M. & Vacherand, J.M., 2006 A damage directional constitutive model for Mullins effect with permanent set and induced anisotropy, Eur. J. Mech. A/Solids, 25, 483-496

Ihlemann, J., 2003 Kontinuumsmechanische Nachbildung hochbelasteter technischer Gummiwerkstoffe, VDI-Bericht, Reihe 18, Nr. 288

Miehe, C., 1995 Discontinuous and continuous damage evolution in Ogden-type large-strain elastic materials, Eur. J. Mech. A/Solids 14 (5), 697-720

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Simo, J.C., 1987 On a fully three-dimensional finite-strain viscoelastic damage model: Formulation and computational aspects, Comp. Meth. Appl. Eng. 60(2), 153-173

Tsakmakis, C. & Willuweit, A., 2003 Use of Elastic Predictor-Plastic Corrector Method for Integrating Finite Deformation Plasticity Laws, In Deformation and Failure in Metallic Materials, Eds. K. Hutter and H. Baaser, Springer

Weber, G. & Anand, L., 1990 Finite deformation constitutive equations, and a time integration procedure for isotropic, hyperelastic-viscoplasticsolids, Comp. Meth. Appl. Eng. 79, 173-202

Autor

Priv.-Doz. Dr.-Ing. Herbert Baaser Freudenberg Forschungsdienste KG - Computer Aided Engineering - 69465 Weinheim [email protected] Der Autor ist in der Abteilung CAE fr die Grundlagenentwicklung (Materialmodellierung, Parameter-Identifikation, CAE-Werkzeuge) verantwortlich. Er unterrichtet auerdem nebenberuflich an der TU Darmstadt, der FH Bingen und der BA Mannheim die Fcher Technische Mechanik und Numerische Methoden.


COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS

Lsungen fr stark gekoppelte Fluid-Struktur AnwendungenDr. Ulrich Heck, Dr. Heck Consulting and Engineering

Die Modellierung und Berechnung von gekoppelten Strmungs- Strukturanwendungen gehrt zu einerder anspruchvollsten und aufwendigsten Aufgaben im Bereich der CFD-Analysen. Insbesondere die gezielte Wahl eines geeigneten Simulationsansatzes, die Modellierung und die Kopplungsmethodeentscheiden hufig ber die Realisierbarkeit des Berechnungsprojektes und die Qualitt der Ergebnisse.Anhand von drei Beispielen werden unterschiedliche Berechnungsanstze (wie Potenzialansatz oderNavier-Stokes Betrachtung des Fluid) und Kopplungsverfahren (wie direkte und partitionierte Kopplung)vergleichend gegenbergestellt und die jeweiligen Grenzen diskutiert.

Dieser Artikel prsentiert die gekrzte deutschsprachige Fassung des Tagungsbeitrags im Rahmen desNAFEMS Seminar: Devel

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