Números de Fibonacci y el cociente de oro

¿Qué tiene esto que ver con el cociente de oro?

La relación de esta secuencia con el cociente de oro no radica en los números reales de la secuencia,

si no que en la relación de sus números consecutivos.

Encontraremos las fracciones de estos números al dividir el número más grande por el número más pequeño .

2/1 = 2.0 3/2 = 1.5

5/3 = 1.67 8/5 = 1.6

13/8 = 1.625 21/13 = 1.615 34/21 = 1.619 55/34 = 1.618 89/55 = 1.618

144/89 = 1.618 233/144 = 1.618 377/233 = 1.618 610/377 = 1.618

El cociente de oro es un número irracional que tiene un número in!nito de decimales y nunca se repite

En general, redondeamos el cociente de oro a 1,618

Una cosa más interesante acerca de Phi es su recíproco. Si tomamos la razón de cualquier número de la secuencia de Fibonacci con el próximo número la proporción se acercará a 0,618. Este es el recíproco de Phi: 1 / 1.618 = 0.618.

Es muy raro que los enteros decimales de un número y su recíproco tiendan a ser exactamente el mismo.

De hecho, no hay otro número que tenga esta propiedad

Esto le suma mística al cociente de oro y nos lleva a preguntarnos: ¿Qué lo hace tan especial?

El cociente de oro no es sólo un número, lo interesante es que sigue apareciendo en lugares extraños.

Es importante señalar que Fibonacci no lo "inventó" si no que apareció de manera natural.

En las civilizaciones antiguas como egipcios, los mayas, griegos descubrieron el cociente de oro y la incorporaron a su propio arte, arquitectura y

diseños.

Descubrieron que el cociente de oro parece ser el número perfecto de la naturaleza

¿cuál de ellos parece ser el rectángulo más naturalmente atractivo

http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

Aca el Toño se hace famoso

Analizando los objetos cotidianos….

Ingeniería_ arquitectura_arte_fotografía_diseño industrial_ diseño grá!co_TODO

¿En el arte?

¿En la arquitectura?

¿En la arquitectura?

Le Corbusier Mansión Curutchet El Modular  

¿Y en la fotografía?

¿Y en el diseño industrial?

Los  %tulares  de  una  publicación  “armónica”  se  refleja    el  uso  de  la  proporción  aurea,  ya  sea  conciente  o  “al  ojo”.  

La  relación  se  puede  acercar  sorprendentemente  al  número  Phi.  

¿Y en el diseño editorial?

Software: AtriseGoldenSection  

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FIN onaccci