MOL: Mol es un numero, dicho numero es 6.021023. Este número también se conoce como numero de Avogadro. Así podemos hablar de:

1 mol de vasos 6.021023 vasos

1 mol de sillas 6.021023 sillas

1 mol de electrones 6.021023 electrones

1 mol de átomos 6.021023 átomos

1 mol de moléculas 6.021023 moléculas

HIPÓTESIS DE AVOGADRO: El concepto de mol se debe a Avogadro. Este concepto establece que volúmenes iguales de gases a las mismas condiciones de presión y temperatura contienen el mismo numero de partículas.

PESO ATÓMICO: Es el peso en gramos de una mol de átomos de un elemento químico. Por ejemplo; el peso atómico del fierro es 55.85 grs/mol, lo que significa que 6.021023 átomos de fierro pesan 55.85 grs.

PESO MOLECULAR: Peso molecular es el peso de una mol ó 6.021023 moléculas de una sustancia. El peso molecular del oxigeno es de 32 grs/mol, ya que una molécula de oxigeno se compone de dos átomos de este elemento.

PESO FORMULAR: En ocasiones no es posible hablar de peso molecular ya que el compuesto no es de esta naturaleza. Por ejemplo, el NaCl consiste de iones sodio y iones cloruro alternados en una estructura cristalina. En este caso, hablamos de peso formular (58.45 grs/mol) que significa el peso de una mol (6.021023) de unidades reticulares que forman parte de la estructura cristalina del compuesto.

n=m/Mn=número de molesm=masa de la sustancia en gramosM=Peso atómico, molecular o formular del elemento o compuesto.

m=250 grs. de plata n=250 grs/107.87 grs/mol=2.32 mol de Ag

m=1.5 Kgs de NaCl=1500 grs NaCln=1500 grs/58.45 grs/mol=25.66 mol de NaCl

ECUACIONES QUÍMICAS: Una ecuación química es una expresión de la ley de la conservación de la masa, la cual establece que: "la materia no puede ser creada o destruida sino únicamente se transforma".

En términos químicos, esta ley de la conservación de la materia indica que en una reacción química los productos que desaparecen, deben aparecer en otra forma diferente y equivalente a la masa o materia de los productos transformados.

masa de reactivos=masa de productos

Para que las reacciones químicas estén de acuerdo con la ley de la conservación de la materia , la ecuación química debe estar balanceada.

Una ecuación química esta balanceada cuando el numero de átomos de cada elemento que intervienen en la reacción es el mismo en productos y reactivos

4FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2

Reactivos Productos

Las masas relativas de cada uno de los componentes que intervienen en la reacción química es:

4FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2

479.4 + 352 319.4 + 512

831.4 grs 831.4 grs

Ejercicio: Balancee la siguiente ecuación química y realice un balance de materia entre productos y reactivos.

C3H8 + O2 CO2 + H2O

Ecuación balanceada.

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O

Balance de materia:

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O44 grs + 160 grs = 132 grs + 72 grs 204 grs = 204 grs

GASES IDEALESLos gases ideales son aquellos que siguen ciertas leyes (Boyle, Charles, Gay Lussac, ley general del estado gaseoso, etc) y que no dependen en su comportamiento de la naturaleza del gas. Estas leyes las obedece cualquier gas como: CO2, H2O, CH4, O2, N2, He, H2, etc.

LEY DE BOYLE: Para una masa fija de gas, si la temperatura permanece constante, la presión varía en forma inversamente proporcional a como lo hace el volumen.Si el volumen aumenta, la presión disminuye en forma proporcional. Si el volumen disminuye la presión aumenta en la misma proporción.

P1/V P=k/V PV=k=Constante

P1V1=P2V2=P3V3=......PnVn

Siempre y cuando n=Cte y t=Cte. k=(t)

P1

V1

V2=1/2V1

P2=2P1

V3=1/3V1

P3=3P1

V4=1/4V1 P4=4P1

T la temperatura del gas permanece constante P1/V

PRES

IÓN

VOLUMEN

T=Cte.

P(atm)P(atm) V(lts)V(lts) k(atm-ltsk(atm-lts))

11 1010 1010

22 55 1010

55 22 1010

1010 11 1010

P(atm)P(atm) V(lts)V(lts) k(atm-lts)k(atm-lts)

11 1010 1010

22 55 1010

44

55 22 1010

77

1010 11 1010

0.50.5

Llene la siguiente tabla. Considere que el proceso es a temperatura constante y se sigue la ley de Boyle

La ley de Charles o Gay Lussac establece que a presión constante el volumen del gas varia directamente con la temperatura absoluta. Si la temperatura en ºK aumenta, el volumen del gas aumenta en la misma proporción y si la temperatura en ºK disminuye, el volumen del gas también disminuye en la misma proporción.

VT V=kT V/T=k=Constante V1/T1=V2/T2=V3/T3=......Vn/Tn

Siempre y cuando n=Cte y P=Cte. k=(P)

V1

T1

T2=1.5T1 V2=1.5V1

T3=2T1

V3=2V1

T4=4V1 V4=4V1

P la presión del gas permanece constante VT

T(K)T(K) V(lts)V(lts) k(lts/K)k(lts/K)

300300 3030 0.10.1

320320 3232 0.10.1

350350 3535 0.10.1

400400 4040 0.10.1VO

LUM

EN

TEMPERATURA (°K)

P=Cte.

T(K)T(K) V(lts)V(lts) k(lts/K)k(lts/K)

300300 3030 0.10.1

3131

320320 3232 0.10.1

340340

350350 3535 0.10.1

400400 4040 0.10.1

Llene la siguiente tabla. Considere que el proceso es a presión constante y se sigue la ley de Charles o Gay Lussac

También y como consecuencia de las anteriores relaciones, es posible establecer una relación que es: a volumen constante, la presión varía en forma directamente proporcional con la temperatura absoluta, esto es, si permanece sin cambio el volumen y la masa de gas, la presión varia proporcionalmente con la temperatura absoluta.

PT P=kT P/T=k=Constante P1/T1=P2/T2=P3/T3=......Pn/Tn

Siempre y cuando n=Cte y V=Ctek=(V)

P1

T1

T2=1.1T1

P2=1.1P1

T3=1.5V1

P3=1.5P1

T4=2T1 P4=2P1

V el volumen del gas permanece constante PT

T(K)T(K) P(atm)P(atm) k(atm/K)k(atm/K)

300300 1.51.5 0.0050.005

320320 1.61.6 0.0050.005

350350 1.751.75 0.0050.005

400400 2.02.0 0.0050.005P

RE

SIÓ

N

TEMPERATURA (°K)

V=Cte.

T(K)T(K) P(atm)P(atm) k(atm/K)k(atm/K)

300300 1.51.5 0.0050.005

320320 1.61.6 0.0050.005

340340

350350 1.751.75 0.0050.005

1.881.88

400400 2.02.0 0.0050.005

Llene la siguiente tabla. Considere que el proceso es a volumen constante.

La ley combinada del estado gaseoso establece que para una masa fija de gas, la relación entre presión volumen y temperatura permanece constante y su relación es:

KTPV

n

nn

TVP

TVP

TVP

TVP

.......3

33

2

22

1

11

En esta relación T, la temperatura deberá ser temperatura absoluta. Si sustituimos K, la constante por nR tenemos:

nRKTVP

TVP

2

22

1

11

Ecuación general del estado gaseoso

PV=nRT

SustanciaSustancia V(lts)V(lts) T(ºK)T(ºK) P(atm)P(atm) Peso(grs)Peso(grs) No. PartículasNo. Partículas

HH22 22.422.4 273.2273.2 11 22 6.026.0210102323

NN22 22.422.4 273.2273.2 11 2828 6.026.0210102323

OO22 22.422.4 273.2273.2 11 3232 6.026.0210102323

COCO22 22.422.4 273.2273.2 11 4444 6.026.0210102323

Por definición mol es el numero de partículas contenidos en 22.4 litros de cualesquier gas en condiciones normales (P=1 atm, t=0ºC)

K mollts atm

082.0)Kmol)(273.2 (1

lts) 4.22atm)( 1(R oo

Una vez encontrado el valor de R se puede establecer la siguiente relación para los gases ideales:

PV=nRT

Esta relación se conoce como ley general del estado gaseoso y es aplicable para cualesquier gas que se comporte como gas ideal.

Ejemplo: cuantos gramos de metano estarán contenidos en un recipiente de 50 litros a una presión de 2 atm. a 300ºK.

n=PV/RT=(2 atm50 lts)/(0.082 atm-lts/molºK300ºK) =4.065 molesn=m/M m=Mn=16 grs/mol4.065 mol=65.04 grs

Densidad o peso especifico de un gas:

PV=nRT y n=m/M

Sustituyendo n en la ecuación PV=nRT

PV=(m/M)RT PV/RT=m/M

m/M=PV/RT m/V=d=densidad=PM/RT

Ejemplo: cual es la densidad del nitrógeno en condiciones normales (CN, P=1 atm, T=273.2ºK)

d=(1 atm28 grs/mol)/(0.082 atm-lts/molºK273.2ºK)=1.25 grs/lto

Ejemplo: Cual es la densidad del aire a 0ºC y P=1800 mm Hg

P=2.368 atmM=28.84 grs/molT=273.2ºK

d=PM/RT

d=(2.368 atm)×(28.84 grs/mol)/(0.082 atm-lts/molºK)(273.2ºK)

d=3.048 grs/lto

A

B

2B

2A

MM

=UU

MM=

M

M=

UU

A

B

A

B

B

A

La ley de difusión de Graham establece que para dos gases (A y B) que ocupan el mismo volumen y se encuentran a la misma temperatura y presión, están relacionados mediante las siguientes ecuaciones

LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM

dd=

d

d=

UU

A

B

A

B

B

A

dd=

MM=

tt

=s/ts/t

=UU

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

U=Velocidad de difusión del gasM=Peso molecular del gass=distancia recorrida por el gast=tiempo que tarda en difundirse el gasd=densidad del gas

Ejercicio: demuestre que si la presión y la temperatura de los gases A y B es la misma entonces la relación de densidades es igual a la relación de pesos moleculares

s, la distancia promedio que recorre una molécula para difundirse es la misma para el gas A y para el gas B, si escapan del mismo recipiente

MEZCLAS DE GASES IDEALES

Para una gas que contiene una mezcla gaseosa de los gases A, B, C... se tienen las siguientes relaciones:

nt=nA+nB+nC+.......

Dividiendo ambos miembros de la ecuación por nt el numero total de moles:

nt/nt=nA/nt+nB/nt+nC/nt+.......=1

Por definición Xi=ni/nt=fracción mol del componente i

nA/nt+nB/nt+nC/nt+.......=1 y XA+XB+XC+.......=1

%molar de A=(nA/nt)100= XA100

%molar de B=(nB/nt)100= XB100

%molar de C=(nC/nt)100= XC100

Ejemplo: Una mezcla de gases tiene la siguiente composición en moles:

Cual es la fracción mol de cada gas y el % en moles de cada uno de ellos?H2: X=0.30 o 30% en molesO2: X=0.20 o 20% en molesCO2: X=0.15 o 15% en molesCH4: X=0.35 o 35% en moles

CH4

H2

CO2

O2

mA+mB+mC+.......=mt

Como ni=mi/Mi, donde:

ni=numero de moles del componente i

mi=masa del componente i

Mi=Peso molecular del componente i

mi=niMi

Mt=nAMA+nBMB+nCMC+........

Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre nt el numero total de moles

ntMt/nt=nAMA/nt+nBMB/nt+nCMC/nt+........

Mt=XAMA+XBMB+XCMC+........=Mp

Mt=Mp=Peso Molecular Promedio de la mezcla gaseosa

Cual es el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa que tiene la siguiente composición: H2: X=0.30 ó 30% en molesO2: X=0.20 ó 20% en molesCO2: X=0.15 ó 15% en molesCH4: X=0.35 ó 35% en moles

Mt=XAMA+XBMB+XCMC+........=Mp

Mp=(0.30×2 grs/mol)+ (0.20×32 grs/mol)+(0.15×44 grs/mol)+ (0.35×16 grs/mol)

Mp=12.86 grs/mol

LEY DE DALTON: Primera Expresión.- La presión total de una mezcla gaseosa, es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los componentes de esta mezcla.

Pt=PA+PB+PC+........

Segunda Expresión.- La presión parcial que ejerce un componente de una mezcla gaseosa, es igual a la presión que ejercería dicho componente si él ocupase solo, todo el volumen del recipiente.

Pi=niRT/V PA=nART/V PB=nBRT/V PC=nCRT/V

Pero V=ntRT/Pt y PA=nART/{ntRT/Pt} y eliminando RT de la ecuación:

PA=nA/ntPt=XAPt de igual manera PB=XBPt y PC=XCPt

En general: Pi=XiPt

Tercera Expresión.- La presión parcial de un gas en una mezcla gaseosa es igual a la fracción mol de dicho componente, multiplicado por la presión total.

LEY DE AMAGAT: Primera Expresión.- El volumen total de un gas en una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes individuales de cada gas que forma parte de dicha mezcla.

Vt=VA+VB+VC+........

Segunda Expresión.- El volumen parcial que ocupa un gas en una mezcla gaseosa, es igual al volumen que ocuparía dicho gas, si el solo ejerciera toda la presión (la presión total) en dicha mezcla gaseosa

Vi=niRT/Pt También VA=nART/Pt VB=nBRT/Pt VC=nCRT/Pt

Pero Pt=ntRT/Vt y VA=nART/{ntRT/V} y eliminando RT de la ecuación:

VA=nA/ntV=XAV de igual manera VB=XBV y VC=XCV

En general Vi=XiV

Nota.- Obsérvese que Vi/V=Xi, esto es, la fracción volumen es igual a la fracción mol.

Como la fracción mol multiplicada por cien es igual al porcentaje en moles y la fracción volumen multiplicada por cien es igual al porcentaje en volumen, entonces:

(Vi/V) 100=Xi100=% en moles

Porcentaje en volumen=Porcentaje en moles

Tercera Expresión: El volumen parcial de un gas en una mezcla gaseosa, es igual a la fracción mol del componente, multiplicado por el volumen total de la mezcla gaseosa.

Humedad Relativa: La humedad relativa está relacionada de la siguiente manera:

=Pv/Pv*

= Humedad relativaPv= Presión de vapor del agua P*

v= Presión de vapor del agua en condiciones de saturación a la temperatura de la mezcla gaseosa.

El porcentaje de humedad es: % Humedad=(100)

Ejemplo: Se tiene oxigeno con agua a 20ºC y el porcentaje de humedad del gas es de 55%. Cual es la humedad relativa y la presión del vapor de agua.

A 20ºC P*v la presión del vapor de agua en condiciones de saturación es de 17.4

mm Hg. Entonces:

=55/100=0.55

=Pv/P*v y despejando Pv=0.55×17.4 mm Hg=9.57 mm Hg

Si la presión total es de 750 mm de Hg cual es la presión de cada gas:

Pt=PO2 + PH2O =750 mm HgPO2 =750-9.57=740.43 mm HgPH2O=9.57 mm Hg

PRESIÓN MANOMÉTRICA, PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y PRESIÓN ABSOLUTA: La presión manométrica es aquella que se registra en un manómetro o instrumento de medición de presión. La presión atmosférica es aquella que ejerce el aire del medio ambiente sobre todos los cuerpos que se encuentran en la superficie de la tierra. De acuerdo a esto tenemos la siguiente definición:

Presión Absoluta=Presión Atmosférica + Presión Manométrica.

Pabs.=Patm. + Pman.

Pabs=Patm+ Pman

Patm=760 mm Hg Pman=550 mm Hg

Pabs=1310 mm Hg

550

Pabs=Patm+ Pman

Patm=760 mm Hg Pman=0 mm Hg

Pabs=760 mm Hg

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