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Exámenes Finales Álgebra I

Matemática - Computación

Escrito y editado por: Gabriel R. (Estudiante de Lic. en Ciencias Matemáticas – FCEN UBA)

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IMPORTANTE: Todos los materiales publicados en F(X) Maths son utilizados con fines exclusivamente académicos. No se trata de documentos

estáticos, sino que son revisados y actualizados periódicamente para una versión más completa. Se permite su reproducción citando la fuente.

Introducción En este documento te ofrezco algunos finales tomados en cuatrimestres anteriores en la materia de: Álgebra I, para

las carreras de: Matemática y Computación. Esta materia se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la

Universidad de Buenos Aires.

También te muestro los temas que entran para el final y la bibliografía recomendada por los docentes. Si buscás más

info de la materia como fechas de exámenes, cursos y turnos disponibles, guías de ejercicios, etc. visitá la página oficial

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Podés encontrar más parciales en la fotocopiadora del Pabellón I (de ahí los saqué).

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Programa de la materia cms.dm.uba.ar/academico/lic/programas/algebraI

1) Operadores conjuntistas, unión, intersección, diferencia simétrica, complemento. Propiedades, ley de De

Morgan. Producto cartesiano, n-uplas. Funciones, gráficos, biyecciones. Composición. Relaciones. Relaciones

de equivalencia. Particiones. Conjuntos cociente.

2) Inducción completa. Definiciones inductivas.

3) Elementos de análisis combinatorio. Combinaciones, permutaciones. Combinaciones con repetición.

Particiones.

4) Enteros, divisibilidad. Algoritmo de división. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Primos.

Teorema fundamental de la aritmética. Factorización. Congruencias. Sistemas de numeración. Racionales e

irracionales.

5) Números complejos. Forma trigonométrica. Teorema de De Moivre. Raíces n-ésimas.

6) Polinomios. Teorema del resto. Divisibilidad. Raíces, multiplicidad. Teorema de Gauss.

Régimen de Aprobación Se deben aprobar los dos exámenes parciales. Para los alumnos que desaprueben alguno o ambos exámenes, habrá

dos fechas de recuperación al finalizar el cuatrimestre. Se podrá rendir un solo parcial por fecha de recuperatorio,

pudiendo los alumnos elegir cuál examen recuperar en cada fecha.

Bibliografía La bibliografía oficial recomendada para la materia es:

Notas de las clases teóricas de Teresa Krick: Capítulo 1, Capítulo 2, Capítulo 3, Capítulo 4, Capítulo 5

Notas de Ariel Pacetti y Matías Graña- PDF Conjuntos, relaciones y funciones, por Susana Puddu- PDF Números naturales, principio de inducción, por Susana Puddu- PDF Combinatoria, por Susana Puddu- PDF Números enteros, por Susana Puddu- PDF Números enteros, por Teresa Krick- PDF Números complejos, por Susana Puddu- PDF Polinomios, por Susana Puddu- PDF E. Gentile. Notas de Algebra (EUDEBA) E. Gentile. Estructuras algebraicas I. (Public. OEA) Birkhoff-Mc Lane. Algebra moderna.

Links de interés Susana Puddu: mate.dm.uba.ar/~spuddu/Ppal.html

Teresa Krick: www.dm.uba.ar/materias/algebra_1/2004/1/

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http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/notas-alg1.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Conjuntos-Puddu.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Naturales-Puddu.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Combinatoria-Puddu.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Enteros-Puddu.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Enteros-Krick.pdf

http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/1ercuat2011/algebra_I/Complejos-Puddu.pdf