nội dung nghiên cứu - ktĐncn19b · pdf file•duration là thời gian...
TRANSCRIPT
![Page 1: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/2.jpg)
Nội dung nghiên cứu
I. Khái niệm trái phiếu
II. Phân loại trái phiếu
III. Định giá trái phiếu
IV. Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất
V. Lợi suất đầu tư trái phiếu
YTM
YTC
![Page 3: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/3.jpg)
I. Khái niệm trái phiếu
![Page 4: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Định nghĩa
• Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ
của người phát hành (người vay tiền, thụ trái) phải
trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho vay,
trái chủ) một khoản tiền xác định, thường là trong
những khoảng thời gian cụ thể, và phải hoàn trả
khoản vốn vay ban đầu khi nó đáo hạn.
• Theo Luật Chứng khoán 2005:
Trái phiếu là loại chứng khoán xác nhận quyền và lợi ích
hợp pháp của người sở hữu đối với một phần vốn
nợ của tổ chức phát hành.
![Page 5: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Đặc điểm của trái phiếu
2.1 Người phát hành:
• Chính phủ (trung ương/địa phương): có những điều kiện đảm bảo cao nhất cho việc hoàn trả gốc và lãi =>người phát hành đáng tin cậy nhất. Có thể coi rủi ro thanh toán của trái phiếu chính phủ =0
• Công ty: người phát hành có nhiều loại, với khả năng khác nhau trong việc đáp ứng các nghĩa vụ thỏa thuận với người cho vay => mức độ rủi ro thanh toán khác nhau.
Cả 2 loại trái phiếu trên đều chịu những loại rủi ro về lãi suất, rủi ro lạm phát…
![Page 6: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Đặc điểm của trái phiếu
2.2 Thời hạn:
• Thời hạn của trái phiếu là số năm mà theo đó người phát hành
hứa hẹn đáp ứng những điều kiện của nghĩa vụ
• Là ngày chấm dứt sự tồn tại của khoản nợ, người phát hành sẽ
thu hồi trái phiếu bằng cách hoàn trả khoản vay gốc
• Còn gọi là thời gian đáo hạn của trái phiếu.
• 1-5 năm: trái phiếu ngắn hạn
• 5-10 năm: trái phiếu trung hạn
• Trên 10 năm: trái phiếu dài hạn
![Page 7: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Đặc điểm của trái phiếu
2.3 Mệnh giá
- Là khối lượng tiền được ghi trên mặt phiếu mà người phát hành đồng ý hoàn trả cho người nắm giữ trái phiếu tại thời điểm đáo hạn
![Page 8: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Đặc điểm của trái phiếu
2.4 Lãi suất cuống phiếu:
• Còn gọi là lãi suất danh nghĩa
• Là lãi suất mà người phát hành đồng ý trả mỗi năm.
• Khối lượng lãi hàng năm được trả cho người sở hữu
trái phiếu trong suốt thời hạn của trái phiếu được gọi
là lãi cuống phiếu
=> Lãi cuống phiếu = lãi suất cuống phiếu x mệnh giá
trái phiếu
![Page 9: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Lợi tức khi đầu tư trái phiếu
• Tiền lãi định kz
• Chênh lệch giá
• Lãi của lãi
![Page 10: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/10.jpg)
II. Phân loại trái phiếu
![Page 11: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/11.jpg)
II. Phân loại trái phiếu
Phân loại trái phiếu(theo chủ thể phát hành):
+ Trái phiếu chính phủ (government bond,
treasury bond)
+ Trái phiếu công ty (corporate bond)
![Page 12: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/12.jpg)
Trái phiếu chính phủ
Là chứng khoán nợ dài hạn do chính phủ phát
hành nhằm mục đích huy động vốn dài hạn để
bù đắp thiếu hụt ngân sách.
+ Trái phiếu kho bạc: phát hành bởi kho bạc để tài
trợ cho thiếu hụt ngân sách của chính phủ.
+ Trái phiếu đô thị: phát hành bởi chính quyền địa
phương nhằm huy động vốn tài trợ cho ngân
sách chính quyền địa phương.
![Page 13: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/13.jpg)
Trái phiếu công ty
• Là loại trái phiếu phát hành nhằm huy động vốn
dài hạn.
• Phân loại:
+Trái phiếu có lãi suất thả nổi (Floating-rate)
+Trái phiếu có điều khoản mua lại (Callable)
+Trái phiếu có điều khoản bán lại (Puttable)
+Trái phiếu có thể chuyển đổi (Convertible)
![Page 14: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/14.jpg)
III. Định giá trái phiếu
![Page 15: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/15.jpg)
III. Định giá trái phiếu
• Giá chứng khoán: tương đương với giá trị hiện
tại của các nguồn thu nhập bằng tiền trong
tương lai của chứng khoán đó
• Để định giá trái phiếu: cần biết nguồn thu
nhập tiền tệ và lợi suất (tỉ lệ chiết khấu dùng
để tính giá trị hiện tại)
![Page 16: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/16.jpg)
III.Định giá trái phiếu
Nguồn thu nhập bằng tiền (Cash Flows) của trái
phiếu gồm:
• Các khoản thanh toán lãi cuống phiếu định kz
cho tới khi đáo hạn.
• Mệnh giá nhận được lúc trái phiếu đáo hạn
![Page 17: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/17.jpg)
III. Định giá trái phiếu
– Giá trái phiếu là tổng giá trị hiện tại của dòng thu nhập trong tương lai.
Giá trị trái phiếu
0 1 2 3 4 n
C C C C C
M
![Page 18: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/18.jpg)
Giá trị trái phiếu
0 1 2 3 4 n
C C C C C
M
III. Định giá trái phiếu
![Page 19: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/19.jpg)
III. Định giá trái phiếu
• Giá trái phiếu là tổng giá trị hiện tại của dòng thu nhập trong tương lai.
2
...1 1 1 1
N N
d d d d
C C C MP
k k k k
![Page 20: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/20.jpg)
Ví dụ 1: TP được hưởng lãi định kz
• Giả sử bạn cần quyết định giá của một trái phiếu có mệnh giá là 1 triệu đồng, được hưởng lãi suất 10% trong thời hạn 9 năm trong khi nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận là 12%/năm. Giá của trái phiếu là bao nhiêu?
![Page 21: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/21.jpg)
Ví dụ 2: TP không hưởng lãi định kz
• Ngân hàng BIDV phát hành trái phiếu không trả lãi có thời hạn 10 năm và mệnh giá là 1 triệu đồng. Nếu tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của nhà đầu tư là 12%, giá bán của trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?
![Page 22: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/22.jpg)
Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm
• Một trái phiếu 10 năm có lãi suất là 8% và mệnh giá
là 1000 USD, với các nguồn thu nhập tiền tệ mong
đợi như sau:
Tiền lãi (coupon) 80 USD,
mệnh giá 1000USD
Kd = 10%
![Page 23: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/23.jpg)
0 1 2 3 4 9 10
80USD 80USD 80USD 80USD 80USD 80USD
1000 USD
Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm
P = C x PVA(n, k) + M x PV(n,k)
![Page 24: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/24.jpg)
• Vẫn là trái phiếu trên
Tiền lãi (coupon) 80 USD,
mệnh giá 1000USD
Kd = 10%
• Nếu thời gian trả lãi là 6 tháng, thì giá trái
phiếu là bao nhiêu
Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm
![Page 25: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/25.jpg)
• Nếu thời gian trả lãi là 6 tháng, thì trái phiếu có
trái suất là 4% / 6 tháng.
• Vậy trái phiếu sẽ có nguồn thu nhập tiền tệ là 40
USD mong đợi trong thời hạn 20 lần 6 tháng, và
một nguồn thu nhập tiền tệ 1000 USD mong đợi
khi đáo hạn vào cuối của kz 6 tháng thứ 20.
Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm
![Page 26: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/26.jpg)
0 1 2 3 4 19 20
40USD 40USD 40USD 40USD 40USD
40USD
1000 USD
Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm
hay P = C/2 x PVA(2n, k/2) + M x PV(2n,k/2)
![Page 27: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/27.jpg)
IV. Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất
• Giả sử REE phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$ thời hạn 15 năm với mức lãi suất hàng năm là 10%.
• Kd=10%
• Kd=8%
• Kd=12%
=> giá bán của trái phiếu là bao nhiêu?
![Page 28: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/28.jpg)
Kết quả
• Kd=10% => P1=1000$
• Kd=8% => P2=1171.15$
• Kd=12% => P3=863,79$
![Page 29: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/29.jpg)
Giá trái phiếu
P = 1000
P = 863,79
P =
1171,15
Thời hạn
0 5 10 15
k = 10%
k = 12%
k = 8%
![Page 30: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/30.jpg)
Nhận xét
1. kd=C/M => giá trái phiếu bằng mệnh giá
2. kd<C/M => giá trái phiếu cao hơn mệnh giá
3. kd>C/M => giá trái phiếu thấp hơn mệnh giá
4. Lãi suất tăng làm giá trái phiếu giảm và ngược lại
5. Thị giá trái phiếu dần đến mệnh giá của nó khi thời gian tiến dần đến ngày đáo hạn
2
...1 1 1 1
N N
d d d d
C C C MP
k k k k
![Page 31: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/31.jpg)
V. Lợi suất đầu tư trái phiếu
• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity): Lãi suất đáo hạn là lãi suất làm cho giá trị hiện tại của dòng thu nhập từ trái phiếu bằng giá trái phiếu
![Page 32: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/32.jpg)
Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)
• Một trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, đang được bán trên thị trường với giá 1.035.000Đ, lãi suất coupon 10%. Giả sử còn 2 năm nữa thì đáo hạn, Nếu nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn thì lãi suất là bao nhiêu?
![Page 33: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/33.jpg)
Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)
• Giả sử bạn mua một trái phiếu có mệnh giá 1000$, thời hạn 14 năm và được hưởng lãi suất hàng năm là 15% với giá 1368,31$. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu là bao nhiêu?
![Page 34: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/34.jpg)
V. Lợi suất đầu tư trái phiếu
• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi (Yield to call): Đối với trái phiếu có điều khoản thu hồi, người phát hành có thể mua trái phiếu trước khi trái phiếu đáo hạn. Khi đó, lãi suất yêu cầu của trái phiếu không phải là lãi suất đáo hạn mà là lãi suất thu hồi (YTC)
![Page 35: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/35.jpg)
Lợi suất thu hồi (Yield to call)
• Trái phiếu thời hạn 10 năm, trái suất 10% trả lãi hai lần một năm, mệnh giá $1,000 đang bán với giá $1,135.90 với YTM= 8%. Trái phiếu có thể được thu hồi sau 5 năm với giá thu hồi là $1,050. Tính YTC của trái phiếu?
![Page 36: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/36.jpg)
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
• Sự đo lường hỗn hợp về biến động giá trái phiếu với lãi suất được thể hiện ở thời gian đáo hạn bình quân.
• Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu.
![Page 37: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/37.jpg)
• công thức tính giá trái phiếu như sau:
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 38: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/38.jpg)
• lấy đạo hàm bậc nhất của P theo lãi suất:
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 39: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/39.jpg)
• Chia cả 2 vế cho P
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 40: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/40.jpg)
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 41: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/41.jpg)
• Thay vào công thức ở trên, ta có:
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 42: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/42.jpg)
• Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration):
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 43: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/43.jpg)
• Ví dụ 1:
Xác định thời hạn đáo hạn bình quân của một trái phiếu 5 năm có mệnh giá 100$, có lãi suất cuống phiếu là 5% và lãi suất chiết khấu của trái phiếu là 2%, được bán trên thị trường với giá 102$.
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 44: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/44.jpg)
• Ví dụ 2:
Xác định thời hạn đáo hạn bình quân điều chỉnh của một trái phiếu 5 năm có mệnh giá 100$, có lãi suất cuống phiếu là 5% và lãi suất chiết khấu của trái phiếu là 2%, được bán trên thị trường với giá 102$.
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)
![Page 45: Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052319/5a73ba3b7f8b9aa3688b6403/html5/thumbnails/45.jpg)
• Ví dụ 3:
Một trái phiếu có lãi suất 7.3% có thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh là 5.4 và đang được bán với giá 985$. Nếu như lãi suất giảm xuống 7.1% thì giá trái phiếu:
• A. 974.40$
• B. 995.60$
• C. 1091.40$
• D. 1045.25$
VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)