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Séptimo Grado - Matemática
Unidad 1: MAYÚSCULAS
Nombre: Cuadernillo ASede:
Docente tutor:
Seccion:
Nota:
Séptimo Grado - Matemática
Lección 1: ¿Conoces los números enteros?
1 Actividad
Escribir a la par de cada situación la clase de número entero que la representa: entero positivo, entero negativo o cero:
a) Gastar más de lo que se gana
b) Los segundos que faltan para finalizar un juego de basquetbol.
c) Se han jugado 15 minutos de un partido de fútbol.
d) Las ganancias de un negocio.
e) La temperatura de un frigorífico que está bajó de cero grados.
2Actividad
Representar con un solo número:
a) Quince grados bajo cero
b) Un equipo tuvo 4 goles en contra más que a favor
c) Otro equipo tuvo 8 goles a favor más que los que recibió.
d) Diez grados sobre cero.
Unidad 1
Séptimo Grado - Matemática
Nombre: Cuadernillo ASede: Seccion
Nota: NÚMEROS ENTEROS Y MEDIDA DE LONGITUD DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI)
Matemática - Séptimo Grado
UNIDAD I
Representar en la recta numérica los siguientes valores absolutos:
a) 3
b) −5
c) 2
d) −1
e) 0
Escribir en el espacio indicado el signo mayor que (>), menor que (<) o igual que (=), según corresponda:
a) − 7 6 e) 3 5
b) −8 8 d) − 3 − 5
c) 0 − 7
Determinar el valor de:
a) −3
b) 0
c) 5
d) −8
e) −1
4Actividad
5Actividad
3 Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Lección 2: Suma y resta de números enteros
1 Actividad
Representar en la recta numérica las operaciones siguientes:
a) 2 + 4
b) 2 – 5
c) 2 +(–5)
d) 2 –(–5)
e) –3 + (–2)
Matemática - Séptimo Grado
UNIDAD I
2 Actividad
Escribir en el espacio de la izquierda C o F según la proposición sea cierta (C) o falsa (F).
a) La suma de enteros negativos puede ser positiva o negativa.
b) La suma de enteros positivos siempre es positiva
c) Al restarle a un número otro número mayor que él, el resultado es negativo.
d) La resta de dos números es igual a la diferencia de sus valores absolutos.
e) La suma de enteros negativos siempre es negativa.
f) Las preposiciones deben ser pares.
Simplificar las expresiones siguientes:
a) 40 + [ 25 – (3 + 2) ]
b) 150 – [ (5 – 1) – (4 – 3) ]
c) 520 + [8 – 3 + {9 – (4 + 2 – 1) } ]
d) 250 + [ (7 – 2) + (4 – 1) + (3 – 2) ]
e) [8 + (4 – 7) ] + [9 – (10 + 5) ]
Una persona de la antigüedad nació en el año 305 antes de Cristo (a C) y murió en el año 270 antes de Cristo (a C). ¿De qué edad falleció dicha persona?
3Actividad
4Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Una persona nació en el año 15 a C y murió en el año 300 d C. ¿Cuántos años vivió esa persona?
La biblioteca más famosa de la antigüedad fue la de Alejandría, que existió desde el año 250 a. C. hasta el año 47 a. C., cuando fue incendiada por los romanos. ¿Cuántos años duró?
Felipe tiene normalmente 65 pulsaciones por minuto. Cuando corre, su ritmo cardíaco llega a 135 pulsaciones por minuto. ¿En cuántas pulsaciones aumenta su ritmo cardíaco?
Un avión está a 1500 pies sobre el nivel del mar. Unos buzos se hallan sumergidos a 25 pies de la superficie del agua. ¿Cuál es la distancia entre el avión y los buzos?
¿Cuál será la lectura del medidor de la profundidad cuándo el nivel del agua de la represa está 7 m debajo del nivel actual?
5 Actividad 7Actividad
6 Actividad
9 Actividad
8Actividad
UNIDAD 1
Nivel de desbordamiento
Nivel normal
Nivel actual
2
0
3
Matemática - Séptimo Grado
Lección 3: Multiplicación y división de enteros
Un equipo de laboratorio se encuentra inicialmente a 12 ºC, y comienza a descender su temperatura 6 ºC cada dos horas. ¿Cuál es su temperatura 4 horas más tarde?
Un insecto subió a la punta de un cocotero cuya altura es de 21 m. Si en cada intento subía 4 m y resbalaba 1 m, ¿Cuántos intentos necesitó para llegar a la punta?
Encontrar el número que falta y escribirlo en el espacio indicado.
a) 8 × = 40
b) 8 × 5 =
c) – 8 × = 40
d) – 6 × = 42
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Séptimo Grado - Matemática
Lección 4: Operaciones combinadas de números enteros
1 Actividad
Simplificar las siguientes expresiones.
a) – 4 – [7 – (8 + 1)]
Simplificar:
a) [10 + 2(−3) + 6] ÷ 5
b) [(−9) (4) – 5(−3) – 7] ÷ 4
c) – 6 – (2) (−3)
2 Actividad
b) – 7 + 2 – 8 – 4 + 10
d) 3 + (− 4) (5)
e) ( )9 6 3
7 2
+ ÷
+−
Matemática - Séptimo Grado
Lección 5: Unidades de longitud del SI
1 Actividad 4Actividad
En la autopista a Comalapa se decide instalar un teléfono cada 500 m, para atender emergencias. Si se instalan en un tramo de la autopista que tiene una longitud de 32 km, ¿cuántos teléfonos se van a instalar en total?
2 Actividad
3 Actividad
5Actividad
El hombre más veloz del mundo se determina por el tiempo en que recorre 100 m. Expresar esta longitud en kilómetros.
Convertir 54 dm a cm.
La cima de un volcán está a 2500 m sobre el nivel del mar, mientras que la profundidad de un pozo cuya superficie está a nivel del mar, es de 15 m. ¿Cuál es la altura de cada uno?
De la parada de buses a su trabajo Inés camina 750 m. ¿Recorre mayor o menor distancia que un kilómetro? Razonar la respuesta
Séptimo Grado - Matemática
Lección 1: Unidades de superficie del SI
1 Actividad
Expresar la unidad de medida del SI más indicada para medir la superficie de:
a) Una piscina olimpica.
b) Una cancha de fútbol.
c) La carátula de un cuaderno.
d) Una vivienda.
e) El Salvador.
3Actividad
Un terreno tiene un área de 2 500 m2. Expresarla en dam2
4Actividad
La pasta de un libro de biología tiene un área de 1.5 dm2, y otro de matemática tiene 250 cm2 en dicha área. ¿Cuál tiene mayor superficie?
2 Actividad
Las paredes de un baño tienen un área de 22 m2 y se quiere instalarle azulejos. Si cada uno tiene un área de 100 cm2, ¿cuántos azulejos se necesitan, aproximadamente, para cubrir las paredes?
Nombre: Cuadernillo ASede:
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Seccion:
Nota:
Séptimo Grado - Matemática
Unidad 2: UNIDADES DE SUPERFICIE. FRACCIONES
Matemática - Séptimo Grado
Lección 2: Unidades agrarias
1 Actividad
2 Actividad
3 Actividad
Contestar las siguientes preguntas:
a) ¿Qué clase de superficie miden las medidas agrarias?
b) Ordenar de menor a mayor las siguientes medidas: manzana , vara cuadrada, centiárea, hectárea.
4Actividad
Una propiedad mide 3.2 hectáreas. Expresarla en manzanas.
Convertir 3 000 m2 a varas cuadradas.
5Actividad
6Actividad
Un terreno mide 10000 m2, y otro 100 áreas. ¿Cuál de los dos tienen mayor superficie?
Convertir 2.5 hectáreas a kilómetros cuadrados.
Una propiedad de 1500 m2 tiene un valor de $ 112 500. Otra, que mide 2000 v2, vale $ 160 000. ¿Cuál de las dos tiene mayor valor por metro cuadrado?
Séptimo Grado - Matemática
Lección 3: Números racionales
1 Actividad
2 Actividad
3 Actividad
4Actividad
5Actividad
Convertir las siguientes fracciones a un común denominador y luego ordenarlas de menor a mayor:
23251234
, , ,
Escribir cuatro fracciones equivalentes a 34
Expresar a 327
como fracción impropia.
Escribir 307
como número mixto.
Ordenar las fracciones − −1234
23
, y de menor a mayor.
Matemática - Séptimo Grado
Lección 4: Suma y resta de fracciones
1 Actividad
2 Actividad
Para hacer una instalación telefónica se miden las dimensiones desde la entrada hasta el lugar donde se va a
instalar el aparato. Éstas fueron: 25
34
m m, 4 m y 123
m
¿Qué cantidad de cable se necesita?
3Actividad
4Actividad
En un núcleo familiar, Verónica gana 512
veces el salario
mínimo y José 423
veces dicho salario. ¿Cuántos salarios
mínimos ganan entre ambos?
Para instalar una tubería se dispone de 834
m de tubo
PVC, y se usan 814
m. ¿Qué cantidad de PVC sobran?
El señor Picapiedra vuela de la ciudad de San Salavdor a
Los Ángeles con tres maletas de 2012
1825
14
kg kg y 16 kg,
¿Cuánto pesa su equipaje en total?
Séptimo Grado - Matemática
Lección 5: Multiplicación y división de fracciones
1 Actividad
Una bomba de gasolina sirve 4 12
galones en un minuto. Si al tanque de un camión le faltan
12 galones para completarlo, ¿en cuánto tiempo se llena?
2 Actividad
3 Actividad
Una pulidora eléctrica repara 34
m de madera en un minuto. ¿Cuántos metros de una
madera repara en 15 minutos?
Se necesitan 423
yardas de tela para fabricar una cortina. ¿Cuántas yardas hay que
comprar para hacer 10 cortinas?
Matemática - Séptimo Grado
UNIDAD 2
Amada reparte entre sus hijos e hijas un terreno de 4800 metros cuadrados para que construyan su vivienda. A Joaquín le da la cuarta parte del terreno; a Teresa, un sexto. Si
reparte 12
del terreno entre Elsa y Enrique, ¿cuántos metros cuadrados le corresponden a
Joaquín y cuántos a Teresa?
Se utiliza 13
de una varilla de 12 m de largo, y después se usan los 34
de la varilla. ¿Qué parte
de la varilla queda sin utilizar?
4Actividad
5Actividad
Séptimo Grado - Matemática
7 Actividad
En una encuesta sobre consumo , 12
de los encuestados afirmaron que les gusta el café; 13
afirma que no, y el resto no contestaron.
a) ¿Qué fracción del total de encuestados contesta?
b) ¿Qué fracción del total de encuestados no contesta?
6 Actividad
Un tanque de agua estaba lleno en enero. En mayo se consumen los 34
y en junio los 25
de
lo que quedaba.
a) ¿Qué fracción del tanque se ha consumido en junio?
b) ¿Qué fracción del tanque se ha consumido en el primer semestre del año?
c) Qué fracción del tanque ocupa el agua que queda?
UNIDAD 2
Matemática - Séptimo Grado
Completar los siguientes productos:
a) 23
35
× = c) 34
× = 98
b) −
9
8 × −
3
5= d)
34
× = − 98
8Actividad
UNIDAD 2
Séptimo Grado - Matemática
Lección 1: Introducción a los números decimales
1 Actividad 2Actividad
Escribir cómo se leen los siguientes números.
a) 2.1
b) 0.028
c) 1.23
d) – 0.0075
Escribir con números:
a) 700 milésimos
b) Quince enteros dos milésimas
c) Ochenta y cinco milésimas
d) Una diez milésima
e) Ocho decimas, cinco milésimas
Nombre: Cuadernillo ASede:
Docente tutor:
Seccion:
Nota:
Séptimo Grado - Matemática
Unidad 3: NÚMEROS DECIMALES, FIGURAS CIRCULARES, MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE VOLUMEN
Matemática - Séptimo Grado
UNIDAD 3
Nelly es costurera, y gasta $18.75 en tela, $2.25 en botones, $0.75 en el ziper y $1.80 en otros artículos para hacer un vestido. Si cobra $46 por el vestido terminado, ¿cuánto le queda de ganancia?
Lupita gana $520 al mes, y le descuentan $52 de renta, $32.50 de AFP y $18.20 de Seguro Social. ¿Cuánto recibe Lupita a fin de mes?
3Actividad
4Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Lección 2: Multiplicación y división de números decimales
1 Actividad
2 Actividad
El cereal contenido en una caja pesa 0.454 kg, y el recipiente que lo contiene pesa 0.02 kg. ¿Cuánto pesa un paquete con diez docenas de cajas de cereal?
Anita es modista, y corta 6.75 yardas de tela en retazos de 0.25 yardas cada uno para hacer bolsas de gavacha ¿Cuántas bolsas corta en total
3Actividad
El termómetro de frigorífico desciende 3.2 º C en un minuto. Si inicialmente se halla a 15 ºC, ¿cuánto marca después de diez minutos?
4Actividad
Matilde abona $9.15 al mes por un electrodoméstico durante 6 meses. ¿cuánto pagó por él?
Matemática - Séptimo Grado
Efectuar los siguientes productos:
a) 2.8 × 1000 =
b) 58.2 × 0.001 =
c) 4.8 × (− 100) =
d) 0.75 × 0.01 =
Completar las siguientes igualdades:
a) 0.34 × = 340
b) – 5.8 × = 0.058
c) 7.5 × = 75
d) 8.2 × = 0.82
5Actividad
6Actividad
UNIDAD 3
Séptimo Grado - Matemática
Lección 3: Circunferencia y círculo
Completar por simple inspección el cuadro siguiente:
1 Actividad
2 Actividad
Longitud de una circunferencia (l) Diámetro (d)
ld
58.2 m 18.535032 m25.4 cm 8.089172 cm15.4 km 4.9044586 km35 dm 11.146497 dm
¿Qué nombre recibe el resultado de dividir la longitud de una circunferencia (l) entre su diámetro (d)?
3 Actividad
Una llanta de bicicleta tiene un diámetro de 40 cm. ¿Cuántos metros avanza la bicicleta cuando la llanta da dos vueltas?
Matemática - Séptimo Grado
Un jardín tiene la forma de una semi circunferencia. Determinar la longitud que tiene una cerca que lo rodea y el área del jardín si el diámetro mide 6 m.
Una llanta de 25 cm radio da dos vueltas completas, y otra de 15 cm de radio da tres vueltas completas. ¿Cuál recorre mayor distancia?
4Actividad
5Actividad
UNIDAD 3
Séptimo Grado - Matemática
Lección 4: Medidas de capacidad
1 Actividad
2 Actividad
3 Actividad
Mario guarda el aceite para cocina en un recipiente con capacidad de 3.2 da . De allí trasega aceite a un recipiente con capacidad de 1.5
. ¿Cuántas veces llena el recipiente más pequeño antes que el aceite se termine?
Un frasco contiene 0.75 de loción. ¿A cuántos mililitros equivale dicho contenido?
En una granja se producen en un día 1 k , 2 h y 3 da de leche. ¿Cuántos litros de leche se produce ese día?
Al tanque de un camión le caben 65 litros de combustible, y a otro 0.75 h . ¿Cuál de los dos tiene mayor el tanque de combustible?
4Actividad
5Actividad
La capacidad de un recipiente es de 2.3 dm3. ¿Cuántos mililitros de líquido puede contener?
6Actividad
Completar los espacios en blanco:
a) 14.1 k = = m
b) 9.38 = m = c
c) 0.27 m = c =
d) 0.082 k = dm3
Matemática - Séptimo Grado
Lección 5: Medidas de volumen
1 Actividad 4Actividad
2 Actividad 5Actividad
3 Actividad
En una fábrica de productos lácteos, la leche que se usa para la producción de crema se coloca en un recipiente que contiene un volumen de 0.6 m3. ¿Cuántos litros de leche se lleva en el recipiente?
Para embotellar recipientes que contienen 0.5 dm3 de alcohol, se llena previamente un depósito que contiene 1 dam3 de ese líquido. ¿Cuántos envases de 0.5 dm3 se llenan? y ¿cuántos envases de 0.5 l?
¿Cuántos ml de agua destilada están contenidos en un frasco que contiene 3 dm3 de ese líquido?
Un químico diluyó 83 cm3 de una sustancia con 26 cm3 de agua. ¿Cuántos mililitros de solución resultaron?
El volumen de una cisterna es 5 m3. ¿Cuántos litros de líquido le caben?
Séptimo Grado - Matemática
Lección 1: Medidas de peso
1 Actividad
Un camión es de 2 tn, significa que puede transportar una carga máxima que tenga ese peso. ¿Cuántos kilogramos como máximo es recomendable que lleve el camión?
2 Actividad
El cereal contenido en una caja pesa 454 gr. Al pesar la caja y el cereal que ésta contiene, resulta un peso de 479 gr. ¿Cuántos kilogramos pesa la caja sin el cereal?
Nombre: Cuadernillo ASede:
Docente tutor:
Nota:
Séptimo Grado - Matemática
Unidad 4: MEDIDAS DE PESO, LA PROPORCIONALIDAD E INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
Seccion:
Matemática - Séptimo Grado
Un envase tienen un volumen de 1200 cm3. ¿Cuántos kilogramos de agua puede contener?
¿Cómo se relacionan las medidas 1 gramo, 1 centímetro cúbico y mililitro de agua?
Si el mercurio pesa 13.6 veces más que el agua, ¿cuál es el peso de 20 cm3 de mercurio?
3Actividad
4Actividad
5Actividad
UNIDAD 4
Séptimo Grado - Matemática
Lección 2: Razones y proporciones
1 Actividad
2 Actividad
Verifica que la igualdad 25
615
= es un proporción.
a) ¿Qué es una razón?
b) ¿Qué es una proporción?
c) ¿Cómo se lee la proporción 5:4: :15:12?
d) ¿De qué otra forma se escribe la anterior proporción?
3 Actividad
En el tercer ciclo de un centro escolar, por cada 5 estudiantes que practican fútbol, 4 practican atletismo. Si el total de estudiantes de tercer ciclo es 360, ¿cuántos practican cada uno de los deportes?
Matemática - Séptimo Grado
Lección 3: Relaciones de proporcionalidad y regla de tres
En los siguientes cuadros determina cuáles de ellos representan una relación de proporcionalidad directa y cuáles una relación de proporcionalidad inversa. (razone su respuesta)
Escribe la relación de proporcionalidad que relaciona las magnitudes de los cuadros B y C del problema anterior.
A. El perímetro de un cuadrado depende de la longitud de sus ladosI 5 8 2.5P 20 32 10
B. Los kilómetros recorridos en una hora dependen de la
velocidad de un cochevelocidad 60 80 95distancia
en km (d)60 80 95
C. El número de días en que se construye una obra depende de la cantidad de
hombres que laboran en ellahombres(h) 1 3 5
días (d) 15 5 3
1Actividad
2Actividad
Séptimo Grado - Matemática
3 Actividad
Una pieza de tela tiene 32.32 m de largo y 75 cm de ancho. ¿Cuál es la longitud de otra pieza de igual área si su ancho es 80 cm?
Las tres cuartas partes de un terreno valen $24,000. ¿Cuánto vale todo el terreno?
Se han vendido los 47
de un terreno por $12,000. ¿Cuál es el precio de todo el terreno?
4 Actividad
5 Actividad
UNIDAD 4
Matemática - Séptimo Grado
Lección 4: Introducción al álgebra
1 Actividad
Dar un ejemplo de monomios cuyo grado es:
a) Uno:
b) Tres:
c) Cuatro:
d) Cero:
2Actividad
a) Escribir un ejemplo de un monomio y un ejemplo de un término que no sea monomio.
b) Escribir 5 ejemplos de términos cuyos coeficientes sean
3 ,−1, 1 y − 34
, respectivamente.
Determinar el grado del polinomio 5z8 – 4xy6 + 5y8 – 9
3Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Lección 5: Términos semejantes
1 Actividad
Simplificar:
a) 1 + x + 6 – 3x
b) 3a2 – 5a – 8a – 10a + 7
c) 4x + 3
d) – 4 + x – 6 + 2
e) 5x – 5x
2Actividad
Escribir un polinomio para el perímetro de estas figuras. Simplificar el polinomio reduciendo términos semejantes.
a)
b)
3y
2y
2y + 4
7y
2
4
4
3
4a
3a
2a
a
a
3
7
1 a2
Matemática - Séptimo Grado
3 Actividad
¿Cuál es el valor del perímetro de las figuras anteriores si:
a) y = 3m
b) a = 5 m?
4Actividad
¿Cuánto mide el perímetro del siguiente triángulo si se escribe únicamente como la suma de dos términos?
UNIDAD 4
Séptimo Grado - Matemática
Lección 1: Propiedades de los exponentes
1 Actividad
Efectuar:
a) (2x2)3
b) (y5)3
c)
d) [(− 2)3]−2
Nombre: Cuadernillo ASede:
Docente tutor:
Nota:
Séptimo Grado - Matemática
Unidad 5: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE MONOMIOS. OPERACIONES CON RADICALES
Seccion:
Matemática - Séptimo Grado
UNIDAD 5
a) La velocidad en el vacío es aproximadamente igual a 300 000 km/s. Escribirla en notación científica.
b) El peso de una porción de torunda de algodón es 2.8 x 10−6 kg. Expresarla en notación normal.
Simplificar y expresar con exponente positivo:
12
16
3 5
2
x yx y
2Actividad
3Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Lección 2: Operaciones con monomios
2Actividad 1 Actividad
Simplificar:
a) 3x – 7x + 2y – 2x
b) 5a + 2b – (3a − 2b)
c) 5a + 2b + (3a – 2b)
d) 8a – (−8a) + 2
Efectuar:
a) (− 5x2y)(−3xy2)
b) 4x2(2x3) – 2x5
Matemática - Séptimo Grado
Lección 3: Exponente negativo, multiplicación y división de monomios
Escribir en el espacio indicado el monomio que falta para obtener el producto de la derecha:
a) 3a2b3 = −12a5b4
b) 8x = 8x5y2
c) 5x3y = 10x5y3
d) 3a2b3 = 12a5b4
Efectuar las operaciones indicadas:
a) (2a – 3b)(−8)
b) 2x(3y – 5x)
c) 5 22x y xyxy -
d) −5a (5a2 – 2b + 15
)
Expresar con exponentes positivos.
a) 25
x− 1
b) 2x−3
c) a− 5b2
d) 32y -
2Actividad
3Actividad
1 Actividad
Séptimo Grado - Matemática
Dividir
a) 4 82
2x xx -
b) 2 162
x +
c) 3 6 4 13
3 2x x xx
- --
+
UNIDAD 5
4 Actividad
Explicar porqué al dividir x + 2 entre 2 el resultado es x2
+ 1.
5 Actividad
Matemática - Séptimo Grado
Lección 4: Raíces cuadradas y cúbicas
1 Actividad
Determinar, sin hacer uso de la calculadora, entre cuales números enteros se encuentran las siguientes raíces.
a) 80
b) 303
c) - 303
d) 120
Simplificar las siguientes raíces si b ≥ 0 y y ≥ 0:
100 6y
32
50 6y
108 16b
2Actividad
Séptimo Grado - Matemática
3 Actividad
Resolver las siguientes expresiones:
a) 60 5⋅
b) 7 7⋅
c) 30 5⋅
d) 16
8
2x
e) 403
f) y153
Encontrar:
a) 13 =
b) - 13 =
c) 8 103 b =
d) - 27 123 b =
4Actividad
UNIDAD 5
Matemática - Séptimo Grado
Lección 5: Operaciones con radicales
1 Actividad
Simplificar las siguientes expresiones si todas las variables representan números no negativos:
a) 75 6⋅
b) 30 5⋅
c) 3 2 4
27 4
x yx
d) 75
3
Simplificar:
a) xy + 2 xy − y
b) 4 3 + 2 3 – 5
c) 2 8 − 32
d) 24 − 54
Simplificar:
a) b 4553
b) x 123 Si x ≥ 0
2Actividad
3Actividad
c) 643
d) x 3035