PROIECT

COD DE PROIECTARE EVALUAREA ACIUNII ZPEZII ASUPRA

CONSTRUCIILOR

Indicativ CR 1-1-3/2012

2

Cuprins

1. Elemente generale ....................................................................................................... 3 1.1 Scop i domeniu de aplicare ..........................................................................................3 1.2 Proiectarea asistat de ncercri.....................................................................................3 1.3 Referine normative........................................................................................................4 1.4 Definiii ...........................................................................................................................4 1.5 Simboluri utilizate ..........................................................................................................5

2. Situaii de proiectare ................................................................................................... 6 3. ncrcarea din zpad pe sol ....................................................................................... 7

3.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol..................................................7 4. ncrcarea din zpad pe acoperi............................................................................... 9

4.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi.........................................9 4.2 Alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi ...............................12

5. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi ............................... 13 5.1 Acoperiuri cu o singur pant ....................................................................................14 5.2 Acoperiuri cu dou pante ...........................................................................................14 5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri...........................................................................15 5.4 Acoperiuri cilindrice...................................................................................................16 5.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte..................................17

6. Efecte locale.............................................................................................................. 20 6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole..................................................20 6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului..................................................................21 6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri...21

7. Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi .......... 23 7.1. Acoperiuri cu mai multe deschideri..........................................................................23 7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte...................................24 7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete..................................25

7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele) ...................................... 25 7.3.2 Acoperiuri cu parapete ............................................................................... 27

Anexa A (normativ) - Zonarea ncrcrii din zpad pe sol ....................................... 28 Anexa B (normativ) - Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol . 32 Anexa C (informativ) - Greutatea specific a zpezii................................................. 33

3

1. Elemente generale

1.1 Scop i domeniu de aplicare

(1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare i datele de baz necesare pentru stabilirea ncrcrilor din zpad n Romnia, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice privind maximele anuale ale ncrcarilor din zpad.

(2) Codul stabilete situaiile de proiectare i distribuiile de ncrcare din zpad pentru proiectarea structural a cldirilor i structurilor.

(3) Codul se utilizeaz pentru proiectarea cldirilor i structurilor situate n amplasamente cu altitudinea mai mic sau egal cu 1500 m fa de nivelul mrii.

(4) Codul nu se refer la urmatoarele cazuri speciale: - ncrcri date de impactul zpezii care alunec de pe un acoperi pe altul; - modificarea ncrcrilor din vnt care ar putea rezulta din modificarea formei sau

dimensiunii construciei datorit depunerii de zpad sau de ghea; - ncrcri din zpad n zonele n care exist cderi permanente de zpad; - ncrcri datorate gheii; - ncrcri laterale datorate zpezii aglomerate; - ncrcri din zpad pe poduri.

(5) n cod sunt indicai coeficienii de expunere i coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu forme uzuale.

(6) ncrcarea din zpad este o ncrcare static pe metru ptrat de proiecie orizontal a acoperiului i este fix (are o poziie fix i o distribuie fix pe construcie). (7) n conformitate cu prevederile CR 0, aciunea zpezii asupra construciilor (cladiri i structuri) este considerat ca aciune variabil i, n cazurile de aglomerare excepional a zpezii (Capitolul 7), ca aciune accidental. (8) Prevederile codului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri, precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dup caz).

1.2 Proiectarea asistat de ncercri

(1) Pentru proiectarea construciilor la aciunea zpezii pot fi utilizate teste/ncercri experimentale i metode numerice recunoscute i/sau validate pentru determinarea ncrcrii din zpad.

(2) Pentru fiecare proiect n parte, proiectarea asistat de ncercri se realizeaza cu acordul clientului i al autoritilor competente.

(3) n cazul construciilor cu acoperiuri cu forme neincluse n cod se pot utiliza prevederi din alte prescripii de specialitate i/sau se pot determina experimental coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi, cu acordul autoritilor competente.

4

(4) n cazul construciilor amplasate la altitudini mai mari de 1500 m, pentru determinarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad la sol i a coeficienilor de form ai ncrcrii din zpad pe acoperi trebuie realizate studii specifice de ctre instituii de specialitate competente, cu aprobarea autoritilor competente. Astfel, valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol pentru amplasamentul viitoarei construcii se obine pe baza analizei statistice i modelrii probabiliste, utiliznd date msurate sau certificate de autoritile de specialitate competente. Se recomand utilizarea unui numr ct mai mare de valori maxime anuale msurate (preferabil cel puin 20).

1.3 Referine normative

(1) Codul se utilizeaz mpreun cu: Nr. crt. Acte legislative Publicatia

1. CR 0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectrii structurilor n construcii

Ordinul ministrului transporturilor, construciilor i turismului nr. 2230/2005 publicat n Monitorul Oficial al Romniei, partea I nr. 148 din 16 Februarie 2006

Nr. crt. Standarde Denumire 1. SR EN 1991-1-3:2005 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3:

Aciuni Generale ncrcri date de zpad 2. SR EN 1991-1-

3:2005/NA:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale ncrcri date de zpad, Anex National

3. SR EN 1991-1-3:2005/AC:2009

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale ncrcri date de zpad, Erat

1.4 Definiii

(1) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol este definit cu 2% probabilitate de depire ntr-un an sau, echivalent, definit cu un interval mediu de recuren IMR=50 ani.

(2) Altitudinea amplasamentului este altitudinea la care va fi sau la care este amplasat structura, altitudinea fiind msurat de la nivelul mrii.

(3) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi se determin prin multiplicarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol cu factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii, cu coeficientul de expunere al construciei n amplasament, cu coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi i cu coeficientul termic.

(4) ncrcarea din zpada neaglomerat pe acoperi este ncrcarea datorat depunerii naturale a zpezii pe acoperi, distribut cvasiuniform i influenat doar de forma acoperiului. Acest tip de ncrcare nu include redistribuirea zpezii datorit altor aciuni climatice.

(5) ncrcarea din zpad aglomerat pe acoperi este ncrcarea datorat redistribuirii zpezii pe acoperi, de exemplu datorit vntului.

(6) Coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi stabilete distribuia ncrcrii din zpad pe acoperiuri de diferite forme. Conceptual, acest coeficient reprezint

5

raportul dintre ncrcarea din zapad pe acoperi i ncrcarea din zpad pe sol, fr influena condiiilor de expunere a construciei n amplasament i a efectelor termice.

(7) Coeficientul termic stabilete reducerea ncrcrii din zpad pe acoperi n funcie de fluxul termic prin acoperi ce poate cauza topirea zpezii.

(8) Coeficientul de expunere al construciei n amplasament stabilete reducerea sau creterea ncrcrii din zpad pe acoperi n funcie de topografia local a amplasamentului i de obstacolele de lang construcie.

(9) ncrcarea din zpad datorit aglomerrii exceptionale de zpad este o ncrcare datorat unui mod excepional de depunere a zpezii care are o probabilitate foarte redus de apariie.

1.5 Simboluri utilizate

Majuscule latine

A altitudinea amplasamentului [m] Ce coeficientul de expunere al construciei n amplasament C

t coeficientul termic IMR intervalul mediu de recuren al ncrcrii Se ncrcarea/fora pe metru liniar datorit zpezii atrnate de acoperi [kN/m] Fs ncrcarea/fora din zpad pe metru liniar exercitat de ctre masa de zpad care

alunec [kN/m]

Litere mici latine

b limea construciei sau prii/elementului de construcie [m] d nlimea stratului de zpad [m] h nlimea construciei sau prii/elementului de construcie [m] k coeficient care ine cont de forma neregulat a depunerii de zpad la marginea

acoperiului ls lungimea zonei cu zpad aglomerat [m] sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, n amplasament [kN/m2] s valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi [kN/m2]

Litere mici greceti

unghiul acoperiului, msurat fa de orizontal [0] unghiul dintre orizontal i tangenta la acoperiul cilindric greutatea specific a zpezii [kN/m3] Is factor de importan-expunere pentru aciunea zpezii coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi. 0 factor de grupare pentru valoarea de grupare a aciunii variabile 1 factorul de grupare pentru valoarea frecvent a aciunii variabile 2 factorul pentru valoarea cvasi-permanent a aciunii variabile

6

2. Situaii de proiectare

(1) Situaiile de proiectare la aciunea zpezii sunt n concordan cu cele prevzute n CR 0. (2) Se consider urmtoarele doua condiii de amplasament pentru proiectarea la aciunea zpezii:

(i) Condiii normale, fr considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider situaia de proiectare persistent/tranzitorie i se utilizeaz dou tipuri de distribuire a ncrcrii din zpad: ncrcarea din zpad neaglomerat i ncrcarea din zpad aglomerat. Se folosesc prevederile de la alineatul 4.1(9), relaia 4.1 i Capitolul 5.

(ii) Condiii excepionale, cu considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider dou situaii de proiectare:

persistent/tranzitorie cu utilizarea ncrcrii din zpad neaglomerat i aglomerat (cu excepia cazurilor din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(9), relaia 4.1 i Capitolul 5 i

accidental (n care zpada este aciunea accidental) cu utilizarea ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(10) i relaia 4.2.

(3) Condiiile excepionale referitoare la zone cu cderi excepionale de zpad pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redus de apariie), aa cum sunt definite n SR EN 1991-1-3, nu se iau n considerare pentru proiectarea construciilor pe teritoriul Romniei (clim temperat). (4) Pentru verificri locale se folosete situaia de proiectare persistent/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6.

7

3. ncrcarea din zpad pe sol

3.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol

(1) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol este definit cu 2% probabilitate de depire ntr-un an (interval mediu de recuren IMR=50 ani) i se calculeaz n repartiia Gumbel pentru maxime.

(2) Cu acordul beneficiarului, pentru proiectarea la aciunea zpezii a cldirilor i structurilor la care se dorete un nivel de siguran sporit sau a construciilor i/sau acoperiurilor sensibile la aciunea zpezii, se poate folosi o valoare a ncrcrii din zpad la sol avnd o probabilitate de depaire mai mic de 2% (IMR>50 ani), Anexa B. (3) Valorile caracteristice ale ncrcrii din zpada pe sol pe teritoriul Romniei, sk, sunt indicate n harta de zonare din Figura 3.1. Valorile indicate sunt valabile pentru proiectarea la aciunea zpezii a construciilor amplasate la altitudini A 1000 m.

(4) Valoarile caracteristice ale ncrcarii din zpad pe sol din harta din Figura 3.1 sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construciilor la aciunea zpezii.

(5) n Tabelul A.1 din Anexa A sunt prezentate valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru 337 localitai urbane din Romnia.

(6) Determinarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol n amplasamente cu altitudinea 1000m < A 1500m se face cu urmtoarele relaii:

sk(1000m < A 1500m) = 2,0 + 0,00691 (A-1000) pt. sk(A1000m)=2,0 kN/m2 (3.1) sk(1000m < A 1500m) = 1,5 + 0,00752 (A-1000) pt. sk(A1000m)=1,5 kN/m2 (3.2)

unde valorile sk(A1000m) sunt indicate n Figura 3.1. (7) Valorile ncrcrii din zpad pe sol n amplasamentele cu altitudinea 1000m< A 1500m ce rezult din utilizarea relaiilor (3.1) si (3.2) sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construciilor la aciunea zpezii.

(8) Pentru amplasamente situate la altitudini A > 1500m se utilizeaz prevederile alineatului 1.2(4). n aceste amplasamente, pentru proiectarea construciilor la aciunea zpezii, valoarea minim, obligatorie, a ncrcrii din zpad pe sol este cea corespunztoare altitudinii de 1500m, calculat cu relaiile (3.1) sau (3.2).

Figura 3.1 Zonarea valorilor caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, kN/m2, pentru altitudini A 1000 m Not: Pentru altitudini A > 1000 m valorile sk se determin cu relaiile (3.1) i (3.2)

9

4. ncrcarea din zpad pe acoperi 4.1 Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi

(1) ncrcarea din zpad pe acoperi ia n considerare depunerea de zpad n funcie de forma acoperiului i de redistribuia zpezii cauzat de vnt i de topirea zpezii.

(2) Factorii care influenteaz modul de depunere al zpezii pe acoperi pot fi: a) forma acoperiului; b) caracteristicile termice ale acoperiului; c) rugozitatea suprafeei acoperiului; d) cantitatea de cldur generat sub acoperi; e) vecintatea cu alte construcii; f) terenul din jurul construciei; g) condiii meteorologice locale, n particular caracteristicile vntului, variaiile de

temperatur, nivelul ateptat de precipitaii (ploi sau ninsori). (3) n situaia de proiectare persistent/tranzitorie se utilizeaz dou distribuii ale ncrcrii din zpad:

(i) ncrcarea din zpad neaglomerat (vezi definiia 1.4(4)) i (ii) ncrcarea din zpada aglomerat (vezi definiia 1.4(5)).

(4) Distribuiile ncrcrii din zpad se determin conform Capitolelor 5 i 7. (5) ncrcarea din zpad este considerat ca acionnd vertical pe proiecia orizontal a suprafeei acoperiului (ncrcare pe metru ptrat de proiecie orizontal a acoperiului). (6) Distribuiile zpezii pe acoperi sunt valabile pentru cazul depunerii naturale a zpezii pe acoperi.

(7) Dac se anticipeaz nlturarea sau redistribuirea artificial a zpezii de pe acoperi, acesta trebuie proiectat cu distribuii ale ncrcrii din zpad specifice situaiilor anticipate, cu acordul beneficiarului i al autoritilor competente.

(8) Se recomand adoptarea unor msuri constructive/preventive pentru evitarea situaiilor de sporire a ncrcrii din zpad pe acoperi datorit blocrii prin ngheare a sistemului de scurgere a apelor de pe acoperi.

(9) Valoarea caracteristica a incrcarii din zpad pe acoperi, s,

pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie se determin astfel:

s = Is i Ce Ct sk (4.1) unde:

Is este factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii; i coeficientul de form al ncrcrii din zpad pe acoperi (Capitolul 5); sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament; Ce coeficientul de expunere al construciei n amplasament; C

t coeficientul termic.

10

(10) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi, s, pentru situaia de proiectare n care zpada este considerat ca ncrcare accidental (datorat aglomerrii excepionale de zpad pe acoperi) se determin astfel:

s = Is i sk (4.2) unde: Is este factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii; i coeficientul de form pentru ncrcri datorit aglomerrii excepionale de zpad pe

acoperi (Capitolul 7); sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament. (11) n conformitate cu CR 0, construciile sunt mprite n clase de importan-expunere (Tabelul 4.1), n funcie de consecinele umane i consecinele economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/i antropic major, precum i de rolul acestora n activitile de rspuns post-hazard ale societii.

Tabelul 4.1. Clasele de importan-expunere pentru cldiri i structuri

Clasa de importan-

expunere

Cldiri Structuri

Cldiri i structuri eseniale pentru societate

Clasa I

Spitale i instituii medicale/sanitare cu servicii de urgen i sli de operaie

Staii de pompieri, de poliie i garajele cu vehicule pentru servicii de urgen

Centre de comunicaii Staii de producere i de distribuie a energiei

(electrice, a gazelor, etc) Cldiri ce conin gaze toxice, explozivi i alte

substane periculoase (radioactive, etc). Cldiri cu funciuni eseniale pentru

administraia central i aprarea naional

Turnuri de control pentru activitatea aeroportuar i naval

Rezervoare de ap, staii de tratare, epurare i pompare a apei

Structuri ce conin materiale radioactive Structuri cu funciuni eseniale pentru

guvern i aprarea naional (antene, etc.)

Turnuri de telecomunicaii (TV, radio) Stlpii liniilor de distribuie i transport a

energiei

Cldiri i structuri ce pot provoca n caz de avariere un pericol major pentru viaa oamenilor

Clasa II

Spitale i instituii medicale, altele dect cele din clasa I, cu o capacitate de peste 50 persoane n aria totala expus

coli, licee, universiti, instituii pentru educaie etc. cu o capacitate de peste 250 persoane n aria total expus

Aziluri de btrni, cree, grdinie i alte spaii de ngrijire a persoanelor cu capacitate mai mare de 150 de persoane n aria total expus.

Cldiri din patrimoniul cultural naional, muzee s.a.

Cldiri avnd peste 300 persoane n aria total expus

Cldiri care deservesc direct: centrale electrice, staii de tratare, epurare, pompare a apei, staii de producere i de distribuie a energiei, centre de telecomunicaii

Tribune spectacole/stadioane Structuri ce conin gaze toxice, explozivi i

alte substane periculoase Rezervoare supraterane i subterane pentru

stocare gaze naturale, GPL, benzina, motorina, petrol, etc.

Castele de ap Turnuri de rcire pentru centralele

termoelectrice Macarale turn

Clasa III Toate celelalte cldiri i structuri cu excepia celor din clasele I, II i IV.

Clasa IV Cldiri i structuri temporare, agricole, cldiri pentru depozite, etc. caracterizate de un pericol redus de pierderi de viei omeneti.

11

(12) Valorile factorului de importan-expunere pentru aciunea zpezii sunt indicate n Tabelul 4.2 pentru cele patru clase de importan-expunere a cladirilor i structurilor.

Tabelul 4.2 Valorile factorului de importan-expunere pentru aciunea zpezii Is Clas de importan-expunere

a cladirilor i structurilor Is

Clasa I 1,15 Clasa II 1,10 Clasa III 1,0 Clasa IV 1,0

(13) Factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii nu se aplic n cazul ncrcrii din zpad utilizat la evaluarea masei construciei pentru calculul forei seismice de proiectare n P100-1.

(14) Coeficientul de expunere al construciei n amplasament, Ce, este funcie de topografia terenului nconjurator i de mediul natural i/sau construit din vecintatea construciei (att la momentul proiectrii ct i ulterior), i are valorile din Tabelul 4.3.

Tabelul 4.3 Valorile coeficientului de expunere Ce

Tipul expunerii Ce Complet 0,8 Normal 1,0 Redus 1,2

Not:

n cazul expunerii Complete, zpada poate fi spulberat n toate direciile din jurul construciei, pe zone de teren plat lipsit de adpostire sau cu adpostire redus datorat terenului, copacilor sau construciilor mai nalte.

n cazul expunerii Normale, topografia terenului i prezena altor construcii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt.

n cazul expunerii Reduse, construcia este situat mai jos dect terenul nconjurtor sau este nconjurat de copaci nali i/sau construcii mai nalte.

(15) Coeficientul termic Ct poate reduce ncrcarea dat de zpad pe acoperi n cazuri speciale cnd transferul termic ridicat la nivelul acoperiului (coeficient global > 1 W/m2K) conduce la topirea zpezii. n aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determin prin studii speciale i este aprobat de autoritatea competent. n toate celelalte cazuri coeficientul termic:

Ct = 1,0.

12

4.2 Alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi

(1) Conform CR 0, alte valori reprezentative ale ncrcrii din zpad pe acoperi sunt: - valoarea de grupare 0 s,

- valoarea frecvent 1 s,

- valoarea cvasi-permanent 2 s.

unde 0 este factorul de grupare pentru valoarea de grupare a aciunii variabile;

1 este factorul de grupare pentru valoarea frecvent a aciunii variabile;

2 este factorul pentru valoarea cvasi-permanent a aciunii variabile;

s este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi.

(2) Valorile factorilor 0, 1 i 2 din CR 0 pentru evaluarea ncrcarii din zpad sunt indicate n Tabelul 4.4.

Tabelul 4.4 Valorile factorilor 0, 1 i 2 pentru ncrcarea din zpad

0 0.7

1 0.5

2 0.4

13

5. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi

(1) n prezentul capitol sunt indicai coeficienii de form pentru ncrcarea din zapad pe acoperi pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie (cazurile n care zapada este neaglomerat i aglomerat). (2) n situaia de proiectare n care zpada este considerat a fi aciune accidental (cazul aglomerrilor excepionale de zpad) se folosesc prevederile din Capitolul 7. (3) Coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant (Capitolul 5.1), cu dou pante (Capitolul 5.2) i pe acoperiuri cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) sunt prezentai n Tabelul 5.1 i Figura 5.1. Aceste valori sunt valabile pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat sa alunece de pe acoperi.

Tabelul 5.1 Valorile coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant, cu dou pante i pe acoperiuri cu mai multe deschideri

Unghiul acoperiului,

0

00 300 300 < < 600 600

1 0,8 0,8 (60 - )/30 0,0 2 0,8 + 0,8 /30 1,6 -

Figura 5.1 Coeficienii de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant, cu dou pante i pe acoperiuri cu mai multe deschideri

(4) Dac pe acoperiurile cu o singur pant (Capitolul 5.1), cu dou pante (Capitolul 5.2) i pe acoperiurile cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) exist parazpezi sau alte obstacole sau dac la marginea inferioar a acoperiului exist parapete ce impiedic alunecarea zpezii, atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8.

14

5.1 Acoperiuri cu o singur pant

(1) Distribuia coeficientului de form 1 al ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu o singur pant, pentru situaiile n care zpad nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, este cea din Figura 5.2. Distribuia din Figura 5.2 se folosete att pentru cazul zpezii neaglomerate ct i pentru cel al zpezii aglomerate. Valoarea coeficientului 1 este dat n Tabelul 5.1 i Figura 5.1, funcie de unghiul acoperiului, [].

Figura 5.2 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pant

(2) Dac pe acoperiurile cu o singur pant exist parazpezi sau alte obstacole sau dac la marginea inferioar a acoperiului exist un parapet ce mpiedic alunecarea zpezii, atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8.

5.2 Acoperiuri cu dou pante

(1) Pentru proiectare se consider 3 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu dou pante, pentru situaiile n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi:

- pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.3, cazul (i). - pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuiile din Figura 5.3, cazul (ii) i cazul (iii). (2) Distribuiile coeficienilor de form 1 pentru ncrcarea din zpad pe acoperiurile cu dou pante, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, sunt cele din Figura 5.3. Valorile coeficienilor 1 sunt date n Tabelul 5.1 i Figura 5.1, n funcie de unghiul acoperiului, []. (3) Dac pe acoperiurile cu dou pante exist parapete sau alte obstacole sau dac la marginea inferioar a acoperiului exist un parapet ce impiedic alunecarea zpezii, atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie s fie mai mici de 0,8.

15

1

0.5 1

( 2

)

2

1 ( 2 )

0.5 1

( 1

)

1

( 1

)

1 ( 2 )

1

( 1

)

Figura 5.3 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu dou pante

5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri

(1) Pentru proiectare se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu mai multe deschideri, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi:

- pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.4, cazul (i). - pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.4, cazul (ii). (2) Pentru ncrcarea din zpad neaglomerata i aglomerat, pentru acoperiurile cu mai multe deschideri/pante, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedict s alunece de pe acoperi, distribuiile coeficienilor de form 1 i 2 sunt cele din Figura 5.4. Valorile coeficienilor 1 i 2 sunt date n Tabelul 5.1 i Figura 5.1, n funcie de unghiul [] al acoperiului.

(3) Dac pe acoperiurile cu mai multe deschideri exist parapete sau alte obstacole sau dac la marginea inferioar a acoperiului exist un parapet ce mpiedic alunecarea zpezii, atunci coeficienii de form ai ncrcrii din zpad nu trebuie sa fie mai mici de 0,8.

(4) Pentru situaiile n care n zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperiului sunt mai mari de 60, pentru determinarea coeficientului 2 sunt recomandate studii speciale efectuate de instituii specializate.

Cazul (i)

Cazul (ii)

Cazul (iii)

16

Figura 5.4 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad neaglomerat i aglomerat pe acoperiuri cu mai multe deschideri

5.4 Acoperiuri cilindrice

(1) Pentru proiectare se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe acoperiurile cilindrice, pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi:

- pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.5, cazul (i). - pentru ncrcarea din zpad aglomerat, se utilizeaz distribuia din Figura 5.5, cazul (ii).

3

>600

ls

0,53

0,8

=600

ls/4 ls/4 ls/4 ls/4

h

b

Cazul (i)

Cazul (ii)

Figura 5.5 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cilindrice

Cazul (i)

Cazul (ii)

17

(2) Distribuia coeficientului de form 3 pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cilindrice, pentru situaiile n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, este prezentat n Figura 5.5, unde coeficientul 3 este determinat din Figura 5.6 i relaia 5.1. (3) Coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiurile cilindrice este indicat n Figura 5.6 pentru valori ale unghiului dintre orizontal i tangenta la curba directoare a acoperiului 600 i pentru diferite rapoarte nlime/lime (h/b).

Figura 5.6 Coeficientul de form pentru ncrcarea din zapada pe acoperiuri cilindrice ( 600)

(4) Valorile coeficientului de form 3 pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cilindrice sunt:

3 = 0 pentru > 600. (5.1a) 3 = 0,2 + 10 h/b 0,2 3 2 pentru 600. (5.1b)

(5) Dac la marginea mai joas a acoperiului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol ce mpiedic alunecarea zpezii, atunci coeficientul de form al ncrcrii din zpad nu trebuie s fie mai mic de 0,8.

5.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

(1) Aglomerrile de zpad de pe acoperiurile adiacente sau apropiate de construcii mai nalte se datoreaz spulberrii zpezii de ctre vnt i alunecrii zpezii de pe acoperiul superior.

(2) Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie a acoperiului pe care se aglomereaz zpada de pe acoperiul mai nalt adiacent, se consider 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad:

- pentru ncrcarea din zpad neaglomerat, se utilizeaz distribuia din Figurile 5.7a si 5.7b, cazul (i). - pentru ncrcarea din zpada aglomerat, se utilizeaz distribuia din Figurile 5.7a si 5.7b, cazul (ii).

18

(3) Distribuiile coeficienilor de form pentru ncrcararea din zpad pe acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte sunt cele din Figurile 5.7a si 5.7b .

Figura 5.7a

Figura 5.7b

Figura 5.7 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

1

19

(4) Valorile coeficienilor de form 1 i 2 (Figurile 5.7a i 5.7b) se determin astfel: 1 = 0,8 (5.2) 2 = s + w. (5.3) unde

s este coeficientul de form pentru ncrcarea datorat alunecrii zpezii de pe acoperisul mai nalt adiacent, iar

w este coeficientul de form pentru ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt. (5) Coeficientul de form pentru ncrcarea datorat alunecrii zpezii, s este: pentru 150 s = 0 pentru > 150 s = 50% din valoarea maxim a coeficientului de form corespunzator

acoperiului mai nalt adiacent, care se determin conform Capitolului 5.2.

(6) Coeficientul de form pentru ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt, w este: w = (b1 + b2)/2h h /sk 0,8 w 4,0 (5.4) unde

este greutatea specific a zpezii care se consider egal cu 2 kN/m3 b1, b2 i h - dimensiuni (in metri) n Figurile 5.7a i 5.7b. (7) Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperiul orizontal situat mai jos (Figura 5.7a) se consider ls = 2 h i este limitat la 5 m ls 15 m. (8) Dac b2 ls, coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad la marginea acoperiului orizontal situat mai jos se calculeaz prin interpolarea ntre valorile lui 1 i 2, n conformitate cu Figura 5.7b.

20

6. Efecte locale Acest capitol se refer la ncrcri i fore care sunt luate n considerare pentru verificri locale:

- n zona proeminenelor sau obstacolelor;

- la marginea acoperiului;

- n dreptul panourilor parazpad.

Pentru verificri locale se foloseste situaia de proiectare persistent/tranzitorie.

6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole

(1) Pe acoperiurile cu obstacole este posibil aglomerarea zpezii n zonele de adpostire aerodinamic la vnt.

(2) Distribuia coeficienilor de form n cazul aglomerrilor de zpad datorate obstacolelor este cea din Figura 6.1 pentru acoperiuri cvasiorizontale.

Figura 6.1 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cvasiorizontale cu obstacole

(3) Valorile coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiurile cvasi orizontale cu obstacole sunt:

1 = 0,8 (6.1) 2 = h / sk respectnd condiia 0,8 2 2,0. (6.2) Greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3. h este inaltimea obstacolului (m) (4) Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperi se consider ls = 2 h i este limitat la 5 m ls 15 m.

21

6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului

(1) La altitudini mai mari de 800m, la proiectarea zonelor de acoperi ieite n consol, Fig.6.2, trebuie s se considere pe lang ncrcarea din zpad corespunztoare acestor zone i ncrcarea dat de zpad atrnat de marginea acoperiului.

Figura 6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului

(2) ncrcarea din zpada atrnat de marginea acoperiului se consider ca fiind distribuit de-a lungul acestuia i se determin astfel:

se = k s2/ (6.3) unde:

se este ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului (kN/m); s

valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi n cazul cel mai defavorabil de depunere de zpad;

greutatea specific a zpezii care se consider 3 kN/m3; k coeficient care ine cont de forma neregulat a depunerii de zpad la marginea acoperiului.

(3) Coeficientul k se determin cu relaia k=3/d i este limitat superior la valoarea k d , unde d este nalimea stratului de zpad pe acoperi (n metri). (4) nalimea d a stratului de zpad se calculeaz mprind ncrcarea din zpad pe acoperi s la greutatea specific a zpezii (3kN/m3).

6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri

(1) n cazurile n care zpada alunec pe un acoperi n pant sau curb, coeficientul de frecare dintre zpad i acoperi se consider a fi nul. n acest caz, ncrcarea din zpad pe metru liniar, Fs (kN/m), exercitat pe panourile de protecie (parazpezi) i pe alte obstacole de ctre masa de zpad care alunec, se calculeaz pe direcia alunecrii cu relaia:

d

se

22

Fs = s b sin (6.4) unde: s este valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi n cazul cel mai defavorabil de

depunere de zpad; b distana n plan orizontal ntre panourile de protecie succesive sau de la coama

acoperiului la primul panou (m); unghiul acoperiului, msurat fa de orizontal [ 0 ].

23

7. Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi (1) Coeficienii de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi se utilizeaz pentru evaluarea ncrcrii din zpada n combinaiile de ncrcri n care aciunea zpezii este accidental.

(2) n cazul situaiei de proiectare accidental (cu considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi) se consider c nu mai exist zpad pe acoperi n afara zonelor cu aglomerare excepional a acesteia.

7.1. Acoperiuri cu mai multe deschideri

(1) n cazul acoperiurilor cu mai multe deschideri, pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad, distribuia este cea din Figura 7.1. n acest caz de ncrcare nu exist zpad pe acoperi cu excepia zonei de aglomerare indicat n Figura 7.1.

Figura 7.1 Distribuia coeficientului de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri cu mai multe deschideri (zona doliilor)

(2) Valoarea coeficientului de form 1 pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad din Fig. 7.1 este valoarea minim dintre:

1 = h / sk (7.1a)

1 = 2b3 / (ls1+ls2); ls1 = b1, ls2 = b2 (7.1b) 1 = 5. (7.1c) unde sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2] n amplasamentul construciei, iar este greutatea specific a zpezii care se consider egal cu 2 kN/m3.

h2 h1

24

Valoarea nlimii h (m) se calculeaz cu relaia:

21

1221

bbhbhbh

+

+= (7.2)

(3) Pentru acoperiuri cu mai mult de dou deschideri cu o geometrie aproximativ simetric i uniform, b3 se consider egal cu de 1,5 ori deschiderea acoperiului. Aceast distribuie de ncrcare este aplicabil fiecarei dolii, dar nu neaprat simultan.

(4) Cnd n proiectarea construciei se consider simultan aglomerarea excepional de zpad n mai multe dolii, ncrcarea caracteristic total cumulat datorata acestor aglomerri se limiteaz superior. ncrcarea caracteristica total cumulat pe metru liniar nu trebuie sa depaeasc produsul dintre ncrcarea caracteristic din zpad pe sol n amplasament i lungimea cldirii pe direcia perpendicular doliilor.

7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

(1) n cazul acoperiurilor adiacente sau apropiate de construcii mai nalte pe care se aglomereaz zpad de pe acoperiul mai nalt adiacent sau nvecinat se are n vedere distribuia ncrcrii din aglomerarea exceptional de zpad.

(2) Se ia n considerare aceast situaie de proiectare (acoperiuri nvecinate) doar cnd cldirea cu acoperiul mai jos se afl la maximum 1,5 m distan de cldirea mai nalt care poate provoca aglomerarea excepional de zpad.

(3) Distribuia coeficienilor de form ai ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiul tip arpant situat mai jos este cea din Figura 7.2 i Tabelul 7.1.

Figura 7.2 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri adiacente sau nvecinate mai joase

25

Tabelul 7.1 Coeficienii de form pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri adiacente sau nvecinate mai joase

Coeficient de form

Unghiul acoperiului,

00 150 150 < 300 300 < < 600 600 1 3 3

1530

0 0

2 3 3 3

3060

0

unde

3 este cea mai mic valoare dintre 2h / sk, 2b / ls sau 8. b este cea mai mare valoare dintre b1 sau b2

ls este lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii pe acoperiul adicent sau nvecinat situat mai jos, este cea mai mic valoare dintre 5h, b1 sau 15m. (5) n acest caz de ncrcare (aglomerare exceptional de zpad) se consider c nu exist zpad pe acoperiul cldirii mai joase cu excepia zonei de aglomerare indicat n Figura 7.2.

7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete

(1) Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcrea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiurile cu obstacole (altele dect parapetele) este indicat n Capitolul 7.3.1. n cazul acoperiurilor cu parapete, distribuia este indicat n Capitolul 7.3.2.

7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele)

(1) Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiurile cu obstacole (altele dect parapetele) este indicat n Figura 7.3. (2) Dac suprafaa vertical a obstacolului lng care se poate forma aglomerarea exceptional de zpad mai mic de 1m2, atunci efectul aglomerarii poate fi neglijat. (3) Distribuiile din Figura 7.3 se utilizeaz n urmtoarele cazuri: - obstacolul de pe acoperi are o nlime mai mic de 1 m;

- obstacole locale (obstacole cu peste 1m nlime, dar cu limea mai mic de 2m); n acest caz, nlimea h pentru calcul se consider a fi cea mai mic valoare dintre nlimea obstacolului i limea acestuia perpendicular pe direcia vntului;

- copertine care protejeaz uile de intrare n cldiri sau docurile de ncrcare, cu lungime b1 mai mic de 5 m, indiferent de nlimea h de la copertin la acoperi.

26

Figura 7.3 Coeficieni de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiuri n zona obstacolelor

(4) Coeficienii de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperi n zona obstacolelor se determin astfel:

1 = minimul dintre urmtoarele dou valori: h1 /sk i 5; (7.3a) 2 = minimul dintre urmtoarele dou valori: h2 /sk i 5. (7.3b)

sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasamentul construciei. este greutatea specific a zpezii care se considera egala cu 2 kN/m3. nalimile h1 i h2 se consider n metri. (5) Lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii pe acoperi n zona obstacolelor (Figura 7.3) se determin astfel:

ls1 = minimul dintre 5h1 i b1 (7.4a) ls2 = minimul dintre 5h2 i b2. (7.4b)

(6) Pentru copertine (cu lungime b1 mai mic de 5m), coeficientul de form al ncrcrii 1 este minimul dintre h

/sk, 5 i 2b/ls, unde b este valoarea maxim dintre b1 i b2. Lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii pe copertin ls este minimul dintre 5h i b1.

27

7.3.2 Acoperiuri cu parapete

(1) Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiurile cu parapete este prezentat n Figura 7.4.

Figura 7.4 Coeficieni de form pentru ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiuri cu parapete

(2) n Figura 7.4, coeficientul de form al ncrcrii din zpada aglomerat pe acoperi n dreptul parapetelor se determin ca minimul dintre:

1 = h/sk 1 = b/ls unde b = max (b1 ; b2) (7.5) 1 = 8,0. unde sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasamentul construciei. este greutatea specific a zpezii care se considera egala cu 2 kN/m3. h este nlimea parapetului (n m). Lungimea zonei de acumulare de zpad, ls se determin ca minimul dintre 5h, b1 i 15m.

28

Anexa A (normativ) - Zonarea ncrcrii din zpad pe sol (1) Harta de zonare a ncrcrii din zpad pe sol a fost elaborat pe baza analizei statistice a valorilor extreme maxime anuale ale ncrcrii din zpad pe sol inregistrate pna n anul 2005 la 122 staii meteorologice ale Administratiei Naionale de Meteorologie.

(2) n Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru 337 localitai urbane din Romnia, n conformitate cu harta de zonare din Figura 3.1.

Tabel A1. Valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru 337 localitai urbane

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

1 Abrud Alba 1,5 2 Adamclisi Constana 1,5 3 Adjud Vrancea 2,5 4 Agnita Sibiu 1,5 5 Aiud Alba 1,5 6 ALBA IULIA Alba 1,5 7 Aled Bihor 1,5 8 ALEXANDRIA Teleorman 2,5 9 Amara Ialomia 2,5

10 Anina Cara-Severin 2,0 11 Aninoasa Hunedoara 2,0 12 ARAD Arad 1,5 13 Ardud Satu Mare 1,5 14 Avrmeni Botoani 2,5 15 Avrig Sibiu 2,0 16 Azuga Prahova 2,0 17 Babadag Tulcea 2,0 18 BACU Bacu 2,5 19 Baia de Aram Mehedini 2,0 20 Baia de Arie Alba 1,5 21 BAIA MARE Maramure 2,0 22 Baia Sprie Maramure 2,0 23 Bal Dolj 2,0 24 Banloc Timi 1,5 25 Baraolt Covasna 1,5 26 Basarabi Constana 1,5 27 Bicoi Prahova 2,0 28 Bbeni Vlcea 2,0 29 Bile Govora Vlcea 2,0 30 Bile Herculane Cara-Severin 2,0 31 Bile Olneti Vlcea 2,0 32 Bile Tunad Harghita 2,0 33 Bileti Dolj 2,5 34 Blan Harghita 2,0 35 Blceti Vlcea 2,0 36 Bneasa Constana 2,0 37 Brlad Vaslui 2,5 38 Bechet Dolj 2,0

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

39 Beclean Bistria Nsud 1,5 40 Beiu Bihor 1,5 41 Berbeti Vlcea 2,0 42 Bereti Galai 2,5 43 Bicaz Neam 2,0 44 BISTRIA Bistria Nsud 1,5 45 Blaj Alba 1,5 46 Boca Cara-Severin 1,5 47 Boldeti-Sceni Prahova 2,0 48 Bolintin-Vale Giurgiu 2,0 49 Borod Bihor 1,5 50 Borsec Harghita 2,0 51 Bora Maramure 2,0 52 BOTOANI Botoani 2,5 53 Brad Hunedoara 1,5 54 Bragadiru Ilfov 2,0 55 BRAOV Braov 2,0 56 BRILA Brila 2,5 57 Breaza Prahova 2,0 58 Brezoi Vlcea 2,0 59 Broteni Suceava 2,0 60 Bucecea Botoani 2,5 61 BUCURETI Bucureti 2,0 62 Budeti Clrai 2,0 63 Buftea Ilfov 2,0 64 Buhui Bacu 2,0 65 Bumbeti-Jiu Gorj 2,0 66 Buteni Prahova 2,0 67 BUZU Buzu 2,0 68 Buzia Timi 1,5 69 Cajvana Suceava 2,5 70 Calafat Dolj 2,5 71 Caracal Olt 2,0 72 Caransebe Cara-Severin 1,5 73 Carei Satu Mare 1,5 74 Cavnic Maramure 2,0 75 Clan Hunedoara 1,5 76 CLRAI Clrai 2,5

29

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

77 Climneti Vlcea 2,0 78 Czneti Ialomia 2,0 79 Cmpia Turzii Cluj 1,5 80 Cmpeni Alba 1,5 81 Cmpina Prahova 2,0 82 Cmpulung Arge 2,0

83 Cmpulung Mold. Suceava 2,0

84 Ceahlu Neam 2,0 85 Cehu Silvaniei Slaj 2,5 86 Cernavod Constana 2,0 87 Chiineu-Cri Arad 1,5 88 Chitila Ilfov 2,0 89 Ciacova Timi 1,5 90 Cisndie Sibiu 1,5

91 CLUJ-NAPOCA Cluj 1,5

92 Codlea Braov 1,5 93 Colibai Arges 2,0 94 Comarnic Prahova 2,0 95 Comneti Bacu 2,0 96 CONSTANA Constana 1,5 97 Copa mic Sibiu 1,5 98 Corabia Olt 2,5 99 Corugea Tulcea 2,0

100 Costeti Arge 2,0 101 Cotnari Iai 2,5 102 Covasna Covasna 2,0 103 CRAIOVA Dolj 2,0

104 Cristuru Secuiesc Harghita 1,5

105 Cugir Alba 1,5 106 Curtea de Arge Arge 2,0 107 Curtici Arad 1,5 108 Darabani Botoani 2,5 109 Dbuleni Dolj 2,5 110 Drmneti Bacu 2,0 111 Dej Cluj 1,5 112 Deta Timi 1,5 113 DEVA Hunedoara 1,5 114 Dolhasca Suceava 2,5 115 Dorohoi Botoani 2,5 116 Dragomireti Maramure 2,0 117 Drgani Vlcea 2,0 118 Drgneti-Olt Olt 2,0

119

DROBETA TURNU SEVERIN

Mehedini 2,0

120 Dumbrveni Sibiu 1,5 121 Eforie Nord Constana 1,5

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

122 Eforie Sud Constana 1,5 123 Fgra Braov 1,5 124 Fget Timi 1,5 125 Flticeni Suceava 2,5 126 Furei Brila 2,5 127 Feteti Ialomia 2,5 128 Fieni Dmbovia 2,0 129 Fierbini-Trg Ialomia 2,0 130 Filiai Dolj 2,0 131 Flmnzi Botoani 2,5 132 FOCANI Vrancea 2,0 133 Fundulea Clrai 2,0 134 Frasin Suceava 2,0 135 GALAI Galai 2,5 136 Geti Dmbovia 2,0 137 Gtaia Timi 1,5 138 Geoagiu Hunedoara 1,5 139 Gheorgheni Harghita 2,0 140 Gherla Cluj 1,5 141 Ghimbav Braov 2,0 142 GIURGIU Giurgiu 2,5 143 Grivia Ialomia 2,5 144 Gurahon Arad 1,5 145 Gura Humorului Suceava 2,0 146 Haeg Hunedoara 2,0 147 Hrlu Iai 2,5 148 Hrova Constana 2,5 149 Holod Bihor 1,5 150 Horezu Gorj 2,0 151 Huedin Cluj 1,5 152 Hunedoara Hunedoara 1,5 153 Hui Vaslui 2,5 154 Ianca Brila 2,5 155 IAI Iai 2,5 156 Iernut Mure 1,5 157 Ineu Arad 1,5 158 Isaccea Tulcea 2,5 159 nsurei Brila 2,5

160 ntorsura Buzului Covasna 2,0

161 Jimbolia Timi 1,5 162 Jibou Slaj 1,5 163 Jurilovca Tulcea 2,0 164 Lehliu gar Clrai 2,0 165 Lipova Arad 1,5 166 Liteni Suceava 2,5 167 Livada Satu Mare 1,5 168 Ludu Mure 1,5 169 Lugoj Timi 1,5

30

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

170 Lupeni Hunedoara 2,0 171 Mangalia Constana 1,5 172 Marghita Bihor 1,5 173 Mcin Tulcea 2,5 174 Mgurele Ilfov 2,0 175 Mreti Vrancea 2,5 176 Medgidia Constana 1,5 177 Media Sibiu 1,5

178 MIERCUREA CIUC Harghita 2,0

179 Miercurea Nirajului Mure 1,5

180 Miercurea Sibiului Sibiu 1,5

181 Mihileti Giurgiu 2,0 182 Milisui Suceava 2,5 183 Mizil Prahova 2,0 184 Moineti Bacu 2,0 185 Moldova Nou Cara-Severin 2,0 186 Moneasa Arad 1,5 187 Moreni Dmbovia 2,0 188 Motru Gorj 2,0 189 Murgeni Vaslui 2,5 190 Ndlac Arad 1,5 191 Nsud Bistria Nsud 1,5 192 Nvodari Constana 1,5 193 Negreti Vaslui 2,5 194 Negreti Oa Satu Mare 2,0 195 Negru Vod Constana 1,5 196 Nehoiu Buzu 2,0 197 Novaci Gorj 2,0 198 Nucet Bihor 1,5 199 Ocna Mure Alba 1,5 200 Ocna Sibiului Sibiu 1,5 201 Ocnele Mari Vlcea 2,0 202 Odobeti Vrancea 2,0

203 Odorheiul Secuiesc Harghita 1,5

204 Oltenia Clrai 2,0 205 Oneti Bacu 2,0 206 ORADEA Bihor 1,5 207 Oravia Cara-Severin 1,5 208 Ortie Hunedoara 1,5 209 Orova Mehedini 2,0 210 Otopeni Ilfov 2,0 211 Oelu Rou Cara-Severin 1,5 212 Ovidiu Constana 1,5 213 Panciu Vrancea 2,0 214 Pantelimon Ilfov 2,0 215 Pacani Iai 2,5

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

216 Ptrlagele Buzu 2,0 217 Pncota Arad 1,5 218 Pecica Arad 1,5 219 Petrila Hunedoara 2,0 220 Petroani Hunedoara 2,0

221 PIATRA NEAM Neam 2,0

222 Piatra olt Dolj 2,0 223 PITETI Arge 2,0 224 PLOIETI Prahova 2,0 225 Plopeni Prahova 2,0 226 Podu Iloaiei Iai 2,5 227 Pogoanele Buzu 2,0

228 Popeti Leordeni Ilfov 2,0

229 Potcoava Olt 2,0 230 Predeal Braov 2,0 231 Pucioasa Dmbovia 2,0 232 Rcari Dmbovia 2,0 233 Rdui Suceava 2,5 234 Ruseni Botoani 2,5 235 Rmnicu Srat Buzu 2,0

236 RMNICU VLCEA Vlcea 2,0

237 Rnov Braov 2,0 238 Reca Timi 1,5 239 Reghin Mure 1,5 240 Reia Cara-Severin 1,5 241 Roman Neam 2,5 242 Roiori de Vede Teleorman 2,5 243 Rovinari Gorj 2,0 244 Roznov Neam 2,0 245 Rupea Braov 1,5 246 Salcea Suceava 2,0 247 Salonta Bihor 1,5 248 Sntana Arad 1,5 249 Satu Mare Satu Mare 1,5 250 Scele Braov 2,0 251 Scuieni Bihor 1,5 252 Slite Sibiu 1,5 253 Slitea de Sus Maramure 2,0 254 Srmau Mure 2,0 255 Svrin Arad 1,5 256 Sveni Botoani 2,0 257 Sngeorz Bi Bistria Nsud 2,0

258 Sngeorgiu de Pdure Mure 1,5

259 Snnicolau Mare Timi 1,5

260 Scorniceti Olt 2,0

31

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

261 Sebe Alba 1,5 262 Sebi Arad 1,5 263 Seini Maramure 1,5 264 Segarcea Dolj 2,0

265 SF GHEORGHE Covasna 2,0

266 Sf. Gheorghe Tulcea 2,0 267 SIBIU Sibiu 1,5

268 Sighetul Marmaiei Maramure 2,0

269 Sighioara Mure 1,5 270 Simeria Hunedoara 1,5 271 Sinaia Prahova 2,0 272 Siret Suceava 2,5 273 SLATINA Olt 2,0 274 Slnic Moldova Bacu 2,0 275 Slnic Prahova Prahova 2,0 276 SLOBOZIA Ialomia 2,5 277 Solca Suceava 2,0 278 Sovata Mure 1,5 279 Stei Bihor 1,5 280 Strehaia Mehedini 2,0 281 SUCEAVA Suceava 2,5 282 Sulina Tulcea 2,5

283 imleul Silvaniei Slaj 1,5

284 omcua Mare Maramure 1,5 285 tefneti Arge 2,0 286 tefneti Botoani 2,5 287 Tlmaciu Sibiu 1,5 288 Tsnad Satu Mare 1,5

289 Tuii Magheru Maramure 2,0

290 TRGOVITE Dmbovia 2,0 291 Trgu Bujor Galai 2,0

292 Trgu Crbuneti Gorj 2,0

293 Trgu Frumos Iai 2,5 294 TRGU JIU Gorj 2,0 295 Trgu Lpu Maramure 2,0

296 TRGU MURE Mure 1,5

297 Trgu Ocna Bacu 2,0 298 Trgu Neam Neam 2,0

Nr. Localitate urban Jude

sk [kN/m2]

299 Trgu Secuiesc Covasna 2,0 300 Trnveni Mure 1,5 301 Techirghiol Constana 1,5 302 Tecuci Galai 2,5 303 Teiu Alba 1,5 304 Tismana Gorj 2,0 305 Titu Dmbovia 2,0 306 TIMIOARA Timi 1,5 307 Toplia Harghita 2,0 308 Topoloveni Arge 2,0 309 Turceni Gorj 2,0 310 Turnu Mgurele Teleorman 2,5 311 TULCEA Tulcea 2,5 312 Turda Cluj 1,5 313 Tunad Harghita 2,0 314 ndrei Ialomia 2,5 315 icleni Gorj 2,0 316 Ulmeni Maramure 1,5 317 Ungheni Mure 1,5 318 Uricani Gorj 2,0 319 Urlai Prahova 2,0 320 Urziceni Ialomia 2,0 321 Valea lui Mihai Bihor 1,5 322 VASLUI Vaslui 2,0 323 Vacu Bihor 1,5 324 Vatra Dornei Suceava 2,0

325 Vlenii de Munte Prahova 2,0

326 Vnju Mare Mehedini 2,0 327 Vicovu de Sus Suceava 2,5 328 Victoria Braov 1,5 329 Videle Teleorman 2,0 330 Vieu de Sus Maramure 2,0 331 Vlahia Harghita 2,0 332 Voluntari Ilfov 2,0 333 Vulcani Hunedoara 2,0 334 ZALU Slaj 1,5 335 Zrneti Braov 2,0 336 Zimnicea Teleorman 2,5 337 Zlatna Alba 1,5

32

Anexa B (normativ) - Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol

(1) Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, sk, este definit cu 2% probabilitate de depire ntr-un an (probabilitatea de nedepire ntr-un an este 98%) sau, echivalent, este definit cu un interval mediu de recuren IMR=50 ani.

(2) Relaia dintre intervalul mediu de recuren IMR=N ani i probabilitatea de nedepire ntr-un an, p este: N = 1/(1-p). n Tabelul B.1 este dat corespondena dintre IMR i p pentru valori uzuale.

Tabelul B.1

IMR Intervalul mediu de

recuren, ani

p Probabilitatea de

nedepire ntr-un an 50 0,98 75 0,9867

100 0,99

(3) Pentru un anumit amplasament, valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (avand probabilitatea de nedepire ntr-un an p = 0,98) n repartiia Gumbel pentru maxime este:

( )11 593,21 Vmsk += (B.1) unde m1 i V1 sunt respectiv media i coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol n amplasamentul considerat.

(4) Coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol pe teritoriul Romniei este, n general, n intervalul 0,351,0.

(5) Valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd probabilitatea de nedepire p diferit de 0,98 se calculeaz n repartiia Gumbel pentru maxime cu relaia:

k1

1

p sV2,5931

Vp0,451s

+

+

=282,1

)lnln( (B.2)

unde

sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2), avnd o probabilitate de nedepasire intr-un an p = 0,98 (interval mediu de recuren IMR=50 ani); sp valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd o probabilitate de nedepire ntr-un an p;

V1 coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol.

33

Anexa C (informativ) - Greutatea specific a zpezii

(1) Greutatea specific a zpezii variaz n timp. n general aceasta crete cu durata de existen (vrsta) a stratului de zpad i depinde de poziia geografic, clima i altitudinea amplasamentului.

(2) Cu excepia cazurilor unde valori ale greutii specifice sunt indicate n Capitolele 1 7, pentru greutile specifice ale zpezii pe sol se pot utiliza valorile orientative prezentate n Tabelul C.1.

Tabelul C.1 - Greutatea specific medie a zpezii

Natura zpezii Greutatea specific a zpezii [kN/m3] Proaspt 1,0 Aezat (dup cteva ore sau zile de la ninsoare)

2,0

Veche (dup cteva sptmni sau luni de la ninsoare)

2,5 pn la 3,5

Umed 4,0

(3) Pentru calculele de proiectare se poate evalua ncrcarea din zpad pe sol considernd o valoare a greutii specifice a zpezii de 2 kN/m3.

34

COMENTARII I RECOMANDRI DE PROIECTARE

ANEX INFORMATIV

35

Cuprins

Introducere .................................................................................................................... 36 C. 1. Elemente generale ................................................................................................ 36 C. 2. Situaii de proiectare............................................................................................. 36 C.3 & C.A ncrcarea din zpada pe sol....................................................................... 38 C.4 ncrcarea din zpad pe acoperi.......................................................................... 41 C. 5. Coeficieni de form pentru incrcarea din zpad pe acoperi........................... 44

C.5.1 Acoperiuri cu o singur pant ................................................................................45 C.5.2 Acoperiuri cu dou pante .......................................................................................46 C.5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri.......................................................................47 C.5.4 Acoperiuri cilindrice ...............................................................................................51 C.5.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte..............................52

C.6 Efecte locale ........................................................................................................... 53 C.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole..............................................53 C.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului ..............................................................54 C.6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri .56

C.7 Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi........ 57 C.7.1 Acoperiuri cu mai multe deschideri.......................................................................57 C.7.2 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte...............................59 C.7.3 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete..............................60 C.7.3.1 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapetele) ..............................................60 C.7.3.2 Acoperiuri cu parapete ........................................................................................60

C.B Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol ............................... 61 C.C Greutatea specific a zpezii ................................................................................. 62 Bibliografie ................................................................................................................... 65

36

Introducere Comentariile i recomandrile de proiectare se refer la aplicarea CR 1-1-3 Cod de proiectare. Aciuni asupra construciilor. Aciunea zpezii i au ca obiectiv facilitarea evalurii ncrcrilor din zpad de ctre inginerii proiectani.

Documentul cuprinde comentarii i recomandri asociate numai unor prevederi din CR 1-1-3, cu exemplificri acolo unde este cazul.

Prevederile codului sunt armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, care reprezint versiunea n limba romn a standardului european EN 1991-1-3, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice din Romnia privind maximele anuale ale ncrcarilor din zpad (nlimi ale stratului de zapad) nregistrate pn n anul 2005.

Cercetarea n domeniul ncrcrilor din zpad necesit studii suplimentare, mai ales n ceea ce privete ncrcarea din zpad pe acoperi. Multitudinea de factori care influeneaz caracteristicile zpezii i modul de depunere al acesteia, variabilitatea fenomenelor meteorologice, multitudinea de tipuri i de materiale de acoperiuri, fac ca cercetarea s fie complex, iar rezultatele dificil de extrapolat. n privina ncrcrilor din zpad pe acoperi, direcia principal de cercetare pre-normativ la nivel internaional (i n special la nivel European) este cea a studiilor probabiliste, ale cror rezultate trebuie s conduc la definirea unor valori asociate unor probabiliti anuale de nedepaire sau, respectiv, unor intervale medii de recuren [1].

C. 1. Elemente generale ncrcarea din zpad este o aciune variabil, fix i static, exprimat ca ncrcare pe

metru ptrat de proiecie orizontal a acoperiului. n cazurile de aglomerare excepional a zpezii, ncrcarea din zpad este aciune accidental.

Conform CR 0:

O aciune este variabil atunci cnd variaia n timp a intensitii ei nu este nici neglijabil nici monoton;

O aciune este fix atunci cnd are o poziie fix i o distribuie fix pe construcie; O aciune este static atunci cnd nu induce acceleraii construciei, deci nu induce

fore de inerie pe construcie i pe elementele sale componente; O aciune accidental este o aciune de scurt durat i de intensitate semnificativ, cu

probabilitate redus de apariie pe o construcie pe durata ei de via (considerat pentru proiectare).

C. 2. Situaii de proiectare Situaiile de proiectare la aciunea zpezii sunt n concordan cu cele prevzute n CR 0 i reprezint un set de condiii fizice reprezentnd situaiile reale ce au loc ntr-un interval de timp considerat, pentru care prin proiectare sunt create premisele ca strile limit relevante s nu fie depite. Conform CR 0 situaiile de proiectare sunt definite astfel:

37

Situaie persistent de proiectare: situaie de proiectare ce este relevant pe un interval de timp de acelai ordin cu durata vieii construciei (condiia normal de proiectare);

Situaie tranzitorie de proiectare: situaie de proiectare care este relevant pe o durat de timp mai scurt dect durata proiectat a vieii construciei i care are o probabilitate mare de a se produce;

Situaie accidental de proiectare: situaie ce implic condiii de expunere excepional a construciei la foc, explozii, impact, cedare local, zpad.

Condiiile excepionale referitoare la zone cu cderi excepionale de zpad pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redus de apariie), aa cum sunt definite n SR EN 1991-1-3, nu se iau n considerare pentru proiectarea construciilor pe teritoriul Romniei (clim temperat). Cu datele disponibile la nivel european n 1997, din peste 2600 de staii meteo considerate, au fost nregistrate cderi excepionale de zpad la 159 de staii [2]. n viitor, n Romnia, se impune efectuarea de studii aprofundate pe acest subiect, n condiiile utilizrii unei baze de date meteorologice ct mai extinse.

Conform Capitolului 2 din cod, trebuie considerate urmtoarele dou condiii de amplasament pentru proiectarea la aciunea zpezii:

(i) Condiii normale, fr considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider situaia de proiectare persistent/tranzitorie i se utilizeaz dou tipuri de distribuie a ncrcrii din zpad: ncrcarea din zpad neaglomerat i ncrcarea din zpad aglomerat (cu prevederile de la alineatul 4.1(9), relaia 4.1 i Capitolul 5 din CR 1-1-3);

(ii) Condiii excepionale, cu considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider dou situaii de proiectare:

- persistent/tranzitorie cu utilizarea ncrcrii din zpad neaglomerat i aglomerat (fr cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4.1(9), relaia 4.1 i Capitolul 5 din CR 1-1-3, i

- accidental (n care zpada este aciunea accidental) cu utilizarea ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile alineatului 4.1(10) i relaia 4.2 din CR 1-1-3.

Pentru verificri locale se folosete situaia de proiectare persistent/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6 din CR 1-1-3.

n absena vntului sau n cazul unor viteze reduse ale vntului (

38

Aglomerarea de zpad este influenat de mai muli factori: viteza vntului, durata de timp cu vnt puternic, compoziia suprafeei zpezii (dac zpada este umed fulgii de zpad sunt mai greu de ridicat, smuls i deplasat de ctre vnt), dimensiunea fulgilor de zpad, nlimea stratului de zpad din care se face deplasarea zpezii, expunerea (topografia i construciile nconjurtoare), temperatura i umiditatea asociate vntului.

C.3 & C.A ncrcarea din zpada pe sol

n practica internaional se admite c ncrcarea din zpad pe sol poate fi studiat adoptnd un interval de referin pentru culegerea datelor de un an, deoarece se consider c datele meteorologice anuale sunt independente statistic. Astfel, n analiza statistic se folosesc valorile maxime anuale, care n cazul zpezii reprezint maxime asociate unei ierni. Dei pe o perioad lung de timp, n unele regiuni geografice se pot identifica anumite tendine n evoluia climatic, acestea nu se iau n considerare n practica actual de stabilire a ncrcarilor din zpad pe sol.

Codul CR 1-1-3, armonizat cu standardul SR EN 1991-1-3, definete valoarea caracteristic a ncrcrii din zpada pe sol cu 2% probabilitate anual de depire (interval mediu de recuren IMR=50 ani), valoare care reprezint un fractil superior al unei variabile aleatoare ale crei valori msurate sunt maxime anuale.

Modalitatea de constituire a bazei de date utilizate pentru zonarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol este considerat a fi una dintre cauzele cele mai importante care conduc la incertitudinile asociate evalurii ncrcrilor din zpad. Pe de o parte exist incertitudini asociate tehnicilor de msurare a nlimii stratului de zpad sau a ncrcrii din zpad pe sol, n mod evident corelat cu evoluia istoric a tehnicilor/procedurilor de msurare i a calitii instrumentelor utilizate. Pe de alt parte exist i incertitudini inerente asociate erorilor umane. De asemenea, exist incertitudini ale zonrii datorate dispunerii aleatorii i neuniforme a staiilor meteorologice pe ansamblul suprafeei unei ri i pe diferite regiuni geografice. Expunerea diferit a amplasamentelor n care se fac msurtorile influeneaz depunerile de zpad i, deci, i valorile msurate.

Incertitudinile asociate valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol ntr-un amplasament sunt sporite i de incertitudinile de modelare. Acestea sunt de dou tipuri: (i) incertitudini asociate trecerii de la nlimea stratului de zpad la ncrcarea echivalent din zpad i (ii) incertitudini ale modelrii probabiliste (repartiia de probabilitate este doar un model al realitii studiate). Rezultatele obinute prin utilizarea modelului de probabilitate ales au o incertitudine sporit n cazul staiilor meteorologice cu un numr redus de ani de observaie. Se recomand utilizarea unui numr de 4050 de ani de observaii pentru determinarea valorii caracteristice cu interval mediu de recuren de 50 de ani. Este de preferat o perioad de observaie de cel puin 20 de ani. Mrimea bazei de date care este diferit pentru fiecare staie meteorologic (numrul de ani/ierni de nregistrri este diferit) contribuie i ea la nivelul incertitudinilor.

39

Pentru uniformitate, pentru toate staiile meteorologice se alege aceeai relaie de trecere de la nlimea (grosimea) stratului de zpad la ncrcarea din zpad i se alege acelai model de repartiie de probabilitate.

n final, harta de zonare a ncrcrii din zpad la sol se obine pornind de la interpolarea n programe de tip S.I.G. (Sisteme Informatice Geografice) a valorilor caracteristice asociate amplasamentelor staiilor meteorologice. Staiile meteorologice au o distribuie geografic neuniform i numere diferite de ani de msurtori ale depunerilor de zpad pe sol.

Harta de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol din CR 1-1-3 a fost elaborat pe baza analizei statistice i a modelrii probabiliste a valorilor extreme maxime anuale ale ncrcrii din zpad pe sol observate la 122 staii meteorologice pe teritoriul Romniei. Baza de date disponibil const n date meteorologice nregistrate de Institutul Naional de Meteorologie i Hidrologie INMH pentru perioada 1930-1989 i Administraia Naional de Meteorologie ANM pentru perioada 1989-2005. Datele pentru ncrcarea din zpad pe sol disponibile la staiile meteo din Romnia acoper perioade de timp cu valori msurate de la 10-13 ani (3 staii recent instalate) pn la 74 ani, media numrului de ani cu valori msurate fiind de 48 ani (ceea ce este satisfactor pentru evaluarea ncrcrii cu interval mediu de recuren de 50 de ani).

Zonarea pe teritoriul Romniei a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol, sk [kN/m2], definit cu 2% probabilitate de depire ntr-un an (corespunznd unui interval mediu de recuren IMR=50 ani), s-a realizat lund n considerare urmtoarele: (i) Valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol, calculate n repartiia Gumbel pentru maxime pentru fiecare staie meteorologic;

(ii) Comparaia dintre valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol i valorile maxime observate ale ncrcrii din zpad pe sol, n fiecare staie meteorologic;

(iii) Analiza distribuiei geografice pe teritoriul Romniei a mediei maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol, a maximelor ncrcrii din zpad pe toat durata de observaie i a valorilor coeficientului de variaie.

Repartiia de valori extreme Gumbel pentru maxime este repartiia de probabilitate recomandat de EN 1991-1-3, deoarece n urma analizei datelor disponibile la nivel european la momentul elaborrii standardului (anul 2003), aceast repartiie s-a dovedit a fi cea mai potrivit pentru modelarea ncrcrii din zpad la cele mai multe dintre staiile meteorologice europene [4].

Repartiia Gumbel este repartiia care a modelat cel mai bine datele nregistrate n Elveia, Italia, Grecia, Norvegia, Suedia, Finlanda, Islanda, Germania, Frana i Marea Britanie, n timp ce n Danemarca a fost utilizat repartiia Weibull, iar n Irlanda repartiia Pareto generalizat [4]. Studii realizate n Japonia [5], [6] au indicat repartiiile Gumbel i Weibull ca oferind cele mai bune modelari pentru datele analizate. n SUA i n unele studii din Germania s-a folosit repartiia lognormal. Studii din Rusia [7] recomand de asemenea repartiia Gumbel.

40

Repartiia Gumbel este recomandat i deoarece seria de date statistice este compus din valori extreme maxime anuale, iar repartiia Gumbel este o repartiie de valori extreme.

Funcia de repartiie de tip Gumbel pentru maxime [8] este dat de relaia:

F(ssol) = )( usolsee

(C.3.1)

unde - ssol este valoarea ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - u este modul repartiiei; u = s1 0.45 1 (kN/m2); - s1 este media maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - 1 este abaterea standard a maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - este parametru al dispersiei/mprtierii datelor (kN/m2); = 1.282/ 1.

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, sk [kN/m2], este fractilul superior din repartiia Gumbel pentru maxime cruia i este asociat o probabilitate anual de nedepire de 98% (2% probabilitate de depire ntr-un an).

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpada pe sol, sk, n Romnia, este indicat n harta de zonare din Figura 3.1 din CR 1-1-3. Harta este valabil pentru altitudini A 1000 m. n Tabelul A.1 din CR 1-1-3 sunt indicate valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru 337 localitai urbane din Romnia. Pentru altitudini 1000m < A 1500m determinarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol se face cu relaiile (3.1) i (3.2) din cod, relaii liniare funcie de altitudine. Exemple de valori pentru diferite altitudini ntre 1000m i 1500m sunt indicate n Tabelul C3.1.

Tabelul C3.1 Exemple de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru amplasamente cu altitudini 1000m < A 1500m

sk(1000m < A 1500m), kN/m2 Zona

Altitudinea A, m sk(A1000m)=1,5 kN/m2 sk(A1000m)=2,0 kN/m2 1000 1,5 2,0 1100 2,3 2,7 1200 3,0 3,4 1300 3,8 4,1 1400 4,5 4,8 1500 5,3 5,5

Analiza datelor europene [3], [4] a evideniat existena unor proceduri diferite de obinere a datelor (msuratori pentru grosimea stratului de zpad, pentru echivalentul n ap al ncrcrii, msurtori directe ale ncrcrii) i a atras atenia asupra necorelrii la frontiere a hrilor de zonare din rile europene.

n cadrul elaborrii hrii de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol din cod nu a fost posibil o analiz de compatibilizare cu hrile de zonare din rile nvecinate.

La fel ca n cazul tuturor hrilor de hazard natural, harta de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol trebuie constant re-evaluat pe msura acumulrii mai multor date meteorologice (mai muli ani de observaie, mai multe staii meteo, etc.).

41

C.4 ncrcarea din zpad pe acoperi n general, n codurile i standardele naionale i internaionale, ncrcarea din zpad

pe acoperi este evaluat prin multiplicarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol cu coeficieni de form (care in cont de o parte dintre fenomenele care influeneaz depunerea de zpad pe acoperi), cu coeficientul de expunere al construciei n amplasament i cu coeficientul termic. n unele cazuri, aa cum este i n CR 1-1-3, suplimentar, se multiplic i cu factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii.

Aplicarea factorului de importan-expunere pentru aciunea zpezii se recomand a fi luat n considerare n mod specific, dup caz, i pentru acoperiuri cu forme neuzuale, acoperiuri de mari deschideri i acoperiuri pentru care raportul dintre ncrcarea permanent i ncrcarea din zpad este redus. Factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii nu se aplic n cazul ncrcrii din zpad utilizat la evaluarea masei construciei pentru calculul forei seismice de proiectare n P100-1.

Distribuiile zpezii pe acoperi din CR 1-1-3 sunt valabile n cazul depunerii naturale a zpezii pe acoperi. Dac se anticipeaz nlturarea sau redistribuirea artificial a zpezii de pe acoperi, acesta trebuie proiectat cu distribuii ale ncrcrii din zpad specifice situaiilor anticipate i stabilite cu acordul beneficiarului i al autoritilor competente.

Exist nc relativ puine date din msurtori privind ncrcarea din zpad pe acoperi, iar procedurile de msurare nu sunt standardizate. n plus, exist i multiple dificulti practice de realizare a msurtorilor. De aceea incertitudinile asociate ncrcrii din zpad pe acoperi sunt mai mari dect incertitudinile asociate ncrcrii din zpad pe sol. Trebuie subliniat i existena unui numr foarte mare de tipuri diferite de acoperiuri. Normele i codurile ncearc s grupeze i s standardizeze tipurile de acoperiuri, dar n mod evident este imposibil s fie considerate toate configuraiile posibile pentru acestea.

De asemenea, codurile propun relaii simple pentru calculul ncrcrii din zpad pe acoperi, neputnd propune pentru proiectarea curent modelri complexe care s in seama direct i explicit de toate tipurile de acoperiuri (form, material, etc.) i de toi factorii care influeneaz depunerea de zpad pe acesta.

Calculul ncrcrii din zpad pe acoperi ine seama de faptul c zpada se poate distribui n diferite moduri, cu influene datorate mai multor factori. Cei mai importani factori sunt prezentai n cele ce urmeaz.

Forma acoperiului

Acest factor este luat n considerare n calculul ncrcrii prin intermediul coeficientului de form (al ncrcrii din zpad pe acoperi). n Capitolul 5 al CR-1-1-3 sunt prezentate distribuii i valori ale coeficientului de form pentru diferite tipuri de acoperi.

Condiiile meteorologice locale

Condiiile meteorologice locale se refer n special la caracteristicile vntului, variaiile de temperatur, nivelul ateptat de precipitaii (ploi sau ninsori). Influena deosebit de complex a vntului este luat n considerare n prevederile codului astfel:

42

- vntul poate spori grosimea depunerilor de zpad n zonele protejate de pe acoperi i poate diminua grosimea depunerilor de zpad n zonele expuse; aceste distribuii neregulate ale zpezii sunt considerate n calcul prin distribuiile coeficienilor de form pentru ncrcrile din zpad aglomerat din Capitolul 5 i prin prevederile speciale privind aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete (Capitolele 6.3 i 7.3);

- prin intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce (Capitolul 4.1), care caracterizeaz efectul de ansamblu al vntului asupra depunerii de zpada pe construcie n funcie de topografia terenului nconjurator i de mediul natural i/sau construit din vecintatea construciei.

Vecintatea altor cldiri

Vecintatea altor cldiri este luat n considerare n cod prin: (i) intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce i prin (ii) acumulrile de zpad care pot aprea pe construcie n cazul vecintii unei cldiri mai nalte (Capitolul 7.2).

Terenul din jurul cldirii Spulberarea i aglomerarea zpezii datorit aciunii vntului sunt influenate de

topografia terenului din jurul construciei. n CR 1-1-3 acest factor de influen asupra depunerii de zpad pe acoperi este considerat tot prin intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce (Capitolul 4.1).

n cazul expunerii Complete, zpada poate fi spulberat n toate direciile din jurul cldirii, pe zone de teren plat lipsit de adpostire sau cu adpostire redus datorat terenului, copacilor sau construciilor mai nalte (exemplu n Figura C.4.1).

Figura C.4.1 Exemplu de expunere complet

n cazul expunerii Normale, topografia terenului i prezena altor construcii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt (exemplu n Figura C.4.2).

43

Figura C.4.2 Exemplu de expunere normal

n cazul expunerii Reduse, construcia este situat mai jos dect terenul nconjurtor sau este nconjurat de copaci nali i/sau construcii mai nalte (exemplu in Figura C.4.3).

Figura C.4.3 Exemplu de expunere redus

Caracteristicile termice ale acoperiului i cantitatea de cldur generat sub acoperi Aceti factori de influen asupra depunerii de zpad pe acoperi sunt luai n

considerare n cod prin intermediul coeficientului termic Ct care poate reduce ncrcarea din zpad pe acoperi atunci cnd transferul termic ridicat prin acoperi conduce la topirea zpezii (exemplu n Figura C.4.4). n aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determin prin studii speciale i este aprobat de autoritatea competent. n lipsa unor studii speciale, cu acordul autoritii competente, se pot lua n considerare prevederile ISO 4355, care stabilesc valori ale coeficientului termic n funcie de conductivitatea termic a acoperiului, de temperatura cea mai sczut anticipat n interiorul construciei i de ncrcarea din zpad pe sol. n toate celelalte cazuri coeficientul termic are valoarea Ct = 1,0.

44

Figura C.4.4 Topirea zpezii n cazul acoperiurilor calde

Rugozitatea suprafeei acoperiului

Rugozitatea acoperiului influeneaz alunecarea zpezii pe acoperi. Rugozitatea acoperiurilor nu este uniform i de aceea este dificil de evaluat efectul acesteia asupra alunecrii zpezii. De exemplu, n unele zone de acoperi pot exista elemente constructive de mici dimensiuni care mpiedic alunecarea natural a zpezii (altele dect parapetele pentru care exist prevederi explicite n cod). Uneori, sub stratul de zpad pot exista zone cu ghea sau zpad ngheat care favorizeaz alunecarea zpezii. Astfel de situaii speciale nu sunt luate n considerare n prevederile codului. In cod se consider c zpada alunec n totalitate de pe acoperi (atunci cnd nu exist obstacole sau parapete) n cazul unui unghi al acoperiului de peste 60 i de aceea coeficienii de form sunt zero pentru aceste poriuni ale acoperiurilor.

C. 5. Coeficieni de form pentru incrcarea din zpad pe acoperi

n Capitolul 5 din CR 1-1-3 sunt indicai coeficieni de form pentru ncrcarea din zapad pe acoperi pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie (cazurile n care zpada este neaglomerat i aglomerat).

n situaia de proiectare n care zpada este considerat a fi aciune accidental (cazul aglomerrilor excepionale de zpad) se folosesc prevederile din Capitolul 7.

Codurile/reglementrile actuale nu pot ine cont n calcul, n mod explicit, de toi factorii care influeneaz ncrcarea din zpad pe acoperi i de efectul acestora.

Valorile coeficienilor de form din standardul european EN 1991-1-3 au fost calibrate pe baza analizei rezultatelor unor studii experimentale, att n amplasament (in-situ) ct i n tunel aerodonamic i n urma analizei comparative a coeficienilor de form din prescripiile din diferite ri [2]. Rezulatele msurtorilor in-situ din SUA, Canada, Norvegia i Anglia au fost completate cu rezultatele unei campanii speciale de msurtori efectuat n Europa [3], pentru studiul depunerilor de zpad pe acoperiuri (iarna 1998/1999). Msurtorile au fost foarte detaliate, att n ceea ce privete parametrii meteorologici de interes (viteza vntului,

45

direcia vntului, temperatura aerului, umiditatea aerului, radiaia solar, regimul de precipitaii, etc.), ct i n ceea ce privete tipurile de acoperi (form, dimensiuni, nclinaii, rugozitatea suprafeei, transferul de cldur dinspre interiorul cldirii, izolaia acoperiului, etc.), altitudinea, expunerea (la vnt, la soare), depunerea de zpad pe acoperi n diferite puncte, etc. n Anglia au fost realizate msurtori pe 25 de tipuri de acoperiuri n 18 amplasamente diferite, la altitudini de la 5m la 656m. n Alpii Italieni au fost realizate msuratori pe 13 acoperiuri n 7 amplasamente diferite, la altitudini de la 88m la 1340m, iar n Munii Dolomii pe acoperiuri n nc 5 amplasamente. n Germania au fost realizate msuratori pe 3 acoperiuri n 2 amplasamente diferite, la altitudini de 141m i 880m, iar n Elveia pe 35 de acoperiuri n 8 amplasamente diferite, la altitudini de la 570m la 1628m. n total s-au realizat msurtori pe 81 de acoperiuri [3]. Aceste informaii din msurtori in-situ au fost completate cu rezultate din laboratorul de ncercri Tunelul climatic Jules Verne al Centre Scientifique et Technique du Btiment (CSTB), Nantes. Testele n laborator au urmrit simularea depunerii de zpad pe acoperi n condiii cu i fr vnt (cu diferite viteze), la diferite temperaturi i umiditi, cu machete de diferite dimensiuni, cu diferite tipuri de acoperiuri.

Toate rezultatele msurtorilor au fost procesate statistic i modelate probabilist [3]. Prevederile din CR 1-1-3 sunt pentru forme i tipuri curente/uzuale de acoperiuri.

Pentru formele care nu sunt incluse n cod se recomand consultarea instituiilor de specialitate, realizarea de teste n laborator sau preluarea coeficienilor de form din alte prescripii de specialitate, cu acordul autoritilor competente.

n cele ce urmeaz sunt prezentate comentarii i imagini reprezentative pentru tipurile de acoperiuri i diferitele distribuii ale ncrcrii din zpad incluse n CR 1-1-3, insoite de exemplificri numerice.

C.5.1 Acoperiuri cu o singur pant

Valorile coeficientului de form 1 in cont de alunecarea zpezii de pe acoperi n cazul unui acoperi cu unghi mare (peste 30).

Conform CR 1-1-3, pentru un acoperi cu o pant, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), far a lua n calcul topirea zpezii (Ct=1,0), pentru cele trei zone de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, valorile ncrcrii din zpad pe acoperi sunt indicate n Tabelul C.5.1 i n Figura C.5.1 pentru diferite unghiuri ale acoperiului.

Pentru acoperiurile cu o singur pant, n cazul n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, se ia n considerare o singur distribuie a zpezii pe acoperi, fr a se face diferena ntre zpada neaglomerat i aglomerat.

Coeficientul 1 se calculeaz cu relaiile din Tabelul 5.1 din CR 1-1-3.

46

Tabelul C.5.1 Valori ale ncrcrii din zpad pe un acoperi cu o pant, pentru diferite unghiuri ale acoperiului, n condiii normale de expunere (Ce=1,0) i fr topirea zpezii

(Ct=1,0), n cazul n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi s [kN/m2] Unghiul

acoperiului, 0

1 sk =1.5 [kN/m2]

sk =2 [kN/m2]

sk =2.5 [kN/m2]

0 0,8 1,2 1,6 2,0 5 0,8 1,2 1,6 2,0

10 0,8 1,2 1,6 2,0 15 0,8 1,2 1,6 2,0 20 0,8 1,2 1,6 2,0 25 0,8 1,2 1,6 2,0 30 0,8 1,2 1,6 2,0 35 0,7 1,0 1,3 1,7 40 0,5 0,8 1,1 1,3 45 0,4 0,6 0,8 1,0 50 0,3 0,4 0,5 0,7 55 0,1 0,2 0,3 0,3 60 0,0 0,0 0,0 0,0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50 60 70

Unghiul acoperisului,

Inca

rcar

ea di

n zap

ada

pe ac

oper

is, s

[kN/m

2] pt.zona cusk=1.5kN/m2pt.zona cusk=2.0kN/m2pt.zona cusk=2.5kN/m2

Figura C.5.1 Valori ale ncrcrii din zpad pe un acoperi cu o pant, pentru diferite unghiuri ale acoperiului, n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii, n cazul n

care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi

C.5.2 Acoperiuri cu dou pante

Spre exemplificare, conform CR 1-1-3, n Figura C.5.2 sunt prezentate cele 3 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe un acoperi cu dou pante, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), far topirea zpezii (Ct = 1,0), pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, unghiurile acoperiului sunt 1=40 i 2=10, iar cldirea este amplasat n zona cu sk =2 kN/m2.

47

Figura C.5.2 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu dou pante, s [kN/m2]

Valorile ncrcrii din zpad pe acoperi, s [kN/m2], se determin astfel: Cazul (i), zpad neaglomerat:

1(1=40) = 0,8 (60 - )/30 = 0,8 (60 - 40)/30 = 0,53 1(2=10) = 0,8 s(1=40) = 1(1=40) Ce Ct sk = 0,53 11 2 = 1,06 kN/m2 s(2=10) = 1(2=10) Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,60 kN/m2

Cazul (ii), zpad aglomerat: 0,51(1=40) = 0,5 0,53 = 0,265 1(2=10) = 0,8 s(1=40) = 0,51(1=40) Ce Ct sk = 0,265 11 2 = 0,53 kN/m2 s(2=10) = 1(2=10) Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,60 kN/m2

Cazul (iii), zpad aglomerat: 1(1=40) = 0,53 0,51(2=10) = 0,5 0,8 = 0,4 s(1=40) = 1(1=40) Ce Ct sk = 0,53 11 2 = 1,06 kN/m2 s(2=10) = 0,51(2=10) Ce Ct sk = 0,4 11 2 = 0,80 kN/m2.

n Figura C.5.3 este prezentat un exemplu real de ncrcare din zpad neaglomerat, iar n Figura C.5.4 de ncrcare din zpad aglomerat, pe acoperiuri cu dou pante.

1=40 2=10

1,06 0,80 kN/m2

0,53

1,60 kN/m2

1,06

1,60 kN/m2 Cazul (i)

Cazul (ii)

Cazul (iii)

48

Figura C.5.3 Incrcarea din zpad neaglomerat pe un acoperi cu dou pante [2]

Figura C.5.4 Incrcarea din zpad aglomerat pe un acoperi cu dou pante

C.5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri

n Figura C.5.5 este prezentat un exemplu real de ncrcare din zpad neaglomerat.

Figura C.5.5 ncrcarea din zpad neaglomerat pe un acoperi cu mai multe deschideri

49

n Figura C.5.6 de ncrcare din zpad aglomerat, pe acoperiuri cu mai multe deschideri.

Figura C 5.6 ncrcarea din zpad aglomerat pe un acoperi cu mai multe deschideri, test n tunelul aerodinamic [2]

Spre exemplificare, conform CR 1-1-3, n Figura C.5.7 sunt prezentate cele 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe un acoperi cu mai multe deschideri, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), fr topirea zpezii (Ct=1,0), pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, unghiurile acoperiului sunt 1=40 i 2=10, iar cldirea este amplasat n zona cu sk =2 kN/m2.

Figura C.5.7 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu mai multe deschideri, s [kN/m2]

Valorile ncrcrii din zpad pe acoperi se determin astfel:

Cazul (i), zpad neaglomerat: 1(1=40) = 0,8 (60 - )/30 = 0,8 (60 - 40)/30 = 0,53 1(2=10) = 0,8 s(1=40) = 1(1=40) Ce Ct sk = 0,53 11 2 = 1,06 kN/m2 s(2=10) = 1(2=10) Ce Ct sk = 0,8 11 2 = 1,60 kN/m2

1=40 2=10

1,60 kN/m2

1,06

1,60 kN/m2 Cazul (i)

Cazul (ii)

1=40 2=10

1,06

1,60 kN/m2

1,06

2,93 kN/m2

50

Cazul (ii), zpad aglomerat: 1(1=40) = 0,53 si 1(2=10) = 0,8

2( =+=+= 2521040

221 ) = 1,47

s(1=40) = 1,06 kN/m2 si s(2=10) = 1,60 kN/m2 smaxim( =25) = 2( =25) Ce Ct sk = 1,47 11 2 = 2,93 kN/m2. Conform CR 1-1-3, pentru un acoperi cu mai multe deschideri, n condiii normale de

expunere (Ce=1,0), fr a lua n calcul topirea zpezii (Ct = 1,0), pentru cele trei zone de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, valorile ncrcrii maxime din zpad aglomerat (n zona doliilor) pe acoperi sunt indicate n Tabelul C.5.2 i n Figura C.5.8 pentru diferite valori ale unghiului mediu

221

+= .

Tabelul C.5.2 Valori ale ncrcrii maxime din zpad aglomerat pe acoperi (n zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii, n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii

s [kN/m2] Unghiul mediu, 2 sk =1.5 [kN/m2]

sk =2 [kN/m2]

sk =2.5 [kN/m2]

5 0,9 1,4 1,9 2,3 10 1,1 1,6 2,1 2,7 15 1,2 1,8 2,4 3,0 20 1,3 2,0 2,7 3,3 25 1,5 2,2 2,9 3,7 30 1,6 2,4 3,2 4,0 35 1,6 2,4 3,2 4,0 40 1,6 2,4 3,2 4,0 45 1,6 2,4 3,2 4,0 50 1,6 2,4 3,2 4,0 55 1,6 2,4 3,2 4,0 60 1,6 2,4 3,2 4,0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50 60Unghiul mediu

Inca

rcar

ea m

axim

a di

n di

n zap

ada

aglo

mer

ata

pe

acop

eris

(in

zon

a do

liilor

), s [kN

/m2]

pt.zona cusk=1.5kN/m2pt.zona cusk=2.0kN/m2pt.zona cusk=2.5kN/m2

Figura C.5.8 Valori ale ncrcrii maxime din zpad aglomerat pe acoperi (n zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii , n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii

51

C.5.4 Acoperiuri cilindrice

Spre exemplificare, conform CR 1-1-3, n Figura C.5.9 sunt prezentate cele 2 cazuri de distribuie a ncrcrii din zpad pe un acoperi cilindric, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), fr topirea zpezii (Ct = 1,0), pentru situaiile n care zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi, cldirea fiind amplasat n zona cu sk =2 kN/m2. Raportul h/b = 0,2.

Figura C.5.9 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cilindric, s [kN/m2] ncrcarea din zpad pe acoperiurile cilindrice acioneaz pe o lungime ls, aceasta

corespunznd zonei de acoperi pentru care unghiul dintre orizontal i tangenta la curba directoare a acoperiului 600. Lungimea ls pe care se consider ncrcare din zpad este mprit n dou jumti egale, pe fiecare jumtate acionnd o ncrcare triunghiular avnd valoarea maxim 0,53 (pentru jumtatea din stnga a lui ls) i, respectiv, 3 (pentru jumtatea din dreapta a lui ls). Lungimea ls pe care se consider ncrcarea din zpad este lungimea corzii orizontale a cercului de raz r al acoperiului care corespunde unui unghi la centru de 1200 i se calculeaz cu relaia: ls = r 3 . Dac ls > b, atunci pentru calcul ls = b. Cnd > 600 se