PROGRAMACIN Y PRESUPUESTOS

NOTAS DEL CURSO

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL FACULTAD DE MINAS

MEDELLN

Docente

Ing. Juan Fernando Flrez Gmez

E-mail: jfflorez@gmail.com

Programacin y Presupuestos

Escuela de Ingeniera Civil

Facultad de Minas

Universidad Nacional de Colombia

Notas del Curso

Fecha de actualizacin: 27/02/2012

TABLA DE CONTENIDO NOTAS DEL CURSO

Generalidades del curso ................................................................................................................................... 4

Objetivos ........................................................................................................................................................... 4

Evaluacin ......................................................................................................................................................... 4

Consultas ........................................................................................................................................................... 4

Consideraciones previas del trabajo final ........................................................................................................ 4

Bibliografa ........................................................................................................................................................ 5

Asesoras ............................................................................................................................................................ 5

Introduccin: Gestores de la obra ................................................................................................................... 6

Definiciones preliminares: Obra, propietario, contratista, interventora, programacin. ........................... 6

Definiciones relacionadas con costos, presupuesto, e impuestos. ................................................................ 7

Proyecto y especificacin tcnica .................................................................................................................... 9

Caracterizacin del trabajo final .................................................................................................................... 10

Definiciones relacionadas con una empresa: RUT y NIT ........................................................................... 10

W.B.S (Work, Breakdown, Structure) ........................................................................................................... 11

Anlisis de Precios Unitarios APU ............................................................................................................ 12

Frmula de Ajuste de un A.P.U. ................................................................................................................... 13

AIU Administracin, Imprevistos y Utilidad ............................................................................................... 13

Las Prestaciones Sociales, el Factor Prestacional y Los Parafiscales .......................................................... 13

Cmo liquidar las Prestaciones Sociales? .................................................................................................... 15

El Factor Prestacional .................................................................................................................................... 17

Anlisis Porcentual de Prestaciones Sociales ................................................................................................ 17

Concepto de Jornal ......................................................................................................................................... 18

Concepto de Cuadrilla, Rendimientos .......................................................................................................... 18

Flujo de Recursos. .......................................................................................................................................... 19

Consideraciones relacionadas con una cotizacin ....................................................................................... 20

Planificacin grfica de obras ........................................................................................................................ 21

Los grafos redes ........................................................................................................................................... 21

Relaciones entre actividades........................................................................................................................... 22

Recomendaciones orientativas para el trazado de redes .............................................................................. 23

Ejemplos de redes ........................................................................................................................................... 23

Mtodo CPM (Mtodo del camino crtico) .................................................................................................. 25

Tipos de Holgura ............................................................................................................................................ 26

Ejemplo CPM ................................................................................................................................................. 26

Grfico o diagrama de Gantt ......................................................................................................................... 27

Recomendaciones orientativas para el plan de trabajos............................................................................... 29

Mtodo P.E.R.T (Program Evaluation and Review Technique) ................................................................ 29

Ejemplo aclaratorio P.E.R.T .......................................................................................................................... 30

Compresin de redes ...................................................................................................................................... 32

Problema propuesto ....................................................................................................................................... 33

Glosario de trminos bsicos ......................................................................................................................... 36

Consultas ......................................................................................................................................................... 40

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PROGRAMACIN Y PRESUPUESTOS NOTAS DEL CURSO

GENERALIDADES DEL CURSO

OBJETIVOS

El propsito de este curso se orienta a: Programar y elaborar presupuestos y gastos de una obra.

Conocer y comprender lo que son los costos.

Distinguir los costos fijos y variables, y aprender a calcular costos unitarios, variables y totales.

Calcular el costo real de una obra en el contexto de la construccin colombiana.

EVALUACIN

Los porcentajes de evaluacin del curso se distribuyen de la siguiente manera:

Quices y tareas 20 % Primer Parcial 20 % Segundo Parcial 20 % Trabajo final 40 %

La cantidad de quices puede variar, lo que implica que le porcentaje asignado a estos se reajusta equitativamente.

CONSULTAS

Las consultas afectan la nota definitiva de los dos parciales. Si el estudiante requiere nota, se considerar este 5%. De igual forma, si el estudiante no cumple con estas actividades, se descontar dicho porcentaje.

CONSIDERACIONES PREVIAS DEL TRABAJO FINAL

Conformacin de Grupos. Los estudiantes conformarn, libremente, grupos compuestos de mximo seis (6) integrantes para la realizacin del trabajo. Pueden existir grupos de un (1) integrante. Revisar objetivamente con quin se est asociando para esta actividad. Entregar al docente en una hoja nombres y apellidos, y e-mail de cada integrante.

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En qu consiste el trabajo? El trabajo final es un smil a una licitacin realizada por cada grupo. El docente suministrar oportunamente los trminos de esta licitacin acadmica: parmetros, planos y especificaciones de un proyecto constructivo. El docente suministrar estudio de suelos, diseo arquitectnico, diseo estructural, diseo hidrosanitario, y diseo elctrico conforme se disponga de dichos estudios. El trabajo puede realizarse a mano o en computador.

Adendas. Una adenda es un anexo de un contrato. Las adendas se utilizan para realizar modificaciones, las cuales hacen parte integral del Pliego de Condiciones de una licitacin. Las adendas hacen referencia a correcciones, aclaraciones, complementos segn sea el caso. Durante el desarrollo del trabajo, cada grupo presentar preguntas y aclaraciones, las cuales darn origen a las posteriores adendas.

Entrega. Para la fecha pactada como da de entrega, se recibirn los trabajos elaborados por cada grupo hasta las 6:00 a.m. Posterior a la hora pactada, no se recibir trabajo alguno

Sustentacin. Finalizando el semestre se programar una jornada de sustentacin, tres (3) grupos sustentan por clase. La sustentacin estar a cargo de cualquier integrante del grupo elegido por el docente.

Calificacin del trabajo. A la fecha de entrega del trabajo, solo se recibir si este cumple todos los requisitos solicitados en el pliego de condiciones y est tendr una calificacin de 5 y durante la sustentacin por cada error que se encuentre el profesor disminuir esta nota de entrada en 0.3; obtenindose as la nota definitiva para el trabajo final.

BIBLIOGRAFA

Snchez, Jorge Arturo. Fundamentos de Construccin. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln. 1999

Revista Construdata. Publicacin bimensual. Legis.

Echeverry, Diego Flrez, Juan. Universidad de Los Andes. Inventario de Sistemas Constructivos.

Pomares Martnez, Juan. Planificacin grfica de obras. Editorial Gustavo Gili S.A. Barcelona; 1977.

ASESORAS

El docente es de ctedra. Por lo cual no existen asesoras extra clases. No obstante, los estudiantes pueden presentar sus inquietudes o novedades va e-mail a la cuenta electrnica del profesor. Durante las clases se explicarn las dudas e inquietudes que se presenten con el contenido de la asignatura y el trabajo final.

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INT RODUCCIN: GESTORES DE LA OBRA

La Interventora es un trmino que lo hemos hecho original en nuestro medio. Para otros pases significa la supervisin de una obra. En el campo de la Administracin se puede considerar a la interventora como un Control de Gestin y ms administrativamente se denominara como Ingeniera de Supervisin y Control. Igualmente se le define como: intervencin, fiscalizacin, lo cual nos da una idea de la importancia de ejercerla bien, desde el inicio de la obra.

Por otra parte Interventora es una actitud profesional, que involucra la personalidad, el comportamiento humano y el cumplimiento de las funciones profesionales, tocando la tica profesional. En el gremio de la ingeniera civil, el trabajo se concibe desde dos grandes actividades: la consultora y la construccin. La consultora a su vez, est compuesta de dos modalidades: la interventora y el diseo.

DEFINICIONES PRELIMINARES: OBRA, PROPIETARIO, CONTRATISTA, INTERVENTORA, PROGRAMACIN.

Obra: Objeto del contrato, construccin. Propietario: Es el inversionista, dueo de la obra, una entidad, una empresa o quien administra un contrato. El propietario puede ser un ente conocedor de los trminos de la ingeniera o de dedicacin totalmente ajena a esta especialidad. Contratista: Es la persona natural o jurdica, responsable de la ejecucin de una obra dentro de unas especificaciones, un costo, y un plazo pactado mediante un contrato. Proponente favorecido o constructor. Generalmente son empresas y no requieren que todos sus socios sean profesionales. Interventora: Servicio prestado por una entidad, por un profesional o por una persona jurdica especializada para el control tcnico y administrativo de la ejecucin de un proyecto, estudio o diseo, y especialmente en nuestro caso, el de una obra. Interventora es sinnimo de coordinacin, control y fiscalizacin de una obra. La interventora procura la ejecucin y la realizacin de una obra de la forma ms apropiada desde el inicio, y con calidad. Interventor: Representante de la interventora en el sitio de la obra. Residente: Profesional que permanece en el sitio de la obra. Campo: Sitio fsico donde se desarrollan las actividades. Diseador: Es el ejecutor del diseo detallado de la obra, al cual se le deben seguir sus conceptos manifestados en los planos, especificaciones tcnicas, de materiales y otros. Es posible que se requiera de su presencia en el sitio de la obra, para aclaraciones de algunas actividades pertinentes, para lo cual deber programar su visita con anticipacin. Programacin de Obra: es la accin de coordinar en el tiempo y en el espacio las distintas partes que intervienen y son necesarias para la realizacin de una obra, fijando la interdependencia entre ellos.

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DEFINICIONES RELACIONADAS CON COSTOS, PRESUPUESTO, E IMPUESTOS.

Presupuesto: el presupuesto es una expresin cuantitativa -dinero o monto- formal de los objetivos que se propone alcanzar la administracin con una actividad en un periodo de tiempo, con la adopcin de una programacin necesaria para lograrlos. Control y seguimiento de un presupuesto: la gestin moderna encamina a las empresas a establecer sistemas coordinados que generen la sinergia suficiente para afrontar los retos que marcan la competitividad y el resto de las exigencias del entorno. En este sentido se valida la incorporacin del concepto control y seguimiento presupuestal. Este control y seguimiento podra definirse como el sistema que posibilita la integracin plena de las variables de conduccin de la obra, incorporando su seguimiento y control: inspeccin, fiscalizacin, e intervencin Presupuesto de Obra: incluye la presupuestacin de todas las actividades para el perodo para el cual se elabora y cuyo contenido a menudo se resume en un estado de prdidas y ganancias proyectadas. Entre stos podran incluirse: uso de materiales, mano de obra, y gastos operacionales. Presupuesto de un Proyecto: incluye el clculo de partidas y/o rubros que inciden fundamentalmente en el balance. Este tipo de presupuesto, fija los estimados de inversin, e ingresos varios para elaborar posteriormente, un flujo de caja que mida el estado econmico real del proyecto, comprende: presupuesto de ingresos (el total bruto sin descontar gastos), presupuesto de egresos (para determinar el lquido o neto), flujo neto (diferencia entre ingreso y egreso), caja final, caja inicial, y caja mnima. Licitacin: Proceso a travs del cual se invitan unos oferentes para la prestacin o suministro de algn bien o servicio. Existen licitaciones pblicas Estado Colombiano- y privadas. Las licitaciones pblicas son adjudicadas por concurso de mritos o mejor precio, pagadas con los recursos que capta el Estado por los impuestos que pagan todos los colombianos. Al ser recursos pblicos, el dinero es sagrado. Lo cual significa que dicho dinero debe emplearse para el fin que fue concebido. Las licitaciones privadas son otorgadas directamente conforme los criterios tcnicos o de seleccin que apliquen. Impuestos y Tributacin: Los impuestos son una de las fuentes de ingresos ms importantes que tienen los Estados en el mundo. Gracias a ellos, los gobiernos reciben dinero que pueden utilizar para llevar a cabo proyectos sociales, de inversin y administracin del Estado, entre muchos otros propsitos. Existen muchos tipos de impuestos. Existen impuestos que se cobran sobre el ingreso, la propiedad, el gasto, entre otros. Del sistema de tributacin de impuestos en Colombia, se citarn algunos relevantes. Puede ser impuestos de tipo Nacional (IVA, Declaracin de Renta, ReteIVA, Retencin en la Fuente), Regional (Impuesto Predial), y Zonal (Sobretasa a la gasolina).

IVA. El IVA, Impuesto al Valor Agregado, es un impuesto a la venta de bienes y servicios de consumo. Es un impuesto al gasto: puesto que el IVA se cobra como un porcentaje (16%) del valor de una mercanca o servicio, y los consumidores deben pagarlo al momento de comprar la mercanca o servicio. El IVA es un impuesto que castiga el consumo, es decir, es un impuesto al gasto de las empresas y personas.

Declaracin de Renta. Sobre el valor de ingresos en un ao gravable que perciba una empresa o una persona se deducen los costos del ao gravable , a lo cual se genera una utilidad. El 33% de dicha utilidad es la Declaracin de Renta. El impuesto de Renta, como cualquier otro hecho econmico realizado por empresas y personas debe ser reconocido y contabilizado. Lo primero que se debe hacer es la provisin del impuesto de renta, provisin que se hace una vez finalice el ao gravable. Esta provisin consiste en una estimacin del impuesto que se deber pagar. Es posible que a la hora de pagar el

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impuesto, el valor provisionado resulte mayor o menor al impuesto definitivo, razn por la cual se deben realizar los ajustes del caso.

Retencin en la Fuente. La retencin en la fuente es un mecanismo que busca recaudar un determinado impuesto de forma anticipada. De esta forma cada vez que ocurra un hecho generador de un impuesto, se hace la respectiva retencin. As, el Estado no debe esperar a que transcurra el periodo de un impuesto para poderlo recaudar, sino que mediante la retencin en la fuente, este recaudo se hace mensualmente, que es el periodo con que se debe declarar y pagar las retenciones que se hayan practicado.

Impuesto Predial. En la fijacin de la tarifa del impuesto predial, uno de los criterios a tener en cuenta es el uso determinado que se haga del suelo. Es as, como algunos municipios han fijado tarifas diferenciales para sectores residenciales, comerciales e industriales. Sin embargo, el uso del suelo como criterio para la fijacin de las tarifas del impuesto predial, slo es vlido para los terrenos urbanos.

Impuesto de Industria y Comercio. El impuesto de Industria y Comercio recae sobre todas las actividades comerciales, industriales y de servicio que ejerzan o realicen en las respectivas jurisdicciones municipales. El impuesto de Industria y Comercio se liquida sobre el promedio mensual de ingresos brutos del ao inmediatamente anterior. Se liquida as:

o Del dos al siete por mil (2-7 x l.000) mensual para actividades industriales y, o Del dos al diez por mil (2-10 x l.000) mensual para actividades comerciales y de

servicios. ReteIVA. Al igual que en el Impuesto a la renta y el Impuesto de Industria y Comercio, en

el Impuesto a las ventas tambin existe la figura de la Retencin en la fuente. Esta figura se conoce comnmente como ReteIVA, el cual es aplicado por las empresas catalogadas como grandes contribuyentes sobre las que no lo son cuando se genera un acto de compra por parte de las segundas, o cuando se supera una determinado monto establecido por la ley tributaria y es equivalente a retener el 50% del IVA pagado por dicha operacin mercantil.

Costos: es la suma de gastos que se realizan en un cierto tiempo de produccin de bienes y servicios. Los costos, son los desembolsos que tiene que realizar una empresa para que sus actividades se desarrollen normalmente. Costos directo: se define como los costos que pueden identificarse. En lo que se refiere a la construccin se entendern todos los costos que estn asociados directamente con la obra. Corresponden a materiales, mano de obra, equipos y maquinarias comprometidas directamente con la ejecucin de la obra. Costo indirecto: son los costos que no tienen relacin atribuible a un producto o identificable con l o en algunos contextos, con cualquier unidad o proyecto especfico de una construccin. El costo indirecto se divide a su vez en:

Costo indirecto especfico: son los que ocurren slo en funcin de la obra. Si sta no se realiza los costos indirectos especficos no existiran.

Costo indirecto general: Aquellos que son relativamente independientes de la obra. Un ejemplo sera el costo de mantener la oficina central del contratista.

Costos fijos: son aquellos que no varan ante cambios en los niveles de produccin. En una obra, los costos fijos son los sueldos y salarios de los empleados que se pagan fijamente cada mes, las prestaciones sociales de los empleados, los gastos generales por concepto de arriendo, servicios pblicos, papelera, entre otros.

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Costos variables: ocurren cuando hay cambio en el nivel de produccin. Incrementos en los materiales, salarios pagados por unidad producida, comisiones por ventas, gastos de promocin o publicidad. PROYECTO Y ESPECIFICACIN TCNICA

Especificacin tcnica: son los documentos en los cuales se definen las normas, exigencias y procedimientos a ser empleados y aplicados en todos los trabajos de construccin de obras, elaboracin de estudios, entre otros. En el caso de la realizacin de estudios, o construccin de obras forman parte integral del proyecto y complementan las indicaciones contenidas en los planos y en el contrato. En general, las especificaciones tcnicas hacen referencia a: especificaciones nacionales (INVAS), manual de normas (NSR-10) dependiendo del tipo de obra. Proyecto: un proyecto se divide en procesos y subprocesos. Bsicamente la gestin de un proyecto se puede dividir en tres fases: concepcin y organizacin, planificacin y presupuesto, y seguimiento y ajustes. El conjunto de operaciones que influyen en el xito de un proyecto son:

Comprensin del proyecto con base a estudios: cul es el objetivo? Planificacin.

o Actividades necesarias para el desarrollo del mismo. o Relacin entre actividades. o Limitaciones.

Programacin. Asignacin de tiempo y recursos a cada actividad. Control. En el desarrollo de las actividades: recurso y tiempo. Medidas preventivas. Medidas correctivas. Para no cometer errores del pasado.

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CARACTERIZACIN DEL TRABAJO FINAL

LICITACIN 02-2012 DESCRIPCIN Entrega de una serie de requerimientos tcnicos para la adjudicacin de una nota equivalente al 40% a travs del desarrollo del proyecto Nombre. PLAZO Hasta el DD-MM-2012 | Hora: 6:00 a.m. (La fecha es acordada con el docente) PRESUPUESTO Entindase por presupuesto, el dinero disponible para ejecutar una obra. Para el trabajo del actual semestre, el presupuesto o tipo de proyecto a ejecutar es definido por el docente. ESPECIFICACIONES Ubicacin: Tipo: CONTENIDO-DOCUMENTOS A ENTREGAR Carta de presentacin e inters en participar. Carta de conformacin de Unin Temporal o Consorcio. Cada grupo puede presentarse a la licitacin como

empresa o bajo una Unin Temporal o Consorcio.

Definiciones relacionadas con una empresa: RUT y NIT

Qu es el RUT? , Para qu sirve el RUT? y quines estn obligados a inscribirse en el RUT? Es el mecanismo nico para identificar, ubicar y clasificar a las personas y las empresas con obligaciones administradas y controladas por la DIAN. El RUT le permite a la DIAN contar con informacin veraz, actualizada, clasificada y confiable de todas las personas y las empresas obligadas a inscribirse en el mismo, para desarrollar una gestin efectiva en materia de recaudo, control y servicio que a su vez facilite el cumplimiento de las obligaciones tributarias, aduaneras y cambiarias as como la simplificacin de trmites y reduccin de costos. Estn obligados a inscribirse en el RUT: las personas o entidades no responsables del impuesto sobre las ventas, que requieran la expedicin de NIT, cuando por disposiciones especiales estn obligadas a expedir factura, las personas y entidades que tengan la calidad de contribuyentes declarantes del impuesto sobre la renta, las personas y entidades no contribuyentes, declarantes de ingresos y patrimonio, los responsables del impuesto sobre las ventas pertenecientes a los regmenes comn o simplificado, los agentes retenedores, los importadores y exportadores, las dems personas naturales o jurdicas que

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participen en las operaciones de importacin, exportacin y trnsito aduanero, y los profesionales en compra y venta de divisas.

El NIT es el Nmero de Identificacin Tributaria que asigna la DIAN por una sola vez cuando el obligado se inscribe en el RUT. La conformacin del NIT es de competencia de la DIAN. Con el NIT una empresa existe para poder tributar al gobierno a partir de la actividad econmica que realice.

Copia del carn de los integrantes del grupo. Smil a la matrcula profesional.

Certificado de donacin. Smil a la compra del pliego hoy da no se puede cobrar- o afiliacin de Aporte Social.

Formulario de Propuesta. Es un resumen del proyecto mximo dos hojas. Compuesto de captulos, actividades, unidades, cantidades, valores unitarios y el valor total. Este formulario debe realizarse conforme a la tcnica W.B.S. (work, breakdown, structure) o estructura de desglose.

W.B.S (Work, breakdown, structure)

La WBS es una descripcin grfica o en texto, que desglosa el objetivo o meta general del proyecto en elementos cada vez ms pequeos, para que puedan manejarse y controlarse en forma efectiva. Es un enfoque que va de arriba hacia abajo y describe el panorama general de las actividades o grupos de actividades que deben realizarse en total. A partir de la WBS, se puede:

Calcular el ciclo de tiempo del proyecto

Calcular los costos del proyecto

Asignarle al proyecto parmetros de medicin que permitan hacerle seguimiento en forma precisa

Algunos beneficios clave de la WBS son:

Reduce los riesgos de pasar por alto algo importante o de ser demasiado especfico

Despliega visualmente las actividades que deben realizarse y sus dependencias, facilitando su comprensin

Veamos un ejemplo:

,1 ,2 = ,1 x ,2

CDIGO NOMBRE UN CANTIDAD VALOR UNITARIO VALOR TOTAL

Captulo A Subcaptulos Se extrae de los planos Se extrae del anlisis Actividad 1 Cantidades de obra + A.P.U. Actividad 2 especificaciones -------------- Captulo B

Incluir en el encabezado de la W.B.S. la siguiente informacin: nombre del proyecto, nombre de la licitacin, fecha y proponente.

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A.P.U. Anlisis de Precios Unitarios. Como su nombre lo indica, analiza o separa en partes el costo unitario de una actividad o proceso segn aplique la mano de obra, herramientas, materiales, transporte, equipos y administracin.

Anlisis de Precios Unitarios APU

Un APU caracteriza en valores unitarios el recurso, la unidad, la cantidad requerida del recurso, si se requiere herramienta, el porcentaje de desperdicio, el precio y el subtotal del recurso. Veamos:

ANLISIS DE PRECIOS UNITARIOS

PROYECTO: INNOVA CONQUISTADORES TEM: 1

ACTIVIDAD: Cerramiento en tela polipropileno UNIDAD: m

FECHA: MAYO DE 2010 CANTIDAD: 11.00

1. MATERIALES

DESCRIPCIN UNIDAD CANTIDAD DESPERDICIO VR. UNITARIO VR. TOTAL

Tela cerramiento verde m2 2 1% $ 3.100,00 $ 6.262,00

Tabla Madera comn m 1 1% $ 7.323,00 $ 7.396,23

Grapas Comn Galv. 1.1/4x9 25k Corsan kg 0,05 1% $ 3.630,00 $ 183,32

Clavo comn 1/2 pulg a 1 pulg lb 2 5% $ 2.785,00 $ 5.848,50

TOTAL $ 19.690,05

2. HERRAMIENTA Y EQUIPOS

DESCRIPCIN UNIDAD TIPO TARIFA RENDIMIENTO VR. PARCIAL

Herramienta Menor 5% M.de O. MANUAL $ 12,39

TOTAL $ 12,39

4. TRANSPORTE

MATERIAL TIPO DE TRANSPORTE VOLUMEN TARIFA RENDIMIENTO

TOTAL $ -

6.MANO DE OBRA CALIFICADA

TRABAJADOR UNIDAD JORNAL HORA %PRESTAC. RENDIMIENTO VR. PARCIAL

TOTAL $ -

7.MANO DE OBRA NO CALIFICADA

TRABAJADOR UNIDAD JORNAL HORA %PRESTAC. RENDIMIENTO VR. PARCIAL

Ayudante entendido h $ 1.970,75 82% 0,035 $ 125,54

Ayudante raso h $ 1.920,88 82% 0,035 $ 122,36

TOTAL $ 247,90

TOTAL COSTO DIRECTO $ 19.950,34

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Frmula de Ajuste de un A.P.U.

Este mtodo es conocido por la mayora de las empresas y organismos tanto pblicas como privadas, dedicadas al rea de construccin. Consiste en recalcular los anlisis de precios unitarios con los precios actualizados al momento de ejecucin, obtenindose el incremento habido para reconsiderar el precio mismo. Los precios, generalmente, son reajustados para cada tem por una sola vez, con base en la variacin de los respectivos grupos del ICC (ndice de Costos de Construccin) publicados por el DANE. El ajuste se hace sin importar si el resultado es positivo o negativo. El valor del ajuste se calcula de la siguiente manera:

Factor de Actualizacin = {Es el valor a consultar}

Valor Actualizado = precio unitario inicial x factor de actualizacin

Valor del ajuste = valor actualizado - precio unitario inicial

A.I.U. Anlisis de Costos Indirectos.

AIU Administracin, Imprevistos y Utilidad

Recoge la apropiacin presupuestal de actividades que no son fcilmente asignables o diluentes. A = administracin I = imprevistos U = utilidad. Ejemplo de algunos costos que se agrupan en el A.I.U son: el personal, las instalaciones provisionales, plizas y matrculas, papelera y equipos de oficina, impuestos entre otros. El AIU se presenta bajo una WBS similar a la siguiente:

Prestaciones Sociales, factor prestacional y parafiscales.

Las Prestaciones Sociales, el Factor Prestacional y Los Parafiscales

Las prestaciones sociales son beneficios legales que el empleador debe pagar a sus trabajadores adicionalmente al salario ordinario, para atender necesidades o cubrir riesgos originados durante el desarrollo de su actividad laboral. Las prestaciones legales son:

o Prima de servicios: Equivalente a 15 das de salario por el tiempo laborado durante el semestre. Esta prestacin se paga el 30 de junio y el 20 de diciembre, o a la terminacin del contrato de trabajo.

o Vacaciones: Las vacaciones consisten en el descanso remunerado que debe el empleador al trabajador equivalente a 15 das hbiles de vacaciones por cada ao de servicio. La mitad de las vacaciones puede ser compensada en dinero durante la vigencia del contrato, previo permiso del Ministerio de Proteccin Social. Si el contrato termina sin que el empleado haya disfrutado

CDIGO DESCRIPCIN SUELDO % FACT. PREST CANTIDAD PLAZO VR. TOTAL

Captulo A Subcaptulos Actividad 1 Actividad 2 -------------- Captulo B

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de su perodo de vacaciones, es obligatorio compensar en dinero (sin necesidad de permiso) y de manera proporcional al tiempo trabajado.

o Auxilio de cesanta: Este beneficio tiene como fin brindarle al trabajador un medio de subsistencia a la terminacin del contrato de trabajo. Existen dos regmenes para la liquidacin y pago de las cesantas: los trabajadores vinculados con anterioridad al primero de enero de 1991 estn sujetos al rgimen de retroactividad de las cesantas, de acuerdo con el cual stas se liquidan en su totalidad a la terminacin del contrato de trabajo; y los trabajadores vinculados con posterioridad al primero de enero de 1991, y aquellos que, habindose vinculado con anterioridad a esta fecha, se hayan acogido al rgimen de esta ley, estn sujetos a la liquidacin anual de las cesantas.

En este sistema el empleador liquida las cesantas el 31 de diciembre de cada ao y las deposita a ms tardar el 14 de febrero del siguiente ao en las cuentas individuales de cada trabajador. Estas cuentas son manejadas por las sociedades administradoras de fondos de cesantas.

o Intereses de cesanta: En enero de cada ao, el empleador debe pagar directamente al trabajador intereses sobre las cesantas a una tasa del 12% anual.

o Subsidio familiar: Todas las empresas deben inscribirse en una caja de compensacin familiar. Esta inscripcin otorga al trabajador el derecho a obtener subsidios en efectivo para sus hijos menores de edad, as como servicios de capacitacin, vivienda y recreacin. De igual manera, los afiliados tendrn derecho a un subsidio de desempleo, manejado por las mismas cajas de compensacin familiar, pero regulado y controlado por el gobierno. El empleador debe pagar, dentro de los 10 primeros das de cada mes, una suma equivalente al 9% del monto de la nmina a la caja de compensacin que haya seleccionado.

o Subsidio de transporte: Los trabajadores que devenguen hasta dos salarios mnimos legales mensuales tienen derecho al pago del auxilio de transporte fijado por el Gobierno Nacional.

Obligaciones del Empleador

o Seguridad Social: El sistema de seguridad social comprende pensiones, salud y riesgos profesionales.

Pensiones: El sistema cubre los riesgos de invalidez, vejez y muerte por causa comn, y tiene dos regmenes independientes. Uno administrado por el Instituto de Seguros Sociales - ISS- que maneja un fondo comn y otro de capitalizacin individual a cargo de las administradoras de fondos de pensiones. La contribucin a cualquiera de estos regmenes es del 15,5% del salario mensual del empleado, de las cuales tres cuartas partes estn a cargo del empleador, y una cuarta parte le corresponde al trabajador.

Salud: El sistema cubre las contingencias que afectan la salud del trabajador y de su familia que estn establecidas en el programa de atencin denominado Plan Obligatorio de Salud -POS- y la maternidad. El empleador debe consignar el 12,5% del salario mensual del trabajador, del cual el 8,5% est a cargo del empleador y el 4% restante a cargo del empleado. Este monto es deducido del salario mensual del trabajador.

Riesgos Profesionales: Este sistema cubre las contingencias que afectan la salud del trabajador por causa de accidentes de trabajo o enfermedades profesionales, e igualmente las pensiones por invalidez y muerte generadas por tales enfermedades.

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La totalidad del aporte por este concepto est a cargo del empleador y su monto depende del grado de riesgo laboral generado en la actividad de la empresa y del cumplimiento de las normas de seguridad industrial. El rango de cotizacin va desde el 0,5% hasta el 8,7% del valor total de la nmina mensual de salarios.

Cmo liquidar las Prestaciones Sociales?

Las frmulas para liquidar las Prestaciones Sociales: cesantas, primas, horas extra e incapacidades son las siguientes:

CONCEPTO FRMULA

Cesanta Salariomensual #Dastrabajados

360 Intereses de cesantas

Cesantas #Dastrabajados 0,12360

Prima de servicios (Por cualquier tiempo trabajado)

Salariomes #Dastrabajadossemestre360

Vacaciones (Por cualquier tiempo trabajado)

Salariomensualbsico #Dastrabajados720

Indemnizacin (contrato a trmino fijo) El valor de los salarios que falten para la terminacin

del contrato.

Indemnizacin ** (contrato a trmino indefinido)

Para salarios inferiores a 10 mnimos: 30 das por el primer ao y 20 das por cada ao siguiente o proporcin. Ms de 10 salarios mnimos: 20 das por el primer ao y 15 por cada uno de los siguientes o proporcin.

(*) Cuando en la frmula aparece salario mensual equivale al salario con todos los factores que lo constituyen. Por ejemplo: auxilio de transporte. (**) Para el caso de los trabajadores que llevaren 10 aos o ms a 27 de diciembre de 2002 la indemnizacin se liquidar con la tabla anterior.

HORAS EXTRAS

CONCEPTO FRMULA

Hora ordinaria Salariodiario

8 Trabajo nocturno

Entre las 10 p.m. y las 6 a.m. Horaordinaria 1,35

Hora extra diurna Entre las 6 a.m. y las 10 p.m.

Horaordinaria 1,25 Hora extra nocturna

Entre las 10 p.m. y las 6 a.m. Horaordinaria 1,75

Hora ordinaria dominical o festivo Horaordinaria 1,75 Hora extra diurna en dominical o festivo Horaordinaria 2,00

Hora extra nocturna en dominical o festivo Horaordinaria 2,50

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INCAPACIDADES

CONCEPTO FRMULA

Incapacidad inicial 23

Salario (#Das 3)30

Prrroga de incapacidad inicial (hasta 90 das) 23

Salario #Das30

Prrroga de incapacidad inicial (del da 91 al 180) 12

Salario #Das30

Licencia de maternidad Salario 92das

30 Parto prematuro con criatura no viable y aborto

Salario #Das30

Licencia de paternidad Salario #Das

30 Si la incapacidad que va asociada con la prrroga es menor a 3 das, el nmero de das que falta

para llegar a 3 se deducir de la prrroga. Las licencias de maternidad se liquidan por periodos de cortes mensuales.

CONCEPTO CANTIDAD COP$

Salario Mnimo Legal para el 2012 100% $ 566.700,00

+ Contribucin al sistema general de pensiones 12%* $ 68.004,00

+ Contribucin al sistema general de seguridad social en salud 8,5%** $ 48.169,50

+ Contribucin al sistema general de riesgos profesionales*** 0,52% $ 2.946,84

+ Subsidio de Transporte para el ao 2011 - $ 67.800,00

+ Subsidio Familiar 9,0% $ 51.003,00

= Costo Total mensual (Salario ms seguridad social) - $ 804.623,34

x12= Costo Total anual (Salario ms seguridad social) - $ 9.655.480,08

+ Total Anual Prima de Servicios (1/2 salario cada semestre) 100% $ 566.700,00

+ Total Anual Cesantas (1 salario ms intereses de 12% anuales)****

$ 634.704,00

+ Vacaciones remuneradas (15 das) 50% $ 283.350,00

= TOTAL ANUAL

$ 11.173.406,08

/12= TOTAL MENSUAL

$ 931.117,17

/30= TOTAL DIARIO

$ 31.037,24

/8= TOTAL HORA

$ 3.879,65

* La contribucin total de pensin equivale al 16% del salario, pero el empleador debe pagar el 12% del monto y el empleado el 4% ** La contribucin total al sistema de salud es de 12,5% del salario pero el empleador debe pagar el 8,5% y el empleado 4% ***La contribucin depende del riesgo en el que se encuentra el trabajador y puede oscilar entre 0,52% y 6,96% En esta tabla trabajaremos con el riesgo mnimo. ****El salario para los clculos de liquidacin debe incluir el subsidio de transporte, excepto las vacaciones.

~ 17 ~

El Factor Prestacional

El Factor Prestacional es un nmero porcentual. Corresponde a un anlisis exhaustivo de los diversos factores que influyen en un salario. Este anlisis categoriza la mano de obra que interviene en una actividad. En la construccin se tiene: ayudante raso, ayudante entendido, oficial e ingeniero. Por cada uno de los anteriores, se calcula el valor del salario, el subsidio de transportes, las prestaciones y los aportes sociales, y otros costos o aportes ordinarios que apliquen tanto mensual como anual.

El clculo suministrar un total anual de cada factor. Es decir, se calcula el total anual por concepto de subsidio de transporte, de las prestaciones cada factor salarial anual se divide por el salario anual. Esta divisin suministra un valor porcentual que ser sumado con cada uno de los factores restantes. Como resultado, se obtendr un valor total porcentual del salario que realmente cancela o paga el empleador factor prestacional.

Anlisis Porcentual de Prestaciones Sociales

ANALISIS PORCENTUAL PRESTACIONES SOCIALES

Cargo: Ayudante Raso

%

SALARIO MENSUAL (sin prestaciones) $ 566,700.00 A

SALARIO ANUAL $ 6,800,400.00 D 100.00%

SUBSIDIO TRANSPORTE $ 67,800.00 B

TOTAL MENSUAL $ 634,500.00 C

TOTAL DIARIO $ 21,150.00

SUBSIDIO TRANSPORTE ANUAL $ 813,600.00 11.96%

SALARIO ANUAL CON TRANSPORTE $ 7,614,000.00 E

~ 18 ~

PRESTACIONES BASE FACTOR VALOR

CESANTIAS ANUAL E 8.33% $ 634,246.20 9.33%

INTERESES CESANTIAS CESANTIAS 12% $ 76,109.54 1.12%

VACACIONES - 15 DIAS A 50% $ 283,350.00 4.17%

PRIMA - 30 DIAS C 100% $ 634,500.00 9.33%

OTROS COSTOS BASE FACTOR VALOR

BOTAS Y OVEROL $ 48,400.00 3 $ 145,200.00 2.14%

SEGURO COLECTIVO D 0.5% $ 34,002.00 0.50%

SEGURIDAD SOCIAL BASE FACTOR VALOR

PENSIONES (2) D 12.0% $ 816,048.00 12.00%

MEDICINA FAMILIAR D 8.5% $ 578,034.00 8.50%

RIESGOS PROFESIONALES D 5.6% $ 380,822.40 5.60%

OTROS APORTES BASE FACTOR VALOR

I.C.B.F D 3.0% $ 204,012.00 3.00%

APORTE ORDINARIO D 2.0% $ 136,008.00 2.00%

SUBSIDIO FAMILIAR D 4.0% $ 272,016.00 4.00%

FONDO IND. DE CONSTRUC. D 2.47% $ 167,969.88 2.47%

TOTAL = 176.11%

SALARIO ANUAL TOTAL = $ 11,797,116.02

SALARIO MENSUAL TOTAL = $ 983,093.00

Concepto de Jornal

El jornal de un empleado se calcula dividiendo el salario mensual sobre 30 das calendario que tiene un mes. El valor hora de un empleado se calcula como el producto del jornal dividido en (8) ocho horas que tiene un da por el factor prestacional. Veamos:

CATEGORA FACTORES JORNALES HORA

Ayudante Raso 176% $ 18.890 $ 4.156

Ayudante Entendido 173% $ 22.540 $ 4.874

Oficial 168% $ 34.667 $ 7.280

Ingeniero 160% $ 61.541 $ 12.308

Diagrama de Gantt. En la seccin Planificacin Grfica de Obras de este documento se explica ampliamente en qu consiste y cmo realizar este grfico.

Anlisis de Cuadrillas.

Concepto de Cuadrilla, Rendimientos

Una cuadrilla es un grupo de personas reunidas para el desempeo de algunos oficios en una construccin. Es comn escuchar expresiones como cuadrilla de albailes, cuadrilla de pintores, entre otros. El anlisis de cuadrillas es una WBS que caracteriza las actividades, la unidad de cada

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actividad, cmo est conformada la cuadrilla, el rendimiento de la cuadrilla, la duracin, el nmero de cuadrillas requeridas y la duracin o programacin de la cuadrilla en das o en horas segn aplique. Es til consultar fuentes de informacin como Camacol, Construdata, Tablas de Rendimientos, y Experiencia. Veamos algunas actividades ejemplo de un anlisis de este tipo.

CDIGO ACTIVIDAD UNIDAD CANTIDAD CUADRILLA

1 PRELIMINARES

1.1 Cerramiento provisional m 37,50 ( 1 ayud. raso + 1 ayud. entendido)

1.2 Localizacin y replanteo da 2,00 Comisin topogrfica

1.3 Demolicin de muro m2 37,50 2 ayudantes rasos

1.4 Caseta en madera (18 m2) gl 1,00 1 ofic. + 1 ayud.

1.5 Red elctrica provisional gl 1,00 1 oficial

1.6 Red de agua provisional gl 1,00 1 ofic. + 2 ayud.

1.7 Red provisional telefnica gl 1,00 1 ofic. + 1 ayud.

1.8 Desmonte y limpieza m2 528,00 Maquina + 1 ayud.

CUADRILLA RENDIMIENTO

(Hombre. Hora/Act.)

DURACIN (1 Cuadrilla)

(Da)

NUMERO CUADRILLAS

DURACIN (Act. Prog.)

(Das)

DURACIN (Act. Prog.)

(Horas)

( 1 ayud. raso + 1 ayud. entendido) 0,45 2,1 1,0 2,1 16,9

Comisin topogrfica 0,03 2,0 1,0 2,0 16,0

2 ayudantes rasos 0,46 1,0 1,0 1,0 8,0

1 ofic. + 1 ayud. 22,60 2,8 1,0 2,8 22,6

1 oficial 20,00 2,5 1,0 2,5 20,0

1 ofic. + 2 ayud. 20,00 2,5 1,0 2,5 20,0

1 ofic. + 1 ayud. 20,00 2,5 1,0 2,5 20,0

Maquina + 1 ayud. 0,03 1,7 1,0 1,7 13,2

Memorias de Cantidades de Obra. Soporte del clculo de las cantidades de obra.

Flujo de Recursos. El flujo de recursos es una tabla que registra y caracteriza cunto dinero se gasta o consume en un periodo de tiempo semana, quincena o mes. El flujo de recursos es til y representativo para saber cunto dinero se debe apropiar en cada periodo de tiempo. En este mismo sentido, el flujo de recursos es una herramienta que permite revisar y comparar si los recursos proyectados se estn ejecutando conforme el plan o si existen diferencias.

QUINCENA N COSTO COSTO ACUMULADO

1 $ 36.870.774 $ 36.870.774

2 $ 28.715.372 $ 65.586.147

3 $ 18.948.842 $ 84.534.989

4 $ 38.739.208 $ 123.274.198

5 $ 57.675.498 $ 180.949.696

6 $ 35.767.752 $ 216.717.448

Cotizaciones. Cada grupo debe presentar el soporte fsico de todas las cotizaciones realizadas que sustentan los precios empleados en la elaboracin del presupuesto.

~ 20 ~

Consideraciones relacionadas con una cotizacin

Debe ser emitida por una empresa con NIT

La cotizacin debe contener la descripcin (cantidad y valor) y las caractersticas tcnicas del producto cotizado, fecha, forma de pago, direccin o domicilio de quien cotiza, nmero de cotizacin, entre otros.

~ 21 ~

PLANIFICACIN GRFICA DE OBRAS

LOS GRAFOS REDES

Un grafo, es un modelo lo ms preciso posible de un proyecto o trabajo que queremos planificar,

programar, y controlar. Un grafo est formado por nodos (crculos) y flechas. Veamos un ejemplo ilustrativo de un grafo o red.

En el grafo anterior, los nodos o crculos representan sucesos o etapas de un proceso. No consumen tiempo. Pueden ser principio o fin de una actividad. Por convencin, los nodos de un grafo se deben numerar con un orden incremental hacia la derecha del grafo. El nmero debe ir en el centro del nodo. Las flechas en el grafo representan o indican las actividades. Una actividad puede definirse como la mnima operacin unitaria para realizar algo. Como regla general, sobre cada flecha se indica el nombre o cdigo de la actividad. Veamos algunas formas de nombrar una actividad:

5

ACTIVIDAD (4-5)

4

Observacin: toda actividad debe ser controlable, denominable (nombre real, diciente y corto), medible-unidad (para que se pueda cobrar o pagar), debe tener una duracin (tiempo), y un costo.

Una actividad debe tener una duracin, nunca negativa y puede ser cero. Cuando la duracin de una actividad es cero, la lnea debe ser punteada llamndose actividad virtual o ficticia -no consumen tiempo ni recursos (actividad 2-6). Son indispensables, en ciertas ocasiones, para establecer el orden y las precedencias de las actividades. En contraposicin, las actividades normales consumen tiempo- se pueden llamar actividades reales actividades A, B, C, D, E, F y G.

~ 22 ~

En la teora de redes, existen otras formas de clasificar las actividades. Veamos: Reubicables. Reales. Virtuales. Siamesa. Incompatible. Y. Plural.

En Programacin, cuando no es posible asignarle una unidad a una actividad se le asigna por defecto la sigla UG equivalente a Unidad Global -se debe usar lo menos posible.

Relaciones entre actividades

De la red, se identifican los nodos 1, 2, 3, 4, 5 y 6; las actividades X, Y, M, P, R, y Q. La actividad M slo puede iniciar cuando la actividad X termine. Veamos qu tipos de relaciones existen entre ellas.

ACTIVIDAD PRECEDE

X M

M Q

Y P

P R

ACTIVIDAD SUCEDE

M X

Q M

P Y

R P

Utilizacin de Flechas

Acontecimiento inicial y final. Todo diagrama de flechas o red comienza con un nodo inicial (N.I.), se ramifica en varios caminos que unen los distintos nodos y termina con un nodo final (N.F.).

Confluencia y bifurcacin inapropiada. De un mismo nodo no pueden partir dos (2) o ms actividades que lleguen al mismo nodo siguiente.

Confluencia y bifurcacin de actividades. A un nodo pueden llegar varias actividades, as como partir de l una o varias.

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Recomendaciones orientativas para el trazado de redes

No borre o deseche una red trazada. La reelaboracin y tanteos de la misma, le permitir identificar errores y comprender cmo resolverla.

Evitar que el trazado o trayectoria de las flechas sean curvas, deben ser rectas para mayor claridad. Evitar que los trazados de las flechas se crucen. Evitar el desorden en la numeracin, procurando un orden de izquierda a derecha siempre que sea

posible. Las redes no tienen escalas, las longitudes de las flechas o el tamao de los nodos slo dependen de

la claridad deseada y de la necesidad de las precedencias. En una red no pueden existir circuitos cerrados o bucles. Evitar en lo posible que las longitudes de las flechas sean desproporcionadas las unas con las otras. Evitar los ngulos pequeos entre los trazados de las flechas. Cuando se requiera, pueden introducirse actividades virtuales o ficticias pero deben ser las mnimas.

EJEMPLOS DE REDES

Ejemplo 1

ACTIVIDAD PRECEDE

A B, C, D

B, C, D E

Ejemplo 2

ACTIVIDAD PRECEDE

A B

B C, D

D E, F

C F

E, F, G H

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Ejemplo 3

ACTIVIDAD PRECEDE

A D, E

B F, G

C G

E F

Ejemplo 4

ACTIVIDAD PRECEDE

B C, D

D E

F C, D

C G

G, E H, I

A J, H

Ejemplo 5

ACTIVIDAD PRECEDE

A, B C, D

C, D E, F

F G, H, I

I H

G, H K, L

E M, N

L N, O

~ 25 ~

Ejemplo 6

ACTIVIDAD PRECEDE

A C, D

B F

C, D E, H, I, J

E G, F

Ejemplo 7

ACTIVIDAD PRECEDE

A C, D, E

B F, I

C G

D, G H

E I, K

F, I J

MTODO CPM (Mtodo del camino crtico)

El Mtodo CPM (Critical Path Method) es un mtodo determinstico, fue desarrollado en 1957 en los Estados Unidos de Amrica, por un centro de investigacin de operaciones para las firmas DuPont y Remington Rand, buscando el control y la optimizacin de los costos mediante la planeacin y programacin adecuada de las actividades componentes de un proyecto.

El CPM es un proceso administrativo (planeacin, organizacin, direccin y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que deben desarrollarse durante un tiempo crtico y al costo ptimo. El mtodo es aplicable y til en cualquier situacin en la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre s para alcanzar un objetivo determinado.

Conceptos asociados al mtodo CPM

Actividad, operacin o tarea: Es el trabajo necesario para poder pasar de un suceso al siguiente; exigen consumo de tiempo (excepto las actividades virtuales) y medios. Ejemplo: construir la cimentacin, vaciar el concreto, entre otros. Duracin: Es la cantidad de tiempo necesario para ser realizada una actividad. Se obtiene basndose en la experiencia, la informacin y elementos de juicio disponibles para el anlisis.

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Actividades crticas: Son aquellas que fijan la duracin total del proyecto, ya que cualquier demora en la realizacin de alguna de ellas retrasa forzosamente su terminacin. Ruta: Las diferentes duraciones de los diferentes caminos que se pueden presentar en un proceso. Holgura: Flexibilidad, tiempo de gracia, margen de maniobra. Ruta crtica: Es la ruta de mayor duracin y es equivalente a la duracin del proceso (obra). Tambin puede definirse como la ruta a travs de la red tal que todas sus actividades tienen holgura cero. Un proyecto siempre tiene por lo menos una ruta crtica. En este mismo sentido, un proyecto puede tener ms de una ruta crtica. Iniciacin y terminacin temprana: Es lo ms pronto que puede iniciar o terminar una actividad. Iniciacin y terminacin tarda: Es lo ms tarde que puede iniciar o terminar una actividad sin generar efectos en las actividades siguientes o en la duracin total del proceso. Notacin CPM

Existen muchas notaciones para indicar en una red los tiempos de iniciacin y terminacin

temprana y tarda. Entre las ms usadas tenemos la mostrada en la figura siguiente.

TIPOS DE HOLGURA Holgura libre (HL): Es la diferencia entre la terminacin temprana de una actividad y la iniciacin

temprana de la actividad siguiente. Representa el nmero de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duracin de la actividad sin alterar el comienzo de las siguientes.

Holgura total (HT): Es la diferencia entre la iniciacin tarda y la iniciacin temprana de una actividad o tambin la diferencia entre la terminacin temprana y la terminacin tarda. Representa el nmero de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duracin de la actividad sin alterar los tiempos limite o en principio la programacin.

Ejemplo CPM

ACTIVIDAD DURACIN

M 2

N 3

P 1

Q 4

X 2

Y 5

Z 3

A 10

B 1

T 1

U 4

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Cuntas rutas existen para ir del nodo 1 al nodo 9?, qu duracin tendra cada una de estas rutas? Conforme la duracin de cada actividad veamos las posibles opciones.

RUTA ACTIVIDADES DURACIN

1 M, P, Z, T 7

2 M, Y, T 8

3 N, Q, Y, T 13

4 N, X, T 6

5 N, X, A, B, T 17

6 N, X, A, U 19

Cada ruta tiene asociada una duracin. Existe una ruta cuya duracin es la ms larga ruta crtica. Convencionalmente esta ruta se dibuja o grafica con doble lnea.

Calculemos los tiempos de iniciacin y terminacin temprana, y los tiempos de iniciacin y terminacin tarda a partir de la duracin de cada actividad. Cul es la holgura libre de cada actividad? HLM = HLP = HLN = HLQ = HLX = HLA = HLB = HLU = 0 | HLT = 2 | HLZ = 10 | HLY = 4 Qu valor tienen las holguras totales? HTN = HTX = HTA = HTU = 0 | HTM = 11 | HTP = 12 | HTZ = 12 | HTT = 2 | HTQ = 6 | HTY = 6 | HTB = 2 GRFICO O DIAGRAMA DE GANTT

Fue desarrollado por el ingeniero H. L. Gantt con el fin de organizar los transportes blicos en

EE.UU. durante la primera guerra mundial. El grfico de Gantt se utiliza para planificar el trabajo a realizar y para evitar la utilizacin deficiente de los recursos. Las actividades se ponen en un orden preestablecido por la planificacin de forma que el Gantt nos indica la cantidad de trabajos que tenemos que realizar para una obra, en un determinado perodo de tiempo (das, semanas, entre otros), permitindonos hacer un plan lo ms racional posible para terminar el trabajo en los plazos fijados. Un

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grfico de Gantt nos muestra las actividades de un proyecto con sus respectivas duraciones, de manera que nos permite comparar las previsiones con las realidades.

El grfico de Gantt consiste simplemente en un sistema de coordenadas en que se indica:

En el eje Horizontal: un calendario, o escala de tiempo definido en trminos de la unidad ms adecuada al trabajo que se va a ejecutar: hora, da, semana, mes, entre otros.

En el eje Vertical: Las actividades que constituyen el trabajo a ejecutar. A cada actividad se hace corresponder una lnea horizontal cuya longitud es proporcional a su duracin en la cual la medicin se efecta con relacin a la escala definida en el eje horizontal conforme se ilustra.

El grfico de Gantt se puede utilizar para el control de la planificacin, para lo que basta dibujar o trazar una perpendicular levantada -lnea vertical- sobre el periodo de tiempo del cual se quiere confrontar actividades realmente ejecutadas vs actividades planeadas.

Esta doble lnea vertical nos permite estudiar la fecha en que nos encontramos, el adelanto o retraso que llevamos en la obra, por lo que se denomina a este sistema diagrama de Gantt de adelanto de obra. Es decir, en este grfico se comprar lo planificado o proyectado de la obra con la ejecucin de la misma, informndonos en qu medida avanza dicha ejecucin. Por lo anterior, se concluye que la actividad vaciado de pilas est retrasada conforme el corte o revisin sobre la tercer semana. En el caso contrario, la actividad excavacin de pilas ha sido adelantada sobrepasando las expectativas proyectadas. Del grfico pueden plantearse los siguientes interrogantes: cul actividad tiene mayor holgura?, cul actividad tiene mayor duracin?, es la ruta crtica la ms costosa?.

~ 29 ~

Recomendaciones orientativas para el plan de trabajos

Conseguir un verdadero plan de trabajo implica conocer la clase y cantidad de obras que se habrn de ejecutar en cada plazo de tiempo (mes, semana, y da).

Descomponga cada obra o trabajo a efectuar en varias actividades, cuidando de tener siempre presente el plazo de ejecucin, y listando todas las actividades en el mismo orden en que habrn de ejecutarse.

Determinar por cada actividad la cantidad de trabajo a efectuar, expresada en la unidad apropiada de medida. Por ejemplo; excavacin de cimentacin 2.500 m3; revoque de interiores 10.000 m2

Identificar, analizar y establecer la cantidad de trabajo que puede ser hecha por un obrero o mquina durante una jornada.

Calcular el nmero de das laborables necesarios (cuntos?) para realizar la cantidad de obra prevista.

MTODO P.E.R.T (Program Evaluation and Review Technique)

Durante el ao 1958, la Armada de los EE.UU. en estrecha colaboracin con la Divisin de Sistemas de Cohetes de Lockheed y la firma Booz-Allen and Hamilton con el fin de coordinar los distintos plazos y actividades de las empresas que intervenan en la construccin de los Cohetes Polaris, cre y aplic por primera vez el P.E.R.T

Este mtodo o sistema es anlogo al C.P.M. La primera diferencia entre ellos estriba en que en el P.E.R.T la duracin de toda actividad (te) se obtiene por medios probabilsticos, as como la fecha esperada final. Es decir, el tiempo en el P.E.RT es probabilstico no determinstico. La introduccin de la incertidumbre en las redes se debe a que a veces la duracin de una tarea se desva considerablemente de su valor medio por causas ms o menos imprevisibles. En construccin: mal tiempo, retrasos en el suministro, entre otros. Pudiendo igualmente acelerarse por causas tambin imprevistas. La descripcin numrica de las caractersticas principales de una distribucin de frecuencias viene dada preferentemente por una media de posicin (media aritmtica) y una media de dispersin (desviacin). La distribucin normal (simtrica) es la ms importante tericamente de las distribuciones tericas, aunque la distribucin a la que mejor se adapta el estudio de tiempos del P.E.R.T es la (beta). La varianza. Cada elemento en una distribucin tiene una desviacin sobre la media, que puede ser positiva o negativa. Qu significa que un proceso tenga varianza de 16 das? Veamos:

% = '( = 16 ' = % = 4 La varianza representa la media aritmtica de las desviaciones con respecto a la media que son elevadas al cuadrado. Si disponemos de la coleccin completa de tiempos (la poblacin en su totalidad) obtenemos la varianza; y si por el contrario prestamos atencin slo a una muestra de la poblacin, obtenemos en su lugar la varianza muestral. Es decir, la varianza nos indica la variabilidad del tiempo de mnimo proceso, respecto al tiempo promedio. El P.E.R.T utiliza para cada actividad tres tiempos: Tiempo optimista (to): Es el tiempo que tardamos en realizar la actividad en las condiciones ms

favorables posibles, sin que surjan imprevistos.

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Tiempo probable o tiempo moda (tm): Es el tiempo de mayor frecuencia, es decir, el tiempo que vamos a tardar en ejecutar la actividad mayor nmero de veces.

Tiempo pesimista (tp): Es el tiempo que tardamos en realizar la actividad en medio de problemas previstos o imprevistos, excluyendo las circunstancias excepcionalmente anormales (accidentes, colapso de estructura, entre otros).

Con estos tres tiempos elaboramos el tiempo estimado (te), para la actividad.

,- = ,. + 4,0 + ,16 La frmula para calcular la desviacin en funcin de los tiempos P.E.R.T es la siguiente:

'( = 2,1 ,.3(

36 Para el clculo del factor de probabilidad se emplea la siguiente frmula:

4 = 56 57'8 Z: representa la desviacin normalizada TE: representa el valor medio de una distribucin de tiempos, tiempo ms corto o mnimo

57 =9,- '8 = :9'(

Ejemplo aclaratorio P.E.R.T

ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K

to 10 10 20 20 10 40 3 20 5 10 6

tm 20 20 25 30 15 70 4 40 15 20 9

tp 30 90 30 100 20 100 11 60 25 30 18

te 20 30 25 40 15 70 5 40 15 20 10

ACTIVIDAD PRECEDE

A E

A, B F, C

C I, J, K

E, F G, H

Dadas los tiempos P.E.R.T y las relaciones entre actividades: Dibuje la red Identifique la ruta crtica Cul es la probabilidad de realizar el proyecto en 130 das?

En trminos de certeza, la probabilidad asociada es del 97% En trminos de factibilidad, la probabilidad asociada es del 25%

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RUTA ACTIVIDADES DURACIN

1 A-E-G 40

2 A-E-H 75

3 A-F-G 95

4 A-F-H 130

5 A-C-I 60

6 A-C-J 65

7 A-C-K 55

8 B-F-G 105

9 B-F-H 140 = Tc

10 B-C-I 70

11 B-C-J 75

12 B-C-K 65

'( = 2,1 ,.3(

36 =16009 + 100 +

4009 '= 17.95

4 = 56 57'8 =130 14017.95 = 0.557

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COMPRESIN DE REDES

Si acortramos al mximo todos los tiempos de ejecucin de las actividades del camino crtico, obtendremos un plazo mnimo, el cual no se podr nunca hacer ms pequeo, y que nos dar un costo total mximo de ejecucin.

De la anterior figura, llega un momento en que, reducidas todas las actividades que influyen en el tiempo esperado final, o sea el camino crtico, ya no podemos reducir ms el tiempo; pero si continuamos reduciendo actividades no crticas; seguir aumentando el coste segn el tramo 1-3.

ACTIVIDAD DURACIN CHOQUE

COSTO NORMAL

COSTO CHOQUE

A 1 10 20

B 2 20 30

C 1 10 10

D 3 30 30

E 2 20 20

F 2 40 42

G 3 40 80

ACTIVIDAD DURACIN CHOQUE

COSTO NORMAL

COSTO CHOQUE

H 2 20 20

I 2 30 60

J 1 400 410

K 3 30 50

L 3 20 40

M 2 20 40

> = ?@A ?B,@A ,B ?@A = CDE,DCDGHI ?B = CDE,DJDK>LM ,@A = ,NI>ODDPHKLCNJPIMCDGHI ,B = ,NI>ODDPHKLCNJJDK>LM

~ 33 ~

RUTA DURACIN 1 2 3 4

A-C-F-J-M 13 13 13 13 13

A-C-I-M 8 8 8 8 8

A-C-K-L 12 10 12 11 11

B-D-G-I-M 15 15 14 14 13

B-D-G-K-L 19 17 16 15 14

B-D-H-L 12 12 11 10 10

B-E-H-L 11 11 10 9 9

m REDUCCIN POSIBLE

10 1

0 0

40 1

10 2

20 1

> = ?@A ?B,@A ,B Costo total = 690 mB = 10 | mD = 0 | mG = 40 | mK = 10 mL = 20 Reduciendo K, 710 Reduciendo B, 720 Reduciendo L, 740 Reduciendo G, 780

PROBLEMA PROPUESTO

A partir de la informacin contenida en las siguientes tablas:

a) Dibuje la red b) Dibuje el diagrama de Gantt c) Halle:

i. Holguras libres y totales ii. Duracin del proceso iii. Costo del proceso iv. Requerimiento de dinero (recurso) semanal v. Explicar el estado de la obra en la semana 28, de acuerdo al avance estipulado en el

cuadro.

ACTIVIDAD UN RENDIMIENTO CANT tp tm to Duracin

(semanas) Costo Total

Avance en la semana

28**

A Preliminares GI 1 1 3 2 1 2 $2.000 1

B Cimentacin m3 50 / semana 300 6 $10.000 300

C Estructura m3 150 / semana 1800 12 $30.000 1800

D Mampostera m2 1000 / semana 6000 6 $20.000 6000

E Inst. Hidrosanitarias Salida 150 / semana 600 6 4 2 4 $4.000 150

F Inst. Elctricas Salida 150 / semana 600 4 $4.000 300

G Pisos y enchapes m2 300 / semana 1800 6 $10.000 600

H Acabados GI 1 1 10 $10.000 40%

I Cubierta m2 100 / semana 200 3 2 1 2 $5.000 176

J Carpintera madera Gl 1 1 4 $5.000 0

ACTIVIDAD SUCEDE

D, I C

B A

C B

ACTIVIDAD PRECEDE

D E, F, H

E, F G

G, H J

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Solucin: Para la semana 28 se tiene lo siguiente:

Las actividades A, B, C, D se han realizado completamente La actividad I, aunque posee una holgura de 18 semanas, ya se realiz para este corte. Lo cual

puede representar algn tipo de ahorro en materiales. Las actividades E y F cada una con cuatro semanas de duracin, ya se iniciaron desde la

semana 26. Aunque es posible observar un pequeo atraso con respecto a la duracin total. Por lo tanto debe mejorarse el tiempo de ejecucin de las mismas para poder cumplir con el tiempo establecido para la semana 30.

La actividad H ya se empez a realizar y posee buen tiempo para su ejecucin y terminacin en la semana 36.

En general, los tiempos estipulados se han cumplido segn lo programado.

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ACTIVIDAD DURACIN HL HT COSTO TOTAL COSTO SEMANAL POR ACTIVIDAD

A 2 0 0 $2.000 $1.000

B 6 0 0 $10.000 $1.666 C 12 0 0 $30.000 $2.500 D 6 0 0 $20.000 $3.333 E 4 0 0 $4.000 $1.000 F 4 0 0 $4.000 $1.000 G 6 0 0 $10.000 $1.666 H 10 0 0 $10.000 $1.000 I 2 18 18 $5.000 $2.500 J 4 0 0 $5.000 $1.250

Rutas:

A-B-C-D-E-G-J = 40 semanas A-B-C-D-F-G-J = 40 semanas A-B-C-D-H-J = 40 semanas A-B-C-I = 22 semanas

Duracin del proceso = 40 semanas Costo del proceso = $ 100.000

Rutas crticas

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GLOSARIO DE TRMINOS BSICOS

Acta de Inicio de Obra: Documento que suscriben el Interventor o Supervisor de una Obra y el Contratista en el cual se estipula la fecha de iniciacin del contrato. A partir de dicha fecha se comienza a contabilizar el plazo y se establece la fecha ltima para la entrega de lo pactado en el objeto del contrato. Acta de Liquidacin del Contrato: Documento mediante el cual el Contratista hace entrega y el Interventor o Supervisor de Obra recibe a satisfaccin las obras objeto del contrato y donde consta el valor inicial y final ejecutado ms los acuerdos, conciliaciones y transacciones a que llegaren las partes, para poner fin al contrato y poder declararse a paz y salvo. Adems se informa de los plazos, adiciones, actas legales y financieras tramitadas, plizas y garantas suscritas. Acta Parcial de Liquidacin de Obra: Documento elaborado como soporte para los pagos parciales, en el cual se describe todo lo ejecutado hasta la fecha y el clculo del valor a pagar por el avance de la obra. Debe contener tambin la informacin del Contratista, el nmero del contrato, pagos anteriores, nmero del Certificado de Disponibilidad, Nmero del Registro Presupuestal y las plizas vigentes. Acta de Adicin de Obra: Documento que contiene informacin de las modificaciones realizadas a la obra, en cantidades de obra, valor o tiempo, guardando siempre relacin con el objeto del contrato. Esta Acta debe generar un Contrato Adicional. Acta de Suspensin: Documento mediante el cual el Interventor o Supervisor de Obra y el Contratista acuerdan la suspensin del contrato, cuando se presente una circunstancia especial que amerite el cese del desarrollo del mismo, previo visto bueno de la Interventora. Acta de Reinicio de Obra: Documento suscrito por las partes mediante el cual se levanta la suspensin y se ordena la reiniciacin de las actividades. El Contratista se obliga a actualizar sus plizas a esa fecha. Anticipo: Son recursos entregados por el Contratante al Contratista, quien se obliga a destinarlos en forma exclusiva a la ejecucin del contrato, de acuerdo con el programa de inversin aprobado por la Interventora, bajo su supervisin y vigilancia. El anticipo corresponde a un porcentaje (%) del valor total del contrato, el cual ser amortizado, descontando el mismo porcentaje de cada acta de recibo parcial que se presente. Como es un pago con cargo a la obra por ejecutar, ste constituye para el Contratista un pasivo (cuenta por pagar). Avance del Contrato: Relacin controlada del progreso de las actividades tendientes al cumplimiento de un acuerdo contractual. Certificado de Disponibilidad Presupuestal: Documento expedido por la Divisin Financiera de una entidad pblica, con el cual se garantiza la existencia de la apropiacin presupuestal disponible y libre de afectacin, para la sumisin de compromisos, que respalden los actos administrativos con los cuales se ejecuta el presupuesto. Consorcio Unin Temporal: Un consorcio es un contrato entre dos o ms personas naturales o jurdicas, que se vinculan temporalmente para la realizacin de una obra o para prestar un servicio. En este sentido, un consorcio puede tener personera jurdica. Una unin temporal es una figura de contratacin sin personera jurdica nueva. Se crean al igual que el consorcio con el objetivo de atender una demanda de servicios temporal. La diferencia radica en que un consorcio responde solidariamente

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(con el patrimonio) ante cualquier sancin. Una unin temporal responde limitada al porcentaje de su aporte. Es decir, la responsabilidad de cada miembro est definida por el porcentaje de su aporte. Comit de obra: es el responsable de la aprobacin de las actividades ejecutadas en la obra. Est conformado por el Interventor y el Contratista. Contratista: Persona natural o jurdica a quien se le ha adjudicado mediante proceso de convocatoria o contratacin directa y con quien se celebra el respectivo contrato. Contrato y modalidades de contrato: para cualquier clase de contrato, hay una serie de elementos principales que constituyen el comn denominador: el objeto, el plazo para la ejecucin, el valor del contrato, y las obligaciones del contratante y del contratado. Los contratos se clasifican segn se rijan por las normas del derecho administrativo o las normas del derecho privado y dan origen a:

Contrato de obra pblica Contrato de obra privada.

Contrato de Obra. Contrato celebrado por el Contratante con un Contratista para la construccin, mantenimiento, instalacin y en general para la realizacin de cualquier otro trabajo material sobre bienes inmuebles, cualquiera que sea la modalidad de ejecucin y pago. Los contratos pueden llevarse a cabo para obras pblicas o privadas y pueden clasificarse para estimar su valor y concebir su ejecucin, dando origen a diferentes tipos, entre otros. As:

Precio global. Es menos usada. Precios unitarios. Muy usado en el sector pblico. Administracin delegada. Es frecuente en el sector privado. Llave en mano. Concesin.

Contrato Adicional: Contrato que celebra el Contratante y el Contratista cuando exista variacin, modificacin o adicin al alcance fsico de la obra contratada (tiempo o valor del Contrato), y se requiera para garantizar la buena ejecucin de los trabajos y el logro del fin perseguido con la contratacin. Cotizacin u Oferta: Es el conjunto de todos los documentos que contienen toda la informacin exigida al proponente por el Contratante, en los trminos de referencia o instructivo base de cotizacin, para presentar su propuesta. Hora extra: La definicin legal es Trabajo Suplementario o de horas extras que exceda de la jornada ordinaria -8 horas diarias-, y en todo caso el que excede de la mxima legal permitida -48 horas semanales. Fondo Rotatorio: Es un prstamo que tiene por objeto proporcionar recursos financieros de inmediato y con la amplitud adecuada. De igual forma, puede concebirse como un mecanismo presupuestal que otorga liquidez inmediata para cubrir compromisos y necesidades de carcter urgente. Tiempo productivo: Es aquel tiempo que el trabajador destina a acciones de produccin de alguna unidad de construccin.

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Tiempo contributivo: Es aquel tiempo dedicado a labores de apoyo necesarias para que se realicen las acciones productivas. Ejemplos de esta categora son: Transporte, Aseo, Instruccin, Medicin, entre otros. Tiempo no contributivo: Es cualquier otra actividad que no corresponde a las categoras anteriores y que implica tiempo que no se aprovecha por diferentes causas. Ejemplos: Viajes, Descanso, Tiempo Ocioso, Necesidades Fisiolgicas, entre otros. Menor Cuanta: La cuanta es una referencia porcentual del valor total de un contrato o de un rango nominal de contratacin con el Estado. En este ltimo caso, existen contratos de menor, mediana y mayor cuanta. El Estado regula el proceso licitatorio por cuantas, y en funcin de esta clasificacin se exigen y demandan requerimientos propios de cada cuanta como plizas, niveles vlidos de contratacin, entre otros. Obra Adicional: Es aquella para la cual se ha establecido un precio unitario en la cotizacin y cuya cantidad sobrepasa la indicada en el formulario de Cantidades de Obra y Precios Unitarios, estipulados en el contrato inicial. Obra Extra: Es aquella que es necesaria ejecutar para cumplir con el objeto del contrato, pero para la cual no se estableci un precio unitario en la propuesta, por lo que se requerir acordarlo previamente a su ejecucin. Plazo de Ejecucin de un contrato: Perodo entre la fecha de iniciacin y el vencimiento del trmino para la ejecucin del contrato o de una de las etapas del contrato. Pre-Pliegos: Todo proceso contractual -pblico o privado- se compone de dos etapas principales claramente identificables. La primera etapa, se denomina precontractual en la cual se hace toda la preparacin, planeacin, anlisis y estudio que requerir el contrato. Los pre-pliegos hacen parte de los actos preparatorios y de la etapa de los estudios de conveniencia. Esta etapa incluye: la definicin del objeto a contratar, las condiciones en que este objeto ser cumplido (plazos, caractersticas, costos, condiciones, etc.). En general todo los actos previos a la suscripcin del contrato. Pliego de condiciones: le dan la oportunidad a los Proponentes, de obtener informacin requerida por parte del Propietario, para presentar una propuesta en igualdad de condiciones a una Licitacin especfica de una Obra, qu es lo que se quiere, dnde, cundo y cmo la desea desarrollar. En general los pliegos de condiciones debe contener: condiciones generales, bases de la propuesta, gua de obligaciones laborales de los contratistas, especificaciones tcnicas, consideraciones administrativas, entre otras. Plizas y garantas: Una pliza es un contrato expedido por una compaa de seguros y que se exige en los contratos con el fin de garantizar las obligaciones del Contratista. Las garantas de los contratos, son el respaldo financiero que tiene el propietario en caso de cualquier incumplimiento de las obligaciones, por parte del contratista, en alguna de las clusulas pactadas en el mismo. Las clases de garantas son expedidas en el contrato. Las garantas que las compaas de seguros expiden para contratos de obra son: nica (las expiden para contratos estatales) y por separado (para contratos de obra privada). Posventas: Es el plazo posterior a la compra durante el cual, una constructora garantiza asistencia, mantenimiento o reparacin del inmueble comprado. Prrroga: plazo con el cual se contina o prorroga un contrato. Es un periodo suplementario de vigencia del contrato de obra. Se concede en funcin del acuerdo al que lleguen el Propietario y el Contratista.

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Radicado o radicacin: Es un nmero de referencia o gua soportado en un documento formal en un proceso licitatorio. El radicado es la constancia de participacin, es un ndice de referencia-trazabilidad para consultar el estado de adjudicacin, avance o terminacin de una licitacin con el Estado. Supervisor de Obra: Funcionario o empleado del Contratante encargado de realizar las interventoras de obra cuando no se disponga por parte de las directivas de contratar interventores externos. Valor Final del Contrato: Resultante de la suma de todos los pagos efectuados al Contratista, en el momento de hacer la liquidacin del contrato, incluyendo los reajustes.

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CONSULTAS

1) Elabore un diagnstico de su futuro profesional. Responda las siguientes preguntas:

Se ve ubicado laboralmente?

Qu cree que le falta?

Cmo vislumbra su futuro en tres, cinco y diez aos en los diferentes roles acadmico, econmico, personal?

2) Consultar qu es un Trmino de Referencia y qu es una Especificacin Tcnica. Posteriormente, ingrese a un sitio web de una entidad pblica de su libre eleccin alcalda, gobernacin, ministerio, INVAS, INCO, entre otros. En la seccin de Contratacin del sitio, busque una licitacin o convocatoria abierta. Identifique y describa ampliamente tanto los Trminos como la Especificacin. Cul es el objeto del contrato? Cul es el presupuesto? En qu consisten los requisitos? Cmo se debe presentar la oferta? Cmo se evalan los ofertantes?

3) Qu es una concesin? Cules son las concesiones de primera, segunda y tercer generacin? Qu diferencias existen entre ellas?

4) La K de contratacin representa la capacidad mxima de contratacin de quien pretende celebrar con el Estado determinados contrato. Cmo se calcula? Defina ampliamente cada una de las variables involucradas en su clculo.

5) Cmo existe una empresa? Qu es un consorcio?, qu es una Unin Temporal?. Cules son las diferencias entre Consorcio y Unin Temporal?

6) Cmo se establecen las tarifas de honorarios para elaborar un presupuesto para un proyecto de construccin?

7) Investigar, entender, definir qu es y qu costos se estn apropiando en el pago de un factor prestacional. Qu son los parafiscales?

8) Consulte los precios unitarios de la mano de obra asociados a las actividades de mampostera y excavacin. Ejemplo, cunto se paga por un metro lineal de excavacin? Qu incluye ese pago? Es igual independiente de la profundidad de excavacin?

9) En el marco de la teora llamada Lean Construction, qu es tiempo productivo?, qu es trabajo contributivo?, qu es tiempo no contributivo?

10) Responda e intrprete las siguientes preguntas:

Qu pasa si se atrasa una actividad que hace parte de la ruta crtica?

Qu pasa si se adelanta una actividad que hace parte de la ruta crtica?

Qu pasa se atrasa una actividad que no hace parte de la ruta crtica?

Qu pasa se adelanta una actividad que no hace parte de la ruta crtica?

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11) Suponga que a cargo suyo est la construccin de la va Medelln-Bogot desde el puente de Solla hasta Guarne. Realice para este tramo de va la WBS o Estructura de Desglose. Identifique captulos, actividades, y subactividades. No incluya unidades ni precios unitarios. Solamente realice la WBS.

12) En qu consiste la Administracin de un contrato como el descrito anteriormente? Sugerencia: qu personal se necesita?, es necesario adquirir plizas?...

13) Qu es una hora extra?, qu es un recargo?. Explique ampliamente la diferencia entre cada tipo de recargo y hora extra.

14) Cul es el presupuesto del municipio de Medelln?

15) Qu es el PIB?, para qu sirve?, cmo es la participacin por sectores en el PIB de Colombia?, qu porcentaje tiene la construccin en el PIB?

16) Para mampostera comn, y el Sistema Durapanel realice un APU respectivamente. Compare los costos finales y concluya.

17) Cmo se calcula el valor hora de una mquina? Describa ampliamente cada una de las variables que se consideran.