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SOFiSTiK Praxis Workshops November 2005

SOFiSTiK Praxis Workshops 2005 Schnelleinstieg SOFiSTiK Structural Desktop (SSD)

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Schnelleinstieg

SOFiSTiK Structural Desktop (SSD)

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Inhaltsverzeichnis 1 Überblick ............................................................................................................ 3 2 Arbeitsweise ...................................................................................................... 3

2.1 Gruppen...................................................................................................................3 2.2 Tasks .......................................................................................................................3 2.3 Bildschirmaufteilung..............................................................................................4

2.3.1 Taskbaum .......................................................................................................................... 4 2.3.2 Tabellenbereich ................................................................................................................. 5 2.3.3 Arbeitsbereich.................................................................................................................... 5

2.4 Vorlagen-Dateien name.SOFiSTiX ........................................................................5 2.4.1 Anlegen benutzerdefinierter Vorlagen-Verzeichnisse ....................................................... 5 2.4.2 Erzeugen von eigenen „benutzerdefinierten“ Vorlagedateien ........................................... 6 2.4.3 Arbeiten mit Vorlagen-Dateien name.SOFiSTiX ............................................................... 7

3 Aufbau und Funktionsweise............................................................................. 8 3.1 Berechnungsstatus ................................................................................................8 3.2 SOFiSTiK Optionen ................................................................................................8

3.2.1 Zuweisung der grafischen Eingabe ................................................................................... 8 3.2.2 Standardprojekteinstellungen ............................................................................................ 9 3.2.3 Einstellung der Sprache..................................................................................................... 9

3.3 Dateien...................................................................................................................10

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1 Überblick Der SOFiSTiK Structural Desktop (SSD) stellt eine einheitliche Benutzeroberfläche für das Gesamtpaket der SOFiSTiK-Software dar. Das Modul steuert Pre- Processing, Processing und Post- Processing. Die Eingabe erfolgt über Dialoge. Das System kann grafisch mit SOFiPLUS(-X) oder als parametrisierte Texteingabe über TEDDY eingegeben werden.

2 Arbeitsweise Der SSD arbeitet Aufgaben (Tasks) orientiert. Die Aufgaben (Tasks) sind in Gruppen angeordnet (z. B. die Gruppe:„System und Belastung“ enthält die Tasks Materialien, Querschnitten, Geometrie und Lasten). Beim Eröffnen eines Projektes werden abhängig von der Aufgabenstellung die erforderlichen Gruppen und Aufgaben (Tasks) voreingestellt.

2.1 Gruppen Die einzelnen Berechnungs- Gruppen sorgen für die Übersicht im Baum und strukturieren die Gesamtberechnung. Diese Struktur kann vom Anwender jederzeit geändert werden, indem die einzelnen Tasks mit der Maus an die gewünschte Stelle gezogen werden. Der Anwender kann jederzeit weitere Aufgabengruppen und mit zugehörigen Tasks ergänzen oder auch entfernen.

2.2 Tasks Die möglichen Aufgaben (Tasks) stehen über das Rechtsklickmenü im Taskbaum zur Verfügung. Sie können an jeder beliebigen Stelle im Baum eingefügt werden

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2.3 Bildschirmaufteilung Der Bildschirm ist in drei Bereiche unterteilt

1. Taskbaum 2. Tabellenbereich 3. Arbeitsbereich

2.3.1 Taskbaum Im Taskbaum stehen die einzelnen Tasks/Aufgaben zur Verfügung und werden über ein sich anpassendes Rechtsklick- Menü bearbeitet.

Rechtklickmenü im Taskbaum Angepasst an die Aufgabe ist das Rechtsklick- Menü belegt Beispiele: Bearbeiten Dialog Editieren Text-Eingabe (name.DAT) Ergebnisse Einzelergebnisse (name.PLB)

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2.3.2 Tabellenbereich Im Tabellenbereich werden Informationen aus der Datenbank herausgeschrieben. Mögliche Bereiche:

⇒ Geometrie ⇒ Lasten ⇒ Ergebnisse

Diese Ergebnisse können mit Rechtsklick- Menü in die Zwischenablage kopiert werden Formate:

⇒ Textformat ⇒ EXCEL- Format

2.3.3 Arbeitsbereich In den Arbeitsbereich hängt sich standardmäßig der ANIMATOR zur grafischen Überprüfung des Systems ein. Je nach Bearbeitungsstand werden in diesem Bereich auch WPS zur Kontrolle der Berechnung oder TEDDY zur Texteingabe dargestellt. Die grafische Bearbeitung mit SOFiPLUS(-X) wird in einem eigenen Fenster durchgeführt.

2.4 Vorlagen-Dateien name.SOFiSTiX Für die Bearbeitung von häufig wiederkehrenden Standard-Aufgaben sind die Vorlagen-Dateien mit der Endung „.SOFiSTiX“ vorgesehen. Die allgemeinen Vorlagen sind in einem Unter-Verzeichnis des Statik-Verzeichnisses gespeichert, z.B. C:\sofistik.23\SSD-Templates.

2.4.1 Anlegen benutzerdefinierter Vorlagen-Verzeichnisse Für eigene Vorlagen kann der Anwender sich weitere Vorlagenverzeichnisse definieren.

⇒ SOFiSTiK Optionen SSD-Vorlagen Verzeichnis (Suchen-Knopf ) und Hinzufügen

In diesem Verzeichnis können weitere Unterverzeichnisse angelegt werden. Diese Unterverzeichnisse erscheinen beim Aufruf als Registerkarte (vgl. Abb: Datei Neues Projekt von Vorlage…). Es ist maximal eine Ebene von Unterverzeichnissen vorgesehen.

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Abb: SOFiSTiK Optionen SSD-Vorlagen Verzeichnis

2.4.2 Erzeugen von eigenen „benutzerdefinierten“ Vorlagedateien Eine beliebige Datei name.SOFiSTiK wird in das gewünschte Vorlagen-Verzeichnis als Vorlage name.SOFiSTiX gespeichert. Hinweis zum Speichern als Vorlage: Alle aktuellen Projekteinstellungen lassen sich als Vorlage abspeichern. Insbesondere die Gliederung und Reihenfolge der Tasks bleiben erhalten. Das Material und die Querschnitte sind von der gewählten Norm abhängig. Eine einmal festgelegte Norm kann innerhalb des Projektes nicht geändert werden.

⇒ Datei als Vorlage speichern

Hinweis: Eine spätere Änderung der Norm ist möglich, wenn die Vorlage „ohne Norm“ gespeichert wird.

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Die vorhandenen Vorlagenverzeichnisse werden unter Verzeichnisse angezeigt

Abb: Datei als Vorlage speichern Die gespeicherte Datei name.SOFiSTiX steht nun als weitere Vorlage zur Verfügung.

2.4.3 Arbeiten mit Vorlagen-Dateien name.SOFiSTiX ⇒ Datei Neues Projekt von Vorlage…

Die vorhandenen Vorlagen aus dem Vorlagenpfad werden angeboten.

Stammverzeichnis: „Allgemein“ Unterverzeichnisse: „3D allgemein“ „Massivbau“ „Stahlbau“

Abb: Datei Neues Projekt von Vorlage… Die gewünschte Vorlagen-Datei name.SOFiSTiX wird selektiert und mit dem Knopf „Speichern unter …“ unter einem (neuen) Datei- Namen name1.SOFiSTiK in ein Projektverzeichnis gespeichert. Die neue Datei enthält alle Tasks der Vorlage. Ebenso werden die Daten (z.B. Querschnitte, Geometrie,…usw.) von der Vorlage in die neue Datei übertragen. Die Daten stehen sofort für eine Berechnung bereit. Ausnahme: Bei „Vorlagen ohne Norm“ kann die Norm nun neu festgelegt werden. Die Materialien und Querschnitte müssen ergänzt werden.

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3 Aufbau und Funktionsweise

3.1 Berechnungsstatus Die einzelnen Tasks erhalten ein Symbol für ihren Berechnung- Status.

Ohne Berechnung Angaben werden stets direkt in die Datenbank geschrieben

Grüner Haken Keine Berechnung erforderlich Blauer Pfeil Neuere Eingaben im Dialog Berechnung erforderlich Blaues Kreuz Daten nicht aktuell Berechnung erforderlich Rotes Kreuz Fehler enthalten Berechnung erforderlich Grünes Kreuz Warnungen enthalten Berechnung erforderlich (eventuell)

3.2 SOFiSTiK Optionen Von den zahlreichen Einstellungen des Optionen- Dialogs werden einige wichtige vorgestellt.

3.2.1 Zuweisung der grafischen Eingabe Die Zuweisung des grafischen Preprocessing Moduls SOFiPLUS oder SOFiPLUS(-X) ist automatisch voreingestellt. Es wird die zuletzt installierte Version SOFiPLUS(-X) (ab Version 16.4) automatisch gefunden und verwendet. Bei mehreren installierten SOFIPLUS- Versionen kann die verwendete Version SOFIPLUS (-X) in SOFISTIK Optionen direkt zugewiesen werden.

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3.2.2 Standardprojekteinstellungen Bei dem Punkt Standardprojekteinstellungen kann der Benutzer Default-Attribute für neue Projekte zuweisen. Neben der zu verwendenden Norm kann hier z.B. auch festgelegt werden ob eine grafische Eingabe oder die Texteingabe Standardmäßig verwendet werden soll.

3.2.3 Einstellung der Sprache Es wird unterschieden zwischen der Sprache der Dialoge und der Ein-/Ausgabesprache. Die Sprache der Dialoge wird auf dem lokalen Rechner in die Registry gespeichert. Deshalb muss SSD neu gestartet werden, damit die Änderungen aktiviert werden. Die Ein- bzw. Ausgabesprache wird in der Datei SOFiSTiK.DEF abgespeichert.

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3.3 Dateien Die wesentlichen Dateien sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt: Name.SOFiSTiK Zentrale XLM- Datei: alle Informationen sind hier gespeichert Name.DAT Berechnungsdatei im Textformat Name.PLB Für jeden Task wird ein eigenes Ergebnis task.PLB erzeugt.

Dieses kann einzeln angezeigt/ausgedruckt werden bzw. es wird zum Gesamtergebnis über „alle Ergebnisse“ zusammengefügt.

Name.CDB Datenbasis Name.DWG Bei grafischer Eingabe sind hier System und Belastung

gespeichert Name.SOFiSTiX XLM- Datei im Vorlagenverzeichnis

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SOFiSTiK Praxis Workshops 2005

Neuerungen SOFiPLUS(-X) 16.4

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Neuerungen Version 16.4 SOFiPLUS 16.4 ist lauffähig mit den AutoCAD/ADT Versionen 2004, 2005 oder 2006. SOFiPLUS-X ist ohne AutoCAD lauffähig und besitzt einen integrierten AutoCAD 2006 OEM Kern. SOFiPLUS(-X) 16.4 ist nur in Verbindung mit den 23er Statikprogrammen lauffähig.

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Allgemeine Neuerungen Dynamische Bemaßung Bei der Erstellung von Stäben, Fachwerkstäben, Seilen und Strukturkanten kann eine dynamische Bemaßung zugeschaltet werden. Die Länge und der Winkel zur globalen X-Achse kann vom Benutzer für das zu erzeugende Objekt angegeben werden.

Mit der Tab – Taste kann zwischen den Eingabemöglichkeiten gewechselt werden. Ist eine Eingabe fest (hier der Winkel), so kann noch die zweite Eingabemöglichkeit (hier die Stablänge) festgelegt werden. Die Dynamische Bemaßung wird über den Einstellungendialog (Registerkarte Allgemein) gesteuert.

Stabschnitte Die Anzahl der Stabschnitte wird für jeden Stab automatisch vorgeschlagen. Die Anzahl der automatisch erstellten Stabschnitte ist abhängig vom Verhältnis der Stablänge zur kleineren der beiden Querschnittsabmessungen.

Export Statt dem Befehl automatische Netzgenerierung gibt es nun einen globalen Export-Befehl. Sind nur Strukturelemente in der Zeichnung vorhanden so werden diese in die Datenbasis exportiert und eine automatische Netzgenerierung und Lastaufbringung vorgenommen. Sind nur Finite Elemente in der Zeichnung vorhanden, so werden diese und alle Lasten in die Datenbasis exportiert. Sind Struktur- und Finite- Elemente in der Zeichnung vorhanden so kann der Benutzer zwischen den beiden oben genannten Möglichkeiten und dem Mischen der beiden Generierungsoptionen wählen.

Systemangaben Im Menüpunkt Systemangaben (extra Toolbar) sind die bekannten Befehle Material, Querschnitte, und Bemessungsparameter untergebracht. Zusätzlich sind hier die Befehle Bohrprofile (bisher nur über die Strukturlinien verfügbar) und Federarbeitslinien verfügbar.

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Bohrprofile können für die Definition von Pfahlelementen (Strukturkanten) oder für Steifezifferberechnungen (Strukturpunkt, Registerkarte Halbraumpfahl) verwendet werden.

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Neuerungen bei den Strukturelementen Allgemein: Bei der Erstellung der Strukturelemente kann eine Nummer für das zu erstellende Element angegeben werden. Bei Linien und Flächen kann auch die Gruppennummer vorher fest eingestellt werden. Die Dialogboxen Strukturlinie und Strukturpunkt wurden vereinheitlicht. Es gib bei beiden Befehlen die Registerkarten Allgemein, Festhaltungen und Kopplungen.

Strukturpunkt

Registerkarte Allgemein: Die Anbindung an eine Fläche (Punkt anschließen an Fläche Nummer) kann nun auch über eine Nummer erfolgen (nicht nur über zeigen).

Registerkarten Feder x bis z: Diese Registerkarten entfallen. Die Eintragungen werden jetzt auf der Registerkarte Festhaltungen gemacht. Dort gibt es je nach System bis zu drei Schalter für die jeweiligen Federn.

Registerkarte Festhaltungen: Hier werden (analog zur Strukturlinie) die festen und die elastischen Auflagerungen (!) definiert. Bei den elastischen Lagerungen gibt es für jede Federrichtung eine Dialogbox, in der die entsprechenden Eintragungen gemacht werden können.

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Zusätzliche Eingabemöglichkeiten sind hier die Angabe einer Federarbeitslinie und ein Drehen der Federrichtung positiv – negativ.

Registerkarte Kopplungen: Hier werden (analog zur Strukturlinie) die festen und die elastischen Kopplungen definiert. Unterschied zu der Registerkarte Festhaltungen: Festhaltungen sind „einknotig“, Kopplungen sind „zweiknotig“, benötigen also ein zweites Element. Neu gibt es die Eingabe von Spezialkopplungen (KPEX...) und einen von der Verbindungslinie abweichenden Vektor der Kopplung.

Der Schalter „Steifigkeiten“ ruft wieder die Dialogbox Federeigenschaften auf.

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Registerkarte Halbraumpfahl: Hier werden die Eigenschaften eines Strukturpunktes definiert, die er für eine HASE – Berechnung braucht.

Erklärung der Werte:

Länge in Richtung Eigengewicht (L)

Länge des Pfahls

Anteil der Mantelreibung in Prozent (MANT)

Definiert, wie die Last abgetragen wird. Der Rest auf 100 % wird über den Pfahlfuß abgetragen.

Prozentsatz der inaktiven Pfahllänge (ZMAN)

Auf diese Länge (Prozent der Gesamtlänge) wirkt keine Mantelreibung

Maximale Mantelreibung bei nichtlinearer Berechnung

Begrenzt bei nichtlinearer Berechnung die Kraft, die über Mantelreibung und/oder Pfahlfuß abgetragen werden kann.

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Strukturfläche Bei der Eingabe gibt es zwei neue Optionen „Schließen“ und „zurück“.

Aussparung Zusätzliche Option „Eckpunkte zeigen“.

Strukturkante Bei der Eingabe gibt es jetzt die Option „Einzelelementeingabe“ (an Stabeingabe angeglichen).

Registerkarte Allgemein: Bezeichnung „Auflagerbreite...“ wurde präzisiert Die Anbindung an eine Fläche (Kante anschließen an Fläche Nummer) kann nun auch über eine Nummer erfolgen (nicht nur über zeigen).

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Neuerungen bei den Finiten Elementen Allgemein: Die Finiten Elemente wurden komplett neu objektorientiert inkl. der zugehörigen Lasten implementiert. Auch die Dialogboxen der Finiten Elemente wurden neu gestaltet und vereinheitlicht. Wichtige Attribute der Finiten Elemente sind nun auch über den Eigenschaftendialog modifizierbar.

Knoten: Die Dialogbox der Knoten sowie die Knotenlasten wurden komplett überarbeitet. Zur besseren Verständlichkeit werden die Festhaltungen im Dialog sofort angezeigt.

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Feder/Kopplung: Bei der Eingabe wird zwischen Auflagerfeder und Koppelfeder bzw. einknotige – zweikotige Kopplung unterschieden. Der Typ kann nachträglich nicht geändert werden. Die Visualisierung von einknotigen Federn/Kopplungen wurde verbessert (kann jetzt gepickt werden).

Fachwerkstab/Seil: Die elementgebundene Vorspannung (ohne Lastfall) wird nicht mehr unterstützt.

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Randelement: Neue Dialogbox für die Randelemente

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Lasten

Strukturelementgebunden Lasten: Strukturelementgebundene Lasten für Strukturpunkt und Strukturkante wurden implementiert. Die Eingabe erfolgt über den Menüpunkt freie Einzel- bzw. Linienlast. Hier gibt es die neue Auswahlmöglichkeit Struktur- Punkt(e) bzw. –Linie(n) wählen. Die Koordinaten holt sich die Last dann aus den gewählten Elementen. Wir das zu der strukturelementgebundenen Last gehörige Element gelöscht, so wird auch die Last gelöscht. Wird das Strukturelement verschoben oder gestreckt, so wird auch gleich das Lastobjekt modifiziert.

Lasten auf Finite Elemente: Die Lasten auf die Finiten Elemente wurden neu objektorientiert implementiert. Wichtige Attribute dieser Lasten sind über den Eigenschaftendialog modifizierbar.

Wandernde Verkehrslast: Die neu erzeugten Lastfälle sind Kopien der Originallastfälle. Es werden also sowohl der Einwirkungstyp, als auch die Lastfaktoren übernommen.

Ergebnisausgabe Den Befehl gibt es jetzt in drei Varianten: Gesamtergebnis Vernetzungsergebnis Ergebnis der Lastaufbringung

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Neue Befehle BFE-Show Der Befehl 'BFE-Show' dient zur Kontrolle der eingelegten Bewehrung. Durch den Vergleich der vorhandenen Bewehrung mit den Ergebnissen der erforderlichen Bewehrung wird die "Unterdeckung"(fehlende Bewehrung) angezeigt.

Querschnittskonturen erzeugen Erzeugt aus Querschnitten, die in der Zeichnung verwendet wurden, 3D-Volumenkörper auf dem Layer X___SOLIDS. Diese Objekte sind von SOFiPLUS unabhängige AutoCAD Elemente und können als dwg oder dxf abgespeichert werden. Diese Objekte eignen sich zur Weitergabe an Rendertools.

Schnittlinien zeichnen Beliebige Schnittlinien (Polylines) können in SOFiPLUS definiert werden. In WinGraf können diese Schnittlinien zur Ergebnisdarstellung verwendet werden.

Lastexport / Netzgenerierug Bisher wurde bei dem Befehl automatische Netzgenerierung (jetzt Export) auch immer ein Lastexport vorgenommen. Die Lastaufbringung und das automatische Vernetzen sind nun auch getrennt als extra Befehle verfügbar. Wurden z.B. in einem System nur einige Lasten modifiziert bzw. ergänzt, so reicht der Befehl Lastaufbringung ohne eine zusätzliche automatische Netzgenerierung aus.

Entfallende Befehle Folgende Befehle entfallen, bzw. wurden durch andere Befehle ersetzt: Der Befehl Grafische Ausgabe ruft jetzt immer den WinGRAF auf Der Befehl Makrogenerierung steht bei der Erzeugung von Flächenelementen direkt als Option zur Verfügung Der Befehl „über Elemente generieren“ steht bei der Erzeugung von Stäben, Fachwerkstäben, Seilen und Flächenelementen direkt als Option zur Verfügung Die Visualisierungsbefehle, die direkt auf die Finiten Elemente wirkten entfallen komplett. Hier wird ein neuer Visualisierungsdialog entworfen. Der Befehl Info/Edit entfällt komplett

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© SOFiSTiK AG 2005

SOFiPLUS 16.4 & Sofistik Structural Desktop Hochbauplatte nach DIN 1045-1

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SOFiSTiK Praxis Workshops 2005 Neuerungen SOFiPLUS 16.4/SOFiSTiK Structural Desktop

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1 Beispiel: Hochbauplatte nach DIN 1045-1.......................................................2

1.1 Projekt anlegen...............................................................................................2 1.2 Strukturflächen erzeugen................................................................................4 1.3 Strukturkanten- und punkte ändern.................................................................5 1.4 Aussparungen.................................................................................................8 1.5 Lasten .............................................................................................................9 1.5.1 Lastfall- und Einwirkungs-Manager.............................................................9 1.5.2 Freie Lasten..............................................................................................10 1.5.3 Strukturelement-gebundene Lasten..........................................................12 1.6 Schnitte zeichnen..........................................................................................13 1.7 Datenexport ..................................................................................................14 1.8 Berechnung & Bemessung im SSD ..............................................................15 1.8.1 Task: Berechnung Einzellastfälle & Überlagerung auswählen..................15 1.8.2 Task: Bemessungsparameter...................................................................17 1.8.3 Task: Bemessung im GZT ........................................................................17 1.8.4 Task: Bemessung im GZG .......................................................................20 1.8.5 Task: Interaktive Grafik.............................................................................22 1.9 Dokument der Gesamtstatik .........................................................................24

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1 Beispiel: Hochbauplatte nach DIN 1045-1

1.1 Projekt anlegen

1. Starten Sie den den SSD aus

dem Start-Menü >SOFiStiK.23

2. Datei > Neues Projekt….

3. Angabe der Projektinfos

• Überschrift: Hochbau…..

• CDB-Name: platte

• Projekt-Verzeichnis

• System > 2D Platte

• BW-Klasse > E

• Eigengewicht > pos Z-Achse

• Modul: SEPP

• Grafische Eingabe: aktiviert

• Arbeitsbereich: 20 m

• Koordinatensystem: SOFiSTiK

• Zeichnungs(!)einheiten: m

OK

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Der SSD startet mit 3

Teilbereichen:

Taskbereich

• Materialien

• Querschnitte

• Grafische Eingabe

• Lastfallberechnung

• Bemessungsparameter

• Nachweise GZT/GZG

Animator-View Tabellenbereich

Starten Sie die grafische Eingabe

mit SOFiPLUS im Taskbereich

über Doppelklick.

SOFiPLUS 16.4 öffnet sich mit

einer leeren Zeichnung

„platte.dwg“.

Import von externen CAD-Daten BLOCK: Hier wird eine fremde dxf-

oder dwg-Datei komplett als ein

Objekt importiert. Ändern sich die

Fremddaten, dann muss der

„Block“ ggf. erneut eingelesen

wrden.

Xref: Hier wird eine dwg-Datei

nicht importiert, sondern lediglich

mit der Projektzeichnung verknüpft

und innerhalb dieser dargestellt.

Vorteil: Änderung in einer

Palnvorlage werden automatisch

akualisiert.

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In diesem Beispiel werde die

Daten über BLOCK eingelesen.

Hinweise beim Verwenden bestehender Geometriedaten:

• SOFiPLUS liest/schreibt problemlos die Formate DWG und DXF

• DXF ist problematisch soweit es nicht von AutoCAD erzeugt wurde

• Geometrie muss unbedingt auf Konsistenz geprüft werden

• Systemachsen ggf auf neuem Layer nachzeichnen

• Aktivieren Sie die Linienstärke inder Layersteuerung. Das verbessert die Übersicht

• Schalten Sie nicht benötigte Layer aus

Achtung: Bitte keine Layer löschen/umbenennen die von SOFiPLUS erzeugt wuden !

1.2 Strukturflächen erzeugen

Befehl: Strukturkante

Wesentliche Neuerungen:

• Zuweisen einer expliziten

(GAR) Nummer

• Zuweisen einer expliziten

Bezeichnung

• Zuweisen eine expliziten

Gruppennummer

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Die Option WIE eine Fläche erzeugt

werden soll wird von SOFiPLUS jetzt

bei direktem Wechsel in die

Arbeitsfläche angeboten. Bisher

musste das über die rechte

Maustaste angewählt werden.

Erzeugen Sie 6 Strukturflächen mit

einer ständigen Last G und einer

veränderlichen Last Q.

Die Struturkanten werden zunächst

automatisch in Z-Richtung gelagert.

1.3 Strukturkanten- und punkte ändern

Die innenliegenden Kantenwerden jetzt in Unterzüge geändert. Befehl:

Elementtyp: zentrische Biegestab. Der Querschnitt wird analog zur SOFiSTiK Plattenbalken-

Philosophie mit dem Schwerpunkt in den Scherpunkt des Plattenquerschnitts eingehängt.

Die Standardmäßige Lagerung in Z-Richtung wird imRegister „Festhaltungen“ deaktiviert.

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Querschnitt: Standardquerschnitt Plattenbalken ((AQUA: Befehl QB). Die Lage des Nullpunkts

liegt im Schwerpunkt (AQUA: REF S)

An den äußeren Kanten wird die eher ungünstige unendlich steife Lagerung in Z-Richtung

ebenfalls deaktiviert und durch eine elastische Lagerung ersetzt werden.

SOFiPLUS errechnet für eine von unten kommende Wand , aus einer vorgegebenen

Wanddicke- und höhe, sowie aus dem E-Modul des Wandmaterials eine äquivalente

elastische Linienlagerung. Hier: 112000 kN/m²

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Zuletzt wird den an den Kreuzungen der Unterzüge gelegenen Strukturpunkten eine elastische

Lagerung zugewiesen.

Befehl: Hier errechnet SOFiPLUS ebenfalls aus Angabe der Stützenabmessung und

–material die Federkonstante des Auflagers (c = EA/l)

Isometrie-Ansicht des Systems mit verdeckten Linien. Man erkennt den „mittig“ eingehängten

Plattenbalken.

Die Ansicht erzeugen Sie über die Werkzeugkästen „Ansicht“ und „Schattieren“.

Die Auswahloption für Werkzeugkästen wird durch einen Rechts-Klick in den grauen

Menübereich aktiviert.

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1.4 Aussparungen

In Fläche 4 soll eine durch eine Kreislinie vorgegebene Aussparung erzeugt werden.

Befehle. Befehl: , dabei wird die Aussparung analg zu den Strukturflächen über die Option „

Punkt in Fläche zeigen“ erzeugt. Ein anklicken von Linien oder ein Ziegen von Eckpunkten der

Aussparung wäre ggf. auch möglich.

In diesem Fall wird die Kreislinie in 4 bogenförmige Struktutkanten zerlegt. Jede dieser Kanten kann

einzeln editiert werden, um z.B. einen Querschnitt zuzuweisen.

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1.5 Lasten

1.5.1 Lastfall- und Einwirkungs-Manager

Lastfälle und Einwirkungen werden im SOFiPLUS Lastfallmanager verwaltet. Basierend auf einer

normabhängigen ini-Datei werden automatisch Norm-gerechte Einwirkungenerzeugt und mit

Lastfällen belegt. Alle Attribute eines Lastfalles, auch die zugehörige Einwirkung kann nachträglich

manipuliert werden. Achtung: Der Faktor für das Eigengewicht ist programmseitig auf Null gesetzt !!

Über das Register „Einwirkungen“ werden dieselben erzeugt und verwaltet. Die Norm-abhängigen

PSI-Werte liefert SOFiPLUS automatisch !

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1.5.2 Freie Lasten

Als „freie“ Laste stehen Punkt-, polygonale Linien- und Flächenlasten zur Verfügung.

Hier wird für den, im Lastfallmanager neu erzeugten, Lastfall 8 eine freie Flächenlast 3 kN/m²

erzeugt.

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Die Eckpunkte der Last werden durch beliebige klicken mit der Maus „abgesetzt“. Über das System

hinaustehende Lastanteile werden bei der Berechnung nicht berücksichtigt. Alle freien Lasten können

kopiert, verschoben und an den Eckpunkten verzogen werden.

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1.5.3 Strukturelement-gebundene Lasten

Auf die den Rand der kreisförmigen Aussparung in Fläche 4 soll eine Linienlast von 1 kN

aufgebracht werden. Dazu muss für die das Loch begrenzenden Strukturkanten eine

elementgebundene Last erzeugt werden.

Vorgehensweise:

1. Dialog „Linienlast“

2. Lastart „Last PG“

3. Rechte-Maustaste Option „Strukturlinien wählen“

4. Wählen sie die Kanten der Aussparung

5. Return beschliest die Befehlsfolge Diese Voegehensweise gilt analog für Punkt – und Flächenlasten.

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1.6 Schnitte zeichnen SOFiPLUS bietet jetzt die Möglichkeit vorab

Scnitte für die spätere Auswertung in WinGRAF

zu definieren.

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1.7 Datenexport

Befehl: SOFiPLUS bietet, abhängig von der

Systemart, automatisch den richtigen

Exportdialog an. In disem Fall wird der

automatische Netzgenerator (SOFiMSHB)

aufgerufen.

Wesentliche Kontrollparameter sind:

• Max. Elementkantenlänge

• Verfeinerungsfaktor

• Vierecks- / Dreieckselemente

• Relaxation

• Bandweitenoptimierung

• Wahl der SOFiPLUS .TAB

• Autmatisches Erzeugen der

Überlagerung

• Überschreiben der existieren DAT-

Datei

Unten: Animator-Ansicht des vernetzten

Systems

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1.8 Berechnung & Bemessung im SSD

Nach dem Export wird das

System vernetzt im SSD

angezeigt.

Im Taskbereich ist der

Querschnitt des

Plattenbalken vorhanden

1.8.1 Task: Berechnung Einzellastfälle & Überlagerung auswählen

Lastfälle: Alle

(entspricht SEPP-Befehl „LF ALLE“)

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Gruppen: Alle

Optional ist das Deaktivieren von

Gruppen möglich (analog GRUP NEIN)

Grafische Ausgabe:

Auswahl von Standardgrafiken die

automatisch mit WinG erzeugt werden.

Checkbox „Sofort rechnen“ aktivieren

Berechnung der Einzellastfälle mit

SEPP und Erzeugen der Grafiken mit

WinG startet automatisch.

Überlagerung auswählen: Alle

MAXIMA erzeugt automatisch die

MIN/MAX-Lastfälle.

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1.8.2 Task: Bemessungsparameter

Alle Gruppen werden in 2 Bahne n

orthogonal bewehrt.

Betondeckung: 2.5 cm (Entspricht den BEMESS-Befehlen

GEO und RICH)

1.8.3 Task: Bemessung im GZT

Allgemein:

Es werden automtisch alle relevanten

Lastfälle der Bemessungskombination

„Bruchzustand“ aktiviert.

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Schubbewehrung:

Steuert die Erhöhung der Biegebewehrung

zur Abdeckung von

• Durchstanzen

• Plattenschub

(entsprich dem BEMESS_Befehl DUST

RO_V bzw STEU RO_V)

Stäbe:

Aktiviert die automatische Bemessung der

Unterzüge mit AQB.

Steuerparamter:

Weitere Optionen zur

Bemessungssteuerung

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Grafische Ausgabe:

Auswahl von Standardgrafiken die

automatisch mit WinG erzeugt werden.

Checkbox „Sofort rechnen“ aktivieren

Task-Ergebnisausgabe über das

URSULA-Symbol im Menü

URSULA Ergebnisausgabe GZT

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1.8.4 Task: Bemessung im GZG

Allgemein:

Es werden automtisch alle

relevanten Lastfälle der

Bemessungskombination

„Gebrauchszustand“ aktiviert.

Flächenelemente:

Rissbreitenbeschränkung nach

Tabellenwerten oder direkter

Rissweitenvorgabe für BEMESS

Stäbe:

Direkte Rissweitenvorgabe für AQB

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Textausgabe:

Standardausgabe von

Berechnungsergebnissen analog

zum Befehl ECHO.



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URSULA Ergebnisausgabe GZG

1.8.5 Task: Interaktive Grafik

Es soll eine weitere

benutzerdefinierte Ergebnisgrafik in

den Taskbereich eingehängt werden.

Rechtsklick auf den Taskbereich..

Task einfügen….

Doppelklick auf den Task „Interaktive

Grafik“

Der Task wird in den Tasbereich

übernommen

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Rechtsklick auf den Task

Option: Bearbeiten

WinGRAF öffnet sich

Erstellen Sie eine beliebige

ergebnisgrafik.

Wechseln Sie in den SSD un

bestätigen die „Übenehmen der

Änderungen“.

(erzeugt wird eine entsprechende

GRA-Datei)

Rechtsklick auf den Task startet die

Berechnung, d.h. über WinG wird

nun die Grafik erstellt.



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URSULA-Ergebnisausgabe

1.9 Dokument der Gesamtstatik

Ausgabe des

Gesamtdokumentes

über das URSULA-

Symbol im Menü > Alle

Ergebnisse

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Gesamtdokument inkl.

Inhaltsverzeichnis

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© SOFiSTiK AG 2005

Massivbau

Aktuelles zur Anwendung der DIN 1045-1 mit

SOFiSTiK

50

SOFiSTiK Praxis Workshops 2005 Massivbau

Plattenbemessung 2

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis .....................................................................................................2 Plattenbemessung.....................................................................................................3 1.1 Ein einfaches Beispiel...........................................................................................3 1.1.1 Systemeingabe..................................................................................................3 1.1.2 Die SOFiSTiK Plattenbalkenphilosophie............................................................6 1.1.3 Schub und Durchstanzen an Plattentragwerken................................................9 1.1.4 Schub- und Biegebemessung über Stützen und Besonderheiten ...................12 Vorgespannte Flachdecken, ein Beispiel ..............................................................13 Stützenbemessung, vom Modellstützenverfahren zur nichtlinearen Bemessung ..........................................................................................................................15 1.2 Modellstützenverfahren, Theorie II. Ordnung und Brandschutznachweise n. DIN 4102-22 mit COLUMN ...............................................................................................15 1.3 Nichtlineare Stützenbemessung mit STAR2,ASE/AQB ......................................17 Berichtigungen und Auslegungen zur DIN 1045-1 und Heft 525 .........................18

51


Plattenbemessung 3

Plattenbemessung

1.1 Ein einfaches Beispiel Da ein Grossteil der Bemessungsaufgaben im Hochbau die Plattenbemessung ist

und die wichtigsten Problempunkte am besten anhand eines kleinen Beispiels

erläutert werden können, wird im folgenden zunächst die Eingabe eines

Plattensystems mithilfe von SOFiPLUS(-X) erläutert. Während der Systemeingabe

werden bereits die Möglichkeiten der SOFiSTiK Plattenbalkenphilosophie erklärt,

bei der späteren Bemessung wird Schwerpunktmäßig auf Schubprobleme bei Platten und Durchstanzen eingegangen.Systemeingabe

1.1.1 Systemeingabe

Datei im Ordner /sample der SOFiPLUS

Installation: decke2.dwg

Hier finden Sie die Grundrisszeichnung einer

Hochbauplatte mit Unterzügen und einer

Aussparung. Die roten Hilfslinien jeweils in der

Mitte der Wände sind mit der 'Mittellinie' Funktion

aus dem SOFiPLUS Werkzeugkasten 'Hilfslinien'

bereits erzeugt worden.

Mit dem Befehl 'Statische Position' wird

SOFiPLUS gestartet, die .cdb initialisiert und die

wichtigsten Systeminformationen wie Norm und

Systemart abgelegt.

Wählen Sie DIN 1045-1 und 2D-Platte als

System.

NEU: Ab SOFiPLUS(-X) 16.4 können Sie z.B. die

Klasse n. Tab. 18 für den GZG hierauswählen.

52


Plattenbemessung 4

Das Icon 'Strukturfläche' öffnet den Dialog zur

Eingabe von Strukturflächen, bei einem

Plattensystem erscheint nach zeigen eines

Punktes in der gewünschten Fläche der 'Lasten

auf Platten' Dialog.

Wichtig: Hier ist unter 'Eigengewicht' das

gesamte Eigengewicht mit Ausbaulast

anzugeben!

Wenn Sie eine automatische Berücksichtigung

des Eigengewichtes wünschen, öffnen Sie den

Lastfallmanager und stellen auf dem Reiter

'Lastfälle' für den Eigengewichtslastfall (hier LF 1)

den Faktor EG auf 1.00.

(Dies können Sie auch nach der Eingabe aller

Strukturflächen durchführen.)

Wenn Sie alle Strukturflächen mit der Option

'Punkt in Fläche zeigen' eingegeben haben

werden eventuell Endpunkte von Linien als

unerwünschte Strukturpunkte erkannt und

Flächen die nicht geschlossen sind führen zu

Strukturflächen die zu gross sind.

In unserem Beispiel wird z.B. die blau markierte

Linie des rechten Unterzuges nicht automatisch

als Struktrurkante, welche die Fläche teilt,

erkannt.

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Plattenbemessung 5

Mithilfe der SOFiPLUS Funktion 'Kante heilen'

können Sie die unerwünschten Strukturpunkte

mehrerer Kanten zu einer Kante

zusammenfassen.

Mit der Funktion 'Strukturfläche teilen' können Sie

nach Eingabe einer Strukturkante die

„darunterliegende“ Fläche teilen. Die Lastfälle

werden automatisch angepasst.

Nach öffnen des Dialoges 'Struktrukante ändern'

wählen Sie die Strukturkanten aus, die Unterzüge

werden sollen.

Zur Aktivierung der SOFiSTiK Plattenbalkenphilosophie reicht die Eingabe als

'zentrische Biegestäbe'.

Im Dialog 'Strukturkante ändern' können Sie

Start- und Endquerschnitt des Stabes eingeben.

Wählen Sie eine Plattenbalkenquerschnitt mit

den gewünschten Abmessungen.

Wichtig: Definieren Sie die Plattenbreite wie die

anzusetzende mitwirkende Breite!

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Plattenbemessung 6

In einer Isometrieansicht mit aktivierter

Schattierung kann man die Querschnitte der

Plattenbalken nun überprüfen.

Da die Stäbe zentrisch in ihrem Schwerpunkt

angeordnet wurden steht der Plattenteil über die

Platte heraus. Dies ist so gewollt.

Mit dem Befehl 'Netzgenerierung' wird nun das

System generiert und in der .cdb abgelegt.

Das die SOFiSTiK Plattenbalkenphilosophie automatisch aktiviert wurde erkennen Sie im

Animator, hier sind die Plattenbalken nun korrekt

und bündig mit der Platte dargestellt.

NEU: Ab SOFiPLUS(-X) 16.4 wird nicht mehr

zwischen 'Netzgenerierung' für Strukturelemente

und 'Export' für diskrete Element unterschieden,

das Erzeugen des Systems erfolgt immer über

den Export.

1.1.2 Die SOFiSTiK Plattenbalkenphilosophie

Bei in Platten liegenden Stäben mit mitwirkenden Querschnittsbreiten ist in der Regel

eine Plattenberechnung ausreichend und wünschenswert. Denn nur bei einer

Plattenberechnung werden keine Normalkräfte in der Platte oder im Unterzug

ermittelt! Der Vorteil ist, dass die Platte vor allem für die Schubnachweise einfach

d.h. ohne Normalkraftbeeinflussung bemessen werden kann. Außerdem können die

ermittelten Stabmomente direkt mit dem richtigen Plattenbalkenquerschnitt

bemessen werden.

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Plattenbemessung 7

Wie in obigem ANIMATOR-Bild zu erkennen würde die Platte im Bereich der

mitwirkenden Querschnittsbreite des eingehängten Stabes nun doppelt vorhanden

sein. Deshalb werden bei der Steifigkeitsermittlung diese Plattenanteile (I-Platte =

b*d^3/12 mit b=mitwirkende Breite = Breite des Querschnitts) automatisch von der

Steifigkeit des eingehängten Stabes I-Plaba abgezogen. Eingehängt wird ein

Ersatzstab:

I-Ersatzstab = I-Plaba - I-Platte Das Programm ermittelt dann in der FE-Berechnung intern zunächst ein

Biegemoment dieses Ersatzstabes, addiert dazu aber sofort automatisch die

Schnittkraftanteile der Platte (M-Platte = m-platte * b). Damit stehen die kompletten

Plattenbalkenschnittgrößen für eine nachfolgende Stabbemessung zur Verfügung:

M-Plaba = M- Ersatzstab + M-Platte Standardmäßig werden die Biegemomente My sowie die Querkräfte Qz addiert, bei

Schalen auch die Normalkräfte N. Das Torsionsmoment MT wird standardmäßig

nicht addiert.

Das Feature kann auch für Platten im Raum verwendet werden, allerdings mit

folgenden Einschränkungen:

• Die Stäbe müssen in der gleichen Ebene wie die Platte liegen. Bei über

exzentrische Kopplungen angeschlossenen Stäben werden keine Plattenanteile

addiert.

Besonderheiten bei der Eingabe:

• Der Stabquerschnitt muß den mitwirkenden Querschnitt darstellen, also den Steg

und die mitwirkende Platte. Soll eine Betonplatte mit Verbund auf einem

Stahlträger berücksichtigt werden, ist für den Stab nicht nur der Stahlträger

sondern der Stahlträger mit mitwirkender Betonplatte als Querschnitt zu

definieren! Die ermittelte Schnittgröße bezieht sich dann auf diesen

zusammengesetzten Querschnitt.

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Plattenbemessung 8

• Die mitwirkende Breite (Querschnittsbreite) sollte besonders über Stützen lieber

etwas kleiner als zu groß gewählt werden, da für das zu addierende

Plattenmoment das Moment an dem einen Knoten verwendet wird, an dem der

Stab und die Platte miteinander verbunden sind. Dieses Plattenmoment wird dann

als über die ganze Breite konstant wirkend angesetzt. Die Schnittgrößen werden

also nicht über die mitwirkende Breite exakt aufintegriert!

• Für die Steifigkeitsermittlung wird die Platteneigensteifigkeit I-Platte (ohne

Steineranteil) von der Gesamtquerschnittssteifigkeit I-Quer abgezogen. Sollte der

Abzugswert I-Platte größer als 0.8* I-Quer betragen erfolgt eine Warnung und es

wird eine Mindeststeifigkeit von 0.2* I-Quer angesetzt .

• Bei räumlichen Systemen beträgt der Abzugswert für die Fläche A-Platte maximal

0.9*A-Quer, d.h. es verbleiben mindestens 0.1*A-Quer für den Ersatzstab im FE-

System.

Besonderheiten bei der Ausgabe:

• Bei ECHO PLAB VOLL (SEPP und ASE) werden die abgeminderten Steifigkeiten

ausgedruckt. Wird ein Querschnitt an Stäben mit verschiedenen Plattendicken

angetroffen (z.B. Vouten), wird die abgeminderte Steifigkeit für die minimale und

die maximale Plattendicke ausgedruckt.

• In den ausgedruckten Stabschnittgrößen sind die Plattenanteile bereits enthalten

und können direkt bemessen werden.

Zu Vergleichszwecken kann ein Lastfall einmal ohne Angabe von STEU PLAB

(SEPP und ASE) und ein zweites mal mit einer anderen Lastfallnummer mit STEU PLAB 0 gerechnet werden. Die Stabschnittgrößen beider Rechenläufe können dann

mit gleichem Maßstab in einem WinGRAF Plot auf unterschiedlichen Layern

dargestellt werden.

Andere Modellierungen für das Plattenbalkenproblem sind mit der SOFiSTiK

Software selbstverständlich möglich. Insbesondere im Brückenbau bietet das Modul

ASE mehrere Möglichkeiten der Modellierung von orthotropen Platten und eine

modifizierte Plattenbalkenphilosophie mit exzentrischen Stabelementen. Eine

57


Plattenbemessung 9

genaue Beschreibung mit vier Beispieldateien finden Sie unter www.sofistik.de –

Support - SOFiSTIK Beispiele: 'Plattenbalkenphilosophie im Brückenbau' :

plattenbalken_philosophie.doc

tbeam_philosophie_1-4.dat

1.1.3 Schub und Durchstanzen an Plattentragwerken

Auf dem Reiter 'Festhaltungen' des Dialoges

'Strukturkante ändern' lassen sich einfach die

Senk- und ggf. Drehfedersteifigkeiten von

Wänden aus Abmessungen und Material über die

Option 'Wandsteifigkeiten' erzeugen.

Tip: Eine elastische Lagerung ist immer

anzustreben, unendlich steife Festhaltungen

führen meist zu unrealistisch hohen Kräften und

verstärken Durchstanz- und Schubprobleme.

Nach erneuter Netzgenerierung wird zum Starten

der Berechnung die aus der Standard

Vorlagedatei: sofiplus.tab erzeugte Eingabedatei

<projektname>.dat mit dem Teddy geöffnet

Tip: Andere Vorlagedateien für häufig

wiederkehrende Aufgaben können im Ordner

/support der SOFiPLUS(-X) Installation abgelegt

werden, erkannt werden Dateien die

sofiplus_<name>.tab genannt werden.

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Plattenbemessung 10

In der Modulsteuerung können die Module AQB,

zur Bemessung der Unterzüge, und WING, zur

Ergebnisdarstellung, aktiviert werden, da ja Stäbe

im System vorhanden sind.

Nach vollständiger Berechnung aller Module,

sollten die Ergebnisse kontrolliert werden, im

Ergebnisplot 'Bewehrungsmaximum LFB 1' kann

über Ecken oder Punktstützungen häufig ein sog.

„Hot-Spot“, eine starke lokale

Bewehrungserhöhung beobachtet werden.

Dies rührt meist aus der Tatsache, dass BEMESS

versucht mit Erhöhung der Biegebewehrung in

Schub- und Durchstanz-Bereichen ohne

Schubbewehrung auszukommen.

In der Eingabedatei für das Modul BEMESS

lassen sich einfach die maximalen

Längsbewehrungsgrade [%] neu definieren bis zu

denen versucht wird ohne Schubbewehrung

auszukommen:

STEU RO_V

für Schub im Plattenbereich (Voreinst.: 0.2%)

DUST RO_V für den Durchstanzbereich (Voreinst.: 1.5%)

Bei der nächsten Berechnung wird mit den neuen

Parametern gerechnet.

59


Plattenbemessung 11

Bei senkrecht zur Plattenebene auftretenden

Kräften wird vom Modul BEMESS automatisch

überprüft ob ein Durchstanznachweis erforderlich

ist.

Die auf Durchstanzen bemessenen Knoten

werden grafisch dargestellt, er erfolgt auch die

Ausgabe der massgebenden Durchstanzkraft auf

Bemessungsniveau (V-ULS).

Wichtig: Da die Durchstanzkraft aufwendig mit

Korrektur aus den Auflagerkräften ermittelt wird,

ist eine befriedigende Kontrolle über Integration

der rel. ungenauen FE-Plattenschubkräfte nicht

möglich.

In den meisten Fällen werden alle Durchstanzfälle

korrekt erkannt, eine Kontrolle der

Zusammenfassung der Durchstanznachweise im

Ergebnisbrowser URSULA ist jedoch immer

sinnvoll und zumindest interessant.

In der Eingabedatei zu BEMESS können die

Durchstanznachweise über den Satz DUST

beeinflusst werden. In der Praxis gibt es häufig

zwei Fälle:

DUST KOPF DUEB Werden Dübelleisten bekannter Hersteller

verwendet, so wird hier keine Durchstanzbeweh-

rung eingelegt aber die bemessungsrelevante

Durchstanzkraft (V-ULS) ausgegeben.

DUST NEIN Komplette Deaktivierung der Durchstanznach-

weise, wenn z.B. unrealistische Bemessungspro-

bleme durch lokal zu feine Netze entstehen.

60


Plattenbemessung 12

1.1.4 Schub- und Biegebemessung über Stützen und Besonderheiten

Innerhalb des Durchstanzbereiches entfällt die normale Plattenschubbemessung und

wird durch den Durchstanznachweis ersetzt. Das hohe Knotenmoment in einem

singulär gelagerten Knoten wird mit delta−m = A/8�bmin/bmax ausgerundet (A =

max. Auflagerkraft, bmin, bmax = kleinere, größere Stützenabmessung). Dabei wird

berücksichtigt, dass bei zweiachsiger Momentenbeanspruchung (mI=mII) die

Auflagerpressung nur je zur Hälfte für eine mI− und eine mII−Ausrundung angesetzt

werden kann. Die Abminderung der Momente durch die Ausrundung wird auf max.

20 % begrenzt. Außerdem wird bei der Biegebemessung des zentralen

Stützenknotens eine größere Dicke verwendet. Dabei wird vom Stützenrand aus mit

1:3 die Dicke vergrößert. Bei Vorgabe einer Plattendicke in Satz GEO sowie bei

Wandenden und Wandecken erfolgt diese Erhöhung nicht. Die erhöhte Dicke wird

bei ECHO BEME VOLL je Knoten ausgedruckt.

Entsprechend der neuen DIN1045−1 Bild 38 wird jetzt der kritische Rundschnitt nur

noch an den Wandvorder− und Wandseitenkanten angesetzt. Der wirksame

Durchstanzumfang u wird dabei mit a1/2 begrenzt (a1/2 ergibt sich normalerweise

zur Wandbreite). Da dies eine recht kurze Länge u ergibt, werden in BEMESS auch

die Auflagerlasten nur über eine Wandlänge a1/2 aufintegriert. Hierzu werden die

Auflagerreaktionen zunächst in eine verschmierte Linienlagerung umgerechnet und

dann über a1/2 aufintegriert. Die Einzelknotenkraft des zugehörigen Randknotens

wird jedoch mindestens zu 2/3 angesetzt. Dann wird mit der kritischen Schnittlänge u

der Durchstanznachweis geführt, wobei die Schubspannung wegen

nichtrotationssymmetrischer Beanspruchung mit dem Erhöhungsfaktor für

Randstützen multipliziert wird. Als wirksame Lagerwandfläche verwendet das

Programm in der Voreinstellung eine Wanddicke D von 24 cm sowie eine zugehörige

Wandlänge entsprechend der Vorschrift. (Auszüge aus BEMESS_0.pdf Kap.:

Theoretische Grundlagen)

61


Plattenbemessung 13

Vorgespannte Flachdecken, ein Beispiel

In Anlehnung an das Beispiel Nr. 17 aus dem Buch „Beispiele zur Bemessung nach

DIN 1045-1, Band 2: Ingenieurbau“(1. Aufl.; Verlag Ernst und Sohn, 2003), wird eine

Flachdecke mit Vorspannung ohne Verbund und freier Spanngliedlage eingegeben.

Um die typischen Probleme bei dieser Art von Tragwerk einfach zu erläutern und um

den Einfluss der Netzfeinheit schnell abschätzen zu können wurde die Flachdecke

mit SOFiPLUS(-X) eingegeben, da hier die Vernetzung von dem automatischen

Netzgenerator SOFiMSHB abhängig von Netzparametern übernommen wird. Die

wichtigsten Punkte hierbei sind die Eingabe von Plattenspanngliedern mit GEOS und

die richtige Abstimmung der Bemessung an den Stützen um Probleme aus den

Umlenkräften der Spannglieder und Durchstanzen zu vermeiden.

Internet Beispiel: Support-> SOFiSTiK Beispiele: Vorgespannte Platte im Hochbau mit Sofiplus Das System der Flachdecke wird in SOFiPLUS

mit Strukturflächen als räumliches System

abgebildet, die Lasten als freie Flächenlasten

eingegeben.

Wichtig: Für die spätere Spanngliedeingabe ist

es sinnvoll das System in positive

Koordinatenrichtungen zu legen. Ein Punkt jeder Struktur sollte auf dem Ursprung (0,0,0) liegen!

Über den Stützen können einfach über die Option

'Stützenmakro erzeugen' des Dialoges

'Strukturpunkt eingeben/ändern', vier

quadratische Elemente mit ihrem Mittelpunkt über

dem Stützenanschnitt erzeugt werden.

62


Plattenbemessung 14

In der Eingabedatei wird nun eine Eingabe für

das Programmmodul GEOS zur

Spanngliedeingabe ergänzt.

Tip: Die meisten Teile der automatisch erzeugten

Eingabedatei (z.B. Bemessung Bruchzustand,

grafische Darstellung) können übernommen

werden.

Die Spanngliedgeometrie kann nach Berechnung

des Modules GEOS mit dem Ergebnisbrowser

URSULA betrachtet und kontrolliert werden.

Die Spannglieder in Plattensystemen werden

ebenfalls im ANIMATOR dargestellt, bei

Spanngliedern die ausserhalb von Elementen

liegen wird eine Warnung ausgegeben und die

Spannglieder werden violett statt rot dargestellt.

NEU: Im neuen Animator (Generation 23/ SSD)

können Sie die transparente Darstellung nutzen.

Schliesslich werden MAXIMA Überlagerungen für

GZG und GZT eingefügt sowie die

Bruchbemessung und erf. Spannungsnachweise

mit BEMESS durchgeführt.

Tip: In aktuellen BEMESS Beispielen (bemess6,

din_fb_platte.dat) werden in einem Vorlauf die

Bemessungsparameter und eine Min. Bew. Fest-

63


Plattenbemessung 15

gelegt.

64


Plattenbemessung 16

Stützenbemessung, vom Modellstützenverfahren zur nichtlinearen Bemessung

1.2 Modellstützenverfahren, Theorie II. Ordnung und Brandschutznachweise n. DIN 4102-22 mit COLUMN Für die aus dem Gesamtsystem herausgelöste Bemessung von Druckgliedern nach

DIN 1045 steht dem Anwender seit langem das Programm STUE zur Verfügung. Um

eine entsprechende Bemessung nach der neuen DIN 1045-1 komfortabel zu

ermöglichen, wurde STUE komplett überarbeitet und kann mit der neuen Generation

der Statikprogramme (23/SSD) über eine grafische Oberfläche namens COLUMN

bedient werden.

Zur Verfügung stehen nun die Nachweise:

nach dem Modellstützenverfahren

nach Theorie II. Ordnung mit Berechnung durch STAR2

Brandschutznachweise nach DIN 4102-22

Besonderheiten von COLUMN:

Sehr einfache Bedienbarkeit

Kompakte Ausgabe (Ziel: „1 Stütze, 1 Blatt Statik“)

65


Plattenbemessung 17

Robuste Rechenkerne STUE und STAR2, für Profis ist die Eingabedatei immer

änderbar

Datenübergabe an SOFiCAD-B als Bewehrungsmakro

Die _stu.dat ist die erzeugte Eingabedatei für das

aktuellste STUE (23), die sogenannte .sofistik ist

der zukünftige Speicherort für alle

Projektinformationen und kann mit COLUMN

geöffnet werden.

Das Beispielsystem ist eine sehr einfache

Kreistütze aus den Holschemacher Bautafeln (2.

Aufl.; Bauwerk 2005).

Nach Eingabe der gewünschten Parameter

erfolgt die Berechnung mit WinPS, die Ausgabe

passt auf eine Seite und kann mit dem

Ergebnisbrowser URSULA betrachtet werden.

Da COLUMN automatisch den genaueren K2

Wert für das Modellstützenverfahren iteriert, ist

die erf. Bewehrung gegenüber dem

Literaturbeispiel geringer. Um diese Ergebnisse

zu reproduzieren, wird ungünstig in der _stu.dat

K2=1 gesetzt, mit ECHO K2 JA kann die

Ausgabe des genauen Wertes erreicht werden:

66


Plattenbemessung 18

1.3 Nichtlineare Stützenbemessung mit STAR2,ASE/AQB Die DIN 1045-1 erlaubt generell nichtlineare Bemessungsverfahren (8.5), für die

Berechnung von Stahlbetonstützen finden sich in der Literatur zwei verschiedene

Bemessungskonzepte:

nach DIN 1045-1:8.6.1/(7): 'Getrennte Materialgesetze': Schnittgrössenermittlung und Querschnittsbemessung erfolgen mit

unterschiedlichen Materialkennwerten.

Bemessung mit dem Parabel-Rechteck Diagramm (ULD) und voller

SicherheitDehnungsermittlung mit Mittelwerten der Gebrauchs-Arbeitslinien für

Beton (SLD) mit reduzierter Sicherheit und Betonstahl ohne Sicherheit (SL).

Vorteil: Steifere Gebrauchsarbeitslinie meist wirtschaftlicher

Nachteil: Schnittgrössenumlagerungen nicht konsistent / unrealistisch

nach DIN 1045-1:5.2(2); 8.5.1: dem sog. 'Gamma-r Konzept': Schnittgrössenermittlung UND Querschnittsbemessung erfolgen mit rechn.

Materialkennwerten. Zur Einhaltung des Sicherheitsniveaus wird ein globaler

Sicherheitsfaktor von 1.3 (gamma-r) zur Reduktion des Bemessungswertes des

Tragwiderstand verwendet.

Bemessung mit rechn. Mittelwerten incl. Mat. Sicherheit 1.3 (CALD)

Dehnungsermittlung mit rechn. Mittelwerten Beton und Betonstahl (CAL).

Vorteil: Ein Stoffgesetz, konsistente Umlagerungen

Nachteil: Sehr starke Reduktion des E-Moduls führt zu unwirtschaftlichen

Ergebnissen.

Beispiel für die Berechnung nach beiden Verfahren finden Sie in den Ordnern

ASE.DAT und STAR2.DAT Ihrer SOFISTiK Installation als:

starb91_nl_stuetze.dat (STAR2/AQB) aseaqb_1_betonstuetze_gerissen.dat (ASE/AQB)

Literaturhinweis: Dr.-Ing. J. Kleinschmitt: Die Berechnung von Stahlbetonstützen

nach DIN 1045-1 mit nichtlinearen Verfahren; Beton- und Stahlbetonbau 100 (2005)

Heft 2

67


Plattenbemessung 19

Berichtigungen und Auslegungen zur DIN 1045-1 und Heft 525

Durch die Berichtigung 2 (06.05) zur DIN 1045-1 und die Berichtigung 1:2005-05

zum DAfStb-Heft 525 wurden nicht nur Druckfehler berichtigt sondern einige

Änderungen in den Normtext übernommen. Einige Berichtigungen und Antworten zu

Auslegungsanfragen an den NABau die für eine Bemessung mit den SOFiSTiK

Programmen berücksichtigt wurden sollen im folgenden kurz dargestellt werden. Im

allgemeinen sei jedoch auf die entsprechenden Normtexte bzw.

http://www2.nabau.din.de/ für die jeweils aktuellen Antworten zu den

Auslegungsanfragen verwiesen (für die DIN-Fachberichte sind sog.

Erfahrungssammlungen ebenfalls verfügbar).

Aus Heft 525 (S. 57); korrigiert in AQUA 12.92

vom 08.11.2004:

Druckfehler in Tabelle 9 der DIN 1045-1; E-Modul

in Zeile 7 ist ein mittlerer Tangentenmodul und als

Ec0m zu bezeichnen, der (Sekanten-)

Elastizitätzmodul für Gebrauchslasten ist Ecm

und wird mit Hilfe des Beiwertes alpha berechnet.

Mit Berichtigung 2 in die Tab. 9 der Norm

übernommen.

Bild H9.5 (links) im Heft 525 mit Berichtigung

korrigiert.

Aus Auslegungsanfragen; korrigiert in BEMESS

11.22 vom 12.05.2005

DIN 1045-1 Rissnachweis: Korrektur der Tabelle

20 der DIN 1045-1 nach Auslegungen des

Normenausschuß Bau NABAU (Nr. 123)

eingearbeitet.

68


Plattenbemessung 20

DIN 1045-1 Schubbemessung. Nach

Auslegungen des Normenausschuß Bau NABAU

(Nr. 131) Mindestschubbewehrung ergänzt:

"Bei Platten b/h>5 ist bei VED>VRDct eine

Mindestquerkraftbewehrung mit 0.6 ro nach

Tabelle 29 zu berücksichtigen".

Tip: Im Logfile der jeweiligen Module

(AQUA,AQB,BEMESS.htm) finden Sie die jeweils

aktuellen Änderungen.

Aus Auslegungsanfragen; korrigiert in BEMESS

11.17 vom 07.04.2005

DIN 1045-1: Nach Jähring/Zilch -

Auslegungsgremium wird bei der Beschränkung

des Hebelarms für die Schubbemessung statt z-

2*nomc bei nomc > 30mm jetzt z-nomc-30mm

gesetzt.

69

© SOFiSTiK AG 2005

Stahlbau

Fassadengerüst mit nichtlinearen Federn

70


Stahlbau

Inhaltsverzeichnis Seite 2 von 20

1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis .............................................................................................2

2 Problembeschreibung ......................................................................................3

2.1 Systemgeometrie ............................................................................................3

2.2 Einwirkungen, Kombinationen ........................................................................4

3 Projektbearbeitung ...........................................................................................6

3.1 Projekt anlegen...............................................................................................6

3.2 Norm, Material, Querschnitte ..........................................................................9

3.3 Federkennlinien ............................................................................................11

4 Systemgenerierung.........................................................................................14

4.1 Geometrielinien.............................................................................................14

4.2 Stabelemente generieren..............................................................................14

4.3 Geometrielinien ausschalten.........................................................................14

4.4 Gruppen und Querschnitte zuordnen............................................................14

4.5 Elemente durchnumerieren...........................................................................14

4.6 Gelenke zuordnen.........................................................................................15

4.7 Randbedingungen.........................................................................................15

4.8 Lastfälle anlegen...........................................................................................16

4.9 Einwirkungen definieren................................................................................16

5 Dokumentation der Systemgeometrie...........................................................17

6 Berechnung der Schnittgrößen .....................................................................18

6.1 Lastkombinationen eingeben ........................................................................18

6.2 Spannungsberechnung nach Theorie II. Ordnung ........................................18

7 Zusammenstellung der Bemessungsschnittgrößen....................................20

7.1 Spannungsbemessung der Querschnitte......................................................20

7.2 Auswertung...................................................................................................20

71


Stahlbau

Problembeschreibung Seite 3 von 20

2 Problembeschreibung Im Folgenden soll ein Fassadengerüst mit 8m hohen Stielen mit Fußspindel, Riegeln mit einer Feldweite von 2,57 m und Diagonalen nach folgender Geometrie als SSD Projekt angelegt, generiert, berechnet und ausgewertet werden. Es handelt sich um zwei ebene Systeme, die über Kontaktfedern (Belagkopplung) gekoppelt sind.

2.1 Systemgeometrie Die Geometrie des Systems ist der folgenden Skizze zu entnehmen:

Die Querschnitte sind:

Stiele (1) Ro48.3x3.2 S235

Riegel (2) Ro48.3x3.2 S235

Diagonale (3) Ro48.3x3.2 S235

Fußspindel (4) Ro48.3x3.2 S235

72


Stahlbau


2.2 Einwirkungen, Kombinationen Als Einwirkungen sind 6 Lastfälle zu untersuchen:

Lastfall Typ Beschreibung

1 G Eigengewicht der Struktur

2: G Zusätzliches Eigengewicht aus dem Gerüst zwischen 8m bis 46m

3 Q Nutzlast

4 W starker Wind

5 W Arbeitswind

6 none Vorkrümmungen bzw. Vorverschiebungen für Theorie II. Ordnung

15.39

15.39

15.39

15.39

15.39 10.64

10.64

10.64

10.64

10.64

Einwirkungen aus LF 2

7.41

7.41

7.41

7.41

7.41

2.47

2.47

2.47

2.47

2.47


73


Stahlbau


0.

0.

0.

0.

0.75

0.75

0.75

0.75

0.400.38


0.26

0.26

0.26

0.26

0.23

0.23

0.23

0.23

0.130.12


0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.0080.008 0.008

.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.0080.008 0.008

0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.0080.008 0.008

.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.0080.008 0.008

0.008

0.008

0.008

0.008

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

0.007 0.007

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

0.007 0.007

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

0.007 0.007

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

0.007 0.007

0.006 0.006 0.006 0.006 0.006

0.006

0.006 0.006

0.006 0.006

0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006

0.006 0.006

0.006 0.006 0.006 0.006 0.006

0.006

0.006 0.006

0.006 0.006

0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006

0.006 0.006

0.004

0.004

0.002

0.002 0.002

0.002

0.002

0.002

0.002

0.002

0.002 0.002 0.002 0.002

0.002

0.002 0.002 0.002


Die Bemessung soll nach Lastkombinationen 1001 und 1002 für Spannungen nach Theorie II. Ordnung erfolgen:

Lastfall Typ Beschreibung

1001 AG 1.5x(LF1+LF2+LF4)+LF6

1002 AG 1.5x(LF1+LF2+LF3+LF5)+LF6

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Stahlbau

Projektbearbeitung Seite 6 von 20

3 Projektbearbeitung 3.1 Projekt anlegen Nach dem Start des SOFiSTiK Structural Desktop (SSD) aus der Programmgruppe SOFiSTiK 23 erscheint ein leerer Projektbildschirm. Durch Auswahl des Befehls: Datei/Neues Projekt öffnet sich das folgende Fenster, in dem man die Systemeigenschaften des neuen Projektes definiert. In diesem Fenster werden nun im ersten Abschnitt die Projektbeschreibung als Überschrift und der Namen der Datenbasis und das zugehörige Verzeichnis definiert.

Im zweiten Abschnitt wird die Norm mit verschiedenen Zusatzinformationen ausgewählt. Im dritten Abschnitt Im dritten Abschnitt werden Eigenschaften des statischen Systems und der Berechnung festgelegt. Wird das System grafisch mit SOFiPLUS eingegeben, so können die Voreinstellungen für die Eingabe gemacht werden.

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Stahlbau


Nach dem Bestätigen aller Eingaben mit OK gelangt man in die Projektbearbeitung, wie sie im Folgenden abgebildet ist:

Zur Navigation und Zusammenstellung der einzelnen Aufgaben (Task) für das aktuelle Projekt werden diese strukturiert dargestellt. Um zusätzliche Aufgaben hinzuzufügen, kann im Aufgabenbaum mit Rechtsklick eine neue Task aus einer ganzen Reihe von Möglichkeiten ausgewählt werden:

In diesem Projekt werden zusätzliche Federkennlinien definiert, um das nichtlineare Verhalten der Anschlüsse des Gerüsts nachzubilden.

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Stahlbau


Nach der Auswahl und Bestätigung mit OK ist die neue Task in dem Navigationsbaum einsortiert.

Der Taskbaum kann jederzeit um weitere Aufgaben erweitert werden. Aufgaben, die an verschiedenen Stellen im Projekt benötigt werden, wie zum Beispiel die interaktive grafische Ausgabe, kann man die Tasks mit gedrückter Maustaste im Taskbaum verschieben.

So kann die Abfolge der Aufgaben und Berechnungsschritte für das aktuelle Projekt angepasst werden.

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Stahlbau


3.2 Norm, Material, Querschnitte Die Norm für das aktuelle Projekt wurde bereits beim Anlegen des Projektes gewählt. Als Material ist für den Stahlbau nach DIN 18800 ist Baustahl S 235 eingestellt. Durch Doppelklick auf das Material kann es geändert werden.

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Stahlbau


Um einen neuen Querschnitt anzulegen, wählt man im Taskbaum in der Gruppe Querschnitte mit einem Rechtsklick die Option Neu aus.

In der Auswahl des neuen Querschnitts kann man die neue Querschnittsnummer und die Art des Querschnitts auswählen.

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Stahlbau


Nach der Definition der ausgewählten Querschnittsart ist die Eingabe der Geometrie und des Materials möglich.

3.3 Federkennlinien Das Besondere dieser Berechnung ist unter anderem die Verwendung nichtlinearer Federkennlinien. Diese sollen die Anschlusseigenschaften der Belagkopplung und der Diagonalen simulieren.

Durch Rechtsklick im Taskbaum und Auswahl von Task einfügen … wird eine neue Task ausgewählt.

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Stahlbau


Die Task zur Definition der Federkennlinien wird aus der Tabelle ausgewählt:

Um eine neue Kennlinie anzulegen wird durch Rechtsklick auf die Task Federkennlinien die Eingabe der Federkennlinie aufgerufen..

81


Stahlbau


Federkennlinie der Diagonalen

Federkennlinie der Belagkopplung

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Stahlbau

Systemgenerierung Seite 14 von 20

4 Systemgenerierung Da die Systemgenerierung nicht der zentrale Kern der Betrachtung ist, wird sie hier nur kurz beschrieben.

4.1 Geometrielinien Zuerst wird die Systemgeometrie mit Hilfe von einfachen Geometrielinien aufgerissen. Linien werden gezeichnet und mehrfach kopiert.

4.2 Stabelemente generieren Mit dem Befehl Stabelemente erzeugen werden die Geometrielinien im zweiten Schritt direkt in Stäbe umgewandelt. Dabei werden die Linien automatisch an Schnittpunkten aufgebrochen, so dass dort Stabendknoten entstehen.

4.3 Geometrielinien ausschalten Nach dem Erzeugen der Stabelemente werden die Geometrielinien ausgeblendet und nur noch mit den Finiten Elementen weiter gearbeitet.

4.4 Gruppen und Querschnitte zuordnen Nachdem die Stäbe vorhanden sind, kann man über den Befehl Stab ändern unterschiedlichen Gruppen zuordnen. Dies bietet sich an, da so auch für spätere Aufgaben die Organisation leichter fällt. Über Gruppen kann man auch bei der grafischen Generierung Elementgruppen ein- bzw. ausblenden. Auch die Zuordnung der Querschnitte lässt sich damit ändern.

4.5 Elemente durchnumerieren Falls die Elemente innerhalb der Gruppen neu durchnumeriert werden sollen, ist der Befehl Elemente durchnumerieren zu verwenden.

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Stahlbau


4.6 Gelenke zuordnen Mit Hilfe der Stabendgelenke können aus Stäben die Endmomente eliminiert werden. Damit wirken diese ähnlich wie Fachwerkstäbe, können jedoch auch Querkräfte übertragen. Dies kann sinnvoll sein, um zum Beispiel Lasten leichter einleiten zu können.

Alternativ kann man jedoch die Stäbe als Quelle für neue Finite Elemente verwenden. Durch das Ausblenden alle Stäbe, außer denen, die nicht als Fachwerkstäbe generiert werden sollen, kann man mit dem Befehl Fachwerkstab neue Fachwerkstäbe erzeugen, indem man die Stäbe mit Elemente wählen auswählt.

4.7 Randbedingungen Knotenrandbedingungen werden über das Ändern der Knoteneigenschaften mit dem Befehl Knoten ändern gesetzt:

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Stahlbau


4.8 Lastfälle anlegen Mit dem Lastfallmanager werden Einwirkungen und Lastfälle angelegt werden. Damit lässt sich auch die Darstellung der Lasten lastfallweise Ein- und Ausblenden.

4.9 Einwirkungen definieren Die Einwirkungen auf Stäbe können direkt beim Element definiert werden. Außerdem können Knoten ausgewählt werden, auf die direkt Lasten abgesetzt werden. Mit freien Lasten sind auch Linienlasten über mehrere Stäbe veränderlich vorgegeben werden.

Da in der neuen Version 16.4 von SOFiPLUS noch nicht alle Lasttypen integriert sind und es auch in anderen Fällen einfacher sein kann, Lasten über Gruppen oder Elementnummern über Texteingabe zu definieren, soll die Eingabe der Vorverformungen in Lastfall 6 als Texteingabe integriert werden. Da in der Gruppe Systemgenerierung auch die Einwirkungen definiert sind, wird eine Task vom Typ Texteingabe zur Systemgenerierung eingefügt und an die Stelle vor der grafischen Darstellung geschoben. Als Inhalt ist ein SOFiLOAD Aufruf enthalten:

PROG SOFiLOAD KOPF Vorverformungen für Theorie II. Ordnung LF 6 TYP none BEZ Vorverformungen STEL (10001 10010 1) TYP UZS 1/250 A 0.5 MESS SS STEL (10011 10020 1) TYP UZS 1/250 A 0.5 MESS SS STEL (10021 10030 1) TYP UZS 1/250 A 0.5 MESS SS STEL (10031 10040 1) TYP UZS 1/250 A 0.5 MESS SS ENDE

85


Stahlbau

Dokumentation der Systemgeometrie Seite 17 von 20

5 Dokumentation der Systemgeometrie Dokumentiert werden die Systemgeometrie, Gruppen, Querschnitte, die Einwirkungen, die Bemessungsschnittgrößen und die Ausnutzung der Querschnitte. Teilweise sind diese Dokumentation direkt in der Task, wo diese bearbeitet werden als Text und Grafikoption auswählbar. Dort wo was fehlt, wird eine zusätzliche Task interaktive Grafik eingefügt.

Dazu werden nach einem Doppelklick auf die Task die gewünschten Grafiken in WinGRAF angelegt und so gespeichert.

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Stahlbau

Berechnung der Schnittgrößen Seite 18 von 20

6 Berechnung der Schnittgrößen Bei der Bemessung mit linearen Schnittgrößen, wird eine eigene Gruppe für die Ermittlung der linearen Schnittgrößen angelegt.

6.1 Lastkombinationen eingeben Hier sollen jedoch nur zwei Lastkombinationen nichtlinear berechnet werden. Dazu werden die Lastkombinationen in der Task Lastkombinationen definiert:

6.2 Spannungsberechnung nach Theorie II. Ordnung Die Lastkombinationen 1001 und 1002 sollen nun nach Theorie II. Ordnung berechnet werden. Die Task II. Ordnung erlaubt die Auswahl der zu rechnenden Kombinationen und die Einstellung der Steuerparameter und des Ausgabeumfangs.

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Stahlbau

Berechnung der Schnittgrößen Seite 19 von 20

Die Einstellung der Steuerungsparameter erfordern einen Blick in das Handbuch, um die Werte anzupassen. Die Konvergenz der nichtlinearen Lastfälle wird grafisch protokolliert:

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Stahlbau

Zusammenstellung der Bemessungsschnittgrößen Seite 20 von 20

7 Zusammenstellung der Bemessungsschnittgrößen Die Berechnung ergibt nun nichtlineare Schnittgrößen für die Lastfälle 1001 und 1002, die der Bemessung zugeführt werden.

7.1 Spannungsbemessung der Querschnitte Die Spannungsbemessung erfolgt im Task Stahlbau Nachweise getrennt nach Fachwerkstäben und Stäben.

7.2 Auswertung Zum Schluss werden alle Tasks am Stück gerechnet um die Dokumentation am Stück zu erhalten.

M 1 : 171X

YZ

0.7450.711 0.7070.674 0.6230.566

0.527 0.527 0.5270.521

0.4190.3920.378 0.3780.378 0.3780.377

0.366 0.3660.366 0.365

0.361

0.356 0.356 0.3560.356

0.355

0.353

0.347 0.347 0.3470.346 0.337

0.275

0.270

0.264

0.257 0.238

0.238

0.221

0.2130.210

0.209

0.205 0.2020.201

0.200 0.200 0.200

0.199

0.195

Ausnutzungsgrad gesamt (alle Effekte) der Stäbe, Bemessungsfall 901 MAX-AQB-S, 1 cm im Raum =0.500 (Max=0.745)

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m

0.00

-5.0

0

Die Ausnutzung der Querschnitte wird auch grafisch dargestellt.

Jeder Task hat eine Option für den Ausgabeumfang der Textausgabe und den Ausgabeumfang der grafischen Ausgabe. Darüber lässt sich der gewünschte Ausgabeumfang steuern. Überflüssige Ausgaben können in der Gesamtausgabe in URSULA nachträglich ausgeblendet werden.

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SOFiSTiK AG 2005

SOFiSTiK Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Spannbeton Verbund Bauzustände

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Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Übersicht über die vorgestellten Brückentypen 2

1 Übersicht über die vorgestellten Brückentypen.............................................3

2 Spannbeton .......................................................................................................4

2.1 Einwirkungen ....................................................................................................52.2 Standardisierte Bemessung mit dem CSM .......................................................72.3 Generierte Bemessungsanweisungen Stabbrücke ...........................................92.4 Manuelle Eingabe Stabbrücke ........................................................................102.5 FE Plattenbrücke ............................................................................................113 Verbundbau .....................................................................................................12

3.1 Checkliste Verbundbau:..................................................................................123.2 Bauphasen beim Pilgerschrittverfahren ..........................................................133.3 Bemessung Verbundbau ................................................................................153.3.1 Grenzzustand der Tragfähigkeit ..................................................................15

3.3.2 Spannungsnachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit...........15

3.4 Spannbetonträger mit Ortbetonergänzung......................................................173.5 Freivorbau.......................................................................................................184 Brückenbau Wizzard.......................................................................................19

5 Übersicht über die wichtigsten Beispiele .....................................................25

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Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Übersicht über die vorgestellten Brückentypen 3

1 Übersicht über die vorgestellten Brückentypen

Spannbeton-Stabbrücke

nach DIN Fachbericht 102

(two_span_fachb_lang.dat,

csm31_design.dat)

Spannbeton Plattenbrücke

nach DIN Fachbericht 102

(DIN_FB_Platte.dat)

Verbundbrücke nach

DIN Fachbericht 104

(csm10_verbundbruecke.dat,

verbund_gevoutet_3_feld.dat)

Bauphasen Manager

(csm6_freivorbau_gross.dat,

csm3_stab_fertigteil_ob.dat)

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Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Spannbeton 4

2 Spannbeton Die alte Klassifizierung nach Brückentypen (DIN 1072 SLW30-SLW60) wird nicht mehr

verwendet (vgl. [2]-3.4). An Ihre Stelle tritt die Klassifizierung in Anforderungsklassen A bis E.

Nach dem ‚Allgemeinen Rundschreiben Straßenbau Nr. 11/2003 ARS 11/2003 werden Brücken

folgendermaßen eingestuft:

(Entnommen aus ARS 11/2003)

Die vorliegende Brücke wird für die Längsnachweise in die Anforderungsklasse C eingestuft.

Dies hat nach folgender Tabelle eine bestimmte Schärfe der Nachweise zur Folge (vgl. [3]-4.6.1

Seite 34):

(Tabelle 4.118 entnommen aus DIN-Fachbericht 102:

Anforderungen an die Begrenzung der Rissbreite und die Dekompression)

93

Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Spannbeton 5

2.1 Einwirkungen

Für alle DIN-Fachberichts Berechnungen sollten zunächst die verwendeten Einwir-

kungen gegebenenfalls mit den zugehörigen psi Werten definiert werden. Dies kann

in einem separaten SOFILOAD Lauf erfolgen (two_span_fachb_lang.dat):

+prog sofiload

kopf

$ Einwirkungsfaktoren nach Din Fachbericht - (ING-BAY-Zilch-S.21) :

$

$ Für alle DIN-Fachberichts Berechnungen sollten zunächst alle verwendeten

$ Einwirkungen mit den zugehörigen psi Werten definiert werden.

$ Dies kann in einem separaten SOFILOAD Lauf erfolgen

ACT G GAMU 1.35 GAMF 1.00 PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Ständige Lasten'

ACT G_1 GAMU 1.35 GAMF 1.00 PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Ständige Lasten'

ACT G_2 GAMU 1.35 GAMF 1.00 PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Ständige Lasten'

ACT P GAMU 1.00 GAMF 1.00 PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Vorspannung'

$ Vorsp. nachtr. Verbund: DIN FB 102 II 2.5.4.2 (4)

$ Im GZT: 1.00 ! DIN FB 102 II 2.5.4.2 (6)

$ (ING-BAY-Zilch-S.21)

ACT ZS GAMU 1.00 1 sup PERM PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Stat.unbest.Vorspannung'

$ derzeit noch ZS, da ZP noch nicht möglich (AQB)

ACT K GAMU 1.00 1 sup PERM PSI0 1.00 PSI1 1.00 PSI2 1.00 Bez 'Kriechen+Schwinden'

ACT L_T GAMU 1.50 0 SUP EXCL PSI0 0.75 PSI1 0.75 PSI2 0.20 PS1S 0.80 Bez 'TS Tandemsystem'

ACT L_U GAMU 1.50 0 SUP COND PSI0 0.40 PSI1 0.40 PSI2 0.20 PS1S 0.80 Bez 'UDL Gleichlast'

$ Hier SUP COND=Sonderfall, da L_U in AQB ohne Zwischenüberlagerung verwendet wird!!

$ vgl. Dreifeld_fachb.dat - dort wird die Zwischenüberlagerung verwendet !

$ (ING-BAY-Buba-S.14 + ING-BAY-Hennecke-S.8)

ACT ZL GAMU 1.00 0 SUP EXCL Bez 'LM3 Ermuedung'

ACT SF GAMU 1.35 0 SUP EXCL PSI0 1 1 1 1 Bez 'mögl.Setzung'

ACT ZF GAMU 1.35 0 SUP EXCL PSI0 1 1 1 1 Bez 'wahr.Setzung'

ACT W Bez 'Wind quer'

ACT T GAMU 1.00 0 SUP EXCL PSI0 0.80 PSI1 0.60 PSI2 0.50 PS1S 0.50 Bez 'Temperatur'

ACT B GAMU 1.35 1 SUP PERM PSI0 1 1 1 1 Bez 'Bauzustand'

ACT X Bez 'Einzellastfaelle'

$ Die Kennzeichnung SUP PERM,COND,EXCL ist wichtig und richtet sich

$ je nach Definition der Verkehrslastfälle nach:

$ SUP EXCL - von den verfügbaren Lastfällen wird nur einer genommen

$ SUP CONC - die verfügbaren Lastfälle werden alle genommen, falls ungünstig wirkend

$ G fasst als Oberbegriff Einwirkung G die Untereinwirkungen

$ G_1 und G_2 zusammen! Ebenso fasst L die L_U plus L_T zusammen!

$ Nicht aber Z die ZF und ZS, da kein Unterstrich folgt!

ENDE

94

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Brückenbauworkshop

Spannbeton 6

Folgende Tabelle zeigt die vordefinierten Kurzbezeichnungen für Einwirkungen.

Wenn in MAXIMA und AQB nur die Lastfalltypen angesprochen werden ist die Defini-

tion der „Standardüberlagerung innerhalb der Einwirkung“ ACT...SUP wesentlich:

ACT SUP EXCL bedeutet: Lastfälle schließen sich gegenseitig aus:

Dann wird aus dieser Gruppe nur ein LF angesetzt,

z.B. Tandemachs-Laststellung

ACT SUP COND bedeutet: Lastfälle können gleichzeitig wirken:

Dann werden aus einer Gruppe von Lastfällen auch

mehrere angesetzt.

Die Voreinstellung x oder q ist folgender Tabelle zu entnehmen:

95

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Brückenbauworkshop

Spannbeton 7

2.2 Standardisierte Bemessung mit dem CSM

Da im Spannbetonbau implizit unterschiedliche Bauzustände berücksichtigt werden

müssen (verpresst – unverpresst – Kriechen und Schwinden) empfiehlt sich auch bei

einer Brücke ohne eigentliche Bauzustände die Verwendung des CSM. Siehe Bei-

spiel csm31_design.dat.

Vorteile:

Automatische Ermittlung der Kriech- und Schwindbeiwerte

Automatische Trennung der Nachweise Verkehrsübergabe – t-unendlich

Automatische Berechnung der Eigengewichts-, Vorspann- und Kriechlastfälle

Standardbemessung kann automatisch zusammengestellt werden, da alle In-

formationen über die Querschnitts-Bauabschnittsnummern vorhanden sind

Was bleibt zu tun:

Im CSM ist neben den Zeitangaben für die Kriech- und Schwindberechung (incl.

Temperatur und relativer Luftfeuchtigkeit) nur die meist einfache Bauphasentabelle

einzugeben, für eine normale Brücke auf Leergerüst ergibt sich:

PROG CSM

kopf Bauablauf

ba 10 typ G_1 bez 'G_1'

ba 11 typ P bez 'Vorspannung'

ba 15 typ K_1 bez 'Kriechen bis Aufbringen G_2' T 40

ba 20 typ G_2 bez 'G_2 Asphalt, Kappen'

ba 25 typ K_1 bez 'Kriechen bis Verkehrsübergabe' T 40

ba 35 typ K_2 bez 'K+S t-unendlich' T 30000 NKRI 5

Mit der Trennung der Kriechintervalle in K_1 und K_2 wird automatisch der Zeitpunkt

der Verkehrsübergabe auf Bauabschnitt BA 25 festgesetzt (Ende von BA 25 bzw.

letzter Bauabschnitt vor BA 35).

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Spannbeton 8

Da alle Gruppen von Anfang an aktiv sind (kein Einbau einer Gruppe nachträglich),

ist in der GRUP-Eingabe nur T0 für das Betonalter beim Ausschalen anzugeben.

Ferner ist noch anzugeben, ab welchem Bauabschnitt das nachträgliche Eigenge-

wicht LF 2 wirkt:

GRUP NR IBA1 T0

- - 14 $ Betonalter beim Ausschalen

LF NR TYP IBA1 WBIS $ nur Zusatzlasten ! Vorspannlastfälle

2 G_2 20 - $ werden automatisch eingehängt

Ende

Für eine Standardbemessung sind nun noch die vorab berechneten Verkehrs, Tem-

peratur- und Setzungslastfälle anzugeben. Es genügt die Angabe der anzusetzenden

Einwirkungen – wichtig ist, dass vorab in SOFILOAD definiert wurde, ob die Einzel-

lastfälle addiert werden sollen oder exklusiv gelten!

PROG CSM

Kopf Bemessung nach DIN Fachberichten

Act Typ fuer $ Definition der zusätzlichen Einwirkungen:

L_U alle $ fuer GZG und GZT- Nachweise

L_T alle $ fuer GZG und GZT- Nachweise

T alle $ Temperatur

ZF GZG $ wahrscheinliche Setzung für Gebrauchsnachweise

SF GZT $ mögliche Setzung für Tragfähigkeitsnachweise

Desi STAN $ alle üblichen Nachweise DIN FB 102

Ende

Die Verkehrsbelastung kann bei einfachen Stabbrücken ohne Zwischenüberlagerung

erfolgen. Die UDL Lastanteile werden so definiert, dass sie additiv wirken (Grundlast

+ Überlast), die Tandemachslasten werden exklusiv definiert (Aus einem Satz von

Einzellastfällen darf nur ein Lastfall genommen werden):

(vgl. : DIN_FB_SOFiSTiK.doc - Verkehr)

Prog SOFILOAD

ACT L_T … SUP EXCL … Bez 'TS Tandemsystem'

ACT L_U … SUP COND … Bez 'UDL Gleichlast'

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Spannbeton 9

2.3 Generierte Bemessungsanweisungen Stabbrücke

Folgende Nachweise bzw. Ausdrucke werden durch den CSM-DESI Lauf generiert:

Prüfausdruck der einzelnen Einwirkungen

Plot zum Prüfausdruck der einzelnen Einwirkungen

Grenzzustand der Tragfähigkeit GZT Bruchnachweis

Nachweis der Mindestbewehrung und der Rissbreite

Nachweis Betonspannungen nichthäufig < 0.6 fck

Nachweis Betonspannungen quasiständig < 0.45 fck

Nachweis Spannstahlspannungen < 0.65 fpk

Nachweis Stahlspannungen nichthäufig < 0.8 fyk

Nachweis Dekompression Pk,inf quasiständig

Plots: siehe csm31_design_desi.plb

Unter anderem: Dekompressionsnachweis:

98

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Spannbeton 10

2.4 Manuelle Eingabe Stabbrücke

two_span_fachb_lang.dat:

Das Beispile ist in einer getrennten WINWORD-Beschreibung abzurufen über

www.sofistik.de - Beispiele Brückenbau:

“DIN Fachberichte Straßenbrücken“

SOFiSTiK

und

DIN-Fachberichte

Plattenbalkenbrücke

nach der Seminardokumentation

„DIN Fachberichte im Brückenbau – Betonbrücken“

Seminar vom 01. und 02. April 2003 an der TU München

99

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Spannbeton 11

2.5 FE Plattenbrücke

Siehe DIN_FB_Platte.dat (im bemess.zip-Ordner).

Plattenvorspannung über GEOS-FALT Faltwerksvorspannung

(es gibt 2 Varianten der GEOS-Plattenspannglieder-Eingabe: SPUR und FALT).

Es werden folgende MAXIMA-Überlagerungen angelegt:

Überlagerung Bruchzustand

Überlagerung Dekompressionsnachweis

GZG GZ_Gebrauchstauglichkeit selten Pkinf 0.90

GZG GZ_Gebrauchstauglichkeit nichthäufig Pkinf 0.90

GZG GZ_Gebrauchstauglichkeit häufig Pkinf 0.90

GZG GZ_Gebrauchstauglichkeit quasiständig mit 1.0-Vorspannung

Anschließend werden folgende Nachweise mit BEMESS geführt:

Bemessung GZ_Tragfähigkeit

Rissbreitenbegrenzung GZ_Gebrauchstauglichkeit häufigen

Ermüdungsnachweis von Spannstahl und Betonstahl

Ermüdungsnachweis Beton

Robustheitsbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens

GZG Spannungsnachweis Betonspannungen nichthäufig < 0.6 fck

GZG Spannungsnachweis Stahlspannungen nichthäufig < 0.8 fyk

GZG Spannungsnachweis Betonspannungen quasiständig < 0.45 fck

Bilden des Maximums der erforderichen Bewehrung aller Nachweise

Plot

Dekompressions-

nachweis:

100

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Verbundbau 12

3 Verbundbau

Verbundbrücke nach

DIN Fachbericht 104

(csm10_verbundbruecke.dat)

Ein wesentlicher Aufwand besteht in der Definition der Querschnitte, vor allem bei

gevoutetem Verlauf. Dabei ist folgendes zu beachten:

3.1 Checkliste Verbundbau:

Eingabe der Querschnitte als dünnwandige Blechquerschnitte

Kontakt zur Ortbetonplatte über LNAH - Schubnähte

Über den Stützen den Beton mit 1/100'tel -Steifigkeit als gerissen eingeben

Ebenso nichtmittragende Teile (in der Bodenplatte als LNAH)

Torsionssteifigkeit prüfen oder mit QW immer setzen

Möglichst viele Materialien verwenden, z.B. Stahl-Materialnummern:

Mat-1=Bodenplatte, Mat-2=Ecke Bodenblech-Steg, Mat-3=Steg

Das erleichtert die graphische Ausgabe sowie ermöglicht die getrennte extre-

male Spannungsausgabe je Material

Bei abschnittsweisem Betonieren: Je Bauabschnitt eigene Stäbe und Grup-

pen, Je Stab ein eigener Querschnitt. Dies ist vor allem bei veränderlichen

Blechdicken erforderlich

Querschnitte über Variablen parametrisieren

Querschnitte nicht umdefinieren, sondern bereits in AQUA mit

QNR 1

BA 1 ; QP ... ; QSP ...

BA 40 ; QP ... ; QSP ...

den Zeitpunkt des Erhärtens der Ortbetonplatte definieren, hier BA 40 !

Spannungsnachweise: Graphisch über die verschiedenen Materialnummern in

Brückenlängsrichtung -> Blechdicken optimieren

Spannungsnachweise: Tabellarisch über QSP-Punkte

101

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Verbundbau 13

3.2 Bauphasen beim Pilgerschrittverfahren

Die Betonierreihenfolge kann dann übersichtlich mit dem CSM gesteuert werden. Der

Ortbeton wird dabei als erhärtet angesehen, wenn die Bauabschnittsnummer größer

oder gleich der Querschnitts BA Nummer ist. Die Querschnitts BA Nummern müssen

also unbedingt mit der CSM-BA-Reihenfolge korrespondieren! Mit GRUP-ORTG wird

definiert, wann das flüssige Ortbetongewicht aktiviert wird (im allgemeinen einen BA

vor der Aktivierung der Steifigkeit des Ortbetons!

Beispiel csm10_verbundbruecke.dat:

PROG CSM

ba 10 typ G_1 bez 'G1 - auf Hilfsstützen gelagert verschweisst'

ba 15 typ K_1 bez 'Kriechen FT Werk' T 40

ba 30 typ G_1 bez 'G1 Ortbetonplatte betonieren'

ba 35 typ K_1 bez 'Kriechen' T 7













ba 100 typ G_2 bez 'G2 Asphalt, Kappen'

ba 105 typ K_1 bez 'K+S bis Verkehrsübergabe' T 50

ba 115 typ K_2 bez 'K+S bis t-unendlich' T 30000 NKRI 5

$

GRUP NR IBA1 ORTG T0

31 10 30 7 $ liquid fresh concrete weight activated in BA 30

41 10 40 7

51 10 50 7 $ IBA1 = 10 for all groups means:

61 10 60 7 $ all elements activated from the beginning

71 10 70 7 $ (AQUA ... QNR ... BA 1 parts)

81 10 80 7 $ The deck slab in situ part is activated in

91 10 90 7 $ AQUA .. QNR .. BA #cs(#n) first

LF NR TYP IBA1 WBIS $ only additional loads - nur Zusatzlasten !

2 G_2 100 - $ additional dead load g2

102

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Brückenbauworkshop

Verbundbau 14

Die Reihenfolge der Betonierabschnitte kann in den WING-Bildern der erzeugten

csm10_verbundbruecke_CSM.plb Datei überprüft werden, z.B. Bauabschnitt 50:

Zur Kontrolle der Berechnung dienen neben dem Animator hier vor allem die

automatisch generierten Querschnittsspannungsplots, hier in der Ausgabedatei

csm10_verbundbruecke.plb:

bzw. die tabellarische Spannungsausgabe (csm10_verbundbruecke.plb). Dabei ist

vor allem zu kontrollieren, dass z.B. hier Spannungen im Ortbeton

(Spannungspunkt Pkt C2_T = Ortbeton oben) erst ab Bauabschnitt 35 auftreten.

Der zugehörige Querschnitt wurde in AQUA mit Aktivierungsnummer BA 31 für die

Ortbeton eingegeben.

Der Ortbeton erhält daher in BA 30 noch keine Spannung, obwohl sein Frischbeton-

eigengewicht bereits über GRUP ORTG 30 im BA 30 aktiviert wurde:

NORMALSPANNUNGEN [MPA]

| Stahlträger | FT-Beton | Ortbeton

BA Lastfall MY PktST_B PktST_T PktC1_B PktC1_T PktC2_B PktC2_T

[kNm] | [MPa] [MPa] | [MPa] [MPa] | [MPa] [MPa]

10 G1 - auf Hilfsst 2064.52 | 54.39 -11.45 | -2.01 -3.54 | 0.00 0.00

15 Kriechen FT Werk 1177.79 | 37.40 -39.86 | -0.44 -1.24 | 0.00 0.00

30 G1 Ortbetonplatt 2159.57 | 63.26 -45.31 | -1.40 -2.92 | 0.00 0.00

35 Kriechen 2163.97 | 66.16 -50.16 | -1.86 -3.52 | 0.39 0.17

40 G1 Ortbetonplatt 3210.66 | 87.99 -49.07 | -1.67 -3.81 | -0.26 -1.04

45 Kriechen 3272.24 | 90.12 -51.36 | -1.74 -3.92 | 0.05 -0.01

50 G1 Ortbetonplatt 3799.77 | 101.13 -50.81 | -1.64 -4.07 | -0.13 -0.53

55 Kriechen 3785.33 | 101.36 -52.68 | -1.67 -4.08 | 0.02 0.05

60 G1 Ortbetonplatt 4077.73 | 107.46 -52.38 | -1.61 -4.17 | -0.07 -0.29

103

Workshop 9.11.2005

Brückenbauworkshop

Verbundbau 15

3.3 Bemessung Verbundbau

In der Datei verbund_gevoutet_3_feld.dat (neueste Version auf der Workshop-CD)

sind die wichtigsten Nachweise durchgeführt. Nach dem obligatorischen tabellari-

schen Ausdruck der Spannungen in Feldmitte folgt:

3.3.1 Grenzzustand der Tragfähigkeit

Dabei wird in AQB die mit KOMB MAXD zusammengestellte Design-Überlagerung

mit BEME ZUS BRUC bemessen. Als Ergebnis erhält man die erforderliche Beweh-

rung (falls die in AQUA definierte Mindestbewehrung nicht ausreicht) bzw. einen

Ausnutzungsgrad größer 1.0 (falls die Mindestbewehrung ausreicht). Hier zeigt der

Plot der relativen Tragfähigkeit der MAX-MY-Kombination, dass über den Stützen der

Querschnitt 60 % mehr Moment aufnehmen könnte (rel-tra=1.60):

3.3.2 Spannungsnachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Spannungsnachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

$ Nachweise der Spannungen GZG

$ ------------------------------------------------------------------

Nach dem "Leitfaden zum DIN Fachbericht 104 Verbundbrücken" 11.2.1 S. 184

brauchen Betondruckspannungen bei Verbundbrücken im allgemeinen nicht nach-

gewiesen werden. Die anderen wesentlichen Nachweise können für die nichthäufig

Kombination erfolgen. Dabei ist für einige Nachweise ein zusätzlicher Sicherheitsab-

stand M,ser = 1.1 anzusetzen. Der Nachweis in AQB lautet z.B.

PROG AQB

KOPF Nachweis Stahlspannungen nichthäufig < 0.8 fyk

Kopf Gleichzeitig Baustahl mit gamma-g-ser = 1.1 $ (->Leitfaden S. 184)

$ Ergebnisprüfung: Ausnutzungsgrad sig-tens der Materialnummer

$ Bewehrung in der erweiterten Ausgabe prüfen

104

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Verbundbau 16

$ und folgender Plot der Spannungen.

$

ECHO SCHN,SPAN,DEHN,QUER,BEW,KOMB,SCHU,LF,RISS,BEME,AUSN NEIN

ECHO BEME,AUSN JA

$ ECHO LF,SPAN,DEHN,AUSN JA $ aktivieren für langen Ausdruck

STAB BA0 1 BA1 6

$ STAB 120,140 x 0 BA0 1 BA1 6

#include lastfaelle

$ nichthäufige Kombination: MAXN = non frequent

KOMB MAXN BEZ Nichthäufig+ LFSP 1295 LF1 G LF2 L LF3 T LF4 ZF

KOMB MINN BEZ Nichthäufig- LFSP 1296 LF1 G LF2 L LF3 T LF4 ZF

KOMB GMAX LFSP 1297

DEHN CHKS 0.80 $ = Stahlspann. Zustand II < 0.80 fyk

$ liefert die nichtlinearen Spannungen für diese Beanspruchung!!!

ENDE

Der Nachweis wird über einen Plot der Spannungen geführt. Betonstahlspannungen:

Obwohl wie oben angesprochen ein Nachweis der Betonspannungen eigentlich entf-

fallen kann, ist er trotzdem informativ. Er fällt sowieso mit an:

105

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Verbundbau 17

Für diese Kombination wird hier auch die Kraft in der Verbundfuge ermittelt – hier

über die Spannung in Material 9 (Verbindung der Stahl-Trägers mit den Beton-

Deckplatten):

Weitere Nachweise siehe "Leitfaden zum DIN Fachbericht 104 Verbundbrücken" von

Gerhard Hanswille, Natalie Stranghöner, Verlag Ernst & Sohn.

3.4 Spannbetonträger mit Ortbetonergänzung

Besonders interessant bezüglich Bauphasen ist die Berechnung von Spannbetonträ-

gern mit Ortbetonergänzung. In Beispiel csm3_stab_fertigteil_ob.dat ist dies durch-

geführt. Elegant ist hier vor allem das Zuschalten neuer Vergussbetongruppen

(Gruppe 40) sowie das Umschalten der temporären Lagerung (Gruppe 91 bzw.

Gruppe 92) hin zur Lagerung im Endzustand (Gruppe 93):

106

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Verbundbau 18

PROG CSM

GRUP NR IBA1 WBIS GFIX ORTG TO BEZ

(0 39 1) 10 - - 20 7 'FT-Träger, Gewicht Ortbeton ab BA 20'

40 40 - - - 7 'Querträger - incl. Längsstäbe '

91 10 17 - - - 'Lagerung im FT-Werk von BA 10-17'

92 18 47 - - - 'Lagerung beim Betonieren von BA 18-47'

93 48 - - - - 'Lagerung Endzustand ab BA 48 '

Der CSM ermittelt automatisch die Kriech- und Schwindwerte, ausgedruckt in der

CSM-Ausgabe csm3_stab_fertigteil_ob.plb:

Materialnummer 1 = Fertigteil-Beton

Materialnummer 4 = Ortbeton-Beton

Man erkennt, dass im ersten Kriechschritt nur das Material 1 der Fertigteilträger aktiv

kriecht – die anderen Materialien sind zu diesem Zeitpunkt noch nicht eingebaut und

kriechen daher noch nicht!

Kriechbeiwerte

Grup Mnr Typ deff T0 BA BA BA BA BA BA BA BA | Summe

[m] d 15 55 65 75 76 77 78 79 |

-----------------------------------------------------------------------------------

Dauer --> 40 50 100 342 936 2560 7003 19160 | 30190

RH % ---> 70 70 70 70 70 70 70 70 |

Temp ---> 20 20 20 20 20 20 20 20 |

-----------------------------------------------------------------------------------

10 1 Stab 0.319 7 0.81 0.20 0.21 0.29 0.22 0.13 0.06 0.02 | 1.94

10 4 Stab 0.319 7 - 1.05 0.36 0.42 0.30 0.16 0.07 0.03 | 2.39

40 1 Stab 0.319 7 - 0.86 0.29 0.34 0.24 0.13 0.06 0.02 | 1.94

40 4 Stab 0.319 7 - 0.83 0.28 0.33 0.23 0.13 0.06 0.02 | 1.88

3.5 Freivorbau

Wird am Beispiel csm6_freivorbau_gross.dat erläutert.

107

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Brückenbau Wizzard 19

4 Brückenbau Wizzard

Im neuen SSD SOFiSTiK Structural Desktop werden neben den für eine normale Be-

rechnung erforderlichen Tasks auch sogenannte Wizzards angeboten, die über eine

Dialogeingabe die wesentlichen Daten einer Brücke abfragen und daraufhin automa-

tisch eine komplette Berechnung für Standardbrücken erstellen.

Der Vorteil liegt weniger in der Systemgenerierung als vielmehr im automatischen

Last- Überlagerungs- und Bemessungsdesign. Ohne umfangreiche Steuerungen de-

finieren zu müssen werden z.B. die Verkehrslasten generiert, in UDL und Tandeman-

teilen getrennt überlagert und der Bemessung mit den erforderlichen Sicherheits-

beiwerten zugeführt.

Begonnen hat SOFiSTiK mit einer vorgespannten Stabbrücke, die im folgenden kurz

erläutert wird.

Wegen der einfachen Eingaben ist aber darauf hinzuweisen, dass der Ingenieur da-

durch nicht von der Verantwortung entbunden wird, die Ergebnisse kritisch zu prüfen

und durch Handrechnungen zu bestätigen! Besonders im Brückenbau werden zahl-

reiche normenspezifische Parameter verwendet, die zum Teil im Programm vorein-

gestellt sind und für Ihre aktuelle Brücke eventuell anders interpretiert werden müs-

sen!

108

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Der Brückenwizzard ist derzeit nur für den DIN Fachbericht 102 konzipiert.Beim Erstellen eines neuen Projektes ist dies in dem entsprechenden Eingabefeld anzugeben.

Gleichzeitig sollte die Orientierung Eigenge-wicht auf Z gestellt werden.

Den Brückenwizzard (Stabbrücke) mit dem Rechts Klick Befehl "Task einfügen ..." auswählen und zum Projekt hinzufügen.

Mit Doppelklick auf die Stabbrücke im Projekt-Baum öffnet dann der Brückenwizzard. Bei der Querschnittsauswahl können Sie derzeit zwi-schen 3 Typen wählen.

Einige Eingabewerte wie die Bauteilhöhe än-dern sich in Brückenlängsrichtung und sind nicht in dieser Dialogbox sondern im nächsten Reiter unter „System“ einzugeben.

109

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Im Reiter „System“ ist die Spannweiteneinga-be am wichtigsten. Wenn Sie mit der Maus über dem Eingabefeld „20,30,20“ stehen blei-ben, erscheint ein Tooltip, der Sie über die Multi-value-Eingabe informiert:

Mit der Eingabe 30,2*40,30 wird z.B. ein Vier-feldsystem mit 30-40-40-30 m Spannweite angelegt.

Interessant ist auch die Möglichkeit der Ein-gabe von Vouten – hierbei kann mit dem Ex-ponenten die Ausrundung eingestellt werden - 1.0 liefert polygonzugartige Vouten.

In der dritten Spalte finden Sie wieder eine Multi-value-Eingabe bei „level pier“. Wenn Sie hier nur einen Wert eingeben, z.B. 15 m, wird dieser Wert für die Innenpfeiler verwendet.

Probieren Sie auch die Einstellung der Dre-hung der Auflagerachsen unter „support ang-le“ wie im oberen Teil der Dialogbox anhand eines Bildes erläutert (999=rechtwinklig zur Stabachse).

In diesem Zusammenhang ist auch die Ein-gabe des Radius der Brücke zu erwähnen – hier wird demnächst eine Erweiterung mit Klothoiden erfolgen.

Vergewissern Sie sich bitte anschließend, dass das Kästchen „Sofort rechnen“ ange-hackt ist und verlassen Sie die Dialogbox mit OK. Alle weiteren Werte werden in der Vor-einstellung übernommen. Das System wird gerechnet und kann mit dem Animator be-trachtet werden.

110

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Zur Kontrolle der Spanngliedlage kann im A-nimator mit dem Button „Visualisierung der Querschnitte“ die Darstellung umgeschaltet werden (mehrfach klicken). Mit dem Button „Zeige Auflager“ kann die Übersichtichkeit er-höht werden.

Um erneut in den Brückenwizzard zu gelan-gen schalten Sie am besten die Querschnitte im linken Projekt-Baum aus. Dann erneut Doppelklick auf „Stabbrücke“

Im Dialog „Parabolic Prestress“ ist die Anzahl der Spannglieder am wichtigsten. Mit „xr“ kann die Länge des Radius-Bereichs über den Stützen variiert werden um ein schnelleres Abtauchen der Spannglieder zu erreichen.Wenn Sie einen Hohlkastenquerschnitt ge-wählt haben, werden die Spannglieder im rechten und linken Steg der eventuell geneig-ten Stegaussenkante folgen.

Unter „Construction Stages“ kann mit „span by span erection“ ein feldweiser Vor-bau angefordert werden. Dabei wird an den im „System Dialog mit „cold joint“ bezeichne-ten Betonierfugen die Brücke in Bauzustände geteilt. Ebenso werden die Spannstränge in Teil-Abschnitten angelegt und verschiedenen Vorspann-Bauzuständen zugeordnet.

Mit dem unteren Button „apply pre camber“ wird eine automatische Überhöhungs-berechung aktiviert. Nach Durchrechnung des Systems (-> Design – optimize tendon numbers) können Sie die Lastfälle 4000 ff mit konstanter Überhöhung durchklicken und den Effekt studieren.

111

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Die Eingabefelder für die Lasten sollten ei-gentlich klar sein.

Der Brückenwizzard kann derzeit nur die Din Fachbericht 101 Straßenbrückenlasten anle-gen.

Dabei werden für die UDL- und Tandemlast-anteile getrennte Einzellastfälle erzeugt, ge-rechnet und in einer Zwischenüberlagerung für die Bemessung vorbereitet.

Im letzten Reiter „Design“ ist zunächst die Design-Aufgabe „System and tendon genera-tion“ voreingestellt – dies erlaubt eine schnel-le Systemkontrolle.

Mit „Optimize number of tendons“ wird nach OK ein erweiterter Lauf gestartet, der alle Lasten und Bauzustände durchrechnet, da deren Ergebnisse für den anschließenden Dekompressionsnachweis erforderlich sind.

Diese Berechnung kann etwas Zeit in An-spruch nehmen. Wenn Sie anschließend aber z.B. nur die Spannglieddaten ändern hat sich der Brückenwizzard gemerkt, dass die Ver-kehrslastfälle noch aktuell sind und über-springt diesen Berechnungsblock. Bei einer System- oder Querschnittsänderung ist aber immer alles neu zu berechnen.

Nach erfolgreichem Durchlauf öffnen Sie bitte die Ursula und suchen unter den „Grafik“ Ausgaben den Plot des Dekompressions-nachweises.

Hier ist interessant, dass z.B. wie links dar-gestellt, Zugspannungen in Pfeilernähe an der Unterseite der Brücke „unten“ nicht maß-gebend sind, da an dieser Stelle die Spann-glieder mehr an der Oberseite liegen.

Wenn Sie gerade Spannglieder oben und un-ten in der Deck- und Bodenplatte verwenden müssen Sie aber trotzdem beide Seiten be-achten. Der Summen-ausdruck „Dekompres-sionsnachweis“ aus AQB liefert über WINGRAF immer nur den Nachweis auf der Seite des Schwerpunktes der Spannglieder!

112

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Brückenbauworkshop


Zur Kontrolle der Bauzustände sollten Sie unbedingt die CSM-Bauphasen Lastfälle 4000 ff im Animator ansehen.

Wählen Sie hierzu bitte zunächst den ers-ten 4000-er Lastfall, eine konstante Ü

Die Lagerbedingungen der Brücke lassen sich schnell mit einer einfachen Eigen-wertermittlung visualisieren.

Fügen Sie einen neuen Task „Eigenwerte“ im SSD ein, öffnen ihn und bestätigen die voreingestellten Werte mit OK.

Im Animator können dann in den Lastfäl-len 2001 ff die Eigenformen kontrolliert werden. Wenn Sie die Voreinstellung für die Lagerungs-bedingung (vgl. Wizzard-System „monolitic at support 1,2,3“ ) un-verändert belassen haben, wird nur am Pfeiler 1 die Brücke in Längsrichtung gehalten und die Brücke wird dement-sprechend in Längsrichtung schwingen.

113

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Brückenbauworkshop

Übersicht über die wichtigsten Beispiele 25

5 Übersicht über die wichtigsten Beispiele

$ Beispiele Brückenbau i,c,b...Standort der Dateien:

************************** i=www.sofistik.de - Bibliothek Internetbeispiele,

bzw: Workshop-CD Unterverzeichnis DIN_Fachberichte

a = Ihr Programmorder sofistik.21\aqb \deutsch (aqb.zip)

b = Ihr Programmorder sofistik.21\bemess\deutsch

c = Ihr Programmorder sofistik.21\csm \deutsch (csm.zip)

- two_span_fachb_.....dat i kleines Beispiel - SOFILOAD-Actions , Überlagerungen GZT, GZG

- two_span_fachb_kurz.dat i kleine Variante zum Einstieg

- two_span_fachb_lang.dat i ausführliche Variante für Fortgeschrittene

- csm31_design.dat c gleiches Beispiel mit automatischer Bemessung mit dem CSM

Construction Stage Manager

Siehe csm.zip -> sofistik.21\csm.dat\deutsch\csm31_design.dat

- Dreifeld_fachb.dat i gevouteter Plattenbalken mit FE-Platte

- DIN_FB_SOFiSTiK.dat i grosses Beipiel zur Dokumentation DIN_FB_SOFiSTiK.doc

- zwischenueberlagerung.dat i Falls erforderlich

- din_fb_platte.dat b FE-Spannbetonplatte (ohne Stäbe) incl. Nachweis Ermüdung

Siehe bemess.zip -> sofistik.21\bemess.dat\deutsch\din_fb_platte.dat

- verbund_gevoutet_3_feld.dat i Verbundbrücke (mit kleiner Bemessung nach DIN Fachbericht)

- csm10_verbundbruecke.dat c Betonieren im Pilgerschrittverfahren - Kriechen und Schwinden

- bemess6_DIN1045_1.dat b Hochbauplatte

- bemess5_Schwingbreiten.dat b Gebrauchsspannungen Platte

- aqb2_3d.dat a AQB-Überlagerung externer Schnittgrößen

--------------------------------------------------------

DIN-4227 - Standardbeispiele:

- railway.dat i Eisenbahnbrücke nachträglicher Verbund DIN 4227

- railway_GEOS_Extern.dat i " extern ohne Verbund DIN 4227

- two_span.dat i Zweifeldträger alle Lasten DIN 4227

- platsc21.dat i Vorspannung bei Platten mit WINWORD Doku. DIN 4227

- rostbr99.dat i Trägerrostbrücke mit WINWORD Dokumentation DIN 4227

114

SOFiSTiK Praxis Workshops 2005 Experten

Sinusschwingungen und Frequenzgänge 1

Dynamik

Überlagerungen von Sinusschwingungen und

Frequenzgängen sowie Antwortspektren

1 Sinusschwingungen und Frequenzgänge

Die Überlagerung mehrerer stationärer Schwingungen ist eine Aufgabe, bei der eini-

ge besondere Punkte zu beachten sind.

Wenn man einen Einmassenschwinger mit der Eigenfrequenz ω unter einer erzwun-

genen stationären Sinusschwingung der Frequenz Ω betrachtet, so erfolgt bei der

Resonanz ein Phasensprung, der bei einer gedämpften Schwingung in einen glatten,

aber steilen Übergang von der hohen Abstimmung (ω > Ω, Erregung und Antwort

sind in etwa gleichphasig) zur tiefen Abstimmung (ω < Ω, Erregung und Antwort sind

gegenphasig) übergeht. Die Antwort macht also keinen Sprung, sondern hat im Falle

der Resonanz ungefähr eine Phase von T/4.

115



Bei einem Mehrmassenschwinger werden die Verhältnisse komplizierter. Die einzel-

nen Eigenformen schwingen zwar mit der gleichen Frequenz aber mit unterschiedli-

chen modalen Anteilen und vor allem Phasen. Für die Ermittlung der maximalen

Antwort muss man deshalb entweder eine Überlagerung in der Zeit machen indem

man ein Zeitfenster des eingeschwungenen Zustandes analysiert (Dieses kann im

Programm DYNA mit der Eingabe STEP –NN erfolgen.) oder indem man bei der Ü-

berlagerung der einzelnen Anteile die Phasen berücksichtigt. Bei kleinen Dämpfun-

gen, sind die Phasen jedoch nahe bei den Werten 0 und 180 Grad (=T/2), d.h. für die

Überlagerung der Eigenformen kann man näherungsweise alle Eigenformen unter-

halb der Erregerfrequenz entsprechend ihrer modalen Belastung, die oberhalb je-

doch mit einer entgegengesetzten Amplitude verarbeiten.

Im folgenden soll zuerst ein Beispiel

eines einfachen Zwei-Massen-

schwingers mit einer einzigen Erre-

gung untersucht werden. Es ent-

stammt Schulungsunterlagen (Dyna-

mik Seminar von Ramm / Müller /

Burmeister / Schweizerhof et. al.

1983). Die Eigenfrequenzen betragen: ω1/ω2 = 19.544 / 51.167

Beim Frequenzgang tritt eine Anti-Resonanz für den unteren Knoten auf:

P = 10*sin(Ωt)

m = 1000 kg

m = 1000 kg

k = 107 N/m

116



Für die Ermittlung des Frequenzgangs kann man in einer ersten Rechnung die Pha-

sen nur angenähert berücksichtigen und das Vorzeichen der Antwort beibehalten.

Man erkennt die Stelle der Anti-Resonanz als einen Nulldurchgang der vorzeichen-

gerechten Antwortkurve. Da wir aber die Phasen nur näherungsweise berücksichtigt

haben, sollte man vorsichtig sein und eine genauere Analyse folgen lassen. Dabei

ergeben sich hier bereits nur positive Werte.

Zur Bestätigung der Antiresonanz untersu-

chen wir noch den Schwingungsverlauf bei

der Frequenz ω0:

Wie im nebenstehenden Bild zu sehen ist,

wird die Antwort des ersten Punktes (unter

der Belastung!) tatsächlich sehr klein, der

zweite Punkt hat jedoch einen deutlich höheren Wert von etwa 0.9. Diese Werte

entsprechen also den obigen Frequenzgängen recht genau.

117



Die Maximalwerte der beiden Untersuchungen unterscheiden sich dagegen kaum:

u-2 u-3

Angenäherte Phase 7.456 mm 11.344 mm

Exakte Phase 7.226 mm 11.491 mm

Datensatz: PROG SOFIMSHA KOPF ZWEIMASSENSCHWINGER SYST RAHM GDIR POSY KNOT 1 0 FIX F 2 1 FIX XP 3 2 FIX XP FEDE 101,102 1,2 2,3 CP 1E4 MASS 1,2,3 10.0 ENDE PROG DYNA KOPF EIGENVALUES STO#OMEGA0 31.622777 $ omega-0 = sqr(k/m) , omega1/2 = 19.544 / 51.167 ECHO EIGE ; EIGE 2 simu 2 ; MODD 1,2 0.05 ENDE PROG DYNA KOPF FREQUENCY RESPONSE ALTE VERSION MIT ANGENÄHERTER PHASE EIGE 2 REST ; STEU STYP 1 ; STEU SRES 0 STEP 200 0.075 FREQ $ 3 OMEGA-0 = 15 Hertz LF 10 ; LAST 2 PX 10.0 ; FUNK 1.0 1.0 0.0 HIST Ux 2 3 1 LFSP 10 PROG DYNA KOPF FREQUENCY RESPONSE NEUE VERSION MIT EXAKTER PHASE – ABSOLUT ADDIERT EIGE 2 REST ; STEU STYP 1 ; STEU SRES 2 STEP 200 0.075 FREQ $ 3 OMEGA-0 = 15 Hertz LF 11 ; LAST 2 PX 10.0 ; FUNK 1.0 1.0 0.0 HIST Ux 2 3 1 LFSP 11 PROG DYNA KOPF FREQUENCY RESPONSE NEUE VERSION MIT EXAKTER PHASE – SRSS ADDIERT EIGE 2 REST ; STEU STYP 2 ; STEU SRES 2 STEP 200 0.075 FREQ $ 3 OMEGA-0 = 15 Hertz LF 12 ; LAST 2 PX 10.0 ; FUNK 1.0 1.0 0.0 HIST Ux 2 3 1 LFSP 12 ENDE PROG DYNA KOPF RESPONSE OF ANTI-RESONANCE EIGE 2 REST ; STEU SRES 2 LET#T (2.*#pi)/#OMEGA0 ; STEP -90 3*#T/90 LF 21 ; LAST 2 PX 10.0 ; FUNK #T 1.0 0.0 HIST Ux 2 3 1 LFSP 21 ENDE KOPF RESPONSE OF ANTI-RESONANCE EIGE 2 REST ; STEU SRES 2 LET#T (2.*#pi)/#OMEGA0 ; STEP -90 3*#T/90 LF 22 ; LAST 2 PX 10.0 ; FUNK 1./6.15 1.0 0.0 HIST Ux 2 3 1 LFSP 22 ENDE

PROG DYNR KOPF FREQUENCY RESPONSE TWO MASS SYSTEM SIZE -URS H 12 HIST 10 UX 2,3 2001 HIST 11 UX 2,3 2001 HIST 12 UX 2,3 2001 KOPF ANTI-RESPONSE OF TWO MASS SYSTEM SIZE -URS H 12 HIST 21 UX 2 2001 3 3002 HIST 22 UX 2 2001 3 3002 ENDE

118



Wenn nun mehrere Erregungen an mehreren Stellen mit unterschiedlichen oder gar

zufällig verteilten Phasen wirken, so wird das Problem um eine Stufe komplexer und

unter Umständen eine deterministische Behandlung der dynamischen Antwort ei-

gentlich unmöglich. Die Überlagerung der Ergebnisse sollte dann z.B. energetisch

nach der SRSS-Methode (Wurzel der Summe der Quadrate) erfolgen. Früher wurde

diese Überlagerung im modalen Raum vorgenommen, was aber nicht allgemein gül-

tig ist. Bei der genaueren Berechnung erfolgt diese Überlagerung erst im realen Er-

gebnisraum.

Wir betrachten im folgenden einen schwingenden Balken mit zwei effektiven Massen

und drei Stäben (Datensatz DYNA1_2B.DAT):

Die Eigenfrequenzen sind 8.55 und 33.11 Hertz mit den folgenden Eigenformen

Wenn man dieses System stationär mit einer festen Frequenz belastet, so kann man

Schwingungen mit STEP –NN über ein vorgegebenes Intervall des eingeschwunge-

nen Zustandes unter Berücksichtigung der exakten Phasen betrachten. Dabei erge-

ben sich gegenphasige Schwingungen wie die folgende unter der Anregung nur des

linken Knotens:

119



Wenn man nun beide Knoten mit einer Belastung gleicher Frequenz belastet, so er-

geben sich je nach Phase der Erregung sehr unterschiedliche Zeitverläufe und Fre-

quenzgänge. Sind beide Erregungen in Phase wird vorrangig die kleinere Eigenfre-

quenz angesprochen, sind sie genau gegenphasig, so wird die höhere Frequenz an-

gesprochen, dazwischen ergeben sich Übergangsformen:

Phasenverschiebung 0:

Response-Kontrollwerte:

Phasenverschiebung T/2:


Phasenverschiebung T/4:


Das rechts dargestellte Antwortspektrum der energetischen Überlagerung stellt somit

einen Mittelwert dar, der im ungünstigsten Fall größere Werte annehmen könnte.

Frequenz u-r = u-l

7 Hz 247

14 Hz 198

21 Hz 148

28 Hz 138

35 Hz 133

Frequenz u-r = -u-l

7 Hz 6

14 Hz 27

21 Hz 83

28 Hz 301

35 Hz 883

Frequenz u-r u-l

7 Hz 174 176

14 Hz 144 139

21 Hz 128 112

28 Hz 261 204

35 Hz 568 689

120


Vorzeichen bei energetischen Überlagerungen 7

2 Vorzeichen bei energetischen Überlagerungen

Bei jeder Form von Überlagerung die keine vorzeichengerechte Addition darstellt,

kommt dem Vorzeichen der zugeordneten Schnittgrößen eine besondere Bedeutung

zu. Vielfach kann man die Strategie sehen, einfach jede Schnittgröße für sich zu be-

trachten. Dies ist aber nicht richtig und in der Regel ungünstig.

Nehmen wir zum Beispiel einen ebenen Rahmen der horizontal belastet wird, je nach

Vorzeichen der Horizontalkraft ändern sich die Schnittgrößen, jedoch gilt in jedem

Falle, dass Vorzeichen von Moment und Normalkraft in einem der Stiele gleichgerich-

tet, im anderen jedoch entgegengerichtet sind.

Wenn wir auf das maximale Moment überlagern, müssen die zugehörigen Normal-

kräfte unterschiedliches Vorzeichen haben. Genau dieses ist auch in den Eigenfor-

men so abgespeichert. Wenn wir jetzt das maximale Moment aus verschiedenen Ei-

genformen zusammenbauen, so sollten wir deshalb die Eigenformen immer nur voll-

ständig mit einem globalen Faktor addieren. Wenn wir die Werte absolut addieren

wollen, so reicht es aus, alle Eigenformen je nach dem Vorzeichen der Leitgröße

entweder zu addieren oder zu subtrahieren. Wir ersetzen also die Rechenvorschrift

für den Einzelwert

j iji

sum s= ∑

Durch die allgemeinere Form für den Vektor der Schnittgrößen, für den Maximalwert

der Schnittgröße j:

1 0;

1 0ij

i i iiji

für sSUM f S f

für s+ ≥⎧

= ⋅ = ⎨− <⎩∑

121


Vorzeichen bei energetischen Überlagerungen 8

Analog kann man für die Methode SRSS (Square Root of Sum of Squares) die Re-

gel:

2j ij

i

sum s= ∑

Ersetzen durch

2; j

i i ii ij

i

sSUM f S f

s= ⋅ =∑

∑

Last not least kann man das analog auch für das CQC-Verfahren anwenden und die-

se Methode ist in DYNA bzw. MAXIMA deshalb seit langem genau so implementiert.

In jedem Falle ist aber die zu extremierende Leitschnittgröße positiv, d.h. in die Über-

lagerung muss sie als Wechsellastfall eingeführt werden.

Die Eingaben hierzu erfolgen beim Satz AUSW. Voreingestellt ist das CQC-

Verfahren. Der Hinweis sollte unbedingt erfolgen, dass für das CQC-verfahren die

modalen Dämpfungen benötigt werden. Sofern diese nicht definiert sind, ergeben

sich nur bei doppelten Eigenwerten andere Ergebnisse, ansonsten entartet es in die-

sem Falle zum SRSS-Verfahren.

122


Erdbeben in verschiedenen Richtungen 9

3 Erdbeben in verschiedenen Richtungen

Ein ähnliches Problem ergibt sich bei der Überlagerung von Erdbeben in verschiede-

nen Richtungen. Im allgemeinen hat man eine Beschleunigung in horizontaler Rich-

tung, die in jeder beliebigen Richtung angreifen kann, und eine meist reduzierte in

vertikaler Richtung. Häufig ist auch das Antwortspektrum in vertikaler Richtung an-

ders als in horizontaler Richtung, so dass auf den Benutzer eine ganze Reihe von

Lastfällen zukommen können.

Eine klassische Berechnung würde jetzt die Beschleunigung als Einheitslastfälle in

verschiedenen Richtungen ansetzen und diese Lastfälle anschließend überlagern.

Eine solche Eingabe findet man z.B. im MAXIMA-Handbuch:

PROG MAXIMA KOPF EXTREMA FOR EARTHQUAKE USING RESPONSE SPECTRA KOMB 3 STAN $ 301 A4 1.3 $ earthquake X 301 A4 −1.3 304 A4 1.3 $ earthquake Y 304 A4 −1.3 307 A4 1.3 $ earthquake Z 307 A4 −1.3 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 $ 301 A4 1.3 ; 307 F 0.5 301 A4 −1.3 ; 307 F 0.5 304 A4 1.3 ; 307 F 0.5 304 A4 −1.3 ; 307 F 0.5 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 ; 307 F 0.5 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 ; 307 F 0.5 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 ; 307 F 0.5 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 ; 307 F 0.5 301 A4 1.3 ; 307 F −0.5 301 A4 −1.3 ; 307 F −0.5 304 A4 1.3 ; 307 F −0.5 304 A4 −1.3 ; 307 F −0.5 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 ; 307 F −0.5 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F 1.3*0.7 ; 307 F −0.5 301 A4 −1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 ; 307 F −0.5 301 A4 1.3*0.7 ; 304 F −1.3*0.7 ; 307 F −0.5 $ SUPP 3 MAMI ETYP STAB ZUST N LF 91 SUPP 3 MAMI ETYP STAB ZUST MY LF 93 SUPP 3 MAMI ETYP STAB ZUST MZ LF 95 ENDE

Davon abgesehen, dass damit die ungünstigste Richtung nur näherungsweise getrof-

fen wird, ist diese Form der Eingabe auch noch außerordentlich mühsam. Unter der

Voraussetzung eines linearen Systemverhaltens (d.h. eine Superposition ist möglich)

123



kann man dieses aber auch einfacher haben. Man überlagert einfach die einzelnen

Anteile wieder nach der Methode SRSS für die einzelnen Richtungen. Da die Rich-

tungen zueinander orthogonal sind, ist diese Methode auch theoretisch begründbar.

Und wenn man die Vorzeichen der zugehörigen Schnittgrößen beachtet auch richtig.

Vorab eine Bemerkung zur absoluten Größe der Beschleunigung. Wenn die Bemes-

sungsbeschleunigung in einer Richtung wirkend voll angesetzt wird und gleichzeitig

eine Beschleunigung quer dazu mit 50 %, so kann man auch gleich eine einfach ge-

richtete Beschleunigung in beliebiger Richtung mit √1+0.25 = 1.118 fachem Wert an-

setzen. Bei der Methode der Antwortspektren geht jede Information über die Phase

verloren und somit ist eine aufwendige Richtungsüberlagerung sinnlos.

Im folgenden soll der Effekt an einer einfachen Kragstütze demonstriert werden. Die-

se Stütze hat gleiche Biegesteifigkeiten Iy und Iz. Dadurch ergibt sich ein doppelter

Eigenwert, der dazu führt, dass die beiden Eigenformen zwar zueinander senkrecht

aber in etwa in den diagonalen Richtungen entstehen.

Damit ergeben sich die beiden Eigenformen geringfügig schief jeweils mit einem

Moment My und Mz:

Eigenform 1 MY = -5133 ; MZ = +5059

Eigenform 2 MY = -5059 ; MZ = +5133

124



Nun wird eine Beschleunigung in zwei diagonalen Richtungen aufgebracht:

PROG DYNA

EIGE 2 REST ; STEU STYP 1 $ Sign !

LF 11 ; ACCE AX 2.0 2.0 ; RESP RDIN

AUSW MY,MZ

ENDE

EIGE 2 REST ; STEU STYP 1 $ Sign !

LF 12 ; ACCE AX 2.0 -2.0 ; RESP RDIN

AUSW MY,MZ

ENDE

Das Ergebnis sind die maximalen Schnittgrößen:

LF 11: MY 12.89 MZ -12.89

LF 12: MY 12.89 MZ 12.89

Dieses richtige symmetrische Ergebnis erhält man übrigens nur mit der CQC-

Methode. Beim SRSS-Verfahren zur Kombination der Eigenwerte bleiben die kleinen

Abweichungen bei den Eigenwerten erhalten.

Bevor wir nun die beiden Richtungen mit SRSS kombinieren, sollten wir uns über das

richtige Ergebnis eine Gedanken machen. Wir suchen nicht die maximale Eckspan-

nung sondern das maximale Biegemoment My. Dieses erhält man natürlich dann

wenn man die Beschleunigung in Richtung der lokalen z-Achse wirken hat. Dann ist

aber die Beschleunigung und damit die Beanspruchung quer dazu Null !. Wenn wir

also die beiden Richtungen vektoriell addieren müssen sich die Biegemomente Mz

gegenseitig aufheben, was natürlich nur funktionieren kann wenn man das Vorzei-

chen wie im vorigen Absattz beschrieben berücksichtigt.

Die Eingabe dafür lautet:

PROG DYNA

STEU STYP 3 ! SRSS

EIGE 2 REST



AUSW MY,MZ

ENDE

125



Und man erhält:

Lastfall 31 MY 18.23 MZ 0.00


Mit der folgenden Eingabe werden keine zugehörigen Schnittgrößen ermittelt:

PROG DYNA

STEU STYP 3 ! SRSS

EIGE 2 REST



AUSW STAB

ENDE

und man erhält:



Eine Bemessung auf diese Schnittgrößenkombination entspricht also nicht der ange-

setzten Beanspruchung!

Mit der obigen Eingabeform ist es nun möglich, die Eingabe der Beanspruchung für

das Erdbeben in einer einfachen Dialogbox zu verstecken. Für eine vollständige Ein-

gabe ist „nur“ noch die Eingabe der Bodenbeschleunigung erforderlich. Dazu braucht

man mindestens die Erdbebenzone, und für viele Normen noch Beiwerte für die Be-

deutung des Bauwerks oder ähnliches. Die Erdbebenzone und damit auch in vielen

Fällen die Beschleunigung kann man jetzt bei der Eingabe der Bemessungsnorm be-

reits vorgeben, aber wegen der vielen Modifikationsmöglichkeiten braucht es noch

zwei zusätzliche Faktoren für den RESP-Satz, der sich dadurch wesentlich geändert

hat:

• Andere Kennworte TYP und CLAS und MOD

• Neues Kennwort ZONE

• Neue Kennworte AG, AV, AH

126

DYNA Dynamische Berechnungen

Version 11.823−36

Siehe auch: Dynamische Lasten FUNK ACCE STEP

3.16. RESP − Antwortspektrum

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

RESP

Wert Bedeutung Dimension Voreinst.

TYP Art des SpektrumsEC−1/2 Eurocode EC8DIN DIN 4149UBC Uniform Building CodeJRA? Japan Road AssociationIS Indian Standard IS 1893GB Chinese GB 50011 SNIP Russische SNIP II−7−81

weitere Typen siehe bei Erläuterungen

LIT ECD

CLASMOD

Bodenklasse oder ähnlichesDämpfung oder Verhaltensbeiwert

modale Dämpfung ζ Verhaltensbeiwert q (Bemess.spektr.)

−/LIT−

*

0.051.5

SASB

SMINTBTCTDTEK1K2

Bodenparameter (Beschleunigung T=0)konstante maximale Beschleunigung

S⋅η⋅βο für elastisches SpektrumS⋅βο/q für Bemessungsspektrum

Mindestgrenzwert der BeschleunigungZeitwertZeitwertZeitwertCut−Off ZeitwertExponent TC−TDExponent > TD

−−

−secsecsecsec−−

**

*******

ZONEAGAHAV

ErdbebenzoneGrundwert der FreifeldbeschleunigungFaktor für horizontale BeschleunigungFaktor für vertikale Beschleunigung

LITm/sec2

−−

(NORM)(NORM)

1.0−

BEZ Bezeichnung des Antwortspektrums Lit32 *

127

november 2005 - · pdf filesofistik praxis workshops 2005 schnelleinstieg sofistik structural...

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