NR‐yläpohjan jäykistysMitoitusohjelma

RoadShow 2015Tero Lahtela

NR‐ristikon tuenta

Kuvat: Nils Ivar Bovim, University of Life sciences, Norway

NR‐ristikon tuenta

NR‐ristikon yläpaarteen nurjahdustuenta

L=32 m, k900Lumikuorma 2,0 kN/m2

Nd = 120 kN

Nd = 30 kN

L=8 m, k900Lumikuorma 2,0 kN/m2

Ruodeliitoksen voima (1 ristikko)120 2,4 kN

50 50d

dNF

Ruodeliitoksen voima (1 ristikko)30 0,6 kN

50 50d

dNF

Nurjahdusmuodot

NR‐yläpohjan suunnitteluprosessi

ARK

RAK

NR-suunnittelija

Ristikkokaavio

TYÖMAA

Kokonaisjäykistyksen suunnittelu

Uumasauvan nurjahdustuennan

suunnittelu

Kuva: KPM-Engineering

Uumasauvan nurjahdustuenta

Yläpaarteen nurjahdustuenta

NR‐yläpohjan suunnitteluprosessi

ARK

RAK

NR-suunnittelija

Ristikkokaavio

TYÖMAA

Uumasauvan nurjahdustuennan

suunnittelu

Kokonaisjäykistyksen suunnittelu

Kokonaisuudentarkastus

MitoitusohjelmaVersio 1.0

20.2.2015

Eurokoodi 5 / Suomen kansallinen liiteNR-yläpohjan jäykistyksen mitoitusohjelma

Versio 1.0

Ohjelman käyttäjän vastuuOhjelman tekijä ei vastaa ohjelman mahdollisista virheistä ja niistä aiheutuneista vahingoista ohjelman käyttäjälle ja mahdolliselle kolmannelle osapuolelle. Ohjelman käyttäjä käyttää ohjelmaa omalla vastuulla ja on itse vastuussa tulosten oikeellisuudesta.

Kuva: KPM-Engineering

Pukkijäykistys

Jokainen ristikko tuetaan itsenäisesti vaaka- ja pystyjäykisteillä

Vaaka‐ ja pystyjäykiste

Vaakajäykiste

PystyjäykisteJäykistävä alakatto

Ruoteet siirtävät tuulikuorman vaakajäykisteille

Vaaka‐ ja pystyjäykiste

Vaakajäykiste

Pystyjäykiste

Räystäselementti

Kuva: KPM-Engineering

Laperistikot

Ruoteet siirtävät voimat jäykisteille

Esimerkki

Tuulikuorma

Tuulikuorma

Esimerkki

Pystyjäykistelinja B

Pystyjäykistelinja C

Pystyjäykistelinja D

Pystyjäykistelinja E

Pystyjäykistelinja A

10 kpl ristikoita

NR-ristikoita 37 kpl

A

C

B

Jäykistelohko

OMINAISUUKSIA

• Ruoteet eivät osallistu jäykistykseen

• Ruoteet välittävät tuulikuorman vaakajäykisteille

• Jokainen jäykistelohko toimii itsenäisesti

JÄYKISTYSSYSTEEMI

A = jäykistelohkoB = vaakajäykisteC = pystyjäykiste

Kuva: KPM-Engineering

Kuva: KPM-Engineering

Esimerkki

2

,

Pysyvä kuorma 0,7 0,9 0,63 kN/mLumikuorma 2,0 0,9 1,8 kN/mRistikon keskikorkeus 1400 mm

0,63 17Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta N 16,3 kN8 1,4

Yläpaarteen puristusvoima lumikuorm

k

k

g k

gq

2

,

,

,

,

1,8 17asta N 46,4 kN8 1,4

0,63Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta 0,003 kN/m 250

1,8Lisävaakavoima lumikuormasta 0,008 kN/m 250

Tuulikuorma yläpaarteen tasossa 0,014 kN/m

q k

g k

q k

w k

H

H

q

Kaltevuus 8°

OMINAISKUORMAT YHDELLE RISTIKOLLE (k900)qw,k Hg,k Hq,k

qk

gk

Ng,k Nq,k

C35 48x198

C24 48x148

gk = 0,7 kN/m2

qk = 2,2 kN/m2

Esimerkki (vaihe 1)

L

Jäykisteen murtorajatilan taipuma max L/500

Jäykistysjärjestelmän jänneväli

JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI

TUKI

TUKI

TUKI

JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI

TUKI

TUKI

Jäykistysjärjestelmän jänneväli

Esimerkki (vaihe 1)

Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu

Päiväys Tekijä

x x Rakennuskohde Sisältö

1.0 RISTIKKO JA VAAKAJÄYKISTE

Ristikon tyyppi

Jäykistettävien kenttien määrä yläpaarteen pituudella

Vaakajäykiste yläpaarteen päällä

Ristikon jänneväli L = 17000 mm .Ristikon tukikorkeus H1 = 800 mmYläpaarteen kaltevuus α = 8,0 °Ristikon harjakorkeus H2 = 1995 mm .Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) 8584 mm 1.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET InfoJäykistysjärjestelmän jännevälikerroin 1,0Vaakajäykisteen jänneväli Ljäykiste = 4292 mm

1.2 YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN OMINAISKUORMAT Info Mz,d 0,51 kNm Vz,d 0,47 kN winst 6,85 mm Naula 3,1x90 2 kplσm,z,d 2,91 N/mm2 τz,d 0,10 N/mm2 wfin 7,95 mm Fd,naula 0,24 kN

Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta Ng,k = 16,3 kN 100 % Ljäykiste 4292 mm fm,d 13,71 N/mm2 fv,d 2,29 N/mm2 wsall 8,58 mm Rd,naula 0,47 kNYläpaarteen puristusvoima lumikuormasta Nq,k = 46,4 kN 100 % Σqd 0,22 kN/mLisävaakavoima pysyvästä kuormasta Hg,k = 0,003 kN/m 100 %Lisävaakavoima lumikuormasta Hq,k = 0,008 kN/m 100 %Tuulikuorma yläpaarteelle qw,k = 0,014 kN/m 100 %Lumikuorman pitkäaikaisosuus Ψ2 = 0,2

1.3 YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUS

KuormitustapausKäyttöluokka / Aikaluokka KL 2 / Keskipitkäkmod 0,8 Muunnoskerroinkdef 0,8 VirumalukuγM 1,4 Sahatavaran osavarmuuslukuNg,d 18,7 kN Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 %Nq,d 69,6 kN Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 %qd 0,21 kN/m Yläpaarteen jäykistyskuorma 100 %Hg,d 0,00 kN/m Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta 100 %Hq,d 0,01 kN/m Lisävaakavoima lumikuormasta 100 %qw,d 0,00 kN/m Tuulikuorma yläpaarteelle 0 %

Ulkoiset voimat 1-aukkoiselta vaakajäykisteeltäVaakajäykisteen poikkileikkausIz 12967168 mm4 Jäyhyysmomentti A B C D E F G H IWz 175232 mm3 Taivutusvastus 0,442 kN 0,883 kN 0,883 kN 0,883 kN 0,442 kN 0,442 kN 0,442 kN 0,442 kN 0,442 kNA 7104 mm2 Poikkileikkausala 0,033 kN 0,066 kN 0,066 kN 0,066 kN 0,033 kN 0,033 kN 0,033 kN 0,033 kN 0,033 kNkcr 1,0 Halkeilukerroin 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kN 0,000 kNE0,mean 11000 N/mm2 Kimmomoduuli - 1,767 kN 1,767 kN 1,767 kN - 1,767 kN - 1,767 kN -

0,47 kN 2,72 kN 2,72 kN 2,72 kN 0,47 kN 0,00 kN 0,00 kN 0,00 kN 0,00 kN

TaivutuskestävyysVaakajäykisteen pään kiinnitys

yläpaarteeseen voimalle Vz,d

S-nurjahdus Sd

Yhteensä Pd

Lisävaakavoima FH,d

Pystyjäykiste

C24 48x148

Tuulikuorma Fq,w,d

Jäykistyskuorma Fq,d

xx

1 / 1

Versio 1.0

x Vaihe 1: Yläpaarteen nurjahdus

25 %21 % 4 % 93 %

Pysyvä + Lumi 100 % Leikkauskestävyys Murtorajatilan taipuma

Harjaristikko

-2000

200400600800

1000120014001600180020002200240026002800300032003400360038004000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000

Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa)

2 kpl

C24 48x148

Nd

Pys

tyjä

ykis

teA

Nd

qw,d

Hd

qd

Ristikon yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste päältä katsottuna (siniset pistekuormat Sd syntyvät s-nurjahduksesta, koska yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste jatketaan pystyjäykisteen kohdalla)

Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

Pysyvä + Lumi 100 %

k

-200

-150

-100

-50

0

50

S‐nurjahdus

Esimerkki (vaihe 2)

, ,

, , ,0,

Eurokoodi 5

sahatavaralle50

liimapuulle ja LVL:lle80

+ 1

1802 2 cos

dd

dd

m d c d

crit m d c z c d

dvaad

NF

NF

kk f k f

NCm a

Jäykkyysvaatimus

180 872 2 cos 522 N/mm3 0,5

C

180 972 2 cos 1170 N/mm5 0,3

C

180 872 2 cos 1049 N/mm5 0,3

C

S‐nurjahdus

4

0,05

,

VTT-S-05262-14

2

S-kiepahdusta ei tapahdu2

1

critvaad

crit

dd tuki

crit

L aC

a E I

LL

FF La

Esimerkki (vaihe 2)

Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu

Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä

x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö

2.0 KUORMITUS 2.3 VAAKAJÄYKISTE 2.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET

Kuormitustapaus Vaakajäykisteen tyyppiKäyttöluokka / Aikaluokka KL 2 / KeskipitkäNg,d 18,7 kN Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 % Vaakajäykisteen kiinnitys (Fd,tuki) .Nq,d 69,6 kN Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 %kmod 0,8 Muunnoskerroin Naulamäärä kohdassa Fd,tuki

kdef 0,8 VirumalukuγM 1,4 Sahatavaran osavarmuuslukuΨ2 20 % Lumikuorman pitkäaikaisosuus Vaakajäykisteen poikkileikkaus Lcrit 1200 mm

Iz 12967168 mm4 Jäyhyysmomentti qd 1,47 kN/m2.1 YLÄPAARRE Wz 175232 mm3 Taivutusvastus

A 7104 mm2 PoikkileikkausalaYläpaarteen lujuusluokka kcr 1,0 Halkeilukerroin

E0,mean 11000 N/mm2 KimmomoduuliYläpaarteen leveys ρm 420 kg/m3 Tiheys

Yläpaarteen korkeus Naularyhmän kestävyys voimalle Fd,tuki 4 kpl Naula 3,1x90 k600Naula 3,1x90

2.2 YLÄPAARTEEN NURJAHDUSTUKEEN SYNTYVÄ VOIMA Info n 4 kpl Naulojen määrä stabiliteettituen kohdalla

d 3,1 mm Naulan paksuusNurjahdustukien k-jako Fd,tuki 1767 N Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla Vz,d 0,88 kN

Fd,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassa τz,d 0,19 N/mm2

8584 mm Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) Rd,naula 469 N Naulan kestävyys fv,d 2,29 N/mm2

E0,05 8700 N/mm2 Yläpaarteen kimmomoduulin ominaisarvo EHTO 0,94 ≤ 1Iz 1824768 mm4 Yläpaarteen jäyhyysmomentti heikommassa suunnassam 14 kpl Nurjahdustuettujen kenttien määrä Nurjahdustuen jäykkyys InfoCvaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys Lcrit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus Mz,d 0,27 kNmLcrit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus qd 1,47 kN/m Tasainen kuorma, kun voima F d jaetaan aallonpituudelle L crit σm,z,d 1,51 N/mm2

Nd 88,3 kN Yläpaarteen puristusvoima ufin,jäykiste 0,32 mm Vaakajäykisteen lopputilan siirtymä kuormasta q d (1-aukkoinen) fm,d 13,71 N/mm2

Fd 1,767 kN Nurjahdustuen voima kriittisen nurjahdusaallon keskellä kdef,liitos 1,6 Naulaliitoksen virumalukuFd,tuki 1,767 kN Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla Ku,fin 358 N/mm Naulaliitoksen siirtymäkerroin murtorajatilassa

Fd,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassaufin,naula 1,23 mm Naulan lopputilan siirtymä voimasta F d,naula

ufin,tuki 2,79 mm Nurjahdustuen lopputilan siirtymä (vaakajäykiste + liitokset)Cvaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyysCtuki 633 N/mm Nurjahdustuen jousijäykkyysEHTO 0,92 ≤ 1

x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus

x

Versio 1.0

xx

2 / 3x

1 / 3

Nurjahdustuen naularyhmä

94 %

Kuormitustapaus

Versio 1.0

x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus

Pysyvä + Lumi 100 %

Versio 1.0

xx

3 / 3

Vaakajäykiste

Nurjahdustuen jäykkyys633 N/mm

92 %

C24 48x148

Taivutuskestävyys

Leikkauskestävyys

11 %

8 %

k600

b = 48 mm

h = 198 mm

C35

Fd,tuki

Nd

Fd,tuki

Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

Naula 3,1x90

C24 48x148

4 kpl

Yläpaarre päältä katsottuna

-200

-150

-100

-50

0

50Pysyvä + Lumi 100 %

Esimerkki (vaihe 3)

Esimerkki (vaihe 3)

Esimerkki (vaihe 3)

Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu

Päiväys Tekijä

x x Rakennuskohde Sisältö

3.0 KUORMITUS

Kuormitustapaus

Tarkasteltava pystyjäykistelinja

Pystyjäykisteen vaakavoima yhdeltä ristikolta Pd = 2,72 kN

3.1 PYSTYJÄYKISTEET

Ristikoiden k-jako

Ristikoiden määrä jäykistelohkossa

Pystyjäykisteiden määrä jäykistelohkossa

Pystyjäykisteen korkeus H3 = 1402 mm

3.2 JÄYKISTELOHKON AIHEUTTAMAT ULKOISET VOIMAT

3.3 JÄYKISTELOHKON VAAKASIIRTYMÄSd 1767 N S-nurjahduksesta syntyvä voima pystyjäykisteeseenCvaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyysufin,tuki 3,0 mm Jäykistelohkon sallittu lopputilan siirtymä (pystyjäykisteet + liitokset)

3.4 KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE Info

PV,k = 0,87 kN PV,k = 2,47 kN PV,k = 0,10 kNPH,1,k = 0,56 kN PH,1,k = 1,58 kN PH,1,k = 0,07 kN

Pystyjäykistelinja B

Pysyvä kuorma100 %

Lumikuorma100 %

Kuormitustapaus

Pysyvä + Lumi 100 %

Alakaton jäykisteelle

xx

1 / 1

x Vaihe 3: Pystyjäykisteet

Versio 1.0

4,70 kN 27,17 kN

PH,d

RistikollePV,d

Tuulikuorma100 %

Jäykistelohko

PV,dPV,d

Pd

PH,d -400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

-400 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200 7600 8000 8400 8800 9200 9600 10000 10400 10800 11200

Jäykistelohko

Kaikissa väleissä

k900

Pystyjäykistelinja B

Pysyvä + Lumi 100 %

10 kpl

-2000

200400600800

1000120014001600180020002200240026002800300032003400360038004000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000

Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa)

HUOMIO!Yläpaarteen päällä olevan vaakajäykisteen jatkokset sijoitetaan aina pystyjäykisteen kohdalle, joten s-nurjah-duksesta syntyy pystyjäykisteeseen ulkoinen voima Sd (ks. Vaihe 1). S-nurjahduksen näkökulmasta nurjah-dustuelle on asetettu jäykkyysvaatimus Cvaad. Mitoituksen yksinkertaistamiseksi myös ristikon reunatukienkohdalla oleville pystyjäykisteille annetaan jäykkyysvaatimuksen Cvaad avulla määritetty siirtymäraja, vaikka kyseisille pystyjäykisteille ei synnykään s-nurjahduksesta ulkoista voimaa Sd (kaikki pystyjäykisteet mitoite-taan samalle siirtymärajalle).

Esimerkki (yhteenveto)

Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu

Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä

x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö

1.0 YHTEENVETO MITOITUKSESTA 3.0 JÄYKISTELOHKON MITOITUS Esitä NR-pukin tilauskaaviossa vaakakuormitus ominaiskuormina PH,1,k

Kuormitustapaus Tarkasteltava pystyjäykistelinja

Yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste C24 48x148 OK Mitoita jokaisen pystyjäykisteen kiinnitys ristikon pystysauvaan voimalle PV,d = 4,70 kNMitoita jäykistelohkon kiinnitys alakaton jäykisteeseen voimalle PH,d = 27,17 kN

Vaakajäykisteen kiinnitys yläpaarteeseen Naula 3,1x90 4 kpl k600 OK Yläreunan lopputilan vaakasiirtymä (liitokset huomioiden) enintään ufin,tuki = 3,0 mm

Vaakajäykisteen jäykkyys (s-nurjahdus) 92 % OK

Vaakajäykisteen taivutuskestävyys 21 % OK

Vaakajäykisteen leikkauskestävyys 8 % OK

Vaakajäykisteen taipuma L/500 (nurjahdus) 93 % OK

2.0 PYSTYJÄYKISTEEN MITOITUS Info

Tarkasteltava pystyjäykistelinja

Mitoita jokaisen yläpaarteen kiinnitys pystyjäykisteeseen vaakavoimalle Pd = 2,72 kNMitoita yksittäinen pystyjäykiste (muu kuin NR-pukki) vaakavoimalle PH,1,d = 3,02 kN

4.0 KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE InfoPH,1,k = 0,10 kN PH,1,k = 0,28 kN PH,1,k = 0,03 kN

Esitä NR-ristikon tilauskaaviossa pystyjäykistelinjojen aiheuttama kuormitus ominaiskuormina Pv,k PH,1,k = 0,56 kN PH,1,k = 1,58 kN PH,1,k = 0,07 kNPH,1,k = 0,56 kN PH,1,k = 1,58 kN PH,1,k = 0,07 kNPH,1,k = 0,56 kN PH,1,k = 1,58 kN PH,1,k = 0,07 kNPH,1,k = 0,10 kN PH,1,k = 0,28 kN PH,1,k = 0,03 kNPH,1,k = PH,1,k = PH,1,k =PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k =PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k =PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k =

PV,k = 0,00 kN PV,k = 0,00 kN PV,k = 0,00 kNPV,k = 0,87 kN PV,k = 2,47 kN PV,k = 0,10 kNPV,k = 1,24 kN PV,k = 3,51 kN PV,k = 0,15 kNPV,k = 0,87 kN PV,k = 2,47 kN PV,k = 0,10 kNPV,k = 0,00 kN PV,k = 0,00 kN PV,k = 0,00 kNPV,k = PV,k = PV,k =PV,k = PV,k = PV,k =PV,k = PV,k = PV,k =PV,k = PV,k = PV,k =I

BCDEF

Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 %

GH

PystyjäykistelinjaA

Pysyvä kuorma 100 %

KL 2 / Keskipitkä

x Yhteenveto x Yhteenveto

Versio 1.0

x

Versio 1.0

xx

2 / 3x

1 / 3

Versio 1.0

xx

3 / 3

D

x Yhteenveto

Pystyjäykistelinja Pysyvä kuorma 100 % Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 %

I

NR-ristikon kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4)

NR-pukin kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4)

EFGH

ABC

Pystyjäykistelinja B

Pysyvä + Lumi 100 % Pystyjäykistelinja B

Ristikkokaavio

Ristikkokaavio

Uumasauvan tuenta

Asennustoleranssit

Asennustoleranssit

Käsittely

Käsittely

Käsittely

Käsittely

KIITOS !