ntse-sat prelims - kar

154
2 2017 J£ï.n.J¸ï.E ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ PÉʦr NTSE - SAT HAND BOOK (National Talent Search Examination)

Upload: others

Post on 26-Feb-2022

11 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: NTSE-SAT Prelims - Kar

2

2017

J£ï.n.J¸ï.E¥ÀjÃPÉëAiÀÄ PÉʦr

NTSE - SATHAND BOOK

(National Talent Search Examination)

Page 2: NTSE-SAT Prelims - Kar

²æà UÉÆÃ¥Á®PÀȵÀÚ ºÉZï.J£ï

²æà PÉAZÉÃUËqÀ. J£ï

¸ÀA¥À£ÀÆä® ªÀåQÛUÀ¼ÀÄ PÀæ.¸ÀA. ¸ÀA¥À£ÀÆä® ªÀåQÛUÀ¼À ºÉ¸ÀgÀÄ «µÀAiÀÄ

01.

²æà gÀ«.PÉ., G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ, ¸ÀAdAiÀÄUÁA¢ü PÁ¯ÉÃeï D¥sï JdÄPÉõÀ£ï, ZÉÆüÀ£ÀUÀgÀ, Dgï.n.£ÀUÀgÀ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

gÀ¸ÁAiÀÄ£À ±Á¸ÀÛç

02.

²æêÀÄw ¤ªÀÄð® ¹.J¯ï., G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ, ¸ÉÃPÉæqï ºÁmïð n.n.L PÁ¯ÉÃdÄ, dAiÀÄ£ÀUÀgÀ. ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

fêÀ±Á¸ÀÛç

03.

²æà ªÀÄAdÄ£ÁxÀ.PÉ.J¸ï., G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ, ¸ÀPÁðj ¥ÀzÀ« ¥ÀƪÀð PÁ¯ÉÃdÄ, zÁj£ÁAiÀÄPÀ£À¥Á¼Àå, UËj©zÀ£ÀÆgÀÄ, aPÀ̧¼Áî¥ÀÄgÀ.

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

04.

²æêÀÄw CªÀiÁætÂ, G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ, ©.J¸ï.PÉ 3£Éà ºÀAvÀ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

EwºÁ¸À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀºÁgÀ CzsÀåAiÀÄ£À

ii

Page 3: NTSE-SAT Prelims - Kar

05.

²æà ªÀĺÀªÀÄzï ¹gÁdÄ¢Ýãï, ¸ÀºÀ²PÀëPÀgÀÄ, ¸ÀPÁðj ¥ÀzÀ« ¥ÀƪÀð ¨Á®PÀgÀ PÁ¯ÉÃdÄ, PÉÆïÁgÀ.

gÁdå±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ CxÀð±Á¸ÀÛç

06.

²æêÀÄw PÉ.JA. zÁPÁë¬ÄtÂ, ¸ÀºÀ²PÀëPÀgÀÄ, ¨Á®PÀgÀ ¥ÀzÀ« ¥ÀƪÀð PÁ¯ÉÃdÄ, ªÀiÁ®ÆgÀÄ vÁ®ÆèPÀÄ, PÉÆïÁgÀ f¯Éè.

¨sÀÆUÉÆüÀ±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀªÀiÁd±Á¸ÀÛç

07.

qÁ. UÀuÉÃ±ï ¨sÀmï. ºÉZï.J¸ï. ¤ªÀÈvÀÛ ¥ÁæA±ÀÄ¥Á®gÀÄ, JA.E.J¸ï ²PÀëPÀgÀ ²PÀët PÁ¯ÉÃdÄ, gÁeÁf£ÀUÀgÀ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

UÀtÂvÀ (¥Àj²Ã®PÀgÀÄ)

08.

²æà §¸ÀªÀgÁdÄ, G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ, £ÀÆvÀ£À ¸ÀPÁðj ¨Á®QAiÀÄgÀ ¥ÀzÀ« ¥ÀƪÀð PÁ¯ÉÃdÄ. ºÉƼɣÀgÀ¹Ã¥ÀÄgÀ vÁ®ÆèPÀÄ, ºÁ¸À£À f¯Éè.

UÀtÂvÀ

09.

²æà UÀÄgÀÄgÁeï ºÉƸÀÆgïPÀgï, PÉëÃvÀæ ¸ÀA¥À£ÀÆä® ªÀåQÛ, PÉëÃvÀæ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ zÉêÀ£ÀºÀ½î vÁ®ÆèPÀÄ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ UÁæªÀiÁAvÀgÀ f¯Éè

UÀtÂvÀ

1. gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ¥Àæw¨sÁ£ÉéõÀuÁ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ ¥ÀjZÀAiÀÄ i-vi

2. «eÕÁ£À «µÀAiÀÄUÀ¼À ¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ 1-46

3. ¸ÀªÀiÁd «eÕÁ£À «µÀAiÀÄUÀ¼À ¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ 47-92

4. UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄUÀ¼À ¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ 93-148

5. 2015£Éà Á°£À J£ï.n.J¸ï.E. ¥Àæ±ÉߥÀwæPÉ ºÁUÀÆ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ

6. 2016£Éà Á°£À J£ï.n.J¸ï.E. ¥Àæ±ÉߥÀwæPÉ ºÁUÀÆ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ

¥Àj«r

PÀæ.¸ÀA. «µÀAiÀÄ¥ÀÅl

¸ÀASÉå

iii

Page 4: NTSE-SAT Prelims - Kar

J£ï.¹.E.Dgï.n £ÀªÀzɺÀ°AiÀÄ ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£ÀzÀ°è 10£Éà vÀgÀUÀw «zÁåyðUÀ½UÉ gÁdå

ªÀÄlÖzÀ gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ¥Àæw¨sÁ£ÉéõÀuÉ ¥ÀjÃPÉë National Talent Search Examination (NTSE) ÀàzsÁðvÀäPÀ

¥ÀjÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß £ÀqɸÀĪÀ dªÁ¨ÁÝjAiÀÄ£ÀÄß r.J¸ï.E.Dgï.n.AiÀÄÄ ºÉÆA¢zÉ. ºÉaÑ£À ¥ÀæZÁgÀzÀ

¥sÀ®ªÁV ¥ÀjÃPÉë §gÉAiÀÄĪÀªÀgÀ ¸ÀASÉå UÀt¤ÃAiÀĪÁV ºÉZÀÄÑwÛzÉ. «zÁåyðUÀ¼ÀÄ ¸ÀàzsÁðvÀäPÀ

¥ÀjÃPÉëAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¹ ºÉZÀÄÑ CAPÀUÀ¼À£ÀÄß UÀ½¸ÀĪÀAvÉ ¥ÉæÃgÉæ¸ÀĪÀÅzÀÄ F PÉʦrAiÀÄ ªÀÄÄRå

GzÝÉñÀªÁVzÉ.

F ¤nÖ£À°è «zÁåyðUÀ½UÉ, ¥ÉÇõÀPÀjUÉ, ²PëÀPÀjUÉ ºÁUÀÆ EvÀgÀjUÉ F ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ ÀÆÜ®

¥ÀjZÀAiÀÄ, ¥Àæ±ÉßUÀ¼À ÀégÀÆ¥À, «zsÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÀiÁzÀj ¤ÃqÀĪÀ GzÝÉñÀ¢AzÀ ¸ÀàzsÁð-PÀ° 2’ `NTSE-

SAT ¥ÀjÃPÉë PÉʦr’’ ¥ÀŸÀÛPÀ gÀa¸À¯ÁVzÉ. F PÉʦrAiÀÄ°è SAT UÉ ÀA§A¢ü¹zÀ ÁªÀiÁ£Àå «eÁÕ£À,

¸ÀªÀiÁd «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄUÀ½UÉ ¥Àæ±ÉÆßÃvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄzÀ

¥Àæ±ÉßUÀ¼À eÉÆvÉUÉ F ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ºÉÃUÉ ©r¹ GvÀÛgÀ PÀAqÀÄPÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ JAzÀÄ ¸ÀĽªÀÅUÀ¼À£ÀÄß

(Hints) ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. ¸Àé CzsÀåAiÀÄ£ÀPÉÌ F PÉʦr C£ÀÄPÀÆ®ªÁVzÉ. F ¥ÀŸÀÛPÀªÀ£ÀÄß «zÁåyðUÀ¼ÀÄ

ºÁUÀÆ ²PëÀPÀgÀÄ ¸ÀzÀâ¼ÀPÉ ªÀiÁrPÉÆAqÀÄ, ²PëÀPÀgÀ ¸ÀÆPÀÛ ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£À¢AzÀ J£ï.n.J¸ï.E.

(NTSE) ÀàzsÁðvÀäPÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ°è ºÉaÑ£À «zÁåyðUÀ¼ÀÄ gÁµÀÖçªÀÄlÖzÀ ¥ÀjÃPÉëUÉ DAiÉÄÌAiÀiÁUÀ° JAzÀÄ

D²¸ÀÄvÉÛãÉ. F ¥ÀŸÀÛPÀªÀÅ ÀàzsÁðyðUÀ½UÉ ÀàzsÁð¢Ã«UÉAiÀiÁV CªÀgÀ°è DvÀ䫱Áé¸ÀªÀ£ÀÄß vÀÄA§°

JAzÀÄ ºÁgÉʸÀÄvÉÛãÉ.

F ¥ÀŸÀÛPÀ gÀZÀ£ÉAiÀÄ°è ¥ÀæªÀÄÄR ¥ÁvÀæªÀ»¹zÀ J¯èÁ ¸ÀA¥À£ÀÆä® ªÀåQÛUÀ½UÉ E¯ÁSÉAiÀÄ

¥ÀgÀªÁV PÀÈvÀdÕvÉUÀ¼ÀÄ, ¥ÀŸÀÛPÀzÀ UÀÄuÁvÀäPÀ C©üªÀÈ¢ÞUÉ À®ºÉ-¸ÀÆZÀ£ÉUÀ½UÉ ÀzÁ ÁéUÀvÀ«zÉ.

CPÉÆÖçgï-2017 UÉÆÃ¥Á®PÀȵÀÚ. ºÉZï.J£ï.¤zÉÃð±ÀPÀgÀÄ

r.J¸ï.E.Dgï.n.

iv

Page 5: NTSE-SAT Prelims - Kar

v

10£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ°è C¨sÁå¸À ªÀiÁqÀÄwÛgÀĪÀ «zÁåyðUÀ½UÉ «zÁåyðªÉÃvÀ£À ¤ÃqÀ®Ä

gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ¥Àæw¨sÁ£ÉéõÀuÁ ¥ÀjÃPÉë (National Talent Search Examination, NTSE) JA§

¸ÀàzsÁðvÀäPÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß gÁdå ²PëÀt ÀA±ÉÆÃzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ vÀgÀ¨ÉÃw E¯ÁSÉ (DSERT) ¥Àæw ªÀµÀð

ºÀ«ÄäPÉƼÀÄîvÁÛ §A¢zÉ.

NTSE ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ CºÀðv É (Eligibility) :

¥ÀjÃPÉëUÉ Cfð ºÁPÀĪÀ ªÀµÀðzÀ°è PÉÃAzÀæ ºÁUÀÆ gÁdå ÀPÁðgÀ¢AzÀ ªÀiÁ£ÀåvÉ ¥ÀqÉ¢gÀĪÀ

±Á¯ÉUÀ¼À°è 10£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ°è NzÀÄwÛgÀĪÀ J¯èÁ «zÁåyðUÀ¼ÀÄ gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ¥Àæw¨sÁ£ÉéõÀuÁ

¥ÀjÃPÉëUÉ CºÀðgÁVgÀÄvÁÛgÉ.

NTSE ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ GzÝÉñÀUÀ¼ÀÄ :

1. 10£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ°è NzÀÄwÛgÀĪÀ ¥Àæw¨sÁªÀAvÀ «zÁåyðUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.

2. DAiÉÄÌAiÀiÁzÀªÀjUÉ DyðPÀ £ÉgÀªÀÅ ¤Ãr, ¥Àæw¨sÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÛµÀÄÖ C©üªÀÈ¢Þ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀÄ.

3. F ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̼À°è GvÀÛªÀĪÁV zÉñÀ¸ÉÃªÉ ªÀiÁqÀĪÀ ªÀÄ£ÉÆèsÁªÀ ɼɸÀĪÀÅzÀÄ.

F ¥ÀjÃPÉëAiÀÄÄ JgÀqÀÄ ºÀAvÀzÀ°è £ÀqÉAiÀÄÄvÀÛzÉ.

¥ÀæxÀªÀÄ ºÀAvÀ :

DSERT ¥ÀæxÀªÀÄ ºÀAvÀzÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß £ÀqɸÀÄvÀÛzÉ. ªÉÆzÀ®£Éà ºÀAvÀzÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄÄ 3

«µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß M¼ÀUÉÆArgÀÄvÀÛzÉ. CªÀÅUÀ¼ÉAzÀgÉ,

C) ¸ÁªÀiÁ£Àå Ë¢ÞPÀ ÁªÀÄxÀåð ¥ÀjÃPÉë General Mental Ability Test (GMAT)

F ¥ÀwæPÉAiÀÄ°è 50 §ºÀÄCA±À DAiÉÄÌ ¥Àæ±ÉßUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. ¥Àæw ¥Àæ±ÉßUÀÆ MAzÀÄ CAPÀzÀAvÉ 50

CAPÀUÀ¼ÀÄ. «zÁåyðUÀ¼ÀÄ PÁgÀt ¤ÃqÀĪÀ, «±Éèö¸ÀĪÀ, ¸ÀA±Éèö¸ÀĪÀ EvÁå¢ ¸ÁªÀÄxÀåðUÀ¼À£ÀÄß

C¼ÉAiÀÄĪÀ ¥Àæ±ÉßUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.

D) DAUÀè ÁµÁ ÁªÀÄxÀåð ¥ÀjÃPÉë (English Language Comprahensive Test)

F ¥ÀwæPÉ 50 CAPÀUÀ¼À 50 §ºÀÄDAiÉÄÌ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß M¼ÀUÉÆArgÀÄvÀÛzÉ.

gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ¥Àæw¨sÁ£ÉéõÀuÁ ¥ÀjÃPÉë

National Talent Search Examination (NTSE)

Page 6: NTSE-SAT Prelims - Kar

vi

E) ªÁå¸ÀAUÀ ¥ÀæªÀÈwÛ ÁªÀÄxÀåð ¥ÀjÃPÉë Scholastic Aptitude Test (SAT) :

F ¥ÀwæPÉAiÀÄ°è 100 CAPÀUÀ½UÉ MlÄÖ 100 §ºÀÄ DAiÉÄÌ ¥Àæ±ÉßUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EªÀÅUÀ¼À°è 40

¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ ÀªÀiÁd «eÕÁ£À (EwºÁ¸À, sÀÆUÉÆüÀ, ¥ËgÀ¤Ãw ªÀÄvÀÄÛ CxÀð±Á¸ÀÛç «µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß) 40

¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ ÁªÀiÁ£Àå «eÕÁ£À (¨sËvÀ±Á¸ÀÛç, gÁ¸ÁAiÀÄ£À ±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ fêÀ±Á¸ÀÛç) ªÀÄvÀÄÛ 20 ¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ

UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß DzsÀj¹gÀÄvÀÛªÉ.

F «µÀAiÀÄzÀ ¥ÀjÃPÉëUÉ ¹zÀÞªÁUÀĪÁUÀ «zÁåyðUÀ¼ÀÄ 10£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ ¥ÀoÀåPÀæªÀÄ ºÁUÀÆ

¥ÀoÀåªÀ¸ÀÄÛ (State/CBSE/ICSE, Syllabus) DzsÀj¹zÀ «µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß CzsÀåAiÀÄ£À

ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀjÃPÉë §gÉzÀ MlÄÖ «zÁåyðUÀ¼À°è ¥Àæw «zÁåyðAiÀÄÄ UÀ½¹zÀ MlÄÖ CAPÀUÀ¼À

DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É (Rank) ¥ÀnÖ vÀAiÀiÁj¸À¯ÁUÀÄvÀÛzÉ. State Rank DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É «zÁåyðUÀ¼À£ÀÄß

¢éwÃAiÀÄ ºÀAvÀzÀ ¥ÀjÃPÉëUÉ DAiÉÄÌ ªÀiÁqÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ.

¢éwÃAiÀÄ ºÀAv À (Second Phase) :

¥ÀæxÀªÀÄ ºÀAvÀzÀ gÁdå ªÀÄlÖzÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ°è CºÀðvÉ UÀ½¹zÀ «zÁåyðUÀ½UÉ

National Council of Educational Research and Training, NCERT, New Delhi gÀªÀgÀÄ

¢éwÃAiÀÄ ºÀAvÀzÀ gÁµÀÖç ªÀÄlÖzÀ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß £ÀqɸÀÄvÁÛgÉ.

F ªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄß website : www.ncert.nic.in £À°è ¥ÀqÉAiÀħºÀÄzÀÄ.

«zÁåyð ªÉÃvÀ£À :

CAwªÀĪÁV DAiÉÄÌAiÀiÁzÀ «zÁåyðUÀ½UÉ ¦.AiÀÄÄ.¹. (¥ÀæxÀªÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¢éwÃAiÀÄ)AiÀÄ°è

wAUÀ½UÉ gÀÆ. 1,250 ªÀÄvÀÄÛ ¥ÀzÀ« ºÀAvÀzÀ°è gÀÆ. 2,000 ºÁUÀÆ G£ÀßvÀ ªÁå¸ÀAUÀzÀ°è

«zÁåyðªÉÃvÀ£À AiÀÄÄ.f.¹. ¤AiÀĪÀiÁ£ÀĸÁgÀ ¤ÃqÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ.

PÀ£ÁðlPÀ gÁdåzÀ «±ÉõÀ ¥ÉÆæÃvÁìºÀ :

NTSE ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ°è gÁdåªÀÄlÖzÀ°è DAiÉÄÌAiÀiÁV gÁµÀÖçªÀÄlÖzÀ°è DAiÉÄÌAiÀiÁUÀ¢zÀÝgÉ, CAvÀºÀ

«zÁåyðUÀ½UÉ PÀ£ÁðlPÀ gÁdå «zÁåyð PÉëêÀiÁ©üªÀÈ¢Þ ¤¢ü PÀbÉÃj¬ÄAzÀ (Students Welfare

Fund) ¥Àæw ªÀµÀð gÀÆ. 2000/- UÀ¼ÀAvÉ JgÀqÀÄ ªÀµÀðUÀ¼À PÁ® (¥ÀæxÀªÀÄ ºÁUÀÆ ¢éwÃAiÀÄ PUC)

«zÁåyðªÉÃvÀ£À ¤ÃqÀÄvÀÛzÉ. (C£ÀÄzÁ£À ®¨sÀåvÉ EzÀÝ°è ªÀiÁvÀæ)

NTSE ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ PÉʦr (Question Bank) »A¢£À ¸Á°£À ¥Àæ±ÉߥÀwæPÉUÀ¼ÀÄ DSERT

website (www.dsert.kar.nic.in) £À°è ®¨sÀå«zÉ.

Page 7: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�������������������

�� ���������� ��� �������

�� ����

�� ����

�� �����

� �����

�� ���������� ���� ������ ����������

�� ��� ������

�� ��� �����

�� ��� �����

� ��� �����

�� ������������ ���� �������!����!����������

� �� � ����" ���

������������ �����!�������� �������" ��

���#���� ��

�� �����

�� �����

�� �����

� ����

$� %��������� ��������������� � ���#����

���������� ������������������������������"�

����������������&���� �����'

�� ����

�� ����

�� �����

� �����

�� �������������� �������������� ��

�� ����

�� ����

�� �����

� �����

�� ��������� ���������

�� ��� ������

�� ��� �����

�� ��� �����

� ��� �����

�� � ������ ���������� ������� ��� ���������� ����� !��"�����������#���$����� ��%

&'�����(������)*�� ������� +��,��*-��,�./ �����0

�� �������

�� �������

�� �������

� ������

$� 12�3� 4+5����)*����� 6���� � ��� � �#����

���������78�9:���"�)����, ����;<����� ��=> � ����, ����?@���A�����(������)*�� ���"�)4�������

�� ������

�� ������

�� �������

� �������

�����

Page 8: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

&� %��� ������� !!����� ��������!� ����� (��

(���� )�� � ������� ��� ������ ��� �������� ���

�� ����$�'���������������� ����������� (����'�*��+�,�-�����.

�� ������

�� �����

�� ������

� ������

/� %� " ��� ���� ���� �� �� �������� !���� �����������$�����%�������0�1����� �!������ �

� ���� ����� ����� ����� �������! ���� �

�������!�����������������������������"������" ������!������������

�� ��������������

�� ��������������

�� ������������

� ������������

2� �������� ��3���������� ������� �� (��

���

�� ���� �� �� !���"

�� ���� �#���!� �� $#���%#�

�� ���� &� '��(�

�� �)��)������

�� �)�������&

�� �)��������

� �)�������&

-� ����� ���� ��������� ����" ���� ��� �

��!���

�� *�&&�#����!#�������!���!&��+��

�� ,��%#��!&�����#��%��!��!&�����

�� -�% �#��� !���"

� -+���!&�#!����!�

&� 6���� ���*���# �����# , ����;<�� �����:��� 6��������,�0�������:B����;C ������D�����(������)*?@��!��������# ����,�0�� ��% > � ���� � ����,�0����E�� ����0=*��+�,�-�����.

�� ��������

�� �������

�� ��������

� ��������

/� 6����� ������0FD���%!��%� G��!�������H� � ����,�I���)* ������ 5 ��% J��� 0�1� �����������)* 6��������� ���# ���5 ����# , ����;<�� � +�������# ����,�0�� ��%����� ������� +��,��*-������ "�)4������������������� K

�� ����������������������������

�� ����������������������������

�� ��������������������������

� ��������������������������

2� ������K����0����)*��:2�,�.��� L�����

�� � �� �� ���

�� ���������� �� ����

�� ������ &� ��

�� �)���������

�� �)��������&

�� �)���������

� �)��������&

-� 6����� ������M(�� ���>���N��0����;�����J������2�

�� ������� �������� �!��"�#�$�

�� �������������������%�������&

�� ���'��������

� � ���(�� �

�����

Page 9: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

,� %� � ��������� ����� ����(���� ���� ����

4������ ������ ���� "� ���� � � ����� "�

�!!��������������� ���� ��������������'���

�� !##"�'� ��!����!�#����������(!#��#����������

�� .�#�'� ��!����!�#����������(!#��#���������

�� /!�(�'� ��!����!�#��������(���������������

� /!�(�'� ��!����!$�

�#� %������ �*%.�5�( �4� ����������������" 6

�� ���!���� �����!����! �� (������������������

���� �*�.�5�( �4�� ���������!� ���� �� ������������

� �������������" ��

�� /!�(��-�����0��#���#%������0�����(���!##���

�+$ �����!���!�-

�� /!�(�-�����0��#���#%������0�����!���(�

�!##�����+$ �����!���!�-

�� /!�(�-�����0��#��&� ���

� -����&� ����%��0�����#%��

��� 7 (����������!� ���� �

�� 1!#��������� !���"

�� 1!#�����������

�� ����������� !���"

� ������������� �#���!�

��� 8��� �������� � �� ��� ������� ��� �6!���

"�����'

�� �(����2��!&�������!������#����

�� �(�������������!��������!������#�����

�� -��!�$(�#�����#�#%�(������!���

� ,%���#�!&���!������#�����

,� 6���� "��� 2�O ����)* "�)���5 ����� 6���� � ��������� 6����P .��Q��6����,����� L��1��������L�������#,�������K4� ��

�� !�)����� *��������+,�'-.��/01��� �2���34�����

�� ���� *��������+,�'-.��/01��� �2���34�����

�� 5���������������+,�'-.��/01��� �2���34�����

� 5����'��,46�,�

�#� >��Q���*%.�5�6����E�� ����,@ *CR,@ !�9������P�,������������# J(���� �������0= �����# E8��� ?������J(����0�����# ����;4����� ��%

� ��L�*�.�5���� S�� �������0 �� ������ � ��������L��T� K��%

����)����0�������#,�.��LU4� ��

�� -������0�5�����)������0�7���-�8��9 ����)��������%�

�� -������0�5�����)������0�7���-�8��9 ����3�:����%�

�� -�������0�5�����3�:

� -��3�:�(����0��)�

��� � ���I�G9��0���� ��0�������L��TV

�� ;����������

�� ;������� ��

�� ���������������

� ����������������������

��� 6���� P���>��� ����(����# ;4 ��� S� �� ���� G����$����� ��=��������

�� �����&��$������8�<�.�������

�� �����&��$� ��� ������8�<�.�������

�� ����&����9�(����$��� ���=�����

� �&��$���>���8�<�.�������

�����

Page 10: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� ��� ������� �� (���(�������� ������!���� �

!��� ����������9

�� 3���!�

�� 1%� ���4����!��$%�$

�� .�#�%##��!#

� 5$�#6�$ %

�$� ����������!������� ����"���4�" ������� "���'

���������� �� �������������� ����������"�

���!������ �

�� 7��#�������"��������

�� 7��#�������"���������

�� 7��#�������"���������

� 0�����������

�&� ��(��������� �����(������������" �� �� �

������4���� ������)��"������ �

�� 7��������!!���!��%��!#�!&�(���

�� 7���#�& �����(�������� �(�

�� -�!�� !%���+$����!��!&�'���#����'���

�.��!���.

� �(��&��(���$#!�%����(����$#����������(�

�!��!��!&� �6�

�/� %�����(������������!!� ������������� ��� "�������� �����(����������������(������

���� "������������������ �� �

�� 5����&#�8%���"

�� 5 �(� "�(�(�#�&#�8%���"

�� 5 �(� "� !'�#�&#�8%���"

� 5����&#�8%���"��%��!&���&&�#����8%� ��"

��� �����K��0����)*,�C����PRE�W�R��?@ ��� K�*���J�����0���

�� ?�# @

�� 7��� �7�A� � @�3�3@

�� �B������"�@

� C*�B�%�

�$� 6���� ��,��X ����� !�� Y8�Z���������# E��(�� ,�-��>�$34� �� ��.��� >���������� Y8�Z!O��L����,����� L��0,��5�����S��

�� ��3<�.�8�<�.���

�� ���3"�#�8�<�.���

�� ���3"�#�8�<�.���

� ����4����;�!�%��8�����46�,

�&� " � Q � � � ) * � � � � � � � � � � � � � � � � � � ? @ � � � � ) * � � � � � 1 � � � �[�1���.�����0:�*=��������

�� ��D����E���������F�G�8

�� ��D����E�-�H������B�$ �2�3�13�+������

�� �.�'�����.������ '�) � �3���� ��� �

� ���������$�+,������ ��$��F�G �2F�:1����������

�/� 6���� ��\P�N E�W�R 12�3� 4+5����)*����� !����������(���"�)���� !8�PR2��T��� (���� ��%���!����������������� 2��T��0

�� �����(I1�����J������

�� �K�:�8�L. �(I1�����J������

�� �K�:� *���(I1�����J������

� ������(I1��(����B�������&�"#�M�J�������

�����

Page 11: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�2� %������ �*%.�5��4���!!�����"���4�(���(�

��������� ��� �

���� �*�.�5���������� ���� �!����� ����

������� ��� �� ���������� ����������� ������� ����

� �������������" ��

�� -����'#!���%��0�����!##���

�� -�����!##�����%��0����'#!�

�� /!�(�-�����0��#���!##��������0� ��� �(�

�!##�����+$ �����!���!�-

� /!�(�-�����0��#���!##�����%��0�����!���(�

�!##�����+$ �����!���!�-�

�-� 8����� ������ � �� ��� �""���(���� ���4'� ��

��3�����! ��������������"�����

�� 3#!�!����#�������

�� 3#!�!����#��#��!���

�� 9 ���#!����#�������

� 9 ���#!����#��#��!���

�,� %�� �!������������� �������������!��

��� � ��� (����� !������� ��� ��������

! ������������������������������� (�������������"���

����� ������� ��������� ������ �� ������ ��������

� � ��

� � ��

� �� ��

��

������!�� ��� � ��(��������� �������������

! (�����

�� -

�� /

�� .

� *

�2� > � � Q � �� *%.� 5� " � � � � � � � � � � � ) 1 � � � � � 2 � � � � � � #����S� ����, XK� L��� ��%

� ��L�*�.�5�"�����������P�� � ����L!P* %���].���?���O��"������!��!� G��� ����(��������0:�*%

����)����0�������#,�.��LU4� ��

�� -��3�:�(����0��)

�� -��)�(����0��3�:

�� -������0�5�����)������-����0��)�������%�

� -������0�5�����)�(�����-����0��)�������%�����,�

�-� 6����� W����S^�������#���8�_�C��B����YW� ����� �@��� ����2������# ,�(�������� ��= �������

�� 3����N� ��$�����) ��$�O���

�� 3����N� ��$ �2��������!�������

�� 5!� �#P ��$�����) ��$�O���

� 5!� �#P ��$ �2��������!��������

�,� 6 � � � � � � � , � 1 � � � � � ! ! � @ � ! ? @ � � � � � � � � � � � � � ! � � � G � R � � � � ) * � � � � � � � � ( � � � � � � � 7 . � 5 � � � �����C ����������# ������ .����� !�����������# ����K������8������)*1�S��%����C �R�� !?@�� ����� ! � � � G � R

!�@� a b P R � c a � � , � � � R c

� � ��

� � ��

� �� ��

��

J��0����)* ��S��� � ���I�G9 a,����Rc >���:���������C �R��!�@�

�� -

�� /

�� .

� *

�����

Page 12: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�#� ���� � �"���� �� �� ������ ��������� ���

������3�����������������"��(���:���

;����

�.

".

�.

�.

�� �������

�� �������

�� �������

� �������

���

�����" ������������� (�������������� � �

��������� ������������"��������������������������

�� -/ �� /.

�� /9 � .*

�#� �����K����0����)*�:������� �;�������(���������� �������@������# >���:����� �����@������� a������ ��c��������M�������

�.

".

�.

�.

�� ��������

�� ��������

�� ��������

� ��������

���

����)�� $�����0 � W�� "�,�XS���� ������� ?���O����O��?@����������#����.����� ��%J����)*1��9!���O��L

�� -/ �� /.

�� /9 � .*

�����

Page 13: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� �� ���� ����� ������������ �� ���#����

�#��'����

�� 0����������!&��!�(����#�����

�� 0����������!&��!�(����#�����

�� 0����������!&��#!�����#�����������(���!&

�� ��!�����#�����

� 0����������!&��#!�����#�����������(���!&

�� ��!�����#�����

��� 8����������������������������"� �������< ����! ����������������� �� ���! ��� ���

��� ��"��������'� ���� ��������������

�����������'

�� -��#�������"��!�(�$! ��

�� 0�$� ����"��!�(�$! ��

�� -��#�������"��!#�(�$! ������#�$� ����"

�!%�(�$! �

� -��#�������"��!%�(�$! ������#�$� ����"

�!#�(�$! �

�$� ����� ��� ����"������������ � ����4��!���������������

�� 5���

�� .!$$�#

�� :! �

� 5!&���#!�

�&� ��������!�����������������!��������" ��(����

�� 3�#��������� ����#�� � ���!���

&�##!�������

�� 1�##!�������� ����#�� � ���!���

$�#��������

�� 3�#��������� ����#�� � ���!���

����������

� 1�##!�������� ����#�� � ���!���

����������

��� � � ; d L � � � � � � 4 ) � � R J � � 0 � � � � Y 8 � Z � � � � � � � � � #�#���1�����#�����>�$34� ��

�� 5����������4�8�<�.����

�� 5����������4� *������������

�� QR&�� ������4� *�����������������/+ � @�������4�8�<�.�������

� QR&��������4�8�<�.������������/+ � @������4� *�������������

��� 6����(����� � �5���������� �����#�������,�������(�� �����Y�� ���@�H�������� ���������O�L�@�H����>�5 ������ ��(����� � �5���������� ��0

�� 5������I�9���( S�����$�O�����

�� 5������I�9���� S�����$�O����

�� F������I6���( S���������������C�&���I6���� S���������

� �C�&���I6��� ( S���������� ����F������I6���� S����������

�$� 2 2 � N � � � � � � � � 7 � � � � � � � � # � � � � � � . � � � � � � G � � ��������� �������

�� /#�!@�TF ��U

�� ����

�� L 2

� ����� QR&

�&� ���G.� ,�O7���>�$3��Y8�Z������)*

�� 3���� ��1��������4�3����� ��1�����������

�� 3������ ��1��������43���� ��1������������

�� 3���� ��1��������4����� ��1�����������

� 3������ ��1��������4����� ��1������������

�����

Page 14: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�/� ����(������ ����" ��� ����������$,�4�'����

������������*������ + ,�-�����.

�� ��6

�� �6

�� ��6

� ��6

�2� %������ �*%.�5������ ����������������(������������ �����������=��� ������

���� ��� *�.� 5� �� ���!� !� ����� ����

�"��� �������������!�������� ������� ��

���������"��� ��������������� ����� ����� ���!�� (� ����� ������"��� �

���� �� ����!������� � ��� ��� ����� ���� ���

�"��� ��������������� ������ ��

� �������������" ��

�� -����!� "��#%�

�� 0����!� "��#%�

�� /!�(�-�����0��#���#%�

� /!�(�-�����0��#��&� ��

�-� >���������� �� ��(����� �� ���� �����

� ������ !�� �������"�� (�

�������� ���������

��� � � �������� � �������� � ������� � ���

�� �� � � ����� ���������� ������ � �������������

������ � � ������� � ��������� �������� � ���

� ����� � ��� ����������� ��������� ������� ��!

� �������� � ����������������������� ���������� �

�� �;*)����;9)�����;-)����;.)���;/

�� �;9)����;*)�����;-)����;.)���;/

�� �;*)����;9)�����;.)����;/)���;-

� �;-)����;.)�����;/)����;9)���;*

�/� ?@��!���������P�6��������� !��������$,�4��J��]�����������G� e�*��������� + ,�-�����.

�� ��6

�� �6

�� ��6

� ��6

�2� >��Q���*%.�5�!���G�R,�.����9��J��������!���G5 ��bP���M���#���P B�������������� �@���%

� ��L�*�.�5�>�$3��bP���fR,�.����9����)*,��\���.������Q����)*������Q�������g�G����������(�.������QK���>�" 3K����� ��%��S���bP���fR,�.����9����)*,��\���.������Q����)*������Q�������g�G����������(�.������QK�����S���J����� ��%

����)����0�������#,�.��LU4� ��

�� -�������)

�� 0�������)

�� -������0�5�����)

� -�������0�5�����3�:

�-� � � � ? @ � �� � � � � � � � � � ? @ � ��� � � ) * J � � � � � 0 � � � � � � � # � � � � � ����������������7�������>���:4��.���� ��������#���B�.%

������ � � ������ � ��

�������� � �� �������������������������������� ���������

���������� �� � ������������!�!�"��������������#�������!�" �#�������

�������� � ���������������������� ������������ �#�����

� ���$ �� � %��� ������������&�������������������� ��#�������'

� ��������%��(��� ��������#�������!�"������������������!�!�"�� ��#�������'

�� �;*)����;9)�����;-)����;.)���;/

�� �;9)����;*)�����;-)����;.)���;/

�� �;*)����;9)�����;.)����;/)���;-

� �;-)����;.)�����;/)����;9)���;*

�����

Page 15: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�,� ��������� ������ ��� �'�������������!

"��(����������"������� ���� �"��

��'

�� � ��

�� <�����

�� =�����

� 7�&����"

�#� ���� ��!������� �������� � ��������

��������� ���4�� ��!������� ��� ����'

�� - %����%�

�� :� �%�

�� 7���%�

� 3(!�$(!#%�

��� ���� �������� ����� �� � !��� ������ �

������������� ������������� ����

�� 9�����#)��.! ���!#)��/���

�� .! ���!#)��/���)��9�����#

�� /���)��9�����#)��.! ���!#

� /���)��.! ���!#)��9�����#

��� ��������������" ��� ��!! ������� ����

��

��

��

�,� 4)� �R��� >�����)*���P�1h����,��������� � >���,���������(��!�������

�� � ��

�� <�����

�� =�����

� �3)���

�#� M����91����� ���# .�5���� ��� >������ #K��� (�������7���.��?��� ��?�����,�� I�9

�� ������'����

�� ���+����

�� 7�*����@

� ��D

��� C �1h���.�� !!�@� ?@ �������i��������������# ��0����(���j�� R���-������#��@�.4�.����������)*���� ��

�� F�VD� W�������8 W��(����

�� �����8 W��(����W��F�VD�

�� (����W��F�VD� W�������8

� (����W�������8 W��F�VD�

��� !! C �1h���.������(����������

��

��

��

�����

Page 16: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� ���������"���� ����" ����������"�� ��

�������������������������������������

������ ������ ����� ��� "������ ���� �!�����'

�� 0�& ����!��!&� �(�

�� 7���#&�#�����!&� �(�

�� 0�&#����!��!&� �(�

� 3! �#�2���!��!&� �(�

�$�

�����������������%?������ "@���� ��������

��������!����������������! ���� ����������

������������� �������'

�� ���.��������

�� ���1��������

�� ���.���������

� /�"!���.���������

�&� � ���������� ����������������&���'��������

! (��� �������������'

�� ���!$�#�

�� ������!$�#�

�� ������!$�#�

� ����!$�#�

�/� %��������� ��� � �������������� ������

��������� ����� �����������3������

�� 0��)��"� !')��#���)��� %�

�� 0��)��� %�)��"� !')��#���

�� / %�)��#���)��"� !')��#��

� / %�)��"� !')��#��)��#���

��� �������9���� �� ��� KY��B������0��O7��������� ���E��(�� 1!�8������ ?������ ����"�.���� �� ������ � � � � � � K � � � � � � � K � � � � � � � � � � � � � � � � � � E � � ( � �1 ! � 8 � � � � � � � � � � � " � . � � � � � � % � � � � � � � �� � ����L��)*?���O��

�� 3�13��

�� �1� �&

�� C��B�

� ��I�� �&

�$�

����������$�������)*�%?������k���%!��%E�� ��!������ � � � � � K � � � ] J � � � � � # �� � � ) * J � � � � % > � � � � �,��5;��Y�C ������ +�������� ����Y�� �������

�� .� +,���������������

�� 1� +,���������������

�� .� +,����������������

� .� �X�������������������

�&� 6�����������������������������0kA���%!��%J�] ��� ���������� � ���I�G9 a,����Rc

�� ������3#�@

�� ���������3#�@

�� ���������3#�@

� �������3#�@

�/� �LZ��?�������������#��0�������H5 ����JQ����������������� ��

�� ��34W�8$6W�8/��W�'���

�� ��34W�'�+W�8$6W�8/��

�� '�+W�8/��W�8$6W� ��34

� '�+W�8$6W� ��34W�8/��

�����

Page 17: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�2�

�� ���� ������>�� ���>

�� ���� ���� !���

���� ��'����������"��(�����������/#������

�"��� ��������� ������ "@����0%1�� �������

�� � ��

�� � � �

�-� ������!�� ������ ������"������������ ���� ��!���� ����� �� � � ���(� ���� �����

�����������'

�� .!��������##!#

�� .!���+���##!#

�� 3 ������##!#

� 3 ��!��!���+���##!#

�,� �������������������3�������� �������

���!������������

�� ��������������������������

�� �������������6������������

�� �������������6����������

� �����������������������

$#� %����!��� ������ �������������� ���/�����

��4���� ��?���� ���� �A"�������� �����

���(���� ����������� ��������������������������������A���� ����� !��� �� �� ����

���������'

�� ��(!%#�

�� ��(!%#

��1

2��(!%#

�1

4��(!%#

�2�

� � � � � � � � � � $ � � � � � ) *�>�� � � � � � � �>

�� � � � � � � � � � � � � �

��,�9L��� K��%J��0������(��!���������/#��J��%> � ��������� �0%1�������(����,��5;���������g�G

�� � ��

�� � � �

�-� �������\��G���������������������������#!�O���������������,�9L�� !�@�=

�� '�2��3�&

�� ?� ��3�&

�� ������3�&

� �����?� ��3�&

�,� ���� �� ������ �� �����G� e ������ 2�O ����,����� L������������ K

�� ���������������������������

�� �������������6�������������

�� �������������6�����������

� ������������������������

$#� �/� � � � J � � � � � 6 � � � � ! O � � L , � - � � @ � � � ! � �,��5"����������# ?�������.1��� >���dQl�� ��.���� KE��(�� ���Cm��� ���� �� ���������� �� ��8����@ ���� � � B � � � � � Y Q : � � � � � � � % > � � � � � � � @ � � � ! � ��@ 9�����8�G

�� ����N��$�

�� ����N�

��1

2����N�

�1

4����N�

�����

Page 18: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$�� ������ �� �� 2311 Na '������"��� ��!� � �'

��� ����������� �����'

�� ��)���)���

�� ��)���)���

�� ��)���)��

� ��)���)���

$�� �������������� '�>��� ���

A4A 3

2 Z Z 2H e X Y M+++ → +

�� 9 ���#!�

�� 3!���#!�

�� 3#!�!�

� ,�%�#!�

$�� %������ �*%.�5�%�����4����!�����������!!����

(���������������! ���� ����� "��������� �����(���'���������4��!!������� ������"��

�������������� ��(�����

���� �*�.�5�B������ ������ ����������4

���� ��������������� ��(������ ��������������������4����� ������"����!!�������

� �����������" ���

�� /!�(�-�����0��#���#%������0�����(���!##���

�+$ �����!���!�-

�� /!�(�-�����0��#���#%���%��0�����!���(�

�!##�����+$ �����!���!�-

�� -�����#%���%��0����&� ��

� -����&� ����%��0�����#%�

$$� %�" ��� �������0�1�4������������"����!��� ��

��������� ���������#���� ����% �����!���

���������������" ���� �������������������/#��� ��������( �4�� ��"���������������

���� �

�� ��>��

�� ��>��

�� �>��

� ��>��

$��23

11 N α � , � � � � � � L � ! � � ) * � � � � � , � � � � C � R =

���GC ��R������ EP�� ������������g�G������������ K

�� ��)���)���

�� ��)���)���

�� ��)���)��

� ��)���)���

$�� � ,������ L� O���������)*>�J���

A4A 3

2 Z Z 2H e X Y M+++ → +

�� 5!� �#P @

�� 3�/N�� @

�� 3����N� @

� ��N�� @

$�� >��Q���*%.�5�6���� ��S^�������# 1�.��)* b������ K��N�X?@ ���������K4��%�����#,���7:���!�O�4� ��� � S ^ � � � � � $ � � 7 � K � � � � � � � � � � � 1 � . � � � � � � P � _ \ � � ) *?@ K������ L��� ��%

� ��L�*�.�5���S^B��������?������1�.��L�����)*" � � � � � � � � � 0 � � . � � � � � S ^ � � � � � $ � � 7 � K � � � � � � � � � � � ? �������� L��� ��%

�� -������0�5�����)�8����0�7���-8��9 �����)��������%�����J���

�� -�������0�5�����)�8�����0�7���-8��9 �����3�:����%�����J���

�� -��)�(����0��3�:

� -��3�:�(����0��)

$$� 0�1������G� e J����� ����� �����# 6�d ��GO ����� &'�����(������)* F !�� E�� ����7 E��� � ��% ������ �d��GO ������������� �����#n'�����(������)*F!��-�RE�� ����7E��� � ��%> � ������������ S������������, ��

�� ��>��

�� ��>��

�� �>��

� ��>��

�����

Page 19: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$&� ����!� ����� ���!�����! ����������(����

�������������(�������4 (���

�� �#��������!�

�� 0���$��!�

�� �!�% ���!�

� *������!�

$/� �( �" ����� ��������������

��������!������

"������������0�1'������������������ ���� ���

0�1�"��(����������

��2 21 2

2

m mF

�� 1 2m mF

��2 21 2

2

m mF

� 1 22

m mF

$2� � ����������� �� (���!�� ��

�. ���!!����"�����������4

". ����� � �� ���������(

�. > �����"��������(

�. �(�4���� ��������������������4�

�. ! ������� "���� ����"��� �� ���� ����! ����

���� !����������� �����

�� �)��)��

�� �)��)��

�� �)��)��

� �)��)��

$&� ����������������������#,������L���������������P��� G����j�����O�����

�� 3���&

�� /:� �&

�� �����!��� @

� 8���8<�.� �

$/� ��������� ��

�������G� e>���:�����E��(������� ����

��(��!�� ������0�1�J�] ��= � ����� ���� ��(��!����������N���0�1�'

��2 21 2

2

m mF

�� 1 2m mF

��2 21 2

2

m mF

� 1 22

m mF

$2� �����K��!� G��� ���������#�����14� ��

�. � � � � � � � 9 � � � � � � � � � h � f � � � � � ) * � � � ( � ^ � K����"�.���� ��%

". �������9��������?�����)*���, K� L�� ��%

�. �����?�����)*"������������"�.���� ��

�. � 5��� 2���)*�������������!��������� ��

�. �@�H������������06����� +����)*����"�.����� ��

J��0����)*��H�o?@���������!� G��� �������

�� �)��)��

�� �)��)��

�� �)��)��

� �)��)��

�����

Page 20: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$-� %�"���4�� ������������������" ���(������ ��

����� (����������� ��� �� ��� �� �����

�����!� !����� ��"���4�� ���������� ����'

�� 5�� ���2�

�� �#����2�

�� ?�(�#�������!�� �&!#��

� !'�������"

$,� ��������� �����"���1��� �������'

�� 23 11.0693 10 m− −×

�� 11 16.023 10 Nm− −×

�� 7 11.0973 10 m+ −×

� 7 11.0973 10 m− −×

&#� %������ �*%.�5�����" �����! ��� ��(��������������������������������������

���� � *�.� 5����� ��� �!������ !������

���������(������������

� �������������" ��

�� /!�(�-�����0��#���#%������0�����(���!##���

�+$ �����!��!&�-

�� /!�(�-�����0��#���#%����%��0�����!�����!##���

�+$ �����!��!&�-

�� -�����#%���%��0����&� ��

� -����& �����%��0�����#%�

$-� ��,��X���Q 6���� �� 2�� ����� K���] J��� ��1#������� ��0���!O��L�����>���������;(����0:�*%��,��X���Q��������L��7� ��L����=

�� *�������

�� 8�L. �����

�� 8�L. ������K�;�

� *����������

$,� .(R�� R9 4+� ����� ?�P�

�� 23 11.0693 10 m− −×

�� 11 16.023 10 Nm− −×

�� 7 11.0973 10 m+ −×

� 7 11.0973 10 m− −×

&#� >��Q��*%.�5�E�� ����7>��������P* 1�.�����:�������;������S������� ����� ��%

� ��L�*�.�5�E�� ����7>��������P* � � ����L��6�� (�>�" 3����� ��%

����)����0�������#,�.��LU4� ��

�� -������0�5�����)������0�7���-����)��������%�

�� -�������0�5�����)�������0�7����-����)��������%�����,

�� -��)�(����0��3�:

� -��3�:�(����0��)

�����

Page 21: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

7A;����� �C�;�%<�8���

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

7A;����� �C�;�%<�8���

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�����

Page 22: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

F% , � � � � � � � � � 2 P � � � � � ) * � � � � � � � � � O � � � � � � � � � � � � #��\������l��0����)*����������#���������,� ��� K�������� ��L%

YU 8�L. �F�G����%������Z���8�������8�� �&

[U *���F�G����%�����Z���8����8�L. �8��� �&�

\U 8�L. �F�G����%�����Z���8����8�L. �8��� �&�

]U *���F�G����%�����Z���8���� *���8��� �&�

k% (�����\���R�� 5���Q��Q�� Y� >���/������*���]

YU +�^����@W�����*����@W�3��N�������W

[U ��+_����W���#P`�������W�B��)����W

\U 3��N�������W�������* @W�B��)����

]U ��,�) @W�B������ @W�������* @

&% ����� ��_��� K:<�����������> ������:�������;�����������#>���:������ ������������������

YU ���Z�� @

[U ��,�����3���@�

\U 7Z ���!@

]U 7Z �a� @�(�,

D% � � � � � K � � > � � Q � � � � � � � � � # , � . � � L U 4 � � . � � � � � ������7�������#�.4.%

>��Q��%��b���,�A@���*��/���� @V�����$ �2'����-����� �$+,�;$��������

>��Q��?�p��,�A@���*��/���� @V�����$ �2 ��4�?c�,�@�$ �2��������8� �4������ �����)�!��������

�U -���������/�����

�U -���������/�����

�U -�������������/�����

U -��������������/�����

��������������� ��������

������

�. ������������������"��������" ��� ����

����� ����������������� ������ ����

�� (�(��(�#�� ���$����"������!���!��%���� �

$#!$�#�"

�� !'��(�#�� ���$����"�����(�(��!��%���� �

$#!$�#�"

�� (�(��(�#�� ���$����"�����(�(��!��%���� �

$#!$�#�"

� !'��(�#�� ���$����"����� !'��!��%���� �

$#!$�#�"

�. ���� ��6��!���� ��= "������1����� �����

�� ��(�%�)�5!��%�)�3!�����%�

�� .� ��%�)�5�#!�����)�/�#�%�

�� 3!�����%�)�7!����)�/�#�%�

� .( !#���)�/#!����)�7!����

�. ���� � ������ �� �! ���(���� �������������6�����������D�" �����! ������

�� ���(���

�� .( !#!&!#�

�� 9�(��!

� 9�(��!�������

$. � ����������� �� (��������������������������� ����������������

���������%�5�: �2���.�#���������#�� ���#��%���

���'���#�&� ��#�

���������?�5�: �2�����#���������#�� ���#�

$#!�%�����"�#��!������#�����&� �#�

�� -�@�/��#���#%�

�� -�@�/��#��&� ��

�� -�����#%��@�/����&� ��

� -����&� ���@�/�����#%�

Page 23: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

A% 4)����4�R����������*���]=

YU !�2��� �>�� �

[U ��d � �>�� ��

\U /���e � �>�� �

]U ����� �>�� �

n% ���GP G�(R������ 8���� 1������������ � G)q�����������L�������#>�����������L��Q������@ ��������=

YU ����������/�

[U ����������,�

\U /���������� �

]U ,���������� �

r% ����(�)�������� ����� �����9����8������ ����9�����> ��� ��0��Q�� �����:<4�� �@ ��� ���hs\(R����� ��� ��G �������������# >���)��P K��= J��0����)*��.���� �������7=

����9����� ���hs\(R�����

�� 7 �� 0�A�

�� 77 ��� 0�A�

�� 777 ���� 0�A

�� 7B ��� 0��A

�� B �� 0�A

&� B7 ��� 0��A

� B77 ���� 0��A

(� B777 ����� 0A

�� �;��C���D���C����D���C��;�C��;��C��&;���C��;����C�(;���

�� �;��C���;��C���;����C���;���)���;�)��&;��C��;���)��(;�

�� �;���C���;����C���;��C���;��C���;�C��&;���C��;��C��(;�

� �;�C���;���C���;��C���;�C���;���C��&;����)��;��C��(;��

������

&. ����� ���� ������� ������� �

�� -�����!��&���!#"

�� : ����&���!#"

�� .������&���!#"

� 3�$�#�&���!#"

/. %�� ������ �<�(���1����(� �� ����������!� !������� ����� �� ���������(���� ���

!� !������� �

�� ������/�

�� ������,�

�� /������ �

� ,������ �

2. ���� �� !�� ��� ������� � ����� �� ���� ����! ���� ������� 6����� �

>�������1�� ������� !��� ���� ��"��� ���

��������"�� (������ ������ !�� ���

����� ����

�� 7 �� 0�A�

�� 77 ��� 0�A�

�� 777 ���� 0�A

�� 7B ��� 0��A

�� B �� 0�A

&� B7 ��� 0��A

� B77 ���� 0��A

(� B777 ����� 0A

�� �;��C���D���C����D���C��;�C��;��C��&;���C��;����C�(;���

�� �;��C���;��C���;����C���;���)���;�)��&;��C��;���)��(;�

�� �;���C���;����C���;��C���;��C���;�C��&;���C��;��C��(;�

� �;�C���;���C���;��C���;�C���;���C��&;����)��;��C��(;��

Page 24: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

t% ����������������,��5, ����> �������� ��L�������#,�.��LU4��.���� �������7�������#�.4%

,��5, ����*%.�p� ��� $������ ���� ����;&G ����3������4� ��� � ��&� � +J2 @� � 5�;�������' ��F3/01�

� ��L��*�.���pB�$ ��8����(�,D ���� ���+,+J2 @�3�1C�a�/� ����;&G��3��Z��$ �2 ���������

�U -��������������0�����

�U -��������������0����������

�U -�������������0������

U -��������������0���������

u% �?@���L���������� .������)*������������� ��0J� K��%

YU ��f�����!�fN@

[U N��3�A@

\U d�����!�fN@

]U /+ ��A�!@�

F'% � ������������������ ��7Y� >���/������*���]

YU ���R f�@V

[U 8�f����� �;� @

\U �B��CV+ @�(/�@

]U (+E�8�f�@V

F F % (�����\���R��5���Q����1�������> ������GP G�(R��8����1�����������)*��� ��� ��G�@ �����������9��0J� K��%

YU �����������

[U /�)��)�.�

\U . )�/#)�-�

]U �)�,�)��

Fk% � ������ ������ .� ,��O���������)* � ������ ����P�_s\����P� � G)q����� � ?���9���CR�� ������ ��P��,��������#��� (�?��� K�����0���

YU �� ������8������ 2

[U ��-� �$ �2�B�������� 2

\U �� ������8���� ���

]U �&J����� 2

������

-. � ����������� �� (���%������ ��������

� �������������������� ����������������

%������ �*%.�5�3�$�#��%#����#!'���(�'��(���

�%���!��(��$#�������!&��(���(����� � ����

���� �*�.�5� �����#�������!������#!'���(

����#�� ������(��$#�������!&� �(������!+"��

�� -����&� �������0�����#%�

�� -����&� �������0����� �!�&� ��

�� -�����#%������0����&� ��

� -�����#%������0����� �!��#%�

,. ��������� "@�������������� �

�� .#"! ���

�� �!$�2

�� E�! ���

� 5� �����

��� �(���!���+��$ ��&!#�!#������!�$!%������

�� .�#�����

�� ?"�#!��#�!��

�� .�#�!+" ��������

� - ��("���

��. ������ !� ������������������� �� ���" ��= "�����1�� �������D�<�(� ���1�� ��(� �

������� ��

�� .�)�5#)�/�

�� /�)��)�.�

�� . )�/#)�-�

� �)�,�)��

��. ������7� ����� ��!�!����������������

������ ������������" ���� �����������

��!�!������� ����

�� /�&!#��&����(��

�� /�&!#����+������������

�� -&��#�&����(��

� ��&!#���#"��

Page 25: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

F&% 6��������>���� � ����1������L�������#>���:������@ ���!�� ���hs\(R���� ����,��

YU ��A)��,�

�A)��-

�A

[U ��A)��,�

�A)���

�A

\U . �A

�)��,

�A

)���A

]U ,��A)��.A

������,

�A

FD% k''&��� J��!���� ������� �!8 7��� �� ��@��1�������9����8��������������:<����)*���������� $���@ �������,������ L����g�G�����%

YU YY]W�YYgW�YYh

[U YYYW�YY\W�YYi

\U YYjW�YY[W�YYi

]U YY\W�YYiW�YYk

FA% ������ 4+5����)*�?@�G� �����J�� ���7Y� >���/ �

YU D��8����;Cl'�#�@�3���,� @V

[U ��&G������ �f�J� ��'�

\U ��;�R������F%�G

]U ���3��fN@�������m��

Fn% � Q���������l������ W1�����jX4�����l��� B������� � � � � � # ? � � � � � R h � � � � � ) � � � � � . � � ? � � � � �� � ����1����0

YU � �������� � ����������

[U ������'�����3�*

\U 8�f�����D @�3���,���f�@

]U ����*����� �B���� ��N@

Fr% � � � � ( � ) � � � � � � � � � � 9 � � � � 8 � � � � � � ) * g ) ; � � � � ]��+����)*��]����?���� �R=������G!�1����������� ����4)� ��v�����������!8 7������������������ K,�(��� >�����������

YU ���+����W�����*����W������D��l�'����

[U ����*����W��D��l�'��������������+����

\U ����*����W����+����������D��l�'����

]U D��l�'����W�����*�������������+����

������

��. ���� �� !� �� ������� 6����� ������ ���

�����������������!� !���������

YU ��A)��,�

�A)��-

�A

[U ��A)��,�

�A)���

�A

\U . �A

�)��,

�A

)���A

]U ,��A)��.A

������,

�A

�$. ������ �����"���� ��������������������

������2���7��� �� ��� ����!��� ������"��

(������������� �������������##�����

�� ��)����)����

�� ���)����)����

�� ���)����)����

� ���)����)����

�&. �����6��!���� �����" � �������������

������ ��

�� *���!���@�/%�6������#�&% �#����

�� ������!���@�,��%#� �:��

�� 1��������F!!

� :#�$(��������F!!�

�/. ���� ��������� �� ����!����� ��" ��6� � �"�

������� �����������"�� ����������� ���� ��

��������"""������

�� .� ��%��.�#�!����

�� - %����%��3!'��#

�� ?"�#!���1 !#���

� 5!��%��.�#�!����

�2. ������!�� �4� " � '� �4� ���������

�4� ����� � ����� �� ����>��������7��� �����"���(�������������� ����������������

�� :� �%�)� 5�����%�� ���� :�#����%�

#��$������ "

�� 5�����%�)� :�#����%�� ���� :� �%�

#��$������ "

�� 5�����%�)� :� �%�� ���� :�#����%�

#��$������ "

� :�#����%�)� 5�����%�� ���� :� �%�

#��$������ "

Page 26: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

Ft% ����������������,��5, ����> �������� ��L�����#,�.��LU4��.���� �������7�������#�.4%

,��5, ����*%.�p� �;� @�3���&��$��7����������$�3���&��$���6�����I�����;����$ �2n3�*��46�,

� � � L *�.� � p� �;� @� 3���&��$� ��I����;����$� n3���� ���� �4�$� �&G������ ��&�

�U -���������������0����

�U -��������������0������

�U -��������������0���������

U -����������������0����������

Fu% 6�����������a4)�(��Rc�� ����� W������� !��, 2 � N 9 � � � � � � P � _ s \ , � � � � � 2 � � � � � � # � � � � . � � � �J������:��,��5O�B�����?�����

YU �����'��@���f( �V f�@

[U �+������3����o�N@

\U ��3��@������� �

]U 8�f�����3��p�,) @�(�,

k'% � ����K�� >��Q���������# ,�.��LU4 ������ ��.���� �������7�������#�.4.%

>��Q��%�p�(�,D �2�8���6��������� ��$�D!� �� �$�

>��Q��?�p�FD�q� ����$��(�,D �2�8�<�.J8���6��������� ��$�J��

>��Q�� �� p� '�) +,� �6M� 8����������� FD�q ����+,�'�) ��-� ���<p�F9����46�,

�U -����������/������ ����.�����

�U -����������/�������� ����.���������

�U -���������.������ ����/�����

U /���������.������ ����-�����

������

�-. � ����������� �� (���%������ ��������

� �������������������� ����������������'

%������ �*%.�5��(��.�#�!����!����!��!��&!#�

��#!���!����'��(��(����!���!&�!�(�#�� ������

���� �*�.�5��(��&!#����!��!&���#!���!�����"

�(����#�!����!�������%���!��(��#���� ���2�

�� -����&� ���@�0�����#%�

�� -�����#%��@�0����&� ��

�� -�����#%��@�0����� �!��#%�

� -����&� ���@�0����� �!�&� ��

�,. ������������������������� ��������������������

�������������� ������"����4������� �������(���

�� �����������!+���

�� .� ��%��$(!�$(���

�� .%$#!%���!�$!%��

� ?"�#!& %!#�������

�#. � ����������� �� (����������������������

����� ����������������

���������%�5�.!�$!%�����!��������!+"��

�#��'���#����#�����

���������?� 5�9��#"�$�$�#� ��� �� �!�$!%��

�!���������!#��!+"��

�����������5�9��#"�$�$�#���$$������'���#�'�

(�����!��#�����!&�'���#��&��#�#��!����&#!��'���#

�� -�@�/��#���#%������.����&� ��

�� -�@�/��#���#%������.����� �!��#%�

�� -�@�.��#���#%������/����&� ��

� /�@�.��#���#%������-����&� ��

Page 27: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

kF% !���G�R������������)*� ?���9���(����R�������� .�����?��� ����

YU /+ � �2��8�L. ��3���&�� ��� @ ���6�� �a��B�� ��

[U �&G �2���� �3���&�� ��� @ ���6�� �a��B�� ��

\U ��� @�� �2�8�L. �3���&��/+ �����6�� �a��B�� ��

]U �&G �2�8�L. �3���&�� ��� @����6�� �a��B�� ��

kk% ����������������,��5, ����> �������� ��L�����#,�.��LU4��.���� �������7�������#�.4%

,��5, ���� *%.� b� ��� �2� ������X� �2J��������&���!��3 ����� ����&� ��� �2�(������X� �2J�����������

� ��L*�.p�r�@C���@����� �%����+,�3����?c @ ��� �2�;$�!����

�U -������� ����0����

�U -������� ����0������

�U -�������� ����0����������

U -�������� ����0����

k&% ����S�����P���>���$��7����S����:��>�\(����M�R1��� �����l�������# Y��X5 ��� (���� � �������������

YU .?.?A

[U .?�.A.?

�)�.?

��.?

\U .?

�.A.?

]U .�?

A?

kD% ���(���� ,��O���������)* ?@ ����w����� >�\(����� �9�R�����

YU .�?

��� ����.

��?

[U .��?

��� ����.

��?

\U .��?

��� ����.

�?

]U .�?

��� ����.?

������

��� ���" ���� ��� � ����� �� ���� ��������

������(��

�� 9+������!6�����(������'��(�5� ���

�� 98%� ���!%���!&��!6�����(������'��(�����

�� 9+�����5� �������(������'��(��!6�

� 9+������!6�����(������'��(��+���������

��. � ����������� �� (���������� ��������

��������������� ����������������

%������ �*%.�5�F�+�$�$�#����������!���%#�

$#!!&��(#!%(��(���$$ �����!��!&�'�+��(�����6��

$�$�#��!�$!#!%��

���� �*�.�5�3�#�&&���$�$�#�����!�����%�����!

��!#�������#����

�� -�@�0��#���#%�

�� -�����#%��@�0����&� ��

�� -�@�0��#��&� ��

� -����&� ����@�0�����#%�

��. ���� ��������3���������(����������!����� �

� ���������������!� ���������"""����� �

���� ���������

�� .?.?A

�� .?.A.?

��.?

��.?

�� .?

�.A.?

� .�?

A?

�$. �������� ���" �� ��������� �������

������ �����

�� .?

������.

�?

�� .�?

������.

�?

�� .�?

������.

?

� .?

������.?

Page 28: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

kA% ����(�)��R�����������9����8������)*M����91������@ �����0����#�!8 7�����������=,�(��������(�� +����0

YU B������' � ���

[U ������'���� ��� 2

\U /+ � @� ���

]U /+ � @��� 2

kn% �@ ���!�� ���hs\(R����� > ��� �@ ���!��>�\( ���hs\(R�������#��0���������:<������9������:��>���)��P K��%��.���� �������7�����J� K��%

����������� ��������� ����������������� ���������

�� 0�A �� 0?

�� 0A

��� 0?

�� 0�A

���� 0?

�� 0A�

��� 0?

�U �;��C����;���C�����;���C���;��

�U �;��C���;�C���;��C���;���

�U �;��C����;���C����;��C����;�

U �;���C���;��C���;�C���;��

kr% ��x������,���4)� 1��Y��T��/�����,��O���������)*6 � � � � � � S � � � � � > � � � � � � � � � � . � � � � � � � � � � � � � � � � � 0J� K��%

�U <� �2J��3�*����*���/+ ���8�����J2�S������3�*�$ �2����-�&����B�� �

�U 7� �2� � � ��;��� � � 8�f����� ��,�) @(�,����6������$����B�� ��

�U 7� �2�A��*��������+,� �a��B�� �

�U ��J2S�����( �V f�@�$��8�����/+ � @�$���3����$�O���

�U /+ ����������:�������

&�U ������������� ����� !�� ��"��������#�$U #��%�&�8�f����� ��,�) @�(�,����6���s

F�: 2 �2����9���B�� �

�U �)���)���)��)��&)���)���

�U �)��)��&)���)���)���)���

�U �)���)��&)���)���)���)��

U �)���)��)���)���)��&)���

������

�&. �� ���� >��������� 7��� ���� ��"��� ���

�������'��������������� ����'����! ���� ��

�� -&��#�/#!����

�� /�&!#��- %����%�

�� -&��#�5� ��!�

� /�&!#��5� ��!�

�/. ������������ ����� ��������� 6�������

������� ��������� ������������(���� ���

� ����! ������ !�������� ������ !�� ���

������������ �������� ������

�� 0�A ���0?

�� 0A

����0?

�� 0�A

�����0?

�� 0A�

��� 0?

�� �;�C���;��C���;���C���;��

�� �;��C���;�C���;��C���;���

�� �;��C���;���C���;��C��;�

� �;���C���;��C���;�C��;��

�2. ���� � ������ ��3������ ����� �� ���!��� ������������6������ � ���� �!� ��� ��

������� ���

�� 1��� "�3!'��#���5� ��������������%�

$!'��#���(!% �������+��

�� 7���(!% �����'��(���'��(��� %���("�#!& %!#��

����

�� 7���(!% �����(�����������&�#�;�� �"��#%��� �

�� ������%��!+���������� ��!���#��&!#���

�� �(���� �������#��!���

&� ������%��!+�����������! ���

� �(��$#!�%����(!% ��'��(���'��(��� %��

("�#!�( !#��������

�� �)���)���)��)��&)���)���

�� �)��)��&)���)���)���)���

�� �)���)��&)���)���)���)��

� �)���)��)���)���)��&)���

Page 29: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

kt% ,������ L� �����G� e > ��� �@ ���!�� ����L����, � � � � � � 9 � � 9 � � � � � � � � ( � � ! � � � � � � � � � � � � � � � � � @ � � � 0������ ��� 4O7���]%

YU (���' �(���'����

[U ����+@V���(���'����

\U ���B������ �@V�1�9�$�

]U ��!���@���( �#�@V�'����

ku% ����(�)��Rh������ �@ ������� ��K�9����L��7 ������@�,�-�>��Q��������.���� �������7

>��Q��*%.�p�:�)�5�)�:���$ �2�X����Qe#��>�+��0$�$+,�B�1����*�����/��K�+,��������$ �2��<� �����!�J���

>��Q��*?.�p�8�����J�(���)�!�����A�'��$������ ��� �2��<+����9�������B��J8���6 ���*��

�U -�������������/���� �����U -�������������/������U -���������������/����U -��������������/���� �����

&'% � � � � � K � � > � � Q � � � � � � � � � # , � . � � L U 4 � � . � � � � � ������7�������#�.4.%

>��Q��*%.�p� �"'� �& �2�/+ � @������� ��$+, ����;8�����8������ �;� @������� ��$+,��,�

> � � Q � � *?.� p� /+ � @� � 8���� � �;� @������ ��$����� � � ��I����� � � ���!��N@;����9���/0������ �2�8���6�������

�U -��������������/���� �����U -��������������/���� ������U -�������������/�����U �/��������������-������

&F% !���G� _��!� G��aEP�� ��1�R!� G��ck=t=rJ������ @ � � � ! � � � � : � � � � � � � � 1 � � � K � � � � G � � � � � � � � � #>���:����� �����L��)* ,������ L� ���g�G�������#���$4������@ �����0J� K��%

YU ,�TkU

[U 1�G��

\U 3�G���

]U -#��G���

������

�-. ��������������������� �"��(������� ����

���� ����������������!����� � ��!� !������

����������������������������� �

�� �!��#��$�#�!���� �'

�� ����� ����H�$�#�!���� �'

�� *!��#����#�H��#����

� ,�' ���H�� �'�!&�!������

�,. ���� � ������ !�� � �" �� ���� � �� (��

�����������" ��>��������1�������������

������������

���������*%.�5��:�)�5�)�:������%#�����(���+�����

� �������'(���$ ���������(���$�� �&����# ��#�

���������*?.�5�,!� �����������!��#��� ���#

�!% ������ "����!��!������'��(!%������%#�����(�

!#���� ��##��������

�� -�����#%��@�/����� �!��#%�

�� -�����#%��@�/����&� ��

�� -����&� ���@�/�����#%�

� -����&� ���@�/����� �!�&� ��

�#. � ����������� �� (����������������������

����� �����������������

���������*%.�5�.�������!������������������� ��!�

�!�$!%�����%���!�������#�!���!�$!%����

���������*?.�5�5� ��!������.�#�!���!�$!%���

�!�(��#������ ���%���!���#!���!�� �����!����

�� -�@�/��#���#%�

�� -�@�/��#��&� ��

�� -�����#%���%��/����&� ��

� /�����#%���%��-����&� ��

��. %��������(����������� �����"����� (��"���4����(���������������������������� ��

�������(���� ���� ������ ��� � �������

�'-'2���

�� ,�G��

�� 1�G��

�� 3�G���

� -#�G���

Page 30: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

&k% ����(�)��R�������@ ���������K�9����L��)*=1��7PR> ��� ����? PR��������# ?��,�9S4� �� ��0����������_�����_ ����9���� � � ����1�� ����L������:��J���������8�������� >��Q���������#��.,�S������0�������������� ���� ����� ��� (��� J����� ��@ ��

YU 3���&�� ��������$ �2�3)�&t��4��

[U ' �!@ � � 3���&�� � ��������� �28�L.��4��

\U ���B�!@# ��3���&������������ �2 *������4��

]U 3���&����>���$ �2�3)�&t��4��

&&% � ��� ��G� W�������� .� >�����������������������P K���]= f���S4�� �����7�������# � ���������(�P K��=��.���� �������7J� K��=

�U FD�q� �����$3*��4��

�U ������@�$� ��������4��

�U n) �� ���+,�7��� ��3��(�&�$��>����� 9/� ����4��

�U �;� @��f( �V f�@��+� ���$�O����

�U !���8�������� ��$ �2�B����!�������

&U �����'��@���f( �V f� �2�B����B�� �

YU �������������

[U ���&���������

\U ���������&���

]U ������������&

&D% � � � � � K � � > � � Q � � � � � � � � � # , � . � � L U 4 � � . � � � � � ������7�������#�.4.%

>��Q���*%.�p� +,�M���8���� ��� @�$���� � �;� =$�W�(����D����������3��fN@�$�� �;� @������ ��$�J������

>��Q��*?.�p� +,�M���7��� ����������F)��������(�������3��fN@�F)����46�,

>��Q�� *�.� p� +,�M��� 8���� D�� 7����7��� �����F)��������

YU -����������.����[U -����������/����\U /���������.�����U -���������.�����

������

��. ��������������� ��<��4������� "����(���

������ !����������!� !�������(����������

��>�������1������������� � ����������������������"��������������� �����"�

�� �!�����#�����!�����������

�� ���#�������(����!���������!&����6� �

�� ���#�������(����!���������!&��!�� ��

� �!�����#�����!�����%���#�

��� �(�����$��!&����%&���%#����!��!��: �����#�

4%�� ��� �� !')� &! !'���'��(� ��8%����� "

�##����� ���$�� ��� � ��#��������� �(�� �!##���

� ��#���������

�� 5%�4�������!�#�����

�� 3#���������'����#! �#�

�� 3������ �(#!%(� ��������� ���$�#��%#�

�(����#�

�� .�#�!���!+��������$��

�� ���� ����!�$!%�����������

�� ����������!+�������������

Y� �������������

[� ���&���������

\� ���������&���

]� ������������&

�$. � ����������� �� (����������������������

����� �����������������

���������*%.��5��.!� �@��!6���#��&#�����#�!��

'(�#�� ��� ����!��� @� #�$(���� �#�� ��#�!�

�!�$!%���

��������� *?.� 5�.!� � �%#��� ��� &%� � �%�� �!�

#�$(����

���������*�.�5�.!� ���������!����!�(��%#��

���&%� ��

�� -�@�.��#���#%�

�� -�@�/��#���#%�

�� /�@�.��#��&� ��

� -�@�.��#��&� ��

Page 31: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

&A% ��\�R > ��� ;��R���� [�-��� K����� � ��������� � � � � � � � � � 0%1 � � � � � � � � 7 ) � � R , � � C � � � � � �,���� 9������CR����:��� B�4� ��=1�))-_��h���#� � � , � � ) - _ � � h � # K � � � P B � � � � � � � � � � � � � � �� ������������������ 0?1�������#���(����0� �������

YU -�'(�� )����������/�'(�� *��������+

[U -�'(�� *��������+���������/�'(�� )�

\U -������,�������'(����������������/

����,������ �� ! -���� !�

]U -�'(� )��'(���������������/�'(�� )�

&n% � Q����)*jf ���(��� ��Y��y��� �����1������#���LZ��1�.��)*> B�4� ��������LZ��1������#��������(�������P B������ ��

YU �'�4�� �;� @������ �Vf�@ �2�8���6�� ��&��8�+ ����;�!��������

[U �'�4� (��+��� �2� 8���6��� ��&���) ����(������

\U �'�4� (�,D �2� 8���6�� ��&���) ����(�������

]U �'�4� � � �;� @� � � ����� �Vf�@ �28���6��4�)����8�+ ����(�������

&r% � � � � ( � ) � � R � � � � � � � @ � � � � � � � � � K � 9 � � � � L � � 7�����:<4�������,��X>��Q�������

>��Q��*%.���r����N���3@V�$���0 �$ �2��)���������a���

>��Q��*?.p ��4�������$�3���&���������$�3�:� ���$ �2��)�����������+�,

>��Q�� *�. p (��� ����# �+,��� �)�������0 �2� ���!��+�,�

>��Q�� *=. p� (��������$O�� ��4� ������$�/0�K �2�uX�!��+�,

�U /������.

�U -�����*

�U -�������.

U /������*

������

�&� ��� ���� ������ � �! �� 0%1�(����� ��� �

� ������� ��(������"���� ��������(���

��4����� ! �������!���������� � ���� ����� ������� �! ��0?1����������"��

������� ��������

�� -����9�(��! �����/����9�(�!���-���

�� -����9�(�!���-��������/����9�(��!

�� -����5!��%��9�(��!���������/����5!��%�

("�#!+���

� -����9�(" �9�(��!���������/����9�(��!

�/� 8�����!�))�� ���"���� �� �������'� �������

� ��������!��������� ��������(�����������������

�� �� 6")�����(������!����!���!��������#�!�

��!+���

�� .%#�"�����(������!�������� 6� ��

�� .%#�"�����(������!�������!+"��

� �� 6"�����(������!���������#�!���!+���

�2� ����������������������������� ����������1

������������ � �������������

���������*%.�5��(��$!����!��!&���!�!$����!% �

����+$ �����

���������*?.�5�F#!��!#��#�!&���!����������

!&��!���� ��������!% ���!������+$ ������

���������*�.�5�-��!##����$!����!���!% ���!����

���������!�("�#!�������(��$�#�� ������ �

���������*=.�5��(���+��������!&��!���� ������

�(���(�����!�����������!��#���'�#���!��$#�������

�� /�����.

�� -�����*

�� -�����.

� /�����*

Page 32: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

&t% 4� 7,�C��:<�����g�G����)*��� ������������������ ��Q��J������ ��L

YU �"'� �&�(����<�����!�'V���,

[U <�����!�'V�(���� �"'� �&���,

\U <�����!�'V�8���� �"'� �&�5���

]U <�����!�'V�������,�8���� �"'� �&p��,

&u% JI�� PR�����������*���]

�U .�?

A?

�U .?.?

�A?

�U .?D�.?

�D�A?

U .?�D�.?

�D�A?

D'% JI�� PRM��JI�� B��R����*��0,��5O�B�4� ��4�����0���

YU 7Z �!@

[U 7Z �a� @�(�,

\U s�#�@V

]U �B��CV+ @�(�,�$�

DF% ����������������,��5, ����> �������� ��L�������#,�.��LU4��.���� �������7�������#�.4%

,��5, ����*%.�5����4����+"l�@��������!�7Z �!@� �3�B�����46�,

� ��L*�.�p�7Z �!@�8�f�����D @������ ��$ �28���6�������8�����"�0������� ��J�������

�U -������ �����0�����������U -������� ����0�����������U -������ ����0������U �-�������� ����0����

Dk% ������� ��������� � ����1��2 �� �I�� 1����������� � ����1��2 �� �6����6�����@�G��������� (���!8�����

YU �B���� ��N@V�8���� ���R f�@V

[U �;�'2 �( �V f���$��8����8�f�����D @ ����R ��N@V

\U 8�f����� �;� @V

]U 8�f����� �;� @V� � 8���� � 8�f�����D @ ����R ��N@V

������

�-� �������� �� �������6���������������"��

�� ������� �! ����������

�� .�������!���%���!�����#��� ���"

�� ���#��� ���"��%���!����������!�

�� .�������!���������#��� ���"

� ,���(�#���������!���!#����#��� ���"

�,� ����� ����� ������ ����� �

�U .�?

A?

�U .?.?

�A?

�U .?D�.?

�D�A?

U .?�D�.?

�D�A?

$#� ���� ����������������(�������� �������

�� 9�(��!

�� 9�(��!�������

�� 9���#�

� .�#�!+" ��������

$�� � ������ ���� � �� (���������� ���� ������� ���������������� ����������������

%������ �*%.�5�9�(��! �(����!��&&����!����"

���%���! %��!�

���� �*�.�5�9�(��! ��!�������("�#!����!��

�����������%�#� ��!�$!%���

�� -�����#%������0�����#%�

�� -����&� �������0����&� ��

�� -�����#%������0����&� ��

� -����&� �������0�����#%�

$�� <������� ������ ���������� �� � �����

������������ ��������

�� .�#�!������������#�����

�� A+����� � !&� � ��#�!��� � ���� � ("�#!��

��#�!�����

�� ?"�#!��#�!��

� ?"�#!��#�!�������("�#!�����#�!�����

Page 33: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

D&% � �9�R >���:����� ����� ����� > ��� ��0�������,������>���:��P K��%��.���� �������7J� K��%

� ) ���*��+����� &��,!�"���������#���!�"�� ��%�!�"��

�� ;Cl'�#�@�3���,�� @V �� �B��� ��N@V

�� �� ��� 3��/!@�7��� �$�

�� ��I���!� ���� �� ��/01

�� �f�J� ��'� ��� ����������� ��$�

�� 3����e� @V �� ���������/01

�� �;��C���;���C����;��C��;�C��;���C

�� �;�C���;��C���;���C���;�)���;��)

�� �;��C���;��C���;�C���;�C���;���C

� �;�C���;���C���;��C���;��C���;�C

DD% ����������������,��5, ����> �������� ��L�������#,�.��LU4=��.���� �������7�������#�.4%

,��5, ���� *%.�p�(���' �(��� ����# �+, ������$�A����%��(����8&� ���+,�A���*/�3���&����>���$����!��(�����J��MW�5�� ���6c� � �� �� a���� � -����J� �5�� � 81���� �������������

� ��L*�.�p�������$�A����%����+,�'+,��� �8����������6�$�A����%��5!� �#P @�$��!�'V����!��(�����J�������

�U -������� ����0����������

�U -�������� ����0����

�U -�������� ����0����������

U -������� ����0������

DA% ����(�)��R������������9����8������,��� ��

��>���A�>>�5��>�IIIII

�U 5�A�

�U 5���A

�U 5���A

U 5���A

������

$�� ���" � �������"��������������� ���

� �(����������"�� ��������������"�� (�����

� �������������������

�������������� ��������������������� ���������

�� /%�6�������# �� ��#�!�����

&% �#����

�� F!!� ��� &!��� �&%� �

�� ��#� � ���� &#��������

�� ,��%#� ��� ��� !#����

�!�$!%���

�� 3#!����� �� �!������������

�� �;��C���;���C����;��C��;�C��;���C

�� �;�C���;��C���;���C���;�)���;��)

�� �;��C���;��C���;�C���;�C���;���C

� �;�C���;���C���;��C���;��C���;�C

$$� � ������ ���� � �� (���������� ���� ������� ���������������� ����������������

%������ �*%.�5��(���##��������!&�� ���������

�!��#��$�#�!������� �����������!�����������!#��#

!&���!�����%���#��'(�#����)��(�����!���$�#�!�

�������#���&#!�� �����������'��(�5��

���� � *�.� 5��(���#��6%$�!&�� ������� ���!

��&&�#����$�#�!������������!���� ������ ���#!��

�� -�����#%������0�����#%�

�� -����&� �������0�����#%�

�� -����&� �������0����&� ��

� -�����#%������0����&� ��

$&� %��!���>��������1�!��� ������"��

��>���A�>>�5��>�IIIII

�� 5�A�

�� 5���A

�� 5���A

� 5���A

Page 34: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

Dn% ����(�)��Rh������ �@ ������� ��K�9����L����\,�.���G�������# J�����# ��@ ��� K-��������l�������������# ,�.��LU����� J�����0���� ����g ���������@ .���>�����%

YU ������$�3���&����>���$ �2

[U 3���&�� �3����N� ��$���>����� �2

\U 3���&�� �5!� �#P @�$���>����� �2

]U ������$�3���&�� ���������� �2

Dr% �����9����8��������:<�����> �����0�����@ ����������g�G�������#������>���)��P K����.���� �������7�����

�� ����$�#�!� �� �

�� ���$�#�!� ��� ��

�� ����$�#�!� ���� ��

�� ����$�#�!� ��� ��

�U �;����C����D���C�����D�C���;��C

�U �;�C���;��C���;���C���;��)

�U �;��C���;���C���;��C���;�C

U �;���C���;��C���;��C���;�C

Dt% � ����K�� >��Q���������# ,�.��LU4 ������ ��.���� �������7�������#�.4.%

>��Q�� *%.� p� (��� ����# �� Y] ��� �� ����;���3"#�������$������8 �$�J������

>��Q��*?.�p�.)�5�)�:�)�5�)���.���/0�����������1���"�������$

�U :��2"�� ������#�"��.�2&+

�U .�2"�� ������#�"��5��2&+

�U :��� ����5��3"�!���2"�� ������.��

U .�� ����5���3"�!���2"�� ������.�&++

������

$/� ����% ������� ��>���������������������

�� �������� ��� "�� ���������� "�� �

� ������������� �� (����������"����

�� -�!�����%���#�!&�� ������

�� ,%���#�!&�$#!�!���!&������!�

�� ,%���#�!&�� ���#!���!&������!�

� -�!�����������!&�� ������

$2� ����!��� �����������"��� �������������������������"�� (������� ����������������

��

�� ����$�#�!� �� �

�� ���$�#�!� ��� ��

�� ����$�#�!� ���� ��

�� ����$�#�!� ��� ��

�� �;����C����D���C�����D�C���;��C

�� �;�C���;��C���;���C���;��)

�� �;��C���;���C���;��C���;�C

� �;���C���;��C���;��C���;�C

$-� � ����������� �� (��������������������������� ����������������

���������*%.�5�9 ��������� !�����!���(�#!%$

!&��(��$�#�!������� ���#��������!��%��!#�

���������*?.�5�.)�5�)�:�)�5���� !����!���(

#!%$�

�� :������������!��%��!#��%���!���(��.

�� .�����������!��%��!#��%���!���(��5�

�� /!�(�:������5���#�������!��%��!#�

� /!�(�.�����5���#���!�������!��%��!#�

Page 35: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ������

$,� � ������ ���� � �� (���������� ���� ���

���� �������������� ����������������

%������ �*%.�5��(����!�������������!���(�������

&!#��(��� ����&�����!��!&�� �����������(���!��#�

� ����&�����!��!&�� ������

���� �*�.�5��(����!�����������#����#�% �# "

&#!��!���� �������!��(����+��

�� -�������!##��������0�������!##���

�� -�������!##��������0�����!##���

�� -�����!##��������0�����!##���

� -�����!##��������0�������!##���

&#� ���������� �� ������������������� ��� �� ��!��� ������"������������������"�� ���

� ������������ �������������"�� (��������

����� ����������������

������ ������������������

�� ,!�;���� � �� 0&

�� ?���"����� � ��� 0�

�� ���(������ ���� 3!

�� �(������ � ��� -�

�� -����������#��� �� .�

&� ,!� ������ ��� *"

� ����� !��� ���� 0�

�� �;����C���;�C���;��C���;���C���;��C��&;�C��;��C

�� �;��C���;�C���;��C���;���)���;�)��&;��C��;���)

�� �;�C���;��C���;���C���;��C���;���C��&;�C��;��C

� �;�C���;���C���;��C���;���C���;���C��&;��)��;�C

Du% ����������������,��5, ����> �������� ��L�������#,�.��LU4��.���� �������7�������#�.4%

>��Q�� %� p� (���' � ������$� J�� �&�+,������$� J�� �& ��� 3���&�� ������(�����,�

� ��L��p������������'��������������������3���&�������������� ���+,�;�!��������

�U -�����2&+�� ����0�����������2&+

�U -�����2&+�� ����0����

�U -������ ����0���������

U -������ ����0�����2&+

A'% �����9����8������)*���@ �������?@ �������> ����?@ ����Q�� �����:<4�� �@ ����������# ������>���)��P K��=��.���� �������7�������#�.4%

?@ ������� �@ ����������g�G

�� �!���8�$� �� 0&

�� B����!���8�$� ��� 0�

�� !���Z �f�@�$� ���� 3!

�� 8����!���8�$� ��� -�

�� (C# �f�@�-���&t �� .�

&� ��A�'��$� ��� *"

� ��"!�,�@Vv ���� 0�

�� �;����C���;�C���;��C���;���C���;��C��&;�C��;��C

�� �;��C���;�C���;��C���;���)���;�)��&;��C��;���)

�� �;�C���;��C���;���C���;��C���;���C��&;�C��;��C

� �;�C���;���C���;��C���;���C���;���C��&;��)��;�C

Page 36: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ������

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�A�>����; �C�;�%<�8���

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�A�>����; �C�;�%<�8���

Page 37: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� ��������������

�� �������������������������4���������������'

(����� ������� �� (�������������� ���������

(����"����������9

�� 3#!������#��6����!'�����!�����!������

�� 5��#�(��#��6����!'�����!��� �!��

�� 1�����#��6����!'�����!�&���"����������

"��#!

� �(�������!��!&�$#!������

�� �� ��������� ����������������" ������

�� *�&������"�!&����% ��� ������!���������

�� 7��#�% ������(��#!'�(��������� !$�����!&

�!�"

�� 7���!��#! ���%�#� ��� �����(��� !!�

� 7�����$#!�%����&#!���(��$���#���

�� %������ �*%.�5�����"� ���� (����� �������� ����������������!����������������

��!��������

���� � *�.� 5� ���� �������� ������ ��� ��

��� (������������������������� ��

�� /!�(�J-H�����J0H��#���#%������J0H��+$ ����

J-H

�� /!�(�J-H�����J0H��#���#%���%��J0H��!����!�

�+$ ����J-H

�� J-H�����#%������J0H����&� ��

� J-H����&� �������J0H�����#%��

$� %�����! ������ '������� (��� ��! �����"� � ������� � (����� ���� ��� ��� � � ���

� �� (��

�� 3(!�!�#!$���

�� :�!�#!$���

�� ?"�#!�#!$���

� .(��!�#!$���

�� P P ������)* ��P�\��. ���\P���R �������B���])*? B�����6��K�������K������ ��� ����9������P�,��?@ �� ;������ ��V

�� 3����e� @� � ���f ���� � (�/�@�$�J�w" �������4���

�� ?�x���!��#��@�(J��w" �������4��

�� ������VW�������,�$�������J,���!@�(J�w" �������4��

� 3����e� @�$�d�&t���� �

�� J�R���)�R���.����, X��>��Q���������#�.4

�� 7 @��+ @� ���������� �����8 �2F�"����������

�� 7���-)����B�$&t��������� �� �2'����1��������

�� 7��� � � ��+, � � � ������� � �"# �28����e���+,�������

� �������d� 6���7���F�:1������������

�� , � � 5 , � � � �� � *%.� 5� P � � � � � � � � � � � Q K � � � � �� *��������R�����������>�.����������� ��05>�$3��6�� (���)* >�.������� ��%

�����I�9���*�.�5�;<� w������_�@����1K���,�� w������_�@����1O.� K����� ��%

�� J-H������J0H�5�����)����J�������J0H

J-H���� �2��)�������

�� J-H������J0H�5�����)����J��(�����J0H

J-H ��� �2��)��46�,

�� J-H��)����J��������J0H��3�:J���

� J-H��3�:J��������J0H��)����J���

$� ,�� ����X2�9����������(�����(���2��� ���������)��,�� ��� ����?�����LU�������J��.���Y�C ����� ��%

�� 3� �-� ��� �

�� ������K ��� �

�� D!� ��� �

� �������' � ��� �

�����

Page 38: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

&� 8����� �� ���� � �� (��� ��������E�� ��E���

� �������" �������9

�. �!��� ����������"����� 6�������

"� ���� �����������!����� ��" ��

��. !�� ���������� ���������� 6�������

"� ���� ����������

���. ��������������!�!�� 6��������"� �� ����������!����� ��" ���(����������

����������!�!��� 6��������"� ���

����

��. 6�������� "� �� ������ ���� ����������������� ���"���!��������

�� ��������

�� ���!� "

�� ����������

� ���!� "

/� F������� � ����������������������(�������������������������� �����!�����!�������������

�� 9$���

�� B���$�#"

�� ?"$!��

� 9$��!�"

2� �6���������� �� (��������������������������� ������ !��

���������%�5�%�!��"�����6 �4���� ���������� ��� ���!���������������

���������?� 5�%�!��"���������� ��� �����

����"����� (���� �( � �������� ��� �

���������

�� /!�(�J-H�����J/H��#���#%�

�� /!�(�J-H�����J/H��#��&� ��

�� J-H����&� ����%��J/H�����#%��

� J-H�����#%���%��J/H����&� ��

&� >�H�������� ���.�� � ����K�� ���� �� >��Q��i�������.���� K��V

�. 2�.����� !!�@� ?@ ����Q��� ����*M���� ��w������ �����# z�@�N9 ;<�����1 ������� ��%

��. 2 N � � � � � � 2 � : � � � � � � � * M � � � � � � w � � � � � � � � � � � #,�0,�X����;<�����1������w����� ��%

���. E(�>�H���7O�����*M������w������ �����#���>���!!�@�?@ ����Q��,��,�0��� (���� ��%> ���������>�H��7O�����*M������w������ �����#2 N������2���7,��,�0��� (���� ��%

��. ����*M������w������ ��0��>�H��7L9�����#:N������� -�������������,�0�� ��%

�� ������ ���

�� �������

�� ������� ����

� �������

/� , � { � 8 � � � � � 4 � � J � � � # � � � � � � S � � � � � � P � �>�LUZ�������;�f ������� �����0�����#w������#�����

�� �6c ��

�� D������D

�� B����

� �6cQ�D��$

2� � � � � � K � � > � � Q � � � � � � � � � # , � . e � ) 4 � � . � � � � � �Y�� �������#�.4%

> � � Q � ��%� 5� Y ? @ � � � � � � 4 � � � � > � � � � � � � � � � � 0Ej(����9PR >�����,����� ���,���)*��%

> � � Q � ��?� 5� E � � ( � � > � H � � 7 L 9 � � � � � � 6 � � � �>�H��7O������:��Y?@������ 4����>�H��������)*�����������/���Q��%

�� J-H������J/H�5�����)

�� J-H�������J/H�5�����3�:

�� J-H��3�:�(����J/H��)

� J-H��)�(����J/H��3�:

�����

Page 39: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

-� F����"�� (� ��� �� �6!��������� ���!� �

��� ����������������!�� �� ����������

������ <���� ���� !�� �� � "������ ��������

�� A��!����$#���%#�

�� 0!!��$#���%#�

�� 3 ���! "���

� 7�������!�

,� %������ �*%.�5���������������)�� ����������������������������"���������

���� ��*�.�5������������������'������ ������ ��������" ������������ ��������������

� ��������

�� J-H�����#%������J0H��+$ �����J-H

�� J-H�����#%���%��J0H��!���!���+$ ����J-H

�� J-H�����!##��������J0H�������!##���

� J-H�������!##��������J0H�����!##���

-� 6����W����������2���)*�������{����!��G��� �������#,����e9�����������6����,�������������G����+�������#1�(�P K��%,����e94�����!��G��� �������#>���.4%

�� 3����&�����

�� B��) �����

�� d�����( ��<

� ���y��&

,� ,��5, �����*%.�5�, �LU����� ���$��7� ��8���>�H���������S���� ���� ������ K����� ��%

�����I�9���*�.�5�, �LU $��7� ��8���= :<�� ����P�_\[��,@�����, ����� ��L:�������#2�.�����Y8�Z��>�$3��?@ �������#�������������l�� ��%

�� J-H��)����J��� ��� �� J0H� J-H���� �2�)�������

�� J-H��)����J��� (���� J0H� � J-H���� �2�)��46�,�

�� J-H��)������J0H��3�:J��

� J-H��3�:J���������J0H��)����J��

�����

������

����

����� �����

�����

������� ���

�����

�����

�� ������������

�� ��

����� ��������

Page 40: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�#� ����� ���� ��������"�� (� ��� ������� ���

� ��������"�����

�� -;-&&�#�����#��#�! �

/;9&&�#�����#��#�! �

.;: !��#% %�

*;/!'���H����$�% �

�� -;9&&�#�����#��#�! �

/;-&&�#�����#��#�! �

.;/!'���H����$�% �

*;: !��#% %�

�� -;: !��#% %�

/;/!'���H����$�% �

.;-&&�#�����#��#�! �

*;9&&�#�����#��#�! �

� -;/!'���H����$�% �

/;9&&�#�����#��#�! �

.;-&&�#�����#��#�! �

*;: !��#% %�

��� %����� �*%.�5�8���� ������������� � ��

��� ������

���� � *�.� 5����� ���� � ��� ���� � �� ��������� ������� ���

�� J-H�����#%������J0H�����(���!##�����+$ �����!�

!&�J-H

�� J-H� ��� �#%�� �%�� J0H� ��� �!�� �(�� �!##���

�+$ �����!��!&�J-H

�� /!�(�J-H�����J0H��#���#%�

� /!�(�J-H�����J0H��#��&� ��

�#� � � � � � K � � $ � � � � � � � � # � � � w 4 = � � . � � � � K������54�����0�����#�.4%

�� -;�Qc�X��� �l���'

/;�3�X��� �l���'

.;��,�����@

*;Bm� @V� ���-

�� -;�3�X��� �l���'

/;�Qc�X��� �l���'

.;Bm� @V� ���-

*;��,�����@

�� -;��,�����@

/;Bm� @V� ���-

.;�Qc�X��� �l���'

*;�3�X��� �l���'

� -;Bm� @V� ���-

/;�3�X��� �l���'

.;�Qc�X��� �l���'

*;��,�����@

��� ,��5, �����*%.�5�"�������?���O��)*� ��0�LZ�������#��G� G4���.��P ����0

�����I�9���*�.�5�"�������?���O��)*�����R�������� ���� ����91��9w����� ��%������ (R�����*

�� J-H��)������J0H�J-H������)��������%�

�� J-H��)� (���� J0H� J-H����� �)�������%�����,

�� J-H������J0H�5�����)

� J-H������J0H�5�����3�:

�����

� �

Page 41: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� �������� ������ !���������!������ �0:1

��� � � ������������� !������������������

�� �����������'�����!� "�"������ ��������� "�������� !�����

�� ��K

�� ��K

�� ���K

� �K

��� 8����(������!!��� �����" ��� ������������"��������!���������� ���9

�� 0�/�.��$#!�%���!��'� ����#��%���

�� -����!�"�$#!�%���!��'� ���� ���

�� F�/�.�$#!�%���!��'� ���� !'�#��

� 1� �#���!��!&������0�/�.��'� ��!�����$!���� �

�$� %� � �������� � !��� � � ��� � �������� � �� �

7���"� !���� �8����� � �� � ���� � � �� (����������E�� � ��E���� � � ������ � �" �� � ����

� ����

%. ������������� �����������������"�� ��

������

?. ������������������ ����� ����������

�. ���������������"��� ��������"������ ��6�����

=. �� ����� ����� ���� ������ �� ����������

"@�������� ��������� �� �����������

�� J-H�����J.H

�� J.H�����J*H

�� A� "�J/H

� A� "�J*H

�&� ������ ������! ������ ��F��"���

�� A� �!��������&#!���(�� ���#�!&��(������#��(���

��������J-H�����J*H

�� 7�����%���������6���$! ��(��

�� 7�� ��� %���� ��� �(�� ��! !��� � �!��#! � !&

�!�8%��!��

� 7�����%�����!��#�����!����� �����

��� w�����j<�)���� �����2�� w�����0:1���L9������!������)��%w�����j<�)�R,�0���8�=�������G������ � � w � � � � � � � � � # � � � � � � � � � � � � � � � � = � � � � � � � � �w�����j<)�R���������?@���1�������

�� ��K

�� ��K

�� ���K

� �K

��� ��������7 ��� ������)* ���>�_ *�!���. �����# �������> O����2�.�����7�� ���>�����V

�� ��34�� � &�$�F�:1�� *�������������

�� 3�1 �����$�F�:1�� *�������������

�� Q9�� � &�$�F�:1�� *�������������

� ���� ��34�� �� &�$�������� ���������,�

�$� � � � � � � � h � � � � G O � � � � � d � � � , � � � R � � � � � � j � � � � : � � �� � � � � 5 � ] � � % � 4 + 5 � � � � � � � . � � � � � � K � � � � � � � �>��Q���������.���� K��V

%. ����������04+5� +,���2�O �������#�����������S�������� ��(��� K��%

?. ��LUZ��)*6����,�{��Y�C K��%

�. �����8������#Y��#����������Y,������K4��.,�S���>�����%

=. J � � � > � � � � � � ? @ � 9 � � � � ) * � � � � � � � � � � � � � � � �,��5;����0O�,�-����������Y�C ����� ��%

�� J-H������J.H

�� J.H������J*H

�� J/H�����

� J*H�����

�&� � G���4���� ���|9��, �����}G��

�� 7���?��D ���6���3�����!������f���"�� @� � z5{� � ����� � z*{� � �9����I�|�J���

�� 3�+�@�$������) ����+,�7� �2�;$��������

�� ���$�O�$��A�f� ��'������&�+,��7� �2;$��������

� ��4� �a�!��$�LC��V���7� �2�;$�������

�����

Page 42: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�/� � ��� �� ��� ��� � ���� ������"����� � �

(��4��� ������������!�!����������� �� �

����

�� �!�����$��&#!���������

�� �!���!����+�#�����!&����$�#��%�

�� �!�����(��(��#�$#�"

� �!�$#���#������#"

�2�

������������������� (���������!���������� ���������� ��� ��8����( �����!!�

(��� ���� ����� ��� ��4�� �� �� �� ���

� ��������� � ��� � ��� !������ ������(������ ����� ������9

%� ���������(������� �����������!���� (��

?� ���������(��������4������

�� ���������(����"������������

=� 8������ �������(������������� ���������"�� �� ���

������������ ������ !��

�� -�����/

�� A� "�*

�� -)�/�����.

� -)�/)�.�����*

�-� ����%���������������������� �� "�����'�����

"� ��!������� �����"����������� �� ������

�� !'�����6��!&�$#!�����

�� ?�(�����6��!&�#�&�������#�!("�#����

�� !'�����6��!&���������

� ?�(�����6��!&������#"�&��#��

�/� � � � � � 0 � � , � X � � � � � � � � � � � � � � � , � X � � � � � � � � � � ? @ � . � �,�����2�����)*� ������� �>���������(��W�!����� ��%J����� ��L

�� �f)�9����?:/ ��$O��

�� ��3��1�����9����?:/ ��$O��

�� ��l�(8�� �2���3�6���

� -C���� �2����C����

�2�

J)*1�S�����$���� ������9��� ���L��)*J�������6����W�������2������#����.���5 ��%W�������2������#� ������9��� ���L:����"��������� f 1�.��)*�>���>����� J-����� ���>�����V

%� W�������2���0����#�� �������#1�@ ��� K,�0��~,�(�������� ��%

?� ������� W�������2� �������(���� ��%

�� �������W�������2�6(�������� ��%

=� ;<����LUB����1�.����L�����W�������2���6����!����/�������l�� ��%

��.���� �������7�������#�.4%

�� -������/

�� *�����

�� -)�/������.

� -)�/)�.������*

�-� �j<�����#��� :<�� ?��M�` ���� ����� (� I�� (����� ;��R1����������0���!����%J����� ��L

�� 3����e� @�$���1��������� �

�� ����)/�� �B����8�f����N@�$��6c ���� �

�� ��1�������"�� @���� �

� ����3��Z��$��6c ���� �

�����

Page 43: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�,� =���������� ��� �4�� �������������������

��4����������!���� ��� ����������(�����

<����������������

�� ����

�� 5%��#��

�� 9�(" ���

� 5%�#!��

�#�

�������������� (���������������� ���������������������� ����� ������������ ���

!����*< ������� ���������� (.��8������(

��!��"���� ��������� ���� !������� ���� � !�������������9

�� J-H�����J/H

�� J-H�����J*H

�� J/H�����J*H

� J/H�����J.H

��� 8�������������������������� ��������� ' �������>���������������!���� '��������

����

�� �(������ ����#�����!��������'��(��(���(#!��

#��!���(#!%(��%����(�������� �

�� �(������#���#����&� ���'��(���& %���

�� -%���!#"����� ��!������!&�(��#�����'�+

� -%���!#"���#�����##����$����&#!���(#!����!

�(����#�

�,� 1���������� 1���Q�������_���#?���@�G� ����������� (��� 1W�9�� ����2����� >���:�� 6����� � ����1�������#>���:��%� � ����1�������#>���.4%

�� +J2 @

�� ��B�) @

�� 7^+� @

� �� �����@

�#�

6���� E������ >�4��� ����G�� EP����� 6��?@ ����W�������2�����f���(�/��������#�$�������.����� ��%aW�������2����� �2��������# 1�(�P K�*c% ���� ��E��(�� ���������� ���*�����, *�R����# >���:�����W�������2��������#���$����� ��V

�� J-H������J/H

�� J-H������J*H

�� J/H������J*H

� J/H������J.H

��� � � � - ) � � 5 � � � � � � � � � � � � � � Y � C � � � P � � *� � � � � � G � K O ! � � � � � � 0 � � � � � � 0 � � � � � # � � � ) 1�����1���� ��=J����� ��L

�� ����C������������#�S��� @� �$����� ��"+ ���3 ��8���6���

�� �$C�����������)�1������6������Q��

�� &� �$4� ����� ����� ���& �28���6���

� -�& �4� ��"+'��� C���� ��� �2���?�������

�����

Page 44: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� ���������3�� ��"�������������������

�� �� !���� "�� ���� ������� ������ �

����������

�� ����%���% �%#�

�� ?"�#���2���!�

�� 3! "$ !��"

� 7��%�����%����!�

��� %������ �*%.�5�B������ ��"������!����(���

������������������������ ������(�������

���� �*�.�5���������� ������!����� �����

��������6������ ���� ����� �� �"� �!�� � �(�����"������� ���

�� -���#��!��J-H�����#%������J0H��+$ �����J-H

�� -���#��!��J-H�����#%���%��J0H��!����!���+$ ���

J-H

�� J-H�����#%���%��J0H����&� ��

� J-H����&� ����%��J0H�����#%�

�$�

������0:1��� (�����������!� ����������������������0;1��� (�'���������� !���� ���

�������)���������������(�������"������!����� �

�������������!� ��������������(��������������'����������� ���9

7 77 777

�� 5 3 3

�� 5 L 3

�� 5 L L

� 5 L 0

��� �����0 � ��������� I�� � � ����1���������# ���46��������G��)*������e�������� , 9-���#��� (����6����������%

�� �����-� IS

�� �� �&

�� ;8���&t���

� 3������?��F�:)�� �

��� ,��5, �����*%.�5����LUZ�� 1����LU4��]��� ? �h���RK(���EP����������@ G>�#�������������)*���������� ��%

� � � � � I � 9 � �� *�.� 5� ? � � � � � � � Q � � � 1 � � � � � � # w � � � � � �� � � � O 7 � � � � � ? 8 � X ! � � M 9 � � � � � � � � 0 � � � � @ G > � # � ������������)*>�" 3K����� ��%

�� 3�13�� ���)����J��������J0H��J-H����� �2�)�������

�� 3�13�� ���)����J���(����J0H��J-H���� �2�)��46�,�

�� J-H��)����J��������J0H��3�:J���

� J-H��3�:J��������J0H��)����J���

�$�

$����0:1�4 �� �������������X5 ��G����+�������# > ���$����0;1�6����12��"�������(��(�����2���H:T�������#����.���5 ��%4 ������ ������X5 ����P���PR��� S��������� ��?@ ������)*>������'���������� �����Y�C ����� ��9

7 77 777

�� 5 3 3

�� 5 L 3

�� 5 L L

� 5 L 0

�����

Page 45: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�&� <���� ��!��������� ����"���� ��

�� �%�!$ ����

�� .�#!���!���

�� -��(!�"�����

� .( !#!$ ���

�/� ����� �������

%� ����"�� ������� �

�������� ����� ��

?� A�! ������� >�������"� �

!������

�� >���"��� ��������

���!�����

=� ����"���� � �� ������� ��������� �����

��������

�� 7 � �����6�� ������ �

����������4

�� >����� ��������" ��

"� ���� ���!������

8����� �� ������ ���� �� ���� � ��������������9

�� /�����9�!� "

�� -�����*�!� "

�� .)�*�����9�!� "

� .�����1�!� "

�2� ���� ����)��� �(�����!� ���������������� �����������!���������������� ��������

�� 7/F7

�� .7�95

�� F357

� FF1

�&� ;�CR���CR��)* ���(�������� , *4(R�� >������

�� ��� ���3�,�@#

�� ������e ����@E�@

�� (��Z��������' @V

� ��,�����3�,�@#

�/� ����� �������

%� ���> ���4 8�7 ���X�������� ?@ ��� �������

?� >�\,�{�I�P ����R ���� ��6�� (���1��������L

�� ����@�G !������� Y4� -1�����5������ ��

=� ������4 8�7 � #���������"�����������#1�����5������ ��> ���>���� LU����� (���� ��%

�� , �Rh ��P������� ��5 ��,�� ��59��"����

�� ���(��P* 2�.�����Y8�Z���������#? *����- 1�����5������ ��%

J��0����)*���� ��� ����9�������#��.���� K>���:��P K��%

�� /������9�����

�� -�������*�����

�� .)�*��������9�����

� .��������1�����

�2� ����� �����������-���)*Q!�$��)*�����,��?���@������ G, �������# �����O������ �����+

�� 7/F7

�� .7�95

�� F357

� FF1

�����

Page 46: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�-� 8����� ������� �� (������������������ �����

�" �������� ������������������������9

%� �������������������4�(����

?� ����������������������������"�����4

��� � !�����

�� ��������������� �������������(��������

���������!�������"��(��

=� ���������� ��������� ����"��(��������������������

�� -�����/

�� -�����.

�� /�����*

� .�����*

�,� ��������������������������������� ���������"�� ���(����

�� *����%!%�

�� -��%� �

�� 3�#����� �

� 9��##���

�#� >���������� �� (��

��� ������

%� %��� �. � �����

?� %��� ��. 7�������� � ��(����

�� 7 �!���� ���. � ����!� ����

=� B������� ��. �� � �����

�. �������"�������

�� -;��)��/;���)��.;�)��*;�

�� -;���)��/;��)��.;��)��*;�

�� -;��)��/;�)��.;�)��*;���

� -;�)��/;�)��.;��)��*;��

�-� ���@�9���� �2���W�������2��������.�������K������ ��>��Q���������.���� K��V

%� W�������2���������2�;5 �������,�X� K��%

?� W�������2�����)*���(� ����2��������!����� ��%��������*�����, *�R���Q�����0:�*%

�� W�������2��������S�� Kf���(�/����� K���]��(�������������e�������� 2���Q����� ��%

=� J��0����� EP������ ������ � �(��� ��L�Z��������@�G ���(�������� ��%

�� -������ /

�� -�������.

�� /������ *

� .������ *

�,� � � 8 � 9 � � � 7 � � � _ " � Q � � � � � � � � � � � � � � � � _ E P * EP��������# Y���.����� ����������

�� 3� ���

�� �S�

�� ��� �+

� '���8)�K&�

�#� >���:4���B�.

��� ������

%� �)�R �. g ��G,�� I�9

?� � � � R ��. 1�.��2����T��

�� ,�{�,�\9� ���. �����S�RY� X����

=� P G!����.���� ��. " ����P��CR�����

�. ? GO��.���� ?����������� �@�G���

�� -;��)��/;���)��.;�)��*;�

�� -;���)��/;��)��.;��)��*;�

�� -;��)��/;�)��.;�)��*;���

� -;�)��/;�)��.;��)��*;��

�����

Page 47: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� 071������@ ����������� (��� �������� �

!���� �����������!�� ��@ ������� ���� �

" ��������" (������4����0G1������@ ������ (�� ������������������� ����� ��������

��!����������@ ���� �� �������� �����

��������������������" ��

����071����0G1��������" ���!������!���������!���������

�� ?����4!���)��$��!��4!���

�� 3��!��4!���)���� ������!�6���4!���

�� : �����4!���)��?����4!���

� ?����4!���)���� ������!�6���4!���

��� �6���������� �� (����������������������

����� ������ !��

���������%�5�8���������������"���4�� �����!�������� ��!������ �!�������������

��������"��� ��!� !��� ���� ��� ��� ������

!���������������

���������?�5�8��������������� ���(�����������"����( ����(���'���������������!������

��������

�� /!�(�J-H�����J/H��#���#%��

�� /!�(�J-H�����J/H��#��&� ��

�� J-H�����#%���%��J/H����&� ��

� J-H����&� ����%��J/H�����#%�

��� ���� �������� ��(����� ������ ��� �" ����

����������������"��� ��(�����"� ��������

�� �%�!$����

�� ?���!$(� ��

�� �%6����

� -������

��� 071�E�� O��� 6���� ����������)* ��� ��� "������� (��� �����0 ��� (���� ��% � .�5���� O��������_2�.������������\������ ����S����)*� L4����� ��%0G1E��O���6���O7�����>�$3������������)*> � � � E P * : O 7 � � ) * " � � � � � � � ( � � � � � � � � 0��� (���� ��% ?@��f 4+ ������ j<�����R�� "�����������#J���1�����5������ ��%

����)��, G� ����)*��071������� �0G1����������� K���� ��0�������

�� 1���%��C���W�3���� �C���

�� 3���� �C���W��������9�C���TB�!@����@��� �N@U

�� A����C���W�1���&t�C���

� 1���&t�C���W��������9�C���TB�!@����@��� �N@U

��� � � � � � K � � > � � Q � � � � � � � � � # , � . e � ) 4 � � . � � � � � �Y�� �������#�.4%

>��Q���%�5�6������+��:��������� ������+����7� B�P�>���S >�"��3 M���� ����P� ,�./ ��� ;����5 ��]��=�����# }�( ����� j(����� E���#�����%

>��Q���?� 5� , � � , � � " � � � � G � � � � G , � � � � K � B � P �>���S��]�� �����# � �� �!��� j(����� E���#�����%

�� J-H������J/H�5�����)

�� J-H������J/H�5�����3�:

�� J-H��)�(��� �J/H��3�:

� J-H��3�:�(����J/H��)

��� ;Q���� ���� ��L���� ���g�G����)* � ��� ��G ����������(��������� B�P�

�� ��� ���?�'���

�� X����?c�+���

�� ��� �������

� �'������

�����

Page 48: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�$� %���!�� ���� !!���!������(������"�������

�� !�������� (��� ��(�������������� !��

������ �� !�� ���� ������ ���� �� �� ��������� ��������������� !����������� (

����!������� (���<���������������

�� .#!$�#!����!�

�� �% ��$ ���#!$$��

�� 7���#��#!$$��

� ,!#�&! 6�#!����!�

�&� ����!������� ������������ ����� � ��� ����

�������4��� ������!��� ���

�� "�!$!��%�

�� ?!#������

�� -�����%�

� ��#�� ��

�/� F����"�� (��������������� (������������������ �� �������)��� � �� �� �����H��� ���

��!��"���������� ��������������� ��� (����

� ������ �����������!� ����� ���������)���

�� /)�.)�*)�-

�� .)�/)�*)�-

�� -)�.)�/)�*

� *)�/)�.)�-

�2� ���� ������ ���! ��"��� � �� ���� !����� �

���������������������������

�� .! ���("��

�� ���#� ���#�����

�� 5� �#���("��

� -$��� ���#�����

�$� ����}G?��������:����> ������?����������#?����������6����.�5����,@���)����� ��.%�?������������}G?���K�����S�����:<����)*?����������0� K���]=,����G���� ������)*?������� ��%���G����+�������#>���.4%

�� B�$��(�� �

�� ;8��B�$��3�|1

�� �����B�$��3�|1

� ��@3��p� �(�� �

�&� ��)*��]�������� ,�C����)�����J��@�������Y� X������)*?@ K���� ���������G�����

�� !�f ���3�p�*����

�� 8��@�N�f!@

�� �*�����"�@

� ��/��+���

�/� 6�����( L�!��12��"�����!!�@�>�����������#�����K��$�����)*1�(�P K��%,��5$������71�S�����������������#���412��"�����,��O���������)*����.���� �������������#���$4%

�� /)�.)�*)�-

�� .)�/)�*)�-

�� -)�.)�/)�*

� *)�/)�.)�-

�2� ����G����� ����� ���� ������ � G�������# >�$3����� ��L� ������� �2�

�� ���!� @ �f�

�� 3�-K����

�� /��,��� �f�

� ��6����

�����

Page 49: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�-� 8����� ������� �� (������� ����!��� ����

"������!�������4���0:1�����������������

�� 5��#���!��!&��(����� �

�� 5"��(�����!&�$#!�����

�� M����!+"����!��#��6��!'�� %�!��

� *���#%���!��!&�! ������'��6��� ��

�,� ����"�� "������������������� �� ��������4@���"�� (����������

�� �("#!��

�� 3��%��!#"

�� -�#���

� 7� ����!&� ���#(���

$#� ����� ���� ��������"�� (� ��� ������� ���� ��������"�����

�� -;,%� �%�)�/;�F(�$)�.; ��)�*;."�!$ ���

�� -; ��)�/;F(�$)�.;."�!$ ���)�*;,%� �%�

�� -;F(�$)�/; ��)�.;,%� �%�)�*;."�!$ ���

� -;."�!$ ���)�/;,%� �%�)�.;F(�$)�*; ��

�-� 1�S�����$�����)*0:1�E����������54�����?@ �������K������ ��� ����9�����#�������.����� ��V

�� �������' �$������� �

�� 3����e� @�$�F��:� �

�� ��, ����@ �2��B�d����(�,D �;$ �

� 8$����� ����� ��;��� d� ���-�$' ���

�,� �@�N1,���������������=���5 �����������?@ ����)*� L4�����:N> PR a?�\P���?R^c ����|

�� Z�f�����@E

�� ?"��")

�� �*� !@

� !�����@8� @V �C��6K�3�$�

$#� � � � � � K � � $ � � � � � � � � # � � � w 4 = � � . � � � � K������54�����0�����#�.4%

�� -; ��C,����@)�/;�<�e)�.;��<.$)

*;��fN���3�,��

�� -;��<.$)�/;<�e)�.;��fN���3�,��)

*; ��C,����@

�� -;<�e)�/;��<.$)�.; ��C,����@)

*;��fN���3�,��

� -;��fN���3�,��)�/; ��C,����@)�.;<�e)

*;��<.$

�����

Page 50: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$�� I������ � � �"����(���� �� ���!�����

�� ���� ������������

�� �%����!�

�� 5$������!�

�� 1!��� �2���!�

� :��������#�&�

$�� ���� �( � � �� ��� ��������� "�� ������

������ (����� ��������� ���� ����� �

����" ������������� ������� � ���������"� �����!��!����� ����" ��� � � ����� ���

���������

�� 7��% �������: %��!�

�� ����!���#!�������9��#!��

�� .!#���!�������*!$�����

� .!#���!�������-�#��� ���

$�� �6���������� �� (��������������������������� ������ !��

���������%�5�%6������!�� �!����������

���������� !�����������������

���������?�5�%"������������!� � ��������

��������

�� /!�(�J-H�����J/H��#���#%�

�� /!�(�J-H�����J/H��#��&� ��

�� J-H�����#%���%��J/H����&� ��

� J-H����&� ����%��J/H�����#%�

$$� %������ � *%.� 5�=���� � ���(�������(�

�������� ����� �(���

���� �*�.�5�8��� ���������!���������� ('�����"� ���!!���� ������4�������������

"������������ � ��"� �����������������4��

�� /!�(�J-H�����J0H��#���#%������J0H��+$ ����

J-H

�� /!�(�J-H�����J0H��#���#%������J0H��!���!�

�+$ ����J-H

�� J-H�����#%������J0H����&� ��

� J-H����&� �������J0H�����#%�

$�� ; < � � # � � � � � � f � � � � � � � ( � � � � ? @ � � � � � Q � �,����G�O�����L:�� KY�C �����0���%

�� F�:)�� �

�� 3�B���6 �&

�� 3��/+� �&

� A�'e @�*�3�@#

$�� 2�.��� ������9 ,�.4+5�������# E���.���� ������ ������ (����= "����� ,�"����� O��������� ����������# ������ ���� ��)*��������L����� �������������#1�����5������������ (���� S���PR ����| ���!����� E��(��> ����9��������%

�� 7 @��+ @��������, �� @

�� N����#�/#�� @������s���#P�D @

�� �e����� @����������3�� @

� �e����� @�������*� + @

$�� �����K��>��Q���������#,�.e�)4������ ��.���� �������7�������#�.4%

>��Q���%�5� �Oh�R����� �����$��� K >�L�Z ������ EP�Y��������0�����#��(���-�����> ������� (���� ��%

>��Q���?�5��;d4�R ����* ;�M ������������0�����#Y�� �W����� ��%

�� J-H������J/H�5�����)

�� J-H������J/H�5�����3�:

�� J-H��)�(����J/H��3�:

� J-H��3�:�(����J/H��)

$$� ,��5, �����*%.�5���LZ������ >�� ��� �� �����������)*� ��0��S���?�������� ���%

�����I�9��� *�.�5� >����K�� Y8�Z�� ��S���B��] ��="����9��)*������ � ������w���v!��B����"����9��7���� �������� M�>�" 3����� ��%

�� J-H������J0H�5�����)������J0H� J-H���� �2�)�������

�� J-H������J0H�5�����)������J0H�J-H���� �2�)��46�,

�� J-H��)������J0H��3�:

� J-H��3�:������J0H��)

�����

Page 51: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$&� 7��� ����������� ��������������

�� / !!�

�� "�$(

�� .�#�� ��

� ������

$/� %�!��������!�������"�������������� �����"���������!����

�� /"�����%#����(�� ���(�!&�$ ���

�� /"��$#�"�������# ���

�� 7&�� �$ ������� ��&��#��� &�$! �����!�

� 7&�� �$ ������#���'�#&��&��#��� &�$! �����!�

$2� ���������� �� (��������������������������

� ������ !��

���������%�5�8���! ���������� (�������

� �!� ����� ���3������ ��! ����������

���������?�5��������� ���� ���! ��������� (����!� ����(��4������ ������������

!����

�� /!�(�J-H�����J/H��#���#%�

�� /!�(�J-H�����J/H��#��&� ��

�� J-H����&� �������J/H�����#%�

� J-H�����#%������J/H����&� ��

$-� �������� �� ���������������� (������

!����

�� B�#�� �2���!�

�� 3! "$ !��"

�� �%����!�

� 5$������!�

$&� ,@ G������\CRh��� �2���)*���(�������� ��%

�� � �

�� ���M��

�� �I�K/0

� ���� "�#

$/� 6����2����TE�� ��K(������#!�2����QE�� ��K(�:���w��� ,��� >�"�3�>�����%

�� J���F�M �2��$�������4�)��

�� d;R�@+ @ ��/�3*��4�)��

�� �KC�����3����:-��� ����5!,��J��$�5����J�M��

� �KC�����3����:-��� ����5!,��J��$�J�E�J�M��

$2� � ����K�� >��Q���������# ���w4. ������ ��.���� �������7�������#�.4%

> � � Q � ��%� 5� � Q � � � � � � � � � � � , � � � � � � X 2 � 9 � � � � � �>�������>�$3��,����� L��)*,�� �����L��������#Y��X5 ��� (�?��� ����� ��%

>��Q���?�5�,���O����� ,�� ����X2�9� �� >��!1���Y��X5 ���� �� ;�M����� ��w��� > ����������G�������*��K(��������#Y��X5 ��� (���� ��%

�� J-H������J/H�5�����)

�� J-H������J/H�5�����3�:

�� J-H��3�:������J/H��)

� J-H��)������J/H��3�:

$-� � � � � G � � � � ) * � � � � � $ � � � K > � � � K � � � ! � � � � � � � � � #,������j�����!�@ ��

�� �� ��1K� �&

�� ;8���&t���

�� F�:)�� �

� 3�B���6 �&

�����

Page 52: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

$,� ���������� �� (������������������ ��

���������� !��

%�5 =��� ��� � ����� � �! ��� �� � ��

!�����

?�5 ������������� �� ����!��!����� � �

"����

��5 ������� ����� ��� ����� ����� � �� � ���!��!����� � �����"� ����

=�5 =��� ���� ���"���� ������ ������

�� -�����/

�� /�����.

�� -�����*

� /�����*

&#� <������������!�����(� ������"�������

�6�������������������"����

�� -#�(#!$!��

�� 9�(��!��#����

�� .!� ����#���

� 3!#�&�#�

$,� �����K��>��Q���������#���w4=��.���� �������7�������#�.4%

%�5 (����� -���R�������#>���*�������#��N"�����Q�����,���R���)*�����P ����� ��%

?�5 � � 0 � � � � � � � # ? � � ( R � � � � � � � � . � � � � � � ) *Y,������K���� ��%

��5 �����0 (����� -���R�������# ,��5 W��������������� .������)*Y,������K���� ��%

=�5 (����� -���R����� �> �� ����,�Q�� ���(����1�(���� ��%

�� -����� �/

�� /����� �.

�� -����� �*

� /����� �*

&#� !2��8�� K��(����#��� ��� +��� K>���:�����, �LU� ��� �MG�����2������#>���.4%

�� C�!�=+�$�

�� �" <����$�

�� �"� &���$�

� �:�D��3��&t�$�

?��B�F;� �C�;�%<�8���

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

?��B�F;� �C�;�%<�8���

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

?��B�F;� �C�;�%<�8���

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

� �

�����

Page 53: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

������������� �������� ��������������������� ��������

�� ������� ��� � ����������������

������������������������ ��

�� ����������

� ����

�� ���������

�� �����

�� ������������������������� ��������

�������������������

�� ��������������

� �������

�� ����������

�� ����

�� ������������������������ ��������������������������!�"�� �����������

��

�� �������������������

� ����������������������� �����

�� �������������������������!�����

�� "��������������������#����$�

�� ���������� ��� ������ ���������������� �������������� ���

�� ����������� � ������� �������� ��������

�� ������������� ����������������������������������� ���

�� ������������ � �������� �� ����������� �� �����

�� ��� �������!�"�#���������$����������� ������%���& '��(�� ����������)��*�����+

�� ���� � ������!"�����#��� � $��%������&����������'�� $�(%)���� &��"���*#�+��������������� ,��-�������������#�.���%������/����*������

������ �����������������

Page 54: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

#� ���� �$�������%��������$�����&���

� ������'�����

�� ������������

� %�&��������

�� '���������������������

�� �������������������

(� )����$� ��� ����� � ������� �� �� ���

�"����������������������*�����+�,

-���� ��& !�� ���& .����/����0

!�1����2������ ����

�� ���������������

� !��(������������

�� )����(���������

�� �����������

3� 4������������ � ��������,

�5 6�������� �$�%����7��+���� ��

�"�����

�5 6 � �� ��� ��� ��� �� �� ��� ��

����� ������������ �������

8������ ��� ����� � �� ������� �������9

�� *���+�� ������� ��&���� ���� ��(������

��������

� *�������������

�� *��������#��������������,--

�� *��������#��������������,-

:� ;��� ��������� � �������� ���������

�5 %�$�����!������<��� ���

�5 ���; ��=4�+� ��

�5 ��������<���������4�����������

�5 �������� �����

�� (.��.��.��

� �.��.��.�(

�� �.��.�(.��

�� �.��.�(.�

#� ��",�-���.����/0���-���1 �����& '�(�����2�� /��34/5���

�� &��"��������0

� 12������������� �������3����������0

�� ��"�����45�������������0

�� ��"�����0� ��6�457����8 ���9��

(� ��-6�� 78����+�9� �����*�� &��3� ������:���$���� ����;�������'��<

-���������=���$���>�=�?��!�����;���������!�@A���B��2&���� ��������$�'��������9��������!C

�� ������ �����#�"���:;.�

� �����1&�����#�"���:;.�

�� �&����1�� �����#�"���:;.�

�� ��& ���������#�"���:;.�

3� D��$�'��2��E���$���;������F ,

�5 G���)�����!����@�G�(�����HHI�*������<��$���; ������J��(�K����2�����'���������'���!<

�5 D������!����;���������������������;�&"L�������9$���;�M��! ����$����$�'��$��N������'���!<

D���$�'��� ��������O�6� ��������������2��E��F ��������$���;��� " /5 �����'���!C

�� ���������� � &��"� � ����<'�������=� � >���?@�����7������

� ������ �A��?���

�� BCDD���,���������������A��?���

�� BCDE���,����������������A��?���

:� D��$�'��O�6���$���;����������������A���P

�5 2�*��� �������������� ��

�5 M �����Q �����R S�� ������J

�5 2�.����� ����� � ����� � T����,�F ���������)GK���3<

�5 ���:�0 ����Q��E��������� P���3

�� (.��.��.��

� �.��.��.�(

�� �.��.�(.��

�� �.��.�(.�

������ �����������������

Page 55: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

>� 6��!������ ��� ����������������� ��

����������6���4�����

6������ ��� ���

�� "��/����0���������

� �������

�� !��������������

�� 1�����&��

?� �5 ����$�� ������� �������,/�����

�5 8����� $�� �� ����� � �� ���� ,�����

8������������$����������������������

�������9

�� !����2�+�3�2(+���������

� 4����2(+���������

�� 4����2�+���������

�� 5������2�+����2(+���������

�7� @������������ �

��������� ���������

�� ������ ������ �� �� ����� ��������

�� ������������ ��� ���� �����������������

�� ���� ���������� ���� ��������� ���� �!��

� ����"� ������� � � ������������� ��������� ����������#$%&

� ����'������

�����

�� �0���.��(0��.���0�.��0�

� �0��.���(0�.���0�.���0��

�� �0��.��(0��.���0�.���0�

�� �0�.��(0��.���0��.���0�

��� !��� �������������������� ����

������������������������� ��������

�� *��������������

� ����������

�� ��������������������

�� ������������

>� @�G(����=�G���)�����!����?�� ����' ���M ���� ������J�����'�U� ��=���� ���������>����'��3���<

4���V4��B

�� ���� ��9��FGH���I��9��

� #����G��9��

�� ����3������#��+�6��������9��

�� ���4J������

?� �5 ������� �����*����������,������W�

�5 ��XY�����������*����������,����$�����S���W�������� � ���GK������ � ������� �A���PV��$����� ����'��V��C

�� 2�+����#��+�2(+�K��3�� �������(�

� 2(+�����#��� ��

�� 2�+�����#��� ��

�� 2�+�LM����2(+������������ �������(8%

�7� 2�� / �"��U��<��������� ���������

�� ����� ������ �� � �� ������� ����

�� ������������� ��� ������ ����!" �#$��%�

�� ��&�����'�&� ���� (#$���)��*+���,�� �

� -./0�� 1$��� � � ��2����3����%� ����#� �� � ��,���&4�

� ��5��36� �����7��

�� �0���.��(0��.���0�.��0�

� �0��.���(0�.���0�.���0��

�� �0��.��(0��.���0�.���0�

�� �0�.��(0��.���0��.���0�

��� ���������������������$���;��Z��/ �� ��������[����:���$���� �������9'�����������B����;� �N��� ������ �����!��3���<

�� ��"����6�3���9��N�O#�.

� �� ���#��N�O#�.

�� �&����������'

�� :�2��@G������

������ �����������������

Page 56: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� 8�������������� � ���������������������

�������9

�5 %�1����@���%��,@����������

��� ������������

�5 �������4���� ���� ,/�����

� �������$�����4������

�� 2�+���������

� 2(+���������

�� !������3�(���������

�� 5�����������(���������

��� 6��A4������@�$����B ���������

�� (������������������)������(��/�������

���������)�������

(� �������� ������ ��������� ��� ��������

���������6

�� ����������������������(�����

�� ��������)���������������������

�#� 4������������ � ��������������� ����

��������,

�5 8����� ������������ ������ ������ ����������0����� ���

�5 4��+��� �������� ����� ��

�'����������� �������!������

�5 � ����������������� ����������

��������������������� ����

�5 6����1����$��� ���.� ��������

������ �� �� ������� ����������� ���

8���� �� ��� ���$� �������

�������������������9

�� ��3�������

� (�3�������

�� ��3�(�����

�� ��3�������

��� D� � �$�'�� � ������� � A���PV��$��� � ��� ����'2�� /��*)GK��C

�5 ��A��� �����2���� ����,Q����F��>A\��������!�Q ����>���������

�5 �� ����� ���������0�,:����������������'�I���>�����J�����$����E

�� 2�+� ��

� 2(+ ��

�� �����#��+�(�K��3�� ��

�� �����#��+�(�1�����������)

��� :��/J� ��$����E ����� D� �$�'�� ������� 4 :�����;���� ����'�2�� /���!C

�� ���#��#�����3��O�����9����=����#+�O����2����P�0�#���8�

(� ���#��#�����3�� � G�,Q������=��� � �&4�� �O#�"�����=�1�45 ��������

�� L �?RN�"#�������=�@��� ��������S

�� 12���#���� �����3� O����2����P�����=����3��������S

�#� Q ����>��������������J������ " /5 �� ���D��$�'�2��E���$���;������F ,

�5 ��XY����������N����������!�>A\����$���;�:�������%���$��������/5��������!���!<

�5 �� ��9]��� ������!� ��X- ����� >�������������;���������'�@�G(�����?��!�^ �����<

�5 Q �����>�������������;����������>��0 �������XY���������� � ��_K`� ���� � >������E �����a�-��� P��3���<

�5 D�2�����>��������������J� ����?�3��:����0�� ������$����E �����;��������#N�����B���<

D��������2��E���$���� ������B�������C

�� �����#��+�������#��

� (����#��+�������#��

�� �����#��+�(�����#��

�� �����#��+�������#��

������ �����������������

Page 57: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�(� 6������� � �����������.���$��������

�����������>(:�8�������������� �

�����"�������������������������

�5 %����+��� �5 <��������

�5 4����� �5 C����

�5 @����� �5 .� ���

5 C����� �5 D������

�� �.��.��.�.�������

� (.��.��.��.������

�� �.��.�.�(.�������

�� �.��.��.�.��������

�3� ��������� �� , 6��<��� ������ ���

������������$������� �� ���E�����

4��$���%���������;���

�� ������6��!������ �$����� ����

����������������������� ���+��

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+

� !����27+�����2"+����������(���2"+�������

�����������8�������������27+

�� 27+����������(���2"+�����������

�� 27+������������(���2"+���������6

�:� ��������� �� ,6��!��������"������

���� ������������������ �����>(:�

�� �����,���������������!����������

���� ����������������������������������������

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+

� 27+�����2"+���������.�(���2"+�����������

�������8�������������27+

�� 27+����������(���2"+�����������

�� 27+������������(���2"+���������

�(� bcde������� ���&��3�������������fE� ������%���$���;D��$������GK��� g�&��B��$���� ���������%���$���;����2h �� ��F���%��9����� �� ����<

�5 ����N��Z �� �5 2�.��������

�5 ������ �5 ��i��F#

�5 ���.������ �5 �����B��

5 A�.��B�� �5 ?�� �����B��

�� �.��.��.�.�������#��

� (.��.��.��.������#��

�� �.��.�.�(.�������#��

�� �.��.��.�.��������#��

�3� ������������,�����������������������:����/ ��N ������.F�����"2�$��4������������� P��3���<

����� ����,@�G(�����-����B�������� ������.F�����;?�;�������>��E���"P!������!���*�<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 27+�#����?�2"+� ��

�:� ������������,4��������� �������;�� ��F����-���9���� �������bcde��� ������J�9�����Z�����+<

����� ����,��������������������(��K�@�G(����.������

4������� ��.F����� &��3���� ������!� 4������ ��� ��4������������U����<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%S

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 27+�#����?�2"+� ��

������ �����������������

Page 58: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�>� @������������ � ,

���������� �������

�� (����'���� �� )�� �����

�� *��+���'���� ��� ,��-��+

�� ���� ���'��� ���� *�����

� ���������� �� � � .����

� ������-���

�� �0�.��(0��.���0���.���0��

� �0��.��(0���.���0��.����0�

�� �0���.��(0��.���0�.���0�

�� �0���.��(0�.���0��.���0�

�?� 4������������ � �������,

�5 6�����$��������� �������������6�����@����0;��"����%���

�5 ) �������� �������� ���������

����������

�5 ;���������������� ��������������

����!������/���������

8���������������� � ������������

���$����������������9

�� *��������&���������

� *���9��������������

�� *���7�������������������

�� *���"���&���������

�7� �����������,6��!���������������������

����������������$������������

�� �����,��������.�$��1� ������$��������������%��������B�

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+6

� 27+� ���� 2"+� ��� �����.� (��� 2"+�����+�

�8������27+

�� 27+����������(���2"+�����������

�� 2"+����������(���27+�����������6

�>� 2�� / �"��U���,���������� �������

�� ���� �8��9 �� �&:���*;�

�� ���<���=�&� ��� 7���>�

�� 98#�?��� @� ���� ����(�

� ���&���*��!� � � #�8A

� 1����*;�

�� �0�.��(0��.���0���.���0��

� �0��.��(0���.���0��.����0�

�� �0���.��(0��.���0�.���0�

�� �0���.��(0�.���0��.���0�

�?� D��$�'��������$���;������F ,

�5 D� ����� �� ���� F�� �����;� 4����# ���������������!�j��������������A������� �����<

�5 �����M��������2���9���.�������?E/���!<

�5 ����>������$���;� � �� ���� ����$��� ����"��2��������'���!<

D��$�'�� �������?��!����B��������2��E���*��+��$���;2�� /��C

�� �������.������<'

� !T����J������<'

�� ��VP������'+������<'

�� �&#���������<'

�7� ������������,@�G(����QE0� ����������� ������.������;"�������*������P�4��"�������;'�����P���!<

����� �� �� ,�������U�� �������^ ��������k����G-�Q� ���4�@�G(�������&��& P ����l1 "���B��!�����;�"�������<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%S

�� 27+� ���:����2"+�#����?

�� 2"+� ���:����27+�#����?

������ �����������������

Page 59: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� 4������������������������������������

����� � ,

�5 ����4��$�1��+

4���� , @�E�%����

�5 6���������� , ��������

;��������� .����1�

�5 6������;����������� , 8�/�!���1��

/�������

�5 6��4��$�����

����4������ , !�E�6���+�

�� ��3�������

� (�3�������

�� (.���3�������

�� ��3�(�����

��� )����$� ��� ����� � �$��� ������� ��

C����8����� ���� ����������������������������

�5 6���� ��������������� � �����������������������

�5 E�������������������������������

�������� � ������ ���

�5 ;�����������& ����F�� ��������

������������ ���������������

�5 E��������� ��������������!��=E�$������

�� ��3�(�����

� (.���3�������

�� ��3�������

�� �.���3�������

��� D� � �$�'�� � ������� � A���PV��$��� � ��� ����'2�� /��*)GK��V��C

�5 ��m������-%F������ , 1 <^<�������

�5 D��K�& P ���� , ������� ����4���� ����(�� �������^

�5 & P ����4���� ����(�� , ��"��< <����� -Q����*)��!

�5 ����- ,�#�Q��� , @<^<��*�<& P ����������.G

�� �����#��+�������#��

� (����#��+�������#��

�� (.������#��+�������#��

�� �����#��+�(�����#��

��� %� ������������������ ���9��� " /5 �� ���D�$�'�� �������2��E���$�������)'��<

�5 Z���������������%�����;������3����P�����>�����J�����������<

�5 1��Y���F������%������ �����������;���.F����%���$������������ ���2����*��QA�\�F�P����<

�5 ��2�������%������M ���������! ���������E�� ����2��������B����;A�����E����U����<

�5 @�G(�����-����B�%�������� ��������;X�����$���P �����<

�� �����#��+�(�����#��

� (.������#��+�������#��

�� �����#��+�������#��

�� �.������#��+�������#��

������ �����������������

Page 60: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� /�������������� � �����,

�5 /���������$���

�5 6�"���� ��+�����!�����������$���

�5 4�������$���

�5 @�����$���

�5 6����� ���$���

�5 @��������$���

8������������$���������$���� ���

�����������$������9

�� (�����

� ��3�������

�� ������

�� �.��.�3�������

�#� 4����$��������� ��������� � A��� =

��� ���B�6�������������������$��������������$�����

8�����������������"�������9

�� *���#&���������������

� )����"������������

�� #����#�������

�� 5�����0�����������������

�(� �����������,.��� �����������������

����%���6�������������

�� ��� �� ,@������E���� ����������� ��� ���� ����� � ���1

������������

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+6

� !����27+�����2"+����������(���2"+�������

�����������8�������������27+

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������

��� D��$�'��4 :���$���;������F ,

�5 �� ����+������ ��

�5 ���� ��.�",�K��.���� �����>�-������ ��

�5 �� ��*����� ��

�5 ���� ����� ��

�5 ����������� ��

�5 ����[$�n����� ��

���������GK������4 :���$���� ������B���V��B�"����6�K" �� �����$�'��3��BC

�� (�����#��

� �����#��+�������#��

�� ������#��

�� �.��.����#��+�������#��

�#� D��$�'��2����B�o����������0�� �������$����E �����*��BO�6���$���;������+p ������������ ��<

S�����GK��� �������O�6� �����;�����F/5�����!��C

�� �.��,����9����;

� ������ ���9����;

�� *W?��� �#�"�����

�� L ����������9����;

�(� ������������,M �������� ��������^�����(��!��� �������� ������� ���������������N���*�<

����� ����,��m+-���0��%�/����Q����q� ��������2���W��� /5 �����������(�K���0%����;�2�� �����<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 2"+� ���27+�#����?

�����������

�����������������

�����������������������������

����������

��� ���������

����������� ����������� �!"������#���$�

������ �����������������

Page 61: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�3� 8���� �� �� ��� ����� � �� �� �

��� ����� �� ��� � ��=��������

��$����9

�� !��������������������������.��������

������&������6

� #������������������������������������

!�������������������6

�� "�����������&������� ��������� ��� ���

��������6

�� ��������� ��� /����� ���� ����� �����

���������6

�:� G�������� ������������ �������$������ ���� ���� � ��� ����� �� ���!������

������H�6���'������� �� �$���

�� :����:�$����"��

� !���������������

�� 7�(�����1����

�� !����������*���/

�>� �����.�;��������� ������������������!������ �$�������?#3�������������

����������������$���� ��

�� *����65676�����������&��������

� 5���������������������������������������

&�����������(��������

�� *��� ������� ���� ������������ �����

����������������6

�� *���!����������������������������������

��������6

�3� D��$�'�� �������4 :���B�4��2�������$����E ���� ���-�����������������*�C

�� N��X� ����!�� ���#��+� ��"�����8������9�6O)�0��

� Y�>) �:;.�Z����L45��������#��+�Y��������9����=O�4���( ���������[#�"- ��������\

�� ��;]������!����9����=�$�����%�12�����O �8�L����N��@�3��8%S

�� ^�4����#��+� $#���� �_;������ �&������;����#�`��

�:� kk��;� ������� ������ ��r�� ���2�����B� @�G(��������%����:���2�GK�� ���������� �������$�ll�1 ���2��E�������

�� �����8!��# ������

� YW� ����������

�� L��Y������)

�� 1�8������2����'8�

�>� bstu����� T<1�<1<� I��.�;�5� 4/5����$���;�� ����* ����>����q����$���P �����<�&�����������+�����q����

�� aSK� SKS�L45�����9����=����%��� ���b�#��S

� �c����6�3����������#��+��!����9����3�d����������� ����'12�������������I���9����=��3 ���b�#��S

�� ����� ����#��+�����7%����� �A��e>����%��8�@�2�P�7�����S

�� L�����)�P���%�����Y�>)�����12���'������� �.#��#��"��3�8��@�2�P�7�����S

������ �����������������

Page 62: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�?� �����������,6������ �$��������

�����������1�� ����

�� �����,6��� ����C�� ��� ��

���� ����� �C�� ��� �����+����&������������B� �����

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+

� !����27+�����2"+����������(���2"+�������

�����������8�������������27+6

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������

�7� 8���� �� ��� ����� � ��� ��������

�������

I�5���I�5@����5E��I�5����

I�5/������ ���I�5����������

�� (.���.�������������

� �.�����3���������

�� �.�����3���������

�� �.�����3���������

��� �����������,*������C��������D��

��?#:�

�� ��� �� , ��+������� �����������

�������%�������������������

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+

� !����27+�����2"+���������.�(���2"+�������

�����������8�������������27+

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������

�?� ������������,�����������-����B����;������I�����;%��O������%��9��$��N ���<

����� ����,%�O���������"������;���%�����;��8��!��9��>������E��*���F���-� ����<��Q����4�� �������A���E���4����&(�K>���*�<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U��������S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 2"+� ���27+�#����?

�7� D� � �$�'�� � ��� [���� � ������B��B� � ��� � ������2������$�'��3��BC

I�5�� ����I�5����2��5������I�5������

I�5�� ����������I�5�� P���

�� (.���.�����#��+��������#��

� �.��������#��+����������#��

�� �.��������#��+����������#��

�� �.��������#��+����������#��

��� ������������,bste������XW�����B�����������M��96�9�������<

����� ����,��8��!���B����A����������0�A����������+��%������ >��������;�2�� /���!<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%S

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 2"+� ���27+�#����?

������ �����������������

Page 63: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� 8�������������� � �������� ��� ���

����������������������������������

#���������9

�5 ����������

�5 4������

�5 4�$����

�5 4��������

�� �������

� �������

�� (��3���������

�� ���3�(������

��� ��F� ;�� /�������� ��$����� �����

���� ������������������

�� "������

� ���������������������

�� :�����

�� ����������

�#� 6�������������� �������������/���

������������������� � ��� ��� �����������������������'�����

I�5 /�$�� ��

I�5 ����������/������������

I�5 ������������$�������������4�=

�����

I�5 6���� @����

�� �(.�� �.����.����

� ��.�� �.���(.����

�� ��.�� (.����.����

�� ��.�� (.����.����

��� �� >�������tv�������3��P �����������������������$�� ������B��BC

�5 ���A����������0

�5 A��������

�5 ����-��h���

�5 ������%��/

�� �������#��

� �������#��

�� (��3���������#��

�� ���3�(������#��

��� ���%��� � � Q�� � � Q ��������B� � � ��%���$���B�>- ����� �����;�� ���������Q����������������A�����E��*��4������/ ���C

�� �2����P

� �������"� �� �0f'�����������

�� 12�)

�� �������"�!�����

�#� o�������������F��K����-�����f��� �������2�/ ���2� ������;�D��$�'��2����B�o�����������������'��<��� �����������+p �����;��������

I�5 4 �� ����-��J

I�5 ������F��K����������f���

I�5 ��ww���� �����������������A����������0����� �

I�5 /�O�-�� ���+

�� �(.�� �.����.����

� ��.�� �.���(.����

�� ��.�� (.����.����

�� ��.�� (.����.����

� � � # � � � #

������ �����������������

Page 64: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�(� 8���� �� ��� ����� � �$��� ��� ���

���������������� ��9

I�5 /�$�� ���*����

I�5 ��$������E�����

I�5 ����������� ����������

I�5 ������ ����������D�4�4�%�

�� ���3���������

� ���3��(������

�� ���3��������

�� (.���.��3��������

�3� 8�������� ��� ����� � ������� ��� �����������D�4�;������ ���� ��9

�� 1����������/����"�����

� '����+�� ���;����� ��� #����0 ����7����

��������

�� �����+�������/����#��<�����

�� '����+�������/���������)�(��

�:� 6�� ���������������������������$� �������� �$������&���� ������� ��

������ �����������

�� ������������

� *���������

�� =���&�����

�� ������������

�(� D� �$�'�� ������� O�6���$��� X���*� I������J��?��2���q���$�'��C

I�5 ��� �������4 �� ����-��J

I�5 %���-F ����>���%�

I�5 & ������(�������0�� ������$���E

I�5 ����> ��������(����������

�� ���3���������#��

� ���3��(������#��

�� ���3��������#��

�� (.���.�����#��+�������#��

�3� D��$�'�� �������4 :���B�1����������2� ������J����4�������������X��*�����+��U����C

�� ��)�"�����=�!���P@��������;������������S

� !��� �:�=������g)�"���)��h��9����=��4J���J

�� ����i � �����N������=� $�������� ��;��������J

�� ��� P���6P� ������!��@����2�;

�:� X���*�����������4��/5 ��������m��-� ��������[�������F��K����-������;�M[)�� ������:���$����� ����;N��� ������� �����!��3���<

�� ������W����� �A��0��> �������������

� ������ ����!�

�� �� �P�A��?���

�� ����)�P� ����!�

������ �����������������

Page 65: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�>� 6����������%�������$�����������

��������� � ��� =��� �������������

���������'�����

I�5 %��������������������������

I�5 @����$�+��$������

I�5 %����=C������ ��

I�5 !�����$�+��$������

�� ��.�� �.����.���(

� ��.�� �.���(.����

�� ��.�� (.����.����

�� ��.�� �.���(.����

�?� %� ���� ������ ����.�����&8�������������� � ������������������������

I�5 6����� ���������� ����� ����

������

I�5 ������������������������7������

�� 2�+���������

� !����2�+�����2(+���������

�� �����2(+���������

�� 5������2�+����2(+���������

#7� ;��� ��������� � �$��������� ����

���������� ���������,

I�5 6������1�$�������

I�5 E����� ��+ �!������ ����� ��

����

I�5 6����������J���������

I�5 ����������6����������

I�5 %�������$�������������

�� (.���.���.���.���

� �.���.��(.���.���

�� �.���.��(.���.���

�� (.���.���.���.���

� � � #

�>� ��(����� �� � ���� 2� ����$���;� D� �$�'�� 2����Bo�������� ���������'��<� ��� ������� ����+p �����;������� <

I�5 ��(������:���B�������F��K���(�K��U����<

I�5 ����(�>���� �

I�5 ������R%���� ������J

I�5 �����(�>���� �

�� ��.�� �.����.���(

� ��.�� �.���(.����

�� ��.�� (.����.����

�� ��.�� �.���(.����

�?� ��(�K�� O��9��� " /5 �� ���D��$�'�� �������2��E�V��$������ ����'��V��C

I�5 ��(�K�� O���B����;����Q�����.������;�2�� /���!<

I�5 4���� ����������� vI� ��(�-� :� � �����;���P���<

�� 2�+� ��

� 2�+����#��+�2(+�K��3�� ��

�� 2(+�����#��� ��

�� 2�+�LM����2(+������������ �������(8%

#7� M ��������2� ������J���O�6���$���;���������������A���P �,

I�5 ���� ������m�O�6�

I�5 %���-F �����@�G(����� ����+p����h� �����;����$��' ���<

I�5 ����.-���M��) ��

I�5 ������� ���������� �����������

I�5 ��(������� � ����Q�� ���

�� (.���.���.���.���

� �.���.��(.���.���

�� �.���.��(.���.���

�� (.���.���.���.���

� � � #

������ �����������������

Page 66: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

#�� ���������,6��D�4�����$���������$��

���J������

�� �����,6��.�����������������$����

���D�4����������+� ���������&

�� 27+�����2"+������������2"+�������������

�8�������������27+

� 27+�����2"+�(�������������(���2"+�������

�����������8�������������27+

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������6

#�� 8����������������������������&@������������ �

� �

�� ������� �� ���� ������

�� ��������������� ��� ������ � ��������

�� ��������������� ���� ����������

� ��������������� ��� ����������

�� �������

�� �0��.��(0���.���0��.���0�

� �0��.��(0�.���0�.���0���

�� �0���.��(0��.���0�.���0�

�� �0��.��(0�.���0�.���0��

#�� �����������,6����������������������$�����������������

�� �����,4��$������� ��������������

�4�$� ���+�������

�� !����27+�����2"+��������������2"+�������

�������8�������������27+

� !����27+�����2"+����������(���2"+�������

�����������8�������������27+

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������

#�� ���������� �� ,> ���,�; �� 4 �� ����-��J����4����������:���B��������������X ���<

����� �����,��_K� ����� ��������4����������:�����.�����2� �������;����P=�4������;�Q��� �� �����<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%

�� 27+� ���:����2"+�#����?

�� 2"+� ���27+�#����?

#�� &6� ���� � 78����+�9� � �� " /5 �� ��� � D�$�'���B��$���;�2�� / �"��U��<

� �

�� &��+1�AB �� *��*�������&4�

�� C ��DE�� ��� ==A����������*��� ���������� ���#F

�� *$������� ���� ���G��*�H��������#F

� C ��DE�� ��� ��!������*�H��������#F

�� ����1���

�� �0��.��(0���.���0��.���0�

� �0��.��(0�.���0�.���0���

�� �0���.��(0��.���0�.���0�

�� �0��.��(0�.���0�.���0��

#�� ����������� �� ,���!� S��� �����;� ���������f���2����Y�4����*�1 �������>�����!��<

����� ����,?E�� ����S��� ��������� ���������������:��*9����;������*�����������!��<

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%

�� 27+� ���2"+�#����?

�� 2"+� ���27+�#����?

������ �����������������

Page 67: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

##� 8�������������� � ��+���$��������

������������������������� ����+��

�����������9

�5 ������0�������������������

�5 )��� ���� �������� ������� ��

��������

�5 6�����������������������������

�5 ; �����������������������

�5 )��� ��������������'���

�� �.�����3�������

� (�3�������

�� (.����3�������

�� �.���3�������

#(� 8������ ��� ����� � �������� ������ ���

��$��� �����������9

�5 �����������������������

�5 %���$��������+������

�5 ������ ������������

�5 ����������������������

�� ��3�������

� 2(+�����

�� (.���3�������

�� 2�+�����

#3� %� ���� E������������&�����$��������� � ���������&

�5 %��+��������������� ���������

����B�������

�5 6����������������������������

������������

8������������������� �$����$���������������

�� 2�+�����

� !����2�+�3�2(+���������

�� 2(+�����

�� 5������2�+����2(+���������

##� D��$�'�� �������4 :���$������ ���F����2�������2��F'������>:��(���� " �������;�����������!��C

�5 ������������!���*�������� " ���

�5 ���2�������9��$����������� �����;���������B���<

�5 ������-��X-�������!���� ����%��� ������ " ���

�5 �������������!�����Z���f���� " ���

�5 ����9��$���;�����;q�����������B���<

�� �.��������#��+�������#��

� (����#��+�������#��

�� (.�������#��+�������#��

�� �.������#��+�������#��

#(� D��$�'�� �������4 :�V��$���>��� ����4����*V��$���Q'��V��C

�5 ������������7���0������ �����;���������!��<

�5 �(�K�9�D�������B����;���[)�����!��<

�5 >�������-F����������B� �����!��<

�5 ��(�K���Q ����������������;���������������#N�����!��<

�� ��3�������#��

� 2(+�����#��

�� (.���3�������#��

�� 2�+�����#��

#3� ��������� �>������ ��� " /5 �� ��� �D���$�'�2��E���$���;������F <

�5 �(�K� ���2���� FXY��� Q����� �(�K��� ����� ���4FXY��

�5 >������ �������� ��4j����4���-��_-���'��������������!��<

D�������� �������2��E�V��$������ ����'��V��C

�� 2�+�����#��

� 2�+����#��+�2(+�K��3�� ��

�� 2(+�����#��

�� 2�+�LM����2(+������������ �������(8%

������ �����������������

Page 68: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

#:� 8���� �� �� ��� ����� � ����� �

������������"������������9

�� ����������&����������������

� ���������������(�������

�� 8�����������(�������

�� ���������������������������

#>� �����������,;�����������������������

������������������������

�� ��� �� ,%��+ �� ������ �� ���� �� �

��� ��������������������

�� 27+�����2"+��������������2"+�������������

�8�������������27+6

� 27+�����2"+���������.�(���2"+������+�

�8������27+

�� 27+��������(���2"+���������

�� 2"+��������(���27+���������6

#?� 6������������������������� ������������������������������ � ��� =��� ���

�5 ������������� ����0���$����

�5 %���$�� �� ��������� �����0

�� �������

�5 �����������������

�5 /���������

�� ��.�� �.����.���(

� ��.�� �.���(.����

�� �(.�� �.����.����

�� ��.�� �.����.���(

(7� ����� �� ���� ������������ ���������&������ �����������

�� )��������8�������������������������

� ����������������

�� ����������������������������������

�� ��������������������

� � � #

#:� D��$�'�� ������� 4 :���B�?������������� ���(�x�������E��*����2� �����������!��<

�� �8 ���������jQ�������������=�@�3��������S

� *��"������%�� ��6������U��9����=�#����������

�� *��"��������=�T �+� ��������S

�� �c�������#���1�'�������=�@�3��������S

#>� ������������,M �������!��� ��f �����;�?������1 ����2��$��������B/*�<

����� ����,������4j�����(�K����;�2�� �����4FXY���� �����?���������� ����4>���%��4 ��

�� 27+����#��+�2"+�K��3�� ������#��+�2"+�27+��� ����������T����U�����(�S

� 27+����#��+�2"+�K��3�� ���:����2"+�27+��� ����������T����U�����(8%S

�� 27+� ���:����2"+�#����?

�� 2"+� ���:����27+�#����?

#?� ?�������+�������!�A��������+�����$���+p�� �����;D��$�'��2����B�o�����������������'��<

�5 �������������!��������$�������&E ������B���<

�5 4���:����F���F ��������$���;����� ������B���<

�5 ?��)��� ������2���Y$�

�5 ��.��m�GV��)���-

�� ��.�� �.����.���(

� ��.�� �.���(.����

�� �(.�� �.����.����

�� ��.�� �.����.���(

(7� M �������:���������!��$���;�&��; �������:������4��B��$�?��)��������Y�I���������5�' ����P�������� �����������6����������B��� ��

�� � ���(� � :���12������ � �&������9��*;��������������)��S

� *#�?��������Q#�+�S

�� ����Q�*�"�������N�����*������#�+�S

�� *#�?��������%����T��"#�������=��jQ ��#�+�S

� � � #

������ �����������������

Page 69: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

<�46)%K=*�K;.48�%4

�� �

�� �

�� �

� �

� �

� �

��

��

�� �

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

��

�� �

<�46)%K=*�K;.48�%4

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

��

�� �

�� �

��

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

��

� �

�� �

��

������ �����������������

Page 70: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

������������� �� �� ���������������������������������

�� @������������ � �������������������

��������$�

; !

�� ,�-���-�� �� /���������+������

�� �0�1�0'� ��� �� ����

�� 2� ������� �� ���� ����������

� ��,���� � � '��������

�� �0�.��(0��.���0���.���0��

� �0��.��(0���.��0��.���0�

�� �0���.��(0��.���0�.���0��

�� �0���.��(0�.���0��.���0��

�� 6���� ������F������� ���� �� �������

�������$����������������

�� �����������

� #�����

�� ���������

�� "���������

�� ������������������&���������������

�� ��� ��"���� ������ � � ��������������

�� ���������;������

� ������������&����

�� �����������������

�� ����������������������

#� 6����������������������� ����������������C� �������.������� ���

�� =���������������

� ���/����%6�"��������

�� ����0��0:��

�� '������#�����

����������������� ��������

�� �$�'���B��$���;� 2�� / � ��� ������� Q ���9 �����;������� <

; !

�� ����������� �� ��I4�� 9A���

�� ����*$�*$�5� � ��� 9!��

�� ����2����!"&4� ���� 1$�@�D3��

� ��,�*����J�'&4� � � �4K �&� L��

�� �0�.��(0��.���0���.���0��

� �0��.��(0���.��0��.���0�

�� �0���.��(0��.���0�.���0��

�� �0���.��(0�.���0��.���0��

�� ����������7��h����0����&����;�F ��� ����*��M ������q����������������'��<

�� ����������

� ��9�]� ����I�

�� L���H���#

�� �����,������

�� ����%�"��J�2�+� ���������f=�?��!�����.������$��������!�M$�n ����������>������B

�� :kP��� �������#�������=�1�6� ��#�+�S

� ���O9�� �_����������jQ ��#�+�S

�� !�� �� "����� ���� "�@��� ��#�+�

�� ��12��6�3�����#����@)�45 ��#�+�

#� �� P���%��2���������2�������������� ��X�*������0��$���;�&����� /������[ �����<

�� T� `�� ���jP�

� �2���G%� ��S��� �� �

�� ���$� �������

�� i �2 � ����

Page 71: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

(� 6��;��� �������� �����������

��������������?#?���?((��.� �����

��!��� ��

�� #������5��07�������

� 4������"������%������������

�� #���������������

�� #����������������

3� 6�� �� ��@��������������$���

#� (�� � �� ��� ������ 3���� ������

����-�������4� �+��� �+��

4� ��������&# � �������������� ���������� �� � �����������������������,�+

%� (�������� ��� � 5������ ���������������'�����������

6� '��5� � �� ��7�8'�7�8*7�5���7'�����-�7�������7������ ��

:� 6�� �������� �������� �� ���� ���������������� ���%�������

�� "������������������������������(���������

1�������-?�

� ���������������������������/�����������

����-??

�� �����������������������������������(��������

���!����������!�/���������6

�� ����������������������-? �&�6

>� 6������� ������������� ��������4����+��������

�5 !������������������4;;%/

�5 4����+�������4�$��� ������

�5 )�E���������������������������

�5 ����������4����+����������66��C����

�� �.�(.��

� �.��.��.

�� (.��.��

�� �.�(.��

(� bsts�� ���bsdd���������7(���Z ��������:���$��2����/��� 2����� ����� ������ 2�*����������W�$����$���;������*�����+

�� L���+�@�'�������=� ������ �8�

� ���P12����@�'��T���2�

�� �� ���#���N�O#�.�0�T��45 �8�

�� @N�"7+h�������1�6� �8�

3� ����)'�2�� / ������Q ���9

#� (�� � 1$����M�!��������8�NA*���2 ���#F#������ ���;#��

9 #AO� ��+7O

4� 0-�����:P � N�����GDE���� 81�4�<�����������&��&Q��

%� ��7�������!���� � #R, �C�P���#AO� �1$��#���2

6� '��5� � 1$���S�N����+�S� ������T ����U ��@DE&4�S� �@��S� H��7��S

1$�����S� 1��&�O#���

:� �������� ������!� ��(��� ���:���� /��� �� ��� ����9���2�� �����Q ���9

�� BDlB���%������T���������� ����12�P���%��)�"�12���#��0� ��������@��#��S

� BDll���%�#�)�0�� �A��?������%���)�"������#�.����#�����O7#��+

�� Y5��&� ����� 12������ ��^�P���9�L���)�m�����%�:kP����(� ��������@��#��S

�� BDlE������������%�j����� ��������@��#��S

>� ��������������!�X��* ���������M$�n ������ " ����9���+

�5 &"L���4;;%/���-������������

�5 X��* ����������������-��h�����0������

�5 ��+p%��������!�������������M$�n ������ ������

�5 X��* ���� A��� � ;� ���� �66� � �� ��;�������*���������������B�F�P���<

�� �.�(.��

� �.��.��.

�� (.��.��

�� �.�(.��

����������������� ��������

Page 72: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

?� ;������� I;5 , G8� ������ �� ��� ��&

����� ������ �� ��������H

%����I%5,G�����������������������

�������� ����H

�� !����7�����"�����������

� 7����������(���"����&��

�� 7����������(���"������������������7

�� !����7�����"�������������������������6

�7� 6����� ��������8<)���;)&��)���

����������������������$������

�� 1������7����(��

� #��������������������������

�� #��������������

�� #���������

��� 6�������������������������������

�������������������������������+�

��$����&����������������

�� ��������

� #�����

�� ���������

�� ������������8�������

��� 6������������ �����������6�������

��*�����+������� ������%�$��*�$����"������

�� ���������������

� 5���������������

�� #��������

�� "���������

?� 2��E�I;5,kk���B� ������J����;������+p�������&*�������� ������J�����W��;������+p�����!��<ll

���+I%5,G:� � �������%���!���F:�� !����+�4��:��H

�� 7����#��+�"�K��3��#���?(�

� 7� ���:����"�#����?

�� 7� �������(��:����".�7��� ��6�4578%

�� 7����#��+�"�K��3�� �������(�����#��+����� �?�� ��12��457�S

�7� 8<)y>:�0�Q���������� ��fz=�;)y>:�0�Q2���������!� �{_� �� ��fz� ������! ��) y4 ������_K`� ����>�-������ ��fz��$���� �����-�����$���&���������{��0������� ������!��<

�� �������"� �12

� �����-������#��+�:kP��� �T�'

�� 12����#�� �T�'

�� �j��8����

��� ����W� ���:����D� �� @5���� ��������U� ��� "�����=F�����������&���/�����������$���2��6�K��!��<

�� 12��)������

� ��9�]� ����I�

�� ��12��6�3�����#���

�� !�� �� "� ?��

��� �������/ ����F����'���-6��������!���>�$���P�%���������������>������$���&����;����o�����!��<

�� ������� ������ �"

� ��V�h������a��"#

�� i�#�"'�#�#

�� �����,������

����������������� ��������

Page 73: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� 6�� �� �������� �� ���� .�=

;�� �����$����

�� *��������;��������57��������'�/���

� ������$��������%���������!���/

�� ��������������$��������&����(���/

�� ��������������5��07�����������������

&�6

�#� 6���� ���D�.�)������������������$� ���������� �������� ����� � ��������

������

�� #��������������

� #���������

�� 1�����������(��

�� ���������������������'������

�(� 6��@�� ����� ��� ��� �������� ��!� ��������

�� �����+������������������/�������������&�

����-,�

� ��/�����+������/�����������

�� ��/������&�����������������

�� *���&�������������=����!����

�3� 6�� �����������$� �� �� �� �� �����

������� �������ID.)5���

I�5 � ���� I�5 /�����

I�5 <��� I�5 �����

I�5 D���

�� �.�(.��

� �.�(.��

�� �.��.��

�� �.��.��

��� 4���!�F������� " /5 �� ���D�2��E������)'��

�� L���+��@�'�� �� _����������n"�� �� �_��!��#���P���%�S

� 12���#��������i����12��#�.�6����%� �����#��

�� 12���#����������������6���9��%� ��8%S

�� oo,�#�8� ������pp���9�����%�12���#��L���+@�'�L��� ��7#��S

�#� 4 ������_K`� ���� ����>������$���;� :� � ��������� ���������2��������>:�0�� ��f ����4 :�

�� 12����#�� �T�'

� �j��8����

�� �������"� �12

�� L�#�����V�h��������"�����8����

�(� �� ������:��F����-+�9�����Z�����+�1 ����

�� BDCB���%���G �+���T�����<�12���#����!����

� ��G �+�����#�) ���� �A��?���

�� ��G �+���$�����=�6����7#��+

�� ��,Q����6���9����@����� ���� "

�3� >:�0�� ��f ����Q��E������(���$� ����

I�5 Q ��� I�5 o�F

I�5 N / I�5 ���� ��

I�5 ?���-

�� �.�(.��

� �.�(.��

�� �.��.��

�� �.��.��

����������������� ��������

Page 74: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�:� 6����+�����������������������������

�������������������� ���� ����

�� 57!7"%

� ���

�� #&����!��/

�� �!"%

�>� 6�� �� ����������������

; !

�� ��� 0 =��������

� @5 #�4 0 ����

�� �!"% 0 5�&���/

�� �:4 0 1�����

�?� �7�����������?#> �� ����������� ���

�������� ��� � ��� ������� ��D�.�)�!��������������

�� @������5�����+��4����������������

� ������������������1������7����(���&��

���������

�� ���&������������(��&�����&���

�� )�����"�����&����������

�7� 6�� ������������ ���������� ��� ���

����������D����.����B�)� �������

���

�� 1����=��������.�7(�����:�������3

=6�!���

� ���0*��6*��.� � '�&�������5����3

5������

�� =���������������.� #�����.� ���/����%

"��������

�� :�����.�!����/�����7�����)����

��� .����@������;�������@����������

�;��������� ��� ����

�� *�����

� 7�������

�� �����������

�� 7�������7���������

�:� 1������� ���2� ������J����� �:���'������ ���:���$���B����F����-+�9'���f[ ��3���� �

�� ��1�3 P�57!7"%

� L�#�����V�h����������� ��� �� _

�� 7.i �1�"��

�� aSYS:� S�

�>� ����)'�2�� / ������Q ���9

; !

�� ��� 0 ��V�����

� @5 #�4 0 ��"�

�� �!"% 0 ��"������ P

�� �:4 0 -����

�?� >:�0�� ��f ���� &�2�������� bI��� P�� "��� bstcM �������2���0�/��� ���������+p��*������Z�����+

�� TN�.� �� _����� �_���

� �������"� �12��������8�L45��N������34���J

�� $���!��'+���%�������' ���b�#��S

�� ��������������0��9����)�U

�7� >:�0�� ��f ���� � ��f���� � � ���-����� � %����3�2�� /���������8!��$� ����

�� i�i P���V����� X�L6���������� X� SS=6�6�)

� ����F#`F#���� X� !����� ��� � ������X@����

�� T� `�� ���jP� X� ���� X��2���G%� ��S�� �� �

�� �@� X�Y �q� 0X�r3�� ?�O�%�

��� Q[5������� �*#�� ��� ���*� 2����� ����G-�*�j����4�����������&�����>�����J�2�����P�����

�� 12����#�?���

� ���P12����@�'

�� ����������

�� N� �+h����#��+��������<� �8����U��9��

����������������� ��������

Page 75: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� 6������'��������������������������

C����������

�� 5�&��/����7�����

� 1���������#&��<�����

�� �������������

�� )�������5��������

��� @����������������������������

; !

#� 8(1'�0 �� 1�� ������������������!

4� 8(��1� �� ����������������

%� ��� �� '�������9��������������

��������

6� /:0 � �����������������-����8(0

�� �0�.� 0�.��0(.��0�

� �0�.� 0(.��0�.��0�

�� �0�.� 0(.��0�.��0�

�� �0�.� 0�.��0(.��0�

�#� 6����������������� �������D.)��

�� !��0/�0����

� A��0��07����

�� 7�������1�����<

�� ���6=��������

�(� 6�����������D.) ���������������$����� �����

�� @#7.������.�"�����.������.� �����

� @#7.������.�"�����.������.� �����

�� �����.�7�����.�"�����.�!�����.�#����/�

�� �����.�@#7.������.�������.�1�����

�3� 6��J���������$����������������������������� �����������������+�

��

�� "�������������������

� %���������)�����"����

�� *�����

�� �����������;������

��� 4 ������_K� ������ ����* ����������Z��� ���-��f�&����

�� L�����������"�����GP���%�

� 7.�s� ��"�����-�������%�S

�� �2��� `�����"� ���%�

�� ���� ��"�3 ������ ���%�

��� 2�� / ���� �������Q ���9 �����;�������� �

; !

#� 8(1'�0 �� =!�9�����&���>

���!�#�8�R#�

4� 8(��1� �� ��1$����� *��&4� ����V

%� ��� �� ��WXY����8�&������XY��#

���������&4�

6� /:0 � ��< � �Z��� 1�����

�� �0�.� 0�.��0(.��0�

� �0�.� 0(.��0�.��0�

�� �0�.� 0(.��0�.��0�

�� �0�.� 0�.��0(.��0�

�#� >:�0�� ��f ����D'��� ���-��X-

�� i�� FG�F����

� �SW5�S�L��=�

�� :���T����������i

�� ���P�T�������� `

�(� >�,���I$���52��9��;�����U����������:���$� ����

�� L������X�12���#�X���)�"X�j���X�$��%�3

� L������X�j���X���)�"X��2��� `X�$��%�3

�� 12���#�X�L������X���)�"X�12���� X�,��8���

�� $��%�3 X�L������X�j���X����3�X�!���P@

�3� ���8!��E���������!�������!��E���4����2�F�������!���� �������������+���{_x������N �� �����{���

�� ���P1��2��@�'

� ��������������0��9��@������U

�� 12����#�?���

�� :kP���L �������#

����������������� ��������

Page 76: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�:� 6�� ������� �� ���������� ����

�������� %� �� �� �������� �� �

����������� ����

�� -���7��������

� - ���7��������

�� , ���7��������

�� ,���7��������

�>� 6������������������������������

�����������

�� ��������������%������������������

� %������������ ;������

�� )�����������!����!��������������������

�� ���������������������

�?� ;������(��������������������������

��������

�� ������������������

� =�����������

�� #�����������

�� ������������

�7� 6�������4;;%/������������

�� %��/�����!��������

� !���������������

�� A������������5����

�� ������(��������/�����

��� ;������ �� ������$�������%�����

�7��6������������@������L���:3I������5�����������������

�� 7��������������������

� )������������������

�� :�&����������������

�� 7���������:�&����������������

�:� X��+���2��9��;�����*�������2���9�1 ���������+p ���� >�����������3��P

�� -���

� - ��

�� , ��

�� ,���

�>� �������� ������!� o��� ���:���$�� ������� �� �������9M���!�F�����������0

�� �����"@ �����#��+����i����12��#�.�#�#�.��9��

� ���i����12��#�.����#��+� �������#

�� O�4��j�@�12�b��12�b�����#��+������,�8#�#�.

�� :kP������#��+���!G�����

�?� ���������� �� >������� db��� >/5 ����� &����;4�������*��F���-X�����!��<

�� ���!���:�����

� ��t����!"

�� i�#�"'�#����!"

�� T��N�����@�'

�7� ���- I4;;%/5�� 1������� ���2�� �����W�$�����/���3

�� 1����%��N����3������%

� 12���#����1���9�����%

�� ����8�����/�q�3��T���%

�� ��G �+�����$ �%����1�4���%

��� >:�0� 4@5��{/J� ����/� vIbv��� �� ����� bvveu��*��' ���2����Y������Q�� ���>���������:�����;

�� ��� ���:���������N�������=#�+�

� ����Q�:���������N���9���=#�+�

�� ������:���������N���9���=#�+�

�� ��� ��������������:��������N���9���=#�+�S

����������������� ��������

Page 77: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

��� 6�� ������ �� ���� ��$�������

��������������

�� �������������������������

� !��/&�����������0������������������

�� )������������������������

�� #���������������������

��� 6��<�����$�������������������

�� ����������������.�5��������������.�1���

������

� :���� 8��������.� ����������������������.

#���������������

�� ��������.�������.������������

�� B������������.�7���(��/���������.�B����

������6

�#� 6��������� ��.���������$�������

���������?(� ���

�� 7������������������������������

� 7����������������������

�� �������������������(�������������

�� 7����������(������:�/���(��

�(� ��������������������$����

�� �������������������������������������<��

� %�������5����������������������������

�� ������������������������

�� �������������������������������6

�3� 6����������G6���� ����H��������

�� 5��������#�����7��������������

� *���������������������@6#6#6"6

�� %���������������������������������

�� ������������������������������������&���

��� k4@5��{/J�2�� ����!�����l����:���$������*)��� ����

�� A�����@4P)����H�#�����%������'

� O����;��������LY5��R4<������'+���������

�� ����Q���V�h�������������������4���������

�� �&iu�@����(������'���4���������

��� ��������4@5��{/J���������$� ����

�� #���������X� ��V�h������ ����������X� @��.9�:������

� -������ �����X� N&�H��I��� ��2��X� @��GH#�-�T#���45

�� ,�H��X�:������X�LY5��R4<

�� ��������9��1�X�1�"�G���^�#��9��X�j��=��1�

�#� bsdv�����_K� ����4@5��{/J���� ��E ��������������

�� 12���#����K�%������n"����'���9��

� 12���#����K�%����!"��8���

�� ����2�������'�����#��+���"Y�� � �j�����

�� ���� �12�����K�%�� ��� �"���

�(� ������� ����?��)�! ���������B���

�� ���'�����������:�����������=����0���������

� ��V�h������ :�����������=� !�� ��^"b����12�( ������

�� -�����������L9�#�����3������

�� N&�H��I��� ��2���L9���������

�3� kk���������%�����!ll��*)��1 ����

�� *#�+������#��+���GH��L���������)��h��9��

� �����SK SK S:� S�� �������)��h��9��

�� LY5��R4<���4�������� �.#��#�����)��h��9��

�� !��'+���63�������O����;�����N���9��

����������������� ��������

Page 78: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�:� �D%;���1�������������$���

�� ��������1������������������������

� �������� ��������������������

�� ��������#�������������������������

�� ���������������������������������

�>� 6����������������������� ����

�� 1��

� 7��������������

�� A����

�� *��������

�?� 6��G�����������������H����� ��+��

�� 166*6������

� �6�B���&���&�����

�� %6�#&���������

�� "6A6�5�������

#7� 6�� �� ����� � ��� ����� ��$��� �������������1�������

�� 1��������������

� *���/�����������

�� *�&������������

�� 9���������������

#�� 6�� /������ �� .������ ���� ����������������

�� *�����������

� ������������

�� B������������

�� )�����������

#�� 6�� ����$��� �� ��� ���� ���� �������������������

�� 7�������������������

� ����������&�/

�� 1�������������������

�� )��������������������&�������&��

�:� �D%; ����%� ��������Z��� ���-�� ����

�� A9]�������'�������"�� ������ �8����U��9����=A��( ��������S

� *�"���� c812�"��9����=�A��( ��������

�� N����;���&iu�@����������@�3��������

�� ���T���������N���;�� ������� c86"��9����=@�3��������S

�>� 4���P����%���� �������2�� /��������%�

�� ����

� L���U���8������N�

�� ����9�

�� #�T�9����3��

�?� kk��������9� ����^��� 4j�-�������fll� &����� ?��!������Z���'��

�� -S>S��������d

� �� S�K�S�TN.�N�.������"

�� 3�vv� �.T���M��

�� :� S�S�����������

#7� ���������� �� �� �������A�� �������f ���� �������2� ����$���;����2�� �����Q ���9

�� ������������b�'

� #�8%���������b�'

�� ������������b�'

�� -�%�������b�'

#�� ������������_K� ���� ����%��Q ���������4���������

�� ��)��h��'

� ����2��������'�

�� *����)��h��'

�� ��R��� �j�����

#�� ���N$� �������D��� ���-����;�����P�����1 ��������+p���������

�� ��"�� ���������8 ���9��

� �&�������8 ���9��

�� ���P��$�� ������c���

�� ��#������O#��������8 �

����������������� ��������

Page 79: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

#�� ;������ ��8������$�������%��������

��$����� �����������

�� 7�����������&����������������

� 4����7��������������������

�� ���������������(������������

�� )����&���������������

##� 6���������������� ��� ��+� ��

������������ ��������������+�

��

�� =����+������&�����

� 1���������

�� �����������&����+��������

�� =����+��$�(�����������������

#(� 6���������������������������������

����� ��+������� ����������������

�� �������<�����

� %�������

�� %����������

�� �������

#3� 6�� ������� �������� ����� ����� ��

������������������

�� =���

� ������

�� #����

�� ������

#:� 6�� �$����������� ��� �������

�"������������� �

�� "������!��/���������

� �������������(��/�

�� �����������(��/�

�� #�����!��/���������

#>� 6����� ��� ����������� ���������

�"����������

�� %��������(����

� �������(����

�� #������(����

�� !��������!����

#�� >:�0�4@5��{/J�����/��������4@5��{/J�2�� ����!��������:���$� ����

�� ��� �����������������������������N���9��

� ����8� ��� �������������T��������N���9��

�� 63��:kP���6���4b���������N���9��

�� ����Q�LY5��R4<��������4��������N���9��

##� M �������:����M6�K����N$� �������� S�����Q����:���M6�K� � ���-F����� ���N$� ������ 4����������;N�����;�����<

�� ���O9�� �6�������

� ���������#�

�� L�H��� �_����O9������� �_��������

�� ���O9��������8 ����12�����O ��T������

#(� ������������ �� �� �������A�� �� ��f��$��� � ���-F��-N�����!��<

�� ���4�������

� ���i����12��#�.

�� ���P45����

�� @������N�45��#�"

#3� ��_K� ����Q�� ��������2���Y$��������D�Q�� �����B2���Y�����!��<

�� !��'+��

� ��N���

�� ��!"��

�� !����

#:� ���-����B����;�Q�� ����������!�Z���-��$���;�&��������*�����������������!��<

�� �!� P�1�"�� �:�2 �$������

� ^� �(��H�#���1�"������9��

�� 6�3���9��1�"������9��

�� ��� �1�"�� �:� �$�������

#>� D� ����2���� Q ������ �������� Q�� ���� Zo-' ��4/5���'�����!��<

�� ���#�:������"����

� �������:������"����

�� L45���:������"����

�� ����#�8���:������"����

����������������� ��������

Page 80: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

#?� ���$��������������������������������

����������

�� ��(�����������

� ��������������

�� !������(����������������������

�� 5��������(���������������������

(7� 6����������������������������������

������������

�5 4����� ����������� ���������

�5 ��$����� ����� ����������

�5 .������ �������������$�����$�����

�5 ���$��� �� �������������

�5 ���$��� �����������������

�� �.�(.��.��

� (.��.��.��

�� �.��.��.��

�� �.��.�(.��

(�� E�����$����������

�� "�����������������������������

� "�����������������������/

�� "������������������������

�� "������������������������

(�� E�$���������������"����������

�� *�8���������

� ���������&������

�� !��(��&������������(��/����������

���������

�� !���(��������������������

#?� &����������8!��$���Q�� �������;������*��4 ��%�����P�� �����4���9�4�����+��'�����Y����������!��<

�� ���P!@�������� ��

� ^� �(������� ��

�� ���P!@��������^� �(�������7���%

�� ���P!@��������7���%�����L8%� � �(������7���%�����L8%

(7� ���>��+� ��������$���� ?���������� 4���:���$���;&��B��E �����{_K��"2�����

�5 ��:������+p��2�������E�����+p� �����;����� @5�����B���<

�5 ��{2���.������$��4@5��{/JU� ��

�5 ���>��+�?��)������6���G���$����m�(�q�

�5 P^6�����m���$���;�M��'�����B���<

�5 ��0 ��� � ?���������� ��*����;� ��� %�������������B���

�� �.�(.��.��

� (.��.��.��

�� �.��.��.��

�� �.��.�(.��

(�� 2� ������ ��1 ����

�� :������2���"��9��*#�?��������%����Q9�

� ������*#�?��������%����Q9�

�� T��@���*#�?��������%����Q9�

�� ����� ����*#�?��������%����Q9�

(�� ���-������;�Z���-����Y��$���;����������B���

�� ���P!@���#��b����

� � ��������������4���

�� $#��� ���P��������1�"������;���� �8��3�����������8��

�� �������K�%��T�2�����;���

����������������� ��������

Page 81: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

(�� � ����� �� ��E��� ��$������ ���

��$����������� ������������������

����

�� "���

� "��

�� =����

�� #������

(#� 6���������$����1�����������������$���

�������������������� ��$������������������

�5 @�������E����.������%������������� ���������� ������

I@E.%�E�5

�5 4 ���C������E�����4 ����� �

K�1��I4K45

�5 �����; �FK�1��

�5 4 ���!�������;������

�5 ;������K�1��

�� �.�(.��.��

� (.��.��.��

�� �.��.��.��

�� �.�(.��.��

((� G6�� ���� ��$�������� �� ���� �� ���

��$������������$���� ��H�6�����������

�� �$���

�� '�&�������5���

� ��������1�����$�

�� %6�!6"6�7�(��/�

�� #���6�B���&���&�����

(3� 6��������������������+����������

*�����+���

�� ��������

� :�/���/��

�� #���������������(���

�� 5�������A�����

(�� 2� ������ � ��������� �������������������� ���A\������;D���$� ��������������"$�����U����<

�� 12�#�+

� ��(

�� ��45

�� ��6�w

(#� ���>��+� "������ F����-*�� 2����� ���>��+?��������F����-+��������q������ ����'�4��(�x�����������'������ ����%���$� ����

�5 ���2���W�� /5���_K� �������>��+�?�������S����� ����%��I@E.%�E�5

�5 ��0+-% ��� �� ������� ��0?�������� ����%�I4K45

�5 & /���Q����� ����%�

�5 ��0��|���������4@ �����

�5 Q:�� ���� ����%�

�� �.�(.��.��

� (.��.��.��

�� �.��.��.��

�� �.�(.��.��

((� G���������� �.%�4@5��{/J ��� ����=� 4���� ��������$�4@5��{/JHD�2��E��F�P�������

�� !��������� �������

� �����#�q����45

�� 3�vv�YS:� S�:�1�3�0�

�� �� S�K�S�TN.�N�.������"

(3� ��-6������ ��� �(�K��������;� ��FS�� ������*���f[ �������������Z��� ��f

�� ��W5��x�

� �����������+

�� TN�)�45�����9����3

�� ����q4���������9��

����������������� ��������

Page 82: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

(:� 6������������ ��6���+��� ������

���

�� ����������"�����

� ���������������

�� ������������/�����

�� ����������!��������

(>� 6������AD����.����B ���������

�� ��������

� #�����

�� A������

�� �6%6"��������

(?� 6����������"����

�� )�����(����������8������

� %��������������������!��/

�� =����������������(������

�� �����(�������������&����������������

37� 6������ �������� ������� ����� ���

�$�������

�� �����������

� *�8��

�� ������������

�� #����������������������

(:� ��(�9 ,��M��) ���9���N�����P�����(�K��$��

�� 12���#�����#��+���)�"

� 12���#�����#��+�j���

�� 12���#�����#��+���G �+��

�� 12���#�����#��+�1����%��N�

(>� kk>:�0�� ��fll������?��)�!�����P�������

�� ��jP�

� ����

�� ����

�� �6%6��� .� �

(?� ���������������1 ����

�� #�������'�������������U

� ������(�1�"�G���%�����' �1������#��

�� ����'�����3�����'8%

�� �������������#���T45 ��#�+�����L��������'�����3�1���(�

37� ���-���9�Q�� ����������Z������*

�� T��,� �8��9��

� #����9��

�� ������������

�� ���P��:7+��9���������

����������������� ��������

Page 83: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ����������������� ��������

*�K;.48�%4�)��6�/;�4/��./�0�/).)@�/4

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

��

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

� �

�� �

��

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

��

�� �

�� �

� �

*�K;.48�%4�)��6�/;�4/��./�0�/).)@�/4

��

�� �

� �

��

��

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

� �

�� �

��

�� �

��

�� �

�� �

� �

��

�� �

�� �

��

�� �

� �

Page 84: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

� �����������������������������������������������������

�� 6������������� ���������������������

�� %�������

� ������������

�� #��������

�� #��������

�� 6�� ;�� �� �?>? ������ ��� �������

������������������������ ���������������

�� #�����1��������

� �������1��������

�� ��0����������������

�� 514+�

�� 6������������������� �$�������?:3���������������������������������

�� ������������������7��

� @�������(����������(�������7��

�� ��������(�������������7��

�� ;����&����7��

#� %����������������������������������� ��

�5 ;���������+������������������

��5 ;�����������������������������

����������

���5 ;�������������������������������

������������� ��+

�$5 ;�������������������

6�������������

�� �����&�/

� @������&�/

�� #��������������

�� :�(����������������

�������� �������

�� ������^����!���>�����9�D��$�'���B��$���� ������B������+��'��<

�� ���i����12��#�.

� i�'�����<'

�� �����!����

�� i�#�"'�#�#

�� bscs�:������B�4��){:���� ����F����-*���������>:��(�%����3���$���;�&��B��E�����N ��

�� ��!"� ���P����;�

� ������� ���P����;�

�� ������� ������;�

�� ���P��#���� ����� �� _��;�

�� ���P��� ������ ������� ��������;� ��������� 2��*����-����B�bseu�����A������� /�������U���

�� *�"����^�#�����b��

� L �?RN�"#��@����U����b��

�� 1�8N��T����@���P8�����b��

�� ����������#������b��

#� 2��E���$���;�}/���� �������?��!������;��������

�5 ��U�� � ���;� � ����9E��'� � 4����� �����;�� ����������!$�<

��5 M"L�������������;��Q��W���� ����(��9'o�����m ����;�@P�����!�<

���5 ��2������ ���"L$��� � :��� ���� � ��{2���~�"�� ���*�����;������WF�������������!$�<

�$5 �� ������;�����'��������Q��.�����������!�<

&����;�N�����;�����

�� ��� �O#��������

� �����O#��������

�� �.������*�"���

�� �����������%�12���12���

Page 85: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

(� 6����$����������������������������

��@�������+����!���;�����

�� ����/����������

� 5��������������

�� #���������������������

�� A������������

3� ;������� I;5 , � ����� ������� ���

������� �������������������� �����

%���� I%5 , 6�� �$����� ���

���������������������+����$����+���

;�����&%� �������������

�� !����7�����"���� ���.�(���"���������

�8������76

� !����7�����"������������"�������������

�8�������������7

�� 7������������"���������

�� 7��������������"�������

:� 6��������������+���$�����������

������������4�������!��� ����?:�

��

�� ��������������������

� ������������������������

�� ���������������&���

�� ���������������&��������

>� ;���+���$�����+�����+����+�����

��������

�� �-,�

� �-C?

�� �-C�

�� �-,?

?� 6��;������ �� ���� ���������� ����

���������������� ���������� ��+��

�� �

� ��

�� �

�� �?

(� ���������69���������!������4���K�������� ������0������������$����E

�� j�0���9����;

� �����P�����9����;

�� ���c�����I����9����;

�� �&���T���2����9����;

3� 2��E��I15,�������������������� �����������+�&�!�����2����Y�!��<

�����j�-��y���+z�IQ��5,���-���"2�$�(��K��������� ����%���$���;�A������� /��<�?���g�����-X��+4@5 �����=�X��+���2���9�&���/<

�� 7����#��+�"��K��3�� ��X�:���� �".� �7��� ����������T����U�:(8%S

� 7����#��+�"�K��3�� ��� ���#��+� �".� �7��� ����������T����U�:(�S

�� 7� ������#��+�"�#����?

�� 7�#����?����#��+�"� ��

:� ��� ��������� "2�����+������� ����{��0��� bsee����������o���9����$���E ��������Z��?�3��:�

�� ������ �����H�U

� ����Iy��� �����;�������=�#�3�����������S

�� !8� �����H�U

�� ����"�-�T��9�� �����H�U

>� ��-6������4[)������$���E���������(�-

�� �-,�

� �-C?

�� �-C�

�� �-,?

?� ����9$���;����P������ �����'�����B����;� F(��/5��������������� >�������>/5

�� �

� ��

�� �

�� �?

�������� �������

Page 86: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�7� @������������ �

;I;���5 !I�����5

�5 %� ���� �5 �?>3�����������

��5 ������������

�� ����� �5 �??#

���5 ���.���� ����

������������������ �5 �?3�

�$5 /���������� �5 �77?

����������

�����������

�� �0�.���0�.����0(.���0�

� �0�.���0�.����0�.���0(

�� �0(.���0�.����0�.���0�

�� �0�.���0(.����0�.���0�

��� 6�������+���� ��������� ������� ���

��������+� ��

�� �����������

� ��������

�� ��������

�� ����������������

��� �+�����+������������ ������ ����

;���+���$���� ��

�� !������

� @�����A������

�� @����

�� %�/������A������

��� 6�� ����*������� ����������G6����

��� ������+������H ��

�� A������

� �����

�� "����

�� #�����������

�7� 2�� / �"��U��

;I�U�����$��5 !I��(�-5

�5 X��+���2���9 �5 �?>3�U���

��5 ������8�q��F(������U��� �5 �??#

���5 ���������m��-�� �������������" �����U��� �5 �?3�

�$5 ��*�>�-��F(����� �5 �77?

������!�F ��� ���+�U���

�� �0�.���0�.����0(.���0�

� �0�.���0�.����0�.���0(

�� �0(.���0�.����0�.���0�

�� �0�.���0(.����0�.���0�

��� �����-���������� 2�+��� �����+����;� �����-���� ������ ���2�����B���9�N�����;�����

�� ,N����#"

� ����#�R��#"

�� W#�R��#"

�� ���y12������#"

��� ��-6������ 4[)���� ��$����E �����;� Q�� @5 ��^���<

�� 19���T

� *#�+�������=3�

�� *3��W

�� ��GH������=3�

��� kk����������* ����� ������* ll�1 �����;�����>

�� ��������

� �����

�� ����=

�� 7��<��������"

�������� �������

Page 87: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�#� 6���� ������ �������� ��� ��������

�����������������.����= ������

�� �����������!��������

� #��:��/��������������

�� 5���������!�����

�� 7����������������/�����

�(� 6�������������������

�� � .C,. ?���;����/��������

� �.,C. ?���;����/��������

�� C,.� .�? ��;����/��������

�� ?�.C,.� ���;����/��������

�3� 6�� ��� +� ���� �������& 4�����&

@�������&.������&%��+��������������� ����

�� #�&���/

� *���)�������

�� 1����)��������

�� 7�������

�:� %����������� � ����������������������������� ��

�5 6����� ��������� ��������$����

��5 @��������

���5 ;���������E�� ���������

�$5 �"����������������� ������������

6��������������������������������1������������$������

�� 5���������������

� �����������������

�� *��������������������

�� ��������������

�#� ���� �� �� � B � �� � � � �� � �� �� � � � � ��� �P � � � � � ;2� o�� P�����������(�K��$��

�� ���������q� ����#��+�1����%��N�

� ,��8�������#��+������d�� `

�� ����9�����#��+�12�#��

�� :�2�z@ �+������#��+���G �+��

�(� ����������M6�K�> !�+-

�� � .C,. ?���������GST��S��9�)���

� �.,C. ?���������GST��S��9�)���

�� C,.� .�? ��������GST��S��9�)���

�� ?�.C,.� ���������GST��S��9�)���

�3� ��� ��J�'���������$����X�����=�������#�=��.F����=��+pS�����&��B��E����������-���:���+p��$��

�� ,����

� O������8

�� �����O����8����

�� L����;

�:� 2��E���$���;�}/�������!���� ������!������;��������

�5 ������0������>�������$����4�����������<

��5 4����B������������3

���5 ��� ��0��������X ����M ���������

�$5 ����>� ��������� ����Q�� �����*���3

D�1*��*��+��$���;�2�� /�����������������������������0�����

�� *#�+���������P#���9��

� �������P�������� �_12�T�

�� *#�+������������&����

�� ������;���&������9��

�������� �������

Page 88: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�>� A��������������������������������

�������H�������

�� ��������������������������<�����������������

�����������&����

� ��������������������������<��������,DE���

��������������(��������&�����������

�� ���������������������������<���������8��(���

�����������������

�� ���������������(���������������������������

<����(���������������&�����(���CCE���

����������������

�?� %����������������������������������

�� ��

�5 4�B��������������������

��5 ���������

���5 6����������������� �

�$5 ��� �� ����� ������������� ���

��������������������������

�� =�����������

� #�����������

�� "����������������������

�� #����0&������������������

�7� ;�������

I;5 , 4����= ����������������� ���

����������

%����

I%5 , :(M�� ������� ���������� ����

������

�� !����7�����"������������"��8�������7

� !����7�����"���� ����(���"���������

�8������7

�� 7��������(���"���������

�� 7����������(���"�������

�>� kk������������ �������+����;�?(����* ������������#��� �������+ll�1 ������� ������!��<����+

�� L����*)�y��8�������%�����������#��+������`� ��������#���9�����12����0�A9���>��S

� L����*)�y��8�������%�����������#��+N�S�C{���)�������9�������&���#�"�������� @���*������#�+�S

�� L���� ����,�#�)�y� ��8�������%�� ���#��+*)�y��8����������7_'�������=�Y�Y ��#�+�S

�� L���� *)�y� ��8����� ���#��+� ����,�#�)�y��8������9��3�8%���������J���VP����(������`� � �������#���9��� N�S� ||� ��)������9�������=�#����#�+�S

�?� D�2��E� �����;�}/���� �������?��!������;��������

�5 ��� ���-��* "8��+��$��

��5 /�O�-�2���*�

���5 4/5��?(�� :�

�$5 ��fE� ����?(�� :��������!������*�������2���E ���*��B��������$� ���������!��<

�� �����8

� 1�7����8

�� ������`� ��������#���9��@��P��������8

�� �&���#�"�������`� ��������#���9����8

�7� ��������� I;5 ,�.������� � ������#�� � 1 �������$���*�� ��j�-

�����j�-��y���+zI%5,����������M6�K����$� �����:��<�ed ��(��K�D��*�����@�$����B���<

�� 7����#��+�"�K��3�� �������(�����#��+�".�7L���=�T��� ��#�+�S

� �7����#��+�"�K��3�� �������(�X�:����".�7L���=�T� �����48%S

�� 7� �������(��:����"�#����?

�� 7�#���?(��:����"� ��

�������� �������

Page 89: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

��� 6������ ���������"����$����������

������

�� :�����������

� "�������

�� !���/�����

�� 7�������������

��� � ���������������� � ���������+����

������9

�� '���������A�����

� 1�$���

�� "�$�����

�� '��/����

��� ; ������������������������������������������������������8��������

�������� � ��������$������� ��+�����

�� 7�����������������

� ����������������

�� ������������������������

�� 7�����&����������

�#� 6������ ������$���������������� ���

���+����������� ���������

�� "�������

� !���/�����

�� 7������������

�� :�����������

��� ������������2����Y�>��!�������������:������2���P��������+��

�� !�Y>���[��"��&� \

� �����������y

�� �����?������y

�� ����08�������y

��� �$�'�� ���������%����������)����+���� ���"�����!��C

�� !����q����#��+���,q���

� ���!��#

�� ��! �+��

�� i�nP�3

��� M"L� ���N$��?�����'��� 2���� ���� �h*��������;F�����'*�<�Q�����Q� �����4����;����� ���*�����������&*�<�D� �$�'�� ������� � ���-����������� Q� ����?�����' ����'�������

�� ����3��@����P���H�#��

� N&�H��I����H�#��

�� ����� �����O��>����H�#��

�� A����� ��2 ���� ������@

�#� �P�������$��@�$�����������:���$������)G��4';X����E ������� ����������+��

�� �����������y

� �����?������y

�� ����08���������y

�� !�Y>��������y

�������� �������

Page 90: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�(� %���������������������������������

�� ��

�5 ���������������������������

��5 ������������������� ��������

���5 ���������� ������� ��J������

���+�

�$5 �������������������� �����

��������

�� �������������

� 7������������

�� !���/�����

�� "�������

�3� 8���������������� � �������������

�$���������������������������������

�� 7����������8�������

� :�������������������������$����

�� 1�<������������&��������������

�� "���������������<�����������(���<�����

�:� /�������������� � ���������

�5 @���$��� ����������������� �

�5 E����� � �������� ������� �������

�5 ;$���� ��F� �����������������

�������

�5 /����������� �����& ���� �����

���� ���������1���

8��������������$���������������

����������������$�������������

�� 7

� �

�� %

�� !

�(� D�2��E� �����;�}/���� �������?��!������;��������

�5 &������� A��P� ���+p��� �+��$��� 2���Y'� ���"�����!��<

��5 ����� :�����;�NP/6�K��$�n*�������j�-��'��<

���5 4';X����$��X������+/ ���?��)�! ����'��<

�$5 ���+��2��������';�X ��� ������-��,���$���;4/5���������+�����2�� /��

�� ����P#���������y

� ����08�������y

�� �����?������y

�� �����������y

�3� �$�'��2��E���$���� ������B����4��+���$��&E����Z�9���9����+��*�<

�� ��RV�T �+��U

� 6R��# ������������LY5��R4<����!���9��

�� ���b� ��T�����#��+�*�����8�� c�� �������

�� �&���G����������#��+������������

�:� D�2��E���$���;������F

�5 ����-%F�����;� � '����$���;� � ���*��������#N�����B���<

�5 ������ ��N����'� ������ �P ������B����;F ��� �������B���<

�5 4��+���$������������+p��$������U����>� �����;F ��� �������B���<

�5 ����!��$��� ��.*�� ������-��$��� ������!� F������ ����%���$��F����-+

�������2��E���$���� ������B����4��+���$���� ����q�����2� ������'*�<

�� 7

� �

�� %

�� !

�������� �������

Page 91: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�>� ������� ��� ������������ ��.������

���+� ��������������

�5 *�F��� �.���������+=;����

�5 E��.���������+=E�1����

�5 *���.���������+=!����

� 6���$�.���������+=@���������

�� 7.�!�����%

� !.�������%

�� 7.�������%

�� 7.�!������

�?� @���� ��������������� ��$�� ���1������������������������I�&��&������$5

����������������$�����

;� !��+��� �����1���

!� .� ��1��4� �����1���

/� .������J��������1���

�� �������J��������1���

�� �0%.���0!.����0�.���07

� �0!.���0�.����0%.���07

�� �0�.���07.����0!.���0%

�� �07.���0!.����07.���0!

�>� ��_K� ����?���������$���������!�4��B��E��������%���$���� �������2�� ��+p� �����;�������� <

�5 �^�� �����(��������-�R�4��#

�5 '�����(��������-�R����%����

�5 ������(��������-�R�@2���

�5 �� ���������_K� ����?�������R���2���(�K

�� 7.�!����#��+�%

� !.������#��+�%

�� 7.������#��+�%

�� 7.�!����#��+��

�?� ����������������6������&��&������$1 "���'���������*)6�K� >>�����3��:�� �/� ����%���$���;4��B��$��2������ /���2�� / �"��U��<

;� ����� ����� ����%�

!� ���%�-�������� ����%�

/� ����-��� ����%�

�� �������������+p��� ����%�

�� �0%.���0!.����0�.���07

� �0!.���0�.����0%.���07

�� �0�.���07.����0!.���0%

�� �07.���0!.����07.���0!

��

��

���

��

��

���

�������� �������

Page 92: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ���

�7� ������� ��� �������� ����� � ���

����� � �����$����� ������������

;� !��+��� ��=E�$����� ��

!� 6� �������=������� ��

/� .������=.� ��1���� ��

�� D����*�����=!���$��� ��

�� 7

� �

�� !

�� %

��� )����������� � �������������������������������� �� ��������������

;���������������������

�� #�������#�����.�*���(����.�#�������.

A���

� �����.����/��.�����.�A�����

�� *���.�!���.�B�������.�A����

�� #����.� #�������.� "����������.

5��$������

��� <���+�����1���������������������$��

�� ��������

� ������

�� A�����

�� %������

��� 8���� �� �� ��� ����� � ��������� �

��������� ��������� ������� ������ �� ����� �����

�� #���������������

� �������������������

�� )���������

�� ����������7�������

�7� �$�'�� %��:� �����$�� ��GK� ������ !� 2��������$�2�� ��+p� ����������)���2�� ��+p� �����;�������� <

;� ������ �����R�����> ���������

!� ��� ���������R��� ��������

/� ����-���R����%�-�������

�� �{(������*3 ���R�"����������

�� 7

� �

�� !

�� %

��� �$������GK������%*>�������?��)������ �����$���� [���� M ���� Q ����� ������:��3�'��<� 4����;�������

�� X������������=���� ��������=�:������=��E

� �������X��&����X�������� X��3�������

�� ����X�Y���X��&#�����X������=

�� 7�����X� � ,��N&8�X� � ��������� �����X����!�P�� �����

��� D� �/��� 4�����'� N������� ����%� �����;y4q��6�Kz�F>�-����'��<

�� �������4

� �����

�� ��R)�y

�� �������

��� �$������GK������ ������������ ��������J� ������M �����$� �����;�>��!�����������6��$������$� ����������B���

�� �_9��#����1� �����

� #��������1� �����

�� #������

�� ���2���1� �����

�������� �������

Page 93: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�#� 6 �=���������� �� � ���� ���������

��������������������������

�� ���������������

� #�(��������������

�� ���������������

�� ��8��������

�(� 8������ ��������� ���������������

<�������������+� ��

�� ����"���������

� 1������"���������

�� =�����"���������

�� "���"���������

�3� 6��/����� ��������������������� �����*�������%�����������+� ��

�� '����������

� A�����������

�� "�(��������

�� !����/����������(��������

�:� 6������� � ������������������������������������������&������6�������&

;�����������

;5 6������ ������� � �������� �������

I<� ����������������(�/5

!5 ���� �����������������������

/5 �"�������;���$�������

�5 %����������������������77=�77����

�� 7.�!�3��

� 7.�!�3�%

�� 7.�!.���3�%

�� 7�3�!

�#� M ����������� ����������>� ������7��*�����1�����R����������$���$���;���$� ������B���9�N�����;�����

�� ���2���1� �����

� -������2����1� �����

�� ���I!"�1� �����

�� T�N���1� �����

�(� ����6����� ����� �������� 4����� ������ �����;��/5�����B���9�N������� �����'��<

�� ��7��������'

� �����P�����'

�� N.�#������'

�� ����������'

�3� ��@�������!�Z������4��/5��$��������������� ��������$�4��/5 �����;�N�����;�����

�� i�3 �L��45

� n���2 �L��45

�� ��Y5�L��45

�� n���2 ����#��+���Y�L��45

�:� ��>�$������� ������!� Q ����������:�� ��%���$���� �����!4/5���'���$� ���*���$�� ���4 :���$������+��$�'��

;5 4��B�?(����* �������� �������+�������I�(�

���# ������(��K�?(����5

!5 4/5���������+���F��������h*������E��

/5 >��!�����������9*�����+���;�2�� /��

�5 ���$��2� o� ����bIIRvII��� <>��<��$�_K��

�� 7.�!����#��+��

� 7.�!����#��+��%

�� 7.�!.������#��+��%

�� 7����#��+��!

�������� �������

Page 94: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

�>� ����������/������@����� �����

;� 4� ������ = C���+���

!� @�������1 = 8���!� ��

/� %����� = /������ ���

�� *����� ��� = 6�������

�� 7������

� !�����%

�� ������%

�� 7�����!

�?� �����������������G��'��� ���H�������

;� .������������������$�����������

��� ����

!� �����$�������������� ������������ ������������$�������

/� J�������������������� �������

��

�� ��������� ���������+� ���

�� 7.�!������

� !.�7������

�� 7.�!�����%

�� !.�������%

#7� ������������������������

�� !��8���

� ���

�� �����

�� ����

#�� �����������=��$��������� ��������

��������� �

�� ��������

� ����

�� =��������

�� 7����������

�>� ��� �������2����� �����;��������

;� ��"���� = A�Z- ��

!� ��� ������" A� = ��XY����" ��$�

/� �� ������B�� = ���!�������

�� ����W+����� P = ��>�$������

�� 7����#��+��

� !����#��+�%

�� �����#��+�%

�� 7����#��+�!

�?� ��,����� ��� ��;� kk������������� o�;ll� 1 ������ �����'��<����+

;� &����;� "$� �� ���� 4���� �.������$��4@5��{/J�2�� /��<

!� 1���� ?��)���� ��������$���� "$� ��$��n��4����*��:�8!��� ����W*��'��<

/� &����:� ��������!� ������J� �*��$�������*��4����*���������<

�� &����o�;�� ���2�$�/�"+�������

�� 7.�!����#��+��

� !.�7����#��+��

�� 7.�!����#��+�%

�� !.������#��+�%

#7� �$�'����GK ������4����2��ZF%����;��������

�� 1��&�

� ��Yw�

�� #�����

�� L12����

#�� �$�'���B��$����4�� �����U���:�8!��� ����W*����;������� <

�� ����������

� ���%��J8�

�� ������N�G+

�� L��N�G+

�������� �������

Page 95: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

#�� �������������� ������������$������

�� %�(��

� 7�/�����&�

�� !��(���)��

�� A��/���

#�� 8���������� �������� ������� ����=

��������������������

�� "���&���

� "���&���

�� ���������

�� =���&���

##� �����������������@�������������� �

;� /����=����������������

!� *��+���=6������������

/� @�����=E��� ��������

�� ��������=4���������������*��+���

�� 7.�!������

� !.�������%

�� 7.�������%

�� 7.�!.�������%

#(� 6���� ������������ ������

�� )��&�������������:���������7�����

� *������&�������������A���0����������

:��

�� *��� ���&��� ���������� !��� ���

A��������

�� *������&��� ����������B������� ���

A����/����

#3� 6���������� ���������������� �����

����

�� �����.����.�"���������������

� !��������.������.�"����������#����/�

�� 5�&��.�#&����.����������������@#7

�� A���.������.�5���������!��������

#�� �����������������*����,����� ��� ��;�����!�������������f$�

�� 4��w����

� L�����N�.��

�� 1��1��&

�� ��80#�+

#�� �����U� ���������(�K����;��P�����E�����������>�����������-

�� �&8��������P

� �� +�������P

�� �9���������P

�� !8�������P

##� �$�� ����B��$������� �������2�� ��+p� ����'�����B����;������� <

;� ���.�" ������R��������������o���" �����

!� ���*9��!�" ������R�������������2����" �����

/� ���� "U��" ������R�����������2���L'*�

�� ����/����R����*9��!����� ����- ����" �����

�� 7.�!����#��+��

� !.������#��+�%

�� 7.������#��+�%

�� 7.�!.������#��+�%

#(� %���!��4��� ���1��!���������!

�� ����� ����#��+�L���R#� ��������=� ����GP ������ +

� ���8�F����������#��+��}���9����=� ����GP ������J��

�� 1��F��/�q�3����9����=� ����GP �������J��

�� ����U�7F����"����������9����=� ����GP ������J��

#3� �������� � �����[� ,�� � ���������;� � Q����������P��$��n�����(�K��$��

�� $��%�3 X�$��� X���)�"����#��+��2��� `

� 1����%��N�X��2��� `X���)�"����#��+�,��8���

�� ���PX�7.�3�� X����3�����#��+������SK SKS

�� ������X�j���X�����9�����#��+�1����%��N�

�������� �������

Page 96: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

#:� !� �������������G4���������������H

�������

�� ����������������������������

� ����������������������������

�� ����������������������������

�� ���������������������������������������

#>� ������ ���� �� ������� ������� ��

�����������

�� ������������������

� "�&0��������

�� �����������

�� 1�����������������

#?� E������ ��������������������� ������

������ �����1�����������

�� "�������������*��������

� 1��(������������������

�� 1���������������������������

�� 1������������������������������

(7� 6�������&;�������������)��������

��$���� �������� �� �� �� ��� ����� �

��������

�� ������

� ��������

�� :���������

�� ��������������

(�� 6�� �� ��� �� ��� ������ ���� ��$����

�����������������������������

�� =���� !����.�7����� ������� ���

���������

� *�����5���.�4���������7�����������

�� A����.�A�����/������1��

�� 1�$��$.���������������*��������

#:� �� ��$������;� kk�������� ���� Gll� 1 ������ �����'��<����+

�� L����,�H�������������(�S

� L�����&��������������(�

�� L����*#�?�������������(�

�� L���� � ����O'� � #��#��iu������ � ����n"��������(�S

#>� �.������$����fF����+������������������@������4 :�

�� ��������������7_'��'

� ����Q��� ��+��9��

�� N�G+� ������q8��9��

�� ���P�����@�'�@���������9��

#?� �����!��$���;� ��.N���'� ��)X-����� �����/ �����4��B��E����� " /5 �������N���� ���2��9�N�����;�����

�� ���� ����4�#��#��iu���

� �%�6� ��x-N�@�� �7 ���

�� 12c��;�������O'���"�� _

�� 12c��;��� ������P���"�� _

(7� ��>�$������=�Q ����������:��������!�M���#���%���$���������'��$�� ����B��$����M �����.��'-��>������9M$���'��<

�� ���������9��

� ���3��������#���9��

�� 12����7#���9��

�� ������;� ��#�

(�� ���*�������/ ���2����Y�2�F���$���������2�XY����������������:���$��

�� ��,Q����6���9�X�:��2�������N�����#��+��������)��h

� #�T�9����3��X�A� �`����#��+�:��2�������N�

�� ����9�X�����P�������#��+�����

�� ���!��# X��������)��h����#��+�#�T�9����3��

�������� �������

Page 97: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

(�� 6�� ��������� �� ������� �� ����� ��

�� ����������������������������������

�� %��������������������

� ������������&��

�� )�����������

�� ������

(�� ������������ ����������F���������

�������� �

�� !���.�=����!����.�A����.�@����������

� 1��.����������.�A�����/�.�'��/����

�� ���������.��������������.�������.

�������

�� ��<���.�7��������������.�"�$������.

@����A����

(#� 6����������� ��������������������������

�� !���

� ���$�(

�� A�����/�

�� @����������

(�� %������� " /5 ����� S���2�����4�����^�����9�� " /5 ��� &����� 1���� "�� ���� 4 8R4 :���$��� ���2�q��2�����>:���(�q����N�����;�����

�� !�� �����#

� !�� ��^�"�19����I�

�� ��������� ������q8

�� !�����'

(�� ������������ 4/5�� %��� ����� ����$�n� ��* �����$���;�������

�� Y����X���,Q���6���9�X�����9�X�*#�+�������N�

� ����X��������)��hX�����P���X�i�nP�3

�� ��'+� ��3�X� � ����2�"�����N�X� � ����I�����X�����8����

�� T�i����X�L���U���8������N�X���! �+��X*#�+��n�3�

(#� ������������4��2����Y�%��� ����� ������%�

�� Y����

� ���i�1

�� ����P���

�� *#�+��������N�

�������� �������

Page 98: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ���

���������������� ������������

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

� �

�� �

��

��

�� �

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

� �

�� �

��

� �

��

�� �

��

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

�� �

��

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

��

�� �

� �

�� �

���������������� ������������

�������� �������

Page 99: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

��������������������

�� ����������������������������������� ��������������

�� ��

�� ��

�� ��

�� �

�� ������������������������������� ����������������������������� ��������!��"�������

�� A A′∪ = φ �� A A′∪ = ∪

�� A ′∪ φ = φ ��� A ′∪ φ = ∪

#����$������� ���������� �� ������������� ���������� �� ���������

%& ��������'��(���������)�����*�����%���'��(�+��,�����������-������.�/� !�������� ���������0���������12�3���,���������

�� � �� �

�� � �� ��

4& %55� ���67����� 8����� ��9�������� ��*:����67������;�<����:*���������-�=���'�(�����'��(��*:��<����:*���������-�+5����67������=���'�(��/!����������9������<����:*������������

�� ����� � �� ���������

� ������������ �� ��������������

;& ����'��(���������������������� �������������>�������������������� ���'��(����������#��/!�����������������������������#����$

�� � �� �

�� �� �� �

� ������������������������������������������

������������������

�� ��

�� ��

�� ��

�� �

� ����������������������������� ����!�����������

"����"�����������������#�������!!�$��#���

�� A A′∪ = φ �� A A′∪ = ∪

�� A ′∪ φ = φ ��� A ′∪ φ = ∪

%�������&

�� ���� �� �����

�� ���� �� ���

� '������ ��(� �� �� �� �� ��(� )� �!������

�����"�� �!�*�������������������� ��

�!����������������

�� � �� �

�� � �� ��

������"���!�����++����(������� �������(���

���(��,���$����������(�� ������$������

������(����)+����(����*��������������������

��$������������"���!���

�� ������������ �� ��������������

�� ����������� �� ��������������

, -� ����.� ��+���.� ������.� �/���.��� ��

$����������������� ����!����������(������

������������*�������0.��� �1�����2��!���

�� � �� �

�� �� �� �

Page 100: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

) '�������(���������(� �(�(������#����������(

�*�����+����(������������������������������

������� ��� ��"�� ��� ���� ����*������ ��� �+���(�������������������������������������

��������(���!�����������������*���������

������� ��� ���(����� ��� #������� ��(�������"�� �!�����

�� ���� ���

�� ����� ���

�� ���� ���

�� ���� ���

3 4���5��������������������!!�!�#������5�

����

���������"���#!����5�����������������������

5�� ���� ���� ��� �2������ ��(� 5

������ ���� ��

�����6�����������!���*������5������2��!���

�� ���∩��

��∩��

��∩��

�� ������

�����

�����

�� ������

�����

�����

�� ���∩��

��∩��

��∩��

7 �����������$��"����������������(�(���#���

�������8����(��#������

�� � �!�

�� � ∩!�

�� � �!��"� ∩!�

�� � �!���� ∩!�

/ ��� 31 =

+

�� ���������� �!������

+

33 1

��

��

�� � �� 3

�� 33 �� �

�+ �����������$������2���������������$�"����

����"�����������

�� ���

�� ��

�� ��

�� �

+& ���������67�������-�������������'��(������������.��9����/�?5����67�������-���@��������������AB�������*:������������������67�������������������'�(��/�C5����67�������-��@������� ��� �����AB������ �� ����� �� ��'�D��E���F3���'�(��/� !��������� �� ��'��(� ������������������� ���67����� ����������)�����*������ ��������������� ������������ � � �������������� ����������� �

G& 8���������'���������������'����H�'��0I��7J��������5���#����'����������5����K�*��L:��������5���HM�����������5����'��(�'�*NJ���������5�

#��/�!�������������5������� ��������#����$�� �

��∩��

��∩��

��∩��

�� ������

�����

�����

�� ������

�����

�����

�� ���∩��

��∩��

��∩��

O& ��P� ����Q������� ������"���� ������'��� ���.��0I�������-���*:R�R�����#����$�� � �!�

�� � ∩!��� � �!��"� ∩!�

�� � �!���� ∩!�

S& � 31 =

+

�� �#�����

+

33 1

�� ���0�9������

�� � �� 3

�� 33 �� �

?5& ���7�������)�����T����������D��E���2�3��$������������������ �� �� �� � ���� �

! !

Page 101: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�� �������������������� ��(� ���������,+)+���

�� �

�� ��

�� ��

�� ��

�� �������9�"!�(��!#����������(� ���������2:������ �!����������

�� ��#���≤���� ��$���≥���� ��≤���#���� ��≥���$��

�� ;���������������������(�;�(� �(�������$����

����(�����������#��������

� ;�(� �(����������������

� ;�(� �(������������������

" ;�(� �(��������������

( ;�(� �(��������������

����"����"������������.� �����#�������"���(

(���!���(��������������������

�� �����

�� %���� � �����

�� ��

�� %���� � �����

� ���� �!��� ��� ���� �<��������

( ) ( )234 24 2 (4 3 2)− + ���

�� &��� ��� ��� �

�, ����#�������������������#��� 9

1

8

1

3

1

2

1

9,8,3,2

��

�� 21

2 �� 3

1

3

�� 8

1

8 �� 9

1

9

??& ;5+5����I����)���'�7�������������� ��� �� � ���� ��

?C& �����U�EP��� 0I�������� #9�V W����� ���2:������������0�9��� ��#���≤���� ��$���≥���� ��≤���#��

�� ��≥���$��

?%& ;�8�����)�0I�J����������������'��(���D��E����X,�7�������������YZ�����������-�0I�����'�(��/!��������� '��������!"����������#��$�%&��������'�(�� '� ������ � !"���� ���������)'�#�*$

%&�������)+,-"� '� ������ ./� #��$� %&��������'�� 0'�1�� �

����#�$,-(� '� ������ .�/� #��$� %&��������'�� 0'�1��

����#�$,-���23#����24�������5�+67'�����%��%����������(���8�3-���������'����24��9��8����� �������:�� %����������� �������: � ;,-��<�� %����������� �������:

?4& ( ) ( )234 24 2 (4 3 2)− + �����0�9�

�� &�

�� �

�� �

�� �

�, 9

1

8

1

3

1

2

1

9,8,3,2 ������������E�[������

�� 21

2 �� 3

1

3

�� 8

1

8 �� 9

1

9

Page 102: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�) �����������!�����������$���� 2 ���(� 3��

�� �(�

��2

32 +

�� � � �

�� �(�

�3 ���<��� 14452136 ++ ��������� �!�����

<���

�� �� �� ��

�� �� �� ��

�7 �������(������������� ������#������"������

.��=�� � ������������������� ����� .����� � ���2��!���

�� )�

�� &��

�� �

�� �

�/ �������*;������������������=2���(�.�:2 ����������+*�����������2����������

�� &*

�� *

�� *)+

�� *&+

�+ ��������������"���������$����>�?���(�>�?���

@�������@

+

��11 �����2��!���

�� � ����

��+

2��

����

2

+��

2

1

�� ���������"��������-;��������:��������:"�������

�� '

�� ,'

�� -'

�� .���/����+0����

�) 2 ���'��(� 3 ��������E������0I����YZ������

�� �(�

��2

32 +

�� � � �

�� �(�

?G& <�� 14452136 ++ �#�����<�����0�9�

�� �� �� ��

�� �� �� ��

?O& �� ��'�� (� �� ������ �I ������,������������>.��=�� 8�����)�0I�J����������������.����� ��������������>�� )�

�� &��

�� �

�� �

�/ 8�����������'������*�.\������ ���������]2���'��(.�:2 ����������5�#���/�!��������2������������� &*

�� *

�� *)+

�� *&+

�+ >�?���'��(�>�?��������E������!���'��������I���

@�#�����@�

+

��11

��������������>

�� � ����

��+

2��

����

2

+�� 2

1

�� ������"����������,���'�(�����*�.\����������:�������:"�������� ���������1��=�:2>6��8�3-1��������� ���?�*2���1��=�:2>6��8�3-1������� � ��1���@��=�:2>6��8�3-1��������� =�:2>6������1����)+,-

Page 103: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�� ������������������������"��������@;*���������

���������������(����������"���#���!��������

��((!����������������"����������������

�� '

�� ,'

�� -'

�� .������+0����

�� 4�������������A**���������;���(���������������

-;*��������&�������2��!���

�� ����

−−

�� ����

−−

�� ����

−−

�� ����

−−

� �����������;������

����

��A*��

��A*�����������

��������������=�����(��������(�"������������������

������7*���������� �!���������:����:�� ���

�� &�� �� &��

�� &��� �� &���

�, 4���'��(����������������������"�����������

������>�?�������!�����������(����(���������������������������>�?�������!��������*�����

'��&��������2��!���

��2

)1( +����

4

)1( 22 +��

��8

)1( 33 +����

2

�) �������;��'����;�����(�'������

�*������'����

�2��!���

��3

2

1� �� ��*

�� *� �� ��)��*�

CC& �������"������������!���'������*�.\��������/���*:�������������-����I�����������)�I�7��F3������������ �_����������������

�� ���������1�� =�:2>6����3-1��������� ���?�*2���1�� =�:2>6����3-1������� � ��1���@�� =�:2>6����3-1��������� =�:2>6������1����)+,-

C%& ����������/////������������'������*�.\����������'��(������������,���'�(��� ��*�.\�������/�!���������&���������������#����$

�� ����

−−

�� ����

−−

�� ����

−−

�� ����

−−

C4& �����

����

��A*��

������������������ �����������

����

����

�������� ���������� ]?C� ������� ���� �

��� �

����������

����������� !����"���������:��

��:��

�#�$�%������

�� &�� �� &��

�� &��� �� &���

C;& ������>�?����0I���������������T����������'�(��'����'��(�������>�?����0I�����������������'�(�����#���/�!��������'��&�����������������>

��2

)1( +����

4

)1( 22 +��

��8

)1( 33 +����

2

C+& 8�����������'������*�.\��������'����;������'��(

'��������!��������'���������������>

��3

2

1� �� ��*

�� *� �� ��)��*�

Page 104: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�3 .......� � � �

� � � �� � �

− − − − �

����2��!���

��2

)1( +����

�� 12 −

�� 2

1

���

�1

�7 ���� �!�������(2 )!

!

�� �����2��!���

�� ������������11����&����

�� ����������111��&����

�� ������������1((�����)����

�� �����������111��)����

�/ ���� �!������'�����'

������.�B �:��.�B �:�.�B �:

AA:�.�B

�� ��)��2

�� ��&��2

�� ��)��2�&�2

�� ��)��2&�2

�+ ������ ;�� ��&���;

������+7++�&����������� �!�����

>�?���

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

�� �����;����,++����������� �!������>�?���

�� � �� �

�� � �� �

�� ���;��:���.���;��� �����2��!���

�� ���'

�� �'

�� ��'

�� �'��

�3 .......� � � �

� � � �� � �

− − − − � ���

��������������

��2

)1( +����

�� 12 −

�� 2

1

���

�1

CO&(2 )!

!

�� �����0�9�

�� ������������11����&����

�� ����������111��&����

�� ������������1((�����)����

�� �����������111��)����

CS& '������.�B �:��.�B �:�.�B �:�AA:�.�B �#����'��0�9��� ��)��2

�� ��&��2

�� ��)��2�&�2

�� ��)��2&�2

%5& � ;�� ��&���;������+7++�&��#�����>�?����0�9�

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

%?& ��;����,++�#�����>�?����0�9��� � �� �

�� � �� �

%C& ���;��:���.���;��� �����0�9�

�� ���'

�� �'

�� ��'

�� �'��

Page 105: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�� ���� �!�������nn

r

r 1

P

r!=∑ ���

�� �� � �

�� ��

�� ��3�

�� ��)�

� �*�;��:��*��;��:�*�

�;�:�AAAAAA:���;�

����2��!���

�� ���'����)��

�� ���'���

�� ���'����3��

�� ���'����3��

�, ��������!�����������/�(�#�����������$��"�

�� ���!!�(���������(�#������

�� �2��2

�� ��2

�� �����2

�� ������2

�) �����������$��"����������2��!�����C�

�� !)!(

!

����

�� �4�

��������4

�� ��������4

��

�3 �����;�������;������(�

�C�����C������������� �!��

�������(��������"�� �!�

�� ��� ��

�� ��� ��

�� ��� ��

�� ��� ��

%%&nn

r

r 1

P

r!=∑ ����0�9�

�� ���

�� ��

�� ��3�

�� ��)�

%4& �*�;��:��*��;

��:�*��;

�:�AAAAAA:���;

���0�9��� ���'

����)��

�� ���'���

�� ���'����3��

�� ���'����3��

%;& D9���)�U������0���������������S�)�U�����8`�3������������ �2��2

�� ��2

�� �����2

�� ������2

%+& �C�����0�9���������������#����$

�� !)!(

!

����

�� �4�

��������4

�� ��������4

��

%G& �;�������;

������'��(��C

�����C

����#���������'��(��

�����0�9�������)�����*������ ������������� ������������� ������������� �����������

Page 106: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ���������

�7 �������������������������#�������������

��!!���������"�����������(�$��������(�#������

���+�����������(�����

�� ���

�� ���

�� ��

�� ���

�/ ��������������$�������$��"������!���������

����$��(��D��C49�"�����������#�(������������ � ����!�"��� ���� �!$���� �""����(���

"������������

�� ��

�� ��

�� �����2

�� �

+ ����<���������(����$�������(�3�#�������!!�*

��������������$��������!!��"��������E�������������<�����������!��������������������

��(���

�� ��� �� �

�� ��� �� ���

� �������!!���������(�"����������������$������

$��"�����!���������(������$������

�� ���� �� ���

�� �� �� ����

� �����������!������������!����������������� ��������(����""���� ��� +*)*� �������(����""��

����!�������!��$�����������!����+*��� ����

)()( ���� + ����

�� �(� �� �(�

�� �(� �� �(�

%O& C�� %�� 5�� %�� 4�� C� ��'��(� %� )�U��"�����E�����Y!��������������QU$�'��!�H�a������������8`�3�������� ���� �� � A��� ���

%S& �D��C49� D�Y� ��� �� �� )� � Q� �� �"����� ��b��������� ��J�������� c����� !���K���.��Y!������� ��I������

�� �A��� �� � �����2

4& 4

45& 8�������d3��������� %� �������� C�R"���'��(� G!�B����H��E����"�/���12�3�8������������H��E��Y�����'�� ��d3��@����� %� H��E���������-'�������Y!������� ��I�������� ��� �� �

�� ��� �� ���

� ����$������������-� ���"B�����8���������%���-'��� ��Y!���������I������������� ���� �� ���

�� �� �� ����

4C& ����'��(���T� �����������12�3����������������������0I ������� ���0I ��1�����'�� 5/+� #���/e��������������'��(����������E������0I���������0I��1�����'������� 5/C�#����� )()( ���� +���0�9��� �(� �� �( � �(� �� �(�

Page 107: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

� ����(����!�����#����$�������"�������E�(���

��!�"����������� ������� ����,*� ��� ���� �$�

�����������"����������������$��������6�*�����������!������������������$��������6������

���#!������!���

��251

��2524

��252

��2425

�������(������������$��� ������� ��#�;.���

�21��(�

32

)( =�� ������ )( ��� ∩ ���

��21

��32

��6

1��

3

1

, �$����������������!�"��(�������(���������

��������������#��������$*������������!���������$������������!�"��(�����������#��������

���2

���2

1−

�� )2)(1((

)1(

++−��

����

2)1( +��

) �������(��������$�������!!���<"!��� ��� �������������"����"��������������

�� P (A) P (B)≤

�� P (A) P (B)>

�� P (A) P (B)<

�� P (B) P (A)<

� ����'��(�����"Yf����?� ����C;��������8����������� �����-� #���� $� ���E���� #`����-!����9�@�'��/�#����$����.��������������8����#������cYf ����Y!��������1�E�9���������/)����� 8����� �� *�� ���������� Y!���������E�����9������ ���0I��1�����'�

��251

��2524

��25

2��

24

25

����'��(��������������������D��E���T� ����������>

;.��� � �2

1� ��'��(�

3

2)( =�� � ��������

)( ��� ∩ ����0�9�

��21

��32

��61

��31

, 8����������������":��������U(��"����cYf�����-�������Lgh����� � #����$� � ���E�9���������/!��������� )�����*����� ���":����� cYf�����-#����$����E�Y!����������0I��1�����'�

?&�2

���2

1−

�� )2)(1((

)1(

++−��

����

2)1( +��

) ����'��(���������������i����J7�T� ������������ �������� !��"�����������

�� P (A) P (B)≤

�� P (A) P (B)>

�� P (A) P (B)<

�� P (B) P (A)<

Page 108: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ���������

3 ��� ;.��� � �� �����32

)(43 =����

)( ��� ∩ �����2��!���

��21

��127

��125

��121

7 �������(��������$��� �����������������!���������<�"�!���������������""������

�� �'�� �

�� �'��!�

�� '�� �!��)�'�� ∩!�

�� '� �!��3�'�� ∩!�

/ �������(���������(����(����� �����$����;.�

��51���(�;.��� ���

107� ��������� �!�����

)(�� ���

��72

��97

��83

��85

,+ �����(��������3,F�"���"�����������#������

!�������������������G�"���"���"�����������(��"��!����(���*�,+F�"���"�����������#������

!����� �$����(�+F�"���"�� ���������#� ��

�<�"�!���$�*����������"����#�����������#����!!����������G�"�����

�� ��5

�� ��5

�� ��5

�� ��5

3 ;.��� � ��4

3� ��'�� (�

3

2)( =�� � #����

)( ��� ∩ �������������0�9�

��21

��127

��125

��121

7 ����'��(���������D��E���T� ���������)����������������������� 8����� ���'�*� ���0I���������0I��1�����'��� �'�� �

�� �'��!�

�� '�� �!��)�'�� ∩!��� '� �!��3�'�� ∩!�

4S& �� ��'��(� �� ������ � ���'��'�*� � T� ����������>

'�� ��6�5

1���'��(�'� �!��6�

107�#����� )(��

���0�9�

���72

��97

��83

��85

,+ 8Yf� ���67� �K�j���� ���k'�� ��'��(� �����J�2���������9������������ :(��7���������0I��1�����'�����/�G;/����������������D��E���2������������ :(��7������� ���0I��1�����'����/�;5���'��(������������D��E����2��������������'�*� :(��7����������0I��1�����'�����/�45/!���� �� � �� D9� �� �2 ��� � �� �� ��� � :(��7����Y!������������E�����0I��1�����'��� ��5

�� ��5

�� ��5

�� ��5

Page 109: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

,� �����������!����������������(�"������$����

����������������2��!������������(�$���������

(�����������������������!�"��(�������(���������������������������AA**�+

��43

��81

��201

��401

,� �������������"������������������� ��� ����������� � ��������������������.��� ���������

E������������������������

�� X k−

�� nX k−

�� X nk−

�� nX nk−,� �������������"������������������������ ������

��� � �������"������� ���������(� �(�(����>�?��(�����������"�����(�����+���������������

���������$����������

��� α�

�� α10+�

�� αα10+�

�� 10+�α

, ����� ���#���������������<���<�AAA<����

X *�����<���������!�"�(��������������$�� ���#�

��

���

���� +− 1 ���

��� +− 1

�� ��&����&���) ��

1nX n a− +

,� ���� l� m?�C�%/////////?5n� ���� ������������������-��������Lgh�����#����$����.����D��E������������������YZ������������������������������ ���0I��1�����'�

��43

��81

��201

��401

,� 7�8�������������o�8�������*�.\����������� �0�9������� �#���/���������&��������������'�(���9#���������������

�� X k−

�� nX k−

�� X nk−

�� nX nk−;%& ����Q,�������� 3���������'�(�������������� �����

� �#���/���*:����'�(�������-�>�?�@�����0I��B��'��(�?5� ����!�gaB����� �_������!������*�.\����� ������ �����

��� α�

�� α10+�

�� αα10+�

�� 10+�α

;4& <���<

�AAA<

��D�Y������������������� �����

� � c��� �� �� �� <�� Y����� �� !�U���� �_������!�����������

���

���� +− 1 ���

��� +− 1

�� ��&����&���) ��

1nX n a− +

Page 110: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

,, ����((������!������ �������,������"!�(�(���

�� ������� ��� �������� ���������(� ��������

��������������"��(*��������������������$��

�� �� �� ��

�� �� �� ��

,) ��������(��(�(� �������������E������������(������������3,����/*���������������(��(

(� ������������������(�����$�����������E�

$���������(��������<���������++���

�� � �� ��

�� �� �� ���

,3 ����,F��������������!����������+���(��,F��������������+�������"�����"��������2�����!�(� ���������

��54

��35

�����������������31

��53

,7 �����������(��(�(� ������������������� ������

�,������������������+�������������,���� 10 *������

��������(��(�(� ������������������� ������

�,���)���3���7���/���+������������������,���

����� ��� 1010 − �� 10

�� 1010 + �� 1010

,/ �����������!�������������(�#�����������$���

�����(�#���������(�����#�����(�#����+������

)��7�"������������(�����

���� ����161

��2516

��1

645��

251

)+ �����������!����������(���"�������� ����!������9�#!�����!�����������$��(�$������

�������������

�� �(� �� �(�

�� �(� �� �(�

;;& ������ �������Y��9�����������UQ��9�����??��'�(�����"��� � � !�H��a� ������� � � ?;���-��� ��9���������/� !��������� ��'�(������������� ������� �� �� ��

�� �� �� ��

;+& ���������67������G;��$���E����)����������������H���������� S/� !�������� #� ���67����)����������-� �� 2�3� ?55� ��$����� e B���� �_���������������H����

�� � �� ���� �� �� ���

;G& 0I�2��'���� ���.��

��54

��35

�����������������31

��53

;O& ];�� ]4�� ]%�� ]C�� ]?�� 5�� ?�� C�� %�� 4�� ;��'�(�������� �������� �H���������� 10 � /!���������?;��?+��?G��?O��?S��C5��C?��CC�C%��C4��C;���'�(�����������������H����������� 1010 − �� 10

�� 1010 + �� 1010

;S& 5�C�4�+�O� )�U��"���� �� ����� Lgh� �����g��Y!������� 8����� �:����� )�U�������o�������)�U�������o��������������0I��1�����'�

���� �161

��2516

��1

645��

251

+5& ��������'�7���������<�����'�� � #����0I�2���7���9���"���� � �������Lgh����� � #����$���E�Y!�����������$�)��Q����������P�EP7�����0I��1�����'��� �(� �� �(�

�� �(� �� �(�

Page 111: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

)� ���� �������!������ ��������!!�� �<"!��� �

���"�����������C���(�H��������<��������

����#� �����!�$

� ;.� ���+*����;.� ���+*)���;.C ���+*,��;.H ����+*�+

� ;.� ���+*�+��;.� ���+*�,��;.C ���+*����;.H ��+*��

" ;.� ����120

9��;.� ����

120

45��;.C ��

120

27�

;.H ���120

47

( ���;.� ��50

15��;.� ���

50

7��;.C �

50

22�;.H ���

50

6

4�������������������*�/���:�/���*���/����0/����

*����/�/�/��

�� �� �������

�� ��� �������

�� ��� � �����

�� ��� � �����

)� ������ (��������� ������� ���� ��!�"��(� ��

���(�����������������������������A**�+*����

�������!����������������(�"������$��������������������2��!������������(���

���� �43

��401

��81

��31

)� ��������������� ���������������� ��� ��

�� �� ���� � ��� ��� �������� ��� ��

�� P (A) P (B)≤

�� P (A) P (B)≥

�� P (A) P (B)<

�� P (B) P (A)<

+?& 8�������*����������������i����J7��I��'�������������C����'��(�H������ ���0I��1�����'��������-������� 1�E�9����/

� ;.� ���+*����;.� ���+*)���;.C ���+*,��;.H ����+*�+

� ;.� ���+*�+��;.� ���+*�,��;.C ���+*����;.H ��+*��

" ;.� ����120

9��;.� ����

12045

��;.C ��12027

;.H ���12047

( ���;.� ��5015

��;.� ���507��;.C �

5022

�;.H ���506

!������k������������ ���0I��1�����'��������-)�����:�����#����$�������-�# B/�� �����������������:�� ������������������: � ����������� �������:�� ���������� ��������:

+C& �������������A**�+����<����0�����0�����������������������-��������Lgh�����#����$����E�9����/D��E������������������YZ������������������������������ ���0I��1�����'�

���43

��401

��81

��31

+%& �����'��(���������������i����J7�T� ����������)����������0I��1�����'��������E���������Y��I�

�� P (A) P (B)≤

�� P (A) P (B)≥

�� P (A) P (B)<

�� P (B) P (A)<

Page 112: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

) ����8����(��#�������$��������� ���������

��(�C� ��(� ���� �������!������ ��� ������

�������"�����

I��"��������!!�$��#���(�"�����"����"��������

������������; ;;

� '� � �/� �(��

�� '� �!� �//� �(�

�� '�!∩4� �///� �(��

� '�!∩4� �/<� �(��

�<� �(��

%�������&

� �

� � / < /< //

� � // /< /// <

� � < /// /< //

� � // /< < /

), ��������� ��� �������� (��������� ������!

�������������*�������<����� �!����������

��"��(�!��#�����������������������

�� �� �� ��

�� �� �� ��

)) �������(�"������������(���(����������(���������������������AAAA/�/� ��

��3

19�� �

�� � �� ��

+4& ��P�����Q�������������'��(�C��������T� �������!������������0I�����������0I��1�����'��������-R�R���'�(�/

�������� � ��d3�������-� � !���<B� � �� �������#����$�������-�# B/������������; ;;

� '� � �/� �(��

�� '� �!� �//� �(�

�� '�!∩4� �///� �(��

� '�!∩4� �/<� �(��

�<� �(��

#����$������p

� �

� � / < /< //

� � // /< /// <

� � < /// /< //

� � // /< < /

+;& !�<��q���� ���I�� ���0I����� ���������� ������ ?%�#���/�c���������D��E��������E�[������������ 2�3�0�9��� �� �� ���� �� �� ��

++& ?�C�C�%�%�%��///////////////S��S���'�(�������������� ��'��(����.\0�9�����������YZ

��3

19�� �

�� � �� ��

!

4�(��

�(��(��

�(��

�(��

!

4�(��

�(��(��

�(��

�(��

Page 113: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

)3 ��������7 ������(�/������������������ �!�����

����

�� � �� �

�� � �� �

)7 �����"�#�����������������������(��������*����

�������������(�������7���(� ���������3�*

������������������������������(�������������"�� �!�����

�� ���� �� �� ��� ���

�� ���� ��� �� ���� ���

)/ ���� ������(���$���� <����� ��� (� �(�(� ��.<��=�� ���

�� � �� �

�� � �� ��

3+ ������������������2�������.2�=�� <��:�.��=�

<:�.��=�2 ��+����

��� 1,����

−−

�� 1,����

−−

�� 1,����

−−

�� 1,����

−−

3� ��������������<��=��<�����<�:)�+�$��"�����������������"����#�����������

�� 25

,2,21 −− �� &�%�

1

2%��

�� &�%��%�� �� �%��%��

3� ��������2�������<��:��<�:�2���+���(�<��:�2<�:��+��� ����"������������������:2:������2��!

��

�� � �� �

�� � �� &�

3� �������������������������<��=��,<�:�+�����

�����2�������$����������������:����(��:���

�� ����3�����)��6�

�� ����3����)��6�

�� ����3����)�6�

�� ����&����)��6�

+G& �����7����� ��'��(� /��������� !�������� ��� ��0�9�������� � �� �

�� � �� �

)7 8��������J���������������������������'��(�"��"�/� )���������� CO� '�9�� ��'��(� GC������"�/�!����������"�������'��(�������������������)�����*������ ����������� �� ����������� � ������������� �� �������������

+S& <��������-�.<��=�� � ����0I��B����� �_��������2��� � �� �

�� � �� ��

3+ .2�=�� <��:�.��=� �<:�.��=�2 ��+����������������������

��� 1,����

−−

�� 1,����

−−

�� 1,����

−−

�� 1,����

−−

G?& ������'���� �� *�.\� �����������-������E��<��=��<�����<�:)�+�����������������������

�� 2

5,2,

2

1 −− �� &�%�1

2%��

�� &�%��%�� �� �%��%��

GC& <�� : �< : 2� �� +� ��'��(� � � <�� :� 2<� :� ��+���������������� 8����� �������� ����!���<��>���� : 2 : ����0�9��� � �� �

�� � �� &�

G%& �<��=��,<�:�+���������������������������� ��������� � � � : �� � � ��'�� (� � � � : ������������-������E�������������� ����3�����)��6�

�� ����3����)��6�

�� ����3����)�6�

�� ����&����)��6�

Page 114: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

3 ��������������25

15 32

=+ [[

���

�� ��� �� �� &��� ��

�� ��� �&� �� &��� �&�

3, ���� �!��� ��� ;� ����$��"�� ���� �2������

����) 02 =+ ��� ������2��!������

�� ��� �� �� �

�� � �� ��� ��

3) ��� <� �� � ∞++++ ......666 ����� ���

�!������<���

�� &� �� ��#���#��

�� � �� �

33 J���������������,F�������������!����"E�������������#�6����*�%������ ������!��"�

�����������������3,F�������������!���(

"�!!�#�����*����������(�D�*���+����������(����������������������������������"�� �(�����

�������������

�� =�(����� �� =�(�����

�� =�(���� �� =�(����

G4&25

15 32

=+ [[ �����������������������

�� ��� �� �� &��� ��

�� ��� �&� �� &��� �&�

G;&� ���� ) 02 =+ ��� �������������� �����������������>���;����0�9��� ��� �� �� �

�� � �� ��� ��

G+& <� ∞++++ ......666 �#�����<�����0�9�

�� &� �� ��#���#��

�� � �� �

GG& ���������� ����������������������� ����������� ! ����"#��$���� ����������� %���� ��&��'� (�$� (#�� �)*���� ! ����"#(�������� ��+�,���-�.� � �/����,��0(��� �� ��/��!1� �(����� 1�*(� ���� �� 1�*(� ���� � 1�*(���� �� 1�*(� ��

Page 115: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

37 �����C���(�KL������������#����������"��"!�

$����"������>%?*��������������������KL����������

;� �� !

;;� � 4

;;;� !�)� 4

;>� �?@

�� A����;���0�

�� A����;���;;������0�

�� A����;%�;;���;;;������0�

�� ;%�;;%�;;;���;>������0�

3/ �C�M��K����� ���� "������ ���#����� ���#� ��� "��"!��� ��� ��(��� "��M� �"�*� ��

�K����"�������!��#����C��

�� ����

�� ����

�� ��

�� �����

7+ �����#��������������#��������#� ���"��"!�����00 40&30 =∠=∠ ��� ���������� �!�����

���∠ ��(� ���∠ ������"�� �!�����

�� ���������

�� ����������

�� ����������

�� ���������

7� ����(�����"�����$����"�����������$��"��"!��

�����(����"��M��"������+�"�*�����!��#�����(���"��"���������#����(��$�������������$�

"��"!�����"�����

�� 100

�� 96

�� 98

�� 102

��� �����C���'��(�KL��������>%?*������*�������L'�(��$��i��7������/���KL�������'�(��'���������������/

;� �� !

;;� � 4

;;;� !�)� 4

;>� �?@

�� ;�������:����

�� ;���������;;�������:����

� ;%�;;���������;;;�������:����

�� ;%�;;%�;;;���������;>����

��� �C����'��(��K�������"����'��(��"��:*J������L'�(��"�������������i��7��������/��K����"�#������C������ ��>

�� ����

�� ����

�� ��

�� �����

�� g'�*����������������i��7������/� 030=∠��

��'��(�� 040=∠� #����� ���∠ ��'��(� ���∠�����)��'����*����

�� ���������

�� ����������

�� ����������

�� ���������

O?& �"����'��(��"��:*J�������L'�(�����������*������E�������������+�"��#������L'�(��"���D��������������������i��7����� ��>��"��������

�� 100

�� 96

�� 98

�� 102

� �

����

���

� �

����

���

� �

� �

Page 116: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

7� ���#� ��� ��#�����%;� ��� �������� �$�"�� ���

���(������"��"!�*����������������∠������

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

7� ��"��"!��������"����(������2��(��!�����!�;ND'�

����

�� 'B�)�=C�6�B=�)�C'

�� 'B�)�=C�6�'=�)�BC

�� '=�)�'C�6�BC�)�=C

�� '=�)�'C�6�B=�)�BC

7 I��"��������!!�$��#

������� H�����"�"��"!�� ���$���

������"������

� D�����������0��/�E /� �6�=�3��

�/�����

�� ;�����������0��/�E //� �6��

�/�����

�� 4�������/���/����� ///� �6�=�) �

� .��&/��������/�E /<� �$�=�)��

���E�0�����/�����

<� �#�=�)��

�� �3�/% ��3�///% �&<% �3�/<

�� �3�///% ��3�/% �&�//% &�/<

�� �3�///% �&�/% �&�//% �&�<

�� �3�/% ��3�///% �&�/<% �3�//

OC& g'�*�����%;� ������ �L'�(��� :*J��� D��E���2�3��$��������/�#��∠���������)��'�

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

O%& ;ND'� H�'��0I ��7J��� 0�!�������� � L' � (� ���i��7������������ #��

�� 'B�)�=C�6�B=�)�C'

�� 'B�)�=C�6�'=�)�BC

�� '=�)�'C�6�BC�)�=C

�� '=�)�'C�6�B=�)�BC

O4& ����������������-�!���<B/

�L'�(���� ������*������I������ ���E�����������

� %���B��C=�D /� �6�=�3��

��E�����8��

�� !���1����C=�D //� �6��

��E�����8��

�� F��2�+:���� ///� �6�=�) �

��E�����8��

� G�1���C1����CHD��'� /<� �$�=�)��

����D��������E�����8��

<� �#�=�)��

�� �3�/% ��3�///% �&<% �3�/<

�� �3�///% ��3�/% �&�//% &�/<

�� �3�///% �&�/% �&�//% �&�<

�� �3�/% ��3�///% �&�/<% �3�//

��

��

Page 117: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

7, �����(��C������������#��������"��"!��$���

"������>%?���� 060=∠��� ������������������

���C�����������

;�� � !

;;� ��!4

;;;� �4

;>� !�)�!4�)�4

�� A����;>��/����0�

�� A����;���;>������0�

�� A����;%�;;���;>������0�

�� ;%�;;%�;;;���;>������0�

7) ����<��:�<:"�+��������� �!������ 4=−��

���(

��"��������������2���������

�� ����)����3���6�

�� ����)����)���6�

�� ����3����3���6�

�� ����3����)��6�

73 ����� ��(� �� ���� ���� ������ ��� �2������

�<��:��<�:"�+����������� �!������ +�11���

����− ��

��−

����− ��

��−

�� � ����<�:�<:"�+��������+����������������2��(����"��2������

�� ����<��:�<�:"�+�� ���"�+���������������������6���

�� �/����0�����//��F���

�� �/��F�������//����0�

�� �/�����//�������0�

�� �/�����//�����F���

7, >%?� ������������ �� ���������� ���������C��������������������� 060=∠��� ����� ���C

����������

;�� � !

;;� ��!4

;;;� �4

;>� !�)�!4�)�4

�� ;>�������:����

�� ;���������;>�������:����

� ;%�;;���������;>�������:����

�� ;%�;;�;;;���������;>����

O+& �<��:�<:"�+� ��������������� 4=−��

���'��(

��"����#��������7�������������

�� ����)����3���6�

�� ����)����)���6�

�� ����3����3���6�

�� ����3����)��6�

73 �<�� :� �<� :"�+�� �������������� �������������'��(�������������#��� +

�11����0�9�

����− ��

��−

����− ��

��−

OO& � �<�:�<:"�+��������+�#������#���c��������Z���7����������/

�� �<��:�<�:"�+� ����� "�+�� #������ #��c�����8���������������-���������'�(��/

�� �/���������������//����G�C)

�� �/���������������//����G�C)

� �/�����������//�����

�� �/�����������//����G�C)

Page 118: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

7/ ����2��(����"��2�������������$��������

�������������� ��(����(�"�������������������

�� ���)����3���6��

�� ���3����3���6��

�� ���)����)���6��

�� ���3����3���6��

/+ ������ ��(�������� ������������� �����2������

,���=����:��+���(������

������������� �!�����

>�? ��

�� ±�� 5

�� 35±�� ±�

�� ±�

/� ��������������������2�������<��=�)E<�:�, � +

���,����������� �!������>E?���

��1

2

�� �

�� &�

��1

2−

/� ���������(��"��������������������2������)<��=��<�:���+���������������� �!������>�?���

�� �± 7

�� ±

�� �±

�� ± �

OS& �����������'�(��1���'��(���������������Y>]C�!���<��������7������������ ���)����3���6��

�� ���3����3���6��

�� ���)����)���6��

�� ���3����3���6��

S5& �����'��(�����������,���=����:��+�������������

������������'��(����������#�����>�?����0�9��� ±�� 5

�� 35±�� ±�

�� ±�

S?& <��=�)E<�:�, � +��������������8���������;�#�����>E?����0�9�

��1

2

�� �

�� &�

��1

2−

SC& )<�� =��<�:�� � +� ������������� � �����I�����0�9��?�#�����>�?����0�9��� �± 7

�� ±

�� �±

�� ± �

Page 119: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

/� O��"�����������!!�$��#��2���������������

�2��!������P

�� ����� 31 =−�

�� ���& 031

61 =−�

�� ���3����)���6�

�� ���)��)�6�

/ ����"��(�����������2��������<��:��<�:�"�+

$�����������������"����"�!������"����������

�� 6�

�� )�)��6��

�� 6�

�� ��6�

/, ���<��:��<�:�2�+��2��������������������������������������������

�� �+��6���*

�� �*��6���+

�� ��+��6�*

�� ��*��6��+

/) �������������� ��� ��#��� ��#!�� �����#!�� �����"����(�����(�������"�����$�����$����(��

$��"���������#�����#!�������"�*������������

�����#!����

�� ������

�� ������

�� (�����

�� �����

/3 5�����#� ���2��(����"��2������������ �!�����

���(�"�����������÷ ����������������

����

����−

����−

����

/� �������� ������� ����������������� ����������������r

�� ����� 31 =−�

�� ���& 031

61 =−�

�� ���3����)���6�

�� ���)��)�6�

/ �<��:��<�:�"�+������������������������������i����'�$s���������0����������c�����1Y��I����� 6�

�� )�)��6��

�� 6�

�� ��6�

S;& <��:��<�:�2�+��������������8�����������c���-������������%���F3��>����#���� �+��6���*

�� �*��6���+

�� ��+��6�*

�� ��*��6��+

S+& ��Y������� :*0I��J��� ���'�(��'�� ?C "�� ��'��(��Y������� �`�����E����0�!���������E������'����?�"��#�����:*0I��J����B(��7

�� ������

�� ������

�� (�����

�� �����

SG& ��'�(����7�������������������������������YZ÷ ������������'�(�l

����

����−

����−

����

� �

Page 120: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

/7 �����������������(������������$�����������

,&3������������������������������!������"�������

��

�� ���G���

�� ���G��

�� ���G���

�� ���G���

// ���������(���������������������"�������(���!�(

��(��������#����������!�(����������� �!�������������(�"����&�#� ���"�����

�� ��G���

�� ���G��

�� ��G��

�� ��G��

�++ ����(������������������������$��"��������

�2��!*�����������!�������#�������������������,&���������������������"�� �(������"���������

�� �G�

�� �G�

�� �G�

�� �G�

�+� ���������"������������������������)�)�"��*����(������������������������

�� ���

�� �����

�� �����

�� �����

�+� ��������������(����,�"�������!��(������E���"����$��������� ��� ���� ����� ��(���*����

���#����������"������

�� ����

�� �����

�� �����

�� ������

SO& D��E����������������������)�����'��;pG�#����)�����������7����9�tq��B(��7�����)�����'����� ���G���

�� ���G��

�� ���G���

�� ���G���

SS& �����������������:*J����-�D��E����� �3���'��()����� D'�(������-� ������� ��`�3� !�gaB���� �_������ ���������� T����I��� ��'��(� ��'�(T����I�������)�����'�

�� ��G���

�� ���G��

�� ��G��

�� ��G��

?55& D��E��� ���������� ���� ��������/� )������=���D'�(�������)�����'����;p4�#�����)���������*����9� tq��B(��7�����)�����'����� �G�

�� �G�

�� �G�

�� �G�

?5?& �������������7����9� tq��B(��7���+?+�"��

#��������������������� ���

�� �����

�� �����

�� �����

?5C& ;"��:*J����������������-������B�)2�3������:*J������ ����������-� ��g��9����/� ���������D'�(������ ����

�� �����

�� �����

�� ������

Page 121: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�+� ����������������������������#���"��"�!���"���

���7�������(����� �!��������� ������������

����"�!����#����������"������

�� 3

4��

4

3

�� ��� �� ���

�+ ���������������2��!�!��(���!!�������(���

��"�������"��������(�����������!!������(����"����

�� �

�� �

�� �

�� �

�+, ������(���������!�(�������������(������!���#

�������������������(����+�"���7�"����(�)�"���

�� �����

�� �����

�� �����

�� �����

�+) ��� ���� ����� ��� ������ �(G�"���� ��"��� ��� �"����(� ���� ��� �� ��(� "� �����"�� �!��� ����

���� �!�������"����(

�� ��3

�� ��

�� ���

�� ��

�+3 ��������!������"����������"�!��(������)��"��

��(�����!�����!������"�����������Q� ����������!

�����"������*�������(�������"�!��(�����

�� �2

7�� �

2

14

�� �2

22�� �

2

24

?5%& ������������������������B(��7���O4������'��(T����I�����C?���#���������������������D'�(����

�� 34

�� 43

�� �� �� ��

?54& 4�"��:*J����o�T���������<����C"��:*J�����T������������-���gB����� �_����������������������� �

�� �

�� �

�� �

?5;& �+�"���7�"����'��(� �)�"��T�����������������-�����B����g��������������:*J��

�� �����

�� �����

�� �����

�� �����

?5+& #����'��T������������������7����u������B(��7��*������������'��(� "�#�����#����'��T�����T����I���� ��3

�� ��

�� ���

�� ��

?5G& 8����� T���� B��E��P��� ����7� ���9�^tq�B(��7���4+C "�����'��(�c��������*���9� tq�B(��7��������7����9�tq��B(��7�����������8�����F3��>���B��E��P���:*J��

�� �27

�� �2

14

�� �2

22�� �

2

24

Page 122: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�+7 %��� ��(�� ��� "�!��(��� ��� ����"��(�$���

@���������"�!� ��G�"�*� ��� ���� ���#��� ��

"�!��(��� ��� 7"�� ��(� ���� ����!� ���#��� ����*, "���������������!������"���������

��2

2253

� �� �������

�� ������� �� ������

�+/ ���� ����� ��� �2�������� � � +� ��(� < � +

����������

�� ����&�/��������/�E��/���

�� *�������/���

�� *��*�� /�0����/���

�� ��/��/ �����/���

��+ ���� !������ �2�������� �� ��#� � ��!�����

< � ����(�� � �����

�� ���3����6��������) ��6 �

�� ���) ���6���� �� & ��6 �

�� ���& ���6��������3��6 �

�� ���3 �� 6 ������ ) � 6 �

��� �����2�������� � �<�:��������������#�����

������.��� ���������� �!������>�?���

�� &� �� �

�� � �� &�

��� �������������2��������<:�:3�+���(�<� ��

���

�� ������0�/��

�� �������0�/��

�� �:�����0�/��

�� �������0�/���

?5O& )�I�7��������L:�����Y 3����-�B��E��P�#��L:�������9��c ��9����/�B��E��P���D'�(�����O"���'��(�Y 3����8`�3�D'�(���??/;�"��#�����Y 3�������7����9� tq��B(��7

��2

2253

� �� �������

�� ������� �� ������

?5S& � � +���'��(�< � +�����������������������i��

�� I�2+��'��1�2J���8��

�� ���������1��1�2J���8��

� ,�5���1����� 1�2J���8��

�� K�B�������� 1�2J���8��

??5& < � ����'��(�� � ���� !�������-�!���<����e�������������'��������������������� ���3����6��������) ��6 �

�� ���) ���6���� �� & ��6 �

�� ���& ���6��������3 ��6 �

�� ���3 �� 6 ������ ) � 6 �

???& � � �<�:�� ������������� vC�%&� R��������������!�����!���������#���>�?����0�9�������� &� �� �

�� � �� &�

??C& < : � : 3 � + � � �' � � ( � <� � � � e� ����� �����������������!���<������� !��������������� ��*#�$

�� L�'��

� ;1�M��

�� !���J�B��

Page 123: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��� ���������������!�������2�������

���<�:��

���:�"

���+

��<� :� �� ��:�"�� �� +� ���� ��������!��������!�����������

��2

1

2

1

2

1

��

��

�� ==

��2

1

2

1

2

1

��

��

�� ≠=

��2

1

2

1

��

�� ≠

��1 1 1

2 2 2

� � �� � �

≠ ≠

�� ���� �!��� ����� ����$��"�� ���� ���������

�2���������<����3���(��<:���,���������!��������

��94− ��

49−

��49

��94

��, ���� �!������������2������� 211 =+ � ���(

611 =− � ���

��3

1��

41

��3

1− ��41−

��) ��� ��<� :� ���:"��+� ��(� ��<:���:"��+

�2������������� �!������><?���

��1221

2112

��������

−−

��1221

1221

��������

−−

��1221

2112

��������

++

��1221

1221

��������

++

��3 ����������C�� .900=∠� �����������"����(

�C���)�"������� .=∠�

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

??%& ��� <� :��

���:� "

��� +� � ��'��(� �

�<:�

��:"

��+

���������������� � � )���'�� � � �� !����������-!���<��>����#��

��2

1

2

1

2

1

��

��

�� ==

��2

1

2

1

2

1

��

��

�� ≠=

��2

1

2

1

��

�� ≠

��1 1 1

2 2 2

� � �� � �

≠ ≠

??4& �<����3� ��'��(� �<:���,����������������������������� !����������-�!���<��<��>����#��>�?����0�9���

94− ��

49−

��49

��94

??;& 211 =+ � ���'��(� 6

11 =− � �����������������

�����0�9�

��31

��41

��31− ��

41−

??+& ��<� :� ���:"��+� ��' � � ( � ��<:���:"��+�����������������><?����0�9������

��1221

2112

��������

−−

��1221

1221

��������

−−

��1221

2112

��������

++

��1221

1221

��������

++

??G& ���C� ������� .900=∠� ��������"�� ��'��(�C���)�"��#����� .=∠�

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

Page 124: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��7 ����������C��� .900=∠� ��� 300=∠� ����(�����

��/�"��������C��

�� ���

�� � 3 ��

�� � 3 ��

�� ����

��/ �����"������ ������������

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

��+ �������C� .900=∠� ������������"���2

)( �+

��

�� �

��1

2

�� �

��23

��� ���������������"����������.��:�� ���

�� �

�� ��

�� ��

�� ��

��� ����������� 22

22

��

+−

�������������

����

2

22 −�� 22

2��

��−

�� 22

2��

��+ ��

��

2

22 +

??O& ���C� ������� .900=∠� � �� 300=∠� � ��'��(�����/�"��#������C���� ���

�� � 3 ��

�� � 3 ��

�� ����

??S& ��"������ ��#�����������0�9�

�� ���

�� ���

�� ���

�� ���

?C5& ���C������� .900=∠� ��#�����"���2

)( �+

��1

2

�� �

��2

3

?C?& ����������"������#�����.��:�� �� �

�� ��

�� ��

�� ��

?CC& �������� 22

22

��

+− �#���������

����

2

22 −�� 22

2��

��−

�� 22

2

����+ ��

��

2

22 +

Page 125: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��� ��������:�"���������������� �!�������������

�� �

�� �

�� �1

2

��1

2−

�� �������.�:� ��� 32���(�"���.��� ��� 3

2�����

���� �!����������(������������"�� �!�

�� �� �� ���

�� �� �� ���

�� �� �� ���

�� �� �� ���

��, '���������=���&��'�"������'�"������2

4cos

��� θθ

'���������=����&�

'�"������'�"������������:�������

�� ;���;;������0�

�� ;���;;����F���

�� A����;�/����0�

�� A����;;�/����0�

��) 5�����������������3����#�����!(��#��������#!�

����!� ����������������������"��!����$�����)+����(�������#!�����(������������������������

,�*��������#������������$�����

��� �)13( +

�� �)13( −

�� �3

�� 3

37

?C%& �����:�"�������#����������

�� �

�� �

��1

2

��1

2−

?C4& ����.�:� ��� 32����'��(�"���.��� ��� 3

2�#����

����'��(�� ���0�9���������*����

�� �� ���'��(���

�� �� ���'��(���

�� �� ���'��(���

�� �� ���'��(���

?C;& !��"�����&��'�"������'�"������2

4cos

��� θθ

!��"����� &��'�"������'�"������������:�������

�� ;���;;����

�� ;���;;���G�C)

�� ;�������:����

�� ;;�������:���G�C)

?C+& 3��D'�(����� ��� 3E�<�����8��������0�q9P������������'��<�������-�����1B����� �_����� ��-'������������+5����'��(�)�������������-����1B����� )���:� ��������� 4;�� �`����.������������������D'�(����

��� �)13( +

�� �)13( −

�� �3

�� 3

37

Page 126: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ���������

��3 =−+

θθ

sin1

sin1

�� ���θ�)����θ

�� ���θ�&����θ

�� ��θ�&����θ

�� ����θ�)����θ

��7 ���>������./+�� �*�"���./+�� ���"���./+�� ?��������� �

�� �

�� &�

�� �

��/ ����������������<���$��"������2��(����������������������.�,��� ���(�./��� ���

�� ��%�&�

�� ��%���

�� ��%���

�� ��%�&��

��+ �����!�����������!����$��"���������!!�!�������

!����G�����#��.,�) ���(��.���� ���

��2

4−

�� �

��1

2

��4

2−

��� ��� ���� ������� .+�� + �� .��+ � ��(� .+�� � � ���

"�!!�����������

�� �6�

�� �)�6�

�� �6��

�� ≠��

��3 =−+

θθ

sin1

sin1

�� ���θ�)����θ

�� ���θ�&����θ

�� ��θ�&����θ

�� ����θ�)����θ

��7 >������./+�� �*�"���./+�� ���"���./+�� ?#���������� �

�� �

�� &�

�� �

��/ .�,��� ���'��(�./��� �R������������)��Q���������8����� R�����1���� ���������������>���� #��#�R��������1��7���������� ��%�&�

�� ��%���

�� ��%���

�� ��%�&��

��+ �.,�) ����'��(��.���� �R�����������-���� ������������������'��������������������c"K����

��2

4−

�� �

��1

2

��4

2−

?%?& .+�� + �� .��+ � � ��'��(� .+�� � � ������ � �������������'�����>���� #���� �6�

�� �)�6�

�� �6��

�� ≠��

Page 127: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

��� ����(�����"�����$���� ."�����= "���� ���(.������������ ���

�� �

�� 2

�� 3

�� �

��� ���� "����(������� ��� ���� "������(� ��� ��������#!���$����� ����"����.+��� ���.+�+ ����(

.����+ ���

�� �%�� �� �%�&��

�� �&%��� �� �&%�&��

�� ���� �!������ >�?� ��� ����(�����"�����$���

.���� ���(�.��� ����,����

�� �

�� �

��

�� �

��, ���������������������#!�������(���� ����"��

.+��+ ��.��+ ���(�.+�� ���

�� ��)���

�� �

�� )�

�� ��21

��) ��� ���� ������� .��+ �� .+�� � � ��(� .��� � ���

"�!!����������� =+����

�� �

�� &�

�� �

�� �

?%C& ."�����= "���� ���'��(�.������������ ��R����������E�����������

�� �

�� 2

�� 3

�� �

?%%& :*0I��J�����L��������1���7�����������.+��� ��.+�+ ��'��(�.����+ �#������:*0I��J���������'���������*��1���7��������� �%�� �� �%�&��

�� �&%��� �� �&%�&��

?%4& .���� ���'��(�.��� ��R�����������E������������;#�����>�?����0�9��� �

�� �

��

�� �

?%;& .+��+ ��.��+ ���'��(�.+�� ���L�����"������g'����:*0I��J����B(��7�� ��)���

�� �

�� )�

�� ��2

1

?%+& .��+ �� .+�� � � � ��' �� (� .��� � R����� �� � �

�������������'�����>����#��� =+����

�� �

�� &�

�� �

�� �

Page 128: NTSE-SAT Prelims - Kar

���� � ��� ���������

��3 ��� .��� �� �� .��� + �� .��� � � ��(� .��� � ���� ���

����"������������!!�!�#�������������� �!��

�������(������

�� &�����

�� ����&��

�� &�����

�� �����

��7 �������������$��"������������.�7 �(� �(�����

!������#�����G�����#������������.,��3 ���(.��/� ���

�� ��G��

�� ��G��

�� ��G�

�� ��G��

��/ ������������������$������!��������#!������

�������������&���������������������������������

�� ���G��

�� ��G��

�� ��G��

�� 1:2

�+ ��CH�����������6�������$��"��(��#���!�

�������"�����>%?*����%����.�<��� �%����.�<�:� ��%C���.,<��� ���(�%H���.)<��,

��������� �!������><?���

�� �

�� �(�

�� �

�� �

?%G& .����� ��.���+ ��.���� ����'��(�.��� �������������'���H�'��0I��7J�����L�������������#�������'��(�������0�9��� &�����

�� ����&��

�� &�����

�� �����

?%O& v;�G&���'��(�v%�S&�R�����������-���� ���������������������R�����v4�O&� �`�����E����)�����'�

�� ��G��

�� ��G��

�� ��G�

�� ��G��

?%S& D��E�������������:*0I��J��������'�(��'������)�����'�4p?�#�����)��������B(��7�����)�����'����� ���G��

�� ��G��

�� ��G��

�� 1:2

?45& ��CH�'�*NJ��������7������>%?����w��<���'�(�/%����.�<��� ��%����.�<�:� ��%C���.,<��� ��'��(�%H���.)<��, �#�����><?����0�9�

�� �

�� �(�

�� �

Page 129: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�� ���������#����090=∠=∠ �����

����� =����

���� ���� ��

=

����

�� =

�� ���

�� =

�����

��� =

�� ���C� �H9C�����������"����C����*,�"��

C�����*,� "����(�H5���3*,� "��� ����� �����������������H95���

�� ����� �� �����

�� ����� �� �����

�� �����#������H�����

��(����������C*�>;?���������(����������H����(��9�RR�HI*

��������������9���(

�C���

�� ��G�� �� ��G��

�� ��G�� �� ��G��

� ��� ���� !��#��������(��#���!�������2����� ��

50 "������������������������2��������"��

��

�� ��

�� �� 2

�� �� 2

�� ��

?4?& g'�*����090=∠=∠ �����

#����� =����

���� ���� ��

=

�����

��� =

�� ���

��� =

������

��� =

�� ���C�� �H9C��������"����C����*,�"��C�����*,�"����'��(�H5���3*,�"��#������H95������'�(��'��� ����� �� �����

�� ����� �� �����

?4%& g'�*������H���������C��������I��������������/>;?��������H��������I�R�������'��(�9�RR�HI*��9�M�C�����)�����'���

�� ��G�� �� ��G��

�� ��G�� �� ��G��

?44& ���7������7��� ��>� 50 "��#��������7���B(��7�"��������

�� ��

�� �� 2

�� �� 2

�� ��

��

� � �

� � �

��

Page 130: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�, �������#����������2��!�����!������#!���������

� 3 "������"����

�� � �� � 3

�� 3 ��23

�) ������C�� 090=∠��� ��M��H��C*�������(�"������H���(�HC�����������

�� !4� �� 4�

�� !� �� !H�

�3 ����!��#������(���������#�����#!�(������#!����

)(2 22 �� + �������$����(������

�� ��)���� ���)��

�� ��)���� ���&��

�� ���� ���

�� ����� ����

�7 �������������CH��(��#���!���������"�����>�?������C��:�H���

�� � !�

�� � A�

�� �!A���A

�� � 4���!H

�/ ������C�� 090=∠��� ��(������C*����

�����������C���

�� )(2

1���� −

�� )(21 22 ���� −

�� )(21 22 ���� −

� )(21

���� +

?4;& ����0�!���:*0I��J����B(��7�� 3 "���#����:*0I��J���D'�(�����"��������

�� � �� � 3

�� 3 ��23

?4+& ���C�������� 090=∠��� ���'��(��H��Cx�����H���'��(�HC������������YZ��

�� !4� �� 4�

�� !� �� !H�

?4G& ��Y������� :*0I��J��� )'��'�� ���E�[� 0�!��

)(2 22 �� + #����� "���D��E���0�!�������

�� ��)�������������)���� ��)�������������&��

�� �������������

�� ���������������

?4O& ��CH� �K�*��L:�������-� ���7������ >�?� ��w��<���'�(�/��C��:�H���

�� � !�

�� � A�

�� �!A���A

�� � 4���!H

?4S& ���C��������� 090=∠��� ���'��(�������Cx������C�������B(��7

�� )(2

1��� −

�� )(21 22 ���� −

�� )(21 22 ���� −

� )(21

���� +

Page 131: NTSE-SAT Prelims - Kar

��

���� � ��� ���������

�,+ ��CH�M��9H5����� �2�����*� ����5��� >�?

��������������������2�������CH���

�� 2

�� � �� ��

�� �

�,� �H� ��� ������(�"�!��� ��� ��(�� �C� ��� ���2��!�����!����C*����� ����� ���������

����#�������!!�$��#���

�� � !��6�� H�

�� �!H��6�� !�

�� � H��6�� !�

�� � !��6��H4�

�,� ��� ���C�� 090=∠��� �� ����C� M

�H��C�������H��:CH���

�� 4���4H

�� � 4���4H

�� � 4��3�4H��

�� �� 4��3�4H��

�,� ��CH�����������6�������$��"�����RR�CH���(

�C���*���������3*,�"����H�����"����(CH����*,�"�������!��#�������C���

�� (����

�� ����

�� �����

�� �����

?;5& ��CH� � � ��'��(� � ��9H5� � � ���7�����/�5���������������#������ ��CH� ���7���B(��7

�� 2

�� � �� ��

�� �

?;?& ��C�����0�!���:*0I��J������H��������C�����Y����/� #��� ���������������� �� �������!��"���� � !��6�� H�

�� �!H��6�� !�

�� � H��6�� !�

�� � !��6��H4�

?;C& ���C�������� 090=∠��� ������C���'��(�H��C�#�����#����H��:CH���

�� 4���4H

�� � 4���4H

�� � 4��3�4H��

�� �� 4��3�4H��

?;%& ��CH�������8�����'�*NJ/����RR�CH���'��(�C���������3*,�"����H�����"���!����CH����*,�"��#���>����C������� ��>���� (����

�� ����

�� �����

�� �����

D

!

! 4

D

!

! 4

Page 132: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

����������������������������������� �������� �����������������������

��������� ��������� ���������������������������������������

�� ���������� ��������� �������������������������� �������������

���������

∴������ �����������������������������

������!"����

�� ������!"�����#�#

"� �!$��%�!&�����!$'&��%��!$∩&�

"�%�����!$'&��%��!$∩&�

�!$'&����(����!$∩&�

�����)���*������ ��!$∩&����"

∴��!$'&����(�"���

������+�!����

,� No.of times readNo.of Newspapers

total No.Students= =

300x5 15025

60 6= =

������!"���)��������

�� �!$'&�����!$��%��!&������!$∩&������%�(��,

������,

� !$'&�����-

��.!$'&��/���!'�����!$'&�

���0����-

��" ������+�!,���"

�� ����� ����#��������$�����)

����� ����#��������&������

∴�)����0�����%�0�����# �)�%��0����!� � �0�

⇒�)������0 ����12 )�����������0

)�����������0 )�� ) !30� � � �0

)������������0 )����00

����������30

���������30

������+�!����00���#�30

-� ������!"��4�'4

��'4

�'�4

�� ����� ��� ������� �∩&�

(�

+−+=

��

��

��

��

11..3)

1(

1 33

3

� )3(3)3( 3 −

�� 3333 −

��0

������+�!,��0

��� 32 �� =

3

1

2

1

2�� =

6

3

16

2

1

2

=

��

���������

������

����� �����

��� ��������������������������

������������� ����� ����� ����� ����

���������������

����

����� �����

��� ����� � ������≤���!�"

��� ����� � ����#$�%�#������&'

��� ( ) 234 24 2 (4 3 2)− +

�� ( ) ( )34 24 2 (16 18 24 2)− + +

�� ( ) ( )34 24 2 34 24 2)− +

�� (34 24 2) (34 24 2− +

Page 133: NTSE-SAT Prelims - Kar

��(

���� � ��� ���������

���� 2 2(34 (24 2)−

��� 1156 1152−

��� 4

����

����� � ����

��� )*+����$��$��$�,���(�

72

13672

36

2

1

)2(22 ==

72

12472

36

3

1

)3(33 ==

72

1972

9

8

1

)8(88 ==

72

1872

8

9

1

)9(99 ==

������!���� 3

1

3

��� !��������

�-� )��� 14452136 ++

)��� 136 52 12+ +

�� 64136 +

�� 8136 +

�� 144

����

�������!"�����

�3� !���������!�%��!��������������

⇒��������#�*����������� �����

5�������∈�6���%�≠�������������

∴�!�������������%

������!����%

�(� �������7 �

� � ���0

⇒���%�!������#�����7 ⇒ �� % !� % 7���#�0

⇒ �� % !� � ���#�� 7#

��%�!�������#�����7 ∴ �� % !���� # � �7

��%�!������#�����7# ����� ��� ��� 7

�0���!#����7 ∴ ��7 ��� % !7���#

#���� ��!��7�7�# % !7��� �

������!������ ����

�0���

���

+= 2

⇒�8�!�%������

⇒�8 2=

+

����

⇒�8 211 =

+

��

������!����

��� �2�2�9����������:;��

⇒���� ��

⇒�������

!�%�2��2�!%����������8;

��������� )()(

))((

���������

+++++

�������������

+++++

2

2

ab 22b bc+ + ab= 2ac b bc+ + +

������

∴� ������!"��8;

Page 134: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

∴ ������������:;

������+�!���:;

�"� ������%�!������#

������%�!7����#

������%�!�����#

5��������2���

����#�#

���������:;

q n

p q

a a

a a=

⇒ � ������������

������

������

)1([)1(])1([()1(

)1()1(

)1()1(

−+−−+−+−−+=

−+−+=

−+−+

1

− −∴ = =− −

S

T

� � � � �� � � �

������+�!"���� ����

−−

�,� <������#2���#2��2��%#2��%�#���������$;

:�*��2���%�

��%�

�������

����#�%���%���%��#�������

"��������

������,

������!,������

$���2����

��

����3

!���#��!��#����3

!�,��#��!�,�#��!�,����3

�!���#�� !�,�#����

3�%�#�%,#�%#������

#��%�#�%�3�����

#��%��#�%�(���0

#��%"#�%"#%�(���0

#��%"#�%"#�%�(���0

#!#%"��%�"!#%"����0

!#%"�����0

#%"���0

#����"

∴���$;���2

�2� ��2� �,2� �-2� ��02� ��"2�=�

∴ ��%�

�%�

����!����%�!�-��%�!�"�

��� ��

������+�!,�����

���2 2( 1) ( 1)

4 2

− +=Q Q

� � � �� ��� �

2 2( 1)

4 ( 1)

+=+

� ��

� �

2 2

22) a, b, c are in HP

2acb

a cb b b

consider a ,b ,c2 2 2

If these arein GP

b bb c

2 2b b

a b2 2

bb c

2 2b b

a2 2

b ab bc bac

4 2 2 4ab bc

ac2 2b(a c)

ac2

2ac b(a c)

2acb

a c

⇒ =+

− − −

− −=

− −

−=

= − − ++

= +

+=

= +

=+

Page 135: NTSE-SAT Prelims - Kar

��,

���� � ��� ���������

��2

)1( +��

������+�!���2

)1( +��

���

( ) ( )

2 2n m

2 2

S n p and S m p

2 1 2 12 22 ( 1) 2 2 ( 1) 2

:

2 ( 1) 2 2 ( 1)2 2

2 ( 1) 2 2 2 2 2

( ) 2 ( ) 2 2 0

2

= =

+ − = + − =

+ − = + − =

+ − = ∴ + − =+ − = + − =− = − − =

= =

� �� � � � � � � � � �

� � � �� � � � ��

���

� � � �� � � � ��

� � � �� � �� � ��

� � � � � � � �

� � � �

( )pSp 2a p 1 d

2∴ = + −

( )

2

3

3

p2xp p 1 2p

2p

2p 2p 2p2p

Option : 3) p

= + −

= + −

=∴

���

1 1 1 11 1 1 1

2 3 4 n

1 2 3 (n 1)x x x........

2 3 4 1(n 1)! (n 1)! 1

n! n(n 1)! n

1Option : (4)

n

− − − − −

− −= = =−

���

���

��Q�� �[�[�[�[���������Q ����Q ���Q

Q� �[�[�[�[���������[Q

�[�[�[��������Q ��>�[�[�[�����������������Q ���Q@

Q�

�[�[�[��������Q �� [ >�[�[�[�[�[������������������Q ���[Q@

Q�

�[�[�[��������Q �� [ Q�

− −=

− −=

− −=

−=Q�

Q�

Q

Q

��Q��>�[�[�[ ����� ��Q ��@�

Q�

2SWLRQ � ����[�[�[ ����� ��Q ���

= −

���

n

k 1

n

k 1

n

k 1

n

k 1

1(1!) 2(2!) 3(3!) . . . . n (n!)

k(k!)

{(k 1) 1}k!

{k!(k 1) 1k!}

{(k 1)! k!}

(2! 1!) (3! 2!) (4! 3!) ..... (n 1)! n!

(n 1)! 1

(n 1)! 0!

(n 1)! 0!

Option : (3) (n + 1)! 0!

=

=

=

=

+ + + +

=

= + −

= + −

= + −

= − + − + − + + + −= + −= + −= + −

��� -�.����/���

� ���/���

��������� ��

56! (51 r)!x 30800

(50 r)! 54!

56 x 55 x (51 r) 30800

30800 51 r

3080 51 r 10

r 41

Option : (3) 41

− =−

− =

− =

− ==

Page 136: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��

10!5040

(10 r)!

10!2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x7

(10 r)!

10!2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

(10 r)!

10!7!

(10 r)!

10! 10 x 9 x 8 x 7!

(10 r)! 10 x 9 x 8

10! 10!

(10 r)! 2 x 5 x 3 x 3 x 4 x 2

10

=−

=−

=−

=−

=−

=−

= !

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 610! 10!

(10 r)! 6!

10! 10!r 4

(10 r)! (10 4)!

=−

= ⇒ =− −

����� � ����

"��

n 1 n 1r r 1

(n 1)! (n 1)!P r. P r

(n r 1)! (n r)!

(n 1)! r 1

(n r 1)! n r

(n 1)! n r r

(n r 1)! n r

(n 1)! n

(n r 1)! n r

− −−

− −+ = +− − −

− = + − − − − − + = − − − − = − − −

( )

nr

nr

n! P

(n r)!

Option : 2 P

= =−

""�

nnr

r 1

nn

rr 1

n

n

P

r!

C

2 1

Option : (3) 2 1

=

==

= −−

1 11

2 2 21 2

3 3 3 31 2 3

[ r 1 C 1 2 1

r 2 C C 2 1 3 2 1

r 3 C C C 3 3 1 7 2 1

r n

= = = −= + = + = = −= + + = + + = = −

=� � � � �

n 2 1]−

",� �������������

����!�>�

��!��%��������!�>�

��!��%����!�>�����>���!�%��>���>

��������2��2�"2�����������#��##2�1��?��

!�>����>��!">����>��%������������%�.!�%��>����>/

��!��%���>����>

�����;�������

������+�!"�����;�������

��� 0&� , , � ( � � � � �

1����"��23�%#����".��&&.��#4�5��6.��5����$�$7��,

∴ 8�#&�������,���,9

����� � ��������

Page 137: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

"��

n 1r 1

n nr r

n 1r 1

(n 1)!C

[(n 1) (r 1)]!(r 1)!

(n 1)!

(n r)!(r 1)!

(n 1)n!

(n r)!(r 1) r!

n 1 n!

r 1 (n r)!r!

n 1 C C

r 1n

Option : (4) Cr

++

++

+=+ − + +

+=− +

+=− +

+=+ −

+= ≠+

�(�

n nr r 1

n nr r

P P

n! n!

(n r)! [n (r 1)]!

1 1

(n r)(n r 1)! (n r 1)]!

11

n r

n r 1

Now C C

+

=

=− − +

=− − − − −

=−− =

= 1

n! n!

(n r)!r! [n (r 1)]!(n r)!

1 1

(n r)!r(r 1)! (n r)!(n r 1)(r 1)!

=− − − −

=− − − − + −

1 1

r n r 1n r 1 r

n 2r 1

Solving

n - r = 1

n - 2r = -1

r 2

n 2 1

n 1 2

n 3

=− +

− + =− = −

=

− == +=

��� ����

+&&����(��5����

������:4".�����4.����7!

4202! 3!

=

������:4".������������&#%.��6!

1x 602! 3!

=

∴ ;.<:�.��#��=.�������>��������

������ � ������

�,� 0&�

1&&�5�.�.���&#%.��"'�%���#�������/��=#'�

;.4#��5��&#%.��%#��".��&&.�����/��=#'�

8�#&������=#'����4! 4!4 4P x P x3 4 1! 0!

=

�������������(�

����� � ����(�

��� 0&�

86.������=#'����%6�.����.�����*�����*�������

86.������=#'����%6�.����.�����*�����*����,���(

86.������=#'����%6�.����.�����*�����*�����

8�#&������=#'�����������(�����������=#'��

������ � ������

Page 138: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��� �0&�

8�#&���������"&.�:��%4.���������

������������������,�

�����:�%4.�����.��6=��������������

/��"&.�:�%4.����=6%6����.��6=����

����,��?���������(�

����� ����(�

��� 0&�

/ � ∪ �����/ �����/ ���?�/ � ∩ ���

������/ �����/ ���?����

@��/ �����/ ��������

∴ / A ����/ B �����?�/ �������?�/ ��

����?�/ ������/ ��

���>���

����

����� � ������

��� 0&�

�!�����������1����� ��������?������������)��������

�!@����A����� ��������������������������

n(E) 25 1P(win) P(E)

n(s) 625 25

1 241P(not win) P(E ) 1 n(E) 125 25

= = = =

= = − = − =

����� � ����25

24

���

[ ]

1P (A B)

21

P A (B A)21

P(A) P(B A)2

( A & A B are mutually exclusive)

∪ =

⇒ ∪ − =

⇒ + − =

−�

11 P(A) P(B A)

22 1

1 P(B A)3 2

1P(B A)

61

P(A B) ( A B B A)6

1Option : (3)

6

⇒ − + − =

⇒ − + − =

⇒ − =

⇒ ∩ = ∩ = −�

��� 0&�

� 0���*�

� A���>�

/�"#"&�'����.&.%����

�=��.���������5��5.�6.�

n(E)

n(S)

n 1n C2

=

−=

n 1 2n(n 1) n

2

−= =−

/�"#"&�'����.&.%������=

�.������������5��5.�6.���n2

1−

����� � ����n

21−

��� 0&� ��B���#�.�4:�:#&&'�.�%&:��.

A B

A B & B A

P(A) P(B) & P(B) P(A)

Option : (1)P(A) P(B)

⇒ ∩ =

⇒ ⊆ ⊆

⇒ ≤ ≤

Page 139: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�(�

P(A B) P(B) P(A B)

P(A B) P(A)

3 1 p(A)

43 2

14 39 8

112

17 1

1217 12 5

12 125

Option : (3) 12

∩ = − ∩= ∪ −

= − −

= − +

+= −

= −

−= =

��� 0&� / .�#%�&'��.����$��%%:���

P (A B) (A B)

P(A B) P(A B)

P(A) P(A B) P(B) P(A B)

P(A) P(B) 2P(A B)

P(A B) P(A B)

Option : (4) P(A B) P(A B)

= ∩ ∩ ∩ = ∩ + ∩= − ∩ + − ∩= + − ∩= ∪ − ∩

= ∪ − ∩

�,� 0&�

��#�����#�.���.�.��.��

Let P (B) x

P(B) 1 x

1P(A B) P(A).P(B) (1 x)

5P(A B) P(A) P(B) P(A B)

7 1 1(1 x) (1 x)

10 5 57 1 1 x

1 x10 5 5 5

== = −

⇒ ∩ = = −

∪ = + − ∩

= + − − −

= + − + −

7 4x1

10 54x 7

15 10

4x 3

5 103

x8

3Option : (3)

8

= −

= −

=

=

�0� �� �� ∪ � ∪ ��� �����

⇒ �������������� ��� ∩ �� ��� ∩ �� ��� ∩ ������ ∩ � ∩ �� ��

���� � ��� ∩ ������ ∩ ������ ∩ �� ���� ∩ � ∩ �� �� �� ���

���� ��� ∩ ������ ∩ ������ ∩ �� ���� ∩ � ∩ �� �� ��� ���

�������� ����� ���� ∩ � ∩ ������

����

�� ���

�����!�

"#����� $� �!�� !�

103

103

51)

n(S) C

E {(10,5, 2), (8, 2,4), (6, 2,3)}

n(E) 3

n (E) 3 3 P(E)

10!n (S) C(10 3)! 3!

3 x 3! x 7! 1

10! 401

Option : (4)40

==

⇒ =

∴ = = =

= =

Page 140: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��� 5���

1 2 n 1 n

n

n

n

x x .... x xX

nk x

Xn

nx k x

nx k x

Option : (2) nx k

−+ + + +=

+=

= +

− =

�"� 5���

n

i 1

i

n

i1 1

n

1 1

xiX

n

xiNew Series Y 10

xiMean of Y 10

xi 10

n

X 10

X 10Option : (3)

=

=

=

=

= +∝

⇒ = + ∝

+ ∝=

∝+ ∝=∝

+ ∝∝

��� 0&��).��0�C�����(��4#�D��".���

1������4#�D���100 4x

x75 3

× =

∴ �+#�D���%�.#�.�� 4:&��&.���"'�4

3

�4

New S.D. x 9 123

∴ = =

����� � �����

1 2 n

1 2 n

1 2 3 n

1 2 3 n

1

1

54)

x x .... x X

n

nX x x .....x

nX x x x .....x

nX x a a x x .....x

nX x a New X

n

nX x a Option : (4)

n

+ + +=

− + +

− = + +

− + = + + +

− + =

− +

55)

xX x 11X

11x 15

X12

12X x 15

12X 11x 15

X 15

Option : (2) 15

= ⇒ =

+=

= +

= +

=

3 1

3 1

57)

Q Q Co - efficiant of Q.D.

Q Q

40 10

40 1030 3

50 5

3Option : (4)

5

−=+

−=+

= =

=

Page 141: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

���

>������� �.=�"�.��#����#�.

>������� "�#�.��"'�#���5��#4.

>������( %���#������∴ �0�C���� ��

>�������

>������,

�������

�������

�������

�������

�������

�������

����� � ��� ��

�,�

������������� �������������� �����������������

����������� �������������������� ����������� � ������

n(E) 4 1P(E)

n(S) 100 25

1Option : (4)

25

∴ = = =

���� 0�����������������������$��$,(�� A�������������������� ����$��$���

n(E) 3,58,800P(E) 0.78

n(S) 4,56,976= = =

����� � �����(�

��� 0&�

�$�$�*�#���C�#�.�4:�:#&&'�.�%&:��.

∴ �/ �����/ �����/ *����/ C�����

����� � ���"�#������&'�

103

103

62)

n(S) C

E {(10,5, 2), (8,2,4), (6, 2,3)}

n(E) 3

n(E) 3 1 P(E)

n(S) C 40

==

⇒ =

∴ = = =

63)

A B

P(A) P(B)

Option : (1) P(A) P(B)

⇒ ≤

�,������ �� �# �" % �

E �

1 2 15

14 15

14 15

14 15

65)

x x .... x 15 x 13 195

13 x 14 x x 195

2 195 91

x + x 104

x 51 & x 53

Option : (2) 51

+ + + = =

∴ + = −

= −=

⇒ = =

2 2 2 2

66)

(1 2 3 .....9 ) Mean

(1 2 ..... 9)

9(9 1)(18 1)

69 x10 19

2 3

Mode 9

19Product x 9 57

3Option : (3)57

+ + +=+ + +

+ +=

=

=

∴ = =

�(� ����� ,�����

��� '��� �'��>,

�>�'�� �>�'�,� → � ��

�?�'�?�'����

,��?�'����� � ��

'����

����� � ����

Page 142: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��� ).��2�3�������#�����B�2'3�������#""��

����'����� ⇒ ������'�����

������'���(� ⇒ ������'���(�

�'�����

F����

∴ �����'�����

�������?��

������

����� � ������#����

�,� ������ ��>��� < ��� #��"�

1�����$ ����#�"

1����?�$ >��>#�"

������"

#�� #����

∴��.4#��.����#����"����

����� � ����

(�� 0�%.��.����6.�����5�.���

G.�D�=����:%�������

c

ap q

q r

p qAnother root

q r

p qOption : (2) ,1

q r

=

−=−

−∴ =−

−−

2

71) Let(a d), a and (a d) are the roots

b(a d) a (a d)

a3 3

3a2 2

1a

21 1 1 d 6

d d2 2 2 a 2

1 1d 6 : 6 d

4 4

− +−− + + + =

− = − =

=

− − ∴ − + = =

− = − + =

225d

45

d2

1 5 1 1 5, ,

2 2 2 2 24 1 6

, ,2 2 2

1 12, ,3 Option : (2) 2, ,3

2 2

=

=

−∴ +

− −

(�� ���������<�����H ��

����<����<�����H ��

0&��5� ���#��� ��$�=.�5.�

���?�����<�?�<����� ∴� ���".%4.�

� �>������ �>���� ���������<���

� �>���><� �>���� �><����

�>�� �><���

�>����

����

����� � ����

(�� I�$�α$�β�#�.��6.�������#�����"��%����6.���6..<:#������6.�����α���D�#���β�D��# ��D���" �>D��%��

∴��6.�.<:#���� � �>����>�� �>������

� ���,>���>����������

������>���>�����,��

����>��(�����(����

����� � ������ >��(�����(����

(��2 3xx 1

525

+ =

2 23xx5 5 −+ =

� � � � � �� � � � ?�

� � � � � ������

� � �� ���������

� ����� ������

���� ������

��>� $ �> �

����� � ���>��#���>�

Page 143: NTSE-SAT Prelims - Kar

��(

���� � ��� ���������

2

2

2

75)

Equal roots b 4ac 0

( 2P) 4 x 2 x p 0

2p 8p 0

2p (p 4) 0

p 0,4

Option : (4)0 and 4

− =

− =− =

− ==

2

2

2

76)

x 6 6 6 ........ 0

x 6 x

x 6 x

x x 6 0

x 3x 2x 6 0

x(x 3) 2(x 3) 0

(x 3)(x 2) 0

x 3, 2

But x 2, x 3

Option : (4) 3

= + + + +

= += +− − =− + − =

− + − =− + =

= −≠ − ∴ =

3x 75 9xx

4 100 16=

3x 9x 3x

4 16 16− =

((� +��6&'��%4.�".��

A��.���:�.���4#5#J�.����1

25% x4

=

�#&#�%.�#4:����3

x4

K��.&�#���%&&.5.�.��.���:�.��

�#&#�%.��

3120 . 640

16∴ = ⇒ =�

� ��

����� � ������

Page 144: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

-3� ;��������� ��∆$BC��� �����?���� ����?����#��1�� ����)�������������

-(� �$B�&B���"��

$B�DB�"��

∴�&D ��&B�%�DB��"�%�"

�����

30� ∠;EF ���30 ��!,0 �%�"0 ����30 ���-0

����0

⇒�∠;EF��∠;&D�����0

⇒�∠&;E��∠$&E���,0

3�� <��?���� ��GD� 2 2d (R r)= − −

2 210 (4 2)

2100 2

100 4

96

= − −

= −

= −

=

3�� ∠ � $;���(0

;����������������9�E�����#������

������$E��� E��� $

⇒�∠$ E����0

⇒�∠$ &�����0

⇒�∠$;&����30 ���0 ��0

3"�

;E�%�5F���EF�%�5;

3,� !����→�#���F�%�� !�����

!��→�#���F���� !��

!���→�#���0 !���

!#��→�#��H�F�%�� !�*�

5;

F5

3��

∠&���∠D���o

o12060

2=

∴��;��������� ��7����������� ∆$&D��"$&���"$D���"D$

��$&�%�&D�%�$D

3�� Q.E. is

2

2

2

2

( . . .) ( . . .) 0

0

2( 4) 0

24 1 0

� � � � � �� �

� �� �

� �

� �

� �

− + =

− − + =

− + + =

− + =

3-�1 1 m n b / a b

m n mn c / a c

+ −+ = = = −

33� I�����"

3(� �����!5� �F��)�%�;� �F���0

���%���������0

⇒����%���������������0

⇒�������2������

(0� ���������%�����0

5� �F�� 1 2

ba a

a

−+ =

1 2

+pa a

5× =

2 21 2 1 2 1 2

22

2

2

2

(a a ) (a a ) 4a a

p 11 4x

5 5

p 41

25 5

p 5 4

25 5

p 9

25 5

∴ + = − +

= +

= +

+=

=

����

;� �F� � 1 2

ca a

a× =

��������������� 1 2

1a , a

5=

2 25p =

5 9

5

×

p 45

p 3 5

= ±

= ±

Page 145: NTSE-SAT Prelims - Kar

��,

���� � ��� ���������

(�� )�����J)�%�����0

6k cm n mn

1 a

++ = =

55 n 6K 5 x n

1 n 1

5 1 6K

6 k

6 k 1

+ = =

=∴ + =

=

=

(�� 2

2

2

2

b 4ac 1

b 4 x 6 x 2 1

b 1 48

b 49

b 49

b 7

− =− == +=

= ±= ±

("� ����,�� ��3����,�)���)���

���,����,

��0

(,� �����

(��

2

2

2

b am n mn

a cp

m 3m m x 3m q1

4m p 3m q

p -pm 3 q

4 4

3p 16q

−+ = =

−+ = =

= − =

− = = =

���

(�� ��%�������%������

���%�����"

����"�����

�������%�!�����

!�"�����������%�!�����

��(�%�,��������������%���%����

�������0��%��3���0

���������%�3,���0

����2������,

∴�����, !��≠������������"

����"�������,

���"�3

���

2

2

1Area of ��� ��� ��

21

4 32

6 cm

= × × −

= × ×

=

(-����P.O.R c/a c

S.O.R b/a b

−= =−

(3�

2 21 1

2 22 2

1 2

A 4 � (5/2) 25

A 4 � ����� ��

25 : 49

A : A

= = =

∴ =

((�2

New

2

2g

New g

1V ����� �����

31

x ���� �����3

1 = 12x � � �����

3V : V 12 :1

=

=

=

=

�00� 1 1 1

2 2 2

C.S.A �� �CSA �� �

2r x 5

2r x 45

4

=

=

=

Page 146: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�0�� 2

2

2

A 4 � ���

616 7 r x

4 22

r 49

r 7cm

= =

=

==

�0��2 3

sphere

cone sphere

2

4 4 22V �� � ��

3 3 74 22

1253 7

V V

1 4 �� � ����� �����

3 3

= = × ×

= × ×

∴ =

= × ×

25 x h 125

125 h

25 h 5cm

=

=

=

�0"� 1V Bh

31

21 x 84h3

21 x 3

=

=

84

28

h

21h

=

=3

28 4

3m

4=

�0,�3 3

sp small sp big

3

3

4 4V �� ������ ��

3 3

4/3 �� �������No.of balls 8

4/3 r 2 x 2 x 2

= =

= = =

�0��3 3 3

Bigsphere 1 2 3

3 3 3 3

3

3

3 3

4 4 4V � � �

3 3 34 4

��� � �3 3

R 1000 512 216

R 1728

R 12

R 12

= + +

= + +

= + +==

⇒ =

�0�� $������+ ��$

����������+ �$

��������

��)���)�������

� � �� ����

abclbh =

�0-�CSA TSA

2

2

2

2

1A A

31

x 4623

154

2 ��� �� ���

2 � �� ���

2 � ��� ��

2 � ��

308 x 7 r 49

2 x 22r 7 cm

=

=

=+ =+ == −=

= =

=

�03� 2TSA

2

2

V 2 � � ��

22 7 22 7 2 2 8

7 2 7 2

22 7 7 2 8

7 2 2

7 16 2

2

23 22

2 253cm

= +

= × × + × × × = × × +

+ =

= ×

=

���

����

Page 147: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�0(� ;�����#������������

��0� ")�%�,�����0��⇒�"�)���%�,)������0

)���⇒��������������������������������� �

���� ���)�%��

"���)���%��

"�������

;����K�

;��

����

��"�

��,� 1 1

2 2

a b9 4m

a b

2 4 9m

m 3 4

= = −

− −⇒ = =

���� �%*������*��������� � 3� ����� � ,

����1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2

1� �� � � � � � � � � � � �

= =− − −

1 2 2 1

1 2 1 2

� � � ��

� � � �−∴ =−

��-�

o

o

ABcos A

BC3

cos A61

cos A2

cos A cos 60

A 60

=

=

=

=⇒ =

1 1 1

2 2 2

a b cNo Solution

a b c= ≠ ⇒

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c= =

14

14

y

y /

⇒ =

=

��3�

o

BCtan A

ABBC

tan309

1 BC

939

BC 3 33

=

=

=

= =

��(�

o

o

o

o

2 cos 3 �

1cos 3

2cos 3 �������

3 ��

60

3

��

=

=

==

=

=

��0�o

o

o o

o

A B C 180

A B 180 C

A B 90 ( C 90 )

A B 90

2 2A B 90

cos cos 2 2

cos 45

1

+ + =+ = −+ = ∠ =+ =

+ = ==

���� ����$�������&

�������������!(0���&�

⇒ �$���(0���&

⇒ �$�%�&���(0

��

��

���

Page 148: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

����

2 2 2 2 2 2

4 4 2 2 4 4 2 2

2 2

2 2

BC (a b ) (a b )

a b 2a b a b 2a b

4a b

2ab

ABtan

BC

a b

2ab

= + − −

= + + − − +

==

∴ =

−=

��"� !���θ%���θ���� �

5�� �θ �%���� ��%�����θ ����θ ������%������θ � ����θ ���������θ � ����θ � �����������θ ����θ ���0⇒ �� ��θ ���00�0⇒�����θ ��������)�0

������0��0

��"� ����!$%&�����3

2D���!$�&����

3

2

5��!$%&���������0 D���!$�&��������"0

$%&����0 $�&���"0

��1��$%&����0

$�&���"0

���$���(0 $%&����0

���$���(0 &����0 �� ,�

���$����,� &�����

����4 2

2 2

2 2

2

2 2

2

4

I Sec Sec

Sec (Sec 1)

Sec tan

1 sin

cos cos

sin

cos(I) and (II) are ture

−= −= ×

= ×

=

� �

� �

� �

�� ���

4 2

2 2

2 2

2 2

2 4

II Sec Sec

Sec (Sec 1)

Sec (tan )

(1 tan ) tan

tan tan

= −=

= += +

� �

� �

� �

� �

� �

����

o

o

ABtan D

BD7

tan 45BD

BD 7

CEtan 60

AECE

37

7 3 CE

DC DE CE

7 7 3

= 7(1 3)

=

=

=

=

=

=∴ = +

= +

+

��-�

2

2 2

1 sin � ��� x

1 sin � ���

(1 sin �1 sin

1 sin � ���sec � ���

cos � �

+ +− +

+=−

+= = + =

��3�o oa sin (90 ��������� � ����� �

a cos ���� ��

sin a

cos � ���tan

atan

a 1

− − = −=

=

=

=

��

������

������

��

�� ���

���

� �

Page 149: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

��(�

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

AO ( 5 0) (2 y) OB (9-0) (-2-y)

5 (2 y) 9 (2 y)

25 (2 y) 81 (2 y)

OA OB

25 (2 y) 81 (2 y)

25 (2 y) 81 (2 y)

(2 y) (2 y) 81 25

4 y 4y 4 y

= − − + − = +

= + − = + +

= + − = + +=

⇒ + − = + +

+ − = + +− − + = −

+ − − − − 4y 56

8y 56

56 y

8y 7

Co ordinate of point ’O’ 0, 7)

=− =

−=

= −∴ − = −

�"0�2 1

12 1

1 2

2

y yM

x x

2 6

3 54

2

2

M M (Parallel lines)

M 2

−=−−=−

−=−

=∴ =⇒ =

�"��

2 2 2 2

2 2 2

2 2

2

2 2

A(0,0), B(a,0), C(0,b)

AB (a 0) (0 0) BC (a-0) (0-b)

a a b

a

AC (0 0) (0 b)

0 b

b

Now AB AC BC

a b a b

= − + − = +

= = +=

= − + −

= +=

+ =

+ = +2 2 2

2 2 2 2

(a b) a b

a b 2ab a b

2ab 0

ab 0

+ = ++ + = +

==

�"��

2 2

2 2 2 2

2 2

distance (cos sin ) ( cos sin )

cos sin 2cos sin cos sin 2sin .cos

2(sin cos )

2

= − + − −

= + − × + + +

= +

=

��������������

��������������

��������������

�""�

0 3a 0 0D(x, y) ,

2 2

3a ,0

2

3a0x1 2x 3b x1 2 x 02G(m, n) ,

1 2 1 2

0 3a 3b 0,

3 3

3a 3b,

3 3

(a, b)

+ + = = + += + +

+ + = =

=

�",�2 2

2 2

2 2

distance (2 m) (3 3)

5 (2 m) o

5 (2 m)

(2 m) 5

m 5 2

m 5 2

m 3 or = + 7

= − + −

= − +

= −− = ±

− = ± −− = ± −

= −

� � �

����� ��� �����

� ��

������

������ � �����

Page 150: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�"��

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

o

AB (a 0) (0 0)

a 0

a

AC (0 0) (0 b)

a b

b

BC (a 0) (0 b)

a b

b

Now AB a

AC b

BC a b

ABC, A 90

1Areas of AC AB

21

a b21

ab2

= − + −

= +=

= − + −

= +=

= − + −

= +=

=== +

∴ ∆ =

= × ×

= × ×

=

�"�� $!�20�2�&!02�2�D!�2��

$����� �� ����0

)�!�

���

���%�)

�!�

���

���%�)

�!�

���

���0

�!���%0�!��0��%��!0�����0

������%�0�%�0������0

�����������0

������%�

a b1

ab

+ =

�"-� G��?������� ����������?�������������������

a b 1 3 1 1 2 0O (x,y) , O (x, y) ,

2 2 2 2

a b 2 2 2, ,

2 2 2 2

a b, 1 (1,1)

2

a b1

2a b 2, a 2, b 4

+ − + + + = = + = = + = =

+⇒ =

+ = ⇒ = − =

�"3�5m 3n 7m 9n

(4,8) ,m n m n

5m 3n4

m n

5m 3n 4m 4n

5m 4m 4n 3n

m n

m : n 1 : 1

+ += + + + =++ = +− = −

=∴ =

�"(�2

12

2

2

2

perimeter of1

2 perimeter of

4

116

1

=

=

=

��� �

� ��

������

� ���� �������

��

� �

� ������ �������

�������������

Page 151: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�,0�

2 2

2 2

2

2

AOB COD

AO OB

CO OD3x 1 2x 1

5x 3 6x 5

(3x 1)(6x 5) (2x 1)(5x 3)

18x 15x 6x 5 10x 6x 5x 3

18x 21x 5 10x x 3

8x 20x 8 0

2x 5x 2 0

4 1x , x

2 21

x 2 , x2

∆ = ∆

=

− +=− −− − = + −

− − + = − + −− + = − −

− + =− + =

= =

= =

�,�� ABC AED

AB BC AC

AE AB ADAD AE DE

AC AB BC

∆ ∆

= =

∴ = =

�,�� perimeter of ABC AC

perimeter of DEF DF

(4 3.5 2.5) 2.5

per .of DEF 7.5

10x7.5per. of DEF 3.0cm

2.5

∆ =∆

+ + =∆

= =

�,"� L��∆D&@G���������#�������� �&D���#�GMNN�&@

∴�M���������#�������� �@D⇒ DM�M@L��∆$GM������������#�������� �$G���#�;@�NN�GM

∴@���������#�������� �$M⇒ $@�@M⇒ $@�@M�MD

1AE AC

3AE 1

AC 3

∴ =

∴ =

�,,� AC 50 5 2= =

∴��$&�����$������$&�������������

�,��2

2

2

3 . a 1A A b h

4 2

3 . a 14 3 4 3 4 h

4 2

4 3 24 4 a h

4

a 4 h 2 3

= = × ×

= = × ×

×× = =

= =

� �

� �

� �

��

� �

Page 152: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

�,�� $G�)�GD���&G�

�,-�

( )

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

22 2 2

2 2

AB (x y) x y 2 xy

BC (x y) x y 2 xy

AB BC 2x 2y

2(x y )

AC 2(x y )

2(x y )

AB x y, BC x y

= + = + += − = + −

+ = += +

= +

= +⇒ = + = −

�,3� $D��%�&G����,$&�

�,(�

2

2 2

1 AB BC

21

AB21

(AC BC )2

∆ = × ×

= ×

= −

��0�2 2 2

2

2

2

2

AD a a

2a

a 2

Area of ABCD (a 2)

a x 2

2a

= +

=

=

=

==

����

22 2

22 2

22 2

2 22

2 2

BCAB AD

2

ABAB AD ( AB BC)

4AB

AB AD4

AB AB4 AD

43AB 4AD

= +

= + =

− =

− =

=

����

L��∆&GD2�&D��&G�%DG�

��1�L���∆$&D2�∠$&D��(0

∴� �&D����$D�)�DG

⇒ &G��%�DG����$D�)�DG

��"�

$@���&D�����DM

2 22 (x y )+

��

� ��

� ��

� � �

� ����

���

��

Page 153: NTSE-SAT Prelims - Kar

��(

���� � ��� ���������

����������

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

(� �

(� �

(� �

(� �

(� �

(� �

(� �

(( �

�����������

Page 154: NTSE-SAT Prelims - Kar

���

���� � ��� ���������

����������

(� �

(, �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�� �

�( �

�� �

�, �

,� �

,� �

,� �

,� �

,� �

,� �

,� �

,( �

,� �

,, �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��( �

��� �

��, �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��( �

��� �

��, �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��( �

��� �

��, �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��( �

��� �

��, �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��� �

��( �

��� �

��, �

��� �

��� �

��� �

��� �

�����������