nuclear instruments and methods in physics research a290 (1990) 297-302

8/14/2019 Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A290 (1990) 297-302

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Nu c l e a r I n s t r u me n t s a n d Me t h o d s i n P h y s i c s Re s e a r c h A29 0 ( 1 9 9 0 ) 2 9 7 - 3 0 2No r t h - H ol l a n d

A HI GH- L UMI NOS I T Y BB FACTORY L I N EAR COLL I DER USI NG POSI TRONAND RECOVERYD . CL I NE a n d C. PELL EGR I N IP h y s i c s De p a r t me n t , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , L o s A n g e l e s , CA 9 0 0 2 4 - 1 5 4 7 , USARe c e i v e d 2 J u n e 1 98 9 a n d i n r e v i s e d f o r m 1 3 De c e mb e r 1 9 8 9

We d e s c r i b e a n a s y mme t r i c l i n e a r c o l l i d e r BB f a c t o r y s c h e m e t h a t o f f e r s a p o s s i b l e s o l u t i o n t o mo s t o f t h e p r o b l e ms e n c o un t e r e di n t h e d es i g n o f BB f a c t o r i e s t o o p e r a t e a t t h e T ( 4 S) e n e r g y . A k e y f e a t u r e o f t h i s c o l l i d e r i s t h e r e c i r c u l a t i o n a n d r e c o v e r y o f t h ep o s i t r o n s a n d t h e a s y mme t r i c e ne r g y o f t h e c o l l i d e r t o b e t t e r a c h i e v e t h e s e a r c h f o r CP v i o l a t i o n i n t h e B s y s t e m .

l . I n t r o d u c t i o n

I n t h i s p a p e r we d i s c us s a s c h e m e f o r t h e c on s t r u c -t i o n o f a h i g h- l u mi n os i t y ( L = 1 0 3 4 c m- 2 s - 1 ) e l e c -t r o n - p o s i t r o n c o l l i d e r , o p e r a t i n g i n t h e e n e r g y r a n ge o f1 0 t o 1 5 Ge V t o t a l c e n t e r - o f - ma s s e n e r g y . T h e mo t i v a -t i o n f o r s u c h a s y s t e m i s t o s t u d y t h e p hy s i c s o f t h e BBs y s t e m, i n p a r t i c u l a r t h e r a r e d e c a y mo d es a n d t h e CPv i o l a t i o n [ 1 ] .

Ou r d e s i g n i s b a s e d o n t h e f o l l o wi n g p oi n t s :( 1 ) u n e q u a l b e a m e n e r g i e s , t o p r o d u c e t h e B i n mo t i o n

i n t h e l a b o r a t o r y f r a me ;( 2 ) p os i t r o n r e c o v e r y a n d c oo l i n g ;( 3 ) p o s s i b i l i t y o f p os i t i o n i n g t h e v e r t e x d e t e c t o r s v e r y

n e a r t o t h e i n t e r a c t i o n p o i n t ( I P ) ;( 4 ) p o s s i b i l i t y o f c h a n g i n g t h e c e n t e r - o f - ma s s e ne r g y i n

t h e 1 0 - 1 5 Ge V r a n g e , ma i n t a i n i n g a h i g h l u mi n os -i t y , t o b e a b l e t o o pe r a t e e f f e c t i v e l y a t t he T ( 4 S)r e s o n a n c e o r a b o v e ;

9 GeV BOOSTER

( 5 ) a s ma l l beam e n e r g y s p r e a d , l e s s t h a n 0 . 1 %, t o b ea b l e t o u t i l i z e e f f e c t i v e l y t h e T ( 4 S) r e s o n a n c e .T o s a t i s f y t h e s e c o n d i t i o n s we p r o p o s e a s c h e m e

u t i l i z i n g :( a ) a 3 - 6 GeV h i g h- g r a d i e n t e l e c t r o n l i n a c , wi t h a 5k Hz r e p e t i t i o n r a t e , o r a n i n v e r s e f r e e e l e c t r o n l a s e r ;( b ) o n e p os i t r o n c oo l i n g a n d r e c o v e r y r i n g ( CR R) , p r o -v i d e d wi t h a b y p a s s , wh e r e t h e I P i s l o c a t e d ,( c ) a p o s i t r o n c on v e r t e r , l o w- e n e r g y p os i t r o n a c c u mu l a -t o r , b oo s t e r s y n c h r o t r o n , t o p r o v i d e t h e p os i t r o n s .T hi s s c h e m e i s i l l u s t r a t e d i n f i g . 1 .

Ot h e r p r o p os a l s u t i l i z i n g a l i n a c a n d a s t o r a ge r i n gt o o b t a i n e l e c t r o n - p o s i t r o n c o l l i s i o n s i n t h e s ame e n -e r g y r a n g e h a v e b e e n d i s c u s s e d i n t h e l i t e r a t u r e [ 2 , 3 ] . I na l l t h e s e c as e s t h e a u t h o r s h a v e a s s u m e d t h e I P t o b e i nt h e s t o r a ge r i n g i t s e l f , wh i l e we a s s u m e t h e i n t e r a c t i o nt o o c c u r i n a b y p a s s . T h e ma i n a dv a n t a g e o f o u r a p -p r o a c h i s t o d c o u p l e t h e c o o l i n g a n d r e c o v e r y f u n c t i o no f t h e r i n g , f r o m t h e I P , t h us a l l o wi n g a n i n d e p e n d e n t

COOLER ~ . ~ i ? FCOV r ; RYF i g . 1 . T h e p r o p os e d s c h e m e

0 1 68 - 9 0 02 / 9 0/ $ 0 3 . 5 0 ( " ) 1 9 9 0 - E l s e v i e r S c i e n c e P u b l i s h e r s B . V . ( N or t h - Ho l l a n d)

ECI

HI GH GRADI ENT I J N AC

6 - GUNl ' 7 L ; t i z h L Y J l t { U I V J

2 9 7

CULATI N


2/6

2 9 8o p t i m i z a t i o n o f t h e s e d i f f e r e n t p a r t s . F o r i n s t a n c e o n ec a n r e d u c e t h e v a c u u m b e a m p i p e n e a r t h e i n t e r a c t i o np o i n t t o a v e r y s ma l l v a l u e w i t h o u t l i m i t i n g t h e b e a ml i f e t i m e i n t h e s t o r a g e r i n g a n d i n c r e a s i n g t h e b a c k -g r o u n d i n t h e d e t e c t o rUs i n g a b y p a s s a n d u t i l i z i n g e a c h b u n c h o n l y e v e r yf e w d a mp i n g t i m e s , o n e c a n i n c r e a s e t h e b e a m- b e a mi n t e r a c t i o n p a r a m e t e r t ( o r e q u i v a l e n t l y t h e d i s r u p t i o np a r a m e t e r ) t o a v a l u e l a r g e r t h a n t h a t a c h i e v a b l e i n as t o r a g e r i n g c o l l i d e r , w h e r e a c o l l i s i o n t a k e s p l a c e a te a c h r e v o l u t i o n , a n d t h u s i n c r e a s e t h e l u m i n o s i t y p e ri n t e r a c t i o n H o w e v e r , i n t h i s p a p e r we w i l l u s e a c o n -s e r v a t i v e a p p r o a c h a n d u s e a b e a m- b e a m i n t e r a c t i o np a r a m e t e r n e a r t o t h a t n o r m a l l y o b t a i n e d i n a s t o r a g er i n g c o l l i d e r .T h e e l e c t r o n b e a m d i s r u p t i o n c a n b e made mu c hl a r g e r t h a n t h a t o f t h e p o s i t r o n s a n d we w i l l u t i l i z e t h i sp o s s i b i l i t y t o r e d u c e t h e e l e c t r o n b e a m p owe r f o r ag i v e n l u m i n o s i t y To k e e p t o a mi n i mu m t h e p o s i t r o nd i s r u p t i o n i t i s c o n v e n i e n t t o h a v e t h e p o s i t r o n s w i t h a ne n e r g y l a r g e r t h a n t h a t o f t h e e l e c t r o n s . I n t h i s s i t u a t i o nt h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e t wo beams a t t h e I P a r ec o m p l e t e l y a s y m m e t r i c , w i t h o n e b e a m h a v i n g a l a r g ed i s r u p t i o n , 1 0 0 0 o r m o r e , a n d t h e o t h e r w i t h a s m a l l o rn e g l i g i b l e d i s r u p t i o n . T h i s c a s e h a s n o t y e t b e e n s t u d i e di n t h e l i t e r a t u r e o n b e a m- b e a m i n t e r a c t i o n [ 4 ] , a l t h o u g hi t c a n make t h e c o l l i d e r d e s i g n mu c h mo r e e f f e c t i v e . Toe s t i m a t e w h a t c a n h a p p e n we w i l l u s e a s i m p l e m o d e l ,w i t h t h e p o s i t r o n b u n c h b e h a v i n g t o f i r s t a p p r o x i m a -t i o n a s a r i g i d b u n c h a n d t h e e l e c t r o n s b e i n g c h a n n e l e db y t h e p o s i t r o n s a n d e x e c u t i n g ma n y p l a s m a o s c i l l a -t i o n s w i t h i n t h e p o s i t r o n b u n c h . A l t h o u g h o n e c a nr e a s o n a b l y e x p e c t t h a t a l s o i n t h i s s i t u a t i o n t h el u m i n o s i t y w i l l b e e n h a n c e d b y t h e p i n c h e f f e c t , we w i l la g a i n a s s u m e f o r s i m p l i c i t y a n d t o b e c o n s e r v a t i v e t h a tt h e r e i s n o e n h a n c e m e n t A s e l f - c o n s i s t e n t s t u d y o f t h eb e a m- b e a m e f f e c t s i n t h i s t y p e o f p h y s i c a l s i t u a t i o nn e e d s t o b e d o n e t o h a v e a b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o f t h ep h y s i c s o f t h e s e n o n s y m m e t r i c c o l l i s i o n s .

Th e c o l l i s i o n f r e q u e n c y i s m a i n l y s e t b y t h e l i n a c ; i fo n e u s e s a s u p e r c o n d u c t i n g l i n a c i t c a n b e made v e r yh i g h , i n t h e MHz r a n g e , w h i l e f o r a r o o m t e m p e r a t u r el i n a c i t i s mu c h s ma l l e r , i n t h e 0 . 1 - 5 k Hz r a n g e We w i l lp a r t l y c o m p e n s a t e f o r t h i s r e d u c t i o n b y a s s u m i n g t h a ti n e a c h l i n a c p u l s e we c a n a c c e l e r a t e a t r a i n o f t e nb u n c h e s , t o b e c o l l i d e d w i t h a s i m i l a r t r a i n e x t r a c t e df r o m t h e s t o r a g e r i n g . I n t h i s wa y we c a n o b t a i n ac o l l i s i o n f r e q u e n c y b e t w e e n 1 a n d 5 0 k HzI n t h i s p a p e r we w i l l g i v e o n l y a p r e l i - n i n a r y e s t i m a t eo f t h e m a i n p a r a m e t e r s o f t h i s s y s t e m , w i t h t h e p u r p o s eo f e s t a b l i s h i n g i t s f e a s i b i l i t y . T h e h i g h l u m i n o s i t y r e -q u i r e d t o s t u d y t h e B p h y s i c s m a k e s a n y c o l l i d e r e x -t r e m e l y d i f f i c u l t , a n d p u s h e s t h e b e a m c h a r a c t e r i s t i c s t oa r e g i o n n o t y e t e x p l o r e d What we p r o p o s e i s n oe x c e p t i o n a n d w i l l r e q u i r e a l a r g e amou n t o f r e s e a r c ha n d d e v e l o p me n t o f b e a m p h y s i c s a n d t e c h n o l o g y b e -

D C l i n e , C P e l l e g r i n i / A h i g h - l u m i n o s i t y BB f a c t o r y l i n e a r c o l l i d e rf o r e a mo r e r e a l i s t i c e s t i m a t e o f t h e l u mi n o s i t y a n ds y s t e m p a r a m e t e r s c a n b e made .

2 G e n e r a l c o n s i d e r a t i o n sWe c o n s i d e r a l i n e a r c o l l i d e r w i t h t w o beams o fe n e r g i e s E l , E 2 , ( o r Y l , y 2 ) . F o r s i m p l i c i t y we c o n s i d e ro n l y t h e c a s e o f b e a m s w i t h c y l i n d r i c a l s y m m e t r y , a n dr ms t r a n s v e r s e r a d i u s a , ; , a n d l e n g t h a , . ; w i t h i =1 o r

2 . We a l s o a s s u m e t o h a v e N, a n d N2 p a r t i c l e s p e rb u n c h , r e s p e c t i v e l yTh e l u m i n o s i t y i s t h e n g i v e n b y

L=f NN2 H2 1 t ( a , 2 1 + a , 2 2 ,w h e r e f i s t h e n umbe r o f b u n c h c o l l i s i o n s p e r s e c o n da n d H i s t h e p i n c h e n h a n c e m e n t f a c t o r [ 4 ] To e v a l u a t et h e l u m i n o s i t y we mu s t u s e t h e c o n s t r a i n t i n t r o d u c e d b yt h e d i s r u p t i o n , u s i n g t h e p a r a m e t e r [ 4 ]

r e HNk o , , kD =~ 2 ,y i QI , k

T h e o t h e r a d d i t i o n a l c o n d i t i o n i s g i v e n b y t h eb e a m s t r a h l u n g p a r a me t e r , d e s c r i b i n g t h e a v e r a g e e n e r g yl o s s [ 4 ]

i s t h e b e a m- 1 p o w e r On e c a nu s i n g P 2 , D a n d a , , ,I n p r a c t i c a l u n i t s e q . ( 5 ) c a nL=7X10 2 4

i , k =1 , 2 w i t h i 0 k ( 2 )

P1 [ W] Dl1 + 0 , 2 l

a , . 2 [ c m ] 2( C I , . 2

b e r e w r i t t e n a sa l s o r e w r i t e e q ( 4 ) b y

L e t u s n o w a s s u m e t h a t b e a m 1 i s t h e p o s i t r o n b e a m ,a n d b e a m 2 t h e e l e c t r o n b e a m F r o m t h i s e q u a t i o n , a n da s s u m i n g a . , o f t h e s am e o r d e r a s , . 2 , o n e f i n d s t h a t t oi n c r e a s e t h e l u m i n o s i t y o n e c a n i n c r e a s e t h e b e a m p owe ra n d / o r t h e d i s r u p t i o n o f t h e p o s i t r o n b e a m , a n d d e -c r e a s e t h e e l e c t r o n b u n c h l e n g t h T h i s l a s t o p t i o n l e a d st o a n i n c r e a s e i n b e a m s t r a h l u n g , a c c o r d i n g t o e q ( 3 ) ,a n d t o a l a r g e r e n e r g y s p r e a d f o r t h e p o s i t r o n s I f wei n c r e a s e t h e d i s r u p t i o n p a r a m e t e r , we c a n d e c r e a s e t h ep o s i t r o n b e a m p o w e r , b u t we c a n h a r d l y r e c o v e r t h ep o s i t r o n b e a m

S . - 8 e 3 Nk y i H ( 3 )2 1 - r r 1 2 0 1 . k a r ? kU s i n g e q . ( 2 ) we c a n r e w r i t e t h e l u m i n o s i t y a sL P , D ( 4 )2 1 r r emc2a1 , 2 ~ 1 + a2t , l / a2r , 2 )w h e r eP 1 = f N l y l mc 2 ~ 5 )


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D C l i n e , C.

As a n e x a m p l e , l e t u s a s s u m e t h a t t h e t w o b e am sh a v e a n e n e r g y E l = 9 Ge V , E2 = 3 GeV, a n d t h a tL =1 0 3 4 cm- 2 S - 1 , a l . l < 0 , , 2 a n d Q , , 2 = 0 . 1 c m We t h e nh a v e P i D , = 1 4 3 MW c o r r e s p o n d i n g t o 1 0 1 / Dp o s i t r o n s / s . To p r o d u c e t h e s e p o s i t r o n s f r o m a n e l e c -t r o n b e am on a t a r g e t o n e wo u l d n e e d a mu c h l a r g e re l e c t r o n b e a m p o w e r , c l e a r l y a t o o e x p e n s i v e p r o p o s i -t i o n . I f , o n t h e o t h e r h a n d , we a s s u m e a l a r g e v a l u e o fD f o r i n s t a n c e 1 0 o r l a r g e r , t o r e d u c e t h e p o s i t r o nb e a m p o w e r , we e l i mi n a t e t h e p o s s i b i l i t y o f p o s i t r o nr e c o v e r y I f we u s e a s ma l l v a l u e , l i k e 1 , we c a n p e r f o r mr e c o v e r y , b u t we h a v e a l a r g e b e a m p o w e r , w h i c h i n d i -c a t e s t h a t we n e e d t o r e c o v e r n o t o n l y t h e p o s i t r o n s b u ta l s o t h e i r e n e r g y . T h i s c a n b e d o n e i n t h e s c h e m e t h a twe a r e p r o p o s i n g T h e a l t e r n a t i v e o f u s i n g a mu c hs ma l l e r v a l u e o f t h e e l e c t r o n b u n c h l e n g t h l e a d s t o av a l u e o f t h e b e a ms t r a h l u n g p a r a m e t e r , w h i c h i s i n c o m-p a t i b l e w i t h r u n n i n g a t t h e T ( 4 S ) r e s o n a n c e

A l l o f t h e s e p o i n t s w i l l b e d i s c u s s e d i n mo r e d e t a i l i nt h e f o l l o w i n g s e c t i o n s To c o n c l u d e t h i s s e c t i o n , we g i v e1 1 1 t a b l el _ I 1 %A l i s tt o f 1114a h c 1 . / V J J 1 V W r ~ . J U a u u a wv a . as . b l e parameters f o r a s y s t e mN o t i c e t h a t t o i n c r e a s e t h e l u mi n o s i t y we h a v e c h o -s e n a n e l e c t r o n b u n c h l e n g t h o f 0 . 0 1 c m, mu c h s h o r t e rt h a n t h a t o f t h e p o s i t r o n b u n c h T h i s c h a n g e s t h e g e o m -e t r y o f t h e b e am s i n t h e i n t e r a c t i o n r e g i o n a n d a l l o ws u st o u s e a s ma l l e r v a l u e o f t h e b e t a f u n c t i o n I n f a c t , w h i l ef o r b u n c h e s o f e q u a l l e n g t h t h e l u mi n o s i t y i s a d e c r e a s -i n g f u n c t i o n o f a , / , i n o u r c a s e i t d e p e n d s o n t h e r a t i oo f t h e l o n g e r b u n c h l e n g t h t o F2 P . W t h t h e p a r a m e t e r so f t a b l e 1 t h i s g e o me t r i c e f f e c t r e d u c e s t h e l u mi n o s i t yb y a p p r o x i m a t e l y 3 .

P e l l e g r i n i , / A h i g h - l u m i n o s i t y BB f a c t o r y l i n e a r c o l l i d e r 2 9 9I n t h e l u mi n o s i t y c a l c u l a t i o n we h a v e a l s o a s s u m e dt h e e n h a n c e m e n t f a c t o r H t o b e 2 . We b e l i e v e t h i s t o b ea r e a s o n a b l e a s s u mp t i o n ; i n f a c t , w h i l e t h e p o s i t r o nd i s r u p t i o n p a r a m e t e r i s s ma l l , t h e e l e c t r o n d i s r u p t i o np a r a m e t e r i s v e r y l a r g e . I n t h i s s i t u a t i o n t h e p o s i t r o nb u n c h w i l l a c t a s a c h a n n e l i n w h i c h e l e c t r o n s p r o p a -g a t e a n d a r e f o c u s e d , l e a d i n g t o a n e n h a n c e m e n t e f f e c tI f we u s e , f o r s i m p l i c i t y , t h e mode l o f a u n i f o r m p o s i t r o nb e a m t o c a l c u l a t e t h e f o r c e o n t h e e l e c t r o n , we c a nc a l c u l a t e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e e l e c t r o n mo t i o n [ 5 ]Th e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y i s g i v e n b y t h e b e a m p l a s maf r e q u e n c y , a n d i s r e l a t e d t o t h e d i s r u p t i o n p a r a m e t e r b y

wP = 2 D ( c / v j , , )Th e n umb e r o f o s c i l l a t i o n s d u r i n g t h e c r o s s i n g i s g i v e nb y1 V o s c = 2D / 2 , f f ( g )W t h t h e n u mb e r s o f t a b l e 1 , we h a v e N , , , - 1 3 , a n dwp- 7X1012 s - 1 .F o r t h e p o s i t r o n b e a m t h e d i s r u p t i o n e f f e c t c a n b ec o n s i d e r e d e q u i v a l e n t t o a b e a m- b e a m t u n e s h i f t g i v e nb yt = D1 / 4 ' r a 1 . 2 . ( 9 )W t h t h e v a l u e s ) f t a b l e 1 we o b t a i n ~ = 0 . 1 .

3 Th e c o o l i n g - r e c o v e r i n g r i n gTh e c o o l e r - r e c o v e r y r i n g ( CRR) m u s t p r o v i d e l o w -e mi t t a n c e b u n c h e s o f p o s i t r o n s a t a h i g h r e p e t i t i o n r a t e .

Th e b u n c h e s a r e e x t r a c t e d a n d s e n t i n t o t h e b y p a s swh e r e t h e y c o l l i d e w i t h t h e e l e c t r o n s a t t h e I P A f t e r t h ec o l l i s i o n t h e p o s i t r o n s a r e s e n t b a c k i n t o t h e CRRwh e r e r a d i a t i o n d a mp i n g w i l l b r i n g t h e m b a c k t o t h ei n i t i a l c o n d i t i o n a f t e r a f e w d a mp i n g t i m e s . We ma k et h e a s s u mp t i o n t h a t t h e e f f e c t s o f t h e i n t e r a c t i o n o n t h eb u n c h , l i k e d i s r u p t i o n a n d b e a ms t r a h l u n g , a r e s u c h t h a to n l y a s ma l l f r a c t i o n o f t h e p o s i t r o n s , s a y l e s s t h a n 1 %,a r e l o s t d u r i n g t h e c y c l e d e s c r i b e d a b o v e

Th e CRR i s d e s i g n e d t o p r o v i d e :( a ) f a s t c o o l i n g ( s h o r t d a mp i n g t i m e )( b ) s h o r t b u n c h e s , t o r e d u c e t h e e l e c t r o n b e a m d i s r u p -

t i o n( c ) h i g h p e a k c u r r e n t ( f o r l a r g e l u mi n o s i t y ) ;( d ) s ma l l e m i t t a n c e .To d e s i g n t h e r i n g we h a v e a s s u m e d a PDG- t y p ema g n e t i c s t r u c t u r e w i t h o r w i t h o u t t h e a d d i t i o n o f w i g -g l e r s . We h a v e a l s o c o n s i d e r e d t w o o p t i o n s( 1 ) a r i n g e n e r g y o f 9 GeV, p r o d u c i n g a b e a m w h i c hc a n b e u s e d d i r e c t l y f o r t h e c o l l i d e r ;( 2 ) a l o w e r - e n e r g y r i n g , s a y 2 t o 3 GeV, w i t h a c c e l e r a -t i o n t o t h e f i n a l e n e r g y t a k i n g p l a c e i n t h e b y p a s s ,f o l l o w e d b y t h e i n t e r a c t i o n w i t h t h e o t h e r b e a m ,a n d t h e n b y t h e d e c e l e r a t i o n t o t h e r i n g e n e r g y

B e t a a t I P [ c m ] 0 . 1 2 5B u n c h r a d i u s r m s [ c m ] , p o s i t r o n s 4 . 6 x 1 0 - 5e l e c t r o n s 4 . 6 X 1 0 - 5B u n c h l e n g t h [ c m ] , p o s i t r o n s 1 . 0e l e c t r o n s 0 . 0 1R e p e t i t i o n f r e q u e n c y [ s - 1 ] 5 x 1 0 4B e a m p o w e r [ MW] , p o s i t r o n s 1 1 . 5e l e c t r o n s 0 . 4L u mi n o s i t y [ c m - 2 s - 1 ] 4 . 8 x 1 0 3 3D i s r u p t i o n p a r a me t e r , p o s i t r o n s 1 . 2e l e c t r o n s 3 5 8 0B e a ms t r a h l u n g p a r a m e t e r , p o s i t r o n s 1 X1 0 - 3e l e c t r o n s 3 . 3 x 1 0 - 4C e n t e r - o f - m a s s e n e r g y s p r e a d 6 . 6 x 1 0 - 4

T a b l e 1C o l l i d e r p a r a m e t e r sE n e r g y [ G e V ] , p o s i t r o n s 9e l e c t r o n s 3P o s i t r o n s p e r b u n c h 1 . 6 x 1 0 "E l e c t r o n s p e r b u n c h 1 . 6 x 1 0 1 N o r m a l i z e d t r a n s v e r s ee m i t t a n c e [ c m r a d ] , p o s i t r o n s 3 X 1 0 - 4e l e c t r o n s 1 X 1 0 - 4


4/6

3 0 0I n b o t h c a s e s we b a s e t h e r i n g d e s i g n o n t h e wo r k o fB a s s e t t i e t a l [ 6 ] T h e r i n g i s d e s i g n e d a s a s e r i e s o fFODO a c h r o m a t c e l l s , made o f f o u r 9 0 p h a s e a d v a n c ec e l l s , t e r mi n a t e d a t e a c h e n d b y a d i s p e r s i o n s u p p r e s s o rI n t h e z e r o - d i s p e r s i o n s t r a i g h t s e c t i o n s o n e c a n i n s e r tw i g g l e r s , r f c a v i t i e s a n d o t h e r c o m p o n e n t s . F o r s u c h al a t t i c e t h e e mi t t a n c e c a n b e w r i t t e n a sE =PEO+ ( 1 - P) E, ,wh e r e c o a n d E a r e t h e c o n t r i b u t i o n s t o t h e e m i t t a n c ef r o m t h e a r c s a n d t h e w i g g l e r m a g n e t s , a n d

_ P wP Pw+ n p .I n t h i s f o r m u l a pw a n d p a r e t h e b e n d i n g r a d i i i n t h ea r c s a n d w i g g l e r s , a n dr l = Lw/ 2 1 T Pw , ( 1 2 )w i t h Lw b e i n g t h e t o t a l w i g g l e r l e n g t hT h e e m i t t a n c e d u e t o t h e w i g g l e r c a n b e w r i t t e n a s

I n e q s ( 1 3 ) a n d ( 1 4 ) a w i s t h e w i g g l e r p e r i o d , w i s t h eb e t a f u n c t i o n i n t h e w i g g l e r m a g n e t , a s s u m e d r o u g h l yc o n s t a n t , NP i s t h e nu mbe r o f a c h r o m a t b l o c k s i n t h er i n g , a n d f l , , , , i s a l a t t i c e f o r m f a c t o r w h i c h i n o u r c a s ec a n b e a s s u m e d t o b e f l a s t =0 . 1 15 .T h e r a d i a t e d e n e r g y a n d t h e mome n t um c o mp a c t i o na l s o h a v e a c o n t r i b u t i o n f r o m t h e a r c s a n d f r o m t h ew i g g l e r s T h e c o r r e s p o n d i n g e x p r e s s i o n s a r e g i v e n i nr e f [ 6 ]T o d e t e r m i n e t h e b e a m c h a r a c t e r i s t i c s we mu s t a l s oc o n s i d e r a n d e s t i ma t e t h e ma i n c o l l e c t i v e e f f e c t s w h i c hc a n l i m i t t h e b e a m c u r r e n t a n d i t s e m i t t a n c e . F o r as m a l l e mi t t a n c e r i n g t h e ma i n c o l l e c t i v e e f f e c t i s t h em i c r o w a v e i n s t a b i l i t y , l i mi t i n g t h e p e a k c u r r e n t a n de n e r g y s p r e a d f o r a l o n g i t u d i n a l c o u p l i n g i m p e d a n c eZ / n , t h i s c a n b e w r i t t e n a s [ 7 ] := 2 ~ r a EGF ( 1 5 )P Z/ n

T o e s t i ma t e t h e c o u p l i n g i m p e d a n c e we u s e t h e S p e a rs c a l i n g ,n n ~ h

D C l i n e , C P e l l e g r i n i / A h i g h - l u m i n o s i t y BB f a c t o r y

( 1 0 )

( 1 6 )wh e r e [ Z / n ] , , , i s t h e i m p e d a n c e a t t h e v a c u u m p i p ec u t o f f f r e q u e n c y

l i n e a r c o l l i d e rT a b l e 2C o o l e r - r e c o v e r y r i n g c h a r a c t e r i s t i c sE n e r g y [ G e V ]M a g n e t i c s t r u c t u r eB e n d i n g r a d i u s [ m ]B e n d i n g f i e l d [ T jNumbe r o f d i p o l e sl J 1 PVI C 1 C i l S l i t ~ T i j

FODO3 3 . 60 . 8 97 0 4nA v e r a g e r a d i u s [ m ] 6 7 . 2C i r c u mf e r e n c e [ m ] 4 2 2P h a s e a d v a n c e p e r c e l l [ r a d ] 1 . 9 9B e n d i n g a n g l e p e r c e l l [ r a d ] 0 . 0 1 7 8B e t a t r o n t u n e 1 1 2N o r ma l i z e d e mi t t a n c e [ mmm r a d j 3Mome n t um c o mp a c t i o n 5 X1 0 - 1E n e r g y l o s s p e r t u r n [ M e V ] 1 7 . 5B e t a t r o n d a m p i n g t i m e [ m s ] 1 . 4R f f r e q u e n c y [ G H z ] 3H a r m o n i c n u mb e r 4 2 4 0R f v o l t a g e [ MV ] 2 7 0S y n c h r o t r o n t u n e 0 . 0 3 3E n e r g y s p r e a d , z e r o c u r r e n t 1 X 1 0 - 3B u n c h l e n g t h [ mm] , z e r o c u r r e n t 0 . 1 3P o s i t r o n s p e r b u n c h 1 . 5 X 1 0 1 1C o u p l i n g i mp e d a n c e Z / n [ 0 ] 1 . 0E n e r g y s p r e a d , f u l l c u r r e n t 1 X 1 0 - 3B u n c h l e n g t h [ mm] , f u l l c u r r e n t 0 . 1 3

T a b l e 3C o o l e r - r e c o v e r y r i n g c h a r a c t e r i s t i c sE n e r g y [ G e V ] 2 . 2Ma g n e t i c s t r u c t u r e FODOB e n d i n g r a d i u s [ m ] 2 2 . 9B e n d i n g f i e l d [ T ] 0 . 3 2Numbe r o f d i p o l e s 9 6D i p o l e l e n g t h [ m] 1 . 5A v e r a g e r a d i u s [ m ] 1 1 4C i r c u mf e r e n c e [ m ] 7 1 7Wi g g l e r p e r i o d [ c m ] 2 5Wi g g l e r f i e l d [ T ) 1 . 7T o t a l w i g g l e r l e n g t h [ m ] 3 3 5P h a s e a d v a n c e p e r c e l l [ r a d ] 1 . 5 7B e n d i n g a n g l e p e r c e l l [ r a d ] 0 . 1 3 1B e t a t r o n t u n e 1 1 . 6N o r m a l i z e d e m i t t a n c e [ mm r a d l 3Mome n t um c o mp a c t i o n 2 . 8 X 1 0 - 3E n e r g y l o s s p e r t u r n [ M e V ] 6B e t a t r o n d a mp i n g t i m e [ m s ] 1 . 7R f f r e q u e n c y [ G H z ] 0 . 5H a r mo n i c n u m b e r 1 2 0 0R f v o l t a g e [ M V ] 2 0S y n c h r o t r o n t u n e 0 . 0 7E n e r g y s p r e a d a t z e r o c u r r e n t 9 W1 0 - 4B u n c h l e n g t h a t z e r o c u r r e n t [ mm ] 1 . 4P o s i t r o n s p e r b u n c h 1 . 6 X 1 0 1 1C o u p l i n g i mp e d a n c e [ S t ] 0 . 2F n e r g y s p r e a d a t f u l l c u r r e n t 1 . 8 X 1 0 -Bunch l e ng t h a t f u l l c u r r e n t [ mm ] 5 . 6

? zE w =3 . 0 6 X1 0 - 8Ew 3 ( 1 3 )Pww i t h E i n Ge V, a n d t h a t d u e t o t h e a r c s a s

3PlE o =3 . 83 X1 0 - 1 3 , y 2 fNf l a t t ' ( 1 4)P


5/6

A t v e r y h i g h f r e q u e n c i e s t h i s i mp e d a n c e b e c o m e sv e r y s m a l l , a n d o n e h a s t o t a k e i n t o a c c o u n t a n o t h e rc o n t r i b u t i o n , t h e s o - c a l l e d v a c u u m i mp e d a n c e [ 7 ] ,

n- Z ] F s =300R ( 1 + ( 1 7 )p e a k i n g a t a f r e q u e n c y n e a r W, =c ( R/ 6 3) 1 / 3 . F o r f r e -q u e n c i e s l a r g e r t h a n W t h e i mp e d a n c e d e c r e a s e s l i k eW_ 2 / 3 .

I n a d d i t i o n t o t h e mi c r o wa v e i n s t a b i l i t y , we m u s ta l s o c o n s i d e r t h e l i m i t i n t r o d u c e d b y t h e f a s t h e a d - t a i le f f e c tI P


6/6

3 0 2T h e p o s i t r o n p r o d u c t i o n , u s i n g 3 Ge V e l e c t r o n s , i s o ft h e o r d e r o f 0 . 5 e - / e + ; w i t h t h e n um b e r o f t a b l e 1 t h i si s e q u i v a l e n t t o a p r o d u c t i o n o f a b o u t 1 0 1 3 p o s i t r o n s / s ,s u f f i c i e n t t o c o mp e n s a t e a r a t h e r l a r g e l o s s I t i s c l e a rt h a t a l s o t h i s p r o b l e m n e e d s a mo r e d e t a i l e d c a l c u l a -t i o n

6 . C o n c l u s i o n sT h e s y s t e m o u t l i n e d i n t h i s p a p e r s e e m s t o o f f e r a ni n t e r e s t i n g a n d p r o mi s i n g a p p r o a c h t o a BB c o l l i d e r . I t

g i v e s t h e h i g h l u mi n o s i t y a n d r e d u c e d e n e r g y s p r e a d t of u l l y e x p l o i t t h e T ( 4 S ) r e s o n a n c e , t o p r o d u c e mo r e t h a n1 0 8 BB e v e n t s p e r y e a rI n o r d e r t o r e a l i z e t h i s ma c h i n e , t h e r e a r e s e v e r a lc r u c i a l R&D q u e s t i o n s , s u c h a s( 1 ) Ca n t h e h i g h - g r a d i e n t l i n a c o p e r a t e a t 5 k H z ?( 2 ) Ca n t h e d i s r u p t i o n o f t h e p o s i t r o n b e a m b e k e p t t o

t h e r e q u i r e d l e v e l ?( 3 ) Ca n t h e CCR c o mp l e x b e s i mp l i f i e d t o r e d u c e t h ec o s t ? _As i n a l l p r o p o s a l s f o r a BB f a c t o r y , t h e e x t r e m er e q u i r e m e n t s f o r l u mi n o s i t y a n d e n e r g y s p r e a d a r ep u s h i n g t h e s y s t e m i n a n e w a n d u n e x p l o r e d r a n g e o fp a r a m e t e r s . T h i s p o i n t s t o t h e n e e d o f a c o n s i s t e n t

R&D p r o g r a m t o s t u d y q u e s t i o n s l i k e t h e b e a m- b e a mi n t e r a c t i o n f o r n o n s y m me t r i c b e a m s , t h e e f f i c i e n c y o fp o s i t r o n r e c o v e r y , t h e d e s i g n o f l o w - c o u p l i n g - i mp e d -a n c e s t o r a g e r i n g s , t h e d a mp i n g o f c o u p l e d b u n c h i n s t a -b i l i t y i n h i g h - a v e r a g e - c u r r e n t r i n g s , t h e wa k e f i e l d e s -

D C l i n e , C . P e l l e g r i n i / A h i g h - l u mi n o s i t y BB f a c t o r y l i n e a r c o l l i d e rf e c t s i n h i g h - f r e q u e n c y l i n a c s , a n d man y mo r e Mos t o ft h e s e q u e s t i o n s a r e o f i n t e r e s t t o t h e d e s i g n o f a l l BBf a c t o r i e s a n d a l s o f o r f u t u r e h i g h e r - e n e r g y e l e c t r o n -p o s i t r o n c o l l i d e r , ma k i n g a n R&D p r o g r a m o n t h i sa p p r o a c h o f g e n e r a l u s e f u l n e s s

R e f e r e n c e s[ 1 1 S e e , f o r i n s t a n c e , P r o c UCLA BB F a c t o r y W o r k s h o p , e dD . H . S t o r k ( W o r l d S c i e n t i f i c , S i n g a p o r e , 1 9 8 7 ) ;F . J . G i l ma n , P r o c I n t . Symp . o n P r o d u c t i o n a n d D e c a y o fH e a v y F l a v o r s , v o l 5 3 5 ( A n n Ne w Y o r k A c a d e m y o fS c i e n c e s , Ne w Y o r k , 1 9 8 8 ) p 2 1 1 .[ 2 ] P . G r o s s e - We i s ma n n , SLAC R e p o r t , S L A C - P U B - 4 5 4 S( 1 9 8 8 )[ 3 1 J . J . B i s o g n a n o e t a l . , A B e a u t y F a c t o r y Us i n g a n SRFL i n a c a n d a S t o r a g e R i n g , P r o c L I NA C 8 8 C o n f . , Wi l -l i a m s b u r g , V i r g i n i a 1 9 8 8 , p . 5 8 6[ 4 J F o r a r e v i e w o f t h i s l i t e r a t u r e , s e e f o r i n s t a n c e P C h e n , i n

P h y s i c s o f P a r t i c l e A c c e l e r a t o r s , e d s M Mo n t h a n d ND i e n e s , A I P C o n f . P r o c 1 8 4 ( N e w Y o r k , 1 9 8 9 ) p . 6 3 3 ;' H o l l e b e e k , i b i d p 6 8 0I j ; C P e l l e g r i n i a n d F . R u g g i e r o , R a d i a t i o n R e a c t i o n E f f e c t si n H i g h E n e r g y E l e c t r o n - P o s i t r o n C o l l i d e r s , CERN L E P -T h / 8 6 - 0 3[ 6 1 M B a s s e t t i , S . G u i d u c c i a n d L P a l u mb o , L a b o r a t o r iN a t i o n a l i d i F r a s c a t i R e p L NF - 8 8 / 2 0 ( 1 9 8 8 )[ 7 j F o r a r e v i e w o f c o h e r e n t i n s t a b i l i t i e s a n d c o u p l i n g i mp e d -a n c e , s e e f o r i n s t a n c e C . P e l l e g r i n i , i n P h y s i c s o f H i g hE n e r g y P a r t i c l e A c c e l e r a t o r s , AI P C o n f P r o c . 8 7 ( Ne wY o r k , 1 9 8 2 ) p 7 7[ 8 1 R . L S h e f f i e l d , P h o t o c a t h o d e r f g u n s , i n r e f [ 3 ) , p 1 5 0 0

nuclear instruments and methods in physics research a290 (1990) 297-302

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