Първите математически документи са глинени плочки, върху които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните... У различните народи през различните времена цифрите и бройните системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци, римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ ВРЕМЕТОВРЕМЕТО

Клик!

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

Клик!

Африканските общества използвали пръчки, на които

нанизвали продупчени камъни, като всяка пръчка

съответствала на единици от определен ранг ;

У други народи

(амачи, майду от

Северна Америка)

на разноцветни

върви били

нанизвани перли

и раковини ;

Инките в Южна

Америка

премествали боб и

зърна в глинени

кутийки с дупки ;

Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни, означавал всяко от тях с чертичка или

камъче. За да провери на другия ден, че някое животно не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни

резултатите.

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?

Съвременните цифри се създават в продължение на много векове. Усъвършенстването на изписването на цифрите е вървяло успоредно с развитието на писмеността. Отначало не е имало букви. Мислите и предметите се изобразявали с помощта на рисунки върху скалите, по стените на пещерите, върху камъните. За запомнянето на числата хората са правели резки на дърветата и на пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВОУПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

.

.

Тази рисунка от XVI век изобразява

счетоводителя – ковчежник на едно от древните племена в

Южна Америка (инките). В ръцете му е “прибор” от върви за броене чрез

възли. В долния ляв ъгъл е сметачната дъска

През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели инките, при които е развито връвно-възловото броене и възловото писмо,

наречено “квипу” , с помощта на което те извършвали пресмятането на данъците.

УПОТРЕБА НА ВЪЗЛИУПОТРЕБА НА ВЪЗЛИ

Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и на краката.

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИНАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите, прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до десетки и

стотици хиляди.Така възникнали петичната, десетичната и

двадесетичната бройни системи

Повечето от числителните

знаци са първите букви на

съответните гръцкичислителни:

Тази система се използувала в

Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;

(2) - Еврейската буква “ге”;(3) - Инициал на думата

“пет”;(4) - Гръцката буква “пи” –

началната буква на думата PENTE

– “пет”.

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Π –πέντε - 5;∆ - δκέα - 10;

Η - έκατόν - 100;Χ – χιλιοι – 1 000;

Μ – μνριάζ - 10 000;

“ибон-бе”- ръка

-- пет“ибон-али” - две ръце

- десет

“самба-бе’’ - един крак -

петнадесет“самба-али” - два крака -

двадесет V - пет

X - десет

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТАНАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА

За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те казвали “ибон-бе” /ръка/, като

стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два крака/. Ако трябвало да броят

до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на някого другиго от тях.

Вавилонците са използвали позиционна бройна система с основа 60.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА

Вавилонските числа съдържат три знака: единица,десетица и

стотица.

Вавилонците са писали с писменост, наречена клинопис. Използвали са мокри глинени плочки, които са изпичали на

слънцето.Съвременните учени са намерили 44 от тях, върху

които е изписано цялото математическо знание на

Вавилон.

Въпреки че тя е по-различна от нашата, се е съхранила и до днес за измерване на времето

в часове, минути и секунди.

Египетската йероглифна бройна система е съставена

от 7 йероглифа за цифри.

С появата на папируса йероглифната писменост

била изместена от йератическата.

Йероглифите били заменени с йератически символи .

В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез писменост,, египтяните са

използвали знаци, наречени йероглифи - малки,стилизирани картинки, символизиращи думи .

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА

Египтяните са използвали и дробите.

Всички са имали числител единица (изкл.. 2/3), а

останалите не са можели да се изговарят.

При йонийския начин числата се изобразявали с букви от азбуката. По този начин са писали Талес, Евклид, Архимед и други учени.

Атиняните са използвали

началните букви на числителните.

Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА

Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати, в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.

Символите С и М са началните букви на

думите : ”centrum” – 100 и “mille” –

1000. Символите L и D вероятно също са начални букви на

думи, които не са запазени.

С помощта на цифрите и

правилата за събиране и умножение

римляните са пишели числата

така:

LX = 60 (50+10)

XL = 40 (50-10)

CM = 900 (1000-100)MC = 1100 (1000+100)

РИМСКИТЕ ЧИСЛА

В древен Китай са били използвани различни системи за записване на числата: във формата на

йероглифи или с помощта на пръчки, направени от бамбук, чугун или слонова кост.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА

60390

5080

8873

АРАБСКИТЕ ЦИФРИАРАБСКИТЕ ЦИФРИЦифрите, които в момента се използват навсякъде,

произхождат от Индия.В течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са

приели съвременната си форма.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.

По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Леонардо

Фибоначи ги е

представил

пръв в своя

труд „ Книга за

абака”през 1202 г.

Използвана литература:Използвана литература:

1 Глейзер Г., История на математиката, Народна просвета,1963 г.

2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,

1967 г.3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз,

1960 г.4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника,

1973 г.5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз,

1954 г.

край

Автори:Автори:Виктория Кирилова КириловаВиктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,

Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.

Анна-Мария Антонова ПетроваАнна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас, Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна

anna_maria.94@mail.bganna_maria.94@mail.bg

РъководителРъководител : : СтефСтефaaнка Петрованка Петрова – учител по математика

и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“, гр.Варна.

stefibaltova@mail.comstefibaltova@mail.com