numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

14
Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a human inhalation test chamber S. Hyun, C. Kleinstreuer * Department of Mechanical and Aerospace Engineering, North Carolina State University, Campus Box 7910, 3211 Broughton Hall, Raleigh, NC 27695-7910, USA Received 1 March 2000; received in revised form 1 August 2000 Abstract Large baed rectangular chambers, Rochester-style test chambers, and displacement ventilated rooms have tra- ditionally been used to study eects of potentially toxic pollutants on animals and humans. Recently, the interest in harmful eects of indoor gaseous pollutants and associated air quality control have rapidly increased because most urban dwellers spend more than 90% of their daily lives in closed environments. Of interest here are the experimentally validated CFD simulations of transient turbulent non-isothermal ¯ow with tracer gas transport in a personal exposure environment. The purpose of this paper is to examine the eect of transient breathing on trace gas ambient i.e., ex- posure) concentrations and ultimately the uptake i.e., dose concentrations) by the subject for three dierent orienta- tions with respect to the non-isothermal air stream and the location of the tracer gas source. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. 1. Introduction Large baed rectangular chambers, Rochester-style test chambers, and displacement ventilated rooms have traditionally been used to study eects of potentially toxic pollutants on animals [1,2] and humans [3±5]. Recently, the interest in harmful eects of indoor gaseous pollutants and associated air quality control have rapidly increased [5,6] because most urban dwellers spend more than 90% of their daily lives in closed environments, e.g., homes, cars, oces, factories, public buildings, entertainment places, etc. [7]. Although there are many studies related to outdoor air quality predic- tion and control, their ®ndings cannot be directly applied to the solution of indoor air pollution problems. Toward the end of the 1970s, it was recognized that there is a potential respiratory hazard in buildings ± especially livestock buildings, factories and public buildings which are developed towards larger, higher mechanized, and often closed systems. Traditional methods for designing air distribution in buildings are mainly based on semi-empirical relations, which do not include the eects of room geometry and occupants. Recently, with the availability of advanced computational ¯uid dynamics CFD) simulation pro- grams and computer-aided design CAD) tools, air movement in ventilated enclosures has been studied in more detail [8,9]. For example, Topps et al. [10] calcu- lated the contaminant distribution reasonably well in rooms with steady ¯ow, for a known trace gas emission, but without occupants. In experimental studies con- taminant distributions in ventilating rooms were inves- tigated especially in the breathing zone, in order to obtain personal exposure data [10,11]. The smoke dis- persion from human exhalation, and the interaction taking place between respiration and the convective boundary layer ¯ow induced by the human body was simulated experimentally as well as computationally [6,12,13]. Full scale inhaling or exhaling thermal mani- kins breathing thermal manikin, BTM) were used to study experimentally and computationally the personal contaminant exposure due to interacting air ¯ows be- tween two persons [13]. They [13] reported computa- tional diculties and CFD simulations were limited to International Journal of Heat and Mass Transfer 44 2001) 2247±2260 www.elsevier.com/locate/ijhmt * Corresponding author Tel.: +1-919-515-5261; fax: +1-919- 515-7968. E-mail address: [email protected] C. Kleinstreuer). 0017-9310/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S 0 0 1 7 - 9 3 1 0 0 0 ) 0 0 2 6 8 - 4

Upload: others

Post on 09-Feb-2022

9 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�������� ������� �� ����� �� ������ ���� � � ����� ��� � � ���� � ������ ��� �������

�� ��� � �� ��� ������ �

���������� ��� ������ ��� �������� ������������ ��� ������� ����� ����������� ������ �� � !"� #$!! ���� �� %����

&����� � �� $�' ()� !"� ���

�������� � ����� � ! �������� � ������ ���� � "�#�� �

��������

$��#� ��%�� ����� #��� �������� ��������&��� ��� �������� � � ��'����� � �� ������ ���� ���� ���&

����� �� ��� ��� �� ���� �(��� �� '��� ���� ����� '���� � � � ��� � � ���� � ���� ��� ��� � ����� �

������ �(��� �� ���� #���� '���� � � � �������� ��� )����� �� ��� ���� ��'��� � ������ ������ ���

���� �*��� '� � ���� ��� + , �� ����� ���� ��� � ���� � ���� �� �� -� � ����� ���� ��� ��� ��'����� ���

�������� �./ ������� �� ��� �� � ������ � � &�������� 0�* *��� ������ #� ��� '��� � � '��� � ��'����

� ���� �� �� 1�� '��'�� �� ��� '�'�� � �� ����� � ��� �(��� �� ��� �� � ������� # � ����� #� ����� � 2����� ��&

'����3 �� �� ������ � � �������� ��� �'��4� 2����� ��� �� �� ������ 3 �� ��� ��5��� ��� ����� ��(��� � ���� ��&

��� *��� ��'��� �� ��� � &�������� ��� ����� � � ��� ������ �� ��� ������ #� ������ � � � 6����� ���� ��

$��� " ��#�� ��������

� ���� ������

$��#� ��%�� ����� #��� �������� ��������&���

��� �������� � � ��'����� � �� ������ ���� ����

�������� �� ��� ��� �� ���� �(��� �� '��� ����

����� '���� � � � ��� 7���8 � � ���� 79:;8�

���� ��� ��� � ����� � ������ �(��� �� ����

#���� '���� � � � �������� ��� )����� �� ���

���� ��'��� � ������ 7;�<8 ������ ��� ���� �*���

'� � ���� ��� + , �� ����� ���� ��� � ����

� ���� �� �� ��#�� ����� ���� �=��� ��������� '����

����� #� � ������ �� � '���� ���� 7>8� "����#� �����

��� �� � ����� ������ �� ������� ��� )����� '�����&

��� � � �� ���� ����� ? �� # �� �� �� �������

�''��� �� ��� ����� �� � ���� ��� '����� '������

1�*��� ��� � � �� ��� �+> � �� *� ����# �@�� ����

����� � � '��� ��� ��'������� ��@��� � ����� # :

�'����� ������4 ����� #� �������� � � '����

����� # *���� ��� �����'�� ��*��� ��#��� ��#���

����� �@��� � � ���� ���� �����

1������� � ������ ��� ���# � # ��� ���������� �

����� # ��� ��� � ���� � ���&��'����� ������ �

*���� �� �� � ���� ��� �(��� �� ���� #������� � �

����'� �� ���� ��� *��� ��� ���������� �� ���� ���

���'������ � 0��� �� ���� 2�./3 ������� '��&

#��� � � ���'����&����� ���# 2�"/3 ���� ���

������ � � �� ������ � ����� �� ��� ������ �

���� ����� 7A�+8� .�� ����'�� 1�'' �� �� 7� 8 ����&

���� ��� �� ���� � � ���������� ���� ��� *� �

���� *��� ����� 0�*� ��� � 4 �* ����� #� ����� �

��� *������ ����'� �� B ��'����� �� ����� �� &

���� � � ���������� � �� ����� # ���� *��� � ��&

��#���� �'����� � ��� ������� # @� �� � ����� ��

����� '��� � ��'���� ���� 7� ���8� 1�� ��4� ��&

'���� ���� ���� �������� � � � ��� � ��������

��4� # '��� ���*�� ��'������ � � ��� �� �������

��� ���� ���� 0�* � ����� �� ��� ���� ���� *�

������� ��'����� ��� � *� � ���'������ ��

7<�����98� .� ��� � ��� # �� ����� # ������ �� �&

4� 2������� # ������ �� �4� � C1�3 *��� ��� ��

���� ��'����� ��� � � ���'������ �� ��� '��� �

�� ���� � � ��'���� ��� �� � ������� # ��� 0�* ��&

�*�� �*� '��� 7�98� 1��� 7�98 ��'����� ���'���&

��� � ��=����� � � �./ ������� *��� ������ ��

B ��� ���� � D��� � �� ���� � � �� 1�� ��� EE 2� �3 ��E>:��< ***�����������F�����F�5���

������'� �� # ������ 1��G H�&+�+&;�;&;�<�! ���G H�&+�+&

;�;&>+<A�

�)���� �������* �4I��� ������ 2�� ��� ������3�

�>&+9� F �FJ & �� ��� � ������ � � � 6����� ���� �� $��� " ��#�� ��������

KBBG � � > & + 9 � 2 3 � < A & E

Page 2: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����&���� 0�* ��'��� # ��� �� ���� �&������ ����� � � ���&�4� C1��

-� � ����� ���� ��� ��� ��'����� ��� ��������

�./ ������� �� ��� �� � ������ � � &��������

0�* *��� #���� '���� � ��� '��� � � '��� � ��&

'���� � ���� �� �� 1�� '��'�� �� ��� '�'�� � ��

����� � ��� �(��� �� ��� �� � ������� # � ����� #�

����� � 2����� ��'����3 �� �� ������ � � �'��4� 2�����

���3 �� �� ������ �

� ������

"��� # � � ��������� � ������ � 0�* ?��� ���

��'���� �������� � ��������� ��4� # �� �4� � � � �

'���� � ����� ��� ������ � ��* � .�#� �� 1��

0�* ?�� � � �� ���� � � ���������� ���� � � '���

� � �� ������ ���� ��'� � � ��� ���� �� ?#���&

��� � ��#�� �� ������ ����� ������ �� ��� '��� �

��� ����� ������� # '����� �� ��� '��� � ��� ��&

����� ���� ������ � *� � �� ���� � � ������

1�� '��� � ���� #� ����� � ���&� ����� ��� 0�*

?�� *���� � ����'���� ��� ��� ��?� ��������&� �&

�����&�(��� ������ �#���� # ��� '���� � ��'����

� �F�� ���'��� ��� #� � ��� �������� " � ����� ��&

����� �� ����� 2�� � ��; ��3 *��� � ���� ���'��&

����� 2� � �+9��; �3 � �''��� �� ��� � �� *��� �

��� �� ����� 2����3 �� �>�;A9 ���� � ��� ��&

������ �������� 2��3� - � � ��� '�� � ����� #� ����� �

� ���� �� ������� ���#�� ��� ��� ������� � �� � �

������ �� � ����� � &����� � #� � 5����� �����#�

� �� � �������� '���� ������ ��� 1�� '���?� ����

��&�' � ��'��� ������ � � � ��� ���� �� ��� ��� ���

���� ������� � � ���'���� '��'���

1�� '�� � ����� ���#�� � ��� ������� *�� �� ���&

��'� � �� ��� ���#�� �� ��� C1� ����� � ����� ��

C���� 7�E8 � � � �)�� �� ������ � ��< �� 1�� ����

��� ��� ��� ���� �� ����� ��� ��� C1� ������ �

��4� � � �� ������� ���� 0�� �� �; LF ��� *����

�����'� � �� � �������� �������� ��� �� � �� �� #

'��� � C� ����� # ���� ��������� � ���� 0��

��� ���� �� ����� � ���� �� � �� �� � *� ���&

'������� � �� ���� ���� ��#� ������ �� ��4� ���

���� ��� ��� ���� ��� C1� ������ ��� � ��'� �� ��

������������

�� '��� � ��� �� ��'���� �� �� ������

24#��93

��� ���� �� � '�������� ��� '��� �

��� �� ��'����

��� ����&�����#�� '��� � ��� �� ��'����

����� �����&���� '��� � ��� �� ��'����

��� ��� ����� ���� #� �� �� ������

24#��93

���������� ������ �� �� �� � ��� ��� ��M �������

��- ��(��� ���=��� � �� �- � ��� 2���3�� �������� �������� 2�3

M����� ����� 2�����9� �3� #������ 2���3� � ���'� 2DF4#3

�C1� ���#�� �� ��� ������� # ������ �� �4�

2C1�3

������ ����� ���#��

� ������ �� 4� ���� � ��#� 2����3� � #�� ��� ��� ��� M����� ����� 2�3

� '����� 2K�3�� ��� 0�* ���� �� � �� 2�9F3

�� ���� 0�� 2LF��3

������� �� ����� ���� � ��������

��������

�� �������� ����� 2����3� ���� �� ������� �� �� '�� � �� �����

24#F�9 3

��� ������ � ������� ����� 2�����-3

�' '���� � #� ��� #�� 24#F3���� ��� ����&��&���� �� �� 2��3� � #�� ��� 2�3

� ���'������� 2�3

�'�� '����� �� ������� # 23

���� ����� �� ������ �� ���'������� 2�3

� ���� ����� � �� ������� 2�F3

�� ������� ���'� � � � �������

������ ��� 2�F3

�� ������ �� 0������� # ������� 2�F3

����� ���� ����� 2�93

�� �� � ������� ������ ��� 2�3

��- �� �� �� ������ �� �- 24#F�93

+���, ���-��

�� ������ ��'� �� ���=��� � 2�F�3

� ������ �� ���'���� ���� 2���93�� ��� � ������� � ������ �� ���� �� �� �

� � �� �� *� � #� �� ��� ������� 2����� 3

� �� ���� ������� 2� F��3

�� ���� ������� 2� F��3

� 4� ������ ������� 2��F3

�� ���� ������� 2��F3

� �� ��� 24#F�93

�� ���'������� ��'� �� � �� ��� 24#F�93

�� � �� ������ �� �� �� � ��� ��� ��M �������

���� ��� 2�F��3

��EA �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 3: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

1�� � 0�� �� �� ����� �� ������ � ��� � ��������� �

������� 0�* � ��������� *���� ��� ��������

����� �� � ���� � � ��� �� #� �� � ��� �9� ��� ��� ����� �� �� ��� � ��� ���� �� �''��� ��

��� ��� ��� �����

1� ������� ��� '��� � ��'����F���� � �����

�'� � # *��� � ���� ���� �� ��9 ��� � #� ������� .�� ���

�����&���� �������� � ��� �� �� � � ������ ��� �

'��� �� �������� ������� � �''���� ����� ��� �� �� �

'��� �� ��� � ������ � ��� ���� � � ��� � ��4�

���� �� 9 F�� � .�� ��� �� � ������� � ��� ������� #

'����� ��� � �������� ������ ��� �� �� �� # � �''���

2��� .�#� �3 *��� � ���� ����� �)�� �� � +� � ���� #

��� ������� # '����� �� � � 9�A>� �

1�� ���� ��� ��� '��� � ���F��'���� � � '�&

��� ����� #� �� �� ������ ��� '��� ��� � ���� &

�� � ���� ��#���� # ��� '��� � ��'����F��� ��

��4� ���� ���� #� ��� � � � ��'� �� � �� ��� '���?�

'���� � #� ����� ��� #��� 1��� ��� ���� �� �

'�������� ��� ��� '��� � ��� �� ��'����� ���� � ��&

? �� �

��� �

�� � ���'

� ��

���

� ���

$.!. +������� �8������

1�� ���� ���'��� ��� ��� �./ ������� � &

���� ��� ������ � � &�������� � ���'�����

0�*� 1�� � ����� �� ���� ��� ������ �� ������� �

��� �� ���� ������ �� �� ����� � �� � ��������

�* ���'������ � ���! ��*����� �� � � '��� '��������

�� 0�* �'������ 7�;8� �� ����� # ��� �������� ���&

'�� #������� �� ��� C1� ���� � � ��� ��� ��� ��&

������ ? � ��� ����� #� ��� ��������@���� M���'

2��M3 �� ����� *���� ��'������ �� ���������

'������ 0�* �'������ � � ���������� � 79��;��<8� ��

��� ������� 1�� ��� '��� �)����� ��� � ���'��&

��� ������ � 0�* ��'��� # ��� ��M '�������� ��

N�4��� � � -�@�# 7�>8 ��� � �� �� ������ 7�A8

������

� ���

� �

�����

� ��������

� �

������

� ����

���

� ��� ������

�� ���

���

��� ��

��

�9��*����

�� � ����

��9��

*���

� � �

������� �9��

� �

� � ��������

�������

� �9��

�������� �� ��� ������ � 4� ���� � ��#�� ,� � � ��&

�'���� ����� �� ��)���� �*� ������� � '����� ��(��&

� ��� �)����� 7�A8 *���� �� ��� ���� � 4 �*

���=��� � � ������� �� �� �� 6)� 29�3� O� # ���

��M ��������#� 7�<��>8� ���� PP�� �� �QQ ��� ��&

����� �� �

.�#� �� ���'������ � ���� ��� � �� ���� ��� ����� '������ ������ #� ������ � � ������� ��5���� � C1��

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��E+

Page 4: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�� � � A;� �E��

��� � ��E� ��� ������� ��9

� �E��

��� � ��<A� �E��

�� � �>�>+� �E��

�� � �>�>+� �E��

*����

� � �� � ���� �;��

�� � E�9A� �;��

� � � �;� �;��

�� � ������ �������� �;��� � ���� � ��� ��� ����&��&���� �� ���

1�� C��� �) ���� � ��'���� ��� ��� �����&

��� �� ��� ����� �� ������ ��� *���� ��� 0��� ����

�� ��� � �� ��'� �� � � ���'�������� '����� ��

������� � �������� 1�� ��� �� ��� �������� � ��&

? �� �

�� � �� ���� ������� �<�*���� �� � ��� ������ ��'� �� ����� ���� � ���

����� �� ������ �� ���'�������� � � � � ��� 0���

�� ���� .�� ��� ���'������� ���������� �������� �

��� � ��#� �)����� �� �� *����� � 7�A8G

�������

� ����

����� ��� � ����

� ����

������� �>�

1�� ��� ��&�����#�� �� ��� '��� �)����� �� ��

*����� � 7�A8

.�#� �� ��'��� ������ ������� # *������� � � ���� ������

��; �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 5: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����-���

� �������-����

����

���-

��� ��

���

����-���

�� ��

�A�*���� ��� ������ � ������� ����� 2���3 � �� ��� ������� � � � � � ��'��� � ��� � 4F����� ���� ��� � ���

#�&�'��4� � ����

$.$. ��������� ��� �

1�� ������� ����� �� ��� 6����� ��� '���

�)����� *��� ������� ��� *��� � ���&� �� ���� � &

��������� ? ���&����� ���� '��#��� �.R ;�9 2"6"

1��� ��#�� O�3� *��� ��� ��� &���� � ����� #���

����� �� � � ��'�� �� ���#� ��� �.R ;�9 ��'��

� � ��������� �� ��� ����� ��� *��� ���� #���

���� � ��� ������ �� ��� #�������� *���� ��'��&

���� ���'�� #�������� � ��� ���'������ � ? ���

����� ����� � 1��� �� # �.R ;�9� ���� ���'��

���� #�������� �� �� �������@�� �� # �"/ ���&

*��� � � '��&'������� 1���� *� � *��� �� #� ��

� #�� ��� ��� ��� ������� *��� � C1�� .�� ��&

��'�� �� ��� ����� �� ��� C1�� ��� �� �@� *� �

�� � �� � � � �� *��� ��� ��� �'� �������

�� � ��E< ��

1�� ��� �@� �� ��� ���'������ � ����� ��� �

��� ���� *� ��5���� � �� ����'���� ��� �� #���

� ��'� �� �� �� ��� ����� *��� ��������� 1�� �� ���

��� ���� *� � � �� #� �� � 9 �� �<�>� *���� � ��

� ��#� ��� ��� ��M �� ������ �� ����� L� �����

���� ��(��� � ���'������ � ��� �@�� �����

� � ����� � � �� � � ��� ��� ��� �@� � � � ���� ��� ����'��� ������� ������� #� ������ �����

9; � ��� *���� ������ � #���&� ��'� �� � � �

���� ��� ������ #� �� �� ������ ������ 1�� ���&

'������ *��� '�������� � � �MB -��#� �

*��4����� *��� ����&'������ ������ �� ��� �����

����� � ��'�����'��� # �� ��� 2�1K� ��3� 1��

���'������ � ���� ��)����� ��� ��� �����&���� 0�*

������� *� �''��������� �� ��

1�� �� ���#� �� �������� ��� ��� ����'���� ��� ��

����� � ��� �����:����� � *� � ��� �� � � ���

��� ��� �����@�� ������ � � ��� #��� �� �������

����� ��� *���� '������ � *�� �� ������� # ��* *�

�� ������� �� ��� ��� ��� ��� .�� ��� ����� �� ���

�����@�� ������ ��� � ������� *��� ���* �� 6&

E � � ��� #��� �� ������� ����� �� ��� ��� ��&

����� ���� �)����� *��� � ��� �,� ��� ��� �&

���� *� ����� �� �� �� ���#���

.�� ��� � �� ��� ���� �� ����� � ��� �� ���� ���

���� *��� ��� '������ ������ #� ����� � � �������

������� # �� �4� *��� ������ 2��� .�#� �3 ���� #

����� �� ��� �� �� � ���'������ �����&���� �� ��

�����'�� ������ � 0�* � � ����� *�� " ��� ��&

���'�� ������ � ������� '��?� ��'��� �� # � � ��

��� ����� *��� �� � ��; ��� � 2����3 ���'�������

2� � �+9��; �3� � ����#� ��� 4� ���� ������ �� � &

��#�� �� �� E�<� E� � ; ����� � � � ������ �� ���&

'���� ����� �� �� 9�<; ;� � > ���9 *� � ���'�������1�� ��� �����'�� ��� ���� �� ����� � *���� � � @���

���� '����� #����� �� *� �''��� �� �*� ���� '���

2��� .�#� �3� .�� ��� ��� �� � ������� � ��� ����

���� ��� �����&���� ������� *��� ��� � ��� � ����

�� ����� ��� � �������� "� ��� ����� �� ��� � ��� #

C1�� � � ����� ������� *� �''��� ���� � ���

������� # '����� ��* � .�#� �� L� ����� ���� ���

� �� ������ �� � �� ��� 2� � ���� 3 *� � 9>� *���� �

� �''��'����� ���� ��� � ��� � '�'� 0�*� 1�� ��� &

�� � � �� ������ �� 4� ���� � ��#� 23 � � ��� ��� �� �

������ �� ���'���� 2�3 �� ��� C1� ����� �� ��

�������� � ���*G

�� �� � 9

����� �+��

�� �� � �9��� ��

�9� ��

� �+��

*���� �� � ��� �������� �������� �� ��� � ��� .�� ���

���� ��� ��� ������� � � ��������� *� ��� ����

�� ����� *� �''��� �� ��� ������� *� � � � �� &

�� � ���� ��� ��� ���=��� � *� ��4� ��� ��� C1�

������� B� *� ����� ���� ��� ������ ��� ��� � �����

#� �� �� ������ �� �

� �������

#.!. ���� ���������

C���� 7�E8 ������� ��� ��'���� �� �� ������ ��

� ����� #� �� ���� � � �� # � ������ � ��� # C1�

� � �������� ��� ����� #� �� �� ������ ����������

�� # � ��'� ��� ����� 1�� '��� � 0�* �� �����

��� ������ ��� ��� � �� ��'����� �� �� ����� ���

��� C1� � ���� ��������� #� �������

1�� � ���� ��� �� �� ������ � � &���� �� &

��@�� ��� ��� ����� �� �� ������ *���� � � �����#�

�� ���� � � �� �� ������ �� ��� ������� ����� �����

��� � ������� .�#� 9 ��* ��� � ���� � &���� &

�� � ��� �� �� ������ *��� � � *������ ���� #� &

������ �� ��� C1�� 1�� ���'������ � ���� '�� �

2���3 �#��� *��� ��� �������� � �� C���� 7�E8� L���

����� �� �(���� ��� ������� ��� �� �� ������ �

��* �� � ������� ����� ���#�� *�� ���'���� ��

��� PP �&����QQ���� � � ��� ������� ���� �� ���

���� �� � ��� �� �� ������ ��� ��� PP����&� QQ&

��� � � ��� ���� ��� ��� PP����&�(QQ���� ����� ���

������� '�� � ����� ���#�� � ����� ��< �! �� ��� ���

��� '��� � � ��� �C1� � ��> � � � ������ � ��< �

� *��

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;�

Page 6: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

#.$. 9������ :����

" ��� 0�* ?�� #��'� ��� ��* ��� �� �� �

� ������ 2������ � �� �F3 �� ��� ��5��� 2�� C1�3

��� ��� ���'���� � � � ���� �� � �� ������� ���&

��� *��� #��� ���� � ������ # '���� .�#� E2�3:2�3

��* ��� ������� ������ ?�� ��� � � �� ��� ��

����� �� �>�;A9 *��� � � *������ ���� #� ������ ��

��� C1� � ��� ������� ���'� � 2� � 3 � � ���

����@� �� '� � �� ������� # ��� 2� � ��< �3� B

���'��� # .�#� E2�3 � � 2�3 *��� E2�3 � � 2�3� �� &

������� ������ �(��� �� �� �� � �'���?����

��� # ����� � 0�* ���� � ������ ��� ���� ����

���� � ��� C1� 2��� .�#� E2�33 � � � ���� �� ��� ���&

������ # ������� *���� ��� �������� �� ��� ��5���Q

���� 2��� .�#� E32�3 � � 2�3� 1����� �(��� ���� ���

.�#� 9� /��� ���'���� ��� '��� � ��� �� ��� C1�

�� �� # � � � ��������� � 0�* ?���

.�#� E� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� @���&��#��� ������� ��� 2C1� ���� # ������ � ��� �����3G 2�3 ������� ��&

����� '� � *������ ���� #� ������ ! 2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *������ ���� #� ������ ! 2�3 ������� ������� '� � *���

C1� ���� #� ������ ! � � 2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

��;� �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 7: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

0�* ?�� ���� � ��� ��5���� *���� ��� � � ���� ��

���� ��� �*�� ��* ����� ��#�� � #� ����� # �

PP'���QQ���� � ��� C1�� 1�� ��� '��� �� ��� ���4 ��

��� C1� *��� ���� #� ������ � ����� ��� ����

*������ ���� #� ������ 2��� .�#� E2�3 �� E2�33 � � �

������� 0�* � ������� � ��� ������� ���'� � 2���

.�#� E2�33� 1�� ������� �������� �� ��� ��5���Q ����

*��� ���� #� ������ ��� ��#�� ��� ���� ��� ��� ��&

������ ����

.�#� ; � � < ��'��� � ��� � �� ������� ������ ?��

� ��� ���'� � 2� � 3 � � ��� ����@� �� '� � ��

������� # ��� 2� � ��< �3 ��� ��(��� � C1� ���� ��&

��� *��� ��'��� �� ��� ���� ����� 0�* �� �&�������� �

O'����� ������� ?�� ��� ���� ��� ��� ����� ��

���� ��� ��� '������ @���&��#��� ������� ��� 2��� .�#�

E2�3 � � E2�33� .�� ��� + �&������� ��� 2.�#� ;2�3 � �

2�33� ��� ����� � 0�* ���� ��� ��� C1� ���� � �

���� � �� ��� C1� ����� 1�� ������� 0�* ��#��

�������� �� ��� C1� � ���� ��� ���� � ��� '������

��� ������ ��� ����Q ���&����� � ���� ���� # ���

��� ����� � � ��� ���� ��� ��� �&� � �A �&������� ���� /�� �� � ���� *��4�� ����� � 0�* ��� ���

C1�� � ������ '��� � �� ��������

1�� ������� ������ ?�� ��� ��� �A �&������� ��� �

����� �� ���� ��� ��� �&������� ��� ����'� ��� ���

C1� ���� 2��� .�#� <2�3 � � 2�3 � � E2�3 � � 2�33� 1��

�� �� � � ������ ������ ��� ��� ���� ��� ����� �

0�* ?�� � � '���� � ��� #� ������ �� � '��� �����

��� C1� ���� 2.�#� <3 *�� ���'���� �� ��� �&������� ��� 2��� .�#� E2�33� "�� ��� �� �� � � ������ ������

��� �@� �� ��� ������� �������� �� ��� C1� ���� 2���

.�#� <2�3 � � E2�33� 1�� ����� � 0�* ��� �� # ���� ���

�*�� ���� ���� ����� ��� C1� ������� # @� �� ��&

����� # ��� ��#��� �� ������ #� � ������ �

.�#� E 2��������3

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;9

Page 8: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

#.#. 3���������� ;�����

.�#� >:+ ��* ��� �����&���� ���'������� �� ����

��� ��(��� � C1� ���� ����� � .�� � ���� � ��#���

���'������� � ������� ��� 0�* �'������ � � ��#&

���� � � � ��� ��� �������� ������� 2��� .�#� E:<3

������ ���� �� �� �� ���'���� ���� � ���� ��#��

*��� �������� �* ��� '���� "��� �� ��#��� ��������

��� �������� *��� �*�� ���� ���'������� ��� 0�*

*��� ��#��� ��� ���'�������� ��� ����'� ���� �*��

��#�� �� ��� ����� ��� ���� ������� ���� ���'���&

����� 1�'����� ��� �'����� ��� ���'������� � *� �

��� '��� �� ��� ����� �� # ���0�* ��� ��� ��'���� �

������ �� ������� � ��� ���� ���'������� � ��� ���

� ����� ���� 0�� ��� ���� �� ����� �

B ��� '��� � ���� ��� ��� ��� ���'������� � &

���� # ��� C1� ����� ��� ��� �&������� ��� 2��� .�#�

>3� ��� ��� + �&������� ��� 2��� .�#� A3� � � ��� ��� �A �&������� ��� 2��� .�#� +3 ��� �+E�9� �+E�9� � � �+;�E ��

��'�������� 1�� �#��� ��#��� ��� ���'������� � ���

�� ��� � ��� �� ��� C1� ����� ���� ����� *����

�� ��� �� ��� ������ '��� ��#�� 2��� .�#� E2�3� 2�3

� � +3�

#.4. ������)����� ������ ��� ������������

.�#� � 2�3:2�3 ��'��� � ��� �����&���� � ���� &

�� � ������ #� �� �� ������ �� ���� � ��� ���� ��

� '���� '�� � ����� ������ �'����� ��� ��(��� �

C1� ���� ����� � 1�� ������ #� ����� ���#�� � �)��

�� ��� ������� # ���� ����� ������ � ��< �� 1�� �'�����

��� �� ��� C1� ���� � ��'��� �� ��#� ������ #�

�� �� ������ ��� ��� ���4 ���� �� ���� �* �� �� &

������ ����'� ��� ��� + �&������� ���� .�� ��� �&

.�#� ;� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� + �&������� ���G 2�3 ������� ������� '� � *��� ���� #� ������ ! � �

2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

��;E �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 9: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

������� ��� 2.�#� � 2�33� �������� ��#� ������ #�

�� �� ������ ��� ��� # ������� � ����� ���*��� ��&

���� �� ��� ������ ��� ���� ���� � � '��� ��&

���� � �� 5� ���� *��� .�#� E2�3 � � 2�3� 1��

�����&���� '��� � ���� ������ � �������� � � �;+

� � � ���� ��� �� ��� �������� � �� C���� 7�;8�

*���� *� � � � .�#� � 2�3 ��* ��� ������ #� �� &

�� ������ �� ���� ��� ��� + �&������� ���� 1�� �'&

����� �� ���� ��� ����� �� ���� ��� ��� '������

��� 2��� .�#� � 2�33� ��� ��� ������ #� ��'���� � �

������ �� ��� *��4�� ����� � 0�*� ��*����� ���

����� ������ F���� ����� � ������ �� ��� ��#� ������

#� �� �� ������ ��#�� � " � ����� ��� �����&����

'��� � ���� ������ � ����� ���� ����� ;�EE� .�� ��� �A �&

������� ��� 2.�#� � 2�33� ����� � 0�* *��� �*�� ������

#� �� �� ������ ������ ��� ����� �� ��� C1� � �

��� ��������� '��� � ���� ������ � )���� �* �� �EA�

#.(. 3�������� ������ ��� ������������

�� ����� # ������� � ������ 2��� .�#� �3� ��� ��� &

�� � � &���� �� ��@�� ��� �� �� ������ � ������� �

��* ���G 2�3 ���� ��� 0�* ���� # ��*��� ��� ���� ��

��� ������� # ��5���� 2��3 ���� ��� 0�* ���� # ��*���

��� ��� �� ��� ���� �� ��� ������� # ��5���� � � 2���3 ����

��� 0�* �''������ # ��� ���4 �� ��� ������� # ��5���

2.�#� ��2�3:2�33� .�� ��� �&������� ���� ��� �����

'����� �� ������ �� �� ��� #� ���� ������ �� ���

��� # ���� 0�* �''�� # �� ��� �� ������ #� �� ���

��5���Q ����� "� ��� ��#� � # �� � ������ � ������ ����

*��� � ���� �* ���� � � � ����� ������ ��� �� ���

������ ��� ����������! ��*����� ��� �� ��� � ���� ���

� �''��� ���� ��� ������� � ��� �� ��� ��� ����&��&

���#�� ��� �� �� ������ � ��� � �

���

������� � � ��� ��� ��� �� �� ������ ��� ��� �����&� ������ &� �

.�#� <� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� �A �&������� ���G 2�3 ������� ������� '� � *��� ���� #� ������ ! 2�3 ����&

@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;;

Page 10: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

.�#� >� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� �&������� ����

.�#� A� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� + �&������� ����

��;< �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 11: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

���� ������ .�� ��� + �&������� ���� ��

���� � � ����� #*��� ���� ����� ��*����� ����� � ��� *��� �*�� ������

#� �� �� ������ ���� �'*��� ������ # ��� C1�

����� � � � � ����� ������ � �*�� ��� � ��� '��&

���� ���� .�� ��� �A �&������� ���� ������ � ��������

��#� �� ��� ��#� � # � � �� ���#� �� ��� )���&�����

���� �� �� ������ ������ ���������� # 0�* '���� �

��� � �� ��� ����� /�� �� ��� ����� � 0�* � � � *�4�

������ ���� � ��� ����� ��� ���� # �'*��� � ��� #��

��� ��� ��� + �&������� ��� � � �� �� ��� *��� �

������ �* ������ #� �� �� ������ 0�* ��*��� ���

��5���Q ������ B ������� � ��� '����� �� �� ���&

��� � ��� *�4� ��#�� ������� ��� �� ���� # �� ���

� �� 0�* *��� ��� ������ 2@��� ������ #�3 ��� � *�

� ����� � ���0�* �� ���&@��� ����� #� �� �� ���&

��� � 1�� �# �?�� � �������� � ������� ��

� � � �����&

���� ��� ��� �� ��� � ��� '��� �� �� � '�� �

������ � ��� � ��� �� � ����� ���� �� PP��� ���QQ&

����� � ��� *�4� ��#�� *���� � '���� �� ���

������� # @� �� -������� �� � ���� ������� ���

����� �� ����� � )���&����� ���������� ��� ��� + �&������� ����

� ����������

K������ �./ ����� ������ �� � ���� ��� )�����

'�������� 7<���:�E8� *��� ���� � �����&���� ���&

���� � � ��4� # ���� ��� ������ �� ����� # �

*� � ? � ��� ������� �'����� ���� � � � ��&

��'� �� B ��� '�'��� ��� ��M �� ���� �� ���

��'���� �� ������ ��� �� � �����&���� �� � ���&

��� � 0�*� � � ��������� ? ��� ����� ��� *�

�����'�� �� ��'��� � ��� ������� ������ ��� #� �� �

������� # ������ �� �4� 2C1�3� � � ��� �� � 0�*

������� *��� ��� �� ���� ������� � ������ F��&

������ �

1���� ��(��� � ��� ���� ��� �� ������ �� � ��&

��#��� ��� �(��� �� 0�* �������� *��� ��'��� �� ���

C1� ���� ����� � ����� � ��� �� �� ������ � �

�'��4� �� �� ������ � 1�� ������ �� ��� '���� � #�

����� � � ��� ���� ����� �� ��� C1� � ��� 0�* ?��

��� � � 0�� �� ��� ������ #� ��� �� �� ������ � 6&

'������ ��� ��� ��� ���� ����� �&������� ���� ���

���#�� �� ��� '���� � #� ����� � ��'���� �� " ��&

'������ ��� C1� � ��'��� �� ��� ������� '���� �

#� �� �� ������ *�� ��� ���#�� �� ��� '���� �

����� � ����� ��� ��� � ��� ������� # ���� �����

������ ��< �� ��*����� ��� ��� �A �&������� ���� ���

��� �� �� ������ ��� ��� �*�� '���� � #� �����

���#�� ���� �� ��#��� ��� ���� ��� ��� ������� # ���

'���� � #� ����� ������ ��� ����� � 0�* ��� &

'��� ��� ���� ��� �*�� ���� ��� �� ��� �''�� ��#�� �

� ���� # ��� ��5���Q ������

1���� � � �������� ��(��� �� ���*�� ��'����

�� �� ������ � � ��� �� �� ������ � *� � ���*��

.�#� +� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� �A �&������� ����

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;>

Page 12: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

.�#� � � ������&���� ������ #� �� �� ������ �� ����G 2�3 ��� �&������� ���! 2�3 ��� + �&������� ���! � � 2�3 ��� �A �&������� ����

��;A �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 13: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����&���� � � ��� �� � ��� �� �� ������ � O����

��� ��� �� � ��� �� �� ������ � �*�� ��� ���

�����&���� ��� �� �� ������ ! ��*����� �� ��'� �

�'� ��� ����� �� # 0�* �� ����� � ������&����� �����

�� �� � � ������ � ��� �� �� ������ �� �� ��� �

��� ��'���� �� �� ������ � *���� � �� �(����� ��

�������� � B� ����� ��� �������� ����������� �� *�4�

��#�� ��� ��� ���� �� ����� �� � 0�� ��� �� � ���&

��� �� ������ ��� ��� �� � ���� � �� � )���&�����

��� '����� � �������� ����� �����&���� �������

�� �� �� �''���� 1�� '��� � �./ ������� ����

��� �� � ����� ��� � ���� ��� )����� � ��� � � �� ���

� *� � ��� ��� ��?� ��������&� �&�����&�(���

������

�������� �������

1�� ������ *�� �� ��� 4 "6" 1��� ��#� 2C����

K��4� K"3 � � ����� ����� � ��'�����'��� # �� ���

2�1K� ��3 ��� ����� �''����

����������

7�8 ��$� N��4�� "� .�#���� " ��'����� �� � � �������

������� �� ����� �� ������ � ��#� ��%�� ����� #���

�������� B �� D� ���� �� 1�� ��� 9E 2<3 2�++�3 �;�;:

�;E��

7�8 ��$� N��4�� "� .�#���� ����� �� ������ � ��� � ��#�

��%�� ����� #��� ������� *��� � ��� � ���� ������

B �� D� ���� �� 1�� ��� 9; 2;3 2�++�3 �� +:���A�

798 K�L� $� #��� �� ��� ������� D� �� ��� 1����� � �����&

���� �� � ��� 0�* � � ����� #� ���������� � �

� ������ ��� �������� "��6 D� .��� 6 #� ��� 2�3

2� 3 E 9:E���

7E8 �� ���� �� ����� �(��� �� � ���� ��� '����� � �

����� ����#���� � � �� ���� ���� K���� /������� >A 2�3

2�++A3 �>:9��

7;8 �� ��� � �� ��� ������� ���'������ � 6�'���� � �

/�� "��� � " ��� ��� 1�� �� � 1����� � .�*

� � M���� K���� � 1�� '���� ������ � � � ����&

� #� O�� � �

7<8 6� CS5� 6� K�T� ���� � 6�'���� /�� �� B ������� # "��

.�* C��*�� K��� � ������ � P+<� �++<� ''� � >:��E�

7>8 ��C� "*��� T� ������ �� C���� #� ���'�� U ���

$� �� � �++��

7A8 K�T� ���� � ���'������ � 0��� �� ���� � �� ������ �

K��/� 1���� "����# O �������� /� ���4� �++E�

7+8 �� " ���� � K������ ������ � � ����� ���� �� ��&

���� '�##����� K��/� 1���� 1�� ���� T����� ��� � �

"#�������� O �������� ��'� ��#� � /� ���4� �++;�

7� 8 �� 1�''� K�T� ���� � K� �������#� $�6� �'��4� 6���

��*��������� �6�'����� � � 6��'�������6����

� T� ������ ����� ������ � P+A� �++A� ''� E++:; ;�

7��8 �� ����� � �� �� ����#� /�'����� � �� ������ :

� 0�� �� �� '����� ��������� ���� K���� /������� >A 2�3

2�++A3 >A:+��

7��8 6� CS5� � K�T� ���� � K���� ���4� # � � /�'����� �

T� ������ ����� B ���� "�� P+<� �++<� ''� AA>:A+��

7�98 6� CS5� � K�T� ���� � �./ �������� �� �� ���� � �

1�� '��� ���*�� 1*� C������ # K��� � ������ � P+A�

�++A� ''� �99:�E �

7�E8 �� C����� K��� � ��'���� �� �� ���� � � ����� �

�� ������ ����� K��/� 1���� "����# O �������� /� &

���4� �++>�

.�#� ��� 1�� �� � � � ����&�����#�� '��� � ��� �� �� ������ �� ��� C1� *��� ��(��� � ���� ����� �

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;+

Page 14: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

7�;8 K�"� /���� � ��'������ 0�* ���'������ *��� ��� ��&��

����� "B"" D� 99 2E3 2� E3 <;+:<<E�

7�<8 ��M� �'�@���� �� 1�� #��� " ��� �� � ��M ����

������ �� ���� ��� �'������ 0�*� B �� D� 6 #� ���� 9

2� 3 2�++�3 �9>+:�9AA�

7�>8 T� N�4���� ��"� -�@�#� �� �����@���� #���' � ��� ��

������ ��� B� C��� ������� D� ���� ���'��� � 2�++<3 9:;��

7�A8 �� ��� ������� 6 #� ���� # .��� /� ���� " B �����&

��'� ��� ����� "''������ �������#� O ������� K���

��* N��4� �++>�

��< �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"