numerical simulation of the filling and curing stages in reaction injection moulding, using cfx
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Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX
Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in Reaction Injection Moulding, using CFX
Rui Igreja
X [m]
Y [mm]
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.85 (gel point)
0.9
0.96
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Mestrado em Engenharia Mecânica 06 de Junho de 2007
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Introdução
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MATERIAIS POLIMÉRICOS SINTÉTICOS
Termoplásticos Termo endurecíveis
As longas moléculas não estão quimicamente ligadas:
Podem ser conformados e reconformados repetidamente.
Inicialmente constituídos por pequenas moléculas.
Através de aquecimento ou misturados com reagentes, sofrem uma reacção química irreversível causando a ligação das moléculas e a formação de uma estrutura rígida tridimensional.
Introdução
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Reaction Injection Moulding (RIM)
Isocianato
Poliol
Câmara de mistura Molde
Flúem para uma câmara de mistura
Dois componentes líquidos, normalmente
Isocianato e Poliol
Os componentes são intensamente misturados
A mistura é injectada para dentro do molde
Onde se dá o processo de polimerização, ou cura
Introdução
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Introdução
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Introdução
RIM - VANTAGENS:
Baixa viscosidade (0.1 – 1 Pa∙s):
• Produção de peças grandes e complexas, com insertos.
• Baixas pressões são suficientes:
− Prensas baratas.
− Moldes pouco resistentes e baixo custo:
• Opção de uso de reforços:
− Structural Reaction Injection Moulding (SRIM).
− Reinforced Reaction Injection Moulding (RRIM).
Baixas temperaturas: baixos requisitos energéticos.
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Introdução
RIM - DESVANTAGENS:
Baixa viscosidade:
• Dificuldade em selar os moldes.
• A resina adere às superfícies do molde:
• Se o enchimento for muito rápido, podem formar-se bolhas (principal causa de sucata).
Baixa pressão:
• Dificuldade em remover bolsas de ar de esquinas e de atrás de insertos → Importância da localização das saídas de ar (vents).
Cura:
• Se o enchimento for lento pode dar origem a short shot.
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Introdução
SIMULAÇÕES DE MOLDAÇÃO POR INJECÇÃO
Começaram nos anos 70:
• Enchimento de geometrias simples (tubulares, circulares e rectangulares):
− Escoamento: unidireccional.
− Temperatura: bidimensional.
O grande avanço surgiu, no início dos anos 80, com a abordagem 2½D:
• O campo de pressões: 2D, através de FEM.
• Os campos de velocidades e temperatura: 3D, através de FDM.
Simulações completas 3D surgiram mais recentemente:
• Grande esforço computacional.
abordagem1½D
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Introdução
ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW
Continua a ser a abordagem standard em simulações de moldação por injecção
Moldação por injecção: Espessura muito menor que as outras dimensões.
Alta viscosidade (não totalmente válido para RIM) .Baixo Re
O efeito de inércia é desprezado.
A componente da velocidade na direcção da espessura do molde é considerada nula.
O gradiente de velocidades na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.
A condução de calor na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.
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Introdução
ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW
2h
0
zS dz= ρ ×
µ∫
2R
T T T TCp u v k Q
t x y z z
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ρ × × + × + × = × + µ ×γ + ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ &&
As equações de continuidade e quant. de movimento são simplificadas e combinadas numa única equação tipo Poisson, em termos de pressão, p, e fluidez (fluidity), S:
h
z
p zu dz
x
∂= − ×∂ µ∫
h
z
p zv dz
y
∂= − ×∂ µ∫
Equação de energia simplificada:
(Resolvida através de FEM)
(Resolvida através de FDM)
h
0
p pdz S S 0
t x x y y
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ − × − × = ÷ ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∫
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Introdução
ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW
O espaço em memória necessário e o tempo de computação são consideravelmente reduzidos comparando com simulações 3D.
Limitações:
A inércia e os efeitos 3D podem ser suficientemente significativos para influenciar o escoamento:
Peças complexas e espessas.
Em situações de separação do escoamento.
Onde a espessura mude abruptamente.
Em regiões em redor de bossas, nervuras e esquinas.
Junto da frente de enchimento: fountain flow (importante em RIM).
Em RIM, devido à baixa viscosidade, a inércia e a força gravítica não devem ser omitidos.
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Introdução
MOTIVAÇÕES:
Uma abordagem 3D será muito mais valiosa que uma 2½D.
Em RIM: Baixa viscosidade; geometrias complexas; presença de insertos; importância de determinar com precisão o escoamento na frente de enchimento.
Extremamente pouco foi já feito relativamente a simulações de moldação por injecção recorrendo a softwares comercias de CFD.
Apesar das simulações 3D ainda serem notórias pelo excessivo esforço computacional, prevê-se que aumentem no futuro próximo.
Softwares comerciais de CFD são mais baratos que softwares especializados de injecção de moldes, e mais versáteis que estes.
Melhor conhecimento do processo RIM.
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Introdução
OBJECTIVOS:
Avaliar o potencial do software comercial de CFD, CFX-5
(ANSYS CFX), para simular os processos simultâneos de
enchimento e cura presentes no processo RIM.
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Simulação do processo de enchimento
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Simulação do processo de enchimento
Quando as fases estão completamente estratificadas e a interface é bem definida → Ambas as fases têm um único campo de velocidades
Modelo Homogéneo ( Homogeneous Model )
As duas fases preenchem o volume disponível:
Conservação da massa da fase α:
As 3 componentes da equação de quantidade de movimento:
Conservação da massa total:
6 Equações e 6 incógnitas:
p, U (u, v, w), rα e rβ
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Simulação do processo de enchimento
O CFX é baseado no Método dos Volume Finitos (FVM), e cada nó da malha está no centro de um volume de controlo finito
As equações são integradas para todos os volumes de controlo, e os integrais de volume transformados em integrais de superfície (Teorema de Divergência de Gauss):
Os integrais de superfície são transformados num somatório de integrais ao longo de cada face do volume finito:
Os integrais de cada face são discretamente representados nos pontos de integração:
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Simulação do processo de enchimento
Caso de estudo:
Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes
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Simulação do processo de enchimento
A interface não toca nas paredes:
Existe uma “camada de ar” entre a resina e as paredes.
→ Perfil de velocidades errado
→ Erros nos termos advectivos nas equações da energia e de cura.
→ Menor contribuição viscosa para a pressão.
t = 0.35 s
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Simulação do processo de enchimento
2ª Lei de Newton na direcção x:
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Simulação do processo de enchimento
PCFX – PCFX(grav)
malha1 malha2 malha3 malha4
- 35.4 % - 33.3 % - 32.4 % - 30.4 %
Erros:
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Simulação do processo de enchimento
Este comportamento já foi mencionado por alguns autores:
A condição de fronteira de não escorregamento nas paredes (fisicamente correcta) imposta ao ar impede a frente de enchimento de tocar nas paredes.
Ela deverá ser imposta apenas na parte já cheia da molde.
O CFX não permite condições de fronteira condicionais:
→ Modelo não Homogéneo (Inhomogenous Model):
Cada fase tem o seu próprio campo de velocidades.
Elas interagem através de termos de transferência interfásicos.
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Simulação do processo de enchimento
Modelo não Homogéneo:
Conservação da massa da fase α: Conservação da massa da fase β:
As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase α:
As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase β:
As duas fases preenchem o volume disponível: 9 Equações e 9 incógnitas:
p, Uα (uα, vα, wα), Uβ (uβ, vβ, wβ), rα e rβ
Transferência interfásica de quantidade de movimento
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Simulação do processo de enchimento
( )DM C A U U U Uαβ αβ αβ β α β α= ×ρ × × − × −uuuuur uuur uuur uuur uuur
r rαβ α α β βρ = ρ × + ρ × r rA
dα β
αβαβ
×=
Massa volúmica da mistura: Área interfacial por unidade de volume:
Coeficiente de arrasto adimensional
Escala de comprimento da interface
Os valores individuais de dαβ e CD não interessam,
mas sim o seu quociente
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Simulação do processo de enchimento
Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes
dαβ = 1 mm
(valor ‘por defeito’ do CFX)
CD =
0.050.5550500
Modelo não Homogéneo
Condição fronteira de escorregamento
livre para o ar
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Simulação do processo de enchimento
Modelo Homogéneo:
CD = 0.05 CD = 0.5
CD = 5 CD = 50
Modelo não Homogéneo:
Para CD = 0.05, 0.5 e 5 a interface toca nas paredes.
Para CD = 50 o comportamento torna-se semelhante
ao Modelo Homogéneo.
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Simulação do processo de enchimento
PCFX – PCFX(grav)
Modelo Homogéneo
- 33.3 %
Modelo não Homogéneo
CD = 0.05 CD = 0.5 CD = 5 CD = 50 CD = 500
- 4.1 % - 3.5 % - 4.1 % - 14.5 % - 26.1 %
Erros:
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Simulação do processo de enchimento
CD = 0.05 CD = 0.5
CD = 5 CD = 50
CD = 0.05
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Simulação do processo de enchimento
Dos valores analisados, CD = 5 é o mais adequado
para este processo de enchimento.
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Simulação do processo de cura
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Simulação do processo de cura
Taxa de cura (C: grau de cura):
T ↑ ⇒ SC ↑
Viscosidade:
C ↑ ⇒ µ ↑
T ↑ ⇒ µ ↓
Geração de calor:
Polimerização ou cura da resina
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Simulação do processo de cura
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Simulação do processo de cura
Esquema transitório de 1ª ordem:
Esquema transitório de 2ª ordem:
Esquema advectivo High Resolution:
0 ≤ β ≤ 1
Esquema advectivo Compressivo:
0 ≤ β ≤ 2
A equação de cura é implementada como uma equação de transporte para uma variável escalar adicional (grau de cura, C), com um termo fonte.
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Simulação do processo de cura
Para um enchimento unidimensional:
U = (u, 0, 0)
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Simulação do processo de cura
Os resultados mais precisos foram obtidos com a combinação do esquema transitório de 2ª ordem com o esquema advectivo High Resolution
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Simulação do processo de cura
Simulação das fases de enchimento e cura em RIM
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
( ) ( ) ( ) Er h
r h U k T St
α α αα α α α α α α
∂ ×ρ ×+ ∇ • ×ρ × × = ∇ • ×∇ +
∂
uuur
Equação da energia:
Fonte de calor:
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Casos de estudo 1 e 2:
Caso 1 Caso 2
L Comprimento 0.505 0.487 [m]
W Largua 0.101 0.101 [m]
H Espessura 3.2 3.2 [mm]
Qin Caudal de entrada 33.5 27.5 [cm3/s]
Tin Temperatura à entrada 55.3 54.0 [ºC]
TwTemperatura das
paredes82.0 70.0 [ºC]
Poliuretano
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CD = 5 (Modelo Não Homogéneo)
Timestep = 4×10-4 s
Critério de convergência dos resíduos =
Durante o enchimento todas as equações são resolvidas; após o enchimento apenas as equações de cura e energia são resolvidas.
Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
W >> H → 2D
Simetria → Metade da geometria modelada
Malhas:Malha 1 Malha 2
(5 elementos na espessura) (10 elementos na espessura)
10-3
10-4
10-5
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Caso 1 Caso 2
Tempo de computação
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
X [m]
Y [mm]
0.1 0.2 0.30.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.80.85
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.85 (gel point)
0.9
0.96
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
0.50.6 0.7
0.80.85 (gel point)
0.9
0.98
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
60 70 80 9010
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
60 70 80 90 100
110
120 13
0
140 15
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
80
170160
150140
13012011010090
80
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
X [m]
Y [mm]
16015
0150
140130
120110
1009080
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.4
0.8
1.2
1.6
4 s
5.7 s
7.6 s
10 s
Grau de cura Temperatura [ºC]Caso 2
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
C
y*
x*=0.0
5x*
=0.5
8
x*=
1
x*=0
.92
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
T[ºC]
y*
60 80 100 120 140 1600
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
x* =
0 x* =
0.0
5
x* =
0.5
8
x* =
0.9
2
x* =
1
Caso 2
Grau de cura Temperatura
Final do enchimento
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
0.0E+00
5.0E+03
1.0E+04
1.5E+04
2.0E+04
2.5E+04
0 1 2 3 4 5t [s]
P [Pa] CFX
[39] Numerical
[39] Experimental
Press(visc0)
0.E+00
2.E+04
4.E+04
6.E+04
8.E+04
1.E+05
0 1 2 3 4 5 6t [s]
P [Pa]
CFX
[39] Numerical
[39] Numerical - Lengthing Reactor
[39] Experimental
Pressão
Caso 1 Caso 2
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
50
70
90
110
130
150
170
2 4 6 8 10 12t [s]
T [ºC] CFX (Mesh 1)
CFX (Mesh 2)
[39] Numerical
[39] Experimental
[72] Numerical Center
0.6
0.7
0.9
Tw
Tin
Caso 1
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Caso 1Caso 1
Caso 2
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Os resultados obtidos com o Residuals Target igual a 10-4 são idênticos aos obtidos com 10-5.
Tempo de computação ~40 % inferior.
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Casos de estudo 3 e 4:
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Simetria → ¼ das geometrias modelado
CD = 5
Timestep = 4×10-4 s
Residuals Target = 10-4
6320 hexaedros
6400 hexaedros
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
Tempo de computação
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Simulação das fases de enchimento e cura em
RIM
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RIM
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Conclusões
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Conclusões
O modelo Homogéneo é incapaz de modelar correctamente o processo de enchimento.
Implementação do modelo Não Homogéneo juntamente com a condição de livre escorregamento para o ar.
CD = 5 é o melhor valor para o enchimento estudado.
Equação de cura: equação de transporte para uma variável adicional escalar, com um termo fonte.
Esquemas transitório de 2ª ordem e advectivo High Resolution são os mais precisos.
As equações de movimento, cura e energia (10 equações diferenciais) são implementadas conjuntamente.
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Conclusões
Os resultados obtidos com o CFX reproduzem com
boa fidelidade outros resultados disponíveis.
Tempos de computação consideravelmente longos,
mesmo para malhas com reduzido número de elementos.
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Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in
Reaction Injection Moulding, using CFX
Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX
Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Mestrado em Engenharia Mecânica 06 de Junho de 2007
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