numericke deskriptivne mere

pdfcrowd.comopen in browser PRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

6. novembar 2011.

Opisivanje podataka: numerikedeskriptivne mereNapisano pod: Sistemi za obradu podataka,Vebe jelena100janovic @

11:44 pm

Pre vie od 100 godina H. G. Wells je rekao: statistiko miljenje e

jednog dana biti podjednako potrebno za efikasnog graanina kao to je

danas sposobnost da ita i pie. Taj dan je doao. Danas, ne moemo

da izbegnemo da budemo bombardovani svim vrstama brojanih

podataka. Statistike tehnike se intenzivno koriste u skoro svim

poslovnim poljima: drutvenim naukama, prirodnim naukama, marketingu,

knjigovodstvu, kontroli kvaliteta, medicini, obrazovanju, profesionalnom

sportu, politici da spomenemo samo neke. Ovaj lanak e Vam pokazati

koliko je lako koristiti Excel da bi nali pozicione mere, centralne

tendencije i disperzije, mere koje su osnova za korienje i razumevanje

statistikih podataka.

Pozicione mere: koristiemo Excel da pronaemo jednu vrednost ili prosek

On-line uionica

Ovaj blog je nastaozahvaljujui:


da bi opisali skup podataka. Ova jedna vrednost se odnosi na pozicionu

meru. esto nam je potreban jedan broj da bi predstavili skup podataka

jedan broj o kome se moe misliti kao tipinom predstavniku svih

podataka. Veina ljudi pomisli na aritmetiku sredinu kada uje re

prosek. Meutim, postoji nekoliko mera koje pokazuju centralnu vrednost

skupa podataka. U ovom lanku emo pokazati da moete koristiti Excel-

ove naredbe da biste pronali aritmetiku sredinu, medijanu, mod i

geometrijsku sredinu. Takoe emo napraviti ablon za pronalaenje

ponderisane sredine.

Aritmetika sredina je najee koriena mera centralne tendencije.

Kada saberete svoje ocene i podelite ih sa brojem predmeta, izraunali

ste aritmetiku sredinu, ili prosek. Ono to sledi je primer kako da

izraunate sredinu korienjem ove formule. Na primer, tokom polugodita

agonije, Pera je dobio sledei broj poena na 9 kontrolnih zadataka iz

matematike (poreanih u rastuem poretku): 2, 7, 11, 20, 30, 40, 55, 71

i 71. Perina srednja ocena na polugoditu je, onda, bila (2 + 7 + 11 + 20

+ 30 + 40 + 55 + 71 + 71) : 9 = 34,111 ili 34, zaokrueno.

Medijana je poziciona mera. Ako poreate seriju vrednosti u rastuem ili

opadajuem poretku, srednji broj u nizu vrednosti se zove medijana. U

sluaju Perinih ocena, srednja ocena ili medijana je bila 30. Obe ocene

sredina od 34 poena i medijana od 30 poena se ine da otkrivaju istu

stvar: Pera je imao velikih problema da svari matematiku. ak kada bi

Licenca:

This work is licensedunder a CreativeCommons Attribution-NonCommercial 3.0Unported License.

Pretrai

Skoranji lanci

Skup realnih brojeva injegovi podskupovi

Kamatni raunMalo o

eksponencijalnimjednainamai funkcijama

Graficieksponencijalnihfunkcija

Eksponencijalnefunkcije


Perin nastavnik izbacio Perinu najniu ocenu, medijana bi bila na pola

puta izmeu 30 i 40, to jest, 35, ne velika promena. Iako se Perina

srednja ocena od 34 poena razlikovala samo malo od medijane od 30

poena, mogue je u drugim sluajevima da razlika izmeu sredine i

medijane bude znatna.

Mod se definie kao najee pojavljivana vrednost u seriji. U primeru

Perinih ocena, mod je 71 (vrednost koja bi mogla da odgovara Peri, ali ne

i njegovom nastavniku). Iako nije posebno korisan u naem primeru, mod

je takoe vaan, na primer, odeljenju za prodaju mukih odela koje hoe

da narui najpopularnije modele, boje i veliine.

Geometrijska sredina je korisna kod pronalaenja proseka relativnih

brojeva kao to su procenti, odnosi, indeksi, ili stope rasta.

Pretpostavimo da je neka kompanija, recimo marketing kompanija, imala

rast prodaje od 3,2 procenta, 1,5 procenata, 4,8 procenata i 38,5

procenata. Prosean procenat rasta kao to je pokazano ispod bi bio 11

to se razlikuje od aritmetike sredine od 12.

GS = 1,11042 ili 11%

Geometrijska sredina e uvek biti manja od ili jednaka (nikad vea od)

aritmetike sredine. Takoe primetite da sve vrednosti podataka moraju

biti pozitivne da bi se odredila geometrijska sredina.

On-line uionica

218

Strane

O autoruO blogu

Kategorije

InformatikaMatematikaI razredII razredIII razredIV razredOsnovnokolska

matematikaUvod u analizu

OptiProgramiranjeCC posle Pascal-aPascal

Sistemi za obradupodataka

TeorijaVebe


Ponderisana sredina je poseban oblik aritmetike sredine. Pojavljuje se

kada jedna vrednost ima veu vanost ili veu teinu od druge ili samo

veu frekvenciju. Na primer, ako je Aleksandra dobila ocenu 9 14 puta,

ocenu 8 11 puta, ocenu 10 5 puta, kolika je njena prosena ocena?

Mere disperzije. Ako dve raspodele imaju istu sredinu, medijanu i mod, da

li to znai da nema razlike izmeu raspodela? Ne obavezno. Raspodele

ispod su normalnog, unimodalnog, simetrinog, ili oblika zvona. One imaju

iste mere centralne tendencije, ali nisu identine. Raspodela B je

rairenija, vee disperzije ili promenljivosti nego raspodela A.

Moja kola

Edukativni sajtovi

CET italiteTestovi za prijemni na

infostud-uOn-line test iz

geometrijeOffice za poetnikeBiologijaKhan Academym4t3m4t1k4Portal vikimedije srbijeTutorijaliPascal, Delphi,

Svata neto ...

C C posle Pascal-a

III razred IIrazred InformatikaI razred IVrazredMatematikaOpti Osnovnokolska

matematika Pascal

Programiranje


Sledi jedna ilustracija koja e Vam pomoi da razumete vanost

disperzije. Jedan profesor fizikog, na koga je izvren pritisak da trenira

atletski klub, izvrio je neke provere i otkrio da: 4 skakaa u vis u

proseku preskau visinu od 1,2 metara, 3 skakaa s motkom mogu u

proseku da preskoe samo 2,7 metara, a proseni trka moe da pretri

1 kilometar za celih 5 minuta i 20 sekundi. Zakljuio je da ne eli da vodi

takvu sigurnu propast. Da li je njegova ocena tana? Moda, ali ne iz

podataka koje je prikupio. Da je pogledao dalje, otkrio bi da 1 od 4

skakaa u vis konstantno preskae 2m (dovoljno dobro za bilo koje

takmienje na kojem bi mogao uestvovati) dok se ostali sapliu o visinu

od 1m. U skoku s motkom, jedan atleta preskae 4,5 metara, dok se

ostali retko vinu iznad 2 metra. I tim ima jednog trkaa koji moe da tri

ispod 2,5 minuta po kilometru. Pouka ove prie: bez znanja disperzije,

proseci sami ne daju kompletnu sliku.

Zapamtite, ako je jedno Vae stopalo zamrznuto u ledu (0C) a drugo u

skoro kljualoj vodi (74C), u proseku bi trebalo da Vam je prijatna

telesna temperatura od 37Celzijusa.

Najjednostavnija mera disperzije je interval, to je razlika izmeu najvee

i najmanje vrednosti. Najea statistika mera disperzije je standardna

devijacija za populacijske podatke, a s za podatke iz uzorka, ili

drugaije reeno, s se koristi da oceni . Standardna devijacija je

pozitivni kvadratni koren iz varijanse. Varijansa je mera proseka

kvadratnih devijacija izmeu svake posmatrane vrednosti i sredine. Ali ta

je standardna devijacija? ta ona radi i ta ona znai? Gornja definicija

stvarno ne govori mnogo. Moda je bolji nain definisanja standardne

ProgramiranjeSistemi za obradupodataka TeorijaUvod u analizu Vebe

Arhive

jul 2014 (1)maj 2014 (2)april 2014 (2)februar 2014 (5)januar 2014 (9)decembar 2013 (3)novembar 2013 (1)septembar 2013 (1)avgust 2013 (3)jul 2013 (9)jun 2013 (7)maj 2013 (3)april 2013 (13)mart 2013 (1)januar 2013 (2)decembar 2012 (11)novembar 2012 (13)septembar 2012 (1)jun 2012 (9)maj 2012 (9)april 2012 (19)mart 2012 (9)februar 2012 (20)januar 2012 (25)


devijacije gledajui kako se koristi u mnogim oblastima u kojima je

korisna.

Iskustveno pravilo kao to je ilustrovano dole je smernica koja kae, kada

je raspodela podataka normalno rasporeena ili skoro u obliku gomile, oko

68% vrednosti podataka upada u jednu standardnu devijaciju sredine,

95% upada u dve standardne devijacije, a skoro 100% (99,7%) u tri

standardne devijacije.

Poto je mnogo fenomena rasporeeno u skoro zvonastom obliku,

ukljuujui veinu ljudskih osobina kao to su visina i teina, iskustveno

pravilo se iroko koristi. U oblasti kontrole kvaliteta, mnoge kompanije

koriste sredinu 2 standardne devijacije, ili sredinu 3 standardne

devijacije kao kritine oblasti za prihvatanje ili odbijanje smernice.

Na primer, u 2000.-oj godini prosena potronja goriva u Srbiji je bila 9l

na 100km. Da je standardna devijacija bila 2,5l na 100km mogli bismo

koristiti iskustveno pravilo da ocenimo raspodelu potronje goriva

automobila. Oko 2/3 (68%) vrednosti potronje goriva bi upale izmeu

6,5 i 11,5l (92,5). 95% vrednosti potronje goriva bi upale izmeu 4 i 14

(9 2 2,5). I skoro svi automobili bi imali potronju goriva izmeu 1,5 i

16,5 (9 3 2,5).

Razumevanje standardne devijacije je vano u statistici.

1. To je najee koriena mera disperzije. Zbog matematikih

osobina koje poseduje, primerenija je od bilo koje druge mere

disperzije koja ukljuuje proceduru statistikog zakljuivanja.

2. Na nju utie svaka posmatrana vrednost u seriji. Promena bilo koje

decembar 2011 (10)novembar 2011 (19)oktobar 2011 (15)

Prijatelji bloga:


posmatrane vrednosti e promeniti vrednost standardne devijacije.

Njena vrednost moe biti izobliena od relativno malo ekstremnih

vrednosti.

3. esto se koristi za pravljenje kontrolnih grafikona, s obzirom da se

veina kontrolnih grafikona bazira na injenici da 95% normalne

raspodele upada u 2 standardne devijacije sredine. Bilo koja

stavka u raspodeli koja je manje od 2 standardne devijacije od

sredine se smatra kontrolisanom. Razlika se pripisuje greci

uzorkovanja i prilikama u okviru kojih se proces koristi. Bilo koja

stavka van 2 standardne devijacije sredine se smatra

nekontrolisanom. Razlika se pripisuje nekom prenosivom uzroku koji

bi mogao biti ispravljen.

Nastavak

About these ads


Share this:

Tviter Fejsbuk

Be the f irst to like this.

Related

Opisivanjepodataka:prikazivanje iprouavanjepodataka

Opisivanjepodataka:numerikedeskriptivne mere -vebe

Tipovi, slogovi iskupoviIn "Pascal"


Ostavite komentar

Ostavite komentar

Nema komentara.

RSS dovod za komentare na ovaj lanak. TrackBack URI

Ostavite odgovor

The Rubric Theme. Blog na WordPress.com.

In "Sistemi zaobradu podataka"

In "Sistemi zaobradu podataka"

Unesite svoj komentar ovde...

Prati

Follow On-lineuionicaDobijte svaki novi lanakdostavljen u vae potanskosandue.

numericke deskriptivne mere

Documents