numeros indices
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Números Índice
Índice de precios simple
ÍNDICES DE PRECIOS SIMPLE
ALGUNAS DEFINICIONES DE NÚMEROS ÍNDICES…
"Un número índice es un valor relativo expresado como porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base determinado." Leonard Kasmier
"Un número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en un variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica." Spiegel Murray
Según Richard Levin "un numero índice mide cuanto cambia una variable con el tiempo."
Según Rosembaum y Highland "un número índice es una forma especial de razón utilizada para mostrar cambios durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio, producción, etc.) con el valor correspondiente en algún periodo anterior al que se le conoce como la base."
HABLEMOS DE APLICACIONES…
Los números índices son muy versátiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio. Esencialmente se usan para hacer comparaciones.
En educación se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Los gerentes se valen de los números índices como parte de un cálculo intermedio para entender mejor otra información.
Los índices estaciónales sirven para modificar o mejorar las estimaciones del futuro.
En el campo donde los números índices son de mayor utilidad es, en la economía, ya que esta se vale de indicadores económicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores económicos en esencia son números índices, ejemplo de ello son IPC, PNI, deflactor implícito del PNI, entre muchos otros.
VENTAJAS DE LOS NÚMEROS ÍNDICES…
Un índice muestra el cambio en porcentajes del año base.
Si no existiera cambio alguno, el numerador y el denominador serian iguales.
Un número índice puede representar cambios en muchas cantidades.
Un número índice facilita comparar los cambios en diferentes tipos de información.
Como los números índices muestran cambios en porcentaje, más bien que cambios aritméticos, el tamaño de la información y las unidades de medición no son importantes.
MODO DE CALCULAR Y EJEMPLOS…
EJEMPLO 1
Ejemplo: determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año base 1995:
Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana:
Mercancía Unidad de cotización
Precio
1995
Precio
2000
Consumo
1995
Consumo
2000
Leche Litro 0.99 1.29 15.0 18.0
Pan Pieza de una libra 1.10 1.20 3.8 3.7
huevos Docena 20 19 1.0 1.2
De la leche I= x 100= 130.3
Del pan I= x100= 109
De los huevos I= 20/ 19 x100= 95
• Se puede afirmar que el precio de la leche cambio en un mas 30.3 % con respecto al año 1995(año base).
• Se puede afirmar que el precio del pan cambio en un mas 9.1 %.
• Se puede afirmar que el precio cambio en un MENOS 5 % .
EJEMPLO 2
Índice de precios agregativos
Son los de mayor aplicación, especialmente cuando se usa cuando se desea calcular un índice de precios para varios productos.
Se calcula sumando el precio de los
bienes individuales en el año dereferencia y dividiendo por la
sumade tales precios en el año de base.
El resultado entonces, se multiplica por 100.
FÓRMULA:
:
EJEMPLO
Con los datos de la siguiente tabla, se tiene que el índice agregativo de 1995 para los 3 productos, manteniendo 1995 como período de base, es:
Artículo Unidad Precio/ Unidad
1995 1996 1997
Res 1 libra 3 3.3 4.5
Cerdo 1 libra 2 2.2 2.1
Ternera 1 libra 4 4.5 3.64
El índice para 1996 es:
Y para 1997 resulta:
Esto significa que en 1997 se necesitarían US$113.8 para comprar los que con US$100 se compraría en 1995.
Índice de precios agregativos ponderados
Un índice de precios ponderados es un número índice calculado a partir de los precios y cantidades de un período
El más utilizado es el Índice de precios al consumo, que mide cómo evoluciona el gasto de una familia media.
Existen dos métodos principales para calcular índices de precios: el índice Paasche (del economista alemán Hermann Paasche) y el índice de Laspeyres (del economista alemán Ernst Louis Étienne Laspeyres).
Es una media aritmética de índices de precio simples que utiliza como ponderaciones el valor de las transacciones utilizadas en el periodo base
Para cada artículo será el valor de la cantidad consumida, vendida o producida del bien en el período base por el precio del período base
Índice Laspeyres
Arroz Trigo Patatas
Periodo P Q Wi Precios Cantidad Wi Precios Cantidad Wi
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400
1 60 15 500 30 10 300 40 15 400
2 70 20 500 35 15 300 45 15 400
3 75 30 500 40 15 300 45 15 400
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400
5 90 50 500 50 20 300 50 25 400
El índice de Laspeyres se calcula mediante la siguiente fórmula:
Se le denomina valor del complejo bienes y servicios durante el periodo t
Se le denomina valor del complejo bienes y servicios durante el periodo 0
Ejemplo
Arroz Trigo PatatasÍndice
Precios Laspeyres
Periodo P Q Wi P Q Wi P Q Wi IPL
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400 1
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400 1.458333
Podemos observar que el valor de las cantidades del periodo base aumento un 45.83% como resultado
de incremento en los precios entre el periodo 0 y 4.
Arroz Trigo PatatasÍndice
Precios Laspeyres
Periodo P Q Wi P Q Wi P Q Wi IPL
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400 1
1 60 15 500 30 10 300 40 15 400 1.083333
2 70 20 500 35 15 300 45 15 400 1.25
3 75 30 500 40 15 300 45 15 400 1.333333
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400 1.458333
5 90 50 500 50 20 300 50 25 400 1.583333
Como puede apreciarse estamos dando una ponderación fija a cada bien durante todos los periodos considerados.
Esto implica dar a cada uno de estos igual importancia en todas las fechas en que se calcula el índice. Por lo tanto todas las variaciones
son atribuibles a cambios en los precios
El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente la inflación.
Un dato importante es que este índice se utiliza para calcular el IPC( Índice de Precios del Consumo) que es, la valoración de la variación sobre la conocida canasta familiar, con respecto del precio nuevo de un producto a la muestra anterior del precio del mismo producto.
En México es conocido como INPC (Índice Nacional de Precios al Consumidor)
Índice Paasche
El índice de precios tipo Paasche debe interpretarse como la variación de los precios de un conjunto de productos, suponiendo constantes las cantidades del año dado; en otros términos, la canasta de productos que se considera, es la del período que se calcula y se toma esta misma canasta para el año base.
El índice Paasche tiene como fórmula:
Donde:
= índice de preciosP1 = precios en el periodo actualQ1 =cantidades en el periodo actual P0 =precios en el periodo base
Se podría resumir de esta manera
EJEMPLO
Índice de precios de precios al consumidor y otros índices
Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC)
¿Qué es el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC)?
El Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) es un indicador económico diseñado específicamente para medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, mediante una canasta ponderada de bienes y servicios representativa del consumo de las familias urbanas de México.
Dada la gran importancia que tiene el gasto familiar en el gasto agregado de la economía, las variaciones del INPC se consideran una buena aproximación de las variaciones de los precios de los bienes y servicios comerciados en el país. De ahí que el INPC sea el indicador oficial de la inflación en México.
¿Cuáles son los usos del Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC)?
El INPC es un indicador estadístico que facilita la toma de decisiones económicas inherentes al comportamiento de los precios. Ello se debe a que brinda información al gobierno, empresas, sindicatos y ciudadanos privados sobre los cambios que tiene el costo de la vida en el país. Es común que diversos contratos como pueden ser de trabajo o de renta, se actualicen con los cambios que presenta el INPC. Adicionalmente, las variaciones de este indicador son un importante referente para la revisión de los precios de diversos bienes y servicios en la economía.
Las autoridades analizan, entre otros parámetros, la tendencia del INPC para formular la política fiscal y monetaria del país. En particular, el Banco de México diseña la política monetaria con el propósito de mantener estable el poder adquisitivo de la moneda nacional.
Entre otros usos, cabe mencionar el cálculo del producto interno bruto real y el salario real per cápita.
Otros índices:
Índice Nacional de precios al productor
Índice de volumen de la producción industrial
FUENTES
• Estadistica aplicada a los negocios y la economía, Mc Graw Hill, tercera edición, Allen L. Webster, páginas 436-446
• Banco de México, índices de precio e inflación, http://www.banxico.org.mx/ayuda/temas-mas-consultados/indices-precios-inflacion.html
• Servicio de Administración tributaria, índice nacional de precios al consumidor 2013, http://www.sat.gob.mx/sitio_internet/asistencia_contribuyente/informacion_frecuente/inpc/