o programa mmana de makoto mori je3hht - parte 1

7/31/2019 O programa MMANA de Makoto Mori JE3HHT - Parte 1

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Liga dos Amadores Brasileiros de Radio-Emisso

Rio Grande do Sul

Apresenta:

O programa MMANA de Makoto Mori JE3HHTParte 1

Por Roland Zurmely PY4ZBZ rev. 07-04-2007

A matria original encontra-se no seguinte link: http://www.qsl.net/py4zbz/antenas/mmanazbz.htm

Publicao nos canais da LABRE-RS autorizada pelo autor.

ndice: Introduo O principio do Mtodo dos Momentos, MoM. Coordenadas tridimensionais X Y Z. Definio dos condutores da antena. Fontes e cargas. Segmentao dos condutores.

Introduo.Atendendo a pedidos de diversos colegas radioamadores, tentarei explicar, de forma

simplificada, o principio de funcionamento e o uso do excelente programa "freeware", MMANA,para analise de antenas, do nosso colega radioamador Mako, autor dos famosos MMTTY eMMSSTV.No arquivo de ajuda do MMANA, Mako supe que o usurio tenha familiaridade com omtodo dos momentos (Method of Moments MoM), usado no programa... Como vouexplicar resumidamente o MoM, ainda me resta supor que o leitor tenha noes de nmeros
http://www.qsl.net/py4zbz/antenas/mmanazbz.htm


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complexos, linhas de transmisso em RF e antenas...No tenho vergonha de dizer que no conheo a matemtica do MoM, pois envolve clculosnumricos extremamente complexos, que at poucos anos atrs s eram possveis emcomputadores de grande porte, como nos anos 80, quando surgiu um programa em Fortranchamado NEC (Numerical Electromagnetic Codes), desenvolvido no Naval Ocean SystemsCenter em San Diego, CA.

Agora, na era dos computadores pessoais PC, os tais clculos so coisa relativamente fcil.Foram criados ento o Mininec (no qual baseado o MMANA) , o NEC4 e outros.

O principio do MoM.O MoM consiste em dividir todos os elementos (condutores ou fios eltricos) de uma

antena em N pequenos segmentos retos, de forma que o tamanho de cada segmento seja daordem de um dcimo do comprimento de onda ou menos.Os pontos imaginrios que delimitam e unem eletricamente os segmentos so chamadosem ingls de "pulses", palavra que eu traduzi para pulsos, para no confundi-los com nsde corrente (apesar da grande semelhana), porque um pulso pode conter uma fonte e/ouuma carga, o que no ocorre com um n de corrente.A extremidade aberta do ultimo segmento de um elemento no um pulso.Resumindo: se por exemplo dividirmos o diretor de uma antena Yagi em 10 segmentos,teremos 9 pulsos. (No MMANA, os pulsos so representados por pequenos X verdes na vistatridimensional da antena, em View, Segments, como se v na fig. 2)No MoM, cada segmento considerado como umapequena antena dipolo de Hertz.Isto porque o comportamento deste dipolo bem conhecido e existem formulas matemticaspara descrev-lo. O programa calcula as correntes nos segmentos e os campos gerados auma certa distancia, e ento calcula o somatrio dos campos gerados por todos os segmentos,para obter os valores dos campos eltrico e magntico irradiados como um todo pela antena. evidente que so levados em conta as interferncias ou influncias mtuas destes camposem cada segmento, de cada um em relao a todos os outros. E levado em conta o tipo dematerial usado para incluir as perdas, e eventualmente tambm apresena do solo.Quanto menores os segmentos, mais precisos sero os resultados, mas tambm os

clculos sero muito demorados, mesmo em maquinas muito rpidas. O tempo de calculo proporcional a N ao cubo!E a quantidade de matrizes e portanto memria de computador necessria proporcional a Nao quadrado!Por exemplo, no MMANA, 1024 pulsos precisam de 8 Megabytes de memria. O dobro depulsos, 2048 pulsos, gastam dois ao quadrado, ou quatro vezes mais memria, ou seja, 32Mb. Portanto, 8192 pulsos (o mximo permitido no MMANA) precisam de 512 Megabytes dememria RAM !...

Coordenadas tridimensionais XYZ.

Para que o programa possa analisar uma antena, preciso que voc fornea o

tamanho e a posio exata de cada condutor que a compe. Por exemplo, uma antena Yagisimples pode ser descrita em apenas um plano, ou seja, em duas dimenses. Mas uma cbicade quadro s pode ser descrita em trs dimenses, pois ocupa um volume. Portanto, foiescolhido o mtodo dos trs eixos ortogonais : X ,Y e Z.Simplificando: suponha que voc esteja em p, com os braos estendidos na horizontal, eolhado para frente, ento voc esta olhando no sentido +X, que tambm corresponde aoazimute zero no diagrama polar de irradiao, no plano horizontal. No sentido contrrio,atrs das suas costas, est o eixo -X, ou 180 de azimute. O brao esquerdo aponta para -

Y, ou -90 graus de azimute e o brao direito para +Y, ou 90 graus de azimute. Na vertical,


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acima de sua cabea esta o eixo +Z, ou ainda zero graus de znite, e na vertical, para baixodos seus ps est o eixo -Z,ou 180 de znite.Imagine que seus braos estendidos formam uma antena dipolo. O ponto bem no meio dosbraos (a base do seu pescoo) o centro do dipolo onde fica o ponto de alimentao, egeralmente tem por coordenadas: X=0, Y=0 e Z=0, considerando a antena em espao livre, ouseja, muito longe do solo.

Exemplo 1: Um dipolo horizontal com comprimento total de 10m tem ento como coordenadasXYZ: 0, 5, 0 numa ponta e 0, -5, 0 na outra ponta e 0, 0, 0 no centro. Note que as coordenadasso especificadas sempre na seqncia x,y,z. Portanto 0, -5, 0 significa x = 0, y = -5 e z = 0.Se voc colocar na frente do dipolo, no plano horizontal, um elemento diretor para formar umaYagi, com por ex. 4 metros de espaamento e 9 metros de comprimento, ento as coordenadasXYZ do diretor sero : inicio em 4, 4.5, 0 e final em 4, -4.5, 0. Colocando um refletor com 11metros de comprimentos e 3 metros atrs do dipolo radiador original, ento as coordenadasdo refletor sero: -3, 5.5, 0 e -3, -5.5, 0. (Obs.: estou usando o ponto como separador decimal,para no confundi-lo com as virgulas que separam X,Y e Z). Observe tambm que todos ostrs elementos esto no mesmo plano, pois todos tem zero para a coordenada Z.

Definio dos condutores da antena.

No MMANA as duas extremidades de um condutor retilneo isolado so denominadasde 1 e 2. Portanto, todo condutor ser especificado por: inicio emX1,Y1,Z1 e final emX2,Y2,Z2. (qualquer ponta pode ser tanto inicio como fim). Portanto, somente podem serdefinidos fios ou condutores retos. Um condutor curvo ou um angulo devem ser modeladosusando vrios segmentos retos. E se dois ou mais condutores se cruzarem no mesmo ponto,no haver contato eltrico, pois cada fio considerado como sendo isolado. (para conectardois ou mais condutores, veja na parte 2)Esta definio feita na tabela "Geometry" (fig.1), onde tambm se informa o Raio docondutor.

A antena Yagi do nosso exemplo 1 ficaria especificada no MMANA como na figura 1 seguinte,respeitando a ordem de entrada dos fios na tabela, fio 1 = radiador, fio 2 = diretor e fio 3 =

refletor (Obs.: os fios ou condutores podem ser definidos em qualquer seqncia ou ordem).


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Fontes e cargas.No MMANA, as fontes e/ou as cargas somente podem ser inseridas nos pulsos. A

fonte representa o ponto de alimentao da antena. A carga pode ser um elemento reativo(indutivo ou capacitivo) de acoplamento ou sintonia, ou ainda uma carga resistiva como no finalde uma antena rmbica. Quando uma fonte e/ou uma carga inserida num pulso, deixa de

existir a conexo eltrica dos dois segmentos para dar lugar a fonte ou a carga ou aos dois emserie. Existe portanto uma interrupo isolante infinitesimal do condutor no ponto do pulso onde colocada uma fonte ou uma carga.Por ex., vamos colocar uma fonte (ponto de alimentao) no centro do elemento do meio(radiador) da antena Yagi anterior. Como na tabela o radiador corresponde ao primeirocondutor, ento definimos a fonte como sendo w1c, ou seja, no centro do fio 1. (w=wire=fio ec=center=centro). O arquivo de ajuda do MMANA mostra as demais formas de posicionamentode uma fonte ou carga.

A figura 2 mostra uma vista tridimensional do nosso exemplo. O circulo vermelho representa afonte.Observe que o fio 1 esta em negrito, e os seus dados aparecem no quadro inferior direitoda fig.2. Ao mesmo tempo. observe que na fig.1 o cursor est posicionado em algum lugar

tambm no fio 1. Clicando encima de um outro fio, o quadro mostra as suas caractersticas.Observe tambm o azimute do fio, no caso -90 graus, pois na tabela ele foi definido com inicioem y = 5 e fim em y = -5, portanto apontando para o eixo -Y. E o seu znite de 90 graus, pois ofio est na horizontal (tem as mesmas coordenadas Z1 e Z2).


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Segmentao dos condutores.

Vimos que cada condutor deve ser segmentado para que possa ser aplicado o MoM.Vimos tambm que os segmentos devem ser pequenos comparados ao comprimento de onda.Mas vimos tambm que um numero grande de segmentos torna o calculo extremamentedemorado e gasta muita memria.Qual ento a quantidade ideal ou razovel de segmentos ?

As regras prticas so as seguintes:Um condutor retilneo no precisa ser dividido em muitos segmentos, a no ser nas suasextremidades.Um condutor em forma de circulo deve ser decomposto em segmentos retos. No ponto ondeum condutor faz um angulo (o canto do quadro de uma cbica por ex.), devem ser criados maissegmentos, assim como num ponto onde o condutor se aproxima muito da terra (extremidadesde uma V invertido por ex.) ou ainda quando o condutor fica muito perto de outro (linha detransmisso bifilar por ex.).O MMANA permite trs formas bsicas de segmentao: uma manual, onde o usurio informacom um numero positivo a quantidade de segmentos que o condutor deve ter, e duas formasautomticas seguintes.Informando 0 (zero) para o numero de segmentos, o MMANA divide automaticamente ocondutor em segmentos idnticos, com valor prximo a lambda/DM2, onde lambda ocomprimento de onda na freqncia de calculo e DM2 um parmetro escolhido pelo usurio.Informando -1 para o numero de segmentos, o MMANA realiza uma segmentao automticae varivel (escalonada) ao longo do condutor, com segmentos cujo comprimento varia desdelambda /DM1 nas suas pontas, at lambda/DM2 no meio do condutor. Pessoalmente, acredito


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que este o melhor mtodo na maioria dos casos. O arquivo de ajuda ainda informa outraspossibilidades. (O parmetro EC define quantos segmentos mantm o valor lambda/DM1. Oparmetro SC informa a velocidade de mudana do escalonamento)

A figura 2 mostra um exemplo de segmentao automtica escalonada com parmetro -1, eDM1 e DM2 default.Como saber se a quantidade de segmentos adequada e gerou um calculo preciso?

s refazer o calculo com um numero um pouco maior ou menor de segmentos: se nohouver diferena significativa nos resultados de R, jX, SWR e G, sinal que a quantidade desegmentos razovel.Uma outra forma de verificar a adequao da segmentao observar a distribuio dascorrentes nos condutores, que deve ser uniforme, como nas figuras 3, 4 e 5 e sem variaesbruscas.

As figuras acima correspondem a uma linha de transmisso bifilar, com meia onda decomprimento, terminada com uma carga igual a impedncia caracterstica da linha na fig.3, emcurto circuito (carga= 0+j0) na fig.4, e em circuito aberto (carga de impedncia infinita) na fig.5.

Nos dois ltimos casos, observa-se perfeitamente o n e ventre das ondas estacionarias decorrente, com comprimento de meia onda.A figura 6 mostra um caso de segmentao mal feita: veja as variaes bruscas de corrente, eat a ausncia de corrente, no ultimo segmento do lado da carga.


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IMPORTANTE:

O MoM, Mtodo dos Momentos, s fornece resultados precisos se o numero de segmentos for suficiente,mas :- O comprimento de qualquer segmento deve ser MAIOR que o dobro do raio do condutor !- O raio do condutor deve ser MENOR que 1% do comprimento de onda !Portanto, para simular condutores muito grossos (VHF, UHF), preciso usar vrios condutores finos emparalelo.

O numero de segmentos automaticamente limitado na verso 1.2.0.20 do MMANA-GAL, parasatisfazer a primeira condio acima.

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