obostrano prikljuÄ eni poligonski vlak rslavicek/geodezija/_def_as_obostrano... · 2020. 3....
TRANSCRIPT
Obostrano priključeni poligonski vlak
Armando SlavičekASSlaviček
Svrha geodetskih mjerenja
Armando Slaviček 2
ASSlaviček
Svrha geodetskih mjerenja je najčešće stvaranje topografskih podloga, izrada geodetskih karata i planova, izmjera zemljišta i objekata te njihovo iskolčenje.
Trigonometrijska mrežaOsnova za ta mjerenja je trigonometrijska mreža. Kod potpuno razvijene trigonometrijske mreže svih redova, dobit ćemo na terenu mrežu točaka na međusobnoj udaljenosti od 1 – 3 km. To je nedovoljna gustoća točaka da s nje možemo snimiti sve objekte i konfiguraciju terena koju treba prikazati na planu.
Armando Slaviček 3
ASSlaviček
Poligonska mreža i poligonski vlak
ASSlaviček
Za potrebe geodetskih mjerenja u tu svrhuvršimo progušćivanja trigonometrijske mrežes točkama na kraćim međusobnim udaljenostima,međusobno povezanim kutovima i dužinama,oslonjenim na trigonometrijske točke.Te točke nazivamo poligonskim točkama, a mreža koju čine poligonskom mrežom.
Armando Slaviček 4
Poligonska mreža i poligonski vlak
ASSlaviček
Poligonske vlakove koji su vezani na svom početku i kraju na triangulacijske točke nazivamo obostrano priključenipoligonski vlakovi.
Armando Slaviček 5
Vrste vlakova
Armando Slaviček 6
Slijepi poligonski vlak
Obostrano priključeni poligonski vlak
ASSlaviček
Zatvoreni poligonski vlak
Izjednačenje poligonskog vlaka
• Pri izjednačenju poligonskih vlakova može se primijeniti stroga i približna metoda izjednačenja.
• Kod strogog izjednačenja poligonskog vlaka sve mjerene veličine izjednače se odjednom.
• Kod približnog izjednačenja poligonskog vlaka mjerene veličine se izjednačavaju odvojeno. Prvo se izjednače kutovi, a zatim koordinate.
Armando Slaviček 7
ASSlaviček
Zadane i mjerene veličineMjerene veličine:
dTb-P1
dP1-P2 dP2-Tcβb
β2
Br. t. β dTb 147-53-17
dTb-P1 189,02P1 184-27-38
dP1-P2 126,44P2 184-02-59
dP2-Tc 137,17Tc 155-29-42
Br. t. E NTa 459625,44 5071031,08Tb 459786,67 5070955,06Tc 460237,71 5070978,95Td 460354,76 5071028,28
Zadane su koordinate točaka:
Armando Slaviček 8
βcβ1
ASSlaviček
Armando Slaviček 9
Računanje koordinata poligonskih točakaTrigonometrijski obrazac br. 19
ASSlaviček
Unos zadanih i mjerenih veličina u trig.obr. br. 19
Armando Slaviček 10
Br. t. β dTb 147-53-17
dTb-P1 189,02P1 184-27-38
dP1-P2 126,44P2 184-02-59
dP2-Tc 137,17Tc 155-29-42
Br. t. E NTa 459625,44 5071031,08Tb 459786,67 5070955,06Tc 460237,71 5070978,95Td 460354,76 5071028,28
ASSlaviček
Smjerni kut
Armando Slaviček
𝝂𝑻𝒂𝑻𝒃
11
Računanje smjernih kutova izvodi se u ravnini projekcije u kojoj je pozitivni smjer osi N u pravcu jug – sjever,
a pozitivni smjer osi E u pravcu zapad – istok.+N
E
Smjerni kut je kut u ravnini projekcije između paralele s pozitivnim smjerom osi N u zadanoj točki i pravca prema nekoj drugoj točki u smjeru kretanja kazaljke na satu.
II +N
Ta
Tb
𝝂𝑻𝒃𝑻𝒂 = 𝜈 ± 180°
𝝂𝑻𝒃𝑻𝒂
𝝂𝑻𝒂𝑻𝒃
Smjerni kut se označava grčkim slovomν (ni) s indeksima točaka koji označavajustranicu poligonskog vlaka na koju se smjerni kut odnosi.Smjerni kut označava da je kroz točku Ta provučena paralela s osi +N (donji indeks Ta), a gornji indeks Tboznačava smjer pravca prema drugoj točki.
𝝂𝑻𝒂𝑻𝒃
Smjerni kutovi se razlikuju za 180°. ASSlaviček
Računanje smjernih kutova
dTb-P1dP1-P2 dP2-Tc
𝝂𝑻𝒂𝑻𝒃
𝝂𝑻𝒄𝑻𝒅
β1β2 βc
Armando Slaviček12
Trig. obr. br. 8
βb
𝑡𝑔 𝜈 = =
ASSlaviček
Upis smjernih kutova trig. obr. br. 19
Armando Slaviček 13
ASSlaviček
Računanje završnog smjernog kuta iz mjerenih kutova (IMA)
Armando Slaviček 14
(𝜈 ) = 𝜈 + Σβ − 𝑛 ‧180° 𝑛 = 𝑏𝑟𝑜𝑗 𝑚𝑗𝑒𝑟𝑒𝑛𝑖ℎ 𝑘𝑢𝑡𝑜𝑣𝑎
(𝜈 ) = 115°14’38’’ + Σβ − 4 ‧180° = 787°08′14′′ − 720° = 𝟔𝟕°𝟎𝟖 𝟏𝟒′′
ASSlaviček
Računanje kutne nesuglasice fβ
Armando Slaviček 15
fβ = 𝜈 - (𝜈 ) = 67°08’50” - 67°08’14” = 0°0’36”
TREBA
IMA
(𝜈 )fβ
ASSlaviček
Izjednačenje kutova
Armando Slaviček 16
ASSlaviček
Ako je kutna nesuglasica fβ manja od maksimalno dozvoljenog odstupanja Δβ, fβ < Δβ, možemo provesti izjednačenje kutova.
(𝜈 )fβ
Uz pretpostavku da su svi kutovi mjereni jednakom točnošću, svaki ćemo mjereni poligonski kut popravitijednakom popravkom vβ:Vβ = 𝒇𝜷
𝒏pri čemu treba biti zadovoljeno Σvβ = fβ
Kako bi ovaj uvjet bio zadovoljen, stranice poligonskog vlakatrebaju biti približno jednake dužine.
Kutna odstupanja ovise o redu vlaka (I red, II red,…), broju kutova u vlaku, broju girusa i točnosti mjerenjakutova.
Dopuštena kutna odstupanja u poligonskim vlakovima:
1. Ako su kutovi mjereni viziranjem na trasirke u jednom girusu, instrumentom podatka 30” do 6”:
Δβ = 60” 𝒏
n = broj veznih i prijelomnih kutova
2. Ako su kutovi mjereni u dva girusa, kao i u prethodnom primjeru,
Δβ = 45” 𝒏
3. Ako su kutovi mjereni u dva girusa jednosekundnim instrumentom i priborom za prisilno centriranje:
Δβ = 20” 𝒏
Kutna nesuglasica fβ = 36”
Dozvoljeno odstupanje Δβ = 45” 𝒏
Δβ = 45” 𝟒 = 90”
Kako je fβ (36”)< Δβ (90”),
možemo provesti izjednačenje kutova.
Armando Slaviček 17
Izjednačenje kutova
Svaki će se mjereni poligonski kut popravitijednakom popravkom vβ:
Vβ = 𝒇𝜷
𝒏=
𝟑𝟔
𝟒= 𝟗" AS
Slaviček
Armando Slaviček 18
Računanje definitivnih smjernih kutova
𝜈 = 𝜈 + 𝛽 + 𝑣 ± 180°
𝜈 = 𝜈 + 𝛽 + 𝑣 ± 180°
𝜈 = 𝜈 + 𝛽 + 𝑣 ± 180°
𝜈 = 𝜈 + 𝛽 + 𝑣 ± 180°
= 115°14’38’’+147°53’17’+9’’-180°= 83°08’04’’
= 91°38’59’’+155°29’42’+9’’-180°= 67°08’50’’
ASSlaviček
Računanje koordinatnih razlika
Armando Slaviček 19
𝝂𝑻𝒂𝑻𝒃
II +N
Ta
Tb
ΔE
ΔN
sin 𝜈 = Δ𝐸
𝑑
d
Δ𝐸 = 𝑑 sin 𝜈
cos 𝜈 = Δ𝑁
𝑑Δ𝑁 = 𝑑 co𝑠 𝜈
ASSlaviček
Armando Slaviček 20
Računanje koordinatnih razlika
ASSlaviček
Računanje približnih koordinatnih razlika
Armando Slaviček 21
ASSlaviček
Treba =Ec - Eb
Treba =Nc - Nb
Ima = ΣΔE’ Ima = ΣΔN’
Ec – Eb ≠ ΣΔE’ i Nc – Nb ≠ ΣΔN’ zbog mjerenja koja su opterećena pogreškama.
[d]
Linearno odstupanje fE i fN u smjeru osi E i N
Armando Slaviček 22
fE
fN
fdTc’
TcfE = Treba – Ima = (Ec - Eb) – ΣΔE’fN = Treba – Ima = (Nc - Nb) – ΣΔN’
𝑓 = 𝑓 + 𝑓
ASSlaviček
[d]
Ukupno linearno odstupanje fd
Armando Slaviček 23
Dopušteno uzdužno linearno odstupanje Δfd
ASSlaviček
fd ≤ Δ fd
[d]
Računanje popravki vEi i vNi
Armando Slaviček 24
ΣvEi = fE ΣvNi = fN[d]
ASSlaviček
Računanje izjednačenih koordinatnih razlika
Armando Slaviček 25
ASSlaviček
(Ec-Eb)=Σ∆E (Nc-Nb)=Σ∆N
Računanje koordinata poligonskog vlaka
Armando Slaviček 26
En=En-1+∆En Nn=Nn-1+∆Nn
ASSlaviček
Armando Slaviček 27
ASSlaviček
Armando Slaviček 28