- 1 -

Назив рада Obrazovni softver - Vesela matematika

Разред у ком се реализује наставна јединица

4. razred

Наставни предмет Матемаtika

Време за реализацију наставне јединице

2 školska časa

Предмети у корелацији (уколико такви постоје)

Od igračke do računara

Тип кабинета Digitalna učionica

Фајл са описом тока часа

Фајл који представља прилоге рада

Опис рада Čas će se održati u digitalnoj učionici. Svaki učenik sedi ispred računara i otvara ikonicu sa obrazovnim softverom-Vesela matematika.Kroz igru će upoznati zanimljivu stranu matematike. Učenici će da kliknu na dugme, pa potom da počnu sa radom. Pred učenicima će se naći tri problemska zadatka. Za postavljanje i rešavanje svakog od njih veoma je bitna postupnost u radu.Svaki učenik radi sopstvenim tempom. Obrazovni softver poseduje između ostalog i uputstvo za rad,izlaganje zadataka od strane kompjutera,ulaz u zadatke, pomoć,tačne odgovore i ime autora. Svaki zadatak sadrži diferenciranu pomoć usmerenu na zadatak i sadržajnu pomoć sa odgovarajućom povratnom informacijom koju učenici dobijaju u svakoj etapi rada ukoliko kliknu na dugme pomoć, kao i određivanje daljih puteva rada na osnovu usvojenosti stepena sadržaja.Tačnost svojih odgovora dobijaju kada kliknu na dugme tačni odgovori. Nastavni je organizator,tačnije rečeno mentor i saradnik. Ustanovljeno je da je ovakvim radom nastava matematike približena skoro svakom učeniku,tako što je učinjena zanimljivom,zabavnom, intresantnom, te stoga učenici nemaju strah od samostalnog razmišljanja i donošenja zaključaka.

- 2 -

PRIKAZ NASTAVNE JEDINICE

Učitelj: mr Biljana Lučić,profesor razredne nastave

Nastavni predmet: Matematika

Razred: IV

Nastavna tema: Sabiranje i oduzimanje u skupu prirodnih brojeva

Nastavna jedinica: Tekstualni zadaci

Tip časa : Proširivanje znanja

Nastavne metode: Metoda usmenog izlaganja,demonstrativna, samostalno učenje,

interaktivno učenje,diferencirana nastava

Nastavni oblici: Frontalni, individualizovani

Nastavna sredstva: Obrazovni softver

Nastavni objekti: Digitalna učionica

Cilj i zadaci časa:

Proširiti i primeniti stečena znanja o komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti.Važeća pravila učenici treba da shvate kao “olakšice” prilikom izračunavanja brojevnih izraza.

Osposobljavanje učenika za korišćenje matematičke terminologije, kao i osposobljavanje učenika za rešavanje problemskih zadataka.

Preko problemskih situacija i heurističkog razgovora razvijati kreativno mišljenje učenika. Osposobljavanje učenika za samostalno dolaženje do cilja, kao i za prmenu stečenih znanja i snalaženja u nepoznatim situacijama.

Razvijanje sposobnosti logičkog mišljenja, analiziranja, obrazlaganja, donošenja zaključaka,,

kao i primene stečenih znanja

Razvoj bolje strategije i tehnike rada na problemskim zadacima

Približavanje učenicima apstraktnih pojmova na najpodesniji način

Razvijanje sposobnosti rada na zajedničkom problemu

Osposobljavanje učenika da iz različitih uglova sagledaju problem

Podstiče učenike da povezuju i primenjuju prethodna znanja

Ime i prezime Opština Mesto Škola

mr Biljana Lučić, profesor razredne nastave sa zvanjem pedagoški savetnik

Loznica

15307 Lešnica

OŠ ”Petar Tasić”

- 3 -

Zadaci časa:

Proširivanje znanja, maksimalno misaono angažovanje što podrazumeva otkrivanje,

procenjivanje, zaključivanje, problemsko izlaganje sadržaja u čijem središtu je

rešavanje postavljenog problema, podsticanje učenika na slobodu i kreativnost u toku

rešavanja problemskih zadataka.

Obrazovni:

Osposobljavanje učenika za praktičnu primenu usvojenih znanja;

Osposobljavanje učenika za rad na obrazovnom softveru;

Razvijanje osnovnih elemenata logičkog mišljenja.

Vaspitni:

Razvijanje radoznalosti, interesovanja i sposobnosti za interakttivno učenje

matematike

Uvodni deo časa ( 5 minuta)

Učenici se nalaze u digitalnoj učionici. Sede za računarima. Saopštavam im da ćemo danas

raditi na jedan drugačiji način, pomoću materijala koji se već nalazi u njihovim računarima.

Potom ću im dati uputstva za rad.Učenici će potom kliknuti na ikonicu Vesela matematika i

otvara se prva strana obrazovnog softvra.

Drugi korak- Isticanje cilja časa:Tekstualni zadaci

- 4 -

Početna strana

Hajde da kroz igru upoznamo zanimljivu stranu matematike. Ako ste spremni, kliknite na dugme ispod, pa da počnemo! Pred tobom se nalaze tri problemska zadatka. Za postavljanje i rešavanje svakog od njih veoma je bitna postupnost u radu. Ukupno ima šest etapa (koraka) koje treba da prođeš da bi dobro postavio i rešio zadatak:

Pažljivo pročitaj tekst i sagledaj problem

U tekstu uoči ključne reči ili delove teksta od posebnog značaja za postavljanje i rešavanja problema.

Označi sve što je neophodno da postaviš i rešiš matematički problem Odaberi metodu za postavljanje problema. Reši matematički oblik problema, a rešenje izrazi i rečima. Proveri tačnost dobijenog rešenja.

Glavnai deo časa (30 minuta)

Samostalan rad učenika.

- 5 -

Ulaz ZADATAK 1: U jednoj školi ima 5 puta više dečaka nego devojčica. Dečaka ima 640 više nego devojčica. Koliko je ukupno učenika u školi ?

Počni rešavanje 1. Šta je u zadatku poznato? 2. Šta je potrebno otkriti? 3. Pokušaj da rešiš zadatak pomoću duži. Klikni na olovku i koristi tablu za crtanje ! 4. Označi sve što je neophodno da postaviš i rešiš matematički problem. 5. Možeš li da izvedeš nešto korisno iz datih podataka? 6. Zapiši prvi korak u rešavanju problema. Ukoliko nisi siguran vrati se na početak. 7. Zapiši sledeći korak u rešavanju. 8.Možeš li da rešiš deo zadatka? Ukoliko ne možeš, potraži pomoć. 9. Izračunaj uz pomoć međurezultata konačan rezultat. 10. Odgovori na postavljeno pitanje u zadatku. 11. Proveri da li si dobio tačno rešenje. Ako rezultat ne odgovara traženim zahtevima, potraži grešku. 12. Možeš li do rezultata doći na drugi način? 13. Kako si došao do rezultata? 14. Ako je broj devojčica + broj dečaka = 960 učenika, proveri da li će broj dečaka + broj devojčica biti 960. 15. Šta biva sa zbirom ako sabircima zamenimo mesta? 16. Koje svojstvo sabiranja si tom prilikom primenio? Ukoliko nisi siguran, potraži pomoć.

- 6 -

4. Koliko iznosi razlika broja dečaka i devojčica? ( Razlika broja dečaka i devojčica iznosi 4 · x = 640 ) 5. Koliko ima ukupno učenika u školi? ( x + 5x = 6x, x = 640 : 4 = 160, 160 + 5 · 160 = 960 ) Proveri

1. Poznato je da dečaka ima 5 puta više nego devojčica, kao i to da dečaka ima za 640 više nego devojčica. 2. Potrebno je otkriti koliko ima ukupno učenika u školi.

5. 4x = 640; x= 640 : 4; x = 160 – broj devojčica 6. 5 · 160 = 800 – broj dečaka

- 7 -

7. Rešio sam. 8. 160 + 5 · 160 = 960 9. U školi je ukupno 960 učenika. 10. 800 : 160 = 5 Utvrdio sam da je broj dečaka 5 puta veći od broja devojčica.

800 – 160 = 640 Utvrdio sam da je broj dečaka za 640 veći od broja devojčica.

11. x = broj devojčica 5x – x = 640 4x = 640 x = 640 : 4 x = 160 devojčica

12. 5 · 160 = 800 dečaka 800 + 160 = 960 učenika

13. Postavljanjem i rešavanjem jednačine. 14. 800 +160 = 960

160 + 800 = 960 Proverio sam i utvrdio da se zbir ne menja ako sabircima zamenim mesta. 15. Zbir se ne menja ako sabirci zamene mesta. 16. Svojstvo- zamena mesta sabiraka (komutativnost). ZADATAK 2: U biblioteci se nalazi 4200 knjiga i to: romana 5 puta više nego slikovnica, a 3 puta manje nego enciklopedija. Koliko se kojih od navedenih knjiga nalazi u biblioteci?

- 8 -

Počni rešavanje 1. Šta je u zadatku poznato? 2 . Šta je potrebno otkriti? 3. Pokušaj da rešiš zadatak pomoću duži. Klikni na olovku i koristi tablu za crtanje! 4. Označi sve što je neophodno da postaviš i rešiš matematički problem. 5. Zapiši prvi korak u rešavanju problema. Ukoliko nisi siguran vrati se na početak. 6. Zapiši sledeći korak u rešavanju. 7. Možeš li da rešiš deo zadatka? Ukoliko ne možeš, potraži pomoć. 8. Izračunaj uz pomoć međurezultata konačan rezultat. 9. Odgovori na postavljeno pitanje u zadatku. 10. Proveri da li si dobio tačno rešenje. Ako rezultat ne odgovara traženim zahtevima, potraži grešku. 11. Možeš li doći do rezultata na drugi način? 12. Kako si došao do rezultata? 13.Proveru si izvšio tako što si sabrao broj romana sa brojem slikovnica i tom zbiru dodao broj enciklopedija.

- 9 -

14. Da li možeš do istog rešenja doći na još jedan način sabiranjem elemenata. 15. Koje svojstvo sabiranja si primenio prilikom provere? 16. Kako bi svojim rečima iskazao primenjeno svojstvo? 17. Pokušaj da ga zapišeš. Pomoć

6. Izračunaj pojedinačno količinu navedenih knjiga u biblioteci.

( Pojedinačno navedenih knjiga u biblioteci ima: x + 5x + 15x =21; 21x = 4200; x = 4200 : 21 = 200 slikovnica; 5x = 5 · 200 = 1000 romana, 15 · 200 = 3000 enciklopedija. ) Proveri

4. Broj slikovnica : x

Broj romana: 5 · x Broj enciklopedija: 15 · x

- 10 -

5. x + 5x + 15x = 21x 6. 21x = 4200 7. x = 4200 : 21; x = 200 slikovnica 8. 5 · 200 = 1000 romana; 15 · 200 = 3000 enciklopedija 9. U biblioteci ima 200 slikovnica, 1000 romana i 3000 enciklopedija. 10. 200 + 1000 + 3000 = 4200 11. Slikovnica ima 1 deo, romana 5 delova, a enciklopedija 15 delova. Ukupno ima 21 deo,

što iznosi 4200. 12. 4200 : 21 = broj slikovnica = 200; 5 · 200 = 1000 romana; 15 · 200 = 3000

enciklopedija. 13. (1000 + 200) + 3000 = 4200; (3000+200) +1000 = 4200 14. ( 3000+1000) + 200 = 4200 15. Združivanje sabiraka. 16. Zbir tri broja se ne menja ma kako združili sabirke.( Zbir se ne menja ma kojim redom

vršili sabiranje.) ZADATAK 3: Iz dva grada pođu jedan drugo u susret dva automobila. Jedan prelazi za svaka 4 časa 320 km, a drugi za svaka 3 časa 270 km. Koliko je rastojanje između ta dva grada ako su se oni sreli posle 5 časova?

Počni rešavanje 1. Šta je u zadatku poznato?

- 11 -

2. Šta je potrebno otkriti? 3. Pokušaj da rešiš zadatak pomoću duži. Kliknite na olovku i koristite tablu za crtanje! 4. Označi sve što je neophodno da postaviš i rešiš matematički problem. 5. Zapiši prvi korak u rešavanju problema. Ukoliko nisi siguran vrati se na početak. 6. Zapiši sledeći korak u rešavanju. 7. Možeš li da rešiš deo zadatka? Ukoliko ne možeš potraži pomoć. 8. Izračunaj uz pomoć međurezultata konačan rezultat. 9. Odgovori na postavljeno pitanje u zadatku. 10. Proveri da li si dobio tačno rešenje. Ako rezultat ne odgovara traženim zahtevima, potraži grešku. 11. Možeš li doći do rezultata na drugi način? 12. Kako si došao do rezultata? 13. Možeš li na dva načina da izračunaš koliko je rastojanje između ta dva grada? 14. Zbir se množi nekim brojem tako što se svaki sabirak pomnoži tim brojem, a zatim delimični proizvodi saberu. 15. U kom slučaju si primenio pravilo množenja zbira brojem (svojstvo distributivnosti) ? 17. Ako nisi otkrio koji slučaj je pravilo množenja zbira brojem (svojstvo distributivnosti)

pročitaj pravilo ( pod 14 ). Pomoć: 1. Koliko kilometara na sat prelazi jedan, a koliko drugi autmobil? ( Prvi automobil prelazi: 320 : 4 = 80 km/h ; Drugi automobil prelazi: 270 : 3 = 90 km/h) 2.Koliki put pređe jedan, a koliki drugi automobil za 5 časova? ( Prvi automobil pređe: 80 · 5 = 400 km; drugi automobil pređe: 90 · 5 = 450 km ) 3. Koliko je rastojanje ta dva grada?

( Rastojanje ta dva grada iznosi: 400 km + 450 km = 850 km ) Proveri 1. Jedan automobil za svaka 4 časa prelazi 320 km, a drugi za svaka tri časa 270 km. 2. Koliko je rastojanje između dva grada.

- 12 -

4. Za 4 časa prvi automobil je prešao 320 km, a drugi automobil 270 km za 3 časa. 5. Za jedan čas prvi automobil je prešao 320: 4, a drugi automobil je za 1 čas 270 : 3 6. 320 : 4 = 80 km; 270 : 3 = 90 km. 7. 5 · 80 + 5 · 90 km 7. 400 km + 450 km 8. Rastojanje između dva grada jr 850 km.

10. ( 320 : 4 ) · 5 + ( 270 : 3) · 5 = 400 + 450 = 850 km 11. 320 : 4 = 80 km i 270 : 3 = 90 km

( 80 + 90 ) · 5 = 170 · 5 = 850 km 12 Tako što sam našao koliko je prvi automobil prešao za jedan čas, koliko je drugi prešao za jedan čas, pa taj zbir pomnožio sa 5. 13. ( 80 + 90 ) · 5 =170 · 5 = 850 km

( 80 + 90 ) · 5 = 80 · 5 + 90 · 5 = 400 + 450 = 850 km 15. U drugom slučaju ( 80 + 90 ) · 5 = 80 · 5 + 90 · 5 = 400 + 450 = 850 km 16.Otkrio sam da je u drugom slučaju primenjeno pravilo množenja zbira brojem ( svojstvo distributivnosti).

Završni deo časa (10 minuta):

Evaluacija časa

Pred kraj časa učenici će iznositi svoje mišljenje popunjavanjem evaluacionih listića.

Analizirati greške koje su pravili prilikom rada i tražiti razloge za takve greške radi

otklanjanja.