obsah: 2 téma 1: elektrostatika i 3 1: elektrostatika i ... · pdf file3 téma 1:...
TRANSCRIPT
![Page 1: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Obsah:
Různé 2
Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj (kapitola 22) 3
Téma 1: Elektrostatika I - Elektrické pole (kapitola 23) 5
Téma 1: Elektrostatika I - Gaussův zákon elektrostatiky (kapitola 24) 17
Téma 2: Elektrostatika II - Elektrický potenciál (kapitola 25) 35
Téma 2: Elektrostatika II – Kapacita (kapitola 26) 47
Téma 3: Proud a obvody - Proud a odpor (kapitola 27) 59
Téma 3: Proudy a obvody – Obvod (kapitola 28) 63
Téma 4: Magnetické pole I - Magnetické pole (kapitola 29) 80
Téma 5: Magnetické pole II - Magnetické pole (kapitola 30) 92
Téma 6: Elektromagnetická indukce (kapitola 31) 108
-------------------------------------------------------------
Nejsou spočítány příklady:
24/ 13
25/ 11
30/ 5, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15
31/ 7, 9, 10, 11
![Page 2: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Různé:
Discriminant:
√
![Page 3: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj
Kapitola 22, str. 577 – 592
Shrnutí:
Náboj a síla = Coulombova síla:
- Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná
- Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím, hledám-li směr, tak rozložím do x, y, z
| |
![Page 4: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/4.jpg)
4
22/6 (učebnice př. 22ú) (byl na zkoušce)
a) Určíme síly a momenty, které náboje a závaží vyvolávají:
Síly:
Momenty:
∑
( )
Po dosazení a upravení by mělo vyjít:
a hledané získáme dosazením semka:
b) získáme z rovnic pro ∑ získáme znovu dosazením do rovnic pro ∑
∑
√
∑
( )
Po dosazení a upravení by mělo vyjít:
![Page 5: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Téma 1: Elektrostatika I - Elektrické pole
Kapitola 23, str. 593 – 617
Shrnutí: Intenzita:
- „síla“ v poli působící na náboj (plochu) - Pozn. pokud na plochu, tak integruji
Q … r / S / V dQ … dr / dS / dV
Dipól:
Dipól v el.poli – dipólový moment:
- kolmé je ok,
Potenciální energie dipólu:
- rovnoběžné je ok,
![Page 6: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/6.jpg)
6
23/1 (učebnice př. 33ú)
a)
b) V ose x se intenzity vzájemně vyruší Protože tyč je nabita +Q a intenzita jde od + k -, tak směr intenzity bude nahoru
√
√
∫
( ) ⁄
[
( ) ⁄]
√
⁄
c)
√
⁄
![Page 7: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/7.jpg)
7
23/2 (učebnice str. 600 – 23.6 el. pole nabitého vlákna) (byl na zkoušce)
a)
∫
b)
√
∫
√
( ) ⁄
( ) ⁄
⁄
c) , pro kterou je :
(
( ) ⁄)
( ( ) ⁄ )
( ) ⁄
( ) ⁄ (
) ⁄
√
![Page 8: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/8.jpg)
8
23/3 (učebnice př. 34ú)
a)
b)
∫
( )
[
] ( )
(
)
(
( ))
( )
Směr je od bodu P k tyči, protože intenzita jde k mínusu c)
( )
⁄
Člen 23/4 (učebnice př. 59C)
a) Dipólový moment směřuje od – k +
b)
c)
d) √
![Page 9: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/9.jpg)
9
23/5 (učebnice př. 31ú) (byl na zkoušce)
a)
b) Spočítáme po částech: prvně , pak a celkové
Složky se vyruší, počítáme tedy pro osu y
∫
*
(
)+
(
)
⁄
c)
![Page 10: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/10.jpg)
10
23/6 (učebnice př. 39C)
a)
⁄
b)
⁄
c) Ano změnila
![Page 11: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/11.jpg)
11
23/7 (učebnice př. ?)
a)
( )
b)
√
√
∫
( ) ⁄
[
√ ]
[
√ (
√ )]
( )
(
√
√ ) ⁄
c) Vektor intenzity směřuje nahoru
d) Po dosazení
⁄
![Page 12: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/12.jpg)
12
23/8 (učebnice př. 48C)
a)
b) ⁄ ⁄
⁄
c) Dráha než se zastaví
( )
23/9 (učebnice př. ?)
a)
⁄
b) Vektor intenzity jde od + k -, vektor zrychleni naopak (od – k +)
c) ⁄
⁄
d) Jakou dráhu urazí s danou rychlosti
![Page 13: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/13.jpg)
13
23/10 (učebnice př. 35ú*)
√
√
a)
∫
∫
√
∫
( ) ⁄
[
√ ]
(
√
√ )
(
)
b)
∫
∫
√
∫
( ) ⁄
[
√ ]
(
√
√ )
( )
c)
√
√
![Page 14: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/14.jpg)
14
23/11 (učebnice př. 26ú*) ??
Anglické vydání: Halliday & Resnick Fundamentals of Physics 9th - solution manual, str. 913
![Page 15: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/15.jpg)
15
23/12 (učebnice př. 25ú)
a) V ose x se složky E vyruší. E od –Q a od +Q jsou stejné jen opačné. (Výsledná intenzita má směr
záporný v ose y)
(
)
√
(
)
c)
![Page 16: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/16.jpg)
16
23/13 (učebnice př. 52ú) (byl na zkoušce)
a)
⁄
b)
( ) ⁄
c) Gaussův zákon ∮ … protože volíme G.plochu symetrickou s deskami, tak můžeme
napsat
⁄
![Page 17: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Téma 1: Elektrostatika I - Gaussův zákon elektrostatiky
Kapitola 24, str. 618 - 639
Shrnutí:
Tok elektrické intenzity:
∮
Gaussův zákon:
- vyjadřuje vztah mezi intenzitou elektrického pole na (uzavřené) Gaussově ploše a celkovým náboje, který
se nachází uvnitř této plochy
S … je Gaussova plocha
Q … je náboj uvnitř této plochy
∮
( )
Pro takovouto plochu, bude intenzita pro
( )
( )
Pozn.: - homogenní (třeba kulová) vrstva ,
x ,
- pro symetrická tělesa (koule, válec, bod …) můžeme rovnou psát:
- protože:
1. zbavíme se vektorů:
2. plochu zvolíme stejnou jako je ta sledovaná ∮
- je-li to symetrické i homogenní, tak stačí dosadit do vzorečku
- není-li, tak to musíme integrovat podle
![Page 18: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/18.jpg)
18
24/1 (učebnice př. 24ú) (byl na zkoušce)
a) Uvnitř je ⁄ , protože tam není žádný náboj
b) Gaussův zákon
∮
Gaussovu plochu volíme válec stejný jako trubka s poloměrem
Protože je to symetrické a homogenně nabité, můžeme rovnou napsat
Intenzita se po obvodu (podstava) „vyruší“
Protože intenzita jde „paprskovitě“ od tělesa (je nabité kladně), dS je vždy kolmé na plochu
c)
![Page 19: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/19.jpg)
19
24/2a (učebnice př. ??)
a)
(Jacobián sférické souřadnice, poloměr r je ⟨ ⟩, „dokola“ ⟨ ⟩, do 3D ⟨ ⟩ )
Nebo
∫ ∫ ∫
[ ] [ ]
*
+
b)
Náboj je jen v poloměru R (takže jež jsme spočítali v bodě a) )
Gauss. plocha má velikost
Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže
c)
Náboj je ohraničen Gauss. plochou, takže musíme znovu integrovat přes poloměr ⟨ ⟩
Gauss. plocha má velikost
Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže
∫ ∫ ∫
d)
![Page 20: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/20.jpg)
20
24/2b (zkoušková obměna)
(
)
a)
∫ ∫ ∫ *
+
∫ ∫ *
+
∫ ∫ * ( )
( )+
∫ * ( )
( )+
∫ , [ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ]-
*
+
(
)
b)
Náboj je jen v poloměru R (takže jež jsme spočítali v bodě a) )
Gauss. plocha má velikost
Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže
( )
( )
c)
Náboj je ohraničen Gauss. plochou, takže musíme znovu integrovat přes poloměr ⟨ ⟩
Gauss. plocha má velikost
Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže
∫ ∫ ∫ *
+
*
+
(
)
(
)
(
)
( )
( )
d)
![Page 21: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/21.jpg)
21
24/3 (učebnice př. 55ú)
a)
∫
*
+
( )
b) Uvnitř je jen ten bodový náboj Q, takže můžeme rovnou napsat
c) Gauss. zákon pro symetrické těleso
Hledám A v materiálu té vrstvy, kde ( ), můžeme porovnat intenzity
l
( )
( )
( )
![Page 22: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/22.jpg)
22
24/4 (učebnice př. 36ú), (HRW, 24.8, str. 628)
Pozn.k obrazku: jsou vektory!
Jako Gauss. plochu volíme válec protínající desku, takže plášť je s , budeme počítat jen s
podstavami
Intenzita od 1. desky:
⁄
Intenzita od 2. desky:
| |
⁄
a)
( ) ⁄
Vektor směřuje vlevo, princip superpozice
b)
( ) ⁄
Vektor směřuje vpravo, princip superpozice
c) ( ) ⁄
Vektor směřuje vpravo, princip superpozice
![Page 23: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/23.jpg)
23
24/5 (učebnice př. 28ú)
a)
⁄
Uvnitř není žádný náboj
∮
Gass. plochu zvolíme symetrickou, takže můžeme rovnou psát
b)
⁄
c)
( )
( )
⁄
![Page 24: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/24.jpg)
24
24/6 (učebnice př. 3c)
∮
Počítáme tok pravou stranou krychle
a) S .. má směr vždy z plochy ven (tedy směr doprava = hledáme tok pravou stranou krychle)
( ) … 4 jednotky v ose x, 0y, 0z (tedy směr k nám po ose x)
b) ( ) … -10 jednotek v ose y, 0x, 0z (tedy směr doleva po ose y)
c) ( ) … 4 jednotky v ose x, (tedy směr k nám po x)
5y jednotek v ose y, (doprava v ose y)
-8y2 jednotek v ose z, (dolů v ose z)
∫ ∫( )
zbavíme se vektorů
∫
∫
d) ⁄
Protože „co nateče to i vyteče“, uvnitř není žádný náboj (= zdroj intenzity)
![Page 25: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/25.jpg)
25
24/7 (učebnice př. 3c)
a) Náboj je rozložen rovnoměrně, koule je plná
b)
Náboj bereme ohraničený , taktéž i Gauss. plochu
Je to symetrické, takže můžeme psát
⁄
c)
Náboj je jen v kouli, takže ohraničen R, Gauss. plocha je venku
Je to symetrické, takže můžeme psát
⁄
d)
![Page 26: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/26.jpg)
26
24/8 (učebnice př. 14ú) (byl na zkoušce)
∮
a) ( ) ⁄
b) ( ) ⁄
c) Je to symetrické, takže můžeme psát
( ) ( )
![Page 27: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/27.jpg)
27
24/9 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
Náboj je rovnoměrně rozložen
Je to symetrické, takže můžeme psát
a)
⁄
b)
⁄
c)
![Page 28: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/28.jpg)
28
24/10 (učebnice př. 4)
∮
( ) ( )
∫ ∫ ( )
protože Gauss. plochu volíme symetrickou s tělesem, tak
a) Horní podstavou
po zbavení se vektorů dostaneme:
( ) ( )
b) Dolní podstavou
( ) ( )
c) Levou stěnou
( )
d) Zadní stěnou
( )
e) Přední stěnou ,
pravou stěnou
∑
![Page 29: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/29.jpg)
29
24/11 (učebnice př. 54ú) (byl na zkoušce)
Kulová vrstvy, nabitá konstantní hustotou
a=0,1m; b=0,2m
a)
( )
( )
Je to symetrické, takže můžeme psát
b) Uvnitř kulové vrstvy není žádný náboj, takže ⁄
c)
( )
(
)
( )
d)
(
)
( )
e)
![Page 30: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/30.jpg)
30
24/12 (učebnice př. ?)
a) Tok stěnou s N počtem ok ⁄
Pro sudá čísla je kladný, tj. +2, +4, +6 Pro lichá čísla je záporný, tj. -1, -3, -5
( ) ⁄
b) Je to symetrické, takže můžeme psát
24/13 (učebnice př. 57ú*) – nevím jistě
Náboj je rozložen rovnoměrně
a)
Je to symetrické, takže můžeme psát
b) ???
Je homogenní
![Page 31: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/31.jpg)
31
24/14 (učebnice př. 58ú*)
Nehomogenní rozložení náboje (=integrovat), koule
a)
(Jacobián sférické souřadnice, poloměr r je ⟨ ⟩, „dokola“ ⟨ ⟩, do 3D ⟨ ⟩ )
Nebo
∫
Zbavíme se vektorů
… nezáleží na r,
∫
závisí na r, takže ji není možné jen tak vytknout.
„fyzikářský trik“ (matematicky neúplně korektní): zderivujeme to podle toho r
b)
∫
Zbavíme se vektorů
… nezáleží na r,
( )
( )
![Page 32: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/32.jpg)
32
24/15 (učebnice př. ??)
Je to nabité rovnoměrně
Je to symetrické, takže můžeme psát
a) uvnitř vrstvy
b) , vně vrstvy
… bereme jen tu plocha, venku už to není nabitý
![Page 33: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/33.jpg)
33
24/16 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
Náboj je v rozměru , intenzitu měříme tedy vně ( )
Pohybujeme se na povrchu koule, takže i pro náboj je to obsah nikoliv objem !!
Je to symetrické, takže můžeme psát
a)
Náboj je záporný, protože intenzita směřuje do středu koule
b)
⁄
c)
| |
⁄
![Page 34: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/34.jpg)
34
24/17 (učebnice př. ??) (obdobně jako 24/4)
Pozn.k obrazku: jsou vektory!
a)
⁄
⁄
Je to symetrické, takže můžeme psát
⁄
| |
⁄
b)
( ) ⁄
c)
⁄
⁄
![Page 35: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Téma 2: Elektrostatika II - Elektrický potenciál
Kapitola 25, str. 640 - 667
Shrnutí:
Potenciál:
- Charakterizuje elektrické pole jako takové
- Hodnota se vyjadřuje v [ ⁄ ] neboli ve [ ]
Elektrická potenciální energie:
- je energie nabitého tělesa umístěného do vnějšího elektrického pole neboli energie systému
sestávajícího se z nabitého tělesa a vnějšího elektrického pole [ ]
Potenciál od náboje:
Potenciál od plochy:
Potenciál od více nábojů:
∑
[ ] … bod, ke kterému to počítám
Potenciál od dipólu:
[ ] … vzdálenost mezi náboji
[ ] … vzdálenost od P
Intenzita:
- Složka intenzity pole v libovolném směru je rovna poklesu potenciálu v tom směru připadajícímu
na jednotkovou vzdálenost, tzn. derivuji
[ ]
∫
Potenciální energie:
Napětí a potenciál:
- Napětí je změna potenciálu
[ ] … práce
[ ] … testovací náboj
[ ] [ ⁄ ] … potenciál, … konečný stav, … počáteční stav
[ ] … napětí
![Page 36: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/36.jpg)
36
25/1 (učebnice př. 39ú)
a)
∫
( ) ( ( ) )
b)
∫
√
*√ +
*(√ ) (√ )+
*(√ ) (√( ) )+
c)
*(√ ) (√( ) )+
*(
√ ) (
√( ) )+
(
√
√( ) ) ⁄
![Page 37: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/37.jpg)
37
25/2 (učebnice př. ??)
a)
b) Zrychlení je největší, když je nevětší síla, takže ve vzdálenosti r za a)
c)
| |
| |
| |
( )
| |
( )
⁄
25/3 (učebnice př. ??)
a)
∫
b)
√
∫
√
*√ +
*(√ ) (√ )+
*(√ ) ( )+
(√ )
Potenciál ve středu disku:
(√ )
(√ ) (√ )
![Page 38: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/38.jpg)
38
25/4 (učebnice př. ??)
Není to žádná plocha, přes kterou by bylo třeba integrovat.
Jenom prstenec se známým nábojem, takže stačí dosadit.
a)
∑
b)
√
√
![Page 39: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/39.jpg)
39
25/5 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a) Plocha je konstantní
( )
[ ( )
]
(
)
* (
)
+
b)
√
∫
√
*√ +
0.√(
)
/ (√ )1
0.√(
)
/ 1
∫
√
*√ +
0(√ ) .√(
)
/1
c)
[
(
*(√ ) +
)
(
*(√ ) (√( )
)+
)
]
[
(
√
)
]
[
(
√
√ )
]
⁄
![Page 40: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/40.jpg)
40
25/6 (učebnice př. 41ú)
a) Rovnoměrně nabitá
b)
∫
[ ]
c)
⁄
![Page 41: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/41.jpg)
41
25/7 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a) Rovnoměrně nabitá
∫
[
(
)]
b) Počítáme postupně, prvně jednu polovinu tyče a potom duhou
∫
√
* (√ )+
0 .√
/ 1
Druhá půlka bude stejná, takže stačí roznásobit 2
[
( √
)
]
c)
(
√
√
)
(
√
)
![Page 42: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/42.jpg)
42
25/8 (učebnice př. 51ú)
a) Proměnná délková hustota ( )
∫
*
+
b)
∫
√
*√ +
*√ +
c)
(
*
√ +)
*
√ + ⁄
![Page 43: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/43.jpg)
43
25/9 (učebnice př. ??)
a)
∫
b)
∫
( )
( )
( )
![Page 44: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/44.jpg)
44
25/10 (učebnice př. ??)
a)
Náboj je jen na té slupce, takže integruji jen přes slupku
∫
( )
b)
Náboj je jen ve slupce, ale já ji chci někde ve vzdálenosti , takže integuji od do
∫
( )
c)
Uvnitř slupky (dutina) není žádný náboj, takže ani potenciál
![Page 45: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/45.jpg)
45
25/11 (učebnice př. 38ú)
a)
∫
b)
∫
√
∫
√
*√ +
(√ )
c)
(
[(√ ) ]
)
*
(
√ )+ ⁄
![Page 46: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/46.jpg)
46
25/12 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
Úhlopříčka
√
a)
√ ( )
√ ( )
![Page 47: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Téma 2: Elektrostatika II - Kapacita
Kapitola 26, str. 668 - 692
Shrnutí:
Kapacita:
Kondenzátor:
- Deskový:
- Válcový:
- Kulový:
- Vodivá koule:
Dielektrikum
( ) Smyčkový zákon
∑
Dielektrikum
Uzlový zákon
∑
Elektrická energie kondenzátoru (neboli práce ):
[ ]
Hustota energie elektrického pole:
[ ⁄ ]
… intenzita elektrického pole
![Page 48: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/48.jpg)
48
26/1 (učebnice př. 31ú) (byl na zkoušce)
Pro sériové zapojení platí:
Pro paralelní zapojení platí:
a) Zapnut je pouze spínač . Sériové zapojení a
Protože pro paralelní zapojení tj. platí , takže stačí jen dosadit. Vše známe.
b) Zapnuty jsou oba spínače a . Paralelní zapojení a
Sériové zapojení
Paralelní zapojení, platí
Dosazení do vzorce
![Page 49: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/49.jpg)
49
26/2 (učebnice př. 61ú)
a) Deskový kondenzátor – před vsunutím Cu desky
b) Po vsunutí Cu desky
c) Energie kondenzátoru – před vsunutím Cu desky
( )
d) Po vsunutí Cu desky
(
) ( )
e) , při vsunutí desky
( )
( )
Deska by měla být vtahována dovnitř
![Page 50: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/50.jpg)
50
26/3 (učebnice př. 26.8 str. 683)
a)
b)
c) ∮
( )
Gauss. plocha I nevede přes dielektrikum, takže
Gauss. plocha je symetrická, takže
d) Záporný náboj, a intenzita směřuje dolů, takže taky mínus (vektor dS nahoru)
e)
∫
( )
f)
![Page 51: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/51.jpg)
51
26/4 (učebnice př. 16C)
Pro sériové zapojení platí:
Pro paralelní zapojení platí:
a) Paralelní zapojení
Sériové
( )
b) Pro sériové zapojení platí
Pro paralelní zapojení platí
c)
d) Došlo k el.průrazu a kondenzátor se stal pro el.proud průchodným, tj. proud půjde „cestou
nejmenšího odporu“, tj. přes a pak volnou větvý ( )
Takže na svorkách kondenzátoru by nemělo být žádné napětí ani náboj.
![Page 52: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/52.jpg)
52
26/5 (učebnice př. ??)
Pro sériové zapojení platí:
Pro paralelní zapojení platí:
a) Paralelní zapojení
Sériové
( )
b) Pro sériové zapojení platí
Pro paralelní zapojení platí
c) Pro seriové zapojení platí
A nebo
d) Došlo k el.průrazu a kondenzátor se stal pro el.proud průchodným, takže v obvodu bude jen
Pro paralelní zapojení platí
Napětí na se zvětšilo na napětí zdroje , tj. o 138,5 V
(původně bylo )
, Náboj se také zvětšil, tj. o 2,078 mC
(původní )
![Page 53: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/53.jpg)
53
26/6 (učebnice př. ??)
a)
( )
b)
c)
( )
26/7 (učebnice str. 673) (byl na zkoušce)
a) ∮
Gauss. plocha je symetrická, takže
⁄
b)
∫
∫
[
]
(
)
c)
( )
( )
d)
Kapacita odpovídá vodivé kouli
--------------------------------------------------------------------------
Budou-li náboje naopak, tj. uvnitř , zvenku , tak by se měli prohodit jen integrační meze (HRW 26.3,
str. 671). Protože znaménka u integrálu nám udávají, že integrujeme od kladné k záporné části.
∫
∫
![Page 54: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/54.jpg)
54
26/8 (učebnice př. 64ú) (byl na zkoušce)
a) ∮
Gauss. plocha je symetrická, takže
⁄
⁄
b)
∫
∫
∫
(
)
c) Spojení odpovídá seriovému zapojení kondenzátorů
( ) ( )
![Page 55: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/55.jpg)
55
26/9 (učebnice př. 63ú)
a) Spojení odpovídá paralelnímu zapojení kondenzátorů
( )
b)
c) ∮
Gauss. plocha je symetrická, takže
⁄
⁄
∫
∫
∫
( )
![Page 56: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/56.jpg)
56
26/10 (učebnice př. ??)
Pro sériové zapojení platí:
Pro paralelní zapojení platí:
a) Sériové zapojení , paralelně
b)
c)
Kontrola:
![Page 57: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/57.jpg)
57
26/11 (učebnice př. ??)
![Page 58: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/58.jpg)
58
26/12 (učebnice př. ??)
a) ( )
b)
c)
d) ∮
Gauss. plocha je symetrická, takže
⁄
Nebo
e)
⁄
![Page 59: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Téma 3: Proud a obvody - Proud a odpor
Kapitola 27, str. 693-714
Shrnutí:
Proud:
- Předpokládáme, že nosiče jsou kladné, tj. že tečou od + k – (ve skutečnosti je to naopak, nosiče jsou zaporné)
[ ]
Hustota proudu:
∫
Driftová rychlost:
( )
… počet nosičů vodiče
… elementární náboj
( … objemová hustota náboje)
Odvození:
Odpor (=rezistence) vodiče [ ]: - Je to vlastnost objektu
Odpor pomocí rezistivity:
Rezistivita (=měrný odpor) : - Vlastnost materiálu
Konduktivita :
Teplota a rezistivita: ( ) [ ] … referenční teplota
… rezistivita při … součinitel rezistivity pro určitý interval
Výkon – rychlost přenosu el. energie – disipace:
Mechanický výkon:
(
)
Intenzita:
[ ⁄ ]
![Page 60: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/60.jpg)
60
27/1 (učebnice př. 15ú) (byl na zkoušce)
(
)
( ) ( )
( ) ( )
∫
a)
∫
*
+
(
)
(
)
b)
∫
*
+
(
)
(
)
c) protože je různá hustota proudu. Pokud při je větší hustota na obvodu, tak tam proteče více
proudu, než když je největší hustota ve středu (v případě a))
27/2 (učebnice př. 61ú)
Elektrický výkon:
Mechanický výkon:
a)
( )
⁄
![Page 61: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/61.jpg)
61
27/3 (učebnice př. ??)
Potřebné vztahy:
a)
b)
⁄
c)
d)
27/4 (učebnice př. ??)
Potřebné vztahy:
a)
b)
⁄
c) Vč. odvození
⁄
d)
Nebo
![Page 62: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/62.jpg)
62
27/5 (učebnice př. 41ú)
Odpor plátku délky dx:
( )
Poloměr plátku v poloze x:
a) Pozn. ∫( ) [ ( )]
( )
∫
( )
0
1
0
( )
1
(
)
(
)
b)
![Page 63: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Téma 3: Proudy a obvody - Obvod
Kapitola 28, str. 715-742
Shrnutí:
Elektromotorické napětí:
Proud v obvodu s rezistorem R a emn. s vnitřním odporem r:
Pozn.: u slunečního článku jsou vnitřní odpory stejné
Časová konstanta:
Kondenzátor:
Nabíjení: Náboj:
( )
Pozn.: hledám-li , tak … Proud:
Vybíjení: Náboj:
Proud:
( )
…počáteční náboj, tj. v čase … „hledaný“ náboj, v čase t
Pozn.: hledám-li , znám
Naučit se odlogaritmovávat
( )
(
)
Rezistor:
Sériové zapojení:
( )
Paralelní zapojení:
Smyčkový zákon (2.Kirch.zák.)
∑
Uzlový zákon (1.Kirch.zák.)
∑
Postup při určení prvků v obvodu (HRW od strany 717):
1. Zvolíme směr toku proudu
2. Použijeme „uzlový zákon“, tj. součet všech proudů vstupujících do uzlu se rovná součtu všech
vstupujících
3. Zvolíme “smyčku“ po které se budeme pohybovat v obvodu
4. Pokud jde smyčka (stejně) s napětím, tak do rovnice píšeme
Pokud jde smyčka s proudem v rezistoru a kondenzátoru, tak píšeme –
Neboli suma všech napětí se musí rovnat nule („smyčkový zákon“)
Výkon:
Pozn.: Výkon je maximální, je-li odpor minimální
Výkon je minimální, je-li odpor maximální
• Zbytek odpovídá pozn. V kapitolách „Kapacita“ od str. 45 a „Proud a odpor“ od str. 57
![Page 64: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/64.jpg)
64
28/1 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
b)
-------------------------------
( )
![Page 65: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/65.jpg)
65
28/2 (učebnice př. ??)
teče rezistorem , teče rezistorem a teče rezistorem
I.
II.
---------------------------------
a)
(
) ( (
))
(
)
b)
c)
![Page 66: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/66.jpg)
66
28/3 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
b)
c)
d) Energie se rozdělila mezi oba kondenzátory, proto je o ⁄ menší než ta před spojením
kondenzátorů.
![Page 67: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/67.jpg)
67
28/4 (učebnice př. ??)
Paralelní zapojení rezistorů
Sériové zapojení rezistorů
a)
b) + d) Výkon je maximální, je-li odpor minimální
c) + d) Výkon je minimální, je-li odpor maximální
(l'Hospitalovo pravidlo – hodnoty které jdou do zderivujeme)
![Page 68: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/68.jpg)
68
28/5 (učebnice př. 76ú) (byl na zkoušce)
a)
b)
c)
| |
| | | |
d)
Proud je stejně velký
![Page 69: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/69.jpg)
69
28/6 (učebnice př. 42ú a 44ú)
a) Paralelní zapojení rezistorů
b) Sériové zapojení rezistorů
a) Baterie jsou stejné, takže v každé baterii poteče poloviční proud než celkový, ale mi hledáme ten
celkový proud, takže stačí dosadit
Nebo odvození z Kirchhoffových zákonů, stačí mi jen jedna ta smyčka:
b)
c) Disipace nebo-li výkon
d)
![Page 70: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/70.jpg)
70
28/7 (učebnice př. ??)
a)
b)
--------------------------------------------------
c)
(
) (
)
( )
Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru
![Page 71: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/71.jpg)
71
28/8 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a) I.
b) II.
III.
c) II.
I.
III. ( ) ( )
(
) (
)
( )
( )
(
)
Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru
![Page 72: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/72.jpg)
72
28/9 (učebnice př. ??)
a)
b)
------------------------------------------------
c)
(
) (
)
Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru
![Page 73: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/73.jpg)
73
28/10 (učebnice př. 28.6, str. 730)
…počáteční náboj, tj. v čase
( )
a)
b)
(
)
c)
[ ( )
]
(
)
![Page 74: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/74.jpg)
74
28/11 (učebnice př. ??)
Paralelní zapojení rezistorů
Sériové zapojení rezistorů
• Paralelně jsou zapojeny rezistory
• Sériově
• Paralelně
, kde jsou zapojeny sériově
-------------------------------------------------------------------------------
a)
b)
c) Proud se v uzlu rozdělí na a , protože odpory, jimiž budou proudy procházet, jsou stejné, tak
můžeme říct, že
![Page 75: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/75.jpg)
75
28/12 (učebnice př. ??)
a) Paralelní zapojení
Sériové zapojení
b) … kontrola
-------------------------------------
( ) (
)
c)
![Page 76: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/76.jpg)
76
28/13 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
b)
c)
( )
( )
(
)
(
)
(
)
28/14 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
( )
( )
( )
b)
c)
![Page 77: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/77.jpg)
77
28/15 (učebnice př. ??)
a)
b)
( )⁄
c)
( )⁄
![Page 78: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/78.jpg)
78
28/16 (učebnice př. 77ú*) (byl na zkoušce)
I.
II.
III.
----------------------------------------------------
II.
III.
( )
(
)
c)
( )
a)
d)
b)
![Page 79: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/79.jpg)
79
28/17 (učebnice př. ??)
Discriminant:
√
• Sériové zapojení:
• Paralelní zapojení:
a) … paralelní zapojení
b) … sériové zapojení
c)
( )
( ) ( )
( )
( )
√
{
musí být nebo , aby ztrátový výkon byl pěti násobkem
![Page 80: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/80.jpg)
80
Téma 4: Magnetické pole I - Magnetické pole
Kapitola 29, str. 743-772
Shrnutí:
Pravidlo pravé ruky:
Elektrická intenzita:
| | | |
Magnetická indukce:
| | | |
Lorentzova síla (působí na náboj):
Proudová hustota:
∫
Je-li konstantní, můžeme psát:
Odvození počtu nosičů náboje : - je to porovnání sil!
- 1.
- 2.
… je průřez, tj. tloušťka a šířka toho pásku
… je délka toho pásku, tj. po jak dlouhé dráze se ty částice pohybují
Hallovo napětí:
Ampérova síla (působí na vodič):
Dipólový moment:
Potenciální energie magnetického dipólu:
( )
![Page 81: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/81.jpg)
81
29/1 (učebnice př. 55C)
a) [ ]
b) ( ) [ ]
Úhel 120° je mezi a
29/2 (učebnice př. 49)
a)
( ) [ ]
b) Směr pohybu je do leva
c) 2 možnosti výpočtu:
1. Porovnáním sil
[ ⁄ ]
2. Integrací
( ) ∫ ( )
( ) ∫ ( )
∫
[ ⁄ ]
![Page 82: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/82.jpg)
82
29/3 (učebnice př. 29.3, str. 754)
a) Porovnáním energií
√
[ ⁄ ]
b)
[ ]
c) Porovnáním sil
Ve vzorečku pro rychlost se taky projeví hmotnost, takže ji musíme započítat
√
Ale neznáme hodnotu , víme pouze vzdálenost kam to dopadlo,
[ ]
![Page 83: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/83.jpg)
83
29/4 (učebnice př. ??)
a) Síla působící na částici je Lorentzova síla
Síla působící na vodič je Ampérova síla
je délka toho vodiče, tady smyčky, takže
[ ]
b)
c)
[ ]
29/5 (učebnice př. ??)
a) je v (elektronvoltech) takže je to třeba ještě pronásobit elektronem
√ √
⁄
b)
c)
d)
![Page 84: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/84.jpg)
84
29/6 (učebnice př. 19C) (byl na zkoušce)
a) Porovnáním energií
√
√
⁄
b)
c) Porovnáním sil
![Page 85: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/85.jpg)
85
29/7 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
0
1
( ) [ ]
b)
![Page 86: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/86.jpg)
86
29/8 (učebnice př. ??) ???
a)
( )
b)
( )
c) Směr pohybu je do leva
![Page 87: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/87.jpg)
87
29/9 (učebnice př. 14C)
a)
⁄
b)
⁄
d) odvození viz. str. 79
c) odvození viz. str. 79
⁄
Nebo z porovnání sil:
⁄
29/10 (učebnice př. 16ú)
b) odvození viz. str. 79
a) odvození viz. str. 79
⁄
c) obrázek shodný s př. 29/9
![Page 88: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/88.jpg)
88
29/11 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
b) ∑
Síla jde směrem od nás, síla směrem k nám, síla je nulová. a se vyruší, takže celková
je nula.
![Page 89: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/89.jpg)
89
29/12a (učebnice př. 62ú) (byl na zkoušce)
1. ∑ , vztažný bod beru střed válce
… prochází středem
… prochází středem
---------------------------------------------------
2. Neznámé síly:
---------------------------------------------------
3. Porovnáme momenty
( )
( )
![Page 90: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/90.jpg)
90
29/12b (zkoušková varianta) nevím jak s úhlama, se v tom ztrácím :/
a) Spočítat síly
b) Spočítat momenty , pro místo kde se dotýká válec a hranol
c) Spočítat a , v zadání známe proud, ale neznáme B
d) Dipólový moment
------------------------------------------------
a)
b)
sin / cos něčeho
……
c) B spočítáme porovnáním momentů jak v předchozí variantě
d)
![Page 91: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/91.jpg)
91
29/13 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a)
⁄
![Page 92: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/92.jpg)
92
Téma 5: Magnetické pole II - Magnetické pole
Kapitola 30, str. 773-797
Shrnutí:
Biotův-Savartův zákon:
Magnetické pole:
- Dlouhého přímého vodiče:
- Vodič ve tvaru kruhového oblouku:
- Pole magnetického dipólu:
( )
… toho co vytváří magnetické pole
- Solenoid:
Uvnitř solenoidu (hlavně v ose) je maximální
Venku je tak málo, že
- Toroid:
Síla mezi dvěma vodiči protékanými proudem:
Velikost síly působící na jednotku délky
Pokud proud protéká souhlasně, tak se vodiče přitahují
Pokud proud protéká opačně, tak se odpuzují
Ampérův zákon:
∮
![Page 93: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/93.jpg)
93
30/1 (učebnice př. 29C)
a) Ve vodiči 2 bude směr proudu k nám (aby se to vyrušilo)
( )
![Page 94: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/94.jpg)
94
30/2 (učebnice př. 38ú) (byl na zkoušce)
a)
jsou symetrické, takže se vyruší (jsou shodné s opačným znaménkem)
∮
… zbavíme se vektorů
( )
• Síla je proud od sledovaného tělesa (smyčka) * délka na kterou to působí * indukce od
budícího proudu a jeho vzdálenost od sledovaného tělesa
( )
( )
∑
• Odečítám, protože směřuje dolů
![Page 95: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/95.jpg)
95
30/3 (učebnice př. ??)
Biotův-Savartův zákon:
a) (
)
∫
√ ( )
( )
∫
( ( ) )
[
( ) √ (
)
]
(
√
)
√
√
b)
√
c)
![Page 96: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/96.jpg)
96
30/4 (učebnice př. 43)
Ampérův zákon:
∮
Proudová hustota:
∬
a)
b)
Musíme započítat proudovou hustotu, protože jakoby nevíme jaký je uvnitř proud, respektive je
rozdíl jestli hledáme indukci na povrchu, anebo ve středu vodiče
Předpokládáme, že proudová hustota je všude stejná
c)
![Page 97: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/97.jpg)
97
30/5 (učebnice př. ??) ???
![Page 98: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/98.jpg)
98
30/6 (učebnice př. ??)
![Page 99: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/99.jpg)
99
30/7 (učebnice př. ??)
Protože je to symetrické (drát = válec), tak můžeme použít Ampérův zákon
Ampérův zákon:
∮
… zbavíme se vektorů
Proud je tam rozložen homogenně, takže se zbavíme i integrálu
Proudová hustota
( )
a)
b)
( )
( )
( )
(
)( )
(
)
( )
c)
Protože uvnitř neteče žádný proud
![Page 100: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/100.jpg)
100
30/8 (učebnice př. ??)
Obdobně jako příklad 30/7
![Page 101: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/101.jpg)
101
30/9 (učebnice př. ??)
![Page 102: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/102.jpg)
102
30/10 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
Rovné části se odečtou
a)
∫
[ ]
( )
b) Obrázek
c)
( )
![Page 103: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/103.jpg)
103
30/11 (učebnice př. ??)
![Page 104: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/104.jpg)
104
30/12 (učebnice př. ??)
![Page 105: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/105.jpg)
105
30/13 (učebnice př. ??)
![Page 106: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/106.jpg)
106
30/14 (učebnice př. ??)
![Page 107: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/107.jpg)
107
30/15 (učebnice př. ??)
![Page 108: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/108.jpg)
108
Téma 6: Elektromagnetická indukce
Kapitola 31, str. 798-
Shrnutí:
Faradayův zákon elektromagnetické indukce:
Magnetický indukční tok:
∬ [ ]
Pozn.: pokud je , a pole je homogenní, tak můžeme psát
Indukčnost:
vlastní L:
vzájemná M:
… indukční napětí indukované na druhé cívce
… proud v cívce 1 za čas
![Page 109: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/109.jpg)
109
31/1 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
∬ [ ]
a) aby otočení o 360° bylo jedna, tak je to , protože to chceme v závislosti na čase, tak
píšeme
∫
∫
b)
( )
c) Amplituda
d)
e) Amplituda
![Page 110: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/110.jpg)
110
31/2 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
∬ [ ]
, pole je homogenní, takže můžeme psát
a)
( )
( )
b)
c)
![Page 111: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/111.jpg)
111
31/3 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
∬ [ ]
a) Solenoid 1:
Solenoid 2: ∫ ( )
( )
b)
( )
( )
![Page 112: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/112.jpg)
112
31/4 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
B od dlouhého vodiče:
… je pro mě ta neznámá, označím si jako
∬ [ ]
a)
∫ ∫
[ ]
b)
c)
( )
d)
∫
e)
![Page 113: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/113.jpg)
113
31/5 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
∬ [ ]
, pole je homogenní, takže můžeme psát
a)
Neznáme poloměr smyčky drátu, jenom jeho obvod (délku drátu), takže prvně musíme určit poloměr
a teprve potom ho dosadit do obsahu
b)
( )
( )
c) Obrázek
d) … energie uvolněná za
( )
![Page 114: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/114.jpg)
114
31/6 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
Poznámka: moje na obrázku je jejich
⁄ ⁄
a) ∬
b)
( ( ))
( )
c) , maximum získám pomocí derivace
( )
Zderivovanou funkci položíme rovno nule
( )
Hledáme nějakou funkci, kde bude
Tohle dosadíme do původní hledané funkce, tj. je ta se
![Page 115: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/115.jpg)
115
31/7 (učebnice př. ??)
![Page 116: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/116.jpg)
116
31/8 (učebnice př. ??) (byl na zkoušce)
a) Indukci počítáme se vzorečku pro dipól
b)
∬ [ ]
Pole je u druhé smyčky homogenní, takže můžeme psát
c) Použijeme matematický trik:
( )
( )
![Page 117: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/117.jpg)
117
31/9 (učebnice př. ??)
![Page 118: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/118.jpg)
118
31/10 (učebnice př. ??)
![Page 119: Obsah: 2 Téma 1: Elektrostatika I 3 1: Elektrostatika I ... · PDF file3 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 – 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050902/5a81bd3a7f8b9aa24f8d7ab6/html5/thumbnails/119.jpg)
119
31/11 (učebnice př. ??)