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OBTENCION Y ESTRUCTURA DE LAS REDES CRISTALINATRANSCRIPT
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CIENCIA DE LOS MATERIALES
La asignatura
CAPITULO II ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
TEMA 2: Estructura de los materiales
TEMA 3: Propiedades resistentes de los materiales
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ndice
Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
rea de Ciencia de Materiales e Ing. Metalrgica. E.G.T.
Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
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Introduccin
Niveles de Estructura
E. atmica: partculas elementalesE. molecular: pequeos grupos de tomosE. cristalina: orden espacial de gran nmero de tomos o molculasMicroestructura: observacin con microscopioMacroestructura: observacin a simple vista o mediante lupa
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Equilibrio de sistemas
Los sistemas tienden a su estado de mnima energa Pasar de un estado a otro implica ceder o tomar energa Si tiene la posibilidad el sistema evoluciona hacia estados de menor
energa Smil con mviles sobre superficies
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ndice
Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
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Estructura atmica. Constituyentes del tomo
NUCLEO: NUCLEO: Pequeo Concentra la masa y la carga + Constituido por protones y
neutrones
ElectrElectrnn
NNcleocleo((protonesprotones + + neutronesneutrones
CapaCapa
ElectronesElectronesde Valenciade Valencia
NUBE ELECTRNUBE ELECTRNICA: NICA: Constituye el volumen del tomo Contiene la carga Constituido por electrones
poca-ElectronesSI+ProtonesSINONeutrones
MasaCarga
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Estructura atmica. Elementos qumicos
De quDe qu elemento quelemento qumico es nuestro mico es nuestro tomo?:tomo?:
NNmero atmero atmico (Z):mico (Z): El n de cargas positivas de un tomo neutro. Es caracterstico de cada elemento qumico.
CuCuntos ntos tomos tengo en un gramo de este elemento tomos tengo en un gramo de este elemento ququmico?mico?
Masa atMasa atmica (A):mica (A): Nmero que expresa la masa en gramos de un total de 6,023x1023 tomos de este elemento.
La masa atmica de cada elemento qumico es un dato conocido que aparece en tablas
1 mol = 6,023x1023 tomos
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Estructura atmica.
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Corteza Electrnica
Diferentes modelos que explican como se organizan los e-: Bohr: en orbitales entorno al ncleo Mecnica ondulatoria: densidad de
probabilidad de encontrar al e- en un punto
Ordenacin de niveles: slo son posibles ciertos niveles de energa los niveles se organizan en capas, subcapas,.. un e- puede cambiar de nivel mediante un cambio
energtico tienden a ocupar los niveles de menor energa
0
-1.5eV
-3.4eV
-13.6eV
Energa
n=3
n=2
n=1
Estructura atmica.
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Corteza Electrnica
Mecnica ondulatoria
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Estructura atmica. Corteza electrnica
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Electrones de valencia
Configuracin electrnica estable: capa exterior (orbitales exteriores) llena con 8 electrones.
Tendencia a completar estos orbitales mediante cesin, captacin o comparticin de electrones.
Los electrones de valencia son los ms externos, responsables de los enlaces y en consecuencia de las propiedades.
Estructura atmica.
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Tabla Peridica
Ordenacin de todos los elementos qumicos en funcin de su nmero atmico Z.
Periodos
Grupos
En los grupos:
Elementos con configuracin electrnica similar
Propiedades similares
Propiedades peridicas:
Electronegatividad: electropositivos (metales ) tendencia a perder e-electronegativos (no metales) tendencia a ganar e-
Propiedades qumicas Tamao
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Estructura atmica
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ndice
Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
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Enlaces atmicos
Tipos de Enlace
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QuQu mantiene unidos a los mantiene unidos a los tomos?.tomos?.Por quPor qu se enlazan?se enlazan?
Fuerzas atractivas y repulsivas entre tomos
Enlazados tienen menos energa que separados, son ms estables
Primarios o fuertesPrimarios o fuertes: InicoCovalenteMetlico(Mixto)
Secundarios o dSecundarios o dbilesbiles
Enlaces atmicos
Se da entre elementos metlicos y no metlicos (con electronegatividad muy diferente)
Hay TRANSFERENCIA de electrones entre tomos se forman iones se atraen mediante fuerzas de Coulomb
Ej. NaCl; Al2O3, MgO, CaO
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Enlace direccional
Disposicin en slidos inicos: catin rodeado de aniones
Energa de enlace alta
temperaturas de fusin altas
Caractersticas generales: cermicos, duros, frgiles, malos conductores
Na+ Cl- Na+ Cl-
Na+ Cl- Na+Cl-
Na+ Cl- Na+ Cl-
Na+ Cl- Na+Cl-
ENLACE IONICO
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Enlaces atmicos
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ENLACE IONICO
Enlaces atmicos
Se da entre elementos no metlicos, con electronegatividad similar
Se COMPARTEN electrones entre tomos se forman agrupaciones llamadas molculas
Ej. H2O, metano (CH4), polietileno (CH2)n
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Enlace direccional
Da lugar a gases, lquidos o slidos
En slidos
largas molculas entrelazadas: polmeros
ordenamiento espacial de tomos enlazados en 3 dimensiones: diamante, silicio, grafito
ENLACE COVALENTE
C C C C
C C C C
C C C C
C C C C
Carbon: 4 electrones valencia
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Enlaces atmicos
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ENLACE COVALENTE
Enlace covalente es comn en elementos situados en el lado derecho de la tabla peridica:
semiconductores de silicio y germanio, as como el carbono
El nmero de tomos que pueden formar enlace viene determinado por el nmero de electrones de valencia
grafito
etano (C2H6 )
Enlaces atmicos
Se da entre elementos metlicos
Los tomos CEDEN los electrones de valencia que se COMPARTENentre todos los tomos del slido
se forman cationes que componen una ordenacin espacial. Estos estn rodeados de una nube de electrones que los enlaza
Ej. cualquier metal o aleacin metlica
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Enlace no direccional
Da lugar a slidos
Caractersticas generales: relativamente deformables, buenos conductores
ENLACE METLICO
Na+ Na+ Na+ Na+
Na+ Na+ Na+ Na+
Na+ Na+ Na+ Na+
Iones positivos
electrones
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Enlaces atmicos
Son enlaces entre molculas
Debido a dipolos elctricos: zonas con ligera carga
Relevantes a temperaturas bajas y en cadenas largas con muchos lugares de enlace secundario
Tipos: Van der Waals, puentes de Hidrgeno,
ovillamiento de molculas
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ENLACES SECUNDARIOS
O
H H+ +
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Puente deHidrgeno
Oxgeno: 6 electrones de valencia
Hidrgeno:1 electrn de valencia
Enlaces atmicos
Enlaces de Van der Waals suelen ser de 0,1eV/atomo(p.ej. 8 eV/atomo para inico)
Los dipolos pueden darse entre molculas especialmente aquellas que contienen tomos de H vibraciones atmicas, o campos elctricos externos.
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ENLACES SECUNDARIOS
+ +
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Enlaces atmicos
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00.52H20-780.36NH3Hidrgeno-1010.32Cl2
-1890.08Arvan der Waals
34108.8W
15384.2Fe6603.4Al-390.7Hg
Metlico
>35507.4C14104.7Si
Covalente
28005.2MgO8013.3NaCl
Inico
Temp Fusin(C)
Energa(eV/atom)
SubstanciaTipo
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ndice
Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
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Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Red (retculo espacial)
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Los tomos ocupan los puntos de interseccin de una red en tres dimensiones.
Celda Unidad
Disposicin espacial mnima que define una estructura cristalina
Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Celdilla Unidad
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La mayora de estructuras cristalinas son paraleleppedos o prismas con tres conjuntos de caras paralelas
Origen
Parmetros reticulares: a, b, c
ngulos de orientacin: , ,
Estructura cristalina. Redes cristalinas
Enlace Covalente Tetradrico
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Carbono Diamante Hibridacin
1s22s22p2
Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Sistemas Cristalinos (7 sistemas)
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Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Sistemas Cristalinos (7 sistemas)
Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Sistemas Cristalinos (7 sistemas)
Estructura cristalina. Redes cristalinas
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Estructura cristalina. Redes cristalinas
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ndice
Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
rea de Ciencia de Materiales e Ing. Metalrgica. E.G.T.
Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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CCbica simple (SC)bica simple (SC)Un tomo en cada esquinaNmero de coordinacin: 6
CCbica centrada en el cuerpo (BCC)bica centrada en el cuerpo (BCC)Un tomo en cada esquina y otro en el centroNmero de coordinacin: 8
CCbica centrada en las caras (FCC)bica centrada en las caras (FCC)Un tomo en cada esquina y en las carasNmero de coordinacin: 12
Basados en una celdilla unidad cbica mayora de metales
SISTEMAS CUBICOS
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Cbico Simple (CS)
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Red
Un tomo en cada punto de
red
Estructura cristalina
N de coordinacin # =6# tomos ms cercanos
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Cbico Centrado en el Cuerpo (BCC)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Cbico Centrado en el Cuerpo (BCC)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Cbico Centrado en las Caras (FCC)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Cbico Centrado en las Caras (FCC)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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unidadceldaladetotalvolumenunidadceldalaentomosdevolumenAPF =
Fraccin volumtrica de esferas slidas en una celdilla unidad
Cuestin: Cul es el mximo factor de empaquetamiento esperado?
Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (FCC)mico (FCC)
En materiales cristalinos
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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unidadceldaladetotalvolumenunidadceldalaentomosdevolumenAPF =
Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (CS)mico (CS)
Direccin mximoempaquetamiento
a
R=0.5a
contiene 8 x 1/8 = 1 tomo/celdilla
APF = a3
4
3 (0.5a)31
tomos
celdillatomos
volumen
celdillavolumen
El factor de empaquetamiento El factor de empaquetamiento para CS es 0.52para CS es 0.52
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (BCC)mico (BCC)
N de coordinacin # =8# tomos ms cercanos
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (BCC)mico (BCC)
Volumen de tomos de la celdilla
28181 =
+ tomos 3
342 RVs =
Ra 43 = 34 Ra =
Volumen del cubo: a3
c
s
VVAPF = 68.0
3438
3
3
=
R
R
El factor de empaquetamiento El factor de empaquetamiento para BCC es 0.68para BCC es 0.68
Metales: cromo, vanadio, hierro_
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (FCC)mico (FCC)
N de coordinacin # =12# tomos ms cercanos
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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unidadceldaladetotalvolumenunidadceldalaentomosdevolumenAPF =
Volumen de tomos de la celdilla
413818)
216( =+=
+ tomos
3
34 RVesfera =
3
344 RVs =
Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (FCC)mico (FCC)
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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Ra 42 =2
4 Ra =
c
s
VVAPF =
Volumen del cubo: a3c
s
VVAPF =
74.0
24
316
3
3
=
R
R
El factor de empaquetamiento El factor de empaquetamiento para FCC es 0.74para FCC es 0.74
Metales: aluminio, nquel, cobre
Factor de Empaquetamiento AtFactor de Empaquetamiento Atmico (FCC)mico (FCC)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Hexagonal Compacta (HCP)
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Hexagonal Compacta (HCP)
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ABAB... Secuencia de Apilamiento
APF = 0.74, para ratio c/a ideal de 1.633 Coordinacin # = 12
Proyeccin 3D
A plano
B plano
A plano
Proyeccin 2D
Capa inferior
Capa intermedia
Capa superior
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
Comparacin de Estructuras Cristalinas
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EstructuraEstructura CoordinaciCoordinacinn # Factor # Factor DireccionesDirecciones de de mmximoximocristalinacristalina empaquetamientoempaquetamiento empaquetamientoempaquetamiento
Cbica Simple (SC) 6 0.52 aristas cubo
Cbico Centrado Cuerpo (BCC) 8 0.68 diagonal cuerpo
Cbico Centrado Caras (FCC) 12 0.74 diagonal cara
Hexagonal Compacta (HCP) 12 0.74 cara hexagonal
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales
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Diferencias entre FCC y HCPDiferencias entre FCC y HCP
A plano
B plano
C plano
A planoABCABCABC empaquetamiento
[Cbico Centrado Caras (FCC)]ABABAB empaquetamiento
[Hexagonal Compacta (HCP)]
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
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Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
Polimorfismo
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Alotropa
Algunos materiales pueden presentar ms de una estructura cristalina
Polimorfismo en slidos elementales
En funcin de las condiciones: presin y temperatura
Ej: CarbonoCarbono: grafito/diamanteHierroHierro: BCC / FCC / BCCTitanioTitanio: HCP / BCCSSlicelice: -cuarzo / -cuarzo / -tridimita / -cristobalita
Grafito
Diamante
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
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Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
Monocristales y materiales policristalinos
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Palas TurbinaPalas TurbinaAbrasivoAbrasivo
Industria de los semiconductores
Propiedades: Debido a la falta de imperfecciones estn ms cerca de alcanzar la resistencia mecncia ideal
MonocristalinoMonocristalino: cuando la disposicin peridica y repetitiva de los tomos es perfecta y se extiende a lo largo de toda la muestra. Algunas aplicaciones ingenieriles precisan monocristales:
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Monocristales y materiales policristalinos
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PolicristalinoPolicristalino: conforme solidifican desde el estado fundido, tienden a formar una estructura policristalina Consta de muchos granos cristalinos, cada uno con una orientacin,
unidos a travs de los bordes de grano Es el resultado del crecimiento simultaneo, subsiguiente
coalescencia, de cristales en crecimiento a partir de mltiples puntos de nucleacin.
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
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Introduccin1Estructura atmica2Enlaces atmicos3
Estructuras cristalinas metlicas ms habituales5Polimorfismo6
Estructura cristalina. Redes cristalinas4
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Monocristales y materiales policristalinos7
Direcciones y planos cristalogrficos8
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
Las propiedades de algunos materiales y procesos varan segn la direccin en el cristal.
En algunos casos es necesario especificar ciertas direcciones y planos cristalogrficos.
Las direcciones y planos se describen utilizando tres coordenadas ndices de Miller
direccidireccinn planoplanoRed espacialRed espacial
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Cada punto se puede representar por medio de un vector y sus coordenadas (u,v,w).
2D P = ua +vb +wc
DirecciDireccinn: La direccin entre dos puntos del retculo cristalino se obtiene como la diferencia vectorial de los dos vectores
P = P1 P2 = [uvw]Punta - [uvw]ColaP1 P2P
[uvw]Punta[uvw]Cola
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Proceso:
o Dibujar el vector, definir la cola como origen.
o Determinar la longitud en unidades de las dimensiones de la celdilla, a, b y c.
o Eliminar las fracciones multiplicando por el factor ms pequeo posible.
o Colocarlo entre corchetes.
o Qu es ???
x=1/2, y=0, z=1
[1/2 0 1] [1 0 2]
Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Designacin de los ndices de Miller para direcciones:
o No hay comas entre nmeros.
o Los valores negativos son representados con una barra encima del nmero (p.e. 2 se representa 2 ).
Direcciones cristalogrficas:
o [123]
o [100]
Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Dibujar las direcciones siguientes dentro de una celda unitaria cbica:
o [122]; [213]; [301].
Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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EJEMPLOS:
Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Equivalencia en las direcciones:
cbica tetragonal Familia de direcciones
o p.e. [123], [213], [312], [132], [231] (solamente en celdilla cbica)
o En el sistema cbico las direcciones tienen los mismos ndices.
Direcciones Cristalogrficas. Indices de Miller
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas
(hkl) Plano cristalogrfico.
{hkl} Familia de planos cristalogrficos
o p.e. (hkl), (lhk), (hlk), etc.
o En el sistema cbico los planos tiene los mismos ndices
Los cristales hexagonales pueden expresarse en un sistema formado por cuatro ndices ( u v t w)
o pueden convertirse a un sistema de tres ndices utilizando ecuaciones.
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas
Proceso:
o Si el plano pasa a travs del origen, seleccionar un plano equivalente o mover el origen.
o Determinar la interseccin del plano con los ejes en trminos de a, b, y c.
o Plano a los ejes, intercepta en y se considera 1/ =0
o Convertir las coordenadas a su valor ms pequeo (opcional)
o Colocarlo entre parntesis.
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas
Proceso:
Para obtener los ndices de Miller (hkl) de un plano
o Identificar las intersecciones del plano en los ejes cristalogrficos
o Calcular los recprocos de las intersecciones
o Eliminar las fracciones, si las hay,
o Representar los ndices de Miller como el conjunto ms pequeo de hkl encerrado entre parntesis, (hkl)
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas
Determinar los ndices de Miller de los planos A, B, C:
Para el plano A con origen en OA:
Intersecciones x =3/4 y= -1/2 z=-3/4
Recproco 4/3 -2 -3/4
Eliminar fracciones 4 -6 -4
Mnimo (hkl) (2 3 2)
Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas
Cristales hexagonales:
o Los ndices de Miller-Bravais de un plano en la HCP se refieren a los cuatro ejes, a1, a2, a3, y c, y se representan como (hkil).
o El ndice i es el recproco de la interseccin fraccionaria sobre el eje a3.
o Las intersecciones de un plano con los ejes a1 y a2 determinan la interseccin sobre el eje a3, es decir, que se puede calcular como:
i = - (h + k)
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Direcciones y Planos Cristalogrficos
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Planos Cristalogrficas