МОДУЛЬ 1 · web viewx27 Рентабельність по прибутк від...

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Харківський національний економічний університет

Куліков П. М.Іващенко Г. А.

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІНАНСОВОГО СТАНУ ПІДПРИЄМСТВА

Навчальний посібник

Харків,ХНЕУ, 2009

Рецензенти: Директор Науково-дослідного центру індустріальних

проблем розвитку НАН України, доктор економічних наук, професор

М. О. Кизим.

Директор Харківського інституту банківської справи Університету

банківської справи Національного банку України, доктор економічних

наук, професор О. М. Тридід.

Завідувач кафедри економіки підприємства і підприємництва

Хмельницького національного університету, доктор економічних наук,

професор О. О. Орлов.

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальнихзакладів

Протокол № 3 від 28.10.2009 р.

Куліков П. М.Економіко-математичне моделювання фінансового стану

підприємства. Навчальний посібник / Куліков П. М., Іващенко Г. А. –

Харків: Вид. ХНЕУ, 2009. - с. (Укр. мов)На основі концептуальних підходів розкрито особливості побудови економіко-

математичних моделей та методів фінансового стану підприємства, що включає

формування системи показників та розробку методик та методичних підходів до

використання методів багатовимірного статистичного аналізу: кластерного та

факторного аналізу; простої та множинної регресійної економіко-математичної

моделі; економіко-математичної моделі з лаговими незалежними змінними;

мультиплікативної моделі декомпозиції динамічного ряду.

Харківський національний

економічний університет, 2009

Куліков П. М.

Іващенко Г. А.

2009

2

ЗМІСТ

ВСТУП 6РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ЕКОНОМІКО-

МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ФІНАНСОВОГО СТАНУ

ПІДПРИЄМСТВА 8

1.1. Сутність та значення економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства 8

1.2. Роль економічних показників оцінювально-аналітичної системи

в управлінні підприємством 21

1.3. Концептуальні основи економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства 36

Контрольні питання 41

РОЗДІЛ 2. ВИЯВЛЕННЯ ФАКТОРІВ ФІНАНСОВОГО СТАНУ

ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ 43

2.1. Методика визначення головних компонентів 43

2.2. Визначення ключової ролі окремих факторів серед виявлених

факторів діяльності підприємств 45

2.3. Оцінка факторів ефективності фінансової діяльності

підприємства 62


Практичне завдання 71

РОЗДІЛ 3. МОЖЛИВОСТІ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ДЛЯ РОЗРОБКИ

НАЙПРИРОДНІШОЇ КЛАСИФІКАЦІЇ ЕКОНОМІКО-ФІНАНСОВИХ

ОБ’ЄКТІВ 74

3.1. Загальна характеристика методів кластерного аналізу 74

3.2. Процедури кластерного аналізу 78

3.3. Проведення кластеризації підприємств за рівнем ефективності

їх діяльності 86

3



РОЗДІЛ 4. КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ –

УНІВЕРСАЛЬНИЙ ІНСТРУМЕНТАРІЙ ВИЗНАЧЕННЯ ТІСНОТИ ЗВ’ЯЗКУ

ПОКАЗНИКІВ 95

4.1. Особливості побудови економіко-математичної простої лінійної

регресійної моделі 95

4.2. Методика розробки економіко-математичної множинної

регресійної моделі 115

4.3. Побудова моделі-індикатора зв’язку фінансових результатів

підприємства та показників, що впливають на них 120



РОЗДІЛ 5. ВИЯВЛЕННЯ ЗАГАЛЬНИХ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ

ЕКОНОМІКО-ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОБУДОВИ

ТРЕНДОВОЇ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ 131

5.1. Технологія побудови економіко-математичної прогнозної моделі

у вигляді тренду 131

5.2. Побудова трендової моделі для визначення рангу системи

факторів фінансової сфери діяльності серед інших 134


РОЗДІЛ 6. ВИЯВЛЕННЯ ТРЕНДОВОЇ, ЦИКЛІЧНОЇ, СЕЗОННОЇ ТА

ВИПАДКОВОЇ СКЛАДОВИХ ФІНАНСОВИХ РЕЗУЛЬТАТІВ НА ОСНОВІ

ПОБУДОВИ МУЛЬТИПЛІКАТИВНОЇ МОДЕЛІ ДЕКОМПОЗИЦІЇ

ДИНАМІЧНОГО РЯДУ 140

6.1. Методика побудови мультиплікативної моделі декомпозиції

динамічного ряду фінансових результатів підприємства 140

4

6.2. Формалізація та інтерпретація результатів мультиплікативної

моделі виручки від реалізації продукції підприємства 145


РОЗДІЛ 7. ОЦІНКА ЗМІН ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ ЗА

ДОПОМОГОЮ ПОБУДОВИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ З

ЛАГОВИМИ НЕЗАЛЕЖНИМИ ЗМІННИМИ 154

7.1. Технологія побудови економіко-математичної моделі з

лаговими незалежними змінними 154

7.2. Оцінка та аналіз конкурентоспроможного потенціалу

підприємства за допомогою лагових економіко-математичних моделе 156



ЛІТЕРАТУРА 173

ДОДАТКИ 176

5

ВСТУП

Проблема підвищення рівня фінансового стану підприємства

носить у сучасному світі універсальний всеохоплюючий характер. Від

того, наскільки успішно вона вирішується, залежать численні аспекти

економічного життя країни. Особливу значимість дана проблема

здобуває в умовах ринкової економіки, коли мінливість і динамічність

факторів навколишнього середовища досягають найбільш високого

ступеня в порівнянні з періодами стабільного стану економічної системи.

Високопрофесійна побудова економіко-математичних моделей

фінансового стану підприємства є передумовою прийняття ефективних

управлінських рішень та нормального функціонування вітчизняних

підприємств. Тому розвиток теорії й практики економіко-математичного

моделювання фінансового стану підприємства має в сучасних умовах

винятково важливе значення.

Всі процеси та явища можна представити формалізовано, тобто

побудувати модель. Математичні моделі будуються в різних сферах

життєдіяльності людини, медицині, освіті, на транспорті і т.д. Дуже

важливим є моделювання економіки на різних її рівнях. В курсі

«Економіко-математичного моделювання фінансового стану

підприємства» вважаємо за доцільне розглянути не лише теоретичні

методики формування економіко-матемактичних моделей, а й практичні

аспекти їх побудови.

Побудова комплексу економіко-математичних моделей фінансового

стану підприємства дозволить: класифікувати підприємства за рівнем

ефективності їх діяльності; виявити основі фактори, що характеризують

фінансовий стан підприємства; виявити трендову, циклічну, сезонну та

випадкову складові фінансових результатів підприємства; дати прогнозні

6

оцінки фінансової діяльності підприємства; виявити вплив факторів

фінансового стану на узагальнюючі показники фінансових результатів

діяльності підприємства; виявити процеси нарощування або виснаження

конкурентоспроможного потенціалу підприємства.

7

РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ФІНАНСОВОГО СТАНУ ПІДПРИЄМСТВА

1.1. Сутність та значення економіко-математичного моделювання фінансового стану підприємства

Кожна система перманентно моделює свою діяльність в кожний

конкретний проміжок часу не залежно від її знань про моделювання.

Для економічних систем різного рівня важливість економіко-

математичного моделювання важко переоцінити особливо при такому

інтенсивному розвитку конкуренції в сучасних ринкових умовах.

Ключовий акцент слід поставити на економіко-математичному

моделюванні саме фінансового стану, в зв’язку з тим, що цей аспект є

результативним для підприємства.

Фінансовий стан підприємства – це економічна категорія, що

відображує стан капіталу в процесі його кругообігу й здатність суб'єкта

господарювання до розширення своєї діяльності.

Економіко-математичне моделювання фінансового стану

підприємства – це дисципліна, яка дозволяє вивчати та досліджувати

конкретні кількісні та якісні закономірності розвитку, взаємозв'язки,

ранжування та прогнозування фінансово-економічних об'єктів і

процесів за допомогою побудови та інтерпретації комплексу

математичних і статистичних методів і моделей.

Знання, отримані при вивченні економіко-математичне

моделювання фінансового стану підприємства, широко

використовуються при написанні студентами науково-дослідних,

курсових, дипломних робіт, проектів та в подальшій професійній

8

діяльності при побудові економіко-математичних моделей фінансового

стану підприємства різного ступеня складності.

У той же час слід зазначити, що вивчення даної дисципліни

студентами базується на знаннях, отриманих раніше при вивченні курсів

«Вища математика», «Математична статистика», «Теорія ймовірностей»,

«Економічний аналіз», «Економетрія».


підприємства – один з напрямків економіко-математичних методів

аналізу, що полягає в дотриманні технології прагматичної побудови

економіко-математичних моделей, які комплексно описують концепцію

розвитку та функціонування фінансової підсистеми підприємства та

дозволяють досліднику вибудувати найадекватнішу інтерпретацію

результатів моделювання фінансового стану та фінансових результатів

підприємства.

Об'єктом курсу «Економіко-математичне моделювання

фінансового стану підприємства» є сукупність різноманітних ознак, які

найбільш повно характеризують статичний аспект фінансово-

економічного функціонування підприємства та дослідження ознак в часі,

що дозволяє виявити локальні та глобальні тенденції фінансового

розвитку підприємства.

Предметом курсу є залежності й взаємозв'язки між фінансово-

економічними величинами.

Метою дисципліни є отримання знань про послідовність етапів

побудови економіко-математичних моделей фінансового стану

підприємства для вирішення поставленого фінансово-економічного

завдання.

Завдання дисципліни «Економіко-математичне моделювання

фінансового стану підприємства»:

9

концептуальна постановка фінансово-економічної задачі;

формування системи показників;

вибір адекватного методу економіко-математичного моделювання;

побудова економіко-математичних моделей;

інтерпретація результатів побудованих моделей;

розробка комплексу рекомендації для практичного вирішення

проблемного завдання.

Комплекс економіко-математичних моделей, які використовуються

при аналізі фінансового стану підприємства, забезпечують отримання

кількісних та якісних результатів на базі статистичної, прогнозної й

планової інформації.

Можливості економіко-математичного моделювання залежать від

того, у якому ступені побудована модель відображає об'єктивні

концептуальні закономірності діяльності підприємства, а також від

наявності, повноти та якості даних при формуванні системи показників,

методів їхньої оцінки й обробки та якості проведеного аналізу при

інтерпретації результатів моделювання.

Економіко-математична модель повинна формалізовано описувати

фінансово-економічні явища й процеси підприємства [13]. В основі

пізнання багатьох фінансово-економічних процесів і явищ лежить принцип

системного підходу, ключовим поняттям якого, є фінансово-економічна

система і її властивості.

Основною характеристикою будь-якої системи є її цілісність. У

системі окрема частина (елемент) функціонує разом з іншими,

становлячи в сукупності зовнішнє середовище, або більше широку

систему, частиною якої є й сама розглянута система. Система реагує на

вплив зовнішнього середовища, еволюціонує під цим впливом, але при

10

цьому зберігає якісну визначеність і властивості, що відрізняють її від

інших систем.

Найважливішою характеристикою цілісної системи є її структура,

під якою розуміється сукупність елементів і зв'язків, що визначають

внутрішню будову й організацію об'єкта як цілісної системи. Структура

динамічна по своїй природі, її еволюція в часі й просторі відбиває процес

розвитку системи за допомогою її якісних і кількісних характеристик,

іменованих параметрами, які становлять основу мов опису систем, а при

формалізації ототожнюються з незалежними змінними математичного

опису процесу функціонування систем. Заключним етапом у процедурі

послідовної формалізації опису процесів функціонування фінансово-

економічних систем є розробка економіко-математичних моделей.

Під моделлю взагалі розуміється реальна або уявна конструкція

досліджуваного процесу або явища, що відображає його найбільш істотні

або характерні риси [13]. Саме слово «модель» походить від

французького «modele», що означає міру, мірило, зразок, норму.

Математична модель – це вираження формальної залежності у вигляді

деяких математичних співвідношень, що відображають зв'язок між

певними явищами. За способами вираження такі моделі можуть бути

графічними, числовими (у формі таблиць), аналітичними (у вигляді

формули) або аналоговими (тобто відтвореними на ПК).

Економіко-математичні моделі фінансового стану підприємства

призначені:

по-перше, для аналізу тих або інших передумов і положень фінансового

стану підприємства;

по-друге, для логічного обґрунтування економічних закономірностей, які

виявлено при аналізі фінансового стану підприємства і його фінансових

результатів;

11

по-третє, отримання якісних висновків відносно підвищення рівня

фінансового стану підприємства серед конкурентів.

У практичному плані економіко-математичні моделі фінансового

стану підприємства застосовуються як інструмент прогнозування,

планування, керування в фінансово-економічній підсистемі підприємства,

що суттєво впливає на діяльність всіх його підсистем.

Врахування значного масиву інформації при побудові економіко-

математичних моделей приводить до збільшення їхньої складності,

ускладнюючи їхній наступні аналіз та інтерпретацію і якоюсь мірою –

використання. З іншого боку, скорочення масиву інформації призводить

до зниження якості побудованих модлей.

Економіко-математична модель фінансового стану підприємства – це

особливий клас моделей, у яких дослідник вирішує наступні основні задачі:

1. обґрунтування оптимальної кількості та якості даних в системі

показників;

2. вибір адекватного економіко-математичного методу;

3. побудова точної економіко-математичної моделі фінансового стану

підприємства;

4. представлення керівництву підприємства обґрунтованих висновків

щодо вирішення поставлено фінансово-економічного завдання.

У найбільш загальному виді економіко-математична модель

представляється як система лінійних рівнянь:

,

де В – матриця коефіцієнтів при залежних змінних;

Y – вектор залежних змінних;

А – матриця коефіцієнтів при незалежних змінних;

Х – вектор незалежних змінних;

– вектор випадкових збурювань (помилок, відхилень).

12


підприємства не завжди описується лінійними рівняннями, але будь-яке

нелінійне рівняння можливо привести до форми лінійного за допомогою

логарифмування

За способом математичного представлення економіко-математичні

моделі умовно поділяються на прості й складні. Прості моделі

представлені одним рівнянням, однією залежністю, складні – декількома

рівняннями, декількома залежностями.

Прості економіко-математичні моделі можна розділити на

однофакторні й багатофакторні. У свою чергу однофакторні і

багатофакторні можуть бути представлені лінійними й нелінійними

функціями.

Складні економіко-математичні моделі представляються декількома

видами систем рівнянь залежно від мети дослідження.

Математичні функції, що описують прості економіко-математичні

моделі, можна представити у такий спосіб:

1. Однофакторні (з однією незалежною ознакою Х)

а) лінійні:

б) нелінійні:

де – вектор випадкових збурювань (помилок, відхилень)

2. Багатофакторні (з багатьма незалежними ознаками):

а) лінійні:

б) нелінійні: .

Математичні вираження, що описують складні економіко-

математичні моделі, можна представити методами багатомірного

статистичного аналізу. До них відносяться методи кластерного та

факторного аналізу, які дозволяють виконанати редукцію ознакового

13

простору. За допомогою кластерного аналізу виконується класифікація

економічних об’єктів за певними ознаками. На основі проведення

факторного аналізу виявляються приховані фактори на основі групування

вихідних показників.

До складу складних економіко-математичних моделей традиційно

включають системи одночасних (структурних) рівнянь:

1) Система вирішена відносно залежних змінних:

,

,

.

2) Рекурсивна система (від лат. слова “recursio” - повернення):

,

,

.

3) Система невирішена відносно залежних змінних:

,

,

.

Залежно від врахування впливу фактору часу при побудові

економіко-математичних моделей можна розділити на статичні й

динамічні.

У динамічних моделях, на відміну від статичних, фактор часу (t)

ураховується як додаткова змінна.

Динамічні моделі можуть бути представлені трендовими моделями,

моделями згладжування, мультиплікативними та адитивними моделями

декомпозиції динамічного ряду, авторегрессійними моделями,

динамічними регресійними моделями, лаговими моделями.

14

Моделі у вигляді тренда описуються наступними рівняннями:

а) лінійні: ;

б) нелінійні: ;

;

.

До моделей згладжування відносяться:

а)моделі простого ковзного середнього;

б)моделі зваженого ковзного середнього;

Моделі декомпозиції динамічного ряду бувають аддитивні й

мультиплікативні. Математичний опис аддитивних моделей наступний:

.

Мультиплікативні моделі описуються наступними рівняннями:

,

де - тренд (Т);

- циклічна складова (С);

- сезонна складова (S);

- випадкова складова (R).

Авторегресійні моделі в загальному вигляді описуються наступним

рівнянням:

.

Динамічні регресійні моделі описуються наступними формулами:

;

.

Лагові моделі виглядають у такий спосіб:

а) однофакторна:

15

;

б) багатофакторна (для m - факторів):

Відмінною рисою цих моделей є так званий крок запізнювання, або

лаг , що вказує на те, що вплив якого-небудь фактору на

досліджуваний показник запізнюється на періодів часу, стосовно

прийнятого періоду часу [13].

Побудова економіко-математичної моделі фінансового стану

підприємства проводиться в кілька етапів, найважливішими з яких є

наступні:

1. Якісний аналіз (постановка мети аналізу, визначення сукупності,

визначення результативних і факторних ознак, вибір періоду, за який

проводиться аналіз, вибір методу аналізу);

2. Попередній аналіз сукупності (перевірка однорідності сукупності,

виключення аномальних спостережень, уточнення необхідного об'єму

ознак);

3. Побудова економіко-математичної моделі фінансового стану

підприємства з урахуванням вимог до її адекватності та значущості;

4. Економічна інтерпретація й практичне використання побудованої

моделі.

Для проходження алгоритму економіко-математичного

моделювання фінансового стану підприємства необхідно виконати такі

етапи:

1. Передмодельний аналіз фінансово-економічного об'єкта.

2. Формулювання мети побудови економіко-математичної моделі.

3. формування систем показників.

4. Визначення виду структурних рівнянь (специфікація).

16

5. Побудова динамічних рядів на основі спостережень для

змінних, що беруть участь у моделі за минулий (ретроспективний) період.

6. Аналіз динамічних рядів з метою виявлення кореляційної

залежності.

7. Коректування залежностей, запропонованих на етапі 4.

8. Вибір методу оцінювання структурних коефіцієнтів моделі.

9. Оцінка структурних коефіцієнтів обраним методом.

10. Перевірка якості отриманих оцінок, а також гіпотез покладених в

основу специфікації.

11. Перевірка всієї моделі в цілому шляхом екстраполяції назад

(на ретроспективний період) і вперед (на перспективний період). Для

перевірки моделі використовуються критерії адекватності моделі

(коефіцієнти детермінації та кореляції)

12. Побудова неформальних сценаріїв розвитку подій на

прогнозований період.

13. Формалізація сценаріїв у термінах експериментальних і заданих

змінних.

14. Одержання різноманітного прогнозу шляхом виконання

імітаційних розрахунків за заданим значенням у сценаріях.

15. Неформальна (якісна) інтерпретація отриманих результатів.

16. Аналіз неузгодженості й коректування моделі.

У процесі створення, аналізу й використання економіко-математичної

моделі застосовується ряд спеціальних процедур і методів, що

відбивають основні аспекти даного класу моделей.

Для простої економетричної моделі при оцінці параметрів моделі

звичайно використовується класичний метод найменших квадратів.

Найважливішим етапом економіко-математичного моделювання є

оцінка результатів побудови моделі. На цьому етапі виконується

17

спочатку математична, а потім економічна перевірка й аналіз отриманих

результатів; оцінюється ступінь реальності отриманої підсумкової

інформації, відповідність установленим економічним критеріям і

нормативам. Якість економічних результатів рішення в значній мірі

визначається правильністю математичного вираження вихідних

передумов при побудові моделі. Якщо були допущені помилки при

формалізації економічних понять і умов, то навіть при правильному

використанні математичного апарата можуть вийти сумнівні фінансово-

економічні результати.

Економіко-математична модель повинна бути адекватною дійсності,

вона повинна відображати істотні сторони й зв'язки елементів фінансово-

економічної підсистеми підприємства.

Кращою моделлю варто вважати ту, яка дозволяє отримати

найбільш раціональне рішення й найбільш точні економічні оцінки. Зайва

деталізація ускладнює побудову економіко-математичної моделі,

приводить до втрати істотної економічної інформації, а в окремих

випадках навіть до неадекватного відображення реальних умов.

Моделювання кінцевої факторної системи для аналізу будь-якого

результуючого економічного показника господарської діяльності

підприємства ґрунтується на наступних економічних критеріях виділення

факторів як елементів факторної системи:

1) причинності;

2) достатньої специфічності;

3) самостійності існування;

4) облікової можливості.

Фактори, що включаються в таку систему, повинні бути кількісно

вимірними.

18

Остаточними критеріями вірогідності і якості отриманого результату

проведених досліджень, представленого у вигляді економіко-

математичної моделі є:

1) практика;

2) відповідність отриманих результатів і висновків реальним

умовам функціонування досліджуваного об'єкта;

3) економічна змістовність отриманих оцінок.

Якщо отримані результати не відповідають реальним соціально-

економічним, виробничим умовам, то необхідно економічний аналіз

причин невідповідності. Такими причинами можуть бути недостатня

вірогідність інформації, а також невідповідність математичних засобів і

схем, які використано при моделюванні, особливостям і сутності

досліджуваного фінансово-економічного об'єкта або процесу.

Після того як причина встановлена, у модель повинні бути внесені

відповідні корективи – і рішення задачі повторюється. Перш ніж

використовувати отримані при рішенні моделі висновки в теорії або на

практиці, необхідна їхня перевірка.

Економіко-математичне моделювання роботи підприємств повинне

бути засноване на економічному аналізі діяльності підприємства й, у

свою чергу, збагачувати аналіз результатами й висновками, отриманими

після рішення відповідних задач. У суспільстві з ринковою економікою

застосування економіко-математичних моделей дає певний ефект на

мікроекономічному рівні.

Починаючи розробку економіко-математичних моделей, необхідно

мати на увазі, що в її основі повинен бути, насамперед, аналіз інформації

кількісних характеристик економічних процесів, при цьому якісні

характеристики вводяться в модель у тій мері, у якій вони можуть бути

виражені як показники міри будь-якого явища або процесу.

19

Розглядаючи економіко-математичне моделювання як процес,

можна виділити наступні моменти в його організації:

1) збір і вивчення інформації про властивості явища, процесу;

2) установлення правил побудови й саме побудови економіко-

математичної моделі;

3) аналіз і економічна інтерпретація якостей моделі;

4) перехід від абстрактної інформації, що знаходиться в моделі,

до реальних умов або явищ.

Сам же процес організації моделювання можна розділити на

кілька процедур:

1) попередній економічний аналіз на предмет побудови

економіко-математичні моделі;

2) побудова абстрактної моделі, збір, нагромадження обробка

інформації;

3) побудова робочої моделі;

4) випробування робочої моделі і її коректування;

5) математичний розрахунок моделі;

6) одержання параметрів і значень змінних;

7) економічний аналіз отриманих результатів.

Основними причинами обмеженого використання моделей при

прийняття управлінських рішень є наступні:

1) недотримання адекватності моделей, які розробляються,

реальним процесам, обмежене використання способів компенсації

неадекватності;

2)фактична відсутність комплексного аналізу оптимальних

розрахунків і результатів їхнього практичного використання;

3) недооцінка значення моделей для процесів розробки

короткострокових бізнес-планів, тому що в основному моделюються

20

економічні процеси довгострокової перспективи, а перевірка таких

моделей практикою й виявлення їхньої дійсної ефективності протягом

тривалого періоду значно ускладнюються.

4) недостатня координація наукових розробок по математичному

забезпеченню оптимізаційних моделей.

1.2. Роль економічних показників оцінювально-аналітичної системи в управлінні підприємством

Управління підприємством – самостійний вид професійної

діяльності, спрямований на досягнення організацією, що діє в ринкових

умовах, певних намічених цілей шляхом раціонального використання

матеріальних, фінансових і трудових ресурсів із застосуванням

принципів, функцій і методів оцінки та аналізу економічних явищ та

процесів.

Оцінка та аналіз є ключовими функціями управління підприємством

та основою для прийняття обґрунтованих управлінських рішень. На

основі інтеграції цих функцій формується оцінювально-аналітина

система. Місце оцінювально-аналітичної системи в системі управління

підприємством представлено на рис. 1.1.

Процес оцінки традиційно розглядається за такими основними

елементами [21]: об’єкт оцінки; суб’єкт оцінки; критерій; показник

(система); одиниці (шкала) вимірювання; оцінка. Оцінка – це результат

визначення та аналізу кількісних характеристик об’єкта, що ним

управляють, а також самого процесу управління ним. Оцінка дає

можливість установити, як працює підприємство, чи досягаються

поставлені цілі, як зміни й удосконалення в процесі управління

впливають на динаміку рівня фінансового стану підприємства.

21

Для оцінки фінансового стану підприємства потрібна всеосяжна

система показників, при чому в основу конструювання такої системи

показників має бути покладена структурна модель, що враховує не тільки

фактичну динаміку, а й теоретичні передумови. Агреговану послідовність

оцінки можна подати як послідовність таких дій: формування категорій;

розробка показників; установлення критерію порівняння; вибір способу

оцінки; одержання результату оцінки.

Процес оцінювання характеризується з однієї сторони сприйняттям

і відображенням величини, а з іншого боку – нормуванням, тобто

присвоєнням їй визначеного числового значення (розміру).

Оцінка х величини Х являє собою відношення оцінюваної величини

до величини N, прийнятої за еталон (одиницю виміру) [7]:

.

22

Оцінка

Аналіз

Рис. 1.1. Місце оцінювально-аналітичної системи в системі управління підприємством

Формування системи показників для проведення оцінки фінансового стану

підприємства

Проведення кластерного аналізу для визначення рівня фінансового стану

підприємства серед підприємств-конкурентів

Проведення факторного аналізу для виявлення латентних фінансово-

економічних факторів

Оцінка

ПлануванняФормування системи еталонних значень

Оцінка впливу факторних показників на результативний на основі кореляційної моделі

Визначення поточних та прогнозних динамічних тенденцій

КонтрольВстановлення причин зниження рівня фінансового стану

Розробка комплексу заходів для підвищення рівня фінансового стану

МотиваціяМотивація аналітиків для підвищення рівня

економіко-математичного моделювання

ПрогнозуванняЕтап 3. Прогнозна оцінка фінансово-економічних показників підприємства

Контроль досягнення еталонних значень

23

Для проведення зазначеної операції повинні бути задоволені дві

основні передумови: підлягаюча оцінюванню фізична величина повинна

бути однозначно визначена; одиниці виміру повинні бути встановлені

відповідно до поставленої задачі. Але при цьому постає питання: в яких

показниках оцінювати фінансово-економічні фактори підприємства.

Показник – це якісна або кількісна характеристика, яка вводиться

для оцінки окремої якості або сукупності якостей досліджуваного об’єкту

(процесу). Показник характеризується такими ознаками: назва показника,

математичне представлення, фізичний зміст, розмірність і можливі межі

зміни. Розрізняють кількісні показники (значення – чисельна величина) і

якісні показники (значення – словесний, некількісний опис міри прояву

даної властивості або сукупності властивостей).

Фінансово-економічні показники повинні бути представлені у вигляді

системи для досягнення поставленої мети проведення аналізу. Система

показників – це їх впорядкована сукупність, в якій кожний показник дає

кількісну або якісну характеристику певної сторони фінансово-

господарської діяльності, має властивості зведення й подільності,

пов'язаний з іншими показниками, але не дублює їх [3].

Інформаційна база, що існує на підприємстві, являє собою систему

показників, вірогідність, періодичність відновлення, повнота й

автоматизація якої забезпечує якість прийнятих управлінських рішень.

Система показників для проведення фундаментальних аналітичних

досліджень повинна враховувати наступні вимоги до їхнього

формування:

- у систему повинні входити декілька окремих (частинних)

показників і один узагальнюючий, залежний від частинних;

24

- загальнотеоретична інтерпретація, взаємозв'язок і

цілеспрямованість, як окремих показників, їхніх груп, так і всієї системи в

цілому;

- для системи повинна бути характерною інтегрованість, що

дозволяє застосовувати її при програмно-цільовому керуванні

економікою й будувати «дерево» цілей економічного й соціального

розвитку підприємства;

- можливість регуляції значень величини показників залежить від

рівня використання ресурсів і ефективності результату;

- наявність достатньої кількості показників для оцінки окремих

аспектів роботи підприємств і їхніх підрозділів;

- всі показники в системі повинні бути реальними й динамічними;

- можливість одержання прогнозу про спрямованість динаміки

показників;

- показники повинні бути значущими (найбільш важливими для

певної елемента дослідження);

- у системі показників, які використовуються при проведенні

дослідження, повинні переважати показники, що характеризують ступінь

використання економічного потенціалу підприємства.

За характером відображення економічних процесів, які

досліджуються, розрізняють такі показники як: натуральні – виражають

розмір явища у фізичних одиницях виміру (обсяг, довжина, вага); вартісні

– показують величину економічних об'єктів і процесів у вартісному

вираженні (ціна, собівартість, прибуток); трудові – характеризують

витрати праці (трудомісткість, продуктивність праці) [19; 20].

Для проведення комплексної оцінки ефективності фінансової

діяльності використовуються такі основні показники.

25

Важливими показниками структури балансу, які характеризують

фінансову стійкість підприємства, є:

1) коефіцієнт фінансової незалежності (автономії) розраховується за

наступною формулою:

де – власний капітал;

– забезпечення наступних витрат і платежів;

– валюта балансу.

2) коефіцієнт фінансової залежності розраховується по наступній

формулі:

,

де – довгострокові зобов'язання;

– поточні зобов'язання;

– доходи майбутніх періодів;

3) коефіцієнт фінансового ризику розраховується в такий спосіб:

,

Для розрахунку ефекту фінансового левериджу (ЕФЛ)

використовується наступна формула:

де – рівень рентабельності використання активів підприємства, %;

– процентна ставка за кредит;

– сума (або питома вага) позикового капіталу;

– сума (або питома вага) власного капіталу.

Перша складова формули називається «диференціал фінансового

26

левериджу» ( ) і характеризує різницю між рівнем рентабельності

активів підприємства й рівнем ставки за кредит.

Друга складова – коефіцієнт фінансового левериджу – характеризує

обсяг позикового капіталу на одиницю власного капіталу підприємства.

Виділення цих складових дозволяє цілеспрямовано керувати

збільшенням ефекту фінансового левериджу при формуванні структури

капіталу. Так, якщо диференціал фінансового левериджу має позитивне

значення, те будь-яке збільшення коефіцієнта фінансового левериджу

буде вести до росту його ефекту. Відповідно, чим вище позитивне

значення диференціала фінансового левериджу, тим вище, за інших

рівних умов, буде його ефект.

При оцінці ліквідності визначаються наступні показники:

1) коефіцієнт поточної ліквідності (коефіцієнт покриття):

;

де – оборотні активи;

– витрати майбутніх періодів;

– поточні зобов'язання;

– доходи майбутніх періодів.

2) коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності:

;

де ВЗ – виробничі запаси.

Світова практика визначає, що значення цього коефіцієнта не

повинен бути менше, ніж 1,0

3) коефіцієнт абсолютної ліквідності:

;

ГіЕ – грошові кошти та їх еквіваленти.27

При цьому, еквіваленти грошових коштів - це короткострокові

високоліквідні фінансові інвестиції, які вільно конвертуються в певні суми

коштів.

Орієнтовне значення коефіцієнта абсолютної ліквідності не менше 0,2

- 0,25.

Платоспроможність означає наявність у підприємства коштів і їхніх

еквівалентів у достатньому обсязі для розрахунків по кредиторській

заборгованості, що вимагає негайного погашення.

Коефіцієнт платоспроможності – це коефіцієнт, що являє собою

відношення сум наявних у платіжних засобів до суми термінових

платежів на певну дату або період.

;

де Кг – сума коштів;

З пот– сума поточних зобов'язань.

Якщо коефіцієнт більше або дорівнює одиниці, це означає, що

господарюючий суб'єкт є платоспроможним. Якщо коефіцієнт менше

одиниці, у цьому випадку необхідно встановити причини недостачі

платіжних засобів (зниження суми виторгу, доходу, прибутки,

неправильне використання оборотних коштів).

Головними ознаками платоспроможності підприємства є:

- наявність у достатньому обсязі засобів на розрахунковому

рахунку;

- відсутність простроченої кредиторської заборгованості.

28

Чим більше розмір коштів на розрахунковому рахунку, тим з

більшою ймовірністю можна затверджувати, що підприємство має

досить засобів для поточних розрахунків і платежів.

Існує 4 типи фінансової стійкості підприємства:

1) абсолютна фінансова стійкість, коли всі запаси покриваються

повністю власними оборотними коштами, які являють собою результат

зіставлення суми трьох перших розділів пасиву з підсумком першого

розділу активу балансу ( );

2) нормативна фінансова стійкість, коли підприємство використовує

для покриття запасів різні нормальні джерела засобів власних і

позикових;

3) нестійке фінансове становище, коли підприємство для покриття

частини своїх запасів змушено залучати додаткові джерела покриття;

4) критичне фінансове становище, коли підприємство має кредити й

позики, не погашені в строк, а також прострочена кредиторська

заборгованість і підприємство не може вчасно розплатитися зі своїми

кредиторами.

Для характеристики фінансової стійкості підприємства

розраховуються й аналізуються наступні коефіцієнти:

1) коефіцієнт забезпеченості власними коштами

;

2) коефіцієнт забезпеченості матеріальних запасів ( ) власними

засобами

3) коефіцієнт маневреності, що показує, яка частина власного

капіталу перебуває в обороті:

29

4) індекс постійного активу, що показує долю необоротних активів у

власному капіталі:

;

5) коефіцієнт довгострокового залучення позикових засобів

;

6) коефіцієнт зношеності (накопичена сума зношеності, віднесена до

первинної вартості основних засобів)

7) коефіцієнт реальної вартості майна (відношення суми основних

засобів, сировини, матеріалів, незавершеного виробництва і малоцінних

і швидкозношуваних предметів до валюти балансу) [14].

Ефективність використання оборотного капіталу проявляється

через його оборотність. Для оцінки оборотності використовуються

наступні показники:

1) коефіцієнт оборотності оборотного капіталу

,

де – чистий дохід (виторг) від реалізації продукції

– середній розмір оборотного капіталу.

2) тривалість одного обороту

,

де – кількість днів в аналізованому періоді;

3) коефіцієнт закріплення оборотного капіталу

30

4) сума коштів, що вивільняється за рахунок, прискорення

оборотності оборотного капіталу (добуток різниці між звітною й базисною

тривалістю одного обороту й звітного одноденного обсягу реалізації).

Даний показник може розраховуватися також як різниця між середнім

розміром оборотного капіталу за звітом й середньому його розмірі за

базисним рівнем, помноженому на індекс росту обсягу продукції.

Аналогічно визначаються показники ефективності використання

оборотних активів та їх складових частин.

Так, наприклад, коефіцієнт оборотності запасів – це відношення

чистого доходу до середнього розміру запасів; коефіцієнт оборотності

дебіторської заборгованості – це відношення чистого доходу до середніх

залишків дебіторської заборгованості.

Тривалість одного обороту оборотних активів, запасів, дебіторської

заборгованості визначається діленням тривалості аналізованого періоду

в днях на відповідний коефіцієнт оборотності.

При проведенні економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства необхідно застосовувати й сполучати

кількісні і якісні методи оцінки. Під кількісними розуміються такі способи

оцінювання, які дають можливість формувати числові оцінки, тоді як

якісні судження не виражаються в числовій формі.

Якісні методи оцінки та аналізу опираються на використання так

званих евристичних оцінок, які застосовуються звичайно експертами,

експертними групами й комісіями, радами, колегіями на основі досвіду,

інтуїції, порівнянь. Якісний аналіз проводиться за допомогою процедур,

алгоритм яких не зафіксований заздалегідь, тобто зміст цих процедур не

регламентовано й самі процедури не носять розрахункового характеру.

31

Кількісні методи здійснюються за допомогою застосування

розрахунково-обчислювальних процедур і встановлення критеріїв якості

в числовій формі. Кількісні оцінки можуть бути й результатом якісного

методу, якщо на завершальній стадії якісного аналізу експертним шляхом

установлюється числова оцінка (наприклад, бал, коефіцієнт, прогнозне

значення) якісні характеристики.

Слід зазначити, що поділ методів аналізу на кількісні і якісні не

носить абсолютного характеру, між ними важко провести поділяючу

межу.

Оцінювання фінансово-економічних об’єктів та процесів варто

здійснювати як за допомогою суб'єктивних оцінок, що виражають

судження аналітиків, керівників, фахівців, так і з використанням

об'єктивних оцінок, обумовлених на основі інформації й за допомогою

алгоритмів, що не залежать від суджень окремих осіб.

Суб'єктивне оцінювання необхідно й неминуче, тому що воно

дозволяє врахувати індивідуальні думки кваліфікованих фахівців, які є

найбільш компетентними в даному питанні. Але суб'єктивний аналіз

здатний привносити елемент свідомого або неусвідомленого

перекручування оцінок у зв'язку з упередженістю думки й особистої

зацікавленість суб'єкта, що аналізує процес.

Об'єктивне оцінювання врятоване від штучного зсуву й

перекручування, але і йому також властиві явні недоліки. Об'єктивність, а

точніше, об'єктивізація, що досягає ціною використання лише кількісної

інформації й розрахункових процедур, різко обмежує можливості обліку

тих найважливіших факторів, які не піддаються прямому виміру й

розрахунку.

32

Використання принципу сполучення об'єктивних і суб'єктивних

оцінок вимагає розходження понять «суб'єктивний» і «суб'єктивістський»,

«об'єктивний» і «об'єктивістський».

Суб'єктивний підхід і суб'єктивне оцінювання представляють

закономірний прояв індивідуальності, особистих суджень, власної точки

зору, заснованої на переконаннях, накопичених знаннях, досвіді, інтуїції.

Суб'єктивістський підхід – це свідоме порушення об'єктивності, навмисне

перекручування оцінки виходячи з особистої зацікавленості,

упередженості, бажання нав'язати за всяку ціну пріоритет власних

суджень. Суб'єктивні оцінки повинні бути присутніми при оцінюванні

фінансово-економічних об’єктів і процесів, тоді як суб'єктивістських оцінок

варто уникати.

Об'єктивний підхід представляє оцінювання, «очищене» у

максимальному ступені від впливу побічних факторів, що привносять

окремими особами, що проявляють елементи суб'єктивізму в судженнях.

Об'єктивність є неупередженість, дійсність. Об'єктивізм або

об'єктивістський підхід є вираження прагнення відстояти під ширмою

«об'єктивності» перекручені оцінки. Ґрунтом об'єктивізму служить

звичайно недосконалість методів і критеріїв оцінювання, заснованих на

прагненні виключити суб'єктивний характер, замінивши його прямими

вимірами, розрахунками, кількісними оцінками. Об'єктивістські оцінки є

результат формалістичного відношення до оцінювання, надмірної

переваги формалізованих методів, які здатні приводити до настільки ж

несприятливих наслідків, що й суб'єктивізм.

Важливо підкреслити, що суб'єктивні оцінки самі по собі, якщо вони

не вироджуються в суб'єктивістські, не тільки не знижують, але навіть

підвищують рівень об'єктивності. Саме тому їх варто всіляко сполучити з

об'єктивними оцінками.

33

Оцінювання фінансово-економічних об’єктів і процесів повинне

супроводжувати всі види діяльності підприємства й у цьому змісті бути

безперервним, бути присутнім на всіх етапах виконання робіт. Чим

ближче до завершення перебувають розробка плану дій і підготовка

управлінського рішення, тим складніше вносити в них кардинальні зміни,

спрямовані на підвищення рівня фінансового стану підприємства.

На кожному з етапів оцінка фінансових факторів ставить своїм

завданням не тільки контроль відповідності раніше виконаних робіт

певним вимогам і умовам, але й установлення шляхів підвищення рівня

фінансового стану підприємства на наступних етапах розробки й

практичної реалізації управлінських рішень.

До колегіального відносяться групові, колективні оцінки, які

формуються групою осіб. Такі оцінки здійснюються за допомогою

формування колективної думки спеціально створюваних груп експертів,

що постійно діють, комісій, рад, колегій, а також шляхом винесення

проектів на колективне обговорення. Колегіальні оцінки доцільно

розділити на наступні групи: а) оцінки з боку вищих органів; б) оцінки

постійно діючих рад і комісій; в) оцінки, формовані спеціально

створеними експертними групами; г) оцінки виробничих нарад колективів,

що виконують роботи; д) оцінки на основі широкого обговорення.

Під неформалізованими розуміються способи оцінювання

евристичного характеру, не описувані за допомогою формул,

математичних залежностей, логічних і обчислювальних алгоритмів і не

реалізуються за допомогою засобів технічної кібернетики, а доступні

тільки мозку людини, які виконуються на основі досвіду й інтуїції.

Відповідно формалізованими вважаються способи, засновані на

застосуванні математичних залежностей, процедури яких виконуються по

формально-логічних алгоритмах, що допускає реалізацію за допомогою

34

засобів обчислювальної техніки. У частково формалізовані

(напівформалізованих) методах комбінуються, сполучаються,

перемежовуються формалізовані й неформалізовані процедури.

За формою вираження оцінок методи оцінювання можуть бути

розділені на дві групи: якісне судження й кількісна числова оцінка.

Якісне судження відноситься до категорії вербальних (словесних)

оцінок, які не вписуються в регламентовану шкалу. Такі судження

найчастіше не впорядковані ні за складом оцінок, ні по їхньому рангу.

Якщо оцінюються відносно однорідні, порівнянні фактори, то

припустимо порядкову оцінку, що визначає місце даного фактора в ряді

порівнюваних фінансово-економічних факторів. Це місце встановлюється

шляхом розташування факторів у порядку зростання або убування

факторів за якимись критеріями. Такий підхід прийнятий називати

ранжуванням, а сама порядкова оцінка називається рангом або

рейтингом.

Шкальна оцінка визначає якісний рівень фактора за місцем, яке

займається ним у заздалегідь нормованій шкалі категорій факторів.

Бальна оцінка виражається в спеціальних відносних одиницях – балах.

Коефіцієнтна оцінка виражається у формі коефіцієнтів, що

представляють собою ступінь наближення або відносини певного

показника до стандартного або базового рівня цього показника. Рівнева

оцінка – це широко розповсюджений різновид коефіцієнтної оцінки, що

представляє відношення критерію (показника) до спеціально

встановлюваного базового значення того ж критерію. Параметрична

оцінка представляє абсолютне значення економічного показника,

обумовленого в процесі розробки управлінського рішення.

1.3. Концептуальні основи економіко-математичного моделювання фінансового стану підприємства

35

Для проведення дослідження дуже важливо представити

концептуальний опис процесів і явищ. У великому економічному словнику

приведене поняття концепції як системи поглядів. Концепція

представлена як те чи інше розуміння явищ, процесів, чи єдиний,

визначений задум [1].

У [21] поняття «концепція» пропонується розглядати як систему

поглядів на ті чи інші явища, процеси; спосіб розуміння, тлумачення яких-

небудь явищ, подій; основна ідея якої-небудь теорії. Термін «концепція»

використовується також для позначення основного задуму в наукових,

художніх, політичних та інших видах діяльності людини.

На підставі вищесказаного можна визначити концепцію

оцінювально-аналітичної системи фінансових аспектів підприємства як

систему теоретико-методологічних поглядів, яка відображає розуміння і

трактовку економіко-математичного моделювання та визначає цілі,

критерії, економіко-математичні методи і основні положення оцінки та

аналізу фінансового стану підприємства.

Положення 1. Економіко-математичне моделювання фінансового

стану підприємства необхідно проводити на підставі комплексного

дослідження з урахуванням всіх аспектів діяльності підприємства та

визначення ролі фінансової сфери діяльності.

Положення 2. Побудова економіко-математичних моделей на

основі поєднання статичного та динамічного підходів.

Оцінка фінансового стану підприємства повинна проводитись за

попередні, поточний і на майбутні періоди. Визначаються тенденції зміни

фінансових факторів рівня фінансового стану підприємства.

При такому підході підприємство буде орієнтуватися не на

сформований рівень фінансового стану в поточному періоді, а на ті

36

умови, що тільки повинні скластися в майбутньому, і приймати рішення,

виходячи з майбутнього стану ефективності фінансової сфери діяльності.

Схема взаємозв’язку та взаємообумовленості статичного та

динамічного підходів до оцінювально-аналітичної системи фінансового

стану підприємства представлено на рис. 1.2.

Положення 3. Економіко-математичне моделювання фінансовго

стану підприємства слід проводити безперервно на основі моніторингу

внутрішнього і зовнішнього середовища підприємства.

Положення 4. Економіко-математичне моделювання фінансовго

стану підприємства повинне бути невід'ємною частиною контролю над

фінансово-економічними процесами, що протікають на підприємстві.

Необхідно постійно слідкувати за відхиленнями поточних від

базових значень фінансових факторів. На основі виявлених тенденцій

пропонується розробка прогнозу, тобто виявлення майбутніх тенденцій.

Положення 5. Побудова системи показників для всіх економіко-

математичних моделей повинна бути заснована не на простому

об'єднанні показників, а на вивченні їхньої природи, науковості, єдності

принципів утворення і використання, значення та ролі фінансової сфери

в економічній діяльності підприємства.

Основними принципами формування і використання інформації в

системі економіко-математичного моделювання фінансовго стану

підприємстваа є [17]:

актуальність, що означає реальне відображення в кожний момент

часу рівня фінансового стану підприємства;

37

Дослідження на основі методів та моделей:

Аналіз та оцінка

Рис. 1.2. Схема взаємозв’язку та взаємообумовленості статичного

та динамічного підходів до оцінювально-аналітичної системи фінансового

стану підприємства

вірогідність, що припускає точне відтворення реального стану ринку

СТАТИЧНИЙ ДИНАМІЧНИЙ

до оцінки фінансового стану підприємства

Кластерного аналізуФакторного аналізу

Кореляційного аналізу

Трендової моделіМультиплікативної моделі

Лагової моделі

показників, критеріїв, факторів, що характеризують фінансовий стан


індикаторів, що характеризують динаміку фінансових процесів


Комплексна оцінка фінансового стану підприємства:-визначення ролі факторів фінансової діяльності серед інших (факторний

аналіз);-розроблення природної класифікації підприємств за фінансовою ознакою

(кластер-аналіз);-прогнозна оцінка фінансових результатів та фінансової сфери діяльності

(трендова модель);-визначення трендової, циклічної, сезонної та випадкової складових фінансового результативного показника (мультиплікативна модель

декомпозиції);-оцінка конкурентоспроможного потенціалу підприємства з урахуванням

результативних показників фінансової діяльності (лагова модель)

38

і підприємства;

релевантність, що дозволяє одержувати інформацію в точній

відповідності зі сформульованими вимогами, уникаючи роботи з

непотрібними даними;

повнота, що необхідно для об'єктивного обліку всіх факторів, що

формують або впливають на стан і розвиток фінансової сфери діяльності


цілеспрямованість, що орієнтує дані на конкретні цілі і задачі

формування і розвитку фінансової стратегії підприємства;

інформаційна єдність, що вимагає розробки такої системи

показників, при якій виключалися б можливість протиріччя у висновках і

неузгодженість первинних і проміжних даних.

Положення 6. Пріоритетність використання кількісних показників, що

є основою для формування якісних при побудові економіко-математичних

моделей фінансового стану підприємства.

Обмеженість вихідної інформаційної бази створює передумови для

використання кількісних методів. Якісні методи оцінки й аналізу

спираються на використання, так званих, евристичних методів, під якими

розуміється безліч процедур – вольових рішень, що ґрунтуються в

значній мірі на інтуїції, досвіді фахівців, висновках за аналогією. Для

вирішення задачі оцінки фінансового рівня та фінансової стійкості

підприємства більш адекватними є кількісні методи. Отримані результати

оцінки на підставі кількісних методів є більш точними і достовірними. Крім

того, при проведенні оцінок за допомогою евристичних процедур

витрачаються значні фінансові та часові ресурси. Отримані кількісні

оцінки є індикаторами для формування якісних.

Положення 7. Формування доцільного обсягу системи показників

для впровадження оцінювально-аналітичної системи.

39

Кількість показників у сформованій системі повинна мати доцільний

об’єм, щоб, з одного боку, не знижувати точність і вірогідність

результатів оцінки, а з іншого боку – не збільшувати витрати на

проведення вимірів і обчислень.

Положення 8. Науково-обґрунтований вибір економіко-

математичних методів для побудови економіко-математичнх моделей.

Серед значної кількості існуючих економіко-математичних методів і

моделей аналітик повинен обрати найбільш адекватні з них для

вирішення конкретного фінансово-економічного завдання. Важливо

розробити ефективний інструментарій для кожного етапу оцінки

фінансового стану підприємства.

Положення 9. Використання динамічного підходу при визначенні

критеріїв економіко-математичного моделювання. Вони повинні

переглядатися в залежності від ситуації, яка склалася.

Еталонні значення в економіко-математичних моделях змінюватися

при зміні зовнішньої ситуації і системи цілей підприємства.

Положення 10. Оцінювально-аналітичну систему необхідно

впроваджувати на всіх етапах стратегічного управління підприємством та

забезпечувати ефективні розробку та реалізацію стратегічних і тактичних

заходів по управлінню фінансовою стратегією підприємства


Положення 11. Мінімальна тривалість процедури прийняття

управлінських рішень висуває визначені вимоги до рівня кваліфікації

аналітиків, які повинні забезпечити високу вірогідність і точність

результатів економіко-математичного моделювання при значній

швидкості вирішення завдань.

40

Орієнтація підприємства на підвищення ефективності діяльності

підприємства ставить підвищені вимоги до рівня загальної і спеціальної

підготовки аналітиків.

Впровадження системи економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства буде доцільним тільки тоді, коли

аналітики, що виконують оцінку фінансового стану підприємства,

розбираються в даній технології настільки добре, щоб правильно й

оперативно здійснити всі її етапи і зробити на кожному етапі оцінки точні

й достовірні висновки. Для цього фахівці-аналітики повинні знати основи:

економічної теорії, економічного аналізу, бухгалтерського обліку,

економіко-математичного моделювання і володіти ПК.

Швидкість рішення задачі обумовлена такими передумовами:

здібності, кваліфікація, отримані знання, уміння, навички аналітиків;

оптимальність алгоритму обчислень. Тому питання підготовки і

перепідготовки кадрів є однією з основних задач вітчизняного


Положення 12. Результати економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства повинні мати наочну економічну

інтерпретацію і бути критерієм і орієнтиром при прийнятті управлінських

рішень.

Контрольні питання:1. Розкрити сутність «Економіко-математичного моделювання

фінансового стану підприємства».

2. Вказати до якого типу економіко-математичних моделей

належить мультиплікативна модель декомпозиції динамічного ряду.

3. Назвати відмінності та перерахувати статичні економіко-

математичні моделі.

41

4. Вказати місце оцінювально-аналітичної системи в системі

управління підприємством.

5. Перерахувати показники, за допомогою яких можна адекватно

оцінити фінансовий стан підприємства.

6. Перерахувати положення концепції оцінювально-аналітичної

системи фінансових аспектів підприємства.

7. Обґрунтувати взаємозв’язок та взаємообумовленість статичного

та динамічного підходів до оцінювально-аналітичної системи фінансового

стану підприємства.

8. Перерахувати вимоги до формування системи показників для

побудови економіко-математичних моделей фінансового стану


9. Розкрити етапи побудови економіко-математичних моделей


10. Дати характеристику систем структурних рівнянь.

11. Розкрити призначення економіко-математичних моделей


12. Назвати особливості формування простих та складних

економіко-математичних моделей фінансового стану підприємства.

13. Розкрити особливості побудови авторегресійної економіко-

математичної моделі.

14. Назвати особливості кількісних та якісних методів оцінки

фінансового стану підприєсмвта.

15. Яким чином сформувати доцільний обсяг системи показників

для впровадження оцінювально-аналітичної системи?

16. Назвати основні принципи формування і використання

інформації в системі економіко-математичного моделювання фінансовго

стану підприємства.

42

РОЗДІЛ 2. ВИЯВЛЕННЯ ФАКТОРІВ ФІНАНСОВГО СТАНУ ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ

2.1. Методика визначення головних компонентів

Успіх управлінських рішень та практичних дій визначається

ефективністю діяльності та розвитку підприємства. Виявити особливості

фінансово-економічного розвитку конкретного підприємства означає

пізнати основні причини, умови, фактори, які діють на підприємстві.

Звичайно частина факторів може бути визначена за допомогою методів

економічного аналізу, це явні фактори, а частина – тільки з допомогою

спеціального математичного методу факторного аналізу, це приховані

(латентні) фактори. Останні мають велике значення як для управлінців,

аналітиків підприємства, так і для конкурентів [8; 9]. Як правило, латентні

фактори – це результат реалізації процесів, які глибоко проникли в

сфери діяльності підприємства і впливають на всі його аспекти.

Першочерговим завданням перед проведенням факторного аналізу

є визначення мети дослідження та формування вихідної системи

показників. В кількісному формальному вигляді показники є факторами-

аргументами. Якщо вихідні фактори-аргументи пов'язані між собою

тісними мультиколінеарними співвідношеннями, то це означає, що або ці

фактори взаємно визначають один одного, або вони є різними

наслідками якихось загальних причин – агрегованих показників або

факторів. При формуванні значного масиву інформації

мультиколінеарність виникає майже завжди.

У зв'язку із цим виникає ідея «стиснути» інформацію, що

знаходиться в значному масиві спостережень взаємно корельованих

змінних, замінивши їх на менше число незалежних агрегованих факторів.

43

Така процедура виявлення головних компонент називається редукцією

ознакового простору.

Таким чином, вихідна система показників заміняється їх

лінійні комбінації (компоненти):

,

де – коефіцієнт ортогональної матриці власних векторів.

Якщо, наприклад, всі вихідні змінні стандартизовані й, отже, їхні

дисперсії однакові й дорівнюють одиниці, то в результаті нормування

(стандартизації) всі змінні вирівняні за своєю мінливістю.

Головні компоненти формуються таким чином, щоб перша

компонентна мала максимально можливу дисперсію, тобто пояснила

максимум мінливості вихідних змінних; друга компонентна,

некорельована до першої, пояснювала максимум дисперсії, що

залишилася і т.д. Таким чином, декілька перших (головних) компоненти

будуть пояснювати майже всю мінливість системи, а останні компоненти

з дисперсіями, близькими до нуля, можна відкинути, тому що їх вплив на

систему показників є досить незначним.

Побудова економіко-математичної моделі із застосуванням методу

головних компонент традиційно виконується після стандартизації

змінних, котра полягає в їхньому центруванні й нормуванні. Після

стандартизації всі показники будуть мати однакові дисперсії, рівні

одиниці. Маловаріабельні ознаки, з варіацією менше 5%, повинні бути

попередньо виключені з розгляду. Варіація (в %) визначається

відношенням середнього значення ознаки до середньо квадратичного

(стандартній помилці) відхиленню й множенням результату на 100.

44

При використанні методу головних компонент фактори (узагальнені,

агреговані показники, що визначають всі вихідні змінні) вводяться з

урахуванням наступних вимог:

1) Фактори-компоненти конструюються як лінійні комбінації вихідних

показників

2) Компоненти повинні бути некорельованими.

3) Перша (головна) компонента пояснює максимум повної

мінливості даних, друга – максимум залишку мінливості й т.д.

Таким чином, система рівноцінних (після стандартизації) показників

замінюється на таку ж кількість компонент, але вже різко нерівноцінних.

Перші три компонент (головні компоненти) з більшими дисперсіями

відтворюють практично всю інформацію, а останні компоненти з

дисперсіями, близькими до нуля, фактично не варіюють і можуть бути

відкинуті. Отже, відбувається істотне зниження розмірності задачі. У

деяких випадках для опису процесу досить мати одну – дві перших

компоненти, що забезпечує можливість їхнього візуального аналізу в

просторі.

2.2. Визначення ключової ролі окремих факторів серед виявлених факторів діяльності підприємств

Будь-яка економічна система функціонує в такій послідовності:

ресурси → функціональні сфери діяльності → прибуток.

Тому початковим масивом для розрахунків факторного аналізу

послужили показники стану ресурсного потенціалу підприємства,

ефективності функціональних сфер його діяльності, ефективності

організаційної структури, в якості узагальнюючого обрано фактор

ефективності маркетингової сфери діяльності – рентабельність продажу,

45

всього 34 показники.

Намагаючись досягти поставлену мету визначення внутрішніх

факторів, виявимо їх в сукупності 29 підприємств машинобудівного

комплексу Харківського регіону на протязі періоду з 2004 р. по 2007 р.

Система показників для оцінки значимості і взаємозв'язку організаційно-

економічних факторів діяльності підприємств машинобудівного

комплексу Харківського регіону представлена в табл. 2.1.

В основу формування вихідної системи показників для оцінки

організаційно-економічних факторів діяльності підприємств

машинобудівного комплексу Харківського регіону покладено закони

економічної теорії: обмеженості ресурсів, спадної продуктивності

факторів виробництва. Дана система показників повинна відображати

вимогу досягнення максимальної ефективності використання ресурсів,

які знаходяться в розпорядженні підприємства. Тому з одного боку тут

відображені фактори ресурсного забезпечення виробництва та реалізації

продукції. Такими факторами є фактори стану: трудових, технічних,

фінансових та інформаційних ресурсів підприємства. З іншого боку, в цій

системі показників повинні бути фактори, які відображують процеси

перетворення ресурсів в готову продукцію. Це фактори ефективності:

виробничої, фінансової, інноваційної та управлінської сфер діяльності. В

якості результативного фактора виділений фактор рентабельності

продажу, який відображує ефективність маркетингової сфери діяльності.

Саме цей фактор обрано результативним в зв’язку з тим, що в умовах

ринкової економіки підприємство повинне орієнтуватись, перш за все, на

ринкові потреби.

Таблиця 2.1

Система показників для оцінки значимості і взаємозв'язку

46

організаційно-економічних факторів діяльності підприємств

машинобудівного комплексу Харківського регіонуОрганізаційно-

економічні фактори

діяльності підприємства

Показники Формула для розрахунку

1 2 3Фактори стану

трудових ресурсів підприємства

Коефіцієнт плинності кадрів Кількість звільнених за всіма причинами / Середньосписковий склад персоналу

Коефіцієнт динаміки середньоспискового складу персоналу

(Прийнято – Вибуло) / Середньосписковий склад персоналу

Фактори стану технічних ресурсів


Коефіцієнт зношеності основних засобів

Сума зношеності / Первісна вартість ОЗ

Коефіцієнт придатності основних засобів

Залишкова вартість ОЗ / Первісна вартість ОЗ

Фактори стану фінансових

ресурсів підприємства

Питома вага в активі балансу необоротних активів А1 / Валюта балансу

Питома вага в активі балансу оборотних активів А2 / Валюта балансу

Питома вага в активі балансу затрат майбутніх періодів А3 / Валюта баланса

Питома вага в пасиві балансу доходів майбутніх періодів П5 / Валюта балансу

Питома вага в пасиві балансу власного капіталу П1 / Валюта балансу

Питома вага в пасиві балансу довгострокових зобов’язань П3 / Валюта балансу

Питома вага в пасиві балансу поточних зобов’язань П4 / Валюта балансу

Питома вага в пасиві балансу забезпечення наступних витрат і платежів

П2 / Валюта балансу

Фактори стану нематеріальних

активів підприємства

Питома вага нематеріальних активів в сумі необоротних активів

Залишкова вартість нематеріальних активів / А1

Коефіцієнт придатності нематеріальних активів

Відношення залишкової вартості НА до первісної вартості НА

Коефіцієнт зношеності нематеріальних активів

Відношення зношеності НА до первісної вартості НА

Фактори ефективності

виробничої сфери діяльності

Фондоозброєність праці Вартість основних засобів / Чисельність робітників

Фондовіддача Дохід (виручка) від реалізації продукції / Середньорічна вартість ОЗ

47

Продовження табл. 2.1Рентабельність ОЗ Чистий дохід (виручка) від

реалізації продукції / Середньорічна вартість ОЗ

Показник виходу придатного продукту з використаної сировини

Готова продукція / Матеріальні витрати

Фактори ефективності інноваційної

сфери діяльності

Питома вага кадрів, які підготовлені новим професіям

Чисельність працівників, які підготовлені новим професіям / Середньосписковий склад персоналу

Питома вага працівників, які підвищили кваліфікацію

Чисельність працівників, які підвищили кваліфікацію / Середньосписковий склад персоналу

Фактори ефективності управлінської


Продуктивність праці Дохід (виручка) від реалізації продукції / Середньосписковий склад персоналу

Фактори ефективності

фінансової сфери діяльності

Фактори, що характеризують фінансову стійкістьКоефіцієнт фінансової незалежності (автономії)

Власний капітал (П1+П2) / Валюта балансу

Коефіцієнт фінансової залежності

(П3+П4+П5) /Валюта балансу

Коефіцієнт фінансового ризику (П3+П4+П5) / (П1+П2)Фактори ліквідності підприємстваКоефіцієнт абсолютної ліквідності

Грошові кошти та їх еквіваленти/(поточні зобов’язання +ДМП)

Коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності

((Оборотні активи - Запаси) +ВМП)/(Поточні зобов’язання + ДМП)

Коефіцієнт поточної ліквідності (покриття)

(Оборотні активи + ВМП)/(Поточні зобов’язання + ДМП)

Фактори рентабельності підприємстваРентабельність по валовому прибутку

Валовий прибуток / Чистий дохід від реалізації продукції

Рентабельність по прибутку від операційної діяльності

Прибуток від операційної діяльності / Чистий дохід від реалізації продукції

Рентабельність власного капіталу

Чистий дохід від реалізації продукції / Власний капітал

Рентабельність по чистому прибутку

Чистий прибуток / Чистий дохід від реалізації продукції

Фактори оборотностіКоефіцієнт оборотності оборотних коштів

Чистий дохід (виручка) від реалізації продукції / Середній розмір оборотного капіталу

Тривалість одного обороту Відношення кількості днів в періоді, який аналізується, до коефіцієнту оборотності

48

Закінчення табл. 2.1Результативний

фактор ефективності маркетингової


Рентабельність продажу Відношення чистого доходу від реалізації продукції до виручки від реалізації продукції

де А1, А2, А3 – це підсумки першого, другого та третього розділів активу балансу підприємства; П1, П2, П3, П4, П5 – це відповідно підсумки першого, другого, третього, четвертого та п’ятого розділів пасиву балансу.

Ускладнення аналізу такого масиву інформації викликане навіть не

кількістю вихідних змінних, а тим, що всі ці змінні пов'язані множинними

кореляційними залежностями, що не дає змоги вивчити окремо кожний

показник і його вплив на результативні ознаки. Через наявність

внутрішніх мультиколінеарних зв'язків спотворюються парні залежності –

з'являються помилкові кореляції, деякі зв'язки стають прихованими.

Наявність внутрішніх лінійних залежностей між аргументами називається

мультиколінеарністю. Для виключення негативних наслідків

мультиколінеарності факторний аналіз дає можливість «звузити» вихідну

інформацію, залишити із сукупності вихідних даних найбільш істотне,

відкинувши другорядне і випадкове. Мова йде про групи тісно

корельованих між собою змінних. Коли вихідні змінні тісно корелюють між

собою, те це означає, що вони взаємно визначають одна одну, чи зв'язок

між ними обумовлений загальною величиною, що безпосередньо не

спостерігається. В останньому випадку всі вимірювані змінні – це форма

прояву агрегованих показників (факторів), що залишаються на

останньому плані і безпосередньо не вимірюються. Модель факторного

аналізу пов'язана саме з цим припущенням [4].

Дотримуючись вимог коректності проведення статистичного аналізу

49

показників, варто зробити перевірку доброякісності даних, яка завжди є

першим етапом економіко-математичного моделювання, тому після його

проведення з моделі виключено 7 маловаріабельних показників ознак.

Факт малої варіабельності показників засвідчує відсутність повної

інформації по даних ознаках або, що зустрічається досить рідко в

практичній діяльності, усталеності значень цих показників [9].

Перед початком будь-якого статистичного аналізу варто провести

перевірку доброякісності даних, тобто виключити з аналізу

маловаріабельні ознаки з коефіцієнтом варіації менше 5% [17]. В

представленій моделі з розгляду виключені: ,

де - питома вага в активі балансу витрат майбутніх періодів;

- питома вага в пасиві балансу забезпечення наступних витрат і

платежів;

- питома вага в пасиві балансу довгострокових зобов’язань;

- питома вага в пасиві балансу доходів майбутніх періодів;

- фондовіддача;

- рентабельність основних засобів;

- коефіцієнт абсолютної ліквідності.

Значення маловаріабельних ознак на протязі аналізуємих періодів

були стабільно низькими. Виходячи із сукупності виключених показників

можна зробити відповідні висновки. У структурі бухгалтерського балансу

машинобудівних підприємств Харківського регіону протягом 2004 –

2007 рр. зафіксовані найнижчі значення розділів: витрати та доходи

майбутніх періодів, довгострокові зобов'язання, забезпечення наступних

витрат і платежів. Така тенденція пов'язана з тим, що підприємства на

майбутні короткостроковий і тим більше довгостроковий періоди не в

змозі планувати доходи, чи витрати, брати на себе довгострокові

зобов'язання. Це свідчить про нестабільне зовнішнє середовище і

50

незначні внутрішні можливості підприємств. По виключенню коефіцієнта

абсолютної ліквідності можна сказати про відсутність найбільш

високоліквідних активів – грошових коштів – на підприємствах. І

виключення фондовіддачі і рентабельності основних засобів свідчить про

неповне завантаження і старіння основних фондів.

Сучасний рівень розвитку програмних та технічних засобів дозволяє

ефективно реалізувати математичний метод факторний аналіз при

вирішенні економічних задач, оптимізуючи всі його обчислювальні етапи.

З допомогою стандартної процедури (ППП “STATGRAPHICS”, ППП

“STATISTICA”) [2] отримується початкова матриця А – матриця

факторних навантажень або вагових коефіцієнтів ознак. Факторні

навантаження є характеристиками стохастичного зв’язку між

початковими ознаками та загальними факторами. Значення навантажень

(вагових коефіцієнтів) є координатами ознак на нових осях координат.

Координатними осями є узагальнені фактори.

Факторний розв’язок не єдиний. Перевагу, слід віддати тому методу,

рішення якого найбільш чітко можна інтерпретувати [8; 9; 17]. Початкове

факторне рішення, яке отримано з допомогою методу головних

компонент зазвичай досить важко піддається змістовній економічній

інтерпретації. Тому з головних компонент конструюється система

ортогональних факторів, які простіше інтерпретувати та дати змістовну

назву. Аналітично ця видозміна головних компонент в ортогональні

фактори є обертання в багатовимірному просторі факторів. Звичайно для

досягнення цієї мети використовується метод обертання VariMax. Рідше,

але інколи використовується не ортогональна система факторів

(“косокутне обертання”). Але ці методи досить громіздкі та не реалізовані

в більшості стандартних пакетів прикладних програм.

Для розрахунку факторного аналізу використано модулі Factor

51

Analysis та Principal Components (метод головних компонент)

статистичного пакету Statgraphics Plus for Windows.

Фактори, в яких спільності були більше 1 залишені в моделі. Їх

виявлено 7. Вони на 79,9 % пояснюють змінюваність всієї системи

показників, яка описує організаційно-економічну діяльність підприємств.

Результати дисперсійного аналізу представлені в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

Результати дисперсійного аналізу Factor Analysis

Factor Percent of Cumulative

Number Eigenvalue Variance Percentage

1 7,31039 30,460 30,460

2 3,17526 13,230 43,690

3 2,52425 10,518 54,208

4 1,96354 8,181 62,389

5 1,7544 7,310 69,699

6 1,31946 5,498 75,197

7 1,12898 4,704 79,901

8 0,977157 4,071 83,973

9 0,806274 3,359 87,332

10 0,631432 2,631 89,963

11 0,575538 2,398 92,361

12 0,480825 2,003 94,365

13 0,322177 1,342 95,707

14 0,265055 1,104 96,811

15 0,203414 0,848 97,659

16 0,176162 0,734 98,393

17 0,143777 0,599 98,992

18 0,0790048 0,329 99,321

19 0,0608672 0,254 99,575

20 0,0582388 0,243 99,817

21 0,0209233 0,087 99,905

22 0,0112588 0,047 99,952

23 0,00693654 0,029 99,980

24 0,00470189 0,020 100,000

Значення власних чисел, які наведено а табл. 2.2, зобразимо

52

графічно (рис. 2.1), та отримаємо, таким чином, доказ визначальної

значимості першого фактора.

Scree Plot

0 4 8 12 16 20 24

Factor

0

2

4

6

8E

igen

valu

e

Рис. 2.1. Зміни власних значень кожного фактора

Виділені фактори суттєво описують початкову систему показників,

про це свідчать значення дисперсії, які наведено в табл. 2.3.

Таблиця 2.3Значення дисперсії показників, які пояснюються виділеними факторами

Показники

Дисперсії 0,89 0,89 0,91 0,78 0,94 0,93 0,68 0,95 0,94 0,71 0,67 0,66

Показники

Дисперсії 0,85 0,9 0,90 0,83 0,84 0,83 0,75 0,74 0,86 0,71 0,22 0,79

Після дії блоку VariMax, отримуємо матрицю факторних

навантажень, що піддається кращій інтерпретації.

Назви факторів установлюються в залежності від високих значень

53

факторних навантажень показників ( ) (табл. 2.4). Ці фактори є

організаційно-економічними факторами діяльності підприємств

машинобудівного комплексу Харківського регіону.

Таблиця 2.4

Організаційно-економічні фактори діяльності підприємств

машинобудівного комплексу Харківського регіонуУмовне

позначенняЗначення

факторних навантажень

Показник Назва фактора

1 2 3 4

F1

0,9 Питома вага в пасиві балансу власного

капіталу

Фактор фінансово-інвестиційної

активності підприємства

-0,91 Коефіцієнт фінансової залежності

-0,9 Коефіцієнт фінансового ризику

0,89 Коефіцієнт фінансової незалежності

-0,84 Питома вага в пасиві балансу поточних

зобов’язань0,64 Рентабельність по

чистому прибутку0,54 Рентабельність по

валовому прибутку

F2

0,87 Коефіцієнт поточної ліквідності

Фактор ліквідності та ринкової стійкості


0,87 Коефіцієнт швидкої ліквідності

0,85 Питома вага в активі балансу оборотних

активів-0,85 Питома вага в активі

балансу необоротних активів

0,74 Показник виходу придатного продукту з використаної сировини

54

Продовження табл. 2.4

F3

-0,87 Фондоозброєність праці

Фактор ефективності виробничої діяльності

підприємств

0,78 Тривалість одного оберту

0,616 Рентабельність по чистому прибутку

0,552 Рентабельність по прибутку від операційної діяльності

F40,96 Коефіцієнт придатності

ОЗФактор ефективності

використання основних засобів

підприємства-0,96 Коефіцієнт зношеності

ОЗ

F5-0,96 Коефіцієнт плинності

кадрів Фактор забезпеченості

підприємств трудовими ресурсами

0,92 Коефіцієнт динаміки чисельного складу

персоналу

F6

0,78 Питома вага працівників, які

підвищили кваліфікацію Фактор розвитку

персоналу підприємства

0,76 Питома вага кадрів, які підготовлені новим

професіям0,58 Рентабельність по

власному капіталу

F70,79 Продуктивність праці Фактор ефективності

управління підприємствами

0,61 Рентабельність по валовому прибутку

Матриця факторних навантажень показників, що характеризують

організаційно-економічні фактори діяльності підприємства представлена

в табл. 2.5. За допомогою матриці факторних навантажень визначаються

основні організаційно-економічні фактори діяльності машинобудівних

підприємств, які формуються на основі унікального поєднання окремих

показників. Назви кожному фактору дає сам аналітик в залежності від

сформованої мети проведення дослідження.

Матрицю факторних навантажень показників, що характеризують

організаційно-економічні фактори діяльності, представлено в табл. 2.5.

55

Таблиця 2.5

Матриця факторних навантажень показників, що характеризують

організаційно-економічні фактори діяльності підприємств

№ пок.

Найменування показника

Навантаження факторівF1 F2 F3 F4 F5 F6 F7

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x1Питома вага в активі балансу необоротних

активів-0,0916 -0,847 -0,237 0,224 -0,0414 -0,142 -0,190

x2Питома вага в активі балансу оборотних

активів0,058 0,847 0,237 -0,215 0,037 0,148 0,194

x4Питома вага в пасиві

балансу власного капіталу

0,902 0,269 0,030 0,028 0,101 -0,122 -0,019

x7Питома вага в пасиві

балансу поточних зобов'язань

-0,842 -0,191 -0,109 0,074 -0,092 -0,104 -0,021

x9 Коефіцієнт зношеності ОЗ -0,007 0,121 0,079 -0,955 -0,056 0,009 -0,027

x10 Коефіцієнт придатності ОЗ 0,012 -0,077 -0,080 0,955 0,0344 0,016 0,026

x13Показник виходу

придатного продукту з використаної сировини

0,219 0,741 0,164 0,148 -0,096 -0,142 -0,033

x14 Коефіцієнт плинності кадрів -0,085 -0,029 -0,149 -0,-241 -0,956 -0,072 -0,034

x15Коефіцієнт динаміки средньоспискового складу персоналу

0,179 0,023 0,228 0,083 0,917 0,0308 0,078

x16Питома вага кадрів, підготовлених новим

проф.0,131 -0,013 0,086 0,283 0,106 0,760 -0,117

x17Питома вага працівників,

що підвищили кваліфікацію

-0,032 -0,088 -0,119 -0,179 -0,004 0,782 0,087

x18 Продуктивність праці 0,125 0,047 -0,058 0,114 -0,019 0,054 0,792

x19 Фондоозброэність праці 0,027 -0,107 -0,869 0,064 -0,218 0,005 0,179

x20 Коефіцієнт фінансової незалежності (автономії) 0,892 0,266 0,039 0,022 0,101 -0,133 -0,022

56

Закінчення табл. 2.5

x21 Коефіцієнт фінансової залежності -0,908 -0,251 -0,060 -0,039 -0,108 0,012 0,033

x22 Коефіцієнт фінансового ризику -0,901 0,007 -0,107 -0,002 0,006 -0,040 -0,041

x23 Коефіцієнт поточної ліквідності (покриття) 0,264 0,871 -0,057 -0,038 0,059 -0,049 -0,64

x24 Коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності 0,221 0,873 -0,061 -0,019 0,041 -0,059 -0,076

x26 Рентабельність по валовому прибутку 0,535 0,229 0,162 0,109 -0,048 0,027 0,607

x27Рентабельність по

прибутк від операційної діяльності

0,487 0,088 0,552 0,094 -0,012 0,099 0,412

x28 Рентабельність по чистому прибутку 0,643 0,038 0,616 0,024 0,037 0,076 0,247

x29 Рентабельність по власному капіталі -0,392 0,279 0,227 -0,079 0,029 0,577 0,302

x30 Коефіцієнт оборотності -0,175 -0,051 -0,032 -0,106 0,119 -0,003 0,402

x31 Тривалість одного обороту 0,191 0,196 0,797 -0,180 0,217 -0,024 -0,008

На підставі отриманої матриці факторних навантажень (табл. 2.5)

представимо систему компонентів як сукупність лінійних комбінацій

вихідних змінних. Виділено 7 компонент – організаційно-економічних

факторів діяльності підприємства.

Систему лінійних комбінацій визначальних організаційно-

економічних факторів, що характеризують діяльність підприємства

представлено в табл. 2.6. Матрицю коефіцієнтів, що характеризують

взаємозв'язок організаційно-економічних факторів діяльності підприємств

машинобудівного комплексу Харківського регіону представлено в

табл. 2.7.

Спостерігається існування тісного взаємозв’язку в системі виділених

факторів (табл. 2.7).

57

Таблиця 2.6

Система лінійних комбінацій визначальних організаційно-економічних

факторів, що характеризують діяльність підприємства

Умовні позначення

Складові організаційно-економічних факторів діяльності підприємства

F1F2F3F4F5F6F7

Сильно корелюють між собою фактори: перший-другий, перший-

третій, другий-третій, третій-п’ятий. Інші фактори слабо пов’язані між

собою.

Таблиця 2.7Матриця коефіцієнтів, що характеризують взаємозв'язок організаційно-економічних

факторів діяльності підприємств машинобудівного комплексу Харківського регіону

Фактори F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7F1 0,6713 0,6589 0,0464 0,4618 -0,0423 0,4849F2 0,6713 0,6338 -0,2846 0,3444 0,0877 0,4495F3 0,6589 0,6338 -0,2151 0,6499 0,2331 0,5178F4 0,0464 -0,2846 -0,2151 0,0448 -0,0606 0,0123F5 0,4618 0,3444 0,6499 0,0448 0,2099 0,2752F6 -0,0423 0,0877 0,2331 -0,0606 0,2099 0,3781F7 0,4849 0,4495 0,5178 0,0123 0,2752 0,3781

Фактор фінансово-інвестиційної активності підприємств

взаємозалежний з факторами: ліквідності і ринкової стійкості

підприємств, ефективності виробничої діяльності підприємств,

забезпеченості підприємств трудовими ресурсами, ефективності

управління підприємствами.

58

Виявлено взаємозв'язок фактора ліквідності і ринкової стійкості

підприємств із факторами: фінансово-інвестиційної активності

підприємств, ефективності виробничої діяльності підприємств,

ефективності управління підприємствами.

Фактор ефективності виробничої діяльності підприємств пов'язаний

з факторами: фінансово-інвестиційної активності підприємств, ліквідності

і ринковій стійкості підприємств, ефективності управління

підприємствами.

Фактор забезпеченості підприємств трудовими ресурсами

взаємозалежний з факторами: фінансово-інвестиційної активності

підприємств і ефективності виробничої діяльності підприємств [18].

На основі виділених внутрішніх факторів організаційно-економічної

діяльності підприємств був виконаний поетапний регресійний аналіз з

допомогою модуля Stepwise Variable Selection, в результаті якого

побудована багатофакторна регресійна модель:

,

де - рентабельність продажу.

На основі отриманої багатофакторної регресійної моделі можна

зробити такі висновки:

1.Фактор фінансово-інвестиційної активності підприємств має

значимість 0,03. У порівнянні з іншими включеними в модель факторами

він має високий ступінь значимості. Позитивно впливають такі показники

як: питома вага в пасиві балансу власного капіталу, коефіцієнт

фінансової незалежності, рентабельність по чистому прибутку,

рентабельність по валовому прибутку. Негативно впливають: коефіцієнт

59

фінансової залежності, коефіцієнт фінансового ризику, питома вага в

пасиві балансу поточних зобов'язань.

Отримані значення свідчать про високий ступінь фінансової

залежності підприємств від запозиченого капіталу. Спостерігається

зростання поточних зобов'язань аналізованих підприємств. Зафіксовано

відсутність довгострокових зобов'язань, тому що показник питома вага в

пасиві балансу довгострокових зобов'язань виключений з моделі. На

підставі цього можна зробити висновок про відсутність на підприємствах

чітко сформованих і розроблених стратегій розвитку. Це пов'язано,

насамперед, з нестабільністю зовнішнього середовища і невисокою

ефективністю управління промисловими підприємствами.

Позитивно впливають на фактор фінансово-інвестиційної активності

підприємств рентабельність по чистому прибутку і рентабельність по

валовому прибутку. Але ступінь їхнього впливу значно нижче інших.

2.Фактор ліквідності і ринкової стійкості підприємств також

позитивно впливає на результативний фактор зі значенням 0,01.

Позитивно впливають на агрегований показник: коефіцієнт поточної

ліквідності, коефіцієнт швидкої ліквідності, питома вага в активі балансу

оборотних активів, показник виходу придатного продукту. Негативно

впливає показник питома вага в активі балансу необоротних активів.

Серед проблем промислових підприємств можна назвати велику

питому вагу необоротних активів і недостача оборотних. Про

ефективність використання необоротних активів мова піде далі.

3.Фактор ефективності виробничої діяльності підприємства

виключений з багатофакторної регресивної моделі. Можна сказати про

незначний вплив даного частинного фактора на узагальнюючий.

Негативний вплив на узагальнюючий фактор має показник

60

фондоозброєності праці, так виробничий процес має низький ступінь

механізації й автоматизації.

4.Фактор ефективності використання основних засобів підприємства

позитивно впливає на узагальнюючий фактор, ступінь його впливу 0,02.

Основні засоби на підприємствах мають високий ступінь як

фізичної, так і моральної зношеності. Якщо врахувати, що основна

частина капіталу вкладена в необоротні засоби, можна зробити висновок

про неефективне управління і нераціональний розподіл наявних ресурсів.

5.Фактор забезпеченості підприємства трудовими ресурсами

впливає на багатофакторну регресійну модель. Це свідчить про високу

плинність кадрів на підприємствах. Серед причин такого положення

можна назвати наступні: низька мотивації праці персоналу, низький

ступінь ергономічності умов праці.

6.Фактор розвитку персоналу виключений з моделі, тому що

протягом аналізованих періодів на підприємствах зафіксовані дуже низькі

значення питомої ваги працівників, що підвищили кваліфікацію і

підготовлених новим професіям.

7.Фактор ефективності управління підприємствами отриманий на

рівні 0,03. Позитивно впливають на цей показник продуктивність праці і

рентабельність по валовому прибутку. Хоча значимість цих часткових

показників 0,79 і 0,61 відповідно.

Організаційно підприємство є первинною ланкою промисловості,

виробничою одиницею економіки з визначеною внутрішньою структурою,

зовнішнім середовищем, закономірностями функціонування і розвитку

[22]. Тому виявлені фактори є організаційно-економічними закономірними

факторами діяльності промислових підприємств.

В дисперсійному аналізі, при порівнянні розрахункових значень -

критерію із табличними, була встановлена значимість кожного із

61

отриманих коефіцієнтів регресії. Коефіцієнт детермінації , що

свідчить про достатній зв’язок та використання цієї регресивної моделі в

аналізі теоретично обґрунтовано [10]. Отримана лінійна регресійна

модель впливу факторів на рентабельність продажу з високою

достовірністю описує реальні внутрішні процеси організаційно-

економічної діяльності промислових підприємств машинобудівного

комплексу Харківського регіону.

На основі значень коефіцієнтів регресії визначаємо суттєвий вплив

факторів (фінансово-інвестиційної активності підприємств),

(ефективності управління підприємствами), (ефективності

використання основних засобів). Фактор (забезпеченості підприємства

трудовими ресурсами) має взаємообернений зв’язок з , що засвідчує

негативні тенденції в механізмі управління підприємствами.

Таким чином, виявлені організаційно-економічні фактори діяльності

підприємств машинобудівного комплексу дозволили дослідити внутрішню

структуру механізму розвитку підприємств даної сукупності,

спрогнозувати його подальшу зміну, розробити дійові заходи, пов’язані з

його видозмінами.

2.3. Оцінка факторів ефективності фінансової діяльності підприємства

На сучасному етапі розширення та глобалізації господарських

зв’язків стає актуальним підвищення ефективності фінансової діяльності.

Проблеми зниження оптимальності використання та розподілу

фінансових, матеріальних та інтелектуальних ресурсів, відсутності

маркетингових досліджень, низької економічної гнучкості та адаптивності

призводять до обмеження можливості ефективного управління

62

фінансовою діяльністю підприємств. Тому питання, пов’язані з

виявленням прихованих факторів та тенденцій фінансової діяльності є

особливо актуальними та значущими в умовах сьогодення.

Методика виявлення факторів ефективності фінансової діяльності

підприємства базується на концепції стратегічних карт. Спочатку

концепція стратегічних карт була представлена Робертом Капланом і

Девідом Нортоном. Стратегічні карти призначалися для узгодження

короткострокових цілей діяльність компанії з її місією й стратегією на

довгострокову перспективу за допомогою визначення чотирьох основних

аспектів діяльності – фінансової, відносин зі споживачами, організації

внутрішніх бізнес-процесів, навчання й розвитку.

Основні ідеї концепції стратегічних карт полягають у:

зручному форматі для пропаганди й змісту стратегії компанії;

аналізі причинно-наслідкових залежностей серед інших факторів як

необхідної умови, а також стратегічному баченні як основі вибору

напрямку руху;

систематичному обговоренні досягнення поставлених у

стратегічних картах цілей, що може замінити традиційні методи

планування й контролю над чисто фінансовими показниками.

Дослідження факторів фінансової діяльності проведено на базі 26

машинобудівних підприємств Харківського регіону на протязі чотирьох

років. Таким чином, утворилась матриця 34 104. Такий значний масив

даних детально проаналізувати досить складно. В таких масивах майже

завжди є приховані фактори та тенденції, які не простежуються на

перший погляд. Тому найбільш адекватним для вирішення цього

завдання та визначення латентних факторів, які комплексно

характеризують фінансову діяльність, можна назвати інструмент

факторного аналізу. Процедуру факторного аналізу виконано за

63

допомогою пакету прикладних програм “STATGRAPHICS PLUS”. Для

розрахунку факторного аналізу використано модуль Factor Analysis

статистичного пакету Statgraphics Plus for Windows.

Фактори, в яких спільності були більше 1 залишені в моделі [2]. Їх

виявлено 8. Вони на 86,3 % пояснюють змінюваність всієї системи

показників, яка описує ефективність фінансової діяльності

машинобудівних підприємств. Зміни власних значень кожного фактора

представлено на рис. 2.2, що підтверджує включення до моделі восьми

факторів.



Виділені фактори суттєво описують початкову систему показників

ефективності діяльності підприємств.

Після дії блоку VariMax, отримуємо матрицю факторних

навантажень, що піддається кращій інтерпретації (табл. 2.8). Назви

Scree Plot

0 10 20 30 40Component

0

2

4

6

8

Eige

nvalu

e

64

факторів установлюються в залежності від кількісних значень факторних

навантажень показників. Таким чином, сформовано систему факторів

ефективності діяльності підприємств.

Таблиця 2.8Система факторів ефективності діяльності підприємств

Умовне позначення

Значення факторних

навантаженьПоказник Назва фактора

1 2 3 4

F 1

0,331035 Фондоозброєність

Фактор ефективності використання виробничого потенціалу

0,328428 Рентабельність за операційною діяльністю

0,319417 Виробничий потенціал0,310963 Коефіцієнт оборотності

кредиторської заборгованості

0,305878 Коефіцієнт оборотності дебіторської

заборгованості0,288987 Фондовіддача 0,280573 Продуктивність праці

F 2

0,333908 Коефіцієнт маневреності

Фактор фінансової та мотиваційної

гнучкості підприємства

0,330262 Питома вага заохочувальних виплат і

компенсацій в фонді оплати праці

0,289609 Коефіцієнт покриття0,267981 Коефіцієнт покриття

інвестицій0,26171 Коефіцієнт автономії

F 3

0,284491 Коефіцієнт абсолютної ліквідності

Фактор адаптивності до змін зовнішнього

середовища

-0,284186 Питома вага матеріальних засобів в

оборотних активах0,280286 Коефіцієнт швидкої

ліквідності0,272595 Питома вага робітників,

які пройшли перепідготовку

65

Продовження табл. 2.8

F 4

0,496059 Коефіцієнт довгострокового

залучення позикових коштів

Фактор мобільного управління

власними та позиковими засобами


-0,398711 Коефіцієнт фінансового ризику

-0,386878 Коефіцієнт фінансової залежності

F 5

0,345193 Питома вага необоротних активів в валюті балансу

Фактор забезпеченості основними та оборотними

засобами підприємства

-0,340133 Питома вага оборотних активів в валюті балансу

0,274138 Коефіцієнт забезпеченості

виробничих запасів власними оборотними

засобами-0,24329 Коефіцієнт

забезпеченості підприємства власними

засобами-0,230821 Коефіцієнт

забезпеченістю інтелектуальною

власністю

F 6

-0,614216 Коефіцієнт придатності основних засобів

Фактор капіталізації

0,303757 Питома вага незавершеного будівництва в

необоротних активах0,279539 Індекс постійного активу

F 7

0,442646 Коефіцієнт зношеності основних засобів

Фактор фінансової

стійкості підприємства

-0,31859 Коефіцієнт рентабельності продукції

-0,309492 Питома вага поточних зобов’язань в пасиві

підприємства-0,308841 Питома вага дебіторської

заборгованості в оборотних активах

-0,303522 Питома вага довгострокових

зобов’язань в пасиві підприємства

66


F 8

0,737997 Темп зростання чисельності персоналу

Фактор ефективності використання

трудового потенціалу

0,392744 Питома вага робітників, які підвищили кваліфікацію

На підставі отриманої матриці факторних навантажень (табл. 2.8)

представимо систему компонентів як сукупність лінійних комбінацій

вихідних змінних (табл. 2.9). Виділено 8 компонент (факторів).

Таблиця 2.9

Система лінійних комбінацій визначальних факторів, що

характеризують ефективність діяльності підприємств

Умовні позначення

Складові факторів ефективності діяльності підприємства

F 1 0,310963х 3+0,305878 x 5+0,280573 x 9+0,331035 x 10+0,288987 x11 + 0,328428x 12 + 0,319417x 18

F 2 0,289609 x 14 + 0,330262 x 15+0,26171 x 19+0,267981 x 22+0,333908 x 27

F 3 -0,284186 x 6 + 0,284491 x 29+0,280286 x 30+0,272595 x 31

F 4 -0,386878 x 20 - 0,398711 x 21+0,496059 x 34

F 5 0,345193 x 2 - 0,340133 x 4-0,24329 x 16 + 0,274138 x 24 - 0,230821 x 32

F 6 0,303757 x 1 + 0,279539 x 17-0,614216 x 25

F 7 -0,31859 x 7 - 0,308841 x 8+0,442646 x 13-0,303522 x 23-0,309492 x 33

F 8 0,737997 x 26 + 0,392744x 28

В результаті проведення факторного аналізу виявлено, що

основний акцент на підприємствах при розробленні фінансової стратегії

ставиться на використання виробничого потенціалу. Це обумовлено тим,

що до складу першого найбільш визначального фактора ефективності

фінансової діяльності підприємств, який характеризує ефективність

використання виробничого потенціалу, ввійшли такі показники як:

фондоозброєність, рентабельність за операційною діяльністю,

виробничий потенціал, коефіцієнти оборотності кредиторської та

дебіторської заборгованості, фондовіддача, продуктивність праці.

67

Всі значення факторних навантажень позитивні та найбільш

значущі. Перший фактор на 23,37 % пояснює змінюваність всієї матриці

значень. Це свідчить про високий рівень впливу ефективності

використання виробничого потенціалу підприємства на фінансову

діяльність підприємств. На досліджуваних підприємствах операційна

діяльність займає чільне місце. Але для підвищення ефективності

фінансової діяльності підприємствам необхідно підвищити ефективність

інвестиційної та маркетингової діяльності.

Другий фактор є також досить значним в системі та пояснює на

20,59 % змінюваність системи показників. В зв’язку з тим, що до його

складу ввійшли показники: маневреності, питома вага заохочувальних

виплат і компенсацій в фонді оплати праці, коефіцієнт покриття,

автономії. Досліджувані підприємства характеризуються прийнятним

рівнем незалежності від зовнішніх джерел та мають змогу своєчасно

покрити оборотними активами свої поточні зобов’язання. Тобто, в

короткостроковому періоді, в основному, всі підприємства при

необхідності погасять кредиторську заборгованість. В сучасних умовах

господарювання це є однією з ключових умов ефективності фінансової

діяльності, враховуючи зниження ефективності діяльності банківської

системи країни. До складу другого фактору з найбільшими факторними

навантаженнями ввійшли коефіцієнт маневреності, який характеризує

частину власного капіталу підприємств, який знаходиться в обороті,

тобто коефіцієнт є індикатором значної фінансової гнучкості підприємств.

На другому місці за значенням факторного навантаження стоїть питома

вага заохочувальних виплат та компенсації в фонді оплати праці.

Показник характеризує достатній рівень мотиваційної гнучкості

підприємств.

68

Третій фактор сформувався з коефіцієнтів швидкої та абсолютної

ліквідності, питомої ваги матеріальних засобів в оборотних активах та

питомої ваги робітників, які пройшли перепідготовку. В факторі враховано

найбільш жорсткий та середній критерій ліквідності, які ввійшли до складу

фактору з позитивними значними факторними навантаженнями. Це ще

раз підтверджує достатній рівень фінансових оборотних активів для

розрахунку за поточними зобов’язаннями. А от показник питомої ваги

матеріальних засобів в оборотних активах ввійшов з від’ємним

факторним навантаженням, що показує недостатній рівень на

підприємствах матеріальних оборотних активів. Рівень виробничих

запасів та готової продукції повинен бути в оптимальних розмірах на

підприємствах для їх нормального функціонування. За результатами

дослідження виявлено прийнятний рівень перепідготовки робітників. Цей

показник сприяє підвищенню фактора адаптивності до змін зовнішнього

середовища.

Четвертий фактор дозволяє пояснити той факт, що підприємства в

основному залучають позикові кошти на довгостроковий період, так як

коефіцієнт довгострокового залучення позикових коштів виявлено на

найвищому позитивному рівні в четвертому факторі. Коефіцієнти

фінансового ризику та фінансової залежності ввійшли до системи

факторів зі знаком «мінус». Такі тенденції засвідчують те, що на

підприємствах незначний рівень поточних зобов’язань, тому що немає

впевненості в можливості повернути кредити в короткостроковому

періоді.

Фактор забезпеченості основними та оборотними засобами

підприємствами дозволяє представити структуру активів підприємства.

Таким чином, на підприємствах спостерігається недостатня кількість

оборотних активів у порівнянні з необоротними. Підприємства не

69

забезпечені в достатньому об’ємі власними оборотними засобами.

Власними оборотними засобами забезпечені лише виробничі запаси, але

цього не достатньо для оптимальної забезпеченості основними та

оборотними засобами. Крім того, виявлено дуже низьку забезпеченість

інтелектуальною власністю. В процесі дослідження виявлено значний

рівень забезпеченості лише основними засобами. Це пояснюється, перш

за все, специфікою діяльності підприємств.

Склад шостого фактора капіталізації показує якісне забезпечення

підприємств основними засобами. Виявлено на найнижчому рівні

коефіцієнт придатності основних засобів. В попередніх факторах

досліджено пріоритетне забезпечення основними засобами. А в цьому

факторі отримано найнижчий коефіцієнт придатності основних засобів.

Отже, на підприємствах накопичено значний масив основних засобів з

дуже низьким рівнем придатності. Накопичено значну долю

незавершеного будівництва в необоротних активах та оцінено значний

рівень індексу постійного активу. Це засвідчує про низьку ефективність

управління основними засобами, що вкрай негативно може вплинути на

майбутні показники ефективності фінансової діяльності підприємств.

На підприємствах виявлено фактор низької фінансової стійкості

підприємства в зв’язку з високим рівнем зношеності основних факторів,

низьким рівнем коефіцієнта рентабельності продукції. Низький рівень

питомої ваги поточних та довгострокових зобов’язань, дебіторської

заборгованості свідчить про відсутність розширення виробництва та

ділової активності.

Останній фактор засвідчує про високий рівень ефективності

використання трудового потенціалу, тому що виявлено значний рівень

темпу зростання чисельності персоналу та питомої ваги робітників, які

підвищили кваліфікацію.

70

На основі комплексного факторного аналізу можна зробити

висновок про низький рівень стратегічного управління розвитком за

ефективністю фінансової діяльності підприємств. Найважливішими

проблемами у сфері управління фінансовою діяльністю є забезпечення

обґрунтованості фінансового планування, функціональна роз’єднаність

підрозділів, які займаються фінансовою діяльністю, високий ступінь

невизначеності на українському ринку, пов'язаний з глобальними змінами

в усіх сферах суспільного життя, низька оперативність реагування на

зміни фінансового ринку.

Контрольні питання:1. Перерахувати етапи процедури використання факторного

аналізу.

2. Назвати особливості формування системи показників для

використання факторного аналізу.

3. Що означає категорія «латентний фактор»?

4. За яким принципом формуються головні компоненти?

5. Що означає «редукція ознакового простору»?

Практичне завдання:Необхідно виявити латентні фактори фінансової діяльності


Застосувати факторний аналіз для виявлення латентних факторів

необхідно виконати за допомогою пакету прикладних програм

«Statgraphics Plus 5.1».

Систему показників виявлення латентних факторів на основі

виконання факторного аналізу представлено в табл. 2.10.

71

Таблиця 2.10

Система показників виявлення латентних факторів на основі

виконання факторного аналізуПеріод

часу

1 півр.

20040,804 0,196 0,243 1,421 1,096 0,000 0,251 0,002 -0,041

2 півр.

20040,828 0,172 0,208 1,404 1,171 0,001 0,136 -0,096 0,112

1 півр.

20050,763 0,232 0,302 1,237 1,042 0,000 0,181 -0,039 -0,078

2 півр.

20050,752 0,243 0,322 1,454 1,285 0,000 0,181 -0,039 -0,078

1 півр.

20060,697 0,303 0,434 1,576 1,243 0,000 -0,008 -0,196 0,244

2 півр.

20060,763 0,237 0,311 1,831 1,451 0,001 0,081 0,142 0,140

1 півр.

20070,683 0,317 0,464 1,701 1,402 0,003 0,115 0,060 0,059

2 півр.

20070,673 0,327 0,487 1,694 1,401 0,005 0,116 0,060 0,059

1 півр.

20080,908 0,092 0,101 8,745 6,964 2,023 0,419 0,325 0,245

2 півр.

20080,860 0,140 0,163 5,824 4,698 1,202 0,385 0,223 0,147

Умовні позначення в таблиці:

- Коефіцієнт фінансової незалежності (автономії)

- Коефіцієнт фінансової залежності

- Коефіцієнт фінансового ризику

- Коефіцієнт поточної ліквідності (покриття)

- Коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності

- Коефіцієнт абсолютної ліквідності

72

- Рентабельність за валовим прибутком

- Рентабельність за прибутком від операційної діяльності

- Рентабельність за чистим прибутком

У кожного студента власний варіант завдання. Для цього необхідно

кожне число збільшити на відсоток, що співпадає з номером студента в

списку академічної групи.

Для побудови моделі факторного аналізу за допомогою ППП

«Statgraphics Plus 5.1» необхідно виконати такі дії:

1) при відкритті вікна StatWizard необхідно обрати команду Analyze

Existing Data or Enter New Data;

2) після цього відкривається вікно StatWizard – Data Location, в

якому обирається команда I want to Enter New Data;

3) відкривається таблиця і на ній невелике вікно Modifi Column. В

цьому вікні слід вводити імена змінних;

4) відкривається таблиця, в яку необхідно ввести вихідні

досліджувані дані;

5) в контекстному меню необхідно обрати Spesial;

6) в якій вибирається Multivariate Methods, а потім Principal

Components.

Після всіх виконаних операцій видається побудована економіко-

математична модель за допомогою методу головних компонент.

Необхідно виконати інтерпретацію результатів моделювання та зробити

висновки. Запропонувати комплекс заходів для підвищення ефективності

діяльності підприємства.

73

РОЗДІЛ 3. МОЖЛИВОСТІ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ДЛЯ РОЗРОБКИ НАЙПРИРОДНІШОЇ КЛАСИФІКАЦІЇ ЕКОНОМІКО-ФІНАНСОВИХ ОБ’ЄКТІВ

3.1. Загальна характеристика методів кластерного аналізу

Проблема природної класифікації економічних об’єктів завжди

гостро стояла перед аналітиками. Будь-яку обробку статистичних даних

(усереднення, установлення зв'язків і т.д.) треба проводити тільки в

однорідних групах спостережень. Приблизно класифікувати б’єкти та

процеси є досить нетрудомісткою процедурою. Але при неточній

класифікації пропонуються необґрунтовані висновки, що призводить до

зниження рівня фінансового стану підприємства. Для вирішення цього

питання розроблено кластерний аналіз.

Традиційно проблема виділення однорідних груп розглядається як

задача угруповання вихідних даних. При цьому виділяються два види

угруповань: типологічні й структурні. Типологічним угрупованням

називається розбивка сукупності на якісно однорідні групи, що

характеризують деякі типи (класи) явищ. Структурним угрупованням

називається розчленовування якісно однорідної сукупності на групи, що

характеризують будову сукупності, її структуру. Фактично під структурою

розуміється розподіл частот по інтервалах угруповання, де інтервали й

число груп вибираються різним способом.

Зіставляючи визначення цих угруповань, можна представити, що

класифікація об'єктів відбувається так: спочатку виділяються якісно

однорідні групи, а потім усередині них групи, кількісно однорідні, що

відображають будова сукупності.

Вибір інтервалів у структурному угрупованні здійснюється майже

незалежно від характеру розподілу ознаки. Найчастіше використають

74

рівні інтервали, рідше – рівнонаповнені. Формальні підстави угруповання

не можуть дати подання про дійсне розташування об'єктів навіть на одній

осі – інтервали штучно розріжуть скупчення об'єктів або поєднують

далеко вилучені об'єкти. Варто лише порушити питання раціональному

обґрунтуванні величини інтервалу або кількості груп – і задача фактично

переходить у компетенцію кластерного аналізу.

Термін «кластерный аналіз» запропонований К. Тріоном в 1939 р.

(cluster -«згусток», «гроно», «скупчення» - англ.). Синонімами (хоча із

застереженнями й не завжди) виступають вираження: автоматична

класифікація, таксономія, розпізнавання без навчання, розпізнавання

образів без учителя, самонавчання й ін.

Основна мета аналізу – виділити у вихідних багатомірних даних такі

однорідні підмножини, щоб об'єкти усередині груп були схожі відповідно

до мети дослідження один на одного, а об'єкти з різних груп – не схожі.

Під «подібністю» розуміється близькість об'єктів у багатомірному

просторі ознак, і тоді задача зводиться до виділення в цьому просторі

природних скупчень («грон») об'єктів, які вважаються однорідними

групами.

Основними підходами до виділення однорідних груп об'єктів

виступають такі: ймовірносний, структурний, варіативний.

Ймовірносний (статистичний) підхід припускає виділення груп,

кожна з яких являє собою реалізацію деякої випадкової величини. У

класичному виді підхід називається методом поділу (розщеплення)

сумішей, і формально задача ставиться так: передбачається, що вихідна

сукупність являє собою суміш декількох вибірок і потрібно при деяких

припущеннях (про число класів і ін.) ці вибірки розділити.

Структурний підхід (кластерний аналіз та візуалізація даних)

припускає виділення компактних груп об'єктів, вилучених один від одного,

75

відшукує «природну» розбивку сукупності на області скупчень об'єктів.

Варіативний (нормативний) підхід полягає в поділі сукупності за

деякою ознакою на групи відповідно до певних інтервалів. Головна

перевага таких угруповань – у їхній повній керованості, однак,

угруповання носять суб'єктивний характер, ні про які «природні» групи

немає й мови.

На рис. 3.1 наведено схему взаємозв'язків основних підходів до

виділення однорідних груп об'єктів.

Кластерний аналіз являє собою специфічну методологію

проведення класифікації неоднорідних статистичних сукупностей. Сама

по собі проблема класифікації є надзвичайно багатою й розгалуженою

сферою діяльності.

Бінарне відношення Р на множині об'єктів А – підмножина

впорядкованих пар об'єктів (а,b).

Відношення еквівалентності влаштоване так, що розбиває всю

множину об'єктів на класи, які не перетинаються, у кожному з яких об'єкти

визнаються тотожними, нерозрізненими, а об'єкти з різних класів

вважаються нетотожними. Квазипорядок (нестрогий порядок, нестроге

ранжування) визначає відношення «бути не менше». Якщо виключити з

нього можливість рівності елементів, то відношення перетвориться в

порядок (строге ранжування). Квазипорядок, таким чином, є об'єднанням

порядку й еквівалентності.

Толерантність називають ще відношенням «подібності». У кластер-

аналізі відношення толерантності відіграє особливу роль, тому що

об'єкти поєднуються в класи за критерієм подібності. На відміну від

відношення еквівалентності тут з a=b, b=c не слідує висновок, що a=c.

76

Рис. 3.1. Взаємозв’язки основних підходів до вирішення задач багатомірної класифікації

Основні підходи до виділення однорідних груп об’єктов

Ймовірнісний (статистичний) підхід

Структурний підхід (кластерний аналіз та візуалізація даних)

Варіативний (нормативний) підхід

Розподіл сумішей Візуалізація багатомірних даних (визначення шкали,

проектування)

Непараметричне оцінювання щільності

ймовірностей

Кластерний аналіз Комбінаційне групування

Статистичні багатомірні критерії

при класифікації

Статистичні одномірні критерії

для відстаней

Структуризація окремих ознак

Структуризація окремих факторів

77

3.2. Процедури кластерного аналізу

У цей час існує величезну кількість алгоритмів кластер-аналізу.

Вони відображають розмаїтість не тільки обчислювальних прийомів, але

й концепцій формування кластерів (рис. 3.2). Всі труднощі полягають у

тому, що точної постановки задачі кластерного аналізу немає.

об’єкт

ознакаРис. 3.2. Схематичне представлення різних форм кластерів

З рис. 3.2. можна зробити висновки про основні складності

створення єдиної теорії, що дозволяє чітко розділяти наведені

сполучення класів. Ця теорія повинна враховувати різноманітні

обставини: відстань між деякими точками класу. З більшими, ніж

міжкласові відстані ряду точок у класах В та С; Класи P і Q з'єднані

ланцюжком, який необхідно виділити, і т. д. Перш, ніж будувати теорію,

що враховує подібні конфігурації точок, треба ясно усвідомлювати

природу пред'явлених до розбивок вимог. Чому на рис. 3.2 границі класів

проведені саме в такий спосіб? Очевидно, відповідно до інтуїтивного

подання про те, що кластер – скупчення точок – являє собою деяку

A

B

C

K H

F

EP Q R

O

L

M

78

цілісність (образ), те, чим відрізняється від іншого скупчення точок.

Розрізняти кластери, подібні зображеним на рис. 3.2, єдиним

формальним способом надзвичайно важко – це й означало б машинну

реалізацію чисто людського процесу розпізнавання образів. Багаторічні (з

кінця 50-х років XX сторіччя) спроби вирішити задачу «структурної

класифікації» привели до того, що проблему виділення однорідних груп

об'єктів багато вчених стали трактувати як проблему розпізнавання

образів без навчання (самонавчання).

Найбільш природний шлях знаходження образів полягає в тому, що

дається точне визначення образу й відшукується скупчення точок, що

володіє відповідними властивостями. Будемо вважати, що основою

першого напрямку рішення задачі структурної класифікації є

формулювання поняття кластера й розбивка сукупності на частини,

кожна з яких являє собою кластер. Такий підхід часто називають

евристичним. Назвемо групу алгоритмів, орієнтованих на виділення

кластерів із заздалегідь заданими властивостями, процедурами прямої

класифікації.

Основною рисою таких процедур є використання ними одного

поняття кластера. Скажемо, у групі методів k-середніх об'єкти попадають

у той клас, відстані від досліджуваного об’єкта до центра якого

мінімальні. Це означає, всі класи розбивки будуть задовольняти саме цю

вимогу. Якщо припустити, що деякі вихідні дані, справді, мають такий

специфічний вигляд, як на рис. 3.2, то алгоритми цього типу не зможуть

їх розділити. Тому вкрай цікаво створити процедури комбінованої прямої

класифікації, які б виділяли класи в змісті декількох визначень, тобто

підшукували б для кожного скупчення властиве йому визначення

кластера.

Вимога до природної класифікації пред'являють не тільки в

79

термінах визначень окремих кластерів. Часто загальні подання про якість

класифікації формулюється у вигляді деякого функціонала, екстремальне

значення якого відповідає найкращій класифікації. Це другий

оптимізаційний напрямок у вирішенні задачі кластер-аналізу було

сформовано пізніше першого.

Можна ще виділити третій напрямок вирішення задачі

кластеризації. Його можна назвати апроксимаційним. Алгоритми

апроксимації також мають оптимізаційний характер. Але доцільно

виділити ці процедури, тому що вони породжують певні функціонали

якості.

Множина алгоритмів прямої кластеризации практично невичерпна,

оскільки з окремих фрагментів наявних процедур можна «збирати» нові

схеми. Алгоритми прямої кластеризації були найбільш ранніми

процедурами кластерного аналізу. Метод рішення задачі угруповання за

багатьма ознаками був запропонований німецьким біологом Ф. Гейнке.

«Правило Гейнке» полягало в тому, що об'єкт приписується до тієї групи,

до центра якої він ближче всього. Близькість вимірялася величиною:

Це нагадує надзвичайно розповсюджену процедуру розподілу

об'єктів за найближчими класами (наприклад, у методі k-середніх).

Однак, правило Гейнке все-таки неважко зарахувати до методів

кластерного аналізу, тому що самі групи (біологічні види) передбачалися

заданими.

Ідея «структурної класифікації» була висунута польським

антропологом К. Чекановским в 1913 р. Його метод являє собою типовий

80

приклад домашинной технології обробки даних, але містить у собі, по-

перше, вузлову ідею кластер-аналізу – виділення компактних груп

об'єктів і, по-друге, дуже важливий спосіб цього виділення – процедуру,

що лежить в основі пізніших алгоритмів діагоналізаіїи матриці зв'язків.

В 1939 р. англійський учений Р. Тріон уперше використав термін

«кластер-аналіз». Цікаво, що Тріон мав на увазі угруповання параметрів,

називаючи кластерний аналіз «факторним аналізом для бідняків». Він

вважав, що замість факторного аналізу краще виділяти «грона»

показників, і пропонував відповідний метод, що зводився до пошуку груп

з гарним (тісно корельованою) ознакою в кожній з них.

Особливий поштовх кластер-аналізу був даний в 1958-1959 р.

Р. Розенблаттом. Ним було висунуто ідею пристрою, що розпізнає

(персептрона) і, поряд із задачею його навчання, поставлена задача

самонавчання.

В 60-і роки запропоновано множину алгоритмів і отримано ряд

теоретичних узагальнень. У якості найбільш важливих, можна виділити

роботи наступних авторів: Г. Болла й Д. Холка, Дж. Мак-Кіна – за

методами k-середніх; Р. Сокала й ДЖ. Сміта, Г. Ланса й У. Уільямса,

Н. Джардайна й Т. Танімото й ін. - по процедурах типу послідовного

формування кластерів та діагоналізації.

Для 80-х років характерне зменшення числа пропонованих нових

процедур кластеризації й, навпроти, збільшення кількості робіт, у яких ці

процедури одержують все більшу значущість (щодо знаходження

загальних властивостей з іншими алгоритмами, особливостей

використання, єдиного програмного забезпечення й ін.). Вийшли книги

Б.Г. Міркіна, И. Ромесбурга й ін.

Прикладне значення процедур прямої класифікації залишається

надзвичайно великим. Значна частина практичних досліджень виконана

81

за допомогою саме таких алгоритмів. Їхні основні переваги перед

оптимизаційними й апроксимаційними процедурами полягає в

наступному:

відносна простота алгоритмів, їх змістовна ясність, що важливо для

«замовника» - процес класифікації відбувається як би в нього на очах;

допустимість контрольованого втручання в роботу алгоритму –

зміни параметрів, зміст яких звичайно зрозумілий;

невисока трудомісткість алгоритмів, часто набагато менша, ніж в

оптимізаційних процедурах. Цей фактор у багатьох ситуаціях є

надзвичайно важливим;

і як наслідок перерахованого – висока змістовна ясність результатів

класифікації й практичних зручностей у її здійсненні.

Прийняті позначення в процедурах еталонного типу наведено у

додатку А.

Як близькість до еталона беремо яку-небудь відстань. Вибирається

випадковим образом k точок, що визначаються як ценри класів (сфери

повинні покривати всі об'єкти, інакше треба міняти k). Кожний об'єкт

описується булевским вектором довжиною k (маскою): якщо d il<R, то у

векторі стоїть 1, якщо dilR то – 0. Клас становлять об'єкти з однаковими

або найбільш схожими масками.

На рис. 3.3 маски об'єктів для класів із центрами в 2, 5, 7: М1(1, 0, 0),

М3(0, 1, 0), М4(0, 1, 0), М6(0, 1, 0), М8(0, 1, 1). Класи: 1, 2/3, 4, 5/6 ,7. Об'єкт

8 може потрапити в кожний із двох класів. Еталони вибираються не

випадково: або з деяких експериментальних, або із загальних якісних

міркувань.

Об'єкт оголошується центром класу; всі об'єкти, для яких il<R,

оголошуються кластерами й виключаються з розгляду. У множині, що

залишилася, процедура повторюється.

82

Рис. 3.3. Формування кластерів

Р: aiSl, якщо ilR; якщо il> , ai є центром S2 ; якщо Ril , di

вибуває з розгляду до наступного кроку. Потім точка перевіряється щодо

кожного із двох кластерів і т.д.

Береться k довільних точок (еталонів). Потім еталони «огрубляются»

по : якщо lq , класи Sl, Sq заміняються одним класом із

середньозваженими параметрами. Огрубіння закінчується тим, що для

всіх l, q lq > , при цьому k<k. Потім виявляється точка й порівнюється її

відстань до найближчого еталона з R. Якщо dil>R, точка оголошується

новим еталоном, проводиться перерахування еталонів і т.д.

Задається кілька радіусів сфер R1 ,…, Rt... Якщо об'єкт попадає в

сферу, її центр перераховується; якщо ні – об'єкт оголошується центром

(новим). Процедура повторюється до повного розподілу точок.

Випадково вибирається k центрів класів, кожний об'єкт приєднується

до ближнього еталона; Р – еталони перераховуються як центри ваги

класів. Після перерахування еталонів об'єкти знову розподіляються по

найближчих класах і т.д.

.8.3

.7

. 1 .

2 .5

.6

4.R

R

R

Рис. 4.1.

.8.3

.7

. 1 .

2 .5

.6

4.R

R

R.8.3

.7

. 1 .

2 .5

.6

4.R

R

R

83

Вибирається k випадкових еталонів, Р-точка ai відноситься до

найближчого класу, центр якого перераховується як новий центр ваги.

Наступний об'єкт знову відноситься до найближчого класу з

перерахуванням і т.д.

Відбувається перерозподіл об'єктів по центрах таким чином, щоб

сума квадратів евклідових відстаней від центрів кластерів до крапок, які

включаються до них, на кожному кроці зменшувалася (тобто алгоритм

наближається до оптимізаційного).

Вибирається k випадкових центрів і об'єкти розподіляються по

найближчих центрах. Потім у кожному класі перевіряється для всіх f:

. Якщо для однієї ознаки нерівність не виконується, S l розбивають

на два класи; у противному випадку Sl намагаються об'єднати з яким-

небудь класом.

Алгоритм є однієї з «найбільш евристичних» процедур, що треба з

достатку параметрів, що задають. Це може бути й слабкої, і сильною

стороною методу. Спрощений опис представимо у вигляді схеми

(рис. 3.4). В процедурі кластерного аналізу присутній елемент

суб’єктивізму при групуванні кластерів.

Алгоритм працює до одержання «природної» кількості класів. Це

досягається варіюванням порогів R і ; при деяких їхніх значеннях число

класів, що зменшується при зростанні R і зниженні , стає стабільним для

цілого спектра значень параметрів. Являє собою типовий приклад

складно організованої процедури, що носить у собі риси імітаційного

експерименту.

84

Рис. 3.4. Схема представлення процедури кластерного аналізу

Об'єднання цих класів та перегрупування

так

Який-небудь кластер має надто мало членів?

Які-небудь два класи надто близько розташовані?

Кластеризація стійка

Усунення (розпадання) цього класу та перегрупування

Кінець

так

так

так

Задання кількості кластерів,їх пріоритетності та еталонів

Формування кластерів за принципом приближення об’єктів до найближчого заданого центру

Перерахунок центрів

кластерів

Який-небудь еталон для розділення класів перевищений?

Розділення цього класу та перегрупування

ні

85

Довільним образом (випадково, експертним шляхом або

алгоритмічно) вибирається деяка система еталонних множин .

Кожне з них перетворюється в клас за принципом максимальної

типовості точок; зокрема при =R. Проводиться спостереження за аж до

утворення стійких класів.

3.3. Проведення кластеризації підприємств за рівнем ефективності їх діяльності

Зниження рівня конкурентоспроможності вітчизняних підприємств

на міжнародному ринку пов'язане з тим, що: їх керівництво не займається

підвищенням якісних показників діяльності, а лише кількісних; не

закладається база для подальшого розвитку промислових підприємств;

здійснюється лише тактичне управління виживанням в конкурентному

середовищі, не розробляються стратегії розвитку; не обновляються

техніка та технології. Ефективність діяльності підприємства виступає

одним із головних критеріїв його конкурентоспроможності. Зважаючи на

це визначення рівня ефективності діяльності є ключовим завданням для

вітчизняних підприємств.

Етапи технології визначення рівня ефективності діяльності

підприємства:

1) формування системи показників, яка комплексно характеризує

ефективність діяльності підприємств;

2) визначення критерію оцінки;

3) вибір адекватного методу для визначення рівня ефективності

діяльності досліджуваних підприємств;

4) групування підприємств за визначеним критерієм;

5) інтерпретація отриманих результатів.

86

В основу формування системи показників для визначення рівня

ефективності діяльності покладено класифікацію видів діяльності

підприємства відповідно міжнародним стандартам фінансової звітності.

Авторами пропонується акцентувати увагу на ефективності сфер

діяльності: виробничої, інноваційно-інвестиційної, фінансової; управління

персоналом; майнового стану підприємства.

Під виробництвом в основному розуміється випуск товарів і

переробка сировини. Термін «операції» ширше, він включає не тільки

виробництво товарів, але й надання послуг. У міжнародних стандартах

фінансової звітності поняття операційна діяльність визначена як основна,

що приносить дохід діяльність підприємства й інша діяльність, крім

інвестиційної й фінансової діяльності [11].

Для оптимізації діяльності необхідно забезпечити ефективне

управління взаємозв’язками виробничої, інноваційно-інвестиційної та

фінансової сфер діяльності. Виробнича сфера діяльності в умовах

активізації конкуренції, насамперед, залежить від інноваційно-

інвестиційної сфери діяльності, що забезпечує проектування нових видів

продукції, виробничих потужностей і процесів. У сфері власного й

позикового капіталу, необхідного для розширення потужностей і

підтримки поточної діяльності, виробнича сфера діяльності всебічно

залежить від фінансової сфери діяльності. Найважливішою передумовою

високої ефективності діяльності підприємства є ефективність управління

його персоналом.

Статичний аспект ефективності діяльності підприємства

розглядається в групі показників майнового стану підприємства. Ця група

характеризує достатність забезпечення підприємства ресурсами на

поточний період. Динамічний аспект ефективності діяльності

підприємства простежується при дослідженні ефективності

87

функціональних сфер діяльності, так як саме в функціональних сферах

діяльності закладається нарощення, або виснаження

конкурентоспроможного потенціалу підприємства.

Оцінка ефективності діяльності підприємства є ітеративним

процесом. За нашими спостереженнями найбільш значущими є такі групи

показників:

1) майнового стану підприємства, яка, в свою чергу, включає:

питому вагу в активі балансу необоротних активів; питому вагу

матеріальних засобів в оборотних активах; питому вагу незавершеного

будівництва в необоротних активах; питому вагу в пасиві балансу

довгострокових та поточних зобов’язань; питому вагу дебіторської

заборгованості в оборотних активах;

2) ефективності виробничої сфери діяльності, до складу якої

входять: рентабельність за операційною діяльністю; коефіцієнт

рентабельності продукції; виробничий потенціал; фондовіддача;

коефіцієнт забезпеченості виробничих запасів власними оборотними

засобами; коефіцієнт зношеності основних засобів; коефіцієнт

придатності основних засобів;

3) ефективності інноваційно-інвестиційної сфери діяльності: питома

вага кадрів, які пройшли перепідготовку; питома вага працівників, які

підвищили кваліфікацію; коефіцієнт забезпеченості інтелектуальною

власністю; коефіцієнт покриття інвестицій;

4) ефективності управління персоналом, до складу якої ввійшли:

фондоозброєність праці; питома вага заохочувальних виплат і

компенсацій в фонді оплати праці; темп зростання персоналу;

продуктивність праці;

5) ефективності фінансової сфери діяльності: коефіцієнт автономії;

коефіцієнт фінансового ризику; коефіцієнт маневреності; коефіцієнт

88

довгострокового залучення позикових коштів; коефіцієнт забезпеченості

підприємства власними засобами; індекс постійного активу; коефіцієнт

поточної, швидкої та абсолютної ліквідності; коефіцієнт оборотності

кредиторської та дебіторської заборгованості.

Наступний етап технології визначення рівня ефективності

діяльності підприємства вимагає обрати адекватний інструментарій для

групування підприємств за критерієм ефективності їх діяльності.

Для досягнення цієї мети найбільш адекватним вважаємо метод

кластерного аналізу. Для проведення дослідження обрано 26

машинобудівних підприємств Харківського регіону. Дендрограма

кластерів машинобудівних підприємств Харківського регіону для

проведення оцінки та аналізу ефективності діяльності представлено на

рис. 3.5.

Рис. 3.5. Дендрограма кластерів машинобудівних підприємств

Харківського регіону для проведення оцінки та аналізу ефективності

діяльності

DendrogramWard's Method,Euclidean

Dista

nce

02468

1012

Col_1

Col_2

Col_3

Col_4

Col_5

Col_6

Col_7

Col_8

Col_9

Col_1

0

Col_1

1

Col_1

2

Col_1

3

Col_1

4

Col_1

5

Col_1

6

Col_1

7

Col_1

8

Col_1

9

Col_2

0Co

l_21

Col_2

2

Col_2

3

Col_2

4

Col_2

5

Col_2

6

89

Першочерговим завданням є виділення класів підприємств з метою

проведення оцінки та аналізу ефективності їх діяльності. Таким чином,

було виділено 3 кластери. Групування підприємств представлено в

табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Кластеризація машинобудівних підприємств за рівнем ефективності

№ кластеру та його назва

Назва підприємства

1 кластер підприємств

зі сталим рівнем

ефективності діяльності

ВАТ "Автрамат"ВАТ "Харківський завод електромонтажних виробів"

ВАТ завод "Електромаш"ЗАТ «Харківський інструментальний завод»

ДП завод "Електроважмаш"ВАТ «Завод ім. Фрунзе»

Колективне підприємство машинобудівний завод "Червоний промінь"

ВАТ "Харківський підшипниковий завод"ВАТ "Харківський електроапаратний завод"

ВАТ “Харківський електротехнічний завод "Укрелектромаш"ВАТ «Куп'янський ливарний завод»

ВАТ "Точприлад"ЗАТ "Харківський велосипедний завод ім. Г. І. Петровського"

ВАТ "ХТЗ ім. Орджонікідзе"

2 кластерз несталим

рівнем ефективності

діяльності

ВАТ "РОСС" (ВАТ "Харківський завод агрегатних верстатів")ВАТ «Харківський завод штампів і пресформ"

«Харківзалізобетон»ВАТ "Форез"

Харківський електромеханічний заводЗАТ "Харківський завод електромонтажних виробів № 1»

ВАТ "Електромашина"ЗАТ завод "Південкабель"

ВАТ "Харківський дослідний завод технологічного оснащення"ДП завод «Протон»

3 кластер підприємств з

низьким рівнем

ефективності діяльності

ВАТ «Лозовський ковальсько-механічний завод»ЗАТ НВО "Турбоенергосервіс"

ВАТ "Чугуївська паливна апаратура"

90

В дослідженні при проведенні кластерного аналізу підприємств

використано метод Уорда, що приводить до утворення кластерів

приблизно рівних розмірів з мінімальної внутрішньокластерною варіацією

(розрахунок виконаний за допомогою статистичного пакета Statgraphics

Plus for Windows) [2]. В процесі проведення кластерного аналізу

застосовано евклідову відстань з попередньою стандартизацією змінних.

Підприємства першого кластеру визначено як такі, на яких

спостерігається сталий рівень ефективності їх діяльності. Склад

підприємств першого, другого та третього кластерів наведено в табл. 3.1.

При цьому необхідно враховувати, що це сталий рівень в порівнянні з

досліджуваними підприємствами. При проведенні аналізу в роботі цих

підприємств та їх управління виявлено також значні недоліки, але в

порівнянні з іншими ефективність їх діяльності дещо вища. Це засвідчує

стале підвищення темпів зростання фондоозброєності, продуктивності

праці, коефіцієнта покриття, рентабельності за операційною діяльністю.

До складу другого кластеру виявлено включення дев'яти

підприємств різних за ефективністю своєї діяльності. Цей кластер

визначено як кластер з несталим рівнем ефективності діяльності, тому

що в ньому досить складно визначити рівень ефективності. В результаті

проведеного аналізу діяльності підприємства виявлено суперечності

досліджених факторів. Зокрема, при значному підвищенні коефіцієнту

покриття та виробничого потенціалу, знижується продуктивність праці,

рентабельність за операційною діяльністю, знижується коефіцієнт

автономії.

Підприємства, які утворили третій кластер визначено як такі, що

відрізняються низьким рівнем ефективності їх діяльності. Такий висновок

зроблено виходячи з того, що відбувається зниження продуктивності

праці, підвищення коефіцієнта фінансової залежності, зниження

91

коефіцієнта абсолютної ліквідності та коефіцієнта автономії. Такі загальні

тенденції засвідчують про підвищення залежності від залученого

капіталу, та як наслідок виплату значних грошових сум за відсотками за

отриманими кредитами. Підприємства третього кластеру перейшли

критичну точку, коли з додатковим залученням позикового капіталу,

відбувається не підвищення, а зниження дохідності підприємства та

ефективності їх діяльності. Зниження продуктивності праці засвідчує про

зниження зацікавленості персоналу в результатах праці в зв’язку зі

зниженням мотивації праці.

У цій ситуації ще існує можливість відновлення рівноваги між

власними та залученими коштами за рахунок поповнення джерел

власних засобів, скорочення дебіторської заборгованості, прискорення

оборотності запасів.

Основним недоліком системи управління досліджуваних

підприємств є їх ізольованість та націленість на одиничні фактори.

Одиничні відносні показники мають обмежену цінність, тому що

принципове значення для ефективного управління має оцінка загальних

тенденцій. Крім того, зміни в одному показнику можуть мати значення

тільки тоді, якщо воно співвідноситься з іншими показниками. Тому

підвищення ефективності діяльності підприємствами повинне

забезпечувати розгляд господарських процесів всіх взаємозв'язків,

взаємозалежності та взаємообумовленості ключових показників та сфер

діяльності.

Контрольні питання:1. Дати визначення поняття «кластер».

2. Розкрити процедуру кластерного аналізу.

3. Еволюція розвитку кластерного аналізу.

92

4. Перерахувати сфери застосування процедури кластерного

аналізу.

5. Назвати критерії, за якими можна проводити класифікацію

підприємств.

6. Назвати особливості формування системи показників для

процедури кластерного аналізу.

Практичне завдання:Необхідно провести кластеризацію підприємств галузі.

Застосувати кластерний аналіз для проведення класифікації

підприємств, які включаються до однієї галузі за допомогою пакету

прикладних програм «Statgraphics Plus 5.1». Система показників для

кластеризації підприємств галузі представлена в табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Система показників для кластеризації підприємств галузі№


1 0,804 0,196 0,243 1,421 1,096 0,000 0,251 0,002 -0,041

2 0,828 0,172 0,208 1,404 1,171 0,001 0,136 -0,096 0,112

3 0,763 0,232 0,302 1,237 1,042 0,000 0,181 -0,039 -0,078

4 0,752 0,243 0,322 1,454 1,285 0,000 0,181 -0,039 -0,078

5 0,697 0,303 0,434 1,576 1,243 0,000 -0,008 -0,196 0,244

6 0,763 0,237 0,311 1,831 1,451 0,001 0,081 0,142 0,140

7 0,683 0,317 0,464 1,701 1,402 0,003 0,115 0,060 0,059

8 0,673 0,327 0,487 1,694 1,401 0,005 0,116 0,060 0,059

9 0,908 0,092 0,101 8,745 6,964 2,023 0,419 0,325 0,245

10 0,860 0,140 0,163 5,824 4,698 1,202 0,385 0,223 0,147

93

Умовні позначення в таблиці 3.2:

- Коефіцієнт фінансової незалежності (автономії)

- Коефіцієнт фінансової залежності

- Коефіцієнт фінансового ризику

- Коефіцієнт поточної ліквідності (покриття)

- Коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності

- Коефіцієнт абсолютної ліквідності

- Рентабельність за валовим прибутком

- Рентабельність за прибутком від операційної діяльності

- Рентабельність за чистим прибутком




Для побудови моделі кластерного аналізу за допомогою ППП






3) відкривається таблиця і на ній невелике вікно Modify Column. В




5) в контекстному меню необхідно обрати Spesial;

6) в якій вибирається Multivariate Methods, а потім Cluster Analysis.


математична модель за допомогою методу кластерного аналізу.

Необхідно виконати інтерпретацію результатів моделювання та зробити

94

висновки відносно віднесення досліджуваного підприємства до

визначеного класу. Запропонувати комплекс заходів для підвищення

ефективності діяльності підприємства.

РОЗДІЛ 4. КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ – УНІВЕРСАЛЬНИЙ ІНСТРУМЕНТАРІЙ ВИЗНАЧЕННЯ ТІСНОТИ ЗВ’ЯЗКУ ПОКАЗНИКІВ

4.1. Особливості побудови економіко-математичної простої лінійної регресійної моделі

Вивчаючи економічний процес або окреме явище, доводиться

спостерігати прояв різнобічного впливу на результуючий показник різних

факторів, які переплітаються між собою, діють спільно й перебувають у

так званому кореляційному взаємозв'язку й залежності. Кореляція – це

імовірнісна або статистична залежність, що не має чіткого

функціонального характеру. Слово «кореляція» походить від латинського

«correlatio» (співвідношення).

Спостерігаючи статистичний зв'язок між ознаками, можна

приблизно представити значення результативної ознаки у вигляді деякої

функції (залежності), від величини одного або декількох факторних ознак,

прагнучи при цьому, щоб дані, які досліджуються, якнайближче

відтворювалися цією функцією. Функція, що відображає статистичний

зв'язок між ознаками, називається рівнянням регресії. Якщо таке рівняння

зв'язує лише дві ознаки («х», «y») – це рівняння парної регресії; якщо ж

рівняння відображає залежність результативної ознаки від двох і більше

факторних ознак – це рівняння множинної регресії.

Рівняння парної регресії в загальному виді виражається формулою:

95

,

рівняння множинної регресії представляється в такий спосіб:

При знаходженні функції, що зв'язує результативну ознаку з одним

фактором, доцільно використовувати графічне відображення

статистичного зв'язку. На основі розташування точок на координатній

сітці й відповідних значеннях між кожною результативною й факторною

ознакою, і з'єднуючої їх ламаної лінії на графіку можна видвинути

гіпотезу, яку функцію (лінійна або нелінійну) варто застосувати для

відображення кореляційного зв'язку.

Економіко-математична модель фінансового стану підприємства

може бути представлена у вигляді рівняння регресії.

Рівняння регресії – це метод узагальнення й вивчення дії одного

або багатьох факторних ознак на результативну ознаку; метод кількісного

вираження впливу відібраних факторів на досліджуваний показник, метод

вибору зв'язку між ними.

Найбільш простим і розповсюдженим випадком є подання

економіко-математичної моделі у вигляді рівняння парної (тобто

однофакторної) лінійної регресії, що виражається формулою:

,

де параметр «а» (вільний член) визначає точку перетинання прямої лінії

описуваної вище наведеним рівнянням з віссю ординат, а другий

параметр «b» - це тангенс кута нахилу прямій до осі абсцис, що

визначає, наскільки сильно буде нахилена ця пряма до осі абсцис.

Оскільки в реальній дійсності на факторні й результативні ознаки

діють різні перешкоди або випадкові складові, то цим пояснюється деяке

96

відхилення реальних (дійсних) значень цих ознак від теоретичних, тобто

отриманих на основі побудованої економіко-математичної регресійної

моделі.

Завдання полягає в тому, щоб, вибравши лінійну форму залежності,

визначити параметри рівняння «а» і «b» так, щоб відхилення

досліджуваних (реальних) значень ознаки «y» (залежної змінної) від

розрахункових (теоретичних) значень « » були мінімальними.

Різні методи оцінки параметрів «а» і «b» опираються на різні

критерії, що вимірюють ступінь близькості розрахункових і фактичних

даних, і дають різні значення оцінок параметрів для однієї й тої ж

сукупності спостережень.

Найпоширенішим для оцінки параметрів регресії є метод

найменших квадратів.

Створення економіко-математичної моделі із застосуванням методу

регресії вимагає здійснення наступних етапів, що випереджають саму

розробку моделі:

1) вибір, виходячи з мети дослідження, залежного ознаки (залежної

змінної “y”) і визначення вимог до формули, що описує модель;

2) відбір факторів-аргументів (незалежних змінних « »);

3) прийняття гіпотези щодо форми зв'язку між залежної й

незалежною змінними;

4) формування вихідних статистичних даних, за якими на наступних

етапах буде побудовано модель.

Вибір залежної ознаки (показника) і визначення мети дослідження

істотно може впливати на хід і порядок моделювання.

Відбір факторів-аргументів, спрямований на виявлення об'єктивних

умов фінансово-економічної діяльності підприємств. При відборі

факторів-аргументів ставиться обов’язкова умова того, що фактори-

97

аргументи повинні бути такими, щоб їх можна було вимірювати кількісно.

Кожний з них не повинен перебуває в точній (функціональної) залежності

від іншого або групи інших факторів-аргументів. Тому на етапі відбору

факторів-аргументів необхідно ретельно виявляти функціональні й

близькі до них зв'язку між ними й у результаті їхнього логічного аналізу

відкидати відповідні фактори. Дані про показники, які можуть виступати як

аргументи в складі моделі, повинні розраховуватися на основі офіційної

статистичної й бухгалтерської звітності підприємств. Як періоди за які

беруться дані про залежні і незалежні змінні, повинні бути рік, квартал,

місяць. Безпосередній відбір факторів-аргументів для включення їх у

модель здійснюється на основі якісного економічного аналізу, виходячи з

мети й задач дослідження. Доцільно спочатку підібрати фактори,

теоретично пов'язані з досліджуваним процесом або явищем. Для цього

можна використовувати графічний метод аналізу, що особливо

ефективний при побудові парних моделей. Даний метод дозволяє

виявити не тільки наявність парного статистичного зв'язку, але й

допомагає також визначити найбільш прийнятну для конкретного масиву

даних форму зв'язки.

Вибір форми зв'язку є одним з найбільш відповідальних і складних

питань при побудові кореляційних економіко-математичних моделей. Під

математичною формою зв'язку розуміється тип аналітичної функції, який

застосовується для вираження залежності між досліджуваними

економічними показниками. Найбільше часто в економічних

дослідженнях зустрічається саме лінійна форма зв'язків, коли разом зі

зміною факторів-аргументів відбувається рівномірне монотонне

зростання або зменшення залежної змінної. Лінійна форма зв'язку між

залежною (у) і незалежної ( ) змінними підтверджується застосуванням

98

графічного аналізу, коли точки на графіку перебувають приблизно на

прямої лінії.

Розглядаючи особливості четвертого етапу складання економіко-

математичної моделі (формування вихідних статистичних даних),

потрібно враховувати, що більшість економічних показників формується

протягом місяця, тому необхідно домагатися збільшення кількості

спостережень як за рахунок збільшення розрахункового періоду (брати

всі місяці декількох останнього років), так і за рахунок розширення

кількості досліджуваних однорідних об'єктів. Джерелами вихідних даних

можуть бути матеріали періодичної звітності (статистичної,

бухгалтерської, оперативної), а також дані спеціальних обстежень

(фотографії робочого дня, анкети, вибіркові спостереження й ін.).

Спостереженням повинні піддаватися тільки економічно однорідні

об'єкти.

Рішення задачі по безпосередній розробці лінійної моделі в першу

чергу пов'язане з операціями по знаходженню параметрів рівняння, що

відображає економіко-математичну модель.

Найбільше поширення в економічних дослідженнях одержало

знаходження параметрів за допомогою методу найменших квадратів.

Принцип найменших квадратів полягає в тому, щоб, вибравши

лінійну форму парної залежності, визначити параметри рівняння «а» і

«b» таким чином, щоб відхилення досліджуваних (реальних, фактичних)

значень залежної змінної ( ) від теоретичних (тобто розрахованих по

моделі) її значень ( ) були мінімальними. Однак абсолютно точні

значення параметрів «а» і «b» одержати неможливо, тому що дослідник

опирається на обмежений обсяг інформації й тому отримані розрахункові

їхні значення є статистичними оцінками точних параметрів (а і в).

99

Відхилення реального значення залежної змінної від теоретичного її

значення ( ) розраховується за формулою:

.

Суть методу найменших квадратів полягає в тому, що знаходяться

такі параметри, при яких сума квадратів відхилень значень залежної

змінної, яка розрахована на основі моделі ( ) від її фактичних значень (

) була б найменшою, тобто:

де N - кількість спостережень.

Розглянемо практичні питання, що виникають при складанні

системи рівнянь для використання парного лінійного зв'язку: , а

також при знаходженні параметрів цього зв'язку. Необхідною умовою

мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень залежної змінної

( ) від розрахункових (теоретичних) її значень ( ), є рівність нулю

частинних похідних по «а» і по «b».

Наприклад, частинна похідна по параметрі «а», виглядає так:

,

частинна похідна по параметрі «b»:

.

Після перетворення системи цих двох рівнянь, одержуємо

стандартну формулу нормальних рівнянь:

100

Можна одержати формули для знаходження параметрів «a» «b»:

;

,

де ; .

Після визначення оцінок параметрів «а» і «b» необхідно перевірити

їхню статистичну надійність та істотність.

Ця вимога є особливо важливою для параметра «b», оскільки в

дійсності може виявитися, що фактор «х» не впливає на досліджуваний

показник «в», що еквівалентно «b»= 0. Однак обраний коефіцієнт «b»,

загалом кажучи, відмінний від нуля. Для перевірки істотності відхилення

параметра «b» від нуля служить критерій значимості. У зв'язку із цим

розглядаються дві гіпотези: перша – про те, що b=0, друга – про те, що b

≠ 0.

Після цього визначається розрахункове значення критерію

Стьюдента для цього параметра:

;

;

101

,

де: – незміщена оцінка дисперсії випадкової складової «е».

Якщо , то з імовірністю помилки приймається нульова

гіпотеза, де – граничне (критичне) значення для критерію Стьюдента,

що береться з відповідних таблиць для відповідного рівня значимості «»

і кількості ступенів волі . У випадку прийняття нульової гіпотези

фактор «х» виключають із моделі, тим самим умовно приймаючи, що

найкращий опис системи спостережень визначається за допомогою

середнього арифметичного: .

Аналогічним образом перевіряється статистична значимість

параметра «а»:

,

де .

Методика визначення параметрів «а» і «b» парної лінійної моделі

складається в рішенні системи двох рівнянь із двома невідомими «а» і

«b»:

Для визначення невідомих «а» і «b», необхідно знати числове

значення всіх інших величин вхідних у систему: .

Кількість спостережень N легко визначається простим їхнім

підрахунком, інші величини знаходяться за допомогою арифметичних

операцій над даними спостережень – їхнім підсумовуванням або

102

множенням, а потім підсумовуванням. Обчислення зручніше за все

проводити в табличній формі.

Розглянемо на прикладі методику визначення параметрів

однофакторної лінійної моделі, що відображає кореляційні взаємозв'язки

величини виробничої потужності кожного із чотирьох ливарних цехів (х) і

капіталовкладеннями на їхнє будівництво (у). Допустимо, графічним

аналізом установлено, що цей взаємозв'язок носить лінійний характер і

виражається рівнянням:

,

де в - об'єм капіталовкладень на будівництво ливарного цеху, млн. у.е.;

х - потужність ливарного цеху, млн. тон литва за рік.

Вихідні дані, порядок і результати обчислень величин, необхідних

для рішення системи нормальних рівнянь, представлені в таблиці 4.1.

Отже, з таблиці 4.1 маємо:

З обліком цих даних система рівнянь здобуває наступний вид:

Таблиця 4.1

Вихідні й розрахункові дані для рішення системи рівнянь

№п/п(N)

х,млн. тонн

в, млн. у. о.

1 2 3 4 5 61 1 1,75 1,75 1 1,912 2 2,59 5,18 4 2,633 3 3,67 11,01 9 3,354 6 5,38 32,28 36 5,50

=4 12 13,39 50,22 50 13,39

103

Вирішуючи систему шляхом множення першого рівняння на

величину (-3), одержуємо:

Склавши два рівняння системи, позбуваємося від параметра «а» і

після відповідних спрощень і скорочень маємо:

Після цього підставляємо значення параметра «b» у перше

рівняння системи й одержуємо:

Таким чином, парну лінійну модель можна представити так:

Скориставшись цим рівнянням, можна визначити розрахункові

значення залежної змінної ( ) і записати їх у графу 6 таблиці 4.1.

Зіставлення розрахункових значень ( ) з фактичними значеннями

залежної змінної ( ) показує, що відхилення між ними невеликі.

Показником, що підтверджує правильність зроблених розрахунків, є

рівність сум розрахункових значень ( ) і сум фактичних значень (

).

104

Таким чином, рішення вирішено правильно. Парна регресійна

модель показує, що збільшення капіталовкладень на будівництво

ливарних цехів перебуває в прямій залежності від їхньої потужності.

Оцінки економіко-математичної моделі можуть виконуватися за

допомогою різних прийомів і методів. Зокрема, це можуть бути методи

якісної й кількісної оцінки.

Методи якісної оцінки складаються в перевірці того, чи відповідають

напрямки й характер впливу на залежну змінну логіці економічного

аналізу, чи правильно сформовано систему показників. У випадку якщо

отримані формули суперечать логіці економічного аналізу те вони

повинні бути ретельно досліджені, а самому дослідникові необхідно

з'ясувати причини такої невідповідності й з обліком цього змінити модель,

або ж всі розрахунки зробити із самого початку.

Причини такої невідповідності можуть бути наступні:

по-перше, не включення в модель досить істотних факторів;

по-друге, допущення помилки при відборі вихідного матеріалу для

побудови моделі (перекручування обліку, зміна номенклатури продукції,

яка випускається, неоднорідність сукупності даних та ін.);

по-третє, невірно підібрана форма зв'язку.

Якщо ці причини мають місце, то розробка моделі повинна бути

перевірена із самого початку. Формула, що не відповідає логіці

економічного аналізу, не може бути рекомендована як економіко-

математична модель для практичного використання в економічних

дослідженнях.

Кількісна оцінка моделі повинна відноситись до самої формули або

до її компонентів.

Для оцінки самої формули в цілому найбільше поширення

одержали кореляційне відношення ( ) і коефіцієнт кореляції ( ), а також

105

аналіз коливань фактичних значень залежної змінної навколо її

розрахункових значень.

Для аналізу впливу факторів на досліджуваний показник,

застосовуються різні показники сили такого впливу (тісноти зв'язку).

Тіснота зв'язку в кореляційному аналізі – це відношення тої частини

коливань залежної змінної, котра пояснюється зміною фактору аргументу

(незалежної змінної) до всіх коливань залежної змінної.

Коливання досліджуваного показника (у) виміряється за допомогою

дисперсії й визначається за формулою:

,

де – фактичне значення залежної змінної;

– середнє значення залежної змінної.

Загальну величину коливань можна представити як суму двох видів

дисперсії – з'ясовної й залишкової (не з'ясовної), тобто у вигляді

формули:

Питома вага з'ясовної величини коливань в загальних коливаннях

називається кореляційним відношенням (або індексом кореляції ).

Квадрат цього відношення ( ) визначається за формулою:

.

106

Залишкова величина коливань( ) – це коливання фактичних

значень залежної змінної ( ) навколо її розрахункових значень ( ),

отриманих на основі моделі.

Таким чином, залишкова дисперсія визначається як середній

квадрат відхилень фактичних значень залежної змінної ( ) від її

розрахункових значень ( ):

.

Чим більше частка з'ясовної величини коливань, тим тісніше зв'язок

між залежною й незалежною змінними, що підтверджується формулою

кореляційного відношення:

.

Таким чином, кореляційне відношення ( ) відображає збільшення

відповідності між розрахунковими й фактичними значеннями залежної

змінної.

Дріб може змінюватися від нуля до одиниці, тобто .

Чим тісніший зв'язок, тим ближче розрахункові значення до фактичних,

тим менше дріб і тим ближче кореляційне відношення до одиниці. При

повному збігу розрахункових і фактичних величин залежної змінної .

Якщо ж формула моделі не відображає відносин, що дійсно

склалися між досліджуваними показниками, то дріб наближається до

одиниці, а кореляційне відношення до нуля.

107

Для лінійних моделей значення кореляційного відношення

збігається з коефіцієнтом кореляції ( ), методика розрахунку якого

видна з наступної формули [13]:

.

У зв'язку із громіздкістю формули доцільно зробити в ній деякі

заміни з урахуванням використання наступних позначень:

чисельник позначимо через ;

перший співмножник підкореневого вираження через

, а другий співмножник через .

Тоді формула коефіцієнта кореляції здобуває наступний вид:

.

Відносно нашого прикладу зробимо розрахунок значень

кореляційного відношення й коефіцієнта кореляції.

Для розрахунку кореляційного відношення необхідний ряд даних, у

тому числі середнє значення незалежної змінної ( ), що визначається як

середньоарефмитична величина:

.

108

Таблиця 4.2

Вихідні й розрахункові дані для визначення кореляційного відношення

1 2 3 4 5 61,75 1,91 -0,16 0,0256 -1,60 2,56002,59 2,63 -0,04 0,0016 -0,76 0,57763,67 3,35 0,32 0,1024 0,32 0,10245,38 5,50 -0,12 0,0144 2,03 4,1209

13,39 0,1440 7,3609

У табл. 4.2 наведені дані про фактичний і розрахункові значення

залежної змінної, про відхилення розрахункових і середніх значень

досліджуваного показника від фактичної його величини й квадрати цих

відхилень.

Виходячи з отриманих даних, кореляційне відношення складе:

З розрахунку кореляційного відношення виходить, що тіснота

зв'язку досить значна. Для визначення коефіцієнта кореляції,

використовуються величини п'яти сум, чотири з них ( )

уже знайдені при розрахунку параметрів моделі (табл. 4.1). додатково

потрібно знайти значення сум квадратів залежної змінної ( ).

Розрахунок виконується в такий спосіб:

.

Для спрощеного обчислення коефіцієнта кореляції

використовуються величини .

При цьому: ;

,

.

109

Коефіцієнт кореляції складе:

.

Величина даного коефіцієнта також свідчить про досить велику

тісноту зв'язку. Взагалі коефіцієнт кореляції може перебуває між –1 і +1;

якщо , те кореляційного зв'язку немає; якщо , те зв'язок

функціональний; якщо , те це значить, що зі зростанням фактору-

аргументу (х) залежна змінна (у) знижується; якщо , те з ростом

фактору-аргументу залежна змінна зростає.

Якщо кореляційне відношення й коефіцієнт кореляції (по модулю)

збігається по всій величині або відхилення між ними не перевищує 0,01,

то цим підтверджується правильність обраної лінійної форми зв'язку.

Якщо ж кореляційне відношення більше, ніж коефіцієнт кореляції, то

перевага віддається вибору нелінійної форми зв'язку.

Оскільки кореляційне відношення, як результат добування кореня

квадратного з позитивного числа, завжди має при собі тільки знак

«плюс», те всі зіставлення цих показників ( і ) варто робити тільки по

їхній абсолютній величині, тобто по модулю.

Дослідженнями встановлено, що знаки при коефіцієнті кореляції й

коефіцієнті регресії в парному рівнянні завжди збігаються.

Оскільки кореляційна формула (модель) розраховується по частині

загального масиву даних, те це дає підставу розглядати вихідні дані,

використані для розрахунку даної моделі, як вибіркові, а саму

кореляційну формулу – як вибіркову характеристику, що підлягає

поширенню на всю так звану генеральну сукупність даних.

110

Внаслідок випадкових коливань досліджуваного показника

характеристики обраних сукупностей, як відомо, можуть відрізнятися від

таких же характеристик генеральної сукупності.

Якщо в процесі вибірки були дотримані якийсь певні умови, то

найбільша можлива величина такого розходження може бути попередньо

оцінена, і притім з будь-якою заданою ймовірністю. Звідси виникає

додаткова проблема оцінки сполучення величини коефіцієнта кореляції,

отриманого при вибірковому дослідженні, з гіпотезою про рівність його

нулю в генеральній сукупності (так звана нульова гіпотеза). Якщо

ймовірність такого сполучення мала, то гіпотеза відкидається й зв'язок

між залежної змінної й досліджуваним фактором-аргументом у

генеральній сукупності можна вважати реально існуючим. У противному

випадку для такого висновку немає ніяких підстав. Методика оцінки

нульової гіпотези ґрунтується на використанні критерію – Фішера.

Попередньою умовою оцінки при цьому є те, щоб розподіл даних за

кожною розглянутою ознакою не повинне сильно скошеним.

Величина визначається за формулою:

.

Оскільки значення десяткових логарифмів визначити простіше, ніж

натуральних, те вищенаведена формула після деяких перетворень

здобуває наступний вид:

.

Розподіл величини наближається до нормального з його

середньою величиною й середнім квадратичним відхиленням , що

дорівнює: .

111

Тому для оцінки нульової гіпотези можна використовувати

відносини між квантилями ( ) нормального розподілу і їхніх

імовірностей. Квантиль – це одна із числових характеристик випадкових

величин, які застосовуються в математичній статистиці. Так, наприклад,

квантиль U=0,5 є медіана випадкової величини «х». Для оцінки нульової

гіпотези визначається розрахунковий квантиль за формулою:

.

Потім розрахунковий квантиль зіставляється зі значенням квантилів

нормального розподілу ( ), які одержуються з таблиць нормального

розподілу. Якщо розрахунковий квантиль більше табличного ( ), то з

імовірністю, що відповідає величині , можна стверджувати, що

відмінність коефіцієнта кореляції від нуля в генеральній сукупності при

його рівності нулю в досліджуваній сукупності пояснюється випадковими

причинами. При значніших значеннях імовірності можна вважати, що

невипадковий характер відмінності між вищезгаданими коефіцієнтами

кореляції малоймовірний і практично неможливий.

На цій підставі гіпотеза відкидається й зв'язок між змінними

визнається існуючою й істотною. Деякі значення табличних квантилів при

відповідних рівнях імовірності наведено нижче:

при ;

при ;

при .

Для нашого прикладу розрахунковий квантиль становить:

.

112

Таким чином, оскільки , те з максимальною

ймовірністю в 99% зв'язок між потужністю ливарних цехів (х) і

капіталовкладеннями на їхнє будівництво (у) варто вважати досить

істотним.

Для відповіді на питання, чи можна розробленою лінійною

однофакторною моделлю користуватися в практичній діяльності,

потрібно оцінити, наскільки точно ця модель описує вихідні дані.

Показниками, що дозволяють оцінити точність розрахунків, є величина

залишкових коливань й варіація. Виходячи з наведених раніше

розрахунків коливань залежної змінної, розмір залишкових їх коливань

визначається за формулою:

Чим більше розбіжність між фактичною залежною змінною і

розрахованою за моделлю, тим більше значення залишкових коливань, і

модель менш точно описує існуючу залежність. В нашому прикладі:

Недолік залишкових коливань в тому, що даний показник є

абсолютним вираженням коливань, вимірюється в тих же одиницях, що й

залежна змінна, і тим самим не дозволяє однозначно оцінити точність

розрахунків. Тому необхідно зрівняти залишкові коливання із середніми

значенням залежної змінної й визначити відносну величину залишкових

коливань, що називається варіацією (V). Вона розраховується за

формулою:

Якщо варіація не перевищує 10%, то моделлю можна

користуватися на практиці. Якщо варіація більше 10%, то варто включати

113

в модель інші фактори, які впливають на залежну змінну. У нашому

прикладі варіація становить:

Отже, із цього погляду побудована економіко-математична модель

може бути практично використана для аналізу залежності

капіталовкладень на будівництво ливарних цехів від їх потужності.

4.2. Методика розробки економіко-математичної множинної регресійної моделі

У процесі економіко-математичних досліджень, пов'язаних з

аналізом впливу різних факторів на ефективність роботи підприємств,

виникає потреба в застосуванні множинної кореляції й регресії. При

цьому ставиться задача визначення такої функції (F), що математично

описувала б зміни середнього значення досліджуваного показника «y»

залежно від факторів-аргументів з урахуванням

особливостей досліджуваного процесу.

Така задача вирішується на основі знання сутності досліджуваного

процесу й попереднього вивчення й аналізу парних взаємозв'язків між

середнім значенням показника «y» і окремо взятими факторами-

аргументами ( ).

При об'єднанні парних рівнянь в єдине множинне, коли змінна «y»

не підлягає функціональним перетворенням, різні парні залежності

підсумовуються:

,

де – функція з невизначеними коефіцієнтами, що входять у парні

рівняння, які розраховані способом найменших квадратів.

114

Множинне рівняння є надійнішим та точнішим, чим слабшими

будуть внутрішні кореляційні зв'язки між факторами-аргументами.

Вибір факторів-аргументів, включених у множинну модель, не може

бути зроблений відразу на основі відомостей про кореляційні відносини

або коефіцієнти кореляції між залежною й незалежними змінними.

Найбільш глибокий аналіз рівняння множинної регресії можна

одержати, якщо фактори-аргументи приєднати послідовно.

На кожному етапі необхідно аналізувати:

1) обумовленість системи нормальних рівнянь для визначення

коефіцієнтів регресії;

2) зміну коефіцієнтів регресії;

3) зростання коефіцієнта множинної кореляції за

врахованими факторами-аргументами і зменшення залишкової дисперсії

.

Коефіцієнт множинної кореляції, що відображає тісноту зв'язку між

досліджуваним показником (у) і фактичним ( ), визначається за

формулою: ,

де – коефіцієнти регресії в стандартизованому вигляді в парних

рівняннях залежності між змінними, розраховуються за формулі:

,

де - коефіцієнти регресії в парних рівняннях у натуральному виді;

- середньоквадратичне відхилення незалежних змінних ( );

- середньоквадратичне відхилення залежної змінної (у);

- коефіцієнти кореляції залежності досліджуваного показника (у)

від факторів ( ), що включаються в рівняння множинної регресії;

115

m - кількість незалежних змінних (факторів).

Рівняння множинної регресії в стандартному вигляді виражається

формулою:

,

де ; .

Доцільність переходу до стандартизованого рівняння обумовлена

тим, що таке рівняння має ряд переваг, тому що коефіцієнти ()

стандартизованого рівняння множинної регресії визначають

відфільтрований вплив кожного фактору на окремий показник при

закріплених значеннях інших факторів і не повинні перевищувати одиниці

зростання фактору на величини всього середнього квадратичного

відхилення при незмінних значеннях інших факторів, що викликає

зміни середнього значення на величину . Оскільки в рівнянні всі змінні

виражені в порівнянних одиницях виміру (сигмах), те коефіцієнти

показують порівняльну силу впливу кожної змінної на зміну

досліджуваного показника. Тіснота зв'язку між ним і всіма включеними в

модель факторами оцінюється показником повної детермінації ( ).

Важливим оціночним показником є також середня квадратична

погрішність коефіцієнта множинної кореляції, розрахована за формулою:

,

де n – число спостережень;

m - кількість факторів, що включаються в модель.

Частинна детермінація по факторах є доброякісним

показником сили впливу кожного окремого фактору на досліджуваний

показник.

116

Для визначення бета-коефіцієнтів покладений принцип найкращого

наближення розрахункових значень до вихідних даних.

Перш ніж формувати рівняння множинної регресії, необхідно

спочатку звільнитися від кожного фактору, що лінійно залежить від інших,

тобто встановити так звану мультиколінеарність, а також не включати в

модель фактори, що функціонально впливають на досліджуваний

показник або перебувають між собою у функціональній залежності [13].

Практика показує, що при наявності внутрішніх коефіцієнтів кореляції,

більших 0,7 ( ), система нормальних рівнянь може стати погано

обумовленою, тому треба один з таких факторів виключити.

Для рішення задачі по знаходженню параметрів рівняння

множинної регресії вирішується система нормальних рівнянь у

стандартизованому вигляді:

.

Коефіцієнтами цієї системи є коефіцієнти парної кореляції між

факторами (внутрішні, причому ), а вільні члени-коефіцієнти парної

кореляції між «y» і « » (зовнішні).

Зведений у квадрат коефіцієнт множинної кореляції являє собою

коефіцієнт детермінації ( ).

117

Коефіцієнт детермінації: , показує частку

мінливості показника (у) від мінливості факторів-аргументів, включених у

модель.

Після рішення системи нормальних рівнянь і обчислення

коефіцієнта детермінації виробляється зворотний перехід до вихідним

змінних, визначаючи натуральні коефіцієнти регресії по формулі:

.

Вільний член (а), для натурального множинного рівняння,

визначається по формулі: .

Тоді рівняння множинної моделі в натуральному виді, виглядає в

такий спосіб:

Практичний інтерес представляє рівняння чистої регресії. Таке

рівняння описує, як змінювався б «y» у середньому зі зміною

конкретного, окремо взятого аргументу « », якщо всі інші аргументи

були б постійними й закріпленими на своїх середніх рівнях.

Практичне значення має також частинна регресія, коли вивчається

не тільки середній рівень значень аргументів, але і якийсь інший рівень,

обумовлений певними умовами (наприклад, найвищий, оптимальний за

яким-небудь критерієм й т.д.). Підставляючи ці значення в множинну

регресію, одержуємо рівняння приватної регресії «y» по « », що описує,

як змінювався б у середньому «y» при зміні « », якщо всі інші аргументи

були б закріплені на заданому рівні.

4.3. Побудова моделі-індикатора зв’язку фінансових результатів підприємства та показників, що впливають на них

118

Рішення задачі по безпосередній розробці лінійної моделі, в першу

чергу, пов'язане з операціями оцінки параметрів рівняння, яке відображає

модель. Найбільше розповсюдження в економічних дослідженнях

одержало знаходження параметрів за допомогою методу найменших

квадратів. Завдання полягає в тому, щоб, вибравши лінійну форму

залежності, визначити параметри рівняння так, щоб відхилення

фактичних значень залежної змінної від теоретичних її значень були

мінімальними:

де – розрахункові значення залежної змінної.

В даному випадку реалізовано методику визначення параметрів

однофакторної лінійної моделі, яка відображає кореляційну залежність

виробничих запасів (X) і доходу (виручки) від реалізації продукції

(товарів, робіт, послуг) (Y). Система спостережень будується на основі

даних на протязі 2002-2008 рр. з розділенням поквартально.

Параметри парної лінійної моделі визначаються на підставі

вирішення системи нормальних рівнянь:

де N – кількість спостережень.

226806 = 28 а + 400587,7 b

3127037881 = 400587,7 а + 5834279496 b

119

Порядок розрахунку підсумкових величин для визначення

параметрів лінійної кореляційної офнофакторної моделі і показників, на

підставі яких оцінюється якість моделі представлено в табл. 4.3 і

табл. 4.4.

На підставі системи нормальних рівнянь одержані параметри

моделі “а” і “b”. Значення параметрів моделі: а = 24433,7; b = - 1,14166.

Парну модель, можна представити таким чином:

На підставі цього рівняння визначені розрахункові значення

залежної змінної (табл. 4.3) на основі формули:

Таблиця 4.3

Порядок розрахунку підсумкових величин для визначення параметрів

однофакторної лінійної кореляційної моделі

Номери спостере-

женьY X Y*X

1 2 3 4 5 6

1 5119,1 17732,5 90774440,7 314441556,3 26205184,812 5237,3 17246,3 90324046,9 297434863,7 27429311,293 5338,2 17575,4 93821000,2 308894685,2 28496379,244 5432,2 15635,7 84936249,5 244475114,5 29508796,845 5628,1 15867,9 89306127,9 251790250,4 31675509,616 5677,9 15533,6 88198227,4 241292729 32238548,417 5771,3 15485,3 89370311,8 239794516,1 33307903,698 5889,3 15240,5 89755876,6 232272840,3 34683854,49

120

9 6247,2 15607 97500050,4 243578449 39027507,8410 6379,2 15765,4 100570639,7 248547837,2 40694192,6411 6598,2 15256,8 100667417,8 232769946,2 43536243,2412 6967,5 15483,5 107881286,3 239738772,3 48546056,2513 7250,4 15469,7 112161512,9 239311618,1 52568300,1614 7345,9 15628,9 114808336,5 244262515,2 53962246,8115 7638,9 14380,8 109853493,1 206807408,6 58352793,2116 7843,2 14021,8 109975781,8 196610875,2 61515786,2417 9456,1 13998,5 132371215,9 195958002,3 89417827,2118 9537 13452,4 128295538,8 180967065,8 9095436919 9757,2 13261,6 129396083,5 175870034,6 95202951,8420 9853,2 13125,8 129331132,6 172286625,6 97085550,24

121

Закінчення табл. 4.321 10011,3 12783,9 127983458,1 163428099,2 100226127,722 10116,2 12539,2 126849055 157231536,6 102337502,423 10572,4 12326,8 130323860,3 151949998,2 111775641,824 10843,2 12276,1 133112207,5 150702631,2 117574986,225 11123,5 11358,2 126342937,7 129008707,2 123732252,326 11376,2 11227,3 127724010,3 126052265,3 129417926,427 11892,3 11197,5 133164029,3 125384006,3 141426799,328 11903,5 11109,3 132239552,6 123416546,5 141693312,3

Сума 226806 400587,7 3127037881 5834279496 1982593861

Порядок розрахунку підсумкових величин для визначення показників, на основі яких оцінюється якість лінійної економіко-математичної моделі представлений в таблиці 4.4.

Таблиця 4.4

Порядок розрахунку підсумкових величин для визначення показників, на основі яких оцінюється якість лінійної економіко-математичної моделі

Номери спостережень

Yрозр. Y – Yрозр. (Y–Yрозр)

1 2 3 4 51 4189,21405 929,88595 864687,88 8887040,6812 4744,289142 493,010858 243059,706 8196276,5713 4368,568836 969,631164 940184,594 7628721,3364 6583,046738 -1150,84674 1324448,21 7118298,7045 6317,953286 -689,853286 475897,556 6111347,6296 6699,610224 -1021,71022 1043891,78 5867605,1157 6754,752402 -983,452402 967178,627 5423840,4198 7034,23077 -1144,93077 1310866,47 4888140,7159 6615,81238 -368,61238 135875,087 3433660,884

122

Закінення табл. 4.410 6434,973436 -55,773436 3110,67616 2961889,18811 7015,621712 -417,421712 174240,886 2256046,05612 6756,80739 210,69261 44391,3759 1283041,00613 6772,562298 477,837702 228328,869 722183,834614 6590,810026 755,089974 570160,869 568989,610615 8015,715872 -376,815872 141990,201 212810,606616 8425,571812 -582,371812 339156,927 66056,196217 8452,17249 1003,92751 1007870,45 1838426,84518 9075,633016 461,366984 212859,494 2064354,0119 9293,461744 463,738256 215053,17 2745602,60420 9448,499172 404,700828 163782,76 3072959,91621 9838,832726 172,467274 29744,9606 3652249,69922 10118,19693 -1,996928 3,98772144 4064199,55223 10360,68551 211,714488 44823,0244 6111703,61924 10418,56767 424,632326 180312,612 7523972,19625 11466,49739 -342,997388 117647,208 9140258,23826 11615,94068 -239,740682 57475,5946 10732084,2727 11649,96215 242,33785 58727,6335 14379916,2328 11750,65656 152,843438 23361,1165 14464984,4

Сума 226808,6464 -2,646418 10919131,7 145416660,1

Методи оцінки моделі традиційно підрозділяються на: кількісні і

якісні.

Методи якісної оцінки моделі полягають в тому, щоб перевірити

відповідність напрямів і характеру впливу на залежну змінну логіці

економічного аналізу.

Причинами невідповідності можуть бути наступні:

не включення в модель істотних факторів;

допущення помилки при відборі початкового матеріалу для

побудови моделі;

123

невірно підібрана форма зв'язку.

Якщо ці причини мають місце, то розробка моделі повинна бути

перевірена із самого початку.

Кількісна оцінка повинна відноситься до самої формули або до її

компонентів.

Для оцінки самої формули в цілому найбільше розповсюдження

одержали кореляційне відношення і коефіцієнт кореляції, а також аналіз

коливання фактичних значень залежної змінної навколо її розрахункових

значень.

Кореляційне поле залежності показників, які досліджуються

представлено на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Кореляційне поле залежності виручки від реалізації

продукції від вартості виробничих запасів ДП ХРЗ “Протон”

124

Чим більша частка з'ясовної величини дисперсії, тим тісніше зв'язок

між розрахунковим та фактичним значенням залежної змінної, що

підтверджується формулою кореляційного відношення:

де, , - фактичні і розрахункові значення залежної змінної.

Кореляційне відношення відображає збільшення відповідності

розрахункових і фактичних значень.

Розрахунок кореляційного відношення:

Набуто значення кореляційного відношення 0,962. З розрахунку

кореляційного відношення виходить, що тіснота зв'язку досить значна.

Для лінійних моделей значення кореляційного відношення

співпадає з коефіцієнтом кореляції, методика розрахунку якого

представлена в наступній формулі:

Коефіцієнт кореляції може знаходиться в проміжку між –1 і 1; якщо r

= 0, то кореляційного зв'язку немає; якщо r = 1, то зв'язок

125

функціональний; якщо коефіцієнт кореляції менше 0 це означає, що із

зростанням чинника-аргументу залежна змінна знижується; якщо більше

0 – із зростанням чинника-аргументу залежна змінна зростає.

Якщо кореляційне відношення і коефіцієнт кореляції співпадають по

всій величині або відхилення між ними не перевищує 0,01, то цим

підтверджується правильність вибраної лінійної форми зв'язку.

У побудованій моделі значення коефіцієнта кореляції набуте на

рівні - 0,96. Отже, приймається гіпотеза про лінійну форму зв'язку між

аналізованими змінними. Парна регресійна модель показує, що зниження

вартості виробничих запасів приводить до зростання виручки від

реалізації продукції. На основі цього можна зробити висновок про

недоцільність накопичення запасів на складах підприємства.

Для відповіді на запитання чи можна розроблену лінійну

економетричну модель використовувати в практичній діяльності при

прийнятті управлінських рішень, необхідно оцінити, наскільки точно ця

модель описує вихідні дані. Показниками, що дозволяють оцінити

точність розрахунків, є величина залишкової дисперсії і варіація:

де - величина залишкової дисперсії.

126

= 624,47

Якщо варіація не перевищує 10%, то моделлю можна

користуватися на практиці. Якщо варіація менше 10%, то слід включати в

модель інші чинники, що впливають на залежну змінну. Значення варіації

на рівні 7,709 вказує на доцільність застосування побудованої простої

економіко-математичної моделі в практичній діяльності ДП ХРЗ “Протон”.

Для визначення ступеня адекватності побудованої моделі

використовується коефіцієнт детермінації, який визначається на основі

наступної формули:

Коефіцієнт детерміації вимірюється в межах від 0 до 1. Чим його

значення ближче до 1, тим адекватнішою вважається модель. Значення

коефіцієнта детермінації: 0,93.

Таким чином, побудована однофакторна модель з використанням

кореляційно-регресійного аналізу є придатною для практичного

використання. Приймається гіпотеза про лінійну форму зв'язку між

виробничими запасами і виручкою від реалізації продукції. Із зниженням

фактора-аргумента зростає залежна змінна, що вказує на необхідність

зниження кількості виробничих запасів на складах досліджуваного

підприємства. Виявлена досить висока тіснота зв’язку між фактичним та

розрахунковим значеннями залежної змінної. Побудована економіко-

математична модель є адекватною.

127

Контрольні питання:1. Методика побудови простої лінійної економіко-математичної

моделі

2. Методика побудови множинної економіко-математичної моделі

3. Перерахувати відмінності побудови простої моделі від множинної

4. Сутність методу найменших квадратів для визначення

параметрів регресійної економіко-математичної моделі.

5. Оособливості формування системи показників для побудови

регресійної економіко-математичної моделі.

6. Методика побудови моделі-індикатора зв’язку виручки від

реалізації продукції та суми виробничих запасів

Практичне завдання:Побудувати множинну регресійну економіко-математичну модель.

Множинна модель будується на основі вихідних даних, які

представлено в табл. 4.5. В множинній економіко-математичній моделі

необхідно врахувати всі 5 факторів-аргументів і визначити їх вплив на

результативний показник.




Побудова множинної регресійної моделі необхідно виконати за

допомогою пакету прикладних програм «Statgraphics Plus 5.1».

Таблиця 4.5

Вихідні дані для виконання практичного завдання

Номер спостережень

1 2 3 4 5 6 7

128

1 73,3 33,3 2,65 84,9 95,5 20,12 73,6 33,9 2,45 83,5 95,1 20,23 73,9 34,5 2,25 82,1 94,7 20,34 74,1 34,9 2,05 80,1 94,3 20,45 74,4 35,4 2,00 78,1 93,9 20,56 74,0 36,9 2,15 79,1 94,2 20,77 74,3 35,9 2,01 78,2 93,6 20,98 73,9 35,2 2,35 79,9 93,2 21,19 74,5 36,0 2,10 80,3 92,8 21,310 74,8 36,5 2,03 82,2 92,5 21,511 74,0 36,9 1,95 80,2 93,1 21,012 74,5 37,4 1,90 78,6 92,1 22,513 75,1 37,8 1,85 77,8 91,7 22,814 75,4 38,5 1,75 77,1 91,2 23,115 75,8 39,1 1,83 76,5 90,6 23,516 76,0 40,5 1,72 76,1 90,1 23,917 75,5 42,1 1,74 75,8 89,7 24,518 76,2 44,1 1,70 75,3 89,1 25,019 76,5 43,5 1,68 74,9 88,6 25,520 76,8 45,5 1,66 74,4 88,2 25,921 77,2 46,0 1,62 74,1 87,6 26,222 77,0 45,8 1,64 75,6 87,3 26,123 77,3 47,1 1,67 74,5 87,0 26,724 77,5 47,5 1,65 73,8 86,5 27,125 77,6 47,9 1,60 73,6 86,2 27,426 78,0 48,4 1,58 73,0 86,0 27,927 77,8 40,0 1,62 74,7 87,4 27,528 78,5 49,2 1,58 72,9 85,8 28,328 78,8 48,5 1,55 72,6 85,4 28,930 79,8 46,8 1,50 71,8 85,1 29,331 80,1 50,5 1,45 71,1 84,7 29,532 80,3 50,8 1,42 70,9 84,1 29,933 80,5 50,9 1,41 70,5 83,8 31,434 80,7 60,5 1,40 70,3 83,5 29,235 79,1 58,4 1,52 71,5 84,2 28,436 78,9 56,8 1,56 72,3 85,4 31,837 80,4 58,9 1,45 70,0 83,1 32,338 80,9 59,5 1,42 69,8 82,5 32,939 81,3 60,3 1,40 69,6 82,1 33,340 81,5 60,5 1,38 69,1 81,5 31,941 80,6 58,4 1,43 70,2 83,2 33,6Для побудови множинної регресійної моделі за допомогою ППП




129







5) в контекстному меню необхідно обрати Relate;

6) в якій вибирається Multiple Regression.

Після всіх виконаних операцій видається побудована множинна

регресійна економіко-математична модель. Необхідно виконати

інтерпретацію результатів моделювання та зробити висновки.

Запропонувати комплекс заходів для підвищення ефективності діяльності


РОЗДІЛ 5. ВИЯВЛЕННЯ ЗАГАЛЬНИХ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКО-ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОБУДОВИ ТРЕНДОВОЇ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

5.1. Технологія побудови економіко-математичної прогнозної моделі у вигляді тренду

Виявлення загальних тенденцій фінансово-економічних процесів є

дієвим індикатором ефективності функціонування та розвитку

підприємства. Визначення попередніх тенденцій дає можливість

приймати гіпотези відносно прогнозних тенденцій показників, або

факторів, які досліджуються. Економіко-математичні методи, які

дозволяють прогнозувати фінансово-економічну діяльність підприємства

на основі визначених поточних тенденцій при незмінності інших умов та

130

обставин, називаються методами екстпароляції. Ключовим із них є

моделі у вигляді тренду, які дозволяють не тільки згладжувати

динамічний ряд, а й прогнозувати його розвиток.

Першочерговим завданням при побудові трендової моделі є

формування системи показників. Кожний показник необхідно віднести до

складу визначеного фактора. Крім того, динамічні зміни кожного

показника слід розділити на стимулятори та дестимулятори.

Стимуляторами називаються показники тенденція зростання яких

призводить до позитивних змін на підприємстві (наприклад,

продуктивність, рентабельність, оборотність і т. ін.). Дестимуляторами

називаються показники тенденція зростання яких призводить до

негативних змін на підприємстві (наприклад, затрати, коефіцієнт

фінансового ризику і т. ін.).

Основними етапами технології побудови економіко-математичних

трендових моделей є такі:

1) формування системи показників, тенденції яких необхідно

дослідити;

1) побудову графіка, що відображує динамічні зміни економічних

показників діяльності підприємства;

2) додавання адекватної лінії тренда для виявлення прогнозних

тенденцій аналізованих показників;

3) побудова економіко-математичних моделей, що відображують

динаміку показників.

Під прогнозом розуміється науково-обґрунтоване судження про

можливі стани об'єкта в майбутньому, про альтернативні шляхи й

терміни здійснення. Головна мета прогнозу - виявити процеси розвитку

явищ і передбачати розвиток подій у майбутньому, а також побудова

131

моделі ймовірного стану майбутнього середовища (як зовнішнього так і

внутрішнього).

Особливістю прогнозів є те, що вони включають як бажані, так і

можливі характеристики стану зовнішнього й внутрішнього середовища, а

також позитивні й негативні тенденції у взаємодії внутрішніх і зовнішніх

факторів.

Процедуру прогнозування необхідно здійснити в середовищі Excel.

Він дозволяє вибрати наступні види наближення (апроксимації): лінійне,

експонентне, поліноміальне й логарифмічне. Коротку характеристику

перерахованих видів наближення наведено нижче.

Лінійна апроксимація – це пряма лінія, яка щонайкраще описує

набір даних. Вона застосовується в найпростіших випадках, коли точки

даних розташовані близько до прямої. Лінійна апроксимація адекватна

для величини, що зростає або знижується з постійною швидкістю.

Експонентне наближення варто використовувати в тому випадку,

якщо швидкість зміни даних безупинно зростає. Однак для даних, які

містять нульові або негативні значення, цей вид наближення

застосовувати не доцільно.

Поліноміальна апроксимація використовується для опису

величин, що поперемінно зростають і зменшуються. Вона корисна,

наприклад, для аналізу великого набору даних про нестабільну

величину. Ступінь полінома визначається кількістю екстремумів

(максимумів і мінімумів) кривої. Поліном другого ступеня може описати

тільки один максимум або мінімум. Поліном третього ступеня має один

або два екстремума. Поліном четвертого ступеня може мати не більше

трьох екстремумів.

132

Логарифмічна апроксимація добре описує величину, що спочатку

швидко зростає або зменшується, а потім поступово стабілізується.

Описує як позитивні, так і негативні величини [2].

Як міра того, наскільки добре модель (рівняння регресії) описує

дану систему спостережень, служить коефіцієнт детермінації. .

Коефіцієнт детермінації виміряється в межах від 0 до 1. Чим ближче

значення цього коефіцієнта до 1, тим краще підібрана модель для опису

конкретного економічного явища.

5.2. Побудова трендової моделі для визначення рангу системи факторів фінансової сфери діяльності серед інших

Прогнозні значення аналізованих показників необхідно представити

на наступні 2 роки з розбивкою на півріччя. Згладжування динамічних

змін всіх коефіцієнтів виконаємо за допомогою ковзного середнього.

Використання як наближення ковзного середнього дозволяє згладити

коливання даних і в такий спосіб більш наочно показати характер

залежності. Така лінія тренда будується по певному числу точок.

Елементи даних усереднюются, і отриманий результат використовується

як середнє значення для наближення.

Як аналізовані фактори обрані фактори ефективності виробничої,

фінансової сфер діяльності й організаційної структури підприємства [18].

Кожний з яких включає сукупність показників (табл. 5.1).

133

Таблиця 5.1

Фактори ефективності функціональних сфер діяльності підприємстваНазва показника Розрахункова формула Підприємство

1 півріччя 2005 р.








1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.Фактор ефективності виробничої сфери діяльності

Фондоозброєність праці, тис. грн. / чол.

Вартість основних засобів / Чисельність працівників

4,37 4,35 5,37 5,36 5,43 5,42 5,21 5,22Витрати на 1 грн. товарної продукції

0,91 0,91 0,91 0,91 0,9 0,9 0,9 0,9Фондовіддача Чистий дохід (виручка) від

реалізації продукції / вартість основних засобів

0,31 0,3 0,49 0,5 0,53 0,52 0,43 0,41Рентабельність продукції (Дохід (виручка) від реалізації

продукції - Собівартість реалізованої продукції)/Собівартість реалізованої продукції

0,28 0,25 0,2 0,21 0,18 0,17 0,22 0,21Продуктивність праці, тис. грн./чіл.Чистий дохід (виручка) від

реалізації продукції/Чисельність працюючих

2,8 2,5 5,72 5,73 5,76 5,75 4,49 4,482.Фактор ефективності фінансової сфери діяльності

135

Продовження табл. 5.11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Коефіцієнт автономії Власний капітал(П1+П2) / Валюта балансу

0,39 0,38 0,44 0,43 0,45 0,43 0,43 0,44Коефіцієнт маневреності П1+ П2 - А1/ П1+ П2. Показує

яка частина капіталу перебуває в обороті

0,26 0,27 0,23 0,24 0,26 0,25 0,26 0,25Коефіцієнт забезпечення виробничих запасів власними засобами

(П1+П 2-А1)/Виробничі запаси

1,31 1,32 1,26 1,25 1,68 1,67 1,45 1,46Коефіцієнт абсолютної ліквідності Кошти і їхні еквіваленти /

(Поточні зобов'язання + ДМП)

0,00012 0,0001 0,00044 0,00045 0,027 0,028 0,0029 0,0028Коефіцієнт швидкої (термінової) ліквідності

((Оборотні активи -Запаси) + ВМП) / (Поточні зобов'язання +ДМП)

1,11 1,12 1,49 1,48 2,26 2,27 1,85 1,84Коефіцієнт покриття (Оборотні активи + ВМП)

/(Поточні зобов'язання + ДМП)

1,49 1,48 2,13 2,14 3,02 3,03 2,56 2,55Коефіцієнт оборотності оборотних коштів

Чистий дохід (виручка) від реалізації продукції / Середній розмір оборотного капіталу;

0,28 0,27 0,56 0,55 0,36 0,37 0,49 0,48Рентабельність власного капіталу, %

Чистий прибуток / Власний капітал

-1,85 -1,84 -2,63 -2,6 -1,24 -1,25 -1,22 -1,2

136


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Коефіцієнт фінансового ризику (П3+П4+П5)/(П1+П2)

0,14 0,13 0,07 0,08 0,059 0,055 0,063 0,0653. Фактор ефективності організаційної структури

Частка адміністративних витрат у виторзі, %

Адміністративні витрати/Дохід (виручка) від реалізації продукції

0,65 0,64 0,12 0,11 0,12 0,12 0,14 0,15Об'єм реалізованої продукції на 1 грн. Заробітної плати, грн.

Дохід (виручка) від реалізації продукції/ Витрати на оплату праці

6,05 6,06 5,12 5,1 4,76 4,78 3,42 3,43Середньомісячна заробітна плата промислово-виробничого персоналу, грн. 218,6 218,7 283,4 283,3 330 329,1 330 330Прибуток на 1 грн. Заробітної плати, грн.

Чистий дохід (виручка) від реалізації продукції/Витрати на оплату праці

5,04 5,07 4,25 4,26 3,99 3,98 2,94 2,92Рівень комп'ютерної грамотності Чисельність співробітників, що

володіють ПК / Середньоспискова чисельність персоналу 0,016 0,017 0,027 0,029 0,065 0,066 0,14 0,1

Коефіцієнт плинності кадрів Кількість звільнених із всіх причин / Середньоспискова чисельність працюючих 0,084 0,085 0,006 0,005 0,074 0,075 0,0031 0,0033

де А1, А2, А3 - відповідно підсумки 1, 2 і 3 розділів активу балансу; П1, П2, П3, П4, П5 – відповідно підсумки 1, 2, 3, 4,

5 розділів пасиву балансу; РБП - витрати майбутніх періодів; ДБП – доходи майбутніх періодів.

137

Для визначення варіанту кожне число в табл. 5.1 необхідно

збільшити на процент, що співпадає з номером прізвища студента в

списку академічної групи

На першому етапі для виявлення динамічних тенденцій

аналізованих факторів необхідно побудувати діаграми. Для цього в

Microsoft Excel необхідно виділити сукупність комірок, що містять дані,

які повинні бути відображені на діаграмі. Натисніть кнопку Майстер

діаграм. Додержуйтеся інструкцій майстра діаграм. Діаграми повинні

бути представлені у вигляді графіків, точки яких з'єднуються ламаними

незгладженими лініями.

На другому етапі роботи необхідно на отримані графіки додати

лінію тренда. Виберіть команду Додати лінію тренда в меню

Діаграма.

На вкладці Тип виберіть потрібний тип регресійної лінії тренда

або лінії ковзного середнього. Тип лінії регресії обирається, по-перше,

візуально, лінія тренда повинна бути якомога ближче розташована до

фактичної лінії. По-друге, тип лінії тренду обирається в залежності від

значення коефіцієнта детермінації. Чим вище значення коефіцієнта

детермінації, тим більш адекватною є підібрана лінія тренду.

Адекватний тип регресійної лінії тренда відображується у

відповідності зі значенням коефіцієнта детермінації, що

відображується на вкладці Параметри. Для якого типу регресійної лінії

тренда його значення є найбільш високим, саме такий вид

апроксимації й варто приймати. Вкладка Параметри дозволяє

відобразити на графіку рівняння регресії й коефіцієнт детермінації.

При виборі типу Поліноміальна введіть у поле Ступінь найбільший ступінь для незалежної змінної.

На третьому етапі необхідно сформувати таблицю для аналізу

отриманих прогнозних тенденцій (табл. 5.2).

138

Таблиця 5.2

Таблиця для аналізу прогнозних тенденційФактор Показник Рівняння

регресіїВид

апроксимації

Коефіцієнт

детермінації

Прогнозна

тенденція

Ефективностівиробничої


Фондоозброєність праці, тис. грн. / чол.Витрати на 1 грн. товарної продукціїФондовіддачаРентабельність продукціїПродуктивність праці, тис. грн./чол.Фондоозброєність праці, тис. грн. / чіл.

Ефективності фінансової


Коефіцієнт автономіїКоефіцієнт маневреностіКоефіцієнт забезпечення виробничих запасів власними засобамиКоефіцієнт абсолютної ліквідностіКоефіцієнт швидкої (термінової) ліквідностіКоефіцієнт покриттяКоефіцієнт оборотності оборотних коштівКоефіцієнт фінансового ризику

Ефективності організаційної

структури

Частка адміністративних витрат у виручці, %Об’єм реалізованої продукції на 1 грн. Заробітної плати, грн.Середньомісячна заробітна плата промислово-виробничого персоналу, грн.Прибуток на 1 грн. заробітної плати, грн.Рівень комп'ютерної грамотності

Після рішення завдання необхідно зробити детальні обгрунтовані

висновки.

139

Контрольні питання:1. Перерахувати та розкрити етапи технології побудови

економіко-математичної прогнозної моделі у вигляді тренду.

2. В яких випадках застосовується лінійна апроксимація?

3. В яких випадках застосовується поліноміальна апроксимація?

4. Розкрити склад фактору ефективності фінансової сфери

діяльності.

5. Перерахувати типи апроксимації, які застосовуються при

згладженні тенденцій.

РОЗДІЛ 6. ВИЯВЛЕННЯ ТРЕНДОВОЇ, ЦИКЛІЧНОЇ, СЕЗОННОЇ ТА ВИПАДКОВОЇ СКЛАДОВИХ ФІНАНСОВИХ РЕЗУЛЬТАТІВ НА ОСНОВІ ПОБУДОВИ МУЛЬТИПЛІКАТИВНОЇ МОДЕЛІ ДЕКОМПОЗИЦІЇ ДИНАМІЧНОГО РЯДУ

6.1. Методика побудови мультиплікативної моделі декомпозиції динамічного ряду фінансових результатів підприємства

Ефективним інструментом досягнення стійких конкурентних

позицій підприємств є врахування загальних порівняльних тенденції

розвитку результативного показника підприємства, виділення його

циклічної, сезонної та випадкової складових.

Всі без виключення системи, в тому числі і підприємства,

розвиваются циклічно. Врахування попередніх, поточних та прогнозних

циклічних коливань результативного показника підприємства

дозволить своєчасно ввести технологічні та технічні інновації,

підвищити кваліфікацію персоналу, підвищити якість продукції, яка

випускається, розрахувати необхідну для ринку кількість продукції, що

дозволить підприємству підготуватись до етапу спаду.

140

Сезонні зміни об’ємів та цін реалізації продукції для підприємств-

конкурентів співпадають, але інформація про сезонні коливання

дозволить запровадити стратегію диверсифікації саме на протязі

непродуктивних сезонів підприємства та його конкурентів.

В будь-якому процесі, або явищі є випадкова складова,

врахування якої в загальній тенденції функціонування або розвитку

підприємства дозволить йому динамічно та з високим ступенем

гнучкості адаптуватись до змін зовнішнього середовища. Всі наведені

складові можливо виділити на основі побудови мультиплікативної

моделі декомпозиції динамічного ряду результативного показника


Модель декомпозиції динамічного ряду відноситься до класу

динамічних. У динамічних моделях, на відміну від статичних, фактор

часу (t) ураховується як додаткова змінна.

Моделі декомпозиції динамічного ряду бувають аддитивні й

мультиплікативні. Математичний опис аддитивних моделей наступний:

, або

.

Мультиплікативні моделі описуються наступними рівняннями:

, або

,

де - тренд (Т);

- циклічна складова (С);

- сезонна складова (S);

- випадкова складова (R).

Динамічний ряд результативного показника підприємства

представимо у вигляді мультиплікативної моделі декомпозиції

динамічного ряду:

141

де – результативний показник (тис. грн.)

Т – трендова складова;

– циклічна складова;

– сезонна складова;

– випадкова складова.

Алгоритм оцінки кожної складової динамічного ряду на прикладі

динаміки результативного показника складають такі етапи.

1) Розрахунок ковзкої середньої величини (лаг 4 періоди) за

такою формулою:

де - кількість аналізованих кварталів

2) Визначення центрованої ковзкої середньої (СМА) величини(лаг

2 періоди), яка включає в себе еволюторну тенденцію (або тренд).

Тренд визначається лінійною залежністю:

де – параметри лінійної залежності,

– порядковий номер відповідного кварталу.

3) Виділення тренду та розрахунок параметрів лінійної

залежності за допомогою методу найменших квадратів на основі

системи нормальних рівнянь:

142

Так як центрована ковзка середня включає в себе тренд, то саме

ці данні будемо вважати фактичними залежними змінними ( ).

Для визначення трендової складової необхідно побудовати

просту регресійну економіко-математична модель за допомогою ППП

«Statgraghics plus».

4) Оцінка значень циклічної складової:

Представити графічно значення циклічної складової, що буде

вказувати на тенденцію зниження (зростання) результативного

показника за аналізований часовий період, які пов’язані з впливом

економічних циклів (спад або зростання економічних показників).

5) Визначення сукупного впливу сезонної та випадкової

складових на динаміку досліджуваного показника.

Позначимо цей вплив через змінну, яка називається коефіцієнтом

зміни результативного показника підприємства ( ), який дорівнює

добутку ( ).

де – початкове значення результативного показника.

6) Розрахунок модифікованого середнього значення ( ):

,

143

де – кількість елементів в кожній колонці, за виключенням

мінімального та максимального елементів.

Визначити випадкову складову можливо за допомогою

формули:

,

де – коефіцієнт зміни результативного показника;

– сезонна складова (модифіковане середнє).

На наступному етапі побудови мультиплікативної моделі

декомпозиції динамічного ряду необхідно визначити прогнозні

значення досліджуваного показника з урахуванням трендової, сезонної

та циклічної складових економіко-математичної моделі.

Визначення прогнозних значень результативного показника з

урахуванням трендової складової:


урахуванням трендової та сезонної складової:

– сезонна складова в k-му періоді.


урахуванням трендової, сезонної та циклічної складових:

144

– прогнозні значення результативного показника

циклічної складової в прогнозних періодах.

6.2. Формалізація та інтерпретація результатів мультиплікативної моделі виручки від реалізації продукції підприємства

Визначення прогнозних значень на основі трендової, циклічної та

сезонної складових є одним із найважливіших етапів побудови

мультиплікативної моделі декомпозиції динамічного ряду.

Визначення можливих прогнозних значень на 2007 – 2010 рр. по

кварталах на основі трендових значень.

Визначення можливих прогнозних значень на 2007 – 2010 рр. на

основі трендових значень та значень сезонної складової.

Визначення можливих прогнозних значень на 2007 – 2010 рр. на

основі трендових значень, значень сезонної та циклічної складових.

Визначення прогнозного періоду 2007 – 2010 рр. обґрунтовано

обмеженою кількістю наявних даних за період, який аналізується.

Визначення прогнозного періоду 2007 – 2010 рр. обґрунтовано

обмеженою кількістю наявних даних за період, який аналізується.

Визначення складових мультиплікативної моделі декомпозиції

динамічного ряду виручки від реалізації продукції представлено в

табл. 6.1.

145

Таблиця 6.1Визначення складових мультиплікативної моделі декомпозиції динамічного ряду виручки від реалізації продукції

Роки Квартали Y В CMA X T С К RS

(М)

2001

1 1358,42 2050,03 2259,0 2225,74 3235,2 2533,3 2379,475 1 -127,833 -18,6139 1,359628 1,226221 1,108795

2002

1 2589,0 2718,05 2625,675 2 828,364 3,169712 0,986032 0,854948 1,1533242 2789,0 2899,65 2808,85 3 1784,561 1,573973 0,992933 0,899519 1,1038493 2985,4 2854,35 2877 4 2740,758 1,04971 1,037678 0,953272 1,0885434 3054,0 3356,1 3105,225 5 3696,955 0,839941 0,983504 0,887002 1,108795

2003

1 4596,0 4083,525 3719,813 6 4653,152 0,799418 1,235546 1,071291 1,1533242 5698,7 4984,525 4534,025 7 5609,349 0,808298 1,256874 1,138628 1,1038493 6589,4 6335,85 5660,188 8 6565,546 0,862105 1,164166 1,069472 1,0885434 8459,3 7429,975 6882,913 9 7521,743 0,915069 1,229029 1,108437 1,108795

2004

1 8972,5 8319,325 7874,65 10 8477,94 0,92884 1,139416 0,987941 1,1533242 9256,1 9236,275 8777,8 11 9434,137 0,93043 1,05449 0,955284 1,1038493 10257,2 9819,8 9528,038 12 10390,33 0,91701 1,076528 0,988962 1,0885434 10793,4 10700,68 10260,24 13 11346,53 0,904262 1,051964 0,948745 1,108795

2005

1 12496,0 11610,83 11155,75 14 12302,73 0,90677 1,12014 0,971227 1,1533242 12896,7 12318,5 11964,66 15 13258,93 0,902386 1,077899 0,976491 1,1038493 13087,9 13337,53 12828,01 16 14215,12 0,90242 1,020259 0,93727 1,0885434 14869,5 15110,2 14223,86 17 15171,32 0,937549 1,045391 0,942818 1,108795

2006

1 19586,7 17522,98 16316,59 18 16127,52 1,011724 1,200416 1,040832 1,1533242 22547,8 20720,88 19121,93 19 17083,71 1,119307 1,17916 1,068225 1,1038493 25879,5 24231,3 22476,09 20 18039,91 1,245909 1,151424 1,057766 1,0885434 28911,2

146

Позначення в таблиці 6.1:

Y – виручка від реалізації продукції, тис. грн.;

В – ковзка середня величина;

CMA – центрована ковзка середня величина;

X – номери кварталів за порядком;

T – трендова складова;

С – циклічна складова;

К – коефіцієнт зміни виручки від реалізації продукції


R – випадкова складова;

S (М) – модифіковане середнє значення, сезонна складова.

Для визначення сезонної складової формується табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Визначення сезонної складової та сезонного індексуПеріоди 1 2 3 4

2001 1,359628 0,9860322002 0,992933 1,037678 0,983504 1,2355462003 1,256874 1,164166 1,229029 1,1394162004 1,05449 1,076528 1,051964 1,120142005 1,077899 1,020259 1,045391 1,2004162006 1,17916 1,151424S (M) 1,103849 1,088543 1,108795 1,153324

Сезонний індекс 110,3849 108,8543 110,8795 115,3324

Динамічний ряд виручки від реалізації представлено на рис. 6.1.

147

Рис. 6.1. Динамічний ряд виручки від реалізації продукції


Трендову складову моделі декомпозиції динамічного ряду


Рис. 6.2. Трендова складова моделі декомпозиції динамічного

ряду

148

Циклічну складову моделі декомпозиції динамічного ряду


Рис. 6.3. Циклічна складова моделі декомпозиції динамічного

ряду

Випадкову складову моделі декомпозиції динамічного ряду


Рис. 6.4. Випадкова складова моделі декомпозиції динамічного

ряду

149

Визначення прогнозних значень виручки від реалізації продукції

підприємства з урахуванням складових мультиплікативної моделі

декомпозиції динамічного ряду представлено в табл. 6.4.

Таблиця 6.4Визначення прогнозних значень виручки від реалізації продукції

підприємства з урахуванням складових мультиплікативної моделі

декомпозиції динамічного ряду

Роки Квартали Т прогноз ТS прогноз ТSС прогноз

2007

1 22820,9 25190,83 -4689012 23777,09 25882,39 82039,733 24733,29 27424,14 43164,844 25689,49 29628,3 31101,11

2008

1 26645,68 29412,82 24705,042 27601,88 30045,84 24019,183 28558,08 31665,05 25594,794 29514,27 34039,52 29345,63

2009

1 30470,47 33634,81 30778,172 31426,67 34209,29 31774,963 32382,87 35905,95 33407,964 33339,06 38450,74 35259,7

2010

1 34295,26 37856,8 34232,472 35251,46 38372,74 34795,263 36207,65 40146,86 36227,944 37163,85 42861,96 38679,5

Позначення, представлені в табл. 6.4:

Т прогноз – прогнозні значення з урахуванням трендової

складової;

ТS прогноз – прогнозні значення з урахуванням трендової та

сезонної складових;

ТSС прогноз – прогнозні значення з урахуванням трендової,

сезонної та циклічної складових.

Прогнозні значення виручки від реалізації продукції підприємства

з урахуванням трендової складової представлено на рис. 6.5.

150

Рис. 6.5. Прогнозні значення виручки від реалізації продукції

підприємства з урахуванням трендової складової

Графічне зображення прогнозних значень з урахуванням

трендової складової вказує на подальше стабільне зростання виручки

від реалізації продукції підприємства банку при незмінності інших умов

внутрішнього та зовнішнього середовища.


з урахуванням трендової та сезонної складових представлено на рис.

6.6.

В кожному році на протязі перших двох кварталів очікується

зростання виручки від реалізації продукції підприємства, а в третьому

та четвертому – зниження.

151


підприємства з урахуванням трендової та сезонної складових


з урахуванням трендової, сезонної та циклічної складових



підприємства з урахуванням трендової, сезонної та циклічної

складових

152

Таким чином, виділення трендової складової моделі дозволяє

зробити висновок про стабільне зростання виручки від реалізації

продукції підприємства. Динаміка циклічної складової вказує на

можливість зниження виручки від реалізації продукції підприємства в

2007 році. Випадкова складова моделі засвідчує про високу

можливість впливу випадкових факторів в 2007 – 2008 роках. Динаміка

сезонної складової вказує на підвищення аналізованого показника в 3-

4 кварталах кожного року. Дані прогнозні значення слід вважати

дійсними лише при незмінності всіх інших умов.

Контрольні питання:

1. Розкрити сосбливості методики побудови мультиплікативної

моделі декомпозиції динамічного ряду фінансових результатів


2. Як визначити трендову складову виручки від реалізації

продукції?

3. Як визначити циклічну складову виручки від реалізації

продукції?

4. Як визначити сезонну складову виручки від реалізації

продукції?

5. Як визначити прогноз фінансового результату на основі

трендової, сезоної та циклічної складової?

153

РОЗДІЛ 7. ОЦІНКА ЗМІН ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОБУДОВИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ З ЛАГОВИМИ НЕЗАЛЕЖНИМИ ЗМІННИМИ

7.1. Технологія побудови економіко-математичної моделі з лаговими незалежними змінними

Для багатьох економічних процесів типовим є те, що ефект від

впливу досліджуваного фактора на узагальнюючий показник

виявляється не відразу, а поступово, на протязі деякого періоду часу.

Таке явище називається лагом (запізненням) [13].

Потреба врахувати лаг при кількісному вимірюванні

взаємозв'язку між економічними показниками виникає досить часто.

Наприклад, при оцінюванні впливу інвестицій на рентабельність

продукції. Кількісне визначення взаємозв'язку між наведеними

показниками має базуватися на врахуванні впливу запізнення, або

лагу, зважаючи на те, що ефект від інвестицій буде помітний не

відразу, а через деякий проміжок часу. Формалізоване представлення

такої ситуації називається економіко-математична модель

розподіленого лагу.

Лагові моделі виглядають у такий спосіб:

а) однофакторна:

;

б) багатофакторна (для m - факторів):

Лагові моделі можуть бути з незалежними та залежними

змінними.

Економіко-математичні моделі з лаговими незалежними змінними

154

враховують вплив на змінну рівнів пояснюючих факторів, що

відносяться до попередніх періодів часу Необхідність їх

включення до моделі пояснюється деяким запізненням впливу причин

(незалежних факторів) на наслідок (залежну змінну). Застосування

моделі з лаговими змінними пояснюється специфічними

властивостями досліджуваних процесів, конкретніше їх інертністю. Так

рівень рентабельності продаж підприємства цього року достатньо

визначено залежить від дії факторів цього року та попередніх років.

Якщо мало місце зростання рівня за рахунок дії визначених факторів,

то це відобразиться на рівні цього року не залежно від того чи він

зросте, чи знизиться. Для таких процесів характерним є та обставина,

що рівень пояснюючої змінної процесів визначається не тільки

одночасними значеннями пояснюючих факторів , але він також

залежить і від значень ряду з цих факторів, що відносяться до

попередніх періодів, тобто від значень .

Загальний вигляд лінійної економіко-математичної моделі з

лаговими незалежними змінними представляється рівнянням:

де - коефіцієнти, що пов’язують рівень змінної , взятий в

момент , із залежною змінною ;

- коефіцієнти, що пов’язують рівень змінної ,

взятий в момент , із залежною змінною і так далі;

- помилка моделі в момент часу ;

- стала моделі.

Параметри економіко-математичної моделі з лаговими змінними

оцінюються за допомогою методу найменших квадратів.

155

7.2. Оцінка та аналіз конкурентоспроможного потенціалу підприємства за допомогою лагових економіко-математичних моделей

В сучасних умовах високо динамічного конкурентного ринку для

промислових підприємств важливо не тільки досягти високого рівня

конкурентоспроможності, але і зберегти та збільшити його. Можливості

та здібності підприємства до збереження і збільшення рівня

конкурентоспроможності можна оцінити лише за допомогою оцінки

конкурентоспроможного потенціалу.

Воронкова А. Е. визначає конкурентоспроможний потенціал

промислових підприємств як сукупність виробничо-фінансових,

інтелектуальних та трудових можливостей підприємства, які

забезпечують йому стійкі конкурентні позиції на ринку.

В данної категорії є деякі подібні риси з категорією “конкурентний

потенціал”. На думку Забєліна П. В. [15] конкурентний потенціал

показує можливість (поточні передумови) зберігати або збільшувати

свою конкурентоспроможність у довгостроковому періоді. Також

конкурентний потенціал можна визначити як можливість ефективної

господарської діяльності підприємства та його прибутку в умовах

конкурентного ринку.

Конкурентоспроможний потенціал підприємства має кілька

особливостей, а саме:

-конкурентоспроможний потенціал підприємства залежить від

конкурентоспроможності галузі та країни;

-конкурентоспроможний потенціал підприємства визначається

продуктивністю використання залучених до процесу виробництва

ресурсів;

-конкурентоспроможний потенціал, также як і

156

конкурентоспроможність, не є іманентною якістю підприємства. Він

може бути оцінений тільки за наявності реальних конкурентів;

-конкурентоспроможний потенціал може бути оцінений на

підприємстві, на якому сформований прийнятний рівень

конкурентоспроможності, тобто найвищий в даному конкурентному

середовищі.

Різні співвідношення доходів та ресурсів (активів, капіталу, праці)

дають можливість оцінити конкурентоспроможний потенціал


Для досягнення поставленої мети дослідження найбільш

адекватною системою факторів конкурентоспроможного потенціалу

підприємства є така (табл. 7.1), яка включає в себе фактори:

ресурсовіддачі, використання праці, місткості ринку, дохідності одного

працівника, стійкості економічного зростання.

Для аналізу ефективності використання ресурсів підприємства

використовуються різноманітні показники: продуктивність праці,

фондовіддача, оборотність коштів в розрахунках, оборотність

виробничих запасів, оборотність кредиторської заборгованості,

коефіцієнт погашення дебіторської заборгованості, оборотність

власного капіталу. До факторів оцінки ефективності використання

ресурсів підприємства і динамічності його розвитку відносяться:

фактор ресурсовіддачі та коефіцієнт стійкості економічного зростання

[12]. Ресурсовіддача (коефіцієнт оборотності авансованого капіталу)

характеризує обсяг реалізованої продукції, яка припадає на 1 гривню

коштів, вкладених в підприємство. Зростання цього фактора

характеризує діяльність підприємства з позитивного боку.

Таблиця 7.1

Система факторів конкурентоспроможного потенціалу підприємства

157

Фактори конкурентоспроможног

о потенціалу

Умовне позначення

Формула для розрахунку

Показник ресурсовіддачіВиручка від реалізації продукції / об’єм авансованого капіталу (необоротні та оборотні активи)

Показник використання праці

Чистий прибуток підприємства / (середньорічна вартість основних засобів * середньоспискова чисельність працівників)

Показник місткості ринку

Валовий прибуток / (виручка від реалізації продукції підприємств-конкурентів – витрати на виробництво та реалізацію продукції підприємств-конкурентів)

Показник дохідності 1 працівника

Валовий прибуток в розрахунку на 1 працівника / Валовий прибуток в розрахунку на 1 працівника серед підприємств-конкурентів

Показник стійкості економічного зростання

(Чистий прибуток - Дивіденди) / Власний капітал

Коефіцієнт стійкості економічного зростання показує, якими в

середньому темпами може підприємство розвиватись в подальшому, а

також при зміні співвідношень, що склалися між різними джерелами

фінансування, рентабельністю виробництва, дивідендною політикою.

Фактор використання праці розраховується як відношення

чистого прибутку підприємства до середньорічної вартості основних

засобів та середньоспискової чисельності працівників. Цей фактор

визначається попитом на продукцію підприємства, напрямами

технологічних змін, станом основних засобів, системою оподаткування.

Пошук конкурентних переваг може не мати сенсу, якщо ринок не

представляє можливостей для економічного зростання. Місткість

ринку, характер розподілу її між конкурентами, а також факторний

аналіз ринкових часток дозволяє виділити сфери реальних переваг, які

є на діючих підприємствах. Ця інформація, з одного боку відображує

привабливість бізнесу, а з іншого – базові параметри, які формують

конкурентні переваги.

Якість праці працівників підприємства та відповідний прибуток

158

цих працівників визначається ступенем задоволення потреб ринку,

підтримкою конкурентних переваг, орієнтацією на довгострокові цілі, а

також на підтримку зацікавленості в накопиченні результативності

діяльності підприємства. На підприємстві для підвищення рівня

конкурентоспроможності та збереження конкурентоспроможного

потенціалу повинні бути відпрацьовані правила та прийоми

раціонального рівня доходів працівників. Стимули для кожної групи

працівників, пов’язані, насамперед, з задоволенням матеріальних

потреб працівників (дивіденди на акції, рівень оплати праці, премії за

високі результати праці). Велике значення мають також стимули

соціального характеру.

Стимули повинні бути пов’язані з ефективністю (якістю) праці.

Вибір тих чи інших стимулюючих дій обумовлюється наявністю

необхідних для реалізації стимулів матеральних та грошових ресурсів.

Для цього до моделі включено фактор дохідності одного працівника.

В якості результативних факторів обрано фактори

рентабельності продажу, рентабельності продукції та рентабельності

активів. Аналіз показників рентабельності має важливе значення.

Показники рентабельності є відносними характеристиками фінансових

результатів і ефективності діяльності підприємства. Вони

характеризують дохідність підприємства з різних позицій і групуються

згідно з інтересами учасників економічного процесу та ринкового

обміну. Показники рентабельності є важливими для характеристики

складових формування прибутку і доходів підприємства. Аналіз

показників рентабельності використовується для вибору варіантів

формування асортименту та структури продукції, оцінки можливостей

додаткового прибутку шляхом збільшення випуску більш рентабельних

виробів, як інструмент інвестиційної політики і ціноутворення [12].

Вони, більш повно, ніж прибуток, характеризують кінцеві результати

господарювання, тому що їх величина показує співвідношення між

159

наявними та використаними ресурсами.

Переважна більшість промислових підприємств для оцінки

ефективності своєї підприємницької діяльності використовують

показник рентабельність продажу. Показники рентабельності продажу

характеризують дохідність реалізованої продукції і показують, яку суму

прибутку отримує підприємство з кожної гривні реалізованої продукції.

Важливо проаналізувати тенденцію зміни рентабельності порівняно з

попередніми періодами. Це дасть можливість керівництву

підприємства прийняти правильне управлінське рішення щодо

формування виробничої програми майбутніх періодів.

Оцінка конкурентоспроможного потенціалу підприємства

проводиться з метою виявлення можливостей та здібностей

нарощувати конкурентоспроможний потенціал. Задачі оцінки

конкурентоспроможного потенціалу: виявлення впливу причин на

наслідок; оцінка найбільш впливових факторів конкурентоспроможного

потенціалу; розпізнавання позитивного та негативного впливу

частинних факторів на результативний; виявлення впливу факторів

конкурентоспроможного потенціалу за попередні періоди на

рентабельність продажу; визначення раціональності політики

підприємства, мається на увазі те чи можливості підприємства

направлені тільки на поточні цілі, чи проводиться нарощування

конкурентоспроможного потенціалу в довгостроковому періоді.

Оцінку конкурентоспроможного потенціалу підприємств

пропонується проводити за допомогою економетричних моделей з

лаговити незалежними змінними.

Першим етапом побудови моделі є побудова регресивної моделі

залежної змінної від факторів та визначення їх значущості, тобто

необхідно виконати множинний регресійний аналіз залежності

рентабельності продаж від факторів , що є фактори

відповідно ресурсовіддачі, застосування праці, місткості ринку,

160

дохідності 1 працівника, стійкості економічного зростання. Одержали

початкове рівняння:

Приведений з урахуванням степенів волі коефіцієнт детермінації

, тобто близько 100% варіації рентабельності продаж

обумовлено факторами, які включено до моделі.

На данному етапі дослідження найбільш впливовими на

результативний фактор рентабельність продажу виявились показник

місткості ринку та показник стійкості економічного зростання.

Значний вплив фактора місткості ринку на рентабельність

продажу є цілком природним, так як рентабельність продажу прямо

пропорційно залежить від частки ринку, яку займає підприємство. Чим

вище місткість ринку, тим вище рентабельність продажу. Домінування

зазначеного фактора обумовлено динамічною зміною кон’юнктури

ринку, трансформацією норм і взаємин підприємств. В сучасних

умовах господарювання саме ринок визначає потребу в товарах та

послугах, диктує вимоги до них. Стратегічний розвиток підприємства

неможливий без реалізації заходів для підвищення ефективності

маркетингової сфери діяльності.

Показник стійкості економічного зростання негативно впливає на

результативний показник. Це пов’язано з тенденцією спаду показника

економічного зростання, що викликано, перш за все, низьким рівнем

чистого прибутку на ВАТ “Харківський завод електротехнічного

обладнання”. Для покращення ситуації, яка склалася, доцільно

провести інтеграцію маркетингової та фінансової сфер діяльності,

підвищити узгодженість цих сфер діяльності [18].

Другий етап аналізу передбачає включення до моделі лагових

змінних першого порядку, тепер в моделі десять змінних. Виконавши

161

процедуру послідовного зменшення групи змінних в моделі залишився

лише лаговий коефіцієнт ресурсовіддачі:

Коефіцієнт детермінації зменшився та дорівнює .

Коефіцієнти регресії та модель в цілому значимі. Дана модель

свідчить про незначний негативний вплив коефіцієнту ресурсовіддачі в

третьому кварталі 2007 року на рентабельність продажу. З метою

підвищення конкурентоспроможності підприємства в подальшій

діяльності слід інтегрувати виробничу та маркетингову діяльність.

Необхідно обгрунтовувати доцільність випуску всіх видів продукції,

раціоналізувати структуру собівартості та цінову політику. Виробничу

програму важливо будувати на комплексному маркетинговому

дослідженні.

Перевіримо вплив лагових змінних другого порядку на

рентабельність продажу. До моделі включено п’ять лагових змінних

другого порядку:

Коефіцієнт детермінації ще зменшився до . Дієвим

фактором нарощування конкурентоспроможного потенціалу виявився

коефіцієнт ресурсовіддачі. Його вплив проявився в 2 кварталі 2007

року.

Для того, щоб дослідити вплив лагових змінних першого та

другого порядку в сукупності необхідно до моделі включити 15 змінних:

162

В моделі коефіцієнт детермінації дуже великий майже

одиниця. Всі коефіцієнти регресії та модель значимі.

Коефіцієнт стійкості економічного зростання негативно впливає

на рентабельність продажу в поточному та попередніх етапах. В 2

кварталі 2007 року показник дохідності 1 працівника виключено з

моделі, а в 3 та 4 кварталах 2007 року він негативно впливає на

рентабельність продажу. Коефіцієнт дохідності 1 працівника в 4

кварталі 2007 року не ввійшов до моделі, в 3 кварталі негативно

впливав на рентабельність продажу. До 4 кварталу його негативний

вплив збільшився. Показник місткості ринку негативно впливав на

рентабельність продажу на протязі 2 та 3 кварталів 2007 року. В 4

кварталі аналізований показник не ввійшов до складу моделі. Показник

використання праці в 2 кварталі 2007 р. мав незначний позитивний

вплив на результативний показник. В 3 кварталі показник

використання праці уже негативно вплинув і в 4 кварталі негативний

вплив збільшується. Показник ресурсовіддачі в 2 кварталі виключено з

моделі, в 3 кварталі негативно впливає на результативний показник, в

4 кварталі вплив показника значно збільшився та він впливає уже

позитивно. Майже всі показники, які характеризують

конкурентоспроможний потенціал підприємства, впливають негативно

на рентабельність продажу. Лише коефіцієнт ресурсовіддачі має

значний позитивний вплив.

Доцільно підвищити ефективність фінансової, інноваційної та

маркетингової сфер діяльності та управління персоналом


До моделі ввійшли всі показники без лагів, окрім показника

місткості ринку. Вони майже всі впливають негативно на

рентабельність продажу. Лише коефіцієнт ресурсовіддачі має значний

позитивний вплив. Така ситуація пояснюється тим, що місткість ринку

не відразу впливає на рентабельність продажу. Якщо підприємство

163

підвищило місткість ринку, яку займає, то це відобразиться в

наступних періодах часу, так як покупці зайнятого сегменту ринку ще

не володіють інформацією в повному об’ємі про якість та інші

параметри представленої продукції та ділову репутацію підприємства-

виробника. В зв’язку з цим необхідно підвищити витрати на рекламу,

що також не сприяє підвищенню рентабальності продажу. Коефіцієнт

ресурсовіддачі впливає відразу на результативний в поточному

періоді. Вплив цього показника з часом зменшується на

рентабельність продажу. В 3 кварталі 2007 року проявляється

негативний вплив показника місткості ринку, так як він з часом

зменшується. Позитивно впливав лише коефіцієнт ресурсовіддачі за

попередні періоди на рентабельність продажу.

Для підвищення рівня конкурентоспроможності та

конкурентоспроможного потенціалу доцільно провети інтеграцію

виробничої, фінансової, маркетингової, інноваційної сфер діяльності

та управління персоналом.

Розглянемо як впливають змінні без лагів, лагові змінні першого

та другого порядку на рентабельність продукції:

Негативний вплив показника стійкості економічного зростання

підвищується починаючи з 2 квартала 2007 року. По динаміці

показника дохідності 1 працівника спостерігається аналогічна

тенденція. На протязі 2 та 3 кварталів 2007 року знову ж таки зростали

негативні тенденції показника місткості ринку. В 4 кварталі

спостерігається незначне зниження негативних тенденцій. По

показнику використання праці на 2 квартал 2007 р. зафіксовано

незначний позитивний вплив на рентабельність продукції. До 3

164

кварталу відбулося значне зниження цього показника. В 4 кварталі він

знизився ще більше. Зафіксовано значний позитивний вплив показника

ресурсовіддачі на результативний показник в 3 та 4 кварталах 2007

року. В 2 квараталі його виключено з моделі.

Значний позитивний вплив в поточному періоді та 3 кварталі 2007

року має показник ресурсовіддачі. Це пояснюється безпосереднім

відношенням показників рентабельності продукції та ресурсовіддачі до

виробничої сфери діяльності. В другому кварталі 2007 року показник

ресурсовіддачі виключено з моделі. Виявлено негативний вплив

показників використання праці, місткості ринку, дохідності 1

працівника, стійкості економічного зростання. Зменшення показника

рентабельності продукції на протязі аналізованих періодів викликане

зменшенням показників використання праці, міскості ринку, дохідності

1 працівника, стійкості економічного зростання Для зменшення

негативного впливу названих показників доцільно підвищити

ефективність інноваційної, фінансової, маркетингової сфер діяльності

та організаційної структури.

В 2 кварталі 2007 року виявлений негативний вплив на

рентабельність продукції показників місткості ринку, дохідності 1

працівника та стійкості економічного зростання. Позитивний впливає

показник використання праці.

В поточному та майбутніх періодах необхідно акцентувати увагу

на інтеграції всіх сфер діяльності з метою нарощування

конкурентоспроможного потенціалу.

Для нарощування конкурентоспроможного потенціалу

першочерговими заходами є підвищення ефективності маркетингової

та фінансової сфер діяльності і управління персоналом підприємства.

Розглянемо як впливають змінні без лагів, лагові змінні першого

та другого порядку на рентабельність активів:

165

Позитивно на протязі всіх періодів на ретабельність активів

впливає показник стійкості економічного зростання, так як

рентабельність активів та коефіцієнт стійкості економічного зростання

відносяться до фінансової сфери дільності. Спостерігається тенденції

зростання впливу показників дохідності 1 працівника, місткості ринку та

використання праці на рентабельність активів. Зафіксовано тенденцію

зниження впливу на протязі аналізованих періодів показника

ресурсовіддачі. В ситуації, яка склалася необхідно підвищити

ефективність маркетингової та виробничої сфер діяльності. На

рентабельність продажу в побудованій моделі позитивно впливають

показники використання праці, дохідності 1 працівника та стійкості

економічного зростання. Рентабельність активів та показник стійкості

економічного зростання є проявом дії фінансової сфери діяльності.

Показники використання праці та дохідності 1 працівника

характеризують ефективність управління персоналом підприємства.

Негативний вплив має показник ресурсовіддачі. Це викликано низькою

раціональністю використання ресурсів та низькою економією ресурсів.

Для підвищення дієвості факторів конкурентоспроможного

потенціалу слід провести інтеграцію маркетингової, виробничої та

фінансової сфер діяльності.

В поточному періоді потрібно розшити місткість ринку. Це можна

зробити за рахунок пропозиції додаткових послуг по обслуговуванню

та ремонту електротехнічного обладнання. Можна підвищити

тривалість гарантійного періоду. Можна запропонувати розширення

асортименту товарів народного споживання, тобто реалізувати

конкурентну стратегію диверсифікації. Необхідно впроваджувати

166

інноваційні технології з метою зменшення собівартості продукції. І, в

результаті, вийти на конкурентну стратегію зниження витрат.

Підприємство повинне дбати про високу позитивну ділову репутацію.Спостерігається негативний вплив фактора ресурсовіддачі на

рентабельність активів. Це свідчить про низьку ефективність

використання ресурсів, які є в розпорядженні підприємства, починаючи

з інформаційних ресурсів і закінчуючи основними засобами. Кошти

підприємств вкладено в необоротні активи, зокрема в основні засоби,

стан яких характеризується високим ступенем фізичної та моральної

зношеності, неповного завантаження основних виробничих фондів. На

підприємствах гостро постає проблема нестачі оборотних активів.

Необхідно підвищувати рівень оборотності оборотних активів.

Фактор дохідності серед робітників, які працюють на

підприємствах-виробниках електротехнічного обладнання, виявлено

дуже низьким. Якщо раніше конкурентоспроможними вважались країни

з нижчою вартістю факторів виробництва, то зараз до ключових

факторів конкурентоспроможності країни включаються інші, зокрема,

такі: об’єм інвестицій в нові технології, об’єм інвестицій в “людський

капітал”. Нові технології відіграють центральну роль в ефективності

виробництва. Курс на підвищення конкурентоспроможності

підприємств, а потім і країни, вимагає координування інвестицій в

технології з розвитком “людського капіталу”, інакше останні не

матимуть адекватного кадрового забезпечення.

Аналіз лагових моделей конкурентоспроможного потенціалу

представлено в табл. 7.2.

Відповідно сформованим моделям найбільш сильнодіючими

факторами конкурентоспроможного потенціалу є використання

трудового потенціалу ( ) та економічного зростання ( ). При цьому

процеси нарощування/спаду є характерними саме для цих факторів. І,

якщо у моделях рентабельності продажу( ) і продукції ( ) ці фактори

167

визначили процеси спаду конкурентоспроможного потенціалу, то в

моделі рентабельності активів ( ) – процеси нарощування. Оцінка

конкурентоспроможного потенціалу визначає неефективність та

відсутність процесів нарощування можливостей для формування та

підвищення конкурентоспроможності підприємства. Таке положення

обумовлено виснаженням ресурсного потенціалу економічного

зростання, відсутністю стратегічних орієнтирів розвитку підприємства,

відтворювальниих процесів виробництва, маркетингових досліджень

та формування на їх базі гнучкої цінової політики.

Представлені моделі конкурентоспроможного потенціалу

підприємства є індикаторами процесів його нарощування або спаду.

Динаміка змінних конкурентоспроможного потенціалу дозволяє

проводити систематичний контроль над процесами, які досліджуються.

168

Таблиця 7.2

Аналіз моделей конкурентоспроможного потенціалуРезультативний

показник

Вільний член

Лагові змінні другого порядку

Лагові змінні першого порядку

Змінні без лагів

Динаміка

змінних

Коефіцієнт

детермінації99,96

98,93

99,99

Використання в управлінні підприємством наведених моделей

дозволяє здійснювати вибір та обґрунтування напрямків розвитку;

розробку стратегій формування та підвищення

конкурентоспроможності; коригування цілей та задач; контроль за

процесами нарощування конкурентоспроможного потенціалу.

Контрольні питання:1. Дати визначення поняття «лаг».

2. Перерахувати етапи методики оцінки конкурентоспроможного

потенціалу за допомогою економіко-математичної моделі з

незалежними лаговими змінними.

169

3. Як провести оцінку процесів нарощування або спаду

конкурентоспроможного потенціалу підприємства?

4. В чому відмінність однофакторної табагатофакторної лагових

економіко-математичних моделей з незалежними змінними.

5. Як представити лагову економіко-математимчну модель

Практичне завдання:Побудувати економіко-математичну модель з незалежними

лаговими змінними.

Систему показників для побудови економіко-математичної моделі

з лаговими незалежними змінними представлено в табл. 7.3.

Таблиця 7.3Система показників для побудови економіко-математичної моделі з лаговими

незалежними змінними

Фактор 2005 р 2006 р 2007 р 2008 р

Показник ресурсовіддачі (x1) 0,0789 0,0769 0,0799 0,0792Показник використання праці (x2) 0,16157 0,16154 0,16155 0,16156

Показник ємності ринку (x3) 0,0712 0,0716 0,0717 0,0716Показник дохідності 1 працівника (x4) 0,2514 0,2515 0,2516 0,2517

Показник стійкості економічного зростання (x5) 0,07237 0,07227 0,07229 0,07224

Рентабельність продажу (y1) 0,041 0,042 0,041 0,042Рентабельність продукції (y2) 0,132 0,135 0,133 0,134Рентабельність активів (y3) 0,0129 0,0134 0,0125 0,0128

Необхідно побудувати наступні багатофакторні лагові економіко-

математичні моделі:

170

Вихідні дані слід збільшити на відсоток, який співпадає з номером

студента в списку академічної групи.

Побудова економіко-математичної моделі з лаговими

незалежними змінними необхідно виконати за допомогою пакету

прикладних програм «Statgraphics Plus 5.1».

Для побудови економіко-математичної моделі з лаговими

незалежними змінними за допомогою ППП «Statgraphics Plus 5.1»

необхідно виконати такі дії:

1) при відкритті вікна StatWizard необхідно обрати команду

Analyze Existing Data or Enter New Data;







5) в контекстному меню необхідно обрати Relate;

6) в якій вибирається Multiple Regression.


математичної моделі з лаговими незалежними змінними. Необхідно

виконати інтерпретацію результатів моделювання та зробити

висновки. Запропонувати комплекс заходів для нарощування

потенціалу підприємства.

171

ЛІТЕРАТУРА

1. Большой экономический словарь / Под ред. А. Н. Азрилияна. –

5-е изд., доп. и перераб. – М.: Институт новой экономики, 2002. –

1280 с.

2. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на

компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2003 –

688 с.

3. Гриньова В. М., Попов О. Є. Організаційно-економічні основи

формування системи корпоративного управління в Україні.

Монографія. – Харків: Вид. ХДЕУ, 2003. – 324 с.

4. Єгоршин О. О., Зосімов А. М., Пономаренко В. С. Методи

багатовимірного статистичного аналізу: Навч. посібник. – К.: ІЗМН,

1998. – 208 с.

5. Іващенко Г. А. Аналіз організаційно-економічних факторів

формування конкурентоспроможності підприємства // Матеріали

Всеукраїнської науково-практичної конференції “Сучасні проблеми

економіки підприємства”. – Том II. – Дніпропетровськ: Наука і освіта,

2003. – С.87-88.

6. Иващенко А. А. Структура организационно-экономических

факторов формирования конкурентоспособности предприятия //

Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць.

Випуск 185: В 4 т. Том I. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. – С.30-36.

7. Измерения в промышленности: Справочник в 3 кн. / Под ред.

П. Профоса – М. Металлургия, 1990.

8. Малярець Л. Проблеми концептуального аналізу та економіко-

математичного моделювання підприємства // Українська наука:

минуле, сучасне, майбутнє. Вип.6. ─ Тернопіль: Підручники і посібники,

2003. – С. 205-209.

173

9. Малярец Л. М. Построение обобщающих показателей в оценке

конкурентных преимуществ предприятия // Экономічний вісник 2004(1)

Нац. Технічний університет України “Київський політехнічний інститут”.

Збірник наукових праць. К. – 2004. – С. 432-438.

10. Маслов В. О стратегическом управлении персоналом //

Международный журнал. Проблемы теории и практики управления.

№5. – 2002. – С.99-101.

11. Международные стандарты финансовой отчетности:

[Перевод с англ.: Тарусин В. И.]. – М.: Аскери – АССА, 1999. – 1135 с.

12. Мец В. О. Економічний аналіз фінансових результатів та

фінансового стану підприємства: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 1999. –

132 с.

13. Огієнко А. Д., Іващенко Г. А. Економетрія. Конспект лекцій для

студентів спец. 6.050106 «Облік і аудит» заочної форми навчання. –

Харків: Вид. ХНЕУ, 2007. – 80 с.

14. Огієнко А. Д., Іващенко Г. А. Економічний аналіз. Конспект

лекцій для студентів спец. 6.050114 «Оподаткування» усіх форм

навчання. – Харків: Вид. ХНЕУ, 2007. – 80 с.

15. Основы корпоративного управления концернами. – М.:

«Издательство ПРИОР», 1998. – 176 с.

16. Отенко І. П., Іващенко Г А. Дослідження організаційно-

економічних факторів формування конкурентоспроможності

підприємства // Науково-практичний журнал “Регіональні перспективи”,

№ 9-10 (34-35). – 2003. – С. 35-37.

17. Отенко И. П., Малярец Л. М. Механизм управления

потенциалом предприятия: Монография. – Харків: ХГЭУ, 2003. – 220 с

18. Отенко І. П., Малярець Л. М., Іващенко Г. А. Аналіз та оцінка

стратегічного потенціалу підприємства: Наукове видання. – Харків:

Вид. ХНЕУ, 2007. – 208 c.

174

19. Прокопенко І. Ф., Ганін В. І., Петряєва З. Ф. Курс економічного

аналізу: Підручник для студентів вищих навчальних закладів / За заг.

ред. І. Ф. Прокопенка. – Харків: Легас, 2004. – 384 с.

20. Тарасенко Н. В. Економічний аналіз діяльності промислового

підприємства. – 2-ге вид., стер. – К.: Алерта, 2003. – 485 с.

21. Федонін О. С., Рєпіна І. М., Олексюк О. І. Потенціал

підприємства: формування та оцінка: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.

– 316 с.

22. Цуглевич В. Н. Корпоративный менеджмент в условиях

нестабильного рынка / Под общ ред. Н. П. Тихомирова. – М.:

Издательство «Экзамен», 2003. – 320 с.

175

ДОДАТКИ

176

ДОДАТОК А

Прийняті позначення в кластерному аналізі

ai, aj, i= - позначення об'єкта і його номера

f= номер ознаки

Sl, Sq, Sf; l= - позначення й номер класів;

- дисперсія f-го ознаки в l класі;

- граничне значення

R – поріг для відстані об'єкта до класу il: якщо il R, те aiSl. Варіанти

виміру il: 1) середня відстань об'єкта для всіх об'єктів класу; 2)

відстань до центра класу , де - центр ваги класу;

( - мінімальна типовість об'єкта, що представляє свій клас,

визначається в алгоритмі;

il – відстань між класами (довільної форми).

- граничне значення.

пороги для відстаней між об'єктами; dij=0, dij0.

nl – число об'єктів l класу; - граничне значення.

Il – множина номерів об'єктів l-го класу.

177

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІНАНСОВОГО СТАНУ ПІДПРИЄМСТВА

Навчальний посібник

Автори: Куліков Петро Мусійович Іващенко Ганна Анатоліївна

Відповідальний за випуск

Відповідальний редактор

Редактор

Коректор

Комп’ютерна верстка

178

МОДУЛЬ 1 · web viewx27 Рентабельність по прибутк від...

Documents