Математика 5-6 классышкола72.рф/program/5-11/matem5-11/matem6-9.doc · web...

Математика 6 класс.

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классах отводится 5 часов в неделю, итого 175 ч за учебный год. 1 час добавлен из школьного компонента, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач. Таким образом, на изучение математики в 6 классах отводится 6 часов в неделю, 210 часов в год (из расчёта 35 учебных недель).

Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей».

Таким образом, в результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;• развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения• Овладение системой математических знании и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения• Приобретение математических знании и умении;• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития,

информационно-технологической, ценностно-смысловой).

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

АРИФМЕТИКАНатуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над

натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с

обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление

десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий:

переместительный, сочетательный, распределительный.Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из

числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

действия над ними.Этапы развития представления о числе.Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры

объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.Представление зависимости между величинами в виде формул.Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная

зависимости.Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, тестового контроля, как одного из форм диагностики знаний, проведение письменных контрольных работ. Важное условие эффективности урока - баланс фронтальных, групповых и индивидуальных форм работ, постепенный переход от работы со всем классом к полностью самостоятельной работе.

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий, выполнение домашних заданий. Для оценки знаний и умений учащихся в конце года предполагается проведение итоговой работы.

В результате изучения математики в 6 классах ученик должен:знать (предметно-информационная составляющая образования):

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и

практических задач;• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;• примеры геометрических объектов;

уметь (деятельностно-коммуникативная составляющая образования):• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя

знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде

процентов;• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять

оценку числовых выражений;• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные

единицы через более мелкие и наоборот;• решать, текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и

процентами;• распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;• решать линейные уравнения;• изображать числа точками на координатной прямой;• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить

диаграммы;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-

ориентационная составляющая образования) для:• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора, компьютера;• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных

приемов;• выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых

алгоритмов; исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Перечень учебно-методического обеспеченияПрограмма по математике для общеобразовательных школ, гимназии, лицеев.- М: Дрофа, 2002. Для учащихся 6 классов: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6. Учебник для 6 класса

общеобразовательных школ. /19-е изд./ - М.:Мнемозина, 2006.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н.. Наглядная геометрия. Учебное пособие для учащихся V - VI классов. М.:

МИРОС, 1995.Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков:

Гимназия, 1998.Для учителя 5-6 классов:Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс.-М. : Школа-Пресс, 1998.-160 с.: ил.

(Библиотека журнала «Математика в школе». Вып.7).Арутюнян И.Б., Волович М.Б. и др. Математические диктанты для 5-9 классов. М.: Просвещение, 1991.Депман И. Я. , Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл сред.шк.-М.:

Просвещение, 1989.-287 с.Ермилова Т. в. Тематическое и поурочное планирование по математике: 5-й кл.: К учебнику Н. Я. Виленкина и др.

«Математика: Учеб.для 5 кл. общеобразоват. учреждений.-М.: «Мнемозина» : Метод пособие./ Т. В. Ермилова. – М.: Издательство «Экзамен», 2004.-159, (1)с.: ил.

Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: пособ. Для учителя - М:«Русское слово», 1998Алтынов П.И.. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. Методическое пособие. М.:

Дрофа, 1997.Пчелинцев Ф.А., П.В. Чулков. Математика 5-6 класс. Уроки математического мышления. М.: Школа,

1998.Игнатьев Е. И. В царстве смекалки/ Текстологическая обработка Ю. В. Нестеренко; Под ред М. К. Потапова. -5-е изд.,

исправленное.- М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987. – 176 с. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков:

Гимназия, 1998.

Остер Г. Б. «Задачник. Ненаглядное пособие по математике.»-М., «СПАРК-М», 1993.-112 с. Система тренировочных задач и упражнений по математике / А. Я. Симонов, Д. С. Бакаев, А. Г. Эпельман и др.– М.:

Просвещение, 1991.-208с.: ил.Смирнова Е. С. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. –М. : УЦ «Перспектива», 2002. – 152 с.Сычева Е.С., А.В. Сычев. Тестовые задания по математике - М: «Школьная пресса», 2006Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль,

2004.Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Классике Стиль,

2004.Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В.. Математика: Задачи на смекалку, 5-6 класс, -М.: Просвещение, 1995.Шершнев Е. Ф. , Чулков П. В. Тесты по математике. 5 класс.-М.: «Издат –Школа 2000», - 96 с.Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. М.: «Первое сентября», 2000.Я иду на урок математики. 6 класс. Книга для учителя. М.: «Первое сентября», 2000.Демонстрационные модели:Модель «Доли и дроби»Модель «Прямоугольный параллелепипед»Модель «Куб»Модель «Сфера»Демонстрационный транспортирДемонстрационный циркуль

Таблицы:1) Таблица простых чисел2) Окружность и круг3) Углы (острые, прямые, тупые)4) Длина окружности. Площадь круга5) Прямоугольная система координат6) Объем прямоугольного параллелепипеда7) Таблица квадратов натуральных чисел

Математика 7 – 9 классы. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования устанавливает обязательным для

изучения учебный предмет математика, подразделяющимся в 7-9 классах на два учебных модуля: алгебра и геометрия.Рабочая программа по математике разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования

по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на

изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю с V по IX класс, из расчёта 35 учебных недель. Добавлен 1 час из школьного компонента, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач. Таким образом, на изучение математики в 7 - 9 классах отводится 6 часов в неделю в каждом классе, 210 часов в год (из расчёта 35 учебных недель).

Таким образом, в среднем звене всего отводится:

на алгебру на геометрию в 7 классе 140 часов 70 часовв 8 классе I, II четверти – 4 часа в неделю

III, IV четверти – 3 часа в неделю. Всего за год 124 часа

I, II четверти – 2 часа в неделюIII, IV четверти – 3 часа в неделю. Всего за год 86 часов

в 9 классе 140 часов 70 часов

Алгебра 7-9.Общая характеристика учебного предмета.Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных

предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание обучения

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

.Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Учебно-методическое обеспечение. Программа по математике для общеобразовательных школ, гимназии, лицеев. -М: Дрофа, 2002.Учебная литература:

Алгебра; учебник для 7 класса образовательных учреждений. Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации под редакцией Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и другие 15 издание-М.: «Просвещение» 2007г



Методическая литература:Алгебра: дидактические материалы 7 класс. Допущено Министерством образования и науки Российской

Федерации под редакцией Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова! 0-е издание-М.: «Просвещение» 2005г.Алгебра. 7 кл. Часть I. Поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова «Алгебра. 7 класс». Изд.2-е, переработанное. / Сост. Г. Алгебра. 7 кл. Часть II. Поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова «Алгебра. 7 класс». Изд.2-е, переработанное. / Сост. Григорьева Г. И., Морозова Н. Н.. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 96 с. - Алгебра.7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е. Е.ТульчинскаяАлгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. /авт.-сост. Е. Г. Лебедева. – Волгоград: Учитель, 2007.-250 с.

Гольдич В.А. и др.ЗООО задач по алгебре для 5-9 классов, /учебное пособие для учителя и учащихся.-Санкт Петербург, 2001.

Ершова А. П. , Голобородько АаВ. В. , Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999,-80 с.

Кузнецова Л.В. Задания для подготовки к письменному экзамену в 9классе./пособие для учителя и учащихся. - М.: Дрофа, 2004.

Перельман Я. И. Занимательная алгебра. – М.:Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957 .Факультативный курс по математике : Учеб. пособие для 7-9 кл. сред.шк. / Сост. И. Л. Никольская. – М.: Просвещение,

1991.-383 с. :ил.– Ю.М. Колягин «Изучение алгебры 7-9 классах»;

– В.И. Жохов «Дидактический материал по алгебре».- Ф.Ф.Лысенко «Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации»

- Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров «Изучение алгебры в 7-9 классах: Книга для учителя» – Изучение алгебры 7-9 классах: Книга дл учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др.- Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова «Дидактический материал по алгебре для 9 класса».- Алгебра .9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко- Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9классе /Л.В.Кузнецов, С.Б.Суворова – 5-е изд.- М.: Просвещение, 2010.- Алгебра.9-й класс. Подготовка к итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф.Лысенко. –

Ростов-на-Дону: Легион - М.2009- Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:9 класс/ Сост.Л.И.Мартышова.-М.:ВАКО,2010

Геометрия.Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии в VII—IX классах является:• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,• формирование пространственных представлений,• развитие логического мышления,• подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ?; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Учебно-методическое обеспечение. Программа по математике для общеобразовательных школ, гимназии, лицеев. -М: Дрофа, 2002. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 - 9 . Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.

Учебная литература:- Алтынов П. И. Геометрия. Тесты.7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 2-е изд. / П. И. Алтынов –– М.: Дрофа, 1998.-112 с.: ил. - Атанасян Л. С. и др. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996.-205 с.: ил. - Ершова А. П. , Голобородько АаВ. В. , Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999,-80 с. - Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. М.:Просвещение, 1998.- Контрольные и проверочные работы по геометрии: 7-11 классы: Метод. пособие.- М.: Дрофа, 1996. -144с.

- Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.: Просвещение, 1992- Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Поня-тие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;


• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180? определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Система оценки достижений учащихся. Инструментарий для оценивания результатов

Вопрос оценки качества знаний сейчас, как никогда, остро стоит перед всем учительством. ЕГЭ как вид независимого контроля прочно укрепился в Российском образовании. Основной тенденцией последнего десятилетия является введение стандартов, связанных с системой оценки, как ожидаемых, планируемых образовательных достижений или результатов обучения. Причем стандарты достижения рассматриваются как обязательный минимальный уровень достижений. Стандарт это "степень или уровень требований, уровень совершенства или уровень достижений".

Для оценивания результатов достижений учащихся использую тестовую технологию, контрольную работу, самостоятельную и практическую работы, различного рода письменные работы.

Итак, проверка знаний – это процесс, в ходе которого устанавливается факт наличия или отсутствия знаний и умений и уровень их овладения. Проверка выполняет три основные функции: контролирующую, обучающую и воспитывающую. В технологии «Развитие критического мышления через чтение и письмо» да и в других тоже, проверка способствует выработке критического отношения к своей работе, помогает правильно оценивать свои силы, воспитывает силу воли, ответственность, трудолюбие и др., умение организовывать своё время.

Результатом проверки знаний является оценка.

Оценка устных ответов обучающихся поматематикеОтвет оценивается оценкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического

задания;5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе

умений и навыков;6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7. возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2. незнание наименований единиц измерения;3. неумение выделить в ответе главное;4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;5. неумение делать выводы и обобщения;6. неумение читать и строить графики;7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;8. потеря корня или сохранение постороннего корня;9. отбрасывание без объяснений одного из них;10. равнозначные им ошибки;11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;12. логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

13. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

14. неточность графика;15. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных

вопросов второстепенными);16. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;17. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

18. нерациональные приемы вычислений и преобразований;19. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

.Оценка письменныхконтрольных работ обучающихся поматематике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Календарно – тематическое планирование

6 класс

№ Тема Общее количество часов

в том числе

теория практика контроль(конт.работа)

1. §1. Делимость чисел 20 6 14 1

2. § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

25 5 20 2

3. § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

33 7 26 4

4. § 4. Отношения и пропорции. 19 6 12 1

5. § 5 Положительные и отрицательные числа. 11 3 7 1

6. § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13 3 9 1

7 § 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12 3 8 1

8 § 8. Решение уравнений. 21 4 16 2

9 § 9. Координаты на плоскости. 20 6 13 1

10 Элементы логики, комбинаторики. 18 7 10 1

11 Вопросы и задачи на повторение 18 17 1

ИТОГО210 50 144 16

7 классАлгебра

№ Тема Общее количество

часов

Теория Практика Контроль

1. Алгебраические выражения 15 5 9 11. Уравнения с одним неизвестным. 14 4 9 1

2. Одночлены и многочлены. 24 10 12 2

3. Разложение многочленов на множители. 22 8 12 24. Алгебраические дроби. 22 5 20 15. Линейная функция и ее график 12 4 7 16. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. 15 5 9 1

7. Элементы комбинаторики 12 3 8 1Повторение. Решение задач. 4Итого. 140

Геометрия



1. Начальные геометрические сведения. 16 5 10 1

2. Треугольники. 18 5 12 13. Параллельные прямые. 12 5 6 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 20 5 14 1

5. Повторение. Решение задач. 4Итого. 70

8 класс Алгебра.



теория практика контрольнаяработа

1. Неравенства 22 7 14 1

2. Приближённые вычисления 6 2 3 1

3. Квадратные корни 16 6 9 1

4. Квадратные уравнения 28 10 17 1

5. Квадратичная функция 20 5 14 1

6. Квадратные неравенства 16 3 12 1

7. Элементы комбинаторики 4 2 2

8. Итоговое повторение 8 - 7 1

ВСЕГО 120

Геометрия.



теория практика контрольнаяработа

Уроки вводного повторения 3 1 2

V. Четырёхугольники 17 7 10 1

VI. Площадь 15 6 9 1

VII. Подобные треугольники 24 5 19 1

VIII. Окружность 18 5 13 1

IX. Векторы в пространстве 13 3 10 1

ВСЕГО 90 27 63 5

9 класс Алгебра.

№ Тема Общее количество

часовв том числе


1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

12 6 5 1

2. Степень с рациональным показателем. 19 5 13 1

3. Степенная функция. 18 4 13 1

4. Прогрессии. 19 4 14 1

5. Случайные события 19 5 13 16. Случайные величины7. Множества, логика.

Повторение. Решение задач. 53 - 40 16

ИТОГО 140 26 92 22

Геометрия.№ Тема Общее

количество часов


1. Векторы 8 3 5 12. Метод координат. 15 6 8 1

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

17 6 10 1

4. Длина окружности и площадь круга. 12 5 6 1

5. Движения. 10 4 5 1

6. Об аксиомах геометрии. 1 1 - -

7. Повторение курса геометрии 7 – 9 классов. 7 - 5

Итого 70 22 42 4

Содержание учебного курса.6 класс

Тема урока Поплану

Предметная составляющая Деятельностно-коммуникативная составляющая

Формы контроля

§1. Делимость чисел 20 Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для усвоения действий с обыкновенными дробями.

Учащийся должен знать: что такое «делитель», «кратное». уметь:

находить простейшие кратные данного числа в несложных случаях представлять натуральное

число, в пределах 1000, в виде произведения нескольких делителей

находить НОД натуральных чисел в пределах 100 уметь находить НОК двух натуральных чисел пользуясь признаками, определять делимость

чисел на 2,3,5,9,10.

Умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.Учащиеся должны уметь оформлять конспект. Формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения, правило.Уметь грамотно читать математические выражения, верном склонении числительные. Обращать внимание на рубрику «Говорите правильно»

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.,

уст

ный

опро

с.

1. Делители и кратные 3

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

3. Признаки делимости на 9 и на 3.

2

4. Простые и составные числа. 25. Разложение на простые множители.

2

6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

7. Наименьшее общее кратное. 3Решение практико-ориентированных задач.

2

Контрольная работа №1. 1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

25 Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Учащийся должен уметь:

читать и записывать обыкновенные дроби, указывать ее числитель и знаменатель

Умение слушать.Умение решать познавательные задачи по образцу и без.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы,

конт

роль

ная р

абот

а., у

стны

й оп

рос.

8. Основное свойство дроби 29. Сокращение дробей 310. Приведение дробей к общему знаменателю.

4

упрощать дробь сокращением ее на общий делитель числителя и знаменателя

приводить дробь к новому знаменателю кратному данному

складывать и вычитать дроби с разными знаменателями..

11. Сравнение, сложение и 4

2

вычитание дробей с разными знаменателями.Решение практико-ориентированных задач.

Контрольная работа № 2 112. Сложение и вычитание смешанных чисел.

7

Решение практико-ориентированных задач.

1

Контрольная работа № 3. 1

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

33 ч Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решать основные задачи на дроби.

Учащийся должен знать:

распределительное свойство умножения какие числа называются взаимно обратными как находить дробь от числа и число по его дроби.

уметь : выполнять, арифметические действия с

обыкновенными дробями и решать основные задачи на дроби

применять распределительное свойство умножения

на конкретных примерах. записывать число обратное дроби, натуральному

числу, смешанному числу. решать текстовые задачи, в которых требуется

найти дробь от числа или число по его дроби

Умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.Умение решать познавательные задачи по образцу и без.Умение направлять свои знания и опыт на усвоение новых знаний.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.,

уст

ный

опро

с.13. Умножение дробей. 4

14. Нахождение дроби от числа.

4

15.Применение распределительного свойства умножения.

4

Решение практико-ориентированных задач

1

Контрольная работа № 4 1

16. Взаимно обратные числа. 1

17 Деление. 3

18. Нахождение числа по его дроби.Решение практико-ориентированных задач

3

2


19. Дробные выражения. 4



4


§ 4. Отношения и пропорции.

19 ч Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональных величин.


определение пропорции, прямой и обратной пропорциональной величины

уметь :

находить и записывать отношение двух чисел, записывать равенство отношений в виде

пропорции, находить неизвестный член пропорции,

выполнять пропорциональное деление величин.

Умение применять знания в новых ситуациях.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.20. Отношения. 3

21. Пропорции. 3

22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

2

23. Масштаб. 3

24. Длина окружности и площадь круга.

2

25. Шар. 2


3


§ 5 Положительные и отрицательные числа.

11 ч Основная цель— расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Учащиеся должны Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

сравнивать, складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой.

Умение слушать.Развитие интереса к познанию и открытию нового.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, к

онтр

ольн

ая

рабо

та.

26. Координаты на прямой. 2

27. Противоположные числа. 1

28. Модуль числа. 2

29. Сравнение чисел. 2

30 Изменение величин. 2


1


§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13 ч Основная цель— выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащийся должен знать алгоритм сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел уметь его применять на конкретных примерах.

Владение основными правилами самоорганизации.Формирование умений пользоваться алгоритмом.

31. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

32. Сложение отрицательных чисел.

3

33. Сложение чисел с разными знаками.

3

34. Вычитание. 3Решение практико-ориентированных задач

2


§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12ч Основная цель— выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.


распределительное свойство умножения арифметические действия с обыкновенными

дробями уметь:

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями и решать основные задачи на дроби

применять распределительное свойство умножения на конкретных примерах.

Совершенствовать культуру ведения записей, оформление письменных заданий.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.

35. Умножение. 2

36. Деление. 2

37. Рациональные числа. 2

38. Свойства действий с рациональными числами.


3

1


§ 8. Решение уравнений.

22 ч Учащийся должен уметь:читать и записывать обыкновенные дроби, указывать ее числитель и знаменательупрощать дробь сокращением ее на общий делитель числителя и знаменателяприводить дробь к новому знаменателю кратному данномускладывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Умение применять знания в новых ситуациях.Формирование умений пользоваться алгоритмом.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.

39. Раскрытие скобок 340.Коэффициент 341.Подобные слагаемые 4Контрольная работа № 1139.Решение уравнений 5

Решение практико-ориентированных задач Решение задач с помощью уравнений

4

2


§ 9. Координаты на плоскости.

20 ч Учащиеся должнызнать: -порядок записи координат точек и их название, уметь:

строить координатные оси, отмечать точку по заданным координатам, определять координаты точки, отмеченной на

координатной прямой извлекать информацию, представленную в

виде диаграмм, графиков составлять диаграммы, графики

Формирование вычислительных и графических умений.Умение применять знания в новых ситуациях.

Само

стоя

тель

ные р

абот

ы, ко

нтро

льна

я раб

ота.

Пра

ктич

ески

е ра

боты

.

40.Перпендикулярные прямые

3

41. Параллельные прямые

2

42. Координатная плоскость

5

43. Столбчатые диаграммы

3

47. Графики. 2


4


Элементы логики, комбинаторики, вероятности случайных событий.Контрольная работа № 14

18 ч Учащийся должен уметь :

решать простейшие комбинаторные задачи методом переборавычислять среднее значение результатов измеренийизвлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиковсоставлять таблицы, диаграммы, графики

Вопросы и задачи на повторениеРешение практико-ориентированных задач - 10ч

Контрольная работа № 15

17 ч

7 класс

Алгебра

Тема урока

По

план

у

фак

тич

ески Предметнаясоставляющая

Деятельностно - коммуникативная

составляющая

Фор

мы

конт

роля

Глава 1.Алгебраические выражения. 15ч

Записывать сумму, разность, произведение, частное несложных буквенных выражений. Вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв; вычислять значения величин с помощью соответствующих формул; понимать смысл тождества; приводить примеры буквенных тождеств; записывать законы сложения и умножения в буквенной форме; объяснять правила раскрытия скобок и приведения подобных членов на основе законов действий; раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях; приводить подобные слагаемые в буквенных выражениях.

Умение слушать, излагать изученный материал.Объяснять ход решения.Умение находить нужные формулы в учебной и справочной литературе.Развивать культуру математической речи.

Сам

осто

ятел

ьны

е р

абот

ы.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 1

.

§ 1. Числовые выражения 3

§ 2. Алгебраические выражения. 2

§ 3. Алгебраические равенства. Формулы.

2

§ 4. Свойства арифметических действий.

3

§ 5. Правила раскрытия скобок. 2


2


Глава 2.Уравнения с одним неизвестным. 14ч

Правильно употреблять термины: «уравнения», «корень уравнения», понимать смысл требования «решить уравнение»; уметь решать линейные уравнения; усвоить алгоритм решения

Умение определять учебную проблему, цель деятельности и ее результат. С

амос

тоят

ельн

ые

простейших рациональных уравнений, уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Умение выбирать средства решения задач.

рабо

ты.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 2

.

§ 1. Уравнение и его корни. 1

§ 2. Решение уравнений с одним неизвестным.

5

§ 3. Решение задач с помощью уравнений.

5


2


Глава 3.Одночлены и многочлены. 24ч

Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени; упрощать числовые и буквенные выражения со степенями с натуральными показателями на основе свойств степени.

Различать многочлены среди других буквенных выражений; находить степень данного многочлена; записывать многочлен с одной переменной по убывающим степеням переменной.

Находить сумму и разность двух многочленов. Применять формулы произведения.

Развитие устной математической речи, совершенствование культуры математических записей, навыков грамотного оформления письменных заданий.

Умение вести учебно-познавательный диалог, умение находить нужную информацию, работать с учебником.

Уст

ный

опро

с.С

амос

тоят

ельн

ые

рабо

ты.

Тест

.

§ 9. Степень с натуральным показателем.

2

§ 10. Свойства степени с натуральным показателем

4

§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена.

2


§ 12. Умножение одночленов. 1

§ 13. Многочлены. 2

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 3

, № 4

.

§ 14. Приведение подобных членов. 2

§ 15. Сложение и вычитание многочленов.

2

§ 16. Умножение многочлена на одночлен.

2

§ 17. Умножение многочлена на многочлен

2

§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

2


2


Глава 4.Разложение многочленов на множители.

22ч Представлять многочлен в виде произведения путем вынесения общего множителя за скобки; применять формулы произведения суммы и разности, квадрата суммы и квадрата разности для умножения многочленов; в простейших случаях использовать формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители.

Умение систематизировать предложенную или самостоятельно подобранную информацию по заданным признакам. Умение самоопределяться в группе в межличностных отношениях, умение владеть собой, сотрудничать с другими людьми.

Уст

ный

опро

с.

Дид

акти

ческ

ие и

гры

С

амос

тоят

ельн

ые

рабо

ты.

Ито

говы

й те

ст.

§ 19. Вынесение общего множителя за скобки.

3

§ 20. Способ группировки. 4

§ 21. Формула разности квадратов. 4

§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности.

4

конт

роль

ная

рабо

та №

5.

Заче

т.

§ 23. Применение нескольких способов разложения на множители.

4


1

Теоретический зачёт 1


Глав 5.Алгебраические дроби.

22ч Различать алгебраические дроби среди других буквенных выражений; применять основное свойство дроби для сокращения дробей; находить сумму и разность, произведение и частное алгебраических двух дробей; выполнять тождественные преобразования несложных алгебраических выражений, содержащих многочлены и алгебраические дроби.

Владение формами учебно-познавательного общения. Умение ориентироваться в учебной ситуации, передавать свои знания и опыт тем, кто нуждается в помощи.

Уст

ный

опро

с.С

амос

тоят

ельн

ые

рабо

ты:

Заче

т.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

6.

§ 24. Алгебраическая дробь.Сокращение дробей.

3

§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю.

3

§ 26. Сложение и вычитание алгебраически дробей.

4

§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей.

4

§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями.

5


2

Контрольная работа №6 1

Глава 6.Линейная функция и ее график. 12ч

Находить значения функции, заданной таблицей или несложной формулой.Строить график линейной функции; находить нули функции и промежутки возрастания и убывания линейной функции.С помощью графика линейной функции находить значения функции по заданному значению аргумента, определять промежутки возрастания и убывания.

Владение различными способами интеллектуальных действий (объяснение, обоснование, прогнозирование, эвристический поиск)Представление результатов познавательной деятельности в форме, соответствующей учебной функции.

Пра

ктич

еска

я ра

бота

(сис

тема

коо

рдин

ат).

Сам

осто

ятел

ьны

е ра

боты

.П

ракт

ичес

кая

рабо

та.

Кон

трол

. раб

ота

№ 7

.

§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости.

2

§ 30. Функция. 2

§ 31. Функция y= kх и ее график. 3

§ 32. Линейная функция и ее график. 3


1


Глава 7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

15ч Использовать подстановку для проверки того, является ли пара значений неизвестных решение системы уравнений; понимать смысл требования « решить систему уравнений»; решать системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, сложением, графически; решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

Умение выбирать средства решения познавательных задач. Умение обобщать, систематизировать полученную информацию, составлять план.

Сам

осто

ятел

ьны

е ра

боты

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

8.§ 33. Системы уравнений. 2

§ 34. Способ подстановки. 3

§ 35. Способ сложения. 3

§ 36. Графический способ. 2

§ 37. Решение задач 4


1


Глава 8. Элементы комбинаторики 12 уметь:извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

§ 38.Различные комбинации из трёх элементов.

3

§ 39. Таблица вариантов и правило произведения

4

§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов

4

Самостоятельная работа 1


4 ч Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении курса алгебры 7.

Ито

говы

й те

ст.

Геометрия

Тема.

По

план

у

Сро

ки

Фак

тиче

ски

Предметная составляющая

Деятельностно-коммуникативная

составляющая

Фор

мы

конт

роля

Глава 1Начальные геометрические сведения.История развития геометрии§ 1.Прямая и отрезок.§ 2. Луч и угол. § 3. Сравнение отрезков и углов.§ 4. Измерение отрезков.§ 5.Измерение углов.§ 6. Перпендикулярные прямые.Решение практико-ориентированных задач.Контрольная работа № 1.

16ч

1

221

115

21

Сен

тябр

ь –

октя

брь.

Находить на рисунке заданные точки, прямые и отрезки; правильно читать обозначения фигур; характеризировать взаимное расположение точек, отрезков и прямых; изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении; обозначать фигуры на рисунке; находить длины отрезков; откладывать отрезки заданной длины; измерять углы и строить углы заданной величины, пользуясь транспортиром; различать острые, тупые, прямые и развернутые углы; характеризировать смежные и вертикальные углы; по данной градусной мере одного из них находить величину другого.

Умение наблюдать, писывать свойства предметов. Умение составлять конспект и пользоваться им для воспроизведения необходимой информации.

Уст

ный

опро

с.П

ракт

ичес

кая

рабо

та.

Сам

осто

ятел

ьны

е ра

боты

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

1.

Глав 2.Треугольники.§ 1. Первый признак равенства треугольников.§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников.§ 4. Задачи на построение.Решение практико-ориентированных задач.Контрольная работа №2.

17ч.3

3

4

34

1

Ноя

брь

– де

кабр

ь.

Находить на рисунке заданные треугольники, их стороны вершины и углы; изображать медианы, биссектрисы и высоты, пользоваться их свойствами для решения задач; различать равнобедренные и остроугольные треугольники, использовать их свойства при решении задач; находить соответственные элементы двух равных треугольников; использовать признаки равенства треугольников для решения задач на доказательство; изображать на рисунке треугольник, заданный своими элементами.

Умение наблюдать,описывать свойства предметов. Умение классифицировать и систематизировать учебный материал.

Уст

ный

опро

с.П

ракт

ичес

кие

рабо

ты.

Сам

осто

ятел

ьны

е ра

боты

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

2.

Глава 3. Параллельные прямые.§ 1. Признаки параллельности двух прямых.§ 2. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение практико-ориентированных задач.Контрольная работа №3.

12ч

4

5

2

1

3

четв

ерть

(янв

арь-

фев

раль

)

Характеризовать пересекающиеся и параллельные прямые;Устанавливать равенство углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;Доказывать параллельность двух прямых. Исходя из равенства углов, образованных при пересечении этих прямых третей.

Продолжить работу над развитием устной речи. Умение грамотно излагать изученный материал, использовать необходимые требования. Умение предоставлять учебную информацию в форме соответствующей функции.

Уст

ный

опро

с.П

ракт

ичес

кие

рабо

ты.

Док

лады

, соо

бщен

ия.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№3.

Заче

т

Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника.§ 1. Сумма углов треугольника.§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 4.§ 3. Прямоугольные треугольники.§ 4. Построение треугольника по трем элементам.Решение практико-ориентированных задач.Контрольная работа №4.

20ч

4

3

1

54

21

3/4

четв

ерть

(мар

т- а

прел

ь)

Находить градусную меру угла треугольника, зная градусные меры двух других углов. Решать задач на применение свойства внешнего угла. Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, применять ее к решению задач. Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников для решения задач. Знать какой отрезок называется наклонной, что называют расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми. Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой, уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

Повторение.Решение практико-ориентированных задач.

4ч.

Май

.

Признаки равенства треугольниковРавнобедренный треугольник.Параллельные прямыеСоотношения в треугольникеПостроение треугольников

Умение обобщать, систематизировать, излагать изученный материал

Уст

ный

опро

с.

8 класс

Алгебра

Дата Пара-граф Тема урока

Часов по

плану

Составляющая результата образованияОбеспечение Формы

контроляПредметно-информационная

Деятельностно-коммуникативная

Глава I. Неравенства 22

Учащиеся должны знать свойства чисел, свойства числовых неравенств, понятие числового промежутка, понятие уравнений и неравенств, содержащих модуль, геометрическую иллюстрацию уравнения х = а и неравенств х > a, x < a. Уметь решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.Уметь решать простейшие уравнения и неравенства содержащие модуль.

Уметь излагать изученный материал, составлять план ответа. Уметь применять теоретические знания при решении задач. Уметь извлекать из полученной информации необходимые данные.

Рабочая тетрадь «Алгебра 8»

Самостоятельная работа.

Математический диктант.

Контрольная работа.

§ 1 Положительные и отрицательные числа. Свойства чисел 3

§ 2 Числовые неравенства 1

§ 3 Основные свойства числовых неравенств 2

§ 4 Сложение и умножение неравенств 1

§ 5 Строгие и нестрогие неравенства 1

§ 6 Неравенства с одним неизвестным 1

§ 7 Решение неравенств 3

§ 8

Системы неравенств с одним неизвестным. 1

Числовые промежутки 1

§ 9 Решение систем неравенств 4

§ 10 Модуль числа.Уравнения и неравенства, содержащие модуль

3

Решение практико-ориентированных задач. 1

Контрольная работа 1

Глава II. Приближённые вычисления 6

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности.

1 уметь:

решать несложные практические расчетные задачи c использованием справочных материалов, калькулятора.

Округление чисел. Относительная погрешность. 1

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. 1

Стандартный вид числа. 1

Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. 1

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памти.. 1

Глава III. Квадратные корни 16Знать понятие рационального числа, арифметического квадратного корня, понятие тождества. Знать теоремы о квадратном корне из степени, произведения, дроби. Знать понятие иррационального числа. Уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие квадратные корни. Уметь находить приближенные значения квадратных корней с помощью микрокалькулятора.

Уметь принимать и передавать требуемую информацию, систематизировать самостоятельно подобранную информацию по заданным признакам. Уметь выбирать средства решения познавательных задач.

Таблица квадратов.Таблица «Свойства арифметического квадратного корня»Ф.Ф.Лысенко «Тематические тесты для подготовки к ГИА»Тест Квадратные корни.



Арифметический квадратный корень 2

Действительные числа 2

Квадратный корень из степени 3

Квадратный корень из произведения 3

Квадратный корень из дроби 3



Глава IV. Квадратные уравнения 28

Знать общий вид квадратного уравнения. Знать формулы нахождения корней квадратного уравнения, методы решения систем уравнений второй степени. Уметь решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата, решать неполные квадратные уравнения, уметь решать задачи с помощью уравнений, сводящихся к квадратным. Уметь решать системы уравнений.

Находить требуемую информацию в различных источниках. Уметь применять теоретические знания при решении практических задач. Уметь обобщать, систематизировать материал, извлекать из предложенной информации необходимые данные.

Карточки по неполным квадратным уравнениям.

Самостоятельная работа

Зачет по формулам.


§ 25 Квадратные уравнения и его корни 2

§ 26 Неполные квадратные уравнения 3

§ 27 Метод выделения полного квадрата 2

§ 28 Решение квадратных уравнений 4

§ 29 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. 3

§ 30 Уравнения, сводящиеся к квадратным 3

§ 31 Решение задач 4

§ 32 Решение систем, содержащих уравнения второй степени 3

§ 33 Комплексные числа 1

§ 34 Квадратные уравнения с комплексными числами 1



Глава V. Квадратичная функция 20 Знать свойства функций:у = х2

у = ах2

у =ах2 + вх + сЗнать алгоритм построения графика квадратичной функции.

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции. Деревянные

шаблоны параболы§ 35 Определение квадратичной функции 1

§ 36 Функция вида у = х2 2

§ 37 Функция вида у = ах2 4 Уметь строить графики квадратичной функции по

Уметь по графику функции читать её свойства. Уметь

Таблицы Самостоятельная работа

алгоритму, уметь по графику определять промежутки возрастания и убывания функции, уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции. Систематизировать знания о функции, ее свойствах, о графике как наглядном изображении функциональной зависимости.

применять теоретические знания при решении практических задач. Уметь выбирать средства решения познавательных задач, выбирать источники информации, адекватные целям учебной дельности.

«Квадратичная функция»


Зачет по теме.


§ 38 Функция вида у =ах2 + вх + с 4

§ 39 Построение графика квадратичной функции 5



Глава VI. Квадратные неравенства 16Знать аналитический, графический способ решения квадратных неравенств, знать способ решения квадратных неравенств методом интервалов. Уметь решать квадратные неравенства несколькими способами: - аналитическим; - графическим; - методом интервалов.

Владеть различными способами интеллектуальных действий, уметь объяснять, обосновывать, прогнозировать результат. Уметь выбирать средства решения познавательных задач.



Математический диктант.

Зачет.


§ 40 Квадратное неравенство и его решение 2

§ 41 Решение неравенства с помощью графика квадратичной функции 5

§ 42 Метод интервалов 4



Элементы комбинаторики.

4

Уметь представлять статистические данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.Вычислять средние значения результатов измерений.Находить частоту события. Используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Владеть элементами теории вероятности и уметь применять ее при решении задач.

Самостоятельная работа

Статистические данные.Среднее результатов измерений.Понятие о статистическом выводе на основе выборки.Понятие и примеры случайных событий.

Повторение курса алгебры за 8 класс 8

Линейные неравенства 2

Уметь решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

Находить требуемую информацию в различных источниках. Уметь применять теоретические знания при решении практических задач. Уметь обобщать, систематизировать материал, извлекать из предложенной информации необходимые данные.

Ф.Ф.Лысенко «Тематические тесты для подготовки к ГИА»

Самостоятельная работаКонтрольная работа.Устный опрос.Тест.Квадратные корни 2

Уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие квадратные корни.

Квадратные уравнения 2

Уметь решать квадратные уравнения разными способами.

Квадратные неравенства 2

Уметь решать квадратные неравенства различными способами.

Геометрия

Дата Пара-граф Тема урока

Часов по

плану

Составляющая результата образованияОбеспечение Формы

контроляПредметно-информационная Деятельностно-коммуникативная

Повторение курса геометрии за 7 класс 3

Глава V. Четырехугольники 17Знать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, свойства квадратов. Иметь представление о фигурах, симметричных относительно

Уметь трансформировать информацию, видоизменять её форму, знаковую систему. Владеть способами объяснения, обоснования, прогнозирования. Уметь

Таблица«Выпуклые и невыпуклые многоугольники»

Устный опрос.Проверочные работы.

§ 1 Многоугольники 2

точки или прямой. Уметь отличать четырехугольники, находить сумму углов выпуклого многоугольника, решать задачи на свойства четырехугольников, строить фигуры симметричные относительно прямой, точки.

систематизировать предложенную информацию по заданным признакам. Уметь применять законы, правила и приемы речевого общения и речевого воздействия

Таблицы:Паралелограмм и трапеция.

Признаки и свойства параллелограмма.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Контрольные работы.

§ 2 Параллелограмм и трапеция:- параллелограмм- свойства параллелограмма- признаки параллелограмма- трапеция- решение задач

11222

§ 3 Прямоугольник, ромб, квадрат:- прямоугольник- ромб- квадрат- осевая симметрия- Решение практико-ориентированных задач.

11112


Глава VI. Площадь 15 Знать формулы нахождения площадей многоугольников, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, теорему Пифагора, теорему обратную теореме Пифагора. Уметь находить площади многоугольников, решать задачи используя теорему Пифагора.

Владеть формами учебно-познавательного диалога, выражать себя в речи. Владеть способами моделирования и проектирования. Владеть навыками общения.

Таблицы:

Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма и трапеции.

Устный опрос. Практическая работа. Самостоятельная работа. Контрольная работа.

§ 1 Площадь многоугольника:- площадь квадрата- площадь прямоугольника

11

§ 2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции:- площадь параллелограмма- площадь треугольника- отношение площадей- площадь трапеции- площадь ромба

12111

§ 3 Теорема Пифагора 3



Глава VII. Подобные треугольники 24 Знать определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников,

Уметь излагать изученный материал, составлять план ответа. Владеть способами

Таблицы: Устный опрос. § 1 Определение подобных треугольников 3

определение средней линии треугольника, понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь доказывать подобие треугольников, применять теорему о средней линии треугольника, строить треугольники методом подобия, решать прямоугольные треугольники

объяснения, обоснования, прогнозирования. Уметь систематизировать предложенную информацию.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников.

Самостоятельная работа. Практическая работа. Контрольная работа.

§ 2 Признаки подобия треугольников 6


§ 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 6

§ 4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 3



Глава VIII. Окружность 18Знать понятие вписанной и описанной окружности, вписанного угла, теоремы об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него, определение касательной к окружности, замечательные точки треугольника. Уметь строить вписанную и описанную окружность, решать задачи на окружность.

Уметь находить, готовить и передавать требуемую информацию. Владеть культурой обмена информацией. Уметь излагать изученный материал, составлять план ответа.

Таблица:Вписанная и описанная окружности.

Устный опрос. Самостоятельная работа. Практическая работа. Контрольная работа.

§ 1 Касательная к окружности 3

§ 2 Центральные и вписанные углы 4

§ 3 Четыре замечательные точки треугольника 3

§ 4 Вписанная и описанная окружность 4



Глава IX. Векторы 13

§ 1 Понятие вектора 2Знать определение вектора, коллинеарных векторов, свойства сложения векторов, свойства умножения вектора на число, два способа сложения и вычитания

Уметь находить, готовить и передавать требуемую информацию. Владеть культурой обмена

Презентация по теме векторы.

Устный опрос. Самостоятельная работа. Контрольная

§ 2 Сложение и вычитание векторов 4

векторов. Уметь строить коллинеарные векторы складывать два вектора правилом треугольника, правилом параллелограмма, вычитать векторы, умножать векторы на число.

информации. Уметь излагать изученный материал, составлять план ответа. Уметь систематизировать предложенную информацию.

работа.§ 3 Умножение вектора на число 3



Повторение. Решение практико-ориентированных задач. 6

9 класс

Алгебра

дата Тема урока ЧасыСоставляющая результата образования Обеспечение Контроль

Предметно-информационная Деятельностно-коммуникативная

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

12 Обобщить, систематизировать и расширить знания о преобразованиях многочленов, научить делить

многочлен на многочлен, закрепить приемы решения уравнений n-ой степени, научить решать уравнения

третей и четвертой степени, повторить способы разложения многочлена на множители, ввести

понятие рационального уравнения, показать схему решения рационального уравнения. Повторить

способы решения систем уравнений, расширить и углубить знания при решении систем, в которых одно уравнение линейное, а другое второй степени или оба

уравнения второй степени. Рассмотреть решение более сложных систем. Формировать умение решать

задачи составлением систем уравнений, научить учащихся решать задачи с помощью систем

уравнений второй степени.

Спр

авоч

ная

табл

ица

по р

ешен

ию с

исте

м ур

авне

ний

Сам

осто

ятел

ьны

е ра

боты

.Те

сты

.К

онтр

ольн

ые

рабо

ты.

Деление многочленов. 1

Решение алгебраических уравнений.

1

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

Различные способы решения систем уравнений

2

Решение задач с помощью систем уравнений

2


1

Контрольная работа № 1 1Глава 2. Степень с рациональным показателем

19 Обеспечить усвоение учащимися понятие степени с целым показателем, развивать умение применять свойства степени с целым показателем для выполнения упражнений. Организовать деятельность учащихся по изучении и первичному закреплению арифметического корня n – степени и извлечению из корня, познакомить со свойствами арифметического

Учащиеся должны уметь слушать, составлять конспект, излагать изученный материал. Развитие интеллектуальных способностей, умения

Табл

ицы

:О

пред

елен

ие

ариф

мети

ческ

ого

корн

яС

войс

тва

ариф

мети

ческ

ого

Степень с целым показателем.

3

Арифметический корень натуральной степени.

2

корня. Сформировать понятие степени с рациональным показателем, научить представлять корень в виде степени и наоборот, формировать умение применять свойства на примерах преобразования выражений, рассмотреть правила возведения неравенства в рациональную степень.

переносить знания в новые ситуации. Развитие умения поддерживать учебно-познавательный диалог.

корн

я

Свойства арифметического корня.

3

Степень с рациональным показателем.

3

Возведение в степень числового неравенства.

2


4


Глава3. Степенная функция. 18

Область определения функции.

3 Повторить определение функции, ввести понятие области определения, графика функции. Отработать

умения и навыки находить область определения функции. Научить строить графики с модулями.

Научить находить промежутки возрастания и убывания с помощью графика рассматриваемой

функции. Ввести понятие четной, нечетной функции и закрепить эти понятия в ходе выполнения

упражнений. Научить использовать свойство симметричности для построения графиков. Ввести

понятие функции у = к\х как обратной пропорциональной зависимости, рассмотреть

свойства функции научить учащихся строить график

Отрабатывать умения обобщать

систематизировать изучаемый материал,

развивать графическую грамотность.

Формировать умения школьников по

самостоятельному применению знаний в

ходе выполнения письменной работы,

развивать умение ставить цель и планировать свою

деятельность.

Таблица: степенныхфункций

Самостоятельные работы.

Тесты.


Возрастание и убывание функции

2

Четность и нечетность функции.

2

Функция у = к/х. 3

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

3


4


Глава 5. Прогрессии. 19 Сформировать понятие числовой последовательности, рассмотреть различные способы задания последовательностей. Ввести понятие арифметической прогрессии, вывести формулы n-члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии, выработать навык решения задач с использованием этих формул.

Развивать монологическую речь учащихся, формировать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений, а так же развитию познавательного интереса на исторических

Спр

авоч

ная

табл

ица:

Фор

мулы

ари

фме

тиче

ской

и

Геом

етри

ческ

ой п

рогр

есси

й

Дик

тант

.С

амос

тоят

ельн

ые

рабо

ты.

Тест

ы.

Кон

трол

ьны

е ра

боты

.

Числовая последовательность.

2

Арифметическая прогрессия.

4

Сумма n-первых членов арифметической

3

Ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулы n-члена, суммы n первых членов геометрической прогрессии, выработать навык решения задач с использование этих формул. Ввести понятие убывающей геометрической прогрессии, вывести формулу нахождения ее суммы. Познакомить учащихся с представлением бесконечных периодических дробей в виде обыкновенных дробей.

примерах.Геометрическая прогрессия.

3

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


4


Случайные события. Случайные величины.

19 Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Сравнение шансов наступления случайных событий, оценка вероятности случайных событий в практических ситуациях.

Пра

ктич

еска

я ра

бота

.

События.Вероятность события.Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

6

Геометрическая вероятность.Относительная частота и законы больших чисел.

2

Таблицы распределения.Полигоны частот.

3

Генеральная совокупность и выборка.

2

Размах и центральные тенденции.Решение практико-ориентированных задач.

2

2

Итоговое повторение курса алгебры 7 – 9 классов.

53

Вычисления 2 Цель: определить степень подготовленности учащихся к экзамену.

Развивать умения обобщать и

Сборники задач для проведения

Тренировочные работы

Закрепить умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащие многочлены и алгебраические дроби.

Систематизировать знания и умения по решению уравнений (линейных, квадратных, сводящихся к квадратным), повторить алгоритмы решения текстовых задач.

Закрепить умения решать системы уравнений и неравенств, решать задачи с помощью систем уравнений.

Повторить решение задач на использование формул арифметической и геометрической прогрессий.

систематизировать изученный материал.осуществлять самоконтроль и самооценку деятельности.

зкзамена.Тождественные преобразования алгебраических выражений

3

Решение линейных уравнений.

3

Решение квадратных уравнений.

3

Решение систем уравнений. 2

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

2

Корни, степени. 3

Неравенства и их системы. 5

Прогрессия 2

Функции и графики. 4


7

Решение тестов 17

Геометрия

дата Тема урока ЧасыСоставляющая результата образования Обеспечение Контроль

Предметно-информационная Деятельностно-коммуникативная

Векторы.Сложение и вычитание векторов.Умножение вектора на число.Применение векторов к решению задач.

8 Учащиеся должны знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор равный данному. Знать правила действий над векторами, строить вектор равный сумме, разности двух и более векторов, умножать вектор на число Та

блиц

ы.

Практическая работа.

Глава 10. Метод координат. 15 Учащиеся должны знать формулировку и доказательство леммы о коллинеарных векторах, правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Знать уравнения окружности и прямой, решать задачи с использованием этих уравнений. Расширить и углубить представления школьников о методе координат, развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Формировать умение выделять главное, грамотно излагать изученный материал, опираясь на определения и теоремы. Содействовать развитию внимания, памяти и познавательного интереса.

Самостоятельные работы,

тесты, контрольная работа.

Координаты вектора. 4

Простейшие задачи в координатах

4

Уравнения окружности и прямой.

4


2


Глава 11.Соотношения между сторонами и углами

17

Синус, косинус и тангенс угла

3 Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 градусов до 180. Доказать теоремы о

площади треугольника, синусов и косинусов, знать формулы для вычисления координат точки.

Учащиеся должны уметь слушать, составлять конспект, излагать

изученный материал

Математический диктант

Соотношения между сторонами и углами

6

Скалярное произведение векторов.

4 Дать определение скалярного произведения векторов и рассмотреть его свойства. Знать условие

перпендикулярности ненулевых векторов. Развивать тригонометрический аппарат, как средство решения

геометрических задач, а также показать , как применяется произведение векторов при решении

задач.

Развитие интеллектуальных

способностей, умения переносить знания в

новые ситуации. Развитие умения поддерживать

учебно-познавательный диалог.

Справочный материал по решению треугольников.Таблицы Брадиса

Самостоятельные работы.Тесты.Контрольная работа.


3


Глава12. Длина окружности и площадь круга.

12 Учащиеся должны знать определение правильного многоугольника, знать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и

Отрабатывать умение обобщать

систематизировать

Модели правильных многоугольников.

Самостоятельные работы.Практические

окружности, вписанной в правильный многоугольник, знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника, а

также формулу радиуса вписанной в него окружности. Решать задачи с использованием формул

длины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.

изучаемый материал, Формировать умения

школьников по самостоятельному

применению знаний в ходе выполнения

письменной работы, развивать умение ставить цель и планировать свою

деятельность.

работы.Контрольная работа.

Правильные многоугольники.

4

Длина окружности и площадь круга.

4


3


Глава 13. Движения. 10 Учащиеся должны уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение

движения. Выполнять задания с осевой и центральной симметриями, с параллельным переносом и поворотом, доказывать, что все

перечисленные преобразования являются движениями.

Развивать у школьников графическую культуру,

умения находить требуемую информацию в

различных источниках, извлекать из

предложенной информации

Практическая работа.



Понятие движения. 3

Параллельный перенос и поворот.

4


2


Об аксиомах геометрии

1 Ознакомление учащихся с аксиоматическим методом, в частности с системой аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии

Повторение курса геометрии 7-9 классов

5 Цель: определить степень подготовленности учащихся к экзамену.Обобщить и систематизировать сведения об основных свойствах геометрических фигур, решение комплексных задач.

Развивать умения обобщать и систематизировать изученный материал.осуществлять самоконтроль, самооценку.

Таблицы по данным темам

Самостоятельные работы.

Треугольники 1

Многоугольники 2

Окружность 1

Векторы 1

Математика 5-6 классышкола72.рф/program/5-11/matem5-11/matem6-9.doc · web...

Documents