˘ˇˆ˙˝˛˚˜ - board of audit · ˘ˇˆ˙ 3 einav and finkelstein 2011...
TRANSCRIPT
-
�������
�� �
����������������*
������������� !"#�$%
�� �� � �� �∗∗
�
���������������������
1�����
��������������������������� !�"#�$%��&'(��
��)*�+,'-./0123!�!'$456'7$89�:;!'/�,'?�@
A����B�CDECFG/HI��:;!'(JKLM�B�D=N 6O�PQ��JKRS�B
�%!;8 9O�1'�T:;!'(����)*�UVWX6;!'LMYZ[�\]�^ ;K_
�8�B`aX6;!'/��b���B$!Ac�J�@:;`a,'de/&'��&fA?(<
6�+ ;ghi$!A�/ 1jke�lm��'(ghi$�B`an$�Boen�_�pq��
+rs�@���Boen�tuv�wx:yz{�|}=~/�X6��tuv��!/
�B�FG,'�7$�&'(tuvQ��,'$�B�FG,'7$���
'7$/�1�,;��)FGX'���B����'$36'(
-
������� No.472013.3�
��������
����������4�� 1965��� 90���� 1984�� 90�������������
��1985�� 60!"�#$%&'()�*+,-.��/� 1986�� 61!"01
%,2345�#$%����6�7�� 90��89�����:�,�65� 80�;����
����������, 80��89��� 1997�����,�2000�QZ�[\]^�_`�Y>,����aO%bcdUV>��efUV&'"�
ghijkO=lmn�opnqr������st��KLMbuvKLM�wx:�>�Jlm
"y���$z"I��{|45�UV}~>q�=��6�`�aO%bcdUV=�efU
V��X3"��>�J��j��4�""I�t,�'=��
�j:�Y>�>���
� 1� �������
�����������������������
UV"y�bUVX3":�j� Arrow�1963!b Rothschild and Stiglitz�1976!"<
45�IJ"j,F����65���UV>UV{|�z�� ¡
,>��¢£�¤��:Y>�¥��6���UVX3�"¦�=§¨�©��
ª«�UV"y�bUVX3":�¬j�®¯°�&±=�?¬�65²³´
�Y=�������B�Chiappori and Salanie�2000!�µ¶UV¢£�¬j�·¸"¹º"
¬O,³»�������µ¶UV¢£¼½� Finkelstein and Poterba�2004!,%UV¢£
�¬j������ª«�#¾"y����Y5��²>´¬O=j,q5��=��
,�Saito�2006!,#¾�µ¶UV¢£�®¯°�\��j��������=,��¿À��
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
�������
-
����������������
�������
������������������������������ !"#�!$%��&'
()*2011+��'�����&,-./012�34#56��34#78�9:;
�#4�?@'ABCD*2001+������ 13��E�FGHI�JK�!$L#4�
MNM�=�'�O��PQRSTUV�34#��$>�#4�4������'W$����
O�X��X�$>�#O�NLY������&,PQR�'STUV�34#�!$%�
2��������
Z OO��'[\�]^_!`4#��ab$c�!$%O��K�def'gh���JM#
ab'/ab�34#ie#j��klj�M#�mnop���?qp�`4��rst`
uvwxy�ie�XY'z{�|}N�t`!~�4%��!�z{=gh
���abK�'��LY�TmnpUV!MY4�%N����%M
p��'��LY�NNgh}= h�MY'gh���abM#4�,�f
�� hmnpUV!%O����?@'��LY�gh} α!:M#�g
h���abMY�'��LYmnpUV��1 � α�h ,�eO�=��z{�:
_�|} ��L#'|}=�¡¢�v£cK¤�'¥¤%�¡¢�¤%�|
}!KO�!?qp��¦§�gh�����LY��gh}?!¨©M#�
�'¡¢�¤mnpUV!ª«M'|}£c!eO����z{�gh���abKO�
�'¬®¯!°±����
Z ¬��gh��²ab�34#Y='³´��?qp���ab$c�JM#M#j�
Xµ'z{���abKN¥%N¶·�³´t`uvwxy�ieO�=��(1) �
¸¹=ºO»¼! p'ºO��4»¼!�1 � p� �MYrst`J½���XY'¸¹=ºO�
�4¾¿ÀÁÂ� (2)'¸¹=ºOLY¾¿ÀÁÂ� (3) �ÃKO�=��
rst`J½Ä
E�u�c��Å�1Æp�c
1�γ
1�γ
Çpc
1�γ
1�γ
Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z (1)
¾¿ÀÁÂÄ
cÅwÆÈZ Z Z *¸¹=ºO��4+Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z (2)
Z cÅwÆÈÆD(È)Z *¸¹=ºOLY+ Z Z Z Z Z Z Z Z Z (3)
OO�'c�|}'γ�É�ÊËÌ*¯ÍÎQ¦Ì+'p�¸¹=ºO»¼'w�Ï~'τ���Ð'D�τ��¸¹
=ºOLYmnpUV !ÃM#4�OO�'���b�¸¹=ºOLYmnpUVÑ
N=¨©«��'D � τ �JM#ÒJ½�Óe�3X�'∂D ∂τ � �⁄ �4%O����(2) Â
�¸¹=ºO��NLY¾¿ÀÁÂ��='z{�Ï~ w!~#'��Ð τ!Ô%�K�¸
¹=ºO��NLY��'Ï~wN���Ð τ!ÕMÖ4Y!|}��4%O����?@'
(3) Â�¸¹=ºOLY¾¿ÀÁÂ���¸¹=ºOLY��mnpUVD�τ�=NN='W×
¥Y¤%����bL#4�'mnpUVÑN=¨©«��D�τ�� τ�JM#ÒJ
-
������� No.472013.3�
��������
���'(Á���:y�Âà w?3Z[�BÄ τ���¤¥D�τ��� �!y8�/��1'$!A7$��'(
77��Á���'µNL�Ys$!:y�Bn�w'� μ1$�Bn�w�!��pq
μ2º�%���pq μ2�
��#:;!'$,'½?3�'$,'(����y�Á���'
µN p�P�@A�$'(
² ² ² p��1��
2² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² (4)
7�@A�'$���z�BÄ��º�BFG�Å��½ (2)�(3)�(4) �)Æ��� (1)
��0�,' �$'7$/�1'(�BÄ�^,'�z��P�Ç������y, τ$!A
7$��'(
∂ ��1�p� �w�τ�1�γ
1�γ�p
�w�τ�D�τ�1�γ
1�γ
∂τ
=0
² ² (5)
(5) �°�,'$�P�@A��'(
��1�p�(w� *)���p ��1�D'� *� (w� *�D� *�)��=0
p
�1�p� �(w� *�D� *�
(w� *)���
���1�D'� *��1
² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² (6)
² (6) !��y, τ*/�$:;��z��BÄ$!A7$��'(77��"#/$7'µN�j!
;��pq���Bn�B%Gn�tuv���#:;!'$,'(
-
������������������
�������
3�Einav and Finkelstein�2011��
² ghi�4A¤¥�¯°,'¢��56¯°$786'¯°�ÉA7$/9!( � �/3�
56¯°Ç,�90�°��ÉAde/&��¨/���:;��'7$/9!(ÇÊ�Einav and
Finkelsteinº2011½�·�!�¤¥�¯°��
-
������� No.472013.3�
��������
�������������������������������� !�"��#�$
� 2� ��������
O
% ""&�����'()*+,�-.�/&�0�12 CDFE�-.�#�$�!(�3������
�)*+,���456�7���68#!"����+,�9� !�7�:;���456��?@ABC�-.�DE0�$FG�?@ABC�HI�JKLMHI�N&O�PQ�4
56�7���68#!"����+,�12 CDFE�#��:;�������)*+,�90"��
#�$�P7R �1S CDFE�TU7SV&W;X�������)*+,�YQ�"�7&W�$�
Z�C Qeqm
Qmax
J�TU� Qeqm
Qmax7[\4]�^�DE0��&�[\4]�^�_M0�$:;�`
a Peqm�[\��b&O��&�"�c3deXfg[\��b7_M&W�$:;8�M!��TU C
Qeqm
Qmax
J7Y��$:;h8�4]��JKLM7.h;X�DQeqm
Qmax
F�TU7.h��&�ijk
� C Qeqm
Qmax
Jh8 DQeqm
Qmax
F�N�lm"�&TU CDFJ�YQ�"�7&W�$a8�HI�n
W7.h;X CEJ�TU�N�lm"�7&W�opq�TU CDFE�SV0�"�7&W�$
#r�""&stP Einav and Finkelstainu2011v�/�M!P)*+,�wS�xy��! �z{u2011v
&��|}�~a; !�$
B
A
AC
MC
Peqm
Qeqm
Qmax
C
D
J
G
E
F
���
���
-
������������������
������
4���������������
4.1� ����������
² �ghi�4A¤¥�^ ;·�!;¨ y/�77�¡¢�¤¥/��¦*�
�?�JKLM�B)*�m�:;¨,'(£�¡¢�JKLM�%~'¤¥�¯°,'È
x�JKLMFGn$CFGn�r�s'de/&'(FGn�Èx�A=rO/r�
,'���s'7$/�1'/� CFGn�r�&'(CFGnÜL
M$�'y�CFGn�+,'A=O�ÝWÞ�!(
-
������� No.472013.3�
�������
logy2�logy
1�bx�1 log a�bx log a��b�1�bxloga
∆logy��b�1�bxloga ² ² ² ² ² ² (10)
² (9) !�!'$ (10) !µ�@A�¶�1'(
∆logy��b�1�logy ² ² ² ² ² ² (11)
² «¬�JKLMCDn�kl�s'7$/±�&'/�¡¢�$7fLMCDn�¡¢N$
!AÝWÞ³°ÝWÞ�Ã'7$/�1�!(
-
������������������
������
� 1� ���� Gompertz �����
� K a b
�� � � � � � � 1 0.032969 0.905673
� � 1 0.09753 0.886512
� � 1 0.041159 0.930591
� � 1 0.150177 0.907393
� � 1 0.04787 0.938949
� � 1 0.034668 0.762304
������������ 1 0.12884 0.871602
� � � � � 1 0.078216 0.743351
� � � � � 1 0.07224 0.625
� � � � � � 1 0.024946 0.612516
� � ! " � 1 0.035014 0.751666
#� $� %� � 1 0.035014 0.723555
&'()*+� 1 0.02725 0.932713
, - ) . / 1 0.028917 0.620259
01)2345� 1 0.017016 0.919077
6789:�;� 1 0.043537 0.922486
89:��?@ABCDEFG 1 0.026902 0.651418
HI?@ABCDEFG 1 0.025122 0.917914
J K 1 0.025122 0.913337
77��Ð 1�¾X6y®¯WÞ�&;y Gompertz?@$¡¢�¡¢N�ÝWÞ/��¦*ÓÔ
(^ ;!'?�·�w'7$�,'(̄ ° y Gompertz?@?3Ã36'Ì©$¡¢�ÝWÞ�ÕH
(^ y8�/· 3�¾X6;!'(ÕH(^ y·?3�75ú·� 12¤½×�¦Ñ�¡¢N
/fÐ,'�Ö6·�pqW-·�×Ø·�ÙÚEÈÚ·�MÛE�B·�ÜâY·�Z[EÝ��ÞW
�u·��¡¢�ÝWÞ��5�$�36;!'@A�w'(ÇÊ��·��·��·��·�
¹·��E�uE�aAE·��Ï!L�?3¡¢N/�!Y·�&'(
-
������� No.472013.3�
�������
� 3� ���������������
�
�����
����
�����
����
�����
����
�����
� � � � � � � �� �� ��
��
��� ��
�
����
����
����
����
���
����
� � � � � � � �� �� ��
��
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
�����
����
�����
� � � � � � � �� �� ��
��
��� ��
�
����
����
����
����
���
����
����
����
� � � � � � � �� ��
��
��� ��
�
����
����
����
����
����
���
� � � � � � � �� �� ��
���
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
���
��� ��
�
����
����
����
����
���
����
����
� � � � � � � ��
�����������
��� ��
�
����
����
����
����
���
� � � � � � � �� �� ��
�����
��� ��
�
����
����
����
����
����
���
���
����
� � � � � � � �� �� ��
���
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
������
��� ��
�
����
����
����
����
� � � � � � � �� �� ��
������
��� ��
�
����
����
����
����
� � � � � � � �� �� ��
����
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
�������
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
�����
� � � � � � � �� �� ��
�����
��� ��
�
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
�������
��� ��
-
����������������
�������
����������� Gompertz ��������������������� !"#$
Gompertz����%�$���'()���������*#$��+ 4�,� +�-����
�./0�1234� 100,0005��6789�:86�;(��1 100,0005��678
9������'()(� + 4�?��1;/����- 70@A,$B����CD�EF#G�
��HI180@A�JK���CD�EF�LM�*NO)(� 2P1Q�1RSTU6TVWXT
YZ�[\�-1](^_����CD�EF#)(/���*NO)(� `$1a�>b$cd[e
f�*#)(� Q�1RSTU6TVWXTYZ�1a�[\�](^_����C�EF��-1
gO�����-hi4j(���,k)>��l(���mnNO)(�$��,� o�pqT
rstu�[\- 100@^v�>6789^v�/�w)��CD� 3x�� 4xy/(�LM�*#)
(� �O-1pqTrstu����z_{�E(���|O�,�3� ��cd���$���
������F}�~���������������� cB�- 100,000 5� 1
�#$������F}�~�����������������
3� �����100��� 3��4����������������� !�"#$%!�&��'()*+,-.�/"0��
12�3Gompertz456�789:&1;0"�"&�?�!�"@
�
����
����
����
����
����
� � � � � � � �� �� ��
�������
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
��
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
�����������
��� ��
�
�����
����
�����
����
�����
����
� � � � � � � �� �� ��
��������������
��� ��
-
������� No.472013.3�
��������
� 4� ������
������������������������������� ������!"�
#�$%�&'($)�*+,-�.���-����������������/0 �/�12
$3456�78�9�#�$�������� ������!���#��:�#$�;<
��������/0 �/=�>?@A;
-
������������������
����L��
r (12) m�(13) m)���-�������������129 ��12!v72wx�#�$�
��� ������!���#�!y8�X�#$��������129 ��12 (14) m�
(15) m$����Oz$%���{|�u���;?@A;
-
������� No.472013.3�
��������
� 6� ��������������
��������������������������������� !"#����
�������� ��$�% 2�&'�()�*��������+ 61.7577����+ 60.9936�()
�*,�-. 20/01�����(�����2��34$����. 81.7577/����. 80.9936/
�()#�����56+2�+7"&'�($*8��9��:. 0.7641/�()#"$*&' ;<
�=>?$����������2�.������2�@A7"������BC�D"#EFG
+HI�#"$,�+�JKL$*
� 2� �������� 20��������
20�������
� �� �
� 61.7577 60.9936
4.2 �������
K#��� GompertzMN������O01�������������2��: ��#P�*
Q���2��: !"#������RISTU ��#P$*(D�VW�DX$RIST�YZ�
[�#.\]^2011_��`a�bc de"#"$*
,,��RIST�fgK���h�ijkli.m 2�no�pq��DA�r$+�@Ast��
�$����,,�.uvw!+Nx�r$,� yz�`a {�$*m 2�no�|pq�+���
���RIST�}"#.�����uvw!MN�~�+0L�f80�Z�g$*Q,
������uvw!MN�~� ��$+r$+�,,�.�����uvw!MN�~
-
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
����
��
���
�
��
��
���
���
�������(�����)
���
!
"!�
#$
%&�
'()�
*+,
-.�
/0
12
34
5678�
59
:;<=>?
@A����(BCD
�EF)
GHI����JKL�F
MNJOPQRJSTOUN
VWJXYZ[�����
\]
^_
`abc
XYZY����
de
'f
������
�
��
�
����������
-
����������������
�������
��������� 7��������������������M !�"�����#$%&
�M�'�(�)�*+, Z1C�-.�//��012 AMZ1 012 CMD3456������#$
%&7,�89��� ADQeqmO �� Z1CQeqmO�:!.6��!;�<�����#$%&7,�8
9����=�>����?%&3 Z1CQeqmO 6��@A6BC��D���#$%&7,�89��
� DFQmaxQeqm3�� Z2Z3QmaxQeqm 6������#$%&7,�89��� D���#$%&7,�
89����EF3�D�G ��� D���HI�J�K�/ ��L��MNO�P�(�6M�
QN��//��100R��SL� ATU�90R��SL� BTU�80R��SL� CTU�70R
��SL� DTU�65R��SL� ETU� 5V�W� ���X) ATU�BTU�CTU�YZ�
����DTU�ETU3D��[ ����;�\]3^ 60R[ !�\]_3Y� 100`a�YZ
�bcd� ���;[!�D TU�E TU3D��6��YZbefg36W ���/�hi6jk
M�3�A TU�B TU�C TU�#$%&3"lml 4,000 `an40Y� 100`ao�3,000 `a
n30Y� 100`ao�2,000`an20Y� 100`ao)6��/�pq�?%&3 4,000`ar3,000`a
r2�000`as9�000`a 6<�#$%&��t3?%& W�/ )6�� 7)uvTw� ��
Z1CQeqmO 6���;�?%& 9,000`a� 3V�xlOyz%& 3,000`a 6���/l3#$%&
�yzk @{)6��|}�D��� DTU ETU)X)YZ���!W; �� �DTU�E
TU�#$%&3"lml 1,000`an10Y� 100`ao�500`an5Y� 100`ao��?%&3 1,500
`a 6��/l3D���#$%&�89)4~!� 7 �3�� Z2Z3QmaxQeqm)uv���;[!�
)3D������YZ�eTl�/ 36.�/�%&3Tl6W�T�/�jkM�
3�����?%&� 9,000`a�D���?%&3 1,500`a6���D���?%&3����?%&
� 1/6���6�����\]_�yzI� 30Yn=n40r30r20o3o �D���"l3 7.5
Yn=n10r5o2o6���D���yzI3���� 1/4�/�yzI�J3 7� 2=�
12�T OZ1 QeqmZ2�)4~���|}�jkM�����3 3V�D��� 2V6���D��
j3���j� 2/3 6��/l3� 7� 2=�12� OQeqm QeqmQmax�)4~���/
�T �J�cqw� n14on23o16 6>������ D���?%&�J
�� 1/6 )6��!;�<�����?%& ���G���� D���yzI�W�t�
lO�D���?%&�t�>�D���#$%&7,�89����t��/ )6��
-
������� No.472013.3�
��������
� 7� �� !��"#$%&
� O
,,������w!�}"#.�KL#"$���U !?$*RI�
22�C RI�������@$� 2010�C�DX$����. 1,029
�()#"$5�*8�����������U. 49,371�r$*,�����U� 12
X#�K1��5�� X$��¡����U+ 6¢ 963£�($*¤h����
O. 2010�C�. 59.3¥�r$�����O.��O�¦ 0.686§^=0.407/0.593_*8���5���
����������2�01¨©ª^¨©�«. 65 /�34$_���������.¦ 0.954 §
^=15.9936/16.7577_*QL1 X�¬$�����w!.¦ 3 ¢ 9,897 £�($*(D�®®¯
°±�r$+�����². ³±�´µi�¶·����w!�¸¹�XKL#"$�3
4#P$*Q�º��m 2� Peqm�m 7� z1.»�c(A�m 2�DX$ CJQmaxQeqm.����
w!���O���O�¼ X�¬?,����$,�+�g$*��#P$�¦ 4 ¢ 1,821 £
^=6¢ 963£×0.686_�($*Q�-01�5�������w!�}8A����uvw!MN
�~��3¢ 9,897£ :�½c��m 2�DX$ CDFJ�+¦ 1,924£�($*Q,01
K1������¾MN�}"#�¿À+rL�m 2�ÁÂx CEJ :�½c,�+�g$+��
���¾MN�¿À."8��,Ã01("*Q����,LÄ��Å.Æ�"+�Ç� CEJ�
ÈÉ��º��������RIST.�¡�¦ 1,924£�"6,��($*
�Ê��ËÌ�YZ.uvw!+Nx�r$ÇÍ®�ÎZkÏÐ01Ñ1L�ÒÓÔÏÐ�ÕÖ×(
�}"#Ø(ÙÚ �)#"("*Q����Ñ1L�RIST�fgK�}"#.¤Í���+
�($*8��ËÌ�RIST�YZ�.�������×�}"#.kÏÐ�B¦|rA3Û.�#
"("*6"6�× �)�+���($�0|��±�.�r$���Q���Å.˪
�����"*
5� ������������������������������������� !���"#$%&'������#
(%)'��
A
AC
MC
Qeqm Qmax
C
D
F
���
���
G
M
Z1
Z2
Z3
-
������������������
����*��
5.� ���
VW�.�������¶·�[�#EFG�Ü�01Å��RIST+��C0 YZ�
�*8�����D"#EFG+HI�#"$0�}"#.�����������O
�kÏÐ������°�������������O�¿À !"#������
�����2��: YZ��*&'.����������2�. 81.7577 /�r$������
. 80.9936 /�()�*,�&'.���.����¼q#7Ig?$,� ��#DA����
�D"#EFG+HI�#"$,�+�JKL$*8��,���2��: �!�#�RIST Z
�#P$�¤Í���+�r$+�¡�¦1,924£�RIST+HI�#"$,��($*,,��
EFG�"6�º�T� ��?$���ÖB¶·. 1}���(h �(A6$*(D����BC
.!"±�.ÖB¶·�rA(+1�°ß�.���#�$%&'lÏ.r8A"|��.(c�°(
±�.)�¶·±( �)#"$*��+)#�°(±�|ÖB¶·�($@6�����²
�*+ ,�$+r$0|�L("*�0��¤h�-±��®-±./�")���+
�O±�01KL#"$060 ÖB¶·�.�ÙÚ?$.r$*Ç���+¯�O�01
KL#"$(1�ÖB¶·+��RI à�$&'�(1("0|�L("*Q�������E
FG®QL�26RIÅ�}"#.�@Ab±(3Û+�r$+�VW�Ø�Å�g(0)
��.˪�34�����"*
-
������� No.472013.3�
����+���
��
Arrow, J. (1963) “Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care” American Economic Review, Vol.53,
pp.941-973.
Chiappori, P. A. and B. Salanie (2000) “Testing for Asymmetric Information in Insurance Markets” Journal of Polit-
ical Economy, Vol.108, pp.56-78.
Einav, L. and A. Finkelstein (2011) “Selection in Insurance Markets: Theory and Empirics in Pictures” The Journal of
Economic Perspectives, Vol.25, pp.1-24.
Finkelstein, A. and J. Poterba (2004) “Adverse Selection in Insurance Markets: Policyholder Evidence from the U.K.
Annuity Market” Journal of Political Economy, Vol.112, pp.183-208.
Rothschild, M. and J. Stiglitz (1976) “Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of
Imperfect Information” Quarterly Journal of Economics, Vol.90, pp.629-650.
Saito, K. (2006) “Testing for Asymmetric Information in the Automobile Insurance Market under Rate Regulation”
Journal of Risk and Insurance, Vol.73, pp.335-356.
\]56^2011_7�º�DX$¿À�¯Þ8×9°:34�;Ï34�Vol.73�
pp.147-174*
?@ABCD^2001_7����¶·��EFÅ=�GVEF34�Vol.42�pp.44-60*