آمار و روش تحقیق

مفاهیم مقذماتی در آمار

آماری جامعه

.ثبضذ هطتشن یژگی یه دس حذالل و ستذ سیذادب یب اضیب افشاد، اص ای هجوػ

نمونه

.ضد هی گفت آهبسی جبهؼ اص دسصذی یب جضء ث

نمونه مهم ویژگی دو

داضت جد وبهلی تمشیجب ضجبت جبهؼ و بی یژگی ثیي یؼی) ثبضذ جبهؼ هؼشف ـ1

.(ثبضذ

.ثبضذ آهذ دست ث ثشداسی و بی سش اص یىی ثشاسبس ـ2

هفبین همذهبتی دس آهبس

متغیر

.داد سجت آى ث سا (وویتی) ػذدی ش تاى هی و یژگی یه

.یست ایطس ػول دس اهب است سبص وبى هتغیش ب تست دس سفتبسی ػلم دس :ىت

ثاتت

.است یىسبى و افشاد توبم دس و است یژگی یه

.این وشد تجذیل ثبثت ث سا آى وین، وتشل سا هتغیش لتی :ىت

انواع متغیرها

وش ش، اضطشاة، افسشدگی: هتغیش ووی

(خة ثذ، ثشى گشا دسى گشا، صى هشد)هتغیش ویفی

(وش ش، وش اضطشاة)د جی!!!

. و هتغیشبی ووی سا هی تاى هجبصا ویفی وشد اهب ػىس آى صبدق یست: ىت

انواع متغیرها

(د همل ای)هتغیش د اسصضی

صى هشد: جسیت

هجشد، هتأل: ضؼیت تأل

(چذ همل ای)هتغیش چذ اسصضی

(اثتذایی، ساوبیی، دثیشستبى)همبطغ تحصیلی

(پبییي، هتسط، ثبال)ضؼیت اجتوبػی ـ التصبدی

انواع متغیرها

هستمل

اثست

. هتغیش هستمل اثست دس ساثط ػلی جد داسد: ىت

دس تحمیمبت وجستگی ث هتغیش هستمل، هتغیش پیص ثیي ث هتغیش : ىت

. اثست هتغیش هالن گفت هی ضد

دس ایي . دس پژص گبی ث هتغیش هستمل، ػبهل یب فبوتس گفت هی ضد: ىت

. سا ثب تؼذاد سطح اضتجب وشد( تؼذاد ػاهل)حبلت جبیذ تؼذاد هتغیشب ثب

انواع متغیرها

هتغیشبی تصیفی

هثل سي، . گیشذایي هتغیشب جض ضشایط پژص ستذ اهب دس پژص لشاس وی

.جس

هتغیشبی جبجی

. ـ هتغیشبیی ستذ و سجت ث هتغیشبی اصلی دس حبضی لشاس داسذ

ـ هتغیشبی جبجی سا هی تاى ث ػاى هتغیشبی تؼذیل وذ، وتشل، هضاحن

. دس ظش گشفت

متغیر تعذیل کننذه

هتغیش تؼذیل وذ هتغیش هستمل ثبی ای است و ث دلیل تأثیش ثش ساثط

. ثیي هتغیش هستمل اثست اسد پژص هی ضد

متغیر کنترل

هتغیشی و اثش آى ثبثت گب داضت هی ضد یب خثی گ داضت هی ضد .

. هتغیشبیی و پژطگش وی خاذ اسد تحمیك ضذ

هتغیشبی جبجی اگش اسد پژص ضذ تؼذیل وذ ستذ اهب اگش اسد پژص : ىت

. طذ وتشل ث ضوبس هی سذ

راه های تشخیض متغیر کنترل در کنکور

اگش دس صست هسئل بهی اص آى ثشد طذ ثد .

هثال تأثیش س سش دسهبى سی افسشدگی

اگش تب یىی اص سطح هتغیش هستمل دم دس صست هسئل روش ضذ ثبضذ .

تأثیش س سش دسهبى سی افسشدگی صبى

متغیر مساحم

دس ضد هی تصس و ستذ هتغیشبیی هضاحن، یب گش هذاخل هتغیشبی

پزیشی تؼوین وبص ثبػث گزاسذ هی اثش اثست هستمل هتغیش ثیي ساثط

.ضذ هی پژص تبیج

.ضد هی ووتش هضاحن هتغیشبی تأثیش ثبضذ ثیطتش و حجن چ ش :ىت

مقیاس های انذازه گیری

اسوی

تشتیجی

فبصل ای

سجی

طجم ثذی بم گزاسی داد ب

طبى دادى تفبت دس صفبت هسد اذاص گیشی

پشستبساى ثخص بی هختلف ثیوبسستبى

بهگزاسی والس بی یه همطغ تحصیلی

مقیاس اسمی

طجم ثذی، بهگزاسی، تشتیت طجم ب

ث وبس ثشدى اػذاد ث هظس ستج ثذی

هشتت وشدى افشاد یب اضیبء اص ثیطتشیي هیضاى اذاص گیشی ث ووتشیي هیضاى

هلؼیت فشد سا ثشاسبس صفت هطخصی هؼیي هی وذ .

طجم ثذی پضضىبى جشاح ثیوبسستبى اص ظش هبست: هثبل

مقیاس ترتیثی

طجم ثذی، بهگزاسی، هشتت وشدى طجم ب، هطخص وشدى فبصل بی

هجد ثیي افشاد یب اضیبء

اختالف یب فبصل هسبی ثیي طجمبت

هیضاى تفبت سا اص ظش هتغیش هسد ثشسسی طبى هی دذ

صفش لشاسدادی است.

وش بی اهتحبى: هثبل.

مقیاس فاطله ای

هشص ثدى یب )طجم ثذی، بهگزاسی، هشتت وشدى، هیضاى تفبت، صفش هطلك

(جدى

ثبالتشیي سطح اذاص گیشی

صهبى، فطبس خى، صى، استفبع : هثبل....

مقیاس نسثی

شاخض های گرایش مرکسی

ضبخص بیی ستذ و اوثشیت داد ب دس حل حش اطشاف آى ب لشاس

. داسذ

(وب)هذ

هیب

هیبگیي

(نما)مذ

ػذدی است و ثیطتشیي فشاای سا داضت ثبضذ.

تصیغ وشات هوىي است ته وبیی، د وبیی، چذ وبیی یب ثذى وب ثبضذ.

اگش اػذاد ث اذاص هسبی تىشاس ضذ ثبضذ ثذى وب ستذ .

ویژگی های نما

همیبس ثبیذ اسوی ثبضذ.

وب سا هی تاى ثب ش همیبسی ث وبس ثشد اهب تب گبهی ث ػاى ضبخص گشایص هشوض : ىت

. ث وبس هی سد و همیبس اسوی ثبضذ

ثی ثجبت تشیي ضبخص گشایص هشوضی است .

لتی استفبد هی ضد و ثخاین اص داد ب ثشآسد سشیؼی ث دست

.ثیبسین

میانه

هیب ػذدی است و یوی اص وشات دس ثبال یوی اص وشات دس پبییي آى لشاس هی گیشذ .

ویژگی های میانه

. ـ هیب داسای همیبس تشتیجی است

.داضت ثبضین( دسافتبد یب افشاطی)ـ لتی ث وبس ثشد هی ضد و داد بی پشت

.ـ لتی ث وبس ثشد هی ضد و تصیغ داسای وجی ثبضذ

. ـ لتی ث وبس ثشد هی ضد و لسوتی اص تصیغ دس دستشس ثبضذ

دهک، چارک و طذک

. وشاتی و تصیغ سا ث د لسوت هسبی تمسین هی وذ: ده

. وشاتی و تصیغ سا ث چبس لسوت هسبی تمسین هی وذ: چبسن

. وشاتی و تصیغ سا ث صذ لسوت هسبی تمسین هی وذ: صذن

ستج دسصذی پجب ; چبسن دم ; صذن پجبن ; ده پجن ; هیب

میانگین

هیبگیي حسبثی

هیبگیي ذسی(G)

هیبگیي بسهیه یب وسبص(H)

هیبگیي صی

هیبگیي هشوت

.هیبگیي حسبثی ضبخص گشایص هشوضی است: ىت

هیبگیي حسبثی ویط ثضسگتش اص هیبگیي ذسی هیبگیي ذسی : ىت

. ثضسگتش اص هیبگیي بسهیه است

ویژگی های میانگین حساتی

همیبس فبصل ای یب سجی داسد .

ثب ثجبت تشیي ضبخص گشایص هشوضی است .

اص و اػذاد تأثیش هی پزیشد .

گشایگب یب هشوض ثمل تصیغ است.

واس هجوع احشاف وشات اص هیبگیي صفش است .

ویژگی های ریاضی شاخض های گرایش مرکسی

نکته

یب وین تمسین آى ثش یب ضشة ثبثتی ػذد دس سا ب داد اص هجوػ یه اگش

بی ضبخص وین، ون ب آى اص یب اضبف اػذاد هجوػ آى ث سا ثبثتی همذاس

یب جوغ آى ثب یب تمسین آى ثش یب ضشة ثبثت، ػذد آى دس یض هشوضی گشایص

.ضذ هی تفشیك

تا استفاده از شاخض های گرایش مرکسی( منحنی)رسم توزیع

وشد هطخص سا تصیغ ضىل هشوضی گشایص بی ضبخص اص استفبد ثب تاى هی.

تصیغ سط مط هیب گیشد، هی لشاس لل دس وب ویط (هحی) تصیغ سسن دس

.بست داد ثمل هشوض هیبگیي است،

شهبل تصیغ دس هشوضی گشایص بی ضبخص ضؼیت ـ

هثجت وجی داسای تصیغ دس هشوضی گشایص بی ضبخص ضؼیت ـ

هفی وجی داسای تصیغ دس هشوضی گشایص بی ضبخص ضؼیت ـ

انتخاب مناسة ترین شاخض گرایش مرکسی

:داسد ثستگی ػبهل د ث ضبخص تشیي هبست اتخبة

گیشی اذاص همیبس ـ1

پژص ذف ـ2

.وشد استفبد تاى هی ضبخص س ش اص ثبضذ ب داد تصیف ذف اگش

.است هیبگیي ضبخص ثتشیي ثبضذ آهبسی استجبط ذف اگش

شاخض های پراکنذگی

پشاوذگی یب تغییشاتی و دس ثیي داد ب جد داسد سا طبى هـی دـذ طـبى

. دذ پشاوذگی حل هیبگیي ستذ

تغییشات داه

(داه چبسوی یب چبسن هتسط)احشاف چبسوی

احشاف هتسط

احشاف استبذاسد

ویژگی های دامنه تغییرات

همیبس آى حذالل فبصل ای است .

اص د ػذد اتبیی تصیغ اثش هی پزیشد .

تفشیك وچىتشیي ػذد اص ثضسگتشیي ػذد ث اضبف یه احذ ثشاثش ثب همذاس داه

. تغییشات است

لتی هبست تشیي ضبخص هشوضی، وب ثبضذ هبست تشیي ضبخص پشاوذگی داه

. تغییشات است

ویژگی های انحراف چارکی

همیبس آى حذالل فبصل ای است .

دسصذ ثبال پبییي وشات تأثیش هی پزیشد 25 اص.

احشاف وشات سا سجت ث هیب طبى هی دذ هیضاى .

لتی هیب هبست تشیي ضبخص هشوضی است، احشاف چبسوی هبسـت تـشیي

. ضبخص پشاوذگی خاذ ثد

ثب صف تفبضل چبسن ال سم اص یىذیگش است ثشاثش.

انحراف متوسط

.ایي است و وشات ث طس هتسط چمذس اص هیبگیي فبصل داسذ ثیبگش

. ثشاثش است ثب هیبگیي تفبضل ش یه اص وشات اص هیبگیي

:هثبل5-4-3-2-1

(معیار)انحراف استانذارد

ثشاثش است ثب جزس هیبگیي هجزس احشاف وشات اص هیبگیي

2اسیبس دس وبس احشاف استبذاسد لشاس داسد ثشاثش است ثب احشاف استبذاسد ث تاى

ثب ثجبت تشیي ضبخص پشاوذگی است .

همیبس آى حذالل فبصل ای است .

اگش دس یه تصیغ اص وشات هبست تشیي ضبخص گشایص هشوضی هیبگیي ثبضذ، هبسـت

.تشیي ضبخص پشاوذگی احشاف استبذاسد خاذ ثد

خواص ریاضی شاخض های پراکنذگی

جوغ تفشیك دس ضبخص بی پشاوذگی ثی تأثیش است .

توبهی اػذاد سا دس ػذد ثبثتی ضشة وین، آى گب ضبخص ـبی پشاوـذگی دس آى اگش

. ػذد ضشة هی ضد

توبهی اػذاد یه تصیغ اص وشات سا ثـش ػـذد ثـبثتی تمسـین وـین آى گـب وـ اگش

. ضبخص بی پشاوذگی ثش آى ػذد تمسین هی ضذ

. اسیبس ثش هجزس آى ػذد تمسین هی ضد :ىت

تظحیح شپرد

طجم ثذی دس هیبگیي خیلی هن یست چى احشاف بی هثجت هفی وـذیگش خطبی

.سا خثی هی وذ اهب دس احشاف استبذاسد صیبد هن است

تؼذیل هیضاى خطب، احشاف استبذاسد هحبسج ضذ سا ثبیذ ثب استفبد اص تصـحیح ضـدشد ثشای

. اصالح وشد

اگـش تؼـذاد . ثبضـذ 12ضدشد لتی ث وبس ثشد هی ضد و تؼذاد طجمـبت ووتـش اص تصحیح

. طجم ثبضذ همذاس خطب بچیض هی ضد لبثل چطن پضی است 12طجمبت ثیص اص

استبذاسد اصالح ضذ ثب اسیبس فبصل طجمبت ساثط هستمین ثب تؼـذاد طجمـبت احشاف

. ساثط ػىس داسد

ضریة پراکنذگی

پشاوذگی است و دس هسد همیبس بی اسوی ستج ای ث وبس هی سد ضبخص .

همیبس اذاص گیشی اسوی ثبضذ، اص ثیي همیبس بی پشاوذگی تب هی تاى اگش

. اص ضشیت تغییشات استفبد وشد

استفبد هی ضد و ثخاین پشاوذگی یه یب چذ یژگی دس یه گش سا لتی

.همبیس پشاوذگی صى لذ یه گش. ثب ن همبیس وین

Z استانذارد نمره

.است سجی یب ای فبصل همیبس داسای ـ

.آیذ هی دست ث خبم وشات اص هستمیوب ـ

.ضد هی استفبد خطی تجذیل اص Z ث خبم وشات تجذیل دس ـ

.ستذ یه استبذاسد احشاف صفش هیبگیي داسای ـ

دذ طبى هفی Z وشات هیبگیي اص ثبالتش خبم وشات دذ طبى هثجت Z وشات ـ

.ستذ هیبگیي اص ووتش خبم وشات

.است ثتش گش دس فشد ضؼیت ثبضذ هثجت ثیطتش Z هیضاى لذس ش ـ

نمرات استانذارد

وش و جبیی آى اص Z تاى هی اضىبل ایي سفغ ثشای ضد اػطبسی یب هفی است هوىي

.وشد استفبد T وش اص

استبذاسد وش T است ثشخسداس 80 تب 20 داه اص است هثجت ویط.

Tنمره

داطگبی بی آصهى وش یب تبفل آصهى وش

ضجش وش

ثخطی وش

نمرات استانذارد

است هؼب ایي ث است ثشخسداس شهبل تصیغ اص جبهؼ دس یژگی یه ضد هی گفت لتی

.داسذ لشاس هیبگیي اطشاف دس یژگی آى دس افشاد اوثشیت و

شهبل تصیغ دس

.است یه استبذاسد احشاف صفش هیبگیي ـ

.ستذ هطجك ن ثش وب هیب، هیبگیي، ـ

.است هتمبسى ػودی هحس حل است ضىل ای صگل تصیغ ضىل ـ

احشاف س ثب ػول دس اهب داسد اداه بیت ثی هثجت تب بیت ثی هفی اص تصیغ ایي ـ

.داسد وبس سش هیبگیي پبییي استبذاسد احشاف س هیبگیي ثبالی استبذاسد

توزیع نرمال

شهبل تصیغ هحی صیش سطح

توزیع نرمال

ثب ثبضذ، 4 استبذاسد احشاف 14 هیبگیي داسای سیبضی آصهى دس والس یه وشات اگش

آسذ؟ هی 18 اص ووتش وش افشاد دسصذ چذ تصیغ ثدى شهبل فشض

آسذ؟ هی 18 ثبالی وش افشاد دسصذ چذ فق سال دس

آى استبذاسد احشاف 160 آى هیبگیي ثبضذ، ثشخسداس شهبل تصیغ اص لذ جبهؼ، دس اگش

ستذ؟ 180 تب 140 ثیي جبهؼ اص دسصذ چذ ثبضذ 20

چذ 190 الی 150 اػذاد ،90 استبذاسد احشاف 170 هیبگیي ثب شهبل تصیغ یه دس

دذ؟ هی تطىیل سا و جوؼیت دسصذ

گیشذ؟ هی لشاس استبذاسد وشات داه وذام دس شهبل هحی صیش هسبحت اص سم د

مثال

شما توهج از تشکر با