1

МИНИСТЕРСТОВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА КЫРГЫЗСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ М.РЫСКУЛБЕКОВА

Утверждено «23» октября 2013г

Председатель УМС_____________

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА Менеджмент гостиничного сервиса

Рассмотрено и одобрено на заседании

кафедры МЕНД

от «30» августа 2013г.

Протокол № 1

Бишкек – 2013

2

Введение

Цели Учебно-методического комплекса (УМК) весьма многоплановы. Главной целью УМК является формирование фундаментальные экономическое образование студентов на основе современных методов обучения, способные понимать и анализировать социально- экономические проблемы и процессы, владеющие эконометрическими методами при проведении теоретических и экспериментальных исследований, основными навыками математического моделирования социально-экономических процессов.

Для достижения этой цели постоянно требуется качественная моделирования образовательной программы, освоение новых образовательных технологий УМК является планом организации обучения. Здесь четко должен быть отмечены линия расположения излагаемых тем с учетом межпредметных связей.

3 2.Цели и задачи дисциплины.

Основной целью изучения курса является - разработка способов моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов; дать студентом четкое представление о эконометрических методах и моделях реальных экономических явлений; научить студентов интерпретировать и исследовать построенные модели для количественной оценки и прогнозирования деятельности экономических субъектов.

Задачи дисциплины

- построение эконометрических моделей для эмпирического анализа;

-оценка параметров построенной модели;

-проверка качества параметров модели самой модели в целом;

- составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономических явлений по результатом эконометрического моделирования. “Эконометрика” рассматривается как дисциплина объединяющая совокупность результатов, методов и приемов экономической теории, экономической статистики и математического инструментария для количественного выражения качественных закономерностей и должна входит в учебные планы подготовки экономистов всех специальностей в качестве базовой, обязательной дисциплины. Конкретные задачи, связанные с профессиональным образованием;

-построение математической модели с учетом свойств экономических объектов;

-определение параметров модели экономического процесса;

-получение точечного и интервального прогноза экономического процесса.

Требования к уровню освоения дисциплины. Студент, в результате освоения дисциплину, должен обладать следующими компетенциями.

Общие компетенции

-владеет математическим инструментарием, способен к обобщению, анализу полученной информации;

-способен анализировать экономические проблемы и прогнозировать возможные направления развития экономического процесса в будущем;

- способен критически оценивать свои достоинства и недостатки;

4 -осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к получению высокого профессионального образования;

-владеет основными методами и навыками математического моделирования экономических процессов;

Профессиональные компетенции.

- Способен собирать и анализировать исходные данные, необходимые для решения социально-экономических и финансовых задач;

- Способен на основе описать экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели;

- Способен анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

- Способен понимать роль математики в решении экономических задач;

Уметь;

-оценить параметров построенной модели;

-проверить качество полученных параметров модели

-проверить гипотезы относительно оценённых параметров

-владеет методами корреляционного и регрессионного анализа

-уметь линеаризовать нелинейных регрессий;

-уметь устранить мультиколлинеарности факторов, гетероскедастичности и автокорреляции остатков.

-уметь сглаживать временные ряды;

-уметь анализировать системы одновременных уравнений.

5 4.Объем дисциплины и виды учебной работы ( Приложение 3)

№ п/п

Вид учебной работы Кол-во

часов

Семестры

V VI VII VIII

1 Общая трудоемкость дисциплины

58 58

2 Аудиторные занятия 24 24

3 Лекция (контактные занятия)

24 24

4 Лабораторно- практические занятия

-

-

5 Практические (семинарские) занятия

-

-

6 Самостоятельная работа студентов

16 16

7 Курсовая работа (проект)

- -

8 Реферат( расчетное- графические работы)

11 11

9 Контрольные работы

4 4

10 Учебная практика - -

11 Вид итогового контроля

(зачет, экзамен)

3 экзамен

6

5.Тематический план дисциплины

№ Темы контактных занятий Количество часов Наглядность, ТСО

Форма контроля

Всего Контакт. СРС

I. Блок. Элементы выборочной теории. Регрессия.

1 Предмет эконометрики. Экономические системы и их моделирования Этапы моделирования.

3

2

1

Схемы

Опрос

2 Элементы математической статистики и теории вероятностей. Средние величины Выборочная ковариация дисперсия и правила их расчеты.

4 2 2 Расчетные формулы

Опрос, домашние

задания

3 Функциональная, статистическая корреляционная зависимости Выборочный коэффициент корреляции.

3

2

1

Графики, диаграмма

Опрос, домашние

задания

4 Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов. Интерпретации уравнения регрессии.

4

2

2

Графики

Опрос, домашние

задания

5 Качество оценивания. Коэффициент детерминации 2R . Дисперсия ошибок.

4

2

2

Графики

Опрос, домашние

задания

6 Контрольная работа по 1му блоку

2 2

Подведение итога

контрольной работы

7 II Блок. Свойства

коэффициентов регрессии и проверка гипотез

7 Предложения о случайном члене в уравнении регрессии. Условия Гаусса-Маркова

3

2

1

Графики схемы

Опрос

8 Статистические гипотезы относительно коэффициентов регрессии и их проверка.

4

2

2

Опрос, домашние

задания

9 Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего преобразования.

4 2 2 Графики разброса точек

Опрос, домашние

задания

10 Множественная линейная регрессия. Оценка параметров методом наименьших квадратов. Мультиколлинеарности и её последствия

4 2 2 Графики схемы

Опрос, домашние

задания

11 Обобщенный метод наименьших квадратов

3 2 1 Схемы Опрос

12 Контрольная работа по II-блоку 2 2 Подведение

итого к/р

итого 40 24 16

8

Основные уравнения и расчетные формулы

1.

n

iix

nx

1

1среднее значение независимой переменной x ;

2.

n

iiy

ny

1

1среднее значение зависимой переменной y ;

3.

n

iix

nx

1

22 1- среднее квадрата значений независимой переменной;

4.

i

n

ii yx

nxy

1

1средняя арифметическая произведения двух величин;

5.

yxxyyyxxn

yxCovn

iii

1

1),( ковариация признаков x и y ;

6.

222

1

1)( xxxxn

xVarn

ii вариация (выборочная дисперсия) x ;

7.

)var()var( yx

yxxyrxy выборочный коэффициент корреляции;

8. Коэффициент корреляции принимает значение от -1 до +1 т.е. 11 xyr

9. Уравнение парной линейной регрессии uxy 10

где 10 , параметры; u случайная величина;

10. xbby 10ˆ оценка уравнения парной линейной регрессии; 11. Формулы для определения значения параметров

xbybxx

yxxyxVar

yxCovb 10221 ;)()(

),(

12. Остатки рассчитываются по формуле iiiii xbbyyye 10ˆ

13. 011

n

iie

ne

14. yy ˆ 15. 0,ˆ eyCov

16. 21ie

neVar

17. Коэффициент детерминации 2R определяется по следующим альтернативным формулам

2ˆ

2 1ˆ

yyryVareVar

yVaryVarR

18. Условия Гаусса-Маркова:

9

1) 0iuM для всех наблюдет

2) Дисперсии случайной величины постоянны т.е. constiu 22

3) Остатки некоррелированы между собой: 0, ji uuM для ji

4) Случайный член распределен независимо от переменных, ix т.е.

0, ii xuCov

19. Дисперсия остатков рассчитывается по формуле

2

)(2

1

2

2

n

eeVar

nnS

n

ii

e

20. Для парной регрессии xbby 10ˆ стандартные ошибки коэффициентов рассчитывают по формулам.

)(

).(.;)(

1).(.2

1

22

0 xnVarS

bOCxVar

xn

SbOC ee

21. t статистики для коэффициентов регрессии uxy 10 рассчитываются по формулам

).(. 0

000

bocb

t

и ).(. 1

011

bocbt

где 00 и 0

1 некоторые предположительные значения 0 и 1 .

22. крt определяется из таблицы t распределения по уровням значимости и числу степеней

свободы.

23. Доверительные интервалы для параметров регрессии uxy 10 находят по формулам

kpkp

kpkp

tbocbtbocbtbocbtbocb

).(.).(.

).(.).(.

11111

00000

24. F статистика для проверки общего качества регрессии имеет вид

)1()2(

2

2

RnRF

10

25. Для проверки статистической значимости коэффициента jb регрессии xbby 10ˆ используем

t статистику

1,0,).(.

jboc

bt

j

jb j

Которые затем сравнивают с табличным значением при определенном уровне значимости и степеней свободы 2n .

26. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии 0 и 1 с помощью гипотез

0:;0:)1

01

00

HH

и 0:

;0:)2

11

10

HH

Если kpb ttj то гипотезы 0H отвергаются, принимаются гипотезы 1H . Это означает что

свободный член уравнения регрессии 0b и коэффициент 1b существенны.

27. Проверка значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью F статистики. Если критрасч FF то уравнения регрессии признается значимым.

Если критрасч FF то построенное уравнение регрессии признается незначимым.

28. № Нелинейные регрессии

Линеаризация

1 u

xy 1

0

uzyx

z 10;1

2 uxy 10

zYuxzyY

uxy

10

00

10

ln;ln;ln;lnlnlnlnln

3 uy x10

xYuyY

uxy

10

1100

10

ln;ln;ln;lnlnlnlnln

29. Уравнение линейной множественной регрессии uxxy kk 110

где k ,,, 10 параметры модели (коэффициенты регрессии).

11

u случайная величина.

30. Проводя n наблюдений над переменными kxxxy ,,,; 21 получим

систему niuxxxy iikkiii ,...,2,1,22110 . Вводя матрицы

nknk

k

k

nnnu

uu

u

x

xx

x

xx

x

xx

X

y

yy

Y

2

1

1

0

2

1

2

22

12

1

21

11

2

1

,,

1

11

;

предыдущую систему приводим к матричной форме

uXY

31. Оценкой линейного уравнения множественной регрессии по выборке является

kk xbxbxbby 22110ˆ

где вектор Tkbbbb ,,, 10 определяется по формуле

YXXXb TT 1

32. Вектор

ne

ee

e2

1

остатков модели, определяется по формуле

XbYe

33. Дисперсия случайных отклонений

11

1

2

2

kn

e

kneeS

n

iiT

e

где n число наблюдений, k число независимых переменных.

34. Матрица дисперсии и ковариации оценок структурных параметров оценивается по формуле

122 )( XXSbD T

e

35. Элементы главной диагонали матрицы )(2 bD , представляют собой дисперсии kibVar i ,,1,0),( . оценок структурных параметров.

12

36. Стандартные ошибки параметров kibi ,,1,0, вычисляются по формулам

kibVarboc ii ,,1,0)().(. .

37. Для проверки значимости модели регрессии используется F критерий

kR

knRF)1(

)1(2

2

где n число наблюдений, k число независимых переменных.

38. Коэффициент автокорреляции

n

tt

n

tt

n

ttt

yyyy

yyyy

221

21

2211

)()(

)()(

где 1

,1

21

22

1

n

yy

n

yy

n

tt

n

tt

39. Линейный тренд btay t

где ba, параметры тренда.

a и b определяются по формулам:

tbya

ttytytb t

tt

,

22

где

n

t

n

t

n

ttt

nntn

tntn

tyn

y1

22

11 6)12()1(1,

211;1

40. Точечный прогноз. Строится на основе уравнения линейного тренда. Для этого в построенную модель вместо переменной времени t подставляется номер интервала прогнозирования Т. Точечный прогноз в этом случае равен: bTaYT *

13

41. Средняя погрешность прогноза рассчитывается по формуле:

11

)(

)(

1

2

22

ntt

tTSS n

t

eT

где 2eS дисперсия остатков.

42. Интервал прогнозирования для заданной достоверности прогноза имеет вид

** , TT gydy

где TTT Suydy ** нижняя граница интервала прогнозирования;

TTT Suygy ** верхняя граница интервала прогнозирования.

a величина u выбирается из таблицы функции нормального распределения по заданной

достоверности .

Глоссарий.

Автокорреляция - явления взаимно связи между рядами: первоначальным и этим же рядом, сдвинутым относительно первоначального положения на моментов времени.

Авторегрессия-регрессия, учитывающая влияние предыдущих уровней ряда на последующее.

Аддитивная модель временного ряда- модель, в которой все компоненты ряда динамики представлены как сумма этих составляющих

tttt uy

Верификация модели- проверка истинности модели, определение соответствия построенной модели реальному экономическому явлению.

Гетероскедастичность-неоднородность относительно дисперсии остатков т.е. дисперсия остатков не является постоянной.

Идентификация модели-проведение статистического анализа модели и оценивания качество ее параметров, установление соответствия между приведенной и структурной формами модели.

Ковариация-сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных.

Корреляционная зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной

х соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной у.

14

Множественная корреляция-это зависимость между результативным признаком и двумя и более факторными признаками, включенными в исследование.

Множественная регрессия- характеризует связь между результативным признаком и двумя и более факторными признаками.

Мультиколлинеарность-это тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель.

Мультипликативная модель временного ряда-модель, в которой факторы влияния представлены в виде произведения составляющих tttt uу

Такую модель применяют в случае, если происходят существенные сезонные изменения.

Параметризация-определения вида экономической модели, выражение в математической форме взаимосвязи между ее переменными, формулирование исходных предпосылок и ограничений модели.

Парная корреляция-это связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными)

Парная регрессия - характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.

Пространственные данные - набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период времени.

Ряд динамики - это ряд последовательно(в хронологическом порядке)расположенных статистических показателей, изменение которых имеет определенную тенденцию развития изучаемого явления.

Статистическая зависимость- это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует множество значений зависимой переменной у ,причем неизвестно заранее, какое именно значение примет у .

Тренд-это основная достаточно устойчивая тенденция во временном ряду, более или менее свободная от случайных колебаний.

Экзогенные (независимые)-это переменные, значения которых задаются извне модели.

Эндогенные (зависимые)-это переменные, значения которых определяются внутри модели.

15 График сдачи домашних заданий

№ Темы домашних заданий Срок сдачи

mах балл

1. Вычисление средних значений, вариации переменных. Построение парных линейных регрессий.

9.10.2013г

12

2. Вычисление коэффициента детерминации, дисперсию остатков и оценок структурных параметров

23.11.2013г

14

3. Построение нелинейных регрессий и множественной линейной регрессии

13.11.2013г

14

Итого 40

График тестирование или проведение контрольных работ.

№ Темы тестовых и контрольных заданий Срок сдачи mах балл

1. Вычисление ковариаций и коэффициента корреляции. Оценка параметров парной линейной регрессии.

9.10.2013г

20

2. Оценка параметров множественной линейной регрессии. Построение линейного тренда.

20.11.2013г

20

16 6.Рекомендуемая литература (хранятся в библиотеке КЭУ и в центральной республиканской библиотеке и в интернете)

Основная

1.Доугерти К.Введение в эконометрику. Учебник 2-е изд.- М.; Инфра - м, 2004

2.Кремер Н.Ш. Путко Б.А Эконометрика .-М.; юнити,2003

3.Эконометрика. Под редакцией И.И.Елисеевой - М.; Финансы и статистика,2005

4.Мхитарян В.С., Архипова М.Ю. и др. Эконометрика – М.; Проспект,2008

5.Валентинов В.А. Эконометрика - М.; 2009.

6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика начальный курс. - М.; Дело,2007.

7.Колемаев В.А Эконометрика - М.; Инфра – М,2005.

8.Практикум по эконометрике. Под редакций Елисеевой И.И – М.; «Финансы и статистика», 2005.

9.Эдвард Новак. Введение в методы эконометрики. Сборник задач. - М.; «Финансы и статистика»,2004

Дополнительная.

1.Джонатон Дж. Эконометрические методы. - М.; Статистика,1980

2.Орлов А.И. Эконометрика, Ростов-на-Дону; Феникс,2009

3.Эконометрика, под редакцией И.И. Елисеевой =М.; Проспект,2009

4.Гореева Н.М, Орехов С.А и др. Эконометрика в схемах и таблицах – М.; ЭКСМО,2008

5,Новиков А.И Эконометрика, учебное пособие – М.; Инфра – м, 2008

6.Эрнст Берндт, Практика эконометрики классика и современность. – М.; ЮНИТИ,2005

7.Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А, Головань С.В. Сборник задач к начальному курсу эконометрики – М.;Дело,2007

17 Учебные материалы по эконометрике на английском языке в интернете

1. Herman Bierens (Penn State), http: ekon. La.psu.edu/ /-bbierens/ LECNOTES. HTM.

2. Michael Creel (Barcelona), http// pareto.uab.es / mcreel / Econometrics /ekonometrics. Pdfs.

3. Daniel/ Mc Fadden (Berkeley), http;//elsa.berkeley.edu/users / Powell /e 240b fo2/e 240 b.html.

18 7.Самостоятельная работа студентов – СРС

№

Содержание работы.

Трудоемкость часов

Учебно-методические обеспечения

Форма контроля (оценка в баллах)

1.

I. Блок

Экономические задачи и их моделирование

1

Литература. Основная [2,3,9] дополнительная [3,5,7] дом. Задания №1

2

2. Расчет средних величин, выборочных ковариации

2 Литература. Основная [5.9] дополнительная [4,6,7] дом. Задания №1

3

3. Расчет выборочных коэффициентов корреляции

1 Литература Основная [1,2,8] дополнительная [2,5,7] дом. Задания №1

3

4. Построение парной линейной регрессии

2 Литература основная [1,2,5] дополнительная[1,3,5,7] дом задачи №1

4

итого 6 12

II Блок

1 Качество оценивания. Вычисления коэффициентов детерминации и дисперсии ошибок

2

Литература Основная [1,3,4,] дополнительная [3,4,5]

4

2 Предположения о числе. Условия Гаусса-Маркова

2 Литература Основная [1,4,6,7] дополнительная [1,3,5]

5

3 Проверка статистических гипотез относительно коэффициентов регрессии

2

Литература основная [1,5] дополнительная [2,5,7]

5

итого 6 14

III Блок

1 Нелинейная регрессия. Оценка параметров.

2 Литература Основная [3-5] дополнительная [1-3]

5

2 Оценка параметров множественный линейной регрессии

1 Литература Основная [1,4,5,7] дополнительная [1,3,5]

5

19

3 Исследование существенности структурных параметров

1 Литература Основная [3-6] дополнительная [3-5]

4

итого 4 14

Всего 16 40 баллов

Домашнее Задание №1 для самостоятельных работ.

(срок сдачи _9.10.2013)

1.Обьем продукции в млн. ден. ед. (у) и объем использованных материалов в млн. ден. ед ( х ) на предприятии в течении 10лет формировались следующим образом .

Год,t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tX 0.9 0.7 0.8 0.8 0.9 0.8 1.0 0.8 1.3 1.0

tX 1.5 1.2 1.4 1.3 1.5 1.3 1.6 1.4 2.2 1.6

Предложить аналитическую форму модели зависимости у от переменой х.

(2б)

2. Переменные 2,1, yxy в течение 9лет принимаем следующие значения

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ty 32 38 50 52 66 83 85 96 97

x 1t 53 54 54 58 61 66 75 79 88

x 2t 7.0 4.4 4.1 2.7 2.2 2.6 1.8 1.6 2.3

20 Рассчитайте средние ,y ,2,1 xx ,,, 2

222 xxy вариации ),(),(),( 21 xVarxVaryVar и

ковариации ).(),,(),,( 2,121 xxCovxyCovxyCov

3.Имеется значения двух признаков; расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходы, (% у) и средняя. Заработная плата одного работающего (сом, х) по семи областям Республики

Области Чуйская Иссык-кульская

Нарынская Таласская Жалал- Абадская

Ошская Баткенская

y % 68,8 59,9 56,7 54,3 55,0 61,2 49,3

xтысяч. с 9,0 7,8 8,3 6,4 5,2 5,7 4,1

Рассчитать линейный коэффициент корреляции xyr (3б)

4.По 12 районам имеется данные среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, сом (х) и среднедневная заработная плата сом (у)

№ работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Х 78 82 87 79 89 106 67 88 73 87 76 115

У 133 148 134 154 162 195 139 158 152 162 159 173

Построить линейное уравнение парной регрессии y от x (4б)

Домашнее Задание №2 для самостоятельных работ

(срок сдачи __23.10.2013,12:00)

1.Для пяти предприятий имеется данные зависимость себестоимости единицы издания (у, тыс. ден. ед.) от величины выпуска продукции ( х , тыс.шт.)

ix 2 3 4 5 6

iy 1,9 1,7 1,8 1,6 1,6

Пологая что между переменными ух, имеет место линейная зависимость вычислить;

21 а) коэффициент детерминации ;2R

б) дисперсию остатков;

в) стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии. (4б)

2.Если имеет место условия Гаусса-Маркова, то докажите что D(a)=)(

22

xnVarx ;

D(в)=)(

2

xnVar (5б)

3.В следующей таблице приведены ежегодные значение денежной массы и национального дохода некоторой гипотетической страны

Год,t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Денежная масса, х

2,0 2,5 3,2 3,6 3,3 4,0 4,2 4,6 4,8 5,0

Национальный доход

5,0 5,5 6,0 7,0 7,2 7,7 8,4 9,0 9,7 10,0

а) Постройте регрессию национального дохода (у) на денежную массу (х)

б) Постройте 95%-ный доверительный интервал для оцениваемых параметров;

в) На уровне 5%-ной Значимости, проверьте гипотезы 1) 0;0 H 2) .1;0 H

(5б)

Домашнее задание №3 для самостоятельных работ

(срок сдачи 13.11.2013г,12:00)

1.Построить регрессионную зависимость расходов на питание у от доходов х по следующим данным

ix 2 6 10 14 18

ix 1 2 4 11 12

Предполагается, что зависимость имеет вид uху (5б)

22 2. Заданы наблюдаемые значения переменных 2,1, xxу

Оценить структурные параметры, дисперсии случайных отклонений, а также стандартные погрешности оценивания структурных параметров линейной модели

uхху 22110

(5б)

3.На основе наблюдаемых значений переменных 1, xу и 2х

Построена регрессия, 21 25,025,125,0 хху а так же матрица дисперсии и ковариации оценок структурных параметров

219,015,0094.0

15,015.0031,0094.0031.0094,0

)(2

bbbbD

Для уровня значимости 05.0 исследовать существенность структурных параметров при переменных 21 хих (4б)

t ,tУ 1t

X 2Xt

1 2 0 0

2 2 1 0

3 3 0 0

4 3 1 1

5 5 1 1

t ty 1t

X 2t

X

1 0 0 0

2 0 0 1

3 1 1 1

4 1 1 1

5 3 2 2