ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ · δt. u. 0. u. 1. z. a. k. d. t. 0. Δ. Ανάκλαση σε...
TRANSCRIPT
ΣΕΙΣΜΙΚΗ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΥΔΡΟΦΩΝΑ
ΠΥΘΜΕΝΑΣ
ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ
ΔΟΜΗ
Θεωρείστε
μοντέλο
ενός
στρώματος πάνω
απο
ημιχώρο
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Οργανα
παραγωγής
και
καταγραφής
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Δημιουργία
πηγής
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Διάδοση
παλμού
απευθείας κύματος
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Και
καταγραφή
του
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Διάδοση
παλμού
ανακλώμενου κύματος
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Ανάκλαση
του....
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
Και
καταγραφή
του...
© John F. HermanceSeptember 05, 2002
δt
u0
u1
z
A
K
Dt0 Δ
Ανάκλαση
σε
οριζόντια
επιφάνεια
Διάδοση
κυμάτων ανάκλασης Πηγή
«Α»
→
Κ
→ Γεώφωνο
«D»
δt
u0
u1
z
A
K
Dt0 Δ
δt
u0
u1
z
A
K
Dt0 Δ
Χρόνος
διαδρομής κύματος
( )0uKDAKt +
=
22
2zKDAK +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ==
0
22 4u
zt +Δ=
Εξίσωση
καμπύλης
χρόνων διαδρομής
(Υπερβολή)
Για
κατακόρυφη
ανάκλαση
Δ=00
02uzt =
200tuz =z
u1
u0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
Δ= 2
0
2
20
22 4
uz
ut
22202
1Δ−= tuz
0
22 4u
zt +Δ=
202
0
22 t
ut +⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ=
Σχέση
2ου
βαθμού
μεταξύ
χρόνου
«t»
και
«Δ» [δυσκολία
στην
επίλυση]
2ty =
2Δ=x
202
0
1 txu
y +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Γραμμική
σχέση
μεταξύ t2
και
Δ2
y
t2
Δ2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
0
1u
b
Κλίση
της
ευθείας y=bx+a
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+Δ= 2
0
2
20
22 41uz
ut 2
0
220
2 40uztyx ==→=Δ=
202
0
22 t
ut +⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ=
202
0
22 t
ut +⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ=
2
000 1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+=
tutt
Πολυωνυμική
Ανάπτυξη
και αφαίρεση
όρων
ανώτερης
τάξης
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+= 2
020
2
0 21
tutt Προσεγγιστική
σχέση
που
χρησιμοποιείται
στη σύγχρονη
μεθοδολογία
Χρονική
απόκλιση
(t2
-t1
) : μια
ποσότητα
πολύ
χρήσιμη
στη
σεισμική
διασκόπηση
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+= 2
020
2
0 21
tutt
Κάνοντας
χρήση
της προσεγγιστικής
σχέσης
και
υπολογίζοντας
το
χρόνο
στα Δ1
και
Δ2
020
21
22
12 2 tuttt Δ−Δ=−=δΧρονική
απόκλιση
t1
Δ2Δ1t2
u0
Δ t
u0
Τοποθέτηση
του ενός
γεωφώνου
στη
πηγή
(Δ1
=0)
020
2
2 tut Δ=δ
00
2uzt =
zut
0
2
4Δ
=δ
ΚΑΝΟΝΙΚΗ
ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ
ΝΜΟ
zut
0
2
4Δ
=δ
ΚΑΝΟΝΙΚΗ
ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ
ΝΜΟ
( )zuft ,, 0Δ=δ
ΝΜΟ
Αναγνώριση
και
συσχέτιση κυματομορφών
Ανάδειξη
κυμάτων
ανάκλασης
Υπολογισμός
ταχύτητας
ελαστικών κυμάτων
από
αναγραφές
ανάκλασης
Ανακλάσεις
σε
πολλά
στρώματα
n: αριθμός
στρωμάτων
z0
-zn-1
:
πάχη
στρωμάτων
u0
-un-1
:
ταχύτητες
διάδοσης
z0
z1
zn-1
u0
u1
un-1
wnHn
Hn
: Βάθος
τελευταίας ασυνέχειας
Ηn
=z0
+z1
+…+zn-1
n
nn w
Ht
22 4+Δ=Χρόνος
διαδρομής
των
κυμάτων
ανάκλασης
wn
: Η
μέση
ταχύτητα
σε
πρώτη
προσέγγιση
τ110 ... −+++
=≈ nnn
zzzuw
110
111100
......
−
−−
++++++
=≈n
nnnn
uuuuwτττ
τττ
1
1
1
1
0
0 ...−
−+++=≈
n
n
nnn
uz
uz
uz
Huwτ: Χρόνος
διαδρομής
της ακτίνας
σε
κάθε
στρώμα
i
ii u
z≈τ
110
12
11210
20
......
−
−−
++++++
=n
nnn
uuuwτττ
τττDix (1955)
Ακριβέστερος
Υπολογισμός
της
μέσης
ταχύτητας
(wn
)
n
nn w
Ht
22 4+Δ=
t01
t02
t03
Δ
t
t01
t02
t03
Δ
t
0
001
2w
t Η=
1
102
2w
t Η=
( )1
110
2
−
−−
Η=
n
nn w
t
n
nn w
Ht
22 4+Δ= 2
2
2
22 4
n
n
nn w
Hw
t +Δ
=
2
2
2
22 4
n
n
nn w
Hw
t +Δ
= 22
22
onn
n tw
t +Δ
=
( ) ( )22 Δ= ftn Γραμμική
Σχέση
Εκμεταλλευόμαστε
τη
γραμμική
σχέση
των
(t2) και
(Δ2) για να
επιλύσουμε
πιο
εύκολα
το
πρόβλημα
της
δομής
με
κύματα
ανάκλασης
( ) ( )22 Δ= ftnΤο
επόμενο
βήμα
είναι
η
χαρτογράφηση
των
ποσοτήτων
(Δ2) σε σχέση
με
τις
ποσότητες
(t2)
Δ2
2nt
20
204
wH
21
214
wH
22
224
wH
20
20
11uw
=
21
1w
22
1w
Υπολογισμός κλίσεων
Mετά
τον
υπολογισμό των
ποσοτήτων
με
τη
μέθοδο
των
ελαχίστων τετραγώνων
20
204
wH
21
214
wH
22
224
wH
20
20
11uw
= 21
1w 2
2
1w
Υπολογίζονται
οι
ποσότητες
Τελικός
υπολογισμός
τα
βάθη
των ασυνεχειών
«Η»
και οι ταχύτητες «u»
με
βάση
τον
τύπο
της
μέσης
ταχύτητας
(wn
) του
Dix (1955)
ΚΑΝΟΝΙΚΗ
ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗΝΜΟ
nnn tw
t0
2
2
2Δ
=δ
Για
την
περίπτωση
των
πολλών παράλληλων
στρωμάτων
n
nn w
t Η=
20
Όπου
t0n
είναι
η
τομή
της
καμπύλης χρόνων
διαδρομής
των
ανακλώμενων
κυμάτων
με
τον
άξονα
των
χρόνων (για
Δ=0)