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Precision Measurement and Manufacturing Laboratory, Kyoto University

工作機械の3次元運動誤差の測定・補正技術とISO規格への日本からの提案

京都大学工学研究科マイクロエンジニアリング専攻

茨木創一

Jan 23, 2016@ 第182回設計工学会関西支部


2

自己紹介

所属・職階：京都大学大学院工学研究科マイクロエンジニアリング専攻精密計測加工学分野准教授

HP： http://mmc.me.kyoto-u.ac.jp/ibaraki/ （研究紹介・業績リスト）メール：[email protected]

精密計測加工学分野研究室（松原厚教授，河野大輔助教）

主な研究分野：工作機械の計測，制御と機械加工主な研究テーマ：・工作機械の運動精度の3次元計測・工作機械の機上計測・機械加工の制御，プロセスモニタリング

ISOでの活動： ISO TC39/SC2で工作機械の精度検査に関する国際規格作りに関与


概要

1. はじめに① ―空間精度とは

2. はじめに② ― ５軸加工機の精度

3. 5軸加工機の精度検査にわるISO規格への日本からの提案

4. 5軸加工機のための工作精度試験に関して

5. 3次元空間精度の測定に関して

6. まとめ

3


ISO TC39/SC2専門委員会

4

工作機械(TC39)の精度検査(SC2)に関わるISO規格を担当（＊JIS規格は日本工作機械工業会の委員会が担当）


5


切削型工作機械の生産額（国別の推移）

6


7

１はじめに① ―空間精度とは


現在の工作機械送り系の運動精度評価

8

誤差代表的な測定器規格（例）

位置決め誤差レーザ干渉計 ISO 230-2: 2006真直度直定規・変位センサ ISO 10791-1: 1998直角度直角定規・変位センサ ISO 10791-1: 1998角度偏差オートコリメータ ISO 10791-1: 1998輪郭運動誤差（円弧試験）ボールバー ISO 230-4: 2005対角線試験レーザ干渉計 ISO 230-2: 2006回転軸の運動精度アーティファクト・変位センサ ISO 230-7: 2007熱変位アーティファクト・変位センサ ISO 230-3: 2007＊これらの試験の多くは，ISO 230-1:2012にも記述されている．


送り系運動精度の測定

9

Traveling path of the machine

Square edge

Displacement sensor

Table of the machine

Spindle of the machine

X

Z

Y

真直度の測定画像はISO 230-1:2012から引用

直角度の測定

X

Y

測定対象機の主軸

レーザ光源

位置決め精度の測定


従来の運動精度測定の問題点

• 従来の工作機械の精度検査は，１軸ずつ行うのが基本

• また，一つの測定は，ある一つの箇所でのみ行うことが一般的

• 場所が変わっても，同じ運動誤差である保証はあるのだろうか？

• 空間上の任意の位置に位置決めしたとき，常に誤差が許容範囲に入っている保証はあるのだろうか？

10


11

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500-0.035

-0.03

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

reference position mmdisplacement mm

Y-300Y-750Y-1200

場所により位置決め誤差が異なる実例 (1)―大型の加工機の例

+X +Y

+Z

+B

+C

1 2

3

4

5

6

7

8

図異なる3通りのY位置で，X方向位置決め誤差を測定した．

Y-300

Y-750Y-1200

図 X方向位置決め誤差の実測値

Y-300

Y-750

Y-1200

出典：ISO 10791-6


Ｙ位置によってX方向位置決め誤差が異なる原因＝X軸のヨーイング

12

+X +Y

+Z

+B

+C

1 2

3

4

5

6

7

8

X

Z

Y

Y-300

Y-750

Y-1200

図 X軸のヨーイングが，X軸位置決め誤差に及ぼす影響

+X

+Y

X軸の動き（ヨーイング）

図機械構造

Y-300

Y-750Y-1200

出典：ISO 10791-6


例：Y, Z位置によってX位置決め誤差が異なる実例

13

Tokyo Seimitsu(DISTAX)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-1500 -1350 -1200 -1050 -900 -750 -600 -450 -300 -150 0

Machine　Postion(mm）

Error(mm)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

X3

X4

X1X2

X5X6

X7

X-1500 X0

Y-760

Y0Z-500

Z-100

X3

X4

X1X2

X5X6

X7

X-1500 X0

Y-760

Y0Z-500

Z-100

Measured X-axis linear positioning error measured at various Y and Z positions

Measured Y and Z positions


送り系の精度測定は，この問題に帰着される

14

実際の工具端の位置(x,y,z)を

可動領域

可動領域内の任意の指令位置に対して計測する

From: Okuma



• 空間上に，点が与えられている．その3次元内での位置は，どのように計測すればよいだろうか？

15

Z

Y

X

(x,y,z)

Problem: position measurement in 3D workspace


例：立形MCの「誤差マップ」の測定例

160

100200

300400

500600

700

-500

-400-300

-200

-100

0

-400

-300

-200

-100

0

X mm

error scale 0.2μm/mm

Y mm

Z mm

XY

Z

Machine configuration

Error scale: 20um

●command position

●actual position



170100

200300

400500

600700

-500

-400

-300

-200

-1000

-400

-300

-200

-100

0

X mm


Y mm

Z mm

Error scale: 20um

●command position●actual position

XY

Z


Measured volumetric errorsMeasured volumetric errors


最近の3次元大規模計測技術

183Dレーザスキャナ（Faro）画像はFaro HPから引用

iGPS（ニコン）画像はニコン HPから引用


19

ISO規格への「空間精度」の考え方の導入

ISO 230-1: 2012 Test code for machine tools - Part 1: Geometric accuracy of machines operatingunder no-load or finishing. conditions 工作機械の精度検査の基本規格

日本が主導して改定（2012年）

このとき，「空間精度」という用語の定義，幾何学モデルを理解するための基本，レーザトラッカの説明が追加された．

ISO/TR 16907: 2015 Numerical compensation of geometric errors of machine tools 空間誤差補正に関する用語，記号，幾何学モデルの基礎，前提，などを解説する技術資料 (Technical Report)

ドイツ・イタリアが主導．2015年発行予定．


20

空間誤差の補正機能

図： Siemensの空間誤差補正図： Fanucの空間誤差補正引用： YKT社主催「マシニングセンタの空間誤差補正」セミナー資料(2010年4月）

• 3次元空間内の空間誤差を，指令位置のCNC内の修正で補正する機能は，最近になってSiemens, Heidenhain, ファナックの大手CNCメーカが商品化した．


はじめに② ― ５軸加工機の精度

21

２


5軸加工機

22引用：日本工作機械工業会「画像で学ぶ工作機械」DMG森精機

テーブル旋回形

主軸旋回形

旋盤形複合加工機


旋回軸の誤差とは

23C軸の角度位置決め誤差の測定

From: Renishaw

• 回転角度の誤差は，多くの工作機械は出荷前に測定し，補正を行う．


それ以外には，どのような誤差があるだろか？

• 旋回軸自体の運動誤差 ……径方向誤差運動（径方向の振れ）軸方向誤差運動（軸方向の振れ）傾斜軸運動（アンギュラ・モーション）

24

Ｃ

C軸の傾斜軸運動

C=0 C=90

C軸の軸方向誤差運動


5軸加工機の誤差要因②

• 組み立て誤差 …… 旋回軸単体の精度に関係なく生じる

25

C軸とX軸の直角度C軸とY軸の直角度

C X

Z YC軸の中心位置の誤差(X, Y)

C X

Z Y

C

C軸とB軸の直角度C軸とB軸の交差度

B


5軸加工機の誤差要因③

• 重力が旋回軸の運動誤差に及ぼす影響…… 重量のアンバランスが，誤差を大きくする場合も多い．

26

CA軸が垂直になると，回転テーブルの振れが大きくなるケースは多い


5軸加工機の誤差を出すことがなぜ難しいか

27

軸単独の運動精度は高くても，組み立て誤差が主な誤差要因となる．

回転中心の位置など，CNCのパラメータの設定が重要

重力などの影響で，運動誤差が大きくなる場合がある

熱変形や経時変化の影響は，5軸加工に大きな影響を与える

旋回軸自体の発熱がなくても，工具から見た旋回軸の位置・向きが変わることと等価となる場合がある．


5軸加工機の運動精度に関する現在の課題

28

工作機械メーカが出荷時に精度検査，調整を正確に行うことは必要だが……

ユーザが，現場での加工に合わせて，誤差の測定と補正を行わなければ，高い加工精度を長期にわたって維持するのは難しいのではないか︖


５軸加工機の精度検査に関わるISO規格への日本からの提案

29

３


2011/5 Zurichで議論

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2008/10 McLeanで議論，修正

2010/5 ソウルで議論

2007/5 Berlinで議論，修正

2009/5 北京で議論

ISO 10791-6 改訂作業の経緯

2007/10 名古屋（日本）

2008/10 McLean（米）

2009/5 北京（中国）

2009/10 Milan（伊）

2010/5 ソウル（韓国）

（2010/10 Zurich（スイス）)

2011/5 Zurich（スイス）

2006/10 Thun（スイス）

2007/5 Berlin（独）

ISO/TC39/SC2会議

2010/12 作成

CD (committee draft) 第1版

2009/6 作成

2009/10 Milanで議論，修正

WD (Working draft)

2007/10 名古屋で議論，修正

2007/4 作成

CD (committee draft) 第2版

2011/10 Berlin（ドイツ）

2012/5 杭州（中国） DIS (draft internationalstandard)

2012/2 作成

2012/9 Sandvicken（スウェーデン）

2013/6 McLean（米）2013/10 Huddersfield（英） 2013/11 作成

FDIS (Final DIS)2014/5 Milan（伊）

IS (International standard 2015 発行予定


ISO規格の制定手順

31

ISO規格の制定手順

1.新作業項目（NWIP=New Work Item Proposal）の提案

2.作業原案（WD=Working Draft）の作成

3.委員会原案（CD=Committee Draft）の作成

4.国際規格原案（DIS=Draft International Standard）の照会及び策定5.最終国際規格案（FDIS=Final DIS）の策定

6.国際規格(IS=International Standard)の発行＊発行期限：NP提案承認から36か月


New ISO standards related to accuracy tests for 5-axis machine tools

32

Standard Title 内容

ISO 10791-12015年に発行

Test conditions for machining centres -- Part 1: Geometric tests for machines with horizontal spindle and with accessory heads (horizontal Z-axis).

静的精度

ISO 10791-62014年に発行

Test conditions for machining centres -- Part 6: Accuracy of speeds and interpolations.

動的輪郭運動精度，5軸機向けの検査を新規追加

ISO 10791-72014年に発行

Test conditions for machining centres -- Part 7: Accuracy of a finished test piece.

工作試験，5軸機向けの検査を新規追加

ISO 169072015年に発行

Numerical compensation of geometric errors of machine tools.

空間誤差の補正

ISO 230-12012年に発行

Test code for machine tools -- Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or quasi-static conditions

工作機械全般の精度検査の基本

ISO/DIS17543-1

Machines tools -- Test conditions for accessory spindle heads -- Part 1: Horizontal spindle machines

Static tests for accessory spindle heads

ISO/DIS 230-7 Test code for machine tools -- Part 7: Geometric accuracy of axes of rotation

ISO 13041-52015年に発行

Test conditions for numerically controlled turning machines and turning centres – Part 5: Accuracy of speeds and interpolations

ターニングセンタの動的輪郭運動精度


33

ISO 10791-6に追加されたボールバー試験の一例

From: Prof. M. Tsustumi


34

Example test result

YZAC

XC

Fig. Axial ball bar test undersquareness of C- to X-axis -150 -100 -50 0 50 100 150

-150

-100

-50

0

50

100

150

x mm

y m

m

1μm/div

0°

90°

180°

270°

referencemeasured 1:CCWmeasured 2:CWsimulated


円錐盤の加工試験 (NAS 979, ISO/FDIS 10791-7:2014)

35

ISO 10791-7に追加された工作試験法の一例

From: Prof. M. Tsustumi


5軸加工機のための工作精度試験に関して

36

4


日工会で検討中の課題

• 工作機械の精度の評価は最終的に，工作物の精度で評価したい．

• 現状の精度検査規格には，機種ごとに，様々な工作精度試験が規定されている．

• 我々が考える課題

– 新しい機種や加工が増えているが，規格の試験が対応できない．

– 工作精度の用途によって，必要な精度が異なるはず．それを検査する適切な工作精度試験をユーザが選べるようにしたい．

– 熱変形を評価するという観点の工作精度試験がない．

→ 新しい工作精度試験の「通則」をISOに提案することを検討している（日工会・工作精度試験方法通則専門委員会）

37


新しく提案することを検討している工作精度試験の一例

• 加工物の形状精度を測定することで，加工機の運動誤差が定量的に「診断」できるような加工試験を提案した．

38

ケーススタディの対象とした5軸加工機の軸構成


加工手順

XYZC C

39

B=C=0°で基準面を加工 C=90°に割り出し，XY軸を駆動して2段目を加工．C=180°, 270 °でも同様．

B=90°に割り出し，同様に段を加工．C=0°, 90°, 180°, 270 °で4面を加工

CC

B=-90°に割り出し，同様に段を加工．C=0°, 90°, 180°, 270 °で4面を加工


40

加工後のワーク

Test piece geometry and measured points


加工の様子

41At B=0At B=-90


42

加工試験解析ソフトウェアの開発

• 共同研究の成果として，福田交易（株）から販売している（「FKD加工解析システム」）

• 工作物のCMM測定結果を解析し，誤差原因の定量的診断を行う．


43

誤差の縮尺:40um

測定例： XZ面への投影


何故このような形状誤差が生じたのか？

• 上面の4段が，XY方向に変位している→ C軸の中心位置の誤差（「 C軸の芯ずれ」）

• 上面の4段が，X or Y軸周りに傾いている→ C軸のX, Y軸の直角度誤差（「C軸の倒れ」）

44


C X

Z Y

C軸の中心位置の誤差(X, Y)

C X

Z Y


加工物の形状から，誤差パラメータの同定

45


C X

Z Y


３つのワークを続けて加工した場合

46

• 主に主軸回転に伴う熱変形によって，ワークの形状誤差が変わっていく．

View direction:


E X0B E Y0C E Z0B E X(0B)C-10

010203040

Posi

tion

erro

r μm

Workpiece1Workpiece2Workpiece3

加工物の形状誤差から同定した旋回軸の「幾何誤差」

EZ0B: C軸のZ位置の誤差

EX0B, EY0B: C軸のX, Y位置の誤差

E A0B E B0B E C0B E A(0B)C-3-2-1012345x 10-5

Orie

ntat

ion

erro

r rad

Workpiece1Workpiece2Workpiece3

Linear location errors of B- and C-axes Angular location errors of B- and C-axes


3次元空間精度の測定に関して5

48



• 空間上に，点が与えられている．その3次元内での位置は，どのように計測すればよいだろうか？

49

Z

Y

X

(x,y,z)

Problem: position measurement in 3D workspace


レーザトラッカとは

• レーザ干渉計に対し，対象を自動追尾するように，レーザ方向を制御する機構を付けた測定器

50

Example tracking interferometer: Etalon’s LaserTRACER

Tracking interferometer

Target (cat’s eye retrorelector)

Laser beam


一般的な自動追尾のメカニズム（原理）

• ４分割フォトダイオード上の反射光の位置が，基準点に保たれるように，レーザ光の向きを制御する．

51

Quad-detector

Rectroreflector

Laser beam

When tracking is not ready When laser beam direction is regulated to track retroreflector

Typical tracking mechanism in conventional tracking interferometers


三辺測量の原理による位置測定

• 三辺測量の原理によって，ターゲットの3次元位置を，3つ（以上）のレーザ距離から測定する．

52

Retroreflector (cats eye)

Machine spindle

YZ

Tracking interferometersX

L1L2

L3

Trilateration (multilateration) principle


我々のレーザトラッカの試作機

53

53-20020 40 6080 100120

-20020

406080100120

-200

20406080

100120

X mm

error scale 1μm/mm

Y mm

Z m

m

Error scale: 20 um

Command position

Measured target position

Estimated target positions by our laser tracker Developed by Yano et al. (AIST)


市販化されたレーザトラッカを使った測定例（Etalon LaserTRACER）

54



550100

200300

400500

600700

-500

-400

-300

-200

-1000

-400

-300

-200

-100

0

X mm


Y mm

Z mm

Error scale: 20um

●command position●actual position

XY

Z


Measured volumetric errorsMeasured volumetric errors


56

ETALON

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-1500 -1350 -1200 -1050 -900 -750 -600 -450 -300 -150 0


Error(mm)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Tokyo Seimitsu(DISTAX)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-1500 -1350 -1200 -1050 -900 -750 -600 -450 -300 -150 0


Error(mm)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

X3

X4

X1X2

X5X6

X7

X-1500 X0

Y-760

Y0Z-500

Z-100

X3

X4

X1X2

X5X6

X7

X-1500 X0

Y-760

Y0Z-500

Z-100

レーザトラッカによる推定レーザ干渉計による測定

X位置決め誤差の測定位置

測定位置によるX位置決め誤差の違い


工作機械の温度変形はどのように検査されるか

主軸を回転し，

工具の位置・姿勢の変化を非接触変位計で測定する

57

• 現状のISO 230-3規格に規定された熱変形試験の基本形

図：回転精度の測定器（Lion Precision社の例）


熱が空間精度に及ぼす影響

• 熱によって機械構造が単純に一方向に伸びているのであれば，変形の量・方向は可動領域内のどこで測定しても同じ．

• しかし，非常にしばしば，熱によって空間精度が悪化する．

• 現状の熱変形試験は，このような影響を全く評価できない．

58図：熱変形で空間精度が影響を受ける例


測定例：主軸の発熱が空間精度に及ぼす影響の評価

59

図︓ 機械構造

• 試験手順：– 主軸を6,000 min-1で1時間回転．– 主軸を停止し，レーザトラッカ測定（約5分）– 以上を，12,000 min-1で1時間， 18,000 min-1で1時間回転し，繰り返す．

図︓ 主軸温度の変化


研究の内容

• 通常のレーザトラッカ測定は，装置が1台しかない場合，場所を変えて少なくとも4回測定を繰り返す必要がある．→通常，測定に数時間かかる．

• 測定対象を，3次元ではなく，平面上の2次元軌跡に限定すること，及び直進軸の位置決め誤差は独立して測定すること，によって，1回の測定で主軸端の軌跡を測定する方法を提案した．→1回の測定が10分程度で終了

• 熱変形試験のなかで，定期的に機械の空間精度を評価することを提案した．

60


測定結果：熱変形がYZ面の軌跡に及ぼす影響

61

-500 -400 -300 -200 -100 0

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Y [mm]

Z [m

m]

Error map, scale: 1μm/mm

Error scale:50 um

Green: 6,000 min-1

Blue: 12,000 min-1

Commandposition

Magenda:18,000 min-1

Red: Cold

Z

Y

Error scale: 50 μm

測定結果：機械構造の熱変形がYZ面の軌跡に及ぼす影響

図︓ レーザトラッカにより測定した主軸端の位置の軌跡


まとめ

６

62


関連するその他の研究：R-test解析ソフトウェアの開発

63


測定例（ R-test ）

64-200

0

200

-200-100

0100

200

-100

0

100

200

300

X mmY mm

Z m

m

Error Scale: 20 um

• command sphere position

A-axis


関連するその他の研究：空間誤差の補正

空間精度のリアルタイム測定を前提とした大型加工システム


関連するその他の研究：ワーク形状の機上計測

66

5軸加工機での機上レーザ測定システム

5軸加工機での機上レーザ測定システム


関連するその他の研究： 5軸加工の誤差原因診断

67

大型ワークの旋削の誤差原因を診断するためのテストワーク


まとめ

• 工作機械の送り系の運動精度評価は，3次元空間内を任意の軌跡にそって移動する物体の，3次元位置測定に帰着される．

• 工作機械の主な誤差原因のひとつである，熱変形の評価に関連する新しい技術を紹介した．

– 5軸加工機の旋回軸の運動への影響

– 直進3軸の空間誤差への影響

• 工作機械の精度検査に関わるISO規格も，十分普及した技術を規格化するだけでなく，新しい技術を積極的に紹介する傾向が最近強まっていると感じる．

68

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