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「物理学２A」を開講するにあたって

大阪大学大学院理学研究科物理学専攻

下田 正

不思議な電磁気現象を説明する電磁場の考え方を理解しよう

１９５２年山口県生まれ

原子核物理学（実験）

１９５２年４月より雑誌連載

２００３年４月７日生別名アストロボーイ

鉄腕アトム

大阪大学医学部卒

手塚治虫

shimoda@phys.sci.osaka-u.ac.jp

第１講（Oct. 1, 2010)

１． １０月 １日２． １０月 ８日３． １０月１５日４． １０月２２日５． １０月２９日６． １１月１９日７． １１月２６日８． １１月２０日

１２月 ３日 中間テスト９． １２月１０日10． １２月１７日11． １月 ７日12． １月２１日13． １月２８日14． ２月 ４日

２月１６日（水）３限 期末試験

毎回宿題を出す。期末試験６０点、平常点４０点満点として合計が６０点以上が合格

授業スケジュール（予定）と成績基準

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WebCTに講義ノートと演習問題、解答例を載せます

平常点の評価

演習問題の各大問を１０点満点として採点、部分点を配慮

遅れて提出した場合には減点（１回遅れる毎に0.6倍）

１４回分および中間試験の点数を総計して４０満点に規格化

010203040506070

50以

下

50-5

4

55-5

9

60-6

4

65-6

9

70-7

4

75-7

9

80-8

4

85-8

9

90-9

4

95-1

00

生物

化学

物理

数学

2009年度物理学２期末試験成績（１００点満点）

圧倒的多数

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この講義の目的

力を伝える「場（field）」の考え方を理解する

古典電磁気学の目標：マクスウェルの方程式（偏微分方程式）

時間とともに変動するベクトル場の方程式

微分演算子ナブラ（アッシリアの竪琴）

物質中の電磁場を記述するために

1864年

クーロンの法則

二つの電荷（点電荷）のあいだに働く力の法則

C.A. de Coulomb（1736-1806、仏）

静電気力はベクトル的に足し合わせることが出来る

１７８５年

力の向き

電荷の種類（正負）の組み合わせによって力の向きが変わる

q1xq2 > 0 斥力q1xq2 < 0 引力

二つの電荷を結ぶ直線の方向

角運動量が保存する

精密なねじれ秤を発明

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シャルル・クーロンCharles Augustin de Coulomb(1736 -1806)

フランス、工兵学校出身

アーチの強度の理論的研究1784年 精密ねじり秤の製作1785年 クーロンの法則

F = k ・q1q2 / r2

人々および動物が最良の仕事をするためにはどうすればよいかということについて、基本的理解の方法を示した（エルゴノミクス）。

電荷の単位：クーロン

逆二乗則遠隔作用の立場

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遠隔作用( action at a distance )

力の大きさ 重力と同じ形

ニュートンの影響大

数量を重視するフランス文化

結合定数なぜこんな面倒な形？もっと重要な基本法則の形を簡単に（美しく）したい

逆二乗則

１万分の１グレインを測定可１グレイン：小麦１粒（６４．８ミリグラム）10-9グラムの感度！

ジョゼフ・プリーストリーが1767年に電気力の逆２乗則を提案

真空の誘電率 8

重力に比べて非常に強い

電荷の単位 C: クーロン

導線に 1A の電流が流れているとき、導線の断面を１秒間に通過する電荷の量を1C と定義する

1 [A] = 1 [C/s]

1881年に定義

二つの電子のあいだに働く静電気力と重力の強さの比

静電気力（クーロン力）をベクトルで表示すると

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電場

10近接作用（action through medium）

「ファラデーは、数学者が遠隔力しか見ない全空間を

横切る力線をその心眼で見た。彼らが距離しか見ない

場所に媒質を見た。」

（マクスウェル著「電気磁気論考」）

イギリスの２０ポンド紙幣（旧）

(electric field)

という考え方

偉大な発見

電荷があると、そのまわりの空間には目に見えないゴムひものようなものが出来る。そのゴムひもは正の電荷から出発して負の電荷で終わる。このゴムひもは縮まろうとするので、異種の電荷の間には引力が働く。同種の電荷から出発するゴムひもは、まっすぐに伸びようとして、お互いに斥け合う。したがって、同種の電荷の間には斥力が働く。

電荷が動かなければ遠隔作用と区別がつかない。

電荷が振動すると空間のゆがみが波動として空間を伝わってゆく。

ファラデーが考えたこと：電場

麦畑のように見える→ field （電場）

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近接作用（action through medium）

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電場の単位

マイケル・ファラデーMichael Faraday (1791 – 1867)

１９世紀最大の実験物理学者・化学者

1791 父ジェームズ・ファラデー（鍛冶屋）の第三子としてロンドンで誕生。１０人の子供。

1804 書店兼製本屋のジョージ・リボーン（腕の立つ製本職人）の使い走り化学と電気に興味を持つ

1810 「自然哲学に関する講演の夕べ」（市民科学協会 The City Philosophical Society）に参加。事実上、中等教育の場。兄のロバートが会費１シリングを払ってくれた。多くの講演と実験。講義の克明なノートを製本。

1812 王立研究所のハンフリー・ディビー（外科医兼化学者）の講演すばらしい話。講義ノートを添えて「どんなものでも良いから、科学の仕事をしたい」とディビーに手紙。→ディビーの助手へ

1813 ディビーとともにグランドツアー（大陸旅行）1814 化学を独習1816 市民科学協会で連続講演1821 電磁気回転（最初のモーター）1823 塩素の液化に成功1825 ベンゼンに合成に成功。金曜講演。クリスマス講演会。1831 電磁誘導の発見1833 電気分解1867 椅子にもたれて眠るように死去

ディビー：「私の最大の発見はファラデーである」

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ファラデーは全身全霊、科学に身を捧げることで満足していた謙虚な人物であったので、ナイトの称号授与のみならず王立協会総裁の地位申し出を辞退した。彼はまた道徳の人でもあった。彼はクリミア戦争で使用する毒ガスの製造に参加することを拒否した。

「金曜セミナー」

子どものためのわかりやすい講演：「クリスマスセミナー」

↓「ロウソクの科学」

現在まで続いている

空間が、そこに電荷を置けば力が及ぼされるという意味の性質（空間のゆがみ）を備えている

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電気力線（electric field line）

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点電荷による電場

点電荷 q が試験電荷 q0 に及ぼす力

電気力線は外向き

電気力線は内向き

負の点電荷が作る電場

電場を視覚的に表現するために電気力線を用いる

１章 電磁気学とは何か２章 クーロンの法則３章 電場の導入４章 ガウスの法則５章 静電ポテンシャルと電位６章 静電場のまとめ７章 定常電流８章 静磁場９章 時間変動する電磁場

１０章 マクスウェル方程式と電磁波１１章 導体と静電場１２章 誘電体１３章 電流と磁場１４章 磁性体１５章 電磁気学の基礎方程式第０部 数学的準備

教科書「電磁気学」

講談社基礎物理学シリーズ４横山順一著

教科書から時々離れます

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ファインマン物理学 III 電磁気学宮島 龍興 訳岩波書店3,360円

物理の考え方 2 電磁気学の考え方砂川 重信岩波書店2,520円1993年

オススメの参考書・教科書

入門的型破り、超面白い

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理論電磁気学 （第３版）砂川重信著紀伊国屋書店1999年4,410円

太田 浩一 著シュプリンガー・ジャパン2007年10月3,675円

本格的丁寧、面白い、本格的

電荷とは？電荷のあいだにはたらく力

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静電気現象：BC700 ギリシア

まさつによる電気力

琥珀（コハク）：ηλεκτρον（エレクトロ）

→ electricity

輝く太陽（エレクトロ）→ コハク→ 電気

エリザベス一世侍医のギルバートが命名

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静電気はものを引きつける

動かない電荷

電気は二種類ある

○電気には二種類あって、同種の電気は反発し合い、異種の電気は引き合う

デュフェイ （Charles François de Cisternay du Fay、1698-1739、フランス）

１７３３年

「ガラス電気」と「樹脂電気」と呼ぼう

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大量に静電気を発生させる

１６６０年摩擦起電機

ゲーリケ （Otto von Guericke、1602-1682、ドイツ）

1646-1676 マグデブルク市長

イオウの球を回転させ、表面を手で触る

○電気を帯びたもの同士が引き合う場合と反発し合う場合がある

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1746年、電気を蓄えるにあたり、ガラスに入れた水に電気をしみこませることはできないか？という発想からライデン瓶は始まった。 水を入れたガラス瓶にコルクで蓋をし、金属線をコルクを突き通して水に触れさせた。 たまたま訪れた友人に水入りガラス瓶を持たせ、起電機で加圧していったところふいに友人はガラス瓶を持ったまま起電機からの金属線に触ってしまう。 クライストに続く二人目の感電者となってしまった友人曰く、「フランスをくれると言われても2度とごめんだ」と洩らしたそうな。

静電気をため込む

ミュッセンブルーク （Pieter van Musschenbroek、1692-1761、オランダ）

ライデン瓶

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1729年、偶然にも導体と絶縁体を発見する。ガラス管にホコリが入らないようにコルクで栓をしたところ、コルクが羽毛を吸い寄せた。 コルク栓に象牙球をつけた木の棒を刺し、象牙球を羽毛に近づけるとこれがまた吸い寄せた。木の棒を麻紐にかえて実験したところ、垂直方向では300フィートまで電気が伝達できることを確認した。水平方向の伝達距離を調べるため、麻紐を木の梁に巻きつけたところ球の吸引作用が消失した。木の梁から絹糸で麻紐を吊ったところ300フィート近くまで伝達した。絹糸のかわりに針金を用いたところ球の吸引作用が消失した。

これらの実験から、電気とは物体の移動を伴わないでA点からB点へ移動することができる目には見えない流体であるということ、 また物体には樹脂、絹、ガラスのように電気を作り出し保持できる物質と、金属や湿った糸のように電気を作り出すことは出来ないが、電気を流すことが出来る物質があるとした。

電気は流れることが出来る

○電気は目に見えない流体である○電気を流すことが出来る導体と、

流すことが出来ない絶縁体がある○電気現象は物体の表面だけで起こる

A lecture at the Charterhouse on discoveries in electricity by Stephen Gray. The diagram above the speaker shows the first electric telegraph at Otterden House, Faversham, of July 1729.

グレイ （Stephen Gray、1666?-1736、イギリス）

１７２９年

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電気の素は一種類で、その過不足で帯電現象が起こる

１７５０年

フランクリン （ Benjamin Franklin、1706-1790 、アメリカ）

１２歳から年季奉公、印刷業、政治家、科学者、米独立運動家

○すべての物質が一種類の電気の素を持っていて、二つの異なる物体をこすると、一方の電気素が他方に移り、その過不足によって帯電する

雷が電気の流れであることを証明する実験凧の実験：１７５２年６月２２日避雷針の発明

コハクを絹布でこすった時、コハクに残る電荷を正電荷と呼ぼう樹脂を毛皮でこすった時、樹脂に残る電荷を負電荷と呼ぼう

Keep your eyes wide open before marriage, half shut afterwards.

God helps them that help themselves.28

中丸精十郎画(1886)早稲田大学図書館蔵

平賀源内 (1728 – 1779)高松藩士（香川県さぬき市志度）

破損した摩擦起電器を長崎で見つけて持ち帰り、修復模造。医療用器具として大名富豪の前で実験。期待した後援者は得られず生活もすさみ、「放屁論」をはじめとする「風流六部集」では憤激と自棄ないまぜの文章で世間を揶揄している。

エレキテル：摩擦電気（ガラスと錫箔との摩擦）をコンデンサ（ライデン瓶）に溜める

electriciciteit（オランダ語）：

越列吉低力的乙多（エレキテリテイト）

1776年エレキテル

「非常な多才は時として一つの結実も見ないことがある」（早坂 暁）

高松藩家老木村黙老が、源内没後の1845年、本

人をよく知る老人の話をもとに描いたもの。

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ロバート・ミリカンRobert Andrews Millikan(1868 – 1953)アメリカ、シカゴ大学

1909 -12 油滴実験による電子の電荷の測定アボガドロ数の精密決定

1923年ノーベル物理学賞

電荷は連続量ではない！

物質を作る粒子

力を伝達する粒子

.

ヒッグス .

真空粒子 .（未発見） .

電荷＝+2/3e 電荷＝-1/3e

e の整数倍の電荷を持たない粒子

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電荷保存則

粒子や光の生成や消滅があっても総電荷量は変わらない

PETの原理

Walter Heinrich Heitler1904 – 1981独、アイルランド、スイス

Hans Albrecht Bethe1906 – 2005独、米熱核反応理論でノーベル賞1967

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陽電子消滅断層診断： ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）

サイクロトロンで精製した18F（半減期110分)を含むフルオロー２－デオキシグルコース（FDG）がブドウ糖代謝が高いところに集まる

β+崩壊をするアイソトープを患者に注入、崩壊の際に放出される陽電子が生体中で止まる際に電子と合体して消滅し、511 keV のγ線２つを正反対方向に放出、それらの軌跡と強度から放出位置を３次元的に特定

右乳癌、転移なし３９才女性

食道癌、従隔リンパ節転移７４才男性

肺癌、従隔転移６０才男性 33