朝陽科技大學營建工程系地盤改良

期末考解答

2009/01/13

1. 某工址土壤為粘土層，壓密係數7.0×10－4

cm2/s，滲透係數為0.8×10－4 cm/s，粘土層厚 度25m，砂樁直徑400mm，正方形排列 ， 樁 距 2m ， 砂 滲 透 係 數 2.0 ×10 － 2

cm/s，砂樁縱向排水量（砂滲透係數×砂樁斷面積）14.14cm3/s。假設採用真空預壓法來加載，假定土層中任意點的應力增量與預壓載重100kPa相同。若粘土不排水強度cu=20kPa，假設∆c/∆p=0.3，試問預壓80天後，土壤的不排水強度變為多少? (10%)

3

經80天壓密後，強度變為

m26.2L13.1de ==

65.54.026.2

ddn

w

e === 045.1n4

1n3)nln(1n

n2

2

2

2

=−

−−

=α

515.0e1e1U 045.10947.08T8

r

r

=−=−=×

−α

−

0947.0226

8640080107d

tcT 2

4

2e

hr =

×××==

−

kPa5.351003.0515.020ppcU20cUcc 01 =××+=∆

∆∆

+=∆+=

2.續上題，若此粘土的不排水強度需達45kPa，且預壓天數仍為80天，請問樁距應否修正，若需修正，應修正為多少？(10%)

5

若欲達到45kPa，則平均壓密度必須調整為

為了達到U=0.833，則間距L必須調整

833.0U1003.0U20ppcU2045cUcc 01 =⇒××+=∆

∆∆

+=⇒∆+=

cm160404ndd4n we =×==⇒=設

744.0n4

1n3)nln(1n

n2

2

2

2

=−

−−

=α

166.0Te1833.0e1U r744.0T8T8 rr

=⇒−=⇒−=−

α−

6

天3.07sec6070857t160

t107166.0d

tcT 2

4

2e

hr ≈=⇒

×=⇒=

−

cm020405ndd5n we =×==⇒=設

936.0n4

1n3)nln(1n

n2

2

2

2

=−

−−

=α

209.0Te1833.0e1U r936.0T8T8 rr

=⇒−=⇒−=−

α−

天2.381ecs19428571t020

t107092.0d

tcT 2

4

2e

hr ≈=⇒

×=⇒=

−

7

所以， cm14613.1

16513.1

dLcm165d ee ===⇒=

cm401L =取

140

150

160

170

180

190

200

210

50 70 90 110 130 150

t （天數）

de (

m)

80

165

3.續題1，若整個地層係考慮為複合土層，即砂樁也將負責部分承載力，所以砂樁數量或樁距不能調整，因此工程師為了達到80天後粘土的不排水強度為45kPa，想增加預載大小，即在真空加載外再加上填土載重來完成，請問 最 少 應 填 多 高 的 土 壤 ( 單 位 重20kN/m3)？ (10%)

9

因間距不變，所以平均壓密度仍為0.515。若欲達到45kPa，則載重必須調整為

今已有大氣壓力100kPa，所以尚需61.8kPa，以填土來完成，因此尚需填土高度為

kPa8.161p

p3.0515.020ppcU2045cUcc 01

=∆⇒

∆××+=∆∆∆

+=⇒∆+=

m09.320

8.61pH 2 ==γ

∆=

4.若某工址的承載力要求需達到280kPa，但現有土壤承載力才僅有120kPa，所以擬採用樁徑為0.5m的旋噴樁來進行改良，若改良土試體的抗壓強度平均值為7MPa，但此值係室內試驗所得，現場所用強度應加以折減，其強度折減係數取0.33，而樁間土壤之承載力將可能因施工而折減，其承載力折減係數取0.45。若採用等邊三角形方式布樁，試問此旋噴樁的樁距為多少? (10%)

11

旋噴樁承載力=7000×0.33=2310kPa現地土承載力=120×0.45=54kPa假設面積改良率為m，則

1.0m)m1(54m2310280 =⇒−+=

m5.1LL05.158.1L05.1d

m58.1dd5.01.0

dd

m

e

e2e

2

2e

2p

=⇒=⇒=

=⇒=⇒=

5.某工程擬採用水泥土攪拌樁法來地盤改良 ， 若 樁 徑 為 5 0 0 m m ， 水 泥 摻 入 量 為15%，土壤單位重為18kN/m3，則每支樁單位長度的水泥用量為多少?(kg/m) (10%)

13

每m攪拌樁所需水泥量=水泥摻入量×每m攪拌樁所涵蓋之土重

m/kg1.548.9

10001815.04

15.0w 2 =×

×××π

×=

14

6. 某 一 邊 坡 高 5m ， 如 下 圖 所 示 ， 土 壤 凝 聚 力c=20kN/m2，摩擦角φ=28°，單位重γ=18kN/m3，因邊坡常崩塌，擬興建道一座地工格網加勁擋土牆，請你進行加勁擋土牆設計並做外部穩定檢核與內部穩定檢核，所需相關參數與安全係數請自行合理假定。牆背後地表水平，因後續將設計排水系統，故不考慮水壓力作用於牆體，地工格網(geogrid)將採用TENAX LBO SAMP系列，其資料如附表，並請畫出加勁擋土牆設計圖。(30%)

15

16

• 確立牆體幾何形狀、荷重與土壤性質– 牆高H=5m，牆面垂直，即傾角θ=90°– 牆後地表水平β=0°– 牆面形式為回包式

• 外部穩定安全係數之要求：– 水平滑動破壞FS≧1.5 – 傾倒破壞FS≧2.0– 支承力破壞FS≧2.0

• 內部穩定安全係數之要求:– 加勁材斷裂安全係數: FS≧1.5– 加勁材拉出安全係數: FS≧1.5(加勁區回填土為砂性土

壤)

17

• 設計強度之計算

– 單位寬度之容許抗張強度可由下式計算：

– 本工程擬取TENAX TT160SAMPBDCDCRID

ulta RFRFRFRF

TT×××

=

m/kN1.660.11.10.21.1

160Ta =×××

=

18

• 初步決定加勁牆之尺寸

(1)牆埋置深度

• 不論何種情況下，牆埋置深度均不得小於45cm。取牆埋置深度為50cm。

19

(2)決定加勁材長度L • 初步設計時，可假設加勁材長度L=0.7H，且至少為

2.5m。

• 加勁材初始鋪設長度L=0.7H=3.5m。

20

• 決定牆背後側向土壓力及基底之垂直應力分佈

(1)側向土壓力

此加勁牆為回包式地工格網加勁擋土牆，容許較大之側向變形，故土壓力分佈假設為Rankine主動土壓力。回填的土壤因重塑的關係，假設其凝聚力c為零

主動土壓力係數

加勁區後方之總土壓力

4.028sin128sin1

sin1sin1Ka =

°+°−

=φ+φ−

=

m/kN755184.021HK

21P 22

aa =×××=γ=

21

(2)基底垂直應力

加勁區土壤之重量 W=γHL=18×5×3.5 = 315kN/m 作用於牆下之垂直反力為R=W ，其距牆之前下角點為x，由力矩和為零得

因基底垂直應力為均佈，故反力將作用於形心處，所以基底有效面積為2x=2.7m基底之垂直應力σv

m35.1x25.3315

3575x315

2LW

3HPWx a =⇒×=×+⇒=+

2v m/kN7.116

7.2315

x2W

===σ

22

• 檢核加勁擋土牆之外部穩定

(1)滑動破壞

加勁材為地工格網，所以 µb=0.8tanφ =0.38

(2)傾倒破壞

考慮加勁擋土牆因後方背填區側向土壓力之作用下，而沿牆趾傾倒破壞之安全性分析。

OK 5.16.175

5.351838.0P

cLHLFSa

b 故>=×××

=+γµ

=

OK 0.24.467.17575.1315

3HP2LW

FSa

故>=××

=×

×=

23

(3)支承力破壞

基礎土壤之極限承載力

當φ=28°時，Nc=26、Nγ=17

γγ+= N)x2(5.0cNq cult

m/kN933177.2185.02620qult =×××+×=

OK 0.287.116

933qFSv

ult 故>==σ

=

24

• 檢核加勁擋土牆之內部穩定

(1)加勁材張力破壞分析

如果取最底層的地工格網來分析，其所受拉力為

其餘的各層拉力與安全係數如下表所示

m/kN185.05184.0SKT vvamax,s =×××=σ=

67.318

1.66T

TFSmax,s

a ===

25

36.72 1.80.518.36 3.6112.24 5.41.5

9.18 7.227.34 92.56.12 10.835.25 12.63.54.59 14.444.08 16.24.53.67 185

FS張力Ts,maxz

26

(2)加勁材拉出破壞分析

取最上層(z=0.5)的地工格網來分析，其所受拉力為

加勁材在破壞區以外之埋置長度

計算最上層加勁材之拉出阻抗Pr

m/kN8.15.05.0184.0SKT vvamax,s =×××=σ=

m/kN47.58.05.01838.02zL2P err =××××=µγ=

8.0)22845tan()5.05(5.3

)2

45tan()zH(LLe

=−−−=

φ−−−=

27

計算各層加勁材拉出之安全係數 04.38.147.5

TPFS

max,s

r ===

3.04 5.47 0.80 1.80 0.50

4.18 15.05 1.10 3.60 1.00

5.32 28.73 1.40 5.40 1.50

6.46 46.51 1.70 7.20 2.00

7.60 68.40 2.00 9.00 2.50

8.74 94.39 2.30 10.80 3.00 9.88 124.49 2.60 12.60 3.50

11.02 158.69 2.90 14.40 4.00

12.16 196.99 3.20 16.20 4.50

13.30 239.40 3.50 18.00 5.00

FS 拉出PrLeTs,maxz

28

– 回包長度

勁材回包部分之摩擦力需大於側向土壓力，方不致被拉出，即

最頂層之如勁材回包長度至少需為

因回包長度至少需為1m，故加勁材回包長度為1m。

µ−−×

=)Sz(2

S)S5.0z(KFSLv

vvo

m59.038.0)5.01(2

5.0)5.05.01(4.05.1Lo =×−×

××−××≥

29

30

31

• 7. 若土壤滲透係數k=1×10-2cm/sec，擬在加勁擋土牆後側與底部以地工複合材(geocomposite)施作排水系統。請繪出此邊坡之排水系統設計圖，以及在安排這些排水系統後之流網，並計算其滲流量，若使用TENAX MDP1200作為排水帶則安全係數為多少？(20%)

32

33

• 所需排水滲流量

• 排水層之水力坡降

• 所需導水率

94.070sini =°=

sec/m103.3645101

NNkhq 244

d

f −− ×=×××==

sec/m1051.3194.0

103.3iWqkt 24

4

req−

−

×=×

×===θ

34

• 若選用TENAX MDP 1200地工複合材作為排水之用– 在最底部之覆土應力約為18×5=90kPa，

且水力坡降

– 所以其導水率θult等於– 若環境降低因子IIRF=3

–

– 故 OK

194.0i ≈=sec

m10422−×

secm103.1

3104

IIRF22

2ult

allow−

−

×=×

=θ

=θ

371051.3103.1FS 4

2

req

allow =××

=θ

θ= −

−