부산대학교현규유체역학및열전달 1

부산대학교 화공생명공학부현 규 (Kyu Hyun)

유체역학 및 열전달

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유체역학 및 열전달 계획표 I

유체역학및열전달 2

• Text Book ; “단위조작”, “Unit operations of chemical engineering”

• Fluid Mechanics for chemical engineering• Fundamental of Momentum, Heat, and Mass Transfer

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유체역학 및 열전달 계획표 II

유체역학및열전달 3

• 수업 목표

l 화학공학을 전공으로 하는 학생들에게 화학공정 해석에 관련되는 유체의 흐름과 열이 전달되는 현상을 이해한다.

l 특히 화학공정에 많은 파이프 속에서 흐르는 유체의 흐름 이라던지 공정에서 존재하는 열전달에 대한 핵심을 이해한다.

l 유체의 흐름과 열전달을 수학적 모델 (Differential equation &Vector & Tensor)을 이용하여 표현하는 방법을 이해한다(Conservation law).

l 수학적 모델을 실제로 존재하는 유체의 흐름과 열전달 현상에적용한다.

l 유체역학 및 열전달에 나오는 무차원수를 이해한다.

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유체 역학

유체역학및열전달 4

• 기체와 액체 등 유체의 운동을 다루는 물리학의 한 분야이다. 공학의 여러부분과 밀접한 연관이 있으며, 다양한 방정식을 통해 기술한다. 힘과 가속도는나비에-스토크스(Navier-Stokes)방정식, 유체가 연속체임을 나타내는연속방정식, 열역학에서 에너지보존에 관한 식과 유체의 온도, 압력, 밀도사이의 관계는 상태방정식을 통해 기술한다.

• 유체역학은 옛날부터 역학의 일부분으로 발전되어 왔는데, 그것이 공학의여러 분야와 밀접한 관계를 가지고 있다는 것이 밝혀지면서 각각의 분야에서급격하게 발전하였다.

• 예를 들면• 기상학의 경우 대기의 운동, • 선박공학의 경우 배의 주행저항이나 안정성에 관한 문제, • 토목공학의 경우 개천이나 수로의 흐름,• 화학공학의 경우 반응 기체나 액체의 운동 등을 들 수 있다. • 특히 항공공학의 경우는 공기역학에 더 많은 노력을 기울였다. 20세기

유체역학의 발달은 대부분 항공공학과 관련되어 있다고 할 수 있다.

• [출처] 유체역학 [流體力學, hydrodynamics ] | 네이버 백과사전

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화학공장 (Pipes)

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Chapter 1. Definitions and Principles (1)

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• Unit Systems• SI units (mass, length, time = kg, m, s)

• Force (F=d(mu)/dt), 1N (newton) = 1kg–m/s2

• Work and Energy, 1J (joule) = 1 N–m = 1 kg–m2/s2

• Pressure, 1Pa (pascal)

• CGS (centimeter-gram-second) units (g, cm, s)• 1 dyn = 1 g–cm/s2

• 1 erg = 1 dyn–cm = 1 Í 10-7 J• 1 cal = 4.184 J (물 1g을 1 oC올리는데 필요한 열량)

• FBS (foot-pound-second) engineering units (lbm, ft)• 1 hp (horse power) = 550 ft–lbf/s• 1 BTU (British thermal unit) = 778.17 ft–lbf = 252 cal (물

1lb를 1 oF올리는데 필요한 열량)

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Chapter 1. Definitions and Principles (2)

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• CGS units

• FPS units

-Examaple 1.1

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Units and Equations

유체역학및열전달 8

• Dimensionless equation and consistent units• Dimensionally homogeneous equation (차원 균일식) : equations

derived from the basic laws of the physical science• 각항의 단위가 동일하거나, 기본 단위의 복합 단위로 정의

• Dimensionless equation (무차원식) : 단위는 소거되고 수치만 남는 식

• Dimensional equations (dimensionally nonhomogeneous equations, 차원 불균일식) : equations derived by empirical methods

221

0 gttuZ +=

Zgt

Ztu

21

20 +=

2500

251

500 .

.

)(.

DT

Aq

¢D

=

)( )(

)( )/(

inDFT

ftAhBtuq

o

외경관의

온도차주위의관벽과

표면적관의

열손실속도

=¢=D

=

=

0

2

전도와 대류에 의해 대기 중의로손실되는 열

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1.3. Dimensional Analysis

유체역학및열전달 9

• Many important engineering problems cannot be solved by theoretical or mathematical method.â This problems are common in fluid flow, heat-flowâ to obtain equation from empirical experimentation.â However, the procedure is laborious (painful), and it is difficult to

organize or correlate the results.

• There exists a method intermediate between formal mathematical development and a completely empirical study.â Dimensional analysis : 어떤 물리적 과정에 영향을 미치는

변수들의 상관관계를 나타낼 수 있는 이론식이 존재한다면, 그 식은차원 균일식 (dimensionally homogeneous)이 되어야 할 것이다. 그러면 관련 변수들을 몇 개의 무차원 군 (dimensionless group)으로 묶을 수 있으므로, 각 변수 대신에 무차원군의 조합으로된 간단한 최종 식을 얻을 수 있다.

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Example 1.2 (page 17)

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• 길고 곧은 가열관 안에 액체가 난류로 흐르면서 가열된다. 흐름은정상적이며, 가열관 온도와 액체의 평균 온도 사이의 차는 일정하다고가정한다. 관벽으로부터 액체로의 열전달 속도를 추정할 수 있는관계식을 유도하라.

è1. 만약 이론식이 존재한다면 열전달 속도 (q/A)는 여러가지물성들의 함수가 될 것이다.

),,,,,,( TkcVDAq

p D= mry

Heating from outside

Stream of liquid in turbulent flow

Heating from outside

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Example 1.2 (page 17)

유체역학및열전달 11

),,,,,,( TkcVDAq

p D= mry

Quantity symbol DimensionHeat flow per unit areaDiameter of pipe (inside)Average velocity of liquidDensity of liquidViscosity of liquidSpecific heat of liquidThermal conductivity of liquidTemperature difference between wall and fluid

q/ADVρμcpkΔT

HL-2t-1LLt-1ML-3

ML-1t-1HM-1T-1

HL-1t-1T-1

T

gfep

dcba TkcVDAq

D= mr

gfeedcfdbfdcbafe

gffffeeedddccbba

TMtLHTTtLHTMHtLMLMtLLtHL

+---+------++

-----------

=

=3

312

l Seven variables and five equation (Degree of freedom =2)

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l Reynolds numberRe is small, it means that flow is laminar and Re become large, flow become turbulent.

l Prandtl numberPr is small, it means that heat diffuses very quickly compared to the velocity

Example 1.2 (page 17)

유체역학및열전달 12

111 TkcVDAq ee

pbebbb D= --- mr

ep

b

kcVD

TAkqD

úû

ùêë

éúû

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é=úû

ùêëé

D

mmr

÷÷ø

öççè

æF

D=

kcVD

DTk

Aq pm

mr ,

mrVD

=Re

kc pm=Pr

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Example of Dimensionless group (Appendix 2, page 1088)

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