Ölçüm sisteminin analizi (measurement...
TRANSCRIPT
Ölçüm Sisteminin Analizi(Measurement System Analysis)
Prof. Dr. Nihal Erginel
TOPLAM DEĞİŞKENLİK
SÜREÇTEN KAYNAKLANAN DEĞİŞKENLİK
ÖLÇÜM SİSTEMİNDEN KAYNAKLANAN DEĞİŞKENLİK
Süreç Değişkenlik Kaynakları
HAMMADDE
OPERATÖR
MAKİNE
EKİPMAN VB .
Ölçüm Sistemi Değişkenlik Kaynakları
Ölçüm aleti
Operatör
Ölçüm metodu vb.
Toplam Değişkenlik
Ölçüm yapılan parçadan kaynaklanan değişkenlik
Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik
222
miölçümsisteparçatoplam Montgomery,1985
Ölçüm Sistemi Analizinin Kullanım Alanları
Ölçümlere dayanan çalışmaların başlangıç noktasında
Yeni ölçüm aletinin kabulünde
İki ölçüm aletinin karşılaştırılmasında
Kullanılan ölçüm aletinin değerlendirilmesinde vb.
Ölçüm Sistemindeki Değişkenlik
Doğruluk(accuracy)
Hassasiyet(precision)
Hassasiyet, ölçüm cihazı ve ölçümü
yapan operatörlerden kaynaklanan
değişkenlikler ile ilgilidir
Tekrar edilebilirlik(repeatability)
Tekrar üretilebilirlik(reproducibility)
2222
kilebilirlitekrarüretebilirliktekraredilrgerçekdeğeerölçülendeğ
Kolarik, 1995
Tekrar edilebilirlik (repeatability):
Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik tekrar edilebilirlik olarak tanımlanmaktadır. Tekrar edilebilirlik, ölçüm cihazının aynı ölçüyü aynı operatör ile pek çok kere ölçtüğünde meydana gelen değişkenliktir.
Tekrar üretilebilirlik (reproducibility):
Operatörlerden kaynaklanan değişkenlik ise, tekrar üretilebilirlik olarak tanımlanmaktadır. Tekrar üretilebilirlik, aynı ölçüm cihazı ile aynı ölçünün farklı operatörler tarafından ölçüldüğünde meydana gelen değişkenliktir. Tekrar üretilebilirlik, operatörlerin farklılıklarından kaynaklanan etkiyi içerdiği gibi, operatör x parça etkileşiminden kaynaklanan etkileri de kapsamaktadır.
Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin test edilebilmesi için aynı ölçüm cihazı kullanılarak birden fazla operatörün, birden fazla parçayı, birden fazla kere ölçmesi gerekmektedir. Bu verileri toplamak için gerekli adımlar aşağıda verilmiştir:
Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin testi için gerekli verilerin toplanması:
1) Parçaların numaralandırılması,
2) İlk operatörün önceden numaralanmış tüm parçalardaki belirlenmiş ölçüyü rassal bir sırada birer kez ölçmesi,
3) Sırasıyla ikinci, üçüncü,...operatörlerin önceden numaralanmış tüm parçalardaki belirlenmiş ölçüyü rassalbir sırada birer kez ölçmesi,
4) Tüm operatörlerin ilk ölçümlerini tamamlamalarından sonra, tekrar ölçüm sayısı kadar 2 ve 3. Adımların tekrarlanması.
5) Paket program ile verilerin analiz edilmesi ve yorumlanması
Süreç değişkenliğinin belli bir yüzdesine, tekrar
edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik bileşenlerinden
oluşan ölçüm sistemi katkıda bulunur
100&% toplam
miölçümsisteRR
(Breyfogle, 1999)
Yukarıdaki formül, ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenliğin,
toplam değişkenlik içindeki oranını göstermektedir. % R&R 0.10
olması istenir. Ancak uygulamalarda 0.30’a kadar da kabul
edilebilir.
Burada tolerans Üst Spesifikasyon Limitinden, Alt Spesifikasyon Limitini çıkararak tespit edilir. Toleransın yüzde kaçının ölçüm hatası tarafından kullanıldığını açıklar.
Tekrar edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik değişkenlerinden oluşan ölçüm sistemi ile ilgili toleransın yüzdesi:
toleransTolerans
miölçümsiste15.5% (Breyfogle, 1999)
• 5.15 Sigma = 5.15 x faktörün standart sapması. 5.15 değeri, cihaz anakütle dağılımının değişkenliğini temsil edebilmek için deneysel olarak geliştirilmiştir.
% Katkı (Contribution) = Varyansa bağlı olarak her faktörün yüzde katkısı
Tekraredebilirlik = 100 x tekraredebilirlik varyansı/ toplam değişimin varyansı.
% Çalışma Varyansı (% Study Variance) = 5.15 x faktör standart sapmasının, 5.15 x toplam değişimin standart sapmasına oranı.
% Süreç Değişkenliği = 5.15 x faktör standart sapmasının süreç değişimine oranı. Tekraredebilirlik = 100 x 5.15 tekraredebilirlik standart sapması / süreç değişimi.
Farklı Kategorilerin Sayısı = parça standart sapmasının toplam cihaz R&R standart sapmasının 1.41 katına oranı.
ÖRNEK:
•Yer karosu pasta yoğunluk
•Son karonun renk ölçümleri-a değeri
Pasta yoğunluk Gage R&RGage R&R Study - ANOVA Method
Gage R&R for yogunluk
Two-Way ANOVA Table With Interaction
Source DF SS MS F P
parça 9 127736 14192,9 130,847 0,00000
operatör 1 416 416,0 3,835 0,08185
operatör*parça 9 976 108,5 0,722 0,68424
Repeatability 20 3006 150,3
Total 39 132135
Two-Way ANOVA Table Without Interaction
Source DF SS MS F P
parça 9 127736 14192,9 103,345 0,00000
operatör 1 416 416,0 3,029 0,09238
Repeatability 29 3983 137,3
Total 39 132135
Gage R&R
%Contribution StdDev Study Var %Study Var
Source VarComp (of VarComp) (SD) (5,15*SD) (%SV)
Total Gage R&R 151,3 4,13 12,2992 63,341 20,32
Repeatability 137,3 3,75 11,7190 60,353 19,36
Reproducibility 13,9 0,38 3,7329 19,224 6,17
operatör 13,9 0,38 3,7329 19,224 6,17
Part-To-Part 3513,9 95,87 59,2781 305,282 97,91
Total Variation 3665,2 100,00 60,5406 311,784 100,00
Number of Distinct Categories = 7
Gage name:
Date of study:
Reported by:
Tolerance:
Misc:
0
1550
1650
1750mesut nedim
Xbar Chart by operatör
Sam
ple
Mean
Mean=1673UCL=1695
LCL=1651
0
0
10
20
30
40
50
60
70 mesut nedim
R Chart by operatör
Sam
ple
Range
R=11,65
UCL=38,06
LCL=0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1600
1650
1700
1750
parça
operatöroperatör*parça Interaction
Avera
ge
mesut
nedim
mesut nedim
1600
1650
1700
1750
operatör
By operatör
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1600
1650
1700
1750
parça
By parça
%Contribution
%Study Var
Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part
0
50
100
Components of Variation
Perc
ent
Gage R&R (ANOVA) for yogunluk
Birinci grafikte (Components of Variation)’da Gage R&R = %20.32 olarak bulunmuştur. <%30 olduğu için yoğunluk ölçüm sistemi kabul edilebilir yeterliliktedir.
İkinci grafik (R chart by operatör), operatörün iki ölçümü arasındaki farkı göstermektedir. Birinci operatörün 4. parça ölçümünde iki tekrarı arasındaki fark kabul edilebilir limitlerin üzerinde çıkmıştır. Ancak genel olarak yoğunluk için ölçüm sistemi yeterli görülmektedir.
Üçüncü grafik (Xbar Chart by operatör), operatörlerin aynı parçayı iki kez ölçümlerinin ortalamalarını göstermektedir. İki operatör için de sırasıyla gösterilmiştir.
Dördüncü grafik (By parça), herbir parça için alınan 4 ölçümüm dağılımlarını göstermektedir. 2. ve 4. parçaların öiçümleri diğer parçalara göre daha dağınıktır.
Beşinci grafik (By operatör), operatörlerin toplamda yaptıkları 20 ölçümün ortalamalarını ve dağılımlarını vermektedir.
Altıncı grafik (operatör*parça interaction) operatör ile parçaların etkileşimini göstermektedir. 2. parçada birinci ve ikinci operatör ölçüm ortalamaları arasında fark vardır. Ancak bu fark, ölçüm sisteminin analizinin yeterli bulunmasını etkilememiştir.
Yer Karosu, Renk-a Ölçümleri Analiz Sonuçları
Banu Doðan
20.08.2001
MÝNOLTA
Misc:
Tolerance:
Reported by:
Date of study:
Gage name:
0
0.4
0.3
0.2
SIBELERDOGAN
Xbar Chart by Operator
Sam
ple
Mea
n
X=0.2783
3.0SL=0.3950
-3.0SL=0.1617
0
0.3
0.2
0.1
0.0
SIBELERDOGAN
R Chart by Operator
Sam
ple
Ran
ge
R=0.1140
3.0SL=0.2935
-3.0SL=0.000
54321
0.4
0.3
0.2
Part ID
OperatorOperator*Part Interaction
Ave
rage
ERDOGAN
SIBEL
SIBELERDOGAN
0.4
0.3
0.2
0.1
Oper ID
By Operator
54321
0.4
0.3
0.2
0.1
Part ID
By Part
%Total Var
%Study Var
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
100908070605040302010
0
Components of Variation
Per
cent
Renk a deðeri
Teşekkürler