ПРОГРАММАКУРСА (ШкоjiАiiЛЮС>r (МАТЕМАТикА. kjЬcc) ·...

.Щ,IЬРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫГОСУМРСТВЕННОЕ БЮД2КЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖ.ЩНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ (БАУМАНСКАЯ ИIDI(EНЕРНАЯ ШКОЛА J\! 1580D

утв

((

ГБоУШколыNs 1580

Граськин С. С.

20l 9 г.

ПРОГРАММАКУРСАIUIАТЕЫХ ОБРЛЗОВАТЕJIЬНЬD( YC]IYT

(ШкоJIАIIЛЮС>r(МАТЕМАТикА. t0 KJЬCC)

(ознакомительный уровень)

Разработчпк - Бе.лянова Э.Н., учитель математики

Направлеппе - естественнона)лное

Срок реализацип программы:

44 часа(2 часа в недеrпо)

Возраст - l5-16 лет

2019

пояснптельная заппска

,Щанная программа имеет ознакомительrъй уровень иестественнона}пrrг)До напрЕrвпенность.

В 10 классе шкоJIьники начинЕlют серьёзно готовиться к продолжевиюсвоего образования после окончаниrI школы, опредеJuIют свою будущуюпрофессию. Многие их HID( останавJIивЕtют свой выбор на такихспециальностях, для которьrх требуются хорошие математические знания. Сцелью полrIеншI таких знаний школьники решают продолжить своёобразование в школах с профильным из)лением математики.

Обычно цIколы с профильным изr{ением математики проводятвступительные испытанйя в виде собеседований, тестов или письменныхэкзаr'rенов. Наряry с проверкой базовых знаний школьника задачей этихиспытаний является проверка его уN(ения решать сложЕые и нестандартныезадачи, саJ\{остоятельно мыслить. ,Щанный курс н€шравлен на подготовкушкольника к успеuшой сдаче таких вступительных экзаменов.

Курс систематизирует содержание ч/рса математlжи 9-10 кJIассовобщеобразовательной шIколы и ряд дополнитеJьньD( вопросов,ЕепосредственЕо примыкающих к этому курсу и угrryбл.шощlтх его. ВкrпочениедополнительньIх вопросов преследует две взЕммосвязанные цели. С однойстороны, это создание, в совокупности с основными разделЕrп{и курса, базы дляудовJIетворениJт интересов и развитtlя способностей )..rащихся, имеющихскJIонность к математике, с другой -

восполнеЕие имеющихся пробелов в ихматематическом образомнии

Изуrение курса цредполагает прежде всего нtlполнение егоинтересными и сложЕыми задачап{и в объёме, достаюЕIном дJIя овладения

различными приёмами ID( решения. Значительное место уделено решениюзадач, отвечаюrrцтх ,гребованиям вступительных испытанlй в лицей 1580 приМГТУ имени Н. Э. Бауплана. Немалое внимание удеJIяется теорети.lескомуобосномнию выбранного метода решения, а TaIoKe поиску оптимЕlJIьногоЕцгоритма для достиr(ения желаемого результата.

Itель программы

Знакомство rrащихся с различными методами решения, каза.llось бы,трудных задач, илJIюстрация широких возможностей использования хорошоусвоенных rrIкольньIх знаний, формирование навыков упо,требленияЕестандартньгх методов рассуждения при решении задач.

Удокпетворение познавательЕых интересов и развития способностей)нащихся, развитие логических навыков выделения главного, сравненItя,ан€Urиза, синтеза, обобщения.

Формирование у школьIlиков целого ряда качеств исследователя(челеустремленность, сап,lостоятельность, дисциплинированность, активность идр.), которые затем пригодятся в тпобом виде деятельIlости.

Задача программы

Знания п уменпя

,Щля изуrения программы уlащиеся должны иметь знания и ул!rеЕия,IIоJtrlенные при из)лении обязательных 1..rебньrх пред!rетов на базовом уровЕев соответствии с Федеральным базисным 1"rебным планом дляобразовательЕых учреждений, реыrизующих цроlраммы общего образования(приказ Минобразования России от 09.03.04 ]\b13l2).

Методы преподаванпяпри изl^rении курса предполагается групповаrI форма цроведения

занrIтии

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебный (тематический) планНазвания разделов и тем количество часов Формы

атгестации /

коIrrроJIявсего теория пр{lктика

Вводное зангтпе l 1 Входlой,самостоятельнмработа

7 лrrпейпыенеравеЕетвt

уравпеЕпя g з 1 )

2.1. Решение лш{еiiных уравненцй rнеравенств с параметром.

1 1

2.2. Опрлыrеrпе молуля. Решеr{ие

уравнеIшй и неравенств смо,ryлем. Графrки с модулем.

) 1 1 Промелсугочrьй.самостояI€Jrьнаяработа

Квадратпые уравЕеппя 7 .'3.1 . Биквадlrатrше уравнения и

уравнения, сводящllеся кквадратцнм.

1 1

э.z. Графш< квалратичной функшl1,область определения и множествозначенI.lй квадратичной фуrткчии.Теорема Виега.

1 l

J.J Рецеrше квадrатrшх уравIrеЕий спараметром. Расположение корнейквад)атного )aравненияотносительно чнсла, Графическоереш€ние заJlач с пара}rетром.

2 1 1 Промежlrго.яьrй,самостоятельная

работа

4. текстовые задачи ) 24-1 Задащ ца двюкение. работу.

сплавы Е процентыl 1

Обеспечение достаточЕого качества подготовки школьников дляпосц/плеЕия в Государственные образовательные r{реждениJl с профильнымиqлением математики.

Программа рассчитана Еа 22 недели по 2 часа в неделю (всего 44 часа)и предлагается для из)ления r{еникам возраста l5- l б лет.

мп/п

1.

I

з.

2

I I

4.2 Арrlфмеrическая п геометриrIескаяпрогрессIцr

l l

:,| Тригопометрrrя 6 7 15.1 Опрелелеrтия тригонометрическID(

функцкй свойства функций.Тригонометрические t}ормулы,

1 1

задачи на вычисление и

упрощеIrие триюнометI{llескю(выраженrй.

l 1 Текущий.саý{остоятеJIьнаll

работа5.3 Решешrc тIтонометрнческих

уравнений.2 2

5.4 ffiор корней втриюцомgгрических уравЕениях.

1 l

6. Иррациопальныеуравнеппя

7

6.1 Решение иррациональrrыхуравнений

2 2

7 показате.льная илогарпфмпческsя фупкцпп

з l ,,

7.| Свойства логарифмов. Графикипоказательно й и логарифмическойфункщd

-)1 1

7.2 Решение простейших равнешцl инеравенств.

l 1

8 Пропзводная функции,,

8.1 Геомецrический и

физический смыслыПРОИЗВОДНОЙ. ФОРМУЛЫвыtIислеЕия производ{ьD(

разJIЕтшьD( элементарпьD(

функrщй. Правиладифференцирования.

1 1

8.2 Уравнение касательной кграфику фу{кции.

l 1

8.3 Промежlтки возрастания и

убьвания функчии. Точ<иэкстремуI\{а. Наибольшее инаименьшее значенияфуякции на промежутке.

2 l l

9 fIланимеT рпя t 59.1 Медиана. биссеrгрис4

высота теугольника и ихсвоЙства. Теоремы сиЕусов икосшIусов. f[пощадьтеугоJБника. Решениетреугольников.

1 1

9.2 Самостоягельная работакРешепие трецольников>.Четырехугольниюл.

l 1 Текуций,самостоятеJБЕаяработа

9.3 комбинашлимного)лольников иокружностей.

1 1

9.4 Комбинациимного]гольников иокlrlхностей.

2 2 Промехуrо.пrьй,КОНТОJIЬНМработа

]

5.2

2

7

I I

I

I

J2

I

I

I

Стереометрия l0 _.) 7

l0.1 Аксиомы стерометрии.Параллельность прямьD( иплоскостей. Многогранники.

2 1 l

Построение сечениймногогр{lнников.плоскостью. прохоляrчейчерез ,три точки.

l l

l0.3 Перпендлкулярность прямыхи плоскостей. Теорема о 3-хперпендикуJIярм. Уголмежду пряr,rой и плоскостью.

2 1 l

l0.4 Угол мехсцу гrлоскостями.

расстоянпе от тоIIки доплоскости.

l l

l0.5 Вычисление углов ирассто-шrий междускрещиваюIцимисяпрямыми.

l l Текущий,самостоятеJIьнаяработа

l0.6 ВьгчIасление площадейсечений; примеЕение

формуrrы S"o = S*" . cos р .

1 l

l0.7 решение задач постереометрии векгорно-координатным способом.

2 1,l

Промежlrто.пrый.Коптро.тьпаяработа

ll. итоговое запятпе l t ПробпоетестироBtrние

Расчет часов )лебного (тематического) плана представлеЕ на 1 группу.

Поурочное планпрование куреа

NsзlшtятЕя

тема зан-rгия Теория Практика

l Вводное занятие самостоятеrьнаяработа <Обобщепиеиз}лIеЕного материалапо математпке за 9кпасс))-

2 Решение линейньп< уравнений иперавенств с пара]r{етром.

Семинар по теме

J Определение моду.пя. Решениеуравнений и неравенств с модулем.

лекция по теме

.1 Геомецlический смысл модуля.Решение уравнений и неравенств смодулем. Графики фунщиЯ,содержащ( модуль.

самостоятелънаяработа <Решение

уравнений инеравенств смодулем)

5 Медаана" биссекгриса высотатреугоJIьш(а и ю< свойства.Теормы сЕЕусов и косинусов.


10

l0.2

I

I

I

I

I

)

Площадь теугольника. РешениетреугоJьIlиков.Четырехугоrьнrпоr. самостоггельнм

работа <РешениетреугоJьников)).

7 Биквадратные уравненrlя и

урaвнеЕия, сводщ{еся кквадратным.


8 График квалратишrой функчии.область определения и множествозначений квадратишrой футrкции.Теорема Виета.


9 Комбияаrцrи многоугольников иокружностей.


10. Комбинации много}тольников иокружпостей.


ll Расположение корней ква,дратного

уравнения относЕгеJIьно Iшсла.лекция по теме

l2 Комбинации много)лольников иокружностей.

Коптроrьная работакПлаяr.пrrетрия>

Графическое ршепие за,дач спараметром

Семивар по теме

|4. Решение задач с параметом потеме Квадратиц{ая ф}т{кция)

самостоягельнаяработа к Квадратичнаяфункцияu

Аксиомы стереометрии.Парыrлельность прямьD( иплоскостей. Многогршrники.


l6. Определения тригономец)ическихфlъкчий. свойства фlъкчий.Тригонометрические формулы.


|7. Многогранники. Построениесечений многограЕЕиков,плоскостью, проходящей черз ,гри

точки.

Семппар по теме

l8. Задачи на выwтсление и упрощениетригонометрических выражений.

математический.щктzlЕт<Тригонометрическиеформулы>.

l9. Многограяники.Перпендикулярность прямьD( иплоскостей. Теорема о 3-хперпендикулярах. Угол междупрямой и плоскостью.


20. Многограпштr<и.Перпендткулярность црямьD( иплоскостей. Теорма о 3-хперпендикуJIярах. Угол мехдупрлrrой и плоскостью.


21. Обратные тригоЕометри.{еские

функции. Решение проgгейшrrхтригонометрическrтх уравнений

Семипар по теме

6

6.

I

15.

13.

I

22 Многограппики. Угол междуплоскостями, расстояние от точкидо плоскости.


Решение цtrтонометрическихуравнений. свомщихся кквадратным. Решение различньD(тригонометричесю{х урaвнений.

Семияар по теме

24. Вьтчисление 1тлов и расстояниймежду скрещвающимисяпрямыми.

самостоятельнаяработа <Вычисление

углов и расстояний>25 Отбор корней в

тригонометических уравнениях.Простейшrе тригонометрическиенеравенства.


26. Решение разли.пrьп<тигонометриЕrескrтх уравнений

Кон,троrьная работакТригономецrические]aрtшнения))

27. Решение цррациональньж1равнепий разJштIнь]ми метода}rи.


28. Решение иррациопarльньD(

уравпепий разrшчными методами.Семинар по теме

29. Текстовые задатл на движение.работу, сплавы, смеси. проценты.

Семияар по теме

30. Арифметическru{ и геометическ:lяпрогрессии.


зl. Графики и свойства показательIrойи логарифмической функций.Определетме логарифма числа.Основное логарифмическоетождество. Свойства логарифмов.

Лекция по теме

эl. Семинар по теме

JJ. Вычпсление rrлощадей сечений iприменение

формушl S* = ,S""" . cos р.


Графики показате.тьной илогарифмической функчий.


35. Свойства логарифмов. Решениепростейшлх показательньD( илогарифмичесютх 1равнений иHepirBeHcTB.


36. Решение задач по стереометриино-координатным способом.


37. Решение за,дач по стереометиивекгорно-коор,щп{атньш способом.

Концюrьпая работа<Стереометрия>

38. Геометрпческий и физическийсмыслы пIюизводrой. Формулывыtшсления цtrюизводlьD(ра!IиtшьD( элементарЕьrх функцrпt.

Лекция по теме

1

2з,

I

I

Вьт.л.rсление площадей сечений ;

применение

форму;ы S'o = .ý"." .cosp.

I

34.I

I

з9. Формулы выпrсления производlьD(разлиIшьD( элемептарпьD( функчий.Производная сложяой функции.


:10 Уравнеяие касательной к графикуфункцrпrr.

СамостогrеJБнаяработа <Выпrслениепроизводrой>

4l. Промежугки возрастаЕйя иубьвапия функции. Точкиэкстем}ша. Наибольшее инzмменьшее значения функции напромежутке.


Промежlтки возрастания иубывания функции. Токиэкстему!rа. Наиболъшее иЕаименьшее значения функчии напромехqrгке.

4з. Прведенпе пробноготестироваЕия.

Пробноетестщюмние

44 Прведение пробноготестирования.

Пробпоетесп{ровапие

Формы аттестацпп и оценочные матерпаJIы

Кон,троль предметных результатов осуществJIяется в форме:l) входною кон,троJIя (тестирование на вводном занятии)2) текущего контроJIя (самостоятельные работы)З ) промеяqrгочного контроJIя (контрольные работы)4) итоговый контроль (тестирование на итоговом заЕятии).

Результатом оценивания предметных результатов явJuIются оцеЕки попятибалльной пIкаJIе.

Контроль оцениваЕия личностных и метапредметньтх результатовосуществJIяется в форме набJподения и собеседования.

Формой подведения итогов ре€шизации прогрir}rмы явJIяется пробноетестирование

Учебно-методпческое обеспеченпе программы

l. Л.С. Атанасян и д). Геомегрия 7-9. Учебник д;rя общеобразоватеJьньD( уrреждений.

Москва Просвещеяие, 2008 год.

2. Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. Геометрия l0 K;lacc. Учебrтик. Москв4 Щрофа

2004 год.

3. Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. Геометрия l0 класс. Зада.цrик. Москва, {роф4 2004 гол.

4. Н.Я. Виленкпн и др. А;гебра и математический аншIиз. l0 класс. MocrcBa, изд-во

<Просвещение>, 1992 год.

8

I


5. М. К. Потапов, А. В. Шевlш. Алгебра п Еачала анаJпlза 10 Krracc. .Щллакгпчесlше

материаJIы. Москва. Изд-во <Просвещение>, 2007 год

6. Б. Г, Зшв, В.А Гошдrч. А_тгебра п начала аIIаJIиза. 10 класс. .Щидактичесlше матерЕЕDIы.

С.-Петефург, изд-во <ЧеРо-на-Неве>, 2003 год

7. Типовые вари rты r задатш встушпеjьЕьD( тестов дtя поступающх в 11 Krracc по

физпке и математике. Москва, МГТУ иrrrеш Н.Э. Баумана Специаlшзироваrrrrьй учбио-нау.лrъй центр, фпзико-математический rrrцей Ns l580, 2008 год.

Програlrпrа курса рассмотрена и одобрена Еа заседании методического объедлнешяучителей математики fБОУ IIIколы Jt 1580.

Пртокол No l от 28 авryста 2019 г.

9

ПРОГРАММАКУРСА (ШкоjiАiiЛЮС>r (МАТЕМАТикА. kjЬcc) ·...

Documents