Μέτρηση γωνιών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

39

Ενότητα 5β΄ τεύχος

Να καταγράψεις πόσες μοίρες είναι οι παρακάτω γωνίες.

1η Άσκηση

Μέτρηση γωνιών 39

γωνία ΒΑΓ = ………… γωνία ZEH = …………^ ^50o 140o

Να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο και να βρεις πόσες μοίρες είναι οι παρακάτω γωνίες.

2η Άσκηση

●Β

^ ^ ^Η γωνία ΑΒΓ είναι …… Η γωνία ΟΞΠ είναι …… Η γωνία ΗΘΚ είναι ……

●Γ

ΑΞ

●

Θ ●

●Η

Κ ●

90o 180o

35Ο

35o

Η γωνία ……….. είναι ………..

Να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο και να κατασκευάσεις μία γωνία 75° και μία γωνία 130°.

3η Άσκηση

●Α

●Β

Γ●

ω̂

ω=ΒΑΓ 75ο (οξεία) ^ ^ Η γωνία ……….. είναι ………..

●Κ

●Λ

Μ●

φ̂

φ=ΛΚΜ 130ο (αμβλεία)^ ^

Να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο και να χαράξεις μία

ευθεία, έτσι ώστε αυτή να χωρίζει τη γωνία ΠΡΣ σε δύο ίσες

γωνίες.

4η Άσκηση

^

Σ

●Ρ ●

Π Η γωνία ΠΡΣ είναι 120ο. ^

Άρα χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο

χαράζουμε την ευθεία ΡΤ, έτσι ώστε να

έχουμε ΠΡΤ=ΤΡΣ=60ο.

^ Επομένως αν χωρίσουμε τη γωνία ΠΡΣ σε

δύο ίσες , η καθεμία θα είναι 120ο : 2= 60ο.

^ ^

●Τ

………………………………………………………………………

δ. Πόσες οξείες και πόσες αμβλείες γωνίες υπάρχουν

στο σχήμα;

Να εκτιμήσεις και να επαληθεύσεις με τον γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο.

……………………………………………………………………………………………………………………

ε. Να βρεις ποια ζεύγη γωνιών σχηματίζουν μαζί γωνία 180°.

……………………………………………………………………………………………………………………

στ. Να βρεις ζεύγη γωνιών που έχουν άθροισμα μεγαλύτερο από 180°.

……………………………………………………………………………………………………………………

γ. Να χρησιμοποιήσεις διάφανο χαρτί και να βρεις

ποιες γωνίες είναι μεταξύ τους ίσες.

β. Να ονοματίσεις καθεμία από τις γωνίες με ένα

μικρό γράμμα, όπως στο διπλανό παράδειγμα.

α. Πόσες γωνίες μπορείς να διακρίνεις; ………………

Να παρατηρήσεις το διπλανό σχήμα στο οποίο οι

μωβ ευθείες είναι μεταξύ τους παράλληλες.

1ο Πρόβλημα

Μέτρηση γωνιών Ενότητα 7

^

^

^

^

^

^

^

8 γωνίες.

β

γ̂

δ

ε̂ζ

η

θ

α = γ = ε = η^ ^ ^ ^ & β = δ = θ = ζ^ ^ ^ ^

4 οξείες & 4 αμβλείες γωνίες.

α + θ, β + γ, δ + ε, ζ + η, α + β, θ + γ, δ + η, ζ + ε

β + θ, β + δ, δ + θ, ζ + β, δ + ζ, ζ + θ

Ο προπονητής μιλώντας στην αθλήτρια τής

έδειξε τη διπλανή εικόνα λέγοντας: «Κοί-

ταξε τι γωνία χρειάζεται να σχηματίζει το

πέλμα σου με το έδαφος, πριν ξεκινήσεις

την άσκησή σου».

α. Χωρίς να χρησιμοποιήσεις μοιρογνω-

μόνιο, να εκτιμήσεις πόσες μοίρες είναι η

κάθε γωνία.

● Η γωνία ΕΔΓ είναι περίπου _____ μοίρες.

● Η γωνία ΖΗΘ είναι περίπου _____ μοίρες.

Διερεύνηση – Επέκταση

β. Να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο και να βρεις πόσες μοίρες είναι η κάθε γωνία.

● Η γωνία ΕΔΓ είναι _____ μοίρες.

● Η γωνία ΖΗΘ είναι _____ μοίρες.

^

^

^

^

60

60

Ε Ζ55ο

50

55