oerknal - lecture 6
TRANSCRIPT
Van de Oerknal naar het leven(natuurkundedeel)
Zesde collegeMarcel Vonk
13 februari 2013
2/57
Praktische mededelingen…
•Morgen practicum voor de overige groepen.•Zorg dat je weet in welke groep je zit! (D, E) Zie blackboard.•Verzamelen in G1.18.•Wees op tijd!!!
3/57
Praktische mededelingen…
•Maandag 11:00: vragenuur.•Maandag 17:00: tentamen (later meer)•Vandaag 11:42 Informatie Spectrum over congres.
The story so far…
5/57
The story so far…
Speciale relativiteit: ruimte en tijd worden één geheel.
Algemene relativiteit: zwaartekracht is de kromming van de ruimtetijd.
6/57
The story so far…
Kosmologie: de studie van de ruimtetijd van de oerknal tot nu.
Kosmologisch principe: het heelal is homogeen en isotroop.
k=-1
k=+1
k=0
7/57
The story so far…
Ons eigen heelal heeft vrijwel de kritieke dichtheid, en dus k=0.
Ons heelal dijt versneld uit: kosmologische constante!
k=-1
k=+1
k=0
8/57
The story so far...
Om te ontdekken wat er na de oerknal gebeurde met de inhoud van het heelal bestudeerden we:
•Thermodynamica
•Quantummechanica
9/57
The story so far...
Thermodynamica:•Ideale-gaswet•Eerste hoofdwet (energiebehoud)
Temperatuur is gedefinieerd als de kinetische energie per vrijheidsgraad:
TkE B2
1
10/57
The story so far...
Quantummechanica:•Constante van Planck•Verklaring spectrum zwarte stralers•Golven zijn deeltjes en omgekeerd•Interpretatie: kansgolven•Onzekerheidsprincipe Heisenberg
hE4h
px 4)( TTI
11/57
Als we de “film van het heelal” achteruit afspelen wordt het heelal steeds dichter en heter.
In een heet, dicht medium worden gebonden toestanden opgebroken.
The story so far…
12/57
Het vroege heelal heeft allerlei fase-overgangen meegemaakt:
• Atomen• Kernen en elektronen• Protonen en neutronen• Quarks• ???
The story so far…
13/57
We bespreken drie faseovergangen:
• Van straling naar materie
• Van protonen en neutronen naar atoomkernen
• Van kernen en elektronen naar atomen
ntat
)(
1)(
The story so far…
14/57
Ωrad was gelijk aan Ωmat (t=teq) toen
Heelal 3000 maal zo klein, dus ook 3000 maal zo warm:
)(
100.3
)(
)( 4
tat
t
mat
rad
4100.3)( eqta
KTeq 9100
)(
1
taT
The story so far…
jaarteq 62000
15/57
The story so far…
Tijdsafhankelijkheid van temperatuur:
voor teq na teq
jaarteq 62000
3/2
0725.2)(
t
ttT
2/1
)(
t
tTtT eqeq
16/57
Vragen?
Van kerndeeltjes naar kernen
18/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Voor de overgang naar een materie-gedomineerd heelal gold er
Invullen van Teq en teq (in s) geeft
2/1
)(
t
tTtT eqeq
2/110 110)(
t
tT
19/57
Van kerndeeltjes naar kernen
1 seconde na de oerknal was de temperatuur zo’n 10 miljard graden.
Bij deze temperatuur vallen atoomkernen uiteen in protonen en neutronen!
20/57
Van kerndeeltjes naar kernen
We willen weten wat de verhouding van protonen en neutronen is. We kunnen nu drie fasen onderscheiden:
1.Thermisch evenwicht
2.Radioactief verval
3.Kernvorming
21/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Fase 1 - thermisch evenwicht:
Protonen en neutronen gaan continu in elkaar over.
Maar: mp = 938.3 MeV
mn = 939.6 MeV
enp
epn
22/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Het is iets makkelijker om van een neutron een proton te maken dan andersom!
Zolang de energie van de neutrino’s en elektronen hoog genoeg is, maakt dit weinig uit, en zijn er evenveel protonen als neutronen.
enp
epn
23/57
Van kerndeeltjes naar kernen
De verhouding blijkt gegeven te worden door de Maxwell-Boltzmann-verdeling:
•Ongeveer gelijk als T groot is•Neemt af als <E>~kBT vergelijkbaar wordt met het massaverschil
Tk
cmm
N
N
B
pn
p
n2)(
exp
24/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Thermisch evenwicht stopt als
kBT ~ 0.8 MeV. Op dat moment:
Tk
cmm
N
N
B
pn
p
n2)(
exp
5/18.0
3.1exp
MeV
MeV
N
N
p
n
25/57
Van kerndeeltjes naar kernen
We willen weten wat de verhouding van protonen en neutronen is. We kunnen nu drie fasen onderscheiden:
1.Thermisch evenwicht
2.Radioactief verval
3.Kernvorming
26/57
Van kerndeeltjes naar kernen
In de volgende fase is het enige dat nog plaatsvindt het radioactief verval van neutronen:
Het neutron heeft een halfwaardetijd van ongeveer 614 seconden.
epn
27/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Het neutronverval gaat door tot kernen stabiel worden. Dit gebeurt ongeveer bij een temperatuur kBT ~ 0.1 MeV.
Opgave 1: door het neutronverval in de tussenliggende tijd houden we ongeveer 1 neutron per 8 protonen over.
28/57
Van kerndeeltjes naar kernen
We willen weten wat de verhouding van protonen en neutronen is. We kunnen nu drie fasen onderscheiden:
1.Thermisch evenwicht
2.Radioactief verval
3.Kernvorming
29/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Vrijwel alle neutronen komen terecht in heliumkernen. Voorspelling: ongeveer 22% van de massa in het heelal zou helium moeten zijn.
Dit is precies wat we waarnemen!
BORD
30/57
Van kerndeeltjes naar kernen
Ook de (kleine!) theoretische hoeveel-heden van de zwaardere elementen kloppen precies. Daarbij moeten we wel aannemen dat de dichtheid 4% van de kritieke dichtheid is.
Donkere materie is niet baryonisch!
Van kernen naar atomen
32/57
Van kernen naar atomen
Fotonen worden verstrooid door elektrisch geladen deeltjes.
Gevolg: het vroege heelal was ondoorzichtig!
33/57
Van kernen naar atomen
Zodra atomen gevormd werden, werd het heelal doorzichtig.
Wanneer gebeurde dit?
34/57
Van kernen naar atomen
De bindingsenergie van een waterstof-atoom is ongeveer 13.6 eV.
Eerste gok: zodra kBT < 13.6 eV wordt het heelal doorzichtig.
Resultaat: 50.000K. (fout!)
35/57
Van kernen naar atomen
Oorzaak: er zijn heel veel fotonen met een energie boven het gemiddelde.
Een betere berekening geeft dat atomen stabiel worden rond 3000 K.
36/57
Van kernen naar atomen
Moment van “ontkoppeling”:
Invullen geeft:
jaartdec 000.380 BORD
3/2
0725.2)(
t
ttT
37/57
Van kernen naar atomen
Op dat moment werd het heelal doorzichtig.
Penzias en Wilson ontdekten in 1964 toevallig dat we het resultaat kunnen zien.
38/57
Van kernen naar atomen
Achtergrondstraling (CMB):
De fluctuaties (~0.001%) bevatten veel interessante informatie!
39/57
Van kernen naar atomen
•Dichtheid van het heelal (k=0)•Hubble-parameter•Fysica vóór inflatie•…
40/57
Van kernen naar atomen
COBE WMAP Planck
Kosmologie is een levendige en zeer actieve wetenschap!
Het tentamen
42/57
Het tentamen
Praktische info:
•Maandag (17 feb) 17:00-19:00•Zaal IWO 4.04A (AMC) – AMC•Rekenmachine mee (geen telefoon!)•Tentamens vorig jaar op blackboard
43/57
Het tentamen•3 opgaven•Per opgave 2 meerkeuzevragen•Per opgave 3 open vragen•Elke vraag 3 punten, totaal 45•5 bonuspunten•Delen door 5 geeft het eindcijfer
44/57
Het tentamenInhoud tentamen:
•Meerkeuzevragen: kennis van de inhoud van de colleges – lees de syllabus en de presentaties goed door!•Open vragen: afleiden, rekenen en beredeneren. Zorg dat je de werkcollege-opgaven kunt maken!
45/57
Het tentamen
Constantes en formules:
•Worden vrijwel allemaal gegeven•…maar moet je wel begrijpen!•Afleidingen: alleen stappen die te overzien zijn.
Nucleosynthese in sterren
47/57
Nucleosynthese in sterren
Als een gaswolk samentrekt tot een ster gebeurt precies het omgekeerde van wat na de oerknal plaatsvindt.
Het gas wordt steeds heter en dichter; atomen worden uiteengeslagen, enz.
48/57
Nucleosynthese in sterren
Uiteindelijk gaat er in de ster kernfusie plaatsvinden: protonen worden “samengeperst” tot een heliumkern.
Hierbij komt energie vrij!
49/57
Nucleosynthese in sterren
De vrijkomende energie en de inwaartse druk van de zwaartekracht heffen elkaar op: de ster wordt stabiel.
50/57
Nucleosynthese in sterren
De zon houdt dit zo’n 10 miljard jaar vol; zwaardere sterren maar enkele miljoenen jaren.
De zon wordt daarna een rode reus, en tenslotte een witte dwerg.
51/57
Nucleosynthese in sterren
Zwaarde sterren trekken verder samen, waarna de temperatuur hoog genoeg wordt om koolstof te maken.
52/57
Nucleosynthese in sterren
Als de koolstof op is, en de ster is zwaar genoeg, wordt overgegaan op zuurstoffusie – enzovoort.
53/57
Nucleosynthese in sterren
Dit proces gaat door tot de kern uit ijzer bestaat.
54/57
Nucleosynthese in sterren
Daarna ontploft de ster in een enorme supernova.
Hierbij worden allerlei elementen de ruimte in geslingerd, waaruit weer nieuwe sterren kunnen ontstaan.
55/57
Nucleosynthese in sterren
Onze eigen zon is zo’n “tweede-generatiester”. Vandaar dat ons planetenstelsel veel zware elementen bevat!
56/57
Nucleosynthese in sterren
Over wat er op de planeten allemaal gebeurt hoor je veel meer in het vervolg van dit college…
57/57
Van de oerknal naar het leven
Tentamen:Maandag 17:00-19:00
IWO 4.04A (Blauw)