Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Atlas der Kristalloptik

Olaf MedenbachInstitut für Geologie, Mineralogie und Geophysik

Ruhr-Universität Bochum44780 Bochum, Germany olaf.medenbach@rub.de

© by Olaf Medenbach

Indikatrix und Kristallsymmetrie

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Die Indikatrix

Spiegelebenen

2-zählige Achsen2-zählige Achsen

optische Achsenoptische Achsen(Lote auf Kreisschnitte)(Lote auf Kreisschnitte)

Achsenwinkel 2VAchsenwinkel 2V

•Dreiachsiges Ellipsoid mit drei senkrecht zueinander stehenden Hauptachsen.

allgemeiner Schnittallgemeiner Schnitt

KreisschnitteKreisschnitte

•Die Symmetrie ist 2/m 2/m 2/m

•Es gibt zwei Kreisschnitte, deren Lote optische Achsen heißen.

•Der allgemeine Schnitt ist eine Ellipse, die Halbachsen der Schnittellipsen entsprechen den wirksamen Brechungsindizes in dieser Schnittlage, ihre Richtung gibt die wirksamen Schwingungsrichtungen an.

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Die einachsige Indikatrix

Spiegelebene

•Rotationsellipsoid

•Es gibt nur einen Kreisschnitt, dessen Lot optische Achse heißt.

•Der allgemeine Schnitt ist eine Ellipse, die Halbachsen der Schnittellipsen entsprechen den wirksamen Brechungsindizes in dieser Schnittlage, ihre Richtung gibt die wirksamen Schwingungsrichtungen an.

RotationsachseRotationsachse

einachsig positiv, ne > no einachsig negativ, ne < no

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Lage und Dispersion der Indikatrix in kubischen Kristallen

In kubischen Kristallen ist die Lichtausbreitung isotrop (richtungsunabhängig). Die Indikatrix ist eine Kugel. Die Dispersion äußert sich in unterschiedlichen Radien der Kugel für verschiedene Wellenlängen.

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Lage und Dispersion der Indikatrix in wirteligen Kristallen

Die Indikatrix in tetragonalen, trigonalen und hexagonalen Kristallen (wirteligen Kristallen) ist ein Rotationsellipsoid (einachsige Indikatrix), dessen Rotationsachse (optische Achse) parallel zur mehrzähligen Achse (c-Achse) des Kristalls orientiert sein muss. Die Lage der Indikatrix ist also streng fixiert, ihre Größe und Form kann sich aber in Abhängigkeit von der Wellenlänge ändern (Dispersion).

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Lage und Dispersion der Indikatrix in rhombischen Kristallen

Die Indikatrix ist ein dreiachsiges Ellipsoid (zweiachsige Indikatrix), dessen Hauptachsen nx (n), ny (n) und nz (n) parallel zu den kristallographischen Achsen a, b und c verlaufen müssen. Die Lage der Indikatrix ist also streng fixiert. In Abhängigkeit von der Wellenlänge kann sich lediglich ihre Form und Größe ändern, was sich in unterschiedlichen Achsenwinkeln äußert(Dispersion des Achsenwinkels 2V).

Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum

Lage und Dispersion der Indikatrix in monoklinen Kristallen

Die Indikatrix ist ein dreiachsiges Ellipsoid (zweiachsige Indikatrix). Eine der Symmetrieachsen der Indikatrix (nx, ny oder nz) verläuft parallel zur

kristallographischen b-Achse, damit liegt eine der Symmetrieebenen parallel zu

(010). In Abhängigkeit von der Lichtwellenlänge oder den physikalisch-chemischen Bedingungen kann sich die Indikatrix um die kristallographische

b-Achse drehen.

In triklinen Kristallen hat die Indikatrix alle Freiheitsgrade.