omt endoskop

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:22---------------------------------------------------------------------------------------------

Glasfasereinkopplung

Licht einer Halbleiterlaserdiode soll zur Informationsübertragung in eine Glasfasereingekoppelt werden. Der Divergenzwinkel u der Laserstrahlung (= Öffnungswinkelgegen die optische Achse innerhalb dessen die Strahlungsenergie ausgesandt wird)soll 15° betragen.Die Brechzahl des Faserkerns betrage nK = 1,463, die Brechzahl des Fasermantelsbetrage nM = 1,457. Mit Hilfe der (dünnen) Linse (Durchmesser der Linse seiD = 20 mm) soll die gesamte Strahlungsleistung in die Glasfaser eingekoppeltwerden.

Skizze:

Aufgabe:

a) Berechnen Sie bitte den maximalen Einkoppelwinkel σ´ der Glasfaser, unter demLicht, welches in die Glasfaser eintritt, an der Grenzfläche Kern - Mantel jeweilstotalreflektiert wird?

b) Welche Brennweite f´ muß die Einkoppellinse aufweisen, damit die gesamteLaserstrahlung in die Glasfaser eingekoppelt wird? (Die Winkel sollen noch alsklein angenommen werden => Gaußsche Optik)

c) In welchem Abstand müssen die Laserdiode und die Glasfaser von der Linsepositioniert werden?

GlasfasernKern = 1,463nMantel = 1,457

EinkoppellinseDurchm. = 20 mmf´ = ?Laserdiode

MantelKernMantel

σ´ = ?σ = -15


Telezentrischer Strahlengang

Das Ziel:die Bildgröße in der Bildebene (Mattscheibe, Detektorfläche) soll unabhängigvon kleinen Entfernungsänderungen des Objektes vom Objektiv gleich großbleiben;β´ soll konstant bleiben.

Zunächst die herkömmliche Abbildung: die Fassung des Objektivs stellt dieÖffnungs/ Aperturblende für die von Objektpunkten ausgehenden Strahlenbündeldar; der Haupt- oder Symmetriestrahl geht durch die Mitte der Blende.Zentralprojektion: Das Perspektivitätszentrum ist die Linsenmitte.

Zusätzlich zum Unschärfekreis (Durchmesser dÚS ) trittein Mittenversatz ∆y´ in der Meßebene auf, der zu einem systematischen Meßfehler führt.

Mattscheibe(Draufsicht) ∆y´

P2 P1

P´1

Mattscheibe

P´2 M´2

M´2

∆y´

F´

dÚS

dÚS

opt.Achse

∆z´

∆z


In dieser Skizze ist eine Blende symmetrisch um den bildseitigen Brennpunkt desObjektivs angeordnet, sie wird telezentrische Blende genannt.Dies bewirkt, daß die zur Abbildung beitragenden Bündel objektseitig nur einekleine Öffnung haben und ihr Symmetrie- (Haupt-) Strahl parallel zur optischenAchse läuft.Folge: das Perspektivitätszentrum ist im Unendlichen => Parallelprojektion

Bei Abstandsänderung erhalten wir wieder ein Unschärfescheibchen (derDurchmesser d´US ist abhängig von der Größe der Blende), die Mitte diesesScheibchens befindet sich jedoch wieder am ursprünglichen Bildort. Es entstehtkein systematischer Meßfehler.

Bitte beachten: Die telezentrische Abbildung ist nur auf relativ kleine Objekteanwendbar, weil der freie Durchmesser der Objektivfrontlinse größer als dermaximal abbildbare Werkstückdurchmesser sein muß!(Hauptstrahl parallel zur optischen Achse!)

P´1

Mattscheibe

P´2 M´2

P1P2

F´

telezentrische Blende inder Brennebene F´

d´US

Hauptstrahl

∆z

∆z´


Aufgabe zur Schärfentiefe und zur Telezentrie: DigitalkameraEine Digitalkamera ist mit einem CCD-Sensor mit 1700 ⋅ 1700 Pixel bestückt.Die Seitenlänge der quadratischen Pixel beträgt 8 µm. Das Objektiv hat eineBrennweite f´ = 70 mm. Das Objekt befinde sich im Unendlichen (a = - ∞). DerCCD-Sensor steht deshalb in der bildseitigen Brennebene F´ des Objektivs.Die Blendenzahl der Linse sei k (= f´/DBlende) = 5,6.Skizze zu a) und b)

Schäfentiefe:

a) Wie groß darf die Defokussierung z´ des Bildpunktes maximal sein, damit derDurchmesser des Unschärfescheibchens nach geometrischer Optik in derSensorebene gerade einer Pixelbreite entspricht (Hinweis: ∆z´ ist klein)?

b) Wo ist die entsprechende Objektposition a ?

Telezentrie:

Das Messobjekt, der Größe y = 10 mm, befindet sich nun im Abstand a = -200 mm.

c) Wo liegt das Bild und wie groß ist es?

In diesen neuen Bildort wird nun die Messebene (CCD-Sensor) plaziert. Das Objektverschiebt sich jetzt um 10 mm zur Linse.

d) Wo entsteht das neue Bild und wie groß ist nun dieses?

e) Wie groß ist der systematische Messfehler ∆y ´ bezogen auf das Bild desObjektes im Abstand a = - 200 mm?

Wohin soll die telezentrische Blende positioniert werden und was bewirkt sie?

z´

F´Objektiv (f ´= 70 mm)Objektivberandung =Blendendurchmesser

einzelnes Pixel(vergrößertdargestellt)


Afokales System(Zwei-Linsen-System bei dem F´1 und F2 zusammenfallen)

wird verwendet bei der Abbildung von systemnahen Objekten Besonderheit: der Abbildungsmaßstab β´ ist unabhängig von der Objektlage

β´ ist eine Systemkonstantewichtig bei der Messtechnik, da eine konstante Bildgröße auch beiAbstandsänderungen des Objektes gewährleistet bleibt

Skizze:

1.) Abbildung durch Linse 1

β´1 = - z1´f ´1

= - f1 z1

2.) Abbildung durch Linse 2

β´2 = - z2´f ´2

= - f2 z2

Gesamtabbildungsmaßstab:

β´ = β´1 ⋅ β´2 = - z1´f ´1

⋅ - f2 z2

= - f´2 f´1

(= 1

Γ Fernrohr )

mit z1´ = z2 und f2 = - f´2 (da F´1 und F2 zusammenfallen)

HH´2HH´1

y1 = y1´

y´2

y2´´ y1´´y2

F1F2´F´1 F2

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:27---------------------------------------------------------------------------------------------Eine kleine Wiederholung zu den Winkelmaßen (Umrechnung : Gradmaß ⇔ Bogenmaß)

Gradmaß:

Ein Grad (Zeichen: 1°) ist der 360. Teil des ebenen Vollwinkels.Der 60. Teil eines Grades ist eine (Bogen-/Winkel-) Minute (Zeichen:1´, 1 bmin).Der 60. Teil einer Minute ist eine (Bogen-/Winkel-) Sekunde (Zeichen: 1´´, 1 bsec).

Bogenmaß:

Im Kreis ist die Länge des Kreisbogens b den Größen von Zentrierwinkel α undRadius r proportional.Das Verhältnis b/r wird als Bogenmaß des Zentrierwinkels definiert. Diesemdimensionslosen Quotienten wird die Maßeinheit „1 rad“ zugeordnet.

Es gilt das Verhältnis:

Umrechnung: Gradmaß in Bogenmaß:Umrechnung: Bogenmaß in Gradmaß

Entsprechungen:1 rad entspricht 57,29578° = 57°17´45´´

1° entspricht 0,01745 rad1´ entspricht 2,91 ⋅ 10-4 rad1´´ entspricht 4,85 ⋅ 10-6 rad

Optik: Im Bereich der Gaußschen Optik (Strahlen mit kleinen Winkeln gegenüberder optischen Achse) setzen wir :sinus = tangens = Winkel im Bogenmaß

1° = 60´ = 3600´´

[ ] [ ]απ

αin rad in2 360

=°°

α (in °) = (180°/ π ) α (in rad)α (in rad) = (π/ 180°) α (in °)

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:28---------------------------------------------------------------------------------------------Optische Instrumente

Das Auge

• die optische Abbildung wird durchdie gekrümmte Hornhaut und dieverformbare Positivlinse erreicht

• das Scharfstellen des Bildes beiveränderter Objektweitegeschieht durch Verändern derBrennweite der Augenlinse beifestem Abstand Linse -Netzhaut(Akkommodation)

Akkommodation:

1. Gegenstand sehr weit entfernt:Akkommodationsmuskel entspannt ⇒Krümmungsradien der Linse groß, derenBrechungsindex niedrig ⇒ Brennweitegroß, Brennebene in der Netzhautebene

2. Gegenstand rückt näher:Akkommodationsmuskel wird (unbewußt)angespannt ⇒ Linsenradien werden kleiner,Brechungsindex steigt etwas an ⇒ f´ wirdkleiner ⇒ Bild entsteht noch auf derNetzhaut, dieses Scharfstellen gelingt biszum Nahpunkt (ca. 8-10 cm vor dem Auge /altersabhängig)

3. rückt das Objekt noch näher ⇒ Bild hinterder Netzhaut ⇒ unscharfes Bild auf derNetzhaut, da von den einzelnen Bildpunktennur Unschärfescheibchen abgebildet werden

y

H´ F´

F´

H´

y

F´


Beim Auge ist also die Größe y' des wahrgenommenen Bildes auf der Netzhaut istproportional zum Sehwinkel w

Zwei-Punkt-Auflösung des Auges

Zwei leuchtende Punkte können nur dann getrennt wahrgenommen werden, wennihre beiden Bildpunkte auf zwei verschiedenen Zapfen (oder Stäbchen ) fallen.Dies entspricht in der Netzhautgrube (Bereich des „schärfsten Sehens“) einemSehwinkel von einer Bogenminute (1 bmin ≈ 3 ⋅ 10-4). Dies ist erstaunlicherweise nahe an der beugungsbegrenzten Auflösung des Auges:

∆αmin = 1,22 ⋅ λ

n ⋅ dEP = 1,22 ⋅

550 nm1,33 ⋅ 3 mm = 1,7 ⋅ 10-4

In der deutlichen Sehweite entspricht die Winkelauflösung der Zwei-Punkt-Trennung einer Ortsauflösung von:

Winkelauflösung des Auges beiNoniuseinfang: (15 bsec) Symmetrieeinfang: (5 bsec)

tan ( )w ya

w nach Gauß=−

=

Beispiel: Zwei-Punkt-Auflösung:∆y = 3 ⋅10-4 ⋅ 250 mm = 75µm

∆y = δ ⋅ /s/;

Bei endlicherObjektentfernung gilt:

wy

H H'

y'a

Strichmarkesymmetrisch zumDoppelstrich (fett)


Messtechnisches Beispiel für Symmetrieeinfang:

Merke: Durch optische Instrumente wird die Winkelauflösung (des Auges) umden Faktor der Vergrößerung des Instruments verbessert.

Funktion der optischen InstrumenteWill man von einem Gegenstand mehr Details erkennen, muß er näher ans Augegebracht werden. Dadurch nimmt der Sehwinkel bzw. die scheinbare Größe desGegenstandes zu. Bei Unterschreiten des Nahpunktes wird das Netzhautbild wegenmangelnder Akkommodationsfähigkeit unscharf.Eine weitere Vergrößerung ist nur möglich, wenn optische Instrumente (Lupe,Mikroskop) zu Hilfe genommen werden:

Die Aufgabe der optischen Instrumente besteht darin, den Sehwinkel zuvergrößern.Die Vergrößerung eines Instruments ist definiert durch das Verhältnis des Tangensdes Sehwinkels mit Instrument zum Tangens des Sehwinkels ohne Instrument(unbewaffnetes Auge):

Der Tangens des SehwinkeSehweite von 250 mm. Som

b) Doppel-FadenkreuzzumSymmetrieein-fang von a) inx- und y-Richtung

a) Fadenkreuzwird abgebildetauf dasDoppelfaden-kreuz

M
Γ = tan wM =
w

ls ohne Instrument wird dabei bezogen auf die deutlicheit gilt:

tan wO wO

tan wO =

y (wO > 0)
250


Lupe/ Okular

• Spezialfall zur Normung: der Gegenstand steht in der Brennebene der Linse steht⇒ bildseitig paralle Strahlen ⇒ das Auge ist auf Unendlich akkommodiert(entspanntes Beobachten)

⇒ Normalvergrößerung:

ΓL = tan wMtan wO

= -yf ⋅

250y

mit f = -f´ folgt:

Das Mikroskop

Um höhere Vergrößerungen zu erzielen, als sie mit einer Lupe erreicht werdenkönnen, wird beim Mikroskop das Objekt mit einem Objektiv und einem Okular

zweistufig abgebildet. Das Objektiv erzeugt ein reeles, umgekehrtes, vergrößertesZwischenbild y´. Dieses Zwischenbild wird mit dem Okular betrachtet.Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt aus dem Abbildungsmaßstab βÓb desObjektivs und der Vergrößerung ΓOk des Okulars.

Bei Normalvergrößerung des Okulars (Auge ist auf Unendlich akkommodiert =entspanntes Betrachten) ergibt sich folgende Vergrößerung:

ΓL = 250 mm

f´Lupe

Γ = βÓb ΓOk

Γ = - z´

fÓb

250 mmfÓk

; mit z´ = t ergibt sich Γ = - 250 mm ⋅ tfÓb ⋅ fÓk

y wm

wm

f

Objektiv Okular

FOkwm

y F'Obj

y '

Tubuslänge t

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:32---------------------------------------------------------------------------------------------Übungsaufgabe zum Messmikroskop mit Tubuslinse

Ein Messobjektiv mit der Brennweite fÓbj = 5 mm bildet das Messobjekt y aus dervorderen Brenneben FObj nach Unendlich ab. Im Abstand e = 20 mm hinter demMessobjektiv befindet sich eine zweite Linse, die Tubuslinse, mit der Brennweitef´T = 200 mm.

1. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab β´ des Systems aus Objektiv undTubuslinse?

Ein Okular (fÓk = 25 mm) bildet das entstandene Zwischenbild y´ nach Unendlichab und bietet dem Betrachter ein vergrößertes Bild an.

2. Wie groß ist die Gesamtvergrößerung des Messmikroskops?3. Mit welcher Genauigkeit (Ortsauflösung) kann eine Marke/ ein Strich innerhalb

einer Doppellinie symmetriert werden?a) in der deutlichen Sehweiteb) in der Zwischenbildebene (FOk) des obigen Messmikroskopsc) in der Objektebene des Mikroskops

4. Welchen Abstand müssen zwei Punkte in der Objektebene mindestens haben,damit sie bei visueller Betrachtung getrennt wahrgenommen werden können?(Zwei-Punkt-Auflösung)

OkularfÓk= 25 mmTubuslinse

f´T= 200 mmObjektivfÓb= 5 mm

y

y´

FÓk

F´TFOk

Objektebenein FObj

e=20

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:33---------------------------------------------------------------------------------------------Fernrohre

Fernrohre haben die Aufgabe bei großen, aber weit entfernten Gegenständen denBildwinkel zu vergrößern. Dazu sind zwei Linsen erforderlich:Das Objektiv erzeugt ein reeles, umgekehrtes Zwischenbild y´ vom Objekt; dasOkular wird als Lupe zur Betrachtung dieses Zwischenbildes benutzt.In der Regel sind die Objekte soweit entfernt, daß das Zwischenbild in derbildseitigen Brennebene des Objektivs liegt. Das Okular bildet dieses Zwischenbildvergrößert ins Unendliche ab, so daß dieses mit entspanntem Auge beobachtetwerden kann.Bildseitiger Brennpunkt des Objektivs und objektseitiger Brennpunkt der Okularsfallen zusammen; dies wird als afokales System bezeichnet.Beim Keplerschen Fernrohr ist das Okular eine Sammellinse => wir sehen dieObjekte umgekehrt (also auf dem Kopf stehend und seitenvertauscht)

Vergrößerung der Fernrohre:Das betrachtete Objekt erscheint dem Auge ohne Fernrohr unter dem Sehwinkel ω0.Dies entspricht dem Verhältnis

Das Objekt erscheint mit Instrument unter dem Winkel ω

Die Vergrößerung des Fernrohrs ergibt sich somit zu: (bei Unendlich-Stellung)

wm

y '

wo F 'Ob/ FOk

Objektiv Okular

y´

m

tan ωo = = − f Ób

y´ y´
tan ωm = = − f Ok
= f Ók

tan ωm f Ób
Γ∞ = tan ωo = − f Ók


Das Endlichfernrohr

Beim Endlichfernrohr wird das Objektiv durch axiales Verschieben aufGegenstände im Endlichen eingestellt. Das Bild y´ eines Gegenstandes y liegtdeshalb nicht in der Brennebene F´ des Objektivs, sondern im Abstand z´ dahinter.Dagegen wird der objektseitige Brennpunkt F2 auch in das Bild y´ gelegt (Bild wirdnach Unendlich projiziert, entspanntes Beobachten).

Das Objektiv bildet den Gegenstand y mit dem

Abbildungsmaßstab β´ (= − fz = −

z´f ´ ) ab.

Das Bild y´ wird bei größeren Objektabständen kleiner als das Objekt y sein, liegtaber nahe beim Auge und wird durch das Okular noch stark vergrößert.Vom prinzipiellen Aufbau her, kann das Endlichfernrohr auch als „entartetes“Mikroskop betrachtet werden. „Entartet“, da aufgrund der meist großen Objektweitedas Objektiv zunächst mit β´ < 1 abbildet.Als sog. „Mikroskop - Vergrößerung“ des Endllich-Fernrohrs ergibt sich:

ΓM-Endl.fernr. = βOb´ ⋅ ΓOk = - fObz1

⋅ 250 mm

f Ók =

f Óbf Ók

⋅ 250 mm

z1

wm

y '

FOky

F 'Ob

F Ob

Objektiv Okular


Messtechnische Anwendung des Endlichfernrohrs

Eine messtechnische Grundaufgabe ist die Fluchtungsmessung. Hierbei gilt es,kleine Verschiebungen gegenüber einer vorgegebenen Achse (Fluchtgeraden) zuermitteln. Hierfür muß das Fluchtfernrohr unmittelbar auf eine in endlicherEntfernung liegende, beleuchtete Messmarke (beispielsweise ein Fadenkreuz)eingestellt werden. Der Versatz y´des Messmarkenbildes zur Vergleichsmarke(Doppelstrickreuz) im Fernrohr kann bestimmt werden. Ist derAbbildungsmaßstab β´ konstant (siehe nächste Übungsaufgabe), so kann derMarkenversatz y des Messpunktes berechnet werden.

Häufig wird auch die Kompensationsmethode angewandt:

eine zusätzlich vor dem Objektiv angebrachte Planparallelplatte wird so starkverkippt, bis durch den Parallelversatz des Hauptstrahls das Strichkreuzbildsymmetrisch zum Doppelstrichkreuz im Fernrohr liegt. Dieser Versatz y kann dannan der betreffenden Stellschraube nach einer Kalibrierung abgelesen werden.

α

FOk

vF 'Ob

Messmarke Vergleichsmarke

Objektiv Okular

Planparallelplatteals optischerMikrometer


Aufgabe :

Zur Vermessung einer Führungsbahn soll ein Fluchtfernrohr eingesetzt werden.

Der erste Messpunkt befindet sich im Abstand von 10 m zum Fernrohrobjektiv(a = - 10 m) .

1. Um welchen Betrag muß das Fernrohrobjektiv (f ´ = 500 mm) aus derUnendlichposition verschoben werden, damit die Messmarke scharf in dieOkularbrennebene abgebildet wird?

Eine vor dem Objektiv angebrachte Planparallelplatte (Dicke d = 5 mm, n = 1,5)muß um α = 5° geneigt werden, um das Messmarkenbild genau symmetrisch zurVergleichsmarke (liegt sym. zur optischen Achse) einzufangen.

2. Wie groß ist der Versatz v, den die Messmarke zur optischen Achse aufweist?

3. Wie groß ist die Mikroskopvergrößerung des Endlichfernrohrs? Die Brennweitedes Okulars beträgt f ´Ok = 20 mm.

4. Mit welcher Genauigkeit kann die Position der Messmarke mit Hilfe desFluchtfernrohrs und bei dem gewählten Symmetrieeinfang gemessen werden?


Aufgabe : Endoskop(für Bildleitung durch enge Rohre und Öffnungen)

Skizze:

In einem endoskopischen System bewirkt eine afokale Linsenanordnung (F´1 = F2)eine Abbildung mit konstantem Abbildungsmaßstab. Das afokale System bestehtaus den beiden Linsen L1 (f´1 = 60 mm) und L2 (f´2 = 30 mm). In der gemeinsamenBrennebene (F´1 = F2) ist die Aperturblende mit einem Durchmesser von D = 6 mmangebracht. Das Objekt (Höhe y = 10 mm) befindet sich in Position A im Abstanda1 = -58 mm links von der Linse L1.

a) Wie groß ist der Abbildungsmaßstab β´ des afokalen Systems?

b) Wo entsteht das Bild des Meßobjektes bei Abbildung durch das afokale Systembezüglich der Linse L2, a´2 = ?

Das Okular (f´Ok= 25 mm) bildet dieses Bild nach Unendlich ab und es kann mitentspanntem Auge vergrößert beobachtet werden.

c) Wie groß ist die Gesamtvergrößerung des Systems, welches sich aus afokalemSystem und Okular zusammensetzt?

d) Wo liegt die Austrittspupille bezogen auf das Okular und wie groß ist sie?

Okular(f´OK = 25 mm)

Linse L2(f´2 = 30 mm)

Zwischen-bilder

F´2

Linse L1(f´1 = 60 mm)

BA

Okular axial verschiebbar:zum Scharfstellen auf dasjeweilige Zwischenbild

TelezentrischeBlende in F´1/F2D = 6 mm(Aperturblende)

F1


Lösungen zur Aufgabe : Endoskop

a) βÁfokal = − f ´2 f ´1

= − 3060 = - 0,5;

b) z´1 = − f1´²z1 = − 60 ²

2 = − 1800 mm; z1´ = z2 =>

z´2 = − f2´²z 2 = − 30 ²− 1800 = 0,5 mm => a’2 = 30,5 mm;

c) Γ Ges. =βÁfokal ⋅ ΓOk = − 0,5 ⋅ 25025 = − 5;

d) Austrittspupille ist in FÓk , da Blende in F2 steht

DAP = − f Ókf ´2

⋅ DBl = − 2530 ⋅ 6 mm = − 5 mm

Übungen zur Vorlesung „Optische Messtechnik und Messverfahren“ von Prof. Dr. W. OstenVortragender: Erich Steinbeißer SS 2005 Seite:39---------------------------------------------------------------------------------------------Autokollimationsfernrohr

Im Autokollimationsfernrohr sind Kollimator (Beleuchtung) und Fernrohr(Abbildung) in einem Gerät zusammengefasst. Dies lässt sich durch einenStrahlteiler erreichen, welcher die Hälfte der auftreffenden Strahlungsenergiereflektiert und die andere transmittieren läßt.Die Marke M wird aus dem Brennpunkt F des Objektivs über die teildurchlässigePlatte T nach Unendlich projiziert. Der am Messobjekt befestigte Spiegel reflektiertdas Strahlenbündel in das Objektiv, in dessen Brennebene F´ es in die Messskalaabgebildet wird.

Prinzipskizze:

AKF-Grundgleichung:

∆ε = ∆y

2 ⋅ fÓbj

Lampe mitBeleuch-tungsoptik

Strichkreuz in F Spiegel

y1

ObjektivOkular

StrahlteilerMessebenein FÓbj ε1

2ε1

2ε1

y2

Lampe mitBeleuch-tungsoptik

Strichkreuz

Objektiv

Okular

Messebenein FÓbj ε2

2ε2

2ε2


Beispiel eines AKF:

visuelle Messgenauigkeit

hohe Messgenauigkeit wird erreicht durch• große Objektivbrennweiten (z.B. f ´ = 500 mm)

dies ergibt bei kleinen Winkelauslenkungen bereits großen Markenversatz in derBildebene∆ y = ∆ε 2 f´ (bei einer Winkelsekunde = 5 10-6 (in Bogenmaß) und f´= 500 mm)∆ y = 5 µm

• beim Symmetrieeinfang (reflektiertes Markenkreuz wird mit Doppelstrichkreuzin der Bildebene symmetrisch eingefangen) kann das Auge in der deutlichenSehweite (25 cm) eine Auslenkung von 7 µm erkennen

• Zwischenbild wird mit dem Okular vergrößert betrachtetFaktor 7 bedeutet, das noch Auslenkungen von 1 µm erkannt werden können,dem entspricht Winkeländerung des Spiegels von 0,2 Winkelsekunden

• Parallelversetzungen des Spiegels spielen keine Rolle• Richtungsmessbereich < 1°

Beleuchtung

Okular

Objektivtubus

omt endoskop

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