Fisica 2018/2019 26/11/2018

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Onde(1/2)Onde e suonoLezione 15, 26/11/2018, JW 18.1-18.5

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1. Onde trasversaleUn’onda è una perturbazione che si propaga da un posto a un altro.

L’onda più semplice da visualizzare è un’onda trasversale, in cui lo spostamento del mezzo è perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda.

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1. Onde longitudinaleIn un’onda longitudinale lo spostamento delle singole particelle avviene nella stessa direzione di propagazione dell’onda.

1. Lunghezza d'ondaLunghezza d’onda !: distanza dopo la quale un’onda si ripete.

Periodo ": tempo necessario perché una lunghezza d’onda passi per un dato punto.

Frequenza # = 1/"Velocità di propagazione di un’onda:

' = distanza percorsotempo impiegato =!" = !#

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2. Onde su una corda

La velocità di propagazione di un’onda è determinata dalle proprietà del mezzo attraverso cui si propaga.

Nel caso di una corda la velocità dell’onda è determinata da:

1. la tensione nella corda

la forza ! trasmessa attraverso la corda

2. la massa (per unità di lunghezza) della corda

densità lineare " = $/& (in kg/m)

&

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2. Onde su una corda

La velocità aumenta all’aumentare della tensione e diminuisce all’aumentare della massa.

Analisi dimensionale:

! = #$%& ⇒ ( ) *+ = , $ ( $ ) *-$ . , & ( *&

, :0 + 2 = 0 , ( : 0 − 2 = 1 , ) :−20 = −1

soluzione: 0 = 89 , 2 = −8

9 , ! = :;

L'analisi completa, basata sulle leggi di Newton, porta al medesimo risultato

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2. Riflessioni Quando un’onda raggiunge l’estremità di una corda viene riflessa.

Se l’estremità della corda è liberadi muoversi trasversalmente l’onda verrà riflessa senza inversione.

Se l’estremità è fissal’onda riflessa è invertita.

In generale: Quando un'onda è riflessa, può essere invertita oppure no,a seconda della modalità con la quale avviene la riflessione

3. Funzione d’onda armonica

Se l'estremità della corda si muove con un moto armonico semplice di ampiezza !, e periodo ", risulta un'onda armonica, descritta da:

# $, & = !cos 2,- $ −

2," &

La lunghezza d'onda, -, dipende dal periodo " e la velocità di propagazione / : - = /"Se l'onda viaggia verso sinistra:

# $, & = !cos 2,- $ +

2," &

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4. Onde sonoreLe onde sonore sono onde longitudinali simili a quelle che si propagano in una molla.

L’onda è una successione di compressioni e rarefazioni.In un’onda sonora le grandezze che oscillano sono la densità e la pressione dell’aria (o del mezzo in cui si propaga l’onda).

4. Velocità delle onde sonore

La velocità del suono varia in funzione del mezzo di propagazione.

Più rigido è il mezzo, più veloce è l'onda sonore.

Più grande è la densità del mezzo, meno veloce è l'onda sonore.

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4. La frequenza di un'onda sonoreLe onde sonore possono avere qualsiasi frequenza.

Differenti frequenze viaggino alla stessa velocità

L’orecchio umano è in grado di udire suoni di frequenza compresa tra 20 Hz e 20 kHz

Suoni con frequenze superiori a 20 kHz sono detti ultrasuoni.

utilizzati comunemente in ambito medico

Suoni con frequenze inferiori a 20 Hz sono detti infrasuoni.

elefanti e le balene comunicano – in parte – attraverso onde infrasoniche.

5. Intensità del suono

L’intensità di un suono è la quantità di energia che attraversa una data area in un dato intervallo di tempo.

! = #$% =

&$

Nel SI si misura in watt al metro quadrato (W/m2)

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5. Sorgente puntiforme

L’intensità del suono emesso da una sorgente puntiforme diminuisce della distanza.

Se il sorgente è isotropo e non ci sono riflessioni, la potenza si distribuisce sulla superficie di una sfera ! = 4$%&Segue che l'intensità ad una distanza % è

' = (! =(

4$%&

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5. Intensità del suono

Per definire i valori di intensità si utilizza una scala logaritmica, in bel

I0 è il valore minimo rilevabile dell’intensità di un suono, !" = 10&'(W/m(

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10

! =#$→

&'&(=

⁄#' $'⁄#( $(

=$($'=

*+,('

*+,''=

,(,'→ !- = !. /

,(,'= 54ms4. /

5,7885,988

= 36ms4.

! =<==

<>?@-

=125N

8,6 / 10Fkgm4F / π / 0,5 / 104Fm - = 136m/s

! = #$ =

2&/$2&/# =

7,22s+,3,25m+, = 2,22ms+,

0 = log 445 → 0, − 08 = log 4945 − log

4:45 = log 49/454:/45 = log 494:

= log ;/(4&>,8)

;/(4&>88)= log >8

8

>,8= 2 log >8>,

= 2 log 3 = 0,95Bel = 9,5dB

0 = log EEF→ 08 − 0, = log E8EF

− log E,EF= log E8/EFE,/EF

= log E8E,= log 3 = 0,48Bel

= 4,8dB